Fakultet for teknologi, Grimstad HØGSKOLEN I AGDER

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Fakultet for teknologi, Grimstad HØGSKOLEN I AGDER"

Transkript

1 Hovedprosjekt for: Ingeniørutdanningen Fakultet for teknologi, Grimstad HØGSKOLEN I AGDER Tittel: Konsept for hastighetsregulering av anker-kjetting Mas 304 Gruppe 2 Oppdragsgiver: Aker Kværner Pusnes AS Forfattere: Tarjei Aamlid Tommy Jopperud Thor V. Hope Torstein Røysland Fagområde: Mekatronikk Antall sider:102 Dato: 4/06-07 Veiledere: Geir Hovland og Øystein Alvik Sammendrag: Denne rapporten omhandler regulering av hastigheten på en ankerdroppvinsj med 84 mm kjettingstørrelse. Den omhandler også et selvjusteringskonsept for båndbremsen til vinsjen og en automatisk varsler for slitte bremsebånd. Gruppa har brukt Matlab Simulink som hjelpeverktøy for simulering av ankerdroppet. Vi har også bygget en miniatyrmodell i skala 1:14 av vinsjen. Vi kom frem til at reguleringssløyfen burde være kaskaderegulert og har foreslått dette som en løsning på reguleringsproblematikken. Testdropp med miniatyrvinsjen ble utført og er dokumentert i rapporten. Testresultatene svarte ikke helt til forventningene, men etter litt modifikasjoner av testvinsjen fikk vi brukbare resultat. Konsept for selvjustering av bremsebåndet er utarbeidet med et programforslag for styring og er programmert i Siemens Simatic Step 7. Konsept for automatisk varsler av slitte bremsebånd med arbeidstegninger er også utviklet. Gruppen kom frem til en ren mekanisk løsning på dette. Prosjektgruppen mener å ha har kommet frem til gode løsninger som er verifisert av oppdragsgiver. Oppgaven er gitt av Aker Kværner Pusnes i samarbeid med Høgskolen i Agder. Telefon: Grooseveien 36, N-4876 Grimstad Telefaks:

2 1 Forord Rapporten omfatter en hovedoppgave i mekatronikkstudiet ved Høgskolen i Agder. Hovedoppgaven teller 15 studiepoeng. Prosjektet er en videreføring av miniprosjektet som var ferdigstilt i slutten av februar 07. Gruppa består av Tarjei Aamlid, Thor Hope, Tommy Jopperud og Torstein Røysland. Vi er alle studenter ved HIA og har jobbet sammen helt siden vi begynte på ingeniørutdanningen. Gruppa valgte et hovedprosjekt fra Aker Kværner Pusnes AS. Vi valgte dette prosjektet fordi det virket interessant og det inneholder mye av det faglige som inngår ved mekatronikkstudiet. Aker Kværner Pusnes AS er et av verdens ledende selskaper innen leveranse av dekks- og fortøyningsutstyr til skips og offshore applikasjoner. Aker Kværner Pusnes AS er en del av Aker Kværner konsernet. Geografisk plassering av bedriften er på Tromøy ved Arendal. Arbeidsfordelingen har vært god og variert og gruppas deltakere har fått mange faglige utfordringer. Gruppa ble enig om å dele opp prosjektet i 4 deler, slik at hvert medlem av gruppen fikk sitt ansvarsområde. Dette ble gjort for å få et mest mulig effektivt arbeid med prosjektet. Men samtidig har det vært god dialog internt, slik at gruppedeltakerne har fått et innblikk i hver enkelts arbeid. Kontaktperson ved Aker Kværner Pusnes AS har vært teknisk sjef Vidar Solstad. Han har vært tilgjengelig og hjelpsom ved å svare på spørsmål vi har hatt vedrørende hovedprosjektet. Ved Hia har vi hatt Øystein Alvik og Geir Hovland som veiledere. Gruppa vil takke: Vidar Solstad, Geir Roland, Øystein Alvik, Geir Hovland, Morten Ottestad, Roy W. Folgerø, Torstein Wraalsen, Øyvin Simonsen, Per Hogstad, Øyvind Johansen, T.O Slettebø, Nymo, Fagverktøy og Locnher. Grimstad Torstein Røysland Tarjei Aamlid Thor V. Hope Tommy Jopperud 2

3 2 Innholdsfortegnelse 1 Forord Innholdsfortegnelse Oppgavetekst Innledning Regulering av utslippshastighet på ankerkjetting Automatisk etterstramming av bremsebånd Føler som detekterer slitte bremsebånd Problemstilling Regulering av ankerkjettingen Matematisk modell av hele systemet Kjetting og anker Fysiske størrelser gitt av Aker Kværner Pusnes Bremsekraften Treghetsmomentene Maksimal akselrasjon i vann Vannets dempning Kjettingens masse over vannspeilet Kjettingen og ankerets masse under vannspeilet Akselrasjonsutrykket Matematisk modell av anker og kjetting Matematisk modell av bremsebånd og bremsesylinder Fysiske data om bremsebandet gitt av Aker Kværner Pusnes Bremsebandet Bremsesylinderen Matematisk modell av bremseband og sylinder Hele modellen Simulering av utslippet Utslippet slik det er i dag Modifikasjoner av reguleringssløyfa Begrensninger i simuleringsprogrammet Simulering av utslippet uten bidrag fra treghetsmomentene Tuning og design av reguleringssløyfen Akselrasjonssignalet Tuning av regulatorparametrene Oppsummering Testmetoder av ankerutslippet Miniatyrmodell Planlegging av miniatyrmodell Modellering av miniatyrmodell Tilvirkning av miniatyrmodell Rammedelen Bremsebanen Bremsebandet Kabelaren og kjetting Elektrisk linær aktuator Detektering av hastighet Ferdigstilling av miniatyrmodellen Kostnader ved bygging av miniatyrmodell

4 7.6 Testing med miniatyrmodell av ankervinsjen Forsøk nr Forsøk nr Forsøk nr Forsøk nr PID innstillinger Styring av miniatyrmodellen Testkonklusjon PLC styrt utslipp av ankerkjetting Selvjustering av bremsebånd ,1 Kravspesifikasjoner ,2 Konseptutvikling Nødvendige beregninger Beskrivelse av valgt konsept Styring av selvstramminga Priser på valgte komponenter Varslesystem for utslitt bremsebelegg Kravspesifikasjoner Konsept utvikling Konsept Konsept Valgt konsept Estimert produksjonspris Konklusjon Kildeliste Vedleggsliste

5 3 Oppgavetekst Konsept for hastighetsregulering av anker-kjetting Studenter: T. Jopperud. T. Aamlid, T. V. Hope, T. Røysland Møtetider våren 2007: 28.mars, 18.april, 9.mai, 23.mai (onsdager kl 11:00). Aker Kværner Pusnes AS er et av verdens ledende selskaper innen leveranse av dekks- og fortøyningsutstyr til skips og offshore applikasjoner. Aker Kværner Pusnes er en del av Aker Kværner konsernet. Hovedsete for virksomheten ligger i Arendal. Oppgavens innhold: Aker Kværner Pusnes leverer et vidt spekter av anker og fortøyningsvinsjer for marine og offshore applikasjoner. Anker og fortøyningsvinsjer er koblet sammen gjennom en aksel og de forskjellige tromlene kan velges ved hjelp av sjaltesystem koblet til hovedakselen. Tilhørende ankervinsj er det et system for utslipp av anker; Ankerdroppsystem. Kjettingstørrelsen for ankervinsjene varierer mellom 54 mm og 147 mm. Basis for oppgaven er ankerdroppsystem for ankerspill for 84 mm kjetting. For ankerspillet skal det utvikles et system for å slippe ut kjetting med jevn hastighet ved hjelp av en hydraulisk operert bandbrems. Det skal fokuseres på lave produksjons og installasjonskostnader. Det skal anvendes komponenter som tåler korrosivt miljø og slitasje. Operasjonstiden for systemet skal være år. Systemet skal være enkelt å installere og i gang kjøre uten krav til spesialkompetanse. Oppgaven skal også omfatte utvikling av selvjusteringsfunksjon av bremsekapasitet for ankerdroppsystem med detektor for varsling for nødvendig skifte av bremsebelegg. Hovedprosjektet viderefører arbeidet som er utført i miniprosjektet: Oppgavebeskrivelse - hovedprosjekt 1. Valg av optimalt system. 2. Detaljprosjektering av valgt system. 3. Tilfredsstillende regulering av utslippshastighet skal verifiseres og dokumenteres. Aker Kværner Pusnes AS vil stille ressurser til rådighet for hovedoppgaven. Eventuelle kostnader forbundet med prosjektet skal avtales med, evt. godkjennes og dekkes av oppdragsgiver. Besvarelsen leveres i tre eksemplarer: to innbundet på papir og ett eksemplar på CD. Ved utarbeidelse av teksten skal kandidatene legge vekt på å gjøre teksten oversiktlig og velskrevet. Oppgaveteksten skal vedlegges foran i rapporten. Nytt i 2007 er at gruppene må lage en kort videopresentasjon av arbeidet (maksimum 2 minutter) og lagre denne på CD'en i MPEG eller WMV format. Videoen kan inneholde sekvenser av gruppemedlemmene, simuleringer og eksperiment. Oppgaven utføres for: Aker Kværner Pusnes AS 5

6 Kontaktperson bedrift: Vidar Solstad Faglig ansvarlig: Øystein Alvik og Geir Hovland 6

7 4 Innledning Rapporten omhandler en hovedoppgave gitt av Aker Kværner Pusnes AS, hovedoppgaven går ut på å finne et passende reguleringssystem/parameter til styring av jevn hastighet under utslipp av ankerkjetting via en ankervinsj. Ankerkjettingen er på 84 mm. Oppgaven går også ut på å utvikle et konsept for selvjusteringsfunksjon av bremsebånd. Selvjusteringsfunksjon skal sørge for automatisk stramming av bremsbåndet etter hvert som bremsebelegget blir slitt ned. Denne selvjusteringsfunksjonen skal også sørge for at det er klaring mellom bremsebåndet og bremsebane når ankervinsjen haler inn kjetting, dette er for å unngå unødvendig slitasje av bremsebelegget. Hensikten med denne selvjusteringsfunksjonen er å sikre att ankervinsjen hele tiden har maksimal bremsekraft. Siste del av oppgaven er å konstruere et varslingssystem for deteksjon av slitte bremsebånd. 4.1 Regulering av utslippshastighet på ankerkjetting Utslippshastigheten på ankerkjettingen reguleres i dag via et PLC program og en PID (proporsjonal-integral-derivat) regulator. Reguleringen foregår ved at en induktiv føler detekterer hastigheten til kjettingen via ett fanehjul som er montert på inngående drivaksel på kjettingvinsjen. Signalet fra føleren blir behandlet av PLC programmet og videre til PID regulatoren. Regulatoren sender signalet videre til en trykkstyrt proporsjonalventil som gir nødvendig hydraulikktrykk til bremsesylinderen. Bremsesylinderen strammer så til bremsebandet som er montert på ankervinsjen. Problemet med reguleringssløyfen er at den er ustabil, og fører til svært varierende hastighet på kjettingen. Problemet er størst ved starten av kjettingutslippet. 4.2 Automatisk etterstramming av bremsebånd Ankerslippvinsjene har i dag ingen automatisk selvjusteringsfunksjon på bremsebåndet. Dette gjøres manuelt via et ratt som er montert på stempelstangen som sitter i bremsesylinderen. Stempelstangen er gjenget i nedre ende, og ved rotasjon på rattet blir overføringsleddene til bremsebåndet strammet opp slik at ønskelig klaring mellom bremseband og bane oppnås. Oppdragsgiver ønsker i denne sammenheng att gruppa utvikler et system for dette. 4.3 Føler som detekterer slitte bremsebånd Bremsebandene har i dag ikke montert noen føler som detekterer slitasjen på bremsebandet. Dette fører til att bremsebåndene blir alt for mye nedslitt før de blir byttet. Dette kan føre til skade på bremsebanen og i verste fall ingen effekt i bremsene. Rederiet som eier fartøyet kan dermed få store økonomiske tap pga dette. Oppdragsgiver ønsker att gruppa utvikler et system som varsler når bremsebandet må byttes ut med nye. 7

8 4.4 Problemstilling 1) Gruppa skal komme frem til et reguleringssystem med regulatorparametere som gir jevn utsippshastighet på ankerkjettingen innenfor gitte kravspesifikasjoner. For å komme frem til best mulige løsninger må gruppen lage en matematisk modell av hele systemet. Modellen må legges inn i et simuleringsverktøy (Matlab Simulink) der vi kan se på systemets dynamiske egenskaper. En miniatyrmodell av ankerfortøyningsvinsjen bør også bygges slik at vi får testet systemet og komme frem til et best mulig reguleringssystem med optimale regulatorparametere. 2) Det skal utarbeides et konsept for automatisk selvjustering av bremsebånd for og hele tiden kunne oppnå maksimal bremsekraft. 3) Konstruksjon av varslingssystem for slitte bremsebånd. Samtlige system/konsept løsninger skal verifiseres av Aker Kværner Pusnes AS. 8

9 5 Regulering av ankerkjettingen Utslippshastigheten på ankerkjettingen reguleres i dag via et PLC program og en PID (proporsjonal-integral-derivat) regulator. Reguleringen foregår ved at en induktiv føler detekterer hastigheten til kjettingen via ett fanehjul som er montert på inngående drivaksel på kjettingvinsjen. Signalet fra føleren blir behandlet av PLC (programmerbar logisk computer) programmet og videresendt til PID regulatoren. Regulatoren sender signalet videre til en trykkstyrt proporsjonalventil som gir nødvendig hydraulikktrykk til bremsesylinderen. Bremsesylinderen strammer så til bremsebåndet som er montert på ankervinsjen. Som nevnt er hastigheten den eneste tilbakekoblingen sløyfa har for å kontrollere hastigheten. Gjennom miniprosjektet kom gruppa frem til att flere målinger måtte tas av systemet for å få sløyfa stabil. Aker Kværner Pusnes mener det er tilstrekklig og kun måle på hastigheten. Vi mener allikevel en bør se på andre målepunkt. Disse kan legges inn i miniatyrmodellen under testkjøring, og vi vil se hvordan systemet vil oppføre seg. Kravspesifikasjon gitt av Aker Kværner Pusnes AS er å oppnå jevn og kontrollert hastighetsregulering av ankerdroppet. 5.1 Matematisk modell av hele systemet For å kunne finne ut mer om de dynamiske egenskapene til systemet var vi nødt til å simulere det. For å kunne gjøre det, måtte en matematisk modell av hele vinsjen utvikles. Den matematiske modellen beskriver kjetting og anker, båndbrems og bremsesylinder. 9

10 5.2 Kjetting og anker For å kunne regulere hastigheten til kjetting og anker, må vi først finne et utrykk for dens akselrasjon. Integrerer vi uttrykket får vi hastigheten og integrerer vi utrykket enda en gang får vi posisjonen. Da kan vi hente ut data om hvor mange meter kjetting vi har ute og logge både hastighet og akselrasjon. Figur 1 viser kjettingkabelar, bremsebane med bånd, vendehjul, kjetting og anker med påsatte krefter. Kjetting og bremsekabelar. F 2 Kjetting. Vendehjul. F 1 F 3 F 6 Vannspeil. x. Anker. Figur 1: Skisse av vinsj med påsatte krefter. F 5 F 1 : Drag i fra bremsesylinder. F 2 : Festepunkt til bremsebandet. F 3 : Drag i fra kjetting som har lengde i fra kjettingkasse til vannspeil. F 5 : Drag som kommer i fra ankervekten. F 6 : Drag som kommer i fra kjettingvekten under vannspeilet. l : Antall meter kjetting fra kjettingkasse til vannspeil. x : Antall meter kjetting sluppet i fra vannspeil. r k : Radius på kjettingkabelar. r b : Radius på bremsetrommel. r v : Radius på vendehjul. I 1 : Treghetsmomentet til kjettingkabelar og bremsetrommel. I 2 : Treghetsmomentet til vendehjulet. m k : Massen av kjetting pr. meter. m a : Massen til ankeret. m b : Massen til kjettingkabelar og bremsetrommel. m v : Massen til vendehjulet. 10

11 5.2.1 Fysiske størrelser gitt av Aker Kværner Pusnes m k = 150kg / m m a = 15000kg r b = 900mm m b = 2000kg r k = 500mm m v = 500kg r v = 300mm (Kilde 1) Bremsekraften Bremsekraften F b = F 2 F 1, hvor både F 1 og F 2 avhenger av oljetrykket i bremsesylinderen, men også av akselrasjonstilstand og x. X er som nevnt antall meter kjetting som er sluppet ut med nullpunkt i vannlinjen. Bremsemomentet; M b = Fb rb avhenger av draget F 1 (oljetrykk i bremsesylinderen), ut fra bremsebelegg og geometri på bremsebanen. Det er derfor realistisk å sette F b som en variabel i akselrasjonsutrykket i stedet for F 2 - F 1. Siden kjettingkabelaren og bremsetrommelen sitter i rb samme enhet med tilhørende radius blir bidraget sett i fra bremsebanen M b = Fb. r Treghetsmomentene Treghetsmomentet på vendehjul, kjettingkabelar og bremsetrommel vil motsette seg en akselrasjon av ankeret og har følgende sammenheng med akselrasjonen til systemet: M = I α. (Moment = treghetsmoment* vinkelakselrasjon). a Sammenhengen mellom vinkelakselrasjon og tangentiell akselrasjon er: α =, der r r representerer radiusen til legemet. Siden vi er interessert i kraften som vil motsette seg en akselrasjon av systemet får vi følgende a I I α I a utrykk: r M = I α = F r = I α => F = = =. 2 r r r Kraften som kjettingkabelar/bremsetrommel utgjør er da gitt ved I1 a I 2 a Fkabelar = og kraften til vendehjul er gitt ved F 2 v = 2 r r k Det kan i denne sammenheng nevnes at treghetsmomentet har liten betydning fordi tyngden av kjetting og anker utgjør en mye større kraft enn treghetsmomentet vil gjøre. Det er ikke gjort noen nøyaktig beregning av treghetsmomentene til vendehjul, kjettingkabelar og bremsetrommel av samme grunn som over, men mener vi har gode tilnærmingsverdier. Maksimalt treghetsmoment hjulene kan ha er gitt ved: 2 = m r der all massen ligger konsentrert ytterst i radien og I maks I 1 r 2 min = m der massen er jevnt fordelt over hele radien. 2 v k 11

12 Beregninger med data gitt av Aker Kværner Pusnes vil da gi: ( 2000kg 0,9 m) + ( 500kg 0,3 m) kgm I maks = I = og 1+ I 2 = I = min = I1+ I 2 = 2000kg 0,9 m + 500kg 0,3 m 832, 5 Vi har valgt en verdi på som ligger midt i mellom maks og min. 2 Velger treghetsmoment I = 1200kgm kgm 2 Simulering med og uten bidraget fra treghetsmomentene viste ingen forskjell i regulering av hastigheten, men vi har tatt med disse leddene allikevel Maksimal akselrasjon i vann Siden vann er mediet som anker og kjetting blir sluppet i, må vi finne ut hva tyngdens akselrasjon for stål i vann er. 3 3 ρ stål ρ vann 7800kg / m 1000kg / m 2 2 g vann = g = 9,81m / s = 8,55m / s 3 stål 7800kg / m. ρ Vannets dempning Når kjetting og anker slippes, vil vannet ha en dempefaktor. Denne faktoren kan sees på som stålklosser som er laget som kjetting og kan maksimalt oppnå en hastighet 30 m/s i vann. Dette leddet har også liten innvirkning på reguleringen fordi hastigheten vi operer med ligger mellom 1,5 2,5 m/s, (Kilde 1) Vi har allikevel leddet med i ligningen. Finner konstanten d: m x + d x = g x 30 m / s x = 0 2 g v 8.55m / s d = = = 0,284 x 30m / s Dempekraften er gitt ved: F d = x d Kjettingens masse over vannspeilet Når kjetting og anker blir sluppet ut må også antall meter kjetting over vannspeilet akselereres opp til ønsket hastighet. Kraftbidraget på dette blir som følger: F = mk l a Kjettingen og ankerets masse under vannspeilet Bidraget fra kjettingen vil øke i takt med antall meter som er sluppet ut, mens ankeret vil gi et konstant bidrag. Utrykket for dette blir da: F F = m x+ m g ( k a) v

13 Akselrasjonsutrykket Setter vi sammen alle bidragene får vi: ( ) ( ) ( ) = + k b b d v k k v k a r r F F r a I r a I a m l a g x m m. Løser vi ut for a får vi: ( ) ( ) = = F F F r r F r I r I l m x m m x a d k b b v k k k a Matematisk modell av anker og kjetting Figur 2 viser matematisk modell av anker og kjetting tegnet opp i Matlab Simulink. Figur 2: Modell av anker og kjetting i Matlab Simulink. 5.3 Matematisk modell av bremsebånd og bremsesylinder. Neste skritt er å beskrive bremsebåndet og bremsesylinderen. Bremsen til systemet består av et bremsebelegg som ligger rundt en bremsebane. Bremsebåndet har da et fast ankerpunkt og et variabelt som bremsesylinderen er koblet til. Bremsesylinderen er bygd opp av fjærpakke på den ene siden og oljetrykk på den andre siden av stempelet. Det er fjærpakken som står for bremsekraften.

14 5.3.1 Fysiske data om bremsebandet gitt av Aker Kværner Pusnes α: Kontaktflaten som bremsebandet danner rundt bremsebanen i radianer. µ: Friksjonskoeffisient mellom stål og bremsebelegg. α = 250 = 4,363radianer. µ = 0,4 (Kilde 2) Bremsebandet Bremsebandet ligger rundt bremsebanen som forklart ovenfor. For å beskrive bremsen bruker vi Eytelweins ligning. Bremsekraften F b blir da: 1) F b = F 2 F1. µα 2) F F e 2 = 1. Setter nå ligning 2 inn i ligning 1 for F 2 og får: µα ( e ) F b = F1 1. Siden kjettingkabelar og bremsetrommel er i samme enhet, blir bidraget sett i fra bremsebanen: F b µα ( e ) r = F1 1 r b k Bremsesylinderen Som forklart tidligere i dette kapittelet består bremsesylinderen av en fjærpakke på den ene siden av stempelet og oljetrykk på den andre siden. Vi er interessert i å vite litt mer om sylinderens dynamikk. En transferfunksjon som beskriver dette er: H ( s) = k som er en 2.ordens transferfunksjon der: s 2 +ςω +ω k= fjærkonstanten. ς= tap i ventiler, overganger, slanger, bend osv. ω= Båndbredden til systemet. 14

15 Lastanalyse av sylinderen Det som bremsesylinderen skal dra på er i sin helhet: Massen til sylinderstangen: 49 kg. +Massen til overføringsledd: 37 kg. Sum 86 kg Fjærkonstanten Fjærkonstanten til tallerkenfjærene må beregnes siden den ikke er oppgitt i Mubeas katalog over fjærer. Data som er oppgitt er kraften som fjæra utøver ved forskjellige sammenpressinger. Se vedlegg 7. Plotter vi disse verdiene inn i Matlab ser vi og at fjærkonstanten ikke er lineær og den må derfor lineariseres. Dette gjøres også i Matlab. Fjærdata: (Kilde 3) F =,25 h 57601N. F F = 0,5 0,75 = 0,5 h 0 = 0,75 h = N 0 = N Konstantene 0.25, 0.5 og 0.75 står for prosentvis sammentrykning av fjæras nulltilstandsverdi som er h 0 = 3,4 mm.(høyde på fjær når den er ubelastet).f xx er fjæras utøvende kraft ved de forskjellige sammenpressingene. Mer fjærdata: (Kilde 3) s s s = h 0 = h = h 0 0 0,25= 8,5 10 0,50= 1, ,75= 2,55 10 m m 3 m s x viser fjæras sammenpressing med svar i meter når den er belastet henholdsvis 25 %, 50 % eller 75 % av h 0. Verdiene av F og s legges inn i Matlab og vi får ut en linearisert kurve og en ligning som beskriver fjærkonstanten. Figur 3 viser kurven til konstanten der x aksen er fjæras sammenpressing i meter og y aksen er fjæras kraft i Newton. 15

16 Figur 3: Viser linearisert kurve og ligning for fjærkonstanten. Ut fra figuren kan vi lese av ligningen for den lineariserte fjærkonstanten som er 7 3 y = 5,9 10 x+ 7,9 10. En god tilnærmingsverdi er å bruke det første leddet og vi sier dermed at fjærkonstanten er: 7 k = 5,9 10 N / m. Båndbredden Båndbredden til bremsesylinderen finner vi etter følgende formel: 7 k 5,9 10 N / m ω = = = 828rad / s. m 86kg Som en tilleggopplysning kan vi nevne at responstiden til sylinderen er T 1,8 1,8 = = = 0, sek r 828rad / s 032. Vi ser da at sylinderen reagerer svært raskt. ω Transferfunksjonen Transferfunksjonen som representerer bremsesylinderen blir da: H ( s) = s 2 k + ζω + ω = s 2 7 5, som kan settes direkte inn i Matlab Simulink. ς satt til 1 fordi vi ikke har noe tall for tap i sylinderen. Dette tallet hadde uansett vært tett opp mot 1 så det har liten betydning for reguleringen Matematisk modell av bremseband og sylinder Figur 4 viser utrykkene for bremsen og sylinderen satt inn i Matlab Simulink. 16

17 Figur 4: Modell av bremseband og bremsesylinder i Matlab Simulink. Boksene som har fargen rød er bremsebandet, oransje er utvekslingsforhold på lenkearmer samt en funksjon som snur fortegnet på resultatet og lysebrun er bremsesylinderen Hele modellen Figur 5 viser hele modellen lagt inn i Simulink. Den skal beskrive det virkelige systemet matematisk slik det oppfører seg i dag. Figur 5: Hele modellen lagt inn i Matlab Simulink. 17

18 Fargekodene representerer de forskjellige utrykkene vi har kommet fram til. Blå: Kjetting og anker. Rød: Bremsebandet. Oransje: Utvekslingsforholdet til lenkearmer, forholdstall mellom kjettingkabelar og bremsebane, integratorer og en funksjon som snur fortegnet til bremsebidraget slik at det blir negativt.(saturation). Lysebrun: Bremsesylinderen. Lyseblå: PID- regulator. Vi ser av blokkdiagrammet at ankeret er lagt inn som en konstant og kjettingbidraget vil øke i takt med antall meter kjetting som slippes ut. Dempingen i vann er lagt inn som et negativt bidrag og blir trukket fra i summasjonspunket. Verdier som er lagt inn i modellen Dempeledd: 0,284. Kjettingvekt pr. meter: 150 kg/m. Ankervekt: kg. Treghetsmoment: 1200 kgm 2. Lengde fra kjettingkasse til vannspeil: 12 meter. Tyngdens akselrasjon i vann: 8,55 m/s 2. Forholdtall kjettingkabelar/bremsebane: 1,8. Utveksling på lenkearmer: 8,36. Friksjonskoeffisient bremseband/stål: 0,4. Omløpsvinkel bremseband: 4,363 radianer. 5.4 Simulering av utslippet Under det virkelige utslippet vil HPUèn starte med å redusere trykket til bremsesylinderen sakte. Når det er sluppet av nok trykk vil kjettingmomentet bli større enn bremsemomentet og kjettingen begynner å rause ut. Akkurat i dette tidspunktet vil også friksjonskoeffisienten (mellom bremsebane og bremsebånd) gå over fra å være statisk til å være dynamisk. Den dynamiske er ca 10 % mindre enn den statiske koeffisienten. På grunnlag av dette vil det oppstå en plutselig og stor hastighetsendring som reguleringssløyfa ikke klarer å regulere. Resultatet er at bremsen går på med et altfor stort bidrag og hastigheten på kjettingen går til null før den går opp igjen og stabiliserer seg på settpunktet Utslippet slik det er i dag Ved simulering av utslippet ser vi att kurven for hastigheten har oversving i starten og går deretter til null før den går opp igjen til settpunktet og stabiliserer seg. Dette harmonerer godt med hva som skjer i virkeligheten. I simuleringsprogrammet bruker vi en steppfunksjon for å simulere problemet. Stepptiden er satt til 3 sek og settpunktet til 1,66 m/s. Figur 6 viser hastighetskurven for utslippet slik det oppfører seg i dag. 18

19 Figur 6: Hastighetskurve for utslippet slik det er i dag. Når ankeret har nådd havbunnen vil kraftbidraget fra ankeret opphøre og draget fra kjettingen vil bli konstant. Figur 7 viser hastighetskurven når ankeret treffer havbunnen. Figur 7: Hastighetskurve for utslippet når ankeret treffer havbunnen. 19

20 Som vi ser av figur 7 går hastighetskurven til null også når ankeret treffer havbunnen. Disse svingningene er hovedproblemet i reguleringen, som Aker Kværner Pusnes ønsker å bli kvitt Modifikasjoner av reguleringssløyfa For å bli kvitt problemet med svingningene bør reguleringssløyfa endres. Hastigheten er som nevnt tidligere den eneste informasjonen reguleringssløyfa har til rådighet. Jo mer informasjon vi har til rådighet, desto bedre blir reguleringsegenskapene til prosessen. Gruppa foreslår derfor å legge inn en informasjonskilde til i sløyfa. Simuleringer med hastighet og akselrasjon som tilbakekoblinger, ga en mye bedre regulering. Med disse to informasjonskildene modifiserte vi sløyfa om til å bli kaskaderegulert der sekundærsløyfen regulerer akselrasjonsendringer via en P-regulator og primærsløyfen regulerer hastigheten via en PID-regulator. Figur 8 viser ferdig oppsatt blokkdiagram i Matlab Simulink der prosessen er kaskaderegulert. 20

21 Figur 8: Kaskaderegulering av ankerutslippet. 21

22 Akserasjonssignalet blir hentet fra hastighetsføleren, men går igjennom en deriveringsfunksjon som samtidig filtrerer vekk støy som kommer med signalet. Dette blir forklart nærmere senere i rapporten. Figur 9 viser hastighetskurven til utslippet etter modifikasjoner av sløyfen. Regulatorparametrene er her ferdiginnstilt ved bruk av designmetoden, noe som også blir omtalt mer dypt gående senere i rapporten. Figur 9: Hastighetskurve av utslippet med kaskaderegulering. Vi har nå fått fjernet problemet med at hastigheten går til null. Etter ca 33 sekunder ser vi en ny hastighetsendring, som er når ankeret treffer havbunnen. Noe endring i hastigheten må det bli siden ankeret er det største bidraget til dragkreftene. Det som skjer er at bremsen kjører på med et stort bidrag og når ankeret treffer havbunnen vil bremsekraften være altfor stor fordi ankerbidraget er vekk. Hastigheten går ned til ca 1,3 m/s før den stiger til settpunktet igjen. Dette er jo tross alt mye bedre enn at hastigheten stopper helt opp Begrensninger i simuleringsprogrammet Blokkdiagrammet som vi har laget har noen begrensninger. Det tar ikke hensyn til at kjettingbidraget blir konstant etter at ankeret har nådd havbunnen. For å vise at reguleringssløyfen takler dette også, lagde vi et nytt blokkdiagram i Matlab Simulink der vi setter kjettingkraften konstant i stedet for at bidraget øker med utslippet. Kjettingkraften tilsvarer 100 meter kjetting når ankeret har nådd bunnen. Figur 11 viser simulering av ankerutslippet med konstant kjettingbidrag når ankeret treffer havbunnen og figur 10 viser blokkdiagrammet. 22

23 Figur 10: Blokkdiagram med konstant bidrag av kjettingvekten. 23

24 Figur 11: Hastighetskurve med konstant kjettingbidrag etter ankeret har nådd havbunnen. Til orientering kan det nevnes at kurven i figur 11 har litt større oversving i starten. Denne oversvingningen er ikke reel da den skyldes at kraften fra kjettingbidraget er satt til 15000kg 9,81m / s 2 = N som nå er konstant og da må jo bremsen yte en mye større kraft for å svinge seg inn mot settpunktet i fra starten av. Det som egentlig er interessant og viktig er det som skjer etter at ankeret har nådd havbunnen. Hastighetsendringen etter ca 35 sekunder viser dette og vi ser at reguleringssløyfen takler overgangen fra variabel kjettingmasse til konstant kjettingmasse godt Simulering av utslippet uten bidrag fra treghetsmomentene Gruppa utførte simuleringer med og uten bidrag fra treghetsmomentene til kjettingkabelar, bremsebane og vendehjul. Som forklart tidligere i rapporten har disse bidragene ingen betydning for hastighetsreguleringen. Figur 12 og 13 viser dette. 24

25 Figur 12: Simulering med treghetsmoment. Figur 13: Simulering uten treghetsmoment. 5.5 Tuning og design av reguleringssløyfen Gruppa har som forklart tidligere, foreslått kaskaderegulering som en løsning på reguleringsproblemet i prosessen. Vi bruker hastighet og akselrasjon som tilbakekoblinger der akselrasjonen blir regulert i sekundærsløyfa og hastigheten i primærsløyfa. På denne måten vil en brå hastighetsendring (akselrasjon som sees på som en forstyrrelse) bli regulert før de får slå igjennom på primærutgangen Akselrasjonssignalet Akselrasjonssignalet blir hentet fra samme føleren som detekterer hastigheten, men blir derivert og filtrert for støy gjennom denne funksjonen: s 2 100s. Telleren beskriver forsterkningen og nevneren beskriver polene. + 20s+ 100 Hastigheten som kjettingkabelaren går med, ligger mellom m/min. Radiusen til kjettingkabelaren er 535 mm. Vinkelhastigheten til kjettingen blir da: ω = v rk 150m / min = 60sek 0,535m = 4.67rad / sek. Setter vi ω = 10 rad/s som er polene, skulle vi være sikre på at hastighetssignalet ikke blir filtrert vekk. Filteret har da forsterkning 1 og vil filtrere vekk støy som har høyere frekvens enn 10 rad/s Tuning av regulatorparametrene Siden modellen for utslippet ikke er lineær, kan ikke Ziegler- Nichols eller Skogestads metode for regulatorinnstillinger brukes. Disse metodene fungerer godt på modeller som er lineære og blir regulert rundt et arbeidspunkt. Prosessen våres har et arbeidspunkt i hastigheten, men kraften som tilføres for å oppnå jevn hastighet har ikke dette. Jo mer kjetting som blir sluppet ut jo mer kraft må tilføres bremsen. Hastighetsreguleringen er med andre ord basert på oljetrykket i bremsesylinderen, med tilbakekobling fra en føler som detekterer hastigheten og akselrasjonen. Disse to informasjonskildene gir regulatorene informasjon om hvor mye pådrag de skal gi til bremsesylinderen for å opprettholde jevn hastighet. 25

26 Vi prøvde å linearisere modellen i Matlab Simulink for deretter å finne best mulige regulatorparametere ved hjelp av Bodediagram. Det viste seg at modellen er altfor ulineær til at dette lot seg gjøre, og regulatorinnstilling måtte derfor gjøres etter prøv og feil metoden. Simulering med regulatorparametersett nr 1 Etter mange simuleringsforsøk kom vi etter hvert frem til et sett med regulatorparametere som ga brukbar regulering. Figur 14 viser hastighetskurven med følgende innstillinger: Sekundærregulator: Kp = 1, Ki = 0, Kd = 0. Primærregulator: Kp = 8, Ki = 10, Kd = 2. Kp er forsterkningen, Ki er integraltiden og Kd er derivattiden. Figur 14: Hastighetskurve med regulatorparametersett nr 1. Innsvingningen inn mot settpunktet som er 1,66 m/s foregår greit, men oversvingningen i starten bør reduseres. Likedan ser vi at hastigheten faller til litt under 0,5 m/s når ankeret treffer havbunnen før den stiger igjen. Dette bør også modifiseres slik at hastigheten ikke faller så mye. Simulering med regulatorparametersett nr 2 For å få ned oversvingningen i starten og minske hastighetsfallet når ankeret treffer havbunnen prøver vi å øke Kp leddet i primærregulatoren. Figur 15 viser simuleringsforsøket med Kp leddet satt til

27 Figur 15: Hastighetskurve med regulatorparametersett nr 2. Oversvingningen i starten er redusert noe, men ikke nok. Når ankeret treffer havbunnen reduseres hastigheten fortsatt til ca 0,5 m/s. Det positive er at sløyfa svinger seg raskere inn til settpunktet. Økningen av Kp verdien sørger for dette. Simulering med regulatorparametersett nr 3 Vi prøver nå med økning av Kp leddet i sekundærregulatoren for å redusere hastighetsendringen når ankeret treffer bunnen. Figur 16 viser simulering av ankerutslippet med økning av Kp leddet fra 1 til 3. 27

28 Fig 16: Hastighetskurve med regulatorparametersett nr 3. Disse regulatorparametrene ser ut til å passe bra. Oversvingningen i starten er redusert fra ca 2,9 m/s til litt over 2,1 m/s. Vi ser også at når ankerbidraget faller bort synker ikke hastigheten ned til mer en ca 1,3 m/s. Sløyfa har også blitt enda raskere. Hastigheten svinger seg inn på settpunktet etter ca 6 7 sekunder. Vidar Solstad kikket på en simulering vi gjorde, og synes det så bra ut. Vi prøvde også simuleringer med Ki leddet satt til 0,5 i sekundærregulatoren. Integralleddet gjorde da til at hastigheten ikke klarte å svinge seg inn til settpunktet etter ankeret treffer havbunnen Oppsummering Vi mener vi har funnet optimale regulatorparametere for ankerutslippet. Reguleringssløyfen takler nå starten av utslippet og når ankeret treffer havbunnen godt. Regulatorparameter for primærregulatoren: Forsterkningen (Kp) = 10, integraltiden (Ki) = 10, derivattiden (Kd) = 2, som er en PID-regulator. Regulatorparameter for sekundærregulatoren: Kp = 3, Ki = 0, Kd = 0, som er en P- regulator. En bør påpeke at regulatorinnstillingene vi har kommet fram til, er ved hjelp av simulering etter en teoretisk modell (blokkdiagram) laget i Matlab Simulink. Verktøyet er selvfølgelig svært nyttig, men modellen har og kan ha svakheter (programmereren.). Om kaskaderegulering med foreslåtte regulatorinnstillinger er løsning på dette problemet, får vi bare svar på viss de testes ut på den virkelige vinsjen eller en skalert modell. 28

29 6 Testmetoder av ankerutslippet Gruppa hadde noen alternativer for å få testet ut de forskjellige PID parametrene som kom fram under den matematiske modellen som ble utviklet i matlab. Testing på en båt som hadde samme type vinsj som vi har i prosjektet. Simulering i Simulink Bygging av en prototype. Testing om bord i båt I starten av prosjektet var det snakk om at testing om bord i båt ville være den beste måten å få utført utslippsforsøkene på. Gruppa tok dette opp i et møte med Solstad, det var vanskelig å få til dette om bord på en båt pga. to grunner. Det var lite sannsynelig at båtene ville stoppe midtfjords og foreta flere ankerutslipp. Andre grunnen er sikkerhetskrav for å få lov til å komme om bord i en båt. Skulle gruppedeltakerne komme om bord måtte vi ha tatt et sikkerhetskurs først. Dette vil både vært tidkrevende og kostbart. Å få til et vellykket forsøk på kun en tur om bord i en båt ser vi også som lite sannsynelig og sjansene hadde derfor vært store for at gruppa satt igjen med et mislykket utslippsforsøk. Simulering i Simulink I dataprogrammet Matlab er det en simuleringsdel som heter Simulink. I dette programmet får man simulert det som skjer i den matematiske modellen. Her får man fram kurver som logger forskjellige verdier som hastighet, akselerasjon, ant. meter kjetting, bremsekraft osv. For å oppnå et godt resultat i prosjektet anbefalte veileder Hovland at gruppa måtte også utfører tester på et fysisk system. Miniatyrmodell Gruppa ble enig om at det skulle bygges en miniatyrmodell av vinsjen. Hensikten med miniatyr modellen var å kunne simulere ankerutslippet. I et møte med Solstad kom vi fram til et nedskaleringsforhold på 1:14 ville være passende. Vi hadde to forskjellige idéer om hvordan miniatyrmodellen kunne bli utført. Vi fikk tak i en gammel vinsj som hadde vært montert på en fløtebåt, denne hadde noe av det vi var ute etter. Nedskaleringsforholdet var og i nærheten av det som tidligere var bestemt. Men vinsjen var i dårlig forfatning og det var nødvendig med en del restaurerings og ombyggings arbeid. Andre alternativet var å bygge en miniatyrmodell fra bunn av. Dette konseptet skulle være enkelt og funksjonelt. Her ville vi benytte mange standarddeler som var hyllevare hos de forskjellige leverandørene. Noen av delene må modifiseres for å passe inn i konseptet. Etter en diskusjon i gruppa ble vi enige om å gå for det andre alternativet som var å bygge en fra bunn av. 29

30 7 Miniatyrmodell 7.2 Planlegging av miniatyrmodell Når skaleringsforholdet ble 1:14 fikk vi noen konkrete rammer å gå etter når det gjaldt dimensjonene på miniatyrmodellen. Grunnlaget til dette skaleringsforholdet var at vi tenkte 6mm kjetting kunne være en grei dimensjon på miniatyrmodellen. Kjetting dimensjonen på den virkelige vinsjen er 84mm. 84mm Utregning av skaleringsforhold: = 14 6mm Med denne faktoren kan vi lett regne ut størrelsen på de andre viktige delene i miniatyrmodellen som bremsebane, kabelar, ankervekt og kjettinghastighet. 1800mm(br.bane) Diameter på bremsebanen: = 128,6mm ,4mm(kabelar) Delediameter på kabelar: = 76,4mm kg(an ker) Vekt på anker: = 5,5kg 3 14 Vi bruker skaleringsforholdet opphøyd i tredje potens pga. det er her snakk om skalering av volum. 100m / min Kjettinghastighet: = 7,14m / min= 0,119 0,12m / s 14 Gruppa satte seg sammen og hadde en idémyldring om hvordan miniatyrmodellen skulle se ut. For å få noen gode idéer reiste vi på Clas Ohlson og Biltema i Kristiansand. Der kikket vi på forskjellige standarddeler som kunne la seg bruke på miniatyrmodellen. Vi kom hjem igjen med et akselstål 25x500 og to lagerbukker som passet til akselstålet. Dette var utgangspunktet for videre planlegging og modellering av miniatyrmodellen. Under planleggingen ble vi også enige med veileder Hovland og Morten Ottestad at det var mest hensiktmessig å bruke en lineær elektrisk aktuator istedenfor en hydraulisk sylinder. Den elektriske aktuatoren er billigere i innkjøp, lettere å montere og man slipper å skaffe en HPU til å drive det hydrauliske anlegget. I tidligere møte med Pusnes har det kommet frem at en elektrisk aktuator vil fungere bra på en evt. miniatyrmodell. Gruppa måtte også bestemme seg for hvordan hastigheten skulle detekteres. Vi valgte å bruke en likestrøms servomotor som gir ut en spenning som er proporsjonal med turtallet. 30

31 7.3 Modellering av miniatyrmodell For å få til en funksjonell miniatyrmodell valgte vi å modellere den i Solid Works. Se figur 17. Fordelen med dette er at vi får se hvordan den blir seendes ut og vi kan rette opp feil i en tidlig fase. Her er det for eksempel lett å se om det forskjellige funksjonene kolliderer. Viss de kolliderer er det mye lettere å redigere det i SW enn det er å gjøre det i verkstedet. Den er ikke modellert i detalj, kun modellert for funksjon og de viktigste produksjonsmålene. Rammekonstruksjonen er bygd opp av firkantrør med dimensjonen 40x40. Firkantrørene er vanlig konstruksjonsstål. Figur 17: Utklipp fra sammenstillinga til miniatyrmodellen. 31

32 7.4 Tilvirkning av miniatyrmodell Rammedelen Startet med å kutte opp delene på de mål som ble fastsatt under modelleringen av miniatyrmodellen. Deretter ble rammen og bena sveist sammen. Noen forandringer måtte bli o gjort under tilvirkningen. Bjelken som innfestningen til bremsebåndet står på ble snudd 90 for å gjøre modellen mer fleksibel med hensyn på de andre delene som skulle bli montert/ sveist på senere, se figur 22. Div. hull og innfestninger ble lagd etter hvert som det passet inn i tilvirkningsprosessen. Utvendige mål på rammedelen er 470x470x160 mm Bremsebanen Utgangspunktet for bremsebanen var en utskjært rondell med Ø140mm og platetykkelse 30mm. Denne fikk vi tak i på Nymo. Det ble sveist et boss på rondellen. Dreide rondellen ned på mål og fikk rettet den av i alle retninger. Dreide også boringa slik at vi fikk en fin pasning mellom aksel og bremsebane. Deretter ble bremsebanen tatt med til T.O.Slettebø i Sørlandsparken der det ble lagd et 8mm kilespor. Til slutt ble en 6mm settskrue montert for å låse bremsebanen til akselen. Figur 18 viser bremsebanen ferdig montert i konstruksjonen. Figur 18: Bilde av bremsebanen ferdig montert Bremsebandet For å få et bremseband som passet til bremsebanen måtte det lages fra grunnen av. Vi begynte derfor med å forhøre oss om hvor det ble solgt bremsebelegg som kunne passe vårt formålet. Igland på Roresanden hadde det vi trengte. Tilpasning av bremsebelegget ble utført med en tapetkniv, for å feste bremsebelegget til bandet ble det anbefalt å bruke blå Araldit for å få best resultat. Selve stålbandet ble skåret ut av en 2mm tykk stålplate. For å få den rette radiusen på bremsebandet ble det bøyd rundt bremsebanen. Det ble deretter lagd innfestninger i begge ender slik at bremsebandet lett skulle kunnes monteres på miniatyrmodellen. Se figur 18 for mer detaljer. 32

33 7.4.4 Kabelaren og kjetting Vi fikk tegninger oversendt fra Pusnes på en full skala kabelar. Planen var å tegne denne på nytt med nedskalerte mål i Solid Works og deretter produsere den i en CNC maskin. Vi så at dette ville ta mye tid, derfor begynte vi å lete etter noen som kunne ha kabelarer som hyllevare. Vi tok turen ned til Lochner i Kristiansand der de selger kjetting og løfteutstyr. Der fant vi en kjettingtalje på 500kg som hadde en kabelar som kunne passe vårt behov. Delediameter på kabelaren var 74mm, det er akseptabelt siden vi hadde på forhand beregnet den til å være 76,4mm. Vi fikk kjøpt kabelaren som en enkel del og 20m kjetting som passet til kabelaren med hensyn på deling og diameter. Kjettingen er handkjetting og er derfor rimelig i innkjøp og passer bra til miniatyrmodellen. Diameter på kjettingen er 5,5mm, noe som er i underkant av det som var utgangspunktet. Når kabelaren skulle monteres på akselen ble det noen forandringer i forhold til den modellerte modellen. Vi valgte å montere kabelaren på enden av akselen, dette pga. enklere bearbeiding for å få festet kabelaren til akselen. Vi boret opp de opprinnelige gjengene og erstattet det med BSP 1/4 gjenger. På akselen ble det også gjenget med BSP 1/4. Med disse gjengene ble rotasjonsretningen på akselen bestemt, akselen må rotere slik at kabelaren vil skrue seg til. Rotasjonsretningen bestemmer også hvilken side aktuatoren må stå på. Dette pga at man må få pådrags effekten til bremsebandet for å oppnå best mulig bremsekraft. Figur 19: Kabelar og kjetting Elektrisk linær aktuator Valget av aktuator ble en Linak LA12 PLC. Se figur 20. Denne har et innbygd potmeter som viser posisjonen til aktuatoren, da kan man bestemme nøyaktig hvor aktuatoren skal stoppe. Maks trykk/dra krefter er 750 N(peak) og 300N(kont.). Den trenger en supplyspenning på 24 V og maks hastighet er 40mm/s. Se vedlegg 1 for mer informasjon om motoren. Figur 20: Bilde av aktuatoren LA12PLC 33

34 7.4.6 Detektering av hastighet Til denne oppgaven fant vi ut at en liten servomotor fra en printer ville gjøre jobben bra. Servomotoren vil gi en likespenning som stiger proporsjonalt med turtallet og det vil gi en korrekt verdi på kjettinghastigheten. For å få bedre oppløsning på måleresultatet ble servomotoren giret opp ved hjelp av et gir. Feste til servomotor ble lagd på en slik måte at det kan justeres i to retninger, dette for at tannhjulene skal løpe korrekt mot hverandre. Figur 21 viser hvordan motoren er montert på miniatyrmodellen. Når man skal bruke målesignalet i et Lab View eller et PLS program må motorens K bestemmes. e Figur 21: Viser monteringen av DC-motor. Motorens K e er et uttrykk for Volt/rpm. Gruppa tok motoren og satte den inn i dreibenken, der er det en kjent hastighet (vi dobbelt sjekka med en digital rpm måler) som vi har som utgangspunkt for målingene av K. e Utregninger av K e Måleresultat: 494 rpm = 1.3V 275 rpm = 0,72 V K K e e = = 1,3V 494rpm 0,72V 275rpm = = V / rpm 0,00262V / rpm Vi bruker middelverdien videre K e = 0,002625V / rpm for motoren. Vi må ta hensyn til utvekslingen når vi skal bruke K e videre i programmet. Store tannhjulet har en diameter på 33,5mm og motorens tannhjul har 6,7mm. Vi må bruke delediameteren som er 33mm og 6,2mm. 33mm K e (aksel) = i K e = 0,00265V / rpm= 6,2mm 0,014V / rpm For å få bedre tid til selve ankerutslippet kom det et forslag om å skalere ned kjettinghastigheten. Vi vil da bruke 14:1 som vi har brukt tidligere. 100m / min Kjettinghastighet på miniatyrmodell: = 7,14m / min= 0,12m / s 14 Gruppa har satt opp en stilling som er 4,5m høy. 34

35 Kjettingutslippet vil ta : 4,5m 0,12m /s = 37,5s. Vi vil da ha nok tid til å sjekke om det blir et kontrollert ankerutslipp. Vi har til sammen 20m med ankerkjetting, når ankeret har truffet gulvet er det 15,5 meter igjen som vi og kan slippe ut for å få et lengre utslipp. Vi får da også testet om miniatyrmodellen klarer å unngå stopp i ankerutslippet når ankeret treffer golvet. Settpunkt verdien som skal fortelle om det er passelig utslippshastighet blir målt i Volt. For å finne denne verdien må vi finne omdreiningstallet til akselen når kjettinghastigheten er 0,12m/s. 7,14m / min Omdreiningstall ved kjettinghastighet på 0,12m/s(7,14m/min): = 30,7rpm π 0,074m Settpunktet for ankerutslippet: 0,014V / rpm 30,7rpm= 0,43V I et møte med Solstad kom det fram at det beste hadde vært om kjettinghastigheten på miniatyrmodellen hadde vært lik den virkelige hastigheten. Det var ønskelig å ta noen forsøk på miniatyrmodellen med reell hastighet til slutt for å sjekke om programmet og miniatyrmodellen ville klare det. Til høyere settpunktet er til vanskeligere blir det å få til kontrollert utslipp. 100m / Settpunkt for virkelig ankerutslipp: π min 0,074 0,014V / rpm= 6V 35

36 7.4.7 Ferdigstilling av miniatyrmodellen Når de forskjellige delene var ferdigstilte ble miniatyrmodellen montert sammen, se figur 22. Her ble aksel, bremseband, bremsebane og servomotor justert riktig slik at det roterte problemfritt. Ledninger, powersupply, forsterkere, koblingsterminaler og lignende ble montert på en finerplate for å få mer orden og oversikt over alle komponentene. Overflatebehandling av konstruksjonen ble ikke utført pga. liten tid på slutten av prosjektperioden. Da miniatyrmodellen skal brukes inne er det lite behov for overflatebehandling, men den ville blitt penere å se på. Figur 22: Ferdigstilt modell før den ble løftet opp på stillingen. 36

37 7.5 Kostnader ved bygging av miniatyrmodell For at gruppa skulle klare å bygge en funksjonell miniatyrmodell var det behov for å kjøpe inn noen standarddeler fra forskjellige leverandører. Vi tok et overslag over de delene som vi trengte + noen ekstra kroner til uforutsette ting. Det kom på i underkant av 5000 kr. Vi fikk da et budsjett av Pusnes på 5000 kr. Det meste av stål og annet nødvendig utstyr har vi fått av skolen. Skulle vi kjøpt alt utstyret til hele miniatyrmodellen ville det blitt noe høyere kostnader. Tabell 1: Tabellen viser kostnadene for miniatyrmodellen. Prisene er inkl. mva. Beskrivelse Leverandør Ant. Pris pr. enhet Pris NOK NOK Akselstål Clas Ohlson x500mm SS 2172 Lagerbukk Clas Ohlson Kabelar Lochner Kjetting Lochner 20 37,5kr/m 750 Bremseband Igland Elektrisk aktuator Linak LA12PLC Div. Fagverktøy verkstedsmateriell Total kostnad for miniatyrmodellen 4370 Hele miniatyrmodellen kom på 4370 kr. Alt av deler som gruppa ønsket til byggingen har blitt skaffet og budsjettet har ikke vært noen hindring for dette. 37

38 7.6 Testing med miniatyrmodell av ankervinsjen Egentlig var ønsket å komme ut på en båt eller en installasjon for å logge data og teste ut løsningene vi har kommet fram til. Siden dette vanskelig lot seg gjøre av sikkerhetsmessige og økonomiske grunner, bygde vi som forklart tidligere en miniatyrmodell isteden Forsøk nr 1 Vi hadde en del problemer under i gangkjøring av modellen. Målesignalene fra posisjonspotmeteret til aktuatoren tok opp alt for mye støy fra omgivelsene. Vi prøvde ut forskjellige løsninger for å bli kvitt støyen, men endte opp med å kjøre potmetersignalet gjennom en skjermet kabel og la opp signalledningen separert fra kraftforsyningsledningene til aktuatoren Forsøk nr 2 Hovedproblemet denne gangen var at potmetersignalet ikke ble forsterket nok opp før det går inn til I/O boksen som gir signalet videre til Lab View programmet. Vi lagde en ny forsterkerkrets med forsterkning 10 i stedet for Forsøk nr 3 Med kontroll på målesignalene og riktig forsterkning fikk vi endelig gjennomført et ankerdropp, men nye problemer dukket opp. Det viser seg at aktuatoren ikke klarer å posisjonere seg nøyaktig nok og i tillegg er bremsen altfor effektiv. Ankredroppet går med rykk å napp. Vi modifiserer utvekslingsarmen mellom bremseband og aktuator slik at denne får en større utveksling. Firkantstålet mellom opplagringsledd og aktuatorfestet blir erstattet med et fjørstål. På denne måten kan vi utnytte et større område av aktuatorens slaglengde og fjøra vil sørge for mykere bremsing. Vi reduserte også omslutningsvinkelen bremsebandet har rundt bremsebanen med ca 30 og snudde rotasjonsretningen til ankerdroppet slik at bremseeffekten ble mindre. Figur 23 viser modifiseringen av utvekslingsarmen. Figur 23: Modifisert utvekslingsarm. 38

39 7.6.4 Forsøk nr 4 Modifiseringene vi gjorde med utvekslingsarmen og bremsebandet hadde god effekt. Vi utførte testdropp fra 1 meters høyde med brukbare resultat. Modellen ble så montert fast i et 4,5 meter høyt stillas slik at ankerdroppet tar lengre tid og blir mer reelt. Figur 24 viser modellen montert fast i stillaset. Figur 24: Ankerets droppsone PID innstillinger Etter mange forsøk kom vi fram til brukbare PID innstillinger. Figur 25 viser ankerdroppet med følgende PID innstillinger: P = 0.105, I = 0.02, D = Figur 25: Hastighetskurve for ankerdropp. 39

40 Den røde kurven er settpunktet og den hvite representerer hastigheten. Som vi ser har hastigheten store svingninger og klarer heller ikke å oppnå settpunktverdien. Vi prøver et nytt dropp med endringer i PID verdiene. Figur 26 viser ankerdropp med modifiserte PID innstillinger: P = 0.076, I = 0.01, D = Figur 26: Ankerdropp med modifiserte PID innstillinger. Hastighetskurven klarer fortsatt ikke å dra seg inn til settpunktet, men farten er mye jevnere denne gangen. Som vi ser av figuren varierer hastigheten veldig. Det kommer av at hastighetsføleren er veldig følsom og reagerer ved den minste forandring i hastigheten. Med det blotte øyet så droppet mye mer kontrollert ut Styring av miniatyrmodellen Vi brukte Lab View for å styre ankerutslippet til miniatyrvinsjen. Oppkoblinger med forsterkere, servodrivere og Lab View programmet skal representere kaskaderegulering slik vi har foreslått. Figur 27 og 28 viser frontpanelet og programmet i Lab View. Koblingsskjema er mer detaljert i vedlegg 2. 40

41 Figur 27: Frontpanelet av Lab View programmet. Figur 28: Blokkdiagram av Lab View programmet Testkonklusjon Vi utførte to ankerdropp der det siste droppet hadde noenlunde jevn hastighet. Vi klarte ikke å få kjettingen til å rause ut etter at ankeret hadde truffet golvet. Gruppa mener kjettingvekten har litt av skylda for dette, fordi vekta på kjettingen vi brukte ikke er skalert i forhold til den virkelige. Vi brukte en handkjetting i stedet for løftekjetting da denne var vesentlig rimeligere 41

42 i pris. Responstiden til aktuatoren er vesentlig tregere enn den virkelige bremsesylinderen og disse to kan derfor ikke sammenlignes. Vi testet også ut et skalert sett av PID parametrene vi kom frem til ved simulering av utslippet. Disse ga en vesentlig dårligere regulering. Testresultatene svarte ikke til forventningene, men med litt endringer på miniatyrmodellen og en raskere aktuator som har finere oppløsning på posisjonspotmeteret mener gruppen reguleringen hadde blitt mye bedre. 7.7 PLC styrt utslipp av ankerkjetting Parallelt med utviklingen av den matematiske modellen har en av gruppens medlemmer prøvd å sette seg inn i PLCèn som styrer anker utslippet i virkeligheten. Siemens Simatic er merket på PLCèn, og programmeringsverktøy for Siemens Simatic er Siemens step 7. Det har gått mye tid på å sette seg inn i PLCèn og programmeringsverktøyet, samt at det har vært vanskelig å finne ut av PID opsjonen i PLCèn. De analoge portene på PLC`en som vi skulle bruke var ikke merket, og mye tid gikk til å finne disse. Tanken var å bruke PLCèn til å styre kjetting utslippet på modellen, men på grunn av tidsnød kom vi ikke så langt. Vi lagde et lite testprogram for å finne mer ut av PID blokken. Vi fikk funksjonen til å fungere delvis, men ikke godt nok til å kunne bruke blokken i et program for styring av ankerutslippet. Figur 30 viser bilde av PID blokken. De analoge portene på PLC en er innporten PIW 752 og utporten PQW 752 er i datatype WORD. Problemet har vært skaleringa mellom LMN på PID blokka i datatype REAL, 32 bit. Og ut på port PQW752 som er i datatype WORD, 16 bit. Her forsvant verdier utenfor området. Når vi målte ut på LMN forsvant den mest signifikante verdien i tallet. I siste stund fant jeg frem til to blokker scale og unscale, her skaleres verdiene fra inn til utgang og motsatt ut. Figur 29: Scale og unscalef ra heftet, Lær Simatic Step7 Når dette ble gjort fikk vi målt de forventede verdien når PLC ble kjørt. For å få til en kaskade regulering kan verdien ut på LMN føres inn i en ny blokk på PV_IN. Her kan man ha andre PID parametere. Regulatoren virket, men vi fikk dessverre ikke testet denne. 42

43 Figur 30: PID blokk i Siemens Simatic Step 7. 43

44 8 Selvjustering av bremsebånd Ankervinsjene har i dag ingen automatisk selvjusteringsfunksjon av bremsebåndet etter hvert som bremsebelegget blir slitt ned (se nederst på siden). Justeringen blir i dag utført manuelt, men ved svikt i rutinene for denne etterjusteringen kan det føre til at bremsekraften blir kraftig redusert eller i verste fall ingen bremseeffekt. Man kan da få et ukontrollert utslipp av kjettingen med det resultat at kjetting og anker havner på havets bunn. Båtens eiere vil dermed få store ekstra kostnader ved heving av kjetting og anker, samt andre kostnader hvis kjettingen skader utstyr ombord i båten. Kjettingen og ankeret kan også skade utstyr som befinner seg på havbunnen. Oppdragsgiver ønsket at gruppa utvikler et konsept for selvjustering av brems. Justeringen gjøres i dag manuelt via ett ratt montert på stempelstangen som er en del av bremsesylinderen. Stempelstangen er gjenget i nedre ende, og ved rotasjon på rattet blir overføringsleddene til bremsebåndet strammet opp slik at ønskelig klaring mellom bremseband og bremsebane oppnås. Denne prosedyren gjøres når fjærkraften i bremsesylinder er opphevet ved hjelp av et hydraulisk trykk. Men for at dette skal bli riktig forutsetter det at bremsebåndet er innjustert korrekt fra starten via justeringsskruen (pos104) mellom bremsearmen (pos106) og bremselink (pos103). Denne innjusteringen krever også at fjærkraften i sylinderen er opphevet. Fig 31: Tegning av bremsesystemet, Tegn.nr

45 8,1 Kravspesifikasjoner Det skal utarbeides et system for automatisk selvjustering av bremseband: Det fokuseres på løsninger med lave produksjons og installasjonskostnader. Systemet skal være funksjonelt. Levetiden skal være år. Systemet skal kunne tåle korrosivt miljø. Ettermontering er ønskelig på gamle anlegg. Bremsebånd skal ha klaring rundt hele bremsetrommelen under opptrekk av kjettingen: Under opptrekk skal bremsebandet ligge fritt med litt klaring rundt bremsetrommelen. Ca 2mm klaring i mellom bremsbelegg og bremsebane. Ved slipp kan klaringen reduseres. Skal kunne implementeres i eksisterende PLC system: Om gruppa kommer frem til at det blir behov for programutvidelse av PLCen Er dette fullt mulig på eksisterende system. Flere målepunkt i systemet kan da legges inn i eksisterende PLC program. 8,2 Konseptutvikling Gruppa bestemte seg for å gjøre minst mulig forandringer av eksisterende system, slik at man kunne overholde kravspesifikasjonen. Justeringen av bremsebåndet vil bli utført via bremsesylinder eller justeringsskrue mellom bremsearm og bremselink. Justering av brems via sylinderstang Gruppa kom først frem til et konsept for en automatisk justering av bremsebåndet via sylinderstangen hadde vært en grei løsning. Dette hadde vi tenkt å utføre ved hjelp av en hydraulisk motor via en girkasse montert på topp av sylinder. Enden av sylinderstangen ville da gått igjennom girkassen. Ved å få maskinert et kilespor i sylinderstangen kunne man dermed rotert sylinderstangen ved hjelp av en motor med girkasse, vi hadde da oppnådd samme virkning som den manuelle justeringen ved hjelp av rattet på sylinderstangen Girkassen var tenkt å monteres fast på pakkboksen til sylinderen via den eksisterende feste anordningen til pakkboksen. Men etter en del vurderinger måtte vi forkaste dette konseptet. Pga hvis vi bruker hele gjengepartiet på sylinderstangen til å ta inn slakken fra nytt til utslitt bremsebelegg, vil geometrien til overføring armene bli helt feil. Den dårlige geometrien mellom sylinderstang, bremsarm og bremselink vil gi betydelig redusert bremsekraft. Under et møte hos Pusnes ble dette verifisert, og det var ikke ønskelig at geometrien ble dårlig. Gruppen ble enig om å gå videre til neste sted hvor det var mulig å justere bremsebåndets beliggenhet, nærmere bestemt justeringsskrue imellom bremsearmen og bremselinken. 45

46 Justering av brems via justeringsskruen Gruppa gikk videre til neste sted hvor det er mulig å justere bremsebåndet, nærmere bestemt justeringsskruen(pos104) mellom bremsearmen og bremselinken. Ved å rotere på denne kan man stramme eller slakke på bremsebåndet. Etter oppdragsgivers utsagn vil det være den beste plassen å ha en automatisk justering av bremsbåndet, vel å merke at det lar seg gjøre å få til et enkelt system. Ved justering av bremsebåndet via justeringsskruen ville man også ivareta en fin geometri mellom bremsesylinder, bremsearm og bremselink. Gruppa gikk inn i tenkefase for å komme opp med ideer hvordan man kunne løse denne oppgaven. Det kom ingen forslag om hvordan dette kunne gjøres rent mekanisk uten noen form for hjelp av en motor. Man kan sikkert få til en ren stramning av bremsebåndet via en mekanisk innretning som roterer justeringsskruen. Men problemet er at justeringsskruen må skrues tilbake litt slik at bremsebåndet ligger med klaring til bremsebanen, dette er som nevnt tidligere for å unngå unødvendig slitasje av bremsebelegget under opptrekk av kjetting. Når bremsingen pågår vil justeringsskruen, bremsearmen og bremselinken bevege seg frem og tilbake slik at det er vanskelig å få til en slik mekanisme med evt. overføringsarmer til stativet for selve vinsjen. Vi kom ikke frem til noen løsning på en ren mekanisk selvjusteringsenhet. Det vi kom frem til var å få til en kontrollert rotasjon av justeringsskruen ved hjelp av en motor som var koblet direkte til justeringsskruen eller via et gir montert på justeringsskruen. Vi så for oss et system hvor man kunne få til en måling av posisjonen på justeringsskruen samt et system som kunne gi tilbakemeldning om klaring mellom bremsebelegg og bremsebanen. For å få til rotasjon av justeringsskruen ble valget vårt at det skulle gjøres ved hjelp av en hydraulisk motor, hvorfor det ble valgt hydraulikk som energikilde er pga. det allerede er tilgjengelig via HPU (Hydraulic power unit) som er vinsjens energikilde. Samt at oppdragsgiver helst ikke vil blande for mange systemer. Vi så for oss et system som gikk ut på at man skulle stramme opp skruen til et vist moment, slik at man var sikker på at bremsbåndet lå i mot bremsebanen. Når man hadde oppnådd tilstrekkelig moment via for eks. en pressostat, skulle man rotere justeringsskruen et vist antall omdreininger tilbake. Slik at bremsebåndet lå med riktig klaring til bremsebanen, 2mm klaring. For komme videre i utviklingen av et justeringskonseptet, fant vi ut at vi måtte gjøre en del tekniske beregninger for å sette en del betingelser/rammer. 46

47 8.3 Nødvendige beregninger Bremsebåndets bevegelsesområde Bruker formel for buelengde til å regne ut lengde på bremsebåndets bevegelsesområde. Største buelengde til bremsebåndet: α Formel b = π d 360 b= største buelengde o α = omslutningsvinkel til bremsebåndet i grader = 250 (se tegn.nr ) d = største diameter til bremsebåndet (bremsebane dia. + bremsebelegg tykkelse + klaring) = 1800mm = 1836mm 250 b=π 1836 mm = 4005, 53mm 360 Minste buelengde ved nedslitt bremsbelegg: d = minste diameter til bremsbåndet(bremsebane dia + minste bremsebelegg tykkelse) = 1800mm + 16mm = 1816mm 250 b=π 1816 = 3961, 89mm 360 Ved å trekke disse to verdiene fra hverandre får man hvor mye bremslinken(bl) beveger seg i det punktet hvor bremsebandet er festet. BL1= 4005,53mm-3961,89mm = 43,64mm Moment I et møte med Pusnes ble det foreslått et tildragningsmoment på 100 Nm som passelig moment, men i ettertid viste det seg å være alt for høyt moment. Gjenge type på justeringsskruen 1 BSP (P=11 gjenger pr.tomme = 2,309mm pr omdr.) Dette blir begrunnet i denne utregningen: P T 2π 100Nm 2 π T = F F = = = ,16N = 272,1kN = 27. 2tonn 2π P Ser at det forslåtte momentet gir en altfor stor kraft, gruppa ble enig med veiledere om velge en kraft på 20000N(2 tonn) som en passelig dra kraft mellom bremsearmen og bremslinken. Vi antok da at bremsebåndet ville legge seg pent rundt bremsbanen ved 2 tonns kraft. Regner ut nytt tildragningsmoment for justeringsskruen, ved hjelp av samme formel: 2, T = N = 7, 35Nm 2 π Nytt utregnet moment på 7,35 Nm blir styrende når det gjelder valg av motorstørrelse og evnt. girstørrelse. Bevegelsesområde til bremslink ved en omdreining på justeringsskruen Ut fra stigningen til 1 BSP vet vi hvor mye overføringsarmene beveger seg på en omdreining. På hver side av midt partiet er det 1 rørgjenger høyre og venstregjenger slik at ved en omdreining av justeringsskruen vil bremselinken bevege seg 2 2,309= 4.618mm 47

48 på justeringsskruen via messingmutteren som er på linken. Bremslinkens bevegelse ved bremsebånd justering Ønsket klaring mellom bremsebelegg og bremsebane er 2mm, vi må da regne ut hvor mye bremse linken vil bevege seg ved bremsebåndets innfestningen til bremselinken. Bruker da formelen for buelengde til å finne ut bremselinken: 250 π 4 = 8.72mm 360 Denne verdien multiplisert med omsetningsforholdet for bremselinken gir en verdi for hvor 480 mye bremselinken beveger seg på justeringsskruen. 8,72 = 25,5mm 164 Omdreininger av justeringsskruen ved bremsebånd justering Vi må finne ut hvor mange omdreininger reguleringsskruen må gjøre når man kjører bremsebånd justeringen. Bremselinkens bevegelsesområde på justeringsskruen dividert på bevegelsesområdet til en omdreining på justeringsskruen gir hvor mange omdreininger reguleringsskruen må gjøre. 25,5 Ant. omdreininger= = 5,5 5, 5omdreinger 4,618 48

49 Bremselinkens bevegelses område fra nytt til utslitt bremsebelegg Bremselinken vil bevege seg i et område på reguleringsskruen(rs) som er omsetningsforholdet til bremselinken(i) multiplisert med hvor mye bremslinken(bll se tidligere utregninger) beveger seg i det punktet hvor bremsebandet er festet. Rs= BL1 i= 43,64 2,92= 127,72mm 128mm. Avstand fra dekk opptil justeringsskrue Avstanden fra dekk opptil senter av justeringsskruen er minimum 150mm, dette er ikke et nøyaktig mål. Ut fra det tegningsmaterialet vi har fått utdelt er det ikke mulig å regne dette målet nøyaktig ut, men det er minst 150mm i avstand. Vi tok mål fra bremsearm + mål fra ramme og kom dermed frem til minst 150mm. Avstand mellom bremsearm og linkarm Tilgjengelig plass mellom bremse og linkarm når bremsebåndet er justert inn til minste bremsebelegg tykkelse. Senter avstand mellom opplagringen til bremsearm og bremselink er 400mm, se vedlegg 8. Bremsearmens radius=90mm, se vedlegg 3. Bremselinkens radius= 90mm, se vedlegg 4. Bremselinkens bevegelse område=128mm. Tilgjengelig plass(tp)= = 92mm 92mm er tilgjengelig plass mellom bremsearm og linkarm. Bremsearm Tp= 92mm Bremselink Fig 32: Utsnitt av sammenstillingstegning(se tegn.nr ). Tp= avstand mellom armene når de er justert etter minste bremsebelegg tykkelse. 49

50 Tilgjengelig plass ved forkant av justeringsskruen Bevegelse av bremsearmen ved sammenpressing av fjærpakke Dekk Fig 33: Utsnitt av sammenstillingstegning. Ved sammenpressing av fjærpakka vil bremsearmen svinge ned mot dekk slik at det vil bli minimalt med plass i forkant av justeringsskruen. Armen svinger rundt opplagringspunktet slik at innfestningen til sylinderstangen går ned mot dekk ved sammenpressing av fjærpakka. Pga. denne bevegelsen er det ikke plass til noen innretning i forkant av justeringsskruen, dermed kan vi utelukke dette området. Tilgjengelig plass ved bakkant av justeringsskruen Avstanden fra topp av rammefundament til senter av justeringsskruen er på 100mm. Enden av skruen stikker ca 45mm inn fra kant av fundament + bevegelsen av linkarmen når bremsesylinder er sammenpresset. Arbeidsområdet til bremssylinder er 165mm, i= 2,85 som er bremsearmens omsetningsforhold. 165 Linkarmens bevegelse = = 57,9mm 2,85 Avstanden fra kant av fundament til ende av justeringsskrue vil da være på 45mm+57,9=102,9mm 57,9mm 100mm Fig 34: Utsnitt av sammenstillingstegning. Som vist i utregningene ovenfor vil avstanden fra kant av fundamentplate til enden av reguleringsskruen være på ca 103mm. Ved å trekke dette målet fra selve bredden av fundamentplate får man et mål på hva som er av tilgjengelig plass rett bak reguleringsskruen. Ut fra vedlegg 8 ser vi at bredden av fundamentplaten er på minst 450mm, tilgjengelig plass er da 450mm-103mm= 347mm. Avstand fra topp av fundamentplate til senter av justeringsskruen er på minst 100mm, se vedlegg 4. (radius 90mm+10=100mm). 50

51 Plass sideveis inne i fundamentet er på 400mm, se vedlegg 8. Området bak reguleringsskruen med tilgjengelig plass har utforming som en rektangulær boks med mål ( b h l). Denne boksen ligger sentrert rundt senter linjen til justeringsskruen. Områder hvor man kan plassere justeringsenheten. Ut fra overstående beregninger ser vi at de aktuelle områdene hvor man kan plassere justeringsenheten, det er enten på midtpartiet eller i bakkant av justeringsskruen. Konsepter I fellesskap kom gruppen frem til tre konsepter om hvordan rotasjonen til justeringsskruen kunne bli utført, to av konseptene var å montere en girkasse på midtpartiet til justeringsskruen. Justeringsskruen ville da gå igjennom girkassen, og ved hjelp av en kileforbindelse ville det da være mulig å rotere justeringsskruen via girkassen. Energi kilden til girkassen ville som nevnt tidligere være en hydraulisk motor. For å få montert girkassen på midtpartiet måtte vi ha gjort en del modifikasjoner på justeringsskruen. Justeringsskruen måtte ha blitt laget av en større bolt dimensjon en tidligere, slik at vi hadde fått et parti på midten som har større diameter enn gjengediameteren. Man kunne dermed ha maskinert ut et kilespor uten å svekke strekkfastheten til justeringsskruen. Samt plass til et seegerringspor i akselen på hver side av girkassen, dette er for å holde girkassen på plass. Disse to konseptene var begge basert på girkasser, henholdsvis et snekkegir eller et tannhjulsgir. Det siste konseptet var en hydraulisk motor montert på enden av justeringsskruen, monteringen skulle være ved hjelp av en hylse med innvendig diameter lik motorens akseldiameter. Ende av justeringsskruen skulle også utformes med samme diameter lik den hydrauliske motors akseltapp. Valg av konsept Gruppen ble enig om å gjøre søk på internert for å se om man kunne finne noen girkasser som kunne passe til vårt formål, vi fant mange girkasser men ingen som passet til vårt formål. Pga et lite område der girkassen skulle plasseres ble de fleste girene for store. Vi fant et snekkegir som hadde vært ideelt med hensyn til størrelse, men boringen igjennom giret var for lite. Gruppen tok kontakt med bedriften Mechanica som er produsenten av giret, for å høre om det var mulig å modifisere giret til ønsket boring. Gruppen fikk tilbakemeldning fra Mechanica om at det ikke var mulig å modifisere snekkegiret til vårt ønske. Gruppen vurderte å utvikle et eget gir, men forkastet dette inntil videre. Vi ville først vurdere det siste konseptet. Som nevnt tidligere gikk dette ut på å sette en hydraulikk motor på enden av justeringsskruen. Gruppen gjorde en del søk på internert for å se om man kunne finne en hydraulisk motor som kunne passe til vårt formål. Vi kom frem til en produsent av hydraulisk motorer som hadde en motor som var midt i blinken til våre spesifikasjoner, Sauer Danfoss var navnet på produsenten, vi lastet ned katalogen som var tilgjengelig på internett. Vi valgte en motor av OMM-serien som utgangspunkt, type OMM EM8. Denne motorserien anså vi som å være et greit utgangspunkt for videre utvikling av konseptet. Motoren er liten av størrelse, og opprettholder det kravet vi har til nødvendig moment. Dette er selvfølgelig med det hydrauliske trykket vi har tilgjengelig. Motorserien er konstruert for å tåle ekstreme forhold/omgivelser slik at det ikke skal være noen som tilsier at man ikke oppfyller kravspesifikasjonene på det området (korrosivt miljø). 51

52 En av gruppens medlemmer tok en telefonsamtale med Sauer Danfoss Norge og redegjorde for ønsket vårt. Den motoren vi hadde valgt ut fra våre spesifikasjoner kunne leveres med integrert føler som detekterte omdreiningene til motoren, det var en nyttig funksjon for oss. Vi fikk oversendt en katalog med teknisk informasjon om denne motor serien, se vedlegg 9. Figur 35: Bilde av OMM-motor, (Kilde 4) Sauer Danfoss bruker Hall prinsippet som deteksjon av rotasjonen i sine motorer, det vil si det gis pulser ved rotasjon av motorakselen. OMM-motoren har en oppløsning på 22 pulser pr. omdr. Tabell 2: Viser oppløsningen på OMM-motoren. (Kilde 4) Gruppen så dette som god oppløsning for videre bruk til PLCèn. Vi valgte å gå videre med å utvikle et konsept på hvordan vi kunne få plassert den valgte motoren i ende av justeringsskruen. Gruppen forkastet de to første konseptene, snekkegir og tannhjulsgir. 52

53 Figur 36: Skisse av konsept 8.4 Beskrivelse av valgt konsept Overstående skisse viser hvordan det valgte konseptet er tenkt, motoren er tenkt å forbindes med justeringsskruen ved hjelp av en hylse. Hylsen har boring lik motorens akseldiameter, det vil si Ø16mm. Det er også et innvendig gjennomgående kilespor igjennom hylsen, kilesporets størrelse er tilvirket etter motorens kile størrelsen. Hylsens lengde er lik to ganger av motorens aksel lengde, dvs. 2 29mm= 58mm Enden av justeringsskruen må modifiseres slik at den får samme utforming som akselen til den hydrauliske motoren, samt et kilespor. Hylsen må også få boret 2 stk hull som blir gjenget opp, hullene er for å kunne montere to settskruer som brukes til låsing av hylsen. Dette er for å hindre at motoren skal gli ut av hylsen samt at hylsen ikke glir av ende på reguleringsskruen. Hylsen har også en utvendig diameter som er større en gjengediameteren til justeringsskruen, dette fremgår ikke på konseptskissen. Dette er for å sikre at bremse linken ikke kan skru seg av justeringsskruen, opprinnelig er det en skive med låsesplint som hindrer bremselinken å gå av justeringsskruen. Vi kan nå tenke oss at motoren nå sitter fast på akselen, men vi mangler noe til å ta opp momentet til motoren. Dette hadde vi tenkt å få til med en flens som blir skrudd fast til motoren, på denne flensen er det festet et kuleledd ved hjelp av en gjengeforbindelse. Fra dette kuleleddet går det så en arm ned til et nytt kuleledd som er festet til fundament platen via et øre. På denne måten får vi tatt opp momentet til motoren, samtidig så er opplagringen bevegelig. Det er en forutsetning at momentopplagringen er bevegelig siden bremselinken beveger seg frem og tilbake under bremsing, ved å ha denne løsningen vil vi få dette til. Høyde fra topp av fundament plate til skruens senter linje vil også variere litt under bremsesekvens, denne lille høyde forskjellen vil bli tatt opp ved at motoren vil følge med denne bevegelsen. Dvs. 53

54 motoren vil rotere litt frem og tilbake, vel og merke vis vi har valgt riktig ventil. Ventilen må ikke stenge for retur av olje, men slippe oljestrømmen i sløyfe igjennom selve ventilen. Dette er som nevnt for at motoren kan rotere frem og tilbake og dermed følge bevegelsen til momentopplagringen. Vi ser for oss at kuleledd, gjengestag, flens og hylse er laget av syrefast materialer slik at det ikke blir noe problem angående det korrosive miljøet delene befinner seg i. Nødvendig vedlikehold av disse komponentene vil være minimalt etter vår vurdering, kuleleddene bør smøres med fett av og til. Men det kan være at man kan få tak i vedlikeholdsfrie kuleledd, slik at man slipper noe vedlikehold. Tilkobling av hydraulikk til motoren vil være ved hjelp av slanger. Dette er for å få fleksibel tilkobling siden motoren beveger seg frem og tilbake. Dette gjelder bare det siste stykket til motoren inne i fundamentet ellers er det rør. 8.5 Styring av selvstramminga Selvstrammings funksjonen skal kunne koples opp mot eksiterende PLC system som leveres med ankervinsjene. PLC systemet som brukes i dag er Siemens utstyr, SIMATIC S7. Programmeringsverktøyet som benyttes til programmering er Siemens Step7. Dette er et program vi ikke har hatt undervisning i, så det tok en del tid å sette seg inn i dette programmet. Når man skal programmer en PLC, må man begynne med å analysere systemet. Det enkleste er å tegne opp systemet med de ventilene som man har tenkt å bruke. Ventilene som brukes i dette systemet er elektromagnetisk styrt. Man må så vurdere hvilke sekvenser ventilene skal jobbe i. Ved å nummerer de ulike kontaktene og følerne i systemet er det noe enklere å sette opp flytskjemaet. Flytskjemaet viser programflyten og det er ut fra dette vi setter opp kodene i programmet. Selvstrammingsfunksjonen skal virke slik: Ved hver 10 oppdraging av ankerkjettingen kan denne funksjonen utføres. Under oppdragning er fjørene i sylinderen avlastet, så bandet ligger løst rundt bremsebanen. Strammefunksjonen virker slik. Strammefunksjonen aktiveres ved eks. hver 10 oppdraging av anker. En hydraulisk motor vil da skru på strammeskruen Når vinsjen går motsatt vei vil bremsefriksjonen være liten ved tildraging av strammeskrue. Når tilstrekkelig strammemoment er oppnådd må motoren gå litt tilbake for at det skal være 2 mm klaring mellom bremsebånd og bremsebane. Stramme funksjonen avsluttes og resettes. Vi tok utgangspunkt i det hydrauliske skjemaet over det eksisterendes anlegget, hvor vi tegnet inn komponentene til stramminga. Vi fant da hydraulikk komponenter som kan benyttes til selvstramminga. 54

55 Ventil: I det hydrauliske systemet har vi valgt å bruke en elektromagnetisk styrt 4/3 ventil, som koples til eksisterende hydraulikk system. Denne retningsventilen styrer rotasjons retningen til hydraulikk motoren. Pressostat: Pressostaten registrerer stramme trykket og ved rett trykk gir den et signal til PLC. Hydraulikkmotor: Denne skal rotere strammeskruen slik at selve strammejobben blir utført. Ved å tegne inn de hydrauliske komponentene til selvstramminga er det enklere å se hvordan systemet blir seendes ut. Se figur 37. Dette forenkler oppsettet av flytdiagrammet for programmet. Figur 37: Forslag til hydraulikksystemet som kan utføre selvjusterings funksjonen Vi satt opp et flytskjema som viser gangen i selvjusteringsfunksjonen. Se figur 38 på neste side. 55

56 FS Start Periodisk ved hver 10 oppheving av ankerkjetting T1 F2 F1 Start stramming Motor roterer T2 F2 Stramming ferdig Nei T3 Ja F3 Slakke opp bånd 5,5 omdr. tilbake T4 F4 Resette teller / avsluttes F5 T5 Ferdig Figur 38: Flytdiagram 56

57 Når flytskjemaet er satt opp kan programmeringen starte. Under programmering kan det komme opp endringer. Ved å merke de forskjellige funksjonene F og tilstandene T er det enklere å sette opp programmet. FS: Funksjonen starter periodisk for hver 10 oppheving av ankerkjetting, dette kan endres etter ønske. Gir tilstand T1 F1: Start av stramming, strammesyklusen går til strammekriteriene er oppfylt. Gir tilstand T2 F2: Stramming ferdig, kriterier oppfylt. Gir tilstand T3 F3: Slakk opp bånd, 5,5 omdr. tilbake. Teller 121 step. Ved fullført telling settes retningsventil i 0 posisjon og motor stanser. Gir tilstand T4 F4: Teller resettes og setter tellemodul til 121. Gir tilstand T5 F5: Avslutter program For mer detaljert informasjon om programmeringsverktøy, fremgangsmåte og PLC programmet se vedlegg Priser på valgte komponenter Vi valgte å få inn priser på hydrauliske komponenter fra Sauer Danfoss og Kolberg Caspery Lautom. Tabell 3: Tabellen viser priser på det viktigste komponentene til selvjusteringen. Beskrivelse Leverandør Pris pr. enhet NOK Sauer Danfoss Sauer Danfoss 2600,- OMM 8 med speed controll 4/3retningsventil Sauer Danfoss 1180,- Elektriskstyrt Tilsluttnings Sauer Danfoss 250,- plate Pressostat K73 Kolberg Caspery Lauton 1206,- Samlet pris på disse komponentene er NOK 5236, vi har ikke tatt med priser for kuleledd, overføringsarm, flens til motorfeste, monteringsarbeid, rør opplegg, elektrisk opplegg, hydrauliske slanger/koblinger, overflatebehandling osv. Disse kostnadene vil komme i tillegg. Justeringskruen vil også bli litt dyrere med et ekstra parti på enden, men det vil ikke være snakk om et stort pristillegg. 57

58 Konklusjon selvstramningen Selvstramning konseptet bygger på et enkelt prinsipp. Konseptet er enkelt å implementere på nytt og eksisterende utstyr. Justeringsskruen mellom bremsearmen og bremselinken er kun den delen som må erstattes med en modifisert utgave. For montasje av motoren er det ikke snakk om kostbare deler. Det som må fremstilles er en hylse som forbinder motor med justeringsskrue, samt et øre for feste av kuleledd til fundamentplaten. De resterende delene er vanlig handelsvare og er rimelige i innkjøp. Gruppa har ikke sett på sikkerhetsmessige sider, da Pusnes kun var interessert i konseptet. Gruppa ser på dette konseptet som en god løsning. 58

59 9 Varslesystem for utslitt bremsebelegg Bremsebandene har i dag ikke montert noen føler som detekterer slitasjen på bremsebåndet. Dette fører til at bremsebåndene blir for mye nedslitt før de blir byttet og det kan føre til skade på bremsebanen og i verste fall ingen effekt i bremsene. Man kan da få et ukontrollert utslipp av kjettingen med det resultat at kjetting med anker havner på havets bunn. Båtens eiere vil dermed få store ekstra kostnader ved heving av kjetting og anker, i verste tilfelle kan tap av kjetting og anker være resultatet. Samt andre kostnader hvis kjettingen skader utstyr ombord i båten eller utstyr som befinner seg på havbunnen. Oppdragsgiver ønsker att gruppa utvikler et system som varsler når bremsebandet må byttes ut med nye slik at det opprettholdes forsvarlig tykkelse av bremsebelegget. 9.1 Kravspesifikasjoner Det fokuseres på løsninger med lave produksjons og installasjonskostnader. Kretsen med føler må være robust, og kunne tåle korrosivt miljø. Levetiden skal være år. Føler skal detektere bytting av bremsebånd når bandet er halvslitt på det området som slites mest. Normalt ca 8mm. 9.2 Konsept utvikling Gruppa hadde sett for seg et varslesystem for utslitt bremsebelegg via en føler som ga et elektrisk signal til en varsellampe. Vi hadde kommet frem til to konsepter på varslesystemet, begge konseptene var basert på følere som ga ut et elektrisk signal ved minimum tykkelse på bremsebelegget. Felles for konseptene var at de skulle monteres på bremsebanen der hvor slitasjen var størst, altså på øvre bremseband på den siden som er nærmest innfestningen til bremsebandet. Monteringen skulle skje ved å bore et hull igjennom bremsebåndet og som deretter ble gjenget opp. Dimensjon på bor og gjenger ble tilpasset føler eller eventuell adapter(mellomstykke) for føler Konsept 1 Ved dette konseptet ble det boret ett hull igjennom selve bremsebelegget slik at tuppen på føleren stakk inn i selve belegget, tuppen på føleren skulle ha en plassering lik minste bremsebelegg tykkelse dvs. 8mm. Når bremsebelegget har blitt slitt ned til den minste beleggtykkelse vil tuppen av føleren komme i kontakt med bremsebanen slik at vi får en elektrisk forbindelse. Dette vil vises som en alarm på et kontrollpanel Konsept 2 Ved dette konseptet hadde vi tenkt å bruke en induktiv føler til å måle tykkelsen av bremsebelegget, føleren skulle skrues ned i et gjenget hull i bremsebåndet. Føleren ville nå ligge imot selve bremse belegget og den skulle tunes inn slik at når det var 8mm igjen av belegget ville det gi ut et signal som ville generere en alarm på kontrollpanelet. 59

60 9.2.3 Valgt konsept Men etter møte med oppgavegiver ble dette forkastet, Pusnes ville ha et rent mekanisk system, se vedlegg 17 (møtereferat Sak 11). Solstad så for seg et system hvor hodet på en messing skrue ble slitt vekk mot bremsebanen, så spretter en indikator ut og varsler om utslitt bremsebelegg. Noe lignende en amerikansk postkasse som har et flagg som varsler når posten er kommet i kassen. Messing ble nevnt som materiale slik at ikke bremsebanen skulle ta skade. En av gruppens medlemmer hadde tegnet et konsept på en mekanisk varsler etter møtet med Pusnes. De andre gruppedeltakerne syns dette konseptet var basert på en grei løsning og gruppen ble enige om å videre utvikle det foreslåtte konseptet. Varsleren var tenkt å ha samme plassering som foregående konsepter. Det foreslåtte konseptet på varsleren vil ikke varsle med et flagg, men med en lang tapp som vil stikke ut når belegget er slitt ned til ca 8mm. Vi anså dette som god nok varsling. Figur 39 under viser det foreslåtte konseptet på selvvarsling: Figur 39: Tegning av selvvarseleren Virkemåten til det foreslåtte konseptet: Pos nr 1 viser et feste laget av sekskantstang i messing med utvendige gjenger i den ene siden. Pos nr 2 er en slitasjepinne som går igjennom festet men som vil stoppe i en liten brystning, slitasjepinnen er laget av messing slik at ikke bremsebanen vil ta skade. Pos nr 3 er en indikator pinne(stempel) som er festet til slitasjepinnen. Pos nr 4 er en pakkboks som skal holde indikatoren på plass. Innvendig er det en fjær som virker med en kraft mot indikatorpinnen (stempelet) og vil dermed prøve å presse ut indikatoren, men brystningen på slitasjepinnen vil motvirke dette. Selvvarsleren er tenkt til å monteres på bremsebåndet der hvor slitasjen er størst, altså øvre del mot innfestningen av bremsebåndet. Selvvarsleren skrues fast til bremsebåndet, tuppen av slitasjepinnen skal ha en slik plassering at når bremsebelegget er slitt ned til 8 mm tykkelse vil 60

61 tuppen være slitt bort. Indikatorpinnen vil da sprette ut ved hjelp av fjærkraften og det vil være en visuell varsling av utslitt bremsebelegg. Under videre utviklingen ble det lagt vekt på funksjonalitet, produksjon og korrosiv bestandighet. Når varsleren har indikert utslitt bremsebelegg skal den kasseres og det må monteres en ny varsler ved nytt bremsebelegg. Den mekaniske varsleren skal monteres på øvre bremsebånd der hvor slitasjen av bremsebelegget er størst, dette gjøres ved å bore et hull igjennom bremsebåndet og bremsebelegget. Hullet igjennom bremse båndet blir gjenget M16, hullet igjennom bremsebelegget skal ikke gjenges men er lik gjengeboret til den valgte gjengedimensjonen. Se vedlegg 11, plassering av varsleren er i området på bremsebåndet hvor løfteøret befinner seg. Plasseringen av hullet igjennom bremsebåndet legges i mellom eksisterende huller på bremsebåndet som er til å feste bremsebelegget. Grunnen for å legge hullet til varsleren mellom eksisterende huller er for å ikke svekke bremsebåndets strekfasthet, dette er vist på understående skisse. Vi fant ut at det ikke er noe behov for beregninger for å dokumentere det overnevnte, siden det arealet som forsvinner ved å bore et hull med en diameter 14 mm er mye mindre enn arealet til tre hull med en diameter på 10.3 mm. Figur 40: Figuren viser plassering av hullet til selvvarsleren. Videre følger detalj beskrivelse av videreutvikling av det foreslåtte konseptet, det bygger på samme virkemåte men med en del forandringer og tilpassninger. Det være seg valg av fjærtype, pakningstype, materialer osv. 61

62 Sammenstilling av varsler Figur 41: Sammenstilling av varsler. Feste Figur 42: Skisse av feste. Varsleren blir montert til bremsebåndet via den komponenten vi kaller feste, dette gjøres med M16- gjengepartiet. Festet blir skrudd fast til bremsebåndet, en sprengskive blir brukt til å sikre festet mot oppskruing. Festet er laget av messing for kunne tåle det korroderende miljøet varsleren vil være i, samt at den må være i et materiale som ikke gjør skade på bremsebanen. Vi valgte sekskant bolt slik at man får redusert maskineringstiden for komponenten under tilvirkningen, materialtype er messing sekskant 24mm automat kvalitet CuZn39Pb3. Sekskant utforming er en stor fordel under montasje av festet. Partiet av festet som blir skrudd ned i selve bremsebåndet har en lengde på: tykkelse bremsebånd + tykkelse låseskive + tykkelsen av bremsebelegg når det skal skiftes. 40 mm+ 1mm+ 8mm= 49mm er lengden av partiet som er montert i selve bremsbåndet. Underdreid parti på festet kommer ned i selve bremse belegget, dette er utført slik for å ikke få gjenger ned i selve bremsebelegget. 62

63 Slitasjepinne Figur 43: Skisse av slitasjepinnen. Det er meningen at slitasjepartiet skal slites bort mot bremsebanen uten å gjøre skade på bremsebanen, valget av materiale er det samme som for festet. Messing CuZn39Pb3 rundbolt Ø14mm. I slitasje enden er det laget innvendig sekskant for å lette monteringen av varsleren. Nærmere begrunnelse for material valg: Selve bremsebelegget er i dag montert fast til øvre bremsebåndet ved hjelp av messingskruer, messingskruer blir brukt for å ikke skade bremsebanen hvis bremsebelegget blir slitt under minste tillatte beleggtykkelse. Se skisse av slitasjepinne der hvor det står underdreid parti, dette er for å ikke få en grad som kan skape problemer når slitasje partiet blir slitt vekk. Derfor er partiet litt underdreid, dvs. neseradiusen til dreiestålet blir stukket tilsvarende inn i det sylindriske partiet. Indikator Figur 44: Skisse av indikator. Indikatoren skal som navnet tilsier indikere når bremsebelegget må byttes med et nytt. I gjenget hull(m6) i enden av indikatoren skal slitasjepinnen skrues inn, utvendig blir indikatoren påført signal rød maling. Når indikatoren varsler om utslitt bremsebelegg vil ca 27 mm av det signalrøde partiet være synlig. Malings tykkelse har vi bestemt til å være på 20 µ, dette blir tatt hensyn til på produksjonstegning. Material valg er syrefast bolt av kvaliteten AISI 316L. 63

64 Pakkboks Figur 45: Skisse av pakkboks. Pakkboksen hovedfunksjon er å holde indikatoren og fjæra på plass samt å ha en avstryker ring som skal beskytte mot urenheter i å trenge inn i selve varsleren. Pakkboksen er laget av syrefast sekskantstål 24mm kvalitet AISI 316 L. At man velger sekskant stål er for å korte ned maskineringstiden, slipper å frese sekskanten. Avstryker Avstryker som er valgt til bruk i denne konstruksjonen er hentet ut fra katalogen til pakningsprodusenten DICHTA. Type pakning: Wiper seals DP7 12/18/3,5/5. Dette er en avstryker pakning med innbakt stålkjerne inne i selve pakningen. Norsk leverandør av denne pakningen er bedriften Tingstad. Figur 46: Skisse av avstryker. Låseskive Låseskive som ble valgt her er en fjærskive, den skal forhindre at festet skal løsne fra bremsebåndet. Fjærskiva er i syrefast utførelse, Norsk leverandør av denne fjærskiva er bedriften Tingstad, (Kilde 5). Fjærskive A15 DIN 6798 A4 utv. tannet. D=24 mm, d=15 mm, s=1,0 mm. Tingstads interne vare nr: Figur 47: Skisse av fjærskive A15 DIN 6798 A4 utv tannet 64

65 Fjær Figur 48: Skisse av fjær. Fjær vist sammen presset, fjær ble valgt ut fra målene på konstruksjonen til varsleren, litt justeringer på konstruksjonen måtte til for å få riktig tilpassning i forhold til målene på fjæra. Etter katalog til Sodemann Industrifjedre A/S ble det valgt en fjær i rustfri utførelse, lagernummer (Kilde 6) Dimensjoner: d(tråd.) = 1,25 mm De(dia.utv.) = 13,75 mm Di(dia.innv.) = mm Dh(min.dia.hull) = 14.6 mm Lo(fritt utspent) = 90,50 mm Ln(maks belastet lengde) = 23,10 mm Sn(maks vandring) = 67,40 mm k(fjær konstant) = 0,85 N/mm x(sammen presset lengde) = 23,00 mm Kraft som vil virke på stempelet: F = k x F = = N Det er denne kraften som vil virke på stempelet og dermed presse ut indikatorpinnen ut av pakkboksen når slitasjeflaten/anleggsflaten på slitasjepinnen er slitt bort. Vi anser denne kraften for å være tilstrekkelig til å presse ut indikator pinnen. Konklusjon mekanisk varsler Den mekaniske varsleren bygger på et enkelt prinsipp, fjærkraften skal sørge for at en indikator skal sprette ut når ende partiet av slitasjepinnen er slitt ned. Varsleren med sine komponenter er rimelig å produsere og har en kort monteringstid. Ved et møte med oppdragsgiver ble tegninger for varsleren lagt frem, oppdragsgiver kom med et ønske om at varsleren kunne ha et lengre gjengeparti for innfestning. Slik at det hadde vært plass til en mutter på gjengepartiet, varsleren kunne dermed bli brukt til flere andre typer vinsjer med forskjellige bremsebelegg tykkelser og bremsbåndtykkelser. Man måtte da justert til lengden av gjengepartiet ved hjelp av mutteren slik at man hadde fått korrekt lengde, deretter kunne man montert varsleren på bremsebåndet. I den opprinnelige oppgaveteksten står ikke dette ønsket spesifisert, slik at varsleren var allerede ferdig tegnet når dette ønsket ble fremmet. Gruppen ser ikke noe problem med å oppfylle dette ønsket, men på grunn av tidsnød har gruppen ikke fått gjort de forandringer på de allerede ferdige tegningene. Gruppen håper at oppdragsgiver selv kan foreta disse justeringene, de har oversikt over alle typer vinsjer varsleren kan være aktuell for. Det er gjengepartiet og slitasjepinnen som må forlenges ved eventuell modifikasjoner. 65

66 Gruppen har laget sitt eget system for tegningsnummer, de to første tallene indikerer tegningsformatet. For eksempel 40 forteller hvilket tegnings format det er, i dette tilfellet er det A4. Her følger de tegnings nummerere vi har benyttet Sammenstilling, vedlegg Feste, vedlegg Slitasjepinne, vedlegg Indikator, vedlegg Pakkboks, vedlegg 16 66

67 9.3 Estimert produksjonspris Gruppen har prøvd å estimere en pris på hva det koster å produsere selvvarsleren. Tabell 4: Tabellen viser materialkostnadene for 1 stk varsler. Prisene er eks. mva. Beskrivelse Leverandør Ant. Pris pr. enhet Pris NOK NOK Sekskantbolt 24mm Astrup AS, Oslo kr/ pr 3 m 68 kr Kvalitet: CuZnPb3 Sekskantbolt 24mm Astrup AS, Oslo kr/pr 3 m 26 kr Kvalitet: 316L Bolt Ø12mm Astrup AS, Oslo kr/ pr 3 m 13 kr Kvalitet: CuZnPb3 Bolt Ø16mm Astrup AS, Oslo kr/ pr 3 m 18 kr Kvalitet: 316L Fjær syrefast Sodeman industri kr/ pr 100stk 12,38 Lager nr:22280 fjedre, Danmark Fjærskive Tingstad AS, Oslo 1 2 kr A15 DIN 6798 Tot pris 1 139,38 kr Vi tok kontakt med Astrup A/S(pris pr tlf) som er leverandør av stålprodukter, og fikk priser over de materialene vi trenger. Materialprisen vi kom frem til er opprundet til 140 kr, den vil bli redusert ved produksjon av et stort antall enheter. Dette er på grunn av bedre innkjøpsavtaler ved kjøp av større kvanta. Prisen på materialer vil ellers følge verdensmarkedet. Tabell 5: Tabellen viser pris på maskineringstid for 1 stk varsler. Prisene er eks. mva. Beskrivelse Maskin Ant. Tid pr. enhet i Målt i minut Feste Tegn.nr Slitasjepinne Tegn.nr Inikator Tegn.nr Pakkboks Tegn.nr Sum pris tot maskinering Pris NOK ved maskinpris på 750 kr pr time CNC ,50 kr CNC ,50 kr CNC ,50 kr CNC kr 1 162,50 kr Tidsforbruket pr. enhet vi har satt er ren maskineringstid, tids forbruk pr enhet er satt erfaringsmessig. To av gruppens medlemmer har kjennskap til slik tidsberegning. Disse prisene er kun ren maskineringstid, tid for opprigging og programmering er ikke lagt til. Men ved produksjon av ett større antall enheter tror vi at man er nærme en riktig pris. Monteringstid pr varsler er ca.2 minutt. Dvs. med en timelønn på 500kr vil det utgjør ca 20 kr pr varsler i monteringstid. Tabell 6: Tabellen viser pris for 1 stk varsler. Prisene er eks. mva. Arbeidsbeskrivelse Ant Pris pr enhet Materialkostnader Maskineringskostnader 1 162,50 Monteringskostnader 1 20 Tot. kostnader 1 322,50 Pris for 1 stk varsler ferdigstilt kommer på NOK 322,50,- eks. mva. Erfaringsmessig vil denne prisen bli kraftig redusert ved produksjon av et større antall. 67

68 10 Konklusjon Gruppen føler at man har kommet gjennom hovedoppgaven på en tilfredsstillende måte, selv om vi ikke kom helt i mål med forsøkene på miniatyr modellen. I etter tid ser man at vi ikke burde ha brukt en elektrisk operert lineær aktuator som bremse kraft. I virkeligheten bruker man en sylinder med en innebygd fjærpakke, det er denne fjærpakka som generer selve bremsekraften.ved bruk av en elektrisk operert aktuator mister vi den egenskapen fjærpakka har på bremsesystemet. Ved modifikasjoner av miniatyrmodellen fikk vi til en viss grad frem egenskapen til fjærpakka, vi erstattet en del av bremse armen med et fjærstål. Når det gjelder den matematiske modelleringen av systemet mener vi at den bortimot beskriver det virkelige systemet, dette blir bekreftet gjennom simulering. Ombygging til kaskaderegulert hastighetsregulering vil heller ikke utgjøre noen stor kostnad. Eksisterende føler kan brukes og en utvidelse av PLC programmet med en regulator til er det som trengs. Løsningen på konseptet av selvjusteringen ble god mener gruppa. Ved å bruke dette konseptet vil bremsen være korrekt innstilt til enhver tid. Dermed vil det alltid være opprettholdt en bremsekraft som er etter forskriftene. Konseptet for detektering av utslitt bremsebånd mener vi også det ble en god løsning på. Konseptet skulle være enkelt og greit og oppfylle kravspesifikasjonen. Aker Kværner Pusnes ved Vidar Solstad har verifisert og sett på alle deleløsningene prosjektoppgaven omhandler. Vi syns at det har vært en utfordrende hovedoppgave, der vi har fått bruk for mye av den lærdom vi er blitt tilført i løpet av mekatronikk studiet. Vi har også fått verdifull lærdom når det gjelder gruppe arbeid. 68

69 Kildeliste 1. Aker Kværner Pusnes 2. Aker Kværner Pusnes AS. Bandbrake Calculations 3. Mubea katalog 4. Katalog Sauer Danfoss, Orbital motors with speed sensors 5. Tingstad AS Postboks 83 Kalbakken N-0902 Oslo E-post ved forespørsler og bestillinger: 6. Sodeman industrifjedre A/S Industrivej 21 DK 8260 Viby J Danmark 69

70 Vedleggsliste 1. Datablad på LA12 PLC 2. Koblingsskjema 3. Tegninger fra Pusnes, tegn.nr Tegninger fra Pusnes, tegn.nr Tegninger fra Pusnes, tegn.nr Beregninger og data 7. Tabell i Mubea katalog s Tegninger fra Pusnes, tegn.nr Side 12 og 34 i Sauer Danfoss katalogen 10. PLC 11. Tegninger fra Pusnes, tegn.nr Tegning selvvarsler, Varsler Sammenstilling 13. Tegning selvvarsler, Feste 14. Tegning selvvarsler, Slitasjepinne 15. Tegning selvvarsler, Indikator 16. Tegning selvvarsler, Pakkboks 17. Møtereferater fra prosjektmøtene 18. Fremdriftsplan 19. Timeliste 70

71 Vedlegg 1 71

72 72

73 Vedlegg 2 Koblingsskjema for styring av miniatyrvinsjen. 73

74 Vedlegg 3 74

75 Vedlegg 4 75

76 Vedlegg 5 76

77 Vedlegg 6 Beregninger og data: Chain size : C = 84 mm Chain pitch circle radius C 12,73 84 : R mm 12,73 1 = = = 534,66 534, 7mm 2 2 Chain brake load for 84mm : kN 2 A=πr =π47,5 = 908,55kN / mm 2 π P ,55kN / mm = P1 = 908,55kN / mm π42 = 5034,97kN 5035kN 2 π42 Brake force on chain : P= P1 0,45= 5035kN 0,45= 2265,75kN Brake moment : = P R = 2265,75kN 0,5347m 1211,5kNm M b 1 = Brake force M b 1211,5kNm : S= = = 1346,1kN R 0,9m Total angle of contact brake : 1 deg Brake lining friction ratio : µ = 0, π deg 180 Ratio between S1/S2 : e = e = e = 6, 51 1 α1 π µ S 1346,1kN Pulling tension on the brake band : S2 = = = 244,3kN e 1 6, Efficiency of brakelinks : η= 0,8 ( dette er antagelse, siden det er det samme for beregnet system for 95 mm kjetting) Moment ratio: : i =(i for Brake arm) + (i for Brake link) 400mm 480mm i = ( ) ( ) = 8,36 140mm 164mm S 2 244,3kN Necessary tension in brake screw/ : P screw = = = 36, 52kN i η 8,36 0,8 Required spring force Spring deflection from graph : s = 0,75 mm (Hentet ut ifra tabell I Mubea katalog s.171) Deflection for n = 72 springs : S 72 = s n 0,75mm 72= 54mm 77

78 Vedlegg 7 78

79 Vedlegg 8 79

80 Vedlegg 9 80

48 Praktisk reguleringsteknikk

48 Praktisk reguleringsteknikk 48 Praktisk reguleringsteknikk Figur 2.18: Simulering av nivåreguleringssystemet for flistanken. Regulatoren er en PI-regulator. (Resten av frontpanelet for simulatoren er som vist i figur 2.14.) Kompenseringsegenskaper:

Detaljer

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland Sluttrapport Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birger Vennesland Innledning For taubaner med to liner i løpende bærekabelsystem

Detaljer

Deler vi anbefaler i en trykkreduksjonskum

Deler vi anbefaler i en trykkreduksjonskum Deler vi anbefaler i en trykkreduksjonskum Oppbygging av en trykkreduksjonskum for et tenkt tilfelle Einar Ruud mobil 982 38 189 DN 2500 Kumring DN 225 PVC trykkrør DN 225/200 Flensemuffe DN 200/100 Flenseovergang

Detaljer

Slik skal du tune dine PID-regulatorer

Slik skal du tune dine PID-regulatorer Slik skal du tune dine PID-regulatorer Ivar J. Halvorsen SINTEF, Reguleringsteknikk PROST temadag Tirsdag 22. januar 2002 Granfos Konferansesenter, Oslo 1 Innhold Hva er regulering og tuning Enkle regler

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 09.13 OPPG.NR.: DS3 MOTOR GENERATOROPPGAVE I Et reguleringssystem består av en svitsjstyrt (PWM) motor-generatorenhet og en mikrokontroller (MCU) som

Detaljer

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL DNG C-2000h Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL Egenskaper: Tar liten plass og er lett i vekt. Lavt strømforbruk tross stor trekk kraft. Brukervennlig, robust og driftsikker. Tre funksjoner i

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

SIMULERINGSNOTAT. Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01. Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo

SIMULERINGSNOTAT. Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01. Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo SIMULERINGSNOTAT Prosjekt i emnet «Styresystemer og reguleringsteknikk» Gruppe 01 Laget av Torbjørn Morken Øyvind Eklo Høgskolen i Sør-Trøndelag 2015 Sammendrag Simulering av nivåregulering av tank ved

Detaljer

Forprosjekt. Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05. Jon Digernes Institutt/studieretning: Program for elektro og datateknikk

Forprosjekt. Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05. Jon Digernes Institutt/studieretning: Program for elektro og datateknikk HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro-og datateknikk 7004 TRONDHEIM Forprosjekt Oppgavens tittel: Motorstyring Dato: 24.01.05 Project title: Gruppedeltakere: Sverre Hamre

Detaljer

Tilstandsestimering Oppgaver

Tilstandsestimering Oppgaver Telemark University College Department of Electrical Engineering, Information Technology and Cybernetics Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN, 2012.01.27 Faculty of Technology, Postboks 203,

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5. Likestrømmotor.

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5. Likestrømmotor. KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Dynamiske systemer DATO: 08.14 OPPG.NR.: DS5 Likestrømmotor. Denne lab.øvelsen er en introduksjon til elektromotorer. Den tar sikte på å introdusere/repetere noen enkle mekaniske

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122

EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122 Avdeling for teknologi Sivilingeniørstudiet RT Side 1 av 5 EKSAMEN Styring av romfartøy Fagkode: STE 6122 Tid: Fredag 16.02.2001, kl: 09:00-14:00 Tillatte hjelpemidler: Godkjent programmerbar kalkulator,

Detaljer

Rapport uke 2. Lørdag:

Rapport uke 2. Lørdag: Lørdag: Rapport uke 2 I dag var vi på en stor utdannings messe som de har vert år i mars. Målet med messen er å få unge til å ta en praktisk utdanning. Her i Tyskland må man allerede etter 4 klasse velge

Detaljer

Utledning av Skogestads PID-regler

Utledning av Skogestads PID-regler Utledning av Skogestads PID-regler + +?!?!! (This version: August 0, 1998) 1 Approksimasjon av dynamikk (Skogestads halveringsregel) Vi ønsker å approksimere høyre ordens dynamikk som dødtid. Merk at rene

Detaljer

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING

KYBERNETIKKLABORATORIET. FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING KYBERNETIKKLABORATORIET FAG: Kybernetikk DATO: 01.13 OPPG. NR.: R134 TEMPERATURREGULERING Denne øvelsen inneholder følgende momenter: a) En prosess, styring av luft - temperatur, skal undersøkes, og en

Detaljer

Monteringsanvisning. Innholdsfortegnelse. Smartpendler AS

Monteringsanvisning. Innholdsfortegnelse. Smartpendler AS Smartpendler AS Monteringsanvisning Innholdsfortegnelse Hva trenger du, hva har du... 1 Klargjøring av felgen... 1 Feste batteri... 3 Bremsehåndtak og gasshåndtak... 5 PAS føler... 6 Hva trenger du, hva

Detaljer

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013

Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013 Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 013 Oppgave 1 a) I ligningen for hyostatisk likevekt er P trykket, M(r) massen innenfor en avstand r fra sentrum og ρ(r) er tettheten i en avstand

Detaljer

Denne artikklen er produsert for. Amatør Radio. "Bullen" og står trykt i sin helhet i utgave 12-2009. J-Pole antenne, 145MHz (2m)

Denne artikklen er produsert for. Amatør Radio. Bullen og står trykt i sin helhet i utgave 12-2009. J-Pole antenne, 145MHz (2m) Denne artikklen er produsert for Amatør Radio "Bullen" og står trykt i sin helhet i utgave 12-2009 J-Pole antenne, 145MHz (2m) Side 1 av 9 J-Pole antenne, 145MHz (2m) For å ta det første ført, oppfinnelsen

Detaljer

Gruppelogg for hovedprosjekt 2009

Gruppelogg for hovedprosjekt 2009 Gruppelogg for hovedprosjekt 2009 Før det endelige valget på prosjektet ble tatt brukte gruppen en del tid på å finne forskjellige muligheter for oppgaveemner. Det ble blant annet kontaktet Hafslund produksjon

Detaljer

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2.

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2. /14/016 S1 014 høst LØSNING matematikk.net S1 014 høst LØSNING Contents DEL EN Oppgave 1 x 10 = x(x 5) x + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7± x = x = 5 lg( ) + = 5 x lg( ) = x = 10 lg( x ) 10 x =

Detaljer

Gruppen begynte å diskutere hva slags prosjekt man ville jobbe med, alternativene falt på:

Gruppen begynte å diskutere hva slags prosjekt man ville jobbe med, alternativene falt på: Gruppen begynte å diskutere hva slags prosjekt man ville jobbe med, alternativene falt på: Model båt, Kaffemaskin automatisert, Drone, Robot, Robot støvsuger, Robot luftflukter og Helikopter. Kriteriene

Detaljer

LABJOURNAL BIRD WATTMETER

LABJOURNAL BIRD WATTMETER LABJOURNAL BIRD WATTMETER Deltakere: Utstyrsliste: 1 stk BIRD Wattmeter med probe for VHF 100-250 MHz - 25W 2 stk lengde RG58 terminert i begge ender 1 stk lengde defekt RG58 (vanninntrengning/korrodert

Detaljer

Min Maskin! TIP 120 minutter

Min Maskin! TIP 120 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Min Maskin! TIP 120 minutter Min Maskin! er et program hvor elevene lærer om grunnleggende bruk av hydrauliske prinsipper. Elevene skal bruke noe av det de kan om

Detaljer

DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON

DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON LENZE KOMPAKTLIKERETTERE SERIE 470 OG 480 MONTASJE- OG BETJENINGSANVISNING Utgave 02. 01.12.04 JO REPRESENTANT I NORGE DtC-Lenze as REGULERTE MOTORDRIFTER - AUTOMASJON Stallbakken 5-2005 RÆLINGEN Tlf.

Detaljer

Forprosjektrapport. Hovedprosjekt våren 2009. Gruppenr. H09E03. Bent-Henning Nesse Cheko Haji Abbasi Jon Espen Olsen

Forprosjektrapport. Hovedprosjekt våren 2009. Gruppenr. H09E03. Bent-Henning Nesse Cheko Haji Abbasi Jon Espen Olsen Forprosjektrapport Hovedprosjekt våren 2009 Gruppenr. H09E03 Bent-Henning Nesse Cheko Haji Abbasi Jon Espen Olsen Styre- og loggsystem for en testjigg HØGSKOLEN I ØSTFOLD Avdeling for ingeniørfag Postadresse:

Detaljer

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgaven består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): Emnekode: SO 318E Dato: Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

Hvordan kan vi i fremtiden bruke minst mulig papir, slik at de store skogene blir bevart?

Hvordan kan vi i fremtiden bruke minst mulig papir, slik at de store skogene blir bevart? IPAP IPAD OG SELVLAGET PAPIR Kort ingress Hvordan kan vi i fremtiden bruke minst mulig papir, slik at de store skogene blir bevart? Innledning Vi er en klasse på 22 elever som har brukt IPAD i snart 3

Detaljer

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.

Detaljer

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013 Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger Onsdag 30. november 2011 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Formelsamling

Detaljer

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere.

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere. Soloball Introduksjon Scratch Introduksjon Vi skal nå lære hvordan vi kan lage et enkelt ballspill med Scratch. I soloball skal du styre katten som kontrollerer ballen, slik at ballen ikke går i nettet.

Detaljer

Eksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk

Eksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk Fakultet for teknologi Eksamensoppgave i TELE2001 Reguleringsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Fredrik Dessen Tlf.: 48159443 Eksamensdato: 7. juni 2016 Eksamenstid (fra-til): 09:00 til 14:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Øving 1 ITD Industriell IT

Øving 1 ITD Industriell IT Utlevert : uke 37 Innlevert : uke 39 (senest torsdag 29. sept) Avdeling for Informasjonsteknologi Høgskolen i Østfold Øving 1 ITD 30005 Industriell IT Øvingen skal utføres individuelt. Det forutsettes

Detaljer

Inst. for elektrofag og fornybar energi

Inst. for elektrofag og fornybar energi Inst. for elektrofag og fornybar energi Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Simulink øving 3 Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-09-11 Hensikten med denne oppgaven er at du skal bli bedre kjent

Detaljer

Dokument 1 - Sammendrag

Dokument 1 - Sammendrag Dokument 1 - Sammendrag Automatnett - Nytt CMS-verktøy for Uno-X Automat Fakultet for teknologi, kunst og design Høgskolen i Oslo og Akershus, 2013 Innholdsfortegnelse Sammendrag 1 1. Innledning 1 2. Om

Detaljer

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Testrapport. Studentevalueringssystem

Testrapport. Studentevalueringssystem Testrapport Studentevalueringssystem 1 Forord 1.2 Forord Dette prosjektet er et hovedprosjekt i data ved Høgskolen i Oslo, avdeling for ingeniørutdanning, og gjennomføres i samarbeid med Ingeniøravdeling

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon Vi skal lage et enkelt fotballspill, hvor du skal prøve å score på så mange straffespark som mulig. Steg 1: Katten og fotballbanen Vi begynner

Detaljer

Spørretime / Oppsummering

Spørretime / Oppsummering MAS107 Reguleringsteknikk Spørretime / Oppsummering AUD F 29. mai kl. 10:00 12:00 Generell bakgrunnsmateriale Gjennomgang av eksamen 2006 MAS107 Reguleringsteknikk, 2007: Side 1 G. Hovland Presentasjon

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Tilstandsestimering Oppgaver

Tilstandsestimering Oppgaver University College of Southeast Norway Tilstandsestimering Oppgaver HANS-PETTER HALVORSEN http://home.hit.no/~hansha Innholdsfortegnelse 1 Grunnlag... 3 1.1 Statistikk og Stokastiske systemer... 3 1.2

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

MØTEREFERAT. Gruppe H09E03 E3E. DATO: 31. Mars 2009 TID: 10.00 12.00 STED: SealJet

MØTEREFERAT. Gruppe H09E03 E3E. DATO: 31. Mars 2009 TID: 10.00 12.00 STED: SealJet Gruppe H09E03 E3E DATO: 31. Mars 2009 TID: 10.00 12.00 STED: SealJet Bent-henning Nesse Sak 1: Introduksjon av prosjektet I den første timen var vi sammen med Hans Fredrik hvor han viste oss rundt fabrikken

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 0 Eksamensdag: 3 juni 205 Tid for eksamen: 4:30 8:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

Oppsummerende rapport vedr. rømning fra lokalitet Skorpo NV 10.08.14

Oppsummerende rapport vedr. rømning fra lokalitet Skorpo NV 10.08.14 Oppsummerende rapport vedr. rømning fra lokalitet Skorpo NV 10.08.14 Innhold: 1) Beskrivelse av anlegg, utstyr og skadested 2) Årsakssammenheng 3) Videre arbeid 1) Beskrivelse av anlegg, utstyr og skadested

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10.

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10. R A P P O R T Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 Telefax: 73 51 5 2 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel Rapport nr Antall sider Dato 12.1.21 Gradering Rapport fra demotur til

Detaljer

MONTERINGSANVISNING TERMLIFT

MONTERINGSANVISNING TERMLIFT MONTERINGSANVISNING TERMLIFT MONTERINGSANVISNING Før du setter i gang. For montering, bruk og vedlikehold av denne motoren pakken på en sikker måte, er det flere forutsetninger som må tas. For sikkerheten

Detaljer

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser OPPGAVE 1 Et nav med boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeidet til toleransegrad IT7. Krympeforbindelsen skal tilsvare en presspasning med største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m.

Detaljer

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR.

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR. PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD I ANKERLØKKER? RAPPORT NR.2006-0898 REVISJON NR. 01 DET NORSKE VERITAS Innholdsfortegnelse Side 1 SAMMENDRAG... 1 2 INNLEDNING... 1 3 KJETTING

Detaljer

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N.

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N. TESTRAPPORT TITTEL Thelma AS Postadresse: Postboks 6170, Sluppen 7435 Trondheim Besøksadresse: Sluppenveien 10 Telefon: 73 87 78 00 Telefax: 73 87 78 01 Org.nr: 981 962 273 Test av barneredningsvester

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110 våren 2008 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0 våren 008 Side av 0 Oppgave a) Atwoods fallmaskin består av en talje med masse M som henger i en snor fra taket. I en masseløs snor om taljen henger to masser m > m >

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK 10 Analyse av problemet: Ved bæring av sekker uten ramme, så blir bekledning på overkroppen over tid løftet oppover av friksjonen mellom bakstykket på sekken og ryggen

Detaljer

Program for elektro- og datateknikk

Program for elektro- og datateknikk Program for elektro- og datateknikk Fag TELE2001 Reguleringsteknikk Tank 4 øving 1. Utarbeidet: PHv Revidert sist Fredrik Dessen 2015-08-25 Målsetting: I denne oppgaven skal du bli kjent med Simuleringsprogrammet

Detaljer

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby Regnvannsoverløp LOD anlegg Mengde/nivåregulering Høyvannsventiler MFT Miljø- og Fluidteknikk AS MFT Miljø- Postboks og 356 Fluidteknikk AS Sivilingeniør 1379 Nesbru Lars Aaby Norge Telefon: +47 6684 8844

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1

UNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1 Introduksjon UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Tid for eksamen: 3 timer Vedlegg: Formelark Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser og enheter

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

TEKNISK MANUAL FOR TRIPLE WINNER. Versjon 1.05

TEKNISK MANUAL FOR TRIPLE WINNER. Versjon 1.05 TEKNISK MANUAL FOR TRIPLE WINNER Versjon 1.05 Triple Winner Etterfylling: Bruk etterfyllingsnøkkelen (nøkkelen til venstre). Vri etterfyllingsnøkkelen med dørene lukket og disse fem mulighetene blir presentert.

Detaljer

Ekofisk Livbåt Prosjekt

Ekofisk Livbåt Prosjekt Ekofisk Livbåt Prosjekt Et landskap i endring New Platform and Infrastructure Removing old platforms and plugging wells Changing our operating model 2020 Ekofisk - Fremtid Tor Ekofisk Tor 2/4Z Eldfisk

Detaljer

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3

EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3 Høgskolen i Buskerud Finn Haugen (finn.haugen@hibu.no) 6.10 2008 EMAR2101 Reguleringssystemer 1: Øving 3 Oppgave 1 I underkapittel 1.1 i læreboken er det listet opp syv forskjellige formål for reguleringsteknikken,

Detaljer

part of Aker Deck Machinery - Erfaring med bruk av elektriske vinsjer på skip vinsjeron department 2009 Aker Solutions

part of Aker Deck Machinery - Erfaring med bruk av elektriske vinsjer på skip vinsjeron department 2009 Aker Solutions part of Aker Deck Machinery - Erfaring med bruk av elektriske vinsjer på skip vinsjeron department 2009 Aker Solutions Deck Machinery Fortøynings vinsj Deck Machinery - El. & Automation Dep. Slide 2 Deck

Detaljer

Distanse gjennom vedkubben

Distanse gjennom vedkubben ,QQOHGQLQJ (NVHPSHOSURVMHNW+\GUDXOLVNYHGNO\YHU,QQOHGQLQJ Dette dokumentet beskriver en anvendelse av hydraulikk som er mye i bruk - en vedklyver. Prinsippet for en vedklyver er som regel en automatisering

Detaljer

Vacuum cleaner wet/dry Dammsugare våt/torr Støvsuger våt/tørr

Vacuum cleaner wet/dry Dammsugare våt/torr Støvsuger våt/tørr Vacuum cleaner wet/dry Dammsugare våt/torr Støvsuger våt/tørr Instruction manual Bruksanvisning Bruksanvisning VC30AP Varenr. 170204 Støvsuger våt/tørr VC30AP ELEKTRISK TILKOBLING Før du setter støpselet

Detaljer

FORPROSJEKT BACHELOROPPGAVE 2016

FORPROSJEKT BACHELOROPPGAVE 2016 FORPROSJEKT BACHELOROPPGAVE 2016 Portable boat support 4. APRIL 2016 TORP MEKANISKE VERKSTED AS Innhold Prosjektinformasjon... 2 Bakgrunn... 2 Prosjektmål... 2 Resultatmål... 2 Effektmål... 2 Prosessmål...

Detaljer

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN

MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING TERMPORTEN MONTERINGSANVISNING Før du setter i gang. For montering, bruk og vedlikehold av denne porten på en sikker måte, er det flere forutsetninger som må tas. For sikkerheten til

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 07.05.2002 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag

KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 07.05.2002 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag + *6.2/(1, 1$59,. Institutt for data-, elektro-, og romteknologi Sivilingeniørstudiet RT KONTINUASJONSEKSAMEN Tirsdag 7.5.22 STE 6159 Styring av romfartøy Løsningsforslag 2SSJDYH (%) D) Kvaternioner benyttes

Detaljer

BRUKSANVISNING OG MONTERING

BRUKSANVISNING OG MONTERING GARASJEPORTÅPNER 6710310200 BRUKSANVISNING OG MONTERING BRUKSANVISNING I: Forberedelse Pakk ut åpneren. Kontroller at alle delene er på plass. II: Verktøy du trenger. Se på bilde 1 Skiftenøkkel/fastnøkler

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154

EKSAMENSOPPGAVE. Dato: Fredag 01. mars 2013. Tid: Kl 09:00 13:00. Administrasjonsbygget B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS-1001 Mekanikk Dato: Fredag 01. mars 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Instruksjonsbok for 2-bladet Max-Prop

Instruksjonsbok for 2-bladet Max-Prop Instruksjonsbok for 2-bladet Max-Prop 1. Justering av stigning Stignings diagram (fig 1) viser overgang fra grader til tommer for de forskjellige propell diametre. (1 tomme = 25,4mm) Propellens diameter

Detaljer

F. Impulser og krefter i fluidstrøm

F. Impulser og krefter i fluidstrøm F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,

Detaljer

Monteringsveiledning. Handy Porten

Monteringsveiledning. Handy Porten Forberedelse Forberedelses side 1) Sjekk at du har alt verktøy som du trenger. 2) Deleliste 3) Viktige mål før montering Installasjon av porten 4) Forberede bunnelementet før monteringen starter 5) Montering

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

Vedlikehold Portene er normalt husets største og tyngste bevegelige del. Ved bruk er store krefter i bevegelse for å føre porten opp og ned og personer er ofte i nær kontakt med porten. Et uhell kan derfor

Detaljer

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: 15.desember 2014 Varighet/eksamenstid: 0900-1400 Emnekode: Emnenavn: TELE2001-A Reguleringsteknikk Klasse: 2EL 2FE Studiepoeng:

Detaljer

Digital promille tester CA2010. Brukerveiledning. TT Micro AS Side 1

Digital promille tester CA2010. Brukerveiledning. TT Micro AS Side 1 Digital promille tester CA2010 Brukerveiledning TT Micro AS Side 1 ... 32 Innholdsfortegnelse Innhold i pakken Produkt Forholdsregler... oversikt Skjerm... informasjon Brukerveiledning 4 Feilmeldinger

Detaljer

NO 2/2016 GYLDIG FRA 15.04.2016 30.06.2016 NÅR TING MÅ GJØRES RASKT.

NO 2/2016 GYLDIG FRA 15.04.2016 30.06.2016 NÅR TING MÅ GJØRES RASKT. NO 2/2016 GYLDIG FRA 15.04.2016 30.06.2016 NÅR TING MÅ GJØRES RASKT. HVOR MYE TID HAR DU? Siegmund tilbyr deg de riktige produktene for å raskt spenne opp dine konstruksjon. Fra hurtigspenn tvinger til

Detaljer

KLUBBTUR 19.10.2013 EGERSUND. Deltagere: Henryk (Henry) Mackowski, Jan Harald Risa, Thomas Skarstein, Torstein Fjermestad.

KLUBBTUR 19.10.2013 EGERSUND. Deltagere: Henryk (Henry) Mackowski, Jan Harald Risa, Thomas Skarstein, Torstein Fjermestad. KLUBBTUR 19.10.2013 EGERSUND Deltagere: Henryk (Henry) Mackowski, Jan Harald Risa, Thomas Skarstein, Torstein Fjermestad. Velger å begynne med oppladningen til turen, som ikke gikk helt smertefritt fra

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Tirsdag, 3. juni 2014 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet omfatter 6 oppgaver på 4 sider

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY45 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag ) I oljebransjen tilsvarer fat ca 0.59 m 3. I går var risen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar r fat. Hva er dette i norske kroner r liter, når NOK tilsvarer

Detaljer

Asteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon

Asteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon Asteroids Ekspert Scratch Introduksjon På slutten av 1970-tallet ga Atari ut to spill hvor man skulle kontrollere et romskip. Det første var Lunar Lander, men dette ble utkonkurrert av Asteroids som Atari

Detaljer

FORPROSJEKTRAPPORT FOR BACHELOROPPGAVE

FORPROSJEKTRAPPORT FOR BACHELOROPPGAVE FORPROSJEKTRAPPORT FOR BACHELOROPPGAVE Tittel: Kartlegging av varmeoverføringstall og optimalisering av avriming 19MAS11 Petter Johannessen, Iver Sørensen og Espen Knudsen Dato: 20.03.2019 Studienavn:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

MAT 100a - LAB 3. Vi skal først illustrerere hvordan Newtons metode kan brukes til å approksimere n-te roten av et positivt tall.

MAT 100a - LAB 3. Vi skal først illustrerere hvordan Newtons metode kan brukes til å approksimere n-te roten av et positivt tall. MAT 100a - LAB 3 I denne øvelsen skal vi bruke Maple til å illustrere noen anvendelser av derivasjon, først og fremst Newtons metode til å løse likninger og lokalisering av min. og max. punkter. Vi skal

Detaljer

Del 1. Linearisering av dynamisk modell

Del 1. Linearisering av dynamisk modell Inst. for teknisk kybernetikk Fag TELE200 Reguleringsteknikk Øving 2, løsningsforslag Revidert sist Fredrik Dessen 207-09-4 Del. Linearisering av dynamisk modell Vi skal fortsette med cruisekontrollen

Detaljer

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015

Enkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015 Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8

Detaljer

Teknostart Prosjekt. August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne. Uke 33-34

Teknostart Prosjekt. August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne. Uke 33-34 Teknostart Prosjekt August, Gina, Jakob, Siv-Marie & Yvonne Uke 33-34 1 Sammendrag Forsøket ble utøvet ved å variere parametre på apparaturen for å finne utslagene dette hadde på treghetsmomentet. Karusellen

Detaljer

Kort norsk manual Hvordan komme i gang:

Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Det første du må gjøre er å laste inn et skip i programmet. Det gjør du ved å velge Open under File -menyen. Fra underkatalogen Ships Database velger du et skip,

Detaljer

Slagdøråpnere. FDV dokumentasjon

Slagdøråpnere. FDV dokumentasjon Slagdøråpnere FDV dokumentasjon Inneholdfortegnelse INNEHOLDFORTEGNELSE...1 1. INNLEDNING... 2 1.1 ADRESSER...2 2. HOVEDDATA... 3 2.1 DRIFT OG VIRKEMÅTE... 3 2.2 HMS... 3 2.3 GARANTIBEGRENSNINGER... 3

Detaljer