Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
|
|
|
- Hermod Holm
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ Ø Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÒØÐ ÓÙÖ ÑÔÖÓÚ ÛÒ Ø ÑÙÑ ØÖÓÒÓÙ º ÓÒØÖÖÝ ØÓ ÒØÙØÓÒ ÑÙÐØÔÐ ØØÖÒ ÒÒ Ø ÔØÐ Ö ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÖÓÙ ÒÐ Ò ÐÐÓÛ ÓÒ ØÓ Ø Ø «ÖØÓÒ ÐÑØ ÓØÒ Ò ÓÑÓÒÓ٠Ѻ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ÕÙÒØØØÚ ÜÔÐÒØÓÒ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Ò ÓØÖ ÑÓÖ ÒÖÐ ÖÓÙ Ò ÔÒÓÑÒ ÓÖ ÒÖÐ Ð Ð ÛÚ Ò ØÖÓÒÓ٠Ѻ Ì ØÓÖÝ ÓÒ Ø ÝÑÔØÓØ ÒÐÝ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ó ÛÚ Ð Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÐÑغ ÆÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ ÓÑÔÐÑÒØ Ø ØÓÖݺ ÃÝ ÛÓÖ º ÏÚ Ò ÖÒÓÑ Ñ ØÑ ÖÚÖ Ð ÖÓÙ Ò ÖØÚ ØÖÒ Ö ÕÙØÓÒ «Ù ÓÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ÅË ÙØ Ð ØÓÒ º ½ ¾ ½º ÁÒØÖÓÙØÓÒº ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ÓÙ Ø ÛÚ Ö ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ò ØÑ Ý Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ¹ØÖÒ ÙÖ ØÑ ÖÚÖ Ò Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙÑ Ó ØØ Ø ÒÐ ÖÓÖ Ö Ø Ö Ö¹ÑØØ Ð Ø Ò Ú ÚÖ ½ ½ ½ ½ º Ì Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ ÖÓÙ Ø Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÓÙÖ ÛØ ÑÓ Ô ØØ ÔÒ ÓÒ Ø ÖÖÝ Ó ÖÚÖ º Ì ÐÒØ ØÙÖ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ ÖÓÙ Ò ÑÙ ØØÖ ÛÒ ÛÚ ÔÖÓÔØÓÒ ÓÙÖ Ò ÓÑÔÐØ ÒÚÖÓÒÑÒØ ØÒ Ò ÓÑÓÒÓ٠Ѻ ÌÑ ÖÚÖ Ð ØÒÕÙ ÛØ ÑÔÖÓÚ ÖÓÙ Ò Ò ØÖÓ¹ ÒÓÙ ÑÙÑ Ú ÓÙÒ ÑÔÓÖØÒØ ÔÔÐØÓÒ Ò ÑÒ ÒÓÒ¹ ØÖÙØÚ Ø ØÒ ÙÒÖÛØÖ ÓÙ Ø Ò ÛÖÐ ÓÑÑÙÒØÓÒ Ø ÓÚ ÖÖÒ µº ÁØ Ð Ó Ò ÔÔÐ ØÓ ÑÒ Ò ÛÐÝ ÖÒÓÑ Ñ ½ º ÑØ ÖÔØÓÒ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖ ÔØ Ò º ½º½º ÖÐÝ ÜÔÖÑÒØ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø Ö Ö Ò Ð Ó Ø ÑÓÖ ÖÒØ ÔÔÖ ½½ ½¾ ½ º ÚÖÝ ÕÙÐØØÚ ÜÔÐÒØÓÒ ÓÖ Ø ØØÖ ÖÓÙ Ò Ó ÖÚ Ò ØÖÓÒÓÙ Ñ ÓÒ ÑÙÐØÔØÒº ËÒ ÛÚ Ò ØØÖ Ó«ÐÖÖ ÒÙÑÖ Ó ØÖÓÒØ ÑÓÖ ÔØ ÓÑÒ ÖÓÑ Ø ÓÙÖ Ö Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ ØÙ ÑÓÖ ÒÓÛÒ ÓÙØ Ø ÓÙÖ Ý Ø ØÖÒ ÙÖ ØÒ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙѺ Ì ØÖÓÒÓÙ ÑÙÑ ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÐÒ ØØ ÛÒ Ø ÔÖØÙÖ ØÖÓÙ Û Ø ÖÖÝ Ó ÖÚÖ Ø ÓÙÖº ÊÓÙ Ò Ð Ó ÕÙÐØØÚÐÝ Ù Ø Ý ÖÝ ØÓÖÝ ÓÑØÖÐ ÓÔØ µº Ì Ô Ø Ù Ý ÑÙÐØÔÐ ØØÖÒ ÜØÐÝ ÓÑÔÒ Ø ÛÒ Ø ØÑ ÖÚÖ ÒÐ ÓÐÐÓÛ Ø Ñ ÔØ ØÓ Ø ÓÙÖ ÐÓØÓÒº Ì Ô ÒÐÐØÓÒ ÔÔÒ ÓÒÐÝ Ø Ø ÓÙÖ ÐÓØÓÒº Ì Ô Ø ÐÓÒ ÔØ ÐÒ ØÓ ÓØÖ ÔÓÒØ Ò Ô ÒØÐÐÝ ÖÒÓѺ Ì ÒØÖÖÒ Ó ÑÙÐØÔÐ ÔØ ÛÐÐ ØÙ ÓÒ ØÖÙØÚ Ø Ø ÓÙÖ ÐÓØÓÒ Ò ØÖÙØÚ ÒÝÛÖ Ð º Ì ÜÔÐÒ ÛÝ ÖÓÙ Ò Ø Ø ÓÙÖ ÐÓØÓÒ ÑÔÖÓÚ ÛÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ØØÖÖ ÐÖº ÓÒÚÒÒ ØÝ Ö Ø ÓÚ ÜÔÐÒØÓÒ ÖÑÒ ÕÙÐØØÚ Ò Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÕÙÒØÝ ÓÛ Ø ÖÓÙ ÒÐ ÑÓ Ý Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓ¹ ÙÖº ÉÙÒØØØÚ Ù Ø ØÓÒ ÖÕÙÖ ÒÐÝ Ó ÛÚ ÔÖÓÔØÓÒ ÑÓÖ ÖÙÐÐݺ ÔÖØÑÒØ Ó ÔÔÐ ÈÝ Ò ÔÔÐ ÅØÑØ ÓÐÙÑ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÛ ÓÖ Æ ½¾ ÍË ¹ÑÐ ¾ ÓÐÙÑºÙ Ý ÔÖØÑÒØ Ó ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ó Ó ÁÄ ÍË ¹ÑÐ ÖÝÞÑغÙÓºÙ ½
2 ¾ º Ä Ò Äº ÊÀÁà Recorded signals in time Source Transducers Array time Random Scatterers Recorded signals in time Source Transducers Array time Random Scatterers º ½º½º Ì ÌÑ ÊÚÖ Ð ÈÖÓÙÖº ÌÓÔ ÈÖÓÔØÓÒ Ó ÒÐ Ò Ñ ÙÖÑÒØ Ò ØѺ ÓØØÓÑ ÌÑ ÖÚÖ Ð Ó ÖÓÖ ÒÐ Ò ¹ÔÖÓÔØÓÒ ÒØÓ Ø ÑÙѺ Ì Ö Ø ÕÙÒØØØÚ ÖÔØÓÒ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Û ÓØÒ Ò Ò Ø ÖÑÛÓÖ Ó ÖÒÓÑÐÝ ÐÝÖ Ñ Ð Ó Ø ÖÒØ ÛÓÖ ½ µº ÌØ ÔÔÖ ÔÖÓÚ Ø Ö Ø ÑØÑØÐ ÜÔÐÒØÓÒ Ó ØÛÓ Ó Ø ÑÓ Ø ÔÖÓÑÒÒØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ØÖÓÒØ ÑÔÖÓÚ ÖÓÙ Ò Ò ÖÓÙ Ò ÓÙÖ ÓÖ ÐÑÓ Ø ÚÖÝ ÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÖÒÓÑ ÑÙѺ Ì Ö Ø ÑÙÐعÑÒ ÓÒÐ ÕÙÒØØØÚ ÖÔØÓÒ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Û ÓØÒ Ò ÓÖ Ø ÔÖÓÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ºº ÓÖ ÛÚ ØØ ÔÖÓÔ¹ Ø Ò ÔÖÚÐ ÖØÓÒ ÛØ ÒÓ ØØÖÒ Ð Ó ¾ ÓÖ ÙÖØÖ ÒÐÝ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Ò Ø Öѵº ÌØ ÔÔÖ ÓÛ ØØ Ø ÖÒÓÑ ÑÙÑ Ò ÔÐÝ Ø ÖÓÐ Ó ÐÒ º Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ú Ø ÒØÐ ÖÖÝ Û ÖÔÐ Ý ÒÓØÖ ÓÒ ÛØ ÑÙ Ö «ØÚ ÔÖØÙÖº ÁÒ ÐØÐÝ «ÖÒØ ÓÒØÜØ ÖÒØ ÔÔÖ ¾ ÒÐÝÞ ØÑ ÖÚÖ Ð Ò ÖÓ ÚØ º ÌÖ ÛÚ ÑÜÒ ÖØ Ý Ö ØÓÒ Ø Ø ÓÙÒÖÝ Ó ÓØ ÚØÝ Û ÔÐÝ ÑÐÖ ÖÓÐ ØÓ Ø ØÖÓÒØ Ò ØÖÓÒÓÙ ÑÙѺ Ì ÔÔÖ ÒÖÐÞ Ø Ö ÙÐØ Ó ØÓ Ø Ó ÒÖÐ Ð Ð ÛÚ ÔÖÓÔØÒ Ò ÛÐÝ ÙØÙØÒ ÖÒÓÑ Ñº Ì ÑÒ Ö ÙÐØ Ö Ö Ý Ùѹ ÑÖÞ ÓÐÐÓÛ º Ï Ö Ø ÓÛ ØØ ÖÓÙ Ò Ò ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ÑÝ ÙÒÖ ØÓÓ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÖ¹ ØÔ ÑÓÖ ÒÖÐ ÖÑÛÓÖ µ ÒÐ ÔÖÓÔØÒ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø ÒÐ ØÑ Ì Ý Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ º µ Ì ÖÓÖ ÒÐ ÔÖÓ Ø Ø ÖÖÝ ÐÓØÓÒº
3 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË µ Ì ÔÖÓ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ Ø ÖÖÝ Ò ÔÖÓÔØ Ò Ø Ñ ÑÙÑ ÓÖ Ø Ñ ØÑ ÙÖØÓÒ Ì º Ì Ö Ø ÑÒ Ö ÙÐØ ØØ Ø Ö ÙÐØÒ ÒÐ ÛÐÐ ÖÓÙ Ø Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÓÙÖ ÓÖ ÐÖ Ð Ó ÛÚ Ò ÐÖ Ð Ó ÔÖÓ Ò º Ì Ü¹ ÔÖÑÒØ Ö ÓÚ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ô ÔÖÓ Ò Ó ÓÙ Ø ÛÚ Ò Û ÔÖ ÙÖ ÔØ ÙÒÒ Ò Ø Ò Ó Ø ÚÐÓØÝ Ð ÖÚÖ º Ì ÓÒ ÑÒ Ö ÙÐØ ÕÙÒØØØÚ ÖÔØÓÒ Ó Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ø ØÑ Ì º Ï ÓÛ ØØ Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ù µ Ø ÔÓÒØ ÒÖ Ø ÓÙÖ ÐÓØÓÒ Ò ÛÖØØÒ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÐÑØ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÓÒÚÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÓÙÖ Ë Ù µ ˵ µ ½º½µ Ì ÖÒÐ ÔÒ ÓÒ Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ Ò ÓÒ Ø ÒÐ ÔÖÓ¹ Òº Ì ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÓÙ Ò ÔÒ ÓÒ Ø ÔØÐ Ý Ó º ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ ØØ Ø Ò ÜÔÖ Ò ØÖÑ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ ¾ Ó ØÛÓ ÛÚ Ð º Ì Ý ÔÖÓÔÖØ Ó ÔÒ ÓÒ Ø ÑÓÓØÒ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ø Ô Ôº Ì ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò ÖÒÓÑ Ñ Ò ÜØÒ ÚÐÝ ØÙ ¾ ¾ ÔÐÐÝ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÖÑ ÛÒ Ø ÛÚÐÒØ Ó Ø ÒØÐ ÒÐ ÑÐÐ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ØÒ Ó ÔÖÓÔØÓÒº ÁØ Ø ÖØÚ ØÖÒ ¹ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ Û Ù ØÓ Ö Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÒÖÝ Ò ØÝ Ó ÛÚ Ò ÖÒÓÑ Ñ ½ ¾ ¾ ¾ º Ì ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÔÓ ÑÓÓØÒ «Ø Ó ØØ Ø ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ ÓÑ Ð ÒÙÐÖ Ò ÖÒÓÑ Ñ Û ÑÔÐ ØÖÓÒÖ Ý Ó Ø ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ÖÒÐ Ò ØØÖ ÖÓÙ Òº Ì «Ù ÓÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ØÓ Ø ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÔÖÓÚ ÑÔÐ ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÖÑÙÐ ØØ Ò Ù ØÓ ÕÙÒØÝ Ø ÖÓÙ Ò ÕÙÐØÝ Ó Ø ¹ÔÖÓÔØ Òк Ì ÓÒ ØÖÙØÓÒ ÔÔÐ ØÓ ÐÖ Ð Ó Ð Ð ÛÚ ÓÙ Ø ÐØÖÓ¹ ÑÒØ Ð Ø Ò ÓØÖ Ò ÐÐÓÛ ÓÖ ÐÖ Ð Ó ÒÐ ÔÖÓ Ò Ø Ø ÖÓÖÒ ÖÖݺ ËÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÔÖ Ú Ò ÒÒÓÙÒ Ò ½ º Ì ÓÒÔØ Ó Òй ØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÑÖ ÙÖÒ ÖÐÝ Ù ÓÒ ÛØ ÃÒÙØ ËÓÐÒº Ï Ð Ó ØÖ ØØ Ø ÑÔÓÖØÒØ ÔÖÓÔÖØÝ Ó Ð¹ÚÖÒ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ ÒÐ Ø ÖÓÙ ÒÐ ÐÑÓ Ø ÒÔÒÒØ Ó Ø ÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÖÒÓÑ ÑÙѵ ÒÓØ ÒÐÝÞ Ò Ø ÔÔÖº ÓÖÑÐ ÜÔÐÒØÓÒ ÚÒ Ò ¾ Ò Ø ÔÖÓÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ËйÚÖÒ ÓÖ Ð Ð ÛÚ ÛÐÐ Ö Ð ÛÖº Ì ÔÔÖ ÓÖÒÞ ÓÐÐÓÛ º ËØÓÒ ¾ ÖÐÐ Ø Ð Ð ØØÒ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Ò ÒØÖÓÙ ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ðº Ì Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ Ò Ø ÖÐØÓÒ ØÓ Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ö ÒÐÝÞ Ò ØÓÒ º ÕÙÒØØØÚ ÖÔØÓÒ Ó ÓÙ Ø ÛÚ ÖÓÙ Ò Ò ÛÐÝ ÙØÙØÒ ÖÒÓÑ Ñ ÓØÒ Ý ÝÑÔ¹ ØÓØ ÒÐÝ ÕÙØÓÒ º¾µ Ò º µ ÓÖ Ò ÜÔÐØ ÜÔÖ ÓÒ Ò Ø «Ù ÓÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ËØÓÒ ÒÖÐÞ Ø Ö ÙÐØ Ò ØÛÓ ÛÝ º Ö Ø ÑÓÖ ÒÖÐ ÒÐ ÔÖÓ Ò Ø Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ ÐÐÓÛ Ù ÖÓÖÒ ÓÒÐÝ Ø ÔÖ ÙÖ Ð Ó ÓÙ Ø ÛÚ Ò ÒÓØ Ø ÚÐÓØÝ Ðº ËÓÒ Ø Ö¹ØÖÒ Ñ ÓÒ Ñ ÔÔÐ ØÓ ÑÓÖ ÒÖÐ ÛÚ Ò Ø ÖÓÐ Ó ÔÓÐÖÞØÓÒ Ò ÑÓ ÓÙÔÐÒ ÜÔÐÒº Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ØÒ ÃÒÙØ ËÓÐÒ ÓÖ ÖÙØÙÐ Ù ÓÒ ÙÖÒ Ø ÔÖÔÖØÓÒ Ó Ø ÛÓÖº Ï Ö ÒØ ØÓ ÓÖ ÈÔÒÓÐÓÙ ÓÖ ÓÒØÖÙØÓÒ ØÓ Ø ÒÐÝ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð Û Ð Ø Ø ÓÖ Ó Ø ÔÔÖº Ì ÛÓÖ ÛÓÙÐ Ð Ó ÒÓØ Ú Ò ÔÓ Ð ÛØÓÙØ Ø ÒÙÑÖÓÙ ÜÒ Û Ò Ø ÖÓÑ Ø Ø ËØÒÓÖ ÅËË ÙÑÑÖ ÓÓк
4 º Ä Ò Äº ÊÀÁà ¾º Ð Ð ÌÑ ÊÚÖ Ð Ò ËÒйÌÑ ÌÑ ÊÚÖ Ðº ÈÖÓÔØÓÒ Ó ÓÙ Ø ÛÚ Ö Ý Ý ØÑ Ó ÕÙØÓÒ ÓÖ Ø ÔÖ ÙÖ Ô Ø Üµ Ò ÓÙ Ø ÚÐÓØÝ Ú Ø Üµ ܵ Ú Ø ÖÔ Üµ Ô Ø Ö Ú ¾º½µ ÛØ ÙØÐ ÒØÐ ÓÒØÓÒ Ò ÛÖ Üµ Ò Üµ Ö Ò ØÝ Ò ÓÑÔÖ ¹ ÐØÝ Ó Ø ÙÒÖÐÝÒ ÑÙÑ Ö ÔØÚÐݺ Ì ÕÙØÓÒ Ò Ö Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÐÒÖ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ Üµ Ù Ø Ù Ü Ü ¾ Ê ¾º¾µ ÛØ Ø ÚØÓÖ Ù Ú Ôµ ¾ º Ì ÑØÖÜ µ ÔÓ ØÚ Òغ Ì ÑØÖ ½ ¾ Ö ÝÑÑØÖ Ò ÚÒ Ý ÑÒ Æ Ñ Æ Ò Æ Ò Æ Ñ º Ï Ù Ø Ò ØÒ ÓÒÚÒØÓÒ Ó ÙÑÑØÓÒ ÓÚÖ ÖÔØ Ò º Ì ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ Ò ÓÒ Ø Ó ØÛÓ ØÔ º Ö Ø Ø ÖØ ÔÖÓÐÑ Üµ Ù Ù Ø Ü Ø Ì Ù Üµ Ë Üµ ¾º µ ÛØ ÐÓÐÞ ÓÙÖ Ë ÒØÖ Ø ÔÓÒØ Ü ÓÐÚº Ì ÒÐ ÖÓÖ ÙÖÒ Ø ÔÖÓ Ó ØÑ Ø Ì Ý Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ÐÓØ Ø Å Ê º ËÓÒ Ø ÒÐ ØÑ ÖÚÖ Ò Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÌÑ ÖÚÖ Ð Ö Ý ÑÙÐØÔÐÝÒ Ù Ú Ôµ Ý Ø ÑØÖÜ ½ ½ ½ ½µº Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÓÐÚ ÛØ Ø ÓÙÖ ØÖÑ Ù Ù ½ ܵ Ø Ü ½ Ê ¾Ì Ø Üµ Ì Ø ¾Ì Ì ¾ºµ Ù Ì Üµ Ê Ø Üµ Ù Ø Üµ ܵ ¾ºµ Ì ÙÒØÓÒ Üµ ØÖ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Ó Ø Ø ÛÖ Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ ÐÓØ ÓÖ ÓÑ ÓØÖ ÙÒØÓÒ ØØ ÐÐÓÛ ÓÖ ÔÓ ÐÝ Ô¹ÔÒÒØ ÑÔÐ ØÓÒ Ó Ø Ö¹ØÖÒ ÑØØ Òк Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ØÒ ÚÒ Ý Ù ¾Ì ܵº Ï Ò ÓÑÔÓ Ø Ù ¾Ì ܵ ½ Ì Ì Û Ü µ ¾ºµ ÛÖ Ø ÚØÓÖ¹ÚÐÙ ÙÒØÓÒ Û Ø Ü µ ÓÐÚ Ø ÒØÐ ÚÐÙ ÔÖÓÐÑ Û Ø Ü µ Û Ø Ü µ ܵ Ø Ü Ø Û Ü µ Ê Üµ
5 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË Ï Ù ÖÓÑ ¾ºµ ØØ Ø ÙÆÒØ ØÓ ÒÐÝÞ Ø ÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÖØ Ó Û Ü µ ÓÖ Ì ØÓ ÓØÒ ØÓ Ó Ù ¾Ì ܵº ÓÖ Ü ÚÐÙ Ó Û ÐÐ Ø ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ó Û Ü µ ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ðº Ï Ò ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÑÓÖ ÒÖÐÐÝ ÓÐÐÓÛ º Ì ÖØ ÔÖÓÐÑ ¾º µ ÓÐÚ ÙÒØÐ ØÑ Ø Ì ØÓ ÝÐ Ù Ì Üµº Ø ØÑ Ì Ø ÒÐ ÖÓÖ Ò ÔÖÓ º Ì ÔÖÓ Ò ÑÓÐ Ý Ò ÑÔÐ ØÓÒ ÙÒØÓÒ Üµ ÐÙÖ¹ ÖÒ ÖÒРܵ Ò ÔÓ ÐÝ ÔØÐÐÝ ÚÖÝÒµ ØÑ ÖÚÖ Ð ÑØÖÜ º ØÖ ÔÖÓ Ò Û Ú Ù Ì Üµ Ùµµ Ì Üµ ܵ ¾ºµ Ì ÔÖÓ ÒÐ ØÒ ÔÖÓÔØ ÓÖ Ø Ñ ØÑ ÙÖØÓÒ Ì Üµ Ù Ù Ì Ø ¾Ì Ø Ü ¾ºµ Ù Ì Üµ Ùµµ Ì Üµ ܵ Ì ÑÒ ÕÙ ØÓÒ ÛØÖ Ù ¾Ì ܵ ÖÓÙ Ø Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÓÙÖ Ë Üµ Ò ÓÛ Ø ÓÖÒÐ ÒÐ Ò ÑÓ Ý Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖº ÆÓØ ØØ Ò Ø Ó ÙÐÐ Å Ê µ Ò ÜØ Üµ Æ Üµµ Ñ ÙÖÑÒØ ÛØ ½ ½ ½ ½µ Ø ØѹÖÚÖ ÐØÝ Ó Ö Ø¹ÓÖÖ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ ÑÔÐ ØØ Ù ¾Ì ܵ Ë Üµ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÜØ ÖÓÙ Òº ÏÒ ÓÒÐÝ ÔÖØÐ Ñ ÙÖÑÒØ Ö ÚÐÐ Û ÐÐ Ò Ø ÓÐÐÓÛÒ ØÓÒ ØØ Ù ¾Ì ܵ ÐÓ Ö ØÓ Ë Üµ ÛÒ ÔÖÓÔØÓÒ ÓÙÖ Ò ØÖÓÒÓÙ ÑÙÑ ØÒ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙѺ Ì ÔÖ ÙÖ Ð Ô Ø Üµ Ø Ø ÓÐÐÓÛÒ ÐÖ ÛÚ ÕÙØÓÒ ¾ Ô Ø ¾ ½ ܵ Ö ½ ܵ ÖÔ ¾ºµ ÑØ ÖÔØÓÒ Ó Ø ÒйØÑ ÔÖÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÚ ÕÙØÓÒ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º½º Ì Ø ÕÙØÓÒ ÓÐÚ Ò Ø ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÔÖº Ì ØÐ Ó Ø ÒÙÑÖÐ ØØÒ Ö Ö Ò Ø ÔÔÒܺ p(0,x) p (0,x) t Wave Propagation and Truncation χ(x) p(t,x) χ(x) p (T,x) t Refocusing Time Reversal ref p (2T,x) ref p (2T,x) t Wave Propagation χ(x) p(t,x) χ(x) p (T,x) t º ¾º½º Ì ËÒйÌÑ ÌÑ ÊÚÖ Ð ÈÖÓÙÖº ÀÖ Ô Ø ÒÓØ Ô Ø º ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ ÓÖ Ø ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖ ÓÛÒ Ò º ¾º¾º ÁÒ Ø ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ ØÖ ÒÓ ÐÙÖÖÒ Üµ Æ Üµ Ò Ø ÖÖÝ Ó ÖÚÖ Ø ÓÑÒ Å ½ ½µ ¾ ܵ Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Ó
6 º Ä Ò Äº ÊÀÁà º ¾º¾º ÆÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ Ù Ò Ø ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖº ÌÓÔ ÄØ ÒØÐ ÓÒØÓÒ Ô Üµ Ô Ù Ò Ó ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ ÕÙÐ ØÓ ½º ÌÓÔ ÊØ ÓÖÛÖ ÓÐÙØÓÒ Ô Ì Üµ Ó ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ º ÓØØÓÑ ÊØ ÖÓÖ ÓÐÙØÓÒ Ô Ì Üµ Ó ÑÜÑРѹ ÔÐØÙ ½ ÓÒ Ø ÓÑÒ Å ½ ½µ ¾ º ÓØØÓÑ ÄØ ¹ÔÖÓÔØ ÓÐÙØÓÒ Ô ¾Ì ܵ Ó ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ º ŵº ÆÓØ ØØ Ø ØÖÙÒØ ÒÐ Ó ÒÓØ ÖØÒ ÑÙ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø ÐÐ Ø ÔÖØ Ó Ø ÓÖÒÐ ÛÚ Ø ÔÖØ ØØ ÔÖÓÔØ ÛØÓÙØ ØØÖÒ ÛØ Ø ÙÒÖÐÝÒ ÑÙѵº Á Û ÛÖ Ò ØÖ Ô ÑÒ ÓÒ Ø ØÖÙÒØ ÒÐ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙÑ ÛÓÙÐ ÚÒ ÒØÐÐÝ ÞÖÓ Ò ÒÓ ÖÓÙ Ò ÛÓÙÐ Ó ÖÚº Ì ÒØÖ ØÒ ÔØ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ØØ ÓÖÒØ ÒÐ ÑÖ Ø ØÑ ¾Ì ÓÙØ Ó ÒÐ Ø ØÑ Ì ØØ Ñ ØÓ Ú ÒÓ Ù ÙÐ ÒÓÖÑØÓÒº º ÌÓÖÝ Ó ÌÑ ÊÚÖ Ð Ò ÊÒÓÑ Åº ÇÙÖ ÓØÚ ÒÓÛ ØÓ ÔÖ ÒØ ØÓÖÝ ØØ ÜÔÐÒ Ò ÕÙÒØØØÚ ÑÒÒÖ Ø ÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÖØ Ö Ò Ø ÔÖÒ ØÓÒ º Ï ÓÒ Ö Ö Ø ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÖ ÓÙ Ø ÛÚº ÒÖÐÞØÓÒ ØÓ ÓØÖ ØÝÔ Ó ÛÚ Ò ÑÓÖ ÒÖÐ ÔÖÓ Ò Ò ¾ºµ Ö ÚÒ Ò ØÓÒ º º½º ÊÓÙ ËÒк Ï ÖÐÐ ØØ Ø ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖ ÓÒ Ø Ó ÐØØÒ Ò ÒØÐ ÔÙÐ Ë Üµ ÔÖÓÔØ ÓÖÒ ØÓ ¾º µ ÙÒØÐ ØÑ Ì Ù Ì Üµ Ê Ì Ü ÞµË ÞµÞ
7 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ÛÖ Ì Ü Þµ Ø ÖÒ³ ÑØÖÜ ÓÐÙØÓÒ Ó Ø Ü Ýµ Ø Ü Ýµ ܵ Ø Ü Ø Ì º½µ Ü Ýµ ÁÆ Ü Ýµ Ø ØÑ Ì Ø ÒØÐÐÒØ ÖÖÝ ÖÚÖ Ø Òк ÓÖ ÓÙ Ø ÔÙÐ Ø ÑÒ ÔÒ ÔÖ ÙÖ ÙÒÒ Ò ÖÚÖ Ò Ø Ò Ó Ø ÚÐÓØÝ Ðº Ì ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ÐÓØ Ò Å Ê º Ì ÑÔÐ ØÓÒ ÙÒØÓÒ Üµ Ò ÖØÖÖÝ ÓÙÒ ÙÒØÓÒ ÙÔÔÓÖØ Ò Å Ù Ø ÖØÖ Ø ÙÒØÓÒ Üµ ½ ÓÖ Ü ¾ Å Ò Üµ ÓØÖÛ µ ÛÒ ÐÐ ØÖÒ ÙÖ Ú Ø Ñ ÑÔÐ ØÓÒ ØÓÖº Ï Ð Ó ÐÐÓÛ ÓÖ ÓÑ ÐÙÖÖÒ Ó Ø ÖÓÖ Ø ÑÓÐ Ý ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ÛØ ÙÒØÓÒ Üµº Ì Üµ Æ Üµ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ÜØ Ñ ÙÖÑÒØ º ÒÐÐÝ Ø ÒÐ ØÑ ÖÚÖ ØØ Ø ÖØÓÒ Ó Ø ÓÙ Ø ÚÐÓØÝ ÖÚÖ º ÀÖ Ø ÓÔÖØÓÖ Ò ¾ºµ ÑÔÐÝ ÑÙÐØÔÐØÓÒ Ý Ø ÑØÖÜ ½ ½ ½ ½µ Ì ÒÐ Ø ØÑ Ì ØÖ ØÑ ÖÚÖ Ð Ø ØÒ Ø ÓÖÑ Ù Ì Üµ º¾µ Ê Ì Ý Þµ ܵ Ý µ Ü Ý µë ÞµÞÝ º µ Ì Ð Ø ØÔ ¾ºµ ÓÒ Ø Ó ÐØØÒ Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÔØ ØÖÓÙ Ø ÖÒÓÑ ÑÙÑ ÙÒØÐ ØÑ ¾Ì º ÌÓ ÓÑÔÖ Ø ÒÐ ÛØ Ø ÒØÐ ÔÙÐ Ë Û Ò ØÓ ÖÚÖ Ø ÓÙ Ø ÚÐÓØÝ ÓÒ Ò Ò Ò Ù Üµ Ù ¾Ì ܵ Ê Ì Ü Ýµ Ì Ý Þµ ݵ Ý µ Ý Ý µë ÞµÝÝ Þ ºµ Ì ØÑ ÖÚÖ ÐØÝ Ó Ö Ø¹ÓÖÖ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ ÑÔÐ ØØ Ù Üµ Ë Üµ ÛÒ Å Ê ½ Ò Üµ Æ Üµ ØØ ÛÒ ÙÐÐ Ò ÒÓÒ¹ ØÓÖØ Ñ ÙÖÑÒØ Ö ÚÐк ÁØ ÖÑÒ ØÓ ÙÒÖ ØÒ Û ØÙÖ Ó Ë Ö ÖØÒ Ý Ù Üµ ÛÒ ÓÒÐÝ ÔÖØÐ Ñ ÙÖÑÒØ ÚÐк º¾º ÄÓÐÞ ËÓÙÖ Ò ËÐÒº Ï ÓÒ Ö Ò ÝÑÔØÓØ ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÐÑ ¾º µ ¾ºµ ÛÒ Ø ÙÔÔÓÖØ Ó Ø ÒØÐ ÔÙÐ Ë Üµ ÑÙ ÑÐÐÖ ØÒ Ø ØÒ Ä Ó ÔÖÓÔØÓÒ ØÛÒ Ø ÓÙÖ Ò Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ Ä ½º Ï Ð Ó Ø Ø Þ Ó Ø ÖÖÝ ÓÑÔÖÐ ØÓ Ä Ä Ç ½µº Ï ÙÑ ØØ Ø ØÑ Ì ØÛÒ Ø Ñ ÓÒ Ó Ø ÓÖÒÐ ÒÐ Ò ÖÓÖÒ Ó ÓÖÖ Ä ÛÖ ØÝÔÐ Ô Ó ÔÖÓÔØÓÒ Ó Ø ÓÙ Ø ÛÚº Ï ÓÒ ÕÙÒØÐÝ ÓÒ Ö Ø ÒØÐ ÔÙÐ ØÓ Ó Ø ÓÖÑ Ù Üµ Ë Ü Ü µ Ò ÒÓÒ¹ÑÒ ÓÒÐÞ ÚÖÐ Ü ÜÄ Ò Ø Ø Ä µº Ï ÖÓÔ ÔÖÑ ØÓ ÑÔÐÝ ÒÓØØÓÒº ÀÖ Ü Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÓÙÖº Ì ØÖÒ ÙÖ ÓÚÓÙ ÐÝ Ú ØÓ ÔÐ Ó ÔØÙÖÒ ÒÐ Ó ÖÕÙÒÝ ½ Ò ÐÙÖÖÒ ÓÙÐ ÔÔÒ ÓÒ Ø Ð Ó Ø ÓÙÖ Ó Û ÖÔРܵ Ý ½ ܵº ÒÐÐÝ Û Ö ÒØÖ Ø Ò Ø ÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÖØ Ó Ù Üµ Ò Ø ÚÒØÝ Ó Ü º Ï ØÖÓÖ ÒØÖÓÙ Ø ÐÒ Ü Ü º ÏØ Ø Ò Ó ÚÖÐ ÜÔÖ ÓÒ ºµ Ö Ø Ù Ü µ Ù ¾Ì Ü µ Ê Ì Ü Ýµ Ì Ý Ü Þµ Ý Ý µë ÞµÝÝ Þ ºµ
8 º Ä Ò Äº ÊÀÁà ÛÖ Ý Ý µ ݵ Ý µ Ý Ý µ ºµ ÁÒ Ø ÕÙÐ Û ÛÐÐ Ð Ó ÐÐÓÛ Ø ÑÙÑ ØÓ ÚÖÝ ÓÒ Ð ÓÑÔÖÐ ØÓ Ø ÓÙÖ Ð º ÌÙ Ø ÖÒ³ ÙÒØÓÒ Ò Ø ÑØÖÜ ÔÒ ÓÒ º Ï Ó ÒÓØ Ñ Ø ÔÒÒ ÜÔÐØ ØÓ ÑÔÐÝ ÒÓØØÓÒº Ï Ö ÒØÖ Ø Ò Ø ÐÑØ Ó Ù Ü µ º Ì ÐÒ ÓÒ Ö Ö ÛÐÐ ÔØ ÓØ ØÓ Ø ÔÝ Ð ÜÔÖÑÒØ Ò Ò Ø ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ Ò º ¾º¾º º º ÓÒØ ÖÒ³ ÙÒØÓÒº Ì ÒÐÝ Ó Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÖÐ ÓÒ Ø ØÙÝ Ó Ø ØÛÓ ÔÓÒØ ÓÖÖÐØÓÒ Ø ÒÖÝ ÔÓÒØ Ó Ø ÖÒ³ ÑØÖÜ Ò ºµº ÌÖ Ö ØÛÓ ÙÒ ÖÐ ØÙÖ Ò ºµº Ö Ø Ø ØÛÓ ÒÖÝ ÔÓÒØ Ü Ò Ü Þ Ö ØÖÑÒÐ Ò ÒØÐ ÔÓÒØ Ò ØÖ Ö ÔØÚ ÖÒ³ ÑØÖ º ËÓÒ ÓÒ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ú Ø ÔÖÓÙØ Ó ØÛÓ ÖÒ³ ÙÒØÓÒ ÛØ ÒÓ ÑØÖÜ Ò ØÛÒº ÀÓÛÚÖ Ò Ó ÒÓØ ÓÑÑÙغ ÓÖ Ø Ö ÓÒ Û ÒØÖÓÙ Ø ÓÒØ ÖÒ³ ÑØÖÜ ÓÐÙØÓÒ Ó Ï ÒÓÛ ÔÖÓÚ ØØ Ø Ü Ýµ ܵ Ø Ü Ýµ Ø Ü Ü Ýµ ½ ÜµÆ Ü Ýµ ºµ Ø Ü Ýµ Ø Ý Üµ ½ ܵ ºµ ÆÓØ ØØ ÓÖ ÐÐ ÒØÐ Ø Ë Üµ Ø ÓÐÙØÓÒ Ù Ø Üµ Ó ¾º µ Ø Ù Ø Üµ Ê Ø Ü ÝµÙ ÝµÝ ÓÖ ÐÐ Ø Ì Ò Ø ÓÆÒØ Ò ¾º µ Ö ØѹÒÔÒÒغ «ÖÒع ØÒ Ø ÓÚ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ò Ù Ò ¾º µ ÝÐ Ø Ü Ýµ ٠ݵ ٠ݵ Ø Ü Ýµ ½ ݵ Ý Ê Ø Ý ÍÔÓÒ ÒØÖØÒ Ý ÔÖØ Ò ÐØØÒ Û Ø Ø Ü Ýµ Ê Ø Ý Ø Ü Ýµ ½ ݵ Ë ÝµÝ ËÒ Ø ÓÚ ÖÐØÓÒ ÓÐ ÓÖ ÐÐ Ø Ø ÙÒØÓÒ Ë Ýµ Û Ù ØØ Ø Ü Ýµ Ø Ý Ø Ü Ýµ ½ ݵ ºµ ÁÒØÖÒÒ Ü Ò Ý Ò Ø ÓÚ ÕÙØÓÒ Ò ÑÙÐØÔÐÝÒ Ø ÓÒ Ø ÐØ Ò Ø ÖØ Ý Û ÓØÒ ØØ Ø Ø Ý Üµ ½ ܵ ܵ Ï ÖÑÖ ØØ ÛØ Ø Ó Ó Ò º¾µ Û Ú Ü Ø Ý Üµ ½ ܵ º½µ Ò Üµ ܵ º½½µ
9 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË Ó ØØ Ø Ý Üµ ½ ܵ ܵ Ø Ý Üµ ½ ܵ Ø Ü ÛØ Ý Üµ ½ ܵ ½ ÜµÆ Ü Ýµº ÌÙ ºµ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ø ÙÒÕÙÒ Ó Ø ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÓÚ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ ÛØ ÚÒ ÒØÐ ÓÒØÓÒ º Ï Ò ÒÓÛ Ö Ø ºµ Ù Ü µ Ì Ü Ýµ Ì Ü Þ Ý µ Ê Ýµ Ý µ Ý Ý µ Ü ÞµË ÞµÝÝ Þ º½¾µ ÇÒ ÙÖØÖ ÑÔÐ º½¾µ ÛØ Ø ÐÔ Ó Ø ÙÜÐÖÝ ÑØÖܹÚÐÙ ÙÒØÓÒ É Ø Ü Õµ Ò É Ø Ü Õµ Ò Ý É Ì Ü Õµ É Ì Ü Õµ Ê Ì Ü Ýµ ݵ Õ Ý Ý Ê Ì Ü Ýµ ݵ Õ Ý Ý º½ µ ÌÝ ÓÐÚ Ø ÝÔÖÓÐ ÕÙØÓÒ ¾º µ Ò ºµ ÛØ ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÚÒ Ý É Ü Õµ ܵ Õ Ü Á Ò É Ü Õµ ½ ܵ ܵ Õ Ü Ö ÔØÚÐݺ ÌÙ º½¾µ ÓÑ Ù Ü µ Ê É Ì Ü ÕµÉ Ì Ü Þ Õµ Ü ÞµË Þµ Õµ ÕÞ ¾µ º½µ ÛÖ Õµ ÊÊ Õ Ü ÜµÜ Ø ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ó Üµº ºº ÏÒÖ ÌÖÒ ÓÖѺ Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ò º½µ ÒÓÛ Ø ÙØÐ ÓÖÑ ØÓ ÒÐÝÞ Ò Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÖÑÐ Ñ ½ ¾ º Ï Ò ÛÖ Í Ø Ü Õµ Ï Ø Ü µ Ê Ý É Ø Ü ÌÒ Ø ÒÚÖ ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Û ÚÖÝ ØØ Ò Ù Ü µ É Ø Ü ÕµÉ Ø Ý Õµ Ê Þµ Ê ÕµÍ Ø Ü ÕµÕ º½µ Ý ¾ ÕµÉ Ø Ü Ý Ý Õµ ¾ ¾µ Ý Üµ Í Ü Ý Ø Ê ¾ Õµ Ï Ì Ü Þ ¾ µ Ü ÞµË Þµ Þ ¾µ º½µ º½µ Ï Ú ØÙ ÖÙ Ø ÒÐÝ Ó Ù Ü µ ØÓ ØØ Ó Ø ÝÑÔØÓØ ÔÖÓÔÖØ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ï º Ì ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ù ÜØÒ¹ ÚÐÝ Ò Ø ØÙÝ Ó ÛÚ ÔÖÓÔØÓÒ Ò ÖÒÓÑ Ñ ÔÐÐÝ Ò Ø ÖÚØÓÒ Ó ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÑÓÐÒ Ø ÔÖÓÔØÓÒ Ó ÖÕÙÒÝ ÛÚ º
10 ½ º Ä Ò Äº ÊÀÁÃ Ï ÖÖ ØÓ ½ ¾½ ¾ º ÆÓØ ØØ Ò Ø Ù ÙÐ ÒØÓÒ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÒ Ø ÓÒØ ÑØÖÜ É Ò ÔÐ Ó É Ò º½µº Ì «ÖÒ ÒÓØ ÒØÐ Ò É Ò É Ø Ý Ø Ñ ÚÓÐÙØÓÒ ÕÙØÓÒ ØÓÙ ÛØ «ÖÒØ ÒØРغ Ì ÑÒ Ö ÓÒ ÓÖ Ù Ò Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò º½µ ØØ Ï Û ÐÑØ Ï º ÁØ Ü ØÒ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÑÔÐ ÔÖÓÖ ÓÙÒ ÓÖ Ï Ø Ü µº ÄØ Ù ÒØÖÓÙ Ø Ô Ó ÑØÖܹÚÐÙ ÙÒØÓÒ Ü µ ÓÙÒ Ò Ø ÒÓÖÑ Ò Ý ÙÔ Ê Ü Ü ÝµÝ ÛÖ Ü Ýµ Ê Ý Ü µ Ï ÒÓØ Ý Ø ÙÐ Ô Û Ô Ó ØÖÙØÓÒ ÐÖ ÒÓÙ ØÓ ÓÒØÒ ÑØÖܹÚÐÙ ÓÙÒ Ñ ÙÖ ÓÖ Ò ØÒº Ï ØÒ Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÙÐØ ÄÑÑ º½º ÄØ Üµ ¾ Ä ¾ Ê µ Ò Õµ ¾ Ä ½ Ê µº ÌÒ ØÖ ÓÒ ØÒØ ÒÔÒÒØ Ó Ò Ø ¾ ½µ Ù ØØ ÓÖ ÐÐ Ø ¾ ½µ Û Ú Ï Ø Ü µ º Ì ÔÖÓÓ Ó Ø ÐÑÑ ÒØÐÐÝ ÓÒØÒ Ò ½ ¾½ Ð Ó ½ º ÇÒ ÑÝ ØÙÐÐÝ Ø Ä ¾ ¹ÓÙÒ ÓÖ Ï Ò ÓÙÖ ØØÒ Ù Ó Ø ÖÙÐÖÞÒ «Ø Ó Ò º½µ ÙØ Ø ÒÓØ ÒØÐ ÓÖ Ø ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÔÔÖº Ï ØÖÓÖ ÓØÒ Ø Ü ØÒ Ó Ù ÕÙÒ Ù ØØ Ï ÓÒÚÖ ÛÐÝ ØÓ ØÖÙØÓÒ Ï ¾ º ÅÓÖÓÚÖ Ò Ý ÐÙÐØÓÒ ÓÛ ØØ Ø ØÑ Ø Û Ú Ï Ü µ Ü µ ¾ ½ Ü µ µ º½µ ÀÖ ÛÒ ÒÔÒÒØ Ó Ò ÐÑ Û ÙÑ ØØ Ø ÑÐÝ Ó ÓÒÐ ÑØÖ Üµ ÙÒÓÖÑÐÝ ÔÓ ØÚ ÒØ ÓÙÒ Ò ÓÒØÒÙÓÙ ÛØ ÐÑØ Ò Ê µº Ì ÙÑÔØÓÒ ÓÒ Ö ÙÆÒØ ØÓ Ð ÛØ Ø ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÖÑ Û ÛÐÐ ÓÒ Ö Ò ØÓÒ ºº ÍÒÖ Ø Ñ ÙÑÔØÓÒ ÓÒ Û Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÙÐغ ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º¾º Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ù Ü µ ÚÒ Ý º½µ ÓÒ¹ ÚÖ ÛÐÝ Ò Ë Ê Ê µ ØÓ Ø ÐÑØ Ù Ü µ Ê Þµ Ï Ì Ü µ Ü µë Þµ Þ ¾µ º½µ Ì ÔÖÓÓ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ØÓÒ ÓÒ ØÒ Ø ÙÐØÝ ÔÖÓÙØ Ó Ù Ü µ ÛØ ÚØÓÖ¹ÚÐÙ Ø Ø ÙÒØÓÒ Ü µ Ò Ë Ê Ê µº ØÖ Ò Ó ÚÖÐ Û ÓØÒ Ù Ï ÀÖ Ø ÙÐØÝ ÔÖÓÙØ ÓÖ ÑØÖ ÚÒ Ý Ø ØÖ È Ò Ü µ Þ µ Ü Þ Ê ¾ µë Þµ Ü Þ ¾ µ Þ ¾µ º¾µ ÒÒ Ø ÐÑØ Ó Ý ÖÔÐÒ ÓÖÑÐÐÝ Ý Ò Ø ÓÚ ÜÔÖ ÓÒ º½µ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ ÓÛÒ ØØ º Ì ØÖØÓÖÛÖ Ò Û ÓÑØ Ø ØÐ º Ì ÓÚ ÔÖÓÔÓ ØÓÒ ØÐÐ Ù ÓÛ ØÓ ÖÓÒ ØÖÙØ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÓÐÙØÓÒ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÐÑØ ÖÓÑ Ø ÐÑØ ÏÒÖ ÑØÖÜ Ï º ÆÓØ ØØ Û Ú Ñ ÐÑÓ Ø ÒÓ ÙÑÔØÓÒ ÓÒ Ø ÑÙÑ Ö Ý Ø ÑØÖÜ Üµº Ø Ø
11 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ½½ ÐÚÐ Ø ÑÙÑ Ò ØÖ ÓÑÓÒÓÙ ÓÖ ØÖÓÒÓÙ º ÏØÓÙØ ÒÝ ÙÖØÖ ÙÑÔØÓÒ Û Ò Ð Ó ÓØÒ ÓÑ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø ÑØÖÜ Ï º ÄØ Ù Ò Ø ÔÖ ÓÒ ÑØÖÜ ÓÖ Ø Ý ØÑ ¾º µ ¾ ÁØ ÚÒ ÜÔÐØÐÝ Ý Ä Ü µ Ä Ü µ ½ ܵ º¾½µ ½ ܵ ¾ ܵ ܵ ½ ܵ ¾ ܵ ܵ Ì ÑØÖÜ Ä ÓÙÐ ÒÚÐÙ Ò ØÛÓ ÑÔÐ ÒÚÐÙ Ü µ ܵ ÛÖ Üµ ½ Ô Üµ ܵ Ø Ô Ó ÓÙÒº Ì ÒÚÐÙ Ö ÓØ ÛØ ÒÚØÓÖ Ü µ Ò Ø ÒÚÐÙ ÓØ ÛØ Ø ÒÚØÓÖ Ü µ ½ ¾º ÌÝ Ö ÚÒ Ý Ü µ Ô ¾ ܵ ½ Ô ¾ ܵ ½ Ü µ ½ Þ µ Ô Üµ ½ º¾¾µ ÛÖ Ò Þ ½ µ Ò Þ ¾ µ Ö Ó Ò Ó ØØ Ø ØÖÔÐ Þ ½ µ Þ ¾ µµ ÓÖÑ Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ º Ì ÒÚØÓÖ Ö ÒÓÖÑÐÞ Ó ØØ Üµ Ü µ Ü µµ Æ º¾ µ ÓÖ ÐÐ ¾  ½ ¾º Ì Ô Ó ÑØÖ ÐÖÐÝ ÔÒÒ Ý Ø Å º Ï ØÒ Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ Ö ÙÐØ ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º º ÌÖ Ü Ø ÐÖ ØÖÙØÓÒ Ò ÑÒ Ñ Ò ½ ¾ Ó ØØ Ø ÐÑØ ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ ÑØÖÜ Ò ÓÑÔÓ Ï Ø Ü µ ¾ ѽ Ñ Ø Ü µ Ü µ Å Ñ Ü µ º¾µ Ø Ü µ Ü µ Å Ü µ Ø Ü µ Ü µ Å Ü µ Ì ÑÒ Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ØÓÒ ØØ Ø ÖÓ ØÖÑ Å ÛØ Ó ÒÓØ ÓÒØÖÙØ ØÓ Ø ÐÑØ Ï º Ì ÔÖÓÓ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ØÓÒ Ò ÓÙÒ Ò ½ Ò ÓÖÑÐ ÖÚØÓÒ Ò ¾ º Ì ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÐØÙ Ö ÐÙÐØ Ù Ò Ø ÒØØÝ ½ ܵ ¾Â Ü µ Å Ü µ ÌÒ º½µ ÑÔÐ ØØ ½¾ Ü µ ¾½ Ü µ Ò Ü µ Ü µ ܵ ¾ µ ½ ¾ º¾µ
12 ½¾ º Ä Ò Äº ÊÀÁà ºº ÅÓ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ò ÊÓÙ Òº Ï Ò Ù Ø ÓÚ Ö ÙÐØ ØÓ Ö Ø º½µ Ù Ü µ Ì Ü µ ˵ µ º¾µ ÛÖ Ì Ü µ ¾ ÑÒ½ ÑÒ Ê Ì Ü µ Ñ Ü µ Å Ò Ü µ Ü µ ¾µ Ì Ü µ Ü µ Å Ü µ Ü µ Ê ¾µ Ê Ì Ü µ Ü µ Å Ü µ Ü µ ¾µ º¾µ Ì ÜÔÖ ÓÒ Ò Ù ØÓ Ø ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÓÙ Òº ÏÒ Ì Ü µ ÒÖÖÓÛ ÙÔÔÓÖØ Ò ÖÓÙ Ò ÓÓº ÏÒ Ø ÙÔÔÓÖØ Ò ÖÓÛ ÐÖÖ Ø ÕÙÐØÝ Ö º Ì ÔØÐ Ý Ó Ø ÖÒÐ Ø Ü µ Ò ÖØÐÝ ÖÐØ ØÓ Ø ÑÓÓØÒ Ò Ó Ø ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ì Ü µ ¾ ÑÒ½ ÑÒ Ì Ü µ Ñ Ü µ Å Ò Ü µ Ü µ ¾µ Ì Ü µ Ü µ Å Ü µ Ì Ü µ Ü µ Å Ü µ Ü µ ÆÑÐÝ ÓÖ ØÓ Ý Ò ÓÒ Ò µ ØÓ ÑÓÓØ Ò º ÀÓÛÚÖ Ø ÒÚØÓÖ Ö ÒÙÐÖ Ø Ò Ò ÖÓÑ Ø ÜÔÐØ ÜÔÖ ÓÒ º¾¾µº ÌÖÓÖ ÔÖÓÖ ÒÓØ ÑÓÓØ Ø º Ì ÑÒ ØØ Ò ÓÖÖ ØÓ ÓØÒ ÓÓ ÖÓÙ Ò ÓÒ Ò Ø ÓÖÒÐ ÒÐ ØÓ Ú ÒÓ ÐÓÛ ÖÕÙÒ Ë µ ÒÖ º ÄÓÛ ÖÕÙÒ Ò Ø ÒØÐ Ø ÛÐÐ ÒÓØ ÖÓÙ ÛÐк Ï Ò ÙÖØÖ ÑÔÐÝ º¾µ¹ º¾µ Û ÙÑ ØØ Ø ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÖÖÓØØÓÒк ÌÒ ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ó ÓØ Ò º¾µ Û ÓØÒ ØØ Ù Ü µ Ì Ü µ ËÒ µ Ü µ Ò Ü µ Ü µµ Ü µ º¾µ Ҿ ÛÖ Û Ú Ò Ë µ Ò¾Â Ë Ò µ Ò Ü µ º¾µ ÁÖÖÓØØÓÒÐØÝ Ó Ø ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÑÒ ØØ Ë½ Ò Ë¾ ÒØÐÐÝ ÚÒ ÓÖ ÕÙÚÐÒØÐÝ ØØ Ë Üµ Ö Üµ Ô Üµ º µ ÓÖ ÓÑ ÔÖ ÙÖ Ô Üµ Ò ÔÓØÒØРܵº ÊÑÖÒ ØØ Ò Ý ÖÖÓØØÓÒÐØÝ ØØ Ü µ Ë µ ½¾ µµ Û Ù º¾ µ ØÓ Ö Ø º¾µ Ù Ü µ Ì Ü µ Ë µ Ü µ Ì Ü µ Ë µ Ü µ º ½µ
13 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ½ ÓÑÔÓ Ò Ø ÒØÐ ÓÒØÓÒ Ë Üµ Ë Üµ Ë Üµ Ë Üµ Ù ØØ Ë µ Ë µ Ü µ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ø Ø ÓÖÑ Ù Ü µ Ì Ü µ Ë µµ µ Ì Ü µ Ë µµ µ º ¾µ ÛÖ Ø ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ó Ò º Ì ÓÖÑ ÑÙ ÑÓÖ ØÖØÐ ØÒ º¾µ¹ º¾µº ÁØ Ð Ó ÐÑÓ Ø ÒÖк ÁÒ ÖÓØØÓÒÐ ÑÓ Ó ÒÓØ ÔÖÓÔØ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÖѺ ÌÖÓÖ ØÝ Ö ÜØÐÝ ¹ÔÖÓÔØ ÛÒ Ü µ ½ Ò Üµ Æ Üµ Ò ÒÓØ ¹ÔÖÓÔØ Ø ÐÐ ÛÒ Ü µ º ÐÐ Ø ÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÖØ Ö ØÙ ÔØÙÖ Ý Ø ÑÔÐØÙ Ì Ü µº ÌÖ ÚÓÐÙØÓÒ ÕÙØÓÒ ÖØÖÞ ÓÛ ÛÚ ÔÖÓÔØ Ò Ø ÑÙÑ Ò ØÖ ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÖØÖÞ Ø ÖÓÖÒ ÖÖݺ ºº ÀÓÑÓÒÓ٠ź ÁÒ ÓÑÓÒÓÙ Ñ ÛØ Üµ Ø ÑÔй ØÙ Ì Ü µ Ø Ý Ø Ö ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ½ ¾ Ø Ö Ü º µ ÛØ ÒØÐ Ø Ü µ ܵ ¾ µ Ò º¾µº ÌÝ Ö ØÖÓÖ ÚÒ Ý Ø Ü µ Ü Øµ ¾ µ º µ Ì ÑÔÐØÙ ÓÑ ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÒÙÐÖ Ò ØÑ ÖÓÛ Ò ØÖ ÖÒØ Ò ÖÓÛ ÐÒÖÐÝ ÛØ ØѺ Ì ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÖÒÐ Ý ØÖÓÖ ÑÓÖ ÐÓÛÐÝ Ò ØÑ ÖÓÛ º Ì ÑÔÐ ØØ Ø ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÓÙ Ò Ö ÛØ ØѺ ÓÖ ÙÆÒØÐÝ ÐÖ ØÑ ÐÐ Ø ÒÖÝ ÐØ Ø ÓÑÒ Å ÙÑ ØÓ ÓÙÒµ Ò Ø ÓÆÒØ Ø Ü µ ÚÒ º ÌÖÓÖ Ø ¹ ÔÖÓÔØ ÒÐ Ù Ü µ Ð Ó ÚÒ Û ÑÒ ØØ ØÖ ÒÓ ÖÓÙ Ò Ø Ðк Ì Ñ ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÙÐ Ð Ó ÖÛÒ Ý ÒÐÝÞÒ ºµ ÖØÐÝ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙѺ Ì Ø ØÙØÓÒ Ò Ø ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º¾ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙÑ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÛÓÙÐ ÚÒ º ºº ÀØÖÓÒÓÙ Å Ò ÊØÚ ÌÖÒ ÔÓÖØ ÊѺ Ì Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÖÒ ØÓÒ ÓÛ ÓÛ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ù Ü µ ÖÐØ ØÓ Ø ÔÖÓÔØÒ ÑÓ Ì Ü µ Ó Ø ÏÒÖ ÑØÖÜ Ï Ì Ü µº Ì ÓÖÑ ÙÑ Ý Ø ÑÓ Ì Ü µ Ò Ò ÔÖØÙÐÖ ØÖ ÑÓÓØÒ Ò ÛÐÐ ÔÒ ÓÒ Ø ÝÔÓØ Û Ñ ÓÒ Ø ÙÒÖÐÝÒ ÑÙÑ ºº ÓÒ Ø Ò ØÝ Üµ Ò ÓÑÔÖ ÐØÝ Üµ ØØ ÔÔÖ Ò Ø ÑØÖÜ Üµº Ï Ú Ò ØØ ÔÖØÐ Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÓÑÓÒÓÙ Ñ ÝÐ ÔÓÓÖ ÖÓÙ Ò ÔÖÓÔÖØ º Ï ÒÓÛ ÓÛ ØØ ÖÓÙ Ò ÑÙ ØØÖ Ò ÖÒÓÑ Ñº Ï ÓÒ Ö Ö Ø ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÖÑ Ð Ó ÒÓÛÒ Û ÓÙÔÐÒ ÐÑغ ÌÖ Ø ÙØÙØÓÒ Ò Ø ÔÝ Ð ÔÖÑØÖ Ö Û Ò ÚÖÝ ÓÒ Ð ÓÑÔÖÐ ØÓ Ø Ð Ó Ø ÒØÐ ÓÒØÓÒº Ò ØÝ Ò ÓÑÔÖ ÐØÝ ÙÑ Ø ÓÖÑ Üµ Ô ½ Ü µ Ò Üµ Ô ½ Ü µ º µ Ì ÙÒØÓÒ ½ Ò ½ Ö ÙÑ ØÓ ÑÒ¹ÞÖÓ ÔØÐÐÝ ÓÑÓÒÓÙ ÔÖÓ¹ º Ì ÚÖ ÛØ Ö ÔØ ØÓ ÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÑÙѵ Ó Ø ÔÖÓÔØÒ
14 ½ º Ä Ò Äº ÊÀÁà ÑÔÐØÙ ÒÓØ Ý Ø Ý Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÐÑØ ÖØÚ ØÖÒ Ö ÕÙØÓÒ Ê̵ Û ÐÒÖ ÓÐØÞÑÒÒ ÕÙØÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ö Ü Ôµ Ø Ü Ôµ Ø Ê Ü µ ܵ ¾ µ Ø Ü µµæ ÔµµÔ º µ Ì ØØÖÒ ÓÆÒØ Ôµ ÔÒ ÓÒ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖ Ó ½ Ò ½ º Ï ÖÖ ØÓ ¾ ÓÖ Ø ØÐ Ó Ø ÖÚØÓÒ Ò ÜÔÐØ ÓÖÑ Ó Ôµº Ì ÓÚ Ö ÙÐØ ÖÑÒ ÓÖÑÐ ÓÖ Ø ÛÚ ÕÙØÓÒ Ò ÖÕÙÖ ÚÖÒ ÓÚÖ Ø ÖÐÞØÓÒ Ó Ø ÖÒÓÑ ÑÙÑ ÐØÓÙ Ø ÒÓØ Ò ÖÝ Ò Ø ÔÝ Ð Ò ÒÙÑÖÐ ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ º ÖÓÖÓÙ ÖÚØÓÒ Ó Ø ÐÒÖ ÓÐØÞÑÒÒ ÕÙØÓÒ Û Ð Ó ÖÕÙÖ ÚÖÒ ÓÚÖ ÖÐÞØÓÒ µ ÓÒÐÝ Ò ÓØÒ ÓÖ Ø ËÖĐÓÒÖ ÕÙØÓÒ ¾ º ÆÚÖØÐ Ø ÓÚ Ö ÙÐØ ÓÖÑÐÐÝ ÖØÖÞ Ø ÐØÖ Ì Ü µ ÒØÖÓÙ Ò º¾µ Ò º ¾µº Ì ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ ÑÓÓØÒ «Ø Ø Ò Ò Ø ÒØÖÐ ÓÖÑÙÐØÓÒº ÄØ Ù Ò Ø ØÓØÐ ØØÖÒ ÓÆÒØ µ Ê Ê ÔµÆ ÔµµÔº ÌÒ Ø ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ ÑÝ ÖÛÖØØÒ Ø Ü µ Ü Ø µ µø ¾ Ø Ë ¾ Ôµ Ü Ø µ Ôµ µ Ø µ Å Ôµ º µ ÀÖ Ô ÔÔ Ø ÙÒØ ÚØÓÖ Ò ÖØÓÒ Ó Ô Ò Å Ôµ Ø ÙÖ ÐÑÒØ ÓÒ Ø ÔÖ Ë ¾ º Ì Ö Ø ØÖÑ Ò º µ Ø ÐÐ Ø ÔÖØ ØØ ÙÒÖÓ ÒÓ ØØÖÒº ÁØ ÒÓ ÑÓÓØÒ «Ø Ò ÑÓÖÓÚÖ Ü µ ÒÓØ ÑÓÓØ Ò Ü ÑÝ Ø ÓÖ º¾µ Ø ÓÒØÒÙØ Ò Ü ØÖÒ ÐØ ÒØÓ ÓÒØÒÙØ Ò Ø ÐØÖ ØÑ Ò º µ Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙѺ ÀÓÛÚÖ Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÓÑÓÒÓÙ ÑÙÑ Ø ÐÐ Ø ØÖÑ Ý ÜÔÓÒÒØÐÐÝ Ò ØÑ Ò Ó ÒÓØ «Ø Ø ÖÓÙ ÒÐ ÓÖ ÙÆÒØÐÝ ÐÓÒ ØÑ Ø ½ º Ì ÓÒ ØÖÑ Ò º µ ÜØ ÑÓÓØÒ «Øº ÆÑÐÝ Ø ÓÔÖØÓÖ Ä Ò Ý Ä Ø Ü µ ¾ Ø Ë ¾ Ôµ Ü Ø µ Ôµ µ Ø µ Å Ôµ ÖÙÐÖÞÒ Ò Ø Ò ØØ Ø ÙÒØÓÒ Ä Ø Ð Ø ½»¾¹ÑÓÖ ÖÚ¹ ØÚ ØÒ Ò Ø Ñ Ô Ó ËÓÓÐÚ Ðµº Ì ÔÖ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÑÓÓØÒ ÔÖÓÔÖØÝ ÚÒ Ý Ø ÚÖÒ ÐÑÑ ½ ¾¾ Ò ÛÐÐ ÒÓØ ÛÐØ ÙÔÓÒ Öº ÁØÖØÒ º µ Ò ØÑ Û ÓØÒ Ø Ü µ Ø Ü µ ½ Ø Ü µ Ò Ø Ü µ Ä Ò ½ Ø Ü µ Ì ØÖÑ Ò Ö ÚÒ Ý Ø Ü µ Ü Ø µ µø Ø Ü µ Ä ½ Ø Ü µ º µ ÌÝ Ö Ö ÔØÚÐÝ Ø ÓÒØÖÙØÓÒ ÖÓÑ ÛÚ ØØ Ó ÒÓØ ØØÖ ØØÖ ÓÒ ØÛ º º º º ÁØ ØÖØÓÖÛÖ ØÓ ÚÖÝ ØØ ÐÐ Ø ØÖÑ Ý ÜÔÓÒÒ¹ ØÐÐÝ Ò ØÑ Ò Ö ÒÐÐ ÓÖ ØÑ Ø ½ º Ì Ð Ø ØÖÑ Ò º µ Ø Ð Ø Ò¾ ÑÓÖ ÖÚØÚ ØÒ Ø ÒØÐ Ø ÓÖ Ø ÓÐÙØÓÒ º µ Ó Ø ÓÑÓÒÓÙ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒº Ì Ð ØÓ ØÖ Ý Ò Ó Ø ÓÙÖÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ì Ü µ Ó Ì Ü µ Ò º Ì Ú ÕÙÐØØÚ ÜÔÐÒØÓÒ ØÓ ÛÝ ÖÓÙ Ò ØØÖ Ò ØÖÓÒÓÙ Ñ ØÒ Ò ÓÑÓÒÓ٠Ѻ ÑÓÖ ÕÙÒØØØÚ Ò ÛÖ ÖÕÙÖ ÓÐÚÒ Ø ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µº
15 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ½ ºº «Ù ÓÒ ÊѺ ÁØ ÒÓÛÒ ÓÖ ØÑ Ø ÑÙ ÐÓÒÖ ØÒ Ø ØØÖÒ ÑÒ Ö ØÑ ½ Ò ØÒ Ó ÔÖÓÔØÓÒ Ä ÚÖÝ ÐÖ ÓÑÔÖ ØÓ Ð ØØ ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ Ò ÔÔÖÓÜÑØ Ý ÓÐÙØÓÒ ØÓ «Ù ÓÒ ÕÙØÓÒ ÔÖÓÚ ØØ Üµ ÒÔÒÒØ Ó Ü ¾ º ÅÓÖ ÔÖ ÐÝ Û ÐØ Æ Ð Ä ½ ÑÐÐ ÔÖÑØÖ Ò Ö Ð ØÑ Ò Ô ÚÖÐ Ø ØÆ ¾ Ò Ü Üƺ ÁÒ Ø ÐÑØ Ø ÛÚ ÖØÓÒ ÓÑÔÐØÐÝ ÖÒÓÑÞ Ó ØØ ÛÖ ÓÐÚ Ø Ü µ Ø Ü µ Ø Ü µ Ø Ü µ µ Ü Ø Ü µ Ø ½ Ü µ ܵ ¾ ÕµÆ Õ µõ ¾ Ê º µ Ì «Ù ÓÒ ÓÆÒØ µ ÑÝ ÜÔÖ ÜÔÐØÐÝ Ò ØÖÑ Ó Ø ØØÖÒ ÓÆÒØ Ôµ Ò Ò ÖÐØ ØÓ Ø ÔÓÛÖ ÔØÖ Ó ½ Ò ½ º Ï ÖÖ ØÓ ¾ ÓÖ Ø ØÐ º ÓÖ Ò ØÒ ÐØ Ù ÙÑ ÓÖ ÑÔÐØÝ ØØ Ø Ò ØÝ ÒÓØ ÙØÙØÒ ½ Ò ØØ Ø ÓÑÔÖ ÐØÝ ÙØÙØÓÒ Ö ÐعÓÖÖÐØ Ó ØØ ½ Ôµ ½ Õµ ¾ Ê Æ Ô Õµº ÌÒ Û Ú Ò Ôµ ¾ ¾ Ê µ ¾ ¾ Ê ºµ ¾ µ ¾ µ ¾ Ê º½µ ÄØ Ù ÙÑ ØØ ØÖ Ö ÒÓ ÒØÐ ÖÓØØÓÒÐ ÑÓ Ó ØØ Ø ÓÙÖ Ë Üµ ÓÑÔÓ Ò º µº Í Ò º ½µ Û ÓØÒ ØØ Ù Ü µ Ì Ü µ Ë µ º¾µ ÏÒ Üµ ÓØÖÓÔ Ó ØØ µ µ Ò Ø «Ù ÓÒ ÓÆÒØ ÚÒ Ý º½µ Ø ÓÐÙØÓÒ Ó º µ Ø Ø ÓÖÑ ¾ ¾ Ê Ü Ý ¾ Ì Ü µ µ Ê ¾ Ì Ê ÜÔ ¾ Ì Ýµ ¾ Ý º µ ÏÒ Üµ Æ Üµ Ò Å Ê Ó ØØ Üµ ½ Û ÖØÖÚ Ì Ü µ ½ Ò Ø ÖÓÙ Ò ÔÖغ ÏÒ ÓÒÐÝ ÔÖØÐ Ñ ÙÖÑÒØ ÚÐÐ Ø ÓÚ ÓÖÑÙÐ ÒØ ÓÛ Ø ÖÕÙÒ Ó Ø ÒØÐ ÔÙÐ Ö ÐØÖ Ý Ø Òй ØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓ º ÆÓØ ØØ ÓØ Ø ÐÓÛ Ò ÖÕÙÒ Ö ÑÔº Ì Ö ÓÒ ØØ ÐÓÛ ÖÕÙÒ ØØÖ ÐØØÐ ÖÓÑ Ø ÙÒÖÐÝÒ ÑÙÑ Ó ØØ Ø Ø ÐÓÒ ØÑ ÓÖ ØÑ ØÓ ÖÒÓÑÞº À ÖÕÙÒ ØÖÓÒÐÝ ØØÖ ÛØ Ø ÙÒÖÐÝÒ ÑÙÑ Ò ÓÒ ÕÙÒØÐÝ ÔÖÓÔØ ÐØØÐ Ó ØØ Ø ÒÐ ØØ Ö Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ Å ÑÐÐ ÙÒÐ ÖÓÖÖ Ö Ð Ó ÐÓØ Ø Ø ÓÙÖ ÔÓÒØ Ü ¾ ź ÁÒ Ø ÐØØÖ ØÝ Ö ÚÖÝ ÛÐÐ Ñ ÙÖ Ò ¹ÔÖÓÔØ ÐØÓÙ Ø ØÙØÓÒ ÒÓØ Ø ÑÓ Ø ÒØÖ ØÒ ÔÝ ÐÐݺ ÜÔÖ ÓÒ º µ ÑÝ ÒÖÐÞ ØÓ ÓØÖ ÔÓÛÖ ÔØÖ Ó ÑÙÑ ÙØÙØÓÒ Ò ØÖØÓÖÛÖ ÑÒÒÖ Ù Ò Ø ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø «Ù ÓÒ ÓÆÒØ Ò ¾ º
16 ½ º Ä Ò Äº ÊÀÁà ºº ÆÙÑÖÐ Ê ÙÐØ º Ì ÒÙÑÖÐ Ö ÙÐØ Ò º ¾º¾ ÓÛ ØØ ÓÑ ÒÐ ÖÓÙ Ø Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÒØÐ ÓÙÖ ØÖ Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖº ÓÒ Ø ÓÚ ØÓÖÝ ÓÛÚÖ Û Ó ÒÓØ ÜÔØ Ø ÖÓÙ ÒÐ ØÓ Ú ÜØÐÝ Ø Ñ Ô Ø ÓÖÒÐ ÓÒº ËÒ Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÒØÐ ÓÙÖ ÐÓÒ ØÓ Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ Ü µ ½µ Ò ÓÙÖ ÑÙÐØÓÒ Û ÜÔØ ÖÓÑ ÓÙÖ ØÓÖÝ ØØ ÖÕÙÒ ÛÐÐ ÖÓÙ ÛÐÐ ÙØ ØØ ÐÓÛ ÖÕÙÒ ÛÐÐ ÒÓغ Ì º º½º ÓÓÑ Ó Ø ÒØÐ ÓÙÖ Ò Ø ÖÓÙ ÒÐ ÓÖ Ø ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ Ó º ¾º¾º ÓÒ ÖÑ Ý Ø ÒÙÑÖÐ Ö ÙÐØ Ò º º½ ÛÖ ÞÓÓÑ Ò Ø ÚÒØÝ Ó Ü Ó Ø ÒØÐ ÓÙÖ Ò ÖÓÙ ÒÐ Ö ÖÔÖ Òغ ÆÓØ ØØ Ø ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÒÐÝ ØÓ ÐÔ Ò Ø ÙÒÖ ØÒÒ Ó Ø ÖÓÙ Ò ØÓÖÝ Ò Ó ÒÓØ Ñ Ø ÖÔÖÓÙÒ Ø ØÓÖÝ Ò ÕÙÒØØØÚ ÑÒÒÖº Ì ÖÒÓÑ ÙØÙØÓÒ Ö ÕÙØ ØÖÓÒ Ò ÓÙÖ ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ Ò Ø ÙÒÐÐÝ ØØ Ø «Ù Ú ÖÑ ÛÐÐ Úк Ì ÖÓÙ ÒÐ ÓÒ Ø ÖØ ÙÖ ÐÓÓ ÓÛÚÖ Ð ¹Ô ÐØÖ Ó Ø ÒÐ Ò Ø ÐØ ÙÖ ÜÔØ ÖÓÑ ØÓÖݺ º ÊÓÙ Ò Ó Ð Ð ÏÚ º Ì ØÓÖÝ ÔÖ ÒØ Ò ØÓÒ ÔÖÓÚ ÕÙÒØØØÚ ÜÔÐÒØÓÒ ÓÖ Ø Ö ÙÐØ Ó ÖÚ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÝ Ð Ò ÒÙ¹ ÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ º ÀÓÛÚÖ Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖ Ý ÒÓ ÑÒ Ò ÖÝ ØÓ ÓØÒ ÖÓÙ Òº ÌÑ ÖÚÖ Ð ÓØ ÛØ Ø Ô Ó º¾µ ÓÖ Ø ÑØÖÜ Ò Ø ÔÖÒ ØÓÒ Û ÖÚÖ Ø ÖØÓÒ Ó Ø ÓÙ Ø ÚÐÓ¹ ØÝ Ò Ô ÔÖ ÙÖ ÙÒÒº ÇØÖ Ó ÓÖ Ö ÓÛÚÖ ÔÓ Ðº ÏÒ ÒÓØÒ ÓÒ Ø ØÑ Ì ºº ÛÒ Û ÓÓ Á ÒÓ ÖÓÙ Ò ÓÙÖ ÓÒ ÑØ ÜÔغ ÁØ ØÙÖÒ ÓÙØ ØØ Á ÑÓÖ ÓÖ Ð Ø ÓÒÐÝ Ó Ó ÑØÖÜ ØØ ÔÖÚÒØ ÓÑ ÓÖØ Ó ÖÓÙ Òº ËØÓÒ º½ ÔÖ ÒØ Ø ØÓÖÝ Ó ÖÓÙ Ò ÓÖ ÓÙ Ø ÛÚ Û ÓÖÖÓÓÖØ Ý ÒÙÑÖÐ Ö ÙÐØ ÔÖ ÒØ Ò ØÓÒ º¾º ËØÓÒ º Ò º ÒÖÐÞ Ø ØÓÖÝ ØÓ ÓØÖ ÐÒÖ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ º º½º ÒÖÐ ÊÓÙ Ò Ó ÓÙ Ø ÏÚ º ÁÒ ÒйØÑ ØÑ ÖÚÖ Ð Ø ØÓÒ Ó Ø ÒØÐÐÒØ ÖÖÝ ÔØÙÖ Ý Ø Ó Ó Ø ÒÐ ÔÖÓ Ò ÑØÖÜ Ò º µº ÌÑ ÖÚÖ Ð ÖØÖÞ Ý ÚÒ Ò º¾µº Ô Ú ÖÖÝ ÖØÖÞ Ý Áº Ì ØÓÒ ÒÐÝÞ Ø ÖÓÐ Ó ÓØÖ Ó ÓÖ Û Û ÐØ ÔÒ ÓÒ Ø ÖÚÖ ÐÓØÓÒ Ó ØØ ÖÚÖ ÑÝ ÔÖÓÖÑ Ø ÓÛÒ Ò Ó ÒÐ ÔÖÓ Òº
17 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ½ Ì ÒÐ ØÖ ØÑ ÖÚÖ Ð ØÐÐ ÚÒ Ý º µ ÛÖ Ý µ ÒÓÛ Ö¹ ØÖÖݺ Ø ØÑ ¾Ì ØÖ ¹ÔÖÓÔØÓÒ Û Ö Ö ØÓ ÑÙÐØÔÐÝ Ø ÒÐ Ý Ò ÖØÖÖÝ ÒÚÖØÐ ÑØÖÜ ØÓ ÒÐÝÞ Ø Òк ÁØ ÓÒÚÒÒØ ØÓ ÑÙÐØÔÐÝ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ý Ø ÑØÖÜ ½ ½ ½ ½µ Ò Ð Ð ØÑ ÖÚÖ Ðº Ì ÖÓÒ ØÖÙØÓÒ ÓÖÑÙÐ ºµ ØÒ ÖÔÐ Ý Ù Ü µ Ê Ì Ü Ýµ Ý µ Ì Ý Ü Þµ Ý Ý µë ÞµÝÝ Þ º½µ ÛØ Ý Ý µ Ò Ý ºµº ÌÓ ÒÖÐÞ Ø Ö ÙÐØ Ó ØÓÒ Û Ò ØÓ Ò Ò ÔÔÖÓÔÖØ ÓÒØ ÖÒ³ ÑØÖÜ º ÓÖ Ø ÛÐÐ ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÖÑÓÚ Ø ÑØÖÜ ØÛÒ Ø ØÛÓ ÖÒ³ ÑØÖ Ò º½µ Ò ØÓ ÒØÖÒ Ø ÓÖÖ Ó ÔÓÒØ Ò Ø ÓÒ ÖÒ³ ÑØÖܺ Ï Ò Ø ÒÛ ÓÒØ ÖÒ³ ÙÒØÓÒ Ø Ü Ýµ Ø ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø Ü Ýµ Ø Üµ Ø Ü Ýµ Ü Ü Ýµ ܵ ½ ÜµÆ Ü Ýµ º¾µ ÓÐÐÓÛÒ Ø ØÔ Ó ØÓÒ º Û ÓÛ ØØ Ø Ü Ýµ ݵ Ø Ý Üµ ½ ܵ º µ Ì ÓÒÐÝ ÑÓ ØÓÒ ÓÑÔÖ ØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÖÚØÓÒ Ó ºµ ØÓ ÑÙÐØÔÐÝ ºµ ÓÒ Ø ÐØ Ý Üµ Ò ÓÒ Ø ÖØ Ý Ó ØØ Ýµ ÔÔÖ ÓÒ Ø ÐØ Ò º½µº Ì Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ ÑÝ ÒÓÛ Ö Ø Ù Ü µ Ì Ü Ýµ Ì Ü Þ Ý µ ½ Ü Ê Þµ Ý Ý µë ÞµÝÝ Þ ºµ ÌÖÓÖ Ø ÓÒÐÝ ÑÓ ØÓÒ Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ Óѹ ÔÖ ØÓ Ø ØÑ ÖÚÖ ÒÐ º½¾µ Ò Ø ÒØÐ Ø ÓÖ º¾µ Û Ø ÓÒÐÝ ÔÐ ÛÖ Ø ÑØÖÜ Üµ ÔÔÖ º Ì ÒÐÝ Ò ØÓÒ º ¹ º ÖÕÙÖ ÓÒÐÝ ÑÒÓÖ Ò Û Û ÒÓÛ ÓÙØÐÒº Ì ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÑÝ ØÐÐ ÜÔÖ Ò ØÖÑ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ ÓÑÔÖ ØÓ º½µµ Ù Ü µ Ê Þµ Ï Ì Ü Þ ¾ µ Ü ÞµË Þµ Þ ¾µ ºµ Ì ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ Ò ÓÖ Ý º½µ Ò º½µº Ì ÙÒØÓÒ É Ò ÓÖ Ø ÓÐÙØÓÒ Ó ¾º µ ÛØ ÒØÐ Ø É Ü Õµ ܵ Õ Ü Á ÛÐ É ÓÐÚ ºµ ÛØ Ø ÒØÐ Ø É Ü Õµ ܵ ½ ܵ ܵ Õ Ü º Ì ÒØÐ ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ ÒÓÛ ÚÒ Ý Ï Ü µ ܵ ¾ ܵ ½ ܵ µ ºµ ÄÑÑ º½ Ò ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º¾ Ð Ó ÓÐ Ò Û ÓØÒ Ø ÒÐÓ Ó º½µ Ù Ü µ Ê Þµ Ï Ì Ü µ Ü µë ÞµÞ ºµ
18 ½ º Ä Ò Äº ÊÀÁÃ Ì ÐÑØ ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ Ï Ì Ü µ ÑØ Ø ÑÓ ÓÑÔÓ ØÓÒ º¾µ ÓÖº Á Û ÙÑ ØØ Ø ÓÙÖ Ë Üµ Ø ÓÖÑ º µ Ó ØØ ÒÓ ÖÓØØÓÒÐ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØÐÐÝ Û ÖÓÚÖ Ø ÖÓÙ Ò ÓÖÑÙÐ º ½µ Ù Ü µ Ì Ü µ Ë µ Ü µ Ì Ü µ Ë µ Ü µ Ì ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÓÖ Ø ÑÔÐØÙ Ö ÖÔÐ Ý Ü µ ÌÖ ÜµÏ Ü µ ܵ Ü µ Ü µ ܵ ¾ µ ܵ ܵ Ü µ Ü µµ ºµ ºµ Ç ÖÚ ØØ ÛÒ Üµ Û Ø Ø Ö ÙÐØ Ó ØÓÒ ºº ÏÒ Ø ÒÐ ÒÓØ Ò Ø Ø ÖÖÝ Ó ØØ Á Ø ÓÆÒØ Ü µ Ý ÓÖØÓÓÒÐØÝ º¾ µ Ó Ø ÒÚØÓÖ º ÌÙ ÒÓ ÖÓÙ Ò ÓÙÖ ÛÒ Ø ÒØÐÐÒØ ÖÖÝ ÖÔÐ Ý Ô Ú ÖÖÝ ÜÔØ ÔÝ ÐÐݺ ÒÓØÖ ÒØÖ ØÒ ÜÑÔÐ ÛÒ ÓÒÐÝ ÔÖ ÙÖ Ô Ñ ÙÖ Ó ØØ Ø ÑØÖÜ ½µº ÌÒ Ø ÒØÐ Ø Ü µ ½ ¾ ܵ¾ µ Û «Ö Ý ØÓÖ ½¾ ÖÓÑ Ø ÙÐÐ ØÑ ÖÚÖ Ð º¾µº ÌÖÓÖ Ø Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ Ù Ð Ó «Ö ÓÒÐÝ Ý ØÓÖ ½¾ ÖÓÑ Ø ÐØØÖ Ò Ø ÕÙÐØÝ Ó ÖÓÙ Ò ÛÐÐ Ø Ô Ó Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ö ÜØÐÝ Ø Ñº Ì Ñ Ó ÖÚØÓÒ ÔÔÐ ØÓ Ø Ñ ÙÖÑÒØ Ò ÖÚÖ Ð Ó Ø ÓÙ Ø ÚÐÓØÝ ÓÒÐÝ Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÑØÖÜ ½ ½ ½ µº Ì ØÓÖ ½¾ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ø ØØ ÓÒÐÝ Ø ÔÓØÒØÐ ÒÖÝ ÓÖ Ø ÒØ ÒÖÝ Ñ ÙÖ Ò Ø Ö Ø Ò ÓÒ Ö ÔØÚÐݺ ÓÖ ÖÕÙÒÝ ÓÙ Ø ÛÚ Ø ÔÓØÒØÐ Ò ÒØ ÒÖ Ö ÕÙÐ Ò Ø ØÓÖ ½¾º Ï Ò Ð Ó ÚÖÝ ØØ ÛÒ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ø ÚÐÓØÝ Ð Ñ ÙÖ Ó ØØ ½ µ Ø ÒØÐ Ø Ü µ ܵ ¾ µ ¾ ½ ¾ ¾ º½µ Ò Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ØØÒ Ó ØÓÒ Ø ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÓÙ Ò ÖÐØ ØÓ Ø ÑÓÓØÒ Ó Ø ÑÔÐØÙ Ò º ÁÒ ÓÑÓÒÓÙ ÑÙÑ ØÝ Ø Ý Ø Ö ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ Ò Ö ÚÒ Ý Ø Ü µ Ü Øµ ¾ µ Ü Øµ Ü Øµ Ü Ø µ Ü Ø µµ ÇÒ Ò Û Ó ÖÚ ØØ Ò ÙÒÓÖÑ ÑÙÑ ÓÑ Ð ÖÙÐÖ Ò ØÑ ÖÓÛ ØÙ ÖÓÙ Ò ÔÓÓÖº Ì ÓÒ ÖØÓÒ Ó ØÓÒ º ÓÛ ØØ Ò Ø ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÖÑ Ø ÑÔÐØÙ ÓÑ ÑÓÓØÖ Ò Ð Ó ÛØ ÒØÐ Ø ÚÒ Ý ºµº Ì Ð ØÓ ØØÖ ÖÓÙ Ò ÜÔÐÒ Ò ØÓÒ ºº ÄØ Ù ÙÑ ØØ Ø «Ù ÓÒ ÖÑ Ó ØÓÒ º ÚÐ Ò ØØ Ø ÖÒÐ ÓØÖÓÔ µ µº Ì ÖÕÙÖ Ò ÔÖØÙÐÖ ØØ Üµ ÒÔÒÒØ Ó Üº Ï ÓØÒ ØØ Ì Ü µ Ì Ü µ ØÙ Ø ÖÓÙ Ò ÓÖÑÙÐ ºµ ÖÙ ØÓ Ù Ü µ Ì Ü µë µ º½½µ
19 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ½ Ì «ÖÒ ÛØ Ø ØÖØ Ò ØÓÒ º ØØ Ì Ü µ ÓÐÚ Ø «Ù¹ ÓÒ ÕÙØÓÒ º µ ÛØ ÒÛ ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÚÒ Ý Ü µ ܵ¾ ¾ ܵ¾ ¾ Ê Õµ ܵ Õµ ÕµµÆ Õ µõ Ê Õµ ܵ Õµ ÕµµÆ Õ µõ º½¾µ ÏÒ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ø ÚÐÓØÝ Ð Ñ ÙÖ Ò º½µ Ø ÒØÐ Ø ÓÖ Ü µ ½ ܵ¾ µ ÌÖÓÖ ÚÒ ØÑ ÖÚÖ Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ø ÓÙ Ø ÚÐÓØÝ Ð ÔÖÓ¹ Ù Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ØØ ÕÙÐ ØÓ Ø ÙÐÐ Ö¹ÔÖÓÔØ Ð ÙÔ ØÓ ÓÒ ØÒØ ØÓÖº ÅÓÖ ÒÖÐÐÝ Û Ù ÖÓÑ º½¾µ ØØ ØØÓÖ Ø Ü ÛÐÐ ÓÒØÖÙØ ÓÑ ÖÓÙ Ò ÓÖ ÛÚ ÛØ ÛÚÒÙÑÖ ÔÖÓÚ ØØ Ë ¾ Õµ ܵ Õµ ÕµµÅ Õµ ÏÒ Üµ ܵ ÖÐ Ø ÔÖÓÔÖØÝ ÓÑ ÒÔÒÒØ Ó Ø ÛÚÒÙÑÖ Ò ÖÙ ØÓ Ê Ë ¾ ܵ Õµ ÕµµÅ Õµ º¾º ÆÙÑÖÐ Ê ÙÐØ º ÄØ Ù ÓÑ ØÓ Ø ÒÙÑÖÐ Ö ÙÐØ ÔÖ ÒØ Ò º ¾º¾ Ò º½º Ï ÒÓÛ ÓÒ Ö ØÛÓ «ÖÒØ ÔÖÓ Ò Ø Ø ÖÓÖÒ ÖÖݺ Ì Ö Ø ÖÖÝ Ô Ú ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ Á Ò Ø ÓÒ ÖÖÝ ÓÒÐÝ Ñ ÙÖ ÔÖ ÙÖ Ó ØØ ½µº Ì ÞÓÓÑ Ò Ø ÚÒØÝ Ó Ü Ó Ø ÖÓÙ ÒÐ ÚÒ Ò º º½º Ì ÐØ ÙÖ ÓÛ ÒÓ ÖÓÙ Ò Ò º º½º ÓÓÑ Ó Ø ÖÓÙ ÒÐ ÓÖ Ø ÒÙÑÖÐ ÜÔÖÑÒØ Ó º ¾º¾ ÛØ ÔÖÓ Ò Á Ðص ÛØ ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ Ó ÖÓÙÐÝ ½ Ò ½µ Öص ÛØ ÑÜÑÐ ÑÔÐØÙ Ó ÖÓÙÐÝ º ÓÖÒ ÛØ ÔÝ Ð ÒØÙØÓÒ Ò ØÓÖݺ Ì ÖØ ÙÖ ÓÛ ØØ ÖÓÙ Ò Ò ÓÙÖ ÛÒ ÓÒÐÝ ÔÖ ÙÖ Ò ÖÓÖ Ò Ø ØÑ ÖÚØÚ Ø ØÓ Ò
20 ¾ º Ä Ò Äº ÊÀÁÃ Ø ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÛÚ ÕÙØÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÔÒܵº ÆÓØ Ð Ó ØØ Ø ÖÓÙ ÒÐ ÖÓÙÐÝ ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÓØÒ Ò º º½ ÔÖØ Ý ØÓÖݺ º º ÊÓÙ Ò Ó ÇØÖ Ð Ð ÏÚ º Ì ÔÖÒ ØÓÒ Ð ÛØ Ø ÖÓÙ Ò Ó ÓÙ Ø ÛÚ º Ì ØÓÖÝ Ò ÓÛÚÖ ÜØÒ ØÓ ÑÓÖ Óѹ ÔÐØ ÐÒÖ ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ Ó Ø ÓÖÑ ¾º µ ÛØ Üµ ÔÓ ØÚ ÒØ ÑØÖÜ ÝÑÑØÖ ÑØÖ Ò Ù ¾ Ñ º Ì ÒÐÙ ÐØÖÓÑÒØ Ò Ð Ø ÛÚ º ÌÖ ÜÔÐØ ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ò Ø ÓÖÑ ¾º µ Ò ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø ÑØÖ Üµ Ò Ò Ø ÑÝ ÓÙÒ Ò ¾ º ÓÖ Ò ØÒ Ø ÅÜÛÐÐ ÕÙØÓÒ Ø À Ø ½ ܵ ÙÖÐ À ½ ܵ ÙÖÐ ÑÝ ÛÖØØÒ Ò Ø ÓÖÑ ¾º µ ÛØ Ù Àµ ¾ Ò Ø ÑØÖÜ Üµ ܵ ܵ ܵ ܵ ܵ ܵµº ÀÖ Üµ Ø ÐØÖ ÓÒ ØÒØ ÒÓØ ØÓ ÓÒÙ ÛØ Ø ÑÐÐ ÔÖÑØÖ µ Ò Üµ Ø ÑÒØ ÔÖÑÐØݺ Ì ÔÖ ÓÒ ÑØÖÜ Ä Ü µ ÓÖ Ø ÅÜÛÐÐ ÕÙØÓÒ ÚÒ Ý Ä Ü µ ܵ ܵ ¾ ܵ ½ ܵ ¾ ܵ ½ ܵ ܵ ¾ ܵ ܵ ½ ܵ ¾ ܵ ½ ܵ ÒÖÐÞØÓÒ Ó ÓÙÖ Ö ÙÐØ ÓÖ ÓÙ Ø ÛÚ ØÓ Ù ÒÖÐ Ý ØÑ ÕÙØ ØÖØÓÖÛÖ Ó Û ÓÒÒØÖØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø ÑÓ ØÓÒ ØØ Ò Ñº Ì ØÑ ÖÚÖ Ð ÔÖÓÙÖ ÜØÐÝ Ø Ñ ÓÖ ÒÐ ÔÖÓÔØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ ÔÖÓ Ò º µ ÛØ ÒÖÐ ÑØÖÜ Ý µ Ò Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ Ì Ö¹ØÖÒ ÑØØ ÒÐ ÚÒ Ý º½µº ÙÖØÖ¹ ÑÓÖ Ø ÕÙØÓÒ ÓÖ Ø ÓÒØ ÖÒ³ ÑØÖÜ º¾µ Ø ÒØÓÒ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ Ò ØÓÒ º Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ ºµ ÓÖ Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ØÐÐ Óк Ì ÒÐÝ Ó Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÖÙ ØÓ Ø ØÙÝ Ó Ø ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ Û ÒÓÛ ÑÓ º Ì ÑÓ ÓÑÔÓ ØÓÒ ÑÙ Ø ÒÖÐÞº Ï ÖÐÐ ØØ Ä Ü µ ½ ܵ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ ÑØÖÜ ÓØ ÛØ Ø ÝÔÖÓÐ Ý ØÑ ¾º µº ËÒ Ä Ü µ ÝÑÑØÖ ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ Ù Ú Ù Úµ Ø ÒÚÐÙ Ö ÖÐ Ò Ø ÒÚØÓÖ ÓÖÑ º Ï ÙÑ Ø Ü ØÒ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÑØÖÜ Ù ØØ º½½µ ÓÐ ÛØ Ò Ù ØØ ¾ Áº ÓÖ ÜÑÔÐ ÓÖ ÐØÖÓÑÒØ ÛÚ ½ ½ ½ ½ ½ ½µº ÌÒ Ø ÔØÖÙÑ Ó Ä ÝÑÑØÖ ÓÙØ ÞÖÓ Ò Ø ÒÚÐÙ «Ú Ø Ñ ÑÙÐØÔÐØݺ Ï ÙÑ Ò ØÓÒ ØØ Ä ÓØÖÓÔ Ó ØØ Ø ÒÚÐÙ Ú Ø ÓÖÑ Ü «µ «Üµ ÛÖ «Üµ Ø Ô Ó ÑÓ «º Ï ÒÓØ Ý Ö «ØÖ Ö ÔØÚ ½
21 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ¾½ ÑÙÐØÔÐØ ÙÑ ØÓ ÒÔÒÒØ Ó Ü Ò ÓÖ º Ì ÑØÖÜ Ä Ó ÒÚØÓÖ «Ü µ Ù ØØ Ä Ü µ «Ü µ «Ü µ «Ü µ ½ Ö «Ò «ÓÖÑ Ò ÓÖØÓÒÓÖÑÐ Ø ÛØ Ö ÔØ ØÓ Ø ÒÒÖ ÔÖÓÙØ º Ì «ÖÒØ «ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ «ÖÒØ ØÝÔ Ó ÛÚ ÑÓ µº ÎÖÓÙ Ò ½ Ö «ÖÖ ØÓ «ÖÒØ ÔÓÐÖÞØÓÒ Ó ÚÒ ÑÓº Ì ÒÚØÓÖ «Ò «Ö ÖÐØ Ý «Ü µ «Ü µ «Ü µ «Ü µ º½ µ ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º ØÒ ÒÖÐÞ ÓÐÐÓÛ ½ ¾ ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º½º ÌÖ Ü Ø ÐÖ ÙÒØÓÒ «Ñ Ø Ü µ Ù ØØ Ï Ø Ü µ «Ñ «Ñ Ø Ü µ «Ü µ Å «Ñ Ü µ º½µ ÀÖ Ø ÙÑ ÖÙÒ ÓÚÖ ÐÐ ÔÓ Ð ÚÐÙ Ó «Ò ½ Ñ Ö «º Ì ÑÒ ÓÒØÒØ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ØÓÒ Ò ØØ Ø ÖÓ ØÖÑ «Ü µ Å Ñ Ü µ Ó ÒÓØ ÓÒØÖÙØ ÛÐÐ Ø ØÖÑ «Ü µå «Ñ Ü µ ÛÒ ««º Ì Ù ÑÓ ÔÖÓÔØÒ ÛØ «ÖÒØ Ô Ó ÒÓØ ÒØÖÖ ÓÒ ØÖÙØÚÐÝ Ò Ø ÖÕÙÒÝ ÐÑغ Ï ÑÝ ÒÓÛ Ò ÖØ ÜÔÖ ÓÒ º½µ ÒØÓ ºµ Ò ÓØÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒÖй ÞØÓÒ Ó ºµ Ù Ü µ «Ñ «Ñ Ì Ü µ Ë «Ü µ «Ñ Ü µ º½µ «Ñ Ì Ü µ Ë «Ü µ «Ñ Ü µ ÛÖ Ë «µ Ü µë µ «Ü µµ Ì ÓÖÑÙÐ ØÐÐ Ù ØØ ÓÒÐÝ Ø ÑÓ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø ÒØÐ ÓÙÖ Ë «µ µ ÛÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ø ¹ ÔÖÓÔØ ÒÐ ÙØ ÔÓ ÐÝ ÛØ «ÖÒØ ÔÓÐÖÞØÓÒ ØØ Ñº Ì ÒØÐ ÓÒØÓÒ ÓÖ Ø ÑÓ «Ñ Ö ÚÒ Ý «Ñ Ü µ ܵ ¾ µ ܵ ܵ «Ñ Ü µ «Ü µµ º½µ Û ÒÖÐÞ ºµº ÏÒ Üµ Á Û Ò ÓØÒ ØØ «Ñ Ü µ ºº ØÖ ÒÓ ÖÓÙ Ò ÔÝ ÐÐÝ ÜÔغ ÏÒ Üµ Û Ú ÓÖ ÐÐ «ØØ «Ñ Ü µ ܵ ¾ µæñ ÁÒ ÙÒÓÖÑ ÑÙÑ Ø ÑÔÐØÙ «Ñ Ø Ý Ò ÙÒÓÙÔÐ Ý ØÑ Ó Ö ØÖÒ ¹ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ «Ñ Ø «Ö Ü «Ñ º½µ Û Ú ÒÓ ÑÓÓØÒ «Ø Ò Ò ÖÓÙ Ò Ò ÓÑÓÒÓÙ ÑÙÑ ØÐÐ ÔÓÓÖº ÏÒ Üµ Æ Üµ Ò Å Ê Ó ØØ Üµ ½ Û ØÐÐ Ú ØØ «Ñ Ì Ü µ Æ Ñ Ò ÖÓÙ Ò Ò ÔÖØ ØØ Ù Ü µ Ë µ ÑÝ Ò ÖÓÑ º½µº
22 ¾¾ º Ä Ò Äº ÊÀÁà ºº Ì «Ù Ú ÖѺ Ì ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÖÑ ÓÐ ÛÒ Ø ÑØÖ Üµ Ú Ø ÓÖÑ Üµ ܵ Ô Ü ½ Ò º µº ÌÒ Ø Ö «Ö «ÓÖÒ ÑØÖ Û «ÛØ ÒØÖ Û «Ñ «Ñ Ø Ý Ý ØÑ Ó ÑØÖܹÚÐÙ ÖØÚ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ¾ ÓÖ Ø ØÐ µ ÑÐÖ ØÓ º µº Ì ÑØÖÜ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÑÔÐÝ ÓÒ ÖÐÝ Ò Ø «Ù Ú ÖÑ Ù Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ò ØÓÒ º ÛÒ ÛÚ ÔÖÓÔØ ÓÚÖ ÐÖ ØÒ Ò ÐÓÒ ØÑ º Ï ÙÑ ÓÖ ÑÔÐØÝ ØØ Üµ Ò Üµ Ö ÒÔÒÒØ Ó Üº ÈÓÐÖÞØÓÒ ÐÓ Ø Ò Ø ÖÑ ØØ «Ñ Ø Ü µ ÓÖ Ñ Ò ÛÚ ÒÖÝ ÕÙ ØÖÙØ ÓÚÖ ÐÐ ÖØÓÒ º Ì ÑÔÐ ØØ «Ø Ü µ «Ø Ü µ «Ø Ü µ Ó ØØ «ÒÔÒÒØ Ó ½ Ö «Ò Ó Ø ÖØÓÒ º ÙÖØÖ¹ ÑÓÖ Ù Ó ÑÙÐØÔÐ ØØÖÒ ÙÒÚÖ Ð ÕÙÔÖØØÓÒ ÖÑ Ø ÔÐ Ó ØØ «Ø Ü µ Ø Ü «µ º½µ ÛÖ Ø Ü µ ÓÐÚ «Ù ÓÒ ÕÙØÓÒ Ò Ü Ð º µ ¾ µº Ì «Ù ÓÒ ÓÆÒØ µ ÑÝ ÜÔÖ ÜÔÐØÐÝ Ò ØÖÑ Ó Ø ÔÓÛÖ ÔØÖ Ó Ø ÑÙÑ ÙØÙØÓÒ ¾ º Í Ò º½µ Ò º½µ Û ÓØÒ ÛÒ ÓØÖÓÔ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÒØÐ Ø ÓÖ Ø ÙÒØÓÒ Ü µ ½ ܵ¾ Ë ¾ ¾ «««µ «µµå µ º½µ «ÛÖ «Ø ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒ¹ÚÒ Ò ÒÚÐÙ Ó Ä Ü µ Ò Å µ Ø Ä Ù Ñ ÙÖ ÓÒ Ø ÙÒØ ÔÖ Ë ¾ º ÄØ Ù ÙÑ ØØ ÒÓÒ¹ÔÖÓÔØÒ ÑÓ Ö ÒØ Ò Ø ÒØÐ ÓÙÖ Ë Üµ ØØ Ë µ ÛØ Ø Ù ÖÔØ ÞÖÓ ÖÖÖÒ ØÓ ÑÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ º ÌÒ º½µ ÓÑ Ù Ü µ «Ì Ü «µ Ë «µ «Ü µ Ë «µ «Ü µ º¾µ Ì Ò ÜÔÐØ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ö¹ÔÖÓÔØ ÒÐ Ò Ø «Ù Ú ÖÑ ÛÖ ÓÐÚ Ø «Ù ÓÒ ÕÙØÓÒ º µ ÛØ ÒØÐ ÓÒØÓÒ º½µº º ÓÒÐÙ ÓÒ º Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÓÖÝ ØØ ÕÙÒØØØÚÐÝ Ö Ø ÖÓÙ Ò ÔÒÓÑÒ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÛÐÐ ÓÖ ÑÓÖ ÒÖÐ ÔÖÓ Ò Ó ÓÙ Ø Ò ÓØÖ Ð Ð ÛÚ º Ï ÓÛ ØØ Ø ¹ÔÖÓÔØ ÒÐ ÑÝ ÜÔÖ Ø ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ½º½µ Ó Ø ÓÖÒÐ ÓÙÖ Ë ÛØ ÐØÖ º Ì ÕÙÐØÝ Ó Ø ÖÓÙ Ò ØÖÓÖ ØÖÑÒ Ý Ø ÔØÐ Ý Ó Ø ÖÒÐ º ÓÖ ÓÙ Ø ÛÚ Ø ÜÔÐØ ÜÔÖ ÓÒ º¾µ ÖÐØ ØÓ Ø ÏÒÖ ØÖÙØÓÒ Ó ÖØÒ ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÛÚ ÕÙØÓÒº Ì Ý Ó ÖÐØ ØÓ Ø ÑÓÓØÒ Ò Ø Ô Ô Ó Ø ÑÔÐØÙ Ø Ü µ Ò Ò ÈÖÓÔÓ ØÓÒ º º Ì ÐØØÖ Ø Ý Ö ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ Ò ÓÑÓÒÓÙ Ñ Û ÖÔÒ Ø ÖÒØ Ó Ò Ð ØÓ ÔÓÓÖ ÖÓÙ Òº ÁÒ ÓÒØÖ Ø Ø ÑÔÐØÙ Ø Ý Ø ÖØÚ
23 ÌÁÅ ÊÎÊËÄ ÇÊ ÏÎË ¾ ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ º µ Ò ØÖÓÒÓÙ Ñ Û ÑÓÓØÒ «Øº Ì Ð ØÓ ÖÔ ÔØÐ Ý Ó Ø ÐØÖ Ò ØØÖ ÖÓÙ Òº ÓÖ ÐÓÒÖ ØÑ Ø «Ù ÓÒ ÕÙØÓÒº Ì ÐÐÓÛ ÓÖ Ò ÜÔÐØ ÜÔÖ ÓÒ º¾µ¹ º µ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ Òк Ì Ñ ØÓÖÝ ÓÐ ÓÖ ÑÓÖ ÒÖÐ ÛÚ Ò ÑÓÖ ÒÖÐ ÔÖÓ Ò ÔÖÓÙÖ Ø Ø ÖÓÖÒ ÖÖÝ Û ÐÐÓÛ Ù ØÓ Ö Ø ÖÓÙ Ò Ó ÐØÖÓÑÒØ ÛÚ ÛÒ ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÑÔÓÒÒØ Ó Ø ÐØÖ Ð Ñ ÙÖ ÓÖ Ò ØÒº ÔÔÒܺ Ì ÔÔÒÜ ÔÖ ÒØ Ø ØÐ Ó Ø ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ Ó ¾ºµº Ï ÙÑ ØØ ÓÒ ØÒØ Ò ØØ ÓÒÐÝ Üµ ÙØÙØ º Ï Ò ØÖÓÖ Ö Ø ¾ºµ ¾ Ô Ø ¾ ¾ ܵ Ô Ì ÓÚ ÛÚ ÕÙØÓÒ ÖØÞ Ù Ò ÓÒ¹ÓÖÖ Ñ ØÖ ÔÓÒØ ØÒÐ Ò ÚÖÝ ÚÖе ÓØ Ò ØÑ Ò Ôº Ì Ö ÓÐÙØÓÒ Ò ØÑ ÜÔÐØ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð ºº Ø ÕÙØÓÒ ØØ ÝÐ Ô Ø Ò ½ µ ÖÓÑ Ô Ø Ò ½ µ Ò Ô Ø Ò µ Ò Ù ØÓ ÖØÖÚ Ô Ø Ò ½ µ ÜØÐÝ ÖÓÑ Ô Ø Ò µ Ò Ô Ø Ò ½ µº Ï ÛÖØ ¾ ܵ ¾ ¾ ½ ܵº Ì ÚÖ ÚÐÓØÝ ¾ ½º Ì ÖÒÓÑ ÔÖØ ¾ ½ Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÐÐÓÛ º ÄØ ¾Æ ¾Æ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔØÐ Ö ÔÓÒØ Ò ¾ ½ÒÑ Ø ÚÐÙ Ó ¾ ½ Ø Ø Ö ÔÓÒØ Ò Ñµº Ì ÚÐÙ ¾ ½¾Ò¾Ñ Ú Ò Ó Ò ÒÔÒÒØÐÝ Ò ÙÒÓÖÑÐÝ ÓÒ Ö Öµ ÛØ Ö ½¾º Ì ÚÐÙ Ó ¾ ½ ØÒ Ø ÓÒ ØÒØ ÓÒ ÓÙÖ ÒØ ÔÜÐ Ý ÒÓÖÒ ØØ ¾ ½¾Ò ½¾Ñ ¾ ½¾Ò ½¾Ñ ½ ¾ ½¾Ò¾Ñ ½ ¾ ½¾Ò¾Ñ ÓÖ ½ Ò Ñ Æº ÁÒ ÐÐ ÑÙÐØÓÒ Û Ú Æ ¾ Û ÒÖØ Ö Ó ¾ ½ ½ ÔÓÒØ º Ì ØÑ ØÔ Ò Ó Ò Ó ØØ Ø Ä ÓÒØÓÒ ÆØ ÑÒ Ü Üµ ¾Æµ Ò ÙÖº Ì ÙØÙØÓÒ Ó Ø ÚÐÓØÝ Ð Ú Ò Ó Ò ÐÖÖ ØÒ ØÓ Ò Ø Û¹ ÙØÙØÓÒ ÖÑ ÒÐÝÞ Ò Ø ÔÔÖº Ì ØÓ Ò ÙÖ ØØ ÙÆÒØ ÑÜÒ ÓÙÖ ÓÒ Ø ÐÑØ Ö ØØ Ø ÓÒ ÔÖ ÓÒÐ ÓÑÔÙØÖº Ì ÓÑÒ Ó ØÖÙÒØÓÒ Ð Ó Ò ÒØÖ ØÓ ÑÜÑÞ Ø ÑÜÒ Ó Ø ÖÓÖ Òк Ç«¹ÒØÖ ÓÑÒ Ó ØÖÙÒØÓÒ Ú ÚÖÝ ÑÐÖ Ö ÙÐØ ÐØ ÛØ ÑÐÐÖ ÒйØÓ¹ÒÓ ÖØÓº ÒÓÛÐÑÒغ Ì ÛÓÖ Û ÙÔÔÓÖØ Ò ÔÖØ Ý ÇÆÊ ÖÒØ Æ½¹ ¾¹½¹º Û ÙÔÔÓÖØ Ò ÔÖØ Ý ÆË ÖÒØ Å˹¾ Ò ÄÊ Ò ÔÖØ Ý ÆË ÖÒØ Å˹½¾º ÊÊÆË ½ º Ð Ò Äº ÊÝÞ ÌÑ ÊÚÖ Ð ÓÖ Ð Ð ÏÚ Ò ÊÒÓÑ Å º ʺ º ˺ ÈÖ ËÖ Á ¾½µ ÔÔº ½½ß½º ¾ º ÖÓ Ò Åº Ò ÅØÑØÐ ÓÙÒØÓÒ Ó Ø ØÑ ÖÚÖ Ð ÑÖÖÓÖ ÈÖÔÖÒØ ¾½µº º ÖÖÝÑÒ Äº ÓÖ º ÈÔÒÓÐÓÙ Ò º Ì Ó ÁÑÒ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð Ò ÖÒÓÑ Ñ ËÙÑØØ ØÓ ÂË ¾½µº Ⱥ ÐÓÑÖÒ º ÈÔÒÓÐÓÙ Ò Àº Ó ËÙÔÖ¹Ê ÓÐÙØÓÒ Ò ÌѹÊÚÖ Ð ÓÙ Ø ØÓ ÔÔÖ Ò Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ¾½µº º º ÐÓÙØ Ò Âº Ⱥ ÓÙÕÙ ØѹÖÚÖ Ð ÑØÓ ÓÖ Ò ÓÙ ØÐ ÔÙÐ ÔÖÓÔØÒ Ò ÖÒÓÑÐÝ ÐÝÖ Ñ ÏÚ ÅÓØÓÒ ¾ ½µ ÔÔº ½ß º ʺ ÙØÖÝ Ò Âº¹Äº ÄÓÒ ÅØÑØÐ ÒÐÝ Ò ÆÙÑÖÐ ÅØÓ ÓÖ ËÒ Ò ÌÒÓÐÓݺ ÎÓк ËÔÖÒÖ ÎÖÐ ÖÐÒ ½ º º ÖÓ Èº ÊÓÙÜ Ò Åº Ò ÊÓÙ Ø ÓÙ Ø ÌѹÊÚÖ Ð ÏØ À¹ÇÖÖ ÅÙÐØÔйËØØÖÒ ÈÝ º ÊÚº ÄØغ ½µ ÔÔº ¾ßº º ʺ ÓÛÐÒ Ò º ʺ  ÓÒ ÆÖÖÓÛ¹Ò ÔÖÓÖÑÒ Ó Ô ¹ÓÒÙØ ÖÖÝ Ò ÝÒÑ ÖÒÓÑ Ñ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ½ µ ½¾µ ÔÔº ¾ß ¾º
24 ¾ º Ä Ò Äº ÊÀÁà ĺ ÖĐÓ Ò Àº ̺ Ù ÄÒÖ ÓÐØÞÑÒÒ ÕÙØÓÒ Ø Û ÓÙÔÐÒ ÐÑØ Ó ÖÒÓÑ ËÖĐÓÒÖ ÕÙØÓÒ ÓÑѺ ÈÙÖ ÔÔк Åغ µ ¾µ ÔÔº ß º ½ ƺ ÛÓÓ ÊÓÙ Ò Ó ØѹÖÚÖ ÓÙ Ø ÔÙÐ ÔÖÓÔØÒ Ò ÖÒÓÑÐÝ ÐÝÖ Ñ ÂÓÙÖº ËØغ ÈÝ º ½ ¾½µ ÔÔº ½¾ ß½¾¾º ½½ ź Ò ÌÑ ÖÚÖ ÓÙ Ø ÈÝ ÌÓÝ µ ½µ ÔÔº ߺ ½¾ Ó Ò ØѹÖÚÖ ÓÙ Ø ÈÝ ËÖÔØ ¾½µ ÔÔº ¾ß¾º ½ ź Ò Ò º ÈÖ ÓÙ Ø ØѹÖÚÖ Ð ÑÖÖÓÖ ÁÒÚÖ ÈÖÓÐÑ ½ ½µ ¾½µ ÔÔº ʽßÊ º ½ Ⱥ ÖÖ Èº º ÅÖÓÛ Æº º ÅÙ Ö Ò º ÈÓÙÔÙ ÀÓÑÓÒÞØÓÒ ÐÑØ Ò ÏÒÖ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÑѺ ÈÙÖ ÔÔк Åغ ½µ ÔÔº ¾ ß º ½ º ÓРȺ¹Äº ÄÓÒ º ÈÖØÑ Ò Êº ËÒØ ÊÙÐÖØÝ Ó Ø ÑÓÑÒØ Ó Ø ÓÐÙØÓÒ Ó ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÙÒØÓÒÐ ÒÐÝ ½µ ÔÔº ½½ß½¾º ½ Ϻ ÀÓ Àº ËÓÒ Ïº ÃÙÔÖÑÒ Ìº Ð º ÖÐ Ò º  ÓÒ ÐÓÒ¹ÖÒ Ò ÚÖÐ ÓÙ Ô ¹ÓÒÙØÓÒ ÜÔÖÑÒØ Ò ÐÐÓÛ ÛØÖ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ½ ½µ ÔÔº ½ß½º ½ º Á ÑÖÙ ÏÚ ÈÖÓÔØÓÒ Ò ËØØÖÒ Ò ÊÒÓÑ Å ÆÛ ÓÖ Ñ ½º ½ ˺ ʺ ÃÓ Ð Ò º ʺ ÓÛÐÒ ÌѹÖÚÖ Ò ÖÖÝ ÖØÖÓÓÙ Ò Ò ÒÓ Ý ÒÚÖÓÒÑÒØ Âº ÓÙ º ËÓº Ѻ ½ ¾µ ¾½µ ÔÔº ߺ ½ Ϻ ÃÙÔÖÑÒ Ïº ÀÓ Àº ËÓÒ Ìº Ð º ÖÐ Ò º  ÓÒ È ¹ ÓÒÙØÓÒ Ò Ø ÓÒ Âº Ó٠غ ËÓº Ѻ ½¾ ½µ ÔÔº ½ß½º ¾ º Ϻ ÄÖ Ò Ò Âº º ÃÐÐÖ ÝÑÔØÓØ ÓÐÙØÓÒ Ó ÒÙØÖÓÒ ØÖÒ ÔÓÖØ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ÑÐÐ ÑÒ Ö ÔØ Âº Åغ ÈÝ º ½ ½µ ÔÔº ß½º ¾½ Ⱥ¹Äº ÄÓÒ Ò Ìº ÈÙÐ ËÙÖ Ð Ñ ÙÖ ÏÒÖ ÊÚº Åغ ÁÖÓÑÖÒ ½ µ ÔÔº ß½º ¾¾ ź ÅÓØÖ¹ÃÖÖÓÙ ÅØÑØÐ ÌÓÔ Ò ÆÙØÖÓÒ ÌÖÒ ÔÓÖØ ÌÓÖÝ ÏÓÖÐ ËÒ¹ Ø ËÒÔÓÖ ½º ¾ º ÈÔÒÓÐÓ٠ĺ ÊÝÞ Ò Ãº ËÓÐÒ Ì ÔÖÓÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ Ò ØÑ ÖÚÖ Ð Ò ÖÒÓÑ ÑÙÑ ÔÖÔÖÒØ ¾½µº ¾ ĺ ÊÝÞ º ÈÔÒÓÐÓÙ Ò Âº º ÃÐÐÖ ÌÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÓÖ Ð Ø Ò ÓØÖ ÛÚ Ò ÖÒÓÑ Ñ ÏÚ ÅÓØÓÒ ¾ ½µ ÔÔº ¾ß º ¾ Ⱥ ËÒ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÏÚ ËØØÖÒ ÄÓÐÞØÓÒ Ò Å Ó ÓÔ ÈÒÓÑÒ ¹ Ñ ÈÖ ÆÛ ÓÖ ½º ¾ Àº ËÔÓÒ ÖÚØÓÒ Ó Ø ØÖÒ ÔÓÖØ ÕÙØÓÒ ÓÖ ÐØÖÓÒ ÑÓÚÒ ØÖÓÙ ÖÒÓÑ ÑÔÙÖ¹ Ø ÂÓÙÖº ËØغ ÈÝ º ½ ½µ ÔÔº ß½¾º
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾ Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date
ÍÈÈÄ ¹ ÆÓÛ ÆÜØ Ò ÙØÙÖ ÌÓ ÑÒÐÐ ½ Ö ÖÑÒÒ ¾ ÂÓÒ ÒØ ÓÒ ½ ÈÖÓ Êº ³ÖÒÓ ÐÜÒÖ Ú ½ Ò Ö ÒÖ ÌÓÑ ÀÙÒ ÖØÖÒ ÂÒÒØ ¾ ÃÑ º ÄÖ Ò ¾ ź ÇÐÚÖ ÅĐÓÐÐÖ ÈÙÐ ÈØØÖ ÓÒ ½ Ö ØÒ Ï ÏÒ ½ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓÝ ÍÔÔ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ËÛÒ ØÓ
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø
ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö
Kontrollutvalget i Evenes kommune
Kontrollutvalget i Evenes kommune Innkalling til kontrollutvalgsmøte torsdag 16. februar 2012 kl. 14.00 ved Tjeldsundbrua Kro & Hotel. Møtet blir holdt sammen med kontrollutvalget i Evenes. Sakskart Sak
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
ÃÓÑÔ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÐ ØÕÙ ÐÐ ĐÙÖ Ú Ö ÖĐ Ò Ø È ÓØÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ø ÖÙÔÔ ÈÖÓ º Öº À Ö Ð Ï Ò ÙÖØ Ö ÂĐ
ÃÓÑÔØ ØĐÓÖÔÖÐØÕÙÐÐ ĐÙÖ ÚÖ ÖĐÒØ ÈÓØÓÒÒ ÔÐÓÑÖØ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ Ö ÄÙÛ¹ÅÜÑÐÒ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒÒ ÖØ ÖÙÔÔ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÂĐÙÖÒ ÎÓÐÞ ½º ÞÑÖ ¾¼¼¼ Ö ØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÛØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÖÖ ÊÐ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½º
Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÑÔÐ ØÙ ÒÚ Ö Đ ÐØÒ Ò ¾ßÄÓÓÔßÇÖ ÒÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Á Ò ßÅÓ ÐÐ Ð ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ç ØÓ Ö ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ Ò À Ø Ö Ù À ÑÑ»Ï Ø º Ï Ø Đ
ÐØÓÖØ ÖÒÙÒ ÙÒÚÖ ÐÐÖ ÑÔÐØÙÒÚÖĐÐØÒ Ò ßÄÓÓÔßÇÖÒÙÒ Ñ ÖÑÒ ÓÒÐÒ Á ÒßÅÓÐÐ Ð ÔÐÓÑÖØ Ñ ÇØÓÖ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÂÓÒ ÀØÖ Ù ÀÑÑ»Ï Øº Ï ØĐÐ ÏÐÐÑ ßÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒ ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ Á ÏÐÐÑßÃÐÑÑßËØÖ ÅĐÙÒ ØÖ ÅÒÒ ÐØÖÒ ÛÑØ ÁÒÐØ
P Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 Œˆ Œ Œˆ Œˆ. ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials ³ É, Ê
P14-2017-54.. Šμ ²ÓÎʱ 1,.. μë μ 1,.. μ μ 2, Œ. ƒ. μ ±μ 2, ƒ. Œ. ± É 1 ˆ Œ Œˆ Œ Œˆ Œˆ ² μ Ê ² Diamonds and Related Materials 1 Š ( ), Œ Ò, μ Ö 2 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ; ³ É, Ê Šμ ²ÓÎʱ... P14-2017-54 ²ÊÎ
P ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö. ÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ..
.. ²Êϱ 1,..Šμ ² ±μ 1,.. μ Î 1,2 ˆ ˆ Œ ˆ ˆŸ Š ˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ? P14-2011-18 ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê, μ Ö 2 ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²Ó- ÍÒ Œμ ±μ ±μ
Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480
P ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2. ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ. ˆ Š œš ˆ ƒ. ƒ Š. ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö
P18-2007-163. ² Ö³, ƒ. ƒ μ² 1,. ƒô Ï,. Ô² Ô ³ 2 Œ Œ ƒ Œ ƒ ƒ ŒŒ - Š ˆ ˆ ƒ ˆ Ÿ ˆŸ ˆŸ ˆ Š œš ˆ ƒ ˆŸ Œ ƒ Š ƒ Š ² μ Ê ² μ ± Ö ² μ Éμ Ö 1 É Ö ÒÌ ² μ Œμ μ²ó ±μ μ μ Ê É μ μ Ê - É É, ² - Éμ 2 ƒμ μ-μ μ É É ²Ó Ò
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ
Ó³ Ÿ. 2017.. 14, º 1(206).. 144Ä163 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ˆ ˆŒˆ ˆŸ Š Œ ƒˆˆ 60Ä1000 ŒÔ ˆ ˆŠ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆ Š ˆ Š ˆŠˆ.. É ³μ μ 1,. Œ. ˆ μ,.. ˆ μ,.., ƒ.. Ö μ ƒ É Ê ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... Šμ É É μ ˆ ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, ƒ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ. .. ³μ. μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö Œ Œ ˆˆ 79 ˆ Š ˆ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 01.. 4.. 1 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ ˆƒƒ Œˆ Œ Š.. ³μ μ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É Å ˆˆ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ±, μ, μ Ö ˆ 70 Ÿ Œ œ ˆ ˆ Š Œ ˆˆ ˆÄ 7 ˆ ˆ IFW- ˆˆ ˆ Œ Œ Œ ˆˆ 79 Š ˆ 80 ˆ Š ˆ 81 E-mail: neznamov@vniief.ru
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2004.. 35.. 2 Š 621.039.5; 550.837 ƒ ˆŸ Š Œ.. ± É,. ˆ. ˆ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 349 Š ƒ ƒˆ Šˆ Œ ˆ ˆ ƒ ˆ Šˆ Š ˆ 350 Ÿ œ Œ Š Œˆ ˆ ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œˆ ƒ ˆ Œ ˆ 366 ˆ œ ˆ Š ƒ - ˆ ˆˆ Œ ƒ ƒˆˆ ˆ ƒ
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ï Ìμ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 1 Š ˆ Š Š Š.. Ï Ìμ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 167 Œ 168 Šμ É Ê±Í Ö 168 μ É Ò Ì ±É É ± 171 ˆ ˆ Šˆ 172 ˆμ Í Ö μ, μ μ Ê ² 172 Í É Ö 173 ³Ò μéò 178 ƒ μ Ò ³ 180 ² Ö ³ É μ μ± Ê ÕÐ
USER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket