Stifi nneren Caspar Forlag AS 25 år 2006

Transkript

1 Stifinneren

2 Stifinneren er en ekstra utgave av Tangenten 17. årgang, nr. 5(2006) ISSN Redaktører: M. Johnsen Høines og N. Lindén 1

3 Stifinneren Caspar er 25 år Caspar utgikk fra matematikkseksjonen ved Bergen Lærerhøgskole og ble stiftet en maidag i 1981 av Stieg Mellin-Olsen og Marit Johnsen Høines. Planene var både nøkterne og ambisiøse: For å stimulere matematikkdidaktikk som faglig område; for å stimulere skriving, utprøving og diskusjon, trenger vi et miljø. Et miljø der folk er støttende på slike måter at de diskuterer hverandres tekster og der en er tilstrekkelig kritiske. Et miljø der det er rom for nye stemmer. Et miljø til danning for didaktisk kultur. Et miljø som virker i praksisfeltet og som er teoribyggende. Caspar skulle virke til dette. De første utgivelsene forelå i stensilform, og ble solgt som kompendier til kolleger i lærerutdanningen. Dette ga økonomi til å samles på seminar, til matematikkdidaktiske diskusjoner i lærerutdanning og skole. Slik utviklet det seg et fagfellesskap og et skrivefellesskap. All litteratur fantes som kompendium før det ble bøker. Manus ble prøvd ut og diskutert. Caspar ble en arbeidsform. For et skrivende miljø er omlandet viktig. Etter fem år arrangerte Caspar det første internasjonale seminaret: Mathematics and Culture 1986, med forelesere og deltagere fra hele verden. Paulus Gerdes diskuterer frozen mathematics med Stieg Mellin-Olsen og Marit Johnsen Høines i Bergen sentrum i

4 Forlaget utgir matematikkdidaktisk og pedagogisk litteratur, har utviklet det digitale læremiddelet matemania.no for grunnskolen i samarbeid med Høgskolen i Bergen, og utgir TANGENTEN, tidsskrift for matematikk i skolen der Christoph Kirfel er redaktør. Veksten har vært jevn og er tydelig gjennom at vi har 40 titler på boklista, fordelt på mer enn 20 forfattere. Tangenten har nesten 5000 abonnenter. Støttespillerne er grunn til Caspars suksess. Vi har en selvstendig og lojal stab; den daglige driften utøves av Eli Irene Nordås Høines, Sissel Sandal, Renate Jensen og Aasmund Kvamme. Etter Mellin-Olsens død i 1995, har Nora Lindén ført arbeidet hans videre og er styrets leder. De mange støttespillerne i fagmiljøene nasjonalt, nordisk og også internasjonalt er tydelige gjennom å vise tillit og omsorg, være diskuterende og skrivende til å opprettholde det praksisrettede, det teori orienterte, det argumenterende og det idealistiske. Vi merker at mange identifiserer seg med Caspar. Nå er det tid for å takke for det! Vi feirer 25 viktige år Gratulerer med jubileet! Stifinneren finner gamle og nye spor. Han blir stadig bedre kjent i terrenget og viser mulige veier. 2

5 Helle Alrø, Ole Skovsmose, Paola Valero Forgrundsundersøgelser i et læringslandskab 5 Gunnar Gjone Den matematikkdidaktiske forskningen i Norge nordisk utvikling og internasjonal påvirkning 17 Marit Johnsen Høines Det skjer i mellomrommet 33 Kjartan Tvete Blir det gange eller dele her, lærer? 41 Inger Wistedt Pedagogik för elever med förmåga och fallenhet för matematik 55 3

6 4

7 Helle Alrø, Ole Skovsmose, Paola Valero Forgrundsundersøgelser i et læringslandskab Abstract. Begrebet forgrund refererer til en persons oplevelser og fortolkninger af hans eller hendes fremtidige muligheder under givne kulturelle og sociale betingelser. Vi betragter elevers forgrunde som del af et læringslandskab defineret som en række indbyrdes relaterede elementer, der har indflydelse på elevers læringsmotiver. Vi studerer matematiklæring i en multikulturel kontekst, hvor vi opererer med ni sådanne elementer: (1) Klasseværelsesinteraktion (2) Kulturelle forskelle (3) Forgrunde (4) Lærere (5) Forældre (6) Venner (7) Matematik (8) Læringsredskaber (9) Offentlige diskurser. Den aktuelle forgrundsundersøgelse baserer sig på inter-views med årige elever i en multikulturel klasse. Formålet er at undersøge, hvorvidt der er eller kunne være motiver til at lære matematik, som forbinder læring i skolen med læring uden for skolen. 1 Mange læringsteorier refererer til den betydning elevens baggrund har for elevens læringsintentioner og læringshandlinger. Baggrund har fokus på elevens sociale, kulturelle, familiemæssige herkomst som forklaring på elevers motivation for at lære. Med begrebet forgrund flytter vi fokus til også at handle om fremtiden. Forgrund refererer til en persons oplevelser og fortolkninger af hans eller hendes fremtidige muligheder under givne kulturelle og sociale betingelser. 2 En forgrund er således ikke en objektiv given størrelse, men en subjektiv fortolkning af muligheder. Elevers fortolkning af deres fremtids muligheder kan have indflydelse på deres opfattelse af, hvad der er vigtigt og mindre vigtigt, og dermed også på deres motiver til at lære. Vi betragter forgrund som et dynamisk og dermed foranderligt fænomen. Det kan ændre sig i forhold til den aktuelle situation, ift. en given kulturel eller social kontekst, ift. nye bekendtskaber osv. Vi bliver derfor nødt til at omtale forgrunde i flertal som multiple forgrunde. Når vi studerer matematiklæring i en multikulturel sammenhæng, er det vigtigt at være opmærksom på, hvordan kulturel diversitet manifesterer sig på forskellige måder. Der er mange elementer herunder elevers baggrund og forgrund - der kan have indflydelse på deres motiver til at lære. Vi refererer til disse elementer og den komplekse 5

8 situation, de refererer til ved hjælp af begrebet læringslandskab. Ordet landskab fremhæver den ubestemte karakter af det, vi ser på. Et landskab kan ses og opleves på mange forskellige måder. Man kan se på dets bakker og dale, hvis man befinder sig i Danmark, og på dets storslåede bjergformationer, hvis man befinder sig i Norge. Det landskab, man ser, er samtidig struktureret gennem den måde, man ser på. Man kan vælge mange forskellige perspektiver, men dette betyder ikke, at man kan se hvad som helst. Et læringslandskab er altså en begrebsmæssig konstruktion, der har en dobbeltfunktion. For det første repræsenterer den et perspektiv, der harmonerer med den forestilling, at matematikundervisning og læring udgør en kompleks social praksis, der er konstitueret gennem et netværk af faktorer. For det andet giver begrebet mulighed for at identificere særlige områder af forskningsmæssig interesse. Begrebet læringslandskab er således med til at fastholde sammenhængen mellem et forskningsperspektiv og et forskningsfelt. Vores konceptuelle dimensioner former den måde, vi ser et læringslandskab på. Det vi ser, afhænger af disse dimensioner. Vi opererer i denne artikel med følgende dimensioner: 1. Interaktion i klasseværelset mellem lærer og elever og mellem eleverne indbyrdes Kulturelle forskelle som eksisterer i en multikulturel situation, herunder sproget. 3. Elevers forgrund som en oplevet socio-politisk realitet, der definerer muligheder og begrænsninger for den enkelte. 4. Læreres perspektiver og prioriteringer ift. undervisningens form og indhold og ift. elevernes evner og muligheder. 5. Forældre og deres holdninger og forventninger til det faglige indhold og til deres børn. 6. Venner og deres interesser og forhold til fag, skole, kammerater og fritid. 7. Matematik som et væsentligt element i mange forskellige praksisformer. 8. Redskaber, der er til rådighed for læring (lærebøger og tekniske hjælpemidler, herunder lommeregnere og computere). 9. Offentlige diskurser om indvandrere, skolegang og multikulturalitet. Vi er opmærksomme på, at dimensionerne ikke er ægte matematikdidaktiske dimensioner, samtidig med at der kan være flere dimensioner, end dem vi opererer med her. 4 Man kan forestille sig mange forskellige undersøgelser, der kan være med til at belyse et læringslandskab. Her tager vi udgangspunkt i et enkelt interview, der er foretaget mhp. at belyse en elevs forgrund. Analysen viser imidlertid, hvordan dimensionerne i læringslandskabets indgår i et samspil med hinanden. Empirisk design Undersøgelsen, som er foretaget af Helle Alrø, omfatter fire faser: Fase 1: Komme i kontakt. Helle præsenterer sig selv og undersøgelsen og spørger eleverne, om de har lyst til at deltage. Helle sidder med i matematikundervisningen i et par uger, og i frikvartererne går hun rundt og snakker med eleverne om sig selv, og hvad hun laver og om eleverne og deres interesser. Fase 2: Et kig ind i fremtiden. Formålet er her at få eleverne til at 6

9 forholde sig til, hvordan de tror, deres fremtid kommer til at forme sig. De skal ikke nødvendigvis forestille sig et realistisk scenario. Det må gerne være optimistisk. Helle introducerer fase to gennem en række spørgsmål, som skal få eleverne til at forestille sig det liv, de lever om ti år: Hvordan ser de ud? Hvor bor de og sammen med hvem? Hvilke venner har de, og hvad laver de sammen. Går de i skole eller på arbejde og i givet fald hvilken skole og hvilket arbejde. Hvad er deres stærke sider? Har de fået hjælp til at nå dertil, hvor de nu er og har der været nogle forhindringer undervejs? Efter denne guiding skriver eleverne en kort fortælling om, hvordan de forestiller sig deres liv om ti år. Fase 3: Et kig på det matematiske indhold i den forestillede fremtid. Formålet er at undersøge, om der kan være nogle læringsmotiver, der forbinder matematik i skolen med matematik uden for skolen. I fase 3 udfylder eleverne et spørgeskema om, hvad de synes om at gå i skole og om at lære matematik. De bliver spurgt om matematikundervisningen, om de løser opgaver, laver projektarbejde, arbejder med computer. De bliver spurgt, om de er gode til matematik, om deres forældre og lærer synes, de er gode til matematik, om de synes matematik er vigtig i deres hverdag og for deres fremtid, om de taler med deres venner om fremtiden og om deres fremtidsplaner. Fase 4: Udforskning af elevers forgrunde. Efter at have bearbejdet elevernes fortællinger og spørgeskemaer har Helle en samtale med hver elev eller med eleverne to og to afhængig af, hvad de selv helst vil. I samtalen uddyber eleverne deres fortællinger og svar ud fra, hvad de selv finder mest interessant, men også ud fra hvad Helle spørger ind til. I denne samtale fortæller eleverne også om deres oplevelser af matematikundervisning og -læring, selv om de ikke altid bruger ordet matematik. Faktisk er der mange udlægninger af begrebet matematik i denne fase: I etnomatematisk forstand kan man sige, at der er matematik i alt, men i skolematematisk forstand forstås matematik mere eller mindre som det indhold, der optræder inden for skolens rammer. Så i stedet for at spørge til matematik bruges begreber som tælle beregne måle etc. I denne artikel vil vi fortælle historien om Razia, en muslimsk pige fra Irak. Vi vil diskutere Razia s forgrund og relatere forgrundsdimensionen til de øvrige elementer i læringslandskabet. Mælkevejen Skole Mælkevejen Skole ligger i en dansk provinsby. Den består af lave betonbygninger fra 1970 erne. I E-Huset finder vi 8. klasse. Her er der også et computer-rum, som desværre pt. er lukket pga. hærværk. Midt i bygningen er der et fællesareal med borde og bænke, som bruges af eleverne både i frikvartererne og til gruppearbejde i forbindelse med undervisningen. Der er også to bordtennis-borde. Væggene er dekoreret med elevkunst samt et ordensreglement, der fortæller, hvad der er tilladt og ikke tilladt på skolens arealer. På Mælkevejen Skole er der elever fra 29 forskellige lande. Udenlandske elever begynder i såkaldte modtagerklasser, hvorfra de overføres til normalklasser, så snart de vurderes at have de nødvendige sproglige og faglige forudsætninger. Udenlandske elever har meget forskellige skolerfaringer. Nogle er ikke i stand til at læse og skrive på deres modersmål, mens andre er langt foran ift. det uddannelsestrin, som de egentlig skulle følge, fortæller en lærer. 7

10 I 8.a. er der 24 elever, hvoraf halvdelen kommer fra andre lande end Danmark: Somalia, Irak, Grønland, Libanon, Tyrkiet og Vietnam. Klasseværelset ligner imidlertid et typisk dansk klasseværelse, og der er ikke noget, der antyder en kulturel mangfoldighed med undtagelse af de navneskilte, eleverne har på deres personlige kasser med undervisningsmaterialer. Som fremmed observatør i klassen har det ikke været muligt at få øje på et direkte fokus på multikulturel forskellighed, hverken ift. elever eller lærer. Der er en arbejdsom stemning i klassen, som er krydret med en god portion humor mellem lærer og elever og mellem eleverne indbyrdes. To piger fra Tyrkiet sidder og småsnakker med hinanden på deres modersmål, og det samme gør de to nyankomne elever fra Grønland. Læreren begynder timen med at checke, om alle er tilstede. Så går han op til tavlen og begynder at undervise. Razia s forgrunde Razia går i 8.a. på Mælkevejen Skole. Hun er en lille pige med brune øjne, og hendes hår er dækket af et sort tørklæde. På Mælkevejen Skole er der fri dress code med undtagelse af hovedbeklædning, som kun er tilladt af religiøse grunde. Razia er en muslimsk pige fra Irak. Hun sidder bag i klassen ved siden af en pige fra Somalia. Razia ser alvorsfuld ud, og hun tager ikke ordet i klassen med mindre, hun bliver spurgt. Observatøren forestiller sig, at Razia måske ikke taler så godt dansk, og hun synes at blive bekræftet i sin formodning, da hun ser, hvad Razia har skrevet i fortællingen om sin fremtid (fase 2 i forgrundsundersøgelsen). Razia har kun skrevet en enkelt sætning: Bor ikke i Danmark! Udråbstegnet indikerer imidlertid noget helt andet. Med disse få indtryk i tankerne mødes Helle med Razia i skolens forhal. De skal gå fra den ene ende af skolen til den anden for at finde det rum, der er stillet til rådighed for samtalen. Razia begynder at fortælle om sig selv med det samme, og Helle må bede hende vente lidt, så hun kan få hele samtalen med op båndoptagelsen. Hun spørger Razia om hun husker spørgeskemaet og fremtidsfortællingen, som klassen lavede for et par uger siden, og hun er meget bevidst om, at hun blot skrev en enkelt ting på sit papir: Bor ikke i Danmark! Razia har boet i Danmark i et år og syv måneder. Hun begyndte i modtagerklassen og har kun været i normalklassen i tre måneder. Hun taler vældig godt dansk. Razia flyttede til Danmark sammen med sine forældre, fire brødre og en onkel. De flyttede, fordi hendes far havde politiske problemer i Irak pga. krigen. Razia er 100% sikker på, at hun IKKE vil blive boende i Danmark. Hun vil gerne tilbage til sin familie i det nordlige Irak (hun er kurder), men ikke lige nu pga. krigen. Der er mange ting, Razia ikke kan lide ved at bo i Danmark, siger hun, men pludselig korrigerer hun sig selv: Razia: Det eneste, som jeg har tænkt på, det er tørklædet [...] Det er det eneste problem, jeg har. Som vi skal se i den følgende analyse af læringslandskabet har problemet med tørklædet alvorlige konsekvenser for Razia s forgrunde. 8

11 1. Klasseværelseinteraktion At gå med tørklæde er et tegn på kulturel forskellighed, som Razia selv på mange måder oplever som en konflikt. Det har indflydelse på den kontakt og interaktion hun kan have med sine klassekammerater, hvilket hun selv fremhæver i samtalen tre gange: de kan ikke lide mit tørklæde. Jeg har faktisk heller ikke kontakt med dem. Helle spørger hende, om kammeraterne siger, at de ikke kan lide tørklædet. Razia: Nej, de siger det ikke, men jeg kan godt se det. Helle: Hvordan kan du se det? Razia: Jamen altså, vi snakker ikke ret meget sammen vi har ikke ret meget kontakt. Helle: Kan du se på mig, om jeg kan lide det eller ej? Razia: [Ler] Nej, det ved jeg ikke [Helle og Razia ler sammen] Men jeg ved de fleste af danskerne ikke kan lide tørklæde. Der er rigtig mange, der ikke kan lide tørklæder... Helle: Ja? Razia: Ja Det er også noget med racisme og sådan noget. Eleverne i Razia s klasse har faktisk ikke direkte sagt, at de ikke kan lide hendes tørklæde, men Razia hævder, at hun kan se det på dem. Helle prøver at udfordre hende lidt ved at spørge: Kan du se på mig, om jeg kan lide det eller ej? Dette intermezzo får dem til at le højt sammen, og vi forstår det på den måde, at de derigennem får etableret en kontakt. I hvert fald er der en påfaldende fortrolighed i den måde, hvorpå Razia fortæller om sit liv som muslimsk pige i Danmark. Muligvis tolker Razia sine klassekammerater ud fra de non-verbale signaler, de sender, eller også forestiller hun sig bare, at de ikke kan lide tørklædet ud fra generaliseringen: de fleste af danskerne ikke kan lide tørklæde. Hun generaliserer sin opfattelse yderligere ved at tilføje, at det handler om racisme. Senere i samtalen fremhæver hun, at mange af lærerne heller ikke bryder sig om hendes tørklæde. Spørgsmålet er ikke, hvorvidt Razia har ret i, at hendes klassekammerater, lærere og danskere i almindelighed ikke kan lide muslimske tørklæder. Det væsentlige er, at hun oplever det på den måde. 2. Kulturelle forskelle Tørklædet er et symbol på religiøs forskellighed, som Razia selv har valgt: Det er MIN religion. Jeg har selv valgt at gå med det. Tørklædet bliver et markeret symbol på religion, som indikerer, at et forbud mod at bruge det kan opleves som et forbud mod religionen selv. Tørklædet er Razia s fysiske manifestation på, at hun IKKE er dansker, og det bruger hun også som argument over for folk, der tilsyneladende ikke kan lide hendes tørklæde: Helle: Hvad siger du så? Razia: Ingenting. Jeg siger bare jeg er IKKE dansker. 9

12 Razia er IKKE dansker, og hun ønsker at bevare sin religiøse og kulturelle forskellighed ved at beholde tørklædet, selv om hun er helt klar over, at dette kan have store konsekvenser for hendes fremtid i Danmark: Helle: Er der mere i det end tørklædet? Er der mere, du ikke synes, du bliver accepteret på. Razia: Arbejde! Helle: Arbejde? Razia Det har jeg også tænkt på. Helle: Hvordan? Razia: At man ikke kan få arbejde, hvis man har tørklæde. Helle: Er det noget du har hørt om, eller... Razia: Vi har snakket om det i Sprogcentret med en anden lærer, Susan. Hun sagde til mig, at jeg måske ikke kunne få uddannelse og arbejde. Og så sagde jeg bare: Jeg har selv valgt at gå med det. Razia er oppe imod væsentlige odds. Tørklædet kan komme til at koste hende muligheden for at få en uddannelse og et arbejde i Danmark. Tørklædet spiller altså en væsentlig rolle i hendes forgrund. Razia er helt klar over, at tørklædet er hendes eget valg, og at hun ikke er villig til at opgive det. For Razia symboliserer tørklædet hendes personlige og kulturelle identitet på mange forskellige måder. Og hun insisterer bogstaveligt talt på at opretholde denne forskellighed. Alligevel bliver hun meget ked af det, når andre ikke accepterer denne forskellighed. Der er mange, rigtig mange, der ikke kan lide tørklæder. [...]Så bliver jeg MEGET ked af det og fortæller det til min mor. Og nogen gange begynder jeg at græde. 3. Forgrunde Vi relaterer elevers forgrund til de forskellige elementer i et læringslandskab. Samtidig udgør elevers forgrund et selvstændigt element i læringslandskabet, som vi her vil kommentere særskilt. Razia kan godt lide at gå i skole. Hun kan især godt lide faget dansk, og hun er samtidig vældig god til at tale dansk. Af spørgeskemaet fremgår det videre, at hun anser skolegang i almindelighed og matematik i særdeleshed for at være vigtigt for hendes fremtid. Hun har imidlertid ikke særligt store tanker om sine egne matematik-kundskaber, og det tror hun heller ikke, at hverken hendes lærer eller forældre har. Skolen er vigtig for Razia, fordi hun gerne vil have en uddannelse, siger hun. Derfor spiller skolen en væsentlig rolle i hendes forgrund. Hun ved ikke helt endnu, hvilken uddannelse hun gerne vil have. Det vigtige er ikke selve uddannelsen, men betydningen af som muslimsk kvinde at have en uddannelse. Forældrene har et stort ord at skulle have sagt i den sammenhæng. Razia s far har sagt til hende, at hun skal have en uddannelse, hvilket må have stor betydning, eftersom Razia et andet sted i samtalen fremhæver, at det ikke er muligt for hende at sig nej til sine forældre. Men måske er moderens indirekte indflydelse nok så vigtig. Razia har virkelig ikke lyst til at gifte sig som 14-årig ligesom sin mor: 10

13 Razia: min mor har ingen uddannelse. Så hun siger: Jeg vil gøre alt for dig. Du skal have en uddannelse. Du skal ikke blive ligesom mig [ ] Fordi i Irak, hvis man ikke får en uddannelse, så gifter man sig tidligt. Min mor giftede sig, da hun var 14. Og derfor er hun bange. Det er altså meget vigtigt for Razia at få en uddannelse, og hun taler om det på en meget realistisk måde. I Irak er det ikke let for kvinder i landsbyerne at få en uddannelse. Så hun er meget bevidst om, at hun vil tage sin uddannelse i Danmark, før hun vender tilbage til Irak. 4. Lærer Som tidligere nævnt, er det Razia s opfattelse, at mange af lærerne ikke bryder sig om hendes tørklæde. En af dem har oven i købet sagt, at det muligvis vil påvirke hendes muligheder for at få en uddannelse og et arbejde. Men dette lærerperspektiv ser ikke ud til at have nogen regulerende effekt på Razia s adfærd. Jeg lytter ikke til nogen. Det er MIN religion. Jeg har selv valgt at gå med det. Matematiklæreren karakteriserer Razia som en pige med gode uddannelsesmæssige muligheder, fordi: Hendes holdning til arbejdet er virkelig OK. Hun er positiv, og hun arbejder meget seriøst. Hun når ikke de store resultater i øjeblikket, men det skyldes formentlig nogle sproglige og muligvis også nogle kulturelle barrierer. Hvis hun gør fremskridt, som hun gør i øjeblikket, vil han ikke anse det for usandsynligt, at hun vil kunne tage en gymnasial uddannelse. Han er imponeret over, at hun har lært så godt dansk på så kort tid, og hun har gjort en utrolig indsats: Lærer: Der er ikke noget i vejen med hendes intellekt og hendes holdning til arbejdet er virkelig OK. Matematiklæreren forestiller sig Razia som enten pædagog eller lærer: noget med at arbejde med mennesker. Det ville passe fint til hendes mentalitet og til hendes forhold til andre mennesker generelt. Så han er ikke overrasket over, at Razia selv gerne vil være sygeplejerske. 5. Forældre Det ser ud til, at Razia s forældre spiller en stor rolle i hendes forgrund. Det er hendes mor, der trøster hende, når hun bliver ked af det pga. folks reaktioner på tørklædet: Razia: Så bliver jeg MEGET ked af det og fortæller det til min mor. Og nogen gange begynder jeg at græde. Så siger min mor: Bare rolig, vi skal nok rejse tilbage. Moderen lover hende, at de vil rejse tilbage til Irak, og hun forklarer hende, at konflikten handler om konsekvenser af kulturforskelle: Sådan er det. Det er ikke vores land. Moderen spiller også en væsentlig rolle i Razia s kønsidentitet. Hun er den eneste person, der støtter Razia i at bære tørklæde: Helle: Men hjemme hos dig, hvem er det så, der kan lide et tørklæde? Razia: Det er min mor. 11

14 Helle: Det er din mor. Razia: Mine brødre kan heller ikke lide det, og de driller mig med det. Helle: Okay. [lyder overrasket] Så i din familie er det faktisk din mor og dig? Razia: Ja. Helle: I holder sammen på det punkt? Razia: Ja. Brødrene de går jo med kærester, og så tror de ikke på tørklæder. Men jeg er bare...jeg hører ikke på nogen. Helle: Så det har du bare besluttet for dig selv? Razia: Ja. Den mandlige del af familien mener, at Razia blot skal lægge tørklædet og forsøge at blive som danskerne. 6. Venner Razia fortæller i samtalen ikke særligt meget om venner, og Helle spørger ikke direkte til det punkt. Razia har dog nogle kommentarer til sin kontakt med klassekammeraterne, som vi viste det i afsnittet klasseværelsesinteraktion ovenfor. Razia: Altså vi snakker egentlig ikke sammen vi har meget lidt kontakt. Når Razia ikke snakker med klassekammeraterne, og de har meget lidt kontakt, er det svært at forestille sig, at de er venner uden for skoletiden. Men vi ved det ikke med sikkerhed. Igen er det tørklædet, der udgør forklaringen: Helle: Hvad med kammeraterne? Razia Det går ikke så godt. De kan heller ikke lide tørklædet. Helle kommer til at tænke på noget, hun lagde mærke til, da hun var til stede i klassen: Helle: Der er andre end dig, der har tørklæde på i klassen, har jeg set. Razia: Jaeh, men hun tager det på og af og sådan. Af Razia s krops- og parasprog fremgår det, at hun ikke har særlig meget respekt til overs for den pige, der tager tørklædet på og af. De to piger sidder ved siden af hinanden i klassen, men den måde, hvorpå Razia omtaler den anden piges måde at bære tørklæde på afslører, at de ikke kan være venner. Samtalen indikerer, at Razia ikke har nogen venner i skolen. Vi ved imidlertid ikke, om hun har venner uden for skolen, som hun kan tale med om sin situation og sin fremtid. Det lader til at moderen er hendes nærmeste ven. 7. Matematik Da Razia bliver spurgt om, hvad hun er interesseret i, og hvad hun er god til, tøver hun længe, før hun svarer: Dansk i hvert fald. Det kan jeg godt lide. Og hun tilføjer: dansk grammatik. Direkte adspurgt om matematik, siger hun: 12

15 Razia: Jamen, jeg kan bare ikke finde ud af det. Jeg kan godt forstå det, ik? Nu har jeg lært mere og bedre. Før troede jeg aldrig, jeg kunne lære matematik, men nu kan jeg godt. Razia synes, at det virkeligt svære ved matematik er blækregning, mens andre former for hjemmearbejde ikke ser ud volde hende de store problemer. De lektier, vi får for. Det er let nok. Det kan jeg godt finde ud af. Der er ikke specielle emner, som hun synes er særligt svære, siger hun. Men du har skrevet i spørgeskemaet, at du ikke er så god til matematik, indvender Helle. Nej, men jeg er ikke så god, så jeg får 10, svarer Razia. 5 Der er ingen tvivl om, at Razia meget gerne vil have en uddannelse. En god uddannelse. Det er ikke så vigtigt at tjene mange penge, det er vigtigere med et interessant job: Det kunne godt være sygeplejerske. Dette valg har også andre grunde: Min far er sygeplejerske, så han kan fortælle mig mange ting. Faderens position spiller en væsentlig rolle i Razia s fremtidsdrømme. Og hendes drøm er ikke helt urealistisk, efter hvad læreren siger. Razia er ikke sikker på, hvad der skal til for at blive sygeplejerske, men hun foreslår biologi og så matematik, tror jeg nok [ ] Man bruger matematik næsten til alt. Helle er ikke helt sikker på, om Razia nævner matematik pga. konteksten for samtalen. Razia er nemlig ikke i stand til at pege på et konkret matematisk indhold i jobbet som sygeplejerske, men hun bekræfter Helles forslag om at måle og veje (f.eks. medicin). På den måde spiller matematik i sig selv ingen særlig rolle i Razia s forgrund, men det er et vigtigt element i hendes uddannelsesmæssige ambitioner at være god til matematik og klare sig godt i skolen. 8. Læringsredskaber Samtalen med Razia indeholder ingen referencer til redskaber. Hun nævnte det ikke selv, og Helle spurgte ikke ind til det. Det kan skyldes to ting. For det første kan det indikere, at redskaber og artefakter i undervisningen ikke er det store problem for undervisningen af indvandrere i en dansk skolekontekst. Dernæst kan det skyldes, at computere eller andre avancerede teknologier ikke anses som væsentlige ressourcer for matematiklæring i den skolekontekst, som Razia oplever. Som tidligere nævnt var elevernes computerværksted på skolen midlertidigt lukket pga. hærværk. 9. Offentlige diskurser Razia hjælper sommetider sin familie med at omdele reklamer. Helle: OK. Så du har et arbejde? Razia: Ja, JA! [ler] Ja, for de kan ikke se, om jeg har tørklæde eller ej. [Ler sammen] Razia har tilsyneladende en forestilling om, at hun kun kan få et arbejde, hvis folk ikke kan se hendes tørklæde. Og hun fortæller en grusom historie om, hvad hun oplevede en aften midt om natten. Hun skulle aflevere reklamer til en ældre mand, og manden åbnede selv døren for at modtage dem. Derefter gik hun op ad trappen til de øvrige lejligheder i bygningen. Da 13

16 hun løb ned igen, kom manden i stueetagen ud imod hende med en kniv i hånden. Det lykkedes Razia at flygte, mens hun skreg så højt hun kunne på sin far: Razia: Jeg skreg ALT hvad jeg kunne, så jeg troede at hele Danmark kunne høre mig, men der var ikke nogen. Men jeg kunne ikke åbne døren... det var i stuen, ikke også... men så åbnede jeg og sagde: far, der er en mand efter mig, og så sagde han bare nej det er ikke noget, du er bare bange. Så sagde jeg nej, der var en mand efter mig så sagde han nå ja, så går jeg hvis du er bange. Helle: Det vil sige, din far troede ikke rigtigt på det, eller hvad? Razia: Nej, han sagde bare det er din fejl, fordi du går med tørklæde. Det er dit tørklædes skyld. Tag det af. Så sagde jeg Nej, det gør jeg ikke. Helle. Hvem var det, der sagde til dig, at du skulle tage det af? Razia. Min far. Helle: Sagde din far det? Razia: Ja, han kan ikke lide mit tørklæde. [...] Han siger tag det af, så får du ingen problemer. Det gør man alligevel. [...]Men han tror, når vi bor i Danmark, så skal vi opføre os som danskere. Men det synes jeg ikke. Selv i denne forfærdelige historie er det tørklædet, der spiller hovedrollen. Det udgør et signal på en kulturel og religiøs forskellighed, som Razia ønsker at fremhæve. Men det giver hende en masse problemer: problemer med at få kontakt og blive venner med sine klassekammerater; problemer med at blive accepteret af lærere i det danske samfund; problemer med at få en uddannelse og et arbejde; problemer ift. den mandlige del af hendes egen familie. Det er den pris, Razia er villig til at betale for at bevare sin integritet og identitet. Og hvad identiteten angår, er disse forhold også tæt forbundet med, at hun er ved at udvikle sig til at blive kvinde. Her spiller moderen en væsentlig understøttende rolle, som vi har vist ovenfor. Det er ikke kun Razia, der opfatter tørklædet som et symbol på kulturelle og religiøse værdier. Det er en almen opfattelse, som formentlig også gælder manden med kniven. For Razia og andre muslimske kvinder repræsenterer tørklædet værdighed, og det repræsenterer samtidig kulturel forskellighed. Tørklæde-diskussionen har været meget ophedet i Danmark og i mange andre europæiske lande. Den er en del af den diskursive konstruktion om anderledeshed og forskellighed, som repræsenterer den måde, hvorpå europæere og indvandrere relaterer til hinanden. Det er en del af inklusions- og eksklusionsprocesser, sådan som det på dramatisk vis blev illustreret gennem manden med kniven. 10. Konkluderende bemærkninger Vi vil slutte af med nogle refleksioner over den teoretiske tilgang til forgrundsanalysen. For det første tror vi, at begrebet om et læringslandskab med mange forskellige dimensioner kan være nyttig til at forstå kompleksiteten, når det gælder matematiklæring i det multikulturelle klasseværelse. Der er desuden mange indbyrdes relationer mellem de forskellige dimensioner, hvilket fremgår af historien om Razia. Begrebet læringslandskab har således mindst to funktioner: På den ene side kan det hjælpe os med at observere konkrete eksempler på praksis i det multikulturelle klasseværelse, og på den 14

17 anden side giver den mulighed for at strukturere det, vi ser. Det bliver således muligt at se sammenhænge mellem forskellige arenaer, som multikulturalitet og matematiklæring udspiller sig på. For det andet er der nogle begreber, som er vigtige, selv om de ikke udgør egentlige elementer i læringslandskabet. Disse begreber refererer til generelle forhold som konflikt eller racisme. Disse komplekse begreber kan defineres analytisk, men samtidig bliver f.eks. ordet racisme brugt i hverdagssproget på mangfoldige måder. Racisme kan bl.a. bruges om erfaringer, der knytter sig til eksklusion, sådan som Razia gør det. Konflikt refererer til uoverensstemmelser og spændingsfyldte relationer, og på den måde har konflikt stor indflydelse på et læringslandskab, hvilket Razia s historie er et tydeligt eksempel på. For det tredie har vi specielt fokus på begrebet forgrund. Men som vi har vist i analysen af samtalen med Razia, så bringer en forgrundsundersøgelse os samtidig i berøring med de fleste andre elementer i læringslandskabet. Dertil kommer, at vi må bruge forgrund i flertal. Vi har at gøre med en mangfoldighed af forgrunde, som kommer til udtryk i forskellige kontekster. Det gælder også for Razia s forgrunde, som kan tage sig forskelligt ud afhængig af, om hun refererer til samtale-konteksten eller til den socio-politiske kontekst, som hun befinder sig i. Hun udtrykker klare holdninger til de muligheder, hun ser for sig selv, og til de ambitioner og håb, hun har. Og hvis vi sammenligner hendes holdninger med lærerens kommentarer ser det ud til, at disse muligheder er meget realistiske. Razia ser sine muligheder i direkte tilknytning til religion og kultur. Hun er meget bevidst om, at forskellighed i samfundet på disse områder begrænser hendes muligheder og måske endda kan forårsage eksklusion. Multiple forgrunde er forbundet med konflikt. Derfor kan læringsmotiver også være konfliktfyldte. For det fjerde er vi optaget af muligheden for at lære gennem forskellighed. Razia har et stærkt fokus på forskelligheder (mht. religion og kultur). Spørgsmålet er, om sådanne forskelle kan være ressourcer for læring også i matematik. Vi har ikke kunnet observere et sådant fokus i de danske multikulturelle klasser, vi har besøgt. Og vi hørte det heller ikke i Razia s beretning eller i samtaler med lærere på Mælkevejen Skole. Tværtimod. Den dominerende diskurs fokuserer på enshed som en forudsætning for læring. 6 Så vi har endnu ikke fundet empirisk belæg for at læring gennem forskellighed tillægges særlig betydning i det danske skolesystem. For det femte er det uklart, hvorvidt matematik (i bred forstand) spiller en vigtig rolle ift. læringslandskabet omkring matematik. Det kan godt synes temmelig paradoksalt, men pointen er, at der er mange andre forhold end matematik, der har indflydelse på motivationen for at lære matematik. For det sjette ser det ud til, at et læringslandskab har betydning for inklusion og eksklusion. Som vi tidligere har nævnt er et læringslandskab ikke blot en objektiv størrelse, men en persons subjektive fortolkning af muligheder. Denne blanding af subjektive og objektive elementer er også repræsenteret ved manden med kniven. Han var i den grad aktiv i Razia s forfærdelige historie, men ser vi på faderens reaktion, så tager han ikke seriøs notits. Han bruger i stedet situationen som en lejlighed til at få Razia til at smide tørklædet. Dramaet omkring inklusion og eksklusion er en vigtig del af elevers forgrund og af et læringslandskab. 15

18 Referencer Alrø, H. and Skovsmose, O. (2002). Dialogue and Learning in Mathematics Education: Intention, Reflection, Critique. Dordrecht: Kluwer. Alrø, H., Skovsmose, O. and Valero, P. (2005): Culture, diversity and conflict in landscapes of mathematics learning. Proceedings from CERME-4, Barcelona Alrø, H., Skovsmose, O. and Valero, P. (in press). Inter-viewing foregrounds. In Cesar, M. & Kumpalainen, K.: Social Interactions in Multicultural Settings. EARLI Books. Skovsmose, O. (1994). Towards a Philosophy of Critical Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer. Skovsmose, O. (2005). Foregrounds and politics of learning obstacles. For the Learning of Mathematics, 25(1), Noter 1 Denne artikel er en oversat og bearbejdet version af Alrø, Skovsmose og Valero (in press). Artiklen er del af forskningsprojektet Learning from diversity, som er medfinancieret af Statens Humanistisk Forskningsråd. 2 Se Skovsmose 1994, Interaktion i klasseværelset fremstilles ofte som selve kernen i en læringsproces. Dette er også vort fokus i Dialogue and Learning in Mathematics Education (Alrø og Skovsmose, 2002). Vi finder således, at klasseværelsesinteraktion er afgørende, men samtidig at den er én blandt adskillige andre dimensioner af et læringslandskab også når vi befinder os i en multikulturel kontekst. 4 Dimensionerne varierer lidt i vores forskellige præsentationer. I andre sammenhænge har vi ikke valgt at lade kulturelle forskelle optræde som en særskilt dimension, da disse forskelle optræder stor set i alle de øvrige dimensioner. Vi har også betragtet elevers identitet som en særskilt dimension. Dimensioneringen af læringslandskabet er således under stadig udvikling. 5 Karakteren 10 betyder meget god i en skala fra 00 til På Mælkevejen skole var dette kombineret med en høj grad af tolerance mht. forskellighed. Vi ser imidlertid en forskel på at være tolerant over for forskellighed og at se forskellighed som en ressource for læring. Se også Alrø, Skovsmose og Valero (2005) for en diskussion af enshed. 16

19 Gunnar Gjone Den matematikkdidaktiske forskningen i Norge nordisk utvikling og internasjonal påvirkning Året 1981 Skolereformene fra 1970-årene var i ferd med å bli implementert. Den 9-årige skolen var vel etablert. Det hadde riktignok dukket opp noen problematiske forhold i Mønsterplanen av Flere mente at planen ikke prioriterte tilstrekkelig innen de sentrale fagene. I den videregående skolen hadde nye fagplaner blitt utviklet for de fleste studieprogrammene i slutten av 1970-årene. I løpet av 1970-årene hadde vi sett en spennende utvikling ved flere universiteter og høgskoler. Høgskolesystemet ble utviklet, lærerhøgskolene ble etablert som en del av nettverket av lokale høgskoler. Nye typer høgskoler hadde også blitt etablert. I vår sammenheng vil vi trekke fram distriktshøgskolene. Flere distriktshøgskoler bygget opp matematikkmiljøer og noen av disse som ved Agder distriktshøgskole viste interesse for matematikk undervisning. Forskningen innenfor matematikkdidaktikk var under etablering. Det ble etablert stillinger som hadde forskningsoppgaver ved enkelte høgskoler og ved universitetene. Forsknings prosjekter ble satt i gang. Det vokste fram en bevissthet om matematikkdidaktikk som eget fagområde, spesielt innenfor lærerutdanningen. Etableringen av Caspar forlag i miljøet rundt lærerutdanningen i Bergen, var et ledd i denne utviklingen. Bøkene fra Caspar ville dels være med å gi en profil til matematikkdidaktikken, samtidig var det litteratur til bruk i lærerutdanningen. Vi vil følge to utviklingslinjer, som har en rekke berøringspunkter, men som det likevel er interessant å se hver for seg, i en første fase: Den internasjonale utviklingen av forsknings området (disiplinen) og den nasjonale og nordiske utviklingen. Den internasjonale utviklingen av matematikkdidaktikk På den internasjonale matematiker kongressen i Roma i 1908 ble det dannet en egen kommisjon for matematikkundervisning. Denne ble nedlagt som følge av den første verdenskrigen. Kommisjonen tok opp igjen arbeidet i 1932, men igjen ble arbeidet nedlagt, da som følge av den andre verdenskrigen. I begynnelsen av 1950-årene tok en opp igjen tanken om en egen kommisjon for matematikkundervisningen. Drøftingene startet i 1952 og på IMUs 1 generalforsamling i 1954 ble International Commission on Mathematical 17

20 Instruction (ICMI) dannet. ICMI var i begynnelsen nært knyttet til IMU. Organisasjonen vokste raskt og fikk tidlig en rekke nye medlemmer. I en tidlig fase var det visse uoverensstemmelser med IMU. IMU ønsket å ha kontroll over aktivitetene til ICMI, mens ICMI ønsket større selvstendighet. Imidlertid løste konfliktene seg opp etter hvert, se (Lehto, 1998). ICMI fikk en delvis selvstendig stilling, og satte i gang en rekke ulike aktiviteter. Den har spilt en sentral rolle internasjonalt for etableringen av matematikkdidaktikk som vitenskapsområde. Geoffrey Howson, som var generalsekretær i ICMI fra 1983 til 1990 har gitt en fyldig framstilling av historien til ICMI (Howson, 1984). Etter som motsetningene mellom USA og Sovjet Unionen utviklet seg utover i årene, ble det fokusert på utdanning. I USA førte dette til fokus på matematikk- og naturfag undervisning. I løpet av 1950-årene spredte dette seg til flere land. De økonomiske organisasjonene OEEC som senere ble til OECD 2 var en pådriver i denne prosessen. Konferansene som de arrangerte, og som samlet eksperter fra en rekke land, kom til å få betydning for utviklingen av matematikkundervisningen videre. For en nærmere omtale se (Gjone, 1985). En annen konsekvens av disse konferansene var at de samlet en rekke sentrale personer knyttet til matematikk undervisning i de ulike landene. Forskning omkring matematikkundervisning hadde startet i tilknytning til undervisningsprosjekter i flere land. På konferansene ble prosjekter presentert, som bidro til øket interesse for forskning i flere land. Norden var representert på disse konferansene, og de nordiske representantene besluttet å starte et regionalt samarbeid som en oppfølging av de ideene som var presentert på konferansene. Dette førte til reformer av matematikkundervisningen i alle de nordiske landene. Den såkalte moderne matematikken som reformene ble kalt, sto sentralt i diskusjonen om skolematematikken gjennom det meste av 1960-årene og inn i 1970-årene. Diskusjonen om moderne matematikk skal vi la ligge her. Vårt anliggende er å se på noen av de konsekvensene som diskusjonen om moderne matematikk fikk. Interessen for matematikkundervisningen førte til en rekke undervisningsopplegg, og fokus på forskning i tilknytning til disse. Denne utviklingen var internasjonal og førte til behov for utveksling av ideer og prosjekter. Den første internasjonale kongressen om matematikk undervisning (ICME) 3 ble arrangert i Lyons i Den ble etterfulgt av ICME 2 i Exeter i Deretter har kongressene blitt avholdt hvert 4. år, med den siste hittil i København i Kongressene har hatt mange ulike formål, men har fått et økende innhold av forskning om matematikkundervisning 4. Dette aspektet sto sterkt i de første kongressene, og har ikke blitt mindre i senere år, selv om kongressene har tatt opp i seg en rekke ulike aktiviteter knyttet til matematikkundervisningen. Ved inngangen til 1970-årene hadde en derfor sett en begynnende organisering av forskning i matematikkdidaktikk i ulike land. Kongressene har også vært utgangspunkt for en rekke aktiviteter. På den tredje ICME i Karlsruhe i 1976 ble The International Group for the Psychology of Mathematics Education, forkortet PME, etablert. PME har årlige konferanser, vi vil nevne at sommeren 2004 var Høgskolen i Bergen vertskap for den 28. PME konferansen. Marit Johnsen Høines ledet konferansen. Myndighetene i flere land la stor vekt på utviklingen av matematikkundervisningen. I en del europeiske land ble det i begynnelsen av 1970-årene dannet egne forsknings- 18

21 institutter, som hadde forskning om matematikkdidaktikk som sitt hovedanliggende. Flere av disse ble i startfasen delvis finansiert av private selskaper. For eksempel ble Institut für Didaktikk der Mathematik (IDM) i Bielefeld finansiert av Volkswagen Stiftung. Tilsvarende var situasjonen for Shell Centre for Mathematics Education i Nottingham. Disse instituttene, og et tilsvarende institutt i Nederland IOWO 5, ble alle opprettet i begynnelsen av 1970-årene. En må spørre seg hvorfor denne interessen for matematikkundervisning og forskning i matematikkdidaktikk sto så sentralt internasjonalt på dette tidspunktet. Undervisning i matematikk og naturvitenskap ble sett på som et viktig element i den økonomiske utviklingen i et land. Dette var nok bakgrunnen for at økonomiske organisasjoner, som for eksempel OECD, engasjerte seg i 1960-årene. Det er også grunn til å trekke fram den økonomiske utviklingen i begynnelsen av 1970-årene. I Europa var det utstrakt konkurranse mellom de økonomiske blokkene og i USA var en mer oppmerksom på den økonomiske utviklingen i Øst Asia. På den annen side var det også faglige grunner til utviklingen. Det sto strid om utviklingen av matematikkfaget i undervisningen. Hans Freudenthal, grunnleggeren av IOWO, uttrykte seg for eksempel skeptisk til den retningen som reformene hadde tatt. Matematikkdidaktikken hadde i begynnelsen sterke tilknytningspunkter til matematikk, psykologi og pedagogikk, som var etablerte vitenskaper. Mye av forskningen som hadde blitt utført om læring av matematikk var tilknyttet disse områdene. Tidlig kom det imidlertid fram krav om at matematikkdidaktikken måtte betraktes som en egen vitenskap. Ved den 3. ICME i Karlsruhe i 1976 kom Heinrich Bauersfeld fra IDM med følgende formulering: since it is difficult to get a discipline to adapt its research strategies for use in other disciplines, mathematics education will have to develop their own approaches. (Bauersfeld, 1977, s. 240) Vi kan trekke fram et annet forhold. Forskning blir vurdert innenfor akademiske systemer, og spørsmålet om hvem som vurderer vil måtte stå sentralt. Før matematikkdidaktikk var etablert, ble forskning innenfor dette feltet vurdert av personer med tilknytning til andre disipliner. Dette kunne for eksempel være matematikere, pedagoger, psykologer eller samfunnsvitere. Det er ofte uklare grenser mellom disipliner, men et krav innen en disiplin er at vurderingen av arbeider i hovedsak skal knyttes til personer som arbeider innenfor disiplinen. Matematikkdidaktikken knytter seg opp mot flere områder innenfor det tradisjonelle vitenskapsbildet (figur neste side). I siste del av 1900-tallet vokste det fram en rekke nye vitenskaper. Sosiologer har sett på framveksten og gitt ulike forklaringsmodeller. For eksempel presenterte Thomas Brante to modeller for institusjonaliseringen av nye disipliner: Funksjonalistisk eller rasjonell modell nye emner (vitenskaper) dannes som behov for fordypet forskning, samfunnets kompleksitet krever en mer spesial innrettet forskning nye emner må forstås som ledd i den økende arbeidsdelingen. Den andre modellen ser nye emner som et resultat av interessegruppers anstrengelser for å oppnå høyere status. (Brante, 1987, s. 32) 19

22 Matematikk Praksis rammer Utdanningsvitenskaper bakgrunn MATEMATIKKDIDAKTIKK metoder Samfunnsvitenskaper perspektiver Språkvitenskaper Det er rimelig å bruke begge disse modellene for å forstå framveksten av matematikkdidaktikk som forskningsområde. Vi vil hevde at disse modellene gjelder både internasjonalt og innenfor et land. For en nærmere diskusjon av disse modellene, se Gjone (2001). Skolereformene i og 70-årene Norden hadde ikke stått på sidelinjen i utviklingen av matematikkdidaktikk som disiplin. Internasjonalt spilte Bent Christiansen fra Danmark en sentral rolle. Men det som framfor alt bidro til å sette matematikkundervisningen på dagsorden i alle nordiske land var skole reformene som ble gjennomført i alle nordiske land i og 60-årene. Reformen med å utvide den obligatoriske skolegangen fra 7 til 9 år stilte matematikkundervisningen overfor en rekke nye utfordringer. Matematikkundervisningen i de øverste trinnene hadde vært for en utvalgt gruppe av elever. At den nå skulle være for alle elever måtte få konsekvenser for matematikkundervisningens innhold og metode. Denne utviklingen fant sted i alle nordiske land og førte til økt engasjement og samarbeid. Den Nordiske Komitéen for Modernisering av Matematikkundervisningen utviklet en rekke læremidler, men interesserte seg også for det som skjedde innenfor forskningen om matematikkundervisningen. Da det norske Matematikkutvalg for grunnskolen skulle sammenarbeide de to alternativene i Mønsterplanen av 1971, trakk de inn nordiske eksperter, og innstillingen inneholdt også en oversikt over matematikkundervisningen i enkelte andre land (Matematikkutvalg for grunnskolen, 1973) Lærerutdanningen I forbindelse med grunnskolereformen ble også lærerutdanningen forandret. Det som er verdt å merke seg i vår sammenheng er at lærerskolene ble lærerhøgskoler og at det kom nye stillingskategorier ved lærerhøgskolene. Førsteamanuensisstillinger fikk på samme måte som universitetene en komponent av forskning i stillingsbeskrivelsen. Distriktshøgskolene ble omtalt som vitenskapelige høgskoler og hadde studieprogrammer som kunne være tilpasset et universitetsstudium i ulike fag, for eksempel i matematikk. Det 20

23 var flere steder samarbeid mellom lærerhøgskoler og distriktshøgskoler. Lærerhøgskolene ble sammen med andre høgskoler tilknyttet et regionalt høgskolestyre. Dette fikk som konsekvens at de ansatte i lærerhøgskolene kom sammen med ansatte i andre høgskoler, og dermed også fikk en impuls til å foreta forskning. Ved flere lærerhøgskoler som i Bergen og i Kristiansand ble det gjennomført flere prosjekter av forskningsmessig karakter. Forskning ved lærerhøgskolene fikk status. Et eksempel på dette var den tradisjonelle betegnelsen FOU for forsøks- og utviklingsarbeid, gradvis kom til å bety forskning og utvikling. På grunn av de store barnekullene i slutten av den 2. verdenskrigen og i de etterfølgende årene, kom det i begynnelsen av 1970-årene en rekke godt utdannende personer som søkte arbeid i lærerutdanningen. Det ønskelige for ansatte i lærerhøgskolene, i de mer teoretiske skolefagene som matematikk, var at de skulle ha hovedfag i det faget de underviste i. Det kom derfor flere personer med matematikk hovedfag inn i lærerhøgskolene rundt Disse hadde en sterk interesse for faget og for undervisning. Denne generasjonen som nå begynner å nærme seg pensjonsalderen har hatt stor betydning for lærerutdanningen, og spesielt for forskningen tilknyttet lærerutdanningen. I begynnelsen ble det nok mest kartlegginger som ble utført ved høgskolene, men ut over i 1980-årene søkte de ansatte i høgskolene samarbeid med utenlandske forskningsmiljøer, og forskningen fikk en annen karakter. Dette skal vi komme tilbake til nedenfor. Universitetene hadde også lærerutdanning. Denne var lagt til de såkalte pedagogiske seminarene. Ved enkelte av seminarene som i Bergen og i Oslo var det egne matematikkstillinger. Ragnar Solvang i Oslo og Stieg Mellin-Olsen var begge hovedfagsmatematikere, og begge fikk stor betydning for matematikkdidaktikkens utvikling i Norge. I 1978 kom boka Matematikk fagmetodikk (Solvang & Mellin-Olsen, 1978). I forordet til 2. utgave i 1980 finner vi følgende: Nå er heller ikke fagmetodikken som vitenskap bygd opp slik at dette lar seg gjøre. Fagmetodikken, i sine anstrengelser for å skape teori om formidling av lærestoff i konkrete undervisningssituasjoner, må ta opp i seg høyst ulike emner. Fra didaktikken henter vi begrep som kan hjelpe oss med å beskrive undervisningsprosessen, og de viktigste delene denne er satt sammen av. Fra psykologien henter vi læringsteori som kan knyttes nettopp til den type formidlingsprosess vi har for oss. Fra sosiologien henter vi kunnskaper om hvordan elevene og vi selv som lærere er organisert i den samfunnsmessige helheten, og hva dette skaper av kunnskaper, motiver og interesser hos oss, forhold som må tas i betraktning når vi skal forstå den atferd og den læring vi kan observere i formidlingssituasjonene. Fra sosialantropologien henter vi kunnskaper om hvordan vi skal gripe denne helheten som virker inn på menneskelig atferd. Forfatterne brukte betegnelsen fagmetodikk, som var den vanlige betegnelsen. Sitatet tydeliggjør bevisstheten om området som disiplin, eller vitenskap som forfatterne skriver. 21