Mathematics Matters oppsummering
|
|
- Arne Ulriksen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 National Centre for Exellence in the Teaching of Matehmatics Mathematics Matters oppsummering I denne oppsummeringen av rapporten Mathematics Matters, har vi valgt å trekke fram nøkkelspørsmål og tema og by på en smakebit av responsen fra de mer enn 150 matematikkutdannerne som deltok. Plassen tillater oss ikke å vise den fulle kompleksiteten i funnene. Leseren anbefales å ta for seg hele rapporten på Her vil du også finne detaljer fra innholdet i leksjonene som er samlet inn i løpet av samtalene. Bakgrunn Oppgaven til the National Centre for Exellence in the Teaching of Mathematics (NCTEM) er i korthet å sørge for koordinering og ledelse av alle aspekter ved profesjonell utvikling for matematikklærere. I perioden mai 2007 til oktober 2008, og 25 år etter Cockroft-rapporten Matematikk teller, gjennomførte vi en konsultasjon Matematikk betyr noe for igjen å se på og beskrive verdier og praksis som det matematikkdidaktiske miljøet i dag antar er viktigst og mest effektivt, for å identifisere felles grunner for at lærere ikke alltid velger formålstjenlige metoder, og for å stimulere en nasjonal debatt. Et utvalg verdier og prinsipper for undervisning og læring ble etablert på en innledende konferanse i London, i mai Disse ble diskutert, forbedret og eksemplifisert gjennom en serie regionale kollokvier de følgende årene. Inntil nå har vi hatt kontakt med over 150 matematikklærere, med representanter fra barnehage og grunnskole, videregående skole, voksenopplæring og lærerutdanning. Våre funn tyder på at det er overraskende stor grad av enighet om de verdier og prinsipper vi presenteret. Vi tror at innvirkningen har stor utbredelse og vi håper å stimulere til ytterligere debatt og muligens tilby et grunnlag for en bredere enighet blant matematikklærere, vurderingsdesignere og politikere. 1
2 Prosessen har ført til en verdifull profesjonell utvikling for mange av deltakerne. I særlig grad har de involverte fortalt oss hvor stor pris de har satt på å dele undervisningsopplegg og reflektere over de verdier og prinsipper disse åpenbarer. Vi håper derfor at denne prosessen med profesjonell utvikling vil fortsette. Vi håper at verdiene og prinsippene som presenteres i dette heftet vil engasjere alle som er involvert i matematikkundervisning og at de blir mer bevisste om sine egne prioriteringer og mål og den type oppgaver og klasseromsaktiviteter de ønsker å benytte seg av. Vi har sterk tro på at det er mulig for elever på alle nivå å bli begeistret for matematikk og å bli matematikere, spesielt når de begynner å erfare det mangfold av aktiviteter som blir tilbudt. Å verdsette det viktige Deltakerne understreket viktigheten av matematikken i planen, og omtalte spesielt den sosiale, personlige og egentlige verdi. De merket seg at undervisningen skulle verdsette hvert av de følgende læringsmålene: Læringsmål Flyt i å kalle fram fakta og utføre prosedyrer Begrepsforståelse og tolking av representasjoner Strategier for utforsking og problemløsing Anvendelse av læringsaktivitet Memorere navn og notasjoner Praktisere algoritmer og prosedyrer - eller flyt og mestring Skille mellom eksempler og ikkeeksempler på begrep Lage representasjoner av begrep Konstruere nettverk av sammenhenger mellom matematiske begrep Tolking og overføring mellom ulike representasjoner av et begrep Beskrive situasjoner problemer som skal utforskes Konstruere, dele, forbedre sammenlikne strategier for undersøking (utforsking) Gjenkalle sin egen prosess i problemløsing og utforsking Tolke og evaluere løsninger og kommunisere resultatene 2
3 Bevissthet om egenskaper og verdier ved utdanningssystemet Verdsette betydningen av matematikk i samfunnet Kjenne igjen ulike grunner for å lære matematikk Utvikle egnede strategier for å lære/betrakte matematikk Slutte seg til aspekter ved de ferdighetene som blir verdsatt av eksamenssystemet Verdsette matematikkens utvikling som en del av den menneskelige kreativitet over hele verden Lage og kritisere matematiske modeller Verdsette bruk/misbruk av matematikk i sosial sammenheng Bruke matematikk for å få kontroll på problemer i en eget liv. Når deltakerne ble spurt om å sammenlikne deres visjon for den ideelle matematikkplanen med de verdiene som er implementert gjennom den planen som nå nettopp er implementert i de fleste skolene og andre sammenhenger, kom det fram et tydelig mønster: For mye tid blir brukt på å utvikle Flyt i å kalle fram fakta og utføre ferdigheter til skade de fire andre aspektene. Det bør vies atskillig større oppmerksomhet på de resterende fire læringsmålene, med spesiell oppmerksomhet på Begrepsforståelse og tolking av representasjoner og Strategier for utforsking og problemløsing. Det var bemerkelsesverdig liten variasjon i disse synspunktene blant lærere på ulike nivå og i ulike deler av landet. bruk coaching for å oppmuntre lærere til å ta risker og være innovative i sin egen undervisning. (Bean, Brunt, Pattison, Sutton) 3
4 skap produktive muligheter i ulike settinger som tvinger oss til å samarbeide om å granske og arbeide med disse erkjennelsene om matematikklæring. (Clarke-Wilson) Undervisningen er mer effektiv når den: 1. Bygger på den kunnskapen elevene allerede har Det medfører utvikling av formative vurderingsteknikker og endring av vår undervisning slik at den passer til individuelle læringsbehov. 2. Eksponerer og diskuterer vanlige misoppfatninger og andre overraskende fenomener. Læringsaktivitetene bør få fram elevens tenking, skape spenning ved å konfrontere elevene med det inkonsistente og overraskende, og tilby muligheter for å løse opp spenningen gjennom diskusjon. 3. Bruker spørsmål av høyere orden. Spørsmålsstillingene er mer effektive når de fremmer forklaringer, anvendelser og syntese snarer enn ren gjenkalling. 4. Bruker interaktiv klasseundervisning, individuelt arbeid og samarbeid i små grupper på en hensiktsmessig måte. Samarbeid i grupper er mer effektivt hvis elevene først får mulighet til individuell refleksjon. Aktiviteter er mer effektive når de fremmer kritisk, konstruktiv diskusjon, fremfor argumentasjon eller ukritisk aksept. Felles mål og gruppeansvar er viktig. 5. Oppmuntrer til resonering fremfor gjett på svaret. Ofte er elevene mer opptatt av hva de har gjort enn hva de har lært. Det er bedre å ha et mål om å gå i dybden en å strekke seg etter en overflatisk oversikt. 6. Bruker rike samarbeidsoppgaver. Oppgavene bør ha lav inngangsterskel, kunne utvides, fremme hypotesetenking, invitere til diskusjon, fremme kreativitet, hva vis og hva hvis ikke? spørsmål. 7. Skaper forbindelser mellom områder både innen og utover matematikken og med den virkelige verden. Elevene synes ofte det er vanskelig å generalisere og overføre det de har lært til andre områder og kontekster. Beslektede begrep forblir uten forbindelser. Effektive lærere bygger broer mellom ideer. 4
5 8. Bruker ressurser, inkludert teknologi, på kreative og hensiktsmessige måter. IKT gir nye muligheter for å engasjere seg i matematikk. På sitt beste er den dynamisk og visuell: sammenhenger blir mer konkrete. IKT kan tilby tilbakemeldinger på handlinger og forsterke interaktivitet og elevautonomi. Internettbrukere har tilgang til og mulighet for å dele ressurser og enda viktigere elever kan dele sine ideer innen og på tvers av klasserom. 9. Møter vansker snarere enn å unngå eller foregripe dem. Effektiv undervisning utfordrer elevene og ha høye forventninger til dem. Den søker ikke å glatte ut veien, men skaper realistiske hindringer som elevene skal klara av. Selvtillit, utholdenhet og læring blir ikke oppnådd gjennom gjentakelse av suksess, men ved å streve med vanskeligheter. 10. Utvikler matematisk språk gjennom aktiviteter som fremmer kommunikasjon. Matematikk er et språk som setter oss i stand til å beskrive og modellere situasjoner, tenke logisk, framføre og vurdere argumenter og kommunisere ideer med presisjon. Elevene kan ikke matematikk før de kan snakke matematikk. Effektiv undervisning fokuserer derfor på kommunikative aspekter ved matematikken ved å utvikle muntlig og skriftlig matematisk språk. 11. Gjenkjenner både hva som er lært og hvordan det ble lært. Man kan ikke alltid på forhånd bestemme hva elevene skal lære før en undervisningssekvens. Etter ei undervisningsøkt er det viktig å reflektere over den læringen som har funnet sted, og gjøre det så eksplisitt og huskbart som mulig. Effektive lærere vil også reflektere over på hvilken måte læringen har funnet sted, slik at elevene utviker sin egen evne til å å lære. 5
6 Hindringer for en god utvikling Deltakerne identifiserte flere grunner til manglende samsvar mellom dagens læreplan slik den er implementert i skolene og slik vi skulle like å se den. De vanligste grunnene var: Samfunnets holdning til matematikk. Vurderingen bør bli definert av læreplanmålene, snarere enn en undervisningspraksis definert på grunnlag av vurderingen (tester/eksamen, min tilføyelse). Utforming og kvalitet på lærebøker og andre ressurser. Initiativ som fremstår som konfliktskapende, bremsende og hevdvunnen. Lærernes egen faglige og didaktiske kompetanse. by på overbevisende historier som viser at elever både kan lære mer effektivt gjennom aktivt engasjement og klare eksamen. (Wrigt) Anbefalte veier videre Deltakerne ble også spurt om å anbefale måter å møte nevnte hindringer på. Anbefalingene var sentrert omkring fire tema, nemlig: Forbedr tilgangen til og kvaliteten på mulighetene for profesjonell utvikling Utvikl og del erfaringer og læringsressurser Bruk profesjonelle standarder for å informere andre om undervisning og læring i matematikk Påvirk kvaliteten av vurderingen på nøkkel-trinn og offentlige prøver/eksamener NCTEM vil dele alle støttende begrunnelser i rapporten med partnere og interesserte og vil utvikle og undersøke grundigere meldingene i de tre første temaene og bruke dem for å kaste lys over og påvirke arbeidet. Ønsker du å vite mer om NCTEM og arbeidet deres med disse temaene, besøk 6
7 Undervisningsopplegg På de regionale kollokviene spurte vi først deltakerne om å beskrive en matematikkleksjon som hadde inspirert dem personlig, og så reflektere over de verdiene som dette valget viser. Denne redegjørelsen hjalp oss til å trekke ut de generelle prinspippene som er omtalt innledningsvis og vi håper de vil være nyttige for matematikklærere i deres kontinuerlige profesjonelle utvikling (CPD). Vi mottok totalt 57 matematikkleksjoner. (Samtlige har blitt sjekket og validert). (Leksjonene er vedlagt den første utviklingsrapporten.) De er lette å søke og er kategorisert etter de underliggende verdiene i leksjonen, prinsippene som blir demonstrert og egenskaper ved elevgruppen. Vi anbefaler alle matematikklærere å se på disse undervisningsoppleggene på NCTEMs webside: bemerk at kontinuerlig læring for lærere er en profesjonell nødvendighet og rettighet for matematikklærere på alle nivå. (Hines, Periton, Hough) promoter gjennomtenkt praksis slik at lærere: stimulerer til, merker seg og responderer på elevenes respons; utvikl praksis i lys av selv-evaluering. (Ashley, Griffin, Griffiths, Houston, Lawrence) 7
Begrep. Den matematiske tenkingens grunnlag. Svein H. Torkildsen, LAMIS og NSMO
Begrep Den matematiske tenkingens grunnlag Svein H. Torkildsen, LAMIS og NSMO Dette har vi fokus på 10. trinn Elevers tenking Grunnleggende begrep Representasjoner Praktiske tilnærminger - laborasjoner
DetaljerVurdering for og av læring
Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid
DetaljerInnhold. Begrep den matematiske tankens grunnlag. Mathematics Matters. Å vedsette det viktige. Prinsipper for effektiv undervisning
Innhold Begrep den matematiske tankens grunnlag Mathematics Matters Å vedsette det viktige Prinsipper for effektiv undervisning Prinsipper som IKKE er effektive De fire regneartene og representasjoner
DetaljerLæringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid.
Anne Berit Fuglestad og Barbara Jaworski Anne.B.Fuglestad@hia.no Barbara.Jaworski@hia.no Høgskolen i Agder Læringsfellesskap i matematikk utvikling og forskning i samarbeid. En onsdag ettermiddag kommer
DetaljerNy GIV. egen metodikk eller et løft for alle? Namsos Astrid Bondø Svein H. Torkildsen NSMO
Ny GIV egen metodikk eller et løft for alle? Namsos 29.03.12 Astrid Bondø Svein H. Torkildsen NSMO Oppdrag Fokus på den metodikken som lærere nå får opplæring i gjennom Ny GIV-satsningen. Er dette en metodikk
DetaljerEtterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016
Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart
DetaljerHvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere
Hvis dere vil bli profesjonelle matematikklærere Rammebetingelser. Tilrettelegging. Motivasjon. Finnmark, mars 2007 Ingvill Merete Stedøy-Johansen 7-Mar-07 Vil vi? JA! Vi gjør det!!! Ledelsen Personalet
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerOppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole
Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker
DetaljerÅrsplan Hvittingfoss barnehage
Årsplan 2 Forord De åtte kommunale barnehagene har utarbeidet en felles mal for Årsplan. Denne malen er utgangspunktet for innholdet i vår årsplan. Hver enkelt barnehage lager sin Årsplan for det enkelte
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,
DetaljerPROGRESJONS DOKUMENT. Barnehagens fagområder. Barns læringsprosesser
PROGRESJONS DOKUMENT Barnehagene i SiT jobber ut fra en felles pedagogisk plattform. Den pedagogiske plattformen er beskrevet i barnehagenes årsplaner. Dette dokumentet viser mer detaljer hvordan vi jobber
DetaljerFlyktningebarnehagen. Familiens hus Hokksund. Barnehagen er en velkomstbarnehage for nyankomne flyktningers barn. Årsplan 2015/17.
Visjon: På jakt etter barnas perspektiv På jakt etter barneperspektivet Flyktningebarnehagen Flyktningebarnehage Rådhusgt. 8 3330 Hokksund Tlf. 32 25 10 39 Hjemmeside: www.open.oekbarnehage.no Du finner
DetaljerUngdomstrinn- satsing 2013-2017
Ungdomstrinn- satsing 2013-2017 1 V I V I A N R O B I N S O N S F O R S K N I N G R U N D T E L E V S E N T R E R T L E D E L S E I E T U T V I K L I N G S V E I L E D E R P E R S P E K T I V 2 2. 5. 2
DetaljerKvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6
Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:
DetaljerUndersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016
Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring
DetaljerRefleksjoner omkring hverdagsmatematikk
Reidar Mosvold Refleksjoner omkring hverdagsmatematikk Matematikk i dagliglivet kom inn som eget emne i norske læreplaner med L97. En undersøkelse av tidligere læreplaner viser at en praktisk tilknytning
DetaljerSammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013
Sammen blir vi sterke! Prosjekt X Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Hvorfor kompetanseheving? Elevene synes matematikk er kjedelig Elevene tror
DetaljerFlyktningebarnehagen. Familiens hus Hokksund. Barnehagen er en velkomstbarnehage for nyankomne flyktningers barn. Årsplan 2012/15.
Visjon: Sammen skaper vi gode øyeblikk Sammen skaper vi gode øyeblikk Flyktningebarnehagen Flyktningebarnehage Rådhusgt. 8 3330 Hokksund Tlf. 32 25 10 39 Nettadresse: www.open.barnehageside.no Du finner
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerForebygging av matematikkvansker
Forebygging av matematikkvansker Lunde peker på hvor viktig forebygging er. Vi vil vise til tre ressurser her: En engelsk rapport Mathematics Matters: h"ps://www.ncetm.org.uk/public/files/309231/mathema>cs
DetaljerVurdering av utdanning for bærekraftig utvikling. Blindern 31. oktober 2013
Vurdering av utdanning for bærekraftig utvikling Blindern 31. oktober 2013 UBU og Den naturlige skolesekken Andre målsetninger Kompetansemål og læringsmål Mål Vurdering av måloppnåelse Forankring UBU i
DetaljerGod matematikkundervisning... - Kva er det? Hva er matematisk kompetanse? Oversikt
God matematikkundervisning... - Kva er det? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI 12-Apr-07 Oversikt Noen tanker om hva som kan være kjennetegn på god matematikkundervisning..
DetaljerUtdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008.
Utdrag fra Beate Børresen og Bo Malmhester: Filosofere i barnehagen, manus mars 2008. Hvorfor skal barn filosofere? Filosofiske samtaler er måte å lære på som tar utgangspunkt i barnets egne tanker, erfaring
DetaljerNytt fra Matematikk-Norge. Matematikksenterets NRICH-prosjekt. Click to edit Master title style
Nytt fra Matematikk-Norge Matematikksenterets NRICH-prosjekt Click to edit Master title style Bodø 23.10.2018 NOU 2016: 14 Mer å hente Bedre læring for elever med stort læringspotensial Jøsendalutvalget
DetaljerHva er god naturfagundervising? Svein Lie Naturfagkonferansen 21.10.2010
Hva er god naturfagundervising? Svein Lie Naturfagkonferansen 21.10.2010 Hva er god naturfagundervisning? 1. Hva sier forskning om kjennetegn på god undervisning? Visible learning, John Hattie 2. Hva synes
DetaljerLÆRERPROFESJONENS ETISKE RÅD
1 2 LM-SAK 5/15 LÆRERPROFESJONENS ETISKE RÅD 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Saksutredning Vi som arbeider med barn, unge og voksne under
Detaljer11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen
God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering
DetaljerLIKE MULIGHETER BERGER BARNEHAGE
LIKE MULIGHETER BERGER BARNEHAGE Tema: Likestilling og likeverd i praktiskpedagogisk arbeid i barnehagen Deltagere: Hele personalet i barnehagene i Rykkinn område. Rykkinn område består av barnehagene:
DetaljerTo likninger med to ukjente
To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart
DetaljerLIKESTILLING OG LIKEVERD
LIKESTILLING OG LIKEVERD Oppsummering Kroppanmarka barnehagers Interne prosjekter 2009 2011 Resultatene er basert på egne observasjoner som utgangspunkt for våre antagelser Er det forskjeller i samspill
DetaljerSpørreskjema for Matematikk
Spørreskjema for Matematikk Skole Navn på skole:.0 Grunnlagsinformasjon. Alder og kjønn.. Hvor gammel er du? År 0-9 X 0-9 0-9 0-0 Mer enn 0.. Hvilket kjønn er du? Svar Mann X Kvinne.0 Lærerens kompetanse.
DetaljerHvordan skal vi jobbe med rammeplanens fagområder på Tyttebærtua i 2013/2014?
Hvordan skal vi jobbe med rammeplanens fagområder på Tyttebærtua i 2013/2014? Fagområde Mål for barna Hvordan? Bravo Kommunikasjon, språk og tekst Barna skal lytte, observere og gi respons i gjensidig
DetaljerBarn og unge sin stemme og medvirkning i barnehage og skole. Thomas Nordahl 12.03.13
Barn og unge sin stemme og medvirkning i barnehage og skole Thomas Nordahl 12.03.13 Innhold Forståelse av barn og unge som handlende, meningsdannende og lærende aktører i eget liv Fire avgjørende spørsmål
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: Forfatterverk sted Trinn:4 Tidsramme: 2t. x 4 ganger ----------------------------------------------------------------------------- Skole: Lunner barneskole Lærernavn:Marit
DetaljerPlanlegging, prosess & produkt
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerFelles klasseundervisning og tilpasset opplæring kan det forenes?
Felles klasseundervisning og tilpasset opplæring kan det forenes? 5.-7.trinn Innhold Hvordan skal vi klare å få alle elevene til å oppleve mestring og samtidig bli utfordret nok og få mulighet til å strekke
DetaljerLøft matematikkundervisningen. med Multi 01.05.2010. Gruppere ulike mengder. Telling. Lineær modell
Løft matematikkundervisningen med Multi 1. 1.trinnsboka har vært for lite utfordrende for mange elever. Revidert Multi 1 består nå av to grunnbøker Elevene får med dette bedre tid til å utvikle grunnleggende
DetaljerNy GIV. et løft for alle. Realfagskonferansen 2012. Astrid Bondø NSMO
Ny GIV et løft for alle Realfagskonferansen 2012 Astrid Bondø NSMO Hva hvorfor hvordan? Ny GIV Bakgrunn Matematikksenterets rolle Didaktisk grunnlag Materiell Aktiviteter Ny Giv resultater tilbakemeldinger
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerLiv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO
Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerMeningsfull matematikk for alle
Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå
DetaljerOm muntlig eksamen i historie
Om muntlig eksamen i historie Gyldendal, 15.05.2014 Karsten Korbøl Hartvig Nissen skole og HIFO (Fritt ord) Konsulent for Eksamensnemnda for Historie og filosofi Nasjonale retningslinjer for muntlig eksamen
DetaljerBruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016
Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet
DetaljerClick to edit Master title style
Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning
DetaljerDialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter
Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter Dialogisk undervisning: å organisere produktive dialoger i helklasseøkter gir en introduksjon til spørsmålet hva er dialogisk undervisning?,
DetaljerUteliv kombinert med kunst, kultur og kreativitet
PROSJEKTTITTEL «Uteliv kombinert med kunst, kultur og kreativitet» - Samarbeid med eksterne fagpersoner fra Universitetet i Nordland. FORANKRING I RAMMEPLANEN «Barnehagen skal formidle verdier og kultur,
DetaljerÅrsmelding for Selvik skole skoleåret 2013-14
Årsmelding for Selvik skole skoleåret 2013-14 Selvik skole; ET STED HVOR ALLE ER TRYGGE OG TRIVES, SÅ DET SKAPES GROBUNN FOR PERSONLIG OG FAGLIG VEKST Sandeskolen har følgende visjon: «Alle skal ha minst
DetaljerÅsveien skole og ressurssenter TRONDHEIM KOMMUNE. juni 2007. Lokal læreplan LÆRINGSSTRATEGIER. Åsveien skole glad og nysgjerrig
Åsveien skole og ressurssenter TRONDHEIM KOMMUNE juni 2007 Lokal læreplan LÆRINGSSTRATEGIER 1 Åsveien skole glad og nysgjerrig FORORD Formannskapet i Trondheim vedtok at læringsstrategier skulle være et
DetaljerGRUNNLEGGENDE LESE-, SKRIVE- OG MATEMATIKKOPPLÆRING
HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: GRUNNLEGGENDE LESE-, SKRIVE- OG MATEMATIKKOPPLÆRING Kode: GLSM110-B Studiepoeng: 10 Vedtatt: Vedtatt av Avdelingsstyret i møte 2004 (sak A../04) 1. Nasjonal
DetaljerHØringssvar NOU 2015:8 Fremtidens skole
ARBEIDSGIVERFORENINGEN Det Kongelige Ku nnskapsdepartement Postboks 8L19 Dep 0032 oslo Oslo, 09.1-0.20L5 Vår ref. 61493/HS2s HØringssvar NOU 2015:8 Fremtidens skole Arbeidsgiverforeningen Spekter ønsker
DetaljerREGGIO EMILIA DET KOMPETENTE BARN
REGGIO EMILIA DET KOMPETENTE BARN HISTORIKK: Etter krigen: foreldredrevne barnehager i regionen Reggio Emilia i Italia. Reaksjon på de katolsk drevne barnehagene. I de nye barnehagene: foreldrene stor
DetaljerFaglig drypp: Ulike typer kommunikasjon
Faglig drypp: Ulike typer kommunikasjon Utdrag fra Anne Øvstebø Vesterdals masteroppgave: Kommunikasjon mellom lærer og elever i et undersøkende og et tradisjonelt matematikklasserom. Evert Dean DIM-verksted
DetaljerUndervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole
Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Novemberkonferansen 26. 27. november 2014 Kjersti Melhus Disposisjon for presentasjonen Litt om bakgrunnen
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss
DetaljerSPRÅKVERKSTED. på Hagaløkka skole
SPRÅKVERKSTED på Hagaløkka skole Språkverkstedet er en strukturert begrepslæringsmodell for barn og unge med ulike språkvansker. Modellen ble utprøvd i flere barnehager og skoler i Sør-Trøndelag i 2008/2009,
DetaljerDifferensierte klasserom tilrettelagt klasseledelse for evnerike
Differensierte klasserom tilrettelagt klasseledelse for evnerike Alle elever har rett til å møte entusiastiske lærere som hjelper dem så langt som mulig på veien mot læring. Å lede og differensiere læringsaktiviteter
DetaljerPERIODEPLAN HOMPETITTEN VÅRHALVÅRET 2012. http://lokkeveien.modum.kommune.no/
PERIODEPLAN HOMPETITTEN VÅRHALVÅRET 2012 http://lokkeveien.modum.kommune.no/ Innledning Godt nytt år til alle! Vi ser frem til å starte på vårhalvåret, og vi fortsetter det pedagogiske arbeidet med ekstra
DetaljerÅrsplan Gamlegrendåsen barnehage
Årsplan Gamlegrendåsen barnehage Barnehageåret 2012-2013 Velkommen til Gamlegrendåsen barnehage 2012-2013. Dette barnehageåret fokuserer vi på omsorg, leik, læring og danning i perioder gjennom året. Vi
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerProlog. Lykke til! Vennlig hilsen Lasse Hamre og Jenny Godøy
Prolog Gjennom en rekke arbeidsmøter med ansatte i Kirkens SOS har vi i K fått innblikk i hvordan innføringskurset drives i dag. Vi har møtt en gruppe svært kompetente veiledere, med sterkt engasjement
DetaljerTenke, lytte og samtale i matematikktimen.
Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Verksted Novemberkonferansen i Trondheim 24.november 2015 Barne- og ungdomstrinnet Svein Anders Heggem «Hei og velkommen inn til et klasserom..» for å dele dagligdagse
DetaljerBasert på informasjon fra Creativity Culture and Education (CCE) og Paul Collard (leder for CCE) 2010
Kreativt partnerskap Basert på informasjon fra Creativity Culture and Education (CCE) og Paul Collard (leder for CCE) 2010 Creative Partnerships er Storbritannias flaggskip inne kreativ læring. Det administreres
DetaljerMal for vurderingsbidrag
Mal for vurderingsbidrag Fag: Norsk Tema: SLS Astrid Lindgren Trinn: 6. klasse Tidsramme: Fire uker ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging
DetaljerSKOLENS VERDIGRUNNLAG. Visjon for vår skole
2012-2016 Strategisk plan Rå skole Side 1 Den strategiske planen bygger på nasjonale føringer gjennom Stortingsmelding 31 "Kvalitet i skolen", Stortingsmelding 30 "Kultur for læring", Kunnskapsløftet,
DetaljerLærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?
Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange
DetaljerHøringssvar fra Landslaget for norskundervisning (LNU) til første utkast til kjerneelementer i norskfaget, september 2017
Høringssvar fra Landslaget for norskundervisning (LNU) til første utkast til kjerneelementer i norskfaget, september 2017 1. Du har nå lest første utkast til kjerneelementer. I hvilken grad synes du at
DetaljerLesing av skjønnlitteratur. Lese- og skrivestrategier i arbeid med samtidsnovellen
Lesing av skjønnlitteratur Lese- og skrivestrategier i arbeid med samtidsnovellen «På trikken» av Nina Lykke, fra samlingen Orgien og andre fortellinger. 2010. Hvorfor novellen? Det litterære språket kommer
DetaljerMeninger rundt bordet (Ref #e9e55d97)
Meninger rundt bordet (Ref #e9e55d97) Søknadssum: 100 000 Varighet: Treårig Kategori: Innsatsområder Biblioteket som møteplass Opplysninger om søker Organisasjonsnavn / nr Skedsmo bibliotek / 974555468
DetaljerB E D R I F T S K U L T U R. Sammen om Porsgrunn. Fellesskap Likeverd Mangfold Raushet
B E D R I F T S K U L T U R Sammen om Porsgrunn Fellesskap Likeverd Mangfold Raushet Kjære medarbeider Hva menes med bedriftskultur og hvordan kan bedriftskulturen utvikles? Bedriftskultur sier noe om
Detaljer7.4 Eksempler på misoppfatninger/mistolkinger
Verdier som parvis hører sammen. Nedbør som samsvarer med dagen vi velger. Utviklingen eller forandringen. Har nedbørsmengden steget eller sunket, har det gått opp og ned? Måleverdien har forandret seg
DetaljerForfatterne bak Multi: Multi i praksis. 5.-7.trinn. En bred matematisk kompetanse. Oppbyggingen av Multi. Grunntanken bak Multi
Forfatterne bak Multi: Multi i praksis 5.-7.trinn Bjørnar Alseth Universitetet i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Grunntanken
DetaljerPresentasjon Landsmøtet Svolvær
Presentasjon Landsmøtet Svolvær Red kvalitet Hva er det Petersplassen Tilnærming Folk kjenne seg igjen Dette landsmøtet har på mange og ulike måter konkludert med det samme: I fremtiden skal vi leve av
DetaljerEmnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1. Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig
Sensurveiledning Emnekode: LGU 51014 Emnenavn: Matematikk 1 (5 10), emne 1 Semester: VÅR År: 2016 Eksamenstype: Skriftlig Oppgave 1 Figuren viser hvordan en nettside forklarer en metode for addisjon og
DetaljerLæreplanene for Kunnskapsløftet
Læreplanene for Kunnskapsløftet Hvordan få samsvar mellom intensjon og praksis? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i Lamis Lærebokforfatter; MULTI 21-Mar-06 Intensjoner
DetaljerBarn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap
Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."
DetaljerEffektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET
Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom 8.-10. MAI 2018 BJØRN VADET Om Nord-Gudbrandsdal VGS, avd. Otta Underviser i matematikk og naturfag Ansatt i Den Virtuelle Matematikkskolen (DVM) 2013-2018
DetaljerAksjonslæring en gjennomføringsplan i praksis. Roy Asle Andreassen 1
Aksjonslæring en gjennomføringsplan i praksis 1 Hva var egentlig utgangspunktet de overordnede målsettingene? På skolenivå: «Et strukturert samarbeid mellom skole, skoleeier og lærerutdanning, skolebasert
DetaljerDEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN
DEN GODE HYRDE / DEN GODE GJETEREN TIL DENNE LEKSJONEN Fokus: Gjeteren og sauene hans Tekster: Matteus 18:12-14; Lukas 15:1-7 (Salme 23; Joh.10) Lignelse Kjernepresentasjon Materiellet: Plassering: Lignelseshylla
DetaljerHva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet?
Hva kan bidra til å styrke vår emosjonelle utvikling, psykiske helse og positive identitet? Hva trenger vi alle? Hva trenger barn spesielt? Hva trenger barn som har synsnedsettelse spesielt? Viktigste
DetaljerBRUELAND BARNEHAGE - PROGRESJONSPLAN
1-2 år Mål Eksempel Nær Barna skal oppleve et rikt språkmiljø, både verbalt og kroppslig. kommunisere en til en (verbal og nonverbal), og være i samspill voksne/barn, barn/barn. - bevisstgjøres begreper
Detaljer1 Kompetanser i fremtidens skole
Høringssvar fra Matematikksenteret 1 Kompetanser i fremtidens skole 1. Fire kompetanseområder Matematikksenteret er positive til at definisjonen av kompetanse omfatter både kognitiv, praktisk, sosial og
DetaljerStaup Natur- og Aktivitetsbarnehage
Staup Natur- og Aktivitetsbarnehage Årsplan for avdeling Marihøna 0-3 år BARNEHAGEÅRET 2012-2013 Planen gjelder fra oktober 2012 til oktober 2013. Godkjent av SU. Årsplanen skal vise hva vi skal jobbe
DetaljerÅ bli kjent med matematikk gjennom litteratur
Å bli kjent med matematikk gjennom litteratur Hva sier Rammeplan for barnehagen? I Rammeplanens generelle del skal barna oppleve et stimulerende miljø i barnehagen som støtter deres lyst til å leke, utforske,
DetaljerHØGSKOLEN I FINNMARK. Studieplan. Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage. 20 Studiepoeng
HØGSKOLEN I FINNMARK Studieplan Kompetansehevingskurs for assistenter i barnehage 20 Studiepoeng Studieår 2013-2014 høst 2013- vår 2014 Samlings- og nettbasert kurs Vedtatt av instituttleder ved pedagogiske-
DetaljerRefleksive læreprosesser
Refleksive læreprosesser Samling for PP-tjeneste/Hjelpetjeneste Trøndelag-prosjektet 14. Januar 2004 Refleksjon (lat. refeks) : (Tanum store rettskrivningsordbok) Gjenskinn, gjenspeiling, tilbakevirkning
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
DetaljerRomfartskarriereprosjektet 2016
Romfartskarriereprosjektet 2016 Innledning I 2016 gjennomfører ESA-astronauten Tim Peake et lengevarende oppdrag på Den internasjonale romstasjonen (ISS). Oppdraget har fått navnet Principia. Astronauter
DetaljerFamiliematematikk. Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015. Anne-Gunn Svorkmo
Familiematematikk Mattelyst, Nord-Gudbrandsdalen mars 2015 Anne-Gunn Svorkmo Plan for dagene Hvorfor Familiematematikk Hvordan Hva 2 Lærere og foreldre Lærerkurs i foreldrematematikk som handler om foreldrekurs
DetaljerI følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)
Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.
DetaljerVirksomhetsplan 2014-2019
Virksomhetsplan 2014-2019 2019 Løkebergstuas årsplan er tredelt og består av: Virksomhetsplan (deles ut og legges ut på barnehagens hjemmeside) Pedagogisk årsplan m/årshjul (internt bruk, legges ut på
DetaljerTrivsel + læring = sant
Trivsel + læring = sant 1 En liten film fra hverdagen 2 Visjonen til Gran Ungdomsskole ALLE SOM HAR SITT VIRKE VED GRAN UNGDOMSSKOLE SKAL KUNNE GÅ HJEM HVER DAG MED MINST EN OPPLEVELSE AV MESTRING. 3 Skolekultur
Detaljerfra forum: Nye læreprosesser og LMS
fra forum: Nye læreprosesser og LMS Studie-web for Thommessen Disse meningene er hentet fra en forum diskusjonen som var intern for ikt-2 studentene. Det er allikvel mange gode tanker som flere kan dra
DetaljerDette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.
MØVIG SKOLE Møvig skole opplæring i regning og matematikk Møvig skoles standard i regning Dette dokumentet viser elementer i Møvig skoles arbeid med den grunnleggende ferdigheten regning og faget matematikk.
DetaljerStiftelsen Kanvas viser til forespørsel om innspill til veileder om språkkartlegging og språkstimulering.
Møllergata 12 0179 Oslo tlf 22 40 58 40 faks 22 41 22 05 www.kanvas.no org nr 971 272 643 Utdanningsdirektoratet post@utdanningsdirektoratet.no Oslo, den 31. august 2012 Innspill til veileder om språkkartlegging
Detaljer