ßIEIISlj~lJ~ "STIlUTTEr. Diffsjonsprøvetakere.

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "ßIEIISlj~lJ~ "STIlUTTEr. Diffsjonsprøvetakere."

Transkript

1 ßESljlJ "STlUTTEr STATENS ARBEDSMLJØNSTJTUTT Postadresse: Pb 8149 Dep 0033 slo 1 Kontoradresse: Gyçlas ve 8 Tlf Bankgro 0629Q581?47 - Postgro Tttel: Analyse av løsemdler nterkalbrerng (X) Forfatter(e): Per Enar Fjeldstad og Merete Gjølstad Prosjektansvarlg: Per E Fjeldstad Prosjektmedarbedere: Merete Gjølstad Utgver (seksjon): STAM, Yrkeshygensk seksjon Dato: Antall sder: 61 SSN: Sere: HD FU Sammendrag: Det er foretatt en nterkalbrerng analyse av kullrør og dffusjonsprøvetakere mellom ett dansk, to svenske, sju fnske og n norske laboratoret som analyserer løsemdler arbedsatmosfære Prøvene ble laget ved Statens arbedsmljønsttutt som også har bearbedet resultatene Resultatene vser varerende kvaltet både når det gjelder den kvaltatve og den kvanttatve analysen Flere av de norske laboratorene har ved denne runden gtt analyse svar som kke tlfredsstller de krav som på forhånd var satt er: metylykloheksan, 2-propanol, 1 -metoks -2-propanol, 2-butanol, toluen, 1-propylaetat, etanol, etylaetat, 1-propanol og n-heptan Stkkord: nterkalbrerng Løsemddelanalyse Kullrør Dffsjonsprøvetakere Key words: nterlaboratory tral Solvent analyss Charoal tubes Dffsve samplers

2 1 SAMMENDRAG 2 2 NNLEDNNG 2 3 MATERAER G METDER 3 31 Generelt 3 32 Deltakende laboratorer 4 33 Preparerng av prøvene Kullrør Dffusjonsprøvetakere 5 34 Analysebetngelser 8 4 RESULTATER G DSKUSJN Tllagng av prøvene Samlet vurderng av resultatene 12 5 KVALTETSBED0MMELSE AV LABRATRENE Kvaltatv analyse Nøyaktghet Pressjon Vurderng av ndekser 19 RESULTATTABELLER G FGURER 25

3 nterkalbrerng XV STAM jun SAMMENDRAG Det er foretatt en nterkalbrerng av analyse av kullrør og dffusjonsprøvetakere mellom ett dansk, sju fnske, to svenske og n norske laboratorer som analyserer løsemdler arbedsatmosfære Prøvene ble laget ved Statens arbedsmljønsttutt, Yrkeshygensk seksjon, som også har bearbedet resultatene Prøvene ved denne nterkalbrerngen smulerer prøver fra produksjon av trykkfarger ene var metylykloheksan, 2-propanol, 1-metoks-2-propanol, 1-propanol, 2-butanol, toluen, 1-propylaetat, etanol, etylaetat og n-heptan Laboratorene skulle foreta både kvaltatv og kvanttatv analyse av 8 prøver: tre kullrør og fem dffsjonsprøvetakere Med hver prøvesere fulgte ett ekstra rør med de samme komponenter, som laboratorene kunne ha tl hjelp den kvaltatve analysen Analyseresultatene vser generelt noe større sprednng for dffusjonsprøvetakerne enn for kullrørene 2 NNLEDNNG Statens arbedsmljønsttutt fungerer som landets arbedsmljøkjemske referanselaboratorum Dette medfører bla gjennomførg av nterkalbrernger av kjemske arbedsmljøanalyser STAM fungerer også som Arbedstlsynets landsdelslaboratorum for Østlandsområdet (1-4 dstrkt) Dette nnebærer at nsttuttet blr både arrangør og deltaker nterlaboratorekontrollene V har derfor lagt stor vekt på å sklle mellom de personer som er nvolvert henholdsvs tllagng og analyse av dsse prøvene Det er flere kommerselle laboratorer som tlbyr løsemddelanalyse av luftprøver her landet Det er dag ngen offentlg godkjennngsordng for slke laboratorer, men de har fått tlbud om å delta dsse nterlaboratorekontrollene Det er opp tl hvert enkelt laboratorum om de ønsker å delta, og deltakelsen nnebærer altså ngen offentlg godkjennng av laboratoret Resultatene for de norske laboratorene vl bl offentlggjort nterkalbrernger har vært utført a 1 gang pr halvår med varerende vanskelghetsgrad Prøvene som sendes ut nneholder forskjellge

4 nterkalbrerng XV STAM jun vanskelghetsgrad Prøvene som sendes ut nneholder forskjellge løsemdler kjente mengder Ved tllagng tlstrebes smulerng av reelle arbedsmljøprøver løpet av de sste årene er dffusjonsprøvetakere bltt stadg mer vange tl løsemddelmålnger Ved Statens arbedsmljønsttutt er det foretatt utprøvng av et system for tlførg av kjente mengder løsemdler tl dffusjonsprøvetakere Ved de sste nterkalbrerngene har v sendt ut både kull rør og dffsjonsprøvetakere av typen 3M 3500 For noen av laboratorene som deltar nterkalbrerngen, vl denne type analyse fortone seg noe mer problematsk enn oppdrag de normalt utfører Dette ford man her - ved sden av den kvanttatve bestemmelsen - skal foreta en total kvaltatv analyse av prøvene Vanlgvs utfører dsse laboratorene en kvanttatv analyse av på forhånd angtte komponenter Denne prøve seren omfatter 3 kullrør, 5 dffsjonsprøvetakere av typen 3M 3500 og ett ekstra rør tl hjelp den kvaltatve analysen Prøvene var ment å smulere luftprøver fra en arbedsplass for produksjon av trykkfarger 3 MATERAER G METDER 31 Generelt For analyselaboratorer er det nødvendg å kjenne nøyaktghet og pressjon for analysemetodene som anvendes Det er også vktg å oppdage systematske fel eller feldentfsernger Speselt gjelder det laboratorer hvs analysesvar kan g grunnlag for offentlge pålegg Ut fra resultatene kan v fnne ut: 1 Hvlken nøyaktghet og pressjon den anvendte metode har 2 m et laboratorum analyserer én eller flere komponenter "galt" 3 m et laboratorum analyserer mer eller mndre presst enn andre laboratorer 4 Ved sammenlgnnger fnne ut hvor analyseprosedyren man bør foreta forbedrnger, dvs utnytte erfarnger fra alle de deltakende laboratorer

5 nterkalbrerng XV STAM jun Deltakende laboratorer Ved denne nterkalbrerngen ble prøver sendt ut den 23mars 1992 tl følgende laboratorer som alle hadde sagt seg nteressert å delta: A: Arbejdsmljønsttuttet, Lersø Parkallè 105, 2100 København 0, Danmark B: Telemark sentralsjukehus, Yrkesmedsnsk avdelng, Sverresgt 28, 3900 Porsgrnn : Arbedstlsynet, Laboratoret Bergen, Møllendalsvn 6,5009 Bergen D: Statens arbedsmljønsttutt, Postboks 8149 Dep, 0033 slo E: SNTEF, Avd for teknsk kjem, 7034 Trondhem-NTH F: Arbedstlsynet, Laboratoret Krstansand, Postboks 639, 4601 Krstansand S H: Uudenmaan aluetyöterveyslatos, Arnate 3A, SF Helsnk, Fnland : Yrkesmednska laboratoret, Lasarettet, S Lund, Sverge J: Kuopon aluetyöterveyslatos, PL 93, SF Kuopo, Fnland K: Chemlab Serves AlS, Postboks 1517 Sandven, 5035 Bergen L: Norsk Analyse Center AlS, Stasjonsveen 44, 1361 Blngstad M: Senter for ndustrforsknng, Postboks 350, 0314 slo N: Westlab AlS, ljevn 2,4056 Tananger R: Sahlgrenska sjukhuset, Yrkesmednska klnken, St Sgfdsgt 85, S Gøteborg, Sverge S: Lappeenranta aluetyöterveyslatos, Laserkatu 6, SF Lappeenranta, Fnland T: ulun aluetyöterveyslatos, PL 451, SF ulu, Fnland U: Tampereen aluetyöterveyslatos, PL 486, SF Tampere, Fnland V: nsttut för arbetshygen, Topelusgatan 41 aa, SF Helsnk Fnland W: Turun aluetyöterveyslatos, Hämeenkatu 10, SF Åbo, Fnland

6 nterkalbrerng XV STAM jun Frsten for nnleverg av analysesvar var satt tl 23 aprl 1992 Pr 20 ma 1992 var det kommet analysesvar fra 18 av de 19 laboratorene Laboratorum M har hverken levert analysesvar eller gtt annen tlbakemeldng 33 Preparerng av prøvene Tre kullrør pluss ett ekstra rør samt fem dffsjonsprøvetakere av typen 3M 3500 ble preparert tl hvert laboratorum Prøvene ble tlfeldg fordelt mellom laboratorene Løsemddelblandgen, som var den samme for alle prøver, besto av 2-propanol, 1-propanol, metylykloheksan, 1-metoks-2-propanol, 2-butanol, toluen, 1-propylaetat, etanol, etylaetat og n-heptan Laboratorene skulle foreta både kvaltatv og kvanttatv av de åtte prøvene analyse 331 Kullrør Ved tllagng av kullrørsprøvene er det benyttet en standardgassgenerator og en multprøvetaker med 100 dyser tlpasset kullrør (se fg 31) Standardgassgeneratoren arbeder etter følgende prnspp: En væskeblandg med kjent sammensetnng blr ved hjelp aven motordrevet sprøyte tlført et oppvarmet fordampnngskammer Gjennom fordampnngskammeret går en luft strøm med kjent hastghet Luften blandes godt og ledes tl prøvetakeren hvor kullrørene er tlkoplet Dysene prøvetakeren er på forhånd kalbrert tl kjent luftvolumtd ved hjelp av et såpebobleflowmeter Luften suges gjennom kullrørene og dysene ved hjelp aven pumpe 332 Dffusjonsprøvetakere Ved doserng av dffusjonsprøvetakerne er det benyttet samme standardgassgenerator som tl kullrørsprøvene dette tlfellet ble den koplet sammen med et kammer med plass tl 21 prøvetakere av typen 3M 3500 plassert på et statv nne kammeret (fg 32) Gassblandngen ledes nn bunnen av kammeret og "blandes" ved hjelp av et motordrevet rotorblad Dette oppsettet fører tl at alle prøvetakerne kameret blr utsatt for samme løsemddelkonsentrasjon

7 n terkalbrerng XV STAM jun Fg 3 PR0VETAKR FR KULLR0R u : :::::-t vakumpumpe L u,,,,,,,, :,,nr:- :: :'- 11:1 ", 1,11, r; rt-ak um'egulat, :;;;, ; " l l ' 11 " :,, LJ,, : -vakumkammer,,, J, :--manfold, u,," -kullrør, ",, -:-vent ""rr = U Fl 1=1';1 ", '",,,,,, \ \ \ \ \\\, \,,, \,, : r;,==l \/ -t l standardgassgenerator! øðge G 00e 0e0000!f0?0e000øe \ &0JX) 0 e0 02 \ ,1000':;)(::,) tverrsntt lee e0 (3 0002! manfold C 0 0 (o o 0) 0 G! rô00;;00 0 e 0 / \ V" 0 ',VG 00 () (ò / \,-J (0\ r: r: (õ" r;-- \ \)r; 00;;/T / '" (GØ0' / " Y av

8 nterkalbrerng XV STAM jun Fg 32 SKJEMATSK SKSSE AV DSERNGSUTSTY FR DFFUSJNSPR0VET AKRE t Kullrør" (kontroll) D rrusjospne Lagere f1otordr'"le t l f Lp J l (, 1',,(_ lq\e\dddamp r

9 nterkalbrerng XV STAM jun Analysebetngelser En av hensktene med nterkalbrerngene er å sammenlgne de rutnemessge analyseprosedyrene ved de forskjellge laboratorene Følgelg blr det ved utsendelse av prøvene kke anbefalt noen analysemetode, men laboratorene er generelt oppfordret tl å la prøvene gå nn den normale analyserutnen Både eluerng av prøvene og de gasskromatografske betngelsene varerer en del tabell 31 fnes en overskt over analysebetngelsene den grad v har fått opplysnnger om dette Ford det er svært varerende hvor detaljerte opplysnnger laboratorene gr om de anvendte analysebetngelsene, blr det vanskelg å relatere dsse tl analyseresultatene Ved utsendelse av prøver tl den neste nterlaboratorekontrollen vl v derfor sende med et skjema der laboratorene kan krysse av/svare på oppgtte spørsmål om selve analysen, slk at dsse opplysnngene blr lettere å samenlgne

10 nterkalbrerng XV STAM jun Tabell 31 NTERKABRERNG (XV) verskt over desorpsjons- og analysebetngelser for laboratorene Lab GC Det Kolonner Temp Desorp C mddel A HP5880 FD C1+3)m 10% CW1500 på 87 DMF Chrom W 80/100 mesh B HP5840 A FD Carbowax 20M 80/100 mesh CS2 20% SP % CW1500 GP 10% TCEP Grapa AT 80/100 mesh C Perkn Emer Sgma4 FD 15% CW 20M på ChromW 100 CS2 80/100 D HP5880 FD C5+15)m 10% TCEP på 80/ DMF ChromPAW Carlo Erba 2150 FD 2m 10% CW400 på 80/ Supeloport E HP5890 FD Supelowax 60m 075mm CS2 Supelo SBP1 60m" F Perkn Emer Sgma4 FD 10% TCEP på Chrom PAW 90 DMF H 15% CW 20M på Chrom W % SP % CW 1500 på 100 Supeloport PerknElmer Sgma3B FD SPB- 160m, glass aplary 70 HP5890 FD Carbowax 52 CB Shmadzu GC-mn2 25mx32mm Nordon NB-20M CS2 Carlo Erba 25mx32mm J&W DB5-30w DMF J HP5880A 50m CW 20M K 50mx20mm SPB5 L FD 30mx25mm NUKL 30mx25llm DB-WAX 30mx25llm DB- 1 N Shmadzu GC-9A FD 20% SP % CW CS2 CS2 CS2

11 nterkalbrerng XV STAM jun R Varan 3500 FD 60m DB-1 CS 2% fused sla DMF S HP5890 FD RTx-5, 30mx53mm CS2 Perkn Emer Sgma FD 60 m Supelowax B T HP 5890 l HP-5, 30mx53mm CS2 HP-20M, 50mx32mm U HP 5880 FD 50m Carbowax 20M CS2 50m 5% phenylmetylslone V HP5790 A FD 25 m DB CS2 25 m NB % DMF W HP5880 A FD 25 m NB DMF 25 m NB-54

12 nterkalbrerng XV STAM jun RESULTATER G DSKUSJN 41 Tllagng av prøvene Ved tllagng av prøvene tl denne nterkalbrerngen har v benyttet vår multprøvetaker Fordelen med denne er bla at kullrørsprøver tl alle laboratorene blr preparert samtdg under samme betngelser Da dysene prøvetakeren kke er helt lke, vl mengden stoff pr kullrør være ltt forskjellg, men luftkonsentrasjonen blr den samme for alle prøver Tl doserng av dffusjonsprøvetakerne har v benyttet et kammer med plass tl 21 prøvetakere Dvs at grpper på 21 av prøvene skal være nnbyrdes lke, mens det kan være forskjeller mellom hvert oppsett Både kullrør og dffusjonsprøvetakere ble tlfeldg fordelt mellom laboratorene Selv om v bestreber oss på å sette proppene hardt på dosmeterlokkene, skjer det fra td tl annen at enkelte propper løsner under forsendelsen av prøvene Dette er selvsagt beklagelg Enkelte laboratorer bruker mdlertd dette som forklarg både på at de fnner for mye av noen komponenter prøvene, mens andre bruer det som forklarg på at de fnner for lte Ved denne nterkalbrerngsrunden har ett av laboratorene unnlatt å besvare analysen for to av dffusjonsprøvetagerne ford proppene lokket på prøvetageren var løse V har kke foretatt noen systematsk undersøkelse av hvlken effekt det har på analyseresultatene at proppene kke stter på Analyseresultatene vurderes på grag av gjenfnnngsprosenten forhold tl medan for hver enkelt komponent Luftkonsentrasjonene som dffsjonsprøvetakerne utsettes for, lar seg kke lke lett beregne som for kullrør Det skyldes at dffsjonsprøvetakerne påvrker sammensetnngen av atmosfæren ved at de fjerner løsemddeldampene, men kke luft (Kullrør fjerner både dampene og luft) Dette betyr mer jo lavere luftvolum hver prøvetaker har tlgjengelg Ved en lufthastghet på 123 l/mn og 21 prøvetakere med "samplng rate" 30 ml/mn doserngskammeret, vl beregnet konsentrasjonstap kameret være a 5 prosent nnledende laboratoreforsøk med målnger på nngangen og utgangen av doserngskammeret ga resultater av samme størrelse denne nterkalbrerngen er det benyttet samme genererte atmosfære for alle prøvene, både kullrør og dffsjonsprøvetakere Tabell 41 vser medanverdene beregnet som henholdsvs Jlg komponent pr lter luft for kullrørsprøvene, og Jlg pr prøve for dffsjonsprøvetakerne Medanverdene er beregnet på grlag av samtlge resultater som om de skulle være uavhengge

13 nterkalbrerng XV STAM jun TABELL 41 Medanverder Beregnede verder angtt som pg/lter luft for kullrør og som pg/prøve for dffusjonsprøvetakere Kulrør Dosmetre Beregnet Medan 95% kom- Medan 95% kom- fast ntervall ntervall Metylykloheksan Propanol Metoks propanol 2-Butanol Toluen Propylaetat Etanol Etylaetat Propanol n-heptan Konfdensntervaller beregnet etter Høyland og Walløe: "Elementær statstkk" Tapr Samlet vurderng av resultatene Fg 41 og 42 vser en sanet overskt over resultatene for alle laboratorene som gjennomsnttlg gjenfnnngsprosent forhold tl medan for henholdsvs kullrør og dffsjonsprøvetakere Som det fremgår av tabell 41, er medanen lavere enn beregnet verd for alle komponenter V har derfor valgt å vurdere analyseresultatene forhold tl medan Laboratorer merket * har enten feldentfsert eller kke påvst én eller flere komponenter Av de atten laboratorene som har levert analysesvar, har tretten foretatt en korrekt kvaltatv analyse aboratorum B, D, E, F, H,, L, R, S, T, U, V og W) Laboratorum A har kke påvst 1-propanol Dette forklarer trolg at laboratoret har kvantfsert toluen for høyt, det det her kan ha vært overlapp mellom de to komponentene

14 nterkalbrerng XV STAM jun Laboratorum C har påvst n og bestemt åtte av de t komponentene Av dsse er én feldentfsert Laboratorum D har hatt problemer med å separere 1-propylaetat og 2-propanol, og har kvantfsert den ene komponenten høyt og den andre tlsvarende lavt Laboratorum E har kke kvantfsert etanol to av dffsjonsprøvetakerne da det dsse ble påvst så høye konsentrasjoner at det etter laboratorets menng måtte skyldes forurensnng Laboratoret har også bemerket at den påvste etanolverden for ytterlgere ett dosmeter trolg er for høy, men har tatt denne med besvarelsen Denne verden er også med vår behandlng av analyseresultatene " Laboratorum H har kke levert analysesvar for to av dffsjonsprøvetakerne ford proppene var åpnet under forsendelsen Laboratorum J har påvst alle komponentene, men én av dsse er kke dentfsert Laboratorum K har foretatt korrekt dentfserng av seks av de t komponentene Kvantfserngen av kullrørene er varerende, mens dffusjonsprøvetakerne gjennomgående er kvantfsert høyt Laboratorum L har kvantfsert flere av komponentene svært lavt Laboratorum N har påvst n komponenter prøvene Sju komponenter er korrekt dentfsert Laboratorum T har kvantfsert alkoholene lavt analysen av dffusjonsprøvetakerne, mens etylaetat er kvantfsert relatvt lavt kullrørsanalysen Laboratorum U har kvantfsert 1-propanol og 2-propanol relatvt høyt ved analysen av dffusjonsprøvetakerne Laboratorum V rapporterer at de har påvst opptl 40 % av etanolen rørenes kontrolldeler Det er bltt bemerket at det sammen med prøvene burde sendes ut ubrukte rør og dffusjonsprøvetakere tl standardtllagng ved laboratorene slk at analysefel på grnn av eventuelle fabrkasjonsforskjeller kan ungås Etter vår oppfatnng vl det mest praktske så tlfelle være å sende med én blndprøve av hver prøvetype sammen med prøvene V vl vurdere dette forbndelse med utsendng av prøver tl neste nterkalbrergsrude

15 D '2 150 C -D (f Fgur 41 Kullrør Gjenfnnng (mddelverd) forhold tl medan x!j, u D!J o ;!J o )j ' D ; -+!!J )j v o C D ll o -* A * B C* D E F H r L W R S T u V W Laboratorum 2S o Metylykloheksan D 2-Propanol 1-Metoks-2-propanol o 2-Butanol Toluen!J 1-Propylaetat Etanol o Etylaetat x 1-Propanol )j n-heptan Medan

16 Fgur 42 Dffusjonsprøvetagere Gjenfnnng (mddelverd) forhold tl medan b C) 120 e 100 CD '6) '# å 8 Q D )j x ç! b b o D "1! ;( 6 o!rog l jl D h " " o o -* A* B C* D E F H r L W R S T u v W Laboratorum 2S ọ o D

17 nterkalbrerng XV STAM jun Analyseresultatene kan sammenfattes følgende tabeller: Tabell 421 Kullrør Antall Range Metylykloheksan 48 (54-117)% 2-propanol 51 (38-125)% 1 - Metoks-2-propanol 44 (9-120)% 2- Butanol 51 (41-121)% Toluen 54 (60-160)% 1 - Propylaetat 51 (82-296)% Etanol 51 (23-313)% Etylaetat 54 (46-140)% 1-propanol 48 (40-132)% n-heptan 51 (57-151)% Tabell 422 Dffsjonsprøvetakere Antall Range Metylykloheksan 78 (71-117)% 2-propanol 83 (44-175)% 1 - Metoks -2-propanol 73 (20-124)% 2-Butanol 83 (44-124)% Toluen 88 (82-179)% 1 - Propylaetat 83 (80-285)% Etanol 81 (16-201)% Etylaetat 88 (45-149)% 1 - Propanol 78 (43-156)% n-heptan 83 (53-154)%

18 nterkalbrerng XV STAM jun KVALTETSBEDØMMELSE AV LABRATRENE samråd med de andre laboratorene og Drektoratet for arbedstlsynet er det ved Statens arbedsmljønsttutt utformet en sksse for hvordan man mer skjematsk kan bedømme analyseresultatene for å komme fram tl en mest mulg objektv vurderng av "GDTATT", eventuelt "KK GDTATT" Vurderngssystemet vl bl bearbedet vdere med tanke på å komme fram tl et enklere og mere "rettferdg" system deer og tanker så måte mottas med takk! Laboratorets kvaltet kan ses å være sammensatt av tre elementer: 1 Hvor god pressjon laboratoret har 2 Hvor god nøyaktghet laboratoret har 3 Hvor god kvaltatv analyse laboratoret gjør En samlet vurderng av dsse elementene vl danne grlag for kvaltetsbedømmelsen av laboratoret Nedenfor er gtt en beskrvelse av hvordan dette systemet er utformet GDTATTKK GDTATT: Det gjøres en vurderng av laboratoret på grunnlag av sste nterkalbrerng Beste resultat av sste og forrge nterkalbrerng blr stående som laboratorets "karakter" nntl neste nterkalbrerng Henskten med dette er å unngå at enkeltstående uhell skal få store konsekvenser Vurderng av sste (denne, aktuelle) nterkalbrerng utføres på grlag av pressjon, nøyaktghet og kvaltatv analyse Grulaget for vurderng må være om analyseresultater fra laboratoret kan g opphav tl gale yrkeshygenske konklusjoner Det benyttes en tredelng vurdernger: BRA (B) GDTATT (G) KK GDTATT () ut fra analytske krterer ut fra yrkeshygenske og analytske krterer ut fra yrkeshygenske og analytske krterer Det forutsettes at de tre underlggende elementer gs tlsvarende karakterer (eventuelt form aven ndeks) V lar en eller flere KK GDTATT føre tl karakteren KK GDTATT for seren, mens tre BRA fører tl BRA Ale andre kombnasjoner fører tl GDTATT kke levert analyse medfører K GDTATT Slk blr GDTATT kke for vanskelg, mens BRA henger høyt

19 nterkalbrerng XV STAM jun Kvaltatv analyse Dette er det av elementene som det er vanskelgst å fnne et godt vurderngskrterum for Det er foreslått at den kvaltatve analysen kan deles 4 klasser: - dentfsert og kvantfsert - dentfsert, men kke kvantfsert - påvst eksstens av komponent, men kke dentfsert - kke påvst komponent På bakgrnn av denne nndelngen, kan man tenke seg følgende karakterskala: alle komponenter dentfsert og kvantfsert er "BRA" alle komponenter dentfsert, men én komponent kke kvantfsert er "GDTATT" alle komponenter dentfsert, men mer enn én av dsse kke kvantfsert er "K GDTATT" alle komponenter påvst, men én av dsse kke dentfsert er "GDTATT" alle komponenter påvst, men mer enn én av dsse kke dentfsert er "KK GDTATT" én eller flere komponenter kke påvst er "KK GDTATT" Denne kvaltatve bedømmelsen er basert på den typen prøver som her har vært analysert; - dvs at alle prøver nneholder de samme komponenter, og alle komponenter fnnes kke ubetydelge mengder alle prøver Karakterskalaen over vl da referere seg tl hele prøveseren og kke tl én enkelt prøve 52 Nøyaktghet Her kan det beregnes en ndeks (NØYND) ut fra statstske krterer: Avhengg av om sann verd er kjent benyttes som fast sann verd eller en beregnet mest sannsyng verd forhold tl den beregnes gjenfnnng (GF) (fast = 100%) Nøyaktghet beregnes på grlag av de komponenter som er bestemt Mddelverd (GM) for hver av komponentene beregnes Hvs antall bestemte komponenter er n så NØYND = n (GM-100) 2 L n 1 brues som teller for komponenter, j for prøver NØYND blr slk et mål for sprednng av mddelverdene forhold tl fast som sann verd

20 nterkalbrerng XV STAM jun Pressjon Det beregnes en ndeks (PRESND) ut fra gjenfnnng Mddelverd for hver av komponentene beregnes Anta k prøver og n komponenter (Det spller lten rolle om n er noe forskjellg fra prøve tl prøve) GF er gjenfuet verd ( % av fast) for en komponent en prøve For hver komponent beregnes "Sum of Squares" (SS) (bare de prøver som har komponenten bdrar!): k ss= (GM-GF) 2 Frhetsgrader (DF): k DF= (n) -1 PRESND= n Ess n DF Dette blr da et totalt sprednngsmål 54 Vurderng av ndekser N0YND: Valg av grensen på 10% er her foretatt på grlag av hva som er rmelg å vente ut fra analytsk tenkemåte Systematske fel utover 20% antas å medføre rsko for felbedømmng av arbedsmljøet N0YND 10 : BRA N0YND 20 : GDTATT NØYND 20 : KK GDTATT PRESND: Valg av grensen på 5% er her foretatt på grunnlag av hva som er rmelg å vente ut fra analytsk tenkemåte Tlfeldge fel utover 10% antas å

21 nterkalbrerng XV STAM jun medføre rsko for felbedømmng av arbedsmljøet PRESND s 5 : BRA PRESND so : GDTATT PRESND 10 : KK GDTATT Ved vurderngen av forrge nterkalbrerngsrunde (rapport HD 1023/91 FU) valgte v forsøksvs å beregne uskkerheten (USND) som en verd for hvert laboratorum Denne verden tar opp seg både pressjon og nøyaktghet Den beregnes som et standard avv basert på gjenfnnng (fast = 100) og alle enkeltverder gs samme vekt USND = k n LL (GF-100) 2 n+k De t er k prøver og n komponen ter GF er gjenfnnng prosent av fast V har kke mottatt motforestllnger tl bruk av denne modellen; og har derfor valgt å benytte den som grnnlag for karaktersettngen Ved vurderngen av resultatene er det benyttet de samme grenser som for N0YND

22 nterkalbrerng XV STAM jun Ved å anvende de oppsatte krterene på kullrørsresultatene fra denne nterlaboratorekontrollen, (XV), får man følgende tabell : LAB KVAL N0YND PRESND USND RU* KATER (10-20) (5-10) (10-20) (0-30) A G B B G C D B G E B G F B B H B G B G J G K L B N R B B S B G T B G U B B V B B W B B * Se forklarng sde 22 Det presseres gjen at dette kun er ment som en ren "karakterskala", og at verken deltakelse eller "karakter" for nterkalbrerngen nnebærer noen offentlg godkjennng, eventuelt kke godkjennng, av laboratorene som sådan Det har vdere vært en klar forutsetnng både fra Drektoratet for arbedstlsynet og de deltakende laboratorene at det ved offentlggjørng av resultatene alltd gjøres en totalvurderng på bakgr av de to sste nterlaboratorekontrollene Det skal med andre ord "være lov" å gjøre én

23 nterkalbrerng XV STAM jun dårlg runde uten at dette blr tllagt alt for stor betydnng Når det gjelder de norske laboratorene, kan det mdlertd være verd å merke seg om det er laboratorer som gjentakende ganger kke leverer analyseresultater Drektoratet for arbedstlsynet har en kommentar tl en tdlgere nterkalbrerngsrude pressert at man for slke laboratorer ke har noen dokumentasjon for deres kvaltet når det gjelder denne typen analyser Tlsvarende beregnnger er også utført for dffsonsprøvetakerne LAB KVAL NØYND PRESND USND RU* KATER (10-20) (5-10) (10-20) (0-30) A G B B G C D B G E B G F B B H B G B G J G K L B N R B B S B B T B U B V B B W B B * Se forklarng under Som nevnt ved den forrge nterkalbrerngen, er det utkastet tl europesk standard "General requrements for the performane of proedures for workplae measurements", pren 482, fnnes en måte å beregne "relatve

24 nterkalbrerng XV STAM jun overall unertanty" (RU) som lkner USND Den baseres på to ledd der avstand tl sann eller sertfsert verd nngår samen med standard avvk standarden er også nærmere beskrevet hvordan testbetngelsene skal være for bestemmelse av RU V har funet at beregnng aven RU for nterkalbrerngsresultatene kan være nyttg selv om testbetngelsene langt fra er de samme som forslaget tl standard RU = Abs CX-XRef) +2 *Std avv XRef XRef er fa t X er mddelverd av rapporterte resultater forslaget tl standard heter det at RU for prøvetakng og analyse sett under ett, skal være under 30% V har som ved forrge nterlaboratorekontroll også beregnet RU og ført denne opp tabellene, men har kke benyttet denne ved "karaktersettngen"

25 24

26 nterkalbrerng XV STAM jun RESULTATTABELLER G FGURER A11 A 118

27 26 Laboratorum A Arbejdsmljönsttuttet, Köbenhavn Kullrør Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

28 27 Fgur A 11 Laboratorum A Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør !+ 140 D) : r C 100 ;: 80 el - D) -; 60 o :: en : : : ( Õ ( : : ( : G) ø ø ø : G) G) G) : - ø e : :: :: l e -! 0- G) a - aj LU, o-, : C\ C\, b) Dffusjonsprøvetakere D) 5 120, ; el 80 D) 60 '# :: en : : : ( Õ : ( : G) ø ø : G) G) G) : - ø Q e :: : l e -! a G) a - aj a w, : C\, C\,

29 28 Laboratorum B Telemark sentralsjukehus Kullrør Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

30 29 Fgur A 12 Laboratorum B Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør C) 120 l o l, C D l e 100 C C - el C) 60 o 40 = 80 L * n, D L 20 ;: fl : : o Õ o : : o : : Q) as as as :: o : Q) Q) as e ã Q) :: õ e -! e Q) e o a: - e w C\ :, C\, b) Dffusjonsprøvetakere 140 / o 120 Õ &!l C) 1 00 o w w 5 v S :- 80 o = el 60 - '" C) o ;: fl C\ : : o Õ : : Q) as as o : Q) :: o : Q) Q) e Q :: as e - - a: Q e ã ' Q) e o w LU e, C\ :, C\,

31 30 Laboratorum C Arbedstlsynets laboratorum, Bergen Kullrør Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-hepta Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

32 31 Fgur A 13 Laboratorum C Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør Ḍ 140! C) S 120 l :; 80 C 'e; o l l ;: fl : ( Õ ( : ( Q) Cl Cl Cl : Q) Q) Q) :J a Cl Q ã :: 2 :: - :J aj Ll UJ a Q) l C\ l a l a l a C\ l b) Dffusjonsprøvetakere 120 e 100 l C) Á C 80 e ;: 60 C - C) 40 o S S 20 l l ;: fl : ( Õ ( : Q) Cl Cl Cl ( : Q) Q) Q) :J a Cl Q ã :: 2 :: - :J Õ 2 - aj új Ll a Q) a l a l - a l C\ C\

33 32 Laboratorum D STAM! Kullrør Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-hepta Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

34 33 Fgur A 14 Laboratorum D Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør 140 Ll 120 el 1 00 ' 5 a 80 Û :; CD 60 el o-; o (,: o o : : (, o (, : e :: Q o e! Cf Q) C' C' C' Q) Q) Q) o :: - C' :; a :: s :! - Q) a 1 -?" 0- C\?" C\?" b) Dffusjonsprøvetakere  D el 120 S  e 100 la :; v 80 CD '6) 60 P ;: Cf : (, o (, : Q) C' C' C' Q) Q) Q) :: - C' :: :; a :! w - Q) (, : Q ?" a C\?" C\?" e :: o e - ff

35 34 Laboratorum E SNTEF Kullrør Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-hepta Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

36 35 Fgur A 15 Laboratorum E Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Ku l rør Q el 1 00,+ C ; 80 - C 60 el o CJ (, : : (, Õ (, : : Q) C' C' C' Q) Q) Q) :J a C' "- e :J o e - ã :: "- J! a Q) a a f-, a C\, : C\, b) Dffusjonsprøvetakere el C 150 ; 9! 1 00 el o 50 : t ; 2 l ;: (, CJ : (, Õ (, : : : Q) :J a C' : C' Q ã C' C' J Õ!! a Q) Q) Q) e :J :: Q e, C\, a a - a : C\,

37 36 Laboratorum F Arbedstlsynets laboratorum, Krstansand Kullrør Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan n Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

38 37 Fgur A16 Laboratorum F Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør 120 Q 100 D C) 80 e :; 60 C 'S 40 ff 20 : o : ;: (/ Õ o : :r Q) t t Q) Q) Q) :: - e :: t Õ e - :: - a ã Q) a 0- o w w - a T' C\ T' C\ T' b) Dffusjonsprøvetakere ' 120 D '" 'l - * 'A 100 "-M, C) 5 80 :; 60 - C C) 40 o 20 : o Õ ;: (/ :r :r Q) t t :: - e :: Q :: t õ e - ã a 0- o w w - a T' C\ T' C\ T' - a Q)

39 38 Laboratorum H Uudenmaan aluetyöterveyslatos Kullrør Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butaol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør ffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

40 39 Fgur A17 Laboratorum H Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør u ' C) Q ; Q í! 80 e Q ; 60 - el C) 40 '# 20 o: :J o- : ;: (J :r : o Õ o :r : : Q) a a a Q) Q) Q) e :J a - :: s :: - Õ e - '5 w a Q) a o- aj - a UJ l :r T" C\ T" C\ T" b) Dffusjonsprøvetakere , lå, b å C C) 80 e,â C V ; 60 - el C) 40 '# 20 ;: (J : :r : o Õ o :r : o : Q) a a : a Q) Q) Q) :J o- a Q :: s e :: - :J õ e - '5 aj W w a Q) a 0- - a T" C\ T" :r C\ T"

41 40 Laboratorum Yrkesmednska klnken, Lund Kullrør Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

42 41 Fgur A 18 Laboratorum Gjenfnnngsprosent forhold t medan a) Kullrør 140 l g 1 00! :*! 80 l :; 60 G) - C) '# í! l C\ : o : G) C' C' o Q) :: a : '2 l G) G) e ::'2 :: o e w w, C\, :: o - - a G) a a - a C\, b) Dffusjonsprøvetakere

43 42 Laboratorum J Kuopo aluetyöterveyslatos Kullrør Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

44 43 Fgur A 19 Laboratorum J Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Ku l rør b) Dffusjonsprøvetakere C) Q S - C 80 - ) 60 # o (J : : : (, Õ : : : Q) u u o Q) :: - : u "S Q a a o - al W W o o C\ o : :: e :2 - :: Õ e - - a Q) C\,

45 44 Laboratorum K Chemlab Serves Kullrør Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol T oluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør ffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

46 45 Fgur A110 Laboratorum K Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør 3500 D ;: 1500 C) D '# 1000 D 500 D D D 00 ( g o g : :: e :: : o e -! e Q) a a o f- LU e C\ : ;: en Q) u Q) Q) Q) : a u :; a C\ b) Dffusjonsprøvetakere C) C '5; 1 00 LJ o 50 ;: en C\ : ( o ( : Q) u u u u ( ã5 : a :; a Q) Q) e : :: Q :: o e -! e Q) e a o l- a w C\ : C\

47 46 Laboratorum L Norsk Analyse Center AlS Kullrør Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol T oluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

48 47 Fgur A 111 Laboratorum L Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør : g 1 00 :! : 80 : Q) 60 '6) æ : : æ :; '; o í! ;: fl J: : : o o o : : o : Q) u u : u Q) Q) Q) :: o- u :: 2 :: : a aj W W a Q) a l o- a, C\, : C\, b) Dffusjonsprøvetakere ; 80 el 5 70 : : 60 : 50,, - Q) 40 el l ;: fl : C\ J: J: : o o : : o Q) u u Q) :: o- : Q) Q) 2 : Q :: u 2 a a o- aj - a w w, C\, : :: o - - a Q) C\, ê

49 48 Laboratorum N Westlab AlS Kullrør Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-hepta Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent forhold t medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

50 49 Fgur A112 Laboratorum N Gjenfnnngsprosent forhold t medan a) Kullrør el 120 e 100 w :; 80 l D D! Q) 'e; 60 -; o :: en : o Õ o : o : Q) C' C' C' e :J C- : Q) Q) C' e - ;: :: a! LU - Q) Q) e :J o e 0- C- 0- C\ C\ D "S e a b) Dffusjonsprøvetakere 160 o 140 el 120 e 100 :; 80 Q) 'e; 60 (f ;: en : o Õ o : o Q) C' C' e : C' Q) Q) Q) e :J C- C' ;: e :J "S Q ;: -õ e - a a! LU - Q) 0- C- 0- C\ C\

51 50 Laboratorum R Sahlgrenska sjukhuset, Göteborg Kullrør Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol T oluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-hepta Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater lg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Gjenfnnngsprosent ì forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanol Etyl- 1-Propanol n-hepta ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

52 51 Fgur A113 Laboratorum R Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør 120 "" 100 D) e 80 ;; 60 - C D) 40 o 20 fl : : : (, Õ (, : : ;: : : Q) C' : C' C' g Q) Q) :J - C' e - :J Q Õ e - - e ã : Ll w Q) e - o f- e o T' C\ : o T' C\ T' b) Dffusjonsprøvetakere D) 80 ;; 60 - C D) 40 v ;-g--0-a-- C o 20 o ;: fl : : : (, C\ :: Õ (, :: : (, : Q) C' C' C' ëõ :J - : Q) Q) e Q :J C' Õ Q e - ã W e Q) e - al W - o o T' e C\ :: T' C\ T'

53 52 Laboratorum S Lappeenranta aluetyöterveyslatos Kullrør Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater g/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-hepta Gjenfnnngsprosent forhold t medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

54 53 Fgur A114 Laboratorum S Gjenfnnngsprosent forhold tl medan a) Kullrør D) 120 S 80 D l! D D D D 100, -,, :; 60 - G) D) 40 *' 20 ;: r r: (, Õ (, r: Q) C' C' C' Q) Q) C' e (, Q) :: C- r: ;: :: :: Õ e - - e a m LU w Q) C\ a C- f- e C\ b) Dffusjonsprøvetakere 120 rà l 100 ' l v D 80 D o D) e :; 60 G) 'eì o ;: r r: (, Õ (, : (, Q) C' C' C' r: Q) Q) Q) :: C- C' -s Q :: e :: :: Õ e - e a al j W Q) C\ a C- - a C\

55 54 Laboratorum T ulun aluetyöterveyslatos Kullrør Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan Volum Dffusjonsprøvetakere Resultater Jg/prøve Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-hepta Gjenfnnngsprosent forhold tl medanverder for kullrør og dffusjonsprøvetakere Prøve nr Metylyklo- 2-Propanol 1-Metoks 2-butanol Toluen 1-Propyl- Etanal Etyl- 1-Propanol n-heptan ndekser (%) tl bruk ved vurderng av laboratorene Kullrør Dffusj Pressjon Nøyaktghet Usnd RU

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering.

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering. ' SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JouralpostID: 12/8728 I Arkv sakld.: 12/2060 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Drftsutvalget II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG I I Saksansvarlg: Bert Vestvann Johnsen Dato: 17.10.2012

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL

NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL NÆRINGSSTRUKTUR OG INTERNASJONAL HANDEL Norman & Orvedal, kap. 1-5 Bævre & Vsle Generell lkevekt En lten, åpen økonom Nærngsstruktur Skjermet versus konkurranseutsatt vrksomhet Handel og komparatve fortrnn

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 37. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 37. Løsemidler. Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 37. Løsemidler. Forfatter: Merete Gjølstad Prosjektleder: Merete Gjølstad Dato: 23.08.2004 STAMI-rapport Årg. 5, nr.

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO

FOLKETELLINGEN 1. NOVEMBER 1960. Tellingsresultater Tilbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 0102 STATISTISK SENTRALBYRÅ - OSLO FOLETELLINGEN. NOVEBER 0 Tellngsresultater Tlbakegående tall - Prognoser SARPSBORG 00 STATISTIS SENTRALBYRÅ - OSLO ERNADER TIL ART OG TABELLER I seren "Tellngsresultater - Tlbakegående tall - Prognoser"

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

NORD I SK I NTERLABORATORI EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTINEMETODER VED. BESTEMMELSE AV METALLER I URI N OG STØV i

NORD I SK I NTERLABORATORI EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTINEMETODER VED. BESTEMMELSE AV METALLER I URI N OG STØV i NORD SK NTERLABORATOR EKONTROLL FOR UNDERSØKELSE AV RUTNEMETODER VED BESTEMMELSE AV METALLER UR N OG STØV DEL L TORLL ENVK OG YNGVAR THOMASSEN HD 802-19790631 NNLEDNNG Sden to urnprøver og to støvprøver

Detaljer

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015.

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015. I I SørTrøndelag Postboks 4710 Sluppen, 7468 Trondhem Sentralbord: 73 19 90 00, Telefaks: 73 19 91 01 Besøksadresse: E. C. Dahls g. 10 Saksbehandler Innvalgstelefon Vår dato Vår ref. (bes oppgtt ved svar)

Detaljer

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis

Jobbskifteundersøkelsen Utarbeidet for Experis Jobbskfteundersøkelsen 15 Utarbedet for Expers Bakgrunn Oppdragsgver Expers, ManpowerGroup Kontaktperson Sven Fossum Henskt Befolknngsundersøkelse om holdnnger og syn på jobbskfte Metode Webundersøkelse

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer 009 04 Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov 30.0.04 INF 4 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt

Detaljer

Utgiver (seksjon): Staten s arbeidsmiljøin sti tut t, Yrkeshygieni sk sek sjon.

Utgiver (seksjon): Staten s arbeidsmiljøin sti tut t, Yrkeshygieni sk sek sjon. ARBEDSMllJ NSTTUTTET STATENS ARBEDSMWølNSnTUTT Postadresse: P.b. 8149 Dep. 0033 slo 1 - Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850 - Bankg 0629.05.81247 - Postg 20002 14 Tttel: Analyse av løsemdler. nterkalbrerng

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 36. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 36. Løsemidler. 1 Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 36. Løsemidler. Forfatter: Merete Gjølstad Prosjektleder: Merete Gjølstad Dato: 18.08.2003 Sammendrag: Seks finske,

Detaljer

LlRBEIDSMILJB FINSTITUTTET

LlRBEIDSMILJB FINSTITUTTET Tittel: KVALITETSSIKG A V ARBEIDSMILJØANALYSER Interkalibrering xix - løsemidler Fodatter(e): Per Einar Fjeldstad og Merete Gjølstad LlRBEIDSMILJB FINSTITUTTET Prosjektansvarlig: Per E Fjeldstad Prosjektmedarbeidere:

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

NORGE [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 131535

NORGE [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 131535 NORGE [B] () UTLEGNINGSSKRIFT Ar. 3535 (5) Int. Cl. B Ol D 53/0 STYRET () Patentsøknad nr. 6/73 FOR DET INDUSTRIELLE () nngtt. RETTSVERN (3) Løpedag 5.06.73 (4) Søknaden ålment tlgjengelg fra 30..74 (44)

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse

Litt om empirisk Markedsavgrensning i form av sjokkanalyse Ltt om emprsk Markedsavgrensnng form av sjokkanalyse Frode Steen Konkurransetlsynet, 27 ma 2011 KT - 27.05.2011 1 Sjokkanalyse som markedsavgrensnngsredskap Tradsjonell korrelasjonsanalyse av prser utnytter

Detaljer

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV Lørenskog kommune nngkk avtale om nkluderende arbedslv 15.03.2002. Avtalen ble fornyet 09.12.2010 og jun 2014. Avtalen gjelder fram tl og med 31. desember

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater

Lise Dalen, Pål Marius Bergh, Jenny-Anne Sigstad Lie og Anne Vedø. Energibruk î. næringsbygg 1995-1997 98/47. 11 Notater 98/47 Notater 998 Lse Dalen, Pål Marus Bergh, Jenny-Anne Sgstad Le og Anne Vedø Energbruk î. nærngsbygg 995-997 Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for utenrkshandel, energ og ndustrstatstkk Innhold.

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON130 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 15.0.015 Sensur kunngjøres senest: 0.07.015 Td for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

Statistikk og økonomi, våren 2017

Statistikk og økonomi, våren 2017 Statstkk og økonom, våren 7 Oblgatorsk oppgave Løsnngsforslag Oppgave Anta at forbruket av ntrogen norsk landbruk årene 987 99 var følgende målt tonn: 987: 9 87 988: 8 989: 8 99: 8 99: 79 99: 87 99: 9

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi

Hva er afasi? Afasi. Hva nå? Andre følger av hjerneskade. Noen typer afasi Hva er afas? Afas er en språkforstyrrelse som følge av skade hjernen. Afas kommer som oftest som et resultat av hjerneslag. Hvert år rammes en betydelg andel av Norges befolknng av hjerneslag. Mange av

Detaljer

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen.

Alle deloppgaver teller likt i vurderingen av besvarelsen. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave a) De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Medan og kvartler for

Detaljer

Tildeling av kontrakt

Tildeling av kontrakt Tldelng av kontrakt Tldelng av kontrakt vl skje på bass av hvlket tlbud som har det beste forholdet mellom prs og kvaltet ut fra de krterer som fremgår av nedenstående tabell. Informasjon tlbudsbrev og

Detaljer

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon?

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon? MTO dagram Hendelse- årsaksanalyse Avvk Før 1999 Sementnjeksjon Sementnjeksjon fjell fjell - "le" "le" trykk trykk Utvklng njeksjonspakkere fra ca 1980 Ble nmasjon denne type hendelser regstrert tatt lærd,

Detaljer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer

Adaptivt lokalsøk for boolske optimeringsproblemer Adaptvt lokalsøk for boolske optmerngsproblemer Lars Magnus Hvattum Høgskolen Molde Lars.M.Hvattum@hmolde.no Arne Løkketangen Høgskolen Molde Arne.Lokketangen@hmolde.no Fred Glover Leeds School of Busness,

Detaljer

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater

Notater. Marie Lillehammer. Usikkerhetsanalyse for utslipp av farlige stoffer 2009/30. Notater 009/30 Notater Mare Lllehammer Notater Uskkerhetsanalyse or utslpp av arlge stoer vdelng or IT og metode/seksjon or statstske metoder og standarder Innhold 1. Bakgrunn og ormål.... Metode....1 Fastsettelse

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991

Overvåking hjortevilt - rein Årsrapport Hardangervidda og Snøhetta 1991 "k Overvåkng hjortevlt - ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta 1991 Terje Skogland Olav Strand Morten Hem '. NORSK NSTTUTT FOR NATURFORSKN1NG Overvåkng hjortevlt- ren Årsrapport Hardangervdda og Snøhetta

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway

Kultur- og mediebruk blant personer med innvandrerbakgrunn Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Odd Frank Vaage Kultur- og medebruk blant personer med nnvandrerbakgrunn Resultater Kultur- og medebruksundersøkelsen 2008 og tlleggsutvalg blant nnvandrere og norskfødte med nnvandrerforeldre Statstsk

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Interkalibrering 34. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Interkalibrering 34. Løsemidler. Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Interkalibrering 34. Løsemidler. Forfattere: Merete Gjølstad og Syvert Thorud Prosjektansvarlig: Merete Gjølstad Dato: 14.08.2001 Serie: STAMI-rapport Årg. 2,

Detaljer

Årbeidsretta tiltak og tjenester

Årbeidsretta tiltak og tjenester skal være ledende og framtdsrettet nnen tlrettelagt arbed og arbedsrelatert opplærng Hallngdal Å R S R Å P P O R T 2 0 5 Årbedsretta tltak og tjenester INNHOLD SIDE Innlednng Om : Eerforhold og lokalserng

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

MA1301 Tallteori Høsten 2014

MA1301 Tallteori Høsten 2014 MA1301 Tallteor Høsten 014 Rchard Wllamson 3. desember 014 Innhold Forord 1 Induksjon og rekursjon 7 1.1 Naturlge tall og heltall............................ 7 1. Bevs.......................................

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 35. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 35. Løsemidler. Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 35. Løsemidler. Forfattere: Merete Gjølstad og Syvert Thorud Prosjektansvarlig: Merete Gjølstad Dato: 19.08.2002 Serie:

Detaljer

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA

' FARA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA INNKALLING TIL ORDINÆR GENERALFORSAMLING (FARA ASA Det nnkalles herved tl ordnær generalforsamlng FARA ASA den 24. aprl 2014, kl. 16.30 selskapets lokaler O.H. Bangs ve 70, 1363 Høvk. DAGSORDEN Generalforsamlngen

Detaljer

Referanseveiledning. Oppsett og priming

Referanseveiledning. Oppsett og priming Referansevelednng Oppsett og prmng Samle følgende utstyr før Oppsett: Én 500 ml eller 1000 ml pose/flaske med prmngløsnng (0,9 % NaCl med 1 U/ml heparn tlsatt) Én 500 ml eller 1000 ml pose med normalt

Detaljer

TMA4300 Mod. stat. metoder

TMA4300 Mod. stat. metoder TMA4300 Mod stat metoder Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Løsnngsforslag - Eksamen jun 2007 Oppgave Pseudokode for å evaluere θ: Generer uavhengge realsasjoner x,,x

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Dårligere enn svenskene?

Dårligere enn svenskene? Økonomske analyser 2/2001 Dårlgere enn svenskene? Dårlgere enn svenskene? En sammenlgnng av produktvtetsveksten norsk og svensk ndustr * "Productvty sn t everythng, but n the long run t s almost everythng."

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen:

STK1100 våren 2015 P A B P B A. Betinget sannsynlighet. Vi trenger en definisjon av betinget sannsynlighet! Eksemplet motiverer definisjonen: STK00 våren 05 etnget sannsynlghet Svarer tl avsntt.4 læreboa Esempel V vl først ved help av et esempel se ntutvt på hva betnget sannsynlghet betyr V legger fre røde ort og to svarte ort en bune Ørnulf

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. AMUNDSEN EIENDOM AS, BODØ. SØKNAD OM KjØP AV TOMT AV FAUSKE KOMMUNES EIENDOM GNR. 103 BNR. 1085 PÅ KROKDALSMYRA - NÆR SCANDIA

FAUSKE KOMMUNE. AMUNDSEN EIENDOM AS, BODØ. SØKNAD OM KjØP AV TOMT AV FAUSKE KOMMUNES EIENDOM GNR. 103 BNR. 1085 PÅ KROKDALSMYRA - NÆR SCANDIA s SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE 10/6687 I I Arkv JoualpostID: sakd.: 10/1659 r Saksbehandler: Paul Erk Aakerl Sluttbehandlede vedtaksinstans: Formanskapet Sak nr.: 064/10 I PLAN- OG UTVIKLINGSUTVALG I Dato:

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag . jun 0 EKSAMEN Ny og utsatt Løsnngsorslag Emnekode: ITD50 Dato:. jun 0 Emne: Matematkk, deleksamen Eksamenstd: 09.00.00 Hjelpemdler: To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Formelhete. Kalkulator er

Detaljer

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe.

De normalfordelte: x og sd for hver gruppe. De skjevfordelte og de ekstremt skjevfordelte: Median og kvartiler for hver gruppe. STK H-26 Løsnngsforslag Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Oppgave I et tlfeldg utvalg på normalvektge personer, og overvektge personer, måles konsentrasjonen av 2 ulke protener blodet.

Detaljer

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv

Kapitalbeskatning og investeringer i norsk næringsliv Rapport Kaptalbeskatnng og nvesternger norsk nærngslv MENON-PUBLIKASJON NR. 28/2015 August 2015 av Leo A. Grünfeld, Gjermund Grmsby og Marcus Gjems Thee Forord Denne rapporten er utarbedet av Menon Busness

Detaljer

Referanseveiledning. Oppsett og priming med forhåndstilkoblet slangesett

Referanseveiledning. Oppsett og priming med forhåndstilkoblet slangesett Referansevelednng Oppsett og prmng med forhåndstlkoblet slangesett Samle følgende utstyr før Oppsett: Én 500 ml eller 1000 ml pose/flaske med normalt saltvann med (1) enhet (U) heparn per mlllter (ml)

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 18. mars 2002 Samfunnsøkonom andre avdelng, mkroøkonom, Dderk Lund, 8. mars 00 Markeder under uskkerhet Uskkerhet vktg mange (de fleste? markeder Uskkerhet omkrng framtdge prser og leverngsskkerhet (f.eks. om leverandør

Detaljer

Lesja kommune Saksbehandler direktenummer Rådmannens stab Liv Eva.Gråsletten 61 24 41 19 Økonomi og personal

Lesja kommune Saksbehandler direktenummer Rådmannens stab Liv Eva.Gråsletten 61 24 41 19 Økonomi og personal Lesja kommune Saksbehandler drektenummer Rådmannens stab Lv Eva.Gråsletten 1 4 41 19 Økonom og personal ÅRSMELDING FOR REDEGJØRELSE FOR LIKESTILLING I KOMMUNEN, HMS, SENIORPOLITIKK, UTDANNING OG LÆRLINGER

Detaljer

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017

STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Tirsdag 12. desember 2017 Eksamen : STK000 Innførng anvendt statstkk Eksamensdag: Trsdag 2. desember 207 Alle deloppgaver teller lkt vurderngen av besvarelsen. Lkke tl! Dette er et løsnngsforslag. Studenter som har kommet frem

Detaljer

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch.

NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIDGE Av Hans-Wilhelm Mørch. NOEN SANNSYNLIGHETER I BRIGE A Hans-Wlhelm Mørch. SANNSYNLIGHETER FOR HVORAN TRUMFEN(ELLER ANRE SORTER) ER FORELT Anta at du mangler n kort trumffargen. Ha er sannsynlgheten for at est har a a dem? La

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen : ECON13 Statstkk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 11.8.16 Sensur kunngjøres senest: 6.8.16 Td for eksamen: kl. 9: 1: Oppgavesettet er på 4 sder Tllatte hjelpemdler:

Detaljer

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver

ØVINGER 2017 Løsninger til oppgaver ØVINGER 017 Løsnnger tl oppgaver Øvng 1 7.1. Med utgangspunkt de n 5 observasjonsparene (x 1, y 1 ), (x, y ),..., (x 5, y 5 ) beregner v først mddelverdene x 1 5 Estmert kovarans blr x 3. ȳ 1 5 s XY 1

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1410

Forelesning nr.3 INF 1410 Forelesnng nr. INF 40 009 Node og mesh-analyse 6.0.009 INF 40 Oerskt dagens temaer Bakgrunn Nodeanalyse og motasjon Meshanalyse 009 Supernode Bruksområder og supermesh for node- og meshanalyse 6.0.009

Detaljer

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag

EKSAMEN ny og utsatt løsningsforslag 8.. EKSAMEN n og utsatt løsnngsorslag Emnekode: ITD Dato:. jun Hjelpemdler: - To A-ark med valgrtt nnhold på begge sder. Emnenavn: Matematkk ørste deleksamen Eksamenstd: 9.. Faglærer: Chrstan F Hede -

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 38. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 38. Løsemidler. Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 38. Løsemidler. Forfatter: Merete Gjølstad Prosjektleder: Merete Gjølstad Dato: 15.8.5 STAMI-rapport Årg. 6, nr. 3 (5)

Detaljer

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Forelesning 4 og 5 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Løsnnger lle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Hypotesetestng testng av enkelthypoteser Oppgave 1.* Når v tester enkelthypoteser ved hjelp

Detaljer

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel

Arbeidpartiets stortingsgruppe, tilkn),ttet informasjons- og kommunikasjonsavdelingen. Trainee-perioden varer i tre måneder, så det er vel TRÅNEE TRANEE Som tranee for Arbederpartets stortngsgruppe har Brgt Skarsten har.net mdt smørøyet. 23-årngen har tatt ett års pause fra studene statsvtenskap ved Unverstetet Oslo, ford hun har påtatt seg

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt?

Norske CO 2 -avgifter - differensiert eller uniform skatt? Norske CO 2 -avgfter - dfferensert eller unform skatt? av Sven Egl Ueland Masteroppgave Masteroppgaven er levert for å fullføre graden Master samfunnsøkonom Unverstetet Bergen, Insttutt for økonom Oktober

Detaljer

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 42. Løsemidler.

Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 42. Løsemidler. + Kvalitetssikring av arbeidsmiljøanalyser. Sammenliknende laboratorieprøvinger. Runde 42. Løsemidler. Forfatter: Merete Hersson Prosjektleder: Merete Hersson Dato: 18.08.2009 STAMI-rapport Årg. 10, nr.

Detaljer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov Forelesnng nr.3 INF 4 Elektronske systemer Parallelle og parallell-serelle kretser Krchhoffs strømlov Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med parallelle og serelle ster Effekt parallelle kretser Krchhoffs

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Deleksamen MAT-INF Modellerng og beregnnger. Eksamensdag: Onsdag 7. oktober 29. Td for eksamen: 5: 7:. Oppgavesettet er på 6 sder. Vedlegg:

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011

II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato: 27.04.2011 SAKSPAPIR FAUSKE KMMUNE I Arkv JournalpostID: sakid.: 11/77 11/1675 Sluttbehandlede vedtaksnnstans: Drfts:tvalget /(cn",ia"~/"~ I I Saksbehandler: Gunnar Sveen II Sak nr.: 040111 I DRIFTSUTVALG./ I Dato:

Detaljer