Nasjonale prøver
|
|
- Finn Jenssen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Nasjonale prøver Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. Del 2 Nynorsk
2 Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013 versjon 1 (V1)... 4 Hvordan bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS?... 5 Gruppetabell... 6 Poenggrenser... 8 Diagrammer... 8 Å rekne i alle fag... 9 Å kunne rekne er å bruke matematikk på en rekke livsområder... 9 Sentralt innhold i prøva for 8. og 9. trinn... 9 Hva er god rekneopplæring? Prinsipper for god rekneopplæring Hvordan utvikles grunnleggende ferdigheiter i rekning? Å utvikle elevenes reknestrategier Tal... Feil! Bokmerke er ikke definert. Hele tal Desimaltal Diagram og prosent Måling Valuta Målestokk Tid Statistikk Tabell og bilde Gjennomsnitt
3 Korleis bruke resultata i undervisninga? Denne rettleiinga er eit framhald av rettleiing for lærarar til nasjonal prøve i rekning på 8. og 9. trinn. Her finn du oppgåver frå prøva i 2013 med løysingsforslag og eksempel på rekning i fag frå område og emne som inngår i prøva. Førebelse poenggrenser for meistringsnivåa er publiserte i PAS. Det kan vere nyttig å skaffe seg oversikt over område, oppgåvetypar og emne som fleire av elevane kan ha problem med, eller dei treng større utfordringar i. Ei slik oversikt er eit godt utgangspunkt for samtalar i elevgruppa og planlegging av vidare opplæring. På neste side finn du ei oversikt over oppgåvene med fasit og innhaldet i årets prøve. Oppgåvene er sorterte etter dei tre områda av rekning som prøva omhandlar: tal, måling og statistikk. Kolonnen Innhald beskriv kva kvar enkelt oppgåve handlar om. Oversikta viser òg kva fag kvar oppgåve kan knytast til. Det vil seie at oppgåva kan relaterast til rekning som grunnleggjande ferdigheit i dette faget etter 7. trinn. Ei tilsvarande oversikt over oppgåvene ligg i analyseverktøyet (reknearket) i PAS. Der finn du òg ein kolonne med løysingsprosenten for kvar enkelt oppgåve. Han fortel kor mange prosent av elevane som løyste oppgåva riktig på nasjonalt nivå. Den ordinære prøva i rekning er i tre versjonar (V1, V2 og V3). Nokre av oppgåvene har ulik rekkjefølgje i kvar versjon. Du ser kva for oppgåver det gjeld i tabellen på neste side. PDF av versjon 1 er publisert i PAS. Grupperapporten i PAS sorterer resultata etter versjon 1. I elevmonitoren i PGS har du tilgang til heile svaret til eleven. Dersom du bruker elevmonitoren til å gjennomgå prøva, ser du oppgåvene i den rekkjefølgja eleven har hatt dei. For å måle utvikling over tid har 6 % prosent av elevane på landsbasis gjennomført ei anna prøve enn den ordinære prøva, men med oppgåver av tilsvarande vanskegrad. Desse elevane kan læraren ikkje sjå svaret til i elevmonitoren. Du finn resultata i grupperapporten i PAS ved å velje Oppgåvesett 4. Desse resultata kan ikkje leggjast inn i analyseverktøyet. 3
4 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013 versjon 1 (V1) Oppgåvenr. V1 2 V2 V3 Innhald Område Format Fagtilknyting 1 Fasit 24 Multiplikasjon i kontekst Tal Open Ma, m&h, na Skrive store tal som tal Tal Fleirval Ma, sf (4) Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon i priskontekst Tal Open Ma, m&h, sf Addisjon og divisjon i kontekst Tal Open Ma, sf, m&h Brøkdel av rutenett Tal Fleirval Ma, m&h 1/4 (4) 15 Vurdere mengd, divisjon Tal Open Ma, sf 4 21 Multiplikasjon/addisjon i kontekst Tal Fleirval Ma, krø, na 22,5 (3) 25 Divisjon/addisjon i kontekst Tal Fleirval Ma, krø 12,5 (2) 39 Sortere desimaltal Tal Fleirval Ma 1,0-0,1-0,09-0, Merkje av brøkdel Tal Open Ma, m&h, k&h 9 ruter Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon i priskontekst Tal Fleirval Ma, m&h, sf 68 kr (1) Utvide matoppskrift, multiplikasjon eller gjenteken addisjon i kontekst Tal Open Ma, m&h Forskjell i prosentdel Tal Fleirval Ma, sf, na, rle, m&h, mu 15 (3) 17 Finne prosentdel Tal Fleirval Ma, m&h, mu 25 (2) 18 Vurdere og samanlikne prisar Tal Open Ma, sf, m&h Prosentdel av rutenett Tal Fleirval Ma, sf alt. (4) 37 Finne prosent Tal Fleirval Ma, sf, m&h 20 (2) 42 Divisjon i kontekst Tal Open Ma, sf, m&h Multiplikasjon/divisjon i kontekst Tal Open Ma, m&h, na Vurdere og samanlikne prisar Tal Open Ma, sf Vurdere mengd i forhold til kor mange Tal Open Ma, m&h, no Vurdere mengd i forhold til pris Tal Open Ma, sf, no Sortere lengdeeiningar Måling Fleirval Ma, krø, k&h, na, sf R 12 Månader Måling Fleirval Ma, sf, na, rle Juli (7) Samanheng analog og digital tid Måling Fleirval Ma, na 10:09:27 (2) Multiplikasjon/addisjon i tidskontekst Måling Open Ma, krø, na Teikne kvadrat med gitt sidelengd Måling Open Ma, k&h 4x4 31 Rekne med tid Måling Fleirval Ma, na, sf, krø (2) 41 Oppgi lengd Måling Open Ma, krø 400 meter 46 Velje riktig nemning Måling Fleirval Ma, na, sf cm (3) 47 Samanheng mellom måleiningar Måling Fleirval Ma, na, m&h 10 (3) Enkel omgjering, masse Måling Fleirval Ma, m&h, na 5 hg Differanse, min og s Måling Fleirval Ma, krø, sf, nat 44 (2) 29 Samanlikne tider (s og tidelar) Måling Fleirval Ma, krø, na, sf Differanse, positive og negative tal Måling Fleirval Ma, na 147,0 (4) 35 Finne kg-pris Måling Open Ma, sf, m&h Matematikk (Ma), samfunnsfag (sf), naturfag (na), musikk (mu), norsk (no), engelsk (eng), kroppsøving (krø), kunst & handverk (k&h), mat & helse (m&h), religion, livssyn og etikk (rle). 2 Den ordinære prøva i rekning er i tre versjonar (V1, V2 og V3). Nokre av oppgåvene har ulik rekkjefølgje i kvar versjon. 4
5 44 Valuta Måling Open Ma, sf, eng 325,5 23 Bestemme målestokk Måling Open Ma, krø, na, sf, k&h 1: Veg, fart og tid Måling Fleirval Ma, sf, na 21 (3) Tidssoner Måling Open Ma, na, sf 16: Samansett problem, omgjering Måling Fleirval Ma, m&h, sf 396,0 (3) 28 Samansett problem, omgjering Måling Open Ma, m&h, na 5 36 Rekne med målestokk Måling Open Ma, krø, na, sf, k&h 3,5 43 Rekne ut gjennomsnittsfart Måling Fleirval Ma, sf, na Lage linjediagram ut frå gitt tabell Statistikk Open Ma, sf, no, eng, na, rle R 11 Lage søylediagram ut frå gitte data Statistikk Open Ma, sf, no, eng, na, rle 0/8/9/4/2/1 22 Lese av linjediagram Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle 1963 (2) Tolke diagram og utføre berekningar, prosent Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle 120 (3) 16 Tolke tabell og berekne Statistikk Open Ma, sf, na, eng, no Tolke diagram, vurdere påstandar Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle alt. (4) 33 Gjennomsnitt Statistikk Fleirval Ma, sf 100 (3) Gjennomsnitt av store tal Statistikk Fleirval Ma 0,1 (1) Lese av og tolke søylediagram Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle 22 (3) 19 Tolke tabell og vurdere påstandar Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle alt. (4) 34 Tolke tabell, rekne gjennomsnitt Statistikk Fleirval Ma, krø alt. (4) 38 Tolke tabell og utføre berekningar Statistikk Open Ma, sf, no, eng, na, rle Tolke tabell og utføre berekningar Statistikk Fleirval Ma, sf, no, eng, na, rle Desember (12) Fylle ut poengtabell i idrett Statistikk Open Ma, sf, no, eng, mål: 6/2/-8 na, rle p:4/4/0 Korleis bruke analyseverktøyet (reknearket) i PAS? Ved å leggje inn resultata til elevane i analyseverktøyet (reknearket) i PAS, kan du lettare vurdere tendensar til styrkar og eventuelle svakheiter i elevgruppa di og samanlikne elevgruppa di med nasjonalt nivå. Last ned analyseverktøyet Rekneark 8. og 9. trinn rekning nynorsk frå PAS og kopier inn resultata til elevane. Dei finn du i Prøveadministrasjonssystemet (PAS) i NP01 Grupperapport. Rapporten finn du i menyen på venstre side. Slik kopierer du inn resultata til elevane i analyseverktøyet (reknearket) 1. Velg Grupperapport NP01 i PAS. Velg deretter prøva og den elevgruppen du vil legge inn resultater frå. Klikk på sorter etter oppgavelsett Klikk på eksporter. Resultatene frå elevgruppen du valgte, blir da overført til et Excel-ark. 3. Marker alle data i dette Excel-arket. Alt må vere med: Frå og med celle A1 til og med cellen som inneholder data ytterst til høyre i arket, og helt ned til du har markert alle elevenes resultater. 4. Høyreklikk på det markerte området og velg Kopier. 5. Gå tilbake til analyseverktøyet (reknearket) og klikk på arkfanen PAS-data. 6. Plasser markøren i celle A1 (her må du vere nøye). 5
6 Høyreklikk og velg lim inn. Dataene er nå på plass i analyseverktøyet (reknearket). Her finner du: Forklaringer (arkfane 1) PAS-data (arkfane 2) Gruppetabell (arkfane 3) Poenggrenser (arkfane 4) Diagram (arkfane 5) Arkfanene i analyseverktøyet ser du nedst til venstre i reknearket: Reknearket kan vere til hjelp for å se områder (for eksempel tal) og emner (for eksempel divisjon) som din elevgruppe ser ut til å mestre, og områder og emner de kan ha utbytte av å arbeide mer med. Du får også oversikt over løysingsprosenten til hver oppgave i prøva. Reknearket gir kun informasjon om områder og emner i rekning som grunnleggende ferdigheit som prøva måler. Resultatene viser tendenser for din elevgruppe samanlignet med nasjonalt nivå. Det er derfor viktig at du også bruker andre kilder som dialog, observasjon og elevarbeider for å få informasjon om den enkelte elevs ferdigheiter i rekning. Gruppetabell I gruppetabellen (arkfane 3) finner du informasjon om din elevgruppes resultater (Gruppe) og mulighet til å samanlikne dem med nasjonalt nivå (Nasjonal) (eksempelet inneholder ikkje reelle tal). Kolonnen Gruppe viser hvor mange prosent av dine elever som fikk til hver oppgåve, og kolonnen Nasjonal viser tilsvarende tal for nasjonalt nivå. Differansen mellom gruppens nivå og nasjonalt nivå er bereknet under kolonnen Avvik. For å se hvilken type oppgaver din elevgruppe har positive eller negative avvik på, kan du sortere tabellen etter kolonne Avvik, deretter Område og Innhold. Slik kan du sortere i reknearket: 1. Marker gruppetabellen. 2. Klikk på sorter. 3. Klikk på legg til nivå og vel ønskte kolonnar frå rullegardina. 4. Klikk på OK. Reknearket er no sortert etter kriteria du har valt. Menyane og vala kan variere med kva for versjon av programvara som blir brukt. 6
7 7
8 Dersom dei positive avvika for nokre av områda er store, tyder det på at elevgruppa har mange sterkt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Dersom dei negative avvika på nokre av områda er store, tyder det på at elevgruppa har mange svakt presterande elevar for dette innhaldet i prøva. Eit mindre negativt avvik kan vere eit godt resultat dersom løysingsprosenten er høg. Sjølv om elevgruppa har positive avvik, inneber ikkje det at vi skal seie oss fornøgde med nivået dersom løysingsprosenten er låg. Fleire av oppgåvene som har låg løysingsprosent på nasjonalt nivå, prøver sentrale rekneferdigheiter som er viktige i elevane sin kvardag. Gruppetabellen gjer det òg mogleg å sjå eventuelle tendensar ved ulike faglege aspekt i resultata til elevgruppa. For å sjå tendensar i elevgruppa di kan du sortere tabellen etter kolonnen Område, deretter Innhald og Gruppe. Du kan da sjå om det er område eller spesifikkje emne elevgruppa di utmerkjer seg med høg eller låg løysingsprosent i. Poenggrenser Under arkfana Poenggrenser finn du førebelse poenggrenser for dei fem meistringsnivåa. For å gi deg meistringsnivåa raskt har vi gjort ei førebels berekning av poenggrensene basert på eit utval av resultata. Sjølv om det er lite sannsynleg, kan det likevel skje at ei eller fleire av grensene endrar seg med eitt poeng opp eller ned. Dei endelege poenggrensene og resultata frå nasjonale prøver i rekning blir publiserte i Skoleporten og i PAS 10. desember. Ved å sjå beskrivinga av meistringsnivåa saman med resultata til elevane for dei ulike faglege aspekta ved prøva, kan du få tips til fokusområde og tilpassing av opplæringa for den enkelte eleven i den vidare rekneopplæringa. Beskrivinga av meistringsnivåa og andre råd om bruk av prøva i undervegsvurderinga finn du i Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn i PAS og på Utdanningsdirektoratets nettsider. Diagram Under arkfana Diagram finn du løysingsprosenten til elevgruppa for kvart av dei tre hovudområda (tal, måling og statistikk) samanlikna med nasjonalt nivå. Du finn òg prosentvis fordeling på kvart av dei fem meistringsnivåa for elevgruppa di, samanlikna med nasjonalt nivå. Oppfølging av resultat frå nasjonal prøve i rekning på 8. trinn
9 Å rekne i alle fag Oppgåvene i nasjonale prøver i rekning for 8. og 9. trinn tek utgangspunkt i rekning som grunnleggjande ferdigheit i kompetansemåla for fag etter 7. trinn. Resultata på gruppenivå kan vere til hjelp for å sjå kva for område elevane meistrar, og kva for emne elevane kan ha utbytte av å arbeide meir med. Resultata viser at svært mange elevar møter utfordringar når det gjeld å forstå omgrep, kunne velje riktig strategi for å løyse ei oppgåve og å løyse samansette problem. I tillegg vurderer elevane svara sine i liten grad når dei meiner dei har funne løysinga på ei oppgåve. Å jobbe med desse områda kan bidra til å styrkje rekneferdigheitene i dei ulike faga. Å kunne rekne er å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som vil skje gjenkjenne rekning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, vere i stand til å gjennomføre, og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene gå tilbake i rekneprosessen for å gjøre nye valg kommunisere og argumentere for valg som er tatt, ved å tolke konteksten og arbeide med problemstillingen fram til en ferdig løysing I planleggingen av videre opplæring i rekning i fag, er det nyttig å se nærmere på de områdene som prøva omfatter. Resultatet for din elevgruppe kan gi en indikasjon på hvilke emner elevene mestrer innenfor områdene tal, måling og statistikk. Emner som viser lav mestring for hele eller deler av elevgruppen for de enkelte områdene, bør det vere naturlig å fokusere på i den videre rekneopplæringen. Sentralt innhald i prøva for 8. og 9. trinn plassverdisystemet for heile tal og desimaltal (kva verdien av sifra har å seie som plasshalder i titalsystemet) dei fire rekningsartane (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) omgrepa brøk, desimaltal og prosent og samanhengen mellom dei prosentrekning temperatur, tid, masse, vinklar, lengd, areal og volum veg, fart og tid omgjering av einingar (rekne om frå ei måleining til ei anna, til dømes frå g til kg) å samanlikne storleikar å lese, tolke og fråmstille ulike typar tabellar og diagram sentralmål (gjennomsnitt, median og typetal) og representasjonar av data samansette problemstillingar bruk av varierande løysingsstrategiar og vurdere om svaret er rimeleg 9
10 Kva er god rekneopplæring? Det finnes ikkje én oppskrift på god opplæring og hvordan gode rekneferdigheiter utvikles. God undervisning og læring oppnås i et samspill mellom elevene, faget og læreren i kontekst. Dette kan foregå på ulike måter, men ensidige arbeidsformer gir ikkje elevene tilstrekkelige muligheter til å utvikle gode rekneferdigheiter. Det er viktig å ta vare på elevenes motivasjon for å lære å rekne i alle fag. Prinsipper for god rekneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter. 2. Vær bevisst i valg av oppgåver. 3. Varier mellom arbeid i større og mindre elevgrupper og individuelt arbeid. 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner frå før. 5. Bruk det matematiske språket aktivt. 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet. En gjennomtenkt bruk av Prinsipper for god rekneopplæring i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisningen, gir elevene mulighet til å utvikle rekning som grunnleggende ferdigheit i alle fag. Rekneferdigheiter utvikles best i gode læringsfellesskap hvor elevene blir oppfordret til å tenke og undersøke, og ideene deres blir verdsatt og danner grunnlag for undervisningen. Det må gis rom for misforståelser på veien til mer målrettede og effektive strategier. Korleis blir grunnleggjande ferdigheiter i rekning utvikla? Utvikling av rekning som grunnleggende ferdigheit går frå å bruke rekning i konkrete situasjoner til mer samansatte og abstrakte situasjoner å gjenkjenne situasjoner som kan løses ved rekning, til å analysere problemstillinger ved rekning å ta i bruk nye begreper og lære nye teknikkjer og strategier til å velge hensiktsmessige metoder 10
11 Å utvikle reknestrategiane til elevane Denne delen inneheld eksempel på oppgåver frå områda tal, måling og statistikk i årets prøve. Eksempla viser riktige svar, typiske feilsvar som kom fram under utprøving av oppgåver, og tips til korleis elevar som svarer feil på slike oppgåver, kan tenkje for å utvikle og forbetre eigne reknestrategiar. Tala er henta frå resultata etter siste utprøving av oppgåvene hausten Det var ca elevar på 8. trinn som deltok, og kvar oppgåve er prøvd ut på ca. 700 elevar. Oppgåvenumra er frå versjon 1 (V1) av prøva. I eksempla er det peikt på nokre moglege årsaker til feilsvara. Det er viktig å finne ut kva som er årsaka til at elevane svarer feil. Det kan gjerast ved å undersøkje elevane sine svar på liknande oppgåver, eller ved å diskutere oppgåver munnleg med elevane. I nokre av eksempla har vi foreslått strategiar som elevane kan bruke for å komme fram til riktig svar. I oppgåver der elevane ikkje har eller kan ta i bruk nokon standardisert reknemåte for å finne svaret, kan dei prøve å finne løysinga ved å kjenne att problemet og bruke ferdigheiter som dei har frå andre område i rekning. Dersom ein elev har tydelege misoppfatningar, må læraren ta tak i dei aktuelle emna. Det er i så fall viktig at dei andre faglærarane samarbeider med matematikklæraren om dette. Matematikklæraren kan òg velje å bruke Læringsstøttande prøver i matematikk for å få meir informasjon om misoppfatningane til desse elevane. Til dette materiellet er det laga ressurshefte til kvart av hovudområda i læreplanen i matematikk. Du finn informasjon om desse prøvene på Utdanningsdirektoratets nettsider. Prøvene er elektroniske, skal gjennomførast i PGS og kan brukast fleire gonger. Oppgåver frå den nasjonale prøva kan vere eit godt utgangspunkt for diskusjonar om vidare arbeid med rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag. I tillegg til årets oppgåvesett som er frigitt, kan oppgåvesettet frå 2011 nyttast. Det ligg tilgjengeleg på Spørsmål til diskusjon med elevgruppen: På hvilken måte er rekning relevant i dette faget? Hvilke emner og områder bør vi fokusere på for å utvikle gode rekneferdigheiter i dette faget? Er det forskjell på strategiene elevene bruker når de o fyller inn svaret selv (open oppgåve) eller o får oppgitt alternativene (fleirvalsoppgåve) og velger riktig svar? Har elevene gode løysingsstrategier? 11
12 Tal I prøva for 2013 er 22 av oppgåvene frå området tal. Rekneferdigheitene til elevane vart prøvd i emna brøk, prosent og desimaltal, dei fire rekneartane addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og forholdstal. Fleire av oppgåvene fokuserer på å løyse enkle, samansette problem og å forstå posisjonssystemet. Eit eksempel på ei oppgåve frå området tal (Oppgåve 51 i 2010) Oppgåva er ei fleirvalsoppgåve. Ho testar om elevane kan orientere seg i ein kort tekst med nokre få omgrep og tal, samtidig som dei må velje riktig rekneart for å løyse oppgåva. Å forstå posisjonssystemet og kva dei ulike sifra i tal symboliserer, er ein føresetnad for å kunne rekne i mange samanhengar. Dersom elevane til dømes har forstått oppbygginga av talsystemet og veit at det er 100 øre i 1 kr, er det ikkje nødvendig å kunne algoritmen for divisjon for å finne løysinga på denne oppgåva. Oppgåva bør løysast ved logisk resonnement. Å kunne rekne i norsk handlar blant anna om omgrepsutvikling, logisk resonnement og problemløysing. I kompetansemåla står det at elevane skal kunne lese eit mangfald av tekstar i ulike sjangrar og av ulik kompleksitet. Oppgåva ovanfor har til dømes relevans til rekning som grunnleggjande ferdigheit i faga samfunnsfag og norsk i tillegg til faget matematikk. Oppgåvene om tal i årets prøve er baserte på kompetansemål i læreplanane for faga norsk, matematikk, naturfag, samfunnsfag, mat og helse, kroppsøving, kunst og handverk, religion, livssyn, etikk og musikk, og i rekning som grunnleggjande ferdigheit i dei same faga. Dei andre oppgåveeksempla i denne rettleiinga er frå årets prøve. 12
13 Heile tal Oppgåve 15 Dette er ei open oppgåve som testar om elevane kan utføre rekneoperasjonar med heile tal og desimaltal, og deira evne til å gjennomføre eit logisk resonnement på ein praktisk situasjon. For å kunne løyse oppgåva, må elevane forstå føresetnadene i oppgåva og halde seg innanfor rammene som er gitt. Det var 58 prosent av elevane som fann riktig svar, og 9 prosent svarte ikkje på oppgåva. For denne oppgåva var det ingen signifikant forskjell på jenter og gutar. At 21 prosent av elevane svarte «3», tyder på at mange elevar ikkje vurderte svaret sitt godt nok opp mot føresetnadene i oppgåva, eller at dei kan ha lagt eigne erfaringar til grunn. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 3 21 % 4 Riktig svar 58 % Ikkje svart 9 % Løysingsstrategiar Addisjon = = 135 Subtraksjon = 5 Divisjon Overslag Prøve og feile Multiplikasjon og hovudrekning 140 : 45 > : 45 < = = = = 90, = = 135, = 5 Tre bussar har plass til 135 elevar. Det blir ikkje plass til alle. Dei må ha ein buss til. Da er det plass til 180 elevar. Dei siste fem elevane må òg få plass. Det må bestillast fire bussar. Tre bussar er for lite, og fire bussar gir meir enn nok plass. Det må bestillast fire bussar for å få plass til alle. Å gjere eit overslag vil ikkje fungere åleine utan refleksjon i denne oppgåva. Enkelte vil likevel kunne sjå at tre bussar er i nærleiken av å kunne ta 140 elevar, i alle fall tek tre bussar færre enn 150 elevar. Elevane må rekne meir nøyaktig og ser at det vil bli for lite med tre bussar. Det må bestillast fire bussar. I begge desse tilfella ser vi at det blir for lite med tre bussar. Å berekne kostnadsgrunnlag, gjere overslag og gjenteken addisjon og dobling er grunnleggjande ferdigheit i rekning som blir brukt i mange fag. 13
14 Desimaltal Oppgåve 21 Dette er ei fleirvalsoppgåve der elevane skal utføre rekneoperasjonar med heile tal og halvering som gir enkelt desimaltal til svar. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 4,5 m Reknar avstanden mellom kvart flagg som 1 m. 4,0 m + 0,5 m = 4,5 m 19 % 20,5 m a) Reknar 5 m mellom kvart flagg, 5 m 4 = 20 m Feilen oppstår ved «halvering» mellom flagg 4 og 5, 0,5 5 m blir 0,5 m eller 5 m : 2 blir 0,5 m Da får vi: 20 m + 0,5 m = 20,5 m 18 % b) Eller elevane tel: og «ein halv» 22,5 m Riktig svar 49 % 25 m Reknar 5 flagg: 5 5 m = 25 m 8 % Ikkje svart 6 % Det var 57 prosent av gutane og 42 prosent av jentene som fekk riktig svar på oppgåva. 7 prosentpoeng fleire jenter enn gutar valde feilsvaret 4,5 m. Dette samsvarer med resultat frå tidlegare års prøver. Vi har grunn til å tru at gutane er flinkare enn jentene til å vurdere om eit svar er sannsynleg løysing på ei oppgåve, og spesielt har vi sett dette i oppgåver med måleiningar som nemning. Å kunne rekne med heile tal og desimaltal er ei grunnleggjande ferdigheit i rekning i alle fag. Spesielt i faga mat og helse, naturfag, samfunnsfag, kroppsøving og kunst og handverk i tillegg til matematikk er det å forstå heile tal og desimaltal viktig for å nå kompetansemål. 14
15 Diagram og prosent Oppgåve 8 Oppgåva er ei fleirvalsoppgåve henta frå området statistikk. Elevane skal bearbeide informasjon frå eit sektordiagram og rekne prosent av heile tal. Analysen viser at det er prosentrekninga og ikkje avlesing av diagrammet som er den største utfordringa i denne oppgåva. Vi kommenterer derfor oppgåva i området tal sjølv om det er ei statistikkoppgåve. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 30 Forvekslar prosentdel med talet på elevar a) Ser 30 % som ¼ av sektordiagrammet, og svarer 100. b) Eller bruker diagrammet for sykkel og reknar ut 25 % av c) Eller svarer ¼ fordi det er fire alternativ i oppgåva. 120 Riktig svar - moglege strategiar kan ha vore: a) 400 (30 : 100) = : 100 = 120 b) 400 : 100 = 4 1 % er 4 elevar 4 elevar 30 = 120 elevar 51 Elevane som vel «vegen om 1», viser at dei forstår at 400 elevar er 100 %, eller at 40 elevar er 10 %. a) Forstår ikkje omgrepet prosent. 400 (30 : 100) + 30 % er = b) Kan ikkje rekne med prosent, men tenkjer at svaret må vere mindre enn 6 halvparten av elevane - altså kan 150 vere eit mogleg svar, sidan det er eit svaralternativ. Ikkje svart 4 Å forstå omgrepet prosent og å kunne rekne med prosent er ei grunnleggjande ferdigheit i rekning i dei fleste fag. Ved å bruke eksempel frå dagleglivet, leggje til rette for praktiske situasjonar med enkle tal slik at elevane kan rekne i hovudet, eller bruke ulike konkretiseringsmateriell, kan vi hjelpe elevane til å forstå omgrepet betre. 15
16 Måling I prøva for 2013 er 22 av oppgåvene frå området måling. Oppgåvene testar omgjering av einingar, omgrepa areal, lengd, masse, volum og hastigheit, å rekne med tid, pengar og målestokk. Dei oppgåvene som har lågast løysingsprosent i nasjonal prøve i rekning, er vanlegvis knytte til området måling og gjeld spesielt omgjering mellom einingar. Dersom elevane ikkje er trygge på samanhengen mellom dei ulike måleiningane, kan dette få konsekvensar for læring i mange fag. I oppgåver med målestokk blir elevane prøvde både i å rekne med forholdstal og i å gjere om mellom einingar, ofte frå centimeter til kilometer. Dette er oppgåver med spesielt låg løysingsprosent. Oppgåve 28 Oppgåve 28 er open. Ho kan ikkje løysast ved logisk resonnement, men krev at elevane beherskar både posisjonssystemet og samanhengen mellom volumeiningane desiliter og milliliter. Oppgåva har størst relevans for faga matematikk, naturfag og mat og helse. Oppgåvene i området måling i årets prøve er baserte på kompetansemål og rekning som grunnleggjande ferdigheit i faga kroppsøving, kunst og handverk, naturfag, samfunnsfag, matematikk, engelsk og religion, livssyn, etikk. Praktiske aktivitetar er særlig viktige for å få utvikla rekneferdigheit innanfor området måling. Det kan vere å måle lengder, å ta «tida» i kroppsøving, og måle nedbør og temperatur i naturfag. I kunst og handverk kan arbeid med proporsjonar, dimensjonar, målestokk og geometriske grunnformer hjelpe elevane til å forstå omgrepa forhold, lengd, areal og volum. Dette kan òg gi elevane trening i posisjonssystemet og i å sjå samanhengen mellom lengdeeiningar. I samfunnsfag kan elevane samanlikne talmateriale om faglege tema og rekne med tid. I mat og helse kan praktiske øvingar med veging og måling og redusere og auke mengder i oppskrifter, vere viktige bidrag i å utvikle rekneferdigheita. 16
17 Valuta Oppgåve 44 Dette er ei open oppgåve der elevene skal rekne med valuta. Det inneber omgjering av einingar og krev kompetanse i å utføre rekneoperasjonar med heile tal og desimaltal. Det var 30 prosent av elevane som svarte riktig på oppgåva, og 11 prosent svarte ikkje på oppgåva. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 315,00 Overslag og bruker 9 NOK som kurs 1,8 % 325,50 Riktig svar 30 % 350,00 Overslag og bruker 10 NOK som kurs 3 % Ikkje svart 11 % Mange elevar har problem med å velje riktig rekneart i valutaoppgåver. Det kan vere årsaka til at prosentdelen ikkje svart er relativt høg. For å løyse oppgåva må elevane beherske multiplikasjon med desimaltal. Det er likevel mange ulike strategiar som kan brukast for å komme fram til riktig svar. Løysingsstrategiar Algoritme for multiplikasjon Dele opp kursen i heile tal og desimaltal Dele opp kurs og pund i tiarar, einarar og desimaldelen Multiplisere med 10 og subtrahere 1 koster 9,30 NOK 35 koster: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 9 NOK) + (35 0,30 NOK) = 315 NOK + 10,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (30 9 NOK) + (5 9 NOK) + (30 0,30 NOK) + (5 0,30 NOK) = 270 NOK + 45 NOK + 9,00 NOK + 1,50 NOK = 325,50 NOK 35 koster: (35 10 NOK) (35 0,70 NOK) = 350 NOK 25,50 NOK = 325,50 NOK 17
18 Multiplikasjonen kan synleggjerast som utrekning av areal. Ein del elevar vil teikne ein modell med eksakte mål, andre vil teikne ein omtrentleg modell. Elevane viser at dei har forstått både kva multiplikasjon tyder, og kva plass sifra har i posisjonssystemet. 9,30 35 skal delast opp i fire areal: 9 30 = = 45 0,30 30 = 9,00 0,30 5 = 1,50 Sum: 325,50 Svar: 35 9,30 NOK = 325,50 NOK I etterarbeidet med denne oppgåva kan det vere gunstig å bruke Internett som informasjonskjelde. Elevane kan gå inn på utanlandske nettbutikkar for å finne produkt i annan valuta enn norske kroner. Aktuell valutakurs kan hentast på ulike nettstader, og elevane kan rekne om prisen til norske kroner. Dette er ein kontekst som er nær kvardagen til elevane og kan for mange gjere det lettare å forstå valuta. Å kunne samanlikne prisar på ulike varer i mat og helse, og tal og ulike prisar i samfunnsfag, er grunnleggjande ferdigheiter i rekning. Å kunne uttrykkje seg om - og rekne med valuta er eit kompetansemål i engelsk. Oppgåva kan knytast til mat og helse, samfunnsfag og engelsk i tillegg til matematikk. 18
19 Målestokk Oppgåve 36 Oppgåva er open, og elevane må kunne rekne med målestokk, multiplisere store tal og gjere omgjeringar mellom ulike måleiningar for å løyse oppgåva. Berre 8 prosent av elevane kom fram til riktig svar. Det var 10 prosent av gutane og 5 prosent av jentene. Oppgåva er signifikant i gutefavør. Prosentdelen ikkje svart var 22 prosent i denne oppgåva. Resultatet viser at svært mange elevar ikkje er fortrulege med omgrepet målestokk. Analysen viser i alle fall at omgjering frå cm til km også er eit stort problem for elevane. Det er til saman 40 prosent av elevane som kom fram til svara 3,5, 35, 350, 3 500, eller Dette tyder på at dei har forstått omgrepet målestokk, men ikkje greidd omgjeringa til km. Løysingsstrategiar Målestokk 1 : Multiplikasjon før omgjering Omgjering før multiplikasjon Delvis omgjering, multiplikasjon, omgjering 7 cm = cm = m = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m = 0,5 km 7 cm på kartet tilsvarer: 0,5 km 7 = 3,5 km 1 cm på kartet tilsvarer: cm = 500 m 7 cm på kartet tilsvarer: 500 m 7 = 3500 m = 3,5 km Elevane har behov for å arbeide med måleiningar og omgjering frå ei måleining til ei anna. Praktiske oppgåver som å måle eiga høgd i både meter og centimeter, springe ulike lengder i kroppsøving, å kaste ball på ideallengd eller å gjette avstandar, kan vere gode innlæringsmetodar av einingar for lengd. Når det gjeld målestokk, kan modellteikning i kunst og handverk vere aktuell aktivitet, også orientering og å lese kart i kroppsøving og samfunnsfag. Altfor mange av elevane kjem ofte fram til heilt urimelege svar. Det er viktig å snakke med elevane om kva som kan vere aktuelle svar på ei oppgåve. Elevane må til dømes få moglegheit til å reflektere over kor langt km er, og om dette er ein rimeleg gangavstand mellom to hytter. Å kunne måle lengder, rekne med målestokk og gjere om mellom måleiningar er rekning som grunnleggjande ferdigheit i mange fag. Spesielt kan vi nemne kroppsøving, naturfag og kunst og handverk i tillegg til matematikk. 19
20 Tid Oppgåve 7 Oppgåva er ei fleirvalsoppgåve og handlar om å løyse enkle samansette problem med emnet tid. I denne oppgåva må elevane vite at det er 60 sekund i eitt minutt og kunne rekne med det. Dette er en av oppgåvene med størst forskjell i resultata til jentene og gutane. Det var 14 prosentpoeng fleire gutar enn jenter som løyste oppgåva, noko som er heilt i tråd med resultata frå tidlegare års prøver. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 16 s Eleven hentar berre tal frå oppgåveteksten. 22 s 6 s = 16 s 8 44 s Riktig svar s Tenkjer minutt og sekund kvar for seg. 2 min 1 min = 1 min = 60 s 22 s 6 s = 16 s s + 16 s = 76 s 126 s Tenkjer avstanden mellom Noreg og Finland. 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 19 Ikkje svart 2 Løysingsstrategiar Prøver alternativ Reknar seg fram til svaret Tel seg fram til halve og heile minutt og finn summen 1 min 22 s + 44 s = 1 min 66 s = 2 min 6 s 2 min 6 s = 60 s + 60 s + 6 s = 126 s 1 min 22 s = 60 s + 22 s = 82 s 126 s 82 s = 44 s 1 min 22 s + 8 s = 1 min 30 s 1 min 30 s + 30 s = 2 min 2 min + 6 s = 2 min 6 s 8 s + 30 s + 6 s = 44 s I etterarbeidet med denne oppgåva er det relevant å arbeide med omgrepa minutt, sekund og differanse. Når ein arbeider med talsystemet for berekning av tid, er det nødvendig å sjå dette i samanheng med urskiva på klokka. Praktiske øvingar med tidtaking og å rekne ut tidsdifferanse er også naturleg. Ei fin øving for å få betre forståing av omgrepa minutt og sekund, er å gjere ting på idealtid. 20
21 Å kunne gjere berekningar med tid i minutt og sekund er grunnleggjande ferdigheit i rekning i blant anna musikk, naturfag, mat og helse og kroppsøving. Statistikk I prøva for 2013 er det 14 oppgåver som er frå området statistikk. I desse oppgåvene skulle elevane lage diagram, tolke tabellar og diagram og bearbeide informasjon. Statistikk er eit emneområde som får stadig større innverknad i fleire fag, mykje på grunn av ei aukande digitalisering av kvardagen. Arbeid med å organisere, analysere, tolke, presentere og vurdere data og grafiske framstillingar er grunnleggjande ferdigheiter i rekning i alle fag. Innsamling av data til undersøkingar innafor faglege tema bør gjennomførast i praksis, ikkje berre teoretisk. Eit eksempel på dette er vist i oppgåva nedanfor. Oppgåve 2 Oppgåva er interaktiv og testar elevane si evne til å lage eit linjediagram ut frå informasjonen i ein tabell. Dette krev nøyaktigheit, men ingen høg grad av refleksjon, og er ei typisk statistikkoppgåve som har relevans for alle fag når det gjeld rekning som grunnleggjande ferdigheit. Oppgåvene i området statistikk i årets prøve er baserte på kompetansemål og rekning som grunnleggjande ferdigheit i alle fag i Kunnskapsløftet. 21
22 Tabell og bilete Oppgåve 16 Oppgåva er open og handlar om å tolke informasjonen i ein tabell, samanlikne informasjonen med opplysningane på eit bilete og samtidig merke seg ein nødvendig informasjon som står i teksten. 62 prosent av elevane fann riktig svar på oppgåva, og det var 9 prosentpoeng fleire jenter enn gutar som løyste oppgåva. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 1270 kr 2 barn og 2 vaksne 3 % 1335 kr Riktig svar 62 % 1620 kr 2 barn og 3 vaksne 4 % Ikkje svart 2 % Dette er ei oppgåve som set krav til nøyaktigheit og evne til å strukturere opplysningar. Utfordringa består i at informasjonen skal hentast frå tre stader - teksten, tabellen og biletet. Elevane kan gjere feil på sjølve avlesinga, og dei kan addere feil. Å lese av riktig er ein føresetnad for at addisjonen skal kunne bli riktig. Reknestrategi: 1 år og 85 cm: - guten er under 85 cm, dermed gratis 32 år og 162 cm: - ho er vaksen og over 120 cm. Pris for éin dag er 350 kr 6 år og 122 cm: - ho er over 120 cm. Pris for éin dag er 350 kr 35 år og 188 cm: - han er vaksen og over 120 cm. Pris for éin dag 350 kr 4 år og 115 cm: - han er mellom cm. Han er ikkje vaksen. Pris for éin dag 285 kr 0 kr kr kr kr kr = 1335 kr Svar: Familien Landrø må betale 1335 kr for éin dag i familieparken Å lese og lage tabellar og diagram og å samle inn og bearbeide data, er ei grunnleggjande ferdigheit i rekning som finst blant kompetansemål i alle fag. 22
23 Gjennomsnitt Oppgåve 34 Dette er ei fleirvalsoppgåve med 6 alternativ i rullegardin. Elevane må både meistre rekning med gjennomsnitt og vise at dei forstår omgrepet. Det er 39 prosent av elevane som svarer riktig på oppgåva, og 3 prosent svarer ikkje. Svar Kommentar Prosentdel av elevane 1 3 % 2 26 % 3 Deler inn i «3 over og 3 under» Trur gjennomsnitt avheng av talet på utøvarar 22 % 4 Riktig svar 39 % 5 4 % 6 4 % Ikkje svart 3 % Tala i tabellen er laga slik at det skal vere lett å addere dersom elevane kjenner til tiar-venner. Løysingsstrategiar: a) Addisjon med hjelp av tiar-venner: 1,33 + 1,97 = 1,4 + 1,9 = 3,3 2,08 + 1,82 = 2,1 + 1,8 = 3,9 2,16 + 1,44 = 2,2 + 1,4 = 3,6 3,3 m + 3,9 m + 3,6 m = 10,8 m Elevar som kjenner omgrepet gjennomsnitt, veit at dei skal dele summen på talet på deltakarar: Gjennomsnittet: 10,8 m : 6 = 1,8 m Alle som har hoppa lenger enn 1,8 m, har hoppa lenger enn gjennomsnittet. Svar: 4 b) Addisjon og divisjon Vanleg algoritmerekning: 1,33 m + 1, 97 m + 2,08 m + 1,82 m + 2,16 m + 1,44 m = 10,8 m 10,8 m : 6 = 1,8 m Gjennomsnittet: 10,8 m : 6 = 1,8 m Alle som har hoppa lenger enn 1,8 m, har hoppa lenger enn gjennomsnittet. Svar: 4 Som etterarbeid kan øvinga gjennomførast i praksis med grupper av elevar. Elevane hopper lengde, måler, reknar ut gjennomsnittet og finn kor mange som ligg over og under gjennomsnittet. Ein kan òg jobbe med utval der det er svært mange toppresultat eller svært mange låge skår for å vise korleis dette påverkar gjennomsnittet. 23 Å kunne arbeide med gjennomsnitt er avgjerande for å kunne presentere undersøkingar i fag som samfunnsfag, naturfag og norsk.
24 Schweigaards gate 15 Postboks 9359 Grønland 0135 OSLO Telefon utdanningsdirektoratet.no 24
Nasjonale prøver 01.11.2012
Nasjonale prøver 01.11.2012 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i opplæringen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
DetaljerNasjonale prøver 17.10.2013
Nasjonale prøver 17.10.2013 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013 versjon
DetaljerNasjonale prøver 18.09.2013
Nasjonale prøver 18.09.2013 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. Del 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2013...
DetaljerNasjonale prøver
Nasjonale prøver 01.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...
DetaljerRettleiing del 3. Oppfølging av. resultata frå. nasjonal prøve i rekning. 8. steget
Versjon 8. september 2009 Nynorsk Rettleiing del 3 Oppfølging av resultata frå nasjonal prøve i rekning 8. steget Hausten 2009 1 Dette heftet er del 3 av eit samla rettleiingsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerNasjonale prøver
Nasjonale prøver 12.11.2012 Rettleiing til lærarar Rekning 5. steget. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonale prøver i rekning 2012...
DetaljerNasjonale prøver. Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 01.10.2014. Bokmål
Nasjonale prøver 01.10.2014 Veiledning til lærere Regning 8. og 9. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014
DetaljerAddisjon og subtraksjon 1358 1357 1307-124-158-158 =1234 =1199 =1149
Addisjon og subtraksjon Oppstilling Ved addisjon og subtraksjon av fleirsifra tal skal einarar stå under einarar, tiarar under tiarar osb. Addisjon utan mentetal Addisjon med mentetal 1 212 357 + 32 +
DetaljerInnhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med:
Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: 34-35 lese av, plassere og beskrive posisjonar i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og utan digitale verktøy 36-39 beskrive og bruke plassverdisystemet
DetaljerRettleiing. Nasjonale prøver i rekning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, nynorsk
Rettleiing Nasjonale prøver i rekning for 5. trinn Versjon: juli 2010, nynorsk Nasjonale prøver i rekning for 5. steget Her får du informasjon om nasjonale prøver i rekning og kva prøva måler. Vidare er
DetaljerNasjonale prøver 2014
Nasjonale prøver 2014 Veiledning til lærere Regning 5. trinn DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonal prøve i regning 2014 versjon 1 (V1)...
DetaljerÅrsplan i matematikk for 2.årssteg
Årsplan i matematikk for 2.årssteg Læreverk: Abakus Grunnbok 2A, grunnbok 2B, Oppgåvebok 2B. I stadenfor oppgåvebok 2A har vi brukt Tusen millionar oppgåvebok 2. Klassen nyttar nettsida til dette læreverket,
DetaljerMatematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra Kompetansemål etter 7. steg (etter LK06)
Matematikk i skulen 5. - 7. årssteget Tal og algebra etter 7. steg Beskrive plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, og prosent, og plassere dei på tallinja
DetaljerGuri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk
Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter
DetaljerNasjonale prøver 12.11.2012
Nasjonale prøver 12.11.2012 Veiledning til lærere Regning 5. trinn. DEL 2 Bokmål Innhold Hvordan bruke resultatene i undervisningen?... 3 Oversikt over oppgavene til nasjonale prøver i regning 2012...
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018. Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar. Anne Fosse Tjørhom
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE 2017/2018 Læreverk: Lærar: Bjerke m.fl, Matemagisk 5a og 5b, samt oppgåvebøker og digitale ressursar Anne Fosse Tjørhom Mål for matematikkundervisinga på Sinnes skule:
DetaljerFaktor terminprøve i matematikk for 8. trinn
Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Haust 2009 nynorsk Namn: Gruppe: Informasjon Oppgåvesettet består av to delar der du skal svare på alle oppgåvene. Del 1 og del 2 blir delte ut samtidig, men
DetaljerEksamen 23.05.2014. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2014 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerEksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009
Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Bruk av kjelder: Vedlegg: Framgangsmåte:
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE, SKULEÅRET 2015/2016
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. KLASSE, SKULEÅRET 2015/2016 FAGLÆRAR: LÆREBØKER: Grete Eiken Abakus av B.B. Pedersen, P. I. Pedersen og L. Skoogh. Grunnbok 5A og 5B og oppgåvebok 5A og 5B Veke Kompetansemål
DetaljerTrondheim 29. november 2012
Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim
DetaljerÅrsplan i matematikk, 8. klasse, 2015-2016
Innhald/Lære v. 34-38 Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke og gjere greie for
DetaljerNasjonale prøver
Nasjonale prøver 17.10.2013 Rettleiing til lærarar Rekning 5. trinn. Del 2 Nynorsk 1 Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2013 versjon
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerNynorsk. Eksamensinformasjon
Eksamen 27.05.2008 MAT1005 Matematikk Påbygging 2P-Y Elevar/Elever, Privatistar/Privatister Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del 2: Vedlegg:
DetaljerMatematikk, barnetrinn 1-2
Matematikk, barnetrinn 1-2 Matematikk, barnetrinn 1-2 Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar bruke
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1017 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1017 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerVeiledning. Nasjonale prøver i regning for 5. trinn. Versjon: juli 2010, bokmål
Veiledning Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Versjon: juli 2010, bokmål Nasjonale prøver i regning for 5. trinn Her får du informasjon om nasjonale prøver i regning og hva prøven måler. Videre presenteres
DetaljerEksamen 23.11.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerKunna rekna med positive og negative tal. Kunna bruka. addisjon og subtraksjon. Automatisera dei ulike rekneartane
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2018-2019 Hovudlæreverk: Multi PERIODE TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker..) Heile året Dei fire rekneartane Utvikla, bruka og diskutera metodar for hovudrekning,
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015. Lærer: Turid Nilsen
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2014-2015 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: Grunntall 1a + 1b Ressursperm Nettsted med oppgaver Grunnleggende ferdigheter Grunnleggjande ferdigheiter
DetaljerEksamen 25.05.2012. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 5.05.01 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del
DetaljerEksamen 25.05.2011. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 25.05.2011 MAT1008 Matematikk 2T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar.
DetaljerSensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7
Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 24. mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist
DetaljerEr det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO
Er det forskjell på ml og mg? Yrkesretting i praksis for HO Susanne Stengrundet 17. 11.2014 1 Utfordring for matematikklæreren Vi må lære elevene noe som de "har hatt"! Alt som vi skal lære dem i geometri
Detaljerarbeidsinnsats i timene og hjemme negative hele tall(...)" Naturlige tall innføring muntlig aktivitet i "beskrive referansesystemet og
Uke 34-38 Uke 39-40 ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2015/2016 Læreverk: Grunntall Lærer: Carl Petter Tresselt "Beskrive og bruke plassverdisystemet for Tall individuell og felles gjennomgang arbeidsinnsats
DetaljerDu kan skrive inn data på same måte som i figuren under :
Excel som database av Kjell Skjeldestad Sidan ein database i realiteten berre er ei samling tabellar, kan me bruke eit rekneark til å framstille enkle databasar. I Excel er det lagt inn nokre funksjonar
DetaljerKOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE.
KOMPETANSEMÅL I MATEMATIKK 1. KLASSE. Tal telje til 100, dele opp og byggje mengder opp til 10, setje saman og dele opp tiargrupper opp til 100 og dele tosifra tal i tiarar og einarar. bruke tallinja til
DetaljerEksamen 19.05.2010. MAT1013 Matematikk 1T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 19.05.010 MAT1013 Matematikk 1T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1 skal
DetaljerÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE
ÅRSPLANAR FOR 8.TRINN 9.TRINN 10.TRINN ÅRSPLAN MATEMATIKK 8. TRINN STRANDA UNGDOMSSKULE HOVUDEMNE UNDEREMNE MÅL KAP 1 Tal (s.9-62) Kap 2 Brøk (s.63-86) Kap 3 Prosent og promille (s.87-102) Kap 4 Teikning
DetaljerEksamen 26.11.2014. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 26.11.2014 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerMatematisk samtale og undersøkingslandskap
Matematisk samtale og undersøkingslandskap En visuell representasjon av de ulike matematiske kompetansene 5-Mar-06 5-Mar-06 2 Tankegang og resonnementskompetanse Tankegang og resonnementskompetansen er
Detaljer«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås
«VURDERING FOR LÆRING» Retningsliner for skulane i Lindås 1 Forord For å kunne styrkje kvaliteten i undervisninga og vurderinga, må vi vite kva god undervisning og vurdering er. God undervisning og vurdering
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2013-2014 Lærer: Turid Nilsen Matematikkverket består av: - Ressursperm - Grunntall 2a + 2b - CD-rom Forfattere: Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke Grunnleggende
DetaljerDitt val! Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering
Ditt val! Vidaregåande opplæring 2007 2008 Idrettsfag Musikk, dans og drama Studiespesialisering Bygg- og anleggsteknikk Design og handverk Elektrofag Helse- og sosialfag Medium og kommunikasjon Naturbruk
DetaljerSaksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013. I sak Ud-6/12 om anonym retting av prøver gjorde utdanningsutvalet slikt vedtak;
saksframlegg Dato: Referanse: Vår saksbehandlar: 14.08.2013 49823/2013 Sverre Hollen Saksnr Utval Møtedato Utdanningsutvalet 05.09.2013 Anonym retting av prøver våren 2013 Bakgrunn I sak Ud-6/12 om anonym
DetaljerVegvisar til vilbli.no for rådgivarar
Vegvisar til vilbli.no for rådgivarar Kva er vilbli.no? vilbli.no er søkjaranes hovudkjelde til informasjon om vidaregåande opplæring. På vilbli.no skal søkjarane til ei kvar tid finne oppdatert og kvalitetssikra
DetaljerMerk: Tidspunkta for kor tid me arbeider med dei ulike emna kan avvika frå planen. Me vil arbeida med fleire emne samtidig.
Merk: Tidspunkta for kor tid me arbeider med dei ulike emna kan avvika frå planen. Me vil arbeida med fleire emne samtidig. ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2017-2018 Hovudlæreverk: Multi Veke TEMA MÅL
DetaljerEksamen 31.05.2011. REA3026 Matematikk S1. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 31.05.011 REA306 Matematikk S1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerVegvisar til vilbli.no
Vegvisar til vilbli.no Kva er vilbli.no? vilbli.no er di hovudkjelde til informasjon om vidaregåande opplæring. På vilbli.no skal du til ei kvar tid finne oppdatert og kvalitetssikra informasjon. På grunnlag
DetaljerNasjonale prøver. Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. DEL Nynorsk
Nasjonale prøver 01.10.2014 Rettleiing til lærarar Rekning 8. og 9. trinn. DEL 2 Nynorsk Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2014
DetaljerVekeplan for 3.trinn. Informasjon til eleven og heimen
Hordabø Skule Nordbøvegen 1 5937 Bøvågen Tlf. 56346270. Vekeplan for 3.trinn Veke 20 11. - 15. mai Ein kan ikkje alltid få det slik som ein vil. FAG Norsk Matematikk LÆRINGSMÅL Kunna bruka punktum og stor
DetaljerNasjonale prøver 2005. Matematikk 7. trinn
Nasjonale prøver 2005 Matematikk 7. trinn Skolenr.... Elevnr.... Gut Jente Nynorsk 9. februar 2005 TIL ELEVEN Slik svarer du på matematikkoppgåvene I dette heftet finn du nokre oppgåver i matematikk. Dei
DetaljerRevidert hausten 2018 Side 1
Tid Kompetansemål Elevane skal kunne: Innhald/Lærestoff Elevane skal arbeide med: Arbeidsmåtar Aktuelle arbeidsmåtar i faget: Korleis vurderar vi: Kjenneteikn på kompetanse: 34-39 Tal beskrive og bruke
DetaljerFag matematikk Trinn 3.klasse
Fag matematikk Trinn 3.klasse Veke Emne Kompetansemål Delmål Arbeidsmåte Vurdering 34-36 STATISTIKK Tabellar og diagrammar samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar,
DetaljerÅrsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: Nye Mega 8A og 8B
Årsplan i matematikk 8.trinn, 2014-2015 Faglærere: Lars Skaale Hauge, Hans Tinggård Dillekås og Ina Hernar Lærebok: 8A og 8B Grunnleggende ferdigheter i faget: Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber
DetaljerTeknisk rapport og analyse av resultat frå Nasjonale prøvar i engelsk 2008
Teknisk rapport og analyse av resultat frå Nasjonale prøvar i engelsk 2008 V/Eli Moe, UiB, april 2009 I rapporten har vi prøvd å gi opplysningar om dei nasjonale prøvane i engelsk lesing 2008, både for
DetaljerUTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE.
UTDANNINGSVAL NORDBYGDO UNGDOMSSKULE. KOMPETANSEMÅL Etter 10.trinn skal elevane kunna:. Gje ei oversikt over lokalt næringsliv. Klargjera eigne interesser, anlegg og verdiar som føresetnad for sjølvstendige
DetaljerLæringsressurser På www.vilvite.no finner du følgende ressurser til Brann i matteboken:
Veiledning til læringstilbudene Brann i matteboken del 1, 2 og 3 Trinn, fagområde og kompetansemål Matematikk, alle hovedområder for fjerde trinn. Opplegget berører mål i læreplanen som omhandler posisjonssystemet,
DetaljerEksamen 27.11.2013. MAT1005 Matematikk 2P-Y. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.11.2013 MAT1005 Matematikk 2P-Y Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerOmråder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -
Detaljer- lese og skrive tallene til 100 000 - plassverdisystemet: verdien til et siffer er. Materiell: Abakus avhengig av hvor i tallet det står
Hovedområde: Tall. Kompetansemål etter 4. trinn MÅL: beskrive plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar, og uttrykkje
DetaljerÅrsplan MATTE 4.klasse 2016/2017 VEKE KOMPETANSEMÅL DELMÅL VURDERING ARBEIDSMÅTAR
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 4. KLASSE 2016/2017 LÆRAR: Lena Bøgwald LÆRAVERK: MATEMAGISK GRUNNBOK 4A OG 4B, OPPGÅVEBOK 4A OG 4B, nettressurs http://www.lokus.no/licensed/matemagisk4 ARBEIDSMÅTAR I MATEMATIKK
DetaljerMatematikk 1, 4MX15-10E1 A
Skriftlig eksamen i Matematikk 1, 4MX15-10E1 A 15 studiepoeng ORDINÆR EKSAMEN 19. desember 2011. BOKMÅL Sensur faller innen onsdag 11. januar 2012. Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag
DetaljerLæringsmål: Eg skal kunne..
Årsplan 3. trinn Matematikk 2018-2019 Lærebok: Multi V Tema E K E 34 Data og statistikk Kompetansemål (frå L-06) Elevane skal kunne samle, sortere, notere og illustrere data med teljestrekar, tabellar
DetaljerNynorsk Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovudtest Elevspørjeskjema 8. klasse Rettleiing I dette heftet vil du finne spørsmål om deg sjølv. Nokre spørsmål dreier seg
DetaljerEksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2016
Eksamensrettleiing - om vurdering av eksamenssvar 2016 ENG1002/ENG1003 Engelsk fellesfag For sentralt gitt skriftleg eksamen Nynorsk Eksamensrettleiing for engelsk fellesfag Eksamensrettleiing til sentralt
DetaljerNasjonale prøver 2014
Nasjonale prøver 2014 Rettleiing til lærarar Rekning 5. trinn DEL 2 Nynorsk 1 Innhald Korleis bruke resultata i undervisninga?... 3 Oversikt over oppgåvene til nasjonal prøve i rekning 2014 versjon 1 (V1)...
DetaljerEksamen 30.11.2012. REA3028 Matematikk S2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 30.11.01 REA308 Matematikk S Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter timar. Del skal leverast
DetaljerFag : MATEMATIKK Trinn 7. klasse Tidsperiode: Uke 1-2 Tema: Måleenheter og måleusikkerhet
Fag : MATEMATIKK Trinn 7. klasse Tidsperiode: Uke 1-2 Tema: Måleenheter og måleusikkerhet -Kunne lese og tolke en Mål for opplæringa er at eleven skal kunne rutetabell Måling: -velje høvelege målereiskapar
DetaljerUke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel
Uke Tema Læreplanmål Læringsmål Læremiddel 34-35 Data og statistikk - samle, sortere, notere og illustrere data på formålstenlege måtar med teljestrekar, tabellar og søylediagram, med og utan digitale
DetaljerÅRSPLAN Hordabø skule 2015/2016
ÅRSPLAN Hordabø skule 2015/2016 Fag: Matematikk Klassetrinn: 5 Lærar: Jannicke Blommedal Bauge Veke Veke Kompetansemål Tema Læringsmål Vurderingskriterier Forslag I startgropa Undervegs Eigenvurd. I mål
DetaljerEksamen 02.12.2008. MAT1008 Matematikk 2T. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 0.1.008 MAT1008 Matematikk T Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på del 1: Hjelpemiddel på del : Vedlegg: Andre opplysningar: Framgangsmåte og forklaring: 5 timar
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Uke 34-40 Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke eigenskapane i samband med konstruksjonar og berekningar Begreper. Utregning
DetaljerOppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal
Oppmannsrapport etter fellessensur i norsk skriftleg i Sogn og Fjordane og Møre og Romsdal Sentralt gitt eksamen NOR0214, NOR0215 og NOR1415, 10. årstrinn Våren 2015 Åndalsnes 29.06.15 Anne Mette Korneliussen
DetaljerÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016
ÅRSPLAN FOR 9. TRINN 2015-2016 Lindås ungdomsskule 5955 LINDÅS Tlf. 56375054 Klasse: 9.trinn Fag: Matematikk Faglærar: Turid Åsebø Angelskår, Hanne Vatshelle og Anne Britt Svendsen Hovudkjelder: Nye Mega
Detaljer3.2.4 Døme for vidaregåande opplæring: Religiøs, etnisk og kulturell variasjon
Uansett om elevane skal svare på den individuelle oppgåva skriftleg eller munnleg, kan læraren og elevane avtale når og korleis det kan vere formålstenleg med tilbakemeldingar. Læraren kan bruke undervegsvurderinga
DetaljerEksamen 27.11.2013. MAT1015 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 27.11.2013 MAT1015 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: Framgangsmåte: Rettleiing om vurderinga: Andre opplysningar:
DetaljerKjenna verdien til kvart siffer i både fleirsifra tal og desimaltal.
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2019-20 Hovudlæreverk: Multi Arbeidsform: Læresamtalar med lærevenn og i større grupper, prosessnotat, oppgåveløysing PERIODE TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker
DetaljerEksamen 23.05.2013. REA3015 Informasjonsteknologi 2. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.05.2013 REA3015 Informasjonsteknologi 2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Hjelpemiddel Bruk av kjelder Vedlegg Elektronisk vedlegg Informasjon om oppgåva Informasjon om
Detaljer- Positive negative tal - Titallsystemet - Standardalgoritmen. addisjon og subtraksjon - Automatisere dei ulike rekneartane
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 5. TRINN 2016 2017 Hovudlæreverk: Multi Veke TEMA MÅL (K06) LÆRINGSMÅL INNHALD (Lærebøker..) 3440 Haustferie v.41 Heile tal Beskriva plassverdisystemet for desimaltal, rekna med
DetaljerÅrsplan i matematikk for 6. trinn
Årsplan i matematikk for 6. trinn 2017-2018 Tal og algebra - beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltal, rekne med positive og negative heile tal, desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei
DetaljerEMNEPLAN. Årsplan: Matematikk 3.kl Skuleåret: 2016/17 Faglærar: Stine Pedersen. Emne: Addisjon og subtraksjon 3. klasse
Årsplan: Matematikk 3.kl Skuleåret: 2016/17 Faglærar: Stine Pedersen I matematikk brukar me læreverket: Tusen Millionar med grunnbok A og B, Oppgåvebok, oppgåvekort, nettstaden til verket og Salaby. Me
DetaljerÅrsplan Matematikk 8. trinn
Årsplan Matematikk 8. trinn Innhold Vurdering...1 Årsplan/vekeplan...4 Vurdering Matematikk: Rettleiande nasjonale kjenneteikn på måloppnåing for standpunkt etter 10. trinn Kjenneteikna på måloppnåing
DetaljerREVIDERT Årsplan i matematikk, 8. klasse,
Elevane Innhald/Lære v. 34-38 Tal og algebra Samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, og uttrykkje slike tal på varierte måtar. Bruke faktorar, potensar og primtal i berekningar Utvikle, bruke
DetaljerI lov 17. juli 1998 nr. 61 om grunnskolen og den vidaregåande opplæringa er det gjort følgende endringer (endringene er markert med kursiv):
VEDLEGG 1 I lov 17. juli 1998 nr. 61 om grunnskolen og den vidaregåande opplæringa er det gjort følgende endringer (endringene er markert med kursiv): 2-12 tredje ledd skal lyde: For private grunnskolar
DetaljerÅrsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.
1 Oppdatert 16.05.09 Årsrapport frå opplæringskontor i Hordaland om opplæring av lærlingar og lærekandidatar (Lærebedriftene skal bruka eit eige skjema.) Velkommen til Hordaland fylkeskommune sin portal
DetaljerUNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT
UNDERSØKING OM MÅLBRUKEN I NYNORSKKOMMUNAR RAPPORT Språkrådet Landssamanslutninga av nynorskkommunar Nynorsk kultursentrum 17. mars 2011 Undersøking om målbruken i nynorskkommunar er eit samarbeid mellom
DetaljerPage 1 of 7 Forside Elevundersøkinga er ei nettbasert spørjeundersøking der du som elev skal få seie di meining om forhold som er viktige for å lære og trivast på skolen. Det er frivillig å svare på undersøkinga,
DetaljerFelles forståing av ord og omgrep (1.1) Beste praksis (1.2) Fagleg grunngjeving (1.3) Kvaliteten på tilpassa opplæring er god når:
Prosessplan for arbeidet med standarden Sett inn einingsnamn her Standard: Tilpassa opplæring og tidleg innsats Sist oppdatert: 15.09.2014 Sjå nedst for rettleiing utfylling og frist for innsending. For
DetaljerNasjonal prøve i regning
Nasjonal prøve i regning Veiledning til lærere Oppfølging og videre arbeid med prøven på 8. og 9. trinn + = 2015 Bokmål Innhold Oppfølging og videre arbeid med prøven...4 Hva måler den nasjonale prøven
DetaljerEksamen 27.11.2015. REA3028 Matematikk S2. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksamen 27.11.2015 REA3028 Matematikk S2 Ny eksamensordning Del 1: 3 timar (utan hjelpemiddel) / 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timar (med hjelpemiddel) / 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til
DetaljerMatpakkematematikk. Data frå Miljølære til undervisning. Samarbeid mellom Pollen skule og Miljølære. Statistikk i 7.klasse
Samarbeid mellom og Miljølære Matpakkematematikk Data frå Miljølære til undervisning Statistikk i 7.klasse Samarbeid mellom og Miljølære Lag riktig diagram Oppgåva går ut på å utarbeide ei grafisk framstilling
DetaljerGrunnleggende ferdigheter
Årsplan: Matematikk Faget har følgjande hovedområder. 1. 4. Tal Geometri Måling Statistikk 5. 7. Tal og algebra Geometri Måling Statistikk og sannsyn Grunnleggende ferdigheter Å kunne uttrykkje seg munnleg
DetaljerSkoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE. Naturlige tall. Primtall. Faktorisering. Hoderegning. Desimaltall. Overslagsregning.
MATEMATIKK 8. KLASSE ÅRSPLAN Skoleåret 2015/16 UKE KAPITTEL EMNER HOVEDOMRÅDE 34 35 36 Kapittel 1 Naturlige tall Primtall Faktorisering Hoderegning Tall og algebra punkt: 1, 2, 3 og 4 37 38 Tall og tallforståelse
DetaljerEVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER 2013
HORDALAND FYLKESKOMMUNE Opplæringsavdelinga Arkivsak 200903324-51 Arkivnr. 520 Saksh. Farestveit, Linda Saksgang Møtedato Opplærings- og helseutvalet 17.09.2013 EVALUERING AV FORSØK MED ANONYME PRØVER
DetaljerTil deg som bur i fosterheim. 13-18 år
Til deg som bur i fosterheim 13-18 år Forord Om du les denne brosjyren, er det sikkert fordi du skal bu i ein fosterheim i ein periode eller allereie har flytta til ein fosterheim. Det er omtrent 7500
DetaljerLEKSEPLAN FOR 8. TRINN veke 17-18
LEKSEPLAN FOR 8. TRINN veke 17-18 Fag Kompetansemål L-06 Norsk Engelsk Matematikk Gjere greie for nokre kjenneteikn ved hovudgrupper av talemål i Noreg, og diskutere haldningar til ulike talemål og til
Detaljer