O WP10 Notat. Beregning av spredning av avgang i Førdefjorden fra planlagt gruvevirksomhet for Nordic Mining

Transkript

1 O WP10 Notat Beregning av spredning av avgang i Førdefjorden fra planlagt gruvevirksomhet for Nordic Mining Oslo, 24. mai 2009 Saksbehandler: Bjerkeng, Birger Medarbeider: Sundfjord, Arild 1

2 Innhold Sammenfatning 3 1. Innledning 5 2. Topografi 5 3. Avgangens sammensetning og mengde Volumer og mengdeforhold partikler:vann Synkeegenskaper for partikler i avgangen 6 4. Tilsetning av sjøvann før utslipp tetthet av utslippsstrømmen 6 5. Fortynning og spredning i fjorden Generelt Primærfortynning og innlagring Partikkelinnhold under primærfortynning Hydrauliske betingelser på utslipp minimering av utslippsenergi Resultater av fortynningsberegninger med lite sjøvannsinnblanding og minimal utslippsenergi Diskusjon av beregningsresultater for fortynning Horisontal og vertikal spredning av partikler fra utslippsskyen Sammenheng mellom tetthet og partikkelinnhold i utslippsskyen ved videre fortynning og utsynking av partikler Risiko for vertikal oppblanding av partikler pga. ustabil lagdeling Videre spredning av grovfraksjon Videre spredning av ubehandlet finfraksjon Mulighet for vertikal transport av partikler ved naturlige vannutskiftninger Risiko for erosjon pga. bunnstrøm Konklusjoner og anbefalinger Litteratur 28 2

3 Sammenfatning Utsynkingsforsøk tyder på at 90 % av partikkelmassen synker ut som enkeltpartikler. Den groveste fraksjonen (10 % av partikkelmassen) kan ha synkehastighet opp til 30 m/minutt, mens 80 % av partikkelmassen synker ut med hastigheter fra 3 cm/minutt til 7 m/minutt. De siste 10 % utgjør en finfraksjon (uten tilsats av flokkuleringsmidler) som synker langsomt ut med aggregering, slik at partikkelkonsentrasjonen har betydning for synkehastigheten. Selv om det tilsettes store mengder sjøvann før utslipp, vil tettheten på utslippsmassen være betydelig større enn tettheten på dypvannet i fjorden. Fra 100 m og nedover er tettheten i dypvannet relativt konstant, og det betyr at selv om utslippsstrålene fortynnes videre mens de synker, vil de fortsatt være tyngre enn omgivende vann, og derfor synke raskt mot bunnen. Sannsynligvis vil det meste av partikkelinnholdet følge med strålen til bunns. Hvis utslippsenergi begrenses for å unngå stor spredning, vil utslippsskyen legge seg langs bunnen. Fortynningen i utslippsskyen vil variere fra 5 ganger for utslipp 5 m over bunn av kombinert avgang med alle fraksjoner, til opp mot 600 ganger for et separat utslipp av grovfraksjon 100 m over bunn. Fortynning ved bunnen øker med avstand fra bunn til utslippsdyp og hvis avgangen fordeles på flere stråler. Etter at utslippsstrålene har nådd bunnen, vil de spre seg horisontalt, drevet av den kinetiske energien som er i strålene når de treffer bunnen og av gravitasjonsdrevet spredning pga tetthetsforskjell mellom utslippssky og dypvann. Spredningen vil bli modifisert av bunntopografi og naturlige strømmer. Bunnstrømmene vil forårsake vertikal blanding med vannet ovenfor, men også vil også påvirkes av denne blandingsprosessen. Beregninger av horisontal spredning tyder på at den fraksjonen på 90 % av partikkelmassen som synker som enkeltpartikler vil ha begrenset horisontal utbredelse, typisk innenfor m avstand. Dersom det ikke brukes flokkuleringsmidler, vil finfraksjonen (10 % av partikkelmassen) antagelig spres horisontalt over avstander som er sammenlignbare med størrelsen av dypbassenget mellom Engebø og Hegreneset, uten å synke ut i første omgang. Utslippet har en restmengde av ferskvann og er blandet før utslipp med sjøvann som er lettere enn dypvannet fordi det er hentet relativt nær overflaten (20m dyp er antatt som eksempel). Vannfasen i utslippet vil derfor ha mindre tetthet enn dypvannet. Utslippsskyen med suspenderte partikler vil i starten være tyngre enn dypvannet, og holde seg langs bunnen. Ettersom mer og mer av partiklene synker ut, kan utslippsskyen med restinnhold av partikler til slutt bli lettere enn dypvannet. Da vil utslippsskyen få oppdrift, og kunne spres seg oppover i vannmassene og bringe med seg den restmengden av partikler som den da inneholder. Ut fra tilgjengelige data anslås at dette kan skje når det er igjen 2.5 til 3.3 % av opprinnelig partikkelmengde i vannfasen. En slik vertikalblanding kan ha vesentlig betydning for den vertikale fordelingen av partikler. Dette problemet vil være knyttet til finfraksjonen, og kan unngås hvis en tilsetter passelige mengder salt til avgangen og/eller bruker flokkuleringsmidler. Det anbefales også å hente sjøvann så dypt som mulig for innblanding før utslipp, gjerne ca. 100 m dyp. Hydrografiske målinger tyder på at det også kan skje store naturlige vertikale forflytninger av dypvann i forbindelse med vannutskiftinger som svar på endring av lagdeling i kystvannet utenfor fjorden. Dette kan ha potensiale til å bringe suspenderte partikler opp mot m dyp. Lagdeling av vannmassene som følge av tetthetsforskjeller vil hindre en transport av partiklene høyere opp i vannmassen. Det anbefales å se på muligheten for å behandle finfraksjonen med flokkuleringsmidler for å få den til å synke raskere og bli mer stabil. Det må imidlertid i tilfelle undersøkes hvordan den oppfører seg i en turbulent utslippsstråle som fortynnes i sjøvann. Det ligger utenfor rammen for denne vurderingen. 3

4 Det ser ikke ut til å være fare for at vanlige bunnstrømmer i Førdefjorden skal erodere konsolidert sediment med finfraksjon. Dette understøttes av at de etablerte sedimentene i de flate partiene har et svært høyt innhold av leire og silt (delrapport 9). Beregningene og vurderingene i dette notatet gjelder utslipp i vannet over den flate bunnen utenfor Engebø. Et alternativ kan være å slippe ut avgangen et stykke opp i det bratte bunnpartiet langs kanten av fjordbassenget, og få det til å renne ned langs bergveggen og ut over de flate partiene. Problemstillingen vil i begge tilfeller være å finne optimalt utslippsdyp, slik at det oppnås tilstrekkelig horisontal spredning samtidig som en begrenser innblanding av finfraksjon i fjordvannet og erosjon av eksisterende sediment. For å gjøre dette er det nødvendig med nærmere studium gjennom forsøk og mer detaljerte og fullstendige modellstudier. 4

5 1. Innledning Formålet med dette arbeidet er å vurdere hvordan dyputslipp av gruveavgang fra Nordic Mining sitt planlagte anlegg i Naustdal kommune vil spres i fjordbassenget utenfor Engjabøfjellet. Vårt fokus er på de minste partiklene (finfraksjonen), da disse typisk har lav synkehastighet og dermed størst potensiale for å spres både horisontalt og vertikalt. Ved best mulig design av utslippsløsning, herunder graden av vanninnblanding før utslipp, utslippsdyp, og utforming og retning av utslippsledningen, kan influensområdet reduseres og eventuelle miljøeffekter minimeres. 2. Topografi Førdefjorden utenfor Engjabø består av et dypt, flatt basseng, med bratte sider ned til m dyp, og et stort areal på m dyp med ganske horisontal bunn (helningsvinkel i størrelsesorden 1, eller ca 5 m høydeforskjell pr. 300 m). I dette notatet antas at utslippet ligger fritt over den flate bunnen utenfor Engjabø og at det vil bygge seg opp en vifte med en høyde som vil bli vel 100 m over eksisterende sjøbunn om år. 3. Avgangens sammensetning og mengde 3.1 Volumer og mengdeforhold partikler:vann Slik prosessen er skissert i et foreløpig rapportutkast av Sandvik (2008) vil den gi 3 ulike delstrømmer av avgang, som kan bli behandlet og sluppet ut hver for seg eller kombinert. Tabell 1 viser tørrstoffmengde og vanninnhold i delstrømmene etter vannavskilling i fortykkere, men før evt. tilsetning av sjøvann, slik de er oppgitt i rapportutkastet til Sandvik. Tallene for avgangsmengde gjelder for en malm-mengde på 1250 tonn/time (10 mill. tonn/år fordelt på 8000 driftstimer). Etter fortykking vil faststoffinnholdet ut fra disse tallene være 65 vekt-% i alle avgangsstrømmene, kanskje noe mindre i finfraksjonene. Med egenvekt av faststoff på 3,45 tonn/m 3 og ferskvann 1,00 tonn/m 3 blir egenvekten av den våte massen ca. 1,86 tonn/m 3. Flotasjonsavgangen er oppgitt å inneholde organiske kjemikalier, men det antas at det ikke påvirker tettheten vesentlig. Den samlede fortykkede avgangsstrømmen blir i følge denne tabellen ca m 3 /s. Avgangen fra slamavskillerne utgjør omtrent 10 % av dette. Reviderte tall for samlet avgang er oppgitt nederst i tabellen. (Thorstein Abrahamsen, Nordic Mining pers. medd ). De tilsier en samlet avgangsstrøm på 0.34 m 3 /s med noe større vanninnhold; ca. 58,6 vekt-% tørrstoff. Tabell 1. Oversikt over avgangsstrømmer fra planlagt prosess ved Engjabø gruver ved produksjon 1250 tonn/time. Kornfordeling er bare oppgitt antydningsvis, basert på figurer i Sandvik (2008). Fast stoff (tonn/time) Ferskvann (m 3 /time) Samlet volum (m 3 /time) Kornstørrelse-fordeling Andel Andel Andel <10µm <30 µm <63 µm Kombinert avgang fra separasjon % 35 % Flotasjonsavgang % 70 % Avgang fra slamavskillere % 76 % 97 % Sum Sum ifølge reviderte tall pr. 3. juli

6 3.2 Synkeegenskaper for partikler i avgangen Resultatet av utsynkingsforsøk på blandet avgang (Iversen et al. 2009) ga en fordeling av partikkelmassen på ulike synkehastigheter som vist i Tabell 2. Det legges mest vekt på resultatene for startkonsentrasjon 10 g/liter, fordi det var vanskelig å få homogenisert vannkolonnen med 50 g/liter. Fordelingen av synkehastigheter innenfor den fraksjonen på 65 % som synker fortere enn 45 cm/minutt, kan ikke bestemmes ut fra forsøkene, men kan anslås ved å kombinere informasjon fra kornfordelingskurver med Stokes lov, som sier at synkehastigheten er proporsjonal med kvadratet av diameteren. Kornfordelingskurvene i Sandvik (2008) indikerer at ca. 1/3 av avgangen er partikler <60 µm; det bør omtrent tilsvare de 35 % som synker langsommere enn 45 cm/minutt. 90 % av massen er partikler < 250 µm, og kan anslås å ha synkehastighet <7 m/minutt, og maksimal synkehastighet for de største partiklene på 500 µm kan anslås til ca. 30 meter pr. minutt. Ut fra utsynkingsforsøk og kornfordelingskurver antas at finfraksjonen på ca. 10 % med synkehastigheter < 3 cm/minutt i hovedsak synker ut med aggregering som viktig mekanisme, dvs. at effektiv utsynkingshastighet på et gitt dyp er avhengig av aggregatdannelse i vannsøylen ovenfor 1. Dette er nærmere beskrevet i kapittel Tabell 2. Fordeling av partikkelmassen i avgangen på ulike synkehastigheter. Synkehastighet w cm/minutt Kumulativ vektandel av partikler F(w) Med startkonsentrasjokonsentrasjon Med start- 10 g/liter 50 g/liter <3 12 % 8.5 % 5 14 % 12 % % 14 % % 18 % % 22 % % 25 % % 27 % 4. Tilsetning av sjøvann før utslipp tetthet av utslippsstrømmen Avgangsstrømmene vil bli tilsatt sjøvann som hentes fra nærmere definert inntaksdyp i fjorden. Det er sett på alternativer med tilsetning av fra 1 til ca. 8 ganger avgangsvolumet. Dette vil øke volumet og minske tettheten av utslippet, og vil derfor påvirke fortynning og spredning i fjorden. Pga. det store partikkelinnholdet skal det en stor sjøvannstilsetning til før tettheten nærmer seg sjøvannets tetthet. 1 I virkeligheten er det nok ikke noe klart skille mellom størrelsesfraksjoner, men en gradvis overgang hvor aggregering blir mer viktig jo større areal:volum-forholdet er, dvs. jo mindre partiklene er. Et viktig trekk er antagelig at større partikler og aggregater tar med seg mindre partikler ettersom de synker ut, slik at det er en interaksjon mellom større og mindre partikler. 6

7 Selv med vanntilsetning som skissert av Nordic Mining til faststoffinnhold 4 %, vil utslippsstrømmen fortsatt være vesentlig tyngre enn sjøvann i utslippsdypet, slik at den vil synke ganske raskt mot bunnen. Tettheten av utslippsstrålen er en funksjon av mengdeforholdet mellom partikler og ferskvann etter fortykning og av mengde og tetthet på sjøvannet som tilsettes før utslipp. Utslippstettheten kan beregnes ut fra følgende spesifikasjoner, hentet fra Sandvik 2008, mht. avgangens sammensetning: Restvolum av ferskvann pr. mengde faststoff i avgangen V 0 = 0.54 m 3 /tonn etter fortykning (basert på tall fra Sandvik 2008) Tilsatt mengde sjøvann før utslipp, som antall ganger X (=0 uten tilsetning av sjøvann) totalt avgangsvolum Tetthet av fast stoff ρ s = 3450 kg/m 3 Tetthet av ferskvann ρ 0 = 1000 kg/m 3 Tetthet av tilsatt sjøvann ρ b = 1024 kg/m 3 (antar inntak fra 20 m dyp) Tetthet av utslippsstrålen blir da: 1+ V0ρ V0 X ρb ρ s ρ a = 1 + V V0 X ρ s ρ s Tabell 3 viser beregnet tetthet ved ulike alternativer for innblanding av sjøvann (X) ut fra disse forutsetningene. Ved å ha vanninntak på 20 m dyp oppnås at inntaksvannet har ganske stabil tetthet over tid i nærheten av 1024 kg/m 3. Det er imidlertid en fordel å hente vannet så dypt som praktisk mulig, slik at vannfasen i fortynnet utslippssky blir nær dypvannstettheten. Som vist i kapittel vil det bety at mer av partiklene må synke ut før vann med restinnhold av partikler blir lettere enn dypvannet og kan stige opp ved oppdrift. Hvis vannet hentes fra 100 m dyp eller lengre ned, vil det ha tetthet i nærheten av 1027 kg/m3 (Figur 1), svært nær tettheten rundt 300 m dyp, og da blir utslippstettheten noe høyere. Tettheten er beregnet ut fra tall for avgangens sammensetning i Sandvik (2008). Det er oppgitt fra oppdragsgiver at utslippet tenkes fortynnet med sjøvann til omkring 4 volum-% faststoff. Det tilsvarer omtrent nederste rad i tabellen, med X=8. Tabell 3. Tetthet i utslippsmassen som funksjon av sjøvannsinnblanding, basert på tall fra Sandvik (2008) X Tetthet av avgangen ρ a (kg/m 3 )

8 5.1 Generelt 5. Fortynning og spredning i fjorden I et eget delprosjekt for Nordic Mining er det gjennomført et måleprogram for hydrografi, strøm og turbiditet i (Sundfjord og Bjerkeng 2008). Resultater derfra viser at det på dyp større enn 200 m er ganske homogent sjøvann med saltholdighet 2 omkring 35 og temperatur omkring 8 C, og med tetthet mellom 1027,0 og 1027,4 kg/m 3. I de 5 dybdeprofilene som er målt fra oktober 2007 til slutten av mai 2008 øker tettheten med maksimalt 0,05 kg/m 3 i de dypeste 100 m av hver profil, med unntak av ett tilfelle der tettheten øker med 0,10 kg/m 3 i dette dybdeintervallet (Figur 1) Dyp(m) Dato Sigma_t = (tetthet kg/m 3 ) Figur 1. Tetthetsprofiler målt i Førdefjorden for dyp større enn 100 m. Selv med sjøvanntilsetning før utslipp til et faststoff-innhold på 4 volum-% vil utslippsstrømmen være betydelig tyngre enn dypvannet i fjorden, slik at utslippsstrålen synker ganske raskt etter utslipp mens det fortynnes videre. Hvor stor fortynningen er når strålen treffer bunnen, vil variere med utslippshøyde over bunnen, utslippsdiameter og utslippshastighet. Deretter vil utslippet spre seg langs bunnen. Det skjer i første omgang ved utslippets egen dynamikk. Trykkreftene som oppstår når den vertikale strålen stoppes av bunnen vil medføre en trykkgradient rettet utover fra utslippsstedet som akselererer strålen utover til sidene. Til dette bidrar også gravitasjonsdrevet spredning på grunn av at utslippsskyen fortsatt er tyngre enn sjøvannet. På flat bunn vil det i første omgang skje som en radiell spredning i tillegg til en viss fortsatt bevegelse i utslippsretningen. På svakt skrånende bunn vil transporten etter hvert gå over til en rettet strøm langs bunn mot større dyp, avhengig av bunntopografien. Er bunnen svært skrå, eller strålen er rettet utover mot økende bunndyp, vil dette dominere helt fra starten. 2 Dimensjonsløst tall, tilsvarer meget nær saltinnhold. 8

9 En slik rettet gravitasjonsdrevet strøm langs bunnen vil også spres på tvers av strømretningen og kan avbøyes ut fra dynamikk og bunntopografi. Avhengig av de dynamiske forholdene kan strømmen enten være laminær, uten særlig innblanding av vann ovenfra, eller turbulent med medrivning og innblanding av vann ovenfra. I det siste tilfelle vil den øke i mektighet mens partikkelinnholdet fortynnes og tetthetsforskjellen mellom bunnstrømmen og omgivende vann blir mindre. Utsynking av partikler vil også bidra til at tetthetsforskjellen blir mindre utover i strømretningen og det kan gradvis endre de dynamiske forholdene ved å øke medrivning og minske gravitasjonstrykket som driver strømmen. Det kan forekomme brå overganger mellom ulike strømregimer knyttet til endring i bunntopografi, i form av hydrauliske sprang som kan gi intensiv vertikal blanding i forbindelse med dissipering av kinetisk energi i form av turbulens. Én slik brå overgang er når stråler fra utslipp plassert fritt i vannmassene treffer bunnen. Det samme kan skje hvis utslippet legges i den bratte bergveggen i overgangen til flat bunn. I slike overganger kan det både bli stor blanding med omgivende vann og erosjon av sedimenter. Etter hvert vil de naturlige strømmene og blandingsprosessene i fjorden gjøre seg mer gjeldende og spre partiklene både horisontalt og vertikalt oppover i vannmassene, balansert av utsynking av partikler. De største partiklene synker ut raskest og spres minst, mens finfraksjonen blir spredt over et større område. Finfraksjonen utgjør ca % av avgangen (bare slam eller slam og flotasjonsavgang). Hvis den slippes ut separat, vil det være viktig å begrense vanntilsetningen før utslipp så mye som praktisk mulig, slik at utslippsmassen har høyt partikkelinnhold. Det vil også være gunstig å legge utslippet av finfraksjonen så nær bunnen som mulig. Det vil sikre at utslippsskyen synker raskt og får høy partikkelkonsentrasjon ved bunnen. Ut fra de utsynkingsforsøkene som er gjort, bør høy partikkelkonsentrasjon av finfraksjonen i utslippsskyen gi mer effektiv utsynking fra vannfasen, fordi utsynkingen ser ut til å være dominert av interaksjon mellom partikler (aggregering) som er mer effektiv jo høyere partikkelkonsentrasjonen er. Dette gjelder i alle fall opp til konsentrasjoner på 5-10 g/liter. Mer effektiv utsynking vil bidra til at finfraksjonen setter preg på et mindre bunnareal og i mindre grad spres oppover og ut av dypbassenget med vannbevegelsene i fjorden. Fordi finfraksjonen synker ut relativt langsomt, kan den ellers sette preg på store deler av dypvannet i fjorden. Det bør også undersøkes om tilsetning av flokkuleringsmidler før utslipp kan gi mer effektiv utsynking. For grovfraksjonene i avgangen kan det være noe annerledes. Kolonneforsøkene tyder på at de synker som enkeltpartikler uten interaksjon, med utsynkingshastighet definert av partikkelstørrelsen. Hvis grovfraksjonen slippes ut separat, kan det tenkes å være en fordel å slippe partiklene ut ganske høyt opp fra bunnen, og ikke nødvendigvis med så liten utslippshastighet som mulig, slik at en får fortynnet partiklene i en større vannmengde og derved får en større horisontal spredning før sedimentering. På den måten kan en unngå for konsentrert avsetning i hauger eller kjegler på bunn. Ved et kombinert utslipp av all avgang vil finfraksjonen utgjøre en mindre del av det totale avgangsvolumet. De groveste fraksjonene synker ut raskt ettersom utslippsskyen sprer seg langs bunnen, og gjenværende finfraksjon vil da være igjen fordelt i en mye større vannmasse, og derfor i mindre konsentrasjon enn om det ble sluppet ut separat. Utsynkingsforsøkene kan tyde på at dette gir mindre effektiv utsynking pr. tidsenhet, og det vil dessuten bli raskere horisontal spredning, slik at finfraksjonen da kan sette preg på et mye større bunnareal og i større grad kan bli spredt oppover i vannmassene i fjorden. I tillegg kan kombinert utslipp medføre at en mye større andel av finfraksjonen kan bli spredt oppover i vannmassene pga. ustabilitet i vannsøylen. Det drøftes nærmere i kapittel

10 Betraktningene ovenfor gjelder dersom en kan holde de ulike utslippene fra hverandre geografisk, slik at de ikke blander seg med hverandre på bunnen rundt utslippsstedet. Hvis de uansett sprer seg utover i det samme området, vil det ikke spille noen rolle om finfraksjonen slippes ut blandet inn i avgangen eller separat. 5.2 Primærfortynning og innlagring Dersom en vil ha liten fortynning og konsentrasjon av partikler i et konsentrert lag nær bunnen, med mer effektiv utsynking av partikler, vil det være en fordel å slippe ut avgangen med minst mulig utslippsenergi og relativt lite vanninnblanding på forhånd. Noen slike alternativer er skissert i kapittel og brukt som grunnlag for fortynningsberegninger. Det kan imidlertid av driftsmessige grunner være nødvendig med større sjøvannsinnblanding for å unngå for store mekaniske påvirkninger på utslippsledningen eller tilstopning i ledningen. Som nevnt i kapittel 3.1 har oppdragsgiver skissert et utslippsalternativ med noe reviderte tall for avgangsmengde og restinnhold av ferskvann, og med sjøvannsinnblanding til et faststoffinnhold på 4 volum-%. Det er beregnet fortynning også for et slikt utslipp. Fortynningsberegningene er gjort med programmet Visual Plumes (Frick m. fl. 2001). Resultatene beskrives i kapittel Partikkelinnhold under primærfortynning Fortynningsberegningene er basert på en antagelse om at hele partikkelinnholdet i utslippet holder seg innenfor strålen under primærfortynningen, og påvirker dynamikken som en tetthetsmessig integrert del av strålen, uten vesentlig utsynking av partikler. Resultatet av beregninger bekrefter at dette er en brukbar antagelse. For beregningene av utslipp med minimal utslippsenergi og relativt lite sjøvannsinnblanding viser resultatene at utslippsstrålen vil synke med hastighet m/s. Strålen vil da meget raskt bli bøyd av og synke omtrent loddrett mot bunn mens den fortynnes med vann fra fjorden. Utsynkingsforsøkene med avgangen (kapittel 3.2) viser at enkelt-partiklenes hastighet i forhold til vannet vil være av størrelsesorden meter pr. minutt, for 90 % av partikkelmassen <7 m/minutt (kapittel 3.2), eller mindre enn 12 cm/sekund. Siden strålen stort sett synker mye raskere enn det, og ganske loddrett i forhold til omgivende vann, vil de tunge partiklene ikke forsvinne fra strålen, men følge den ned mot bunnen, selv om de vil bevege seg noe i forhold til vannfasen i strålen. Både de største partiklene og de letteste fraksjonene kan derfor regnes å bidra til den effektive tettheten som styrer fortynningsforløpet, slik at fortynningsberegninger basert på utslippstetthet ut fra hele partikkelinnholdet er holdbare. For det skisserte utslippsalternativet med større sjøvannsinnblanding og utslippsenergi viser resultatet at strålen vil være avbøyd i omtrent loddrett retning (80 ) i løpet av et halvt til ett minutt, og etter ca. 20 sekunder vil den være avbøyd så mye at stråleradius øker med dypet omtrent like mye som strålesenter flytter seg horisontalt. Fra da av vil partikler ikke forsvinne fra strålen, men holde seg i strålen selv om de synker i forhold til vannet. Med de synkehastigheter som gjelder for det meste av partikkelmassen kan en også for et slikt utslipp regne med at det meste av partikkelinnholdet vil følge med strålen under primærfortynningen. 10

11 5.2.2 Hydrauliske betingelser på utslipp minimering av utslippsenergi Den laveste utslippsenergien som kan oppnås for en gitt kombinasjon av volumfluks Q, og tetthet ρ a og ρ d i avgang og dypvann kan finnes ved å se på det densimetriske Froudetallet F: U Q F = = 2 ρ a ρ d D ρ a ρ d g D π g D ρ a 2 ρ Her er g gravitasjonskonstanten (9,81 m/s 2 ) og D er diameteren på utsslippsstrålen. Dette Froudetallet må være 1. Hvis en for et gitt utslippsrør får F<1 om en setter inn innvendlig rørdiameter, vil utslippsstrålen bli akselerert pga. tyngdeforskjellen, slik at hastigheten øker og dimensjonen minsker, inntil betingelsen er tilnærmet oppfylt. Utslippet vil da ikke fylle ut hele utslippsåpningen. Kriteriet innebærer at største effektive diameter blir: D max = π g 4Q ( ρ ρ ) a d ρ a Med tilsvarende minste verdi på utslippshastigheten: U 4Q π ( g ( ρ ρ ) ρ ) min = a d a Tabell 4 viser beregning av maksimal diameter og minste hastighet for ulike kombinasjoner av sjøvanntilsetning før utslipp og antall stråler, både for finfraksjon separat og for kombinert avgang. Sjøvannstilsetningen er hhv. 1 og 3 ganger avgangsvolumet, og tettheten er beregnet ut fra tallene i Sandvik (2008) 3, og for forhåndsinnblandning av sjøvann med tetthet 1,024 kg/m 3. Det er da lagt til grunn en total faststoffmengde 1106 tonn/time i kombinert avgang, og et restinnhold av vann på V0=0.54 m3/tonn faststoff. Det gir en restmengde 596 m3/time ferskvann i avgangen. Med antatt faststoff-tetthet 3.45 tonn/m3 blir det en faststoffmengde m3/s + en ferskvannsmengde m3/s, til sammen m3/s. I beregningene i dette kapitlet er det brukt en avrundet verdi 0.25 m3/s. Ved å tilsette mer sjøvann før utslipp øker volumfluks Q, men til gjengjeld minsker tetthetsforskjellen, og kritisk hastighet ut av utslippsrøret blir derfor ikke særlig endret. Separat utslipp av grovfraksjon uten finfraksjon vil ikke avvike vesentlig fra kombinert utslipp av all avgang. a 3 Det reviderte utslippstallet (fra juli 2008) i Tabell 1 er altså bare tatt med som en tilleggsopplysning for å illustrere at det er en viss usikkerhet i forutsetningene, og er ikke lagt til grunn for brukt i beregningene 11

12 Tabell 4. Hydraulisk dimensjonering av utslippsstrålen for ulike utslippsalternativer med minimal kinetisk energi i utslippsstrålen. Avgangsvolum Sjøvannstilsetning Antall stråler Volumfluks pr. stråle Tetthet i avgang Maksimal diameter Minste hastighet før utslipp m 3 /s m 3 /s kg/dm 3 m m/s Separat utslipp av finfraksjon Separat utslipp av grovfraksjon Kombinert utslipp av all avgang X Q 0, ,05 1,441 0,270 0,872 0, ,1 1,232 0,398 0,805 0, ,025 1,441 0,205 0,759 0, ,05 1,232 0,301 0,701 0, ,45 1,441 0,651 1,353 0, ,9 1,232 0,958 1,250 0, ,225 1,441 0,493 1,178 0, ,45 1,232 0,726 1,088 0, ,5 1,441 0,679 1,382 0, ,232 0,999 1,276 0, ,25 1,441 0,514 1,203 0, ,5 1,232 0,757 1, Resultater av fortynningsberegninger med lite sjøvannsinnblanding og minimal utslippsenergi Et sett av beregninger er gjort for et utvalg av de spesifikasjonene som er vist i Tabell 4, dvs. med så lite utslippsenergi i strålen som mulig. I tillegg er utslippsvinkelen i forhold til horisontalplanet variert. Ved fortynningsberegningene for disse utslippsalternativene er det antatt homogen tetthet 1,0274 kg/dm 3 i dypvannet, tilsvarende homogen saltholdighet 35,12 og temperatur 8 C, fra utslippsdyp til bunnen. Det er så stor tetthetsforskjell mellom utslipp og omgivende vann i fjorden at det ikke endrer resultatene merkbart om det legges inn en liten tetthetsgradient i fjordvannet. Resultater for separat utslipp av finfraksjon er vist i Tabell 5 og Tabell 6, og for kombinert utslipp av all avgang i Tabell 7. I begge tilfellene er det viktig å holde utslippet relativt nær bunnen. Det er valgt å se på resultater for utslipp 5, 10 og 20 m over bunnen. Strålebaner for utslippet er vist i Figur 2 til Figur 4 Resultater for separat utslipp av den større mengden med grovavgang er vist i Tabell 8. Her kan det tenkes utslipp lenger fra bunn; i regneeksemplene er det brukt utslippshøyde 20, 50 og 100 m over bunnen. Som nevnt i kapittel 3.1 har oppdragsgiver skissert et utslippsalternativ med noe reviderte tall for avgangsmengde og restinnhold av ferskvann, og med sjøvannsinnblanding til et faststoffinnhold på 4 volum-%. Det er beregnet fortynning også for et slikt utslipp. Tettheten på utslippet blir da ca kg/m 3. Utslippsspesifikasjonene ellers er: Høyde over bunn: 120 m Utslippsdyp: 180 m Utslippsvinkel: -5 på horisontalplanet Indre rørdiameter: 793 mm Utslippshastighet: 5,1 m/s 12

13 Volumfluks: 2,25 m 3 /s Volumfluksen er beregnet ved å ta utangspunkt i en faststoffmengde på m3/s. Fortynnet til 4 volum-% faststoff gir det et totalt volum 0.089*100/4=2.23 m3/s, I beregningnene er det brukt en litt avrundet verdi 2.25 m3/s. Resultatene herfra er vist i Tabell 9, både for utslipp 120 m over bunn som angitt og for utslipp 50 m over bunn. Strålebanen er vist i Figur 5. I alle modellsimuleringene er det brukt en gjennomsnittlig horisontal strømhastighet i fjorden på 2,5 cm/s, basert på målinger beskrevet i Sundfjord og Bjerkeng (2008). Fortynning Tetthet Tabell 5. Utslipp av finfraksjon separat. Fortynningsverdiene og tetthetene er gjennomsnittlige for hele utslippsskyen. Fortynning i senter av skyen er typisk ca 45 % lavere. Sjøvannstilsetning Utslippsvinkel 5 m over bunn 10 m over bunn 20 m over bunn før utslipp X Fortynning Tetthet Fortynning Tetthet N kg/dm 3 kg/dm 3 N kg/dm ,6 1, ,0 1, , ,2 1, ,1 1, , ,5 1, ,2 1, , ,3 1, ,3 1, , ,9 1, ,0 1, , ,7 1, ,8 1, ,0291 Fortynning Tetthet Tabell 6. Utslipp av finfraksjon fordelt over 1 eller 2 ledninger, med utslippsvinkel = 0. Fortynningsverdiene og tetthetene er gjennomsnittlige for hele utslippsskyen. Fortynning i senter av skyen er typisk ca 45 % lavere. Sjøvannstilsetning Ledninger 5 m over bunn 10 m over bunn 20 m over bunn før utslipp X Antall Fortynning Tetthet Fortynning Tetthet N kg/dm 3 kg/dm 3 N kg/dm ,6 1, ,0 1, , ,7 1, , ,0284 Fortynning Tetthet Tabell 7. Kombinert utslipp av all avgang. Fortynningsverdiene og tetthetene er gjennomsnittlige for hele utslippsskyen. Fortynning i senter av skyen er typisk ca 45 % lavere. Sjøvannstilsetning Utslippsvinkel 5 m over bunn 10 m over bunn 20 m over bunn før utslipp X Fortynning Tetthet Fortynning Tetthet N kg/dm 3 kg/dm 3 N kg/dm 3 0 8,0 1, ,4 1, ,0 1, ,6 1, ,8 1, ,5 1, ,2 1, ,3 1, ,1 1, ,2 1, ,9 1, ,9 1, ,8 1, ,4 1, ,2 1, ,6 1, ,1 1, ,0 1,

14 Tabell 9. Separat utslipp av grovfraksjonen ifølge praktisk utslippsalternativ skissert av oppdragsgiver. Fortynningsverdiene og tetthetene er gjennomsnittlige for hele utslippsskyen. Fortynning i senter av skyen er typisk ca 45 % lavere. Fortynning Tetthet Tabell 8. Separat utslipp av grovfraksjonen. Fortynningsverdiene og tetthetene er gjennomsnittlige for hele utslippsskyen. Fortynning i senter av skyen er typisk ca 45 % lavere. Sjøvannstilsetning Utslippsvinkel 20 m over bunn 50 m over bunn 100 m over bunn før utslipp X Fortynning Tetthet Fortynning Tetthet N kg/dm 3 kg/dm 3 N kg/dm ,0 1, , , ,0 1, , , ,5 1, , , ,6 1, , ,0279 Sjøvannstilsetning før utslipp Utslippsvinkel 50 m over bunn 120 m over bunn X Fortynning Tetthet Fortynning Tetthet kg/dm 3 N kg/dm , ,0277 Figur 2. Utslipp av finfraksjon separat, med én gangs sjøvannsfortynning før utslipp, 10 meter over bunn. Kurvene viser senter av utslippsskyen. Rød kurve øverst er for horisontalt rettet utslipp, blå for 30 graders vinkel og den nedre grønne kurven for 60 graders vinkel. 14

15 Figur 3. Utslipp av finfraksjon separat, 10 m over bunn. Kurvene viser banen for senter av utslippsskyen. Rød kurve er med én gangs sjøvannsfortynning før utslipp, blå kurve øverst for tre gangers sjøvannsinnblanding. Begge simuleringene er med horisontalt rettet utslipp. 15

16 Figur 4. Utslipp av kombinert avgang, 20 m over bunn. Kurvene viser banen for senter av utslippsskyen. Rød kurve er med én gangs sjøvannsfortynning før utslipp, blå kurve øverst for tre gangers sjøvannsinnblanding. Begge simuleringene er med horisontalt rettet utslipp. Figur 5. Utslipp av separat avgang, 120 m over bunn etter praktisk utslippsarrangement skissert av oppdragsgiver, med avgang fortynnet til 4 volum-% faststoff, utslippshastighet 5.1 m/s, diameter m og utslippsvinkel -5. Kurven viser senter av utslippsskyen. 16

17 5.2.4 Diskusjon av beregningsresultater for fortynning Økende sjøvanntilsetning før utslipp gir et større volum i utslippet. Hvis effektiv diameter i strålene holdes så små som mulig, dvs. økes tilsvarende vannføringen som beregnet i Tabell 4, blir fortynningen i resipienten mindre. Resultatene for separat utslipp av finfraksjon viser at den totale fortynningen med sjøvann [(X+1) N] blir noe større med økende innblanding før utslipp. Forskjellene er likevel ikke store, ca % ved økning av X fra 1 til 3. Tettheten i utslippsskyen ved bunnen blir omtrent den samme (Tabell 5). Høyden på utslippet over bunn er en viktigere faktor. For finfraksjonen vil en økning av utslippshøyden fra 5 til 10 m over bunn øke med en faktor 2.7, og økning fra 5 til 20 m gir 8 ganger større fortynning, med tilsvarende lavere partikkelkonsentrasjoner og mindre effektiv utsynkning av finfraksjon fra utslippsskyen ved bunnen. Dersom det er mulig å skille utslippene fra hverandre geografisk, kan det derfor være en fordel å legge utslipp med finfraksjon så nær bunn som mulig, for å få en konsentrert sky av finfraksjon ved bunnen som feller ut effektivt og i mindre grad kan spres oppover i vannmassene etter hvert som tettheten i utslippsskyen avtar. En lignende tilleggseffekt får en ved å rette utslippet nedover istedenfor horisontalt. Det samme gjelder for kombinert utslipp av all avgang, men med noe mindre forskjeller. Hvis utslippet skjer noen meter over bunnen, vil utslippsstrålen synke ganske raskt til bunn. Ved utslipp 5 m over bunn vil strålen ha hastighet m/s når den treffer bunnen; ved utslipp 20 m over bunn blir hastigheten noe lavere, m/s, men til gjengjeld er da volumfluksen i strålen ca. 10 ganger større. Det betyr at det uansett vil kunne bli noe erosjon av partikler fra bunnen rundt utslippsstedet, men det må antas at sedimentene i dette området etter hvert blir ganske grove, slik at det bare er finpartiklene i utslippet som spiller noen rolle i den videre spredningen. Oppdeling på flere utslipp vil gi noe større fortynning, og derfor større samlet påvirket vannvolum. Oppdeling av finfraksjonen på to stråler gir ca. 50 % større fortynning sammenlignet med alt samlet i en stråle. Utslippsvinkelen for strålen har derimot lite å si for fortynning og tetthet ved bunn. Det skisserte praktiske utslippsalternativet for grovavgangen (Tabell 9) med tetthet og volum tilsvarende X=8 gir en samlet fortynning (X+1) N=1640 ved utslipp 120 m over bunn, dvs. en volumstrøm på ca. 460 m 3 /s. Hvis et slikt utslipp legges bare 50 m over bunnen, blir fortynningen ca Til sammenligning gir utslipp 50 m over bunn med minimal utslippsenergi en samlet fortynning på ved sjøvannsinnblanding X=1 og 3. Høyere total fortynning ved sjøvannsinnblanding og ved primærfortynning i resipienten vil bety en større utslippssky som sprer seg langsommere ut fra utslippsstedet. 17

18 5.3 Horisontal og vertikal spredning av partikler fra utslippsskyen Sammenheng mellom tetthet og partikkelinnhold i utslippsskyen ved videre fortynning og utsynking av partikler Når utslippsskyen når bunn, vil alt partikkelinnholdet i starten være suspendert i vannet. Etter hvert som skyen spres horisontalt, vil mer og mer av partiklene felles ut. Tetthet og partikkelinnhold kan da beregnes som funksjon av total fortynning i resipienten N og andel F av partikkelmengden som er igjen i vannet. Fortynningen i resipienten defineres her som antall ganger volumet har økt i forhold til ufortynnet volum av utslippet med gjenværende andel partikler i vannfasen, dvs. at N=1 for ufortynnet utslipp. Tettheten av fortynnet utslippsvann med partikler er F + V0ρ 0 + V ρ = F 1 + V0 ρ s X ρ + V b + V X N + V N ρ Uttrykt som funksjon av tilsatt volum før utslipp V d X = V X ρ s 1 = F + V + VX N ρ s og innblandet volum ved fortynning i resipienten V ( 1) N Risiko for vertikal oppblanding av partikler pga. ustabil lagdeling Ettersom mer og mer av partiklene synker ut, vil tettheten i utslippsskyen kunne bli mindre enn tettheten av dypvannet. Det skyldes at vannet i utslippsskyen inneholder noe ferskvann og lettere sjøvann fra øvre lag i fjorden. Ut fra utrykket for tetthet av utslippsskyen i kapittel finnes at dette skjer når gjenværende andel partikler F blir mindre enn en grense, eller kritisk verdi, gitt ved V0 F = c ( ρ ρ ) + V ( ρ ρ ) d 0 X ρd 1 ρ s d b Med de verdier som er antatt foran blir kritisk andel F c = for X=1, og for X=3, dvs. når det er ca. 2.5 til 3.3 % igjen av opprinnelig partikkelmengde. Hvis det er mindre enn dette igjen i vannfasen, vil utslippsskyen bli lettere enn vannet over, slik at tetthetssjiktningen blir ustabil, og det kan gi vertikal blanding høyt opp i vannmassene med transport oppover av restmengden av partikler. Ved storskalaforsøk i forbindelse med deponering av sediment i Bekkelagsbassenget med dumping av sediment i forsøkstanker ble det observert et slikt fenomen (Schaanning og Bjerkeng 2001). Partikkelskyen i nedre del av forsøkstanken ble plutselig blandet oppover i vannmassene etter 6-18 timer etter dumping av sediment, da det var igjen 1 % av partikkelinnholdet. Beregninger viste at det kan stemme med tidspunkt for ustabil lagdeling ut fra at porevannet i tilsatt sediment var lettere enn vannet i forsøkstanken. Grenseverdien for gjenværende partikkelfraksjon er uavhengig av hvor mye utslippet er fortynnet av dypvannet (N), men graden av ustabilitet ved gitt partikkelandel under grensen blir mindre jo større resipientfortynningen er. Selve grensen for ustabil lagdeling er avhengig av hvor mye sjøvann som blandes inn før utslipp (X) og av tettheten på dette vannet. Jo mer sjøvann som blandes inn på forhånd, og jo lettere det vannet som blandes inn er, jo tidligere vil en få ustabilitet i lagdelingen pga. utsynking av partikler, og jo mer partikler kan blandes oppover i vannsøylen. Beregningen viser at det ut fra 18

19 dette hensynet ikke er noen fordel å blande inn mer sjøvann enn nødvendig før utslipp, selv om forskjellen ikke er stor. Hvis en ser isolert på en utslippssky fra et separat utslipp av finfraksjon, vil lagdelingen altså kunne bli ustabil når % av finfraksjonen er igjen i vannet. Fra et kombinert utslipp vil dette skje når % av det opprinnelige totale partikkelinnholdet er igjen, og siden grovfraksjonen vil synke ut først, mens det er deler av finfraksjonen som blir igjen, kan det tilsvare ca % av finfraksjonen. Ut fra en slik betraktning skulle kombinert utslipp derfor gi ustabilitet for en 10 ganger større partikkelmengde i et tilsvarende større vannvolum, sammenlignet med separat utslipp bare av finfraksjonen, slik at potensialet for innblanding av partikkelholdig vann oppover er mye større. Det er imidlertid ikke sikkert dette har så stor betydning i praksis. Fortynningsberegningene i kapittel tyder på at alle utslipp vil havne mer eller mindre fortynnet som en sky på bunnen. Hvis det er tilfelle, og vannet fra utslippsskyen sprer seg horisontalt slik at det kombineres til én utslippssky, vil utslippet av finfraksjon i alle fall blandes opp i hele utslippsvannmengden, og da vil en likevel kunne få ustabilitet når det er igjen % av finfraksjonen. Ved utslippet av gruveavgang vil effekten gjøre seg gjeldende som en mer eller mindre kontinuerlig tilførsel av oppdrift, med potensiale til å spre restmengder av partikler kontinuerlig oppover i vannmassene. Hvordan det slår ut på vertikalfordelingen av partikler, avhenger av vertikal blandingsrate pga. oppdrift i forhold til utsynkingsrate av restmengden av partikler, og må evt. undersøkes i en modell som kombinerer disse effektene. Ved å blande inn så lite sjøvann som mulig på forhånd, eller hente sjøvannet fra stort dyp ( 100 m dyp) vil denne effekten begrenses eller unngås. En kan også i prinsippet tenkes seg tilsetting av salt til avgangen for å motvirke det. Problemet kan også tenkes unngått hvis en ved flokkuleringsmidler kan øke utsynkning og erosjonsmotstand til finfraksjonen Videre spredning av grovfraksjon Uansett om grovfraksjonen slippes ut for seg eller i et kombinert utslipp vil den synke ut som uavhengige partikler, med synkehastighet bestemt av partikkelstørrelse og tetthet. Ut fra tilgjengelige kornfordelingskurvene anslås at det i kombinert avgang vil være 10 % av partikkelmassen som har kornstørrelse 15 µm, og 20 % 30 µm. Det tilsvarer de andelene som synker ut med hhv. <3 cm/minutt og 10 cm/minutt ut fra fordelingen fra forsøket med startkonsentrasjon 10 g/l i vannfasen. Hvis det antas at grovfraksjonen i all hovedsak består av partikler 15 µm, som vil synke ut med hastigheter 3 cm/minutt etter en fordeling som vist i Tabell 2, kan spredningsavstanden for grovpartikler av ulik størrelse beregnes som vist i Tabell 10 ut fra noen ulike forutsetninger for primærfortynning og innlagring. Det er beregnet for strømhastigheter 2.5 og 5 cm/s og for initiell fordeling 10, 5 og 2 m over bunnen. Hvis grovfraksjonen fordeles i en sky av 10 m tykkelse ved bunnen under utslippet, og spres videre med naturlige strømmer, vil bare 25 % nå ut over ca. 75 m avstand, og ca. 10 % nå ut over 300 m. Hvis partikkelskyen er begrenset til de nærmeste 2 m ved bunnen, vil bare 10 % nå mer enn 60 m fra utslippet. Strømhastigheten vil variere over tid både i retning og styrke, og det er usikkert hvor tykk utslippsskyen vil være i utgangspunktet, så dette er bare grove, orienterende beregninger av størrelsesorden for spredningsavstander. Det gjelder også bare siste del av spredningen av partiklene, etter at fasen med tetthetsdrevet spredning av tung bunnsstrøm har opphørt og blitt erstattet av passiv forflytning med naturlige strømmer. Før det vil avgangen spres langs bunnen pga. hastigheten i utslippet, akselerasjon utover pga. trykk ved stopp mot bunnen og gravitasjonsdrevet spredning av partikkelholdig bunnstrøm som beskrevet i kap. 5.1, slik at den totale horisontal spredning vil være større enn dette. For å forutsi hvordan den totale 19

20 spredningen av grovfraksjon blir, kreves modellberegninger som kombinerer de forskjellige mekanismene som er beskrevet i kap Tabell 10. Horisontal spredning av partikler i grovfraksjonen ved ulike utslippshøyder over bunn og horisontale hastigheter spredningsavstander pga. naturlige strømmer. Øvre grense for synkehastighet w cm/minutt Andel F(w) av grovfraksjon med synkehast. <w Horisontalspredning av grovfraksjon % % % % % % % Utslippshøyde over bunn (m) Strømhastighet (cm/s) Største spredningsavstand i m fra utslippet for ulike andeler F(w) av grovfraksjon Videre spredning av ubehandlet finfraksjon Finfraksjonen vil spre seg horisontalt i en partikkelsky langs bunnen, og samtidig synke ut. Hvis partikkelskyen beveger seg vekk fra utslippsstedet i en bane som bestemmes av utslippsretning, naturlig strøm forbi utslippspunktet og bunntopografi, og det er lite turbulens, slik at utsynkingsforsøkene i kolonne er direkte overførbare, skulle konsentrasjonen i partikkelskyen avta med tid fra utslippstidspunkt etter en ligning gitt av Iversen et al. 2009: α C = C1 t med α =1.206 og C 1 =34830 mg/l. Denne sammenhengen tilsier at restkonsentrasjonen vil være redusert til 10 mg/l etter ca. 15 timer, og til 1 mg/l etter ca. 4 døgn. Med horisontale strømhastigheter på ca cm/s vil det medføre mulig spredning av vann med konsentrasjon 10 mg/l over avstander av størrelsesorden 1-2 km, og av vann med 1 mg/l over avstander på 7-15 km. Det betyr at finfraksjonen kan tenkes å spres over hele det aktuelle bassenget av Førdefjorden. Hvis finfraksjonen slippes ut uten flokkuleringsmidler, vil den derfor antagelig spre seg over det meste av Førdefjordens bunnareal uten å synke ut av vannfasen i første omgang. Derfra kan den spres oppover ved vertikal blanding, men det begrenses av at også finfraksjonen etter hvert synker ut, selv om det skjer langsomt. For å beregne hvor stort partikkelinnhold fra finfraksjonen som kan ventes i vannmassene på ulikt dyp i Førdefjorden er det brukt en enkel numerisk simuleringsmodell som kombinerer tilførsel av partikler ved bunn med vertikal spredning oppover ved naturlig turbulent blanding og transport nedover ved utsynking. Modellen ble først satt opp for å forutsi partikkelspredning fra planlagt dypvannsdeponering av forurensede sedimenter i Bekkelagsbassenget i Oslofjorden (Schaanning og Bjerkeng 2001). Den deler 20

21 opp vannvolumet i et basseng i mange horisontale lag, og simulerer utvikling av gjennomsnittlig konsentrasjon i hvert lag over tid ut fra vertikale transporter. Horisontale variasjoner neglisjeres, dvs. at modellen gir en forenklet beskrivelse hvor beregnede konsentrasjoner som funksjon av dyp antas å representere et gjennomsnitt over flatearealet på hvert dyp. Den tar ikke hensyn til virkningen av utslipp av ferskvann og lettere vann til dyplagene som beskrevet i 5.3.2, og kan derfor bare ventes å gi realistiske resultater i situasjoner hvor lagdelingen i dypvannet er sterkt nok til å motvirke dette. Modellen kan beskrives med ligningen C wc C A = A + DA + t z z z f hvor A er horisontalt areal, w er synkehastighet, og f er tilførsel av partikler pr. tidsenhet og dyp, dvs. utslipp av gruveavgang, alle som funksjon av dyp z. For det aktuelle tilfelle er f>0 bare for de dypeste lagene. D er vertikal blandingskoeffisient (turbulent diffusjon), i modellen antas den konstant i alle dyp. Leddet A wc z beskriver virkningen av at nedsynkningen gjennom vannet endrer seg, korrigert for avsetning på bunnen 4. Modellen setter konsentrasjonen=0 på et visst dyp, for Førdefjorden helt i overflaten, men ellers regner den bare med vertikaldiffusjon og utsynking, og tar ikke med virkningen av vannutskiftning med områdene utenfor. Det reelle partikkelinnholdet vil derfor antagelig bli lavere enn beregnet av modellen. Utsynkingen antas å skje ved aggregering slik som det ble funnet ved utsynkingsforsøkene med avgang (kfr. kapittel 3.2), dvs. at utsynkingsraten i et dyp z er gitt ved w = K w z z 0 C C () z 0 β dz hvor k 0, C 0 og β er parametre som er bestemt ut fra utsynkingsforsøkene. For Førdefjorden er modellen satt opp med 40 vannlag. Areal som funksjon av dyp interpoleres ut fra forenklet beskrivelse av bassengtopografien, med helt flat bunn på 335 m dyp, anslått ut fra kart: Dyp (m) Areal (mill. m2) Et tynt sjikt mellom z og z+dz har nedsynkningen ovenfra inn i sjiktet q 1 =AwC og nedover ut av sjiktet ( A wc) A q2 = AwC + dz mens avsetningen på bunnen er s = dz wc. z z ( A wc) ( A) ( wc) Dvs. at nettovirkningen er q 1 q 2 s = wc dz = A dz z z z 21

22 I modellkjøringene tilsettes finfraksjonen i utgangspunktet fordelt på volumet under 330 meter. Med den forenklede topografiske beskrivelsen med flat bunn på 335 m dyp vil det antagelig gi fordeling på et større vannvolum enn det som vil forekomme i virkeligheten. Hvis det er riktig at utsynkingen er mer effektiv når partiklene er konsentrert i et lite volum, skulle det tilsi at modellkjøringene gir mindre utsynking og større spredning oppover enn det en vil få i virkeligheten. Ellers brukes følgende modellparametre: Utslipp av finfraksjon: 1 mill. tonn/år = 2, g/dag Utslippsdyp: Jevnt fordelt mellom 330 og 335 meters dyp Utsynkingsrate β= 0.83 k 0 = 6.25 og 13.5 dag -1 med C 0 =100 mg/l Vertikal diffusjonskoeffisient: og m 2 /s. Beregnet som 10 % av totalt partikkelutslipp Pga. forenklet bunntopografi gir det fordeling i et større volum enn forventet, hvilket skulle gi en lavere startkonsentrasjon og mindre effektiv utsynking til bunn enn i virkeligheten. Eksponenten β og den største k 0 -verdien er bestemt ut fra utsynkingsforsøkene; men det er også beregnet med halve k 0 -verdien for å vise betydningen av utsynkingen. Det representerer typiske verdier for dypvann, og virker rimelig for dypvannet i Førdefjorden. Simuleringen gjøres over 10 år. Figur 6 viser dybdeprofiler av partikkelkonsentrasjon etter 2 måneder, dvs. en tid som ut fra de hydrografiske målingene kan tilsvare oppholdstiden for dypvannmassene i fjorden mellom utskiftninger, og etter 10 år, som kan anses å være svært nær en likevektssituasjon ut fra modellforutsetningene, dvs. hvor utskiftninger av dypvannet neglisjeres. Som figuren viser, kommer konsentrasjonene over 1 mg/l bare i de nederste m av vannsøylen, og er ned mot 0.01 mg/l ca m over bunn, og langt lavere høyere opp. Etter to måneder er den vertikale utbredelsen begrenset; det forekommer nesten ikke partikler høyere opp enn meter. I løpet av den tiden rekker ikke vertikal-diffusjonen å gi noe særlig spredning ut over meters høydeforskjell 5. Selv etter 10 års akkumulering i balanse mellom vertikalblanding og utsynking vil konsentrasjonen nærmere overflaten enn 250 m dyp ikke være målbar. Forutsatt at de utsynkingsrater som er målt er representative for de prosessene som vil gjelde i fjorden, vil finfraksjonen derfor ikke sette merkbart preg på vannmassene selv om den i sin helhet blandes inn i bunnvannet i utgangspunktet, og spres over hele fjorden i de nederste 5 m av bunnvannet. 5 Utbredelse i spredningsretningen etter diffusjon med koeffisient D over tid t fra et utgangspunkt med alt konsentrert i et tynt sjikt er av størrelsesorden D t, som etter 2 måneder blir hhv. 15 og 25 m med de to benyttede verdiene på diffusjonskoeffisienten. Det vil være lite vertikal spredning ut over 2 ganger denne vertikale avstanden. 22

23 0 50 Diff.koeff (m 2 /s): t = 2 mndr.: t = 10 år : 100 Dyp (m) Partikkelkonsentrasjon (mg/l) Figur 6. Dyp-profiler av partikkelkonsentrasjon fra modellsimuleringene med utsynkingsrate 13.5 dag -1 og ulike diffusjonskoeffisienter; konsentrasjoner etter 2 måneder og 10 år Utsynkningskoeff Diff.koeff (m 2 /s) k0 (dag -1 ) Dyp (m) Partikkelkonsentrasjon (mg/l) Figur 7. Dyp-profiler av partikkelkonsentrasjoner fra modellsimuleringen etter 2 måneder for ulike utsynkingsrater og diffusjonskoeffisienter 23