9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals)"

Transkript

1 9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals) 9.1 Materialegenskaper Vi kan dele materialegenskaper inn i grupper som: Mekaniske egenskaper som er utrykk for materialers reaksjon på ytre krefter som: - Fasthetsegenskaper - Hardhet - Bruddfasthet, flytegrense, utmattingsfasthet - Forlengelse Teknologiske egenskaper som er utrykk for evnen til å la seg forme ved: - Smiing - Støping - Sveising - Avsponing - Trekking Fysikalske egenskaper som er utrykk for evnen til å lede: - Elektrisitet - Varme Kjemiske egenskaper som er utrykk for evnen til å ha: - Korrosjonsbestandighet - Varmebestandighet Materialegenskaper lar seg ikke beregne nøyaktig ut fra kjente strukturdata. Materialegenskaper fastlegges eksperimentelt ved materialprøving. Metodene er ofte standardiserte. Det finnes standarder for: - Utførelse - Dimensjoner - Hvor ta ut prøver Prøveresultatene gjelder kun for prøvestykkene. De egner seg derfor kun for sammenligning. I tillegg til materialprøving etter standardiserte prøvemetoder, kan det også bli utført: - Modellprøving i skala - Fullskalaprøving Prøvemetodene kan deles in i to hovedgrupper: Destruktive metoder Ikke destruktive metoder Ved bruk av destruktive metoder blir prøvene ødelagt eller får merker på overflaten. Ved bruk av de ikke destruktive metodene blir det ingen merker eller ødeleggelse i materialet som testes. Ikke destruktive metoder kalles på engelsk for Non Destructive Testing, NDT. De vanligste prøvemetodene er vist i tabellen på neste side. Copyright 2010 Henning Johansen side 103

2 Destruktive metoder Strekkprøving Trykkprøving Tøyeprøving Hardhetsmåling Utmattingsprøving Sigeprøving Bruddmekanisk prøving Slitasjeprøving Ikke Destruktive metoder Røntgenprøving Ultralydprøving Tetthetsprøving Akustisk emisjon Vi skal se på noen av disse metodene. 9.2 Destruktive prøvemetoder Strekkprøving Strekkprøving er den mest brukte prøvemetode for metalliske materialer. Prinsippet er at vi strekker en prøvestav av bestemte dimensjoner til brudd og måler kraft og forlengelse under prøveforløpet. Strekkingen foregår i en prøvemaskin, som oftest med hydraulisk drift og med så små akselerasjoner at vi kan se bort fra treghetskrefter. Forlengelsen er å oppfatte som den uavhengig variable. Maskinen innstilles slik at den løper med en bestemt hastighet og forårsaker en tilsvarende tøyningshastighet av staven. Strekkraften er den avhengig variable som avleses under forsøket. Figuren på neste side viser en universalprøvemaskin som er konstruert for både strekkprøving, trykkprøving og bøyeprøving. Copyright 2010 Henning Johansen side 104

3 Figur 9.1 Universal strekkprøvemaskin. Copyright 2010 Henning Johansen side 105

4 Hvis vi avsetter strekkraften F, eller spenning R, som funksjon av bevegelsen til innspenningsbakkene, eller forlengelse e av prøvestaven, får vi tegnet opp et diagram som vist i figurene til venstre under. Figuren til høyre viser hva som skjer hvis vi fjerner strekkraften ved forskjellige verdier. Betegnelsene i diagrammet vil bli forklart senere. Figur 9.2 (a) Spenning R - tøyning e - diagram. (b) R - e diagram som forskjellige avlastningskurver. Ved strekkprøving kan følgende egenskaper måles, se figuren over: - Nominell eller konvensjonell spenning - Nominell tøyning - Flytegrense - Konvensjonell flytegrense (0,2 % grense) - Strekkfasthet - Proporsjonalitetsgrense (liten betydning) - Elastisitetsgrense (liten betydning) - Bruddforlengelse - Bruddkontraksjon - Elastisitetsmodul hvor: F = strekkraft [N] S 0 = prøvestavens tverrsnittsareal før strekking [mm 2 ] S = prøvestavens tverrsnittsareal under / etter strekking [mm 2 ] L 0 = prøvestavens lengde før strekking [mm] L = prøvestavens lengde under / etter strekking [mm] L = prøvestavens endring i lengde [ubenevnt] S = prøvestavens endring i tverrsnittsareal [ubenevnt] Copyright 2010 Henning Johansen side 106

5 Flytegrensen R e = F e /S o (yield strength) angir den nominelle spenning (nominell fordi den baserer seg på stavens opprinnelige tverrsnitt S o ) ved hvilken glidning mellom atomplan med høyeste skjærspenning setter inn. Materialet flyter når glidning som forplanter seg fra korn til korn og derved rammer et større volum i staven. For noen materialer, deriblant bløtt stål, fremtrer flytegrensen som et sprang i helningen av tøyning - spenningskurven og lar seg da lett bestemme, se figuren til høyre. De fleste materialer viser et diagram som i høyre del av Figuren. Flytegrensen er den nominelle spenning som gir en endelig forlengelse etter avlastning lik 0,2%. Flytegrensen definert på denne måte kalles ofte den konvensjonelle flytegrense eller 0,2 grensen og angis som R p0,2. Figur 9.3 Spenning - tøyning diagram. For bløtt stål med markert flytegrense R e (til venstre). For de fleste andre materialer med 0,2 grense R 0,2 (til høyre). Strekkfasthet R = R m = F m /S o (tensile strength) er den nominelle spenning ved maksimal last og lar seg uten videre bestemme. Proporsjonalitetsgrensen Ra angir høyeste spenning hvor spenningen er proporsjonal med tøyningen. Elastisitetsgrensen Rb angir høyeste spenning for elastisk strekk. Elastisitetsgrensen ligger alltid lavere enn flytegrensen og proporsjonalitetsgrensen lavere enn elastisitetsgrensen. Begge spenninger er vanskelige å bestemme og brukes bare ved undersøkelser av forskningsmessig karakter. Bruddforlengelse eller relativ bruddforlengelse A = (L u - L o )/L o 100% (elongation). L u er målelengden etter brudd og avlastning, og bruddforlengelsen lar seg bestemme ved lengdemåling alene. Bruddkontraksjon Z = (S o - S u )/S o 100% (reduction of area). S u er det minste tverrsnittsareal av staven etter brudd. Som for bruddforlengelse kan bruddkontraksjon bestemmes ved lengdemåling. Elastisitetsmodulen E = R/e (Young's modulus) er helningen på det rette stykke av spenning - tøyningskurven for spenningsverdier under proporsjonalitetsgrensen. Den er en fysikalsk konstant som bare er avhengig av legeringens sammensetning og ikke av dens struktur, og hører ikke til de kriterier som vanligvis bestemmes ved materialprøving. Copyright 2010 Henning Johansen side 107

6 Prøvestavens dimensjoner Det benyttes standardiserte prøvestaver. Vanlige prøvelengder er: - L 0 = 10 d 0 - L 0 = 5 d 0 Figur 9.4 Prøvestaver for strekkprøving. Prøvelengdene gir samme R e og R m. Den korte staven gir større bruddforlengelse A. Det er derfor viktig å angi stavtype som er testet. Standard angir hastighetsgrenser ved testing. Det viser seg at: - R e øker med hastigheten - R m er lite avhengig av hastigheten Figuren under viser spenning (stress) forlengelses (strain) kurve for en aluminium legering. Figur 9.5 Spenning (stress) forlengelse (strain) kurve for en aluminium legering. Copyright 2010 Henning Johansen side 108

7 Figur 9.6 Typisk spenning - forlengelses kurve frem til brudd i punkt F. Bruddfastheten TS, R m, er indikert punkt M. Sirklene viser prøvestavens geometri på forskjellige steder langs kurven. Figur 9.7 (a) Seigt brudd i aluminium. (b) Sprøtt brudd i vanlig konstruksjonsstål. Copyright 2010 Henning Johansen side 109

8 Flytekurve Vi skiller mellom nominell (eller konvensjonell) spenning og tøyning, og sann spenning og tøyning. I nominell spenning benytter vi opprinnelig tverrsnittsareal, og i nominell tøyning benytter vi opprinnelig målelengde ved beregning. I sann spenning benytter vi virkelig tverrsnittsareal, og i sann tøyning benytter vi virkelig lengde ved beregning. Kurven for sann spenning - sann tøyning betegnes flytekurve. Spenning Sann spenning: Nominell spenning: I det elastiske området er σ R I det plastiske området er prøvestavens volum konstant, derfor S 0 L 0 = S L Sann spenning kan derfor skrives som: hvor e = nominell tøyning Det har også vist seg at sann spenning kan skrives som: hvor: ε k og n = sann tøyning = materialkonstanter eksempler: - vanlig konstruksjonsstål k = 530MP og n = 0,26 - aluminium (glødet) k = 180MP og n = 0,20 Disse to ligningene for sann spenning gjelder kun i det plastiske området opp til maksimal last, der hvor kontraksjonen starter. I dette området skjer det en jevnt fordelt tøyning i prøvestaven. Tøyning Sann tøyning: Nominell tøyning: I det elastiske området er ε e I det plastiske området kan sann tøyning skrives som: Denne ligningen gjelder kun i det plastiske området opp til maksimal last, der hvor kontraksjonen starter. I dette området skjer det en jevnt fordelt tøyning i prøvestaven. Copyright 2010 Henning Johansen side 110

9 Når lastmaksimum er passert og kontraksjonen begynner, er volumet konstant i den kontraherte sone, der S 0 L 0 = S L som vist i figuren til venstre. Dette gjelder frem til prøvestaven går til brudd. Figur 9.8 Tøyning spenningsdiagram for bløtt stål. Både nominell og sanne størrelser er inntegnet. Figur 9.9 Ved plastisk tøyning er volumet konstant. I den kontraherte sone gjelder S 0 l 0 = S l Copyright 2010 Henning Johansen side 111

10 ε omkring bruddstedet uttrykker maksimal deformasjonsgrad som har interesse ved plastisk tilvirkning. I punktet hvor kontraksjonen starter kan det vises at ε = n (konstanten) i ligningen σ = k ε n. Dette punktet kalles kritisk tøyning. Tøyningen må ikke overskride denne verdien ved bruk av prosesser som for eksempel dyptrekking og strekkforming. Figur 9.10 Tøyning spenningsdiagram for bløtt stål. Sann tøyning og sann spenning i en strekkstav. Spenningen øker etter funksjonen σ = k ε n inntil maksimal last. Deretter er den proporsjonal med tøyningen inntil brudd. Copyright 2010 Henning Johansen side 112

11 9.2.2 Trykkprøving Trykkprøving benyttes for testing av sprø materialer som: - betong - glass - støpejern - tre Trykkprøving benyttes også ved prøving av duktile (seige) materialer i forbindelse med formeprosesser som valsing og smiing. Ved trykkprøving kan følgende egenskaper måles: - Flytegrense - Konvensjonell flytegrense - Trykkfasthet - for sprø materialer er F m = største trykkraft - for seige materialer er F m = trykkraft når første sprekk oppstår (vanligvis ikke brudd) - Bruddsammentrykning - for sprø materialer er L u = lengde ved brudd - for seige materialer er L u = lengde ved første sprekk - Proporsjonalitetsgrense (ingen praktisk betydning) - Elastisitetsgrense (ingen praktisk betydning) - Elastisitetsmodul - for krystallinske materialer er E trykk E strekk - for ikke krystallinske materialer er E trykk E strekk (vanligvis) Prøvestavene er standardisert. De er korte og tykke for å hindre utknekking (figur (b) under). I duktile materialer vil: - flytegrense i trykk flytegrense i strekk - prøvestykket innta en tønneform - det vanligvis ikke opptre brudd, men prøven sprekker radielt langs kantene. Figur 9.11 Spenning Tøyning diagram i trykk for støpejern, stål og sink. Ved belastning mellom to plane trykkplater inntar prøvestykket en tønneform. Copyright 2010 Henning Johansen side 113

12 Sprø materialer har liten evne til plastisk deformasjon. De oppfører seg derfor i det store og hele elastisk. De er ikke følsomme for skår (sprekker) under trykkbelastning som de er under strekkbelastning. Skår i form av indre sprekker eller overflateriss er alltid til stede i tekniske materialer, og sprø materialer er derfor sterkere i trykk enn i strekk. Figuren under viser at styrken av glass i trykk er 10 ganger styrken i strekk, og i støpejern er forholdet omtrent som 3 til 1. Figur 9.12 Tøyning spenningsdiagram i trykk for glass og støpejern. Glass er elastisk både i trykk og strekk, mens støpejern er plastisk og mest i trykk. Brudd i trykk oppstår først når skjærspenningene blir store nok over hele tverrsnittet og følger da flatene for maksimal skjærspenning (i 45 0 ). Figur 9.13 Brudd i tre, grått støpejern og betong utsatt for trykk i en retning (vertikalt). Bruddet følger flatene med maksimal skjærspenning som danner en vinkel på 45 0 med kraftretningen. Copyright 2010 Henning Johansen side 114

13 9.2.3 Hardhetsprøving Hardhet kan defineres som motstand mot plastisk deformasjon. De vanligste prøvemetodene er: Brinell HB (Hardhet Brinell) En herdet stålkule med standardisert diameter D presses inn i prøvestykke med en standardisert kraft F. Diameter d på merket, kulekalott, i prøve måles. Hardhetstall: hvor h = inntregningsdybden Figur 9.14 Brinell hardhet test. Metoden gir reproduserbare verdier bare for en bestemt kraft F og diameter D. Tilnærmet reproduserbarhet kan oppnås ved ulike belastninger når forholdet d/d er konstant. Dette tilsvarer til at F/D 2 konstant. Hvickershardhet HV (Hardhet Vickers) En diamantpyramide med spissvinkel presses inn i prøvestykke med en standardisert kraft F. Diagonalene d 1 og d 2 i prøve måles. Midlere verdi d = (d 1 + d 2 )/2 beregnes. Hardhetstall: Figur 9.15 Vickers hardhet test. HV HB opp til verdier på ca. 400 for stål og noen ikke jern materialer. Metoden er reproduserbar uavhengig av last. Copyright 2010 Henning Johansen side 115

14 Rockwell hardhet HR (Hardhet Rockwell) Med denne metoden måler vi inntregningsdybde. Det settes på en forbelastning F 0 for å sikre en utgangsflate for målingen. Deretter pålegges en tilleggslast F 1 og dybden e måles. Det finnes flere HR-metoder. De vanligste er: - Rockwell B, HRB (Ball) : Her benytter vi en herdet stålkule med diameter 1/16 som presses ned i prøven. Egner seg til bløte materialer. - Rockwell C, HRC (Cone) : Her benytter vi en diamantkonus med spissvinkel som presses ned i prøven. Egner seg til harde materialer. Figur 9.16 Teknikker for hardhetsmåling. Vekt P har benevning kg og d, d 1 og D har mm. Teknikken for Knoop (nup)benyttes på sprø materialer som keramikk. HR øker med HB, men de er ikke proporsjonale. Figur 9.17 Kurver for omregning av hardhetsverdier. Gjelder for ulegert og lavlegert stål. Copyright 2010 Henning Johansen side 116

15 9.2.4 Utmattingsprøving Hvis et materiale utsettes for periodisk varierende spenning over tid av tilstrekkelig størrelse, vil det foregå forandringer i materialet. Denne forandringen vil resultere i sprekker og ofte brudd. De nødvendige spenningene ligger under materialets strekkfasthet, og også ofte under flytegrensen. Brudd skjer uten forutgående varsel i form av plastisk tøyning og kontraksjon. Bruddet starter ofte fra en feil eller ujevnhet i overflaten. Det brer seg herfra i konsentriske sirkler. Tverrsnittet reduseres og til slutt oppstår et plastisk restbrudd som skyldes overbelastning. Fenomenet utmatting er ikke begrenset til metaller, det opptrer i Figur 9.18 Utmattingsbrudd i tannhjul og aksel. Bruddet starter fra en feil i overflaten og brer seg i tilnærmet konsentriske sirkler, tilsynelatende uten plastisk deformasjon av bruddkantene. Restbruddet er plastisk og rent, uten korrosjon. nesten alle faste materialer inkludert levende ben. Glass danner en viktig unntakelse. Mekanismen ved utmatting Ved utmatning oppstår det sprekker og senere brudd ved spenninger godt under flytegrensen til vedkommende materiale. Hvordan er dette mulig? Anta et aggregat av krystaller som skjematisk vist i figuren til høyre. Aggregatet, materialet, er belastet i σ - retningen. Det kan vises at maksimal skjærspenning opptrer i 45 0 i forhold til retningen til normalspenningen σ. I forhold til retningen av maksimal skjærspenning τ max er krystallene forskjellig orientert, og bare krystall A har en glideretning som faller sammen med maksimal skjærspenning. Ved en bestemt størrelse på τ max glir derfor enkelte plan i A, mens de øvrige krystaller bare blir utsatt for elastisk deformasjon. Volumet av A er lite i forhold til hele aggregatet av krystaller, og i et spenning - tøyning diagram kan vi ikke se merkbar plastisk tøyning. Figur 9.19 Aggregat av krystaller med ulik orientering av glideplan. I krystall A er glideretningen parallell med maksimal skjærspenning τmax. Copyright 2010 Henning Johansen side 117

16 Hvis skjærspenningen skifter retning, får vi glidning i A i motsatt retning, mens de øvrige krystaller fortsatt oppfører seg elastisk. Vi antar at deformasjonen i A er liten og ikke forårsaker fastning. Forholdene kan illustreres i σ - ε diagrammet i figuren til høyre. Krystallaggregatet strekkes elastisk til en spenning σ 1, noe under flytegrensen R e, som gir en elastisk tøyning ε 1. Krystall A flyter allerede ved σ 2 og blir utsatt for en samlet plastisk og elastisk tøyning lik ε 1. Hvis spenningen σ 1 skifter retning til - σ 1, figur (b), forandres den elastiske tøyning i aggregatet fra ε 1 til -ε 1. Figur 9.20 (a) Krystallaggregatet i forrige figur strekkes elastisk til spenningen σ 1. Krystall A flyter allerede ved σ 2, og en stor del av tøyningen ε 1 er plastisk. (b) Skifter spennigen til - σ 1, aggregatet utsettes for en elastisk tøyning fra ε 1 til -ε 1. I krystall A er tøyningsforandringen like stor, men den har både en elastisk og plastisk komponent. I krystall A er tøyningsforandringen like stor, men den er både elastisk og plastisk. Altså, hvis krystallaggregatet belastes med en spenning som svinger mellom verdiene + σ 1 og - σ 1, oppstår for hver periode en plastisk forlengelse og sammentrykning i krystall A, selv om σ 1 er lavere enn flytegrensen. Antar vi at hver glidning forårsaker en liten, men endelig uorden i nærliggende glideplan, må denne uorden øke med antall spenningsperioder. Resultatet blir en mindre sammenpakket struktur med svakere bindekrefter mellom atomene og til slutt en separasjon av atomplan. Når dette først har skjedd, bevirker feilstedene spenningskonsentrasjoner, hvorved glidning også kan komme i gang i nabokrystaller med en orientering som er mindre gunstig for glidning. Feilstedene utvikler seg til sprekker som forener seg med andre sprekker oppstått på samme måte som i A. Sprekkens hovedretning er loddrett på normalspenningen σ. I praksis skjer også sprekkinitieringen, her den begynnende sprekk i A, under medvirkning av spenningskonsentrasjoner. De kan skyldes konstruktive svakheter som skarpe hulkiler eller gjenger, overflateriss, slagginneslutninger, sveisefeil med flere. Copyright 2010 Henning Johansen side 118

17 Viktige faktorer som er medbestemmende for utmattingsfastheten til et materiale: - Spenningskonsentrasjoner - Spenningsnivå - Overflatebeskaffenhet - Kjervfølsomhet - Temperatur - Korrosjonsforhold - Belastningsart Utmattingsfastheten bestemmes eksperimentelt ved prøving av serier med prøvestaver. Spenningsvariasjoner ved utmattingsprøving kan foregå på forskjellig vis. Vi definerer spenningsvariasjoner som følger: - Symmetrisk vekslende : Prøven blir utsatt for like store strekk- som trykkspenninger. σ maks = σ min og σ m = 0 (σ m = σ middel ), se figur a under. - Utsvingende : Prøven blir utsatt for spenninger bare i strekk eller bare i trykk hvor den ene grensespenningen er 0. - For utsvingende strekk er σ min = 0, σ m = 1/2 σ maks, se figur b - For utsvingende trykk er σ maks = 0, σ m = 1/2 σ min, se figur d - Pulserende : Prøven blir utsatt for bare strekkspenninger(figur c), pulserende strekk, eller bare trykkspenninger (figur e), pulserende trykk. Figur 9.21 Spenningsvariasjoner som funksjon av tiden ved utmattingsprøving. a. symmetrisk vekslende σ maks = σ min og σ m = 0 b. utsvingende strekk σ min = 0 og σ m = 1/2 σ maks c. pulserende strekk d. utsvingende trykk σ maks = 0 og σ m = 1/2 σ min e. pulserende trykk Copyright 2010 Henning Johansen side 119

18 Figuren under viser en prinsippskisse for en bøyeutmattingsmaskin. Når maskinen er i gang, fremkaller kraften F et roterende bøyemoment i prøvestaven som gjør at spenningene varierer. Figur 9.22 Prinsippskisse for en bøyeutmattingsmaskin. Når maskinen er i gang, fremkaller kraften F et roterende bøyemoment i prøvestaven. Utmattingsdiagram (Wöhlerdiagram, S-N diagram) Resultatene fra utmattingstester registreres i et diagram med maksimal spenning S (σ maks ) angitt langs vertikalaksen og levetiden N angitt som antall lastvariasjoner (-vekslinger) til brudd langs horisontal-aksen. Et sett med prøvestaver av et bestemt materiale testes med varierende belastning med forskjellig maksimal spenning. Resultatene registres i et utmattingsdiagram. Figur 9.23 S-N diagram for bløtt stål og en aluminiumlegering. (S = maksimal spenning og N = antall last-veksler/cykler.) Kurven for bløtt stål flater ut ved ca. 270MPa og 10 6 lastveksler. Dette er stålets utmattingsgrense. De fleste andre legeringer har ikke en utmattingsgrense, for eksempel aluminiumlegeringer. Figuren over viser utmattingsdiagrammer for et bløtt stål og en aluminiumslegering, begge utsatt for symmetrisk vekslende spenning, σ m = 0. Disse diagrammene er også kalt Wöhlerdiagram eller S-N diagram. Utmattingsgrense, σ D Som vist i figuren, flater kurven for bløtt stål ut ved ca. 270MPa og 10 6 lastveksler. Dette er stålets utmattingsgrense. Copyright 2010 Henning Johansen side 120

19 Hvis materialet (prøvestavene) utsettes for lavere spenninger enn denne vil ikke brudd inntreffe uansett antall lastvariasjoner. Som det fremgår av figuren vil aluminium, og også andre materialer med kubisk flatesentrert gitterstruktur, ikke oppvise en utmattingsgrense. Figuren til høyre viser utmattingsdiagrammer for et seigherdingsstål ved forskjellige middelspenninger σ m. Utmatningsfastheten for et bestemt antall perioder, ofte 10 6 lastveksler, kan overføres til et diagram som vi kaller Smith - diagram, se figuren under til høyre. Figur 9.24 S-N diagram for et seigherdingsstål ved forskjellige middelspenninger σ m. I dette diagrammet vises maksimal spenning σ Nmaks og minimum spenning σ Nmin som funksjon av middelspenningen σ m. Middelspenningen angis på strek - punkt linjen som går i 45 0 igjennom origo i diagrammet. Dette diagrammet vil ikke bli behandlet her. Figur 9.25 Smith - diagram som viser utmattingsfastheten som funksjon av middelspenningene σ m for et bestemt antall lastvekslinger. lastveksler. Punktene på σ maks kurven er inntegnet etter S - N kurvene i forrige figur ved Copyright 2010 Henning Johansen side 121

20 9.2.5 Sigeprøving Når et materiale belastes ved strekkprøving, forlenges det nesten øyeblikkelig. Forlengelsen kan være elastisk eller elastisk og plastisk, avhengig av spenningen. Materialet i denne tilstand ikke stabilt, det skapes en tendens hos materialet til varig å fri seg fra spenningene, altså til å forlenge seg. Når temperaturen er lav i forhold til smeltepunktet, utløser ikke denne tendens noen merkbar reaksjon i krystallinske materialer. Vi kan derfor uttrykke tøyningen ε som en funksjon av spenningen σ alene: Mange deformasjonsmekanismer er betinget av termisk aktivering. Ved lav temperatur er de så sjeldne at vi kan neglisjere dem. Men de gjør seg sterkere og sterkere gjeldende når temperaturen øker, og vi regner at den enkle ε - σ relasjonen ikke lenger er brukbar når temperaturen nærmer seg 30-40% av smeltetemperaturen. (For rene metaller og absolutt temperatur). Vi må da sette at: hvor: T = temperaturen t = tiden Fenomenet tids - og temperaturavhengig deformasjon kalles siging. Siging brukes også om den relative lengdeendring som er et resultat av prosessen. Siging er aktuelt i høytemperaturkonstruksjoner som kjeler, motorer, damp- og gassturbiner. Amorfe materialer, f.eks. plaster, siger merkbart allerede ved normal temperatur, hvilket regnes som en av deres alvorligste svakheter. Figur 9.26 Sigeprøving av metaller. Skjematisk. Copyright 2010 Henning Johansen side 122

21 Sigekurver, betegnelser og symboler Sigeprøving gjennomføres som strekkprøving med konstant last og temperatur. Ved sigetøyningsprøving måles tøyningen som funksjon av tiden. Ellers benyttes sigebruddprøving, der vi måler tiden til brudd inntrer. Forløpet av et sigeforsøk fremgår av sigekurven der tiden t er abscisse og tøyningen ε er ordinat. hvor: L o L = opprinnelig malelengde, avstand mellom målestrekene før prøving og målt ved aktuell prøvetemperatur = avstand mellom målestrekene under belastning Ved en viss minste temperatur gir et sett forskjellige belastninger en kurveskare som i figuren under. Figur 9.27 Sigekurven viser tøyningen som funksjon av tiden ved konstant last og temperatur. Kurveskaren ovenfor fremkommer ved å gi lasten forskjellige verdier. σ er nominell spenning = F/S o. Copyright 2010 Henning Johansen side 123

22 Det prinsipielle forløp av kurven merket σ 3 i forrige figur er vist i figuren under. Figur 9.28 Tre stadier ved siging: 1. primærsiging med avtagende sigehastighet, 2. sekundærsiging med konstant og 3. tertiærsiging med økende hastighet. Vi kan skjelne mellom tre stadier: 1. sigetrinn med avtagende sigehastighet 2. sigetrinn med konstant hastighet 3. sigetrinn med økende hastighet Ved sigetøyningsprøving er vi ikke interessert i trinn 3. Prøvingen gjennomføres da i løpet av timer og ved så lav spenning at trinn 3 ikke registreres innenfor prøveperioden. Sigebruddprøving er gjennomgående en korttidsprøving som sjelden varer lenger enn 1000 timer. Her registrerer vi tiden til brudd inntrer sammen med bruddtøyningen. Følgende betegnelser gjelder for sigeprøving: - Sigehastighet er helningen på sigekurven dε/dt. - Minimal sigehastighet er den konstante sigehastighet i 2. sigetrinn. - Sigehastighetsgrense eller sigefasthet (creep strength) er den nominelle spenning som ved en bestemt temperatur forårsaker en gitt minimal sigehastighet, vanligvis 10-3 eller 10-4 %/time. Ofte angis tøyning og forsøkstid i stedet for sigehastighet. - Sigebruddfasthet (creep rupture strength) er den nominelle spenning som ved en bestemt temperatur forårsaker brudd etter en bestemt prøvetid, vanligvis 100 eller 1000 timer. I de fleste praktiske anvendelser kan vi ikke gjøre bruk av stadium 3 siden sigehastigheten er for stor. Størstedelen av materialets nyttige liv ligger i stadium 2, hvor sigehastigheten er konstant. De fleste sigeprøvinger gjelder derfor bestemmelse av sigehastighetsgrensen. Sigebruddfastheten kan vanskelig brukes som dimensjoneringskriterium, men er en nyttig størrelse for sammenligning mellom temperaturresistente materialer. Copyright 2010 Henning Johansen side 124

23 Sigefaste materialer Materialer som er motstandsdyktige mot høye temperaturer, blir stadig viktigere i moderne kraftmaskiner, romfartøyer og kjemisk industri. Det er stor virksomhet i gang for å utvikle sigefaste materialer. Disse er karakterisert ved at dislokasjonsbevegelse ved høy temperatur er vanskeliggjort på forskjellige måter. De mest temperaturbestandige legeringene er de som har kubisk flatesentrert gitterstruktur og de som har basismetall med høyt smeltepunkt. Metall Tilnærmet sigetemperatur [ 0 C] Aluminium legeringer 200 Titan legeringer 325 lav legert stål 375 høy temperature stål 550 Nikkel og kobolt superlegeringer 650 tungtsmeltelige metaller (wolfram, molybden) Tabell 9.1 Tilnærmet temperatur hvor siging blir tydelig for noen metaller og legeringer Skårslagprøving Figuren til høyre viser sann flytespenning σ F, sann bruddspenning σ B og sann bruddforlengelse ε B som funksjon av prøvetemperaturen for ulegert stål i et område fra 293 K og nedover. Det er benyttet glatte strekkstaver og alminnelige prøvebetingelser. Vi ser at både σ F og σ B stiger ved fallende temperatur, men at de løper sammen ved en temperatur T D som kan være omkring -l50 0 C. Over T S får vi et seigt brudd med stor brudd forlengelse ε B. Under T D har bruddet skiftet karakter, det er sprøtt og uten brudd forlengelse. Figur 9.29 Sann flytespenning σ F, sann bruddspenning σ B og sann bruddforlengelse ε B som funksjon av prøvetemperaturen for ulegert stål. T = 293K (20 0 C), T D =123K ( C). Under T D oppstår kløvningsbrudd, over T S skjærbrudd og i mellom blandet brudd. Copyright 2010 Henning Johansen side 125

24 Nærmere undersøkelse av bruddflaten viser at brudd over T S er skjærbrudd, altså duktilt brudd bevirket av skjærspenninger. Brudd under T D er overveiende kløvingsbrudd og oppstår ved at normalspenningene river to atomplan fra hverandre. Mellom T S og T D får vi et blandet brudd. Materialer som stål og andre metaller med kubisk romsentrert gitterstruktur vil være utsatt for sprøbrudd ved lave temperaturer. Materialer med kubisk flatesentrert gitterstruktur, som aluminium og kobber, er ikke utsatt for sprøbruddfare som stål. Ved skårslagprøving ser vi på virkningen av: - lav temperatur akset spenningstilstand - høy belastningshastighet 3 - akset spenningstilstand Figuren til venstre viser et eksempel på en konstruksjonsdetalj, en kloss med kjerv (vsporet til venstre). Selv om vi belaster denne klossen i kun en retning, her i y-retning, vil det oppstå spenninger i 3 retninger. Materialet til venstre for snittet ved v-sporet tar ikke opp belastning og vil ikke deformeres. Materialet til høyre for v-sporet deformeres og tar opp hele belastningen. Det oppstår spenninger i x, y og z retning. Hvordan spenningene σ x, σ y og σ z, målt midt i klossen ved t/2, fordeler seg over tverrsnittet er vist i figuren. Figur 9.31 Prøvestav med skår, kjerv. Belastning i bare Y-retning forårsaker en 3 - akset spenningstilstand med spenninger i x, y og z retningen. Figuren på neste side viser skjematikk hvordan skårslagprøving utføres i praksis. Copyright 2010 Henning Johansen side 126

25 En kort stav med tverrsnitt 10 x l0mm, forsynt med et skarpt skår av bestemt form og dimensjon, slås av med et enkelt slag av en pendelhammer. Slagarbeidet, vanligvis kalt slagseigheten, måles som differansen mellom pendelens kinetiske energi før og etter slaget og angis vanligvis i Joule. Charpy-staven som er vist i figuren til høyre, er brukt over hele verden i dag. Det finnes også andre prøvestaver (eks. Izod) og prøvemetoder. Slagseigheten er et uttrykk for materialets evne til, under slagbelastning, under nærvær av et skår og ved en bestemt temperatur å oppta mekanisk arbeid. Belastningshastigheten er her av mindre betydning, og erfaring har vist at slagseigheten generelt sett er et uttrykk for materialets kapasitet til, ved en bestemt temperatur og under medvirkning av en kjerv, å motstå kløvingsbrudd, ofte kalt sprøbrudd. Figur 9.30 (a) Prøvestaver benyttet for Charpy V test (mest benyttet). (b) Skjematisk vist apparat for testing av slagseighet. Plassering av Charpy V- og Izod-prøver er vist. Pendelhammeren utløses fra en bestemt høyde h og slår av prøvestaven. Slagenergien for brudd er forskjellen i stillingsenergi mellom h og høyden ved utsvingning h. Vi måler altså slagarbeidet, slagseigheten, som differansen i Kinetisk energi før og etter slaget. Slagseighet er materialets evne til å motstå sprøbrudd (kløvningsbrudd) ved en bestemt temperatur og under medvirkning av kjerv. Copyright 2010 Henning Johansen side 127

26 Omslagskurver Et mer fullstendig bilde av sprøbruddtendensen får vi ved å bestemme skårslagseigheten over et temperaturintervall, se figuren under. Omslagskurver som vi får tegnet opp ved prøvingen er nyttige i forskningen når vi undersøker betydningen av legeringselementer, varmebehandling m.v. Omslagstemperaturen er et uttrykk for materialets overgang fra å være seigt til å bli sprøtt. Den er definert som temperaturen ved et slagarbeid på 27,5 J, se figuren under. Figur 9.32 Slagseigheten er avhengig av prøvetemperaturen ved overgang fra skjærbrudd til kløvningsbrudd. Omslagstemperaturen er temperaturen ved slagseighet på 27,5J. Kurvene gjelder for bløtt stål Det vises også hvordan fin ferrittstruktur senker omslagstemperaturen. Materialer med kubisk flatesentrert gitterstruktur, som aluminium og kobber, har ikke omslagstemperatur da de ikke er utsatt for sprøbruddfare som stål. Kurver for disse materialene ville vært tilnærmet horisontale i diagrammet over uavhengig av temperaturen. 9.3 Ikke - destruktive prøvemetoder Ikke-destruktive prøvemetoder tillater en undersøkelse av et prøvestykke uten at det samtidig blir ødelagt. Prøvestykket gjennomgår ingen forandring. Disse metodene har derfor stor interesse da de kan brukes på ferdige arbeidsstykker, i motsetning til de destruktive prøvemetodene. Et felles trekk for alle metodene er at de ikke gir noen tallmessig vurdering av den mekaniske svekkelse en diskontinuitet har i et materiale. Copyright 2010 Henning Johansen side 128

27 9.3.1 Røntgenundersøkelse Hvis vi for eksempel bruker røntgenundersøkelse på en støpt gjenstand, får vi et plant bilde av utvendige konturer og innvendige hulrom. Bilde gir oss ikke noe svar på om hulrommet svekker styrken i støpestykket, og i tilfelle hvor mye? Dette er naturligvis en alvorlig innvending mot metoden. Vi er stadig usikre på hvordan resultatene av ikke-destruktiv prøving skal tolkes. Røntgenstråler er elektromagnetiske bølger av liten bølgelengde. Ved teknisk diagnostisering benyttes et spektrum på 0,01-1Å. (1Å = m, Ångstrøm) Strålene oppfattes som sammensatt av individuelle bølgetog kalt fotoner. Røntgenfotoner oppstår når elektroner av høy hastighet treffer wolframanoden i et røntgenrør, se figuren til høyre. Figur 9.33 Prinsippskisse av et røntgenrør. Når elektroner av høy hastighet treffer wolfram anoden, sender den ut røntgenfotoner. I neste figur, kan du se prinsippet for røntgenundersøkelse av en sveiseforbindelse. Strålene treffer platen på oversiden og går så gjennom plate og sveis. Videre går den gjennom en fotografisk film plassert under platen. Filmen svertes av strålene og sterkere jo større strålestyrken er. Sveisen har en rotfeil med dybde q. Materialet i feilen som kan bestå av gasser og/eller metalloksider, svekker strålene mindre enn metallet omkring. Derfor tegnes rotfeilens konturer som en mørk stripe på Figur 9.34 filmen. Røntgenfotografering av en sveiseforbindelse. etter å ha passert sveisen, er strålene B sterkere enn strilene A, siden rotfeilen q gir mindre motstand enn det homogene materialet. B strålene sverter derfor filmen sterkere enn A strilene. Copyright 2010 Henning Johansen side 129

28 Røntgenbilledet av en virkelig sveis er vist i neste figur, og vi ser rotfeil, slagg og porer. Figur 9.35 Røntgenbilde av en buttsveis i 10mm stålplate utført i vertikalstilling. Vi ser slagg og gassporer, sammenlign makrofotografiene av de to snitt 3A og 3B. Sveisen har fått karakter 3 i 11W røntgenatlas. For å lette tolkningen av røntgenbilleder av sveiser og støpestykker, er det utarbeidet referansefilm. International Institute of Welding (IIW) har utgitt "Collection of Reference Radiographs of Welds", som er en samling film av sveiseforbindelser hvor de er klassifisert i 5 grupper etter mengde og antatt farlighet av feil. Sveisefeil fører til lokale spenningskonsentrasjoner som er alvorligere ved dynamisk enn ved statisk belastning. Videre kan sveisefeil innlede sprøbrudd når betingelsene forøvrig er tilstede Ultralydundersøkelse Ultralyd er mekaniske svingninger med høyere enn hørbar frekvens, dvs. høyere enn Hz. Ved materialundersøkelse bruker vi frekvenser av størrelsesorden 1MHz. Materialundersøkelse med ultralyd kan gjøres på flere måter. Det vanligste er impulsekkosystemet. Copyright 2010 Henning Johansen side 130

29 Impulsekkosystemet En piezoelektrisk krystall K som kan være av blymetaniobat PbNb eller bariumtitanat BaTi0 3 og med diameter omtrent 20mm, trykkes mot arbeidsstykket som skal undersøkes. Se figuren til høyre. Krystallets to endeflater er metallbelagt og tilkoblet vekselspenningsgenerator G. Krystallet vil da utvides og sammentrekkes i takt med vekselspenningen, og sender mekaniske longitudinalsvingninger inn i platen. Det kan vises at slike høyfrekvente svingninger forplanter seg som en stråle med få graders divergens og med en konstant hastighet: Figur 9.36 Prinsipp for ultralydundersøkelse etter impulsekko metoden. Situasjon 1: Krystallet K sender en elastisk svingning inn i platen samtidig som tidspunktet markeres med en tilsvarende svingning på oscilloskopskjermen A. Situasjon 2: Etter å være blitt reflektert fra platens nedre overflate treffer svingningen krystallet og genererer en elektrisk svingning som avtegnes på skjermen. Tiden mellom de to svingninger kan beregnes av avstanden x-y og er et uttrykk for platetykkelsen d. hvor: E = elastisitetsmodul [N/m 2 ] q = tetthet [kg/m 3 ] For de fleste metaller ligger hastigheten v i området m/s. Forplantningshastigheten for mekaniske svingninger er altså en materialkonstant. Generatoren lager korte spenningstog, hver på noen få svingninger. Tilsvarende sender krystallet ut elastiske bølgetog. Et tog kan ha en varighet på s, og tiden mellom hvert tog kan være s, altså tusen ganger lenger enn hvert tog. I situasjon 1 i figuren over, forplanter et bølgetog p seg gjennom platen loddrett på krystallflaten. Samtidig blir det tegnet inn på oscilloskopskjermen A av elektronstrålen e idet krystallets metallbelagte flater er forbundet med det horisontale platesett på oscilloskopet. Etter en kort tid treffer toget nedre overflate av platen. Hvorfra kastes det tilbake og fortsetter til krystallet, situasjon 2. Når det treffer krystallet, har det vært underveis en tid t = 2d/v. I løpet av denne tiden blir generatoren G frakoblet krystallet. Det fungerer nå som en mottaker og genererer en elektrisk spenningspuls når det treffes av bølgetoget. Elektronstrålen, som i mellomtiden har beveget seg med en konstant hastig fra x til y, lager et nytt utslag på skjermen. Disse hendelser repeteres med ny bølgetog hvert s. slik at billedet på skjermen blir stående. Copyright 2010 Henning Johansen side 131

30 Avstanden x - y er et direkte mål for den dobbelte platetykkelse 2d og dermed også for d. Systemet kan altså benyttes til å måle platetykkelse fra den ene overflate av platen og brukes f.eks. til korrosjonsundersøkelse av plater i skip, lagertanker og rørledninger. Systemet kan også brukes til å finne feil i platen. I figur (a) til høyre, er B en lamelldannelse som skyldes mangelfull sammensveising av et gasshull (pore) i en valseblokk. Lamelldannelsen vises på skjermen som et utslag z. På tilsvarende måte kan vi registrere gasshull, slagg og sugninger i stålstøpegods og stålblokker. Figur 9.37 (a) Lamelldannelse i en plate kan påvises som et ekko z mellom startekkoet x og bunnekkoet y. (b) En sveiseforbindelse kan undersøkes v.h.a. et vinkelhode, bygget opp av krystallet K og plastskoen D. Ved sveiseundersøkelser, se eksempel i figur (b) over, monteres krystallet K på en sko av akrylplast D. Ved overgang til stålplaten brytes lydstrålen bort fra innfallsloddet, siden lydhastigheten er større i stål enn i akryl. Strålen reflekteres fra sprekken S. Deler av strålen reflekteres tilbake samme vei som primærstrålen og registreres av krystallet som forklart foran. Ultralyd- og røntgenundersøkelse benyttes i dag på et stort antall arbeidsoppgaver i verkstedindustrien. Ved røntgenundersøkelse er platetykkelsen begrenset til omtrent 100mm. En tilsvarende begrensning har vi ikke for ultralyd, som derfor har sitt spesielle felt på store arbeidsstykker. Ultralyd er ellers bedre egnet enn røntgen til å påvise to-dimensjonale feil, for eksempel sprekker som i figuren over. Copyright 2010 Henning Johansen side 132

31 9.3.3 Magnetpulverundersøkelse Anta en overflatesprekk S, som vist i figur (a) til høyre, i en stålplate. I sprekken er den magnetiske permeabiliteten mye mindre enn i platen forøvrig. Innføres det et magnetisk Figur 9.38 felt på tvers av sprekken, (a) Ved magnetpulverundersøkelse bevirker en sprekk i overflaten oppstår det her en lokal en lokal feltøkning som gjøres synlig ved overspyling av feltøkning som kan gjøres magnetisk pulver oppslemmet i vann ener parafin. synlig med magnetisk (b) Platen kan magnetiseres ved at det sendes strøm gjennom den i pulver. sprekkens retning. Vi benytter vanligvis magnetitt oppslemmet i vann eller parafin som spyles forsiktig over overflaten. Sprekken tegner seg da som en skarp strek ved at pulveret holdes fast av magnetfeltet. Magnetisering av arbeidsstykket kan skje på flere måter. Det kan spennes opp mellom polene på en elektromagnet og dette blir ofte benyttet for maskin- og motordeler av begrensede dimensjoner. Vi kan også sende en strøm gjennom arbeidsstykket på langs av sprekken, se figur (b) over. Strømmen oppretter et magnetfelt loddrett på strømretningen, altså på tvers av sprekken. Både vekselstrøm og likestrøm kan benyttes til magnetisering. Metoden er veldig følsom for overflatesprekker og den krever lite utstyr. Den benyttes i stor utstrekning til påvisning av feil i verktøy, motordeler og støpt rågods av magnetiske materialer. Copyright 2010 Henning Johansen side 133

32 9.3.4 Strekkundersøkelse med inntrengende væske Med denne metoden kan vi finne overflatesprekker i for eksempel plater. Vi benytter en olje som flyter lett. Denne oljen trekker inn i sprekkene på overflaten og blir der når overflaten etterpå vaskes ren med et oljeløsende middel. Vi stryker så overflaten med oppslemmet kritt eller lignende. Vi lar slemmingsvæsken fordampe, oljen trekkes opp i krittlaget og sprekken blir synlig. Oljen er tilsatt et kraftig stoff. Den kan også inneholde et stoff som fluoriserer ved bestråling med ultralett lys. I siste tilfelle må undersøkelsen foregå i mørke. Metoden er følsom, krever lite utstyr og er brukbar både for jern og ikke-jern metaller. På ujevne overflater, for eksempel på støpegods kan det oppstå problemer. Oljen henger seg lett fast i ujevnhetene, og vi risikerer å tolke dem som sprekker. På tynne plater kan metoden brukes til å undersøke om beholdere er væsketette. Oljen strykes da på den ene siden av platen og i rikelige mengder, krittvellingen på den andre. Copyright 2010 Henning Johansen side 134

MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM

MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM MATERIALEGENSKAPER Kan deles inn i grupper: Mekaniske Utrykk for materialers reaksjon på ytre krefter: - Fasthetsegenskaper - Hardhet - Bruddfasthet, flytegrense,

Detaljer

9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals)

9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals) 9 MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM (Testing of metals) 9.1 Materialegenskaper Vi kan dele materialegenskaper inn i grupper som: Mekaniske egenskaper som er utrykk for materialers reaksjon på ytre

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 4. Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc.

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 4. Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc. Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc. Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer,

Detaljer

MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM

MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM MEKANISKE EGENSKAPER OG TESTING AV DEM MATERIALEGENSKAPER Kan deles inn i grupper: Mekaniske Utrykk for materialers reaksjon på ytre krefter: - Fasthetsegenskaper - Hardhet - Bruddfasthet, flytegrense,

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 4. Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc.

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 4. Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc. Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Materialer for fremstilling av maskiner, transportmidler, bygninger, bruksgjenstander, etc. Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer,

Detaljer

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige?

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige? Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer, designmaterialer har vi? Oppgave 4.3 Hva er egenskapen styrke til et konstruksjonsmateriale?

Detaljer

(.675$25',1 5 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/,

(.675$25',1 5 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, HØGSKOLEN I NARVIK 7HNQRORJLVN$YGHOLQJ 6WXGLHUHWQLQJ$OOPHQQ0DVNLQ (.675$25',1 5 (.6$0(1, 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, 7LG 7LOODWWHKMHOSHPLGOHU '%.DONXODWRUPHGWRPWPLQQH,QJHQWU\NWHHOOHU VNUHYQHKMHOSHPLGOHU (NVDPHQEHVWnUDYRSSJDYHURJQXPPHUHUWHVLGHULQNOGHQQH

Detaljer

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige?

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige? Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer, designmaterialer har vi? Oppgave 4.3 Hva er egenskapen styrke til et konstruksjonsmateriale?

Detaljer

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014

Detaljer

Ofte prater vi om grovkrystallinsk, finkrystallinsk og fibrig struktur.

Ofte prater vi om grovkrystallinsk, finkrystallinsk og fibrig struktur. 3 METALLOGRAFI (Metallograpy) Metallografi er undersøkelse av metallenes struktur og de mekaniske og fysikalske egenskaper som har sammenheng med den. Med struktur mener vi så vel gitterstruktur som kornstruktur.

Detaljer

1.9 Dynamiske (utmatting) beregningsmetoder for sveiste konstruksjoner

1.9 Dynamiske (utmatting) beregningsmetoder for sveiste konstruksjoner 1.9 Dynamiske (utmatting) beregningsmetoder for sveiste konstruksjoner 9.1 Generelt. De viktigste faktorene som påvirker utmattingsfastheten i konstruksjoner er: a) HØYT FORHOLD MELLOM DYNAMISKE- OG STATISKE

Detaljer

5 DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER (Deformation of metals)

5 DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER (Deformation of metals) 5 DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER (Deformation of metals) Vi må skille mellom elastisk og plastisk deformasjon av metaller og legeringer. 5.1 Elastisk deformasjon En ytre mekanisk kraft som virker

Detaljer

Styrkeberegning grunnlag

Styrkeberegning grunnlag grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET MELLOM KONSTRUKTIV UTFORMING, SPENNINGER OG FASTHET 5 4 SPENNINGSANALYSE 7 4. Enakset spenningstilstand

Detaljer

Feilsøking og skadeanalyse. Øivind Husø

Feilsøking og skadeanalyse. Øivind Husø Feilsøking og skadeanalyse Øivind Husø 1 Bruddmekanikk Når vi konstruer deler i duktile materialer som konstruksjonsstål og aluminium, er det flytegrensen, eventuelt R P0,2 som er grensen for hvilken spenning

Detaljer

UTMATTINGSPÅKJENTE SVEISTE KONSTRUKSJONER

UTMATTINGSPÅKJENTE SVEISTE KONSTRUKSJONER UTMATTINGSPÅKJENTE SVEISTE KONSTRUKSJONER konstruksjons Levetid, N = antall lastvekslinger Eksempel: Roterende aksel med svinghjul Akselen roterer med 250 o/min, 8 timer/dag, 300 dager i året. Hvis akselen

Detaljer

Styrkeberegning: grunnlag

Styrkeberegning: grunnlag Kompendium / Høgskolen i Gjøvik, 0 nr. Styrkeberegning: grunnlag Henning Johansen Gjøvik 0 ISSN: 503 3708 grunnlag Henning Johansen side: 0 INNHOLD INNLEDNING 3 BEREGNING AV SPENNINGER GENERELT 4 3 FORHOLDET

Detaljer

Elastisitet, plastisitet og styrking av metaller

Elastisitet, plastisitet og styrking av metaller Elastisitet, plastisitet og styrking av metaller Mål: Forstå hvilke mekanismer som gjør materialene sterke og harde eller duktile og formbare Frey Publishing 1 Introduksjon Hvorfor danner de to svake metallene

Detaljer

0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/,

0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, Side 1 av 7 HØGSKOLEN I NARVIK 7HNQRORJLVN$YGHOLQJ 6WXGLHUHWQLQJ$OOPHQQ0DVNLQ (.6$0(1, 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, 7LG0DQGDJNO 7LOODWWHKMHOSHPLGOHU '%.DONXODWRUPHGWRPWPLQQH,QJHQWU\NWHHOOHU VNUHYQHKMHOSHPLGOHU

Detaljer

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR.

TEKNISK RAPPORT PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD RAPPORT NR.2006-0898 DET NORSKE VERITAS I ANKERLØKKER? REVISJON NR. PETROLEUMSTILSYNET HVA SKJER MED KJETTINGER ETTER LOKALE BRUDD I ANKERLØKKER? RAPPORT NR.2006-0898 REVISJON NR. 01 DET NORSKE VERITAS Innholdsfortegnelse Side 1 SAMMENDRAG... 1 2 INNLEDNING... 1 3 KJETTING

Detaljer

DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER

DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER DEFORMASJON AV METALLISKE MATERIALER Vi skiller mellom: - Elastisk deformasjon - Plastisk deformasjon ELASTISK DEFORMASJON En ytre mekanisk kraft vil deformere atom gitteret. Ved små spenninger beholder

Detaljer

1.2 Sveising og materialegenskaper

1.2 Sveising og materialegenskaper 1.2 Sveising og materialegenskaper Et godt resultatet ved sveising av aluminium avhenger av type legering og dens leveringstilstand. Et godt resultat er også avhengig av de fysikalske egenskapene til aluminium

Detaljer

2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) 2.1 Gitterstruktur

2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) 2.1 Gitterstruktur 2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) Metallene kan vi behandle som aggregater (sammenhopning) av atomer. Vi må kunne skjelne mellom gitterstruktur (atomstruktur) og krystallstruktur (kornstruktur). 2.1

Detaljer

Øvingsoppgave 3. Oppgave 3.4 Hva er mest elastisk av stål og gummi, og hvilket av disse to stoffene har høyest E-modul?

Øvingsoppgave 3. Oppgave 3.4 Hva er mest elastisk av stål og gummi, og hvilket av disse to stoffene har høyest E-modul? Oppgave 3.1 Hva er en elastisk deformasjon? Oppgave 3.2 Hvilke lov gjelder for elastisk deformasjon? Oppgave 3.3 Definer E-modulen. Oppgave 3.4 Hva er mest elastisk av stål og gummi, og hvilket av disse

Detaljer

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen 1 Oppfinnelsens område Oppfinnelsen vedrører smelting av metall i en metallsmelteovn for støping. Oppfinnelsen er nyttig ved smelting av flere metaller og er særlig nyttig ved smelting av aluminium. Bakgrunn

Detaljer

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER FASTHETER For dimensjoneringen benyttes nominelle fasthetsverdier for f y og f u - f y =R eh og f u =R m iht produkstandardene - verdier gitt i følgende tabeller

Detaljer

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper Side 1av7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal

Detaljer

AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON OG KORNVEKST

AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON OG KORNVEKST AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON OG KORNVEKST 8 Recovery, recrystallization and grain growth (lectures notes) Eksempel kaldtrekking av tråd: Trådtrekking. Plastisk deformasjon i kald tilstand: - øker hardhet

Detaljer

10 JERN - KARBON LEGERINGER, LIKEVEKTSTRUKTURER (Ferrous Alloys) 10.1 Generelt

10 JERN - KARBON LEGERINGER, LIKEVEKTSTRUKTURER (Ferrous Alloys) 10.1 Generelt 10 JERN - KARBON LEGERINGER, LIKEVEKTSTRUKTURER (Ferrous Alloys) 10.1 Generelt Ikke noe annet legeringssystem kan by på så mange nyttige reaksjoner og mikrostrukturer som det der jern Fe og karbon C er

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag LØSNINGSFORSLAG Eksamen i: Materialteknologi Emnekode: MATS1500 Side 1av 6 Oppgave 1 Ved en strekkprøve blir det brukt en rund prøvestav med opprinnelig

Detaljer

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik 1 KONSTRUKSJONSMATERIALENE Metaller Er oftest duktile = kan endre form uten å briste, dvs.

Detaljer

Metallene kjennetegnes mekanisk ved at de kan være meget duktile. Konstruksjonsmetaller har alltid en viss duktilitet og dermed seighet.

Metallene kjennetegnes mekanisk ved at de kan være meget duktile. Konstruksjonsmetaller har alltid en viss duktilitet og dermed seighet. Metall-A 1 Metaller Metallene kjennetegnes mekanisk ved at de kan være meget duktile. Konstruksjonsmetaller har alltid en viss duktilitet og dermed seighet. Kjemisk er metaller kjennetegnet ved at de består

Detaljer

Undersøkelse av metallenes struktur (gitter- og kornstruktur) og de mekaniske og fysikalske egenskaper som har sammenheng med den.

Undersøkelse av metallenes struktur (gitter- og kornstruktur) og de mekaniske og fysikalske egenskaper som har sammenheng med den. METALLOGRAFI Undersøkelse av metallenes struktur (gitter- og kornstruktur) og de mekaniske og fysikalske egenskaper som har sammenheng med den. Vi skiller mellom: a) Bruddflateundersøkelser b) Mikroundersøkelser

Detaljer

E K S A M E N. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ITE 1553

E K S A M E N. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ITE 1553 side 1 av 4 HØGSKOLEN I NARVIK Institutt for bygnings- drifts- og konstruksjonsteknologi Studieretning: Industriteknikk E K S A M E N I MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ITE 1553 Tid: 06.06.05 kl 0900-1200

Detaljer

Tema i materiallære TM05: Brudd i materialer. Sprøtt og seigt brudd. HIN Industriteknikk RA 30.04.04

Tema i materiallære TM05: Brudd i materialer. Sprøtt og seigt brudd. HIN Industriteknikk RA 30.04.04 Side 1 av 1 Tema i materiallære TM05: Brudd i materialer Sprøtt og seigt brudd Introduksjon I dette kompendiet skal vi starte med å se på betegnelsene sprøtt og seigt. Vi ser for oss glass som et sprøtt

Detaljer

Ønsket innhold. Hva begrenser levetiden?

Ønsket innhold. Hva begrenser levetiden? Ønsket innhold Materialegenskaper for PE, PVC, støpejern mm Forventet levetid på nye ledningsnett Materialkvalitet og levetid på eldre ledninger Hva begrenser levetiden? Vanlige skader på VA-ledningsanlegg

Detaljer

Løsningsforslag til Ø6

Løsningsforslag til Ø6 Oppgave 6.1 a) Forklar kort hvilken varmebehandling som kan gi martensitt. Hvilken rolle spiller diffusjon under martensittdannelsen? Vis med en figur både gitterstruktur og mikrostruktur av martensitt

Detaljer

Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid:

Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid: Side 1 av 9 Løsningsforslag Eksamen i TMT 4185 Materialteknologi Tirsdag 12. desember 2006 Tid: 09 00-13 00 Oppgave 1 i) Utherdbare aluminiumslegeringer kan herdes ved utskillingsherding (eng.: age hardening

Detaljer

er at krystallitt eller korn. gitterstrukturen. enhetscelle regelmessighet og symmetri. Henning Johansen side 1

er at krystallitt eller korn. gitterstrukturen. enhetscelle regelmessighet og symmetri. Henning Johansen side 1 KRYSTALL STRUKTUR Metallene kan vi behandle som aggregater (sammenhopning) av atomer. Vi må kunne skjelne mellom gitterstruktur (atomstruktur) og krystallstruktur (kornstruktur). GITTERSTRUKTUR I metaller

Detaljer

Innhold. Utmattingsforløpet deles inn i tre faser. Kap. 2-4 Dimensjonering mht utmatting. Kap. 2-4 Utseende av utmattingsbrudd

Innhold. Utmattingsforløpet deles inn i tre faser. Kap. 2-4 Dimensjonering mht utmatting. Kap. 2-4 Utseende av utmattingsbrudd Kap. 2-4 Dimensjonering mht utmatting Kap. 2-4 Utseende av utmattingsbrudd Innhold Introduksjon Prinssipper for dimensjonering mot utmatting Forsøkmetoder for utmattingsfastheten Grafisk fremstilling av

Detaljer

MATERIALLÆRE for INGENIØRER

MATERIALLÆRE for INGENIØRER Høgskolen i Gjøvik LØSNINGSFORSLAG! EKSAMEN EMNENAVN: MATERIALLÆRE for INGENIØRER EMNENUMMER: TEK2011 EKSAMENSDATO: 11. desember 2013 KLASSE: 13HBIMAS og 12HBIMAS-F TID: 3 timer: KL 13.00 - KL 16.00 EMNEANSVARLIG:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Materialteknologi Målform: Bokmål Dato: Tid: 3 timer / kl. 9.00 12.00 Antall sider (inkl. forside): 5

Detaljer

8 AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON og KORNVEKST (Recovery, recrystallization and grain growth)

8 AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON og KORNVEKST (Recovery, recrystallization and grain growth) 8 AVSPENNING, REKRYSTALLISASJON og KORNVEKST (Recovery, recrystallization and grain growth) Etter plastisk deformasjon av materialet i kald tilstand øker hardhet og flytegrense. Kontraksjonen og duktiliteten

Detaljer

EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 2 SIDER VEDLEGG

EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 2 SIDER VEDLEGG DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: 09.12.2013 TID FOR EKSAMEN: 3 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator: HP30S,

Detaljer

Støpejern. Frey Publishing

Støpejern. Frey Publishing Støpejern Frey Publishing 1 Støperiteknikk 2 Viktige egenskaper for metaller som skal støpes Støpejern er jern og med mellom 2,5 og 4,3 % karbon. Smeltetemperaturen er viktig når vi velger materialer til

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Plastisk deformasjon i metaller

Plastisk deformasjon i metaller Metall-B 1 Plastisk deformasjon i metaller τ = P A S S = σcosα cosβ σ σ Figur 2. Plastisk flyt i korn. Dannelse av glidelinjer skjer først i korn der glideplanene står 45 på strekkspenningen Metall-B 2

Detaljer

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning MEK2500 Faststoffmekanikk 6. forelesning Deformasjoner generelt Translasjon Rotasjon Stivlegemebevegelser Gir ikke tøyninger (eller spenninger) Ekspansjon/ Kontraksjon "formtro forandring" Skjærdeformasjon

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster. Oppgave 1.1 Hva karakteriserer en krystall? Hvilke typer enhetsceller er vanligst hos metallene? Tegn. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 6

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 6 Oppgave 6.1 a) Forklar kort hvilken varmebehandling som kan gi martensitt. Hvilken rolle spiller diffusjon under martensittdannelsen? Vis med en figur både gitterstruktur og mikrostruktur av martensitt

Detaljer

Kapittel 4. Ijklnmn. Merking og fasthetsklasser. Matador. Bilverktøy for den kvalitetsbevisste

Kapittel 4. Ijklnmn. Merking og fasthetsklasser. Matador. Bilverktøy for den kvalitetsbevisste Abcdefgh Teknisk informasjon Hovednavn Kapittel Ijklnmn Merking og fasthetsklasser Matador Bilverktøy for den kvalitetsbevisste 57 Teknisk informasjon Innhold kapittel Kapittel Merking og fasthetsklasser

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

EKSAMEN I: (MSK200 Materialteknologi) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 4 SIDER + 3 SIDER VEDLEGG

EKSAMEN I: (MSK200 Materialteknologi) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 4 SIDER + 3 SIDER VEDLEGG DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: (MSK200 Materialteknologi) DATO: 09.12.2013 TID FOR EKSAMEN: 4 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator:

Detaljer

Vanlige varmebehandlings metoder for stål:

Vanlige varmebehandlings metoder for stål: Vanlige varmebehandlings metoder for stål: 1. SPENNINGS- og REKRYSTALLISASJONSGLØDING (ProcessAnneal) - ferritt i stål med C < 0,25% C styrkes ved kalddeformering - gløding opphever virkningen 2. NORMALISERING

Detaljer

Aluminium brukt under ekstreme forhold

Aluminium brukt under ekstreme forhold 15/9/2005 Den Tekniske Messen 2015 Aluminium brukt under ekstreme forhold Håkon Nordhagen, Seniorforsker, SINTEF Materialer og Kjemi Avdeling for Material- og Konstruksjonsmekanikk Bård Nyhus, Seniorforsker,

Detaljer

Styrkeberegning Sveiseforbindelser - dynamisk

Styrkeberegning Sveiseforbindelser - dynamisk Henning Johansen side: 0 INNHOLD 2 1 UTMATTENDE BELASTNING 3 2 UTMATTINGSKAPASITET 4 2.1 SPENNINGSVIDDEN 4 2.2 SPENNINGSVIDDE MED KONSTANT AMPLITUDE 5 2.3 SPENNINGSVIDDE MED VARIERENDE AMPLITUDE 5 2.3.1

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 5 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 3 SIDER VEDLEGG

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 5 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 3 SIDER VEDLEGG DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: (BIM120-1 Materialmekanikk) DATO: 09.12.2008 TID FOR EKSAMEN: 4 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator:

Detaljer

Løsningsforslag eksamen TMT4185 ;

Løsningsforslag eksamen TMT4185 ; Løsningsforslag eksamen TMT4185 ; 11.12.13 Oppgave1 a) i) Bindingsenergien E 0 tilsvarer minimumsenergien som finnes ved å derivere den potensielle energien E N mhp r og deretter sette den deriverte lik

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Materialteknologi Målform: Bokmål Dato: Tid: 3 timer / kl. 9.00 12.00 Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 3 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

SVEISTE FORBINDELSER

SVEISTE FORBINDELSER SVEISTE FORBIDELSER Generelt Reglene gjelder sveiser med platetykkelse t 4. Det henvises til EC del - (tynnplater) or sveising av tynnere plater Det anbeales å bruke overmatchende elektroder, slik at plastisk

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

EKSAMEN. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458

EKSAMEN. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458 side 1 av 6 HØGSKOLEN I NARVIK Teknologisk Avdeling Studieretning: Allmenn Maskin EKSAMEN I MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458 Tid: 12.06.02 kl 0900-1400 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med

Detaljer

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.

Løsningsforslag til Øvingsoppgave 1. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster. Oppgave 1.1 Hva karakteriserer en krystall? Hvilke typer enhetsceller er vanligst hos metallene? Tegn. Et krystall er bygd opp av aggregat av atomer ordnet etter et regelmessig tredimensjonalt mønster.

Detaljer

[B] (II) UTLEGNINGSSKRIFT Ni". 143551

[B] (II) UTLEGNINGSSKRIFT Ni. 143551 [B] (II) UTLEGNINGSSKRIFT Ni". 143551 NORGE [NO] [C] (45) PATETTT MEDDELT 4.MAES 1981 (51) Inf Cl. 1 G 21 C 13/02 STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN (21) Palentsølcnad nr. 761334 (22) Inngiti 2 0. 0

Detaljer

Litt om materialer. Messinggruppa NVK 2015-04-09. Rolf Vold, Ole Kr.Haugen

Litt om materialer. Messinggruppa NVK 2015-04-09. Rolf Vold, Ole Kr.Haugen Litt om materialer Messinggruppa NVK 2015-04-09 Rolf Vold, Ole Kr.Haugen Hva vil vi snakke om Litt om hva en kan bruke til hvilke formål, og hva ikke: Kobberlegeringer Messing Bronser Lagermaterialer Støpejern

Detaljer

Godkjent prosjektansvarlig:

Godkjent prosjektansvarlig: Olje & Energi Seksjon for Materialteknologi Porsgrunn MATERIALTEKNISK RAPPORT Gradering: Internt Tittel: Westerns forlis. Sakkyndig uttalelse vedrørende hull i aluminium bakkdekk. Forfatter(e): Håkon Leth-Olsen

Detaljer

PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger

PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger PREMANT -fjernvarmeledning Leggemetode høyaksiale spenninger PRE 6.2 Den mest vanlige leggemetoden i Norge er høyaksiale spenninger. Med denne metoden kan man legge lange strekninger uten bruk av noen

Detaljer

Ekstraordinær E K S A M E N. MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269

Ekstraordinær E K S A M E N. MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269 side 1 av 7 HØGSKOLEN I NARVIK Teknologisk Avdeling Studieretning: Allmenn Maskin Ekstraordinær E K S A M E N I MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269 Tid: 21.08.01 kl 0900-1200 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator

Detaljer

1.10 Design for sveising

1.10 Design for sveising 1.10 Design for sveising Målet med god design for sveising er å sørge for kontinuitet mellom delene i en struktur. Det er viktig å sørge for jevn kraftflyt uten hindringer over sveiseskjøtene. Både sveiseutførelse

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag LØSNINGSFORSLAG i stikkordsform Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Materialteknologi Målform: Bokmål Dato: 2.juni 2016 Tid: 3 timer / kl. 9.00 12.00 Antall sider (inkl.

Detaljer

8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1

8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Når vi jobber med legemer i mekanikk, er det vanligvis underforstått at disse legemene ikke endrer form uansett hvilke påvirkninger de blir utsatt for. Vi snakker

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1)

Figur 1.8.2 Spenningskomponenter i sveisesnittet. a) kilsveis, b) buttsveis. (1) 1.8 Statiske beregningsetoder or sveiste konstruksjoner Statiske beregninger av aluiniu konstruksjoner beregnes i bruddgrensetilstanden etter bl.a. Norsk Standard. 8.1 Spenningsteori Flere beregningsstandarder

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Løsningsforslag til Eksamen i maskindeler og materialteknologi i Tromsø mars Øivind Husø

Løsningsforslag til Eksamen i maskindeler og materialteknologi i Tromsø mars Øivind Husø Løsningsforslag til Eksamen i maskindeler og materialteknologi i Tromsø mars 2016 Øivind Husø Oppgave 1 1. Et karbonstål som inneholder 0,4 % C blir varmet opp til 1000 C og deretter avkjølt langsomt til

Detaljer

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 4 SIDER VEDLEGG

OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 4 SIDER VEDLEGG DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: (BIM120-1 Materialmekanikk) DATO: 17.12.2010 TID FOR EKSAMEN: 4 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator:

Detaljer

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Prøvetakingskategori Kategori A: Uforstyrrede prøver skal ha materialstruktur og vanninnhold så lik som mulig det jordarten

Detaljer

Tema i materiallære. HIN IBDK RA Side 1 av 7. Mekanisk spenning i materialer

Tema i materiallære. HIN IBDK RA Side 1 av 7. Mekanisk spenning i materialer Side 1 av 7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Sikkerhetsinstruks. RUD øyebolt RS Tåler kraftig strekk. Denne sikkerhetsinstruksen / produsenterklæringen må oppbevares så lenge produktet er i bruk.

Sikkerhetsinstruks. RUD øyebolt RS Tåler kraftig strekk. Denne sikkerhetsinstruksen / produsenterklæringen må oppbevares så lenge produktet er i bruk. Sikkerhetsinstruks RUD øyebolt RS Tåler kraftig strekk Denne sikkerhetsinstruksen / produsenterklæringen må oppbevares så lenge produktet er i bruk. Produsentens EU-erklæring ifølge maskindirektivet 89/392/EEC,

Detaljer

Materialvalg og herding av kniv og verktøystål

Materialvalg og herding av kniv og verktøystål Materialvalg og herding av kniv og verktøystål Fredrik Haakonsen Metallurg 1 Fredrik Haakonsen, Metallurg Enkle herdeteknikker I essa hos smeden Propanbrenner Fungerer, men er svært avhengig av skikkeligheten

Detaljer

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,

Detaljer

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1

Fysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1 Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår

Detaljer

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser

løsningsforslag - press- og krympeforbindelser OPPGAVE 1 Et nav med boring 100mm H7 skal krympes på en aksel som er bearbeidet til toleransegrad IT7. Krympeforbindelsen skal tilsvare en presspasning med største teoretisk mulige pressmonn lik 159 m.

Detaljer

Laboratorieoppgave 8: Induksjon

Laboratorieoppgave 8: Induksjon NTNU i Gjøvik Elektro Laboratorieoppgave 8: Induksjon Hensikt med oppgaven: Å forstå magnetisk induksjon og prinsipp for transformator Å forstå prinsippene for produksjon av elektrisk effekt fra en elektrisk

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TMT4185 DES

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TMT4185 DES LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN TMT4185 DES. 2011. Oppgave 1 i) Tilnærmet 100% Si ii) Flytende L og fast β med sammensetning på hhv: 12,6wt% Si og 99,83wt%Si. Andeler flytende L og fast primær (proeutektisk) β

Detaljer

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland Sluttrapport Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birger Vennesland Innledning For taubaner med to liner i løpende bærekabelsystem

Detaljer

Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål)

Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål) Brukermanual for Prolyte X30 og H30 truss NORSK (Bokmål) Revisjonsnummer: 1.1(10.03.09 HPJ/MT) 1 GENERELL BRUKERVEILEDNING FOR PROLYTE TRUSS 2 2 TEKNISKE DATA 5 2.1 Tekniske spesifikasjoner X30 serie 5

Detaljer

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4 HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.

Detaljer

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker Statens vegvesen 14.4 Andre materialer 14.71 Lette masser/frostisloasjon 14.713 - side 1 av 5 14.713 Trykkstyrke av skumplast Gjeldende prosess (nov. 1996): NY Omfang Prinsipp Metode for bestemmelse av

Detaljer

Legeringer og fasediagrammer. Frey Publishing

Legeringer og fasediagrammer. Frey Publishing Legeringer og fasediagrammer Frey Publishing 1 Faser En fase er en homogen del av et materiale En fase har samme måte å ordne atomene, som lik gitterstruktur eller molekylstruktur, over alt. En fase har

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål)

Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål) Brukermanual for Prolyte H40D og H40V truss NORSK (Bokmål) Revisjonsnummer: 1.1(10.03.09 HPJ/MT) 1 GENERELL BRUKERVEILEDNING FOR PROLYTE TRUSS 2 TEKNISKE DATA 5 1.1 Tekniske spesifikasjoner H40 serie 5

Detaljer

Ball bearing Lifting Point (BLP)

Ball bearing Lifting Point (BLP) Ball bearing Lifting Point (BLP) NO Bruksanvisning Z769449 Rev E03 Bruksanvisning Allmenn informasjon Referer til relevante standarder og andre bestemmelser gitt i lov. Inspeksjoner må kun utføres av personer

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved

Detaljer

elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-)

elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-) All materie, alt stoff er bygd opp av: atomer elementpartikler protoner(+) nøytroner elektroner(-) ATOMMODELL (Niels Bohr, 1913) - Atomnummer = antall protoner i kjernen - antall elektroner e- = antall

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

BETONGBOLTER HPM / PPM

BETONGBOLTER HPM / PPM BETONGBOLTER HPM / PPM INNHOLD 1 Boltenes funksjonsprinsipp...side 2 2 Konstruksjon HPM-bolter...side 2 PPM-bolter...side 3 3 Kapasiteter 3.1 Dimensjoneringsregler...side 4 3.2 Kapasiteter...side 4 4 Konstruksjonsanvisninger

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser 14.481 - side 1 av 6 Håndbok 14.4 Løsmasser, fjell og steinmaterialer 14.48 Andre undersøkelser 14.481 Treaksialforsøk Versjon mars 2005. Prosess: erstatter versjon juli 1997 Omfang Treaksialforsøket brukes

Detaljer