16 Bølger Bølgebevegelse Bølger

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "16 Bølger. 16.1 Bølgebevegelse. 134 16 Bølger 16.106 16.101 16.102 + 16.107 16.108 16.109 + 16.103 16.104 16.105"

Transkript

1 Bølger 16 Bølger 16.1 Bølgebevegelse Et lodd som henger i en snor, blir trukket ut til siden og så sluppet. Da svinger loddet fram og tilbake som en planpendel. Tida for ti hele svingninger blir målt til 14,2 s. a) Hva mener vi med en hel svingning? b) Finn perioden og frekvensen til pendelen Svingetida for en elastisk pendel følger for melen T = 2 m k der m er massen til loddet og k er fjærstivheten. For en bestemt pendel med loddmassen 0,20 kg ble svingetida målt til 1,45 s. a) Hva var frekvensen til denne pendelen? b) Bestem fjærstivheten. c) Vi byttet ut loddet med et lodd som hadde dobbelt så stor masse. Hva ble svingefrekvensen nå? Hva mener vi med egenfrekvensen til et svingende lodd i ei skruefjær? Hvordan får vi resonans? Gi eksempler I denne oppgaven setter vi lydfarten i luft til 340 m/s. a) Grunntonen på en trompet har frek vensen 224 Hz. Hva er bølgelengden i luft? b) I skriket fra en flaggermus finner vi blant annet en tone med bølge lengden 3,4 mm. Hva er frekvensen? En bølge passerer Kari. Hun legger merke til at det går 0,5 s mellom hver bølge topp som passerer. Vurder påstandene nedenfor. 1) Bølgefarten er 0,5 m/s. 2) Frekvensen er 0,5 Hz. 3) Bølgelengden er 0,5 m. 4) Perioden er 0,5 s I denne oppgaven bruker vi at alle elektro magnetiske bølger beveger seg med lysfarten. a) En radiostasjon på FM båndet sender med frekvensen 102,4 MHz. Finn bølgelengden. b) En mikrobølgeovn opererer med bølger som har frekvensen 2,45 GHz. Hvor stor bølgelengde har disse bøl gene? c) En mobiltelefon opererer i 1800 MHz-båndet. Bestem bølgelengden til bølgene som overfører kommunikasjonen Vi har en bølge langs ei lang skruefjær. a) Hva vil det si at to punkter på fjæra svin ger i fase? b) Og hva vil det si at de svinger i motfase? Illustrer også med en tegning Hvordan kan vi demonstrere langsbølger på ei skruefjær? Hva slags bølger er lydbølger? En lang rad pendelkuler er koplet til hver andre. Vi setter den ytterste kula i svingninger, og det oppstår en langsbølge som brer seg mot høyre i kulerekken. Figuren viser stillingen til noen av kulene i rekken ved sju tidspunkter i en og samme svinge periode. t = 0,00 s t = 0,08 s t = 0,16 s t = 0,24 s t = 0,32 s t = 0,40 s t = 0,48 s Bestem bølgelengden og frekvensen for bølgen. Figuren er i målestokken 1 : 20.

2 16 Bølger Her er fire typer elektro magnetisk stråling, satt opp i alfabetisk rekkefølge: 1) Infrarød stråling 2) Radiobølger 3) Synlig lys 4) Ultrafiolett stråling Figuren nedenfor viser hvor høyt vannoverflaten står over bunnen av karet langs linja AB ved tidene t = 0, t = 0,025 s og t = 0,050 s. Alle tider er innenfor den samme perioden. mm 3 2 t = 0,00 s Du skal ordne denne lista etter økende bølge lengde Refleksjon og brytning av bølger 1 0 mm mm t = 0,025 s Hvilken størrelse eller hvilke størrelser endrer seg når lydbølger går fra luft og inn i en annen gass? Er det 1) frekvensen 2) bølgelengden 3) bølgefarten For lys med frekvensen 5, Hz er bøl gefarten i diamant c d = 1, m/s. I is er bølgefarten 2, m/s. a) Hva er frekvensen til dette lyset i is? b) Hva er brytningsindeksen for disse stof fene med dette lyset? I et kar med vann har vi en linjal l som er festet til en oscillator. Dermed får vi plane bølger i vannet. Bølgene går skrått inn mot en grenselinje mellom to områder som har hver sin dybde og dermed hver sin bølgefart for vannbølger. 1 0 mm mm t = 0,050 s mm a) Finn amplituden og bølgelengden for bølgen i område I. b) Bestem bølgefarten i område I. Avstanden AB er 4,5 cm, og avstanden BC er 4,0 cm. Vinkelen mellom bevegelses retningen til bølgen og en normal til grense linja er 27 i område I og 55 i om råde II. c) Hvor lang tid bruker en bølgetopp på å gå fra A til C? Beregn lysfarten i diamant med tre siffers nøyaktighet. Sett brytnings indeksen for dia mant til 2,42. A l Ensfarget lys går fra luft til glass. 27 Hva skjer da med frekvensen, bølge lengden og farten B l II g til lyset? Angi i hvert tilfelle om verdien minker, er uendret eller øker. C Lyd Figuren ovenfor er en skisse av situasjonen. Her er l linjalen, og g er grenselinja mellom de to områdene I og II. Bølgene har beveg elses retningene AB og BC i de to områdene Hva mener vi med stasjonære svingninger på f.eks. en gitarstreng?

3 Bølger En 18,0 cm lang fiolinstreng svinger slik at den gir grunntonen. Strengen er festet i begge ender og er strammet slik at bølgefarten på strengen er 300 m/s. a) Hvilken frekvens svinger strengen med? b) Finn bølgelengden til lydbølgene i lufta omkring strengen. Sett lydfarten i luft til 340 m/s a) En gitarstreng som er festet i begge ender, svinger med grunntonen 440 Hz. Hva er frekvensene til de tre første overtonene? b) Vi blåser i et reagensglass slik at vi får luftsøylens grunntone, 570 Hz. Ved å blåse litt sterkere kan vi få toner med høyere frekvens. Hvilke frekvenser kan det være? Hint: Anta at det er en buk ved åpningen av reagensrøret og en knute ved bunnen, jf. figurene i margen på side 459 i læreboka Lydintensiteten på et sted blir målt til 5, W/m 2. Hva er lydintensitetsnivået på stedet? En selger hevder at et stereoanlegg gir 60 W lydeffekt. En kunde vil finne ut om det er riktig. Hun merker seg at hun føler ubehag hvis hun kommer nærmere enn 1,2 m når anlegget står på fullt volum. Vurder om selgeren har sine ord i behold. Anta at lydenergien fordeler seg jevnt over en halvkuleflate med sentrum i høyttaleren En punktformet lydkilde har effekten 2, W. Vi antar at den sender ut i alle retninger. a) Hva er lydintensiteten 5,0 m fra lydkilden? b) Hva er lydintensitetsnivået på dette stedet? I en stue står det på to radioer som begge har samme lydeffekt. De er innstilt på hver sin stasjon. Lyd intensitetsnivået i stua blir målt til 60 db. Hva blir lydintensitetsnivået i stua hvis vi slår av den ene radioen? Vis at en dobling i lydintensitet svarer til en økning i lydintensitetsnivået på 3 db, og at en halvering i lydintensitet tilsvarer en reduksjon på 3 db Ultralydbølger med frekvensen 10 MHz blir sendt inn i kroppen fra en ultralydkapsel som blir holdt helt inn mot huden. Ultralydbølgene blir reflektert etter å ha gått 20 cm inn kroppen. Vi regner at farten til lyd i bløtt kroppsvev er 1,54 km/s. a) Hva er bølgelengden til disse ultralydbølgene i bløtt kroppsvev? b) Hvor lang tid tar det før bølgene kommer tilbake til ultralydkapselen? c) Hvor mange lydpulser per sekund kan kapselen sende ut hvis reflekterte lydpulser ikke skal interferere med utsendte pulser? I læreboka side 464 står det at lydbølger blir reflektert på grenseflaten mellom to vevstyper fordi farten har forskjellig verdi i forskjellige vevstyper. Dette er litt forenklet. Det er en størrelse med symbolet Z, kalt akustisk impedans, som bestemmer forholdet a mellom hvor mye av lydeffekten i signalet som blir reflektert, P r, og hvor mye som blir transmittert, P t. Forholdet a blir kalt refleksjonstallet og er gitt ved a = Pr = (Z 2 Z 1 )2 P t (Z 2 + Z 1 ) 2 Den akustiske impedansen til et vev er definert som produktet av tettheten til vevet og lydfarten i vevet. Verdier for tetthet og lydfart i noen vev: Luft: 1,3 kg/m 3 og 330 m/s Bløtt vev: 1, kg/m 3 og 1,54 km/s Beinvev: 1, kg/m 3 og 4,08 km/s a) Regn ut refleksjonstallet når lydbølger går fra bløtt vev til beinvev. b) Hva skjer på overflaten mellom en lunge (som er full av luft) og vev omkring?

4 16 Bølger Figuren nedenfor viser prinsippene for ultralyd avbildning To helt like høyttalere er koplet sammen slik at de sender ut lydbølger i fase. En mikrofon fanger opp et maksimalt sterkt lydsignal i posisjonen X. Når vi flytter mikrofonen langsomt i retningen XY, blir det første lydminimumet lokalisert til posisjonen Y, se figuren nedenfor. 3,22 m Sett navn på viktige deler av figuren og forklar med ut gangspunkt i figuren hvordan ultralydavbildning virker. 3,30 m Y X 16.4 Interferens a) Kjenner du til bøyning av bølger fra din egen hverdag? Hva slags bølger dreier det seg i så fall om? b) En bølge som går gjennom en åpning, blir bøyd. Hvordan påvirker størrelsen på åpningen denne bøyningen? I forbindelse med overlagring kan vi snakke om konstruktiv og destruktiv overlagring. Forklar hva vi da mener med det, og gjør rede for hvordan vi kan få fram disse fenomenene. Finn bølgelengden til lydbølgene På bildet vipper to korker opp og ned i vannskorpa. Vi ser tre bølgemaksima bre seg utover og to utslokkingslinjer mellom dem. Fra et punkt P på den første utslokkingslinja måler vi avstanden til de to korkene S l og S 2. Vi finner PS 2 PS 1 = 130 mm Figuren viser et momentanbilde av to bølger med samme svingetid T og med samme amplitude, men med motsatt fartsretning. a) Tegn resultantbølgen. b) Tegn bølgene og resultantbølgen etter 3 T To punktformede bølgekilder S 1 og S 2 som svinger i fase, sender ut bølger med bølge lengden l. Avstanden mellom bølge kildene er 2l. I området rundt bølgekildene blir det dannet et interferensmønster. Tegn en figur der du markerer de punktene på forbindelseslinja mellom S 1 og S 2 der det er utslokking. a) Hva er bølgelengden til vannbølgene? b) Hva vet vi om differansen PS 2 PS 1 når P beveger seg utover langs utslokkings linja?

5 Bølger Vi sender lydbølger fra to høyttalere mot en mikrofon. I mikrofonen blir lyd bølgene gjort om til elektriske signaler, og disse signalene kan vi observere på et oscilloskop. Figu ren viser hvordan vi kan utnytte dette i et interferensforsøk. 4,80 m P 3,60 m 2,00 m S 1 Q S 2 Begge kildene fortsetter å svinge mens vi flyt ter S 2 langsomt til en sluttstilling 2,00 m nærmere S 1, altså til Q. b) Hvordan er svingetilstanden i P nå? c) Hvor mange maksimale forsterk ninger kan vi registrere i P under flyttingen? 16.5 Interferens med lys Vi prøver så godt vi kan å finne 1. ordens maksimum. Da har mikrofonen avstandene 1,25 m og 1,66 m til de to høyttalerne. Lydfarten i luft er 340 m/s. Vis at etter dette må lyden fra høyt talerne ha frekvensen 829 Hz Figuren nedenfor viser to like bølgekilder P og Q som svinger i fase på en vannoverflate. Vi ser flaten ovenfra I et eksperiment med en dobbelt spalte bruker vi laserlys med bølge lengden 633 nm. Oppstillingen er som vist på figuren. Punktet P ligger på første lysminimum regnet fra den stiplede sentral linja. A B P C 10,0 cm P Q R Hvor stor er veiforskjellen BP AP? a) Finn to bølgelengder for vannbølgene som fører til at en kork ved R blir liggende i ro. b) Vannbølgene har farten 0,40 m/s. Hva er den minste frekvensen bølgekil dene kan svinge med for at korken skal bli liggende i ro? To bølgekilder S l og S 2 står 5,60 m fra hver andre, se figuren øverst i høyre spalte. De svinger i takt og lager bølger med bølgelengden 0,16 m. a) Gjør beregninger og vis at det er maksi mal forsterkning i P Vi ønsker å vise et tydelig interferens mønster. I et dobbeltspalte forsøk med ensfarget grønt lys kom de lyse stripene så tett sammen at det ble vanskelig å skille dem fra hverandre. Vi får et tydeligere interferensmønster ved å 1) minske avstanden mellom dobbelt spalten og skjermen 2) øke avstanden mellom spaltene 3) minske avstanden mellom spaltene 4) øke avstanden mellom lyskilden og dobbeltspalten 5) erstatte lyskilden med en kilde som sender ut ensfarget rødt lys Hva er riktig?

6 16 Bølger Vi kikker gjennom en dobbeltspalte (eller et gitter) mot en smal lyskilde som sender ut både rødt lys og blått lys. Hva får vi se? Hva får vi se om vi kikker mot hvitt lys (f.eks. flammen på et stearinlys)? Hva er en spektralfarge? Gir et gitter noen lysmaksimum for rødt lys i 1. ordens spekter i en vin kel med sentrallinja som er 1) større enn vinkelen for blått lys? 2) uavhengig av frekvensen? 3) mindre enn vinkelen for blått lys? 4) den samme som vinkelen for blått lys? Monokromatisk lys med bølgelengden 500 nm går gjennom et gitter med en gitter konstant på 1,2 mm. Interferens mønsteret blir fanget opp på en skjerm som står 5,4 m fra gitteret. Hva er avstanden mellom de to lys maksimaene av 1. orden? I et dobbeltspalteforsøk ble avstanden mel lom 1. og 10. ordens minimum målt til 1,80 cm. Spalteavstanden var 1, m, og avstanden mellom skjermen og dobbelt spalten var 50,0 cm. Hvilken bølgelengde hadde lyset? Her kan du sette tanq = sinq. (Hvorfor kan vi gjøre dette her?) Gjennom en rekke forsøk med dobbeltspalter ville en foreleser demonstrere at interferens opp trer ved alle typer bølger. Foreleseren la opp til at vinkelen mellom 0. og 1. ordens maksimum i hvert forsøk skulle være 5,0. Hva måtte da spalteavstanden være for a) lydbølger med bølgelengden 0,75 m b) ultralydbølger med bølgelengden 0,15 m c) mikrobølger med bølgelengden 3,2 cm d) lys med bølgelengden 632 nm Monokromatisk lys faller vinkelrett mot et gitter med 655 linjer per millimeter. Vinkelen mellom de to strålene i 2. ordens spekter er 76,5. Beregn bølgelengden til lyset. I løsningen skal du ha med en figur som viser strålegangen, og den oppgitte vinkelen skal være markert a) Rødt lys med bølgelengden 632,8 nm fra en He-Nelaser faller på en skjerm med to smale horisontale spalter i innbyrdes avstand 0,100 mm. Vi får da et interferensmønster på en skjerm som er 2,00 m fra dobbeltspalten. Hvor høyt over (eller under) sentralaksen er den første mørke linja i interferensmønsteret? b) Ensfarget lys fra en annen kilde går gjennom den samme dobbeltspalten som i a. Da finner vi at 5. lysmaksimum er i en retning som danner vinkelen 1,20 med sentral aksen. Finn bølgelengden til dette lyset. c) Hvor mange lysmaksima kan vi få på hver side av sentralmaksimum med lyset i a? En lampe sender ut ensfarget gult lys med bølgelengden 600 nm. En person ser på lampa gjennom et gitter der strekavstanden er 0,0100 mm. Hvor mange lamper kan en se i alt? Lys som er satt sammen av to bølgelengder, blir sendt mot en dobbeltspalte. Den ene bølgelengden er kjent, 486 nm, mens den andre bølgelengden er ukjent. I inter ferensmønsteret som blir observert på en skjerm bak dobbeltspalten, viser det seg at 4. ordens lysmaksimum for den kjente bølgelengden faller på samme plass som 3. ordens maksimum for den ukjente bølgelengden. Finn den ukjente bølgelengden Et gitter har 500 linjer per millimeter. Vi holder gitteret foran øyet og ser gjennom det mot en linjeformet Na-lampe som er plassert like foran en vegg 2,00 m fra oss. a) Hva er bølgelengden til dette lyset når vi observerer en avstand på 1,23 m mellom de to bildene av 1. orden som vi får av lampa på veggen? b) Hva får vi se om vi bruker hvitt lys i stedet for natriumlampa?

7 Bølger Lys fra et spektralrør med hydrogenlys blir sendt vinkel rett inn mot et gitter med 400 linjer per millimeter. Avbøynings vinke len for den røde linja i 3. ordens spekter er 52,0. Finn bølgelengden for det lyset som svarer til den røde linja i spekteret Er virkningen av at vi øker antallet linjer per centimeter i et gitter, at 1) vi får flere ordener som vi kan se? 2) vi kan tillate oss å bruke større bølge lengder? 3) hver lysstripe blir bredere? 4) vi ikke får noen endring i interferensmøn steret? 5) avstanden mellom lysstripene blir større? Parallelle stråler av monokromatisk (ensfarget) lys faller inn mot to parallelle spalter i en skjerm S 1. På en annen skjerm S 2 ser vi en rekke lysende striper på begge sider av punktet M, se figur. S 1 S 2 M En stråle av ensfarget lys faller normalt på et gitter. Hvis gitteret er neddykket i vann, blir avstanden mellom lysmaksimaene redusert. Grunnen til dette er at 1) lyset har kortere bølgelengde i vann enn i luft 2) lyset har lengre bølgelengde i vann enn i luft 3) lyset har lavere frekvens i vann enn i luft 4) lyset har høyere frekvens i vann enn i luft Hva er riktig? Blandede oppgaver Figuren viser et øyeblikksbilde av en bølge som beveger seg mot høyre på en streng. Noen punkter på strengen er merket med bokstaver. A B C D E F H G Avstanden fra M til den tiende stripa er 2,0 cm. Avstanden mellom spaltene er 0,20 mm, og avstanden mellom skjermene er 1,00 m. a) Finn bølgelengden for det lyset vi har brukt. b) Hva skjer med stripene hvis vi gjør avstanden mellom spaltene i S 1 mindre? Grunngi svaret Vi sender lys mot en dobbeltspalte der spalteav standen er 1, m. Lyset har bølgelengdene l 1 = 0,45 μm og l 2 = 0,54 μm. Interferensmønsteret blir fanget opp på en skjerm som er parallell med dobbeltspalten i avstanden 5,0 m. Beregn avstanden på skjermen mellom 3. ordens maksimum (på samme side) for de to bølgelengdene. a) Er bølgen på figuren en tversbølge eller en langsbølge? Grunngi svaret. b) Hvilke av de avmerkede punktene svinger i samme fase? c) Tegn inn bevegelsesretningen til punkt F. d) Hvilke av de avmerkede punktene har størst fart? a) Parallelle stråler fra en ensfarget lyskilde passerer to smale, parallelle spalteåpninger og treffer en skjerm. Hvordan ser det interferensmønsteret ut som kommer på skjermen? Hvordan forklarer vi at mønsteret blir slik? b) Hva ser vi på skjermen hvis lyskilden sen der ut hvitt lys? Hva ser vi på skjermen hvis lyskilden er glødende hydrogengass?

8 16 Bølger a) Forklar hva vi mener med stående bølger. I et forsøk med ei 5,0 m lang skruefjær lager vi stående bølger. Skruefjæra er festet til veggen i den ene enden, og vi regner med at vi har en tilnærmet knute i den andre enden. Vi registrerer at vi får tre buker når frekvensen er 6,3 Hz. b) Hva er farten til bølgene på skruefjæra? En høyttaler som står til venstre for et rør fylt med heliumgass, se figuren, fungerer som kilde for lydbølger i luftsøylen. λ Stående bølge Høyttaler Glassrør Korkpulver Stempel Det oppstår stående bølger inne i røret. Knutene blir gjort synlige ved at et lett pulver i røret samler seg i knutepunktene. Avstanden mellom 1. og 7. knute blir 416 mm når lydfrekvensen er 6,69 khz. c) Finn lydfarten i heliumgass ved den aktuelle temperaturen a) Regn ut frekvensen til en tone som har bølgelengden 2,0 m. Lydfarten i luft er 340 m/s. Denne tonen forplanter seg fra luft til vann. b) Regn ut bølgelengden for lyden i vann. Lydfarten i vann er 1500 m/s. I avstanden 10 m fra en luftkompressor er lydintensiteten 5, W/m 2. c) Regn ut lydintensitetsnivået i denne avstanden. Vi antar at lyden sprer seg likt i alle retninger, og vi ser bort fra refleksjoner. d) Hvor langt fra kompressorene er lydnivået 75 db? I et loddrett glassrør med bunn heller vi vann i ulike mengder. Vi holder en stemmegaffel ved åpningen av røret, slår på den og oppdager at vi får resonans i luftsøylen for bestemte høyder av vannsøylen. Avstanden mellom to påfølgende høyder som gir resonans, er 0,30 m. e) Finn frekvensen til stemmegaffelen a) Forklar begrepene frekvens og bølgelengde for en bølgebevegelse. Vis hvordan vi kommer fram til sammen hengen mellom fart, bølgelengde og frekvens for en bølge. b) Vi har en bølgetank (bølgeapparat). Beskriv det bølgebildet vi får når to punkt kilder som svinger i samme fase, gir bølger med samme amplitude på vannoverflaten. Hvordan forklarer vi at dette bølge bildet oppstår? Lag en skisse til støtte for fram stillingen. Velg bølgelengden 3 cm og sett avstanden mellom bølge kildene til 9 cm a) Forklar hva vi mener med størrelsene bølgelengde, frekvens og bølgefart for en bølge. Sett opp og forklar sammenhengen mel lom disse størrelsene. b) To bølgekilder S 1 og S 2 svinger med samme fase, amplitude og frekvens. Begge sender ut bølger med bølgelengden λ. Sett opp vilkår som bestemmer om de to bølgene forsterker hver andre i et punkt P. c) Hvilket vilkår ville du ha fått i b dersom de to bølge kildene hadde svingt i motsatt fase? To høyttalere A og B som står 3,0 m fra hverandre, er koplet til en tonegenerator. Høyttalerne står ute og langt fra bygninger. Se figuren nedenfor. En student som står i punktet O 10 m fra midt punktet på linja mellom høyttalerne, hører et lydmaksimum. Så går studenten langs linja OX til lyden avtar til et minimum i punktet X. Det første lydminimumet er altså i punktet X. 3,0 m A B 1,5 m 10 m 1,5 m a) Hva er veiforskjellen mellom lydbølgene fra A og B? b) Hvor mange bølgelengder er denne veiforskjellen? c) Hvor stor er bølgelengden til lydbølgene? d) Hva er frekvensen til lydbølgene hvis lydfarten i luft er 340 m/s? X O

9 Bølger a) Formuler Snells brytningslov for lys som går fra ett stoff til et annet. Tegn figur og før på de størrelsene som er med i loven. En lyskilde gir lys som har bølgelengden 5, m. Vi avgrenser en stråle av dette lyset og lar den falle vinkelrett inn på den ene sidekanten av et like sidet glassprisme som står i luft. Se figur A nedenfor. Brytnings indeksen for glasset er 1,50. b) Hvilken av tegningene 1, 2 og 3 nedenfor viser den videre strålegangen gjennom prismet? a) Figuren nedenfor viser en forenklet skisse av Youngs interferensforsøk. Spalteåpningene S 1, S 2 og S 3 er parallelle med skjermen S og står loddrett på papirplanet. Avstanden S 1 S 2 er lik avstanden S 1 S 3, og avstanden S P er lik avstanden S P. Fra S kommer ensfarget rødt lys inn mot S 2 og S 3. S 1 S 2 S 3 P S Glass A Glass Glass 2 3 c) Ville en av de to andre tegningene ha vist riktig strålegang hvis vi hadde et annet prismemateriale? d) Vi senker prismet helt ned i vann. Lysstrålen faller også nå vinkelrett inn på den ene sideflaten i prismet. Beregn den videre strålegangen gjennom prismet. e) Finn farten, frekvensen og bølgelengden til lyset i glasset. anta at frekvensen er den samme i glasset som i luft a) Rødt lys med bølgelengden 713 nm passerer en dobbeltspalte der spalteavstanden er 0,120 mm. Vi observerer interferensmønsteret på en skjerm som har avstanden 2,75 m fra dobbeltspalten. Tegn figur. Finn avstanden mellom de to 3. ordens maksima på skjermen. b) Gjør rede for hvordan vi kommer fram til interferensformelen 1 Hva ser vi på skjermen? Hvordan forklarer vi det vi ser? b) Hvordan forandrer bildet på skjermen seg hvis vi bruker ensfarget blått lys i stedet for ensfarget rødt lys i forsøket? Forklar sammenhengen. c) I forsøket med det røde lyset er avstanden mellom spaltene S 2 og S 3 3, m. Avstanden mellom disse spaltene og skjermen er 2,5 m. Avstanden mellom punktet P og det første lysende feltet på skjermen er 5,0 cm. Hvilken bølgelengde har det røde lyset? d) Hva blir avstanden mellom de to lysende maksima av 3. orden for det røde lyset? a) Hva er betingelsene for å kunne observere tydelig bøyning av bølger gjennom en åpning? Blågrønt lys med bølgelengden 500 nm blir sendt mot en dobbeltspalte med spalteavstanden 1,2 mm. b) Hva blir avstanden mellom de to lyse linjene av 1. orden på en skjerm som står 5,4 m fra dobbeltspalten? c) Hva skjer med lysstripene på skjermen hvis vi bytter ut det blågrønne lyset med rødt lys? d) Hva skjer med de lyse stripene på skjermen hvis vi bytter ut dobbeltspalten med et gitter? e) Et gitter har 6000 linjer per centimeter. Mono kromatisk lys med bølgelengden 600 nm blir sendt vinkelrett inn mot gitterflaten. Hvor mange lysstriper kan vi se på skjermen? d sin q n = n l

10 16 Bølger Plane, parallelle vannbølger med bølge lengde 20 cm kommer vinkelrett inn mot en vegg med to åpninger. Se figuren. a) Hvordan ser bølgemønsteret ut etter at bølgene har passert åpningene i veggen? b) Gi en forklaring på hvorfor det blir slik. Et punkt bak veggen ligger 1,8 m fra den ene åpningen og 2,2 m fra den andre. c) Hvordan er svingetilstanden i dette punktet? a) Forklar hva vi mener med størrelsene bølgelengde, frekvens og bølgefart for en bølge. Sett opp og forklar sammenhengen mel lom disse størrelsene. b) To bølgekilder i innbyrdes avstand d svinger med samme fase, amplitude og frekvens. Begge sender ut bølger med bølgelengden l. Utled en formel som bestemmer hvilke retninger de to bølgene forsterker hverandre i. Vi tenker oss at vi er langt fra bølgekildene. c) Hvilken formel ville du ha fått i b dersom de to bølgekildene hadde svingt i motsatt fase? d) Gjør greie for et forsøk der du bruker formelen i b til å finne en bølgelengde. På egen hånd Strekk ei lang, tynn skruefjær eller et trappetroll på en lang, glatt respatexbenk eller på et glatt golv. En medstudent holder den ene enden av fjæra fast mens du sender enkeltpulser fra den andre enden. Bestem bølgefarten. Kan du observere refleksjon? Hvor stor fart har den reflekterte bølgen? Knytt en spiseskje av stål fast i midten av en sytråd som er om lag 1 m lang, ved å slå en kjerringknute om halsen på skjeen. Hold en ende av sytråden i hver hånd slik at skjeen henger og svinger mellom hendene dine. Nå fører du en hånd mot hvert øre slik at du presser sytrådendene fast mot hver sin øreåpning. Stå oppreist og litt foroverbøyd slik at skjeen henger fritt foran deg. La skjeen svinge og dunke en gang mot bordkanten eller få en medstudent til å slå litt hardt på skjeen med en blyant. Hører du kirkeklokkene? Diskuter hva grunnen kan være til at så mye mer lydenergi blir overført til høreorganet ditt med tråd enn uten. Ludvig van Beethoven er kjent som komponisten som ble døv tidlig, men som fortsatte å komponere. Før han ble helt døv, brukte han spaserstokken for å «høre» musikken han spilte på flygelet sitt. Den ene enden av stokken klemte han godt fast under flygellokket, den andre bet han godt fast i med tennene. Prøv selv med en trepinne og et pianolokk Lag en spalteåpning på 1 2 mm ved å teipe over glasset på en lommelykt med fryseteip. Gjennomlys forskjellige typer tyllgardiner eller tynnvevde gardiner og prøv om du kan klare å lage et fargespekter på et papir som du holder cm bak gardinet. Husk at rommet må være mørkt Lag en demonstrasjon som viser hvorfor himmelen over oss er blå, mens kveldshimmelen over horisonten samtidig er rød, se side 479 i grunnboka. Bruk et stort begerglass eller et syltetøyglass som du fyller med vann. Ha i et 1 2 dråper skummet melk og rør rundt slik at vannet blir litt diffust. Når du lyser gjennom vannet med en lommelykt, kan du observere dette lyset etter det er blitt spredt av melkepartiklene. Lommelykta tilsvarer sola, og melkevannet tilsvarer lufta. Hvordan skal du observere for å få en situasjon som tilsvarer de to tilfellene i den første setningen ovenfor? Utfør observasjonene. Får du det resultatet du hadde regnet med?

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

2.201 Interferens med vannbølger

2.201 Interferens med vannbølger RST 1 2 Lys og bølger 3 2.201 Interferens med vannbølger I denne øvingen skal du observere hva som skjer når bølger møter hindringer undersøke hva formen på hindringen har å si for endringer i bølge mønsteret

Detaljer

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO

Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130. Lars Kristian Henriksen UiO Obligatorisk oppgave nr 4 FYS-2130 Lars Kristian Henriksen UiO 23. februar 2015 Diskusjonsoppgaver: 3 Ved tordenvær ser vi oftest lynet før vi hører tordenen. Forklar dette. Det finnes en enkel regel

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Dersom du oppdager feil i løsningsforslaget, vennligst gi beskjed til Arnt Inge og Maiken. Takk! Oppgave 1 Youngs dobbeltspalteeksperiment med lyd?

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK

NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10)

INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet:

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2

Detaljer

3. Løs oppgavene ved hjelp av likning a. Summen av tre tall som følger etter hverandre er 51. Hvilke tre tall er det?

3. Løs oppgavene ved hjelp av likning a. Summen av tre tall som følger etter hverandre er 51. Hvilke tre tall er det? Likninger av første grad med en ukjent 1. Løs følgende likninger x 3 + 4x a. + = 16 2x 7 2 x 1 x + 3 b. + 2 = 0 x x 2 1 1 1 c. (2x + 3) (3 4x) = (4x 7) 3 2 6 d. 2 x + 3( 2 x) = 3 2. Lag en likning som

Detaljer

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2 8-1 Støyberegning etter Nordisk beregningsmetode Det vises til Håndbok 064 Når du har gjennomgått denne modul skal du Kjenne til fenomet lyd generelt og måleenheten for støy, decibel (db). Kunne beregne

Detaljer

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.

Denne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender. Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 30.05.06 EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: YS1000 Eksamensdag: 26. mars 2015 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: ormelark (2

Detaljer

INNHOLD. Radiobølger..3 Omvandlere..7 Oscillator...12 Modulasjon. 14 Sender og mottaker..17 Elektronrør...20 Oscilloskop..25 TV..

INNHOLD. Radiobølger..3 Omvandlere..7 Oscillator...12 Modulasjon. 14 Sender og mottaker..17 Elektronrør...20 Oscilloskop..25 TV.. 1 INNHOLD Radiobølger..3 Omvandlere..7 Oscillator.....12 Modulasjon. 14 Sender og mottaker..17 Elektronrør....20 Oscilloskop..25 TV..26 Oppgaver 28 2 Radio Antenne-ledning Radiobølger Sendinger produseres

Detaljer

14 Lys Refleksjon. Absorpsjon. Transmisjon Brytning

14 Lys Refleksjon. Absorpsjon. Transmisjon Brytning 117 14 Lys 14.1 Refleksjon. bsorpsjon. Transmisjon 14.101 Gi eksempler på stoffer som reflekterer mye, reflekterer lite, absorberer mye, absorberer lite. 14.106 + På figuren er to speil plassert vinkelrett

Detaljer

Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys. Først litt om vassbølgjer. Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda

Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys. Først litt om vassbølgjer. Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda Først litt om vassbølgjer Ved overgang djupt/grunnare: Farta minkar Bølgjelengda minkar Retninga

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1 Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 29. mars 2012 Tid for eksamen: 15:00-17:00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider inkludert forsiden

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 11. juni 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert forsiden Vedlegg:

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999

Fysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999 E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene

Detaljer

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd.

Introduksjon til lyd. Det ytre øret. Fra lydbølger til nerveimpulser. INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd. Foreleser: INF1040 - Digital representasjon 23.09.2009: Introduksjon til lyd Martin Giese Kontakt: martingi@ifi.uio.no, 22852737 Det blir en del stoff per forelesning Er det matematikk eller praktisk regning?

Detaljer

Elektrisk og Magnetisk felt

Elektrisk og Magnetisk felt Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

Fornavn. Etternavn. Innlæringsmål: forstå hvordan positive og negative magnetiske poler kan demonstrere tiltrekkende og frastøtende kraft.

Fornavn. Etternavn. Innlæringsmål: forstå hvordan positive og negative magnetiske poler kan demonstrere tiltrekkende og frastøtende kraft. 1 Magnetiske poler Innlæringsmål: forstå hvordan positive og negative magnetiske poler kan demonstrere tiltrekkende og frastøtende kraft. 1. Nevn fem objekter som en magnet vil tiltrekke seg. 2. Hva kalles

Detaljer

Løsningsforslag til øving 6

Løsningsforslag til øving 6 1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 6 Oppgave 1 a) Litt repetisjon: Generelt er hastigheten til mekaniske bølger gitt ved mediets elastiske modul

Detaljer

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400.

Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. Institutt for fysikk, NTNU FY1002/TFY4160 Bølgefysikk Høsten 2007 Midtsemesterprøve Bølgefysikk Fredag 12. oktober 2007 kl 1215 1400. LØSNINGSFORSLAG 1) En masse er festet til ei fjær og utfører udempede

Detaljer

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013

Fysikkolympiaden 1. runde 28. oktober 8. november 2013 Norsk Fysikklærerforening i saarbeid ed Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolypiaden 1. runde 8. oktober 8. noveber 013 Hjelpeidler: Tabell og forelsalinger i fysikk og ateatikk Loeregner Tid:

Detaljer

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9.

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. Oppgave 1 a) var C er korrekt. Fasehastigheten er gitt ved v ω k og vi ser fra figuren at dette forholdet er størst for små verdier

Detaljer

Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Geometri. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Geometri Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke geometri i planet til å analysere og løse sammensatte teoretiske og praktiske problemer knyttet til lengder, vinkler og areal 1.1 Vinkelsummen

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

Strålenes verden! Navn: Klasse:

Strålenes verden! Navn: Klasse: Strålenes verden! Navn: Klasse: 1 Kompetansemål etter Vg1 studieforberedende utdanningsprogram Forskerspiren Mål for opplæringen er at eleven skal kunne planlegge og gjennomføre ulike typer undersøkelser

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 15/8 2014 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 15/8 2014 Oppgave 1 a) Lengden til strengen er L = 1, 2 m og farten til bølger på strengen er v = 230 m/s. Bølgelengden til den egensvingningen med lavest frekvens

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

LGU11005 A Naturfag 1 emne 1

LGU11005 A Naturfag 1 emne 1 Indiiduell skriftlig eksamen i LGU11005 A Naturfag 1 emne 1 ORDINÆR EKSAMEN: 4.12.2013 BOKMÅL Sensur faller innen: 6.1.2014 Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første irkedag etter sensurfrist,

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

BRUKSANVISNING. Bucket Blast Spill- og aktivitetssett. Inneholder:

BRUKSANVISNING. Bucket Blast Spill- og aktivitetssett. Inneholder: BRUKSANVISNING Bucket Blast Spill- og aktivitetssett Inneholder: 24 erteposer 4 x 6 farger 6 bøtter i ass. farger 6 belter for bøttene 6 øyebind i ass farger 4 kjegler Innendørs spill (I) Utendørs spill

Detaljer

Hva er støy? Støy defineres som UØNSKET lyd. Lyd er en sanseopplevelse knyttet til en subjektiv tolking av et rent fysisk fenomen:

Hva er støy? Støy defineres som UØNSKET lyd. Lyd er en sanseopplevelse knyttet til en subjektiv tolking av et rent fysisk fenomen: Lyd teori I påfølgende sider er det forsøkt på en enkel og lettfattelig måte å få frem viktige argumenter, og teorien bak støybehandling. Utredning, behandling av formler etc. er ikke tatt med, for ikke

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk

EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 5 Oppgavesettet består av 5 (fem) sider. EKSAMEN RF3100 Matematikk og fysikk Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 4.juni 2015 Emneansvarlig: Lars Sydnes

Detaljer

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN 2010 2011 Andre runde: 3/2 2011

FYSIKK-OLYMPIADEN 2010 2011 Andre runde: 3/2 2011 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 3/ Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:3 klokketimer Hjelpemidler:Tabell

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1

FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 FYS1120 Elektromagnetisme, Ukesoppgavesett 1 22. august 2016 I FYS1120-undervisningen legg vi mer vekt på matematikk og numeriske metoder enn det oppgavene i læreboka gjør. Det gjelder også oppgavene som

Detaljer

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100

Detaljer

Bølgeegenskaper til lys

Bølgeegenskaper til lys Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober 2012 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNVERSTETET OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 14. august 2015 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Solsystemet, 5.-7. trinn

Solsystemet, 5.-7. trinn Lærerveiledning Solsystemet, 5.-7. trinn Viktig informasjon om Solsystemet Vi ønsker at lærere og elever er forberedt når de kommer til VilVite. Lærerveiledningen inneholder viktig informasjon om læringsprogrammet

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 21. mars 2013 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Eksamensoppgavehefte 2. MAT1012 Matematikk 2: Mer lineær algebra

Eksamensoppgavehefte 2. MAT1012 Matematikk 2: Mer lineær algebra Eksamensoppgavehefte 2 MAT1012 Matematikk 2: Mer lineær algebra Matematisk institutt, UiO, våren 2010 I dette heftet er det samlet et utvalg av tidligere eksamensoppgaver innenfor temaet Lineær algebra

Detaljer

ESERO AKTIVITET GODT ELLER DÅRLIG SIGNAL? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn: alle. Utviklet av

ESERO AKTIVITET GODT ELLER DÅRLIG SIGNAL? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn: alle. Utviklet av ESERO AKTIVITET Klassetrinn: alle? Utviklet av Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læreplanmål Nødvendige materialer 45 min undersøke fenomener knyttet til lyd, hørsel og støy, diskutere observasjonene

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er

Detaljer

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler

Detaljer

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret.

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret. Sensurveiledning Emnekode: LGU51007 Semester: HØST År: 2015 Emnenavn: Naturfag 1 emne 1 Eksamenstype: Ordinær deleksamen 7. desember 2015 3 timer skriftlig eksamen Oppgaveteksten: Oppgave A. (15 av 120

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Våren 01 Oppgave 1 ( poeng) Hilde skal kjøpe L melk,5 kg poteter 0,5 kg ost 00 g kokt skinke Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye hun må betale. L melk:14,95 kr 15

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 31. mars 2011 Tid for eksamen: 15:00-17:00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg:

Detaljer

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING Før du setter i gang. For montering, bruk og vedlikehold av denne porten på en sikker måte, er det flere forutsetninger som må tas. For sikkerheten til

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.

2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa. Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer

DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.

Detaljer

NB! Les bruksanvisningen nøye før stolen tas i bruk!

NB! Les bruksanvisningen nøye før stolen tas i bruk! NB! Les bruksanvisningen nøye før stolen tas i bruk! Arctic løftestoler er testet og godkjent i henhold til følgende krav og standarder: EN 12182 EN 1021-1 EN 13751 EN 1021-2 EN 1728 EN 1022 EN 60601-1

Detaljer

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng)

Høsten 2015 Bokmål. Prøveinformasjon. Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: Del 1 (32,5 poeng) Del 2 (29 poeng) Høsten 2015 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og Del 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt samtidig. Del 1 skal du levere innen

Detaljer

BRUKERMANUAL Digispiller

BRUKERMANUAL Digispiller BRUKERMANUAL Digispiller INNHOLDSFORTEGNELSE 3. Ved første gangs bruk 4. Hvitt kort med et? Husk alltid dette 5. Skru PÅ/AV Bytte digikort 6. Lade digispiller 7. Funksjonsknapper 8. - 9. Hovedmeny 10.

Detaljer

ESERO AKTIVITET HVILKEN EFFEKT HAR SOLEN? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET HVILKEN EFFEKT HAR SOLEN? Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 50 min. lære at Solen dreier seg rundt sin egen akse fra vest til øst (mot urviserne) oppdage

Detaljer

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4

INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 INF1411 Obligatorisk oppgave nr. 4 Fyll inn navn på alle som leverer sammen, 2 per gruppe (1 eller 3 i unntakstilfeller): 1 2 3 Informasjon og orientering I denne oppgaven skal du lære litt om responsen

Detaljer

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen.

EKSAMEN. Oppgavesettet består av 3 oppgaver. Alle spørsmål på oppgavene skal besvares, og alle spørsmål teller likt til eksamen. EKSAMEN Emnekode: ITD12011 Emne: Fysikk og kjemi Dato: 30. April 2013 Eksamenstid: kl.: 9:00 til kl.: 13:00 Hjelpemidler: 4 sider (A4) (2 ark) med egne notater. Ikke-kummuniserende kalkulator. Gruppebesvarelse,

Detaljer

Prøve i R2. Innhold. Differensiallikninger. 29. november Oppgave Løsning a) b) c)...

Prøve i R2. Innhold. Differensiallikninger. 29. november Oppgave Løsning a) b) c)... Prøve i R2 Differensiallikninger 29. november 2010 Innhold 1 Oppgave 3 1.1 Løsning..................................... 3 1.1.1 a).................................... 3 1.1.2 b)....................................

Detaljer

Øvingshefte. Geometri

Øvingshefte. Geometri Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Geometri Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Geometri 1 Geometri Seksjon 1 Oppgave 1.1 Finn omkrets (O)

Detaljer

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1

SUB840 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING www.argonaudio.com 1 Brukermanual SUB840 Kjære kunde Kvalitet har alltid vært drivkraften for oss, og grunnleggelsen av Argon Audio er

Detaljer

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014

PARTIKKELMODELLEN. Nøkler til naturfag. Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU. 27.Mars 2014 PARTIKKELMODELLEN Nøkler til naturfag 27.Mars 2014 Ellen Andersson og Nina Aalberg, NTNU Læreplan - kompetansemål Fenomener og stoffer Mål for opplæringen er at eleven skal kunne beskrive sentrale egenskaper

Detaljer

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1.

Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. FYS2130 Våren 2008 Noen presiseringer mhp Diskret Fourier Transform. Relevant for oblig 1. Vi har på forelesning gått gjennom foldingsfenomenet ved diskret Fourier transform, men ikke vært pinlig nøyaktige

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN

FYSIKK-OLYMPIADEN Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 01 017 Andre runde: 7. februar 017 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:

Detaljer

SUB640 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1

SUB640 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING. www.argonaudio.com 1 02 BRUKERMANUAL 05 ILLUSTRASJONER 07 SPESIFIKASJONER 07 FEILSØKING www.argonaudio.com 1 Brukermanual SUB640 Kjære kunde Kvalitet har alltid vært drivkraften for oss, og grunnleggelsen av Argon Audio er

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 8. juni 2015 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).

Detaljer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer

Oppgave 1. Svaralternativer. Oppgave 2. Svaralternativer Oppgave 1 To biljardkuler med samme masse m kolliderer elastisk. Den ene kulen er blå og ligger i ro før kollisjonen, den andre er rød og beveger seg med en fart v 0,r = 5 m s mot sentrum av den blå kula

Detaljer

Kosmos SF. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste.

Kosmos SF. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239. Den øverste bølgen har lavere frekvens enn den nederste. Figurer kapittel 9 Stråling fra sola og universet Figur s. 239 Bølgelengde Bølgetopp Bølgeretning Bølgelengde Bølgetopp Lav frekvens Bølgelengde Høy frekvens 1 2 3 4 5 Tid (s) Den øverste bølgen har lavere

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 6 Jon Walter Lundberg 06.02.2015 6.02 En rett sylinder av magnesium har disse målene: diameter 2, 471cm og høyde 5, 5cm. Sylindern veier(har massen) 46, 133g.

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Både besvarelsene du leverer inn og det du gjør underveis blir vurdert. (Gruppe 1 starter med oppgave 1, gruppe 2 starter med oppgave 2 osv.) 10.

Både besvarelsene du leverer inn og det du gjør underveis blir vurdert. (Gruppe 1 starter med oppgave 1, gruppe 2 starter med oppgave 2 osv.) 10. INSTRUKS Du har 30 minutter til hver oppgave og skal gå fra stasjon til stasjon. Alle de praktiske øvelsene bortsett fra én kan gjøres i par/grupper. Læreren bestemmer gruppene. Du må levere besvarelsene

Detaljer

Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag 1, 5-10, Emne 2, KFK, utsatt)

Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag 1, 5-10, Emne 2, KFK, utsatt) Institutt for grunnskolelærerutdanning -7 Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag, 5-0, Emne, KFK, utsatt) Faglig kontakt under eksamen: Maria I.M. Febri, Kristin Elisabeth Haugstad og Trygve Megaard Tlf.:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009 Løsningsforslag til eksamen FY000 Brukerkurs i fysikk Fredag 9. mai 009 Oppgave a) Newtons. lov, F = m a sier at kraft og akselerasjon alltid peker i samme retning. Derfor er A umulig. Alle de andre er

Detaljer