Ny Giv i regning og inkluderende tilpasset opplæring. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no

Transkript

1 Ny Giv i regning og inkluderende tilpasset opplæring Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no

2 Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra faget matematikk?

3 Regning i alle fag Regneferdighet spiller en mer sentral rolle i noen fag og en mer perifer rolle i andre, eks språkfag Faglæreren skal både jobbe med anvendelsen av ferdighetene OG kunne gi grunnleggende opplæring ( ) utvikle og framheve regneferdigheter der de naturlig inngår i arbeidet med faget (Alseth, 2009)

4 Grunnleggende regneferdighet

5 Kroppsøving Måling

6 Naturfag Tall og beregninger Måling Statistikk Elevene forsker på om 1 liter vann eller en liter vann med 20% salt når kokepunktet først. De målte temperatur hvert 20 sekund frem til kokepunktet og hvert 20 sekund i 5 minutter etterpå.

7 Samfunnsfag Statistikk Målestokk Kilde: Unge og voksne med lese- og skrivevansker, 2008 (Gabrielsen, Heber og Høien)

8 Kunst og Håndverk Geometri Proporsjoner Dimensjoner Mønstre Målestokk Geometriske grunnformer Perspektiv

9 Mat og helse Måling

10 RLE Geometriske mønstre Tidslinjer Tallsymbolikk Statistikk

11 Historien om fire elever

12

13 Kjennetegn ved god klasseledelse Thomas Nordahl: Læreren har høy bevissthet om betydningen av relasjonen lærer elev, og tar ansvar for kvaliteten på denne relasjonen.

14 Jeg hater matte Jeg kan ikke matte Ble til historien om 12 elever

15 Mestring i matematikk nært knyttet til elevenes selvoppfatning og tro på egne evner

16 Erfaringer med faget Pugge gangetabellen Skjønte ingenting av det læreren forklarte Oppgaver i boka Ut av klassen Tekstoppgaver GLEM DET!!! Får det ikke til!!!

17 Fra Formål med faget Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening.

18 Hattie: Elevenes forventninger til egen læring er sterkt påvirket av tidligere erfaringer med det å lære

19 Elevene synes matte er vanskelig og kjedelig Hva gjør vi?

20 Opplæringen har stor betydning Forebygging Rask intervensjon Presise tiltak Kan redusere lærevanskene i skolen med opptil 70% (Lyon, et.al 2003)

21 Tidlig innsats Styrking av opplæringen på de lavere trinnene Tiltak så snart vanskene oppdages

22 Fakta Vi vet at ca grunnskoleelever (10-15% av elevkullet) årlig står i fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire regningsartene Dette er barn med lærevansker i matematikk med behov for tilrettelagt opplæring Lunde

23 Matematikkvansker Lærevansken skolen glemte

24 Hva er matematikkvansker? Matematikkvansker representerer brudd på den jevne og kontinuerlige faglige utviklingen som de fleste elevene følger (Ostad 1990)

25 Matematikkvansker Dyskalkuli (spesifikke matematikkvansker) Vanskene står ikke i forhold til den generelle evnemessige utrustning, ca 5-6% av elevene Matematikkvansker sliter med faget generelt, ca % av elevene. Akalkuli Alvorlig grad av matematikkvansker. Klarer ikke å lære seg de fire grunnleggende regnearter på tross av god tilpasset opplæring. Marit Holm

26 Matematikkvansker Primær vanske Sekundær vanske Lunde

27 Årsaker til matematikkvansker 1. Medisinske/nevrologiske Kognitive faktorer - hvordan informasjon bearbeides i hjernen Dårligere abstraksjonsevne enn sine jevnaldrene. Ord som ikke knyttes til noe kjent, blir ord helt uten mening. Elevene har vanskelig for å lære meningsløse ord og uttrykk. Barna kan ha vansker med konsentrasjonen. Ekstra vanskelig å konsentrere seg om noe man ikke skjønner. Barna kan ha dårlig kortids- og langtidshukommelse, særlig mange med dårlig korttidshukommelse. Må få tid til å persipere, begreper skrives ned, henges rundt Brynhild i klasserommet, Farbrot Foosnæs læreren bør gjenta seg selv ofte

28 Årsaker til matematikkvansker 2. Psykologiske Manglende anstrengelse/motivasjon eller Konsentrasjonsvansker Angst Elevens ytre miljø påvirker det indre miljøet, slik at vansker oppstår

29 Årsaker til matematikkvansker Redusert spatsial evne (Nevropsykologisk): Barna kan ha vansker med å planlegge noe som skal foregå. De har vanskeligheter med tid og avstand. Vanskelig med oppgaver som består av flere ledd. Barna kan ha vansker med å forholde seg til retning, rom og tid. Vansker med høyre og venstre Vansker med posisjonssystemet.

30 Årsaker til matematikkvansker 3. Sosiologiske Eleven kommer fra et understimulert miljø og har ikke nødvendige læringsforutsetninger i form av erfaringer og språkferdigheter. Det ytre miljøet har medført at læringsforutsetningene mangler ( eller er utilstrekkelige) og må læres først. Elevens indre miljø fungerer for så vidt OK

31 Årsaker til matematikkvansker 4. Didaktiske Feil undervisningsmetoder Ensidig ferdighetstrening Gal progresjon

32 Ofte oppstår vanskene som et samspill mellom flere av disse forholdene

33 Ca 5% Egne opplegg Ca 15 % Skreddersøm i perioder Ca 80% Konfeksjon Lunde

34 Melling-Olsen stiller spørsmål om i hvor stor grad elevene med matematikkvansker også møter samme situasjon den andre gangen Jo flere likhetstrekk det er mellom første møte og andre møte, desto mer hemmende virkning har det på læringsutbytte, mener han Derfor: Det andre møtet med matematikken bør være annerledes enn det første! Melling-Olsen, 1997

35 Tegn på matematikkvansker Vansker med størrelsesbegrepet og å foreta sammenlikninger (hvilket tall er størst i et par) Bruk av tungvinte tellestrategier Langsom identifisering/oppfatning av antall Langsom utføring av enkle hoderegningsoppgaver

36

37 Aktivitet Ukens grublis: I en klasse med 30 elever var det 12 som drev orientering, mens 17 spilte på fotballag. 5 av elevene gjorde begge deler. Hvor mange av de 30 drev verken med fotball eller orientering? Hvordan tenkte du for å løse oppgaven?

38 Aktivitet Først til 100

39 Aktivitet Hvilke tre?

40 Kartlegging Sliter med Desimaltall Brøk Forholdsregning Oppgaver med tekst Glemt algoritmene - Automatisering Addisjon og subtraksjon 0-20 Multiplikasjon

41 Aktivitet Nærmest 1500 = + +

42 Nærmest 100 hundrer tiere enere sum

43 Desimaltall Visualisering

44 Nærmest 10 tiere enere tideler sum

45 Nærmest 1 enere tideler hundredeler sum

46 Observasjon i klassen Ser på læreren Later som de prøver Venter på at de andre svarer Sitter lent over bøkene Gjør lite eller ingenting Ber ikke om hjelp Ingen aktivitet

47 Mål for tilretteleggingen Utjevne forskjellene!

48 Hva? Motivasjon Mestring Variasjon Aktivitet Innsats Forståelse

49 Hvordan? Kombinasjon av å følge klassens plan på enkelt nivå og å jobbe med å tette hull To timer i liten gruppe En time i klassen

50 Glemt algoritmene Tilby elevene modeller for tanken! (Ole Enge HIST)

51 Rett abstraksjonsnivå

52 Organisering, systematisering krever matematiske modeller 52 Vi ser på modeller som representasjoner av problemsituasjoner, modellene reflekterer viktige aspekter ved matematiske begreper og strukturer som er relevante for situasjonen (van de Heuvel-Panhuizen, 2003) Modellbegrepet tenkes bredt. Det er mye som kan være en modell: - Tegninger -Konkreter -Symboler -Diagrammer -Overordna, generelle strategier, som for eksempel gjentatt addisjon

53 53 Modeller som kart Fosnot og Dolk sier at vi kan tenke på modeller som mentale kart vi bruker når vi gjør matematikk. (Fosnot og Dolk, 2001, s. 73)

54 54 Utvikling av strategier Et eksempel

55 55 Modell av strategi

56 Modeller for tanken, et verktøy til å resonnere med Arealmodellen blir et verktøy til å undersøke matematiske sammenhenger, til å argumentere for en løsningsmetode etc. etc.

57 57 25 * 35

58 Divisjonsalgoritmen

59 Muntlig aktivitet!!! Sette ord på tanken Få oppgaver, mye muntlig trening Felles i gruppen Arbeidspar Fokus på begreper og språk

60 Aktiviteter Begrepskryssord Begrepsbingo

61 Aktivitet: Bortnyikbilder/ Geometritegninger

62 Samarbeidsoppgave 3 4 i gruppe Hver elev får 3-4 kort Gruppen vurderer hvilke kort det er lurt å starte med og jobber sammen for å finne løsningen Hentet fra Multi kopiperm 5. 7.

63 Formuler mål for samarbeidsoppgaven Koordinatsystemet Kommunikasjon Begrepslære Systematisk og logisk tenkning

64 Emne: Brøk Kompetansemål etter 7. trinn: Elevene skal kunne finne fellesnevner og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøker. Elevene skal kunne beskrive plassverdisystemet for (..) brøker og prosent, og plassere dem på tallinjen.

65 Viktigste mål: Få elevene til å forstå hva brøk er

66 Utgangspunkt Elevens erfaringer med brøk fra dagliglivet: Halv Kvart Viktig å knytte brøk til deling i like store deler

67 1/3 Vanlig feil Bruk tid på 1/3 Lær elevene å dele en sirkel i tre like store deler

68 Hvor stor del av lakrislissen vil du spise? Velg en av brøkene og skriv på lappen hvilken bit du vil spise.

69 Brøk på snor

70 Sammenheng med brøk: Fang brikker Hvert par trenger én terning og 30 brikker/papirbiter. Antall øyne utgjør nevneren i en stambrøk, slik at hvis de slår 5, blir brøken 1/5, hvis de slår 3 blir brøken 1/3. Hvis de slår 1 mister de denne runden. Elevene tar så mange brikker fra brikkehaugen som brøken angir. Hvis første elev slår 5, skal han ta 1/5 av de 30 brikkene i haugen, altså 6 brikker. Da er det 25 brikker igjen i haugen. Hvis neste elev nå slår 3, skal han ta 1/3 av brikkene. Det går ikke nøyaktig, så eleven runder av nedover og tar 1/3 av 24 brikker, altså 8. Mot slutten, når haugen blir liten, vil ikke elevene alltid kunne ta brikker. Hvis det for eksempel er fire brikker igjen og en spiller slår 5, skal han ta 1/5 av brikkene. Det går ikke, og dermed mister eleven runden sin. Hvis neste elev heller ikke kan ta noen brikker, er spillet ferdig.

71 Brøk som del av en mengde I klasse 8B går det 30 elever. En dag er 1/6 syke. Hvor mange elever er syke?

72 Brøkspill Kortstokk med kortene fra 1-10 Fire kort til hver spiller fire kort opp på bordet. Etter tur danne brøker som blir 1 Poeng for antall kort som brukes Spillet er slutt når ingen klarer å lage brøker som blir en og/eller alle kort er brukt opp

73 Størst brøk med multiplikasjon (krig) Kortstokk med kortene 1-10 Hver spiller trekker tre kort, første kortet er et helt tall, de neste to er en brøk med det minste kortet som teller Multipliser det hele tallet med brøken Spilleren med størst tall får alle kortene Hvis brøkene er like store, blir det krig

74 Forklar Er 4/9 større eller mindre enn 5/11? Er 4/5 større eller mindre enn 5/6? Er 7/12 større eller mindre enn en 1/2? Er ¾ større eller mindre enn 4/5? Er 7/13 større eller mindre enn 5/12?

75 Kenguruløp Lamis.no

76 Kenguruløp

77 Aktivitet: Pulsslag 2-4 arbeider sammen. Den ene passer tiden, de andre teller pulsslagene sine. Hver lærer lager en slik tabell ut fra sine målinger. Aktivitet Antall slag telt Slag per minutt Sitter i ro slag på 30 sek Like etter 10 hopp slag på 20 sek - Etter å ha ventet 1 minutt slag på 15 sek slag slag slag

78 Bruk av dobbel tallinje Effektiv modell Måler 45 slag på 20 sek. Hvor mange slag per minutt? 0 45? slag sek Måler 23 slag på 15 sek. Hvor mange slag per minutt? 0 23? slag sek

79 Tiril kjøpte en ryggsekk til 600 kr. Da hadde hun fått en rabatt på 25%. Hva kostet sekken uten rabatt?

80 Tiril kjøpte en ryggsekk til 600 kr. Da hadde hun fått en rabatt på 25%. Hva kostet sekken uten rabatt? 100% %

81 Modellering - Brøk og prosent Tante er 40 år pluss en femdel av sin egen alder. Hvor gammel er tante? Onkel er 22 år pluss 60% av sin egen alder. Hvor gammel er onkel?

82 Hva er prisen? Sofie, Britt og Daniel solgte hver sin leilighet. Britt har den minste leiligheten. Hun fikk halvparten så mye for sin leilighet som Sofie fikk for sin. Daniel fikk like mye for sin leilighet som Sofie og Britt til sammen. Daniel kjøpte et nytt hus som kostet kr. Det var akkurat dobbelt så mye som det han fikk for leiligheten han solgte. Hvor mye solgte Sofie, Britt og Daniel leilighetene sine for?

83 Hvordan begrunne 3(a+b) = 3*a + 3*b 3 3 3*a 3*b a b a b

84 Historien om fire elever

85 NY GIV Varierte metoder Muntlighet Relasjoner Positive forventinger Organisering Innsats Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker!