Liv og bevissthet og andre store spørsmål i biologi
|
|
- Bjørnar Davidsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Liv og bevissthet og andre store spørsmål i biologi Gaute T. Einevoll Professor i fysikk, Norges landbrukshøgskole Gaute.Einevoll@nlh.no, Biologiens århundre Fysikere jobber i dag innen mange områder i biologi og medisin. Vi er allerede vant til at fysikere jobber på sykehus med avansert teknisk utstyr for medisinsk avbildning (røntgenapparater, magnettomografer mm.). I bildet til høyre ser du et positron-emisjons-tomografi (PET) bilde av hjerneaktivitet tilknyttet språkbehandling. Men i tillegg til å utvikle og bruke medisinsk måleapparatur, som i stor grad er basert på kunnskap fra fysikken, arbeider også flere og flere fysikere med å prøve å forstå hvordan levende systemer virker. Figur 1: % '&)( Det forrige århundrets naturvitenskap var preget av de $# "*,+.- /! $ 0'1 2 & store fremskrittene innen fysikk, og de grunnleggende.. /! naturlover som bestemmer "livet" på atomnivå synes 3 4 $ 5$ 2 6 avdekket en gang for alle. Avdekkingen av disse 78%9 80'1 $ & 2 fysikklovene, som er formulert matematisk, er kanskje %: 1900-tallets største kulturelle begivenhet og har hatt stor ; 5937 < 5 betydning for vår virkelighetsforståelse. Vi kjenner nå de $# & = 5937 grunnleggende spilleregler i naturen, og utfordringen er 3759> # % 0 nå å forstå hvordan disse spillereglene regulerer oppførselen til kompliserte molekyler, celler, dyr, mennesker og økosystemer. Som en analogi til sjakkspillet kan vi si at vi nå har lært reglene for hvordan sjakkbrikkene kan flyttes. Men som sjakkspillere vet, er det et stort sprang fra å kunne sjakkreglene til å være en mesterspiller. I vårt århundre vil mange av de store utfordringen være innen fagfeltet biologi. Den største utfordring for menneskeheten i dette århundret vil være å gi alle mennesker nok mat, rent vann og rimelig gode boliger uten at vi ødelegger miljøet. For å få dette til må vi blant annet finne frem til lure måter å produsere mye mat som ikke overskrider naturens tålegrense. Dette vil kreve et samspill mellom grunnleggende og anvendt biologi, samt teknologi. I tillegg vil mange av de mest spennende tema innen grunnforskning de kommende tiår være innenfor biologi. Av eksempler på store uavklarte spørsmål er: Hvordan oppstod liv? Hvordan koder arvestoffet (genomet) for hvordan et dyr eller menneske blir seende ut? Hvordan lagrer hjernen informasjon? Disse spørsmålene vil trolig kunne bli besvart på samme måte som vanskelige fysikkspørsmål har blitt besvart for døde systemer 1, dvs. ved å ta utgangspunkt i kjente naturlover. Men i tillegg har vi spørsmålet: Hva er bevissthet? Spørsmålet om hva vår personlige oppfatning av bevissthet er og hvordan den oppstår, er det vanskeligere å se kan forklares ut i fra vanlig naturvitenskap. Hvis vi blir litt filosofiske, kan vi jo egentlig ikke en gang være sikker på at andre mennesker enn oss selv er bevisste. Det er bare noe! " Figur 2: 1 For eksempel, Hvorfor er himmelen blå?, Hvorfor faller ikke månen ned? eller Hvorfor leder metaller strøm veldig godt mens isolatorer nesten ikke leder strøm i det hele tatt? 1
2 vi antar fordi vi har erfaring med vår egen bevissthet og derfor finner det rimelig at andre mennesker også har denne egenskapen. I forlengelsen av dette spørsmålet kan en jo også spekulere på om datamaskiner en gang i tiden vil kunne bli bevisste. I tilfelle, hvordan skulle vi som mennesker sjekke at en datamaskin virkelig er bevisst? Naturvitenskapene smelter sammen For 100 år siden ble fysikk, kjemi og biologi regnet som separate fagfelt med egne lover. Men dette endret seg i det forrige århundret. Utviklingen av kvantemekanikken i 1920-årene viste at kjemien ikke hviler på egne grunnsetninger, men at de observerte kjemiske lover følger ut fra fysikkens lover (hovedsakelig kvantemekanikk og elektromagnetisme). I 1953 fant fysikeren Francis Crick, sammen med James D. Watson, den kjente dobbeltspiralstrukturen til DNA-molekylet (se Figur 3) som er bæreren av arvestoffet i planter, dyr og mennesker. På denne måten ble biologien og kjemien hektet sammen. Så langt har en funnet at alle prosesser i planter, dyr og mennesker til syvende og sist har sitt utspring i fysikken lover. En demonstrasjon av hvordan biologi og kjemi henger sammen med fysikk får en hvis en stiller et "hvorfor"-spørsmål i biologi eller kjemi og ikke gir seg før en er til bunns (som vitebegjærlige barn). Et eksempel på en slik kjede av hvorfor -spørsmål er gitt i Figur 4. Figur 3:?A@BC F G H I J KL$M NOP'M Q FD B Figur 4: R N CSB@ D M M NUT BV5W T B KX M F L;T\]L;TZO EC KN C8C N B O;NUT B N^ Y _ M N'` N B N CaD C8CaD N C Ob N'` N E FcY\[ F L;T\]L;T J BV5W T B KX M YUd e=f;g h%ig h.j6kml<ncoml6l"o$pj)omhqpo$r s F;E T dt L;T%` D$FD$[5E T W P C NuQ e=f;g h%ig h.j6kml=v$w;l"oag;x6x3ik yyzo { w8p'r s F;E T d't L;T%` D W T.N C C [ D C8C N V X D C8C6BD ` N C<B L$K}O EC L V V ] E@@ N,M P B Q e=f;g h%ig h j6kml~l"omyy6 l6l"oml g;x6x"ikmyyo={ w8p'r s F;E T d5t L;T%` D ` N C D C C N [ L$M ` NUT ƒ5n B@ L;T%N B N V8@ L;T J NM M NUT B L$K O E C E ƒ B L;Tzƒ5NUT%N,M P Bq L$ÂL$K<]L;TKN ` N C C N D C ]L;TK EB b L C N D M NM T D B O;N BD ˆ C5E M NUTŠ\Q e=f;g h%ig h j6kml ig yg h\o$puoux"yg h Œ om{ { omhžku 3pUg hz 3omh\o { w8p'r s F;E T d t L$T%` D `;N D C C N [ L$M ` NUT,ƒ5N B@ N T [ L8` L V6BD C J K<L$M NOP'M NUT B L$K E ƒ B L;Tzƒ5NUT%NUT3M P B"D ` P C M D ˆN L$K T%XU` Q e=f;g h%ig h ku pug hz 3omh\omh h%"g8 6g;xp l Œ n g { omj w;{ omh { w8p 6omy pw;l6{ 6õ g nah 6omyzr s F;E T d t L;T%` D ` N [5E T N C KL$M NOP'M B@ š T3ƒ5N B@ XUN C ` N E F uœ O E Tƒ5L C5E@ L$KNUT D N C Ob N'` N V M š BB"C L N E C8C Š\Q e=f;g h%ig h~ku pug hz 3omh\omh oml p{ j)ožj8ÿo 6o}kf U j6kmhz 3g l3kmyzg ncomh~pw;l6{ { w8p'r s F;E T dat L;T%` D O E Tƒ5L C5E@ L$KN C N B E@ L$K Bz@ š T ` F8B QžNM T%L C6Bz@ š TŠ [5E T ` N ` N NˆN C6B O E V NUT ` N [5E TQ G D B\B N NˆN C6B O E V N C N NUT ˆ E F O F;E C8@ NKNO E C D OO;N C"B M L F NUT>L$ˆ O E Tƒ5L C5EU@ L V V ƒ P'ˆ C D C ˆ TM N C Ob NUT C N KN'`< V L C NUT>L$ˆ C5W T%L C NUT BzE NM T%L C NUT BFD TzT%N C ` NZTš C Q'ªcNUTO duiž@ X ] D ûš T%N C [5E T «NM T%L C NUT.L$ÂNUT D OO;N,O E Tƒ5L C QŠ. 2 Hvorfor er kvantemekanikkens lover som de er? Svar: Det vet vi ikke. Vi har kun funnet at de gir forutsigelser som (sålangt) har stemt med alle målinger.
3  ¼ ¹ º ± Fysikernes særlige bidrag i forskningen på biologiske spørsmål er at de har med seg en annen metodisk "verktøykasse" enn forskere som har studert biologi eller medisin på universitetet. Spesielt viktig er fysikernes kunnskap om og erfaring i å lage og utteste matematiske modeller, gjerne ved bruk av datamaskiner. Matematiske modeller har vært og er svært nyttige for å utvikle en presis forståelse for kompliserte døde systemer (f.eks. halvledermaterialer som benyttes til å lage datamaskiner). Nå er turen kommet til levende systemer, enda mer spennende og utfordrende. Hva er liv? De lærde strides om en presis definisjon på liv, men for folk flest er det stort sett ikke vanskelig å skille levende fra døde ting. Levende organismer kjennetegnes av: Arv, dvs. at egenskaper går i arv fra foreldre til avkom. For alt liv på jorden er DNA-molekylet bærer av arvestoffet. Mutasjon, dvs. at arvestoffet kan endres fra generasjon til generasjon. Dette gjør det mulig for arten å tilpasse seg endringer i omgivelsene ved at nyttige mutasjoner velges (selekteres) fram, som beskrevet i Darwins evolusjonsteori. Metabolisme, dvs. at organismen greier å få tak i energi (mat), skille ut avfallsstoffer osv.. Virus representerer en egen klasse organismer. De er bærere av arvestoff, dvs. DNA, og oppfyller betingelsene arv og mutasjon i listen over. Men de er ikke utstyrt med det som trengs for å ordne sin egen metabolisme. De snylter derfor på andre organismer ved at de går inn i celler og lurer sitt eget arvestoff inn i vertsorganismens arvestoff. Virus representerer derfor en mellomting mellom døde og levende "organismer". Figur µ, ) $ ¹ º»¼ 5: U " ±²'³$ ' $ }À5¹ ¹ Á  ±½)¾z U 3¾ Á8Á ¼»4 $ À5¹ ± ¼ Á u¾³; $ ¾Ã ±% U±z " U±%,Ä ²UÅ ±%Æ5¾\¾z U±% uç Livets kode De nedarvede egenskaper til planter, dyr og mennesker bæres av DNAmolekylet. Dette molekylet ligner en stige hvor hvert stigetrinn består av et par av molekyler kalt nukleotider. Kun 4 typer nukleotider benyttes: Adenine (A), Cytosin (C), Guanin (G) og Thymin (T). Disse kalles oftest bare A, C, T og G. En viktig egenskap ved DNA-molekylet er at stigetrinnene alltid består av parene A og T eller C og G som illustrert i Figur 6. Informasjonen ligger lagret i rekkefølgen av disse baseparene, som et langt ord skrevet i et alfabet med bare fire bokstaver (A,C,T,G). Siden hvert nukleotid har en fast partner, ligger informasjonen lagret dobbelt: Om en splitter DNA-molekylet på langs ligger ordet lagret i begge delene. Dette utnyttes blant annet ved celledeling hvor to identiske kopier av arvestoffet må lages. $Âu¼ Figur 6: ¼ È ¼ ¾³ ¾ ±½;³$ ½ ± Á ¼ ¹» U ½ ¾ º < $ U É Ê ³² Ç Men hvordan koder dette ordet av nukleotidbokstaver for hvordan et menneske blir seende ut? Det en vet er at DNA-molekylene inneholder oppskrifter på proteiner. Proteiner består av lange kjeder av aminosyrer. Kun 20 ulike typer aminosyrer benyttes i naturen, og det viser seg at grupper på tre nabonukleotider langs DNA-molekyler sammen koder for én aminosyre (se Figur 6). Siden det finnes fire nukleotidtyper (A,C,G,T), er det i alt 4x4x4=64 ulike kombinasjoner av slike treergrupper; mer enn nok til å kode for 20 ulike aminosyrer (i tillegg trengs 3
4 en kombinasjon til å fortelle at nå er proteinet slutt, omtrent som et punktum i en setning). Så nå vet vi at DNA koder for proteiner, men det åpenbare spørsmålet da er hvordan proteinene koder for hvordan dyr og planter blir seende ut. Her har vi ikke noe godt svar i dag, og dette spørsmålet vil oppta mange forskere (biologer, fysikere, matematikere, informatikere) i årene som kommer. En har nå en grov oversikt over livets bok, dvs. strukturen til DNA-molekylene i biologisk arvestoff; man har bare ikke lært seg å lese den ennå. Ett delspørsmål som det jobbes mye med i denne sammenheng er det såkalte proteinfolding-problemet. Det viser seg at en del proteiner kun gjør nytte for seg hvis det krøller seg opp, se Figur 7. Ett eksempel er proteinet hemoglobin som transporterer oksygen rundt i blodet. Ikke bare må proteinet krølle seg opp, det må også krølle seg opp på en helt bestemt måte. Funksjonen til proteinet avhenger ofte av at aminosyrer som er langt fra hverandre langs perlekjedet kommer nær hverandre i oppkrøllet tilstand. Og dette greier de i løpet av noen sekunder eller minutter. Hvordan? Foldingsprosessen styres av et samspill mellom elektriske krefter mellom aminosyrene og vannet og de tilfeldige kollisjonene mellom vannmolekyler og proteinet. Temperaturen, som bestemmer hastighetsfordelingen til vannmolekylene, er en viktig faktor. Når eggehviten stivner og blir hvit ved koking eller steking av egg, skyldes det at eggehvite-proteinet krøller seg ut fra en gjennomsiktig foldet tilstand til en hvit utstrakt tilstand. Siden den elektriske kraften og dynamikken i systemet (hovedsakelig Newtons lov, F=ma ) er godt forstått, skulle en kanskje tro at det var greit å regne ut foldingprosessen, i alle fall på en datamaskin. Men det viser seg at siden det er så mange aminosyrer og kollisjoner med vannmolekyler å holde rede på i beregningen, er det i praksis umulig med dagens datamaskiner. Derfor jobber fysikere også med forenklede modeller for proteinfolding, og dette har gitt mye ny forståelse. Men fortsatt er man langt unna å kunne beregne hvilken foldet struktur et protein, dvs. en sekvens av aminosyrer, vil ende opp i, eller å kunne spesifisere hvilken aminosyresekvens som behøves for å ende opp i en bestemt, ønsket foldet struktur. Får vi til dette, har vi kommet oss et lite stykke videre i å forstå livets bok. Hjernens transistor I fysikken er et hovedmål å utvikle matematiske modeller. Her har man mange suksesshistorier å vise til for døde systemer, men kompleksiteten i biologiske systemer har gjort at en i mindre grad har fått til dette for levende systemer. Menneskets hjerne er trolig det mest kompliserte system i naturen. Derfor er det kanskje overraskende at en av de største suksessene innen matematisk modellering av biologiske systemer finnes nettopp her; nemlig en modell for nervecellers funksjon. Figur 7: ËzÌ Ì Í)ÎÏÐ%ÑÎÒ Ó$Ô Ñ ÕAÖ8Ð\Ó;Ï Ø Ô6ÙÓ$Ì Ú$Ø Ô Û;ÜÝÞ UÐÌ Ô5 UÝßØ ÝÖ5 UÐÌ àò 'Ú UÏÝ4á Ö8Ð%Ó;Ï Ø Ô5 UÏ â3ð% Ö8Ð% uî% Ô8Ï UÐ% UÐ Ú Z Ô à; Ì Ï Ñ ã Ø Ô5Ó)ÎäÐ% Ô5 uü I menneskets hjerne finnes flere hundre milliarder hjerneceller, eller nevroner som de kalles. Hver av disse cellene har typisk koblinger til et tusentalls andre nevroner. Nervecellene er ganske like på tvers av dyreriket; det som skiller menneskets Figur 8: å Í Ï Ô8Ï Ø Îà ã Ø à$ð%ó5îà Ó$Ö8æ Ø Ì Ú Ñ Õ Ô5 UÐÕ; 'ç' Ì Ì uü 4
5 hjerne fra, for eksempel, en musehjerne, er hovedsakelig at vi har så mange flere av dem. Mens transistoren er det grunnleggende beregningselement i datamaskiner, er nevronet på mange måter hjernens grunnleggende beregningselement. I Figur 9 vises en skisse av et nevron og en kobling mellom to nevroner hvor de sentrale bestanddelene i nevronet er inntegnet og forklart. Hoveddelene og deres funksjon er: Aksonet er en utvekst av nervecellen som transporter signaler til andre celler ved at elektriske spenningspulser, kalt aksjonspotensialer, beveger seg bort fra cellekjernen (soma) med en fart på m/s. Aksonene, som kan bli opptil en meter lange hos mennesker, står for langtransporten av signaler; for eksempel til tåa di når du har lyst til å vifte med den. På synapser resulterer ankomst av et aksjonspotensial i at bestemte signalmolekyler, nevrotransmittere, slippes løs i den smale kløften mellom to nevroner. Disse molekylene diffunderer så over til mottagercellen hvor de resulterer i et elektrisk signal i mottagercellens dendritt. I dendrittene spres de elektriske signalene fra synapsene, blant annet til cellekjernen (soma). I soma summeres alle de ankomne elektriske signalene fra hele dendrittreet. Hvis spenningen kommer over et visst terskelnivå, fyres det av et aksjonspotensial som vil bevege seg nedover aksonet. Figur 9: è3é;ê%ëì íî ëuï3ðíñ ð\ðzë ò ó4ëuï5ì5ëó$ê%é$ì=ô ï ñ î$ó;ëì6ðzïê%ëõé$öaëì=ð 'ì5òø6ðzëí;é;ù î ñ ì8öžúëî î é;ú ïé4ì5ëó$ê%é$ì5ëuê,ô ï ñ î$û)ü$ ê%ëõ\ý'þzï ì5ëó$ê%é$ì ú<é;ïïòêcðñ ömì5ò î ëuêaÿê%ò úò ì öë ò ì ;ê%ë 'ëî î ëuêø ï 'ì ì5ë ömê%ëì î ñ öuì5ëì ë ï ó;ëí8ðïëuêcðzé;ú í;ò î î ëuð ëì ;êñ ïïëuêý ëì ;êñ ïïëì5ë úé ïïòê ðñ ömì5ò î ëuêßÿê%ò ò ì ;ê%ë ì5ëó$ê%é$ì5ëuê ö ëì ì5é ú ð í;ò î ïë}ð 'ì5ò ø"ðzëí;é$ù8î ñ ì öëuê û ó é;ê ðñ öuì5ò î ëuïsÿê%ò ò ó8ðzëì ëuêì5ëó$ê%é$ì5ëuï é$ó;ëuê\ÿü;ê%ëuð ï ñ î ëì ;êñ ïïëì5ë ï ñ î úé;ïïò öëuê 'ëî î ëì5ë ó;ë òï ù5ëuðïëú ïë í ëú ñ í;ò î ñ ëuê ô ì5ëó$ê%é;ïê%ò ì"ðú ñ ïïëuê%ëõ $ñ ÿÿ ;ì ëuê%ëuê é$ó;ëuê ëì ðúò î ë=íî ü8ÿïëì ðzé;ú ðíñ î î ëuê ò ó8ðzëì ëuê é$ö úé;ïïò öëuê 'ëî î ëì6ý ê ëuï ì5ëó$ê%é;ïê%ò ì6ðú ñ ïïëuêú é$î ëí 'î í;é$ú úëuê<ÿê%ò ú ï ñ î úé;ïïò öëuêðñ ëì >ö$ëì5ëuê%ëuê%ëuð ëuï4ëî ëí$ïêñ ðí ðñ öuì5ò î ñ ëì ì5ë ëî ëì ò ó ëì ;êñ ïïê%ë'ëuïý ñ ð\ðzëžðñ ömì5ò î ëì5ëžðø5ê%ëuêqðzëöžì ïé$ó;ëuê3û5ëî ë ëì ;êñ ïïêzë'ëuïý ê>ëì 'ëî î ëí ëuêì5ë4ô ðzé;úò\õ.ú<é;ïïòêzðñ öuì5ò î ëuê,ÿê%ò ëì ;êñ ïïëì5ë8ü$í;ëmð,ðø5ëì ì ñ ì öëuì=é$ó;ëuê 'ëî î ëúëú ù8ê\ò ì5ëì6ý óñ ð ëì ì5ëaðø5ëì8ì ñ ì öëuì í;é$ú ú<ëuêqé$ó;ëuêqëuï6öuñ ïï6ì ñ ó ÿ ê%ëuð ëuï3ò ó ëuï.ðñ öuì5ò î ý!qëî î ëúëú ù8ê%ò ì5ëì" ø8ì)ëuê# ò ðø5ëuðñ ëî î ë í;ò ì5ò î ëuêaðî ñ íaòï#ò é$ö"$ ñ é$ì5ëuêaÿî ïëuê ñ ì ìsé$ö ï,ò ó% 'ëî î ëì "é;öcðø5ëì8ì ñ ì8öëìsé$ó;ëuê úëú ù8ê%ò ì5ëì ù î ñ êžëì ;ê%ëuïqñ.ëuï ù5ëuðïëú ï>úü;ì6ðïëuêý ëì ì5ë<ðø5ëì8ì ñ ì ö ðzëì ;êñ ì öëuìcí;ò î î ëuðžÿé êžëuï,ò í5ð& é;ì6ðø)é;ïëuì6ðñ ò î ý(' í8ð& é$ì"ðø)é;ïëì"ðñ ò î ëuïzÿé;êø î ò ì5ïëuê ðzëö) ëuê%ëuïïëuê ðzé$ú ëìsëî ëí$ïêñ ðíaø* ;î ð ì5ë é$ó;ëuê+ 'ëî î ëì6ðžò í8ð%é$ì 6ñ ì8ì8ï ñ î ëuï>ì ê ò í8ðzé;ì5ëuïðžëuì ëuðï 'íí;ëuý ëuê+ ò ì ì5ëuê ò í8ðzé$ì5ëuïžð 'ì5òø6ðzëuê úë ò ì ;ê%ë ì)ëó$ê%é$ì5ëuêð ëì ;êñ ïïëuêé$ö=û5ëî ë ø8ê\é5ðzëuð\ðzëuì í;ò ì ðïòêzïë ø ì ïïý-,. ëì ì5ë ú ïëì ò ì ì5ëuêžì5ëó$ê%é$ì5ëuêaëì)é;êúë í;é$ú ø î ñ ðzëuêzïë ì5ëuïïó;ëuêísðzé$ú ø ëì ëî î ëuêaò ì ì5ëì ú ïë öuñ ê é$ø8ø û5ò ócïñ î ÿé;êaëí8ðzëú ø5ëî úëì ì5ëuðí;ëuïzð"ù5ëóñ ððï û5ëuïzý 5
6 Alan Hodgkin og Andrew Huxley utviklet i 1952 en matematisk teori for signaltransporten langs aksonet. De valgte å studere det såkalte kjempeaksonet hos en bestemt type blekksprut, fordi dette aksonet er så tykt at det lett lar seg manipulere og eksperimentere med. Den matematiske beskrivelsen tar utgangspunkt i cellemembranens elektriske egenskaper. Ved å betrakte cellemembranen som en kondensator i parallell med ionestrømmene som passerer gjennom membranen (hovedsakelig Na-, K- og Cl-ioner) kunne Hodgkin og Huxley sette opp ligninger som beskrev de elektriske egenskapene til membranen. Vi skal ikke gå inn i de matematiske detaljer her; disse er, for eksempel, beskrevet i en populærvitenskapelig artikkel, Matematisk modellbygging en kjerneaktivitet i naturvitenskapen ( som Martin Kermit og jeg har skrevet. Kort oppsummert viste det seg at modellen kunne gi en tilnærmet fullstendig beskrivelse av de elektriske egenskapene til kjempeaksonet. Blant annet kunne modellen beskrive det detaljerte forløpet til et aksjonspotensial som forplantet seg nedover aksonet. For eksempel forutsa deres modell at aksjonspotensialet skulle bevege seg med en hastighet på 18.8 m/s mens den eksperimentelt observerte størrelsen var 21.2 m/s. En slik god kvantitativ overensstemmelse mellom modell og eksperiment er sjelden i biologien. Senere har det vist seg at aksjonspotensialene hos mennesket og andre dyr følger de samme prinsipper som hos blekksprutens kjempeakson. Vi har i dag ikke bare en solid matematisk beskrivelse for signalflyten i aksonet, men også for hele nervecellen. Nå er en av de store utfordringer å forstå hvordan et nettverk av slike nevroner fungerer, og hvordan en kan beskrive nettverksegenskaper matematisk på en effektiv måte. Så det er mye å bite tennene i for fysikere og andre forskere med en matematisk verktøykasse. Biofysikk ved Norges landbrukshøgskole Ved min arbeidsplass på Norges landbrukshøgskole på Ås kan du i dag bli både sivilingeniør og cand.scient. i fysikk. I disse studiene får en etter noen års studier av grunnleggende fysikkfag anvende kunnskapen på problemstillinger innen miljøfysikk og biofysikk. Forskningen i biofysikk er sentrert på to områder: Nevrofysikk og plantebiofysikk. I nevrofysikk arbeider min kollega Hans E. Plesser og meg selv på å lage matematiske modeller for nevroner og nettverk av nevroner. Spesielt har vi, i samarbeid med eksperimentatoren Paul Heggelund ved Universitetet i Oslo, fokusert på en bit av hjernen kalt lateral geniculate nucleus (LGN). LGN er en slags koblingsstasjon lokalisert mellom øyet og hjernebarken (se Figur 10), og dens funksjon synes å være å fungere som en slags portvokter som siler og tilpasser synssignaler på vei til hjernebarken. Figur 10: Skisse av første del av synsbanen med øyet, LGN og hjernebarken (cortex). Innen plantebiofysikk studerer mine kolleger Cecilia Futsæther og Unni Oxaal blant annet hvordan røtter utvikler seg når planten vokser. Til det har de utviklet et spesielt todimensjonalt vekstkammer hvor 6 Figur 11: Bilde av rotstruktur tatt i Biofysikklaben ved NLH
7 røtter vokser mellom to glassplater, og jorden er byttet ut med små glasskuler. Dette gjør at de kan følge rotveksten fra dag til dag. Et eksempel er vist i Figur 11. For mer informasjon om fysikkstudier og biofysikkforskning hos oss kan du, for eksempel, se på min Rom-Stoff-Tid hjemmeside ( Figurreferanser 1. Figur 1 er tatt fra Kandel et al., Principles of neural science, Elsevier, Figur 7 er tatt fra Chan & Dill, The protein folding problem, Physics Today, februar Figur 9 er laget av Martin Kermit. 4. Figur 11 er laget av Cecilia Futsæther og Unni Oxaal, NLH. 7
Brukeradferd på internett
UNIVERSITETET I OSLO Institutt for informatikk Brukeradferd på internett IN166 Gruppe 9-3 Anne-Margrethe Sæther Andreas Aardal Hanssen Gunvald Martin Grødem Kjetil Marinius Sjulsen Steffen Emil Thorkildsen
DetaljerBIBSYS. Arkitektur for digitale bibliotek. Trond Aalberg og Knut Hegna
Arkitektur for digitale bibliotek Trond Aalberg og Knut Hegna BIBSYS Postadresse: BIBSYS, 7491 Trondheim 2000 Telefon: 73 59 70 67 Telefaks: 73 59 68 48 Epost: bibdrift@bibsys.no www.bibsys.no ISBN 82-7729-027-6
Detaljer"! #$ &%'%( )+*-,/.32547698:.;47*-,/.3254?5,@.A698-. BC,@.EDGFIHJLKMHJN38-N OQPSRUTMVCW9XZY\[S]-^`_9Wbac]:de_Adgf9hihAj A A L B O R G U N I V E R S I T E T k>lcmonbl7p?qrstpvutw>x?mtyz {?r}ul?q7stp/x~l7r
DetaljerPCB-antenner for 868 MHz
PCB-antenner for 868 MHz Fredrik Georg Kervel Master i elektronikk Oppgaven levert: Juni 2008 Hovedveileder: Jon Anders Langen Aas, IET Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk
DetaljerKan vi regne ut hvordan vi tenker?
Jægtvolden, 08.09.11 Kan vi regne ut hvordan vi tenker? Gaute T. Einevoll Institutt for matematiske realfag og teknologi Universitetet for miljø- og biovitenskap, Ås Gaute.Einevoll@umb.no http://compneuro.umb.no/
DetaljerNaturfag for ungdomstrinnet
Naturfag for ungdomstrinnet Arv Illustrasjoner: Ingrid Brennhagen 1 Vi skal lære om arvestoffet, DNA celledeling genetisk variasjon arv 2 DNA Arvestoffet kalles DNA. DNA er kjempestore molekyler som inneholder
DetaljerNy metodikk for trafikkberegninger på grunnlag av tellinger Kalibrert for kortidstellinger i Oslo
Ny metodikk for trafikkberegninger på grunnlag av tellinger Kalibrert for kortidstellinger i Oslo STAT/07/97 Magne Aldrin Turid Follestad Oslo oktober 1997 NR Norsk Regnesentral ANVENDT DATAFORSKNING NR-notat/NR-Note
DetaljerEr eksistens av liv i konflikt med fysikkens lover?
1 G.T. Einevoll: Liv og bevissthet [Tiende kapittel fra boka Naturens kode har fysikken avslørt naturens hemmeligheter? av Gaute T. Einevoll og Eirik Newth (red.). Utgitt på Gyldendal Akademisk, 2005.]
DetaljerFor ruteavvik ved bevegelige helligdager, se side 7 og 8.
$ $%+ $) $*%+,- =>?@A=BCD@EFEGHEIJKBLMBNDOPQAJKBR $ + $*. $/ 01,2 0 / $/ $. $/ / $-3,4$56789:; ((('%' f[gg^xuwx`ahiv^_xc`[`^u[j]xke + $< $/ lmt[]nngo`_^_x STUVWXWYZ[\]VUV^_X`Y[UT[aT[V]XV[^`[XWVW_bc`[`^U[de
DetaljerKROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER
KROPPEN DIN ER FULL AV SPENNENDE MYSTERIER eg har brukt mye tid på å forsøke å løse noen av kroppens mysterier. Da jeg begynte på doktorskolen fant jeg fort ut at det å lære om den fantastiske kroppen
DetaljerADDISJON FRA A TIL Å
ADDISJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til addisjon 2 2 Grunnleggende om addisjon 3 3 Ulike tenkemåter 4 4 Hjelpemidler i addisjoner 9 4.1 Bruk av tegninger
DetaljerLandskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T.
Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08 Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no,
DetaljerProsjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN
Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.
DetaljerMÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON
1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket
DetaljerDokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag.
Oppdatert 24.08.10 Dokument for kobling av triks i boka Nært sært spektakulært med kompetansemål fra læreplanen i naturfag. Dette dokumentet er ment som et hjelpemiddel for lærere som ønsker å bruke demonstrasjonene
DetaljerStraffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning
Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon Vi skal lage et enkelt fotballspill, hvor du skal prøve å score på så mange straffespark som mulig. Steg 1: Katten og fotballbanen Vi begynner
DetaljerAlfabetisk oversyn over Gullskoen runefont, versjon 2.1
Alfabetisk oversyn over Gullskoen runefont, versjon 2.1 Dette er eit samla oversyn over inventaret i runefonten Gullskoen. Første kolonne viser utforminga av runeteikna i 24 punkts storleik; andre kolonne
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Naturfag Tema: Tar for seg følgende i lærerplanen. Beskrive oppbygningen av dyreceller. Gjøre greie for celledeling samt genetisk variasjon og arv. Temaet brukes ofte som
Detaljerwww.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6
Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp
DetaljerTrygve Helgaker. 31 januar 2018
Trygve Helgaker Senter for grunnforskning Det Norske Videnskaps-Akademi Hylleraas Centre for Quantum Molecular Sciences Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo 31 januar 2018 Kjemi Kjemi er læren om stoffer
DetaljerFrøydis Sollid Simonsen. Hver morgen kryper jeg opp fra havet
Frøydis Sollid Simonsen Hver morgen kryper jeg opp fra havet OM MORGENEN TIDLIG, fortsatt i mørke våkner jeg og er en amøbe. Forsvinner i søvnen igjen til vekkerklokka ringer. Jeg går gjennom alle utviklingens
DetaljerOppgave 2b V1979 Hvor i cellen foregår proteinsyntesen, og hvordan virker DNA og RNA i cellen under proteinsyntesen?
Bi2 «Genetikk» [3B] Målet for opplæringa er at elevane skal kunne gjere greie for transkripsjon og translasjon av gen og forklare korleis regulering av gen kan styre biologiske prosessar. Oppgave 2b V1979
DetaljerBioteknologi i dag muligheter for fremtiden
Bioteknologi i dag muligheter for fremtiden Arvestoff Genetisk materiale, DNA. Baser En del av et nukleotid som betegnes med bokstavene A, C, G og T. Med disse fire bokstavene skriver DNAtrådene sine beskjeder
DetaljerEneboerspillet del 2. Håvard Johnsbråten, januar 2014
Eneboerspillet del 2 Håvard Johnsbråten, januar 2014 I Johnsbråten (2013) løste jeg noen problemer omkring eneboerspillet vha partall/oddetall. I denne parallellversjonen av artikkelen i vil jeg i stedet
DetaljerKanter, kanter, mange mangekanter
Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte
DetaljerKapittel 5. Trær og nettverk. 5.1 Trær og Fibonacci-følgen
Kapittel 5 Trær og nettverk Vi har sett at anvendelser av differenslikninger studerer fenomener som skjer i adskilte tidsrom, dvs. vi ser på diskrete anvendelser (jfr. Seksjon 1.3). I dette kapittelet
DetaljerKrefter, Newtons lover, dreiemoment
Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har
Detaljer4. møte i økoteam Torød om transport.
4. møte i økoteam Torød om transport. Og litt om pleieprodukter og vaskemidler Det skrives mye om CO2 som slippes ut når vi kjører bil og fly. En forenklet forklaring av karbonkratsløpet: Olje, gass og
DetaljerFysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag
E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste
DetaljerForeldreveileder i hvordan lære å lese og å oppnå bedre leseflyt med «Tempolex bedre lesing 4.0», veilederversjon 1.0
Foreldreveileder i hvordan lære å lese og å oppnå bedre leseflyt med «Tempolex bedre lesing 4.0», veilederversjon 1.0 Du sitter foran datamaskinene og har fått i oppgave fra skolen å øve Tempolex med barnet
DetaljerVann i rør Ford Fulkerson method
Vann i rør Ford Fulkerson method Problemet Forestill deg at du har et nettverk av rør som kan transportere vann, og hvor rørene møtes i sammensveisede knytepunkter. Vannet pumpes inn i nettverket ved hjelp
DetaljerFysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8
Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8 Løsningsskisser og kommentarer. Oppgave 1 Oppgave 2 Forklar hva vi legger i begrepet fysikk. Fysikk er et fagområde som tar for seg stoff og energi, og prøver å beskrive
DetaljerKap. 3 Hvordan er Gud?
Kap. 3 Hvordan er Gud? Rettferdighetens prinsipp går altså ut på at den sjel som synder, skal dø (Esek. 18, 20) og like fullt og helt at den sjel som ikke synder, ikke skal dø. Dette er et prinsipp som
DetaljerMånedsbrev fra Revehiet Mars 2015
Månedsbrev fra Revehiet Mars 2015 Viktige datoer i mars: 10/3: Petter fyller 6 år!! 10/3: Barnehagedagen, tema er «Vi vil ut»! Vi feirer med natursti ute i skogen. 11/3: Ida fyller 4 år!! 24/3: Max fyller
DetaljerLegg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.
Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten
DetaljerGenfeil i kreftsvulster nøkkelen til en mer persontilpasset behandling?
Genfeil i kreftsvulster nøkkelen til en mer persontilpasset behandling? Hege G. Russnes Forsker ved Avd. For Genetikk, Institutt for Kreftforskning og overlege ved Avd. For Patologi Oslo Universitetssykehus
DetaljerPraktisk arbeid gir læring
Praktisk arbeid gir læring når det kombineres med læringssamtaler Naturfagkonferansen 20. oktober 2011 Stein Dankert Kolstø Institutt for fysikk og teknologi Universitetet i Bergen Elevøvelser gjør naturfag
DetaljerNaturfag barnetrinn 1-2
Naturfag barnetrinn 1-2 1 Naturfag barnetrinn 1-2 Forskerspiren stille spørsmål, samtale og filosofere rundt naturopplevelser og menneskets plass i naturen bruke sansene til å utforske verden i det nære
DetaljerNewtons (og hele universets...) lover
Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2
ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje
DetaljerFORHISTORIE: Libby er tenåring, og har lenge ønsket å møte sin biologiske far, Herb. Hun oppsøker han etter å ha spart penger for få råd til reisen.
I OUGHT TO BE IN PICTURES FORHISTORIE: Libby er tenåring, og har lenge ønsket å møte sin biologiske far, Herb. Hun oppsøker han etter å ha spart penger for få råd til reisen. INT. LEILIGHET. DAG. Libby
DetaljerMAT 100a - LAB 3. Vi skal først illustrerere hvordan Newtons metode kan brukes til å approksimere n-te roten av et positivt tall.
MAT 100a - LAB 3 I denne øvelsen skal vi bruke Maple til å illustrere noen anvendelser av derivasjon, først og fremst Newtons metode til å løse likninger og lokalisering av min. og max. punkter. Vi skal
DetaljerSå, hvordan lager man nye nerveceller?
Forskningsnyheter om Huntingtons sykdom. I et lettfattelig språk. Skrevet av forskere. Til det globale HS-fellesskapet. Å omdanne hudceller til hjerneceller: et gjennombrudd innen forskning på Huntingtons
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Naturfag Tema:Verdensrommet Trinn:6. Tidsramme: 5 undervisningsøkter (ca 5 x 45 min) Trintom Gro Sk Undervisningsplanlegging Konkretisering Kompetansemål Mål for en periode
DetaljerThe agency for brain development
The agency for brain development Hvor er jeg, hvem er jeg? Jeg hører pusten min som går fort. Jeg kan bare se mørke, og jeg har smerter i hele kroppen. Det er en ubeskrivelig smerte, som ikke vil slutte.
DetaljerBio- og nevroteknologi i 2040
Risiko2040, 27.01.14 Bio- og nevroteknologi i 2040 Gaute T. Einevoll Norges miljø- og biovitenskapelige universitet http://compneuro.umb.no/ 1 Muliggjørende ( enabling ) teknologier Bioteknologi avlesning
DetaljerKapittel 3: Litt om representasjon av tall
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 3: Litt om representasjon av tall, logikk Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Kapittel 3: Litt om representasjon av tall 20. januar 2009
DetaljerLøse reelle problemer
Løse reelle problemer Litt mer om løkker, metoder med returverdier og innlesing fra fil INF1000, uke4 Geir Kjetil Sandve Repetisjon fra forrige uke: while Syntaks: while (condition) do1; do2;... Eksempel:
DetaljerOppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn
Oppgaver til julekalenderen 2005 for mellomtrinnet; 5. - 7.trinn Løsningsord for kalenderen er RAKETTBASE PRESIS KLOKKA TO A B C D E F G H I J K L M N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 P Q R S T U
DetaljerSoloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere.
Soloball Introduksjon Scratch Introduksjon Vi skal nå lære hvordan vi kan lage et enkelt ballspill med Scratch. I soloball skal du styre katten som kontrollerer ballen, slik at ballen ikke går i nettet.
DetaljerPreken 8. mai 2016. Søndag før pinse. Kapellan Elisabeth Lund. Joh. 16, 12-15
Preken 8. mai 2016 Søndag før pinse Kapellan Elisabeth Lund Joh. 16, 12-15 Ennå har jeg mye å si dere, sa Jesus til disiplene. Men dere kan ikke bære det nå. Det er begrensa hvor mye vi mennesker klarer
Detaljer1153 forbløffende fakta
John Lloyd, John Mitchinson & James Harkin QI 1153 forbløffende fakta oversatt fra engelsk av Christian Rugstad FONT FORLAG innledning Jeg er ingen dikter, men hvis du tenker selv etter hvert som jeg skrider
DetaljerÅ være i gruppa er opplæring i å bli trygg. Erfaringer fra samtalegruppe i Telemark
Å være i gruppa er opplæring i å bli trygg Erfaringer fra samtalegruppe i Telemark Kort historikk Oppstart Gruppe for ungdom og voksne Rekruttering Tverrfaglig samarbeid Utvikling over tid Struktur og
DetaljerKultur- og merkeplattform for Kunsthøgskolen i Oslo
Kultur- og merkeplattform for Kunsthøgskolen i Oslo De beste virksomheter i verden har tydelige svar på livets store spørsmål. De fleste andre har rikelig med svar på livets små spørsmål, men ikke på de
DetaljerDrop in Drop it Drop out Drop in again. Mette Bunting, Høgskolen i Telemark Lene Heibø Knudsen, Skien kommune
Drop in Drop it Drop out Drop in again Mette Bunting, Høgskolen i Telemark Lene Heibø Knudsen, Skien kommune 1 Er elevene lei av å lære eller lei av å ikke lære? Tidlig innsats Praksissjokk Innhold Knudsen,
Detaljerinnenfor energi og kommunikasjon w w w. i n n. n o / u t
u t v i k l i n g s p r o g ra m innenfor energi og kommunikasjon w w w. i n n. n o / u t : utviklingsprogram : tema på de 11 samlingene : dette er et særegent utviklingsprogram spesiallaget for en gruppe
DetaljerStolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!»
1 Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!» Omtrent sånn lyder det i mine ører, selv om Matteus skrev det litt annerledes: «Dette er min sønn, den elskede, i ham har jeg min glede.» Sånn er
DetaljerAlbert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim
Albert Einstein i våre hjerter (en triologi) av Rolf Erik Solheim Albert Einstein (1879-1955) regnes av mange som det 20. århundres fremste vitenskapsmann, selv om det nå, etter at hans publiserte og upubliserte
DetaljerHva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet?
Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet? Hva trenger vi alle? Hva trenger barn spesielt? Hva trenger barn som har synsnedsettelse spesielt? Viktigste
DetaljerFibonaccitallene og det Gylne Snitt
Fibonaccitallene og det Gylne Snitt 4. mai 2009 1 Fibonacci Er navnet kjent? Leonardo Fibonacci var en italiensk matematiker som levde i Pisa rundt år 1200. Han er anerkjent som en av middelalderens største
DetaljerINF109 - Uke 1b 20.01.2016
INF109 - Uke 1b 20.01.2016 1 Variabler Et program er ikke til stor hjelp hvis det er statisk. Statisk betyr at programmet bare bearbeider faste data som er lagt inn i programkoden. For å gjøre programmer
DetaljerNORSK 1.periode Ukene 34-40
NORSK 1.periode Ukene 34-40 3.trinn MÅL FRA LKO6 KJENNETEGN PÅ MÃLoPPNÅELsE VURDERINGSFORM Begynnende måloppnåelse Middels måloppnåelse Høy måloppnåelse kommunikas'lon Lytte etter, gjenfortelle, forklare
DetaljerNaturfag for ungdomstrinnet
Naturfag for ungdomstrinnet Immunforsvaret Illustrasjoner: Ingrid Brennhagen 1 Vi skal lære om bakterier og virus hvordan kroppen forsvarer seg mot skadelige bakterier og virus hva vi kan gjøre for å beskytte
Detaljer«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst»
«Litterasitetsutvikling i en tospråklig kontekst» Hvordan opplever minoritetsspråklige voksne deltakere i norskopplæringen å kunne bruke morsmålet når de skal lære å lese og skrive? Masteroppgave i tilpasset
Detaljer5. kurskveld på Ila. Måling, prosentregning og grunnleggende geometri
5. kurskveld på Ila. Måling, prosentregning og grunnleggende geometri Målinger finnes naturlig i hverdagen vår. Denne kurskvelden skal vi forsøke å møte de ulike begrepene slik som ungene møter dem og
DetaljerAsteroids. Oversikt over prosjektet. Steg 1: Enda et flyvende romskip. Plan. Sjekkliste. Introduksjon
Asteroids Ekspert Scratch Introduksjon På slutten av 1970-tallet ga Atari ut to spill hvor man skulle kontrollere et romskip. Det første var Lunar Lander, men dette ble utkonkurrert av Asteroids som Atari
DetaljerBedømmelse av usikkerhet
Bedømmelse av usikkerhet Karl Halvor Teigen Psykologisk institutt Universitetet i Oslo Hvorfor bedømmingspsykologi? All planlegging inneholder usikkerhet Graden av usikkerhet beror ofte på skjønn Usikkerhet
DetaljerForslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007
Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).
DetaljerDEL AV KIRKEVEGEN/MEIERIVEGEN MED BOLIGOMRÅDER
PLANBESKRIVELSE DEL AV KIRKEVEGEN/MEIERIVEGEN MED BOLIGOMRÅDER 1. BAKGRUNN Stjørdal kommune har utarbeidet et planforslag for eiendommene Kirkevegen 12 og 14 samt Meierivegen 27,28 og 30. Planområdet ligger
DetaljerMatematisk modellering av biologiske prosesser Hjerne- og sanseforskning ved UMB Samarbeid med UiO
UMB, 20. mai 2008 Matematisk modellering av biologiske prosesser Hjerne- og sanseforskning ved UMB Samarbeid med UiO Gaute T. Einevoll Leder for Forskningsgruppen for beregningsorientert biologi Institutt
DetaljerPosisjonsystemet FRA A TIL Å
Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet
DetaljerTIMSS og Astronomi. Trude Nilsen
TIMSS og Astronomi Trude Nilsen Oversikt Om TIMSS og prestasjoner i naturfag over tid Forskningsprosjekt 1: prestasjoner i fysikk på tvers av tid og land Forskningsprosjekt 2: om holdninger og praktisering
DetaljerBiologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming?
Faglig-pedagogisk dag, UMB, 05.01.09 Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no, http://arken.umb.no/~gautei
DetaljerFør jeg begynner med råd, synes jeg det er greit å snakke litt om motivasjonen. Hvorfor skal dere egentlig bruke tid på populærvitenskaplig
1 Før jeg begynner med råd, synes jeg det er greit å snakke litt om motivasjonen. Hvorfor skal dere egentlig bruke tid på populærvitenskaplig formidling? 2 Samfunnsansvar folk har rett til å vite hva forskerne
DetaljerTallinjen FRA A TIL Å
Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen
DetaljerBasepar i DNA. TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk Våren 2006 Kjemisk fysikk Øving 3 Innleveringsfrist, gruppe 1: gruppe 2:
TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk Våren 2006 Kjemisk fysikk Øving 3 Innleveringsfrist, gruppe 1: 07.05. gruppe 2: 09.05. Basepar i DNA. Innledning DNA, deoxyribonucleic acid er molekylene som inneholder
DetaljerUndring provoserer ikke til vold
Undring provoserer ikke til vold - Det er lett å provosere til vold. Men undring provoserer ikke, og det er med undring vi møter ungdommene som kommer til Hiimsmoen, forteller Ine Gangdal. Side 18 Ine
DetaljerSommer på Sirkelen. Vi lager hytte
Sommer på Sirkelen Vi lager hytte Streiken er over og både store og små er glade for å være tilbake til barnehagen igjen. Gustav forklaret de andre barna slik: "de voksne var ikke enig med sjefen sin"
DetaljerU D N E S N A T U R B A R N E H A G E
Pedagogisk grunnsyn. Det pedagogiske grunnsynet sier blant annet noe om barnehagens syn på barns utvikling og læring og hvilke verdier som ligger til grunn og målsettingene for arbeidet i barnehagen. Vi
DetaljerUtdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008.
Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008. Hvorfor skal barn filosofere? Filosofiske samtaler er måte å lære på som tar utgangspunkt i barnets egne tanker, erfaring
DetaljerForskjellige typer utvalg
Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig
DetaljerLivet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke.
RABBIT HOLE av David Lyndsay-Abaire Scene for mann og kvinne. Rabbit hole er skrevet både for scenen og senere for film, manuset til filmen ligger på nettsidene til NSKI. Det andre manuset kan du få kjøpt
Detaljer00:20 2. Arv og avl: Når to blir en
BIOTEKNOLOGISKOLEN - TEKSTUTSKRIFTER FILM 2 - Arv og avl: Når to blir en 00:18 Bioteknologiskolen 00:20 2. Arv og avl: Når to blir en 00:26 Dette er en biologisk familie. 00:30 Øyefargen min kommer fra
DetaljerFysikk 50 år frem i tid
Jubileumsmiddag, 15.11.2003 Fysikk 50 år frem i tid Gaute T. Einevoll Norges landbrukshøgskole Fysikkens handlingsrom 20. århundre: Naturlover avdekket Analyse vs. syntese 1900: Mye indirekte bevis for
DetaljerBakepulvermengde i kake
Bakepulvermengde i kake Teori: Bakepulver består av natriumbikarbonat (NaHCO3), som er et kjemisk stoff brukt i bakverk. Gjær er, i motsetning til bakepulver, levende organismer. De næres av sukkeret i
DetaljerInnholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering
Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan
DetaljerForskerspiren i ungdomsskolen
Forskerspiren i ungdomsskolen Rapport 1 NA154L, Naturfag 1 del 2 Håvard Jeremiassen Lasse Slettli Innledning Denne rapporten beskriver et undervisningsopplegg fra praksis ved Bodøsjøen skole. Undervisningsopplegget
DetaljerTo likninger med to ukjente
To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart
Detaljer12 Vekst. Areal under grafer
MATEMATIKK: 2 Vekst. Areal under grafer 2 Vekst. Areal under grafer 2. Stigningstall og gjennomsnittlig vekst I kapitlene 8 og 0 viste vi hvordan vi kunne regne ut stigningen til en rett linje eller lineær
DetaljerVeileder i nulltoleranse. - Rus og spillforebyggende arbeid på 1-2-3
Veileder i nulltoleranse - Rus og spillforebyggende arbeid på 1-2-3 Et sikkert og skadefritt arbeidsmiljø Akan på 1 2 3 1 Lage kjøreregler for rus og spill som passer din bedrift. Involver de ansatte og
DetaljerVi sier også at for eksempel 16 er kvadratet av 4. Kvadrattallene kan vi framstille som figurtall av kuler på denne måten:
10 Tall og figurer Tallene 1,, 3, 4,, kaller vi de naturlige tallene De naturlige tallene deler vi ofte i partall og oddetall Partallene er de tallene vi kan dele med Det er tallene, 4, 6, 8, 10, Oddetallene
DetaljerFagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form.
Hei alle sammen Kom mai du skjønne milde. April er forbi, og det begynner å gå opp for oss hvor fort et år faktisk kan fyke forbi. Det føles ikke så lenge siden vi gjorde oss ferdig med bokprosjektet vårt
DetaljerUtførelse av programmer, metoder og synlighet av variabler i JSP
Utførelse av programmer, metoder og synlighet av variabler i JSP Av Alf Inge Wang 1. Utførelse av programmer Et dataprogram består oftest av en rekke programlinjer som gir instruksjoner til datamaskinen
DetaljerPEDAGOGISK TILBAKEBLIKK. Sverdet - August 2014
PEDAGOGISK TILBAKEBLIKK Sverdet - August 2014 Heisann! Da er nytt barnehageår i gang, og vi på Sverdet er klar for mange spennende måneder med mye god læring og mange kjekke opplevelser. Vi er i full gang
DetaljerTelle i kor steg på 120 frå 120
Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne
DetaljerUniversitetet i Stavanger, 12.11.09
Universitetet i Stavanger, 12.11.09 Fysikk i hjernen: Kan vi regne ut hvordan vi tenker? Gaute T. Einevoll Institutt for matematiske realfag og teknologi & Center for Integrative Genetics (CIGENE) Universitetet
DetaljerFrankering og computer-nettverk
318 Frankering og computer-nettverk Øystein J. Rødseth Universitetet i Bergen Beskrivelse av oppgaven. I denne oppgaven vil du bruke kombinatorikk, tallteori og muligens også litt analyse. Oppgaven er
Detaljerter». Men det er et problem med denne påstanden, for hvis den er absolutt sann, så må den være absolutt usann.
Da jeg var liten stilte jeg slike spørsmål som mange barn gjør. Barn vil vite hvor langt er langt, hvor lite er lite. Særlig vil de vite hvorfor? Jeg ble aldri voksen. Jeg stiller fremdeles sånne spørsmål,
DetaljerKUNST, KULTUR OG KREATIVITET. Barn er kreative! Vi samarbeider og finner på nye leker, bruker fantasien og bygger flotte byggverk
AUGUST Da er vi i gang med nytt barnehageår, og for en start vi har fått. Barnegruppa består av positive energibunter som bobler over av vitebegjær, glede, undring og lekenhet. Vi gleder oss til hver dag
DetaljerEnarmet banditt Nybegynner Scratch Lærerveiledning
Enarmet banditt Nybegynner Scratch Lærerveiledning Introduksjon Dette er et spill med tre figurer som endrer utseende. Din oppgave er å stoppe figurene én etter én, slik at alle tre blir like. Steg 1:
Detaljer