TITTEL FORFATTER(E) Marit Thyholt OPPDRAGSGIVER(E) NTNU, Sintef GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTALL SIDER OG BILAG

Transkript

1 SINTEF RAPPORT TITTE SINTEF Teknologi og samfunn Arkitektur og byggteknikk Postadresse: 7465 Trondheim Besøksadresse: Alfred Getz vei 3 Telefon: Telefaks: Foretaksregisteret: NO MVA Algoritmer for beregning av dagslys, med kobling til energiberegningsprogram FORFATTER(E) Marit Thyholt OPPDRAGSGIVER(E) NTNU, Sintef RAPPORTNR. GRADERING OPPDRAGSGIVERS REF. STF F0456 Fortrolig - GRADER. DENNE SIDE ISBN PROSJEKTNR. ANTA SIDER OG BIAG EEKTRONISK ARKIVKODE PROSJEKTEDER (NAVN, SIGN.) VERIFISERT AV (NAVN, SIGN.) - - ARKIVKODE DATO GODKJENT AV (NAVN, STIING, SIGN.) SAMMENDRAG Dette er en eksamensrapport i faget "Prosjektering av dagslys i bygninger", og er utført som en del av doktorgradsstudiet til forfatteren. En del av hensikten med rapporten har vært å utarbeide et sett med algoritmer for beregning av dagslys, som kan implementeres i energiberegningsprogrammet Sqiac Professional. Dette utviklingsarbeidet hører inn under prosjektet Passiv klimatisering ved Sintef, et prosjekt finansiert av Forskningsrådet (NFR). STIKKORD NORSK ENGESK GRUPPE 1 Energi Energy GRUPPE ys ight EGENVAGTE Algoritme Algorithm Dagslys Daylight

2 Algoritmer for beregning av dagslys, med kobling til energiberegningsprogram Eksamensrapport i faget "Prosjektering av dagslys i bygninger" DIXI-01 (ledet selvstudium) Utarbeidet av PhD-stipendiat Marit Thyholt, Fakultet for Arkitektur og billedkunst, Institutt for byggekunst, historie og teknologi, NTNU April 004 1

3 Forord Denne rapporten er en prosjektoppgave i faget "Prosjektering av dagslys i bygninger". Prosjektoppgaven omfatter: gjennomgang av dataverktøy med kobling av dagslys- og energiberegninger beskrivelse og vurdering av beregningsprinsippene som utnyttes i et lite utvalg av de mest brukte av de internasjonalt tilgjengelige dataverktøyene fremskaffelse av prosedyre egnet for implementering i det norske energiberegningsprogrammet Sciaq Professional fra Programbyggerne. anbefalt beregningsmetode for Sciaq Professional som konklusjon, med beskrivelse av hvilke begrensninger metoden innebærer samt lister over nødvendige formler (algoritmer).

4 Innholdsfortegnelse Forord 1 1 Innledning 3 Dataprogrammer for beregning av dagslys og energibehov 4.1 ADEINE (versjon 3) 4. EnergyPlus og DOE- 6.3 BSim00/tsbi5 7.4 Deight 7 3 Dagslysmodell uminansdistribusjonen for himmelen Konvertering fra irradians til illuminans uminansen for utvendige flater uminansen for vindu med solavskjerming Beregning av innendørs illuminans 19 4 Styring av den elektriske belysningen 7 Referanser 9 Side 3

5 1 Innledning Dagslys er nødvendig for menneskets fysiologiske og psykologiske funksjoner. Dagslyset påvirker og synkroniserer vår biologiske klokke, og det bidrar bl.a. til å motvirke depresjoner. Dagslysets betydning for vår helse bør legges som et grunnleggende premiss for utforming av våre bygninger, et hensyn som er ivaretatt via krav i våre byggeforskrifter. Dagslys er også en utmerket kilde til belysning innendørs. Dagslyset gir god fargegjengivelse og har et høyt lysutbytte. Dagslyset virker også stimulerende ved sine variasjoner i nivå, fargetemperatur og lysretning. Utnyttelse av dagslyset vil helt eller delvis kunne erstatte elektrisk belysning. Potensialet avhenger av lyssystemet, dan rommene brukes og av rommets og fasadenes utforming. Dagslys gir mindre varmetilskudd enn elektrisk belysning pga høyere lysutbytte, og utnyttelse av dagslys vil således kunne bidra til mindre kjølebehov med redusert energi- og elforbruk som resultat. Varmebehovet fra varmeanlegget vil kunne øke, men denne varmen kan baseres på andre varmekilder enn elektrisitet. Samlet vil behovet for energi og elektrisitet kunne reduseres drastisk ved utnyttelse av dagslyset. I denne rapporten foreslås en metode for beregning av innendørs dagslysnivå (illuminans) i et punkt på et tenkt arbeidsplan. Det gis også et forslag til dan den elektriske belysningen kan styres, avhengig av dagslysnivået i rommet. Innledningsvis i rapporten gis en oversikt over noen av de mest vanligste dataprogrammene med kombinert dagslys- og energiberegninger. Avgrensning Det er ikke prosjektrapportens hensikt å beskrive teori rundt og utledning av de ulike algoritmene. All nødvendig definisjon av geometri for rommet, utvendig avskjerming og posisjoner for sola og himmelelementer må foretas i forbindelse med programmeringen av dagslysmodellen i det aktuelle dataprogrammet. De fotometriske størrelsene som benyttes i dagslysmodellen forutsettes kjent, ellers henvises det til annen litteratur for nærmere beskrivelse. Det er heller ikke lagt mye vekt på å fremskaffe eller lage fine og forklarende illustrasjoner, for at rapporten skal kunne benyttes til andre formål enn underlag for utvikling av dataprogram. 4

6 Dataprogrammer for beregning av dagslys og energibehov Utvalget av dataprogrammer som kombinerer dagslys- og energibehovsberegninger er begrenset. De mest kjente programmene er beskrevet under..1 ADEINE (versjon 3) ADEINE (Advanced Daylight and Electric ighting Integrated Ne Environment) er en programpakke som kobler eksisterende og selvstendige dataprogrammer sammen. Dette er illustrert i figuren under. ADEINE er utviklet innenfor IEA, i både Task 1 Building Energy Analysis and Design Tools for Solar Applications og Task 1 Daylight in Buildings. Programpakken omfatter to dagslysberegningsprogrammer; Superlite (versjon,0/iea) og Radiance (for PC), beskrevet under. ADEINE inneholder også CAD-tegneprogrammet Scribe Modeller. Ut fra tegninger fremstilt i dette tegneprogrammet, genereres romgeometrien og materialegenskaper ved hjelp av programmet Plink, som er nødvendig for å gjennomføre daglysberegninger i Superlite og Radiance. ADEINE produserer data for effekt til belysning, som kan benyttes i energiberegningsprogrammene tsbi5, SUNCODE, DOE og TRNSYS. [1] Figur.1 Skjematisk oversikt over strukturen i ADEINE [] 5

7 Programpakken er ved flere anledninger benyttet ved SINTEF og har vist seg å inneholde alvorlige feil. Spesielt gjelder dette koblingen mellom dagslysberegningene og energiberegningene. Hvorvidt nyere oppgradering av programpakken er bedre uttestet og kvalitetssikret er ikke kjent. Superlite IEA.0 Superlite IEA.0 i ADEINE-pakken er basert på Superlite.0, utviklet ved arence Berkeley National aboratory (BN) i USA. Superlite beregner innvendig dagslysnivå (luminans, illuminans og dagslysfaktorer) for et vilkårlig tidspunkt på dagen og året for ulike standard CIE-himmeltyper, dvs. overet himmel, himmel med jevn luminans (uniform) og fri himmel med og uten direkte sol. Bidraget fra kunstig belysning kan simuleres. Programmet beregner luminans for alle innvendige flater og illuminans og dagslysfaktor for et punkt i et tenkt arbeidsplan. Superlite kan håndtere til dels komplekse romgeometrier, ulike dagslyssystemer (diffuse overflater), overlys og ulike typer solavskjerminger. En vesentlig begrensning i programmet er at alle flater antas å være ideelt diffuserende Ved beregning av dagslysnivå innendørs benytter Superlite den såkalte "Radiosity" metoden. Med denne metoden inndeles en overflate i et bestemt rutemønster. Jo finere oppdeling desto mer nøyaktig beregning og desto lengre regnetid. Hver rute (ikke nødvendigvis rektangulær) eller element antas å ha diffus overflate med refleksjon etter amberts cosinuslov, og mottar og reflekterer lys. Prosessen gjentas iterativt inntil alt lys til slutt antas absorbert. Når beregningen er fullført, vil en kjenne luminansen for hvert element i rommet. Radiance PC Radiance PC er bygd på Unix-versjonen Radiance.4, utviklet ved BN. Radiance er en samling av ca 100 små dataprogrammer, som i kombinasjon eller enkeltvis kan benyttes til simulering og analyse av kunstlys og dagslys i bygninger. Radiance er basert på "Ray-tracing" metoden ("backard ray-traycing"), som innebærer at hver enkelt lysstråle følges fra et bestemt punkt tilbake til lyskilden. Beregningsteknisk vil det å følge en lysstråle være forbundet med å beregne retningen av lysstrålen bestemme hvilke flater lysstrålen treffer beregne lysstrålens retning etter at den treffer en flate, hvilket innebærer et nytt sett med stråler som skal følges til alle beregnede lysstrålers intensitet blir svært liten. Programmene Superlink og Radlink kobler henholdsvis Superlite og Radiance med energiberegningsprogrammer for analyse av energisparepotensialet for kunstig belysning ved utnyttelse av dagslys Superlink/Radlink Superlink er utviklet ved Fraunhofer Institut für Bauphysik i Tyskland. Superlink beregner gjennomsnittsverdier av belysningsstyrken på en horisontal flate den 15. i hver måned og for hver time i løpet av døgnet. Programmet simulerer innendørs belysningsstyrke ved hjelp av resultater fra Superlite for tre standard CIE himmeltyper. Videre beregnes den innvendige dagslysmengden på arbeidsplanet, 6

8 avhengig av sannsynligheten for solskinn (SSP) i det aktuelle tidsintervallet. Ut fra ønsket belysningsnivå og spesifisert ytelse for belysningsarmaturene beregnes nødvendig kunstig belysning i den aktuelle sonen (referansepunkt). Reguleringen av belysningen bestemmes ut fra en gitt styringsstrategi. Timesverdiene for effektforbruket til kunstig belysning benyttes av det aktuelle energiberegningsprogrammet. For at dette skal la seg gjøre, må energiberegningsprogrammet ha innebygd en prosedyre/hjelpeprogram som kan konvertere resultatfilene fra Superlink til et format som kan leses av energiberegningsprogrammet. Programmet Radlink, også utviklet ved Fraunhofer Institut für Bauphysik i Tyskland, fungerer på tilsvarende måte som Superlink, men benytter dagslysdata fra Radiance. Algoritmer for dagslys Metodene "Radiosity" og "Ray-tracing" anses som for avansert og omfattende for bruk ved første implementering av dagslysmodell i Sqiac Professional. Det har derfor ikke vært aktuelt å søke etter eller beskrive algoritmene benyttet i Superlite og Radiance. En generell beskrivelse av algoritmene for "Radiosity" og "Ray-tracing" kan finnes i dokumentet Subtask C Ne Daylight Algorithms av Tregenza og Sharples [3], som kan finnes på interinettadressen Rapporten inneholder ikke algoritmer for kobling mellom dagslysnivå og bruk og styring av elektrisk belysning.. EnergyPlus og DOE- EnergyPlus, utviklet av BN m.fl., er et relativt nyutviklet program for beregning av energibehov i bygninger. Programmet er bygd på de kjente energiberegningsprogrammene BAST og DOE-, og kan beregne energibehov til elektrisk belysning avhengig av dagslysnivået i rommet. Metoden for beregning av dagslys i EnergyPlus tilsvarer modellen i DOE-, med unntak av noen enkle endringer. Metoden for beregning av dagslys baserer seg i utgangspunktet på beregning av dagslysfaktorer, slik beskrevet av Hopkinson i bl.a. [4], men innendørs illuminans beregnes på grunnlag av reell himmelluminans, som fremkommer ved interpolering mellom fire ulike standard CIE himmeltyper. I tillegg benyttes direkte solstråling i interrefleksjonsberegningene. Metoden benytter preprosesserte dagslysfaktorer, som det interpoleres mellom i dagslysberegningene, se nærmere beskrivelse i kapittel 3. Algoritmer for dagslys Algoritmene for beregning av effektbehov til elektrisk belysning, avhengig av dagslysnivå i rommet, beregnes på grunnlag av definert styringsstrategi for sol- og blendingskontroll, og er delvis beskrevet i dokumentet EnergyPlus Engineering Document [5]. Dette dokumentet er den tekniske manualen til EnergyPlus. Dokumentet kan finnes på adressen Algoritmene for dagslysberegningene er i hovedsak bygget på metoden i DOE-1E, som er beskrevet (også her kun delvis) av Winkelmann og Selkoitz i [6] og [7]. Det 7

9 gis i de nevnte rapportene også algoritmer for styring av den elektriske belysningen avhengig av beregnet dagslysnivå i rommet. Det er ikke funnet noen test av dagslysberegninger ved bruk av EnergyPlus mot andre programmer eller modellforsøk. Test foreligger imidlertid for dagslysberegninger med DOE-. I denne testen er det foretatt sammenligning av dagslysberegninger med DOE- og Superlite samt med modellmålinger under kunstig himmel ved arence Berkeley aboratory. Differansene i dagslysfaktorer fra de ulike metodene var generelt mindre enn 15 %, bortsett fra i vindussonen og langt inne i rommet (10 til 14 meter), split-flux metoden i DOE- overestimerer den interreflekterte komponenten. Inntil 8 meters dybde synes DOE- å gi tilnærmet like resultater som målingene..3 BSim00/tsbi5 Bsim00 er en dataprogrampakke for beregning av energibehov og inneklima i bygninger. Programpakken består bl.a. av tsbi5, som er hovedprogrammet (energiberegninger), og Simight, som beregner dagslys. Programmet tsbi5 har innebygget en egen prosedyre for å utnytte resultatdata fra Superlink, beskrevet under programpakken ADEINE. Denne linken benyttes ikke når dagslysberegninger foretas med Simight. Dagslysberegningene i Simight er i hovedsak basert på den manuelle metoden med vinkelskiver samt split-flux metoden fra BRS. I tillegg til dagslysfaktorer, som kun beregnes for overet himmel (uniform eller CIE), tas det også hensyn til direkte sollys i interrefleksjonsberegningene. Illuminansen på fasaden beregnes vha tsbi5 sin modell for stråling på fasader fra himmelhvelvet, og ved bruk av gjennomsnitlig lysutbytte for stråling (irradians). Simight kan ta hensyn til solavskjerming, som gardiner, persienner o.l. [8, 9]. Vesentlige begrensninger med programmet er bl.a. at: det benyttes kun himmelmodell for overet himmel, det tas ikke hensyn til utvendig avskjerming det kan ikke benyttes valgfrie reflektanser for de innvendige flatene beregningene gir kun gjennomsnittsverdier for dagslysfaktorer (med sol) for rommet, som må korrigeres med gitte faktorer fra tabell for å finne dagslysfaktoren i et gitt punkt i arbeidsplanet Tilsvarende enkel dagslysmodell som Simight kunne i prinsippet vært benyttet ved første implementering i Sciaq Professional, men som beskrevet i kapittel 3 velges en mer avansert og nøyaktig metode basert på dagslysmodellen i EnergyPlus. Algoritmer for dagslys Algoritmene i Simight er delvis beskrevet i brukermanualen til BSim00 [9] 8

10 .4 Deight Et nokså ukjent dataprogram for simulering av dagslysnivå med kobling til energiberegninger er det finske programmet Deight, utviklet ved Universitetet i Helsinki. Dette programmet er beskrevet av Vartiainen i hans doktoravhandling fra 000 [10]. Dagslysmodellen i dette programmet har mye felles med modellen i EnergyPlus og DOE-, men baserer seg bl.a. på time-for-time beregninger i stedet for preprosesserte dagslysfaktorer. Algoritmer for dagslys Algoritmene for dagslysmodellen i Delight er delvis beskrevet i [10]. Denne rapporten gir også en god oversikt over ulike modeller for beregning av himmelluminans, lysutbytte for sol- og himmelsstråling. Rapporten beskriver ikke algoritmene for styring av den elektriske belysningen, avhengig av dagslysnivået i rommet. 9

11 3 Dagslysmodell Den dagslysmodellen som presenteres her, er i hovedsak basert på modellen i EnergyPlus. En del algoritmer, som ikke fremgår i den tekniske manualen for EnergyPlus, eller som ikke er beskrevet i rapporten/artikkelen om dagslysberegninger i DOE-, er hentet fra andre kilder eller utviklet selv på bakgrunn av kjent lysteknisk teori. I EnergyPlus og DOE- benyttes preprosesserte dagslysfaktorer for ulike standard CIE himmeltyper og direkte sol for et bestemt antall solposisjoner som er representative for variasjonen over året. Med dagslysfaktorer menes forholdet mellom illuminansen i et referansepunkt innendørs og samtidig utvendig illuminans på en horisontal og uskjermet flate. Preprossesseringen er gjort for å spare beregningstid. Ved beregning av innendørs illuminans interpoleres det mellom de preprosesserte dagslysfaktorene, avhengig av reell solposisjon og himmeltype. Den dagslysmodellen som presenteres i dette kapittelet er imidlertid basert på time-for-time-beregninger, på samme måte som programmet Deight, beskrevet i kapittel.4. Ellers er prinsippene for dagslysberegninger nokså identiske, så langt algoritmene i EnergyPlus og DOE- er kjent. Metoden for preprosesseringen behandles ikke i denne rapporten, siden denne metoden kun anses å være en spesialvariant av den time-for-time baserte metoden beskrevet her. Det henvises til rapportene [5, 7] for nærmere beskrivelse av den omtalte preprosesseringen. Det er ikke prosjektrapportens hensikt å beskrive teori rundt og utledning av de ulike algoritmene. All nødvendig definering av geometri for rommet, utvendig avskjerming og posisjoner for sola og himmelelementer må foretas i forbindelse med programmeringen av dagslysmodellen i det aktuelle dataprogrammet. De fotometriske størrelsene som benyttes i dagslysmodellen forutsettes kjent, ellers henvises det til annen litteratur for nærmere beskrivelse. Figur 3.1 på neste side viser skjematisk dan dagslysmodellen i denne rapporten er bygget opp. 10

12 Modell for dagslysberegninger, med kobling til effektbehov for elektrisk belysning uminansen for fire standard CIEhimmeltyper Interpolering mellom himmeltyper, basert på data fra værdatafil for solstråling og luftens fuktinnhold ysutbytte for solstråling Solstrålingsdata fra værdatafil Illuminans i referansepunkt innendørs: Direkte illuminans (diffust himmellys og direkte sollys) Utereflektert illuminans Innendørs interreflektert illuminans Styring av elektrisk belysning Figur 3.1 Modell for beregning av dagslys og dagslysavhengig elektrisk belysning 11

13 3.1 uminansdistribusjonen for himmelen Ved beregning av innendørs illuminans må luminansen for den delen av himmelen som ses fra et referansepunkt, være kjent. Himmelluminansen beregnes på grunnlag av fire ulike standard CIE himmeltyper, en metode beskrevet av Perez [11]. Under beskrives hver av disse himmeltypene samt dan himmelluminansen ved kombinasjon av disse himmeltypene beregnes. Algoritmene er hentet fra [5, 7], med unntak av algoritmene for luminans i senit for de enkelte himmeltypene. De ulike vinklene benyttet i algoritmene er vist i figur 3.. Asimutvinklene for himmelelementet og solas posisjon på himmelen angis i forhold til rett nord (med klokken) og i radianer. θ θ φ φ Nord Figur 3. Vinkler nødvendig ved beregning av himmelluminans [5] γ er vinkelen mellom sola og et punkt (element) på himmelen. Benyttes også for vinkelen mellom vertikalplanet og linjen fra referansepunktet til senter av vinduselementet. θ er høydevinkelen for himmelelementet (radianer) θ er høydevinkelen for sola (radianer) φ er asimutvinkelen for himmelelementet, målt fra nord (radianer) φ er asimutvinkelen for sola, målt fra nord (radianer) 1

14 CIE klar himmel uminansen for klar himmel er gitt av Kittler [1] og CIE [13]; 0.3cosecθ 3γ ( e cos γ )(1 e cs( θ, φ) = zcl π 3( θ ) ( e sin θ zcl er luminansen i senit, se under γ = cos 1 [ sinθ sinθ + cosθ cosθ cos( φ φ )] uminansen i senit [10]: = tanθ (cd/m ) zcl ) ) (radianer) (cd/m ) CIE klar/sløret himmel For denne himmeltypen, som ikke er helt klar pga dis eller forurensning, vil himmelluminansen kunne beregnes av formelen under, gitt av Matsuura [14]. 3γ 0.3cosecθ ( e + 0.3cos γ )(1 e ) ts ( θ, φ ) = zts (cd/m ) π 3( θ ) ( e + 0.3sin θ ) Vartiainen [10] benytter samme formel for luminans i senit ved klar/sløret himmel som for klar himmel, dvs zts = zcl. Det har ikke lyktes å finne annen beskrivelse av senitluminansen for klar/sløret himmel, men det er rimelig å stille spørsmål ved om samme formel for senitluminans kan benyttes for disse to himmeltypene. CIE delvis overet himmel Himmelluminansen for delvis overet himmel er gitt av Matsuura [14]; Z Z θ, φ ) Z Z /( Z ) (cd/m ) is ( = zis 1 3Z4 [ 1.35(sin(3.59θ 0.009) +.31) sin(.6θ ) + θ 4.799] /. 36 exp[ 0.563γ {( θ 0.008)( θ ) 0.81} ] 1 = + = + 3 = 0.994sin( ) = exp[ 0.563( π θ ){.698( θ 0.008) } ] Z θ Z uminansen i senit er i følge Nakamura m.fl. [15], beskrevet i [10]; = 0.07( (tanθ ) ) ( (sinθ ) ) (cd/m ) zis 13

15 CIE overet himmel For overet himmel kan himmelluminansen beskrives ved følgende formel, gitt av Moon & Spencer [16]: 1+ sinθ os ( θ ) = zos (cd/m ) 3 uminansen i senit [10]: = ( sinθ ) / 7π (cd/m ) zos [ ] 9 Interpolasjon mellom de ulike himmeltypene I Perez-CIE modellen [11] for himmelluminans beregnes luminansdistribusjonen for himmelen, p, ved interpolasjon mellom de fire CIE himmeltypene beskrevet over. Hvilke himmeltyper det skal interpoleres mellom avhenger av himmelens klarhetε, se også kapittel 3.. Interpolasjonsfaktoren ξ er vist under. Perez-CIE-modellen er beskrevet av Vartiainen [10], og gjengis under. Dersom ε 1.4 fremkommer himmelluminansen ved å interpolere mellom is (delvis overet himmel) og os (overet himmel): = ξ ) p is, os is + ( 1 ξis, os os Interpolasjonsfaktor ξis, os bestemmes av [17]: ξ is, os = ( 0.15) / ( ε 1) / 0.4 er himmelens lyshet, se kapittel 3.. Dersom 1.4 ε 3 fremkommer himmelluminansen ved å interpolere mellom is (delvis et himmel) og ts (klar/sløret himmel) = ξ ) p ts, is ts + ( 1 ξts, is is Interpolasjonsfaktoren ξ ts is ξts, is, = ( ε 1.4) /1.6 bestemmes av: Dersom ε >3 fremkommer himmelluminansen ved å interpolere mellom cs (klar himmel) og ts (klar/sløret himmel) = ξ + 1 ) p Interpolasjonsfaktoren ξ cs ts cs, ts cs ( ξ cs, ts, = ( ε 3) / 3 ξ ct, ts ts bestemmes av: Interpolasjonsfaktoren ξ er begrenset til å ligge i intervallet

16 3. Konvertering fra irradians til illuminans Det finnes en rekke modeller for beregning av lysutbytte for sol- og himmelstråling, i tillegg foreligger det empiriske verdier. I DOE versjon. fra 1997 og EnergyPlus er det benyttet en modell for beregning av lysutbytte, vist under, som er utviklet av Perez m.fl. [11]. Denne modellen er beskrevet under. Modellen for konvertering fra irradians til illuminans baseres på fire komponenter; (1) Vinkelen mellom sola og senit, Z (radianer) () Himmelens klarhet, uttrykt ved ε ; ε = 3 3 [( I + I ) I + 1,041Z ]/[ 1 1, Z ] h, norm, h, I h, er diffus himmelstråling på utvendig horisontal flate (W/m ) I norm, er direkte solstråling normalt på strålingsretningen (W/m ) (3) Himmelens lyshet, uttrykt ved, beskriver graden av dekke og beregnes etter følgende formel: = I h, m / I 0 m er relativ optisk luftmasse (-) I 0 er utenomatmosfærisk stråling (W/m ) (4) Vanninnholdet i atmosfæren, W ( 0,07 d 0,075) W = e T (cm) o T d er duggpunkttemperaturen ( C ) Perez m.fl. [18] har vist at lysutbyttet av den globale strålingen er høyere på en overet dag enn en klar dag. Tilsvarende vil lysutbyttet på en mørk og overet dag være høyere enn ved et lettere og lysere dekke. Wright m.fl. [19] har konkludert med at lysutbyttet for direkte solstråling øker med solhøyden. Ved en konstant solhøyde vil lysutbyttet på en klar dag øke med vanndampinnholdet i atmosfæren. På en delvis overet dag vil imidlertid lysutbyttet for den direkte solstrålingen reduseres fordi det synlige lyset spres mer effektivt enn infrarød stråling. 15

17 Direkte solstråling ysutbyttet for direkte solstråling normalt på strålingsretningen beregnes etter følgende formel: K (5,73Z 5) { 0, a + b W + c e + d } = max (lm/w) i i i a i, b i, c i, d i er koeffisienter for atmosfærens klarhet (ε ) i intervallet i. Disse koeffisientene er gitt under. Tabell 3.1 Koeffisienter for beregning av lysutbytte for direkte solstråling [11] ε a i b i c i d i 1 57,0-4,55 -,98 117,1 98,99-3,46-1,1 1, ,83-4,90-1,71-8, ,34-5,84-1,99-4, ,36-3,97-1,75-6, ,19-1,5-1,51-6, ,75 0,77-1,6-34, ,18 1,58-1,10-8,9 Direkte illuminans pga direkte sollys blir dermed: E norm, = K I norm, (lux) I norm, er direkte solstråling (W/m), normalt på strålingsretningen i Utvendig horisontal illuminans pga direkte solstråling beregnes på følgende måte: E h K I h,, = (lux) Diffus himmelstråling ysutbyttet for diffus himmelstråling, K ( a + b W + c cos Z + d ln ) = i i i i K, beregnes etter følgende formel: a i, b i, c i, d i er koeffisienter for atmosfærens klarhet (ε ) i intervallet i. Disse koeffisientene er vist i tabell 3.. Utvendig horisontal illuminans pga diffus himmelstråling, E h, beregnes på følgende måte: E h K I h,, = (lux) 16

18 Tabell 3. Koeffisienter for beregning av lysutbytte for diffus solstråling [11] ε a i b i c i d i 1 97,4-0,46 1,0-8,91 107, 1,15 0,59-3, ,97,96-5,53-8, ,39 5,59-13,95-13, ,71 5,94 -,75-3, ,4 3,83-36,15-8, ,88 1,90-53,4-14, ,3 0,35-45,6-7, uminansen for utvendige flater Reflektert dagslys fra utvendige flater som bygninger, balkongutspring o.l. samt grunnen bidrar til belysningsnivået innendørs. For å kunne beregne belysningsbidraget fra utvendig reflektert lys, må luminansen for de utvendige flatene være kjent. I dette kapittelet gis algoritmer for luminansen for utvendig avskjerming fra bygninger og grunnen. uminansen for utvendig avskjerming (bygninger), obs I EnergyPlus og DOE- er det tatt hensyn til utvendig avskjerming, men algoritmene har ikke vært tilgjengelige. Under beskrives dan luminansen for utvendig avskjerming kan beregnes, avhengig av om flaten er belyst av diffust himmellys eller direkte sollys. Reflektert lys fra utvendig avskjerming benyttes ved beregning av både direkte lys gjennom vinduene samt ved interrefleksjonsberegningene ("split-flux"- metoden). Ved beregning av direkte lys gjennom vinduet betraktes kun avskjerming som ligger over referansepunktets horisontalplan. uminansen for en utvendig flate som skjermer for himmelen, vil være avhengig av i hvilken grad den er eksponert for illuminans fra himmelen og sola samt av refleksjoner fra andre utvendige flater. Erfaringsvis kan en foreta en forenklet vurdering av avskjermingens luminans pga diffust himmellys uten for stor unøyaktighet for den totale illuminansen i et referansepunkt innendørs. I følge Hopkinson [4] kan en anta at luminansen for avskjermingen er proporsjonal med luminansen for den delen av himmelen som avskjermingen skjermer for. Proporsjonalitetsfaktoren er avskjermingens gjennomsnittlige reflektans. For himmellys blir avskjermingens luminans: obs, = ρ obs (cd/m ) er luminansen for den delen av himmelen som avskjermingen skjermer for, avhengig av himmeltype, se kap ρ er gjennomsnittlig reflektans for avskjermingen obs 17

19 Dersom avskjermingen eksponeres for direkte sollys, vil luminansen for den solbestrålte flaten, under forutsetning av at flaten betraktes som ideelt diffus etter amberts cosinuslov, kunne beregnes etter følgende formel: ρ obs obs, = Enorm, cos β (cd/m ) π E norm, er direkte sollys normalt på strålingsretningen (lux), se kap. 3. β er sollysets innfallsvinkel til flaten (radianer) uminansen for den utvendige avskjermingen (vertikal flate) blir dermed: obs obs, + obs, = (cd/m ) uminansen for grunnen, g Utereflekterte bidrag fra grunnen benyttes i interrefleksjonsberegningene, se kapittel 3.5. I EnergyPlus og DOE- bestemmes luminansen for grunnen, g, av refleksjonsfaktoren for grunnen samt illuminansen på grunnen, henholdsvis fra himmelen og sola. Det ses bort fra eventuell (og sannsynlig) avskjerming av grunnen. Illuminansen mot grunnen blir dermed tilsvarende illuminansen mot en horisontal og uskjermet flate, se kapittel 3.. ρ g g, = Eh, (cd/m ) π ρ g g, = Eh, (cd/m ) π E h, er utvendig illuminans på uskjermet og horisontal flate pga diffust himmellys, se kap. 3.. E h, er utvendig illuminans på uskjermet og horisontal flate pga direkte sollys, se kap. 3.. ρ er reflektansen for grunnen g uminansen for grunnen pga diffus himmelstråling og direkte solstråling blir: g g, + g, = (cd/m ) 18

20 3.4 uminansen for vindu med solavskjerming Dersom det benyttes solavskjerming i tilknytning til vinduene, må luminansen for det solavskjermede vinduet være kjent ved beregning av innendørs illuminans. Dette gjelder for både direkte illuminans fra vinduet og indirekte illuminans pga innendørs interrefleksjoner. Under beskrives algoritmer benyttet i EnergyPlus og DOE- for luminansen for et solavskjermet vindu, pga både diffust himmellys og direkte sollys. For et vindu med solavskjerming antas solavskjermingen å være ideelt diffus, dvs. luminansen er uavhengig av retningen. Denne forutsetningen kan være tilnærmet riktig for en del typer avskjerming, som f.eks. translusente rullegardiner og tett vevede gardiner. Forutsetningen er imidlertid mindre korrekt for blanke persienner o.l. Ved diffust himmellys vil luminansen for vinduet og solavskjermingen bli: 1 π φ min sh, = ( θ, φ) Tvis( β ) cosβ cosθ dθ dφ (cd/m ) π π θ φ max ( θ, φ) er luminansen for himmelen, utvendig avskjerming fra bygning, eller grunnen, sett fra vinduets midtpunkt Tvis (β ) er lystransmittansen for glasset og solavskjermingen, se under. ystransmittansen for vinduet med solavskjerming avhenger av om avskjermingen er plassert på innsiden eller utsiden av vinduet. Dersom avskjermingen er plassert på innsiden blir Tvis ( β ) = τ vis ( β ) τ sh (β ) er lystransmittansen for glasset for innfallsvinkelen β τ vis τ sh er lystransmittansen for solavskjermingen, som forutsettes å være uavhengig av innfallsvinkelen for lyset Dersom solavskjermingen er plassert på utsiden av vinduet blir τ vis,diff ( ) τ T vis β = τ sh vis, diff er den hemisfæriske lystransmittansen for glasset ved diffus stråling 19

21 uminansen for et solavskjermet vindu pga direkte sollys er ikke beskrevet i de nevnte dokumentene for EnergyPlus og DOE-, men kan beregnes etter følgende formel: 1 sh, = Enorm, Tvis ( β ) cos β (cd/m ) π E norm, er direkte sollys normalt på strålingsretningen, se kap. 3.. Tvis (β ) er lystransmittansen for vindu og solavskjerming for innfalsvinkelen β, se over. uminansen for vinduet med solavskjerming blir: sh sh, + sh, = (cd/m ) 3.5 Beregning av innendørs illuminans Ved beregning av innendørs illuminans i et referansepunkt, summeres bidragene fra direkte sol- og himmellys, utereflektert lys fra utvendig avskjerming og grunnen, samt interreflektert lys fra rommets innvendige flater. Illuminansen er til en hver tid avhengig av utendørs stråling fra himmelen og sola (irradians), som konverteres til illuminans ved bruk av faktorer for lysutbytte. E d, E d, E d, (refl.) E ri Figur 3.3 Ulike bidrag til innendørs illuminans fra dagslyset Under vises trinn for trinn dan illuminansen i et referansepunkt innendørs i horisontalplanet beregnes. Algoritmene kan benyttes for vinduer med enhver vinkel mellom vertikalplanet og horisontalplanet. Algoritmene er hentet fra ulike kilder som det henvises til i hvert enkelt tilfelle. I figur 3.3 er de ulike bidragene, både direkte og indirekte, til illuminans i et punkt innendørs illustrert. 0

22 Direkte illuminans pga diffust himmellys, E d, For å beregne den direkte illuminansen fra diffust himmellys, eventuelt pga refleksjoner fra utvendig avskjerming over referansepunktets horisontalplan, kan det benyttes to modeller, beskrevet under. Modellene er i utgangspunktet identiske, men løst ut matematisk på to ulike måter. Modell 1 etter Vartiainen [10] Illuminansen i referansepunktet pga direkte diffust himmellys, eventuelt refleksjoner fra utvendig flater som ses av referansepunktet/arbeidsplanet, kan gis av formelen under. Figur 3.4 visertilhørende romgeometri. Figur 3.3 Romgeometri for beregning av innendørs illuminans =, ) ( arctan ) ( arctan ) ( arctan arctan ) ( z h h x x z h h x x z h h z z h x x z h x x z h z E p p p p p p p p P p vis d β τ er lysåpningens bredde (m) h er lysåpningens høyde (m) h p er vertikal avstand mellom lysåpningens nedre kant og horisontalplanet for referansepunktet (m) z er avstand fra referansepunktet til vindusveggen (m) x er avstanden mellom vinduets venstre kant og venstre vegg (m) x p er avstanden mellom referansepunktet og venstre vegg (m) er luminansen for himmelen, avhengig av himmeltypen, sett fra referansepunktet (cd/m ). er beskrevet i kapittel 3.1 (β ) τ vis er lystransmittansen for glasset ved innfallsvinkelen β (mellom himmelelementet og vindusnormalen). 1

23 I henhold til Riviero [0], beskrevet av Vartiainen [10], er lystransmittansen gitt som funksjon av innfallsvinkelen: τ ( β ) 1.018τ (0) cos β (1 + sin vis = vis 3 β Dersom referansepunktet ligger veldig nært vinduet, eller vinduet er svært stort, bør vinduet deles inn i flere deler. Som en tommelfingerregel bør avstanden fra referansepunktet til midten av vinduet, eventuelt vinduselementet, være større enn 4 ganger bredden og høyden på vinduet/vinduselementet. Forholdstallet 4 gir i følge [5] en unøyaktighet på 1 %. ) Modell som i EnergyPlus og DOE- I EnergyPlus og DOE- benyttes en annen modell for å beregne illuminansen i referansepunktet pga direkte diffust himmellys. Denne beskrives under. Geometrien benyttet i denne modellen er vist i figur 3.5. Figur 3.5 Geometri for beregning av den direkte komponenten av dagslys i et referansepunkt.

24 Den horisontale illuminansen i et referansepunkt ( R r vinduselement er E d, = Vindus segmenter τ ( β ) dω cosγ (lux) vis ref ) som følge av et vindu eller og τ vis (β ) er som beskrevet for den første modellen. dω er romvinkelen mellom referansepunktet og vinduselementet (steradianer), se under γ er vinkelen mellom vertikalplanet og linjen mellom referansepunktet og senter i vinduselementet (radianer) dxdy dω = cos B (steradianer) D B er innfallsvinkelen for himmellyset på glassruten (tilsvarer β ) D = R in R ref r r r cos B = Rˆ ray Wˆ n, Rray = ( Rin Rref ) / D W r n = vindusnormalen utover = W ˆ W 1 ˆ3 r r W1 W = r r W W 1 r W r W 3 3 r W r W Vektorene R ref, W 1, W, W 3 og R in er alle i bygningens koordinatsystem På samme måte som for den andre modellen har denne modellen en nøyaktig på 1 % ved dx<d/4 og dy<d/4. For begge modellene gjelder at den delen av vinduet som ligger under horisontalplanet for referansepunktet blir utelatt ved beregning av direkte himmellys. Direkte illuminans fra sollys, E d, I EnergyPlus og DOE- ses det bort fra direkte sollys i referansepunktet. Tilsvarende er forutsatt i Bsim00. Dersom dette skal tas hensyn til, og dersom solen er synlig i referansepunktet, kan illuminans i referansepunktet beregnes etter følgende formel [10]: E d, τ vis Eh, = (β ) (lux) τ( β ) er lystransmittansen for glasset ved innfallsvinkelen β E h, er utvendig horisontal illuminans pga direkte solstråling (lux), se kap

25 Alternativt kan illuminansen fra direkte sollys beregnes på følgende måte: E = τ β ) cosδ (lux) d, vis ( Enorm, E norm, er direkte sollys normalt på strålingsretningen, se kap. 3.. δ er innfallsvinkelen for sollyset på det horisontale arbeidsplanet (radianer) Direkte illuminans fra utereflektert dagslys, E d,obs Reflektert dagslys fra utvendige flater direkte i referansepunktet, E d,obs, beregnes på tilsvarende måte som for direkte illuminans fra diffust himmellys, men luminansen i formelen erstattes da av obs, se kapittel 3.3. Direkte illuminans fra vindu med solavskjerming, E d,sh Ved bruk av solavskjerming beregnes direkte illuminans til referansepunktet pga diffus himmelstråling og direkte solstråling ved bruk av samme formel som for illuminans pga diffus himmelstråling. uminansen sh erstatter da produktet τ vis (β ). Interreflektert illuminans, E ri Dagslys som når referansepunktet etter først å ha vært reflektert fra innvendige overflater, beregnes i EnergyPlus og DOE- etter "split-flux" metoden beskrevet av Hopkinson i [4], gjengitt under. I denne metoden blir transmittert lysfluks splittet opp i to deler; den ene nedoverrettet mot rommets nedre del (under vinduets midtplan),, og den andre oppoverrettet mot rommets øvre del (over vinduets midtplan), Φ FW Φ CW. En andel av denne lysfluksen absorberes i overflatene, mens den gjenværende lysfluksen reflekteres én gang. Gjennomsnittlig (arealveid) refleksjonsfaktor benyttes for hver av rommets soner, henholdsvis ρ FW for nedre del og ρ CW for øvre del. Det interreflekterte bidraget til belysningsnivået blir med denne split-fluxmetoden lik for hele rommet. Metoden egner seg best for rom med mest mulig kubisk form, dvs romdybden 3 x takhøyden. Metoden forutsetter også at overflatene har diffus utstråling etter amberts cosinuslov og at det ikke finnes innvendige avskjerminger. 4

26 Figur 3.6 Split-flux-metoden beskrevet av Hopkinson [4] Illuminansen fra interreflektert dagslys i referansepunktet, E ri, kan beregnes etter følgende ligning: ρ FW ( Φ FW, + Φ FW, + Φ FW, obs ) + ρcw ( Φ CW, g + Φ CW, obs ) Eri = (lux) A(1 ρ) A er totalt areal for rommets innvendige overflater, inkludert vinduene. ρ CW er gjennomsnittlig (arealveid) refleksjonsfaktor for rommets øvre sone (over vinduets midtplan), eksklusiv vindu og vindusveggen ρ FW er gjennomsnittlig (arealveid) refleksjonsfaktor rommets nedre sone (under vinduets midtplan), eksklusiv vindu og vindusveggen ρ er arealveid gjennomsnittlig refleksjonsfaktor for alle innvendige overflater, inkludert vindusveggen og vinduet som slipper gjennom lysfluxen. Dersom det benyttes solavskjerming i kombinasjon med vinduene blir ρ FW Φ sh (1 f ) + ρcw Φ sh Eri, sh = (lux) A(1 ρ) f er andelen av hemisfæren sett fra innsiden av vinduet og som ligger over vinduets midtplan. Er beskrevet under avsnittet for lysfluks ved bruk av solavskjerming senere i dette kapittelet. De ulike formene for lysfluks, beskrevet i [5-7], er gjengitt under. 5

27 ysfluks mot gulvsonen, Φ FW Den nedoverrettede diffuse lysfluksen fra himmelen eller utvendig avskjerming, gjennom vinduet og ned mot gulvsonen, henholdsvis Φ, beregnes ved FW, og Φ FW, obs å integrere over den delen av hemisfæren som ligger over vinduets midtplan. Φ Φ FW, FW, obs π φ = A ( θ, φ ) τ ( β ) cosβ cosθ dθ dφ (lm) = A 0 φ min max π φ 0 φ min max obs ( θ obs, φ obs vis ) τ ( β ) cosβ cosθ vis obs dθ obs dφ obs (lm) θ, φ ) og θ, φ ) er luminansdistribusjonen for henholdsvis himmelen og ( obs( obs obs avskjermingen, sett fra senter av vinduselementet, se kap. 3.1 og 3.3 τ vis (β ) er lystransmittansen for glass for innfallsvinkelen β, se kap A er vinduets lysareal (m ) Yttergrensene for φ er avhengig av høydevinkelen for himmelelementet eller avskjermingen ( θ ), og er beskrevet i [7]; φ φ min max = cos 1 ( tanθ tanθ ) = cos 1 ( tanθ tanθ ) (radianer) (radianer) θ er helningen på vinduet, tilsvarer vinkelen mellom vindusnormalen og horisontalplanet Nedoverrettet transmittert lysfluks direkte fra solen, gjennom vinduet og ned mot gulvsonen blir: Φ = A E ( 1 f )) τ ( β )cos β for cosβ 0 (lm) FW, norm, vis shaded Φ FW, = 0 for cos β < 0 (lm) τ vis (β ) er lystransmittansen for innfallsvinkelen β A er vinduets lysareal (m ) E norm, er direkte sollys normalt på strålingsretningen, se kap. 3. f er andel av vinduets lysareal som ikke er skjermet av utvendige overflater shaded Totalt blir nedoverrettet lysfluks mot gulvsonen: Φ (lm) FW = Φ FW, + Φ FW, obs + Φ FW, 6

28 ysfluks mot taksonen, Φ CW Den oppoverrettede lysfluksen mot taksonen, Φ beregnes på tilsvarende måte som for Φ FW, CW, pga reflektert lys fra grunnen,, men her ved å integrere over den delen av hemisfæren som ses av den delen av vinduet som ligger under vinduets midtplan. Φ Φ CW, g CW, obs = A 0 φ π θ φ = A 0 min max φ π θ φ ( θ, φ ) τ ( β ) cosβ cosθ dθ dφ (lm) min max g obs g g W g ( θ, φ ) τ ( β )cosβ cosθ dθ dφ (lm) obs obs θ, φ ) og θ, φ ) er luminansen for henholdsvis grunnen og utvendig g ( g g obs( obs obs bygning, sett fra senter av vinduselementet, se kap For et horisontalt vindu blir φ = π /, dette betyr at Φ CW blir null. Totalt blir oppoverrettet lysfluks mot taksonen blir: Φ (lm) CW = Φ CW, g + Φ CW, obs ysfluks ved bruk av solavskjerming, Φ FW, sh, Φ CW, sh For et vindu med diffus solavskjerming vil lysfluksen fra vinduet bli: Φ = π A (lm) sh sh sh er luminansen for vinduet, se kapittel 3.4. A er vinduets lysareal (m ) For den henholdsvis nedoverrettede ( Φ FW, sh ) og oppoverrettede ( Φ CW, sh ) lysfluksen fås Φ = Φ (1 ) FW, sh sh f Φ CW, sh = Φ sh f f er den andelen av hemisfæren sett fra innsiden av vinduet og som ligger over vinduets midtplan, se under. f = 0.5 θ /π θ er helningen på vinduet, tilsvarer vinkelen mellom vindusnormalen og horisontalplanet For et vertikalt vindu ( θ = 0) blir oppoverrettet og nedoverrettet lysfluks lik: Φ = Φ FW, sh CW, sh sh = Φ / W g obs g obs obs 7

29 For et horisontalt vindu ( θ = π / ) Φ FW, sh = Φ sh, Φ CW, sh = : 0 Illluminans i referansepunktet, E ref Den totale illuminansen i referansepunktet blir summen av de ulike bidragene, beskrevet over, for alle vinduene: = Ed, + Ed, obs + Ed + Eri (lux) E ref, Alle vinduene Dersom det benyttes solavskjerming blir illuminansen i referansepunktet:, sh = Ed, sh + Eri sh (lux) E ref, Alle vinduene 8

30 4 Styring av den elektriske belysningen Når den totale illuminansen pga dagslys i et referansepunkt er bestemt, kan nødvendig elektrisk tilleggsbelysning for sonen styrt etter sensor for referansepunktet beregnes. Metoden benyttet i EnergyPlus og DOE- for styring av den elektriske belysning er beskrevet under. Andelen elektrisk belysning, f, nødvendig for å opprettholde ønsket belysningsnivå, E set, ved innendørs illuminans pga dagslyset, E ref, kan beregnes etter følgende formel: E f = max 0, set E E set ref Det forutsettes at full effekt på lysanlegget, dvs. 100 %, alene kan gi E set. Den andelen elektrisk effekt til belysning (input til lysanlegget), f P, avhenger av styringsprinsipp. Ulike styringsprinsipper er beskrevet under. Kontinuerlig dimming For et kontinuerlig dimmesystem settes f P lik: f P f P,min for f <,min f,min f + ( 1 f ) f P,min f,min for f, min f 1 f = 1 Styringsprinsippet er illustrert i figur 4.1. Prinsippet gjelder først og fremst for damplamper, for glødelamper kan det dimmes ned til 0, dvs. f,min og f p,min blir lik 0. f,min f P,min Fig. 4.1 Styring av den elektriske belysningen ved kontinuerlig dimming 9

31 Kontinuerlig/av dimming Dette styringsprinsippet tilsvarer prinsippet for kontinuerlig dimming, bortsett fra at lyset slås av ved f < i stedet for å være påslått ved f P,min. f,min Trinnvis styring Ved trinnvis styring kontrolleres f P slik illustrert i figur 4.. f P Fig. 4. Trinnvis kontroll av belysningen Reduksjon av elektrisk effekt til belysningen Effekt til elektrisk belysning for sonen som kontrolleres av sensor for referansepunktet blir: P P = f P P 100% (W) P er effekt til belysningen når det ikke er dagslys, dvs. full elektrisk belysning 100% 30

32 Referanser 1. Christoffersen, J., E. Petersen, and K. Johnsen, Beregningsværktøyer til analyse af dagslysforhold i bygningner. 1999, Statens byggeforskningsinstitut, Danmark.. IEA, S.H.C.P., ADEINE brosjyre Tregenza P. R., S.S., Subtask C - Ne Daylight Algorthms Hopkinson, R.G., P. Peterbridge, and J. ongmore, Daylighting EnergyPlus, EnergyPlus Engineering Document. The Reference to EnergyPlus Calculations Winkelmann, F.C. and S. Selkoitz, Daylighting Simulation in the DOE- Building Energy Analysis Program. Energy and Buildings, (1985): p Winkelmann, F.C., DAYIGHTING CACUATION IN DOE , arence Berkeley aboratory, University of California: Berkeley. 8. Christoffersen, J., K. Johnsen, and E. Petersen, Beregning af dagslys i bygninger. By og Byg Anvisning BSim00, Brugerveiledning. 00, Statens Byggeforskningsinstitutt, Danmark. 10. Vartiainen, E., Daylight modelling ith the simulation tool Deight Perez, R., et al., Modeling Daylight Availability and Irradiance Components from Direct and Global Irradiance. Solar Energy, (5): p Kittler, R. Standardization of Outdoor Conditions for the Calculation of the Daylight Factor ith Clear Skies. in CIE Inter-Session Meeting on Sunlight Necastle-Upon-Tyne. 13. Standardization of the uminance Distribution on Clear Skies. CIE Pub. No. 1973: Paris. 14. Matsuura, K., uminance Distributions of Various Reference Skies. CIE Technical Report of TC Nakamura, H., Y. Hayashi, and T. Iata. The Mean Sky Composed Depending on the Absolute uminance Values for the Sky Elements and its Application to the Daylight Prediction". in International Daylighting Conference ong Beach, California. 16. Moon, P. and S. D., Illumination from a Nonuniform Sky. Illuminating Engineering, 194(37): p Perez, R., J. Michal, and R. Seals, Modeling Sky uminance Angular Distribution for Real Sky Conditions: Experimental Evaluation of Existing Algorthms. Journal of the Illuminating Engineering Society, (): p Perez, R., et al., Variations of the uminous Efficiacy of Global and Diffuse Radiation and Zenit uminance ith Weather Conditions - Description of Potential Method to Generate Key Daylight Availability Data from Existing Solar Radiation Data Bases. Solar Energy, : p Write, J., R. Perez, and J.J. Michal, uminous Efficiacy of Direct Irradiance: Variations ith Insolation and Moisture Conditions. Solar Energy, (5): p Riviero, R., Engelsk tittel: Natural ighting. The Calculation of the Direct Daylight Factor for Glazed Windos and for Uniform and Non-Uniform Skies. Building Research Station ibrary Communication No. 860.,