Kopieringsoriginal 1. Nynorsk. x y. 3x 2y x + 2y. 2 + x. x + y. 4y 3x. Start/mål. x ( y) y 2x. 0 x + y 2x 2y. x + y. x + y

Transkript

1 Kopieringsoriginal 1 Algebraløpet Spel saman to og to. Spelarane plasserer kvar si spelebrikke på startfeltet og slår to terningar med forskjellig farge annankvar gong. Den eine terningen representerer x og den andre y. Auga som terningane viser, svarer til verdien av x og y. Rekn ut bokstavuttrykket i feltet der du står. Dersom svaret er positivt, flytter du med klokka (til høgre). Dersom svaret er negativt, flytter du mot klokka (til venstre). Dersom du for eksempel slår på den første terningen og 5 på den andre terningen, flytter du + 5 = plassar mot høgre frå startfeltet. Den første som klarer åtte rundar, har vunne. + x x y x y x + y x + y Start/mål y x 4y x x ( y) x + y 0 x + y x y x + y Faktor Kopieringsoriginal 1 1

2 Kopieringsoriginal 10 rette (Tal og algebra) er det same som H), U), B), i titalssystemet skriv vi slik i totalssystemet: H) U) B) H U B Når x 4 = 6,såerx lik 1 H) U) B) Når vi trekkjer saman (x y) (x + y), så får vi H) x U) y B) x y 5 (x + 1)(x 1) er det same som H) x -- 1 U) x + x -- 1 B) x + x +1 6 x x y er det same som H) 1x y U) 1xy B) 1x y 7 Viss vi faktoriserer 1x -- 1x, såfår vi H) x ðx -- Þ U) x 6x B) x ðx -- Þ Viss vi forkortar brøken 10a,såfår vi 4a H) 5a U) 5a a B) 5a I ein trekant er grunnlinja,0 cm og høgda 5,5 cm. Arealet er da H) 44 cm U) 1,5 cm B) cm 10 Viss vi reknar ut 4y + 1,såfår vi y H) 1 1y U) 1 1y B) 4 1y Faktor Kopieringsoriginal 1

3 Kopieringsoriginal 10 rette (Geometri og berekningar) 1 Viss katetane i ein rettvinkla trekant er cm og 6 cm, så er hypotenusen H) 14 cm U) 10 cm B) cm I ein rettvinkla, likebeina trekant er vinklane H) 45,45 og 90 U) 45,45 og 45 B) 0,60 og 90 Ei linje som rører ved ei sirkellinje i eitt punkt, kallar vi ein H) diameter U) tangent B) sekant 4 Teiknet for formlikskap er H) U) = B) ~ 5 Arealet A av ein sirkel er H) A = r U) A =r B) A = r 6 Volumet V til ein sylinder er H) V = rh U) V = r h B) V = rh 7 Volumet V til eit prisme er H) V = G h U) V = G h B) V = G h Arealet A av overflata til ei kule er H) A =4r U) A =4r B) A =r H U B 9 Viss ein metallklump veg 50 g og har eit volum på 10cm, så er massetettleiken H) 500 g/cm U) 5 g/cm B) 50 g/cm 10 Ein metallklump har volumet 50 cm og har ein massetettleik på 9,0 g/cm. Vekta er da H) 450 g U) 59 g B) 5,6 g Faktor Kopieringsoriginal 1

4 Kopieringsoriginal 4 Det gylne snitt 1 Finn gylne snitt og rektangel på bileta. Skolen i Aten, Rafael (14 150) Faktor Kopieringsoriginal 4 1

5 Kopieringsoriginal 5 Det gylne snitt Finn gylne snitt og rektangel på bileta. «Den vitruvianske mann» av Leonardo da Vinci Faktor Kopieringsoriginal 5 1

6 Kopieringsoriginal 6 Det gylne snitt Finn gylne snitt og gylne rektangel på bileta. Nidarosdomen, Trondheim Notre Dame, Paris Faktor Kopieringsoriginal 6 1

7 Kopieringsoriginal 7 Pentomino Alle pentominobrikkene består av fem kvadrat. Pusl saman brikkene til eit rektangel som har 10 6 ruter. Faktor Kopieringsoriginal 7 1

8 Kopieringsoriginal 10 rette (Funksjonar) 1 Samanhengen mellom x og y er y =5x. Viss y = 175, så erx H) 5 U) 6 B) 7 Stigningstalet til funksjonen y = 1 x + er H) 1 U) Konstantleddet til funksjonen y = 1 x + er H) 1 B) 4 U) -- B) Kva for ein av funksjonane går gjennom origo? H) y = x + 5 Funksjonen y = x -- 4 H) går gjennom origo U) er ein lineær funksjon B) er ein kvadratisk funksjon U) y =--x B) y = x +1 6 Samanhengen mellom to proporsjonale storleikar x og y kan vi uttrykkje på forma H) y = k -- x U) y = kx B) y = k x H U B 7 Samanhengen mellom to omvende proporsjonale storleikar x og y kan uttrykkjast på forma H) y = k -- x U) y = kx B) y = k x En funksjon viser hvordan en verdi forandrer seg på grunnlag av en annen verdi. Grafen til funksjonen y = 10 x blir H) ein parabel U) ein hyperbel B) ei rett linje 9 Grafen til funksjonen y = x + blir H) ein parabel U) ei rett linje B) ein hyperbel 10 Kva for ein av funksjonane har den største stigninga? H) y =10x -- 6 U) y =6x +10 B) y = x +1 Faktor Kopieringsoriginal 1

9 Kopieringsoriginal 9 10 rette (Likningar og ulikskapar) 1 Kva er verdien av x i likninga 7x = 4? H) 1 U) B) Sara trekte ei svart kule ut av ein pose med to svarte og tre kvite kuler. Kva var sannsynet for at dette skulle skje? H) 0 % U) 40 % B) 60 % Kva blir kvadratrota av 400? H) 10 U) 0 B) 40 4 I ei likning er høgre side lik x +. Kva blir venstre side i likninga når x =4? H) 16 U) x B) 4 + x 5 Kva er halvparten av halvparten av 00? H) 100 U) 50 B) 5 6 Lærar Harald et fem pølser og drikk to brus. Kor mykje må Harald betale når pølse kostar x kr og brus kostar y kr? H) 5x y U) 5x +y B) 5x : y H U B 7 Arealet av eit kvadratisk jorde er 1 km. Kor lange er sidene til jordet? H),1 km U) 9 km B) under km Ein stein har volumet 900 cm, og steinsorten har ein massetettleik på,0 g/cm. Steinen veg da H),7 kg U) hg B) 0 g 9 Kva blir formelen for høgda h i ein sylinder når volumet V og radien r er kjende? H) h = V U) h r r B) h = r V 10 Farfar Ulf kjøper to skjorter og fire slips. Han betaler 440 kr til saman. Morfar Sverre kjøper ei skjorte og fem slips. Han betaler 70 kr til saman. Kor mykje kostar ei skjorte? H) 10 kr U) 50 kr B) 100 kr Faktor Kopieringsoriginal 9 1

10 Kopieringsoriginal 10 Pyramidar Klipp ut og lim saman pyramidane. Faktor Kopieringsoriginal 10 1

11 Kopieringsoriginal 11 Kjegle Klipp ut og lim saman kjegla. Faktor Kopieringsoriginal 11 1

12 Kopieringsoriginal 1 10 rette (Romgeometri og massetettleik) 1 Ein romfigur som består av seks kongruente kvadrat, heiter H) pyramide U) terning B) sylinder 1m er det same som H) 10 liter U) 100 liter B) 1000 liter Forholdet mellom volumet til ei kjegle og ein sylinder med same radius og høgde er H) 1 U) 1 B) Kva blir løysinga til likninga 4x +4=0? H) 5 U) 0 B) 4 5 Overflata til ein sylinder består av H) to rektangel og ein sirkel U) eit rektangel og to sirklar B) to rektangel og to sirklar H U B 6 Ein stein har massetettleik,0 g/cm og veg 900 g. Kva er volumet til steinen? H) 00 cm U) 700 cm B) 100 cm 7 Ein metallklump veg 00 g og har volumet 100 cm. Kva blir da massetettleiken til metallet? H) 1 g/cm U) g/cm B) g/cm 9 10 Viss du aukar radien med 1, kor mykje aukar da omkrinsen? H) 6, B) Det kjem an på U),14 lengda til radien. 9 Kopar har massetettleiken 9,0 g/cm. Ein lysestake i kopar har volumet 90 cm. Kor mykje veg lysestaken? H) 10 g U) 10 g B) 0,1 g Vi kan senke en gjenstand ned i vann for å finne volumet! ml er det same som H) 1 cm U) 1 dm B) 1 m Faktor Kopieringsoriginal 1 1

13 Kopieringsoriginal 1 Lykkehjul Set ein blyant med spissen i sentrum av lykkehjulet. Legg ein binders slik at han kan rotere fritt rundt blyantspissen. Knips så til bindersen og les av talet der bindersen stoppar. Faktor Kopieringsoriginal 1 1

14 Kopieringsoriginal rette (Statistikk, sannsyn og kombinatorikk) 1 Kor mange forskjellige kodar har eit minibankkort? H) 4 U) B) 40 Kva for sum er mest sannsynleg å fåviss du kastar to vanlege terningar? H) 7 U) 6 B) Kva blir svaret på likninga 6x 9 =? H) x =4 U)x =6 B) x =7 4 Når sannsynet ikkje er likt for alle utfall, bruker vi H) simulering U) forsøk B) addisjon 5 Lotte måler temperaturen i ei veke og vil presentere resultatet i eit diagram. Kva slags diagram bør ho velje? H) sektordiagram U) stolpediagram B) linjediagram 6 Sara skal på fest. Ho har fem skjorter og fire bukser som ho kan kombinere. Kor mange ulike antrekk kan ho velje? H) 9 U) 5 B) 0 7 Produktet av ein brøk og den omvende brøken blir alltid H) 0 U) 1 B) H U B Martin trekte ei svart kule ut av ein pose med tre svarte og ni kvite kuler. Kva var sannsynet for at dette skulle skje? H) 5 % U) 50 % B) Ca. 0 % 9 0,00005 er det same som H), U), b), I ei likning er høgre side lik x +4. Kva blir venstre side i likninga når x =5? H) 19 U) 16 b) + 4x Vi bruker bokstaven P for sannsynlighet. Faktor Kopieringsoriginal 14 1

15 Kopieringsoriginal 15 På reise Til desse oppgåvene treng du eit atlas og ei liste over valutakursar. Valutakursar finn du på internett. Du har kjøpt deg ein «jorda rundt billett» og skal no reise rundt i verda med fly. Alle avstandane skal reknast ut i luftlinje frå utreiseby til byen du kjem til. Alle tidspunkt er gitte opp og skal givast opp i lokal tid. Lykke til på reisa! 1. Du tek eit fly frå Oslo til Amsterdam i Nederland. Flyet lettar kl og landar kl I Amsterdam bruker du totalt 10 euro. a) Kva er avstanden mellom Oslo og Amsterdam i verkelegheita? b) Med kva for gjennomsnittsfart flaug flyet? c) Kor mange norske kroner brukte du i Amsterdam?. Neste dag flyr du vidare frå Amsterdam til New York i USA. Flyturen dit tek 10,5 timar, og flyet lettar kl Flyet har ein gjennomsnittsfart på 00 km/t. Du blir verande tre dagar og to netter i New York. Totalt bruker du 400 kr i New York. a) Kva er lokal tid når du kjem til New York? b) Kor mange kilometer har du floge? c) Kor mange dollar brukte du i New York?. Du flyr no frå New York til Mexico City i Mexico. Flyet lettar kl. 1.0 og har ein gjennomsnittsfart på 50 km/t. I Mexico bruker du 00 kr. a) Kva er avstanden mellom New York og Mexico City i verkelegheita? b) Når landar flyet i Mexico City? c) Kva heiter mynteininga i Mexico? 4. Etter fire dagar og tre netter dreg du vidare til Tokyo i Japan. Klokka er no 1.00 i Noreg. I Japan blir du verande tre dagar og bruker yen. Du kjøper deg eit bykart i målestokk 1: og går på vandring i byen. Ifølgje kartet har du gått 17,5 cm. a) Kva er klokka i Tokyo? b) Kor mange kilometer gjekk du rundt i Tokyo? c) Kor mange norske kroner brukte du i Tokyo? 5. Du flyr frå Tokyo til Calcutta i India. Etter ein flytur på 7,5 timar er du framme. På flyplassen i Calcutta ser du på eit kart at du har reist 4 cm på kartet. a) Kva målestokk har kartet på flyplassen? b) Kva blir gjennomsnittfarten til flyet? c) Kva heiter mynteininga i India? d) I kva tidssone ligg Calcutta? 6. Klokka 11.0 flyr du frå Calcutta tilbake til Oslo med mellomlanding i Moskva, Russland. På flyplassen i Moskva bruker du 50 rublar i dei to timane du må vente på flyet til Oslo. Flyet flyr med ein gjennomsnittsfart på 50 km/t. a) Kor mange norske kroner brukte du i Moskva? b) Kva var klokka da du landa i Oslo? Lurer på hva slags myntenhet de har i Mexico... Faktor Kopieringsoriginal 15 1

16 Kopieringsoriginal rette (Økonomi) 1 Herman tener kr. Han betaler 00 kr i skatt. Han får utbetalt H) kr U) kr B) 1 00 kr % av kr er H) 150 kr U) 000 kr B) 00 kr I eit serielån er H) avdraga like store i kvar termin U) terminbeløpa like B) rentene dei same kvar termin 4 Viss alle terminbeløpa er like store, er lånet H) eit serielån U) eit annuitetslån B) verken serielån eller annuitetslån 5 1,5 av kr er H) kr U) 600 kr B) 6000 kr 6 Mynteininga i Tyskland er H) tyske mark U) euro B) tyske kroner 7 Kor mykje kostar 50 euro når kursen er 7,0? H) 50 kr U) 90 kr B) 9 kr Kor mykje kostar 500 danske kroner når kursen er 110,00? H) 550 kr U) 455 kr B) 500 kr 9 75 euro kostar 615 kr. Kva er kursen? H) 461,5 U) B),0 10 Ein plan for korleis vi skal bruke pengane våre blir kalla H) ei berekning U) eit rekneskap B) eit budsjett H U B 0 kr til fisk, 10 kr til fløte,... Faktor Kopieringsoriginal 16 1