FAKTA. Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5

Transkript

1 FAKTA Likeverdige brökar: BrÖkar som har same verdien: = = 6 = 8 = 0 utvide ein brök: utvide ein brök vil seie Ô multiplisere teljaren og nemnaren med same talet. BrÖken endrar da ikkje verdi: = = 6 brøk teljar brøkstrek nemnar 0 samanlikne brökar: Skal vi kunne samanlikne to brökar, mô brökane ha lik nemnar: < addere og subtrahere brökar: Skal vi addere eller subtrahere brökar, mô nemnaren vere like.vi kortar der det er mogleg: = = 6 = 6 9 Samnemnar: Dersom brökane ikkje har lik nemnar, mô vi nne samnemnaren for Ô kunne addere og subtrahere dei. Ein samnemnar er eit heilt tal som begge nemnarane gôr opp i: + = + = 6 Blanda tal: Eit blanda tal er ein sum av eit heilt tal og ein brök: =+ Uekte brök: Ein uekte brök er ein brök der teljaren er större enn eller lik nemnaren: FrÔ blanda tal til uekte brök: = + =

2 0 FrÔ uekte brök til blanda tal: 7 =? 6 7 : = Resten blir teljaren, mens divisoren blir nemnaren. Multiplikasjon av heiltal og brök: NÔr vi skal multiplisere eit heilt tal med ein brök, multipliserer vi berre teljaren i bröken med det heile talet. Nemnaren er uendra. Vi gjer om svaret til blanda tal der det er mogleg: = = 0 = Multiplikasjon av heiltal og blanda tal: NÔr vi skal multiplisere eit heilt tal med eit blanda tal, mô vi gjere om det blanda talet til uekte brök og sô multiplisere pô same môten som ovanfor.vi kortar der det er mogleg: = = = =7 Multiplikasjon av to brökar: NÔr vi skal multiplisere to brökar med kvarandre, multipliserer vi teljar med teljar og nemnar med nemnar. Kort der det er mogleg: = = 8 Korting för multiplikasjon: Eit bröksvar skal alltid skrivast sô enkelt som rôd. Det er greiast Ô korte brökane för vi multipliserer. Faktoriser brökane og kort mot nemnaren: 7 = = 8 Den inverse bröken: Den inverse bröken er det same som den omvende bröken. er den inverse bröken av. I den inverse bröken har teljaren og nemnaren bytt plass.

3 0 Divisjon av brök med heiltal: NÔr vi skal dividere ein brök med eit heilt tal, gjer vi först om det heile talet til brök. SÔ multipliserer vi den förste bröken med den inverse bröken: : = : = = = 6 Divisjon av heiltal med brök: NÔr vi skal dividere eit heilt tal med ein brök, gjer vi först om det heile talet til brök. SÔ multipliserer vi den förste bröken med den inverse bröken: : = : = = = 0 =0 Divisjon av to brökar: NÔr vi skal dividere to brökar med kvarandre, multipliserer vi den förste bröken med den inverse bröken. Gjeld det blanda tal, mô vi först gjere om til uekte brök: : 6 = 6 = 6 6 = 6 6 = FrÔ brök til desimaltal:vi gjer om frô brök til desimaltal ved Ô dividere teljaren med nemnaren: =: = 0,6 FrÔ desimaltal til brök: Desimaltal kan skrivast som brökar med 0, 00, 000 osv. (dekadiske einingar) som nemnarar. Kort der det er mogleg: 0, = 0 = 6 6 = Periodiske desimaltal: I periodiske desimaltal tek somme desimalar seg opp att i det uendelege: 6 = 0,...=0, Irrasjonale tal:tal som har uendeleg mange desimalar som ikkje tek seg opp att i noko fast mönster.to eksempel er =, og p ffiffi =,...

4 0 Prosent: Prosent tyder hundredel. %= 00, 00 % = : Det heile er alltid 00 %. Ingenting kan innehalde meir enn 00 %. Delen = Prosenten = Det heile = det heile prosenten 00 det heile 00 prosenten 00 FrÔ prosent til brök: % = 00 = 6 6 = 9 0 FrÔ prosent til desimaltal: %= =: 00 = 0,0 00 FrÔ brök til prosent: = 0,0 = 0,0 00 % = 0 % FrÔ desimaltal til prosent: 0, =, 00 =, % Avslag: Den nye prisen = det heile ð00 avslaget i prosentþ 00

5 0 Auke: Ny lønn = gammal lønn ð00 + auken i prosentþ 00 nne auken i prosent: Endringa i prosent = endringa talet før endringa 00 nne reduksjonen i prosent: Endringa i prosent = endringa talet før endringa 00 nne det heile:vi nn först %. SÔ multipliserer vi med 00. Prosentpoeng: MÔ ikkje forvekslast med prosent. Det er skilnaden mellom to prosenttal vi kallar prosentpoeng. Dersom noko har auka prosentpoeng, kan det vere ein auke frô for eksempel 0 % til % eller frô % til 7 %. Promille: Promille tyder tusendel. % = 000 ; 000 % = rekne med promille er nesten som Ô rekne med prosent. Vi byter berre ut 00 med 000. Delen = Promillen = Det heile = det heile promillen 000 det heile 000 promillen 000