DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig
|
|
- Benedikte Thoresen
- 9 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4 3x+ 6 c) Skriv så enkelt som mulig a b a b 1 d) Skriv så enkelt som mulig a lg( a b) + lg( a b ) + lg b 3 e) En familie på to voksne og to barn betalte til sammen 0 kroner for å komme inn på et arrangement. En annen voksen og tre barn betalte til sammen 190 kroner. Hva kostet én barnebillett, og hva kostet én voksenbillett? f) Vi har gitt funksjonene f( x) = x x og g( x) = x+ 1 Regn ut koordinatene til skjæringspunktene mellom grafen til f og grafen til g. Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 10 av 16
2 g) Vi har gitt sammenhengen a+ ab+ b = 1 Finn a uttrykt ved b. Skriv svaret så enkelt som mulig. h) Løs ulikheten x 4 x+ 6 0 i) Tegn grafen til funksjonen x 1 f( x) 4 = når x 0 Oppgave (6 poeng) a) Regn ut binomialkoeffisienten 8 3 En gruppe på 8 elever består av like mange gutter som jenter. Vi trekker tilfeldig ut 3 elever. b) Hva er sannsynligheten for å trekke ut gutter og 1 jente? c) Hva er sannsynligheten for å trekke ut minst 1 jente? Hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling: P( X= k) = m elementer i D. n m elementer i D. r elementer trekkes tilfeldig. X er antall elementer som trekkes fra D. m n m k r k n r Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 11 av 16
3 DEL Med hjelpemidler Oppgave 3 (5 poeng) Langs en del av kysten regner man med at 30 % av all ørret er smittet av en bestemt sykdom. Vi fanger 5 tilfeldige ørreter. a) Hva må vi anta for å kunne bruke binomiske sannsynligheter i denne situasjonen? b) Finn sannsynligheten for at 1) alle 5 er smittet ) akkurat 3 er smittet 3) høyst 3 er smittet 4) minst 1 er smittet Oppgave 4 (6 poeng) Et beløp ble satt inn på en bankkonto. Kapitalen K på kontoen t år etter at beløpet ble satt inn, er a) K( t ) = ,035 t 1) Hvor stort beløp ble satt inn? ) Hvor mye sto det på kontoen etter 8 år? b) Hvor lang tid tok det før beløpet på kontoen hadde økt til kroner? c) Finn den gjennomsnittlige vekstfarten de 15 første årene. Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 1 av 16
4 Oppgave 5 (10 poeng) En bedrift produserer og selger x enheter av en vare per uke. De ukentlige produksjonskostnadene K er ( ) K x = 0,x + 0x+ 0000, x 0, 1000 Salgsprisen P på varen er ( ) = 300 0,1 P x Både K( x ) og P( x ) er gitt i kroner. x a) Finn et uttrykk I( x ) for bedriftens inntekt I per uke. b) Tegn grafen til kostnadsfunksjonen K og grafen til inntektsfunksjonen I i det samme koordinatsystemet. c) For hvilke verdier av x går bedriften med overskudd? d) 1) Vis at uttrykket for overskuddsfunksjonen O kan skrives ( ) O x = 0,3x + 80x ) Undersøk hva x må være for at overskuddet skal bli størst mulig. 3) Hva er prisen for varen når overskuddet er størst? Hvor stort er overskuddet da? Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 13 av 16
5 Oppgave 6 (7 poeng) I denne oppgaven skal du bruke lineær optimering. En leketøysfabrikk lager to populære leker, en dukke og en lekebil. Fabrikken har tre avdelinger, én for produksjon, én for maling og én for montering av lekene. Nedenfor ser du en oversikt over nødvendig tidsbruk per leke og antall arbeidstimer som kan brukes i hver av de tre avdelingene. Avdeling Antall arbeidstimer per dukke Antall arbeidstimer per lekebil Antall tilgjengelige arbeidstimer i alt Produksjon O,5 O,5 700 Maling 1 0, Montering 0, 0, Hver dukke kan selges for 900 kroner, mens hver lekebil kan selges for 300 kroner. Vi forutsetter at alt som produseres, blir solgt. a) Hvor mange av hver leke vil du anbefale fabrikken å lage når de ønsker at den totale inntekten skal bli så høy som mulig? (Denne oppgaven teller som tre delspørsmål.) b) Hva er den største inntekten fabrikken kan oppnå? Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 14 av 16
6 Oppgave 7 ( 8 poeng) Tre bakere skal bake brød. La x være antall kilogram hvetemel som skal brukes. a) Baker nr. 1 tar halvparten av hvetemelet, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 1 tar + kg hvetemel, og at det er igjen kg hvetemel. b) Baker nr. tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. tar kg hvetemel, og at det er igjen x kg hvetemel. c) Baker nr. 3 tar halvparten av det hvetemelet som er igjen, pluss et halvt kilogram. Forklar at baker nr. 3 tar kg hvetemel. Etter at de tre bakerne har tatt hvetemelet sitt, er det 1 kg hvetemel igjen. d) Forklar at = x Bestem x. Eksamen REA306 Matematikk S1 Vår 011 Side 15 av 16
DEL 1. Uten hjelpemidler. Hva forteller svaret deg om grafen til f?
Eksamen S1 vår 011 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Vi har funksjonen f x x 3 x 5 DEL 1 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f 1. Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x4
Eksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Eksamen S1 vår 2011 DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave f x x. f x x. x x. S1 Eksamen våren 2011, Løsning MATEMATIKK
S Eksamen våren 0, Løsning Eksamen S vår 0 DEL Uten hjelpemidler Oppgave a) Vi har funksjonen f x x 3 x 5 ) Deriver funksjonen. f x x 3 3 5 f x x 6 5 ) Bestem f. Hva forteller svaret deg om grafen til
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012
Eksamen REA306 S1, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) 8 8 0 1 1 4 1 8 4 3 6
e) Styret i en ungdomsklubb består av to jenter og fire gutter. To fra styret er invitert til et møte i kommunen for å legge fram klubbens ønsker.
e) Styret i en ungdomsklubb består av to jenter og fire gutter. To fra styret er invitert til et møte i kommunen for å legge fram klubbens ønsker. Bestem sannsynligheten for at én gutt og én jente møter
Eksamen S1, Høsten 2011
Eksamen S, Høsten Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (4 poeng) a) Deriver funksjonen f f f 6 b) Løs likningene 6 4 ) 6
DEL 1. Uten hjelpemidler. c) Bestem koordinatene til skjæringspunktene på grafene til funksjonene
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) a) Deriver funksjonen fx x x x 3 ( ) 5 3 b) Løs likningene 1) ) 6x 4 x 5 5 x 3 18 3 x 3) lgx 3 5 x 4) 3 54 c) Bestem koordinatene til skjæringspunktene på grafene
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Oppgave (8 poeng) a) Løs likningene ) 7 + + = 6 3 6 ) = 0 b) Løs likningssystemet y= y+ = 3 c) ) Løs likningen 3 = 4 ) Finn en formel for når y = a b d) Vi har gitt funksjonen: (
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2010
Eksamen REA6 S, Høsten Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Løs likningene ) x 7 x 6 6 x6 x 6 7 6 6 6 x 7 x
S1 eksamen våren 2017
S1 eksamen våren 017 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 x b) 310 3000 c) 4lg( x 15) 8 Oppgave
Eksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) lg x 3 5 lg x 3 5 lg x
DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Sett opp et likningssystem som svarer til opplysningene ovenfor.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 3x 0 b) lg(4x 3) lg7 Oppgave (4 poeng) Skriv uttrykkene så enkelt som mulig a) b) (x 3) 3( x ) ( x 1)( x 1) 3 a b ( a b) 3 Oppgave 3 (3 poeng)
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (6 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (2 poeng) Løs likningene. c) 10 4 x 5. Skriv så enkelt som mulig
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (6 poeng) Løs likningene a) 3 1 3 8 b) 4 3 lg( ) lg( ) lg( ) lg 6 c) 104 5 Oppgave (4 poeng) Skriv så enkelt som mulig a) b) ( a b) ( b a ) 3 0 1 3 3 3 3 3 3 Oppgave 3
Eksamen REA3026 S1, Våren 2012
Eksamen REA306 S1, Våren 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) 1) Skriv så enkelt som mulig a b a b
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (24 poeng) a) Deriver funksjonene 1) 2. 3e x. e x. b) Vi har gitt rekken. Bestem a. c) Løs likningen.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f( x) x x 4 1 ) g x 3e x 3) h x x e x 4) i x ln x 4 b) Vi har gitt rekken 4 7 10 13 Bestem a n og S n c) Løs likningen x x x x 3 4
S1 eksamen våren 2016
S1 eksamen våren 016 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 3x 0 b) lg(4x 3) lg 7 Oppgave (4 poeng)
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert
DEL 1. Uten hjelpemidler. a) Forklar at likningssystemet nedenfor kan brukes til å regne ut sidene i trekanten.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) 6 4 0 b) lg lg lg(4 ) Oppgave ( poeng) ABC er rettvinklet. Et punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi setter PC og CB. C P 10 A 0
Eksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Løs likningene a) lg x 3 5 b) x x 1 Oppgave
Eksamen REA3026 S1, Våren 2012
Eksamen REA306 S1, Våren 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) 1) Skriv så enkelt som mulig a b a b
Eksamen S1, Høsten 2013
Eksamen S1, Høsten 013 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Funksjonen f er gitt ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df Oppgave
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (2 poeng) Oppgave 3 (6 poeng) Oppgave 4 (2 poeng) Løs likningene.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) 2 2x 5x 1 x 3 b) 2lg(x+7) =4 3x2 6 c) 32 12 2 Oppgave 2 (2 poeng) Løs likningssystemet 2 x 3y 7 3x y 1 Oppgave 3 (6 poeng) Skriv så enkelt
S1 eksamen våren 2018
S1 eksamen våren 018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x + 1 =
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012
Eksamen REA3026 S1, Høsten 2012 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 2 2x 8 x b) 33
Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.
Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir
Eksamen S1, Høsten 2013
Eksamen S1, Høsten 013 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Funksjonen f er gitt ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df f
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (3 poeng) Oppgave 2 (1 poeng) Oppgave 3 (2 poeng) Oppgave 4 (2 poeng) Løs likningene.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) 2x 10 x( x 5) x b) lg 3 5 2 Oppgave 2 (1 poeng) Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet 995 995 Oppgave 3 (2 poeng) Løs
Del 2 skal leveres inn etter 5 timer. verktøy som tillater kommunikasjon. framgangsmåte.
Eksamen.05.009 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:
Eksamen 31.05.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 1.05.2011 REA028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (24 poeng) a) Deriver funksjonene f x = x 3x+ 4 1) ( ) 3 g x = 6x e 2 2) ( ) x P x = 2x 6x 8x+ 24 b) Vi har gitt funksjonen ( ) 3 2 1) Vis at P ( 3) = 0 2) Bruk polynomdivisjon
Eksamen S1, Høsten 2011
ksamen S1, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) a) Deriver funksjonen f x x 5x x b) Løs likningene
Del 1. Oppgave 1. a) Løs ulikheten 2x+ 4 4x+ b) Løs ulikheten. 1) Løs likningen f( x ) = 4 grafisk og ved regning.
Del 1 Oppgave 1 a) Løs ulikheten + 4 4+ 8 b) Løs ulikheten + > + + 10 10 5 c) Vi har gitt funksjonen f( ) = lg + 3. Figuren viser grafen til f. 7 6 5 4 3 1-1 1 3 4 5 6 7-1 1) Løs likningen f( ) = 4 grafisk
Eksamen S2 høsten 2016
Eksamen S høsten 016 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene 3 a) f x x 5x b) g x 5x 1 7 c) h x x e x e 1
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (2 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) Deriver funksjonene. b) g( x) Løs likningssystemet.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 3 ( ) 2 4 1 b) g( x) x e x c) h x x x 2 ( ) ln( 4 ) Oppgave 2 (2 poeng) Løs likningssystemet 5x y 2z 0 2x 3y z 3 3x 2y z 3 Oppgave
Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 9.11.011 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter timer. Del skal leveres inn
Eksamen REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 6.05.010 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del : Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer: Del
Del1. a b h A. e) Erikfiskermedkastesluk.Viantaratsannsynlighetenforåfåfisker0,1ihvertkast.
Del1 Oppgave 1 a) Skrivsåenkeltsommulig x 1 1) (x 1) x 1 ) ( a) b 3 a b b) Løs likningene x 1) 10 000 ) lg(x ) 3lg x 15 0 c) Funksjonenfergittved f(x) ax bx 5. Grafentilfgårgjennompunktene (1,4)og( 1,8).
Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009
Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne
Eksamen S2 høsten 2016 løsning
Eksamen S høsten 016 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene 3 a) f 5 f 3 5 b) g 5 1 7 5 7 1 70 1
Eksamen S1 Va ren 2014 Løsning
Eksamen S1 Va ren 014 Løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 3x 3 3 x x x x 3 3 3 0 x
S1 eksamen våren 2016 løsningsforslag
S1 eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x x 0 4 1 x 1 9 8 x 1 x x 1
DEL 1. Uten hjelpemidler. Forklar hvordan vi kan avgjøre om brøken nedenfor kan forkortes, uten å utføre forkortingen. 2 2 2 n
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f( x) 3ln( x ) b) g( x) x ln(3 x ) Oppgave ( poeng) Forklar hvordan vi kan avgjøre om brøken nedenfor kan forkortes, uten å utføre forkortingen.
DEL 1 Uten hjelpemidler. Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt.
S2 eksamen vår 2018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) ( ) 3 f x = 2x
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8 Oppgave 2 (1 poeng) Regn ut 4 2 (2 ) 0 3 3 2 Oppgave 3 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret så enkelt
Del1. Oppgave 1. Oppgave 2. a) Gitt polynomfunksjonen f x 1) Regnut f 1. og f 1.
Del1 Oppgave 1 3 a) Gitt polynomfunksjonen f x x x. 1) Regnut f 1 og f 1. ) Bruk1)tilåbeskrivehvordangrafentil f serutietliteområderundtpunktetsomhar førstekoordinatx 1. b) Skrivsåenkeltsommulig: 1) a
Eksamen S1 Va ren 2014
Eksamen S1 Va ren 014 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 3x 3 3 x b) x lg lg x Oppgave ( poeng)
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL Uten hjelpemidler Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 5000000000 0,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng) Løs ulikheten
S1 eksamen våren 2018 løsningsforslag
S1 eksamen våren 018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (3 poeng) Oppgave 3 (3 poeng) Oppgave 4 (2 poeng) Løs likningene nedenfor
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene nedenfor a) b) x 3x 0 3 1 17 x 4 c) lg(x ) 3 lg Oppgave (3 poeng) Skriv uttrykkene så enkelt som mulig a) 8 a ( a b) ( ab) 3 1 b) ( x y)( x y)
Eksamen REA3028 S2, Høsten 2012
Eksamen REA308 S, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeng) Deriver funksjonene 3x x a) gx 3 3x x 3x
Eksamen S2 høsten 2014 løsning
Eksamen S høsten 014 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f 3ln 1 3 f 3 1 b) g ln3 1 ln3 g 1
Eksamen REA3026 Matematikk S1
Eksamen REA306 Matematikk S1 Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 6x 4 0 b) lg xlg lg4 x Oppgave (3 poeng) ABC er rettvinklet. Et punkt P på AC er plassert slik at PA AB PC CB. Vi setter PC x og CB
8 Eksamens trening. E1 (Kapittel 1) Bruk en av kvadratsetningene til å bestemme verdien av produktet 995 995. (Eksamen høsten 2014)
4 8 Eksamenstrening 8 Eksamens trening Uten hjelpemidler E1 (Kapittel 1) Bruk en av kvadratsetningene til å bestemme verdien av produktet 995 995. (Eksamen høsten 014) E (Kapittel 1) Bruk konjugatsetningen
DEL 1. Uten hjelpemidler. Avgjør om de geometriske rekkene er konvergente. Bestem i så fall summen.
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) b) c) f( x) e x 4 x 1 g( x) x h( x) x 3 ln x Oppgave (3 poeng) Avgjør om de geometriske rekkene er konvergente. Bestem i så fall summen.
Eksamen matematikk S1 løsning
Eksamen matematikk S1 løsning Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) 6 4 0 6 6 44 6 36 3 4 6 4 1 b) lg lg lg4 lg lg4 lg 10 10 lg4 4 8 0 4 4 8 6 4 må være større enn null fordi den opprinnelige likningen
1T eksamen våren 2017
1T eksamen våren 2017 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,72 10 60 10 8 8 Oppgave
S1 eksamen våren 2017 løsningsforslag
S1 eksamen våren 017 løsningsforslag Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Løs likningene a) x 5x 0 xx ( 5) 0 x 0 x 5 0
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) b) c) f( x) g x x x ( ) ln( x 1) h x ( ) x e x Oppgave ( poeng) Løs likningssystemet x y z 0 x y z 4x y z 1 Oppgave 3 (6 poeng) I en aritmetisk
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta
Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer.
Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del : Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Del skal leveres inn senest etter 5 timer. Vanlige skrivesaker,
R1 eksamen høsten 2015
R1 eksamen høsten 2015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x x x 2 ( ) 3 5 2 b) g( x)
Bokmål. Eksamensinformasjon
Eksamen 7.05.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del : Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen: 5 timer: Del
Eksamen S2 høsten 2014
Eksamen S2 høsten 2014 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x 3ln x 2 b) gx x ln3x Oppgave 2 (2
Eksamen S1 høsten 2014
Eksamen S1 høsten 2014 Tid: 2 timer Hjelpemiddel: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) 2x 10 xx 5 b) x lg 3 5 2 Oppgave 2 (1 poeng)
Eksamen S2, Va ren 2014
Eksamen S, Va ren 014 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene f x 3 x a) b) 4x g x x e Oppgave (3 poeng) Funksjonen
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Skriv som prosent a) 0,451 b) 5 25 Oppgave 2 (2 poeng) a) Forklar at de to trekantene ovenfor er formlike. b) Bestem lengden av siden BC ved regning. Eksamen
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (3 poeng) Deriver funksjonene. x x. På figuren har vi tegnet grafen til en funksjon f gitt ved
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f ( ) e b) g ( ) 1 c) h( ) (3 1) e Oppgave (3 poeng) På figuren har vi tegnet grafen til en funksjon f gitt ved 3 f( ) k k, D f f a) Faktoriser
S1 Eksamen våren 2009 Løsning
S1 Eksamen, våren 009 Løsning S1 Eksamen våren 009 Løsning Del 1 Oppgave 1 a) Skriv så enkelt som mulig 1) x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 ) a b 3 a b 3 a 4a b 1 3 4a b 3 b 1 b) Løs likningene
Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.11.013 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
S2 eksamen våren 2018 løsningsforslag
S eksamen våren 08 løsningsforslag DEL Uten hjelpemidler Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (5 poeng) Deriver funksjonene f x =
S1 eksamen våren 2017
S1 eksamen våren 017 Tid: 3 timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 (5 poeng) Løys likningane a) x 5x 0 x b) 310 3000 c) 4lg( x 15) 8 Oppgåve
Eksamen S1 høsten 2014 løsning
Eksamen S1 høsten 014 løsning Tid: timer Hjelpemiddel: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Løs likningene a) x 10 xx 5 x x 10 x 5x 7x 10 0 7 49 40
Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy
1 Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala og hvilken enhet som er brukt, på hver av aksene. Det er en
Eksamen S2, Va ren 2013
Eksamen S, Va ren 0 Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave ( poeng) Deriver funksjonene f x x e a) x x x f x x e x e x x e x e e x x
S1 eksamen høsten 2016
S1 eksamen høsten 016 Oppgave 1 (4 poeng) Løs likningene a) x 1 3 x 5 3 4 6 b) lg(x 6) Oppgave (4 poeng) Skriv så enkelt som mulig a) a( a b) b( b a ) b) ( ab ) b 3 1 a b c) lg lg4 lg9 lg3 lg8 Eksamen
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (5 poeng) Oppgave 2 (8 poeng) Deriver funksjonene. f x. ( ) e x. Polynomet P er gitt ved
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f x 2 ( ) e x b) g( x) x 3 x 4 c) h( x) x( x 3) 6 Oppgave 2 (8 poeng) Polynomet P er gitt ved P x x x 3 2 ( ) 6 32 a) Vis at P( x ) er
Eksamen MAT1013 Matematikk 1T Høsten 2014
Eksamen MAT03 Matematikk T Høsten 04 Oppgave ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 50000000000,0005 Oppgave ( poeng) Løs likningen 6 Oppgave 3 ( poeng) Løs likningen lg( 3) 0 Oppgave 4 ( poeng)
Eksamen S2 vår 2009 Del 1
Eksamen S2 vår 2009 Del 1 Oppgave 1 a) Deriver funksjonene: 1) f x x 2 1x 2 1 2 2x 2) gx x e b) 1) Gitt rekka2 468 Finn ledd nummer 20 og summen av de 20 første leddene 1 1 2) Gitt den uendelige rekka
Eksamen REA3028 S2, Høsten 2012
Eksamen REA308 S, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeng) Deriver funksjonene 3x x a) gx 3 b) hxlnx
Eksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 8.11.011 REA06 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Eksamen REA3028 S2, Høsten 2011
Eksamen REA308 S, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) a) Deriver funksjonene 1) f x x x 1 ) gx
Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.01 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av skoleåret. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1 1
Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.
Eksamen S2 va r 2017 løsning
Eksamen S va r 017 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene a) f 1 f b) g ln 1 g h 1 e c) h e e e Oppgave
Eksamen REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 6.05.010 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del
Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
Eksamen R1, Våren 2015
Eksamen R1, Våren 015 Tid: 3 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Deriver funksjonene a) f( ) 3 3 b) g( ) ln( ) c) h
DEL1 Uten hjelpemidler
DEL1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Brukopplysningenenedenfortilåfinneuthvaénballkoster,oghvaén hockeykølle koster. 500 kroner 100kroner b) Figuren viser grafene til tre andregradsfunksjoner f, g og h.
Eksamen REA3026 S1, Våren 2013
Eksamen REA306 S1, Våren 013 Del 1 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Løys likningane a) lg x 3 5 lg x 3 5 lg
Eksempeloppgave 2014. MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 2014 MAT1017 Matematikk 2T Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
Eksamen REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 9.11.01 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
Eksamen S1, Hausten 2013
Eksamen S1, Hausten 013 Tid: timar Hjelpemiddel: Vanlege skrivesaker, passar, linjal med centimetermål og vinkelmålar er tillatne. Oppgåve 1 ( poeng) Funksjonen f er gjeve ved Bestem f. f x 3x 3x 1, Df
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (4 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et skoleår. 0 3 2 7 2 0 0 11 4 3 28 1 0 3 2 1
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 10 5 000 0,15 Oppgave ( poeng) Løs likningen grafisk 1 1 9 x x Oppgave 3 ( poeng) Løs ulikheten x x 1 0 Oppgave 4 ( poeng)
DEL 1. Uten hjelpemidler. Oppgave 1 (2 poeng) Oppgave 2 (4 poeng) Oppgave 3 (4 poeng) I er en konstant. Deriver funksjonene
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 ( poeng) Deriver funksjonene 3 a) f( x) 5x x 5 b) g( x) x e x Oppgave (4 poeng) Polynomfunksjonen P er gitt ved 3 P( x) x x 10x 8, DP a) Faktoriser P( x ) i førstegradsfaktorer.
Eksamen REA3028 S2, Våren 2013
Eksamen REA308 S, Våren 013 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene x a) f x x e b) gx x 1 x 3 Oppgave
x + y z = 0 2x + y z = 2 4x + y 2z = 1 b) Vis at summen av de n første leddene kan skrives som S n = 3 n(n + 1)
Eksamen S2, våren 2017 Laget av Tommy O. Sist oppdatert: 17. september 2017 Kommentar: Dette er en innskriving av S2 eksamen, basert på scan av dokumentet lastet opp av matematikk.net-bruker Viks. Det
Eksamen S2 va ren 2016
Eksamen S2 va ren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (5 poeng) Deriver funksjonene 2x a) f x e b) gx x 3 x 4 c) h x x x 3 6