3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst"

Transkript

1 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 1 Hvis 64 % av elevene på en skole får gjennomsnittskarakteren 4 på avgangsvitnemålet, og det totalt er 200 elever på skolen, hvor mange elever får da gjennomsnittskarakteren 4? 2 I en butikk koster 1 kg norske nypoteter kr 12,90. Hvis prisen på 10 kg nypoteter synker med 10 %, hvor mye må vi da betale for 10 kg poteter? 3 I en klasse på 28 elever er det 12 gutter. a) Hvor mange prosent jenter er det i klassen? b) Hva er forholdet mellom antall jenter og antall gutter? c) Hvor mange prosent flere jenter enn gutter er det i klassen? 4 Hvis et firma får et overskudd på kr 2500 ved et salg på kr , hvor mange prosent utgjør overskuddet av salget da? 5 Ole slanket seg og gikk ned i vekt fra 90,0 kg til 76,5 kg. Hvor mange prosent gikk Ole ned i vekt? 6 I en bedrift var årslønnen for en fagarbeider kroner. Etter ett år økte lønnen med 8 %. a) Regn ut lønnsøkningen i kroner. Det neste året økte lønnen med 4,5 %. b) Hva var den samlede prosentvise lønnsøkningen disse to årene? 7 Hva vokser 8400 kroner til hvis beløpet står urørt i banken i fire år og rentefoten er 7 % p.a.? 8 En kjøpmann reduserer prisen på en vare fra kr 35,60 til kr 24,40. Hvor stor er reduksjonen i prosent?

2 9 I 1990 hadde Anne en brutto månedsinntekt på kroner. Det ble trukket 35 % i skatt. a) Hvor mye fikk Anne utbetalt per måned? Hun satte 1500 kroner på en sparekonto i en bank. Resten av lønnen gikk til forbruk. b) Hvor mange prosent av bruttolønnen sparte hun hver måned? Fra 1. mai 1990 økte månedslønnen med 4 %. Fra da av satte Anne 1800 kroner inn på kontoen hver måned. Skatteprosenten var uendret. c) Regn ut hvor mange prosent Anne økte eller minsket forbruket med etter lønnsøkningen. 10 Et idrettslag driver en kiosk for å skaffe inntekter. I april et år ble det solgt sjokolade for kroner. I mai ble det solgt sjokolade for 3,7 % mer. a) Hvor mange kroner ble det solgt sjokolade for i mai? I mai ble det solgt pølser for kroner. Det var en nedgang på 2,6 % i forhold til måneden før. b) Hvor mange kroner ble det solgt pølser for i april? Inntekten til idrettslaget er 21 % av salget. Pølsesalget var uendret fra mai til juni. Idrettslaget tjente 8000 kroner på pølse- og sjokoladesalget i juni. c) Hvor mange prosent endret sjokoladesalget seg med fra mai til juni? 11 En arbeidsgiver betaler Inger Lise og Harald kr 8800 for en ukes jobb. Inger Lise skal ha 120 % av betalingen til Harald. Hvor mye skal hver av dem ha? 12 Petter lånte kr i DnB til 11 % p.a. i rente og kr i Fokus Bank til 12 % rente p.a. Han betalte ikke avdrag på lånene det første året. a) Hvor mye betalte han i samlet rente det første året? b) Hvor stor var den gjennomsnittlige rentefoten for det samlede lånebeløpet? 13 Per, Mette og Kari har i løpet av en uke brukt til sammen kr 692 i lommepenger. Kari har brukt 20 % mer enn Mette, og Per har brukt kr 20 mer enn Mette. Regn ut hvor mye hver av dem har brukt i lommepenger denne uken.

3 14 En dagligvareforretning selger ferdigpakket løk. En slik pakke koster kr 14,90, og den veier 720 gram. Butikken selger også løk i løs vekt til kr 9,90 per kg. a) Hva koster 720 gram løk når du kjøper den i løs vekt? b) Hvor mange prosent dyrere er ferdigpakket løk i forhold til løk i løs vekt? 15 Hva vokser kr 8400 til hvis beløpet står urørt i banken i fire år og rentefoten er 7 % p.a.? 16 En tjuepakning med sigaretter koster kr 62. Det er et ønske om å øke prisen med 20 % i året. a) Hva blir prisen om tre år hvis prisen øker med 20 % per år? b) Hvor mange år tar det før en tjuepakning koster kr 200 hvis prisen fortsetter å stige med 20 % i året? (Bruk lommeregner.) 17 På en videregående skole sank elevtallet med 9,5 % fra høsten 1988 til høsten I 1988 var det 392 elever ved skolen. Hvor mange elever hadde skolen høsten 1989? 18 Bjørn selger et OL-frimerke til Eli. Salgsprisen er 10 % høyere enn det Bjørn betalte for frimerket. Eli selger frimerket videre til Ragnhild med 15 % fortjeneste. Hvor mange prosent mer betalte Ragnhild for frimerket enn det Bjørn hadde betalt? 19 Ingebjørg er ikke helt fornøyd med resultatene sine på skolen. Hun bestemmer seg for å øke tiden hun bruker til lekselesing med 20 %. Med denne ekstrainnsatsen bruker hun nå 1 time og 30 minutter hver dag til lekser. Hvor lang tid brukte Ingebjørg daglig tidligere? 20 I en bedrift har 90 % av de ansatte full stilling mens de øvrige arbeider deltid. Antallet personer i full stilling utgjør 64 mer enn det antallet som arbeider deltid. Hvor mange ansatte har bedriften i alt? 21 a) Hans satte 5000 kroner i banken i begynnelsen av Hva hadde han på kontoen fem år senere, når banken gav 4 % rente p.a. i hele perioden? b) Ett år etter at Hans satte pengene i banken, åpnet Grete en konto der hun satte inn x kroner. Det samme beløpet ble også satt inn et år senere. Etter dette siste innskuddet hadde Grete og Hans like mye penger på kontoene sine. Finn ut hvor store Gretes to innskudd var, når også hun fikk 4 % rente p.a. 22 En bedrift har 700 ansatte. Av dem er 55 % kvinner. a) Hvor mange kvinner og hvor mange menn er det ansatt i bedriften?

4 Bedriften undersøkte røykevanene til de ansatte og fant at 52 % av kvinnene røykte. Av alle de ansatte var det 45 % som røykte. b) Hvor mange prosent av mennene røykte? Det ble satt i gang en kampanje mot røyking. Det førte til at det antallet kvinner som røykte, sank med 12 % hver måned. Blant mennene sank antallet røykere med 8 % per måned. c) Hvor mange prosent av de ansatte var fortsatt røykere tre måneder etter at kampanjen startet? 23 I bladet «Dagligvarehandelen» fra 6. juni 1996 stod denne artikkelen: Mer til bil enn til mat Nordmenn bruker en stadig mindre andel av sin disponible inntekt til mat. Den siste offentliggjorte statistikken, som gjelder perioden , viser at vi nå bruker mer til bil og bilhold enn til mat. 15 % av forbruket går til bil, mens 14 % går «i magen». I gjennomsnitt bruker norske husholdninger matvarer for knapt kroner, og andelen av totalutgiftene synker stadig. Vi går ut fra at opplysningen om kroner per år gjelder for perioden a) Hvor stort var det samlede forbruket for en gjennomsnittsfamilie i Norge per år i perioden ? b) Hvor mange prosent mer brukte gjennomsnittsfamilien i Norge til bil enn til mat i denne perioden? I artikkelen kunne vi også lese dette: «For å kjøpe en standardisert matkurv må en gjennomsnittlig industriarbeider arbeide i 2 timer og 50 minutter. I 1984 måtte man arbeide 40 % mer for å kjøpe de samme varene.» c) Hvor lang tid måtte en gjennomsnittlig industriarbeider arbeide for å kunne kjøpe matkurven i 1984? Tabellen nedenfor viser hvor lenge en industriarbeider må arbeide for å kunne kjøpe en «standardisert matkurv» i noen forskjellige land. Danmark 2 timer 24 minutter Belgia 2 timer 27 minutter Nederland 2 timer 32 minutter Canada 2 timer 44 minutter Norge 2 timer 50 minutter

5 Vi antar at en norsk industriarbeider har en netto timelønn på 75 kroner. d) Hvor mye koster «matkurven» i Norge? Vi antar at «matkurven» koster 17 % mindre i Danmark enn i Norge. e) Hvor mye er den gjennomsnittlige netto timelønnen for en dansk industriarbeider målt i norske kroner? 24 Audun skal selge boligen sin gjennom eiendomsmegler. Han studerer annonser i aviser og tidsskrifter om megleres godtgjørelse (provisjon) ved salg. Han finner ut at de aller fleste meglere tar 2,5 % av salgsverdien av boligen. Men han finner også en annonse der megleren tilbyr en fastpris på kroner uansett salgsverdi. a) Audun henvender seg til en megler som tar 2,5 % i meglerhonorar. Boligen hans selges for kroner. Hvor mye må Audun betale til megleren? b) Hvor mye selges boligen din for hvis du må betale kroner i meglerprovisjon til en megler som tar 2,5 % honorar? c) Hva må boligen din selges for hvis det skal lønne seg å bruke megleren som tar 2,5 % i meglerhonorar, sammenliknet med megleren som tar kroner uansett salgspris? 25 Utdrag fra en artikkel i Aftenposten 9. september 1999: LEVEALDEREN OPP 25 ÅR Siden begynnelsen av dette århundret har nordmenn forlenget sin levealder med 25 år. Norske kvinner lever i dag i gjennomsnitt til de er 80 år, mens gjennomsnittsalderen for menn er 76 år. Forskjellen i levealder mellom kvinner og menn har holdt seg gjennom hele århundret. a) Hva var den gjennomsnittlige levealderen for menn ved begynnelsen av dette århundret? b) Hvor mange prosent økte den gjennomsnittlige levealderen for kvinner med i løpet av det tjuende århundret? c) Hva blir den gjennomsnittlige levealderen for kvinner om hundre år hvis den prosentvise økningen blir like stor i dette århundret? 26 Et par ski kostet opprinnelig kr Skiene ble først satt ned med x % og deretter med 15 %, slik at den endelige prisen ble kr 952. Finn x. 27 En butikk kjøper appelsiner fra en fruktleverandør. Appelsinene selges i nett à 2 kg. Butikken betaler kr x for de første hundre nettene. For kjøp utover hundre nett får butikken rabatt på 10 %. Finn et uttrykk for kostnadene ved kjøp av ett hundre og femti nett med appelsiner fra leverandøren.

6 28 John veier dobbelt så mye som Maria. Marias vekt er 60 % av Peters vekt. Astrids vekt er 50 % av Knuts vekt. Knuts vekt er 190 % av Johns vekt. Hvilken av disse fem personene veier minst? 29 Poengene ved en matematikkrøve på en skole fordeler seg slik: Antall elever Antall oppnådde poeng a) Hvor mange prosent av elevene fikk 32 poeng og mer? b) Gi et anslag over hvor mange prosent av elevene som fikk mindre enn 29 poeng? 30 Hvis papirkostnadene er kr 1,00 per ark og en kjøper får 2 % rabatt (avslag) på alt han kjøper over 1000 ark, hva blir da utgiften ved kjøp av 5000 ark? 31 Paulas lønn utgjør 150 % av Anne-Britts lønn. Anne-Britts lønn utgjør 80 % av Ingrids lønn. Hva er forholdet mellom Ingrids og Paulas lønn? 32 Et oljefat inneholder 160 liter olje. En liter olje har massen 0,80 kg. Etter en tid er det 55 kg olje igjen på fatet. Hvor mange prosent av oljen er fjernet? 33 Volumet av tømmeret på en skogteig blir et år beregnet å være til 1500 m 3. Vi regner med at tilveksten i volum er 3,5 % per år. a) Hva blir volumet av tømmeret om åtte år? b) Hva var volumet av tømmeret for to år siden? 34 En bank gir 8,5 % rente per år på beløp til og med kroner. På beløp som overstiger kroner, gir banken 11,0 % rente per år. Vi setter kroner i banken ved årsskiftet. Pengene står urørt i ett år. a) Regn ut rentene det første året. b) Hva blir den gjennomsnittlige rentefoten det første året?

7 Vi setter x kroner i banken ved årsskiftet, x > c) Vis at den gjennomsnittlige rentefoten det første året er 11x x 35 India har et areal på km 2. I 1981 ble folketallet i India beregnet til 685 millioner. a) Hva var folketettheten (antall mennesker per kvadratkilometer) i India dette året? I denne oppgaven regner vi med at folketallet i India øker med 2,5 % i året. b) Hva var folketallet i India i 1971? Hva var det i 1991? c) Finn ut om denne modellen passer for folketallet i India i d) Hvor mange år tar det før folketallet er fordoblet? (Prøv deg fram på lommeregneren). 36 Kristin begynte i en jobb for to år siden. Begynnerlønnen hennes var halvparten av Tores lønn på den tiden. Lønnen til Kristin har økt med 5 % per år og Tores lønn har økt med 10 % per år. Hvor mange prosent utgjør Kristins lønn av Tores lønn? 37 En lastebil bruker 1,5 liter diesel per mil i drivstoff når den ikke er lastet. Når lastebilen er lastet, utgjør kjørestrekningen 80 % av den strekningen som bilen kan kjøre uten last. Hvor mange liter diesel bruker lastebilen på å kjøre 60 km (6 mil) når den er lastet? 38 Per kjører bil til jobben. Tidligere brukte han i gjennomsnitt 1 time og 10 minutter hver vei. Da det ble det åpnet en ny tunnel som han kunne benytte en del av veien, ble det raskere for Per å komme til og fra jobben. Per noterer hvor lang tid han bruker hver vei. Tabellen nedenfor viser resultatet av målingene: 52 min 56 min 41 min 45 min 46 min 1t 7 min 48 min 40 min 42 min 36 min 45 min 34 min 46 min 52 min 1t 2 min 37 min 41 min 1t 1 min 45 min 48 min a) Beregn på grunnlag av tabellen hvor mye tid Per gjennomsnittlig bruker hver vei. b) Hvor mange prosent har den gjennomsnittlige reisetiden blitt redusert med etter at Per begynte å bruke tunnelen? c) Hvor mye tid kan han regne med å spare hvert år når han kjører strekningen 450 ganger i året?

8 39 I Aftenpostens aftenutgave 17. juli 2000 var det en oversikt over besøkstallene for museene i Oslo for juni måned Disse tallene var sammenliknet med besøkstallene for juni 1999, se tabellen nedenfor. Museum Akershus Festning Frammuseet Henie Onstad Kunstsenter Kon-Tiki-museet Munchmuseet Nasjonalgalleriet Norsk Folkemuseum Norsk Teknisk Museum Holmenkollen Vikingskipshuset Vigeland-museet a) Regn ut hvor stor den prosentvise endringen i besøkstallene var fra juni 1999 til juni b) Hva var den gjennomsnittlige endringen i prosent? 40 Synnøve kjøper et par telemarksski på salg. Skiene er satt ned med 20 %. Før salget kostet skiene 1500 kroner. Hva betaler Synnøve for skiene? 41 Anne har begynt på et studium som varer i seks år. I begynnelsen av det første året tar hun opp lån på kroner. Rentefoten er 8 % p.a. (per år). Hva kommer dette lånebeløpet til å vokse til i løpet av studietiden?

2 Prosent og eksponentiell vekst

2 Prosent og eksponentiell vekst 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren

Detaljer

Prosent og eksponentiell vekst

Prosent og eksponentiell vekst 30 2 Prosent og eksponentiell vekst MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst 2.1 Prosentfaktorer Når vi skal regne

Detaljer

4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn

4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 1 Gjennomsnittsprisen for en vare har utviklet seg slik: År Pris Indeks 1989 125,00 1990 134,00 1991 135,00 1992 132,50 a) Lag en indeks over prisutviklingen med 1989

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst Prosent (pro cent) betyr «av hundre» eller «hundredeler». I mange sammenhenger står prosentregning svært sentralt. Prisstigning (inflasjon) måles i prosent.

Detaljer

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568

Detaljer

Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi

Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi 2.1 Forhold 2.2 Prosentregning 2.3 Prisindeks 2.4 Konsumprisindeks. Reallønn 2.5 Lønnsutregning 2.6 Skattetrekk. Ferielønn 2.8 Utregning av skatt (2.7 og 2.9 har ikke

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

1P kapittel 7 Økonomi

1P kapittel 7 Økonomi 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

Sinus 2P > Potenser og prosenter

Sinus 2P > Potenser og prosenter 1 8 BOOK Sinus P.indb 8 Sinus P > Potenser og prosenter 01-06-17 1:7:0 Potenser og prosenter MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med potenser og tall på standardform med positive og negative

Detaljer

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.

Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Balansen per Finansregnskap Egenkapital

Balansen per Finansregnskap Egenkapital Balansen Trond Kristoffersen Bygning Balansen per 600 400 Finansregnskap Bank 300 900 Lån (gjeld) 500 900 Introduksjon til balansen Ressurser i en bedrift = Finansiering av ressursene = Introduksjon til

Detaljer

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale

Detaljer

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han?

Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 1) Hvor mye er 3 delt på 1 2? 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? b) Når temperaturen i Rjukan er 16 o C, kan temperaturen x meter

Detaljer

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 6 Personlig økonomi

1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 6 Personlig økonomi 1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 6 Personlig økonomi Innhold Del 6, Personlig økonomi Budsjett 1 Regninger 5 Inkasso 7 Lønn og skatt 8 Sparing 9 Sarah skal kjøpe leilighet

Detaljer

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125.

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125. Prosentregning Når vi skal regne ut 4 % av 10 000 kr, kan vi regne slik: 10 000 kr 4 = 400 kr 100 Men det er det samme som å regne slik: 10 000 kr 0,04 = 400 kr Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til

Detaljer

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr.

Del 1 Oppgave 1 20. Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr. KARTLEGGINGSVERKTØY FOR REGNING DEL 1 1 Del 1 Oppgave 1 20 Oppgave 1 Du har 1199 kroner. Du får en krone til. Hvor mange kroner har du da? Før: 1199 kr Etter: kr Oppgave 2 1 Du skal gå tur rundt et område

Detaljer

Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter.

Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter. ØKONOMIDELEN 1P KOMPETANSEMÅL: Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort og sette opp budsjett

Detaljer

Trond Kristoffersen. Resultat og balanse. Resultat og balanse. Bedriftens økonomiske kretsløp. Varekostnad og vareutgift 4. Eksempel. Eksempel forts.

Trond Kristoffersen. Resultat og balanse. Resultat og balanse. Bedriftens økonomiske kretsløp. Varekostnad og vareutgift 4. Eksempel. Eksempel forts. Bedriftens økonomiske kretsløp Produksjonskretsløpet Trond Kristoffersen Leverandører Ressurser Produksjon Ressurser Produkter Kunder Ansatte Finansregnskap Penger Penger Kontanter Penger Varekostnad og

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.

Detaljer

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor Vekstfaktor Fagstoff Listen [1] Hvis folketallet i en by vokser med 5 % hvert år i perioden 1995 til 2015, så sier vi at folketallet har en eksponentiell vekst i disse årene. Eva setter 10 000 kroner på

Detaljer

Eksamen 1P, Høsten 2011

Eksamen 1P, Høsten 2011 Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl

Detaljer

3 Formler, likninger og ulikheter

3 Formler, likninger og ulikheter Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8

Detaljer

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall.

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall. Oppgave 4 (1 poeng) Skriv så enkelt som mulig a a 3 0 a a 3 2 5 Oppgave 5 (1 poeng) Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre

Detaljer

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen.

Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. Oppgave 3 (2 poeng) Antall elever 5 10 Pris per elev (kroner) 600 100 Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. a) Tegn av tabellen

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk M.trinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor. Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir

Detaljer

Kapittel 6. Økonomi. Dette kapitlet handler om å:

Kapittel 6. Økonomi. Dette kapitlet handler om å: Kapittel 6. Økonomi Dette kapitlet handler om å: Beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort. Sette opp budsjett og regnskap ved hjelp av regneark. Undersøke og vurdere ulike

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Va ren 2014

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Va ren 2014 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Va ren 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Nedenfor ser du hvor mange snegler Astrid har plukket i hagen hver kveld de ti siste kveldene. 10 5 22 28 2 8 50 15 40 10 Bestem gjennomsnittet

Detaljer

4 Matematikklæreren til Kirsten gir poeng og karakterer på prøver. På de tre prøvene Kirsten har hatt, har hun fått poengene 47, 32 og 38.

4 Matematikklæreren til Kirsten gir poeng og karakterer på prøver. På de tre prøvene Kirsten har hatt, har hun fått poengene 47, 32 og 38. Likninger Løs likningene nedenfor og sett prøve på dem: a) + 4 b) 7 c) 4 + d) 8 5 e) 6 + + 5 f) 5 + g) + 5 h) 7( 4) 4 (5 6) Løs disse likningene: a) ( ) + 5 b) 5 (4 ) c) ( ) ( ) d) (5 ) + ( + ) 5 + 4 e)

Detaljer

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent

Detaljer

1 Funksjoner og grafiske løsninger

1 Funksjoner og grafiske løsninger Oppgaver Funksjoner og grafiske løsninger KATEGORI. Rette linjer Oppgave.0 Vi har gitt likningene for noen rette linjer. Fll ut tabellene og tegn de rette linjene i hvert sitt koordinatsstem. a) = 3 0

Detaljer

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk

Detaljer

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus

NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken Dag 2 6.februar 2014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no

Detaljer

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 19.05.2010. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 19.05.2010 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer. Del 2 skal leveres inn senest etter 5 timer. Hjelpemidler

Detaljer

Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene

Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene Oppgaver/klassespørsmål til oppdragene 5. 7. klasse OPPDRAG 1 SPILLKONSOLLEN (ANDERS) SPØRSMÅL TIL KLASSEN FØR OPPDRAGET Før elevene settes i arbeid, kan det lønne seg å snakke med dem om begreper som

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time.

c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. 1) Hvor mange prosent steg lønnen? Konsumprisindeksen (KPI) var 100 det året Grete tjente 160 kroner per time. 2)

Detaljer

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?

Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

Øvingshefte. Brøk og prosent

Øvingshefte. Brøk og prosent Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

Eksamen MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen MAT1003 Matematikk 2P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 24.11.2010 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra et år til det neste

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1 Sett inn riktig regnetegn

Detaljer

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse B Henrik Vikøren October 1, 201 Del 1 - Uten hjelpemiddel 30 min Oppgave 1 Regn ut: (2 2 ) 3 2 2 = 2 2 3 2 2 = 2 6 +1 = 2 3 = 8 (2 3 2 2 16a = 23 a 3 2 2 2

Detaljer

Trond Kristoffersen. Salg. Dokumentasjon / bilag. Bedriftens økonomiske kretsløp. Finansregnskap. Inntekter og innbetalinger 4

Trond Kristoffersen. Salg. Dokumentasjon / bilag. Bedriftens økonomiske kretsløp. Finansregnskap. Inntekter og innbetalinger 4 Bedriftens økonomiske kretsløp Produksjonskretsløpet Trond Kristoffersen Leverandører Ressurser Produksjon Produkter Kunder Finansregnskap Penger Ansatte Penger Kontanter Penger Inntekter og innbetalinger

Detaljer

Lineære funksjoner - Elevark

Lineære funksjoner - Elevark Lineære funksjoner - Elevark -Navn: Oppgave 1 a) Hva koster det å reise for to personer? b) Hvor mange kan reise for 160 kr? c) Hva koster en billett? d) Vi kaller antall personer for x, og utgiftene for

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 02.03 0 03.03 4 04.03 6 05.03 2 06.03 6 Guro målte temperaturen utenfor hytta de seks første dagene i mars. Se tabellen ovenfor. Bestem

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka

Detaljer

Øvingshefte. Ligninger

Øvingshefte. Ligninger Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Ligninger Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Ligninger 1 Ligninger Seksjon 1 Oppgave 1.1 Skriv tallet

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4

Detaljer

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2014 Eksamen MAT1005 Matematikk P-Y Høsten 014 Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00,0 10,0 4 8 3,0 10 5,0 10 3,0 5,0 4 8 ( 3) 7 3 10 7,5 10 Oppgave (1 poeng) Prisen

Detaljer

Øvingshefte. Addisjon og subtraksjon

Øvingshefte. Addisjon og subtraksjon Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Addisjon og subtraksjon Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Addisjon og subtraksjon 1 Addisjon og subtraksjon

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir BOKMÅL fo re nk Håvard Moe l t e Særtrykk Matematikk for yrkesfag Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen og trekke fra 4 Regning med positive og negative tall 5 Vi øver på å gange

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinnVGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret på standardform 0,0003 500000000 0,00 Oppgave (1 poeng) Prisen for en vare er satt opp med 5 %. Nå koster varen 50 kroner. Hva kostet

Detaljer

Løsning eksamen 2P våren 2010

Løsning eksamen 2P våren 2010 Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,

Detaljer

Kapittel 7. Økonomi. Dette kapitlet handler om å:

Kapittel 7. Økonomi. Dette kapitlet handler om å: Kapittel 7. Økonomi Dette kapitlet handler om å: Beregne inntekt, feriepenger, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort. Sette opp budsjett og regnskap ved hjelp av regneark. Undersøke

Detaljer

Oppgave 6. Tabellen nedenfor viser folketallet i en by fra 1960 til 2010. 1960 1970 1980 1990 2000 2010 35 000 41 000 43 000 47 000 48 000 56 000

Oppgave 6. Tabellen nedenfor viser folketallet i en by fra 1960 til 2010. 1960 1970 1980 1990 2000 2010 35 000 41 000 43 000 47 000 48 000 56 000 GS3 Forberedelse til tentamen. Ark 38 Løsninger deles ut fredag 19. april. Oppgave 1. Løs ligningene og ulikhetene. a) + = 3 b) 3x > -9 6 (x + 3) c) 3 (x - ) = 2 - d) 3x < - (1 - ) Oppgave 2. Løs ligningssettet.

Detaljer

Løsningsforslag kapittel 2

Løsningsforslag kapittel 2 Løsningsforslag kapittel 2 Oppgave 1 Noen eksempler på ulike markeder: Gatekjøkkenmat i Bergen gatekjøkken produserer mat, folk i Bergen kjøper Aviser i Norge avisene (VG, Dagbladet, Aftenposten osv) produserer

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høst 007 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks.

Detaljer

6.2 Eksponentiell modell

6.2 Eksponentiell modell Oppgave 6.14 Du arbeider i 7. 8. klasse og du vil bruke oppgave 6.13 til å arbeide med formalisering. Lag en oppgavetekst der du først lar eleven regne ut lønn etterhvert som du varierer antall brosjyrer.

Detaljer

Denne teksten er i all hovedsak hentet fra FNOs (Finansnæringens fellesorganisasjon).

Denne teksten er i all hovedsak hentet fra FNOs (Finansnæringens fellesorganisasjon). Brukerveiledning til «Sjef i eget liv» Sjef i eget liv viser sammenheng mellom inntekt, forbruk og sparing. Simulatoren, hvor du kan foreta endringer og se konsekvenser av ulike økonomiske valg, er en

Detaljer

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013

Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 Eksamen MAT1005 Matematikk 2P-Y Høsten 2013 DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) I en klasse er det 20 elever. Nedenfor ser du hvor mange dager hver av elevene var borte fra skolen i løpet av et

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

Sinus 1P Y > Prosentregning

Sinus 1P Y > Prosentregning 2 30 Book Sinus 1P-Y.indb 30 Sinus 1P Y > Prosentregning 2014-07-22 13:32:53 Prosentregning MÅL for opp læ rin gen er at ele ven skal kun ne regne med forholdstall, prosent, prosentpoeng og vekstfaktor

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Økonomitips for foreldre. En ryddig økonomi er fundamentet for et godt liv

Økonomitips for foreldre. En ryddig økonomi er fundamentet for et godt liv Økonomitips for foreldre En ryddig økonomi er fundamentet for et godt liv Økonomi må læres Flere unge får betalingsanmerkninger etter at de har flyttet hjemmefra. De vet ikke hvordan de skal styre bruken

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) 1,0 g salt inneholder 0,4 g natrium. Helsemyndighetene anbefaler et inntak av natrium på maksimalt 2,4 g per dag. a) Hvor mange gram salt kan du maksimalt innta

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 8. trinn Høst 2009 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del 1

Detaljer

Løsning eksamen 1P våren 2010

Løsning eksamen 1P våren 2010 Løsning eksamen 1P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylt diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509, 62

Detaljer

2P eksamen våren 2016

2P eksamen våren 2016 2P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Dato Temperatur 01.03 2 C 02.03 0 C 03.03 --4 C 04.03 --6 C

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Generelt. Finansregnskap. Forskuddsbetalte utgifter og påløpne kostnader Avskrivning. Trond Kristoffersen. Periodisering. Formål med finansregnskapet

Generelt. Finansregnskap. Forskuddsbetalte utgifter og påløpne kostnader Avskrivning. Trond Kristoffersen. Periodisering. Formål med finansregnskapet Finansregnskap Forskuddsbetalte utgifter og påløpne kostnader Trond Kristoffersen Generelt Formål med finansregnskapet Økonomisk informasjon som er nytte for brukerne Korrekt kostnad og inntekt i resultatregnskapet

Detaljer

Grunnskoleeksamen 2002. Innholdsfortegnelse

Grunnskoleeksamen 2002. Innholdsfortegnelse Grunnskoleeksamen 2002 Innholdsfortegnelse Delprøve 1...1 Oppgave 1 (2p)...1 Oppgave 2...1 Oppgave 3...1 Oppgave 4...2 Oppgave 5...2 Oppgave 6...2 Oppgave 7 (1p)...3 Oppgave 8 (1p)...3 Oppgave 9 (1p)...4

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) En hustegning har målestokk 1 : 50 På tegningen er en dør plassert 6 mm feil. Hvor stor vil denne feilen bli i virkeligheten når huset bygges? Oppgave 2 (1 poeng)

Detaljer

Innledning. De tre rådene jeg vil ta for meg i denne e boken er: 1. Sett på turboen 2. Bytt jobb 3. Skaff deg flere inntektskilder

Innledning. De tre rådene jeg vil ta for meg i denne e boken er: 1. Sett på turboen 2. Bytt jobb 3. Skaff deg flere inntektskilder TRE RÅD FOR VIDEREKOMNE http://pengeblogg.bloggnorge.com/ Innledning I denne e boken skal jeg ta for meg tre råd for hvordan man kan komme videre, gitt at man har det grunnleggende på plass. Dette er altså

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 42 dag 1 1. Line og Heidi er to søstre. I fjor var Line 1 cm lavere enn gjennomsnittet av de to, mens i år er hun 1 cm høyere enn gjennomsnittet. Til sammen har

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag for eksamen i MAT1003 Matematikk 2P Privatister - 27.05.2008 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 2P er gratis, og

Detaljer

2 Likningssett og ulikheter

2 Likningssett og ulikheter Likningssett og ulikheter KATEGORI 1.1 Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.110 Et lineært likningssett består av likningene for to rette linjer. De to rette linjene er tegnet i koordi natsystemet

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra

Detaljer

+ = Legge sammen. Hverdagsmatte Del 1 side 14

+ = Legge sammen. Hverdagsmatte Del 1 side 14 Hverdagsmatte Del 1 side 14 Legge sammen Når vi skal legge sammen tall, bruker vi pluss mellom tallene. Pluss skriver vi +. Pluss viser at noe blir større. Vi leser fra venstre mot høyre. + = 3 epler pluss

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Addisjon og subtraksjon Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U/VGS Addisjon og subtraksjon 1 Addisjon og subtraksjon

Detaljer