Merknad: Figurer og tabeller er foreløpige, både i forhold til framstillingen i teksten og i forhold til kontroll.

Transkript

1 Sykefravær nivå, endring og sesongvariasjon Av Carl Gjersem * Merknad: Figurer og tabeller er foreløpige, både i forhold til framstillingen i teksten og i forhold til kontroll. Innholdsfortegnelse Sykefravær nivå, endring og sesongvariasjon... 1 Innledning... 2 Observasjoner og utvikling... 2 Introduksjon til sesongjustering... 3 Nærmere om sesongjusteringene... 4 Endringer i sykefraværet Oppsummering Bibliografi Vedlegg 1 Karakteristikker av utviklingen i sykefraværet 2002q1-2005q Vedlegg 2 Metode for sesongjustering Tabeller Tabell 1 Sykefravær. Beskrivende statistikk... 7 Tabell 2 Sesongindeks for sykefraværet. Kontroll av innflytelsen fra 1. kvartal Tabell 3 Sykefravær. Forventede observasjoner for SSB, RTV og NHO Figurer Figur 1 Observert sykefravær, sesongjustert fravær og anvendt syklisk trend. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle... 5 Figur 2 Sesongindekser. Alle... 6 Figur 3 Observert sykefravær. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle... 8 Figur 4 Sesongindekser. Alt fravær, menn og kvinner... 9 Figur 5 Sesongjustering. Sesongmessige og uregelmessige komponenter... 9 Figur 6 Sesongjustering og eventuell påskeeffekt Figur 7 Sesongindekser alle og IA Figur 8 Kvartalsvis endring i sykefraværet. Sesongjustert og ujustert. Alle Figur 9 IA-avtalen. Relativ endring i fraværsprosent fra 2001 blant foretak med IAavtale etablert før mars Figur 10 Observert sykefravær, sesongjustert fravær og forventet framtidig fravær ved uendret adferd. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle * Kontaktadresse mailto:ceg@nhd.dep.no eller tlf Takk til...

2 Innledning 1. Det er en generell enighet i Norge om at sykefraværet er høyt, at det steg fram til og de første årene etter tusenårsskiftet, og at det begynte å falle fra Når det gjelder de nærmere detaljer, herunder hva utviklingen har vært den senere tiden, er det derimot overraskende stor forskjell i hva ulike aktører uttaler. For eksempel har SSB i sine pressemeldinger de siste fem kvartalene konsistent hevdet at sykefraværet i Norge synker (Vedlegg 1 Karakteristikker av utviklingen i sykefraværet 2002q1-2005q2). Tatt i betraktning at det registrerte nivået i denne tiden både har sunket og steget, kan det virke som en med hell kunne valgt noe andre formuleringer rundt forløpet. 2. I dette notatet blir først det registrerte fraværet, slik det kommer fram i ulik offisiell statistikk, beskrevet ved hjelp av figurillustrasjoner. Deretter brukes en enkel, men teoretisk velkjent og godt dokumentert sesongjusteringsprosedyre for både å kartlegge den underliggende utviklingen og for å kunne finne hva en skal forvente at de neste kvartalsobservasjonene blir ved uendret underliggende nivå, dvs. gir grunnlag for å vurdere hva de nye observasjoner skal avvike fra om de skal utgjøre et virkelig brudd med dagens nivå. Deretter brukes en lang tidsserie for sykefravær blant NHOs medlemsbedrifter til å vurdere sesongfaktorene fra den enkle modellen. Siste avsnitt oppsummerer utviklingen. Observasjoner og utvikling 3. Sykefravær defineres og framstilles ved den såkalte fraværsprosenten, som beregnes som antall dager tapt ved sykefravær gjennom en gitt periode som andel av samtlige avtalte dagsverk i perioden. Det betyr at antall faktiske dagsverk, der noe av sykefraværet erstattes av overtid eller midlertidig arbeidskraft, ikke trekkes inn i forholdet. Det betyr også at planlagt overtid ikke inngår, slik at en høyaktivitetsperiode med mye (planlagt) overtid med tilhørende fravær, vil framstå med økende fraværsprosent hvis fraværet utgjør en konstant andel av samlet arbeidsinnsats. Det finnes en rekke spørsmål av denne type som fortsatt ikke har fått empirisk begrunnede svar. 4. Vi har ganske mange biter, men bare siden 2000 har vi et samlet materiale fra SSB. De publiseringene av fraværsdata som finnes, er som følger: SSBs samlede fraværsstatistikk, som også kan brytes ned i egenmeldt og legemeldt fravær, samt bl.a. etter kjønn, næring og region. I tillegg til egenmeldt korttidsfravær vil noe korttidsfravær være legemeldt. Endringer i egenmeldingsperioden mv., jf. IA-avtalen, vil kunne ha betydning for fordelingen av fravær. Rikstrygdeverkets publisering av fravær der sykepengene er refundert av trygden, samt fravær fordelt på i IA-bedrifter og andre. [Se senere Merknad om RTVtallene] Sistnevnte bygger på SSBs fraværsstatistikk. Refundert fravær vil ha vært påvirket av endringer i arbeidsgiverperioden. NHOs publisering av fravær i medlemsbedriftene, opprinnelig et bredt spekter av opplysninger som nå er avløst av en svært aggregert publisering som bygger på SSBs fraværsstatistikk. Publiseringer av fraværsdata for hhv. stat og kommune.

3 5. Etter at SSBs fraværsstatistikk ble basis for de ulike publiseringene, er også seriene på aggregert nivå blitt svært like. Det bør i denne sammenheng nevnes at refunderte sykedager over folketrygdens budsjett startet rundt 1993, slik at den samlede veksten over offentlige budsjetter er større enn det kan synes her. Betydningen av fraværet kan bare fremgå om det sammenliknes med relevante størrelser. 1 Det tapes betraktelig mer på grunn av sykefravær enn på grunn av arbeidsledighet, selv om sistnevnte tradisjonelt har fått klart større oppmerksomhet. Ved inngangen til dette århundret var forholdet om lag 2 til 1; for hver arbeidsledig ble det tapt dobbelt så mye arbeidstid til sykefravær. Forholdet har avtatt, og nå tapes det knapt 1,5 ganger så mye tid til sykdom. Introduksjon til sesongjustering 6. Empiriske observasjoner på måneds- eller kvartalsbasis sies å inneholde sesongmønstre. Det er verdt å legge merke til at sesongsmønsteret for ledighet og for sykefravær er ulike. Sesongvariasjoner gjør det vanskelig å avgjøre om en endring i forhold til foregående observasjoner innebærer et viktig signal, eller om den utgjør en regelmessig begivenhet. Tolkningen av sesongsvingninger kompliseres ved at dataserier vil inneholde både variasjon mellom år og endringer i hva som skjer regelmessig. Det sistenevnte hensynstas ikke her, men er et argument for at også kortere tidsserier er metodemessig interessante. 7. Det er i dag i hovedsak to modeller som anvendes for å kartlegge sesongavvik, hhv. X- 12-ARIMA og Tramo/SEATS. 2 Standardiserte programpakker for disse modellene inneholder også metoder for å etablere sesongeffekter som endres over tid og å kontrollere for bl.a. kalender- og intervalleffekter. Det er små forskjeller på resultatene fra disse to metodene, jf. f.eks. ECBs vurderinger (ECB, 2000). Ingen av disse metodene bygger på endringen fra samme kvartal forrige år, bl.a. fordi det innebærer å se bort fra den informasjonen de mellomliggende kvartalene har gitt. 3 Slike metoder skal også fange opp gradvise endringer over tid i hva som skjer regelmessig. 8. Moderne metoder for sesongjusteringer bygger på en oppfatning av at tidsserier vil inneholde fire elementer; en underliggende trend (T), en syklisk bevegelse rundt denne trenden, en et regelmessig sesongbidrag (S) og en uregelmessig restfaktor som fanger opp tilfeldige begivenheter (I). Sesongjustering tar altså ta utgangspunkt i mer enn bare å etablere faste sesongmessige indekser. Dette gir følgende formalisering: (1) Yt = Tt x Ct x Sk x It 1 Sykefraværet beregnes som antall dager tapt til egen- eller legemeldt sykdom av antall avtalte dager i perioden. Ledighetsraten er antall arbeidsledige som andel av arbeidsstyrken, dvs. antall sysselsatte og ledige. For å gjøre disse ratene sammenliknbare må det foretas omregninger til en felles nevner, inkludert at det må gjøres enkelte antakelser om gjennomsnittlig dagsverk i de gruppene som inngår. 2 A-12-ARIMA er metoden som har avløst den såkalte X-11 i USA, mens Eurostat de senere år har fokusert på Tramo/SEATS. 3 Metoden har heller ikke noen naturlig måte å integrerer eller teste for andre virkninger, f.eks. den såkalte "påske-effekten" som bl.a. SSB synes å mene at er viktig i forbindelse med Finansdepartementets sykefraværsseminar i september 2005.

4 9. Den anvendte metoden for sesongjustering er hentet fra Pindyck and Rubenfeld (1998), som er en standardtekst på feltet. Flere detaljer i framgangsmåten er beskrevet i vedlegg 2. Denne framgangsmetoden inneholder følgende steg: Det første steget består i å beregne den syklisk influerte trenden, her som et bevegelig, sentrert gjennomsnitt rundt hver observasjon i tidsserien. Det andre steget innebærer å fastlegge størrelsen av de varierende faktorene, dvs. produktet av sesongkomponentene og de uregelmessige komponentene (S x I), ved å dividere observasjonen på sitt gjennomsnitt (fra det første steget). I det tredje steget skal den uregelmessige komponenten (I) elimineres, slik at sesongindeksen (S) kan fastlegges. Dette gjøres ved å ta gjennomsnittet av produktene for hvert kvartal fra det andre steget. Det neste steget innebærer å justere indeksene slik at de summerer til antall kvartaler, slik at summen av de sesongjusterte verdiene vil summere til samme samlede verdi for året som de originale observasjonene. Det avsluttende steget er å beregne de sesongjusterte verdiene ved å dividere hver observasjon på den respektive sesongindeksen. Et kvartal som har sesongindeks større enn én, vil dermed ha en tilhørende sesongjustert kvartalsverdi som er mindre enn den observerte verdien. Jo større tallverdien av sesongindeksen er (avviket fra verdien én), desto mindre blir det justerte kvartalsverdien (eller større, om avviket er negativt). Nærmere om sesongjusteringene 10. Den sesongjusterte verdien inneholder da trend, sykel og uregelmessige effekter. Det er ikke noe behov for å skille de to første her, og begrepet trend-sykel (T x C) vil anvendes for å vise til den glattede kurven som fremkommer basert på første strekpunkt i avsnitt 9. De sesongjusterte verdiene inneholder i tillegg de uregelmessige faktoren (I). Resultatet av metoden som er beskrevet i avsnitt 9 er da den originale kurven og to nye (Figur 1). Det kan nevnes at moderne konjunkturteori tar utgangspunkt i trend-elementet (T) fra en slik øvelse, og studerer de statistiske egenskapene til avvikene fra denne trenden (dvs. forskjellene mellom TxCxI og T). 4 4 Den nå klassiske metoden for å etablere en trend basert på de sesongjusterte verdiene, er å bruke et såkalt Hodrick-Prescott filter for å eliminere svingninger innenfor bestemte lengder (frekvenser). Forskjellen på de tidsserien som ar utgangspunktet og den glattede serien defineres da som konjunkturbevegelsene. Selv om det finnes flere norske studier som fokuserer på sykefravær og konjunkturbevegelser, synes de ikke å bruke dette analyseverktøyet.

5 Figur 1 Observert sykefravær, sesongjustert fravær og anvendt syklisk trend. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle Per cent kvartal 2001 Original data Moving average Seasonally adjusted 1. kvartal kvartal kvartal kvartal 2005 Note: Fordi det sykliske trendleddet er beregnet som et glidende, sentrert gjennomsnitt, blir 2 verdier tapt ved både start og slutt. 11. Den sesongvariasjonen som kommer ut av metoden i avsnitt 9 er ikke særlig sterk (Figur 2). Det ujusterte nivået vil ligge om lag 5.5 prosent høyere i andre kvartal enn i første, og knapt 4 prosent lavere i tredje kvartal enn i første kvartal. Det betyr at det ujusterte nivået i tredje kvartal vil ligge om lag 9 prosent under nivået i andre kvartal. I fjerde kvartal ligger nivået om lag 2 pst under første kvartal (og om lag 2 over nivået i tredje kvartal). Det betyr, grovt sagt, at fraværet vil være høyt i første kvartal og lavt i andre kvartal, og noe høyere igjen i fjerde kvartal. En kan spekulere på om det f.eks. er en sammenheng med vinterkulde og vær i dette. 5 5 Det er lett å vise at det er en slik sammenheng i tofaktor-analyse over fravær og gjennomsnittstemperatur, både over tid og regionalt, se f.eks. Gjersem (2005).

6 Figur 2 Sesongindekser. Alle Sesongvariasjon SSB Q1 Q2 Q3 Q4 Totalt sykefravær2 Egenmeldt sykefravær2 Legemeldt sykefravær 12. Direkte studium av tallene viser at det observerte fraværet vokste kraftig fra 3. til 4. kvartal 2003, lå uendret gjennom 1. kvartal 2004 og deretter falt fra og med 2004 (Tabell 1). Utviklingen kan da for eksempel ha sin bakgrunn i at forklaringsvariable for sykefraværsprosenten endret seg i løpet av En kan mistenke glattingsmetoden for å føre til at avviket mellom trend-sykel og observasjonen for 1. kvartal blir større enn et rent nivåskift som beskrevet foran tilsier. Slik er det imidlertid ikke. Koeffisienten for 1. kvartal endres ikke om verdien for 1. kvartal 2004 ikke inngår i beregningen (Tabell 2). Resultatet av en slik øvelse er derfor at sesongjusteringen for 1. kvartal framstår som godt begrunnet, og konsekvensen at observasjonen av et høyt nivå på fraværet i 1. kvartal 2004 er et resultat av det regelmessige sesongmønsteret og at fallet i fravær var godt i gang allerede i første kvartal.

7 Original Annual Seasonally Quarterly (SA) Data Growth Rates Adjusted Data Growth Rates 1. kvartal kvartal kvartal kvartal Tabell 1 Sykefravær. Beskrivende statistikk Original Trend-Cycle Ratio Data (Ctr-Mov-Avg) (Seasonality) 1. kvartal kvartal kvartal kvartal kvartal Unnormalized Normalized Seas. Index Seas. Index Original Controlled Tabell 2 Sesongindeks for sykefraværet. Kontroll av innflytelsen fra 1. kvartal Sesongindeksene som ble beskrevet i avsnitt 11, kommer fra den mest aggregerte fraværsserien som produseres. Dette er Statistisk sentralbyrås serie for "alt fravær" blant "alle". Denne kan dekomponeres på en rekke måter. Figur 2 viser også resultatene for egenmeldt og legemeldt fravær. Sesongvariasjonen i det legemeldte er mindre enn for samlet fravær, men ikke mye. Det egenmeldte viser derimot stor variasjon, men dette influerer ikke variasjonen i samlet fravær i særlig grad siden egenmeldt utgjør bare en liten andel av fraværet (Figur 3). 6 6 Det er verdt å merke seg at en i offisiell sammenheng helt opp til dette århundret anslo de to komponentene til å være likeverdige, på tross av at f.eks NHO (tidligere NAF) publiserte utvalgsstatistikk blant sine medlemsbedrifter som viser at egen korttidsfravær (egenmeldt fravær) bare utgjorde en mindre andel.

8 Figur 3 Observert sykefravær. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle Total absence Per cent Long term absence Short term absence Sesongindeksene for korttidsfraværet er signifikante på 5 pst. nivå ut fra en enkel t- test. Dette henger imidlertid sammen med at Statistisk sentralbyrå publiserer data med bare en desimal for korttidsfraværet. Avviket mellom gjennomsnittsverdier og individuelle verdier konsentreres derfor om noen få tallverdier, og synes derfor å være svært stabilt. Det er vanskelig å legge noen vekt på dette resultatet. 15. Det er noen forskjeller på sesongmønsteret mellom kvinner og menn, men disse er små (Figur 4). Justeringen for egenmeldt fravær i andre kvartal er større for menn enn for kvinner, og motsatt for tredje kvartal. For legemeldt fravær er det bare i første kvartal at justeringen for kvinner er av noen størrelse, mens den for menn er positiv i første og tredje kvartal og negativ i andre kvartal.

9 Figur 4 Sesongindekser. Alt fravær, menn og kvinner Q1 Q2 Q3 Q Egenmeldt sykefravær2 Legemeldt sykefravær Egenmeldt sykefravær2 Legemeldt sykefravær Menn Menn Kvinner Kvinner 16. De uregelmessige faktorene fra samlet fravær blant alle har et gjennomsnitt på 0.01 prosent over registreringsperioden, fordeler seg med observasjoner jevnt på begge sider av null, og tallverdien av seriens standardavvik er 0.18 (Figur 5). Verken alene eller sammen synes sesongjusteringen og de uregelmessige faktorene å ha uheldige egenskaper. Figur 5 Sesongjustering. Sesongmessige og uregelmessige komponenter Irregular component Seasonal component Per cent kvartal kvartal kvartal kvartal kvartal 2005 Note: Mens sesongjusteringen omfatter alle observasjonene, kan de uregelmessige avvikene bare fastlegges i forhold til trend-sykel der de to første og to siste observasjonene faller ut. Dette området er markert i figuren.

10 17. I påskeuken er de avtalte dagsverkene som sykefraværsdagsverkene utgjør en andel av, vesentlig lavere enn i øvrige uker på denne tiden av året. Dette gir opphav til at Statisk sentralbyrå anvender en såkalt påskekorreksjon i sine kvartalsvise publiseringer av fraværet (se f.eks. SSBs pressemelding om sykefraværet for 2. kvartal 2003). Det er påfallende at SSB har mulighet til å anslå denne effekten, og ikke sesongindeksene. Siden fraværsprosenten består av både fraværsdager og avtalte dager, et er også forausende at SSB legger til grunn at arbeidsgiverne rapporterer og krever kompensasjon for fravær der tilstedeværelse ikke er avtalt. Ved inspeksjon av den sesongkorrigerte serien her er det videre vanskelig å få øye på en slik påskeeffekt. De sesongkorrigerte verdiene for det kvartalet som for hvert år inneholder påskedagen, synes ikke å avvike systematisk fra de øvrige verdiene (Figur 6). Figur 6 Sesongjustering og eventuell påskeeffekt Per cent kvartal kvartal kvartal 2003 Seasonally adjusted Base expectation Q1 Q2 Q3 Q4 Easter 1. kvartal kvartal 2005 Note: Se bort fra markeringene for 2005 tom 2006 Endringer i sykefraværet Merknad: Må avklare om tallene som anvendes her basert på presentasjon fra RTV, utgjør refundert (legemeldt/langtidsfravær) eller alt fravær i IA-bedrifter. 18. Som beskrevet over, er det en rekke fraværsbegreper som kan anvendes i Norge (avsnitt 4). Oppsummeringsmessig er det samlet fravær for alle, egenmeldt og legemeldt, fravær som er refundert over folketrygden, fravær i IA-bedrifter, og fravær blant NHOs medlemsbedrifter. 7 Med hensyn til IA, kan dette deles i de bedriftene som nylig og de som tidlig inngikk IA-avtale, og fraværet i bedrifter som ikke har 7 Videre kan det være interessant å se på fravær i kommunesektor og blant statlig ansatte.

11 inngått IA-avtale er det naturlige sammenlikningsnivået. Fraværet kan videre fordeles etter kjønn, næring og regionalt Det er forskjeller på sesongmønsteret mellom fraværet IA-bedrifter og samlet fravær, på tross av at IA-fraværet inngår i samlet fravær (Figur 7). Bedriftene som inngikk IAavtale tidlig, har sesongindekser der justeringene er mindre enn for samlet fravær [se Merknad]. Bare i fjerde kvartal har disse større justering enn for samlet fravær, ved at det sesongjusterte fraværet er (lavere) enn det observerte. Figur 7 Sesongindekser alle og IA Q1 Q2 Q3 Q Totalt sykefravær2 IA før mars 2003 SSB RTV og RTV 20. Publiseringen av sykefravær i regi av Statistisk sentralbyrå har systematisk inneholdt sammenlikninger med samme kvartal et år tidligere. Denne sammenlikningen betegnes "veksten i sykefraværet" og har stort sett gitt opphav til overskriftene og ingressen i SSBs kvartalsvise pressemeldinger om sykefraværet (Vedlegg 1 Karakteristikker av utviklingen i sykefraværet 2002q1-2005q2). Sammenlikningen har ved ulike tilstelninger blitt karakterisert som "sesongjustering". Metoden utgjør imidlertid ikke noen sesongjustering, og vekstbegrepet som etableres er heller ikke spesielt interessant siden det forspiller den informasjonen som de mellomliggende kvartalene har bidratt med. Dette vekstbegrepet brukes gjerne før publisering av nye verdier, og suppleres da med opplysning om hva foregående periodes observasjon eller verdi vil gi som endringstakt i forhold til den samme nevneren. 9 Dette går under betegnelsen "base effect" og det er bare når en ser de to i sammenheng at størrelsen bidrar med interessant informasjon. 21. Et godt vekstbegrep er endring fra foregående kvartal, passende sesongjustert. Dette er det begrepet som benyttes i nær all annen kvartalsmessig analyse. Med den sesongmessige korreksjon som er beskrevet i det foregående, vil slike vekstrater i hovedsak ha lavere tallverdi enn ratene fra samme kvartal forrige år (Figur 8 og Tabell 8 Ikke alle publiseringene som det her vises til, tillater dette, men i prinsippet skal underlagsdataene tillate både slik og ytterligere dekomponering. 9 Det vil si, en ser X t /X t-4 og X t-1 /X t-4 i sammenheng og forøvrig også sammen med og X t-1 /X t-5.

12 1). Særlig i tiden fra 2004 gir disse ratene en annen historie enn sistnevnte. 10 Fra og med 1. kvartal 2004 falt fraværsprosenten i fire etterfølgende kvartaler, deretter økte den i ett kvartal før den igjen avtok i andre kvartal Av de kvartalene som her viste negativ vekst, var tallverdien minst i det siste. Per cent Figur 8 Kvartalsvis endring i sykefraværet. Sesongjustert og ujustert. Alle kvartal 2001 Annual growth NSA SA data. Quarterly growth 1. kvartal kvartal kvartal kvartal 2005 Note: Forventet observasjon på årsbasis fom er markert. Disse verdiene er beregnet på grunnlag av uendret sesongkorrigert verdi fra. 22. Det første av tre delmål i IA-avtalen, og det som har fått overlegent størst oppmerksomhet, er et krav om 20 pst nedgang i fraværet fra Dette tidspunktet er tidlig i den nye serien, men det er likevel ikke stilt metodespørsmål rundt det. Mens fraværet de første årene økte heller enn å avta, har reduksjonene etter 2003 gjort ført til at målet nå kan synes oppnåelig ved fortsatt nedgang. Ved utgangen av 2005 var nedgangen 17 pst. (Figur 9). 10 De fire kvartalsbaserte endringstallene et kontinuerlig fall fra andre kvartal 2004 og fram til og med siste observasjon, jf. Vedlegg 1 Karakteristikker av utviklingen i sykefraværet 2002q1-2005q2. Dette er inkluderer en for sen start og at vekst sies å være fall.

13 Figur 9 IA-avtalen. Relativ endring i fraværsprosent fra 2001 blant foretak med IA-avtale etablert før mars 2003 Endring 15 % 10 % 5 % 0 % -5 % -10 % -15 % -20 % Kilde: Rikstrygdeverket 1. kvartal 2001 Original IA-reference Seasonally Adjusted Data 1. kvartal kvartal kvartal kvartal Det er ikke klart om partene ser på målet som gitt i observerte eller sesongjusterte verdier. Siden samme kvartal har identiske sesongindekser i den metoden som er anvendt her, vil de to sammenfalle i referansekvartalet (). I kvartalet før var den sesongkorrigerte endringen 15 pst., mot 11 pst. uten sesongjustering (og 17.5 mot 17 pst. i ). 11 Ved å bruke sesongjusterte verdier, framstår utviklingen som mindre volatil og dermed mer troverdig. 24. Metodisk innebærer sesongjustering at observasjonene i det enkelte kvartal er produktet av en underliggende trend (og sykel) og sesongindeksen, samt en uregelmessig komponent (avsnitt 8). For kommende kvartaler kan vi lege til grunn at forventningen til sistnevnte er null, samt at det beste anslaget vi har på trend og sykel er verdien for inneværende kvartal. Det betyr at vi forventer vi at kommende kvartals observasjon er produktet av den sesongjusterte verdien for inneværende kvartal og den kjente sesongindeksen for kommende kvartal. Ut 2005 vil vi se en beskjeden, men jevn økning i samlet fravær, fordelt på en liten økning i legemeldt allerede fra tredje kvartal og i egenmeldt fravær fra fjerde kvartal (Figur 1). Langtidsfraværet og IAfraværet slik det rapporteres fra RTV, vil være stabilt (pluss 0.1 prosentpoeng), mens fraværet vil gå ned i bedrifter utenfor IA-ordningen. NHO vil rapportere en rimelige sterk økning i fraværet blant sine medlemsforetak mot slutten av året (Tabell 3). 11 Det kan nevnes at ved å sammenlikne den sesongkorrigerte mot referanseobservasjonen, reduseres endringen i andre kvartal 2005 med mer enn ett prosentpoeng.

14 Figur 10 Observert sykefravær, sesongjustert fravær og forventet framtidig fravær ved uendret adferd. Andel avtalte dager tapt gjennom fravær. Alle Per cent kvartal 2001 Original data Seasonally adjusted Base expectation 1. kvartal kvartal kvartal kvartal 2005 Note: Forventet framtidig fravær er beregnet ved å ta utgangspunkt i den sesongjusterte verdien for 2005 (dvs. siste observasjon) og multiplisere med respektive sesongindekser for etterfølgende kvartaler. SSB RTV RTV RTV NHO Totalt sykefravær2 Ialt IA-status IA-status Totalt (overgang etter IA før mars 2003 Ikke IA 4.kv.2001) 1. kvartal Tabell 3 Sykefravær. Forventede observasjoner for SSB, RTV og NHO 25. Det er først når de observerte verdien avviker fra forventningene som ble skissert over at det faktisk har skjedd en endring i sykefraværet. En slik endring kan ha sin opprinnelse i flere ulike faktorer: det kan være den uregelmessige faktoren, det kan skyldes syklisk utvikling og det kan ha sammenheng med trenden (forutsatt at sesongkorrigeringen forblir stabil, selvfølgelig). De to siste tilsier at antakelsen om konstant trend og syklisk utvikling bør avløses. Dette vil imidlertid innebære et avansert stykke arbeid.

15 Oppsummering 26. Offentlig statistikk som inkluderer endringsrater fra samme kvartal året før, er misvisende ved at metoden ser bort fra den informasjonen som mellomliggende observasjoner har gitt. Disse resultatene vil i flere situasjoner være misvisende, og dette er faglig kjent. Det er vanskelig å forstå at store aktører velger å bygge sine kommentarer på en slik metode og også at metoden beholder denne sentrale rollen etter at det er klart at resultatene anvendes ukritisk av presse og andre aktører. 27. Sentrale aktører burde enten velge å bygge sine utsagn på årsdata, eller ta belastningen ved å gjennomføre sesongkorrigering uten den ønskede signifikans. Det synes ikke som om en har publisert noen forsøk på å bedre metodegrunnlaget, for eksempel ved å trekke på internasjonale sammenlikninger, studier eller resultater. Det er i denne sammenheng vanskelig å forstå at Statistisk sentralbyrå kan justere de publiserte tallene for en "påskeeffekt", samtidig som en avstår fra å anvende seriøs sesongskorrigering. 28. En metodisk korrekt beregning av sesongindekser for Norge gir følgende hovedresultater: Det er bare noen av de beregnede indeksene som er signifikante. De usystematiske leddene synes imidlertid å ha ønskede egenskaper. Fra og med 1. kvartal 2004 falt fraværsprosenten i fire etterfølgende kvartaler, deretter økte den i ett kvartal før den igjen avtok i andre kvartal Av de kvartalene som her viste negativ vekst, var tallverdien minst i det siste. Ut 2005 vil vi se en beskjeden, men jevn økning i samlet fravær. Langtidsfraværet og IA-fraværet slik det rapporteres fra RTV vil være stabilt, mens fraværet vil gå ned i bedrifter utenfor IA-ordningen. NHO vil rapportere en rimelige sterk økning i fraværet blant sine medlemsforetak mot slutten av året. 29. Signifikans er en ønsket egenskap, men når vi vet hvorfor indeksene ikke har denne egenskapen betyr ikke manglende signifikans at indeksene er feil. Derimot er det feil å anvende metoder som ikke er egnet. En leser bør også tilegne seg følgende innsikt fra metodeutviklerne om de omfattende, tekniske sesongkorrigeringsmodellene som anvendes i produksjonen av tidsserier: "And it should also be remembered that, whenever one applies seasonal factors and analyzes seasonally adjusted data, seasonal adjustment is a process which estimates a set of not directly observable components (seasonal, trend-cycle, irregular) from the observed series and is, therefore, subject to error. Because of the complex nature of methods such as X-11 ARIMA, the precise statistical properties of these errors are not known" (BLS, 2003).

16 Bibliografi Pindyck, R.S. and D.L. Rubinfeld (1998), Economic Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), pp Gjersem, C. (2005) Sickness absence and variations in background variables, preliminary note BLS (2003), BLS Handbook of Methods, Annex A Seasonal Adjustment Methodology at BLS, Bureau of Labour Statistics, Wahington ECB (2000) Task force on seasonal adjustment, August

17 Vedlegg 1 Karakteristikker av utviklingen i sykefraværet 2002q1-2005q2 2 kv 2005: Fortsatt nedgang i sykefraværet ( ) 1 kv 2005: Nedgang i sykefraværet ( ) 4 kv 2004: Kraftig nedgang i sykefraværet ( ) 3 kv 2004: Markert nedgang i sykefraværet ( ) 2 kv 2004: Nedgang i sykefraværet ( ) 1 kv 2004: Veksten i sykefraværet stoppet opp ( ) 4 kv 2003: Fortsatt vekst i sykefraværet ( ) 3 kv 2003: Fortsatt økning i sykefraværet ( ) 2 kv 2003: Sykefraværet økte ( ) 1 kv 2003: Ingen vekst i sykefraværet ( ) 4 kv 2002: Sykefraværet økte til 7,8 prosent ( ) 3 kv 2002: Sykefraværet gikk opp til 7,7 prosent ( ) 2 kv 2002: Ingen endring i egenmeldt sykefravær ( ) 1 kv 2002: Liten endring i egenmeldt sykefravær ( ) Kilde: SSB

18 Vedlegg 2 Metode for sesongjustering Metoden for sesongjustering er hentet fra Pindyck and Rubenfeld (1998). Det første steget består i å beregne et bevegelig, sentrert gjennomsnitt for hver observasjon i tidsserien. Det er valgt å anvende 2 perioder på hver side av senterperioden. Det betyr at hvert gjennomsnitt er basert på senterobservasjonen og de nærmeste observasjonene, samt gjennomsnittet av observasjonene to perioder før og to perioder etter. For å eksemplifisere, vil verdien for andre kvartal 2004 være snittet av først, andre og tredje kvartal 2004 samt gjennomsnittet av 4. kvartal 2003 og Steg 1 T i x C i = mean(y i-2:i, Y i:i+2 ), i = 1:t Det andre steget innebærer å fastlegge produktet av sesongkomponentene og de irregulære komponentene. Dette kan gjøres ved å dividere observasjonen på sitt gjennomsnitt fra det første steget. Steg 2 S i x I i = Y i / (T i x C i ), i = 3: t-2 I det tredje steget skal den irregulære komponenten elimineres, slik at sesongindeksen kan fastlegges. Dette gjøres ved å ta gjennomsnittet av produktene for hvert kvartal fra det andre steget. Steg 3 S 1:4 = mean(s i,1:4 x I i,1:4 ), i = 3: t-2 Det fjerde steget innebærer å justere indeksene slik at de summerer til antall kvartaler, slik at summen av de sesongjusterte verdiene vil summere til samme samlede verdi for året som de originale observasjonene. Det kan diskuteres både om dette er hensiktsmessig, og om det i dette spesielle tilfellet er nødvendig. Det påvirker imidlertid koeffisientene i begrenset grad. Det siste steget består i å beregne de ønskede sesongjusterte verdiene ved å dividere hver observasjon på den respektive sesongindeksen. På vektorform blir de tre første stegene som over. De resterende stegene er banale. I tillegg til beskrivelsen over, kan nå også den irregulære komponenten beregnes. Med tilstrekkelig stort utvalg bør denne være normalfordelt med forventing null hvis metoden skal være god. Å skille trend og sykel krever ytterligere modellering og følger ikke av metoden her.