MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET GRUNNBOK. Maximum 10 Grunnbok er under utvikling. Denne versjonen er ikke endelig og feil kan derfor forekomme.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET GRUNNBOK. Maximum 10 Grunnbok er under utvikling. Denne versjonen er ikke endelig og feil kan derfor forekomme."

Transkript

1 GRUNNBOK MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Maximum 10 Grunnbok er under utvikling. Denne versjonen er ikke endelig og feil kan derfor forekomme.

2 Forord Velkommen til Maximum 10. trinn! No begynner matematikken å bli verkeleg spennande, utfordrande og nyttig. Matematikk er nyttig i kvardagslivet, i studium og i yrkesliv. Matematikk er også nyttige mønster og strukturar med logiske samanhengar og eit eige symbolspråk. Å lære matematikk er glede, undring, meistring og mykje hardt arbeid! I matematikktimane skal du samarbeide, løyse oppgåver og problem, gjere praktiske aktivitetar, spele spel, diskutere løysningar og tenkjemåtar og bruke PC. Mål for kva du skal lære. Lån og sparing Mål HER SKAL DU LÆRE Å Tekst som forklarer. rekne ut renter av innskot rekne ut tal på rentedagar rekne med rentesrente gjere berekningar som gjeld forbruk gjere berekningar som gjeld bruk av kredittkort forstå forskjellen mellom ulike typar lån gjere berekningar for serielån Eksempel som viser deg korleis du kan rekne og skrive. Bankar er institusjonar som blant anna baserer verksemda si på at folk set inn sparepengane sine, og på å låne ut pengar. For at banken sjølv skal tene pengar, må dei ta høgare rente på pengar dei låner ut, enn dei sjølv gir på pengar folk set inn. Grafisk løysning av andregradslikningar Rammer med definisjonar og reglar. Innskotsrente er rente på pengar vi sparer i banken Utlånsrente er rente på pengar vi låner av banken Utlånsrente er større enn innskotsrente Noregs Bank tar imot innskot og gir lån til norske bankar. Noregs Bank er altså «banken til bankane». Dei har også einerett på å ferde ut pengesetlar. I Noreg har vi to hovudtypar av bankar: Forretningsbankar er organiserte som private aksjeselskap Sparebankar er organiserte som sjølveigande institusjonar, det vil seie utan eksterne eigarar, men eigde av innskytarane sjølv Du kan løyse andregradslikningar grafisk. Da teiknar du parabelen som andregradsuttrykket representerer. Deretter les du av x-verdiane i nullpunkta, det vil seie skjeringspunkta med x-aksen. Eksempel 26 Løys likninga grafisk. 10x + 2x 2 = 0 Løysningsforslag 10x + 2x 2 = 0 Funksjonen f(x) = 10x + 2x 2 representerer likninga. Det er For å kunne spare må eg ha mykje pengar. A 1.35 Er du einig med ungdommane? Diskuter påstandane. Eg tener Sidan eg berre meir pengar kan spare små Kva tenker du om ungdom på å spare i beløp, er det ingen og sparing? fond. vits i det. C B tryggast å spare på ein sparekonto. D y akse f 10 5 A 0 B x akse Grafen er vist til venstre. Ved avlesing ser vi at nullpunkta er ( 5, 0) og (0, 0). Løysningane til likninga er x = 5 eller x = 0. Ordforklaringar grafisk løysning Oppgåver til diskusjon. Illustrasjonar som hjelper deg å forstå 3.62 Løys likningane grafisk. a x(x 5) = 0 b (x 8)(x 9) = 0 c (x + 15)(x + 10) = 0 d (12 x)(12 + x) = 0 e (4 x)x = 0 f x 2 = 0 metode for å løyse likningar ved å teikne grafane som likningane representerer, og lese av skjeringspunktet mellom grafen og x-aksen 3.63 Løys likningane grafisk. a x 2 10x + 25 = 0 c 81 4x 2 = 0 e x = 8x Hugs å ordne likninga slik at 0 Oppgåver med ulik vanskegrad. b x 2 16 = 0 d x x = 0 f 9x x = 16 står på venstre side. Snakkebobler med forklaringar og tips. Kapittel 3 Algebra og likningar Maximum 10

3 k2 Oppsummering av mål som utgangspunkt for vidare arbeid. Kort sagt Du skal kunne Eksempel Løysningsforslag rekne ut ukjende a Kva seier Pytagoras a I ein rettvinkla sidekantar i rettvinkla læresetning? trekant er kvadratet trekantar på hypotenusen lik summen av kvadrata på dei to katetane. H k 1 For å gjere aktivitetar og spele spel. b Finn lengda av hypotenusen i ein rettvinkla trekant der katetane er 5 m og 8 m. b h 2 = k k 2 h 2 = h 2 = h 2 = 89 h = 89 h 9,4 Hypotenusen er om lag 9,4 m Aktivitet c Finn lengda av den andre kateten i ein rettvinkla trekant der hypotenusen er 13 cm og den eine kateten er 5 cm. c h 2 = k k = k 2 k 2 2 = k 2 2 = 144 k 2 = 144 k 2 = 12 Den andre kateten er 12 cm Skostorleik og fotlengde Dette er ein aktivitet for heile klassen. De treng linjal måleband papir og blyant Til å berekne skostorleik kan vi bruke formelen S = 3F + 5, 2 der S er skostorleiken og F er fotlengda målt i centimeter. Framgangsmåte 1 Mål lengda på føtene til halvparten av elevane i klassen. Noter også kva skostorleik elevane bruker til vanleg i kolonnen reell skostorleik. 2 Rekn ut skostorleiken ved hjelp av formelen for å berekne skostorleik. Tren tanken rekne ut sidekantar I ein trekant med vinklar i nokre spesialtilfelle på 30, 60 og 90 er den av trekantar lengste kateten 6 cm. Kor lange er dei andre sidene? 3.91 For fire år sidan var broren til Kaja tre gonger så gammal som Kaja, men om to år er han dobbelt så gammal som henne. Kor gammal er Kaja, og kor gammal er broren? 3.92 Kva må du legge på den venstre vektskåla på balansevekta for at ho skal balansere? I ein trekant med vinklar på 30, 60 og 90 er hypotenusen dobbelt så lang som den kortaste kateten. h 2 = k k 2 (2x) 2 = x x 4x 2 x 2 = 36 x 3x 2 = 36 x 2 = 12 6 x = 12 x 3,5 Den minste kateten er om lag 3,5 cm Hypotenusen er ca. 2 3,5 cm = 7 cm Kapittel 2 Geometri og design 93 3 Lag ein felles tabell og noter resultatet. Namn Fotlengde Berekna skostorleik Reell skostorleik S = 3F Oppgåvene 3.92 og 3.93 har nokre utfordringar med meir enn to ukjende. Desse oppgåvene kan du løyse utan å sette opp likningar, berre ved å tenke logisk. 4 Sjekk om formelen stemmer for alle fotlengder de har målt. 5 Bruk formelen for berekning av skostorleik og finn ein formel for fotlengda F. 6 Undersøk skostorleiken til den andre halvparten av elevane i klassen Namn Skostorleik Berekna fotlengde Reell fotlengde 3.93 Finn ut kor mykje kvar av dei fire gjenstandane veg. Bli betre Rekn ut fotlengda ved hjelp av formelen de fann i punkt 5. 7 Sjekk om formelen stemmer for alle skostorleikar. 34 kg 20 kg?? Kvadratiske funksjonar andregradsfunksjonar Kapittel 3 Algebra og likningar kg 35 kg?? 4.54 Gitt linja y = -x 4. a Finn stigningstalet til linja. b Bestem punktet der linja skjer y-aksen. c Bestem punktet der linja skjer x-aksen. d Lag ei skisse av linja i eit koordinatsystem. For annleis og spennande utfordringar Gitt linja 2x + 5y = 10. Kapittel 3 Algebra og likningar 157 a Bestem punktet der linja skjer y-aksen. b Bestem punktet der linja skjer x-aksen. c Finn stigningstalet til linja. d Lag ei skisse av linja i eit koordinatsystem Henrik er spydkastar. Trenaren hans laga ein matematisk modell for eit perfekt spydkast som Henrik hadde fått til. Høgda på kastet kan beskrivast ved funksjonen: h(x) = 0,01x 2 + x + 1,9 der x er talet på meter målt langs bakken, og h(x) er spydhøgda i meter over bakken. Lykke til med matematikkfaget! Helsing forfattarane a Kva betyr h(0)? b Kor høgt er spydet når det er 30 m frå utgangspunktet? c Bruk ein digital grafteiknar til å teikne grafen til h. d Kor langt er kastet? e Kor langt frå utgangspunktet er spydet på sitt høgaste, og kor høgt er det da? 194 Maximum 10 For å øve meir på det du treng. Maximum 10 3

4 Innhald 1 Personleg økonomi....6 Lønn, budsjett og rekneskap....8 Lønn og skatt av inntekt...9 Budsjett...14 Rekneskap Aktivitet: Frukostplanlegging Meirverdiavgift Lån og sparing Sparing Rentesrente...26 Bankkort og kredittkort Aktivitet: Personleg økonomi Lån Aktivitet: Lånekalkulatorar Verdiendring Kort sagt Bli betre Lønn, budsjett og rekneskap Lån og sparing Verdiendring Tren tanken Geometri og design...48 Trekantberekning...50 Aktivitet: Utforske ein rettvinkla trekant Aktivitet: Utforske ein rettvinkla trekant Pytagoras læresetning Spesialtilfelle med Pytagoras Aktivitet: Bevis for Pytagoras læresetning...58 Å vise formlikskap Berekne lengder ut frå formlikskap Kart og målestokk Finne og bruke målestokk Aktivitet: Kor langt? Arbeidsteikningar Perspektivteikning...76 Aktivitet: Eigenskapar i perspektiv...78 Fleire forsvinningspunkt Teknologi, kunst og arkitektur...84 Aktivitet: Trekant eller firkant? Aktivitet: A-formatet Det gylne snittet Aktivitet: Fibonacci og spiralar Kort sagt Bli betre Trekantberekning Kart og målestokk Perspektivteikning Teknologi, kunst og arkitektur Tren tanken Maximum 10

5 3 Algebra og likningar Lineære likningar og lineære likningssett Likningar med fleire ukjende Formelrekning Aktivitet: Skostorleik og fotlengde Bokstavrekning Aktivitet: Brøkmemory Bokstavrekning med brøk Aktivitet: Tryll med terningar Faktorisering og forkorting av brøkuttrykk Aktivitet: Kva kort høyrer saman? Multiplikasjon av parentesar Likningar løyste ved faktorisering. Kvadratsetningane og ulikskapar Grafisk løysning av andregradslikningar Ulikskapar Kort sagt Bli betre Lineære likningar og lineære likningssett Bokstavrekning Likningar løyste ved faktorisering. Kvadratsetningane Tren tanken Funksjonar Kvadratiske funksjonar andregradsfunksjonar Aktivitet: Formelen for eit tau i tyngdefeltet Grafen til f(x) = x 2 og overflyttingar av grafen Andregradsfunksjonar i praktiske situasjonar Omvend proporsjonalitet Aktivitet: Fart og tid Vi reknar per eining Omvendt proporsjonale samanhengar Grenseverdiar Kort sagt Bli betre Kvadratiske funksjonar andregradsfunksjonar Omvend proporsjonalitet Tren tanken Sannsyn Frå erfaring til sannsyn Sannsyn berekna ut frå eksperiment Aktivitet: Høgre- eller venstrehendt? Simulering Aktivitet: Simulering av Stein, saks og papir Samansett sannsyn, fleire hendingar Trekning med og utan tilbakelegging Aktivitet: Kaste gris Komplementære hendingar Aktivitet: Tre enkle spel for to Aktivitet: Tør du satse? Rettferdige og urettferdige spel Kort sagt Bli betre Frå erfaring til sannsyn Samansett sannsyn, fleire hendingar Tren tanken Ordbibliotek Maximum 10 5

6 1 Personleg økonomi For å vite om du har råd til ei ny jakke eller ei feriereise, eller for eksempel ved val av bank når du skal spare eller ta opp lån, treng du å ha oversikt over økonomien din. Å ha kontroll på sin eigen personlege økonomi, krev balanse i inntekter og utgifter.

7 Matematikkord Skatt Prosenttrekk Tabelltrekk Bruttolønn Nettolønn Trekkgrunnlag Feriepengar Budsjett Rekneskap Renter Rentefot Meirverdiavgift Avdrag Rentesrente Serielån Annuitetslån Vekstfaktor? På fire år fell prisen på ein datamaskin frå 5000 kr til 3000 kr. Prisen på ein sykkel fell frå kr til kr i same tidsrom. I dette kapitlet skal du lære om lønn, skatt, budsjett, rekneskap, lån og sparing, slik at du kan gjere gode val når du bruker eigne pengar. Er det datamaskinen eller sykkelen som fell mest i verdi?

8 Lønn, budsjett og rekneskap Mål HER SKAL DU LÆRE Å rekne ut lønn og skatt sette opp oversiktlege budsjett ved bruk av rekneark sette opp oversiktlege rekneskap ved bruk av rekneark forklare berekningar og presentere budsjett og rekneskap rekne med meirverdiavgift I dag ser vi sjeldnare dei fysiske pengane. Bruk av betalingsterminalar for bankkort og kredittkort er den vanlegaste betalingsforma. Har vi ikkje bankkortet tilgjengeleg, kan vi betale med ein SMS frå mobiltelefonen. Når vi betaler for eksempel husleige og kjøper ting som moped, båt og leilegheit, flyttar vi pengar frå ein bankkonto til ein annan. Pengane våre er berre tal i datamaskinar. Bankane har også begynt å gå over til kontantfrie løysningar, og det blir diskutert om vi treng kontantar i det heile. 1.1 Kven har rett? Ein brus per dag blir gjerne over 6000 kr på eitt år. Forbruk eller sløsing? Diskuter forskjellen. Kjøper du ein boks snus i veka, kostar det rundt 4000 kr på eitt år. A B Berre 50 kr på impulsshopping kvar veke blir nesten 3000 kr på eitt år. C 8 Maximum 10

9 Lønn og skatt av inntekt Mange arbeidstakarar har fast månadslønn, mens andre får betalt per time. Månadslønna varierer da etter kor mykje dei arbeider. Frå det året du fyller 13 år, skal du ha skattekort eller frikort viss du tener eigne pengar. Tener du kroner eller mindre i løpet av året, treng du ikkje betale skatt, da kan du få frikort. Viss du trur du kjem til å tene meir enn kroner (i 2015), må du ha skattekort. Du kan enten få prosentkort eller tabellkort. 1.2 William er 15 år og har fått ein ekstrajobb der han tener 148 kr per time. Han skal jobbe mellom 25 og 28 timar kvar månad gjennom heile året. Treng William skattekort, eller kan han ha frikort? Grunngi svaret. 1.3 Helene har helgejobb på ein kafé. Ho jobbar 8 timar kvar laurdag heile året. Ho tener akkurat så mykje at ho framleis kan bruke frikort. Kva kan timelønna hennar vere? Når vi skal finne ut kor mykje skatt vi må betale, ser vi på trekkgrunnlaget i månadslønna. Vi tar da utgangspunkt i bruttolønna og trekker frå pensjonstrekk og eventuell fagforeiningskontingent. Ein del arbeidstakarar har fri telefon eller bil i jobben, og det er gode som det må betalast skatt av. Trekkgrunnlaget er utgangspunktet for kor mykje skatt vi skal betale. For å finne nettolønna, altså det vi får utbetalt, trekker vi skatten frå trekkgrunnlaget. Bruttolønn pensjonstrekk (blir rekna av bruttolønna) fagforeiningskontingent (blir rekna av bruttolønna) + fri bil eller ev. telefon = Trekkgrunnlag Trekkgrunnlag skatt (blir rekna av trekkgrunnlaget) = Nettolønn bruttolønn lønn før skattetrekk og andre frådrag nettolønn lønn etter at skatten er trekt frå (det vi får utbetalt) trekkgrunnlag grunnlaget som skatten blir berekna av, etter frådrag som pensjonstrekk og fagforeiningskontingent inntektsskatt del av pengar vi tener på arbeid, næringsinntekt, renter på bankinnskot osv. Kapittel 1 Personleg økonomi 9

10 Eksempel 1 Karoline har ei bruttolønn på kr per månad. Pensjonstrekket hennar er 2 %, fagforeiningskontingenten er 1,5 %, og skatten er 30 %. Kor mykje får ho utbetalt per månad? Løysningsforslag Bruttolønn: kr 2 % = = 0,02 pensjonstrekk: kr 0,02 = 480 kr fagforeiningskontingent: kr 0,015 = 360 kr = Trekkgrunnlag: kr Trekkgrunnlag: kr skatt: kr 0,30 = kr = Nettolønn: kr Karoline får utbetalt kr per månad prosentrekk skatten blir berekna som ein prosent av inntekta Når vi skal betale skatt, har vi enten prosenttrekk eller tabelltrekk. Hovudarbeidsgivarar bruker ofte tabelltrekk, mens biarbeidsgivarar ofte bruker prosenttrekk. Her er ein typisk tabell som viser månadslønn og skatt. Viss trekkgrunnlaget kvar månad er kr, rundar vi av nedover til nærmaste hundre kroner, altså kr, og finn at skatten er 1689 kr per månad Måneds-/Månadstabell for LØNN 2015 (utdrag) Trekkgr. lag Utdrag av trekktabell 7100 for månadslønn (2015) tabelltrekk skatten blir berekna ut frå ein tabell for trekkgrunnlag 1.4 Bruk trekktabell Henrik har eit månadleg trekkgrunnlag på kr. Kor mykje skatt må han betale? 10 Maximum 10

11 1.5 Bruk trekktabell Kva er det avrunda trekkgrunnlaget til Marius når han betaler 7842 kr i skatt per månad? 1.6 Magne tener kr brutto per månad. Han betaler 2 % i pensjonstrekk og 370 kr til fagforeininga, og skatten følger trekktabell Kor mykje får Magne utbetalt kvar månad? Skattetrekket blir som regel fordelt over 10,5 månader per år. Det blir ikkje trekt skatt av feriepengane, som dei fleste får i juni, og i desember er det halv skatt. I mars april, året etter inntektsåret, får alle lønnsmottakarar ei sjølvmelding frå skatteetaten. Sjølvmeldinga er ei oversikt over inntektene, frådraga, formuen og gjelda di. Skatteetaten bruker sjølvmeldinga til å berekne skatten nøyaktig. I forhold til årslønna betaler alle 8,2 % av bruttolønna (personinntekta) i skatt til pensjonsfondet og 27 % av alminneleg inntekt i skatt (2015). Lønnsinntekt / personinntekt frå næring frådrag + renteinntekter + aksjeutbytte +/ gevinst / tap frå aksjer = Alminneleg inntekt renter kostnad for å låne pengar, eller det du får i betaling for å låne pengane dine til banken Vanlege frådrag på sjølvmeldinga er: renteutgifter fagforeiningskontingent (inntil eit gitt beløp) reiseutgifter utover kr til og frå arbeid (per 2015) foreldrefrådrag minstefrådrag Skattefrådrag BSU (Bustadsparing for ungdom) Somme betaler også toppskatt. Toppskatten er ein inntektsskatt til staten og blir berekna av personinntekta, det vil seie brutto arbeids- og personinntekt frå næring over eit visst beløp. Du skal betale toppskatt av personinntekta for den delen av inntekta som overstig eit årleg fastsett fribeløp. 20 % av spart BSUbeløp blir trekt frå berekna skatt. 1.7 Sophie har eit trekkgrunnlag på kr per månad. Ho betaler skatt etter trekktabell Bruk tabellen og finn ut kor mange prosent skatt Sophie betaler. Kapittel 1 Personleg økonomi 11

12 1.8 Daniel har prosenttrekk og betaler 27 % i skatt. Bruttolønna hans er 5800 kr. Finn nettolønna hans. 1.9 Isak betaler 28 % skatt. Ein månad tener han 8700 kr. Kor mykje får han utbetalt denne månaden? 1.10 I desember tener Carlos kr. Han betaler vanlegvis 28 % skatt. Kor mykje får han utbetalt i desember? 1.11 Eva har fagforeiningskontingent på 1,5 % og pensjonstrekk på 2 % av bruttolønna. Kva er trekkgrunnlaget hennar når brutto månadslønn er kr? 1.12 Anna har ei bruttolønn på kr. Fagforeiningskontingenten er 1,35 %, pensjonstrekket er 2 %, og ho betaler 30 % i skatt. Kva er nettolønna hennar per månad? 1.13 Bruk rekneark og finn nettolønna til Joakim og Martin. Joakim Martin Bruttolønn kr kr Fagforeiningskontingent 1,7 % 1,5 % Pensjonstrekk 2 % 2 % Skatt 28 % 27 % Sjå skattesatsar side Eit år har Jakaw ei brutto årslønn på kr, i tillegg til kr i aksjeutbytte. Det same året har ho kr i renteutgifter og 4800 kr i renteinntekter. Reiseutgiftene til og frå jobb kjem på kr, og fagforeiningskontingenten utgjer 1,45 % av bruttolønna. Maksimalt frådrag for fagforeiningskontingent dette året er 3850 kr. Jakaw har ikkje noko foreldrefrådrag. Minstefrådraget er på kr, og toppskatten slår inn med 9 % av bruttoinntekt over kr. Kor mykje må Jakaw betale i skatt dette året? 12 Maximum 10

13 I juni månad får dei fleste utbetalt feriepengar i staden for lønn. Det varierer kor mykje feriepengar du får. Med fem veker ferie er feriepengane 12 % av feriepengegrunnlaget (lønna for fjoråret minus feriepengar) Eit år tente Sara kr. Ho hadde fem veker ferie. Kor mykje feriepengar får ho utbetalt året etter? feriepengar pengar frå arbeidsgivar som du får i staden for lønn når du har ferie. Du får minimum 10,2 % av samla inntekt i kalenderåret før ferieåret 1.16 Magnus fekk utbetalt kr i feriepengar. Det var 12 % av lønna året før. Kor mykje tente Magnus i fjor? 1.17 Marte har vaskejobb og tener 150 kr per time. I fjor jobba ho 225 timar. Kor mykje får ho i feriepengar i år når ho har fem veker ferie? 1.18 Muhammed har helgejobb på eit treningssenter. Han tener 114 kr i timen i resepsjonen og 195 kr i timen som spinninginstruktør. Eit år jobba han 260 timar i resepsjonen og hadde 55 spinningtimar. Kor mykje fekk han i feriepengar året etter (12 % av feriepengegrunnlaget)? 1.19 Når arbeidstakaren fyller 60 år, aukar feriepengane til 14,3 % av feriepengegrunnlaget. Alice tente eit år kr. Året etter fekk ho kr i feriepengar. Er Alice over eller under 60 år? 1.20 Albert jobbar som ekstrahjelp på ein eplegard og tener 95 kr per time. Laurdagar får han 30 % tillegg i timelønna og søndagar 100 % tillegg. Eit år jobba han 240 timar på vanlege dagar, 192 timar på laurdagar og 160 timar på søndagar. Bruk rekneark og finn ut kor mykje han fekk i feriepengar året etter, når dei utgjer 12 % av feriepengegrunnlaget. Kapittel 1 Personleg økonomi 13

14 Budsjett Vi lagar eit budsjett for å planlegge økonomien. I eit budsjett set vi først opp alle forventa inntekter, deretter kjem alle forventa utgifter. Eit budsjett skal gå i balanse. Det vil seie at summen av inntekter og summen av utgifter skal vere like store. Eksempel 2 budsjett oppstilling av alle forventa utgifter og inntekter i ein periode. Blir sett opp før pengane blir brukte/tente Oda og Haou er medlemmer av speidargruppa Jerv. Dei foreslår at speidargruppa skal bygge ein leirplass. Styret vil at dei lagar eit budsjett som viser korleis dei har tenkt å finansiere prosjektet. Hjelp Oda og Haou med å sette opp budsjettet. Løysningsforslag 1 2 A Budsjett, prosjekt leirplass 3 Tekst Inntekter 4 Bidrag frå kommunen kr ,00 5 Fondsmidlar kr 8 000,00 6 Kiosksal 17. mai kr 6 000,00 7 Eigenandel medlemmer kr 8 300,00 B Vi summerer med summeformelen =SUMMER(B4:B7) 8 Sum inntekter kr , Tekst Utgifter 11 Materialar til lavvo kr ,00 Vi har lov å ta imot eit honorar på 1000 kr frå ein enkelt arbeidsgivar utan å måtte skatte av det Bålpanne kr 1 800,00 Materialar til krakkar kr ,00 Kioskvarer 17. mai kr 2 500,00 Rettleiing frå snikkar kr 2 000,00 Sum utgifter kr ,00 Det blir utbetalt meir i stipend og studielån i august og i januar. Eksempel 3 Emilie skal flytte på hybel. Ho veit at ho får 9785 kr i månaden (2015) i stipend og studielån, at ho tener 3500 kr i månaden på ein laurdagsjobb, og at boutgiftene er 4200 kr per månad inkludert straum. Ho vil lage eit budsjett som inneheld desse postane: Løysningsforslag A 1 Månadsbudsjett Emilie 2 3 Tekst 4 Stipend/lån 5 Lønn 6 Sum inntekter 7 B Inntekter kr 9785 kr 3500 kr boutgifter mat og hushald telefon/internett/tv transport trening og fritid klede/sko/sminke BSU-sparing Tekst Utgifter Boutgifter kr 4200 Mat/hushald kr 2000 Telefon/Internett/TV kr 835 Transport kr 450 Trening og fritid kr 2100 Klede/sko/sminke kr 2700 Sparing BSU kr 1000 Sum utgifter kr BSU = Bustadsparing for ungdom (sjå side 11). 14 Maximum 10 Hjelp Emilie med å sette opp budsjettet.

15 1.21 Du skal planlegge bursdagsfesten din. Du har invitert ti venner, og du har fått 1000 kr av foreldra dine. De skal ha mat og drikke, dessutan serviettar, lys og bordpynt. Samarbeid med ein annan i klassen og finn ut kva de vil servere. Lag eit realistisk budsjett som går i balanse Kartlegg og planlegg økonomien til ein familie på fire (mor 40 år, far 40 år, dotter 10 år, son 15 år) for ein månad. Bruk rekneark. Utgiftene for eit gjennomsnittleg hushald finn du på nettsidene til Statens institutt for forbruksforsking, SIFOS Referansebudsjett Saga og åtte venner skal spleise på ein pizzafest. Saga får 200 kr av foreldra. Resten av utgiftene skal fordelast på alle ni. Ho skriv ei liste over det ho treng, og kor mykje ho trur det vil koste. Lag eit ryddig og oversiktleg budsjett som viser korleis pizzafesten skal finansierast Elias og Greger planlegg hyttetur. Dei har tent 850 kr kvar på å moke oppkøyrslar for naboane, og i tillegg har dei spart 1400 kr kvar for å kunne dra på hyttetur. Dei diskuterer kva dei treng til hytteturen, og kva det vil koste. Dei finn ut at dei totalt må bruke 500 kr på bensin, 50 kr på bompengar, 800 kr på mat og drikke, 1000 kr på skikort og 1800 kr på hytteleige. Handleliste salat 30 kr tomatar 25 kr mais 10 kr agurk 15 kr dressing 30 kr 1 boks rømme 20 kr 4 store pizzaer, 180 kr per stk. 3 brus, 25 kr per stk. serviettar 30 kr a Lag ei ryddig oversikt som viser korleis hytteturen skal finansierast. b Legg til fleire utgifter og lag eit budsjett som går i balanse Ein klasse på 25 elevar skal på ein tre dagars tur med to overnattingar. Dei skal ta buss tur retur Hyttegrenda camping. Reisa kostar 30 kr kvar veg per elev. Matutgiftene blir berekna til ca. 30 kr per elev for kvar frukost og lunsj og 60 kr per elev for kvar middag. Dei leiger tre hytter som det er plass til alle i, og hyttene kostar 1095 kr per natt. Turen startar fredag kl , og dei kjem heim søndag kl a Bruk rekneark og set opp utgiftsdelen av budsjettet. b Kor mykje må klassen totalt skaffe av inntekter for å kunne dra? c Kva blir prisen på turen per elev? d Presenter eit balansert budsjett for ein annan i klassen. Kapittel 1 Personleg økonomi 15

16 Rekneskap Det viktigaste i ein privat rekneskap er å halde styr på inntekter og utgifter. Det er også viktig å bruke dato og tekst. Rekneark er eit nyttig hjelpemiddel når du set opp ein privat rekneskap. Reknearket viser rekneskapen til Elise for januar rekneskap oppstilling av alle inntekter og utgifter i ein periode. Blir sett opp etter at pengane er brukte/ tente saldo kronebeløpet som står på konto A Dato 1. jan 8. jan 10. jan 12. jan 18. jan 19. jan 23. jan 28. jan B C D Tekst Utgifter Inntekter Saldo Kino og pizza Lønn, laurdagsjobb Kafébesøk Kjøpt bok Gåve fra farfar Kjøpt klede Kjøpt hårfønar Sum januar kr 325,00 kr 112,00 kr 298,00 kr 1 239,00 kr 379,00 kr 2 353,00 kr 2 736,00 kr 3 730,00 kr 300,00 kr 6 766,00 Vi ser at saldoen på kontoen til Elise er større i byrjinga av februar enn han var i byrjinga av januar. Det vil seie at ho gjekk med overskot i januar. Viss saldoen er negativ, skylder vi banken pengar. 11 Saldo kr 4 413,00 Utgifter: brus 25 kr kino 110 kr blad 39 kr musikk 35 kr hamburgar 69 kr solbriller 129 kr 1.26 Adam har skrive ned alle utgifter og inntekter han har hatt den siste veka. Lag ein rekneskap som viser utgiftene og inntektene til Adam denne veka Tora har skrive ned alle utgifter og inntekter ho har hatt i juli månad. Lag ein rekneskap som viser utgiftene og inntektene, og kor mykje pengar ho har 1. august. Inntekter: vekepengar 250 kr gå tur med naboens hund 70 kr vaske huset 80 kr moke innkøyrselen til naboen 50 kr På konto: 360 kr (1.7.) Vekepengar: 200 kr (2.7., 9.7., 16.7., 23.7.) Kino: 120 kr (3.7.) Godteri: 35 kr (3.7.) T-skjorte: 129 kr (5.7.) Brus: 20 kr (7.7.) Ekstrajobb, passe barn: 150 kr (7.7.) Plukke jordbær: 250 kr (8.7.) Passe katten til naboen: 150 kr (10.7.) Klippe graset for naboen: 100 kr (12.7.) Sko: 349 kr (12.7.) Jakke: 449 kr (15.7.) Lipgloss: 60 kr (15.7.) Neglelakk: 55 kr (15.7.) Konsert: 150 kr (18.7.) Busskort: 200 kr (21.7.) Badetur: 30 kr (23.7.) Lunsj: 50 kr (27.7.) Musikk: 42 kr (30.7.) 16 Maximum 10

17 1.28 Reknearket viser budsjettet til Oliver for ferien. På lappen ser du kva han har tent og brukt pengar på. a Lag ein rekneskap som viser kor mykje Oliver tente, og kor mykje han brukte i ferien. b Presenter rekneskapen for ein annan i klassen. Har Oliver pengar igjen etter ferien? Vekelønn: 600 kr Sommarjobb: 2245 kr Is: 125 kr Godteri: 135 kr Busskort: 200 kr Suvenirar: 245 kr Mat: 180 kr Drikke: 135 kr Musikk: 168 kr Klede: 749 kr Sko: 399 kr A B 1 Budsjett Inntekter 2 Vekelønn kr Sommarjobb kr Totalt kr Utgifter 7 Is og godteri kr Kino kr Busskort kr Suvenirar kr Mat kr Drikke kr Blad kr Musikk kr Klede og sko kr Totalt kr Aktivitet Frukostplanlegging Denne aktiviteten gjeld heile steget og passar for to og to elevar. De treng PC tilgang til ein nærbutikk Framgangsmåte De skal planlegge ein sunn frukost for heile 10. steg ved skulen. 1 Lag eit budsjett der de planlegg innkjøp av mat og drikke og det de elles treng for å invitere til frukost for alle elevar og lærarar på 10. steg. (Søk om støtte frå skulen til innkjøpa, samarbeid gjerne med mat- og helsefaget.) 2 Bruk lokalbutikken og undersøk vareprisar med tanke på budsjettet. Lag ein rekneskap over kva det faktisk kostar. 3 Vel ein av frukostplanane i klassen, gjer innkjøpa og samarbeid om å gjennomføre ein hyggeleg frukost.

18 Meirverdiavgift meirverdiavgift det same som moms. Offentleg avgift på omsetning av dei fleste varer og tenester Meirverdiavgift (mva.) er ein avgift på omsetninga av dei fleste varer og tenester. Butikkar som sel varer, og bedrifter som tilbyr tenester til privatpersonar, legg til 25 % mva. på prisane sine. Det er ulik meirverdiavgift for serveringsstader og for sal av mat. Viss du kjøper maten og tar han med deg heim, betaler du berre 15 % mva. Vel du å sette deg ned, betaler du full meirverdiavgift, altså 25 %. For persontransport med buss, båt og tog og for å komme inn på kultur- og idrettsarrangement er meirverdiavgifta 8 %. Det er fritak for mva. på for eksempel aviser og bøker. Satsar for mva.: Generell sats: 25 % Redusert sats: 15 % Låg sats: 8 % Eksempel 4 Ein høgtalar kostar 460 kr utan mva. Kva kostar høgtalaren med mva.? Løysningsforslag 1 Sidan mva. er 25 %, blir prisen med mva. 125 % av førprisen. For å finne 125 % kan vi multiplisere med 1,25: 460 kr 1,25 = 575 kr Høgtalaren kostar 575 kr med mva. Utan mva. = ekskl. mva. = eksklusive meirverdiavgift Med mva. = inkl. mva = inklusive meirverdiavgift Løysningsforslag kr kr + = 460 kr kr = 575 kr 100 Høgtalaren kostar 575 kr med mva. Pris utan mva. Eksempel 5 Du kjøper ei bukse til 540 kr. Kor mykje av prisen utgjer mva. i kroner? Pris utan mva. Løysningsforslag 1 Når vi skal finne prisen med mva., legg vi til 25 %. Når vi kjenner prisen med mva. og skal finne mva., svarer det til å finne 20 % eller å dele på 5: 540 kr = 108 kr 5 Mva. på buksa utgjer 108 kr Løysningsforslag 2 Vi kan sette opp ei likning der x er prisen utan mva. x + x = 540 1,25x = 540 x = 540 1,25 x = kr 432 kr = 108 kr 18 Maximum 10 Mva. på buksa utgjer 108 kr

19 1.29 a Ein berbar PC kostar 2100 kr utan mva. Kva kostar PC-en med mva.? b Ein telefon kostar 5190 kr utan mva. Kva kostar han med mva.? 1.30 Ein billett til eit idrettsarrangement har 8 % mva. Fire billettar til ein landskamp i fotball kostar 1280 kr. Kor mykje betaler du i mva. for dei fire billettane? 1.31 Sunniva er på Grillhjørnet saman med broren sin. Dei kjøper mat som dei skal ta med heim til heile familien. På Grillhjørnet trur dei tilsette først at dei vil ete der, og prisen blir da totalt 450 kr. Sunniva og broren seier dei vil ta med seg maten heim. Kor mykje pengar får dei igjen sidan dei betalte 25 % mva. i staden for 15 %? 1.32 På ein kinobillett står det: «Pris 120 kr, av dette mva. 8,88 kr». Kor mange prosent av prisen på kinobilletten utgjer meirverdiavgifta? 1.33 Ein dag bruker du 60 kr til bussbillettar, handlar mat i ein butikk for 450 kr, et på restaurant for 250 kr og går på konsert til 150 kr. Kva betaler du totalt i mva.? 1.34 Oliver jobbar på eit lagerutsal. Ein kunde kjøper kajakkar, kanoar og gummibåtar for kr utan mva. a Kor mange kajakkar, kanoar og gummibåtar kjøper han? b Bruk rekneark og lag ei oversiktleg rekning til kunden på kor mykje han må betale totalt med mva. Varer Kajakk Kano Gummibåt Pris utan mva kr 9800 kr 6500 kr Kapittel 1 Personleg økonomi 19

20 Lån og sparing Mål HER SKAL DU LÆRE Å rekne ut renter av innskot rekne ut tal på rentedagar rekne med rentesrente gjere berekningar som gjeld forbruk gjere berekningar som gjeld bruk av kredittkort forstå forskjellen mellom ulike typar lån gjere berekningar for serielån Bankar er institusjonar som blant anna baserer verksemda si på at folk set inn sparepengane sine, og på å låne ut pengar. For at banken sjølv skal tene pengar, må dei ta høgare rente på pengar dei låner ut, enn dei sjølv gir på pengar folk set inn. Innskotsrente er rente på pengar vi sparer i banken Utlånsrente er rente på pengar vi låner av banken Utlånsrente er større enn innskotsrente Noregs Bank tar imot innskot og gir lån til norske bankar. Noregs Bank er altså «banken til bankane». Dei har også einerett på å ferde ut pengesetlar. I Noreg har vi to hovudtypar av bankar: Forretningsbankar er organiserte som private aksjeselskap Sparebankar er organiserte som sjølveigande institusjonar, det vil seie utan eksterne eigarar, men eigde av innskytarane sjølv For å kunne spare må eg ha mykje pengar. A 1.35 Er du einig med ungdommane? Diskuter påstandane. Sidan eg berre kan spare små beløp, er det ingen vits i det. Kva tenker du om ungdom og sparing? B C Eg tener meir pengar på å spare i fond. Det er tryggast å spare på ein sparekonto. D

GRUNNBOK MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET

GRUNNBOK MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET GRUNNOK MTEMTIKK FOR UNGDOMSTRINNET Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen jørnar lseth k2 Forord Velkommen til Maximum 10. trinn! Nå begynner matematikken å bli virkelig

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 Tal og algebra behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne

Detaljer

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett

Anna lærestoff: Fagbøker, aviser, video, Excel,Geogebra, internett 34 behandle, faktorisere og forenkle algebrauttrykk, knyte uttrykka til praktiske situasjonar, rekne med formlar, parentesar og brøkuttrykk og bruke kvadratsetningane samanlikne og rekne om mellom heile

Detaljer

MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET OPPGÅVEBOK. Maximum 10 Oppgåvebok er under utvikling. Denne versjonen er ikkje endeleg og feil kan derfor førekomme.

MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET OPPGÅVEBOK. Maximum 10 Oppgåvebok er under utvikling. Denne versjonen er ikkje endeleg og feil kan derfor førekomme. OPPGÅVEBOK MATEMATIKK FOR UNGDOMSSTEGET Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Maximum 10 Oppgåvebok er under utvikling. Denne versjonen er ikkje endeleg og

Detaljer

Eksamen 25.11.2013. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.11.2013. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.11.2013 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Nynorsk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovudtest Elevspørjeskjema 8. klasse Rettleiing I dette heftet vil du finne spørsmål om deg sjølv. Nokre spørsmål dreier seg

Detaljer

3 52 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 52 2014-10-14 15:08:14

3 52 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 52 2014-10-14 15:08:14 5 Sinus 1P Y > Algebra Book Sinus 1P-Y-nyn.indb 5 014-10-14 15:08:14 Algebra MÅL for opplæringa er at eleven skal kunne forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar

Detaljer

Årsplan i matematikk for 10. trinn

Årsplan i matematikk for 10. trinn Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning

Detaljer

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE

ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE HOVUDEMNE UNDEREMNE MÅL KAP 1 Tal (s.9-62) Kap 2 Brøk (s.63-86) Kap 3 Prosent og promille (s.87-102) Kap 4 Teikning

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.

Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning. MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse

Detaljer

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentrekning + ØV MEIR 2.1 PROSENT Oppgåve 2.110 Kor mange ruter må vere fargelagde for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal vere fargelagd? Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent

Detaljer

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 26.11.2014 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Årsplan matte 9. trinn 2015/2016 Bryne ungdomsskule

Årsplan matte 9. trinn 2015/2016 Bryne ungdomsskule Veke Periode/emne Kompetansemål Læremiddel/lærestoff/ læringsstrategi: Vurdering Innhald/metode/ VFL 34-37 1. bruke faktorar, potensar, kvadratrøter og primtal i berekningar samanlikne og rekne om mellom

Detaljer

For utfyllande informasjon om nedbetalingsvilkår, sjå www.husbanken.no. INNHOLD Fleksible nedbetalingsvilkår 3. Låneavtale 3

For utfyllande informasjon om nedbetalingsvilkår, sjå www.husbanken.no. INNHOLD Fleksible nedbetalingsvilkår 3. Låneavtale 3 Renter og avdrag RENTER OG AVDRAG Brosjyren gjev eit oversyn over hovudtrekka i renteog avdragsvilkåra i Husbanken. Dei nedbetalingsvilkåra du vel, vil få betydning for den framtidige økonomiske situasjonen

Detaljer

KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk

KappAbel 2010/11 Oppgåver 2. runde - Nynorsk Reglar for poenggjeving på oppgåvene (sjå konkurransereglane) : Rett svar gir 5 poeng. Galt svar gir 0 poeng Blank gir 1 poeng. NB: På oppgåvene 2 og 5 får ein 5 poeng for 2 rette svar. Eitt rett svar

Detaljer

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

FAG: Matematikk TRINN: 10

FAG: Matematikk TRINN: 10 FAG: Matematikk TRINN: 10 Områder Kompetansemål Fra Udir Operasjonaliserte læringsmål - Breidablikk Vurderingskriteri er Tall og algebra *kunne samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent,

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar.

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Eksamen 24.11.2014. MAT1011 Matematikk 1P. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål

Eksamen 24.11.2014. MAT1011 Matematikk 1P. http://eksamensarkiv.net/ Nynorsk/Bokmål Eksamen 24.11.2014 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 29.11.2011. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 29.11.2011 REA3028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

FAKTA. Det gylne snittet er tiln rma lik 1,618 eller 0,618. Det eksakte talet for. pffiffi 5

FAKTA. Det gylne snittet er tiln rma lik 1,618 eller 0,618. Det eksakte talet for. pffiffi 5 Det gylne snittet Det gylne snittet er forholdet mellom lengder. Dersom det pô eit linjestykke AB er merkt av eit punkt C slik at forholdet mellom AB og AC er lik forholdet mellom AC og BC, dô har linjestykket

Detaljer

Renter og avdrag. Innhald. Fleksible nedbetalingsvilkår 3. Låneavtale 3. Serie- eller annuitetslån 3. Avdragsfri periode og nedbetalingsperiode 4

Renter og avdrag. Innhald. Fleksible nedbetalingsvilkår 3. Låneavtale 3. Serie- eller annuitetslån 3. Avdragsfri periode og nedbetalingsperiode 4 Renter og avdrag Renter og avdrag Brosjyren gir ei oversikt over hovudtrekka i Husbankens rente- og avdragstilbod. Dei nedbetalingsvilkåra du vel vil ha innverknad på den framtidige økonomiske situasjonen

Detaljer

2 Gjenta setningane. Begynn med adverbialet. Leo speler fotball. Kvar onsdag speler Leo fotball.

2 Gjenta setningane. Begynn med adverbialet. Leo speler fotball. Kvar onsdag speler Leo fotball. HEILSETNINGAR 2 Gjenta setningane. Begynn med adverbialet. Leo speler fotball. Kvar onsdag speler Leo fotball. Vi reiser til Cuba. Carmen les ei bok. Arne lagar middag. Luisa er på skulen. Det snør. I

Detaljer

Eksamen 28.11.2012. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2012. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2012 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016

ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega

Detaljer

2) Finn koordinatane til eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f ved rekning.

2) Finn koordinatane til eventuelle topp- og botnpunkt på grafen til f ved rekning. OPPGÅVE a) Deriver funksjonen f( ) = tan 2 ( ) b) Bestem integralet 4 lnd c) Bestem integralet + 2 d d) Gitt funksjonen f ( ) = cos 5 0, 2π ) Finn f ( ) 2) Finn koordinatane til eventuelle topp- og botnpunkt

Detaljer

Eksamen 27.05.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.05.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.05.2013 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2014 / 2015 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 08.09.2014 Faglærer:

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

Nynorsk. Eksamensinformasjon

Nynorsk. Eksamensinformasjon Eksamen 27.05.2008 MAT1005 Matematikk Påbygging 2P-Y Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg:

Detaljer

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 25.11.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 25.11.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 25.11.2015 MAT1015 Matematikk 2P Ny eksamensordning Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 3 timar (med hjelpemiddel) / 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Hausten 2011 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig,

Detaljer

Lokal læreplan i Matematikk Trinn10

Lokal læreplan i Matematikk Trinn10 Lokal læreplan i Matematikk Trinn10 1 10. trinn Hovedtema 1 Tall og algebra Kompetansemål Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.01 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Til deg som bur i fosterheim. 13-18 år

Til deg som bur i fosterheim. 13-18 år Til deg som bur i fosterheim 13-18 år Forord Om du les denne brosjyren, er det sikkert fordi du skal bu i ein fosterheim i ein periode eller allereie har flytta til ein fosterheim. Det er omtrent 7500

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Kapittel 6. Økonomi. Dette kapitlet handler om å:

Kapittel 6. Økonomi. Dette kapitlet handler om å: Kapittel 6. Økonomi Dette kapitlet handler om å: Beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort. Sette opp budsjett og regnskap ved hjelp av regneark. Undersøke og vurdere ulike

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.2010 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Set inn passande preposisjonar. Sjå biletet på førre side. Nokre må du kanskje bruke fleire gonger.

Set inn passande preposisjonar. Sjå biletet på førre side. Nokre må du kanskje bruke fleire gonger. PREPOSISJONAR 1 Set inn passande preposisjonar. Sjå biletet på førre side. Nokre må du kanskje bruke fleire gonger. Luisa går på skule i Ålesund. Skulen ligg midt i byen. Klasserommet ligg i tredje etasje

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2015/ 2016 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 20.08.2015 Faglærere:

Detaljer

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A

Matematikk 1, 4MX15-10E1 A Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016. Uke Fagemne Delmål Arbeidsmetoder Mål fra Kunnskapsløftet Vurdering trinn 2015 /2016 ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN 2015 / 2016 Læreverk: : Faktor 3 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen,

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave September 2010 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014-2015 Årstrinn: 9. årstrinn Lærere: Jan Abild, Steffen Håkonsen, Peter Sve, Lena Veimoen Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN 2014/ 2015 Læreverk: Faktor 2 matematikk for ungdomstrinnet, Hjardar og Pedersen, Cappelen Vi gjør oppmerksom på at det kan bli forandringer i årsplanen, men emnene vil bli de samme. Frosta skole, 18.08.2014 Faglærere:

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.2010 REA3028 Matematikk S2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 28.11.2012. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2012. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2012 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet

Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Hausten 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2010. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.010 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel

Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2008 nynorsk Del 2 Maks: 41 poeng Hjelpemiddel: Det er lov med alle ikkje-kommuniserande hjelpemiddel Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles

Detaljer

Eksamen 26.11.2012. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2012. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 26.11.2012 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 27.11.2013 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:

Detaljer

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016

Årsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016 Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for

Detaljer

KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK

KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK KRITERIUM FOR VURDERING I MATEMATIKK Gjengi Forståing Bruke Analysere Syntese Vurdere Verb som beskriv kompetansenivået Gjenkjenne og gjengi faguttrykk, beskrive fakta, namngi Beskrive og angi likskapar

Detaljer

3 Gjer setningane om til indirekte tale med verba i preteritum. Han fortalde: Ho bur på Cuba. Han fortalde at ho budde på Cuba.

3 Gjer setningane om til indirekte tale med verba i preteritum. Han fortalde: Ho bur på Cuba. Han fortalde at ho budde på Cuba. LEDDSETNINGAR 1 Gjer setningane om til forteljande leddsetningar. Carmen er kona hans. Luisa går på skule i byen. Leo er tolv år. Ålesund er ein fin by. Huset er raudt. Det snør i dag. Bilen er ny. Arne

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.011 REA06 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

Eksamen 26.11.2015. REA3026 Matematikk S1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen 26.11.2015. REA3026 Matematikk S1. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 6.11.015 REA306 Matematikk S1 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timar (med hjelpemiddel) / timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2011. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2011 REA3022 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Vedlegg: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Eksamen 02.12.2008. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 02.12.2008. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 02.12.2008 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg: Andre opplysningar: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B

Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Hausten 2011 bokmål Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men

Detaljer

1. Fritid og bibliotek... 1. 2. Hos legen... 7. 3. Høgtider... 12. 4. Mattradisjonar... 18. 5. Sunnheit og kosthald... 25. 6. Arbeidsliv...

1. Fritid og bibliotek... 1. 2. Hos legen... 7. 3. Høgtider... 12. 4. Mattradisjonar... 18. 5. Sunnheit og kosthald... 25. 6. Arbeidsliv... Innhald 1. Fritid og bibliotek... 1 2. Hos legen... 7 3. Høgtider... 12 4. Mattradisjonar... 18 5. Sunnheit og kosthald... 25 6. Arbeidsliv... 30 7. Jobb i sikte... 35 8. Skule og utdanning... 40 9. Familie

Detaljer

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014

Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 Spørjeskjema for elevar 4. klasse, haust 2014 (Nynorsk) Du skal IKKJE skrive namnet ditt på nokon av sidene i dette spørjeskjemaet. Vi vil berre vite om du er jente eller gut og kva for klasse du går i.

Detaljer

SKATTEINNTEKTER 12/129-3 2012 K-

SKATTEINNTEKTER 12/129-3 2012 K- Saksframlegg Arkivsak: 12/129-3 Sakstittel: SKATTEINNTEKTER 2012 Saken skal behandles av: Formannskapet Rådmannens tilråding til vedtak: K-kode: 232 Saka blir tatt til orientering Grunnlagsdokumenter:

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2

Detaljer

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 26.11.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål Eksamen 6.11.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del

Detaljer

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave

Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Eksempeloppgåve / Eksempeloppgave Matematikk S1 April 007 Programfag i studiespesialiserande program / Programfag i studiespesialiserende program Elevar/Elever Privatistar/Privatister Oppgåva ligg føre

Detaljer

BEST. NR. 456-NYN. Ungdom i arbeid

BEST. NR. 456-NYN. Ungdom i arbeid BEST. NR. 456-NYN Ungdom i arbeid Utgitt første gong i 1985 Direktoratet for arbeidstilsynet Statens hus, 7468 Trondheim September 2002 Brosjyren er revidert og har fått ny lay-out. Mars 2008 Brosjyren

Detaljer

1P kapittel 7 Økonomi

1P kapittel 7 Økonomi 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2014/2015 10. trinn Lærere: Berit Kongsvik, Rayner Nygård, Ingvild Øverli Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i : Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å

Detaljer

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.11.2013. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.11.013 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Eksamen 1P, Høsten 2011

Eksamen 1P, Høsten 2011 Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl

Detaljer

Eksamen 30.11.2009. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 30.11.2009. MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 30.11.2009 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga:

Detaljer

Eksamen 19.05.2014. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2014. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.014 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast

Detaljer

Kopieringsoriginal 1. Nynorsk. x y. 3x 2y x + 2y. 2 + x. x + y. 4y 3x. Start/mål. x ( y) y 2x. 0 x + y 2x 2y. x + y. x + y

Kopieringsoriginal 1. Nynorsk. x y. 3x 2y x + 2y. 2 + x. x + y. 4y 3x. Start/mål. x ( y) y 2x. 0 x + y 2x 2y. x + y. x + y Kopieringsoriginal 1 Algebraløpet Spel saman to og to. Spelarane plasserer kvar si spelebrikke på startfeltet og slår to terningar med forskjellig farge annankvar gong. Den eine terningen representerer

Detaljer

Eksamen 25.05.2012. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2012. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2012 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i faget:

Grunnleggende ferdigheter i faget: Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård, Hans Dillekås og Ina Hernar/Petter Wiese-Hansen Folkedal Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

REGLEMENT OM ELEKTRONISK KOMMUNIKASJONSTENESTE FOR MØRE OG ROMSDAL FYLKE.

REGLEMENT OM ELEKTRONISK KOMMUNIKASJONSTENESTE FOR MØRE OG ROMSDAL FYLKE. REGLEMENT OM ELEKTRONISK KOMMUNIKASJONSTENESTE FOR MØRE OG ROMSDAL FYLKE. 1. GENERELT 1.1 Føremål Møre og Romsdal fylke har som mål å yte god service og vere tilgjengeleg for innbyggarane i fylke og for

Detaljer

506, 507, 509, 510 508, 510, 511, 512

506, 507, 509, 510 508, 510, 511, 512 5 Økonomi Kompetansemål: Mål for opplæringa er at eleven skal kunne rekne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn gjere lønnsberekningar, budsjettering og rekneskap ved hjelp av ulike verktøy

Detaljer

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1006 Matematikk teoretisk. Våren 2014. Privatister/Privatistar. VG1 Yrkesfag

OPPLÆRINGSREGION NORD. Skriftlig eksamen. MAT1006 Matematikk teoretisk. Våren 2014. Privatister/Privatistar. VG1 Yrkesfag OPPLÆRINGSREGION NORD LK06 Finnmark fylkeskommune Troms fylkeskommune Nordland fylkeskommune Nord-Trøndelag fylkeskommune Sør-Trøndelag fylkeskommune Møre og Romsdal fylke Skriftlig eksamen MAT1006 Matematikk

Detaljer

Årsplan i matematikk for 2.årssteg

Årsplan i matematikk for 2.årssteg Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,

Detaljer

Ditt val! Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering

Ditt val! Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering Ditt val! Vidaregåande opplæring 2007 2008 Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering Bygg- og anleggsteknikk Design og handverk Elektrofag Helse- og sosialfag Medium og kommunikasjon Naturbruk

Detaljer

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn

Nasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei

Detaljer

Eksamen 02.12.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 02.12.2009. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 0..009 REA0 Matematikk R Nnorsk/Bokmål Nnorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del : Hjelpemiddel på Del : Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: timar:

Detaljer

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016

Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Årsplan i matematikk 10. klasse 2015/2016 Hovudområde Tall og algebra Hovudområdet dreiar seg om å utvikle forståing for og innsikt i korleis tall og behandling av tal inngår i system og mønstre. Med tal

Detaljer

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 27.05.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler)

Eksamen. MAT1015 Matematikk 2P. Ny eksamensordning 27.05.2015. Del 1: 2 timar (utan hjelpemiddel) / 2 timer (uten hjelpemidler) Eksamen 7.05.015 MAT1015 Matematikk P Ny eksamensordning Del 1: timar (utan hjelpemiddel) / timer (uten hjelpemidler) Del : 3 timar (med hjelpemiddel) / 3 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale

Detaljer

UTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE.

UTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE. UTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE. KOMPETANSEMÅL Etter 10.trinn skal elevane kunna:. Gje ei oversikt over lokalt næringsliv. Klargjera eigne interesser, anlegg og verdiar som føresetnad for sjølvstendige

Detaljer

Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO

Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Susanne Stengrundet 17. 11.2014 1 Utfordring for matematikklæreren Vi må lære elevene noe som de "har hatt"! Alt som vi skal lære dem i geometri

Detaljer