Jeg ønsker også å gi en takk til Tor Lea som bidro som intern veileder ved NMBU.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Jeg ønsker også å gi en takk til Tor Lea som bidro som intern veileder ved NMBU."

Transkript

1 Norges miljø- og biovitenskpelige universitet Fkultet for veterinærmedisin og biovitenskp Institutt for kjemi, bioteknologi og mtvitenskp Msteroppgve stp Effekt v svrthyllbær (Smbucus nigr) og dets innholdsstoffer på in vitro modulering v NF-κB-ktivitet Effect of blck elderberry (Smbucus nigr) nd its chemicl constituents on in vitro modultion of NF-κB ctivity Vibeke Voldvik

2 FORORD Denne oppgven er en del v et brukerstyrt prosjekt finnsiert v Forskningsrådet (225170) med Lerum AS som prosjekteier, og ble utført ved Nofim, vd. Mt og Helse fr juni 2014 til mi Jeg ønsker å tkke mine flotte og flinke veiledere ved Nofim, Kjersti Aby og Berit Kroline Mrtinsen, for å overt som veiledere d min opprinnelige veileder byttet jobb. Dere hr vært til stor hjelp hele veien, og jeg hr stt utrolig stor pris på tiden dere stte v til de ukentlige møtene våre. Tkk for en fin prosjekttur til Sverige i september, og tkk for god veiledning under skriveprosessen. Ekstr tkk til Berit for bidrg med resultter for spesifikke polyfenoler ved bruk v HPLC. En spesiell tkk ønsker jeg å gi til min opprinnelige veileder ved Nofim, Stine Grimmer. Selv om du byttet jobb og ikke offisielt vr veileder for meg lenger hr du fortstt vært engsjert i oppgven min, og brukt tid v din fritid til å bidr med veiledning og tips hele veien. Din positive innstilling hr betydd mye for meg. Jeg ønsker også å gi en tkk til Tor Le som bidro som intern veileder ved NMBU. Tkk til lle som hr hjulpet meg med opplæring, veiledning og for de hyggelige smtlene på biokjemilbben og cellelbben (ingen nevnt, ingen glemt). Tkk til Cerel-vdelingen som hr lånt meg et kontor, og tkk til Ftim som jeg hr delt kontor med. Dette året hdde ikke blitt det smme uten deg, Ftim. Tkk til bærdyrkerne i Leiknger, Fresvik og Eiker for høsting og sending v svrthyllbær. Tkk til fmilien min for støtte gjennom hele studietiden, og sist, men ikke minst, tkk til min kjære smboer Jons for støtte, oppmuntring og tålmodighet hele veien, spesielt de siste ukene.

3 SAMMENDRAG Bær v svrthyll (Smbucus nigr) er vist å h en immunologisk effekt, og det er nttt t et høyt innhold v polyfenoler er årsken til dette. Det er funnet stor vrisjon i innhold v polyfenoler mellom ulike sorter svrthyll, men lite er gjort på immunologisk effekt v ulike sorter. I denne oppgven ble sft og metnolekstrkt fr bær v de norskdyrkede sortene Smidn, Smyl, Smidl, Smpo, Smbu og Smnor undersøkt med hensyn på immunologisk effekt og innholdsstoffer. Effekt v prosessering på innholdsstoffer og evne til å modulere immunresponsen ble også testet, d svrthyllbær som oftest prosesseres før konsumering. Immunologisk effekt ble testet ved bruk v den humne monocytiske cellelinjen U937 3x B-LUC som er stbilt trnsfektert med et luciferse-gen med tre NF- B-bindingsseter. Dette gjør det mulig å måle modulering v bsl og LPS-indusert NF- B-ktivitet. NF- B er et genregultorisk protein som styrer mnge v de immunologiske responsene i en celle. Måling v endring i NF- B-ktivitet i cellene etter stimulering med et stoff vil derfor si mye om stoffets immunologiske effekt. Det ble funnet signifiknt forskjell mellom både sort, år og dyrkested både for evne til å modulere NF-κB-ktivitet og for innhold v totle fenoler (TP) og totle monomere ntocyniner (TMA). Smpo og Smbu hdde best evne til å hemme LPS-indusert NF-κB-ktivitet både for sftene og ekstrktene, og sft fr Smbu hdde høyest innhold v TP og TMA. Det ble også funnet negtiv korrelsjon mellom LPS-indusert NF-κB-ktivitet og innhold v TP og TMA. Ekstrktene hdde en negtiv korrelsjon mellom bsl NF-κB-ktivitet og innhold v TP og TMA, mens det ikke ble funnet korrelsjon mellom sftenes bsle NF-κB-ktivitet og innhold v TP og TMA. Vrmebehndling v bær før pressing til sft g enten ingen eller en reduserende effekt på modulering v NF-κB-ktivitet smmenliknet med effekt v sft fr bær som ikke vr vrmebehndlet før pressing. I tillegg vr det et høyere innhold v TP og TMA i sft v bær som ble vrmebehndlet før pressing enn sft fr bær som ikke ble vrmebehndlet før pressing. Innhold v lipopolyskkrider (LPS) i sftene kn h påvirket resulttene for modulering v NF-κB-ktivitet. Det usikkert i hvilken grd norskdyrket svrthyll kn stimulere bsl NF-κB-ktivitet, men de hr en potensiell hemmende effekt på LPS-indusert NF-κB-ktivitet. Det er grunn til å tro t høyt innhold v polyfenoler, og ntocyniner spesielt, i bærene er årsken til den hemmende effekten. Produkter v svrthyllbær dyrket i Norge kn derfor h en dempende effekt ved sykdom og lidelser forårsket v forhøyede nivåer v NF-κB-ktivitet, noe som er interessnt å undersøke nærmere.

4 ABSTRACT Blck elderberries (Smbucus nigr) hve been shown to hve n immunologicl effect, nd it is believed tht the explntion for this is their high content of polyphenols. Different vrieties of elderberries hve been found to hve considerble vrition in the content of polyphenols, but the effects of different vrieties in n immunologicl perspective is less explored. In this thesis juice nd methnol extrcts of elderberries from the Norwegin cultivted vrieties Smidn, Smyl, Smidl, Smpo, Smbu nd Smnor were studied with respect to their immunologicl effects nd chemicl composition. The effects of processing on the constituents nd bility to modulte the immune response were lso investigted, s elderberries re usully processed prior to consumption. The humne monocytic cell line U937 3x B-LUC stbly trnsfected with luciferse gene with three NF- B binding sites ws used to mesure the immunologicl effect. This llows mesuring of the modultion of bsl nd LPS-induced NF- B ctivity. NF- B is gene regultory protein, which controls mny of the immunologicl responses in cell. Mesuring the chnges in NF- B ctivity fter stimultion of the cells with substnce would therefore tell lot bout the substnce immunologicl effect. A significnt difference between vrieties, growing seson nd cultivtion loction ws found both for the bility to modulte NF- B ctivity nd for the content of totl phenols (TP) nd totl monomeric nthocynins (TMA). Smpo nd Smbu hd the best bility to inhibit LPS-induced NF- B ctivity of both juices nd extrcts, nd juice mde from Smbu hd the highest content of TP nd TMA. A negtive correltion ws lso found between LPS-induced NF- B ctivity nd content of TP nd TMA. The extrcts hd negtive correltion between bsl NF- B ctivity nd content of TP nd TMA, nd no correltion ws found between the juices bsl NF- B ctivity nd content of TP nd TMA. Het tretment of the berries before pressing of juice hd either no or inhibiting effect on the modultion of NF- B ctivity compred to the effect of juice from berries tht were not het-treted prior to pressing. The juice of berries tht were het-treted prior to pressing hd higher content of TP nd TMA thn the berries tht were not het-treted prior to pressing. Lipopolyscchrides (LPS) contmintion in the juices my hve ffected the results for the modultion of NF- B ctivity. In generl, elderberries cultivted in Norwy hd questionble effect on the bility to induce bsl NF- B ctivity, but potentil inhibiting effect of LPS-induced NF- B ctivity. There is reson to believe tht the high content of polyphenols, nthocynins in prticulr, in berries is the cuse of this inhibiting effect. Products of elderberries cultivted in Norwy my therefore hve dmpening effect on disese nd disorders cused by elevted levels of NF-κB ctivity, which cn be of interest for further investigtion.

5 FORKORTELSER Forkortelse ARP ATP BAFF CGE CO 2 COX-2 DAD DMSO ELISA EU FC-regens FBS FRAP GAE HCl HPH I B IKK IL LAL LBP LPS LTb Mg 2+ NOH Betydning Antirdikl effekt (Antirdicl power) Adenosin trifosft (Adenosine Tri-Phosphte) B-celle ktiverende fktor Cynidin-3-glukosidekvivlent Krbondioksid Cyklooksygense-2 Diodestråle-detektor (Diode Arry Detector) Dimetylsulfoksid Enzymkoblet immunosorbent ssy (Enzyme linked immunosorbent ssy) Endotoksinenhet (Endotoxin Unit) Folin-Cioclteus Regens Føtlt bovint serum Antioksidntkpsitet (Ferric reducing bility of plsm) Gllesyreekvivlenter (gllic cid equivlents) Hydrogenklorid (Hydrogencloride) Hygromycin-B-fosfotrnsferse (Hygromycin-B-phosphotrnsferse) Inhibitor v B I B-kinse kompleks Interleukin Limulus Amøbelyst LPS-bindende protein Lipopolyskkrid Lymfotoksin B Mgnesium Ntriumhydroksid (Lut) NEMO NF- B Essensiell Modultor NF- B Kjernefktor kpp B (Nucler Fctor kpp B) NIK NF- B-induserende kinse PBS Fosftbufferet slin (Phosphte buffered Sline)

6 PTGS2 Prostgldin-endoperoksidsyntse-2 rfc Rekombinnt fktor C RI Refrksjonsindeks RPMI-1640 Roswell Prk Memoril Institute RT-qPCR SPE SD Rel-time revers trnskriptse PCR Fst-fse-ekstrksjon (Solid phse extrction) Stndrdvvik (Stndrd Devition) TLR-4 Toll-liknende reseptor 4 TMA TNF TP Totle monomere ntocyniner Tumornekrosefktor Totle fenoler (totl phenols)

7 INNHOLD 1 Introduksjon Svrthyll Innholdsstoffer i svrthyllbær Polyfenoler Klssifisering Biotilgjengelighet v flvonoider Biologisk effekt v polyfenoler Inflmmsjon og NF- B Inflmmsjon Kjernefktor kpp B (NF- B) Regulering v NF- B Lipopolyskkrider (LPS) Helseeffekter v svrthyllbær Effekt v prosessering Optimlisering Mål med oppgven Mteriler Kjemiklier og regenser Utstyr og instrumenter Kit Cellelinjer Progrmvrer Bær Metoder Tilberedning v prøver Ekstrkt Sft Prosessering Frksjonering ved bruk v fst-fse-ekstrksjon (SPE) Celleforsøk Fortynning v prøver Måling v NF- B-ktivitet Måling v cellevibilitet

8 4.3. Kjemiske nlyser Bestemmelse v totle fenoliske forbindelser Bestemmelse v totle monomere ntocyniner Bestemmelse v LPS-innhold Bestemmelse v sukker/syreinnhold og polyfenoler ved bruk v HPLC Bestemmelse v Brix Sttistiske beregninger Resultter Effekt v sft fremstilt ved sentrifugering på NF- B-ktivitet og nlyse v innholdsstoffer Effekt på NF- B-ktivitet Innhold v TP, TMA, sukkere og syrer Effekt v metnolekstrkter på NF- B-ktivitet og nlyse v innholdsstoffer Effekt på NF- B-ktivitet Innhold v TP, TMA og individuelle polyfenoler i ekstrkt Effekt v prosessert sft på NF- B-ktivitet og nlyse v innholdsstoffer Effekt på NF- B-ktivitet Innhold v TP, TMA, sukkere, syrer og polyfenoler i prosesserte sfter Effekt v ulike innholdsstoffer i svrthyllbær på NF- B-ktivitet Frksjonering v fire prøver svrthyllsft Effekt på NF- B-ktivitet v ulike innholdsstoffer Stimulering v bsl NF- B-ktivitet på grunn v LPS-kontminering Effekt v LPS-kontminering på bsl NF- B-ktivitet Effekt v sterilfiltrering v sft på bsl NF- B-ktivitet, TP og TMA Korrelsjon mellom innhold v polyfenoler og NF- B-ktivitet Korrelsjon mellom sftens evne til å modulere NF- B-ktivitet og innhold v TP og TMA Korrelsjon mellom prosesserte sfters evne til å modulere NF- B-ktivitet og innhold v TP og TMA Korrelsjon mellom ekstrktenes evne til å modulere NF- B-ktivitet og innhold v TP og TMA Diskusjon Effekt v svrthyll på NF- B ktivitet Innholdsstoffer i svrthyll Oppsummering v NF- B-ktivitet og innholdsstoffer i svrthyll Effekt v prosessering på NF- B-ktivitet og innholdsstoffer Innholdsstoffer som påvirker NF- B-ktivitet

9 Effekt v frksjoner og utvlgte innholdsstoffer Korrelsjon mellom innhold v TP og TMA og effekt på NF- B-ktivitet Effekt v LPS-kontminering på NF- B-ktivitet Bruk v celler Generelle bemerkninger Konklusjon Videre rbeid Refernser

10 1 INTRODUKSJON Sykdommer som hjerte- og krsykdommer, kreft, overvekt og dibetes bidro til 68 % v lle dødsfll på verdensbsis i 2012, hvor 40 % v disse vr før fylte 70 år (World Helth Orgniztion (WHO) 2014). Forekomst v disse sykdommene er dels på grunn v rv, og dels på grunn v måten vi lever på (derfor ofte klt livsstilssykdommer). Mnge v livsstilsykdommene er et resultt v kronisk inflmmsjon (Hotmisligil 2006; Mntovni et l. 2008). Det er i flere epidemiologiske studier sett en smmenheng mellom høyt inntk v frukt og grønnsker og forebyggende effekt på utvikling v livsstilsykdommer, noe som diskuteres i (Boeing et l. 2012). Et kosthold med høyt inntk v frukt og grønnsker er derfor en viktig del i forebygging og potensielt behndling v visse kroniske sykdommer. God helse er v interesse for hvert enkelt individ, men også for myndighetene d de ønsker lve kostnder i forbindelse med sykdom. Helsedirektortet nbefler et inntk på 500 grm frukt, bær og grønnsker dglig, hvor ½ v dette bør være frukt og bær (Helsedirektortet 2015). Økende ntll studier viser t inntk v bær gir helsemessige fordeler ved å styrke immunforsvret og hindre utvikling v livsstilssykdommer som blnt nnet hjerte-krsykdommer (Bsu et l. 2010) og kreft (Seerm et l. 2006; Seerm 2008). Over en ti-års periode ( ) hr konsumet v friske bær i Norge økt fr gjennomsnittlig 1,8 kg til 4,0 kg bær per innbygger per år (Opplysningskontoret for frukt og grønt 2014), noe som viser økt interesse for bær hos den norske forbruker. For å dekke det økende slget øker importen fr utlndet. Norskprodusert mt blir stdig mer etterspurt v forbruker d dette blir sett på som et kvlitetsmerke. Svrthyll er en v bærsortene det nå stses på å dyrke kommersielt i Norge for produksjon v sft og syltetøy. Svrthyllbær hr høyt innhold v polyfenoler, spesielt ntocyniner, smmenliknet med ndre bær (Skrede et l. 2012). Inntk v produkter med svrthyllbær er dermed nttt å gi en positiv effekt på helsen, noe som er vist i flere studier (Kong 2009; Sski et l. 2007; Sidor & Grmz- Michłowsk 2014; Thole et l. 2006). Utvikling v kvlitetsprodukter v svrthyllbær med dokumenterte helseeffekter er v interesse, og i denne oppgven ble ulike sorter v norskdyrket svrthyllbær testet for deres immunologiske effekt in vitro, og konsentrsjon v innholdsstoffer med mulige helseeffekter ble bestemt Svrthyll Svrthyll (Smbucus nigr) er en stor, trektig busk som får kremhvite blomster i sommermånedene. Blomstene utvikler seg til blåsvrte bær om høsten, for de fleste kjent som hyllebær (Figur 1.1.). Det finnes mnge rter og sorter v svrthyllbær, og det er stort sett rten Smbucus nigr (også klt europeisk svrthyll) som nvendes til mtvrer. Svrthyll vokser vilt i store deler v de tempererte og tropiske delene v verden, og dyrkes også kommersielt blnt nnet i Oregon i USA, Dnmrk og Østerrike (Lee & Finn 2007). I Nord-Amerik finnes blnt nnet Smbucus cndensis (meriknsk svrthyll) og på Knriøyene finnes Smbucus plmensis. I Norge finnes rten Smbucus nigr med 4

11 blnt nnet de dnskutviklede sortene Smbu, Smidn, Smyl, Smidl, Smpo og Smnor, som er utviklet med tnke på optiml juiceproduksjon. Blomstene kn benyttes til å lge ulike hylleblomst-drikker og for å sette smk til ndre produkter (Christensen et l. 2008), og bærene brukes til sft, syltetøy eller som nturlig frgestoff i ulike mtprodukter (Crlsen & Stpelfeldt 1997). Ekstrkter og konsentrter v bærene selges som helsekostprodukter på grunn v sine nttt positive helseeffekter (Kong 2009; Zky-Rones et l. 2004). Busken benyttes nå også som prydplnte i mnge hger. Før vr svrthyll en viktig medisinplnte. Hippokrtes (400 f.kr.) skl h klt svrthyll for «nturens medisinskrin», og både bær og blomster ble i flere hundre år benyttet som middel mot blnt nnet influens, forkjølelse, reumtisme, fordøyelsesplger og for bedre tnnhelse (Borchers et l. 2000; Thole et l. 2006). Nyere forskning viser også t svrthyll hr immunmodulerende egenskper, og det er nttt t bærenes høye innhold v polyfenoler kn være årsken til dette (Knudsen & Kck 2013; Sidor & Grmz-Michłowsk 2014). Figur 1.1.: Bær og blder v sorten Smbucus nigr. (Hentet fr Innholdsstoffer i svrthyllbær Svrthyll inneholder c. 2,9 g proteiner/100 g bær (Akbulut et l. 2009), c. 22,4 g lipider/100 g svrthyllfrø (Dulf et l. 2013) og c. 18,4 g krbohydrt/100 g bær (Sidor & Grmz-Michłowsk 2014). Av sukker i bærene (totlt mellom 4,5 11,5 g/100 g bær) er det omtrent like store mengder glukose og fruktose, og kun små mengder sukrose (Mtejicek et l. 2014; Veberic et l. 2009). Av titrerbre syrer (0,83 1,7 g/100 g bær) er det sitronsyre og eplesyre det er mest v (Kck et l. 2008b; Skrede et l. 2012; Veberic et l. 2009). I tillegg er det fiber, vitminer og minerler i bærene (Sidor & Grmz-Michłowsk 2014). Svrthyll kn også inneholde giftstoffer som for eksempel lkloidene coniin og snguinrin, smt cynogenet smbunigrin, som finnes hovedskelig i umodne bær, frøene og ndre plntedeler enn bærene (Ulltveit 1998). Disse stoffene finnes i svært lve konsentrsjoner i modne bær, og fjernes ved tørking eller vrmebehndling. Svrthyll får oppmerksomhet hovedskelig på grunn v sitt høye innhold v polyfenoler. I en studie med 14 ulike bær ligger svrthyll blnt de fire øverste smmen med roni, ville blåbær og solbær for 5

12 innhold v totle monomere ntocyniner (TMA), totle fenoler (TP), ntirdikl effekt (ARP) og ntioksidntkpsitet (FRAP) (Skrede et l. 2012). Svrthyll inneholder mye flvonoler (28,5 mg/100 g bær), fenoliske syrer (20,00 mg/100 g bær) og ntocyniner (465,1 mg/100 g bær). Av flvonolene er det quercetin (24,25 mg/100 g bær) og kemferol (2,51 mg/100 g bær) som dominerer, hvor disse finnes som glykosider v for eksempel rutinose og glukose. Av de fenoliske syrene er det mest v klorogensyre (14,69 mg/100 g bær). Antocyninene finnes som cynidin-glykosider, hvor det er mest v cynidin-3-smbubiosid (225,45 mg/100 g bær) og cynidin-3-glukosid (225,26 mg/100 g bær). Innholdet v polyfenoler vrierer en del mellom ulike sorter og miljøfktorer. Tllene oppgitt her er ttt fr (Ochmin et l. 2012), hvor bærene (Smbucus nigr) vr høstet fullmodne i Polen (sort ikke oppgitt). Smbucus cndensis hr en nnen smmensetning v ntocyniner, hvor innholdet v cynidin-3-smbubiosid og cynidin-3-glukosid er mye mindre enn i Smbucus nigr (Lee & Finn 2007). Istedenfor inneholder de mye cynidin-3-coumroyl-smbubiosid-5-glukosid, som ikke finnes i Smbucus nigr Polyfenoler Klssifisering I tillegg til vitminer og minerler, fiber og sukkerrter inneholder bær fytokjemikler. Fytokjemiklier er bioktive mikronæringsstoffer som det finnes mye v i plnter. De hr flere viktige oppgver i plntene, blnt nnet i forbindelse med reproduksjon og pollinering, smt å beskytte de mot plnteetere og infeksjoner (Ross & Ksum 2002). Det er også fytokjemiklier som gir frge til plntene. Fytokjemikliene kn deles inn i krotenoider, lkloider, nitrogen-forbindelser, orgnosvovel-forbindelser og polyfenoler. Polyfenoler er den gruppen det er mest v i bær. Økning i innhold v polyfenoler er sett etter infeksjoner og skder på plntene d polyfenolene blnt nnet hjelper til med plntenes helingsprosess og hr ntimikrobielle egenskper (Mcheix & Fleuriet 1990). Sollys øker også innholdet v flvonoider (Mcheix & Fleuriet 1990). Innholdet v polyfenoler i plnter vrierer derfor vhengig v vokseforhold, men er også vhengig v sort og høstetidspunkt (Mcheix & Fleuriet 1990). Polyfenolene hr en (fenol) eller flere (polyfenol) hydroksybenzen-ringer (Figur 1.2.), hvor blnt nnet ntll fenol-enheter og substituerende grupper vgjør hvilken v de fenoliske gruppene de tilhører: fenoliske syrer, stilbener, lignner eller flvonoider (Mnch et l. 2004). 6

13 b Figur 1.2.: Fenol () og glykonet til flvonoidene (b). Antll fenol-enheter og substituerende grupper vgjør identiteten til (poly)fenolet. Flvonoider kn deles inn i flvonoler, flvoner, isoflvoner, flvnoner, flvnoler og ntocyniner. Tbell 1.1. viser hovedgruppene v flvonoidene og de fenoliske syrene (som det er mest v i bær) med generell struktur, eksempler på forbindelser i gruppen og mtvrer som inneholder høye nivåer v disse forbindelsene. Antocyniner Antocyniner er pigmenter som gir blå, lill og rød frge til frukter, bær og blomster. Det er mye v dem i frgerike mtvrer som rødløk, rødkål, røde druer, rødvin, og bær. Antocyniner er den gruppen v flvonoider det er mest v i bær (Koponen et l. 2007; Mnch et l. 2004). De skl virke forlokkende på dyr som skl hjelpe til med pollinering og spredning v frø. Antocyniner beskytter også plnten mot UV-stråling, og er derfor ofte å finne i de ytre delene v plnter. Hos noen frukter og bær, deriblnt svrthyll, finnes de også i fruktkjøttet. Antocynidiner (glykon-formene) er svært ustbile og kn lett degrderes ved endring i ph eller oksidering. I plnter er de derimot glykosylert og esterifiset (d klt ntocyniner), noe som beskytter de mot degrdering (Mnch et l. 2004). Flere in vitro- og in vivo-studier viser t ntocyniner hr en ntiinflmmtorisk effekt (Krlsen et l. 2007; Youdim et l. 2002). På grunn v det høye innholdet v ntocyniner i bær er det grunn til å tro t disse stoffene bidrr til den immunologiske effekten observert hos bær (Joseph et l. 2014). 7

14 Tbell 1.1.: Undergruppene v flvonoider og fenoliske syrer. Viser generell struktur, smt eksempler på undergrupper og gode mtkilder. Hentet fr (Ross & Ksum 2002) og (Mnch et l. 2004). Fenolisk gruppe Eksempel Mtkilder Flvonoider Flvonoler R 1 = R 2 =OH, R 3 =H: Quercetin R 1 = R 2 = R 3 = OH: Myricetin R 2 =OH, R 1 = R 3 = H: Kemferol Løk, grønnkål, bær Flvoner R 1 = H, R 2 = OH: Apigenin R 1 = R 2 = OH: Lutein Persille, pprik, selleri Flvnoner R 1 = H, R 2 = OH: Nringenin R 1 = OH, R 2 = OCH 3 : Hesperetin Sitrusfrukter, svisker Isoflvoner R 1 = H: Didzein R 1 = OH: Genistein Soybønner, belgfrukter Flvnoler R 1 = R 2 =OH, R 3 =H: Ctechin R 1 = R 2 = R 3 = OH: Glloctechin Te, bønner, kkobønner Antocyniner R 1 = OH, R 2 = H: Cynidin R 1 = R 2 = OCH 3 : Mlvidin R 1 = R 2 = OH: Pelrgonidin Aubergine, bær, rbrbr, mørke druer Fenoliske syrer Hydroksybensosyre R 1 = R 2 = R 3 = OH: Gllesyre Løk, te, bær Hydroksyknelsyre R 1 = R 2 = OH: Kffesyre Kffe, korn, blåbær 8 R 1 = R 2 = OH, H = kininsyre: Klorogensyre

15 1.2.2 Biotilgjengelighet v flvonoider Før flvonoidene kn ts opp i blodet må de bsorberes v epitellget i trmen. Opptk v flvonoider vhenger v deres struktur, og kn både måles som ntioksidntkpsitet og innhold v spesifikke metbolitter i blod eller urin etter inntk (Sclbert & Willimson 2000). Grd v hydrofobisitet vgjør om flvonoidet kn diffundere gjennom cellemembrnen i trmen eller om det må spltes v ulike enzymer. Aglykonet i seg selv er hydrofobt, men ulike substitusjoner som glykosyleringer kn gjøre det mer hydrofilt og hindre mulighet for pssiv diffusjon gjennom cellemembrnen i trmen. Som oftest må flvonoidglykosider hydrolyseres v glykosidser i tynntrmen før de kn ts opp v trmcellene (enterocyttene) og kn gå over i blodbnen. Flvonoider med rhmnose-substitusjon må hydrolyseres v rhmnosidser produsert v mikroorgnismer i tykktrmen før de blir bsorbert (Sclbert & Willimson 2000). Antocyniner (Co et l. 2001) og enkelte quercetin-glukosider kn derimot bsorberes uten å bli hydrolysert (Gee et l. 1998). Etter bsorpsjon blir flvonoidene metylert, sulftisert og/eller glukuronisert. Metylering foregår hovedskelig i lever og nyrer, sulftisering hovedskelig i leveren, og glukuroniseringen i enterocyttene (Piskul & Tero 1998; Spencer et l. 1999). Disse metbolittene kn h ndre funksjoner enn de fenoliske forbindelsene som finnes i mten. Biotilgjengeligheten vrierer sterkt mellom de ulike fenolene. I en studie v Hollmn et l. ble biotilgjengeligheten v quercetin-βglukosid fr løk målt til 52 %, smmenliknet med 24 % for quercetin glykonet og 17 % for quercetin rutinosid (Hollmn et l. 1995). Stort sett er det små mengder v de konsumerte polyfenolene som detekteres i blod og urin etter et måltid (Sclbert & Willimson 2000). Grunner til dette kn være t mikrobioten i tykktrmen metboliserer mnge v polyfenolene (Seerm 2008), i tillegg til metbolisering i leveren. Lngt fr lle disse metbolittene v polyfenoler er identifisert, slik t de heller ikke blir detektert. I tillegg skilles metbolittene ut gjennom glle og urin, og metbolittene kn også bli rskt ttt opp i vevet, slik t de målte verdiene blir underestimert Biologisk effekt v polyfenoler Polyfenoler hr i flere studier vist å h nti-inflmmtorisk effekt som kn forebygge og dempe ulike lidelser og livsstilsykdommer, deriblnt forkjølelse og influens (Nntz et l. 2013), kreft (Lmbert & Elis 2010; Spgnuolo et l. 2012) og hjerte-krsykdommer (Nicholson et l. 2008; Quiñones et l. 2013). I tillegg kn de og deres metbolitter fungere som signlmolekyler og påvirke immunsystemet, metbolske prosesser og genuttrykk i cellene (Joven et l. 2014; Kiss et l. 2011). Polyfenoler er vist å h en indirekte ntioksidtiv effekt ved å stimulere til dnnelse v -glutmylcystein syntetse, noe som er det begrensede enzymet for syntese v den endogene ntioksidnten gluttion (Moskug et l. 2005; Myhrstd et l. 2002). Selv om mnge in vitro-forsøk viser t polyfenolene hr høy ntioksidntkpsitet, er det i senere tid stilt spørsmål ved om denne effekten kn overføres til in vivo (Tomás-Brberán & Andrés-Lcuev 2012). På grunn v høy grd v metbolisering som kn føre til metbolitter uten ntioksidntkpsitet kn disse in vitro-forsøkene i mindre grd smmenliknes med hv som skjer in vivo. I tillegg er det en reltiv lv biotilgjengelighet v de fleste polyfenoler som også fører til en lv 9

16 konsentrsjon i blodet (Cerdá et l. 2004; Tomás-Brberán & Andrés-Lcuev 2012). I fordøyelsen før bsorpsjon er derimot konsentrsjonen v polyfenoler høy, og her kn polyfenolenes ntioksidtive evner h betydning. En studie med både mus og mennesker v Knner et l. viser t inntk v rødvin (som hr høyt innhold v polyfenoler) smmen med rødt kjøtt hindrer oksidering v fettsyrer i kjøttet, som igjen hindrer degrdering v vitminer, proteiner, krotenoider og ndre stoffer som følge v oksideringen (Knner et l. 2012). Dermed beholder måltidet sine næringsnyttige innholdsstoffer. Polyfenoler fr bær er vist å inhibere flere fordøyelsesenzymer in vitro, blnt nnet α-mylse, α-glukosidse og lipse (Both et l. 2012; McDougll et l. 2009), noe som kn gi lvere opptk v krbohydrter og lipider i tynntrmen, hvis resulttene kn overføres til in vivo. Dette kn potensielt hindre hyperglykemi hos dibetikere, og også bidr til økt vektkontroll. I tykktrmen er polyfenoler og metbolitter dnnet v mikrobioten vist å h en nti-inflmmtorisk og nti-kreft effekt i trmcellene ved å dempe kjernefktor kpp-b (NF- B)-ktivitet og nedregulere prostgldin-endoperoksidsyntse-2 (PTGS2) (før klt cyklooksygense-2 (COX-2))-proteiner som stimulerer til dnnelse v kreftceller (Giménez-Bstid et l. 2012; González-Srrís et l. 2010). Interksjoner mellom innholdsstoffer Studier viser t det er viktig å spise hele mtvren, og ikke bre enkelte innholdsstoffer, d mnge mikronæringsstoffer er vist å gi en synergisk effekt på immunresponsen (Kolberg et l. 2013; Lil & Rskin 2005; Liu 2003; Pur et l. 2010). Dette gjelder både mellom stoffer i smme mtkilde (endointerksjoner), og også mellom ulike mtvrer (exointerksjoner). Kolberg et l. fnt for eksempel t timin og oregno g 13,4 % større nedgng i lipopolyskkrid (LPS)-indusert kjernefktor B (NF- B)-ktivitet enn hv timin og oregno i hlve konsentrsjoner gjorde lene (Kolberg et l. 2013). Exointerksjoner kn også gi negtive effekter, spesielt i kombinsjon med legemidler. Et eksempel er polyfenolet furnocumrin i grpefrukt som øker opptket v legemidler (Dhn & Altmn 2004; Lil & Rskin 2005). Det er også stilt spørsmål ved om inntk v isolerte stoffer i form v kosttilskudd kn gi negtiv helseeffekt på grunn v unturlig høy dose og nnen smmensetning v næringsstoffer enn det som finnes i et normlt kosthold. Unturlig høyt inntk v noen polyfenoler, som kn skje ved bruk v kosttilskudd, kn være skdelig d noen flvonoider også fungerer som pro-oksidnter (Kessler et l. 2003; Miur et l. 1998). Flere tilfeller v forgiftning på grunn v for høyt inntk v polyfenoler funnet i te er omtlt i (Mzznti et l. 2009). Et kosthold bsert på vriert inntk v frukt, bær og grønnsker er derfor nbeflt. 10

17 1.3. Inflmmsjon og NF- B Inflmmsjon Ved inflmmsjon regerer immunceller på ulike fktorer som kroppen nser som en trussel for orgnismen. Det kn være ptogener eller virus, som for eksempel ved hlsbetennelse eller influens (d kn også begrepet infeksjon benyttes) eller skdet og dødt cellevev, som for eksempel ved kuttog støtskder, som er den utløsende fktoren til en inflmmsjon. En inflmmsjon strter ved t mkrofger i det skdede/infiserte vevet stimuleres v den utløsende fktoren til å skille ut effektormolekyler (pro-inflmmtoriske cytokiner, kjemokiner og komplementærproteiner) som blnt nnet (1) tiltrekker seg immunceller (i første omgng monocytter og nøytrofiler), (2) får immuncellene til å feste seg til blodåreveggen ved skdestedet, og (3) øker gjennomtrengeligheten til blodårene slik t immunceller og effektormolekyler kn trenge ut i det ktuelle vevet (Murphy 2011). Dette fører til vrme, smerte, rødhet og/ eller hevelse (ødem), vhengig v i hvilke vev inflmmsjonen skjer. Monocytter differensierer til mkrofger i det skdede vevet, og mkrofger og nøytrofiler (klt de inflmmtoriske cellene) eliminerer inntrengere/skdet vev og rekrutterer flere immunceller til skdestedet ved å skille ut effektormolekyler. Lymfocytter (en type immunceller) kn ktiveres i lymfevev nær skdestedet hvis ikke reksjonen blir kontrollert v de inflmmtoriske cellene, og noen v lymfocyttene vil gå ut i vevet og hjelpe til med å bekjempe infeksjonen. Når immuncellene hr fått kontroll over situsjonen vil inflmmsjonen vt og eventuelt skdet vev bli reprert. Normlt vil en inflmmsjon vt etter et pr dger. Kronisk inflmmsjon kn oppstå hvis det som forårsker inflmmsjonen ikke blir eliminert. Andre årsker til kronisk inflmmsjon kn være lngvrig eksponering v lve konsentrsjoner v irriterende stoffer, eller tilstedeværelse v en v mnge utoimmune sykdommer, for eksempel multippel sklerose (MS) og Crohns sykdom. På lng sikt kn kronisk inflmmsjon føre til utvikling v blnt nnet kreft, dibetes type 2, smt hjerte- og krsykdommer (Hotmisligil 2006; Mntovni et l. 2008). Det er vist t vev med kronisk inflmmsjon er mer utstt for utvikling v kreft, for eksempel er det sett smmenheng mellom infeksjon med bkterien Heliobcter pylori, som forårsker mgesår, og mgekreft (Roder 2002). Inflmmsjon vil også øke dnnelsen v rektive molekyler, og for høye verdier v slike forbindelser (klt oksidtivt stress) kn føre til mutsjoner på grunn v DNA-skde og ktivere signlveier som igjen kn føre til ulike sykdommer, ktivering v NF- B, ldring og celledød (Finkel & Holbrook 2000) Kjernefktor kpp B (NF- B) Kjernefktor kpp B (NF- B) er en trnskripsjonsfktor som kontrollerer mnge gener i forbindelse med regulering v immunsystemet, blnt nnet cellulært stress, poptose (kontrollert celledød), immunreksjoner og inflmmsjonsresponser (Phl 1999) (Figur 1.3.). 11

18 NF- B Negtiv feed-bck Immunreksjoner Anti-poptose Prolifersjon I Bα, I Bβ Cytokiner (TNF-α, IL-8), ntimikrobielle peptider, c-flip, c-iaps Cyclin D1, c-myc dhesjonsmolekyler, PTGS2 Figur 1.3.: Gener som blir styrt v NF- B delt inn i fire hovedgrupper: De som gir negtiv feed-bck og stopper ktiveringen, de som styrer immunreksjoner, gener involvert i nti-poptose og gener involvert i prolifersjon. Eksempler på gener som ktiveres er nevnt under hver gruppe. I Bα, inhibitor Bα; I Bβ, inhibitor Bβ; PTGS2, prostgldin-endoperoksidsyntse-2; c-flip, Cellulær FLICE (FADD-lik IL-1β-konverterende enzym)-inhibitorprotein; c- IAPs, cellulære poptoseinhibitorer. Figuren er modifisert fr (Krin et l. 2002). Hos virveldyr består Rel/NF- B-fmilien v fem proteiner klt p50, p52, Rel A (p65), c-rel og Rel B som dnner homo- eller heterodimere i cytosol. Den mest vnlige dimeren er p50/rela. Når dimerene er bundet til et v inhibitor-proteinene inhibitor B (I B) i cytosol, hindres de i å forflytte seg inn i kjernen, d I B blokkerer sekvensene med disse signlene (Gilmore 2006b). Aktivering v NF- B skjer når ulike stimulerende forbindelser binder til reseptorer i cellemembrnen. Hovedskelig er det to ulike veier som kn ktiveres vhengig v hv slgs stimuli cellen utsettes for; den klssiske og den lterntive veien (Figur 1.4.). Den klssiske veien ktiveres v pro-inflmmtoriske cytokiner (tumornekrosefktor α (TNF-α), interleukin 1β (IL-1β)), LPS, virus og cellulært stress. Dette setter i gng en kskdereksjon som blnt nnet fører til ktivering v I B-kinse komplekset (IKK). IKK består v de to ktlytiske subenhetene IKKα og IKKβ, smt den regultoriske subenheten NF- B Essensiell Modultor (NEMO). IKK fosforylerer deretter I Bα, som fører til degrdering v I B v proteosomer. Deretter er NF- B-dimeren (p50/rela) frigjort, og ledes inn i kjernen hvor den binder til gensekvenser med B bindeseter som for eksempel gen for pro-inflmmtoriske cytokiner (IL-1β, TNF-α med fler), nti-poptotiske gen og ndre målgen som er viktig for immunforsvret (Figur 1.3.)(Bonizzi & Krin 2004; Phl 1999). I Bα er også et v målgenene til p50/rela, og vil gi en negtiv feedbck på ktiveringen v NF- B-målgenene slik t ktiveringen begrenses til minutter (Hoffmnn et l. 2002). I Bα kn etter trnslsjon gå inn i kjernen og fjerne p50/rela fr DNA, og trnsportere det ut i cytosol igjen, hvor det ligger ltent til ny ktivering skjer. Den lterntive veien ktiveres blnt nnet v lymfotoksin B (LTb), B-celle ktiverende fktor (BAFF) og TNF-cytokiner, bortsett fr TNF-α. IKK-komplekset som ktiveres v NF- B-induserende kinse (NIK) består v to IKKα-enheter som delvis fosforylerer p100 til p52, og frigjør dermed p52/rela som forflytter seg inn til kjernen og ktiverer målgener. Målgenene til den lterntive veien er viktige for den dptive immune utviklingen i sekundære lymfoide orgner og B-celler (Bonizzi & Krin 2004). 12

19 Figur 1.4.: Skjemtisk oversikt over ktivering v den klssiske (til venstre) og den lterntive (til høyre) veien v NF- B målgener. Den klssiske veien ktiverer I B-kinse komplekset (IKK) som består subenhetene IKKα og IKKβ, smt den regultoriske subenheten NF- B Essentil Modultor (NEMO). IKK fosforylerer og merker inhibitor B (I B) som fører til degrdering v I B og frigjøring v p50/rela som forflytter seg inn i kjernen og ktiverer NF- B-målgener. Den lterntive veien (til høyre) ktiverer NF- B-induserende kinse (NIK) som fosforylerer en dimer v IKKα. Dimeren fosforylerer og degrderer deretter p100 til p52, og p52/relb forflytter seg inn i kjernen og ktiverer NF- B-målgener. Figuren er hentet fr (Gilmore 2006b) Regulering v NF- B Mtvrer som inneholder stoffer som kn modulere NF- B-ktiviteten er v spesiell interesse for både næringsmiddel- og legemiddelindustrien, d forbindelser i slike mtvrer kn forebygge, og potensielt behndle ulike sykdommer forbundet med feilregulert NF- B-ktivitet og kronisk inflmmsjon. Aktivtorer og bsl NF- B-ktivitet NF- B regulerer trnskripsjonen til mnge ulike gener, og blir dermed også ktivert v mnge ulike fktorer. I 1999 vr over 150 ulike ktivtorer dokumentert, deriblnt ulike bkterier, virus og prsitter, ulike cytokiner, psykologisk stress, fysisk stress (for eksempel UV-stråling), oksidtivt stress, miljøfktorer (for eksempel sigrettrøyk og forurensning) og virkestoff i ulike legemidler (Phl 1999). Enkelte flvonoider er vist å h en ktiverende effekt, ved å dnne pro-oksidnter (Lmbert & Elis 2010), og kemferol, som finnes i bær, er vist å stimulere NF- B-ktiviteten (Pur et l. 2008). Det er gjort lite rbeid på dette området, og meknismene bk polyfenolenes ktivering v NF- B er 13

20 usikre. Det er vist større interesse for de NF- B-dempende egenskpene mtvrer kn h. En kontrollert NF- B-ktivitet er viktig for en norml immunfunksjon og cellektivitet. Immunsystemet må hele tiden holde kroppen fri for ptogene bkterier og ndre inntrengere, og en svk ktivering v NF- B (bsl NF- B-ktivitet) er dermed nødvendig, spesielt i trmsystemet hvor kontkt med mikroorgnismer er ekstr stor. Den bsle NF- B-ktiviteten kontrollerer også gener som hr en nti-poptotisk og prolifertiv virkning, og feilregulering v NF- B er sett i forbindelse med utvikling v kreft (Krin et l. 2002). Aktiviteten til den bsle NF- B-ktiviteten vrierer i ulike vev. Hos mus er det vist t brisselen og lymfekjertler i nkken og tynntrm hr en målbr bsl NF- B-ktivitet (Crlsen et l. 2002). Ved unorml høy bsl NF- B-ktivitet vil stoffer som demper NF- B-ktivitet være v interesse ved t de kn dempe risikoen for utvikling v sykdommer som er sett i forbindelse med kronisk inflmmsjon og nnen feilregulert NF- B-ktivitet. Hos personer som hr en norml bsl NF- B-ktivitet kn det derimot være v større interesse å gi en svk stimulering v den bsle NF- B-ktiviteten. I flere tilfeller er det sett t utslget v en sykdom blir mindre omfttende hvis en økning v NF- B-ktivitet er gjort på forhånd (pre-kondisjonering), som for eksempel sett i mus ved blodforgiftning (Yng et l. 2000), ved hjerteinfrkt (Vlen 2004) og ved hjerneslg og epilepsi (Blondeu et l. 2001). Flere v målgenene for NF- B er også viktige for opphøret v inflmmsjoner og sårheling (Lwrence & Fong 2010), og i et forsøk med knock-out-mus med defekt ktivering v NF- B ble det vist t sårheling tok lenger tid enn normlt hos knock-out-mus enn hos kontroll-mus (Ruuslepp et l. 2006). Regelmessig inntk v stoffer som gir en svk stimulering v NF- B-ktiviteten kn dermed være gunstig. Supressorer og indusert NF- B-ktivitet Høy NF- B-ktivitet ses i forbindelse med bkterie- og virusinfeksjoner, siden immunsystemet vil ktiveres for å fjerne infeksjonen. Etter indusert ktivering v B-gener i cellen blir ktiviteten til NF- B vnligvis nturlig nedregulert v proteinfmilien I B, som blnt nnet dnnes ved negtiv feedbck v B-genene (se punkt ). Immunsystemet kn derimot gi en sterkere og lenger respons enn hv som er nødvendig for å bekjempe infeksjonen. Differnsen mellom kroppens immunrespons og den immunresponsen kroppen trenger er ønsket å gjøres så liten som mulig. Ved kronisk inflmmsjon er det også v interesse å dempe indusert ktivering, for å hindre utvikling v blnt nnet kreft og hjerte-krsykdommer som følge v kronisk inflmmsjon. Stoffer som hr en dempende effekt på NF- B-ktivitet er i denne forbindelse interessnte. Det er derimot viktig å ikke hemme reksjonen for mye, d immunresponsen er en viktig del v bekjempelse v infeksjonen. Flere legemidler inneholder virkestoffer som inhiberer indusert ktivering, blnt nnet spirin og ibuprofen (Kopp & Ghosh 1994). Inhiberingen kn foregå ved de fleste stegene i NF- B-signlveien, men skjer hovedskelig ved å hindre ktivering v IKK og ved å hindre binding v NF- B til DNA (Gilmore & Herscovitch 2006). Stoffer som er vist å h en dempende effekt på forhøyet NF- Bktivitet er for eksempel ntocyniner og quercetin som det er mye v i bær (Krlsen et l. 2007; Ruiz et l. 2007), [6]-gingerol som finnes i ingefær (Kim et l. 2005) og kurkumin som finnes i roten til gurkemeie (Young-Joon 2003). 14

21 Ekstrkter v ulike mtvrer hr vist en dobbel effekt ved å både oppregulere bsl NF- B-ktivitet, og å dempe en LPS-indusert NF- B-ktivitet (Pur et l. 2008). Blnt befolkningen generelt er dette en interessnt egenskp, d denne kombinsjonen vil virke forebyggende på sykdomsutvikling. Det er interessnt å se om svrthyll hr disse egenskpene, d det er gjort lite uvhengig forskning på dette området. Måling v NF- B-ktivitet Siden NF- B styrer mnge gener som hr med immunsystemet å gjøre er måling v endring i NF- Bktivitet godt egnet for å si noe om immunologisk effekt. Både in vitro- og in vivo- modeller finnes for måling v NF- B-ktivitet. Måling v binding v RelA (p65) til DNA kn gjøres ved bruk v enzymkoblet immunosorbent ssy (ELISA)-bserte metoder som benytter dobbelltrådede oligonukleotider med bindeseter for NF- B, som igjen kn detekteres med ntistoff mot ktivert RelA (Austen et l. 2004). Western blotting kn benyttes til å detektere konsentrsjon v ktivert RelA ved å bestemme konsentrsjon v RelA i kjernen i forhold til konsentrsjonen i cytoplsm (FIVEphoton Biochemicls 2015), og rel-time revers trnskriptse PCR (RT-qPCR) kn benyttes for å bestemme innholdet v I B-α mrna (Bottero et l. 2003) eller mrna til ulike målgener for NF- B, som for eksempel IL-1β og TNF-α (Giulietti et l. 2001). Blomhoff sitt forskertem ved Universitetet i Oslo (UiO) hr utviklet en in vitro cellemodell med en monocytisk kreftcellelinje som er stbilt trnsfektert med et luciferse-gen med tre NF- Bbindingsseter (U937 3x B-LUC), i tillegg til en in vivo dyremodell med trnsgene mus med smme gen (Crlsen et l. 2002). I denne oppgven er cellemodellen benyttet. In vitro-modellen er vist å h god korrelsjon med resultter fr in vivo-modellen (Pur et l. 2010) Lipopolyskkrider (LPS) Immunsystemet regerer på ulike strukturer som er spesifikke for bkterier. Dette er blnt nnet teichoin-syrer i yttermembrnen til grm-positive bkterier, og lipopolyskkrider (LPS) i yttermembrnen til grm-negtive bkterier (med unntk v slekten Sphingomons) (Lodish et l. 2000). Escherichi coli (E.coli) og Vibrio choler er eksempler på bkterier med LPS i sin yttermembrn. LPS utgjør over 75 % v bkteriens overflte, og beskytter bkterien mot eksternt stress, for eksempel ntibiotik (Alexnder & Rietschel 2001). Muterte bkterier som ikke kn syntetisere LPS er ikke levedyktige, noe som viser hvor viktig LPS er for bkteriene (Rietschel et l. 1994). LPS består v et lipiddomene som nkrer molekylet i den ytre delen v den ytre membrnen til bkterien (Lipid A), og en polyskkrid-del som deles inn i indre kjerne, ytre kjerne og O-ntigen (Figur 1.5.). O-ntigenet vrierer i lengde, og er spesifikt for hver bkterie. Det kn også vriere innenfor smme stmme, og kn benyttes til å bestemme serotype v ulike stmmer (Wng & Reeves 1998). Det er Lipid A som setter i gng den immunologiske reksjonen. LPS sitter fst til bkterier, men mnge v disse blir også revet løs, blnt nnet under celledelingen. 15

22 Figur 1.5.: Oppbygning v LPS. Fosfolipid-delen sitter nkret i bkteriens membrn. Kdo, 3-deoksy-α-D-mnnooctulosonisk syre; Hep, Heptulose (ketoheptose); GlcN, Glukosmin. Figuren er modifisert og hentet fr (Alexnder & Rietschel 2001). LPS-bindende protein (LBP) sirkulerer i blodbnen og den ekstrcellulære væsken, og binder lipid A- delen til LPS og frkter det til immunceller, deriblnt monocytter og fgocytter. Disse hr CD14- proteiner på overflten som binder til LPS, og dette komplekset binder deretter til toll-liknende reseptor-4 (TLR-4)/MD-2-komplekset, som initierer immunrespons i cellen (Murphy 2011). Et v proteinene som ktiveres er NF- B, og dermed NF- B sine målgener. LPS i immunologiske tester Siden LPS er bkteriefrgmenter kn de finnes over lt der det ikke er sterilt. Monocytter, og spesielt mkrofger, er svært sensitive for LPS. In vitro-forsøk viser t monocytter kn respondere på mengder ned mot 10 ng LPS /ml cellemedium (Hrtmnn & Krieg 1999). I monocytiske U937-3x B- LUC-celler benyttet i denne oppgven er det vist t NF- B-ktiviteten 20-dobles ved stimulering med 100 ng LPS/mL cellemedium (Pur et l. 2008). Det er derfor viktig å h kontroll på LPS-innholdet i prøver som testes i in-vitro-forsøk på slike cellelinjer for å ikke feiltolke resulttene. LPS kn finnes nturlig i prøvene, eller de kn kontmineres fr omgivelsene. LPS fjernes ikke ved vnlig utoklvering (121 C i 20 minutter), d de er vrmeresistente (Ryn 2008). For å hindre kontminering kn glssmteriler utoklveres ved 200 C i fire timer, og plstikkmteriler kn ligge i 1 M løsning med lut (NOH) i 6-12 timer før det skylles godt med endotoksinfritt vnn (Hyglos GmbH 2013). Mnge mteriler kn også kjøpes endotoksinfritt fr leverndør. LPS kn hemmes direkte i prøven ved å tilsette ntibiotikumet Polymyxin-B som blokkerer lipid A-delen slik t den ikke kn intergere med LBP (Crdoso et l. 2007), eller redusere innholdet v LPS i prøven ved t de sterilfiltreres (Swedner et l. 1977). Måling v innhold v LPS i prøven kn blnt nnet gjøres ved en metode som bygger på LAL-testen (Limulus Amebocyte Lyst). Den bserer seg på et protein som finnes i blodet til hestesko-krbber (Limulus polyphemus), klt fktor C, som fører til kogulering når det kommer i kontkt med LPS (omtlt i punkt 3.3.3). 16

23 1.4. Helseeffekter v svrthyllbær Nyere forskning viser t bær, deriblnt svrthyll, gir en rekke positive helseeffekter, og det er hovedskelig polyfenolene som bidrr til dette. Antivirl og ntibkteril effekt Svrthyllbær hr vist å h en ntivirl og ntibkteril effekt. Krwitz et l. viste en hemmende effekt v svrthyllekstrkt på influensvirus A og B på grskåler (Krwitz et l. 2011), og Roschek et l. identifiserte strukturen til de to mest potente nti-virus flvonoidene som finnes i svrthyllbær (Figur 1.6.), og viste t disse binder til selve virusene og hindrer dem i å entre cellene in vitro (Roschek et l. 2009). Flere humne in vivo- studier viser også t inntk v svrthyllekstrkt kn forkorte sykdomsforløpet ved forkjølelse og influens, og dempe symptomene underveis (Kong 2009; Zky-Rones et l. 2004). Svrthyllekstrkt hr også vist å være en potensiell hemmer v ntibiotik-resistent Stphylococcus ureus, noe Herst et l. hr vist ved å inkubere ekstrktet smmen med bkterien på grskåler (Herst et l. 2010). Helsekostproduktet Smbucol (består v 38 % svrthyllekstrkt, glukose, bringebærekstrkt, sitronsyre og honning) hr vist å stimulere produksjonen til de pro-inflmmtorisk cytokinene IL- 1β, IL-6, IL-8 og TNF-α, i tillegg til det nti-inflmmtoriske cytokinet IL-10 i friske monocytiske celler (Birkenfeld & Hlperin 2002). En nnen studie med sjimpnser i en dyrehge fnt t i løpet v en influenssesong hdde sjimpnser som hdde fått Smbucol jevnlig gjennom sesongen tre gnger mindre snnsynlighet for å bli syke (Burge et l. 1999). Sjimpnser som fikk økt dose Smbucol etter forkjølelsesliknende symptomer ble også rskere friske enn sjimpnser som ikke fikk dette. Figur 1.6.: Strukturen til de to flvonoidene med mest potensiell nti-viruseffekt i svrthyllbær identifisert v Roschek et l.. (1) = 5,7,3,4 -tetr-o-metylquercetin. (2) = 5,7-dihydroksy-4-oxo-2-(3,4,5-trihydroksyfenyl)chromn-3-yl-3,4,5-tri-hydroksysyklohexnkrboksylt. Figuren er hentet fr (Roschek et l. 2009). 17

24 Kreft Et v de få forsøkene gjort på svrthylls effekt mot kreft viser t svrthyllekstrkt hr en hemmende effekt på utvikling v kreft in vitro ved å hemme gener (PTGS2) som er essensielle i både strt- og utviklingsfsen v kreft (Thole et l. 2006). Et nnet forsøk viser en hemmende effekt v ulike svrthyllekstrkter på kreftsvulster ved bruk v «Potto disc tumor ssy» (Krkş et l. 2012). Det er gjort flere studier på ndre typer bær på ulike typer kreftcellelinjer, med resultter som viser en nti-prolifertiv og poptosestimulerende effekt (Seerm et l. 2006; Yi et l. 2005). Dibetes og overvekt Svrthyll viser også å h en positiv effekt mot dibetes. I et forsøk v Ciocoiu et l. ble det vist t svrthyllekstrkt nedregulerte IL-1β i rotter med dibetes, i tillegg til å øke ktiviteten til enzymer med ntioksidtive egenskper slik t det forhøyede oksidtive stresset sett under dibetes ble redusert (Ciocoiu et l. 2012). Smme forsøk viste også en nedgng i hyperglykemi hos rotter med dibetes. Et nnet forsøk med mus viser t cynidin-3-glukosid, som det er mye v i svrthyllbær, reduserer glukoseinnholdet i blodet og øker sensitiviteten for insulin, noe som hr en beskyttende effekt på utviklingen v dibetes type 2 og overvekt (Sski et l. 2007). En nnen studie hr også vist t ntocyniner, deriblnt cynidin-3-glukosid, hr en forebyggende effekt på overvekt både in vitro og in vivo (mus) (Tsud 2008). Hjerte- og krsykdommer Svrthyllekstrkt hr vist seg å h en positiv effekt på hjerte- og krsykdommer, blnt nnet ved å senke høyt blodtrykk og å øke ktiviteten til ntioksidnter i blodet til rotter (Ciocoiu et l. 2010; Ciocoiu et l. 2012b). Andre bær med høyt polyfenolinnhold hr også blitt observert å øke det gode høy-tetthet lipoproteinet (HDL) i blodet, og senke både glukose- og kolesterolnivåene i blodet, noe som gir en forebyggende effekt på utvikling v hjerte-krsykdommer (Bsu et l. 2010). En studie med frysetørkede jordbær viste en nedgng i konsentrsjon v det skdelige lv-tetthet lipoproteinet (LDL) i blodet, som er forbundet med høyere risiko for å utvikle hjerte-kr-sykdommer (Bsu et l. 2009). UV-stråling Antocyniner hr en potensiell effekt på beskyttelse mot UV-stråling. Cimino et l.viste i sin studie t hudceller som ble pre-inkubert med små mengder cynidin-3-glukosid beskyttet hudcellene mot skde v UVB-stråler (Cimino et l. 2006). Beskyttelsen oppnås hovedskelig ved t ntocyninene hindrer ktivering v NF- B, demper overprodusert IL-8 og hindrer igngsetting v poptose. En nnen studie hr funnet t cynidin-3-glukosid virker beskyttende mot UVA-stråler på hudceller ved å hindre oksidering og initiering v poptose (Trozzi et l. 2005). 18

25 1.5. Effekt v prosessering Svrthyllbær brukes blnt nnet som sft, juice, syltetøy og konsentrter. Viktige prmetere for produsentene ved produksjon v svrthyllsft er blnt nnet høyt sftutbytte, lv turbiditet, smt lv oksideringsgrd og høyt utbytte v helsebringende stoffer som blnt nnet polyfenoler. Ulike sorter gir ulikt sftutbytte på grunn v forskjellig størrelse på bærenes frø og ulik smmensetning v innholdsstoffer (Lee & Finn 2007). I motsetning til Smbucus nigr inneholder Smbucus cndenis cylerte ntocyniner, og denne sorten gir produkter med sterkere frge (Lee & Finn 2007). Antocyniner degrderes blnt nnet ved t klorogensyre blir oksidert til klorogenquinon v det endogene enzymet polyfenoloksidse, og klorogenquinon regerer med ntocyninene (Ptrs et l. 2010). Oksidering gir produktet en brun frge. Siden prosessering kn endre kvliteten til polyfenolene i bær kn bioktiviteten, og dermed den immunologiske effekten, påvirkes. Prosesseringsmetoder som bevrer så mye som mulig v de opprinnelige komponentene i bærene er derfor v høy interesse Optimlisering Lvt utbytte v polyfenoler i presset sft er vnlig, d mye v disse sitter igjen i pressresten (Brownmiller et l. 2008; Skrede et l. 2000). Ulike metoder for å optimlisere utbyttet er derfor under stdig utvikling. Bruk v pektinser løser opp celleveggen til plnteceller og øker frigjøring v polyfenoler, i tillegg til å øke sftutbyttet og gi lvere turbiditet (Lndbo et l. 2007). Selv om ntocyniner påvirkes negtivt v økende tempertur (Ptrs et l. 2010), hr kortere oppvrming ved høy tempertur vist seg å h positiv effekt på bevring v ntocynininnholdet under pressing (Brownmiller et l. 2008; Rossi et l. 2003). Kort forvelling med dmp («stem blnching») kn inktivere polyfenoloksidse, og dermed redusere degrdering v ntocyniner og ndre polyfenoler. Psteurisering hr også vist å h positiv innvirkning på utbyttet v polyfenoler (Skrede et l. 2000). Kort oppvrming før pressing løser i tillegg opp cellemembrnen og vil gi liknende effekt som pektinser. Mnge svrthyllprodukter selges som helsekostprodukter i form v konsentrter. Konsentrering ved så lv tempertur som mulig er viktig for å redusere nedbrytning v innholdsstoffer. For å oppnå effektiv konsentrering ved lv tempertur kn vdmping ved redusert trykk benyttes. 19

9 Potenser. Logaritmer

9 Potenser. Logaritmer 9 Potenser. Logritmer Foret utregingene nedenfor: 5 5 c 6 7 d e 5 f g h i Regn ut og gjør svrene så enkle som mulige: c y y d e f g h i j y y + y + y + + y Prisen på en motorsg vr kr 56 i 99. Vi regner

Detaljer

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011)

Sensorveiledning Oppgaveverksted 4, høst 2013 (basert på eksamen vår 2011) Sensorveiledning Oppgveverksted 4, høst 203 (bsert på eksmen vår 20) Ved sensuren tillegges oppgve vekt 0,2, oppgve 2 vekt 0,4, og oppgve 3 vekt 0,4. For å bestå eksmen, må besvrelsen i hvert fll: gi minst

Detaljer

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014

Terminprøve Matematikk for 1P 1NA høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk for 1P 1NA høsten 2014 DEL 1 Vrer 1,5 time Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler. Forsøk på lle oppgvene selv om du er usikker

Detaljer

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål

Fasit. Grunnbok. Kapittel 2. Bokmål Fsit 9 Grunnbok Kpittel Bokmål Kpittel Lineære funksjoner rette linjer. ƒ(x) = 4x + 5 ƒ() = 3 ƒ(4) = ƒ(6) = 9.6 ƒ(x) = -x b ƒ(x) = x b ƒ(x) = (x + ) 3 ƒ() = ƒ(4) = 8 ƒ(6) = 4 ƒ(x) = x 4 ƒ() = - ƒ(4) =

Detaljer

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak

Hva er tvang og makt? Tvang og makt. Subjektive forhold. Objektive forhold. Omfanget av tvangsbruk. Noen eksempler på inngripende tiltak Tvng og mkt Omfng v tvng og mkt, og kommunl kompetnse Hv er tvng og mkt? Tiltk som tjenestemottkeren motsetter seg eller tiltk som er så inngripende t de unsett motstnd må regnes som ruk v tvng eller mkt.

Detaljer

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten

Eneboerspillet. Håvard Johnsbråten Håvrd Johnsråten Eneoerspillet Når vi tenker på nvendelser i mtemtikken, ser vi gjerne for oss Pytgors læresetning eller ndre formler som vi kn ruke til å eregne lengder, reler, kostnder osv. Men mer strkte

Detaljer

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004

NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 NORSK SCHNAUZER BOUVIER KLUBB S HELSE- OG GEMYTTUNDERSØKELSE 2004 Utført v vlsrådet 2003/2004 INNLEDNING NSBK s Gemytt og Helseundersøkelse ble sendt ut i jnur 2004, med svrfrist i februr 2004. Lister

Detaljer

Medikamentell Behandling

Medikamentell Behandling www.printo.it/pediatric-rheumatology/no/intro Medikamentell Behandling Versjon av 2016 13. Biologiske legemidler Gjennom bruk av biologiske legemidler har nye behandlingsprinsipper mot revmatisk sykdom

Detaljer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer

1 Geometri KATEGORI 1. 1.1 Vinkelsummen i mangekanter. 1.2 Vinkler i formlike figurer Oppgver 1 Geometri KTGORI 1 1.1 Vinkelsummen i mngeknter Oppgve 1.110 ) I en treknt er to v vinklene 65 og 5. Finn den tredje vinkelen. b) I en firknt er tre v vinklene 0, 50 og 150. Finn den fjerde vinkelen.

Detaljer

Immunstimulanter for potensiering av torskens naturlige immunsystem

Immunstimulanter for potensiering av torskens naturlige immunsystem Store programmer HAVBRUK - En næring i vekst Faktaark www.forskningsradet.no/havbruk Immunstimulanter for potensiering av torskens naturlige immunsystem Prosjekt: Immunostimulation of Atlantic cod (Gadus

Detaljer

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon

M2, vår 2008 Funksjonslære Integrasjon M, vår 008 Funksjonslære Integrsjon Avdeling for lærerutdnning, Høgskolen i Vestfold. pril 009 1 Arelet under en grf Vi begynner vår diskusjon v integrsjon, på smme måte som vi begynte med derivsjon, ved

Detaljer

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2

Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 2 Årsprøve 2014 10. trinn Del 2 Informsjon for del 2 Prøvetid: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Fremgngsmåte og forklring: Veiledning om vurderingen: 5 timer totlt Del 2 skl du levere

Detaljer

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning

Synspunkter på arbeidsforhold før og etter innføring av fastlønn med per capita avlønning V ITENSKAPELIG ARTIKKEL Nor Tnnlegeforen Tid. 2012; 122: 866 71 Dorthe Holst, Jostein Grytten, Irene Sku, Knut Berge Synspunkter på rbeidsforhold før og etter innføring v fstlønn med per cpit vlønning

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130

Løsningsforslag til obligatorisk oppgave i ECON 2130 Andres Mhre April 13 Løsningsforslg til obligtorisk oppgve i ECON 13 Oppgve 1: E(XY) = E(X(Z X)) Setter inn Y = Z - X E(XY) = E(XZ X ) E(XY) = E(XZ) E(X ) X og Z er uvhengige v hverndre, så Cov(X, Z) =.

Detaljer

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving

Kapittel 4 Tall og algebra Mer øving Kpittel 4 Tll og lger Mer øving Oppgve 1 d Oppgve 2 Se på uttrykket A = g h. Hv forteller de ulike okstvene? Se på uttrykket A = 2π. Hv står de ulike symolene for? Forklr hv vi mener med en vriel og en

Detaljer

NITO Bioingeniørfaglig Institutt kurs i Immunologi The Edge, Tromsø, 11. februar 2015. Generell Immunologi

NITO Bioingeniørfaglig Institutt kurs i Immunologi The Edge, Tromsø, 11. februar 2015. Generell Immunologi NITO Bioingeniørfaglig Institutt kurs i Immunologi The Edge, Tromsø, 11. februar 2015 Generell Immunologi Tor B Stuge Immunologisk forskningsgruppe, IMB Universitetet i Tromsø Innhold: 1. Immunsystemets

Detaljer

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka

1T kapittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgavene i læreboka 1T kpittel 3 Funksjoner Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 3.1 Origo er skjæringspunktet mellom førsteksen og ndreksen. Koordintene til origo er ltså (0, 0). Førstekoordinten til punktet A er 15, og

Detaljer

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 =

Regn i hodet. a) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = Regn i hodet. a) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 10 Divisjon 2 1 Regn i hodet. ) 15 : 3 = b) 24 : 6 = c) 36 : 4 = d) 48 : 8 = 2 Regn i hodet. ) 21 : 3 = b) 28 : 7 = c) 49 : 7 = d) 64 : 8 = 3 ) 39 : 3 = b) 56 : 4 = c) 96 : 8 = d) 98 : 7 = 4 Gi svret med

Detaljer

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11.

Faktorisering. 1 Hva er faktorisering? 2 Hvorfor skal vi faktorisere? Per G. Østerlie Senter for IKT i utdanningen 11. Fktorisering Per G. Østerlie Senter for IKT i utdnningen per@osterlie.no 11. mi 013 1 Hv er fktorisering? Vi må se på veret å fktorisere. Hv er det vi skl gjøre når vi fktoriserer? Svret er: å lge fktorer.

Detaljer

... JULEPRØVE 9. trinn...

... JULEPRØVE 9. trinn... .... JULEPRØVE 9. trinn.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver

Detaljer

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon

Matematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrasjon Mtemtikk 1000 Øvingsoppgver i numerikk leksjon 8 Numerisk integrsjon Som kjent kn vi regne ut (bestemte) integrler ved nti-derivsjon. Dette resulttet er et v de viktikgste innen klkulus; det heter tross

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a =

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslag til ving 8. a = TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Lsningsforslg til ving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, s elektronets kselersjon blir = e m E lts mot venstre. b) C Totlt elektrisk felt i

Detaljer

Innvirkning av beite på kjøtt og melkekvalitet

Innvirkning av beite på kjøtt og melkekvalitet Innvirkning v beite på kjøtt og melkekvlitet Hnne.Sickel@bioforsk.no www.bioforsk.no Jeg vil snkke om: Beitekjøtt/-melk og kvlitet med hensyn på: fettsyresmmensetning innhold v vitmin E Smk m.m. Noen resultter

Detaljer

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen

KAP. 5 Kopling, rekombinasjon og kartlegging av gener på kromosomenen. Kobling: To gener på samme kromosom segregerer sammen KP. 5 Kopling, rekominsjon og krtlegging v gener på kromosomenen OVERSIKT Koling og meiotisk rekominsjon Gener som er kolet på smme kromosom skilles vnligvis ut smmen. Kolede gener kn li seprert gjennom

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4

Løsningsforslag til øving 4 1 Oppgve 1 FY1005/TFY4165 Termisk fysikk Institutt for fysikk, NTNU åren 2015 Løsningsforslg til øving 4 For entomig gss hr vi c pm = 5R/2 og c m = 3R/2, slik t γ = C p /C = 5/3 Lngs dibten er det (pr

Detaljer

2 Symboler i matematikken

2 Symboler i matematikken 2 Symoler i mtemtikken 2.1 Symoler som står for tll og størrelser Nvn i geometri Nvn i mtemtikken enyttes på lignende måte som nvn på yer og personer, de refererer eller representerer et tll eller en størrelse,

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra Tllregning og lger ØV MER. REGNEREKKEFØLGE Oppgve.0 6 d) ( : 6) Oppgve. ( ) ( ) ()() ( ) ( ) ( ) () (6 ) () d) ( ) 7() ( ) Oppgve. 6 ( ) d) Oppgve. Med ett ddisjonstegn, ett sutrksjonstegn, ett multipliksjonstegn

Detaljer

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2

Del 2. Alle oppgaver føres inn på eget ark. Vis tydelig hvordan du har kommet frem til svaret. Oppgave 2 Del 2 Alle oppgver føres inn på eget rk. Vis tydelig hvordn du hr kommet frem til svret. Oppgve 1 Figuren viser sidefltene til et prisme. Grunnflten og toppflten mngler. ) Hvilken form må grunn- og toppflten

Detaljer

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005

SENSORVEILEDNING ECON 1410; VÅREN 2005 SENSORVEILEDNING ECON 40; VÅREN 2005 Oppgve er midt i pensum, og urde kunne esvres v dem som hr lest og fulgt seminrer. Her kommer en fyldig gjennomgng v det jeg hr ttt opp. ) Her ør kndidten gjøre rede

Detaljer

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 6 Derivasjon Løsninger til oppgavene i boka S kpittel 6 Derivsjon Løsninger til oppgvene i ok 6. c y x y x = = = = y x 4 5 9 4 y 5 6 x 4 = = = = y x y x = = = = 7 ( 5) 6 ( ) 8 6. f( x ) f( x ) 5 7 x x ( ) 4 = = = = 6. T( x) = 0,x +,0 T T = + = (0)

Detaljer

Brøkregning og likninger med teskje

Brøkregning og likninger med teskje Brøkregning og likninger med teskje Dette heftet gir en uformell trinn for trinn gjennomgng v grunnleggende regler for brøkregning og likninger. Dette er sto som vi i FYS 000 egentlig forventer t dere

Detaljer

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte naturområder. Hallermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Her får du i pose og sekk, med nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen Bk 9, 10 og 11 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger

Detaljer

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall

Temahefte nr. 1. Hvordan du regner med hele tall 1 ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK SNART MATTE EKSAMEN Hvordn du effektivt kn forberede deg til eksmen Temhefte nr. 1 Hvordn du regner med hele tll Av Mtthis Lorentzen mttegrisenforlg.com Opplysning: De nturlige

Detaljer

MATERIALLÆRE for INGENIØRER

MATERIALLÆRE for INGENIØRER LØSNINGSFORSLAG! EKSAMEN EMNENAVN: MATERIALLÆRE for INGENIØRER EMNENUMMER: TEK2011 EKSAMENSDATO: 14. desember 2017 TID: 3 timer: KL 09.00 - KL 12.00 EMNEANSVARLIG: Henning Johnsen ANTALL SIDER UTLEVERT:

Detaljer

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 10 Eksamenstrening Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 10 Eksmenstrening Løsninger til oppgvene i læreok Uten hjelpemidler Oppgve E1 5 + 5 + 6 11 5 + 4 (5 + ) 5 + 4 7 10 6 + 8 d + ( + 1) 5 + 4 5 + 16 5 + 10 5 4 + 4 4 + 8 1 + + + + + + + + 49 49

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside

Fag: Matematikk 1T-Y for elever og privatister. Antall sider i oppgaven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Loklt gitt eksmen 2012 Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for elever og privtister Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 25. mi Antll sider i oppgven: 8 inklusiv forside og opplysningsside Eksmenstid: Hjelpemidler under eksmen:

Detaljer

FASIT (Oppg. bok / ekstra oppg.)

FASIT (Oppg. bok / ekstra oppg.) Fsit 6 FASIT (Oppg. bok / ekstr oppg.).1 Syre-bsereksjoner.1 En syre er et stoff som kn vgi H -ioner. En syre gir sur løsning i vnn. b 1 Syre Sur løsning Syre Syre 5 Sur løsning. HBr H O Br H O b HNO H

Detaljer

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj.

Kapittel 5 Verb. 5.4 For å få tak i en engelsk avis. For å finne utenlandske varer. For å treffe venninna si. For å invitere henne med til lunsj. Kpittel 5 Ver 5.1 For eksempel: Hver dg pleier jeg å sove middg Liker du ikke å dnse? I dg kn jeg ikke hndle mt. Jeg orker ikke å lge slt. Nå må jeg lese norsk. Jeg hr ikke tid til å t ferie. Kn du synge?

Detaljer

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse

Løsningsforslag, Midtsemesterprøve torsdag 6. mars 2008 kl Oppgavene med kort løsningsskisse Institutt for fysikk, NTNU FY1003 Elektrisitet og mgnetisme TFY4155 Elektromgnetisme Vår 2008 Løsningsforslg, Midtsemesterprøve torsdg 6. mrs 2008 kl 1000 1200. Fsit side 12. Oppgvene med kort løsningsskisse

Detaljer

ESSENTIAL. med Mangostan, Acai & Aloe Vera 900ml

ESSENTIAL. med Mangostan, Acai & Aloe Vera 900ml ESSENTIAL med Mangostan, Acai & Aloe Vera 900ml 2/16 3/16 01 NOEN MENNESKER HOLDER SEG FRISKERE, LEVER LENGRE OG ELDES SAKTERE VED Å UNNGÅ ERNÆRINGSHULL I EGET KOSTHOLD. EQ Essential er et kosttilskudd

Detaljer

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk

Rapport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk Rpport nr. 309/45 ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORT-TITTEL ENSILASJEKONSENTRAT I TØRRFÔR TIL OPPDRETTSFISK Fôringsforsøk RAPPORTNUMMER 309/45 PROSJEKTNUMMER 309 UTGIVER

Detaljer

R2 - Heldagsprøve våren 2013

R2 - Heldagsprøve våren 2013 Løsningsskisser HD R R - Heldgsprøve våren 0 Løsningsskisser Viktigste oppsummeringer: Må skrive med penn på eksmen! Slurv og regnefeil, både med tll og bokstver, er hovedproblemet. Beste måten å fikse

Detaljer

DELPRØVE 2 (35 poeng)

DELPRØVE 2 (35 poeng) DELPRØVE 2 (35 poeng) På denne delprøven er lle hjelpemidler tilltt. Alle oppgvene i del 2 skl føres på eget rk. Før svrene oversiktlig, slik t det går tydelig frm hvordn du hr løst oppgvene. Bruk penn.

Detaljer

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2

Løsningsforslag til Obligatorisk oppgave 2 Løsningsforslg til Oligtorisk oppgve INF1800 Logikk og eregnrhet Høsten 008 Alfred Brtterud Oppgve 1 Vi hr lfetet A = {} og språkene L 1 = {s s } L = {s s inneholder minst tre forekomster v } L 3 = {s

Detaljer

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013

Tall i arbeid Påbygging terminprøve våren 2013 Tll i rei Påygging terminprøve våren 2013 DEL 1 Uten hjelpemiler Hjelpemiler: vnlige skrivesker, psser, linjl me entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Skriv tllene på stnrform. 1 0,000 00015 2 19,6 millirer

Detaljer

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato

5: Algebra. Oppgaver Innhold Dato 5: Alger Pln resten v året: - Kpittel 6: Ferur - Kpittel 7: Ferur/mrs - Kpittel 8: Mrs - Repetisjon: April/mi - Eventuell offentlig eksmen: Mi - Økter, prøver, prosjekter: Mi - juni For mnge er egrepet

Detaljer

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010

Integrasjon Skoleprosjekt MAT4010 Integrsjon Skoleprosjekt MAT4010 Tiin K. Kristinslund, Julin F. Rossnes og Torstein Hermnsen 19. mrs 2014 1 Innhold 1 Innledning 3 2 Integrsjon 3 3 Anlysens fundmentlteorem 7 4 Refernser 10 2 1 Innledning

Detaljer

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Integralregning. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 Integrlregning Mål for opplæringen er t eleven skl kunne gjøre rede for definisjonen v estemt integrl som grense for en sum og uestemt integrl som ntiderivert eregne integrler v de sentrle funksjonene

Detaljer

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring

Sammenhengen mellom ugrasfrøbank og framspiring 3 H. Sjursen / Grønn kunnskp 9 (2) Grønn kunnskp 25 Smmenhengen mellom ugrsfrønk og frmspiring Helge Sjursen / helge.sjursen@plnteforsk.no Plnteforsk Plntevernet Smmendrg Foreløpige resultter fr et kløverunderkulturforsøk

Detaljer

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO

MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Eksmen i : MED SVARFORSLAG UNIVERSITETET I OSLO Det mtemtisk-nturvitenskpelige fkultet INF5110 - Kompiltorteknikk Eksmensdg : Onsdg 6. juni 2012 Tid for eksmen : 14.30-18.30 Oppgvesettet er på : Vedlegg

Detaljer

Gruppesamling 4. Hovedfokus: Reiser Behandling hvor får jeg hjelp Valget Festmat

Gruppesamling 4. Hovedfokus: Reiser Behandling hvor får jeg hjelp Valget Festmat Gruppesamling 4 Hovedfokus: Reiser Behandling hvor får jeg hjelp Valget Festmat Forrige samling Hvorfor er det viktig å være fysisk aktiv? Hvor viktig er det for hele kroppen å være aktiv? Har du tro på

Detaljer

Kapittel 3. Potensregning

Kapittel 3. Potensregning Kpittel. Potensregning I potensregning skriver vi tll som potenser og forenkler uttrykk som inneholder potenser. Dette kpitlet hndler blnt nnet om: Betydningen v potenser som hr negtiv eksponent eller

Detaljer

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 4 Logaritmer Løsninger til oppgavene i boka Løsninger til oppgvene i ok S kpittel 4 Logritmer Løsninger til oppgvene i ok 4. Vi leser v fr tllet 4 på y-ksen og ser t vi får den tilhørende verdien,6 på -ksen. lg 4,6 Vi leser v fr tllet,5 på y-ksen

Detaljer

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b)

1 Algebra. 1 Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig: a) 2(a + 3) (3 + 3a) b) 2(1 a) + a(2 + a) c) 1 + 2(1 3a) + 5a d) 4a 3ab 2(a 5b) + 3(ab 2b) Alger Skriv disse uttrykkene så enkelt som mulig c 5 d 5 Multipliser ut og gjør svrene så enkle som mulige c c c c d e f g h 5 i Regn ut 5 Regn ut og vis frmgngsmåten 5 c Regn ut og vis frmgngsmåten 5

Detaljer

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET

STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Mer øving til kpittel 4 STATISTIKK, KOMBINATORIKK OG SANNSYNLIGHET Oppgve 1 Under ser du resulttet v ntll kinoesøk for en klsse de siste to måneder: 1, 3, 5, 4, 2, 7, 1, 1, 4, 5, 3, 3, 4, 0, 1, 3, 6, 5,

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE nstitutt for mtemtiske relfg og teknologi EKSAMEN FYS135 - ELEKTROMAGNETSME Eksmensdg: 12. desember 2003 Tid for eksmen: Kl. 14:00-17:00 (3 timer) Tilltte hjelpemidler: B2 - Enkel

Detaljer

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012

Fag: Matematikk 1T-Y for yrkesfag for elever og privatisterr. Eksamensdato: 16. januar 2012 Loklt gittt eksmen Eksmen Fg: Mtemtikk 1T-Y for yrkesfg for elever og privtisterr Fgkode: MAT1006 Eksmensdto: 16. jnur 2012 Antll sider i oppgven: 7 inklusiv forside og opplysningsside Del 1: oppgve 1-5

Detaljer

En aktiv NY fluorformel i Norge

En aktiv NY fluorformel i Norge En ktiv NY fluorformel i Norge Fordeler målrettet fluorid på tnnoverfltene Gir økt fluoridkonsentrsjon i og omkring tnnen Fremmer reminerlisering v egynnende kriesngrep Øker tennenes motstndskrft mot syrengrep

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1001 Matematikk 1P-Y HØSTEN 2011. Privatister. Yrkesfag. Alle yrkesfaglige utdanningsprogrammer OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmrk fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordlnd fylkeskommune Nord-Trøndelg fylkeskommune Sør-Trøndelg fylkeskommune Møre og Romsdl fylke Skriftlig eksmen MAT1001 Mtemtikk

Detaljer

Blau Syndrom/ Juvenil Sarkoidose

Blau Syndrom/ Juvenil Sarkoidose www.printo.it/pediatric-rheumatology/no/intro Blau Syndrom/ Juvenil Sarkoidose Versjon av 2016 1. HVA ER BLAU SYNDROM/ JUVENIL SARKOIDOSE 1.1 Hva er det? Blau syndrom er en genetisk sykdom. Sykdommen gir

Detaljer

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

S2 kapittel 1 Rekker Utvalgte løsninger oppgavesamlingen Utvlgte løsiger oppgvesmlige S kpittel Rekker Utvlgte løsiger oppgvesmlige 0 Vi k prøve med differsemetode Differsee mellom leddee utover er 4,6,8, så det er rimelig t differse mellom femte og fjerde ledd

Detaljer

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve.

Oppgave 1 Diagrammet nedenfor viser hvordan karakteren var fordelt på en norskprøve. Mtemtikk for ungomstrinnet KAPITTEL 5 STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET MER ØVING Oppgve 1 Digrmmet neenfor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4?

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115/4120 TERMODYNAMIKK 1 (KONT) Fredag 19. august 2005 Tid: kl. 09:00-13:00

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 4115/4120 TERMODYNAMIKK 1 (KONT) Fredag 19. august 2005 Tid: kl. 09:00-13:00 Side v 8 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TEP 45/40 TERMODYNAMIKK (KONT) Fredg 9. ugust 005 Tid: kl. 09:00

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler Eksmen høsten 013 Løsninger Eksmen høsten 013 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 150 sider Vi finner først hvor mnge

Detaljer

Antioksidanter: mat eller tilskudd?

Antioksidanter: mat eller tilskudd? Antioksidanter: mat eller tilskudd? Rune Blomhoff Institutt for medisinske basalfag, Universitetet i Oslo, Kreft, kirurgi og transplantasjonsklinikken, Oslo Universitetssykehus Oksygen et tveegget sverd

Detaljer

EKSAMEN. ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside og 2 sider formelark)

EKSAMEN. ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside og 2 sider formelark) KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Mtemtikk FAGNUMMER: REA EKSAMENSDATO: 5. desember 6 KLASSE:. klssene, ingenørutdnning. TID: kl. 9... FAGLÆRER: Hns Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 7 (innkl. forside

Detaljer

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1

1 k 2 + 1, k= 5. i=1. i = k + 6 eller k = i 6. m+6. (i 6) i=1 TMA4 Høst 6 Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Løsningsforslg Øving 5 5..6 Vi er gitt summen og ønsker å skrive den på formen m k=5 k +, f(i). i= Strtpunktene er henholdsvis

Detaljer

Nøtterøy videregående skole

Nøtterøy videregående skole Til elever og forestte Borgheim, 1. ugust 2018 Viktig info om vlg v mtemtikkfg for elever på vg1 studiespesilisering I vg1 får elevene vlget mellom to ulike mtemtikkfg. Mtemtikk 1T (teoretisk) og Mtemtikk

Detaljer

Vår 2004 Ordinær eksamen

Vår 2004 Ordinær eksamen år Ordinær eksmen. En bil kjører med en hstighet på 9 km/h lngs en rett strekning. Sjåføren tråkker plutselig på bremsene, men gjør dette med økende krft slik t (den negtive) kselersjonen (retrdsjonen)

Detaljer

Mer øving til kapittel 2

Mer øving til kapittel 2 Mer øving til kpittel 2 KAPITTEL 2 GEOMETRI OG MÅLING Oppgve 1 Oppgve 2 Oppgve 3 Anne hr vært på ferie til sine esteforeldre fr 28. juni til 9. ugust. Hvor mnge dger hr hun vært på ferie? Fr hun kom hjem

Detaljer

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag

Del 5 Måleusikkerhet 5.2 Type A og type B usikkerhetsbidrag Del 5 Måleusikkerhet 5. Type A og type B usikkerhetsbidrg Utdrg fr VIM:.8 Type A evlution of mesurement uncertinty Evlution of component of mesurement uncertinty by sttisticl nlysis of mesured quntity

Detaljer

Sjømat er sunt og trygt å spise. Dr Lisbeth Dahl Nasjonalt institutt for ernærings- og sjømatforskning (NIFES) lda@nifes.no

Sjømat er sunt og trygt å spise. Dr Lisbeth Dahl Nasjonalt institutt for ernærings- og sjømatforskning (NIFES) lda@nifes.no Sjømat er sunt og trygt å spise Dr Lisbeth Dahl Nasjonalt institutt for ernærings- og sjømatforskning (NIFES) lda@nifes.no Riktig kosthold kan forebygge livsstilsykdommer WHO har anslått at: 80% av hjerteinfarkt

Detaljer

Integrasjon av trigonometriske funksjoner

Integrasjon av trigonometriske funksjoner Integrsjon v trigonometriske funksjoner øistein Søvik 3. november 15 I dette dokumentet skl jeg vise litt ulike integrsjonsteknikker og metoder for å utforske integrlene v (cos x) og (sin x). De bestemte

Detaljer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer

Oppgave N2.1. Kontantstrømmer 1 Orientering: Oppgvenummereringen leses slik: N står for nettsiden, første siffer står for kpittelnummer og ndre for oppgvenummer. Oppgve N2.1. Kontntstrømmer En edrift vurderer å investere 38 millioner

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 8. a = e m E

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 8. a = e m E TFY414 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 16. Løsningsforslg til øving 8. Oppgve 1. ) C F = E = m Newtons. lov. Her er = e, så elektronets kselersjon blir = e m E ltså mot venstre. b) C Totlt elektrisk

Detaljer

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving

Kapittel 5 Statistikk og sannsynlighet Mer øving Kpittel 5 Sttistikk og snnsynlighet Mer øving Oppgve 1 Digrmmet nefor viser hvorn krkteren vr forelt på en norskprøve. 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Hvor mnge fikk krkteren 4? Hvor mnge elever er et i klssen?

Detaljer

Født Født sånn sånn eller blitt sånn? Monica Cheng Munthe-Kaas, OUS 11.09.2013

Født Født sånn sånn eller blitt sånn? Monica Cheng Munthe-Kaas, OUS 11.09.2013 Født Født sånn sånn eller blitt blitt sånn? sånn? Monica Cheng Munthe-Kaas, OUS 11.09.2013 Innlandskongressen for Helseforskning 11 September 2013 Monica Cheng Munthe-Kaas Gener versus Miljø HJERNEVASK

Detaljer

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 8 Rom Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 8 Rom Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 809 Vi skl gå ett hkk mot venstre, og deler derfor med 10. 40 dl = (40 :10) L = 4 L Vi skl gå to hkk mot venstre, og deler derfor med 10 10 = 100.

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse

Løsningsforslag til Eksamen i fag MA1103 Flerdimensjonal analyse Norges teknisk nturvitenskpelige universitet Institutt for mtemtiske fg Side 1 v 5 Løsningsforslg til Eksmen i fg MA113 Flerdimensjonl nlyse 2.5.6 Oppgve 1 Vi hr f(x, y) = (4 x 2 y 2 )e x+y. ) Kritiske

Detaljer

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi Jernbneverket SIGNL Kp.: 7.c Teknologi Regler for bygging Utgitt: 0.0. Togdeteksjon Side: v 4 GENERELT.... Spesielle forholdsregler.... Gyldige versjoner v komponenter.... orholdsregler ved kombinsjon

Detaljer

Den merkbare forskjellen på komfort og energi. RØRSKÅLER isolering av rør

Den merkbare forskjellen på komfort og energi. RØRSKÅLER isolering av rør Den merkbre forskjellen på komfort og energi RØRSKÅLER isolering v rør Forlenger levetiden sprer på energien Isolering v rørene i en bygning påvirker driftsøkonomien positivt, sikrer energioptimliseringen

Detaljer

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1

Kvalitetssikring av elektronisk pasientjournal - Skjema 1 70778 EPJ Kvlitetssikring Skjem v. Hllvrd Lærum (tlf. 79886) Kvlitetssikring v elektronisk psientjournl - Skjem I dette spørreskjemet ønsker vi å få vite noe om din prktiske ruk v og ditt syn på elektronisk

Detaljer

... JULEPRØVE

... JULEPRØVE Ashehoug JULEPRØVE 2014 9. trinn.... JULEPRØVE 2014.... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemidler ( 37 poeng) På denne delprøven kn du re ruke skrivesker, psser og linjl. Alle oppgvene i del 1 skl føres

Detaljer

Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka

Kapittel 4 Kombinatorikk og sannsynlighet. Løsninger til oppgaver i boka. Løsninger til oppgaver i boka Kpittel 4 Kombintorikk og snnsynlighet Løsninger til oppgver i bok 4.4 Oppgve 4.2 løst ved multipliksjonsprinsippet: multipliksjon v de ulike vlgmulighetene v forretter, hovedretter og desserter gir uttrykket

Detaljer

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet

Nærhet til sentrum og flotte. naturområder. Hallermoen C1 ENEBOLIGER. med attraktiv og solrik beliggenhet Nærhet til sentrum og flotte nturområder Hllermoen C1 ENEBOLIGER med ttrktiv og solrik beliggenhet Drmmen Hllermoen C1 Konnerud Bo godt i vkre omgivelser Dette populære boligområdet ligger c. 5 minutters

Detaljer

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger

Eksempeloppgaver 2014 Løsninger DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med centimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 19 millirder 9 10 = 19 10 = 1,9 10 0,089 10 = 8,9 10 10 = 8,9 10 Oppgve 6 6 8 Prosentvis

Detaljer

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT

Profilrapport. Ella Explorer. 2 desember 2008 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer 2 desemer 2 KONFIDENSIELT Profilrpport Ell Explorer Introduksjon 2 desemer 2 Introduksjon Denne rpporten skl kun enyttes som et ledd i en fglig og profesjonell vurdering. Utsgnene

Detaljer

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter!

Nytt skoleår, nye bøker, nye muligheter! Nytt skoleår, nye øker, nye muligheter! Utstyret dere trenger, er som i fjor: Læreok lånes v skolen vinkelmåler, --9 og - -9-treknter, psser, lynt, viskelær, penn, A-rk til innføring og A klddeok. Og en

Detaljer

ACO Produktkatalog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål

ACO Produktkatalog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål ACO Produktktlog ACO PIPE rørsystemer i rustfritt stål Prosjekteringsmessige vurderinger Innledning ACO hr utviklet en ny produktserie i tynnvegget rustfritt stål som er ideelt til drenering v de fleste

Detaljer

Navn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk

Navn: Klasse: Ekstrahefte 2. Brøk Nvn: Klsse: Ekstrhefte Brøk Brøk Oppg. ) Finn største felles fktor (sff) for teller og nevner ved å fktorisere. Bruk dette til å forkorte røken. 0 6 ) Finn minste felles multiplum (mfm) for nevnerne ved

Detaljer

MAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06

MAT 1110: Løsningsforslag til obligatorisk oppgave 2, V-06 MAT : Løsningsforslg til obligtorisk oppgve, V-6 Oppgve : ) Hvis = (,,...) og = (,,...) er to vektorer, vil kommndoen >> plot(,) tegne rette forbindelseslinjer mellom punktene (, ), (, ) osv. For å plotte

Detaljer

nor i 2012 Mercury Marine 90-8M0066063 112

nor i 2012 Mercury Marine 90-8M0066063 112 nor i 2012 Mercury Mrine 90-8M0066063 112 ii nor Komponenter styrekulthåndtk Plssering v styrekulthåndtkskomponenter... 1 Betjening v dødmnnsbryter Dødmnnsbryter... 2 Justering v styrekulthåndtk Justeringer...

Detaljer

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn

Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons av utvalgte avfallsstoffer fra storsamfunnet brukt som gjødsel til korn 149 Nitrogenfrigjøring og gjødslingsrespons v utvlgte vfllsstoffer fr storsmfunnet brukt som gjødsel til korn Annbjørg Øverli Kristoffersen, Anne Kri Bergjord Olsen og Rndi Berlnd Frøseth NIBIO Korn og

Detaljer

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007

Fakultet for realfag Ho/gskolen i Agder - Va ren 2007 Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Fkultet for relfg Ho/gskolen i Agder - V ren 2007 Integrl og integrsjon Roger Mrkussen Roger Mrkussen Integrl og integrsjon Msteroppgve i mtemtikkdidktikk Høgskolen i Agder

Detaljer

... ÅRSPRØVE 2014...

... ÅRSPRØVE 2014... Delprøve 1 Ashehoug ÅRSPRØVE 014 9. trinn.... ÅRSPRØVE 014... Nvn: Gruppe: DELPRØVE 1 uten hjelpemiler (39 poeng) Alle oppgvene i el 1 skl føres rett på rket. I noen oppgver er et en regnerute. Her skl

Detaljer

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering

SERVICEERKLÆRING 1. Innledning 2. Demokrati, samarbeid og medvirkning 3. Generell informasjon 4. Internasjonalisering SERVICEERKLÆRING 1. Innledningg 2. Demokrti, smrbeid og medvirkning i 3. Generell informsjon b 4. Internsjonlisering e 5. Studiestrt r 6. Studiegjennomføringen 7. Bibliotek f 8. IT l 9. Studentvelferd

Detaljer

Get filmleie. Brukerveiledning

Get filmleie. Brukerveiledning Get filmleie Brukerveiledning Innhold 4 Funksjoner for fjernkontroll 5 Hv er Get filmleie? 6 Hvilke filmer kn jeg leie? 6 Hv skl til for å få tjenesten? 7 Slik kontrollerer du tjenesten 7 Hv koster det

Detaljer

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi

Dok.nr.: JD 551 Utgitt av: Teknikk Godkjent av: Teknologi Jernbneverket SIGNL Kp.: 7.d Teknologi Regler for bygging Utgitt: 0.0. Justeringsregler 0/50 KHz innkoblingsfelt, rele i ett Rev.: Togdeteksjon Side: v 7 GENERELT.... Spesielle forholdsregler.... Gyldige

Detaljer

- KALKULATOR (Som ikke kan kommunisere med andre) - SKRIVE- og TEGNESAKER

- KALKULATOR (Som ikke kan kommunisere med andre) - SKRIVE- og TEGNESAKER LØSNINGSFORSLAG! EKSAMEN EMNENAVN: MATERIALLÆRE EMNENUMMER: TEK2091 EKSAMENSDATO: 14. desember 2017 TID: 3 timer: KL 09.00 - KL 12.00 EMNEANSVARLIG: Henning Johnsen ANTALL SIDER UTLEVERT: 5 TILLATTE HJELPEMIDLER:

Detaljer

BIOS 1 Biologi

BIOS 1 Biologi . Figurer kapittel 10: Menneskets immunsystem Figur s. 281 En oversikt over immunsystemet og viktige celletyper.> Immunsystemet Uspesifikt immunforsvar Spesifikt immunforsvar Ytre forsvar: hindrer mikroorganismer

Detaljer