Tabellen viser en serie med verdier for den uavhengige variabelen, og viser den tilhørende verdien til den avhengige variabelen.

Transkript

1 Kapittel 13: Tabeller 13 Oversikt over tabeller Oversikt over fremgangsmåten for å generere en en tabell Velge tabellparametre Vise en automatisk tabell Bygge en manuell tabell (spørretabell) I kapittel 6: Grafisk fremstilling av funksjoner lærte du hvordan du definerer en funksjon og fremstiller den grafisk. Ved å bruke en tabell, kan du vise en definert funksjon i tabellformat. Y= Editor viser en algebraisk representasjon. Obs! Tabeller er ikke tilgjengelig i tredimensjonal (3D) grafisk modus. Table-skjermbildet viser en numerisk representasjon. Graph-skjermbildet viser en grafisk representasjon. Tabellen viser en serie med verdier for den uavhengige variabelen, og viser den tilhørende verdien til den avhengige variabelen. y(x) = x 3 ì 2x Uavhengig variabel Avhengig variabel Kapittel 13: Tabeller 221

2 Oversikt over tabeller Beregn funksjonen y=x 3 ì2x ved hvert heltall mellom ë10 og 10. Hvor mange fortegnsendringer er det, og hvor oppstår de? Fremgangsmåte ³ TI-89 Tastetrykk TI-92 Plus Tastetrykk Skjermbilde 1. Åpne MODE-dialogboksen. Velg FUNCTION for Graph-modus. 3 B 1 3 B 1 2. Åpne og tøm Y= Editor. Definer deretter y1(x) = x 3 2x. # ƒ 8 X Z 3 2X # ƒ 8 X Z 3 2X 3. Sett tabellparameterne til: tblstart = ë = 1 Graph < - > Table = OFF Independent = AUTO & 10 D 1 DB1 DB1 & 10 D 1 DB1 DB1 4. Åpne Table-skjermbildet. ' ' 5. Bla deg gjennom tabellen. Legg merke til at y1 endrer fortegn ved x = ë 1, 1, og 2. Bruk 2Dog 2C hvis du vil bla deg gjennom en side om gangen. D og C etter behøv D og C etter behøv 6. Zoom inn på fortegnsendringen mellom x = ë 2 og x = ë 1 ved å endre tabellparameterne til: tblstart = ë =.1 2 D.1 2 D Kapittel 13: Tabeller

3 Oversikt over fremgangsmåten for å generere en en tabell Hvis du vil generere en tabell med verdier for én eller flere funksjoner, kan du følge fremgangsmåtene beskrevet nedenfor. Her får du også vite mer om hvordan du angir tabellparametere og viser tabellen. Generere en tabell Obs! Tabeller kan ikke brukes i tredimensjonal grafisk modus. Velg grafisk modus, og om nødvendig, vinkelmodus (3). Tips: Hvis du vil ha informasjon om hvordan du definerer og velger funksjoner med Y= Editor, kan du se kapittel 6. Definer funksjoner i Y= Editor ( #). Velg ( ) for å angi hvilke funksjoner som skal vises i tabellen. Tips: Du kan angi: En automatisk tabell Basert på startverdier. Som samsvarer med en graf. En manuell tabell (spørretabell). Angi startparametere for tabellen ( &). Vis tabellen ( '). Studere tabellen Fra Table-skjermbildet kan du: Bla deg gjennom tabellen for å se verdiene over eller under de som vises på siden. Merke en celle for å se cellens fullstendige verdi. Endre tabellens oppsettsparametre. Ved å endre start- eller økningsverdien som brukes på den uavhengige variabelen, kan du forstørre/ forminske deler av tabellen for å endre detaljeringsgraden. Endre cellebredden. Redigere de valgte funksjonene. Bygge eller redigere en manuell tabell for bare å vise oppgitte verdier av den uavhengige variabelen. Kapittel 13: Tabeller 223

4 Velge tabellparametre Du kan angi startparametre for en tabell i TABLE SETUPdialogboksen. Også når tabellen vises, kan du bruke denne dialogboksen til å endre parameterne. Åpne dialogboksen TABLE SETUP Du åpner TABLE SETUP-dialogboksen ved å trykke på &. Fra Table-skjermbildet kan du også trykke på. Obs! Tabellen starter ved tblstart, men du kan bruke C for å bla deg frem til tidligere verdier. Oppsettsparameter Graph < - > Table Independent Beskrivelse Hvis Independent = AUTO og Graph < - > Table = OFF, angir dette startverdien for den uavhengige variabelen. Hvis Independent = AUTO og Graph < - > Table = OFF, angir dette økningsverdien for den uavhengige kan være positiv eller negativ, men ikke null. Hvis Independent = AUTO: OFF Tabellen er basert på verdiene du angir for tblstart ON Tabellen er basert på de samme uavhengige variabelverdiene som brukes til å fremstille funksjoner grafisk på Graph-skjermbildet. Disse verdiene avhenger av Window-variablene angitt i Window Editor (Kapittel 6) og størrelsen på delt skjermbilde (Kapittel 14). AUTO TI-89 / TI-92 Plus genererer automatisk en serie med verdier for den uavhengige variabelen, basert på og Graph < - > Table. ASK Lar deg bygge en tabell manuelt ved å angi bestemte verdier for den uavhengige variabelen. 224 Kapittel 13: Tabeller

5 Hvilke oppsettsparametere som skal brukes Hvis du vil generere: Graph < - > Table Independent En automatisk tabell Basert på startverdier Som samsvarer med Graphskjerm-bildet verdi verdi OFF AUTO ON AUTO En manuell tabell ASK betyr at en verdi som er tastet inn for denne parameteren, ignoreres i den angitte tabelltypen. I den grafiske modusen SEQUENCE (kapittel 9) brukes heltall for tblstart Endre oppsettsparametere Gjør følgende fra dialogboksen TABLE SETUP: 1. Bruk D og C for å utheve verdien eller innstillingen som skal endres. 2. Angi den nye verdien eller innstillingen. Tips: Hvis du vil avbryte en meny eller gå ut av dialogboksen uten å lagre eventuelle endringer, kan du trykke på N i stedet for. Hvis du vil endre: tblstart Graph < - > Table eller Independent Gjør slik: Tast inn den nye verdien. Den eksisterende verdien slettes når du begynner å taste inn. eller Trykk på A eller B for å oppheve merkingen. Rediger deretter den eksisterende verdien. Trykk på A eller B for å åpne en meny med gyldige innstillinger. Gjør deretter følgende: Flytt markøren for å merke innstillingen, og trykk på. eller Trykk på tallet for denne innstillingen. 3. Når du har endret alle aktuelle verdier eller innstillinger, må du trykke på for å lagre endringene og lukke dialogboksen. Fra Home-skjermbildet eller et program Du kan sette opp parametrene for en tabell fra Home-skjermbildet eller et program. Du kan: Lagre verdier direkte i systemvariablene tblstart Se også Lagre og hente frem variabelverdier i kapittel 2. Sett Graph < - > Table og Independent ved å bruke settablefunksjonen. Se tillegg A. Kapittel 13: Tabeller 225

6 Vise en automatisk tabell Hvis Independent = AUTO i TABLE SETUP-dialogboksen, genereres en tabell automatisk når du åpner Table-skjermbildet. Hvis Graph < - > Table = ON, sammenlignes tabellen med sporingsverdiene fra Graph-skjermbildet. Hvis Graph < - > Table = OFF, baseres tabellen på verdiene du tastet inn for tblstart Før du starter Definer og velg aktuelle funksjoner i Y= Editor ( #). Dette eksemplet bruker y1(x) = xòìx/3. Tast deretter inn oppstartsparameterne for tabellen ( &). Åpne Table-skjermbildet Hvis du vil vise Table-skjermbildet, trykker du på ' eller O 5. Markøren uthever cellen som inneholder startverdien på den uavhengige variabelen. Du kan flytte markøren til alle celler som inneholder en verdi. Den første kolonnen viser verdiene til den uavhengige variabelen. Andre kolonner viser de tilhørende verdiene for funksjonene som er merket i Y= Editor. Tips: Du kan bla deg bakover fra startverdien ved å trykke på C eller 2C. Overskriftsraden viser navnene på den uavhengige variabelen (x) og merkede funksjoner (y1). Kommandolinjen viser hele verdien i den uthevete cellen. Hvis du vil flytte markøren: Én celle om gangen Én side om gangen Trykk på: D, C, B eller A 2 og deretter D, C, B eller A Overskriftsraden og den første kolonnen er faste slik at de ikke kan rulles utenfor skjermen. Når du blar deg nedover eller oppover, vil variabelen og funksjonsnavnet alltid være synlige på den øvre delen av skjermen. Når du blar mot høyre eller venstre, vil verdiene på den uavhengige variabelen alltid være synlige langs den venstre siden av skjermen. 226 Kapittel 13: Tabeller

7 Endre cellebredden Obs! Standardverdien for cellebredden er 6. Hvordan tall vises i en celle Obs! Hvis en funksjon er udefinert for en bestemt verdi, vises undef i cellen. Tips: Bruk 3 for å angi visningsmodus. Cellebredden avgjør hvor mange tall eller sifre og symboler (kommategn, minustegn og í i vitenskapelig notasjon) som kan vises i én celle. Alle celler i tabellen har samme bredde. Slik endrer du cellebredden fra Tableskjermbildet: 1. Trykk på ƒ 9 eller TI-89: Í TI-92 Plus: F 2. Trykk på B eller A for å vise en meny med gyldige bredder (3 12). 3. Flytt markøren for å utheve et tall, og trykk på. (Ensifrede tall kan angis ved å taste inn tallet og trykke på.) 4. Trykk på for å lukke dialogboksen og oppdatere tabellen. Et tall vises i samsvar med hver enkelt visningsmodus (Display Digits, Exponential Format, osv.). Tallet rundes av etter behov. Vær imidlertid klar over følgende: Hvis et tall er for stort til å få plass innen den gjeldende cellebredden, rundes tallet av og vises med vitenskapelig notasjon. Hvis cellebredden er for smal selv for vitenskapelig notasjon, vises.... Display Digits = FLOAT 6 som standard. I denne modusinnstillingen vises et tall med opptil seks sifre, selv om cellen er bred nok til å vise flere. Andre innstillinger påvirker på samme måte et tall som blir vist. Tips: Hvis du vil se et tall presist, kan du utheve cellen og se på kommandolinjen. Hvis cellebredden er: Full presisjon ë ë 1.2E5 ë ë Eë E E E E19 ë Eë ë 1.2Eë 200 ë Eë 200 Obs! Avhengig av innstillingene for visningsmodus, vil enkelte verdier muligens ikke vises fullstendig selv om cellen er tilstrekkelig bred. Hvis resultatene er komplekse tall En celle viser så mye som mulig av et komplekst tall (i samsvar med gjeldende visningsmodus), og viser deretter... ved slutten av cellen. Når du merker en celle som inneholder et komplekst tall, viser kommandolinjen den reelle og imaginære delen med maksimalt fire sifre hver (FLOAT 4). Kapittel 13: Tabeller 227

8 Redigere en merket funksjon Tips: Du kan bruke denne metoden for å vise en funksjon uten at du trenger å gå ut av tabellen. Tips: Hvis du vil avbryte endringene og returnere markøren til tabellen, kan du trykke på N i stedet for. Fra en tabell kan du endre en merket funksjon uten at du trenger å bruke Y= Editor. 1. Flytt markøren til en celle i kolonnen for den aktuelle funksjonen. Tabellens overskriftsrad viser funksjonsnavnet (y1, osv.). 2. Trykk på for å flytte markøren til kommandolinjen, der funksjonen vises og merkes. 3. Gjør de endringene du ønsker. Tast inn den nye funksjonen. Den forrige funksjonen slettes når du begynner å taste. eller Trykk på M for å fjerne den forrige funksjonen. Deretter taster du inn den nye. eller Trykk på A eller B for å oppheve merkingen. Deretter redigerer du funksjonen. 4. Trykk på for å lagre den redigerte funksjonen og oppdatere tabellen. Den redigerte funksjonen lagres også i Y= Editor. Hvis du vil endre oppsettparameterne Når du har generert en automatisk tabell, kan du endre oppsettparameterne for tabellen etter behov. Trykk på eller &for å åpne diaogboksen TABLE SETUP. Gjør deretter de endringene du ønsker, som beskrevet på side 224 og Kapittel 13: Tabeller

9 Bygge en manuell tabell (spørretabell) Hvis Independent = ASK i dialogboksen TABLE SETUP, kan du ved hjelp av TI-89 / TI-92 Plus bygge en tabell manuelt ved å angi bestemte verdier for den uavhengige variabelen. Åpne Table-skjermbildet Hvis du vil vise Table-skjermbildet, kan du trykke på 'eller O 5. Hvis du setter Independent = ASK (med &) før du viser en tabell for første gang, blir det vist en tom tabell. Markøren uthever den første cellen i den uavhengige variabelkolonnen. Overskriftsraden viser navnene på den uavhengige variabelen (x) og merkede funksjonen (y1). Oppgi en verdi her. Hvis du først viser en automatisk tabell og deretter endrer den til Independent = ASK, fortsetter tabellen å vise de samme verdiene. Du kan imidlertid ikke lenger se flere verdier ved å bla oppover eller nedover utenfor skjermen. Oppgi eller redigere en uavhengig variabelverdi Du kan bare oppgi en verdi i kolonne 1 (uavhengig variabel). 1. Flytt markøren for å utheve cellen du vil angi eller redigere. Hvis du starter med en tom tabell, kan du bare angi verdier i påfølgende celler (rad 1, rad 2, osv.). Du kan ikke hoppe over celler (rad1, rad3). Hvis en celle i kolonne 1 inneholder en verdi, kan du redigere denne verdien. Tips: Hvis du vil angi en ny verdi i en celle, trenger du ikke trykke på. Du kan bare begynne å taste inn. 2. Trykk på for å flytte markøren til kommandolinjen. 3. Tast inn en ny verdi eller et uttrykk, eller rediger den eksisterende verdien. 4. Trykk på for å flytte verdien til tabellen og oppdatere de tilhørende funksjonsverdiene. Markøren returnerer til cellen du tastet inn i. Du kan bruke D for å gå til neste rad. Obs! I dette eksemplet kan du flytte markøren til kolonne 2, men du kan bare angi verdier i kolonne 1. Tast inn verdier i vilkårlig rekkefølge. Tast inn en ny verdi her. Viser hele verdien i den merkde cellen. Kapittel 13: Tabeller 229

10 Angi en liste i den uavhengige variabelkolonnen Obs! Hvis kolonnen med den uavhengige variabelen inneholder verdier, vises de som en liste (som du kan redigere). 1. Flytt markøren for å merke en celle i kolonnen for den uavhengige variabelen. 2. Trykk på for å flytte markøren til kommandolinjen. 3. Tast inn en serie med verdier i krøllparenteser { }; sett et komma mellom hver verdi. Eksempel: x={1,1.5,1.75,2} Du kan også angi en listevariabel eller et uttrykk som beregnes til en liste. 4. Trykk på for å flytte verdiene til kolonne for den uavhengige variabelen. Tabellen oppdateres og viser de tilhørende funksjonsverdiene. Legge til, slette eller fjerne Hvis du vil: Sette inn en ny rad over en bestemt rad Gjør du følgende: Merk en celle i den aktuelle raden og trykk på: TI-89: 2ˆ TI-92 Plus: ˆ Den nye raden er udefinert (undef) inntil du oppgir en verdi for den uavhengige variabelen. Slette en rad Merk en celle i raden og trykk på. Hvis du merker en celle i kolonne for den uavhengige variabelen, kan du også trykke på 0. Fjerne hele tabellen (men ikke merkede Y= funksjoner) Trykk på ƒ 8. Når du blir bedt om å bekrefte dette, trykker du på. Cellebredder og visningsformat En rekke faktorer påvirker hvordan tall vises i en tabell. Se Endre cellebreddencellebredden og Hvordan tall vises i en celle på side 227. Fra Home-skjermbildet eller et program Systemvariabelen tblznput inneholder en liste med alle uavhengige variabelverdier som er lagt inn i tabellen, også de som ikke vises i øyeblikket. tblznput brukes også for en automatisk tabell, men den inneholder bare de uavhengige variabelverdiene som vises i øyeblikket. Før du viser en tabell, kan du lagre en liste med verdier direkte i systemvariabelen tblznput. 230 Kapittel 13: Tabeller