Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆ ÌÁÇÆ Á Ä Ë ÂĐÍÊ Æ ÃÄĐÍÆ ÊË ØÖ Øº Ä Ø Ã É Øµ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒº Ï Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ù Ð Ò ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ã É Øµº Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ú Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ó
|
|
|
- Sissel Helle
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ÂĐÍÊÆ ÃÄĐÍÆÊË ØÖغ ÄØ ÃÉ Øµ Ø ÜØ Óº Ï Ö ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ù Ð ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÃÉ Øµº ÔÔÐØÓ Û Ú ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÓ ØÓ Ó ÖØÓÐ ÙØÓ É «µº Ï Ð Ó ÔÖ Ø ÐÓÖØÑ Û ÜØ Ó ÄÉ Øµ Ù Ð Ó Ãº Á Ã É Øµ Ä É Øµ Û ÓØ É Øµ¹ ÓÑÓÖÔ Ñ Ø Øº ÙÖØÖÑÓÖ Û Ö ÐÓÖØÑ Û ÓÑÔÙØ Ù Ð Ó Ø ÓÖÑÐ ÐÓ ÙÖ Ó ÃÉ Øµº ½º ÁØÖÓÙØÓ ÄØ ÃÉ Øµ Ø ÜØ Ó Ó ÙØÓ Ð º Á Ø ÔÔÖ Û ÚÐÓÔ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÃÉ Øµ ÓÖÑÐ ÓÖ Ú Ð ÜØ Óº Á Ø Û Ú ÑØÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ ÐÐ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÃÉ Øµº ÓØÖ ÔÖÓÐÑ Û Ó Ö Ø ØÖÑØÓ Ó ÐÐ ØÖÑØ Ð Ó ÃÉ Øµº ÀÖ Ø ÓØ ÖÝ ØÓ ÙÑ ØØ ÃÉ Øµ ÓÖÑÐ ÜØ Óº ÔÔÐØÓ Û ÓÛ ÓÛ ØÓ ÓØ ÓÑÔÓ ØÓ Ó ÖØÓÐ ÙØÓ Ù Ø Ø ØØ ÖØÓÐ ÙØÓ ÓÖÖ ÔÓ ØÓ ÖØÓÐ ÙØÓ Ð º ÙÖ¹ ØÖÑÓÖ Û Ú ÜÔÐØ ÖÔØÓ Ó Ø Ñ ÐÓÖØÑ Ãż¼ Ø ÙØÓ Ð º Ì ÝÐ ÑØÓ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ù Ð Ó Ø ÔÐØØ Ð Ó Ø ÜØ Ó Ó É Øµº ÐÐ ÐÓÖØÑ ÔÖ Ø Ø ÔÔÖ Ö Ó Ø ÓÐÐÓÛ ÄØ ¾ Ø Ü Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ Ó ÃÉ Øµº Ì Ý ÀÐÖس ÖÖÙÐØÝ ØÓÖÑ ØÖ Ö ØÐÝ ÑÝ ÔÐÞØÓ Ø ¼ ¾ Ù ØØ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ Ü ÖÖÙÐ ÛÐк ØÖ Ù Ø ¼ Û ÓÐÚ Ø ÓÖÖ ÔÓ ÔÖÓÐÑ Ø Ö Ù Ð Ð Ø Ù ÐØ ÔÖÓÙÖ ØÓ Ø Ø ÓÐÙØÓ Ó ÓÙÖ ØÐ ÔÖÓÐѺ Á ÓØÖ Ø ØÓ Ø Ó ÐÓÐ Ð Û Ú Ø ÚØ ØØ Ø Ö Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó Ø Ö Ù Ð Ð Ø Ñ Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó Ø Ú Ðº Á Ø ÔÔÖ Û ÙÑ ØØ Ø ÓÖÖ ÔÓ ÔÖÓÐÑ ÓÐÚ Ø ÙÑÖ Ð º ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó Ù Ð Ó ÐÖ Ùѹ Ö Ð Ö Ö ÃÈ ÃÐĐÙ º Á à ÃÐĐÙ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÐÖ ÙÑÖ Ð Ö ÜÔк ÐÐ ÐÓÖØÑ Ö ÑÔÐÑØ Ø ÓÑÔÙØÖ ÐÖ Ý ØÑ ÃÆÌ Ã º Ï Ú ÚÖÐ ÜÑÔÐ ØÓ ÑÓ ØÖØ Ø ÆÝ Ó Ø ÐÓÖØÑ º ¾º ÆÓØØÓ Á Ø ÔÔÖ Û Ó Ö Ø ÜØ Ó Ó É Øµº Ï ÙÑ ØØ Ø Üع Ó Ö Ú Ý ÔÖÑØÚ ÐÑØ «ÛØ ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó Ö º Ý ÔÔÐÝ ÙØÐ ØÖ ÓÖÑØÓ Û ÙÑ ØØ ÑÓ ÔÓÐÝÓÑÐ Ø Ü º Ì ØÑ Ð É Øµ «µ Ó ÓØ Ý Ã Ø ÔÐØØ Ð Ó ½
2 ¾  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË ÓØ Ý Æº Ì ÞÖÓ Ó Æ Ö ÓØ Ý ««½ «¾ «º ÌÖÓÙÓÙØ Ð µ Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó Ø Ó Ø ÖÓÓØ «½ «º Á ÓÙÖ ÐÓÖØÑ ÔÔÖÓ Û ØÓ Ó Ö Ö Ù Ð Ð º ÌÖÓÖ ÐØ Ø ¼ ¾ Ó Ù ÛÝ ØØ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ Ü ÖÖÙк Ï ÓØ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ù Ð Ð ºº à ÓØ ØÑ Ð Ó Æ Ø ÔÐØØ Ð Ó º Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó Ø Ó Ø ÖÓÓØ ««½ «¾ «º º ÆÛØÓ ÐØ ÖÓ ØÖÙØÓ ÄØ Ê ÓÑÑÙØØÚ Ö ÛØ ½ Ð Ó Êº ÙÖØÖÑÓÖ ÐØ ¾ ÊÜ ÔÓÐÝÓÑÐ ¼ ¾ Ê Ù ØØ ¼ µ ¼ ÑÓ ¼ ¼ µ ÚÖØÐ ÑÓÙÐÓ º Ì ÓÖ ÚÖÝ ¾ Æ Û ÓÑÔÙØ Ù ØØ ¼ ÑÓ µ ¼ ÑÓ ¾ Ù Ø ÜØ ÆÛØÓ ÐØ Û ÚÓ Ú Ó º ÀÖ Û ÓÐÝ Ú Ø ÐÓÖØѺ ØÐ ÓÙ ÚÞ ÐÓÖØÑ º¾¾ º ÄØ ¼ Ø ÚÖ Ó ¼ ¼ µ ÑÓÙÐÓ º Ì Û Ù Ø ÓÐÐÓÛ ÓÙÐ ØÖØÓ ÓÖ ¼ ½ ½µ ¾µ ½ µ ÑÓ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ µ ÑÓ ¾ ½ ÄØ «Ã ËØÓ ¾º Á Ø ÓÐÐÓÛ Û ÐÓÓ Ø Ø ÔÐ ØÙØÓ ØØ Ê Ø ÕÙØÓ ÓÖÖ ÉØ «ÉØ É Ø «ÉØ «½ Ø Ø ¼ µ Ê Ø ÔÖÔÐ Ð ÖØ Ý Ø Ø ¼ ¾ Ø º ÄÑÑ ½º ÆÛØÓ Ðص ÄØ ¾ Ø Ü ÔÓÐÝÓÑÐ Ø ¼ ¾ ¼ ¾ ÉØ «Ù ØØ ¼ µ ¼ ÑÓ Ø Ø ¼ µ Ø Ø ¼ µ ¹ µ µº Ì ÓÖ ÚÖÝ ¾ Æ Û ÓÑÔÙØ ÐÑØ ¾ ÉØ «ÛØ µ ¼ ÑÓ ¾ ¼ ÑÓ º ÈÖÓÓº ÖÓÑ Ø Ø ¼ µ ¹ µ µ Û Ø ØØ ¼ ¼ µ ÚÖØРʺ ÁØ ÚÖ ¼ ÓÑÔÙØ Ù Ø ÜØ ÙÐ ÐÓÖØѺ Ì ÐÑØ Ö ÓÛ ÓØ Ù Ø ÓÚ ÓÙÐ ØÖØÓº Á ÓÙÖ ÐÓÖØÑ Û ÛØ ØÓ ÓÑÔÙØ ÐÑØ Ó Ø ÓÖÑ «¾ É Øµµ ÛÖ Û Ñ Ø ØÓÐ ÙÑÔØÓ ØØ ÐÐ ÓÑØÓÖ Ó Ø Ú Ú ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ ÉØ º ÆÓÛ ÐØ Å Ø Ø ¼ ¾ Ø ÔÓÐÝÓÑÐ Û ÔÖÑ ØÓ º ÓÖ ¾ ÉØ ÛØ Å µ ½ Û Ý ØØ ÑÓ Å µ ÓÐÝ ÑÓ Å º Ï ÙÖØÖ Ý ØØ ««ÑÓ ÓÐÝ ÑÓ Å µ ¼ Á ÓÙÖ ÔÔÐØÓ Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ È ½ «ÛØ ÑÓ º ÃÓÛ ØØ ÐÐ ÓÑØÓÖ Ó Ø Ú Ø ÖÓ ØÖÙØÓ Ó ÖÓÑ Ó ÓÆØÛ Ù Ø ÓÐÐÓÛ ÐÑѺ ½µ
3 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ÄÑÑ ¾º È ÔÔÖÓÜÑØÓµ ÄØ Å Ø Ø ¼ µ ¾ ÉØ ½ ¾ ¾ Æ ÛØ ½ ¾ º Á ØÖ Ü Ø ¾ ÉØ ÛØ µ ½ µ ¾ Ù ØØ ÑÓ Åµ Ø ÓÑÔÙØ ÆØÐÝ Ó ÜØ ¹ÐÓÖØѺ ÙÖØÖÑÓÖ ÙÕÙ Ø º Ì ÔÖÓÓ ÓÙ ÚÞ ËØÓ º º Á Û ÛØ ØÓ Ù Ø ÓÚ ÐÑÑ Ø ÑÔÓÖØØ ØÓ Ú ØÑØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓÖÖ ØÓ ÓÓ Ø ÔÖ Ó º Ï ÓØ Ý ½ Ø Ø Ö ÚÐÙØÓ Ó É Øµ ºº ½ µ µº ÄØ ÆÉ Øµ Ø ÜØ Óº Ï ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ÚÐÙØÓ Ó Æ ÜØ ½ º Ï ÓØ Ø ÚÐÙØÓ Ý ½ ØÓÓº ÄØ ¾ ÉØ Ü ÖÖÙÐ ÔÓÐÝÓÑк ÁØ ÛÐÐ ÓÛ ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÚÐÙØÓ Ó Ø ÞÖÓ Ó ÔÐØØ Ð Æ Ó º ÌÓÖÑ ½º ÄØ Ü ½ Ü ½ ¾ É ØµÜ ÑÓ ÔÓÐÝÓÑÐ ÓØ Ý «½ «Ø ÞÖÓ ÔÐØØ Ðº Ì Û ÖÙÖ ÚÐÝ ½ ½ ¾ Ù ØØ Ø ÓÐÐÓÛ ÓÐ µ ÄØ ½ ¾ Ø ÐÖ Ø ÙÑÖ Ù ØØ ½ ½ ÑÜ ½ ½ Ì Ú ½ ½ ½ Ø ÑÜÑÐ Ø Ö ÚÐÙØÓ Ó ÞÖÓ Ó ØÖ Ö ÜØÐÝ ½ ÞÖÓ ÛØ Ø ÚÐÙØÓº µ ËÙÔÔÓ Û ½ ¾ ½ ØÓ Ø ÐÖ Ø ÙÑÖ Ù ØØ È ½ È ½ Ú ½ ÑÜ Ú ½ È Ì Ú ½ ½ Ú ½ ½ ÞÖÓ Ó º Ø ÑÜÑÐ Ø Ö ÚÐÙØÓ Ó ÈÖÓÓº ϺкӺº Û ÙÑ ØØ «½ ½ «½ º Ì ÓÆØ Ó Ö Ø ÐÑØÖÝ ÝÑÑØÖ ÙØÓ «½ «º Ë ½ Ó¹ÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ ØØ ½ «½ ½ ÓÖ ½ ½ º ÙÖØÖÑÓÖ Û Ú ØØ ½ «½ ½ ÓÖ ½ º Ë ØÖ Ó ÐÐØÓ Û Ø ØØ ½ ½ «½ ½ Û ÔÖÓÚ µº Ì Ó ÔÖØ ÔÖÓÚ ÐÓÓÙ Ûݺ Í Ø ÔÖ ØÓÖÑ Ø ÚÐÙØÓ Ó Ø ÞÖÓ Ó ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ É ØµÜ ÐÝ ÓÑÔÙغ ÄÑÑ º ÄØ Ã É Øµ «µ ÜØ Ó Ó Ö Ó É Øµ ¾ ú ÙÖØÖÑÓÖ ÐØ ¾ ÉØ Ü Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó «ÓØ Ý Ú ÑÜ ¼ «½ µ ÛÖ ÛºÐºÓºº «½ «Ö ÓÖÖ ÛÝ Ù ØØ Ú ½ Ú º ÓØ Ý Û Ø ÑÜÑÐ ÚÐÙØÓ Ó ÞÖÓ Ó Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó ÓÚÖ É Øµº Ì ½ ½ ½ «ÛØ ¾ ÉØ ½ ¾ µ ½ µú Û
4  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË ÈÖÓÓº ÐÖÐÝ ½ È ½ «ÓÖ ÓÑ ¾ ÉØ º ÓØ Ý «½ «Ø ÓÙØ Ó «º Ì Ø ÓÙØ Ó Ö Ú Ý ½ Ì ÐÖ Ý ØÑ Ó ÕÙØÓ ½ ¼ ½ «½ «½ º º º ½ ««½ «½ µ ½ ½¼ ¼º ½ ½ ¼ ½ º ÓØ Ý Ø ÓÚ ÎÖÑÓ ÑØÖÜ Ý ¼ ½ Ø ÓÐÙÑ Ó ½ µ ØÖ º Í ÖÑÖ³ ÖÙÐ Û ÓØ ½ Ø ¼ ½ ½ ½ µ Ø µ Ï ÛØ ØÓ ØÑØ Ø ¼ ½ ½ ½ µ Ù Ø Ø ØØ Ø ØÖÑØ Ø ÙÑ Ó ÔÖÓÙØ Ó ØÓÖ ÛÖ Û Ú ÜØÐÝ Ó ØÓÖ ÖÓÛ ÓÐÙѺ Ì ÛÓÖ Ø Û Û ÔÐ Ø Ö Ø ÓÐÙѺ Í Ø µ ¾ µ ØØ ½ Ó¹ÖÑ Û Ø ½ ½ ½ ½ ¾ µ ½ µú Û ÓÖ ¼ ½ Ì ØÑØ ÖÔ Û ÞÖÓ «ÛØ ØÚ ÚÐÙØÓº ÆÓÛ Û Ö Ð ØÓ Ú Ø ÓÐÐÓÛ ÐÓÖØѺ ÐÓÖØÑ ½º ÊÓÓØ µ ÁÔÙØ ÇÙØÔÙØ ËØÔ ½ ÅÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ «Ó Üع Ó ÃÉ Øµ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ø ¼ ¾ Ù ØØ Ø ¼ ܵ Ø ¼ ܵ Ö ÖÖÙÐ ÛØ µ ¼ ÑÓ Ø Ø ¼ µº È ½ «¾ É Øµµ ÛØ µ ¼ ÑÓ Ø ØÓ ØØ Ù Ó ÓØ Ü Øº Ø ¼ µ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÚÐÙØÓ Ú ½ Ú Ó Ø ÞÖÓ Ó Ù ÌÓÖÑ ½ Ã É Øµ µ Ø Ú ÑÜ Ú ¼µº ËØÔ ¾ ÓÑÔÙØ Ø ÑÜÑÐ ÚÐÙØÓ Û Ó Ø ÞÖÓ Ó Ù ÌÓÖÑ ½º É ËØÔ ÓÑÔÙØ Ø ÖÑØ Ó Ø ØÓÖÞØÓ µ Ö É ÉØ º ËØ Ö ¾ º ËØÔ ÓÑÔÙØ ½ ½ ¾ µ ½ ½ È µú Û Ï Ø ½ Ù ÄÑÑ º ËØÔ ËØ ½ ½º
5 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ËØÔ Í ÆÛØÓ ÐØ ÄÑÑ ½µ ÓÑÔÙØ ¾ ÉØ Ù ØØ ½ «µ ¼ ÑÓ Ø Ø ¼ µ ËØÔ Í ÄÑÑ ¾ ÖØÖÚ Ø ÖØÓÐ ÓÆØ ÑÓ Ø Ø ¼ µ º ËØÔ È Á ½ «ÞÖÓ Ó ÖØÙÖ ÓØÖÛ ÖØÙÖ ØØ ¾ ú Ì ÔÓÐÝÓÑÐ ÓÑÔÙØ ËØÔ ÑÙÐØÔÐ Ó ÐÐ ÓÑØÓÖ Ó Ø ³ º Á ÑÐÐÖ ÔÓÐÝÓÑÐ ÛØ Ø ÔÖÓÔÖØÝ ÓÛ Ø Ù ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÐÓÖØѺ Ï ÖÑÖ ØØ ËØÔ ÑÔÖÓÚ Ý Ù ÕÙÖÖ ØÓÖÞØÓº Ì ÓÖÖØ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ó ÖØÓ Ø ØÓº º ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ï Ù Ø ÓØØÓ Ó ËØÓ ¾ ÙÑ ØØ ÃÉ Øµ ÓÖÑÐ ÜØ Ó Ó Ö º ÇÙÖ Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÖÓÙÔ Ó ÃÉ Øµº ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÃÉ Øµ ÙÕÙÐÝ ØÖÑ Ý Ø Ñ «µ «ÛØ ¾ É Øµ Ç Û ÓÛ Ø Ñ Ø Ý ØÓ ÔÔÐÝ ØÓ ÐÑØ ½ «ÛØ ¾ É Øµ µ «µ Á Û ÛØ ØÓ ÔÔÐÝ ÑÓÖ Ø Ó Ø ÖÐ ØÓ ØÓÖ Ø ÓÖÑÐ ÓÖÑ Ó «µ «µ ¾ «µ ½ ÓÖÖ ØÓ Ú ÓÑÔÙØ ØѺ ÄØÖ Ø ØÓ Û Ö ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ó Ð ÙØÓÑÓÖÔ Ñº Á Û ÛØ ØÓ Ø Ø ÛÓÐ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÖÓÙÔ Û Ú ØÓ ÓÑÔÙØ ÖØÓÖ Ó º ØÖÛÖ Û ÔÔÐÝ ÑÓ³ ÐÓÖØÑ ÙØ Ô ½¹¾ ØÓ ÓÑÔÙØ ÐÐ ÐÑØ Ó º Ý ÀÐÖس ÖÖÙÐØÝ ØÓÖÑ ØÖ Ü Ø Ø ¼ ¾ Ù ØØ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ ÉÜ ÖÖÙк Ì Ð µ Ð µº ÓØ ÓÖ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ù Ð Ð Ó Ø ÔÖÑ Ð Ø Ø ¼ µº Ï ÓØ «µ ««µ È «ÑÓ Ø Ø ¼ µ ÌÖÓÖ Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ö Ù Ð Ð Û ÔÔÐÝ Ø ÆÛØÓ ÐØ ÖÓ ØÖÙØÓ ØÕÙ Ó ËØÓ ØÓ ØÖÑ Ø ÓÖÖ ÔÓ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÃÉ Øµº Ã Ö ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ð ÙÑÖ Ðº Ì ÙØÓÖ ÜØ Ø ÐÓÖØÑ ØÓ Ø Ó Ð ÃÐĐÙ º ÆÓÛ Û Ö Ð ØÓ Ú Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ø ÜØ Ó Ó É Øµº
6  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË ÐÓÖØÑ ¾º ÓÑÔÙØØÓ Ó ÙØÓÑÓÖÔ Ñ µ ÁÔÙØ ÅÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ «Ó ÓÖÑÐ ÜØ Ó ÃÉ Øµ Ø ¼ ¾ Ù ØØ Ø ¼ ܵ ÖÖÙÐ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓ Ö Ù Ð Ð ÜØ Óº ÇÙØÔÙØ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÃÉ Øµ Ù ØØ «µ «µ ÑÓ Ø Ø ¼ µº ËØÔ ½ ÐÐ ÐÓÖØÑ ½ ÛØ Ø ¼ «µ ØÓÖ Ø Ö ÙÐØ º ËØÔ ¾ ÊØÙÖ Ø ÓÖÖ ÔÓ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ ÛØ «µ º Ì ÓÖÖØ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ó ÖØÓ Ø ØÓº Ï ÖÑÖ ØØ Ø ÓÚ ÐÓÖØÑ Ð Ó Ù ØÓ Ø ÜØ Ó ÃÉ Øµ ÓÖÑк Á Ø ØÚ È ½ «Ð ØÓ ÞÖÓ Ó º º Ñ Ó ËÙÐ Ì ØÙØÓ ÚÖÝ ÑÐÖ ØÓ Ø Ó Ø ÔÖ ØÓº ÄØ Ã É Øµ «µ Ø ÜØ Ó Ó Ö Ó É Øµº ÙÖØÖÑÓÖ Û Ú Ð Ä É Øµ µ Ó Ö Ñ ÓÚÖ É Øµº Ï ÓØ Ý Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó «Ö ÔØÚÐݺ ϺкӺº Û ÙÑ ØØ ¾ Ø Ü º Ï ÛØ ØÓ ÄÉ Øµ Ù Ð Ó ÃÉ Øµº Á Ø ÐØØÖ Û ÛØ ØÓ ØÖÑ Ø Ñ Ó Ä Ã Û Ó Ý ÜÔÖ ØÖÑ Ó ««ÆÓØ ØØ Ø Ã É Øµ Ä É Øµ Ø Ú É Øµ¹ ÓÑÓÖÔ Ñ Ø Øº ÄØ Ø ¼ ¾ Ù ØØ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ ÉÜ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ ÉÜ Ö ÖÖÙк ÓØ Ý Ø ÓÖÖ ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ù Ð Ð Ó Ø ÔÖÑ Ð Ø Ø ¼ µº Á Ä Ù Ð Ó Ã Ø ÓÐÐÓÛ ØØ Ä Ù Ð Ó Ãº Ï ÙÑ ÓÛ ØØ Ä Ù Ð Ó Ã ØØ Û Ö Ð ØÓ ØÖÑ Ø Ñ «Á Ä Ù Ð Ó Ã Û ÓÛ ØØ ØÖ Ü Ø ¾ É Øµ ÛØ «ÑÓ Ø Ø ¼ µ Û ÔÔÐÝ Ø ÆÛØÓ ÐØ ÖÓ ØÖÙØÓ ØÕÙ Ó ËØÓ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ñº ÌÖ Ö ÐÓÖØÑ ØÓ ÓÐÚ Ø Ù Ð ÔÖÓÐÑ Ø ÙÑÖ Ð º Ç ÔÓ ÐØÝ ØÓ Ù ØÓÖÞØÓ Ó ÔÓÐÝÓÑÐ ÓÚÖ ÙÑÖ Ð ØÓ Ø ÔÖÓÐѺ ÓØÖ ÔÓ ÐØÝ Ö ÈÓ º Á ÓÙÖ ÓØÜØ Û Ø Ø ÓÖÑØÓ ÔÖØ Ó Ø Ù Ð ÐÓÖØÑ Ö ËØÓ º ÆÓÛ Û ØØ Ø ÐÓÖØѺ
7 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ÐÓÖØÑ º ËÙ Ð Ì Øµ ÁÔÙØ ÅÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ «Ó Üع Ó ÃÉ Øµ ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ Ó ÜØ Ó ÄÉ Øµº ÇÙØÔÙØ ËØÔ ½ ËØÔ ¾ È Ñ ½ «ÓÖ ØÓ ØØ Ä ÓØ Ù Ð Ó Ãº Ø ¼ ¾ Ù ØØ Ø ¼ ܵ Ø ¼ ܵ Ö ÖÖÙк Ì Ø Ä Ù Ð Ó Ãº Á Ø Ø ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ó º ÇØÖÛ ÖØÙÖ ØØ Ä ÓØ Ù Ð Ó Ãº ËØÔ ÐÐ ÐÓÖØÑ ½ ÛØ Ø ¼ º ËØÔ Á Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó Û Ù ÙÐ ÖØÙÖ Ø ÓÖÖ ÔÓ Ñº ÇØÖÛ ÖØÙÖ ØØ Ä ÓØ Ù Ð Ó Ãº Ì ÓÖÖØ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø Ó ÖØÓ Ø ØÓº º ÖÓ Ó ÈÓÐÝÓÑÐ Ø Ü Ï Ù Ø ÓØØÓ Ó ËØÓ ¾º Á Ø ØÓ Û ÚÐÓÔ ÑØÓ ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÔÖÓÜÑØÓ ØÓ Ø ÞÖÓ Ó º ÁØ ÛÐÐ ÓÛ ØØ ÐÐ ÞÖÓ Ó ÜÔÖ ÔÓÛÖ Ö ÆØ º Á ÓÙÖ ÔÔÐØÓ Ø ÙÆØ ØÓ ÓÛ Ø Ö ÑÓÙÐÓ Ø Ð ÓÖ ÙØÐ Ð ¾ ƺ Ï Ú Ø ÔÖÓÐÑ ØØ ÓÑÔÙØØÓ Ø ÔÐØØ Ð Æ Ó Ö ÓØ ÚÖÝ ÓÚغ Á ÓÙÖ ÔÔÐØÓ Û Ñ Æ ØÓ ÓÑ ÙÖÑ Ô¹ ÜØ Óº ÄØ Ô Ø ÔÖÑ Ð Ó Ø ÚÐÙØÓ Ö Ó Ø Ô¹ к Ï ÔÔÖÓÜÑØ Ô¹ ÙÑÖ Ý ØÖÙØ Ö ÑÓÙÐÓ Ô º Ì ÖÝ Ô¹ ÖØÑØ Ö ÃÐĐÙ º Í ÆÛØÓ ÐØ Û ÜÔÖ «ÔÓÛÖ Ö µ ««½ Ø ÛÖ ¾ «¾ Æ ÆÓØ ØØ Ú «Ø ÑÜÑÐ ÓÖÖ Ó Ã Ø ÓÑØÓÖ Ö ÓØ ÖÐÝ ÕÙÐ ØÓ ½º Á Ø Ô¹ ÔÔÖÓ Ø ÑÔÓÖØØ ØÓ ÔÖÑ Ô Û Ó ÓØ Ú Ý ÓÑØÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ ÐÑÑ ÓÛ º ÄÑÑ º ÄØ Ô ÔÖÑ Û Ú ÓÖ ÓÑ ¾ Æ Ø ÓÚ ÔÓÛÖ Ö º Ì Ô Ú µº ÈÖÓÓº ¼ «¼ ½ ØØ ½ È µ ¼ ¼ µ ÑÓ Ø ¾ Û ÑÔÐ ½ ½ ½ Ø º Í ÐÖ ÆÛØÓ ÐØ Û Ø ½ µ Ø ¼ ÑÓ Ø ¼ µ Ï ØØ ÐÐ ÑÙ Ø Ú ¼ ¼ µº ÓØ Ý Æ Ø ÓÖÑ ÙØÓ Ó Ø ÙÑÖ Ð Ãº Í ¼ ¼ µ ¼ «µ ÑÓ Ø Ø Ø ØØ µ Æ ¼ «µµ Û Ø ØØ ÐÐ ÔÖÑ Ú ¼ «µ Ð Ó Ú µº ÖÓÑ ÕÙØÓ µ Û ÓÛ ØØ Ó ÖÓÓØ «Ó ÜÔÖ ÔÓÛÖ Ö ÃØ º Ï Ù Ø ÓÙÐ ØÖØÓ Ö ËØÓ ØÓ
8  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË ÔÔÖÓÜÑØÓ ÑÓÙÐÓ Ø Ð ÓÖ ÓÑ Ð ¾ ƺ ÆÓÛ Û Ö ÓÛ ØÓ Ø ÐÐ ÞÖÓ Ó ÙØÐ ÓÑÔÐØÓº Ï ØÖØ ØÓ ÜÔÖ Ø ÞÖÓ ÔÓÛÖ Ö Ø º Ì ÓÐÐÓÛ ÐÑÑ ÑÑØ Ó ÕÙ Ó Ø ÓÚ Ó ÖØÓ º ÄÑÑ º ÄØ «½ «¾ Ø ÞÖÓ Ó º ÓÖ ½ ÃØ Ø ««Ø غ ÙÖØÖÑÓÖ ÐØ «ÕÙØÓ µº Ì ««µ ½ µ Ö Ø ÞÖÓ Ó Ø º Í ÓÑÔÐÜ ÔÔÖÓÜÑØÓ Ø ÚÖÝ ÆÙÐØ ØÓ Ø ÔÖÓÚ Ö ÙÐØ º ÌÖÓÖ Û ÓÐÝ Ù ÓÑÔÐÜ ÔÔÖÓÜÑØÓ ØÓ Ø ÓÙ ÓÖ Ø ÓÆØ º Ï ØÓ ÖÔÖ ØØÓ ÓÖ ÐÑØ Ø ÔÐØØ Ð Æº Ù Ø ÃÐĐÙ Û ÛØ ØÓ Ù Ô¹ ÔÔÖÓÜÑØÓ ÙÖÑ Ô¹ ÜØ Ó º ÄØ Ô ÔÖÑ ÓØ Ú µº ÖÓÑ ÄÑÑ Û ÓÛ ØØ Ô Ó ÓØ Ú Ý ÓÑØÓÖ Ó ÓÆØ Ó «ÕÙØÓ µº ÆÓÛ ÐØ Ô ÔÖÑ Ð Ó Ç Æ ÐÝ ÓÚ Ôº ÌÖÓÖ ÔÐØ ØÓ ÐÖ ØÓÖ ÓÚÖ ÆÔ º ÓØ Ø ÞÖÓ Ó ÆÔ Ý «½ «º ÓÖ ½ ÃØ ÆÔ Ø ««Ø Ø ««µ Ì Ø ÑÑØ ØØ «½ «Ö Ø ÖÓÓØ Ó ÆÔ Ø Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ ÐÑѺ ÄÑÑ º ÓÖ Ð ¾ Æ ÓÖ ½ ÐØ «½ Ø ¾ ÆÔ Ø «Ð ½ ÑÓ Ô µø ¾ ÆÔ Ø Ì «½ «Ö Ø ÞÖÓ Ó ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µ ÆÔ Ø ºº «µ ¼ ÑÓ Ø Ð Ô µº Í Ø ÓÚ ÐÑÑ ÔÔÖÓÜÑØÓ ØÓ Ø ÞÖÓ Ó ÐÝ ÓÑÔÙØ µ ÓÑÔÙØ Ô¹ ÔÔÖÓÜÑØÓ ÑÓÙÐÓ Ô Ó Ø ÞÖÓ Ó º µ Í ÆÛØÓ ÐØ ÓÑÔÙØ «¾ ÃØ ÑÓÙÐÓ Ø Ð º µ Í ÄÑÑ ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÔÖÓÜÑØÓ ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µ Ó Ø ÞÖÓ Ó º Ì ÔÔÖÓÜÑØÓ ØÓ Ø ÞÖÓ Ó Ö Ù Ø Ù Ð ÐÓÖØѺ Á Ø ÜØ ØÓ Û Ú ÐÓÖØÑ ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÆØÐÝ ÐÖ Ðº º ËÙÐ Ì ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ù Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐØ Ø Ø Ó ÔÖ¹ Ø Ø ÔÖ ØÓ º ËÑÐÖ ØÓ Ø ÓØÖ ÐÓÖØÑ Û ÛØ ØÓ Ù Ø Ø ØØ Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ù Ð Ø Ö Ù Ð Ð Û ÙÑÖ Ðº ÙØ ÖÓÑ Ø ÓÑÔÙØØÓ Û Ó ÓØ Ú ÓÙ ÓÖÑØÓ ØÓ ÐØ Ø Ù Ð º ÌÖÓÖ Û Ú ØÓ ÖÐÐ ÓÑ ÔÖÓÔÖØ Ó Ù Ð º ÓÖ ÑÓÖ ØÐ ÃÈ ÃÐĐÙ º ÄØ ØÖ ØÚ ÔÖÑÙØØÓ ÖÓÙÔ Ø Ó Å «½ «º ÊÐÐ ØØ Å ÐÐ ÐÓ Ó Þ ¾ ÓÖ ÐÐ ¾ º Ì ÓÖØ Ó ÐÓ ÙÖ ÐÐ ÐÓ Ý ØѺ Ì ÙÐÐ Ø ÐÐ Ø Ó Þ ½ Ö ÐÓ Ø Ó ÐÐ ØÖÚÐ ÐÓ º ËÙÔÔÓ ØØ «½ «Ö Ø ÖÓÓØ Ó ÖÖÙÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó º Ì Ø Ù Ð Ó ØÑ Ð Ó Ö ØÓ ÛØ Ø ÖÓÙÔ «½ À ÛÖ «½ ÓØ Ø ÔÓØ ØÐÞÖ Ó «½ º ÌÖÓÖ Ø ÓÐÐÓÛ ØÓÖÑ ØÐ ØÓ ØÛ Ù Ð ÐÓ Ý ØÑ º
9 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ÌÓÖÑ ¾º Ì ÓÖÖ ÔÓ ¾ ØÓ ØÛ Ø Ø Ó ÐÓ Ó Þ Û ÓØ «Ø Ø Ó ÙÖÓÙÔ Ó Ó Ü Ñ ÓØ Ø ÙÖÓÙÔ «Ó «º ÈÖÓÓº Ì ÔÖÓÓ Ó Ø ØÓÖÑ ÓÙ Ï ÌÓÖÑ ¾º º Ï Ù Ø ÓØØÓ Ó ËØÓ ¾º Ï ÛØ ØÓ ØÖÑ Ø ØÖÑØ Ð É Øµ Ä Ã Ù Ø ÓÖÖ ÔÓ ØÓ ÐÓ Ý ØÑ º Ì ÓÐÐÓÛ ÖÑ ÐÐÙ ØÖØ ÓÙÖ ØÙØÓ É Øµ «½ «µ É Øµ «½ µ «½ «½ É Øµ µ À À«½ ««½ Ñ É Øµ «½ «ËÙÔÔÓ Û Ö Ð ØÓ ØÖÑ ÐÓ Ý ØÑ Ó Ø Ó ÐÓ ½ Ñ Ó Þ º Ì Û µ Ø Üµ Ñ Ü «¾ «µµ ¾ Ø Ü ¾ µ ÁØ ÑÑØ Ó ÕÙ Ó Ø ØÓ Ó ÐÓ Ý ØÑ ØØ ÓÆØ Ø º Á Ø Ó Ù Ø Ø ÔÖÓÙØ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ó Ö ÖØÖÖÝ ÝÑÑØÖ ÙØÓ Ó Ø ÞÖÓ ÐÓº Ì ÔÖÓÙØ Ø ÚØ ØØ Û ÔÖÓÚ ØØ Ø ÑÓ Ø Ó Ó Ð ØÓ ÔÓÐÝÓÑÐ Û ÑÙÐØÔÐ ÞÖÓ ºº ÃÐĐÙ ÄÑÑ º º Á Ø ÔÓÐÝÓÑÐ Ó ÑÙÐØÔÐ ÞÖÓ Ø ÖÖÙÐ ØÖÓÖ Û Ú ÓÙ ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ Ó Ø ÓÖÖ ÔÓ Ù Ð Äº ÄØ Ø ¼ ¾ Ó Ù ØØ Üµ Ø ¼ ܵ ¾ Ü ÖÖÙк Ï ÙÑ ÛºÐºÓºº ØØ Ø ¼ ¼º Ï ÓØ Ý Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó Ý «½ «Ø ÞÖÓ Ó º Í Ø Ù Ð ÐÓÖØÑ ÓÖ ÙÑÖ Ð Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ ÐÓ Ý ØÑ ½ Ñ º Ï ÓÛ ØØ Ø ÞÖÓ Ó ÜÔÖ ÔÓÛÖ Ö ÆØ ÛÖ Æ ÓØ Ø ÔÐØØ Ð Ó º Ï ÓØ ««½ Ø ÛÖ ¾ Æ
10 ½¼  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË Á Û Ö Ð ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÔÓÛÖ Ö ËØÓ µ Û ØÐ Ø ÓÖÖ ÔÓ ØÛ Ø «Ø «º ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó Ø ÞÖÓ Û Ú ØÓ ØÖ Ð Ù ØØ Ø ÙÆØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÞÖÓ ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µº Á Ö Ø ØÔ Û Ú ØÑØ ÓÖ Ðº ËØÓ Û ÓØ Ý ½ Ø È Ø Ö ÚÐÙØÓ Ó É Øµº ÓÖ ÔÓÐÝÓÑÐ Ø Üµ ØµÜ ¾ É ØµÜ Û ÓØ Ý ½ ÑÜ ¼ ½ µ Ø ÚÐÙØÓ Ó ÔÓÐÝÓÑк ÌÓÖÑ º ÄØ ÕÙØÓ µº Ì ½ ½ º ÈÖÓÓº ÙÑ ØØ ¼ ÕÙØÓ µº Ì Ñ Ñ ½ Ü «µ ½ ÑÜ ¼ «½ µ «¾ «¾ ÑÜ ¼ «½ µ Ñ Ü «µ ½ ½ «¾ ÑÜ ¼ «½ µ Á ¼ Û Ø ØØ «½ ÑÜ «½ ¼µº ÌÖÓÖ Ø Ñ ÖÙÑØ ÓÛ Ø ÖØÓ ÓÖ ÖØÖÖÝ º ÌÓÖÑ ÓÛ ØØ Û Ö ÐÐÓÛ ØÓ Ó ÐÐ ÓÑÔÙØØÓ ÑÓÙÐÓ Ø Ð ÛÖ Ð ½ ½º Ì ÜØ ØÔ ØÓ ÖÚ ÓÙ ÓÖ Ø ÖÐ Þ Ó Ø ÓÆØ º ÄØ Ø Üµ ØµÜ ¾ Ø Ü ÛÖ Ö Ø ¾ Ø Ï ÓØ Ý ½ ÑÜ µ Ø ÑÜÑÙÑ ÓÖÑ Ó Ý ½ ½Ö ¼ ÑÜ ½ µ Ø ÑÜÑÙÑ ÓÖÑ Ó º Ï Ö ØÖ Ø ÓÑÔÙØ ÓÙ ÓÖ ½ º ÌÓÖÑ º ÄØ ¾ Ø Ü ÑÓ ÖÖÙÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ÓØ Ý «½ Ø ¾ Ø ½ µ Ø ÞÖÓ Ó º ÄØ ÕÙØÓ µ ÛÖ ¼ Ø Ð ½ ½º ÓÖ ¼ Ð ½ ½ ÑÜ ½µº ص ¼ ½ Ø Ð ½ Ø Ð ½ ¾ Ø À Ø Üµ Ü Øµ Ñ µ Ñ ÑÓ Ø Ð Ì Û Ú ½ À ½ º ÈÖÓÓº ÖÓÑ ÌÓÖÑ Û ÓÛ ½ ½ Ð ½º Ë ÓÖ ¼ Ð ½ Ø ÑÑØ ØØ ½ À ½ º ÓÙ ÓÖ Ø ÐÝ ÓÑÔÙØ Ù ÕÙØÓ µ ÓÙ ÓÖ ÑÜÑÐ ÖÓÓØ Ó º ÜÔÖ ÓÛ ØØ Ð ½ Ø ØÓ ÐÖÖ Ø ¼ º Ï Ö ÓÛ Ð ØÓ Ú Ø ÛÓÐ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ù Ð º
11 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ½½ ÐÓÖØÑ º ÓÑÔÙØØÓ Ó Ù Ð µ ÁÔÙØ ÇÙØÔÙØ ÅÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑØ «Ó Üع Ó ÃÉ Øµº ÐÐ Ù Ð É Øµ Ä Ã Ó Ã Ö Ý ÔÖ µ ÛÖ ¾ Ø Ü Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó È ½ «º ËØÔ ½ ËØÔ ¾ ËØÔ ËØÔ ÓÑÔÙØ Ø ¼ ¾ Ù ØØ Ø ¼ ܵ ÖÖÙк Ý ÔÔÐÝ ÐÖ ØÖ ÓÖÑØÓ ØÓ Û ÙÑ ØØ Ø ¼ ¼º ÓÑÔÙØ ÐÐ Ù Ð É Ä Ã Ó Ã Ø ÓÖÖ ÔÓ ÐÓ Ý ØÑ ½ Ñ º Ä Ö Ý ÔÖ µ ÛÖ ¾ Ü Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó È ½ «º Á ØÖ Ö Ó Ù Ä ÖØÙÖ Ø ÑÔØÝ Ð Øº ÓÖ Ä Ó µ ÓÓ ÔÖÑ Ô Ù ØØ Ô ¹ µ µº µ ÓÑÔÙØ Ð ½ ½ ÓÙ Å Ù ØØ ½ Å Ù ÌÓÖÑ º µ ÓÑÔÙØ Ø ÑÐÐ Ø ¾ Æ Ù ØØ Ô ¾Åº Úµ ÓÑÔÙØ «½ «ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µ Ù ÄÑÑ º Úµ ÁØÝ Ø «ÛØ Ø «ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÖÖ ÔÓ ÐÓ Ý ØÑ ½ Ñ Ó Ø Ó Ø ÞÖÓ «º Úµ Í ÕÙØÓ µ ØÓ ÓÑÔÙØ ¾ Ø Ü ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µ Ø Ø ÝÑÑØÖ Ö Ù Ý ØÑ ÑÓÙÐÓ Ô º Úµ ÐÐ ÐÓÖØÑ ÛØ ØÓ Ø Ø Ä Ù Ð Ó Ãº Á Ø Ø ÖØÙÖ Ø ÓÑÔÙØ Ñ º ÈÖÓÓº Ì ÓÖÖØ Ó Ø ÐÓÖØÑ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø ÓÚ Ó ÖØÓ º Á ÌÓÖÑ Û Ú ÔÖÓÚ ØØ ½ к ÌÖÓÖ Û ÔÖÓÖÑ ÐÐ ÓÑÔÙع ØÓ ÑÓÙÐÓ Ø Ð º Á ÌÓÖÑ Û Ú ÓÛ ØØ ½ ź Ë Ô ¾Å Û Ø Ø ÝÑÑØÖ Ö Ù Ý ØÑ ØÓ ÖØÖÚ Ø ØÖÙ ÓÆØ Ó ¾ Ø Ü ÖÓÑ Ø ÓÑÔÙØ ÔÔÖÓÜÑØÓ º Á Ä Ù Ð Ó Ã Ä Ù Ð Ó Ãº Ì ÓÚÖ ÓØ ÖÐÝ ØÖÙº ÌÖÓÖ ËØÔ Úµ Û Ú ÓÑÔÙØ ÑÓÙÐÓ Ø Ð Ô µ Ô Ô º Á ËØÔ Úµ Û Ø Ø Ä Ù Ð Ó Ãº Ï Ú Ú ÑÔÐ ÚÖ Ó Ó Ø Ù Ð ÐÓÖØѺ Ç ÑÔÖÓÚÑØ ÓÙÐ ØÓ ØÖÝ ÚÖÐ Ø ¼ ¾ Û Ð ØÓ ÖÖÙÐ ÔÓÐÝÓÑÐ º ØÖÛÖ Û Ø Ø Ø ¼ Û ÓÖÖ ÔÓ ØÓ Ø Ð Ã ÛØ ÑÑÐ ÙÑÖ Ó Ù Ð ØÓ ÚÓ Ù ÖÝ ÐÐ Ó ÐÓÖØÑ º Á ÔÖØ Ø ÑÔÓÖØØ ØÓ ØÓÖ Ø ÞÖÓ «ÓÑÔÙØ ËØÔ Úµº ÌÓ Ù Ø ØÓÖ Ö ÙÐØ Ø ÑÔÓÖØØ ØÓ ÓÓ Ø Ñ ÔÖÑ Ô ÓÖ ÐР٠Рĺ ÓÖ ÐÖ ÜÑÔÐ Ø ÓÓ ØÓ ÓÓ Ø ÔÖÑ Ô Ù ÛÝ ØØ Ø ÓÖÖ ÔÓ Ô¹ ÜØ Ó ÆÔ ÑÐÐ Öº Á Ø ØØ Ø Ù Ð ÐÓÖØÑ ÓÚÖ É Ó «ÖØ ÔÖÑ Ø ÐÓ Ý ØÑ ËØÔ ¾ ÓÑÔÙØ Ù Ø ÓÐÐÓÛ ÐÑѺ
12 ½¾  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË ÄÑÑ º ÄØ Ä É µ Ù Ð Ó Ã É «µ ÛØ ÓÖÖ ÔÓ ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ º ÄØ È ½ «Üµ È ½ Ü ¾ ÉÜ º ÓØ Ý «½ «½ Ñ Ø ÞÖÓ Ó ÙØÐ ÐÓ ÙÖ Ö ÔØÚÐݺ ««µ Ì ½ Ñ ÓÖÑ ÐÓ Ý ØÑ Ó Ð µ Ø Ó Ø ÖÓÓØ «½ «ÓÖÖ ÔÓ ØÓ Ø Ù Ð Äº ÈÖÓÓº ÄØ ¾ Ð µ ÛØ µ º Ì ¾ µ µµ µµ µ ¾ Ó ÕÙØÐÝ ½ Ñ ÐÓ Ý ØѺ ÙÑ «½ ¾ ½ Û ØØ Ø ÙÖÓÙÔ Ü ½ ½ Óº ÌÖÓÖ Ø ÐÓ Ý ØÑ ½ Ñ ÓÖÖ ÔÓ ØÓ Äº ÄØ Ø «µ «µ º ÊØÓÐ ÓÑÔÓ ØÓ ¾ É «µ ÛØ ¾ É«ÑÓ µ ½ ÖØÓÐ ÙØÓº ÊÐÐ ØØ Ø Ö Ó ÖØÓÐ ÙØÓ «µ «µ ØÓ Ø ÑÜÑÙÑ Ó Ø Ö Ó «µ «µº ÁØ ØÖ Ø ÕÙ ØÓ ØÓ ØÖÑ ØÖ Ü Ø ÖØÓÐ ÙØÓ Ù Ú ¾ É «µ ÛØ ½ Ùµ Úµ ص Ù ØØ Ø Ù Æ Úº ÁØ ÑÑØ Ó ÕÙ Ó ØÓÖÑ Ó ÄĐÙÖÓØ ºº  µ ØØ Ù ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖÖ ÔÓ ØÓ ÔÖÓÔÖ Ù Ð É Øµ Ä É «µº ÌÖÓÖ Ø ØÙÖÐ ØÓ ÔÔÐÝ Ø Ù Ð ÐÓÖØÑ Ó Ø Ð Ø ØÓ ØÓ ÓÑÔÙØ Ù ÓÑÔÓ ØÓ º Ø Üµ ܵ Ø Üµ ¾ ÉØ Ü º Ë Ú Ó ÓÑÑÓ Ú ÓÖ ØÓ ÖÖÙк ÙÖØÖÑÓÖ Ø ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó «ÓÚÖ É Øµº Ý ÔÔÐÝ ÙØÐ ØÖ ÓÖÑØÓ Û ÙÑ ØØ ÑÓ ÔÓÐÝÓÑÐ Ø Ü º ÆÓÛ ÙÑ ØØ Û Ú ÓÑÔÙØ Ù Ð É Øµ Ä É Ø «µ É «µ Ù ÐÓÖØÑ º Ì ÐÓÖØÑ ÖØÙÖ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü Û ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó È ½ ص«ÛÖ «ÞÖÓ Ó º Ë Û ÓÛ ØØ ½ ½ ÌÓÖÑ ÑÔÐ ØØ ½ ½ ÛÐк Ï ÖÑÖ ØØ ÖÓÑ ÄĐÙÖÓس ØÓÖÑ Ø ÐÖ ØØ Ù ÔÓÐÝÓÑÐ Ü Ø ÙØ Ø ÓØ ÔÖÓÖ ÐÖ ØØ ÖÐ Ù Ð ÐÓÖØÑ ÛÐÐ ÔÖÓÙ Ù º Ë ½ ½ Û ÛÖØ Ø Üµ ܵ Ø Üµ ÛØ ¾ Ü º Ì ÓÖ ÖÓÓØ Ó Û Ú Ø µ µ É µ Ù Ð Ó É «µ ÓØ É Øµº ÁØ ÖÑ ØÓ ÜÔÖ ÖØÓÐ È ÙØÓ «º Ï Ú ½ ص«º ÊÔÐ Ø Ý «µ «µ Û ÜÔÖ ÖØÓÐ ÙØÓ «Ý «µ «µ ÛØ ¾ É«µ ½º ÐØÓØÖ Ø ÓÛ «µ «µ «µ «µ Æ «µ «µ º Ì ÐÓÖØÑ ÓÖ ÖØÓÐ ÙØÓ Ð ÑÔÖÓÚ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÖÐ Ù Ð ÐÓÖØѺ ÜÔÖÑØ Ó ÓÑÔÙØÖ ÓÛ ØØ Ø Ñ ÔÖØ ºº Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó Ø ÑÓ Ø ØÑ Ó ÙÑ ÔÖغ Ì ØÔ ÑÔÖÓÚ ÓÐÐÓÛ º Ø ÓÑ ÔÓØ Ó Ø ÓÑÔÙØØÓ Û ÓÛ Ø ÖØÓÐ ÙØÓ Ø «µ µ «µ Ø µ ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÓÛ Ø ÖØÓÐ ÙØÓ
13 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ½ «µ «µ «µ º Ë «µ µ µ Û Ó Ö Ø ÔÓÐÝÓÑÐ «µ µ «µ µ ¾ É«º Á É µ Ù Ð Ó É «µ Ø ÔÓÐÝÓÑÐ ÐÖ ØÓÖ «µ «µ ÛÖ «µ «µ µ É «µ É µ º ÌÖÓÖ Û Ú ØÓ ÐÖ ØÓÖ Ó «µ µ «µ µ ¾ É«Û Ó Ù ÛÐÐ ÓÛ ÑØÓ º ÆÓØ ØØ ØÖ Ö ÔÐÞ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ø ÖØÓÐ ÙØÓ Ð ºº Ê º ÜÔÖÑØ ÓÛ ØØ Ø ÔÖÓÑ Ó Ø ÐÓÖØÑ Ô Ó Ø ÜÑÔÐ ËØÓ ½¼µº º Ì ÓÑÔÙØØÓ Ó ÙÐ Ó ÔÐØØ Ð Á Ãż¼ ËØÓ º Û ÜÔÐ ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ Ù Ð Ä Ó Ð Ü¹ Ø Ó Ó Ø ÖØÓÐ Û Û Ú Ý ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ü Ó ÔÖÑØÚ ÐÑغ Á Ø Ñ ÔÔÖ Û Ð Ó ÜÔÐ ÓÛ ØÓ ÓÑÔÙØ ÔÓÐÝÓ¹ ÑÐ Ê À Ü ½ Ü Ü ÛÖ Ø ÐÓ ÖÓÙÔ Ó À Ø ØÐÞÖ Ó Ù Ð Ó Ø ÔÐØØ Ð Ø Ö Ó º Ó¹ÐÐ À¹ÚÖØ ¹ÖÐØÚ ÔÓÐÝÓÑÐ Ãż¼ ØÓ º½ º ÄØ «½ «Ø ÖÓÓØ Ó º Ì Ø ÓÛ ØØ Ê À «½ «µ ¾ Ü Ø ÖØÖ Ø ÔÓÐÝÓÑÐ Ó ÐÑØ Ó Ä ÓÚÖ Éº Á Ø ÔÓÐÝÓÑÐ ÓØ ÕÙÖÖ ºº Ø ÐÑØ ÓØ ÔÖÑØÚ ÙØÐ ØÖ ÓÖÑØÓ Ó Ø «ÝÐ ÔÖÑØÚ ÐÑغ ØÓ ÓÙÖ ÙØÓ Ð ØØ Û Ñ Ø ÓÑÔÙØ Ê À «½ «µ ¾ Ø Ü Ù ¹ ÔÔÖÓÜÑØÓ ØÓ Ø «ÓÖº Ï Ú ÜÔÐ ËØÓ ÓÛ ØÓ ÖÔÖ Ø Ø ÖÓÓØ «Ó ÔÓÐÝÓÑÐ ¾ Ø Ü º Ì ÖÑ ÔÖÓÐÑ ØÓ ØÖÑ ÙÆØÐÝ ÐÖ Ð ÄÑÑ µº Ï Ú ØÓ Ù ÌÓÖÑ ½ ØÓ Ø Ø Ö¹µÚÐÙØÓ Ó Ø ÖÓÓØ Ó º ÍÓÖØÙØÐÝ Û Ö ÓØ Ø ØÙØÓ Ó ÌÓÖÑ º ØÖ ØÖÑ Ø Ö ÓÙ Û Ú ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÙ ÓÖ Ø Ô¹ ÔÔÖÓÜÑØÓ º ÄØ Ù ÜÔÐ Ø ÔÖÓÙÖ Ý ÜÑÔк ÄØ Ø Üµ Ü Ü Ü Ü Ø ½µÜ Ø ½µÜ ¾ Ü Ø ÔÓÐÝÓÑÐ ÛØ ÐÓ ÖÓÙÔ ÈËÄ ¾ µ Ú ÅÅ Ôº ¼ º Ï ÛØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ó Ó Ø ÓÑÓÖÔµ Ö Ù Ð Ó Ø ÔÐØØ Ð Ó º Ö Ø Û ÓÑÔÙØ Ø ÓÐÐÓÛ Ü ½ Ü µ Ü ½ Ü ¾ Ü Ü ½ Ü Ü Ü ½ Ü Ü Ü ¾ Ü Ü Ü ¾ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ÓØ Ý À ÙÖÓÙÔ Ó Ü ÐØ Ê ÙÐÐ Ý ØÑ Ó ÖÔÖ ØØÚ Ó Ðص Ó Ø Ó Àº ÙÖØÖÑÓÖ Û ÙÑ ØØ Ø Ø Ñ ÛÝ Ó Ø Ü Ø Ó Ø ÖÓÓØ Ó º Ì Û Ø Ê À ¾Ê Ü µ Ì ÜØ ØÔ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÖÝ ÓÙ º Í ÌÓÖÑ ½ Û Ø Ö ÚÐÙØÓ Ó Ø ÖÓÓØ Ó ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¾ º ÍÓÖØÙØÐÝ Û Ú Ó ØÓ ØÖÑ Û ÖÓÓØ Û ÚÐÙØÓº Ë ÙÑÑ Ó ÚÐÙØÓ Ð Ø ÓÖ ÕÙÐ ØÓ ØÖ Ù ØØÙØ Ø «³ µ Û ØØ Ø ÓÆØ Ó Ê À Ú ÚÐÙØÓ Û Ö Ð Ø ÓÖ ÕÙÐ ØÓ º ÆÓÛ Û ÓÑÔÙØ Ø ÞÖÓ Ó ÔÓÛÖ Ö Ø ÓÑÔÖ ÌÓÖÑ µº ÁØ ÙÆØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ö ÑÓÙÐÓ Ø º Ì ÔÓÐÝÓÑРص ÌÓÖÑ ØÐÐ ÓÑÔÙØ ÓÖº Ë Ó Ø Ó Ú ÑÓÓÑÐ Ó Ö Û À Ø Üµ Ü Øµ µ ÑÓ Ø º Ì ÐÖ Ø ÓÆØ Ó À Ú Ù ÓÙ ÓÖ Ø ÖÐ ÓÖѺ Á ÓÙÖ ÜÑÔÐ Û Ø Ø ÓÙ ½¾¾¾½¼ ÓÑÔÙØ ÚÖÝØ ÑÓÙÐÓ ½¾ º Ì Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÐÐÓÛ ÖÖÙе ÔÓÐÝÓÑÐ
14 ½  ĐÍÊÆ ÃÄ ĐÍÆÊË Ü ½Ü ½Ø ¾ µü Ø ¾ ½Ø ½ µü ¾Ø ½¾Ø ¾ ¾¼¼Ø µü ½¼Ø Ø ¾ ¾ ½Ø ¾¾µÜ Ø Ø ¼¼¾Ø ¾ Ø ½¾¾ µü ¾ Ø Ø ½Ø ½Ø ¾ ¼½Ø ½½µÜ Ø ¾Ø Ø ¼ ¼Ø ¼ Ø ¾ ¾¾ Ø º Ì ÛÓÐ ÓÑÔÙØØÓ Ø ÓÙØ ØÖ Ó º ÜØ ØÓµº ½¼º ÜÑÔÐ Á Ø ØÓ Û Ú Ø ÖÙ ØÑ Ó ÓÑ ÜÑÔÐ ØÓ ÑÓ ØÖØ Ø ¹ Ý Ó ÓÙÖ ÐÓÖØÑ º ÐÐ ÓÑÔÙØØÓ ÛÖ Ó Ó ¼¼ÅÀÞ ÁØÐ ÈØÙÑ ÁÁÁ ÔÖÓ ÓÖ ÖÙ ÙÖ ËÙË ÄÙÜ º½º Ï ØÖØ ÛØ ÜÑÔÐ Ó Ö ½¾º ÄØ Ã É Øµ «µ Ý Ø ÓÐÐÓÛ ÑÑÐ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó «Ø ܵ Ü ½¾ Ü ½½ Ü ½¼ ¾Ü ¼Ü ¾¾¾Ü ¾Ø ¾ ¾µÜ ¾¾Ü ¼ Ü ½¼ Ü ¾¾Ü ¾ ¾½¾Ü ½ Ì Ð ØÛÓ ÔÖÓÔÖ Ù Ð Ö Ý Ø ÓÐÐÓÛ µº Ì Óѹ ÔÙØØÓ Ö Ó ¾º Ó º µ Ø Üµ Ü Ü ¾ Ü ¾Ø ¾ ¼¼ ¾ ««¾ ½¼«½ ¾ ¾ «¾ ¾ «¾ «¾½ «¾ ؾ «½¼ ½ «½½ ¾ µ«¾ ؾ ¾ µ«µ Ø Üµ Ü ¾Ü Ü ½¼¾Ü Ü ¾ ¼¾¼Ü ¾Ø ¾ ¼¼ ¾ ¾ ««¾ «½¼ ¾ «½ ¾½ ؾ ½½¼¾ ¾½ µ«½¼ ¾ «¾ ¾½ «¼ «ÆÓÛ ÐØ Ø Üµ ܵ ÓÐÐÓÛ ÖØÓÐ ÙØÓ «½¼ ½ «½½ Ø Üµ ÔÓÐÝÓÑÐ Ó Ö ÛÖ Üµ ܵ ܵ ܵ Ü µ Ü Ü ¾ µ Ü Ü Ü Ü ¾Ü ¾ ½µ Ü ¾µ Ü Ü ½µ ܾ Ü ½µ ܾ ¾Ü µ ¾ «Ø Ï Ù Ø ÑØÓ Ó ËØÓ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÖØÓÐ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ¹ Ö ÔÓ ØÓ Ø Ù Ð º ÌÖ Ö ½¼ ÓØÖÚÐ Ó Ø ÓÑÔÙØ ØÑ Û ½ Ó º Á ÓÖÖ ØÓ Ú Ô Û ÓÐÝ Ú Ó ÓÑÔÓ ØÓ Üµ ܵ Ü ½¾Ü ¾ ¾Ü ½µ Ü ¾Ü ½µ Ü µ Ü ½µ Ü Æ Ü Ü ¾µ Ü ½ Ï Ú ÓØ Ù Ø ÑÔÖÓÚÑØ Û Ö ÔÓ Ð Ø ÖØÓÐ ÙØÓ Ð Ö ËØÓ º Í Ø ÑÔÖÓÚÑØ ÐÐ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÑÔÙØ ÛØ ¼ Ó º Ì ÔÐÞ Ô Ê Ê ¾¼ ÑÙØ ÓÖ Ø ÓÑÔÙØØÓ Ó ÐÐ ÖØÓÐ ÓÑÔÓ ØÓ º Ø ÖØÓÐ ÙØÓ Ó Ö ¼ ÓÛ ÐÓÛº Ï ÓÐÝ Ú Ó Ó Ø ÓÑÔÓ ØÓ Û Û ÓØ ÓÛ ÓÖµ ØÓ Ú Ô ÄØ Üµ ܵ ܵ ܵ Ü ¾¾Ü Ü ¾ ¾¾Ü ½µ Ü Ü ¾ ½½Ü ½µ Æ Ü ¾Ü Ü ¾ Ü ½ Ü Ü Ü Ü ¾ ¾Ü ½µ Ï ½ ÑÙØ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ØÖ Ó ØÖÚÐ ÖØÓÐ ÓÑÔÓ ØÓ º ÏØÓÙØ Ù Ø ÑÔÖÓÚÑØ Ó ËØÓ Ø ÓÑÔÙØØÓ ÛÓÙÐ Ø ÓÙØ ÑÙØ º ÀÖ Ø Ô Ê ½½ Ó ØÓ ÓÑÔÙØ ÐÐ ÖØÓÐ ÓÑÔÓ ØÓ º
15 ÄÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÍÆÌÁÇÆ ÁÄË ½ ÓÛÐÑØ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø ÂÓ Ó Ø ÅÑ ÖÓÙÔº Á ÑÔÐÑØ ÑÓ Ø Ó Ø ÓÚ ÐÓÖØÑ ÙÖ ØÛÓ ÑÓØ ØÝ ËÝݺ ÊÖ Ê º ÐÓ Ó Âº ÙØÖÖÞ Ìº ÊÓº ÖØÓÐ ÙØÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÐÓÖØÑ Ý Ö¹ ÔÖØ ÔÓÐÝÓÑÐ º º ËÝѺ ÓÑÔÙغ ½ µ¾ß ½º à κ ÖÓ Âº ÃÐĐÙÖ º ÓÑÔÙØ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ð ÙÑÖ Ð º Åغ ÓÑÔÙغ ½ß½½ ½º ÙØ º ÙØÐÖº ÙÑØÐ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÈÖÑÙØØÓ ÖÓÙÔ º ÄÆË º ËÔÖÖ ½º à ÅÖÓ ÖÓÛ ÐÙ Ö ÂĐÙÖ ÃÐĐÙÖ ÅÐ ÈÓ Ø ÃØÖ ÊÓÖ ÃÐÙ ÏÐÖº ÃÆÌ Îº º ËÝѺ ÓÑÔÙغ ¾ µ¾ß¾ ½º  ƺ ÂÓ Óº ÐÖ ÁÁº ÖÑ ÓÑÔÝ ½º ÃÐĐ٠º ÃÐĐÙÖ º ÍÖ Đ ÖÙ ÚÓ ÙØÓÑÓÖÔ Ñ Ù ÌÐĐÓÖÔÖ ÐÖ Ö ÐĐÓÖÔÖº ÖØØÓ Ì ÍÚÖ ØĐØ ÖÐ ½º ÃÐĐ٠º ÃÐĐÙÖ º Ç ÓÑÔÙØ Ù Ð ¹ ØÐ ÖÔØÓ Ó Ø ÐÓÖØѺ ÂÓÙÖÐ ÌÓÖ ÆÓÑÖ ÓÖÙÜ ½¼¾ ß¾ ½º Ãż¼ ÂĐÙÖ ÃÐĐÙÖ ÙØÖ ÅÐк ÜÔÐØ ÐÓ ÖÐÞØÓ Ó ØÖ ØÚ ÖÓÙÔ Ó Ö ÙÔ ØÓ ½º º ËÝѺ ÓÑÔÙغ ¼ß ¾¼¼¼º ÃÈ Âº ÃÐĐÙÖ Åº ÈÓ Øº Ç ÓÑÔÙØ Ù Ð º º ËÝѺ ÓÑÔÙغ ¾ µ ß ½º ÅÅ ÙØÖ ÅÐÐ Ö Àº ÅØÞغ ÁÚÖ ÐÓ ÌÓÖݺ ËÔÖÖ ÎÖÐ Àй Ö ½º ÈÓ ÅÐ º ÈÓ Øº Ç ÓÑÔÙØ ÓÑÓÖÔ Ñ Ó ÕÙØÓ ÓÖÖ º Åغ ÓÑÔÙغ ½µ ½º ÚÞ Âº ÚÓ ÞÙÖ Ø Âº ÖÖº ÅÓÖ ÓÑÔÙØÖ ÐÖº ÑÖ ÍÚÖ ØÝ ÈÖ ½º Ï Àº ÏÐغ Ø ÈÖÑÙØØÓ ÖÓÙÔ º Ñ ÈÖ ÆÛ ÓÖ ÄÓÓ ½º ÍÚÖ ØĐØ ÀÐÖ ÁÏÊ ÁÑ ÆÙÑÖ Ð ¾¼ ÀÐÖ ÖÑݺ ¹ÑÐ Ö ÐÙÖ ÛÖºÙ¹ÐÖº
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date
ÍÈÈÄ ¹ ÆÓÛ ÆÜØ Ò ÙØÙÖ ÌÓ ÑÒÐÐ ½ Ö ÖÑÒÒ ¾ ÂÓÒ ÒØ ÓÒ ½ ÈÖÓ Êº ³ÖÒÓ ÐÜÒÖ Ú ½ Ò Ö ÒÖ ÌÓÑ ÀÙÒ ÖØÖÒ ÂÒÒØ ¾ ÃÑ º ÄÖ Ò ¾ ź ÇÐÚÖ ÅĐÓÐÐÖ ÈÙÐ ÈØØÖ ÓÒ ½ Ö ØÒ Ï ÏÒ ½ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓÝ ÍÔÔ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ËÛÒ ØÓ
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
Kontrollutvalget i Evenes kommune
Kontrollutvalget i Evenes kommune Innkalling til kontrollutvalgsmøte torsdag 16. februar 2012 kl. 14.00 ved Tjeldsundbrua Kro & Hotel. Møtet blir holdt sammen med kontrollutvalget i Evenes. Sakskart Sak
Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø
ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
tdø e. g t på dlø på re, in k kv : 12 0,5 m 2 e g r/ m l e l" e ret . st Nivå 3. : 21 å 2. å 1. X= ,342 Y= ,073 ca 1 38 nd n v k st
S f c vå R= vå Uø fi S Do f Bhy c f Ò o fø y,, H=, o,, o o å fø v y ø R o 6, R R, V H=,, v R o 6, å o v R B B v Vå B o hu o o v u jo u Vå B o hu o o v u / jo u o f o, f v u B v M u o ov uo S å, 6 K, o@ovo
ÃÓÑÔ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÐ ØÕÙ ÐÐ ĐÙÖ Ú Ö ÖĐ Ò Ø È ÓØÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ø ÖÙÔÔ ÈÖÓ º Öº À Ö Ð Ï Ò ÙÖØ Ö ÂĐ
ÃÓÑÔØ ØĐÓÖÔÖÐØÕÙÐÐ ĐÙÖ ÚÖ ÖĐÒØ ÈÓØÓÒÒ ÔÐÓÑÖØ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ Ö ÄÙÛ¹ÅÜÑÐÒ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒÒ ÖØ ÖÙÔÔ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÂĐÙÖÒ ÎÓÐÞ ½º ÞÑÖ ¾¼¼¼ Ö ØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÛØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÖÖ ÊÐ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½º
Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÑÔÐ ØÙ ÒÚ Ö Đ ÐØÒ Ò ¾ßÄÓÓÔßÇÖ ÒÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Á Ò ßÅÓ ÐÐ Ð ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ç ØÓ Ö ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ Ò À Ø Ö Ù À ÑÑ»Ï Ø º Ï Ø Đ
ÐØÓÖØ ÖÒÙÒ ÙÒÚÖ ÐÐÖ ÑÔÐØÙÒÚÖĐÐØÒ Ò ßÄÓÓÔßÇÖÒÙÒ Ñ ÖÑÒ ÓÒÐÒ Á ÒßÅÓÐÐ Ð ÔÐÓÑÖØ Ñ ÇØÓÖ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÂÓÒ ÀØÖ Ù ÀÑÑ»Ï Øº Ï ØĐÐ ÏÐÐÑ ßÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒ ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ Á ÏÐÐÑßÃÐÑÑßËØÖ ÅĐÙÒ ØÖ ÅÒÒ ÐØÖÒ ÛÑØ ÁÒÐØ
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
ª ª æ øº ±Æ Õ ±µ º ± [ ±Æº. Nummer 1 Mars årgang. Karneval+ Side 2. Foto:Oddveig Forfot
ª ª æ øº ±Æ Õ ±µ º ± [ ±Æº Nummer 1 Mars 2013 51. årgang Karneval+ º ª ª ª Side 2 Foto:Oddveig Forfot 2 Menighetsblad for Stoksund og Åfjord Menighetsblad for Stoksund og Åfjord Stoksund og Åfjord kirkelige
Phillipskurven- Passer den for ulike grupper i samfunnet?
Phillipskurven- Passer den for ulike grupper i samfunnet? Tine Løken Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Ë ÔØ Ñ Ö¾¼½½ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ã Ò ØÙÔÔ Ø ¾¼½½ ÛÛÛºÑ Ø
Vinterdrift i endret klima
Vinterdrift i endret klima Statens vegvesens rapporter Nr. 74 Vegdirektoratet Trafikksikkerhet, miljø- og teknologiavdelingen Geoteknikk og skred Desember 2011 VD rapport Tittel Vinterdrift i endret klima
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
ª ª æ øº ±Æ Õ ±µ º ± [ ±Æº
ª ª æ øº ±Æ Õ ±µ º ± [ ±Æº u ª ± æ Æ ª ± ª ø Ù ± ÔÎÙ Î Nummer 4 September 2014 52. årgang 2 Menighetsblad for Stoksund og Åfjord Menighetsblad for Stoksund og Åfjord Stoksund og Åfjord kirkelige råd Redaksjon:
å ø å å ø å å ø å å ø å ø ø å å å å å å ø å å å å å ø å Å å å å ø ø ø
æøå ØÅ æ å Ø åå åø ååøååø æ å åø ååøåø å åæ ååø øååå ååööö æøå æå åå åøåååå åøå Åå åå øø ø ååø ø ØÅ æø ø å ø æø å å å å ø ø å å Å å é ååå ø ää æååæ Åå å ø ø æø ø å ø æø ø ØÅ æø ø å ø æø å å ø å åå å åø
Marie-Jose Brossard-Jurkovich
à 161 EX /FA/EG Û Û Û Û Û Û q Û q y y v» 161 EX/FA/EG Û 1. v 2001 5 2126 2. v 12 Andree Lawrey Marie-Jose Brossard-Jurkovich Sebastien Surun Habit Abou Sakr t Diana Cistovaite ½ F.R.Mkandawire y Abdellatif
USER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
Ì ÓÖ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÔ Ý ÃÙÖÞ Ö ÔØÙÑ Ö ÃÙÖ ÚÓÖÐ ÙÒ Ì ÓÖºÈ Ý Î Ñ ÏË ½» ͺ ÃÖ Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ È Ý ÁÁ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ê Ò ÙÖ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ØÖº ½ ¹ ¼ ¼ Ê Ò ÙÖ Ï ÒØ Ö Ñ
ÌÓÖØ ØĐÓÖÔÖÔÝ ÃÙÖÞ ÖÔØÙÑ Ö ÃÙÖ ÚÓÖÐ ÙÒ ÌÓÖºÈÝ Î Ñ ÏË» ͺ ÃÖÝ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÈÝ ÁÁ ÍÒÚÖ ØĐØ ÊÒ ÙÖ ÍÒÚÖ ØĐØ ØÖº ¹ ¼¼ ÊÒ ÙÖ ÏÒØÖ Ñ ØÖ» ÎÖ ÖÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ÙÒ ÖÒ ÖÞØ ÛÐÐÓÑÑÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÓÖÒ¹ÇÔÔÒÑÖ¹ÆĐÖÙÒ ¾ ÈÓÒÓÒÒ ÒĐÙÖÙÒµ
To faser, olje og vann, i en dimensjon
To faser, olje og vann, i en dimensjon Utvid programmet til også å inkludere strøm av de to fasene olje og vann i en dimensjon for et horisontalt system Bruk kvasi-implisitt formulering med kordemetoden
Møteinnkalling. Etter ordinært møte blir det avholdt et kort møte i Styringsgruppen for næringsplanen.
ØVRE EIKER KOMMUNE Mø U F 3 Næ ø Mø K F V D.03.204 T 00 P K 55 K 545 K 5 K 00 A Rå Bø S O B K F O Oæ ø E æ ø ø Sy æ. E ø ø. V ø æ. Oø.... /4.... 2/4. ORDFØREREN I ØVRE EIKER. 204 A S F. M Rø S S T L PS
P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ