KARAKTERISERING AV OPPSPREKNINGSGRAD

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "KARAKTERISERING AV OPPSPREKNINGSGRAD"

Transkript

1 KARAKTERISERING AV OPPSPREKNINGSGRAD OG FJELLMASSERS KVALITET Arid Pamstrøm Intern rapport. Desember 974. Ing. A.B. Berdal, Maries veg 0, 3 Høvik

2 - - SAMMENDRAG En sprekk består hovedsaklig av sprekkeplan, sprekkeflater. sprekkekarakter og sidefjell, og dens utformning og egenskaper er avhengig av alle disse. Oppsprekningen dannes av det system som sprekkene til sammen utgjør, og dens egenskaper er avhengig av sprekkenes resulterende egenskaper, oppsprekningsmønster og oppsprekningsgrad. I artikkelen er det vist eksempler på hvordan disse faktorer kan uttrykkes tallmessig. For å karakterisere oppsprekningsgraden er det vist en ny metode sprekketallet -, hvordan det kan beregnes og hvilken anvendelse det har. Det er videre behandlet hvordan oppsprekningens egenskaper kan uttrykkes tallmessig ved å kombinere uttrykkene for sprekkenes egenskaper, oppsprekningsmønster og oppsprekningsgrad. Tilsist er det antydet hvordan fjellmassens generelle kvalitet kan uttrykkes ved hjelp av bergartenes fasthet og oppsprekningens egenskaper.

3 - - INNHOLD I II Innledning Sprekkers karakteristika III Oppsprekningens karakteristika a) Sprekkenes egenskaper b) Oppsprekningsmønster c) Oppsprekningsgrad IV V VI Karakterisering av oppsprekningsgraden ved sprekketallet Sammenheng mellom sprekketallet og andre angivelser av oppsprekningsgraden Anvendelse av sprekketallet VII Referanser Bilag I Verdier for sprekkers ruhetsfaktor (Jr) og sprekkers omvandlingsfaktor (Ja). Bilag II Verdier for (Jn) og (Sn) avhengig av antallet sprekkesystem som opptrer. Bilag III Eksempler på utregning av sprekketallet og anvendelse av dette belyst ved 3 eksempler.

4 - 3 - I. INNLEDNING Fjellmassene i den øvre delen av jordskorpen er bygget opp av bergarter som er gjennomsatt av bruddplan i form av sprekker og svakhetssoner. De system og kombinasjoner som sprekkene til sammen danner, utgjør fjellmassens oppsprekning. Sprekkene danner diskontinuiteter eller svakhetsplan, dermed kan bergartenes egenskaper bare i meget begrenset grad overføres gjennom sprekkene. I de fleste tilfelle vil derfor oppsprekningen være bestemmende for fjellmassens egenskaper. Bergartenes dannelsesmåte, oppbygning og sammensetning er relativt godt klarlagt, og det er utarbeidet metoder for å bestemme deres egenskaper. Når det derimot gjelder sprekkers og oppsprekningens sammensetning og karakter, er kjennskapet heller sparsomt. Av den grunn er det således et tilsvarende dårlig grunnlag man i dag har å bygge vurderinger på om fjellmassens egenskaper. I det følgende er det gitt en oversikt over de forhold som er karakteristiske for sprekkers og oppsprekningens sammensetning. Dessuten er det omtalt en ny metode til tallmessig å angi fjellmassens oppsprekningsgrad på som danner grunnlaget for en tallmessig angivelse av oppsprekningens struktur og egenskaper. Tilsist er det skissert et forslag til en generell klassifisering av fjellmassens kvalitet basert på bergartenes fasthet og oppsprekningens egenskaper.

5 - 4 - II. SPREKKERS KARAKTERISTIKA. De bruddplanene som sprekkene danner, kan ha oppstått på forskjellige måter, avhengig av de prosessene som har foregått i jordskorpen. Utviklingen og forløpet av sprekkene vil være avhengig av bergartenes egenskaper og hvilken tilstand bergartene befant seg i under sprekkedannelsen. Videre kan senere påkjenninger i jordskarpen ha forandret sprekkenes opprinnelige sammensetning. Det er derfor naturlig at det finnes et stort antall måter sprekkene kan forekomme på. Av den grunn er det hensiktsmessig å karakterisere sprekkene ved de delene de er sammensatt av, nemlig sprekkeplan, sprekkekarakter, sprekkeflater og sidefjell, som vist på fig.. Sprekkens størrelse bestemmes av sprekkeplanets sprekkeåpning eventuelt fylt med sprekkemateriale α θ N sprekkens lengde β bergart sidefjell sprekkeflate sprekkens tykkelse s p r e k k e p l a n sprekkens lengde α = strøk(vinkel) β = fall(vinkel) θ = fallretning Fig.. Skjematisk oppbygning av en sprekk.

6 - 5 - lengde eler utholdenhet, og av sprekkeåpningens tykkelse eller bredde. Sprekkens eler rettere sprekkeplanets orientering angis ved dens strøk og fall eller ved fallretning og fall. Eventuelt benyttes normalen til sprekkeplanet, sprekkenormalen, for å representere planet. Sprekkenormalens orientering angis ved dens strøk og stupning. De forskjellige delene av en sprekk med sine ulike karakteristika, vil alle virke inn på sprekkens egenskaper. En fullstendig måling og beskrivelse av en sprekk vil derfor måtte omfatte alle de karakteristika som er skjematisk framstilt i fig., der det også er antydet hvilken sammenheng det er mellom sprekkens karakteristika og dens egenskaper. SPREKKENS KARAKTERISTIKA SPREKKENS EGENSKAPER SPREKKENS STØRRELSE -lengde/utholdenhet -tykkelse/bredde SPREKKENS KONDUKTIVITET SPREKKENS SAMMENSETNING Sprekkens karakter Sprekkeflatenes beskaffenhet -sammenvokst -lukket -åpen -(material)fylt -ruhet -undulering/planhet -omvandlingsgrad -(mineral)belegg SPREKKEMATERIALETS FYSISKE EGENSKAPER SPREKKENS MEKANISKE EGENSKAPER Fig.. Skjematisk fremstilling av sammenhengen mellom en sprekks karakteristika og dens egenskaper. Observasjonene og målingene av den enkelte sprekkens sammensetning og opptreden danner grunnlaget for den videre behandling og beregning av oppsprekningens og fjellmassens egenskaper. Og som påpekt av Deere et al.(7) og Piteau (8) er det således viktig at det kan utvikles

7 - 6 - retningslinjer og metoder for entydig å kunne beskrive, måle og klassifisere sprekkenes karakteristika ag egenskaper. Barton, Lien og Lunde () har utviklet et system for å beskrive sprekkers karakteristika på som danner grunnlaget for en tallmessig angivelse av sprekkens ruhetsfaktor (Jr) og sprekkens omvandlingsfaktor ( Ja). Ved å ta forholdet mellom disse to parametrene fåes et uttrykk for sprekkens friksjon. Ruhetsfaktoren uttrykker sprekkeflatenes beskaffenhet (ruhet/glatthet og undulering/planhet), mens omvandlingsfaktoren tilsvarende gir uttrykk for sprekkens karakter ( sprekkemateriale ) og til dels sidefjellets beskaffenhet (omvandling og sprekkebelegg). Se forøvrig bilag I. III. OPPSPREKNINGENS KARAKTERISTIKA Oppsprekningen utgjøres som nevnt av det system ag det samvirke som de forskjellige sprekkene danner i fjellmassen. Med de mange ulike måtene sprekker kan opptre på og alle de systemene sprekkene kan kombineres i, resulterer dette i at oppsprekningen kan forekomme på et utall av forskjellige måter, og at dens egenskaper vil kunne variere tilsvarende. Hovedsaklig vil imidlertid egenskapene utgjøres av sprekkenes egenskaper og av oppsprekningens struktur, som antydet på fig. 3. a) Sprekkenes egenskaper. I praksis er det meget vanskelig på en noenlunde overkommelig mate å måle og kombinere ale sprekkenes ulike karakteristika og egenskaper til en samlet eller resulterende egenskap. Som Deere et al. (7) antyder er det som oftest de sprekkene med svakest egenskaper som vil ha størst innflytelse på den resulterende egenskap, og ved forenklet å regne med at alle sprekkene har de samme (svakeste) egenskapene, er det mulig å kunne uttrykke deres resulterende egenskaper tallmessig.

8 - 7 - SPREKKENES RESULTERENDE EGENSKAPER OPPSPREKNINGS- MØNSTER OPPSPREKNINGS- GRAD OPPSPREKNINGENS STRUKTUR OPPSPREKNINGENS EGENSKAPER Fig. 3. Skjematisk fremstilling av hvilke faktorer som bestemmer oppsprekningens egenskaper. Som nevnt tidligere har Barton, Lien og Lunde () utviklet et system til tallmessig å beskrive sprekkenes sammensetning og deres friksjons- eller skjærfasthetsegenskaper. Ved å benytte dette systemet kan sprekkenes resulterende skjærfasthetsegenskaper eller skjærfastheten mellom fjell blokkene således fåes ved å regne at alle sprekkene har samme skjærfasthet som det sprekkesystemet med (Jr/Ja)min eller (Ja/Jr)max. Se forøvrig i bilag I. Den forenklingen som er foretatt vil føre til at den beregnede resulterende skjærfasthet vil være noe lavere enn den virkelige, slik at det vil være "innebygget" en viss sikkerhetsfaktor i beregningene. b) Oppsprekningsmønster. Oppsprekningsmønsteret er bestemt av antallet sprekkesystem som opptrer, av vinklene mellom disse, samt tildels av avstanden mellom de innbyrdes parallelle sprekkene. Det vanligste er at det forekommer tre sprekkesystem

9 - 8 - der ofte det ene er dominerende. Den vanlige beskrivelsen av oppsprekningsmønsteret som angitt av Norsk Bergmekanikkgruppe (0) er beregnet for å benyttes når det opptrer tre sprekkesystem, som vist i bilag II. Når det er flere eller færre sprekkesystem, må det utarbeides ny terminologi, i denne artikkelen er disse oppsprekningsmønstre bare kalt uregelmessig. Beskrivelsen av oppsprekningsmønsteret er meget grov og er derfor lite egnet til å danne grunnlaget for en tallmessig angivelse. Da imidlertid oppsprekningens egenskaper for en stor del vil være avhengig av antallet av sprekkesystem eller av forskjellig orienterte sprekker som opptrer, er det hensiktsmessig å karakterisere oppsprekningsmønsteret tallmessig ved antallet av de sprekkesystem som danner oppsprekningen. I felten kan ofte vinklene mellom sprekkene grovt anslås. En nøyaktigere beregning av vinklene kan foretas ved hjelp av Wulff's stereografiske nett, dersom sprekkenes orientering er kjent. Dette er vist i eksempel og i bilag III. Vanligvis angis oppsprekningsmønsteret ved å plotte sprekkene i en sprekkerose eller et stereografisk nett. Fordelene ved det siste er at man da kan foreta vinkelberegninger (Wulff's nett) eller statistiske analyser (Schmidt's nett). Plotting og behandling av sprekkene er enklere når sprekkenes orientering angis ved fallretning/fall. c) Oppsprekningsgrad. Oppsprekningsgraden er bestemt av hvor tett sprekkene opptrer i fjellmassen. Som skjematisk framstilt på fig. 4 regnes oppsprekningsgraden i mange tilfelle å ha størst innflytelse på fjellmassens egenskaper. Av den grunn er det særlig viktig at denne parameteren kan angis entydig, og at den gir et riktig bilde av oppsprekningens tredimensjonale karakter, samt at den dekker flest mulig av alle de variasjoner som kan forekomme.

10 - 9 - Bergartenes mekaniske egenskaper Bergartenes konduktivitet FJELLMASSENS MEKANISKE EGENSKAPER FJELLMASSENS KONDUKTIVITET Sprekkenes mekaniske egenskaper Oppsprekningsmønster Oppsprekningsgrad Sprekkenes konduktivitet Fig.4. Skjematisk fremstilling av de forhold som innvirker på fjellmassens egenskaper. Dobbeltstrek antyder større innflytelse. Ut fra observasjoner av fjellblotninger er det vanlig å benytte midlere sprekkeavstand eller sprekkefrekvens for det mest dominerende sprekkesystemet som mål for oppsprekningsgraden. Disse metodene lider av den svakhet at de ikke tar hensyn til de andre sprekkene som måtte forekomme. Systemene bar dessuten den ulempe at angivelsen lett kan bli skjønnsmessig, særlig når det opptrer flere dominerende sprekkesystem, eller der det forekommer mange villsprekker. På borekjerner er det vanlig å benytte RQD (Rock Quality Designation) eller sprekkefrekvens som mål for borekjernens og fjellmassens oppsprekningsgrad. RQD er utviklet for å uttrykke oppsprekningens stabilitetsmessige kvalitet, og den angir således bare en del av oppsprekningens store variasjonsområde. Lite oppsprukket fjell og sterkt oppsprukket fjell blir således bare grovt karakterisert ved RQD.

11 - 0 - IV. KARAKTERISERING AV OPPSPREKNIHGSGRADEN VED SPREKKETALLET Ut fra behovet for å kunne benytte en metode eller et system til å angi oppsprekningsgraden på, som på en entydig definert måte gir et riktig bilde av oppsprekningens tre-dimensjonale karakter, er det såkalte sprekketallet utviklet. Samtidig som dette er lett å beregne, er det basert på enkle sprekkeobservasjoner og sprekkemålinger som det er vanlig å foreta ved ingeniørgeologisk kartlegging. på fig. 5 er det vist et blokkdiagram av en fjellmasse som er gjennomsatt av tre sprekkesystem der a, a, og a3 er avstanden mellom sprekkene i de respektive systemene. Sprekkene avgrenser fjellblokker hvis størrelse er avhengig av sprekkeavstandene, som vist til høyre på figuren. Sprekkefrekvensen for det enkelte systemet er henholdsvis l/al, /a og /a3 med benevningen antall sprekker pr. lengdeenhet. Det totale antall sprekker som gjennomsetter en volumenhet av fjellmassen, sprekketallet (Jv), blir følgelig summen av sprekkefrekvensene, altså Jv = l/al + /a + /a3 (I) med benevningen antall sprekker/volumenhet ENHETS FJELLBLOKK a3 a3 a a a a Sprekkesystem nr. Sprekkesystem nr. Sprekkesystem nr. 3 Fig. 5 Blokkdiagram av en fjellmasse gjennomsatt av tre sprekkesystem.

12 - - Ut fra observasjoner av sprekkeavstandene for de sprekkesystem som forekommer, kan altså sprekketallet lett beregnes. Ofte forekommer imidlertid sprekker som ikke opptrer i system, såkalte villsprekker, og for utregningen er det hensiktsmessig å regne at også disse opptrer i system, men med stor sprekkeavstand, f. eks. 5 meter. Se forøvrig eksempel og blag III. I de tilfellene der det hovedsaklig opptrer villsprekker, er det lettest å beregne sprekketallet ut fra det antallet sprekker som finnes pr. flateenhet av fjelloverflaten. Dersom det forenklet regnes med at sprekkene er noenlunde likt fordelt i fjellmassen, vil sprekketallet kunne finnes ved å multiplisere det målte antallet sprekker på fjelloverflaten med 3/. Dette fordi to-dimensjonale målinger omregnes til tre-dimensjonale, se eksempel 3 i bilag III. Innen et fjellmassiv vil sprekkeavstandene variere innen visse grenser, og oppsprekningsgraden vil derfor variere tilsvarende. Ved at sprekketallet regnes ut for henholdsvis største og minste sprekkeavstand for de enkelte systemene, kan dermed oppsprekningsgradens variasjonsområde beregnes, som vist i eksemplene i bilag III. Sprekketallet er av forfatteren benyttet i ca. 4 år, og er funnet meget brukbart ved at det kan karakterisere nær alle de typer oppsprekning som kan forekomme i Norge. V. SAMMENHENG MELLOM SPREKKETALLET OG ANDRE ANGIVELSER AV OPPSPREKNINGSGRADEN. Som nevnt foran er sprekketallet basert på sprekkeobservasjoner i felten. På borekjerner kan også sprekketallet grovt beregnes under forutsetning av at oppsprekningen er noenlunde uniform, idet det da vil være 3 ganger så stort som borekjernens sprekkefrekvens. (Overgang fra en-dimensjonale til tre-dimensjonale målinger). Mellom RQD og sprekketallet foreligger en tilnærmet teoretisk korrelasjon ved overgangsformelen RQD = 5-3.3Jv (RQD < 00) (II)

13 - - eller Jv = 35 - RQD/3.3 (III) RQD = 5-3.3RQD sprekketall (Jv) som vist i diagrammet i fig. 6. Fig. 6. Sammenheng mellom RQD og sprekketallet. Mellom sprekkefrekvens eller midlere sprekkeavstand og sprekketallet kan det vanskelig settes opp noen fast overgangsformel, da disse målemetodene som nevnt tidligere ofte er skjønnsmessige. Som oftest er det sprekketavstanden for det mest gjennomsettende sprekkesystemet som er lagt til grunn for målingen. Det anslås derfor at sprekketallet er mellom.5 og ganger større enn sprekkefrekvensen. Klassifisering av sprekketallet er for en stor del basert på de foreliggende klassifiseringer av sprekketavstand og sprekkefrekvens. Dette er vist i fig. 7, der sammenhengen mellom de to målemetodene bare er anslagsvis. Klassifisering av oppsprekningsgraden ved sprekketallet kan dermed inndeles i Jv < meget liten oppsprekningsgrad Jv = -3 liten oppsprekningsgrad Jv = 3-0 moderat oppsprekningsgrad Jv = 0-30 stor oppsprekningsgrad Jv > 30 meget stor oppsprekningsgrad

14 - 3 - very broken broken blocky massive very close close moderately close wide very wide meget liten liten medium höy meget höy ekstra höy COATES 965 DEERE 963 BROCH sprekkeavstand (cm) 3 sprekketall (antall sprekker / m ) 3 0,6 0,3 meget stort stort moderat lite meget lite Fig. 7 Sammenheng mellom klassifisering av sprekkeavstand og sprekketall, tildels basert på data fra Deere et al (?). Ved Jv < 0.5 betegnes ofte fjellmassen massiv, mens den tilsvarende betegnes oppknust ved Jv > 60. VI. ANVENDELSE A V SPREKKETALLET. Siden både sprekketallet og fjellblokkenes størrelse varierer med tettheten av sprekkene, vil det eksistere en sammenheng mellom disse. Sprekketallet er imidlertid også avhengig av fjellblokkenes form, dvs. hvilket oppsprekningsmønster som opptrer. Dette må det derfor tas hensyn til dersom den nøyaktige størrelsen på fjellblokkene skal beregnes, slik det framgår av fig. 8. Både forholdet mellom sprekkeavstandene og vinklene mellom sprekkesystemene vil avgjøre størrelsen. Dersom volumet av en rettvinklet fjellblokk er Vo, vil volumet av en skjevvinklet fjellblokk med de samme sprekkeavstander være Vo V = sinα sin β sinγ (der α, β og γ er vinklene mellom de tre sprekkesystemene) Det er sjelden at vinklene blir mindre enn 50 g, og dersom alle vinklene er 50 g, blir V =.8 Vo

15 m m 3 50 :: :: ::5 :3.5:3.5 ::8 :5:5 :8:8 :: a3 α a β γ a :: 0 dm 3 5 V = Vo sin α. sin β. sin γ Vo = a. a. a3 ::x fjellblokkstørrelse Vo dm dm dm 3 50 :x:x 0 dm 3 5 dm dm dm sprekketall (ant. sprekker/m ) Jv MEGET LITEN LITEN MODERAT STOR oppsprekningsgrad MEGET STOR Fig. 8 Sammenheng mellom sprekketallet og størrelsen På fjellblokkene for forskjellige oppsprekningsmønstre.

16 - 5 - Med en vinkel rett og to vinkler på 50 g, slik det ofte er tilfelle ved spissvinklet oppsprekningsmønster, blir V = Vo Ofte er det imidlertid villsprekker som til en viss grad bestemmer fjellblokkenes form, og det er da vanskelig å bestemme deres nøyaktige form ifølge diagrammet i fig. 8. Som oftest får man en tilstreklig nøyaktig bestemmelse av størrelsen ved forenklet å beskrive fjellblokkenes form etter hvorvidt de er kubiske, langstrakte eller plateformete og så benytte de tilhørende heltrukne kurver i fig. 8. Oppsprekningens struktur består som nevnt tidligere av en kombinasjon av oppsprekningsgrad og oppsprekningsmønster, og den kan derfor tallmessig uttrykkes ved produktet av sprekketallet (Jv) og faktoren for antall sprekkesystem (Sn) Sj = Jv Sn (V) Verdiene for Sn er satt opp i bilag II. Barton, Lien og Lunde () uttrykker oppsprekningens struktur tallmessig ved korrelasjonen RQD S = (VI) Jn der også Jn er en tilsvarende faktor for antall sprekkesystem, se bilag II. Ved å benytte de angitte verdiene for Sn og Jn vil sammenhengen mellom (V) og (VI) kunne uttrykkes ved RQD 00 = (VII) Jn Jv Sn Dette er vist i fig. 9. Ved a koble sammen uttrykkene for oppsprekningens struktur og sprekkenes egenskaper, vil oppsprekningens egenskaper kunne uttrykkes ved J = Jv Sn (Ja/Jr)max (VIII) Ved "normal" oppsprekning, dvs. tre sprekkesystem, plane og middels ru sprekkefater med friskt sidefjell og uten sprekke- materiale, vil Sn, Ja og Jr alle være lik, slik at J = Jv.

17 Jv Sn Jv. Sn RQD Jn Fig. 9. Teoretisk sammenheng mellom RQD/Jn og Jv Sn. Som tidligere nevnt utgjør bergartene materialet i en fjellmasse, mens oppsprekningen danner svakhetsplan som deler opp dette materialet i avgrensete fjellblokker. Fjellmassens mekaniske egenskaper vil således være resultanten av bergartenes og oppsprekningens egenskaper på en slik mate at 0kende fasthet av bergartene vil styrke, mens økning av oppsprekningens egenskaper vil svekke fjellmassens egenskaper. Ut fra bergartenes fasthet

18 - 7 - og oppsprekningens egenskaper som er angitt angs henhodsvis x-aksen og y- aksen i fig. 0, kan de tihørende punkter for fjemassen pottes. Tamessig kan fjelmassens mekaniske egenskaper eer kvalitet uttrykkes ved bergartenes fasthet σ RMQ = = (IX) oppsprekningens egenskaper J (der RMQ er Rock Mass Quaity) I diagrammet i fig. 0 er de stipete injene angitt for verdiene av RMQ = σ c /J, der σ c står for bergartenes enaksete trykkfasthet. Ettersom bergartenes egenskaper bare i begrenset grad kan overføres gjennom sprekkene, vil det oftest være oppsprekningen som vi virke sterkest inn på RMQ.. Dette vi komme til uttrykk i (IX) ved at J har et angt større variasjonsområde - vanigvis meom 0. og 00 (Jmax/Jmin = 000) - enn σ c, som normat varierer meom 5 og 300 MN/m (σ c max / σ c min = 60). På grunnag av verdiene av RMQ kan fjellmassens generee kvaitet kassifiseres. Denne er imidertid ikke utprøvd i praksis og inndeingen er derfor bare foreøpig. RMQ < > 600 FJELLMASSENS KVALITET ekstra dårig (svakhetssone) meget dårig dårig middels god meget god ekstra god Da RMQ er avhengig av ae de parametrene som er antydet i fig. 4, vi den uttrykke de vesentigste forhod som innvirker på fjemassens egenskaper, og dette vi innebære at den dekker angt de fleste typer fjemasser som kan forekomme. Samtidig er de forskjeige parametrene relativt lette og enkle å bestemme, slik at systemet vi være brukbart i praksis.

19 oppsprekningens egenskap (J = Jv Sn Ja / Jr ) ,8 σc / J ,3 0, 0, 0,08 0,06 0,03 0,0 0, enakset trykkfasthet ( σc ) MN/m 0,3 0,4 0,6 0, punktlaststyrke ( I s ) MN/m Fig. 0 Karakterisering av fjellmassene ved bergartenes fasthet og oppsprekningens egenskaper.

20 - 9 - REFERANSER. () Barton,N., Lien,R., Lunde,J. (974). Analysis of rock mass quality and support practice in tunneling, and a guide for estimating support requirements. Norges geotekniske institutt, intern rapport () Korhonen, K.-H., Gardemeister,R., Jääskeäinen,H., Niini,H., Vähäsarja,P. (974). Rakennusalan kalioluokitus. (Bergklassifisering for byggebransjen). Vation teknilen tuktituskeskus geoteknikan laboratorio, tiedonanto nr. (3) Broch, E. (97). Fjeets mekaniske egenskaper. Forelesningskompendium i ingeniørgeoogi, NTH, Trondheim. (4) Broch,E. (97). Klassifisering av fjeets mekaniske egenskaper ved punktlastmetoden. Teknisk Ukeblad nr. 8/97. (5) Whitten, E.H. Timothy. (966). Folded rocks. Rand McNally & Company, Chicago. (6) Bergman, S.G.A. (965). Funksjonel bergklassifisering. IVA meddelande nr 4 pp.5-8. (7) Deere, D.U., Monsees,J.E., Peck,R.B., Schmidt,B. (969). Design of tunnel liners and support systems. Office of High Speed Ground Transportation, U.S. Department of Transportation, Washington. (8) Piteau,D.R. (973). Characterizing and extrapolating rock joint properties in engineering practice. Rock Mechanics, Suppl., 973. (9) Price, N.J. (966). Fault and joint development in brittle and semi-brittle rock. Pergamon Press, London. (0) Norsk Bergmekanikkgruppe (974). Terminoogi, definisjoner og karttegn innen fagene bergmekanikk og ingeniørgeologi. Tapir, Trondheim. () Barton, N. (973). A review of the shear strength of filled discontinuities In rock. Fjellspregningsteknikk, Bergmekanikk, Tapir, Trondheim.

21 - 0 - () Barton, N. {973). Review of a new shear-strength criterion for rock joints. Engineering geology, 7 {973) pp (3) Franklin, J.A., Broch, E., Walton, G. (97). Logging the mechanical character of rock. Trans. Instn. Min. Metall. {Sect. A : Min. industry) 80, 97.

22 - - Bilag I KONTAKT MELLOM SPREKKEFLATENE FØR 0 cm SKJÆR Verdiene av sprekkenes ruhetsfaktor (Jr) og sprekkenes omvandlingsfaktor (Ja). Type Jr Sprekkefatenes beskaffenhet A 4 Diskontinuerlige sprekker B 3 Ru og unduerende eller uregemessige s)rekker C Glatte og undulerende eller uregelmessige sprekker D.5 Undulerende sprekker med glidespeil E.5 Ru og plane sprekker F.0 Glatte og plane sprekker G 0.5 Plane sprekker med glidespeil INGEN KONTAKT MELLOM SPREKKE- FLATENE VED SKJÆR H J.0(nom).0(nom) Sone med leire som er tykk nok til å forhindre kontakt melom sprekkefatene Sone med sandige, grusige eler oppknuste Materialer som er tykke nok ti å forhindre kontakt ;nelom sprekkeflatene KONTAKT MELLOMS PREKKEFLATENE Type Ja Sprekkens karakter A 0.75 Sammenvokste sprekker B.0 Friske, uomvandlete sprekkeflater, evt. rustfarget C.0 Svakt forvitrete sprekkeflater uten leire, evt. med bestandig/uoppløselig sprekkebelegg. D E Sprekkebelegg av leirhodig sand eller silt Sprekkebeegg av oppøseige eirmineraler eer av mineraler med lav friksjon (illitt, kloritt, talk etc.) KONTAKT MELLOM SPREKKEFLATENE FØR 0 cm SKJÆR INGEN KONTAKT MELLOMSPREKKEFL ATENE VED SKJÆR F G H J K L M N O P R Sprekkemateriale av sandpartikler, leirfrie bergartsfragmenter etc. Sterkt overkonsolidert sprekkemateriale av uoppløselige leirmineraler. (se også type K og O) Middels ti avt overkonsolidert sprekkemateriae av lett oppøseige leirmineraler (se også type L og P) Sprekkemateriale av sveleleire. (Verdien av Ja avhenger av innholdet av svellende leirmineraler, se M & R) Soner eller band av (oppknuste) bergartsfragmenter og leire med oppbygning henholdsvis etter type G, H og J. Soner eler bånd av siltig eller sandig leire, men med lavt leirinnhold (Uoppøselig). Kontinuerlige soner eller bånd av leire med oppbygning henholdsvis etter type G, H og J. Verdiene av Jr og Ja etter Barton, Lien og Lunde ().

23 - - Bilag II Verdien av faktorene Jn og Sn avhengig av antallet sprekkesystem som opptrer Jn Sn ANTALL SPREKKESYSTEM OPPSPREKNINGSMØNSTER Enkelte villsprekker 0.5 Et sprekkesystem Et system pluss villsprekker To sprekkesystem To sprekkesystem pluss villsprekker 9 Tre sprekkesystem.5 Tre sprekkesystem pluss villsprekker 5 Fire eller flere sprekkesystem 0 3 Oppknust fjell - Uregelmessig - Rettvinklet (parallellepipedisk) - Spissvinklet (rombisk) - Søyleformet - Skjevvinklet - Uregelmessig Som sprekkesystem regnes parallellorientert sprekker med innbyrdes avstand mindre enn 5 meter. Verdiene av Jn etter Barton, Lien og Lunde ().

24 - 3 - Bilag III EKSEMPLER PÅ UTREGNING AV SPREKKETALLET OG ANVENDELSE AV DETTE BELYST VED 3 EKSEMPLER Eksempel Foto Oppsprekning av granitten i eksempel. I en granitt opptrer 3 sprekkesystem (se foto) som danner et rettvinklet oppsprekningsmønster. SPREKKE- SYSTEM SPREKKES ORIENTERING SPREKKEAVSTAND (cm) SPREKKEFREKVENS (sprekker/m) SPREKKENES EGENSKAPER nr. strøk/fall max midl min min midl max Ja Jr Ja/Jr 3 30/00 50/00 90/0V villsprekk 80/30NV Jv = (Ja/Jr)max =.3 Med et midlere sprekketall på.9, kan oppsprekningsgraden karakteriseres som liten Vinklene mellom de tre sprekkesystemene (som i felten ble anslått til ca. 00 g ) kan beregnes ve hjelp av Wulff s stereografiske nett Som vist på fig. blir vinklene, = 85 g,3 = 90 g,3 = 95 g

25 - 4 - N 40 0 N V 3 g g 85 g Ö 80 V Ö 80 S S 0 WULFF S STEREOGRAFISKE NETT Fig. Sprekkenormalen plottet ved hjelp av Wulff s stereografiske nett. Lengden på de buete linjene mellom punktene angir vinklene mellom sprekkene, og de kan finnes ved Wulff s nett. Fjellblokkenes form ut fra midlere sprekkeavstand blir ::, og da det er nærmest rettvinklet oppsprekningsmønster, blir midlere sprekketall 3 lik V =.5 m 3 Med 3 sprekkesystem pluss villsprekker er Sn ifølge bilag II lik.5, og med (Ja/Jr)max =.3 samt σ c = 80 MN/m, blir σ c σ c RMQ = = J Jv Sn(Ja / Jr) max 80 = = Fjellkvaliteten kan etter dette karakteriseres som god.

26 - 5 - Eksempel I en stripet gneis opptrer et gjennomsettende sprekkesystem etter bergartens foliasjon. Dessuten opptrer et steiltstående sprekkesystem og enkelte villsprekker. SPREKKE- SYSTEM SPREKKES ORIENTERING SPREKKEAVSTAND (cm) SPREKKEFREKVENS (sprekker/m) SPREKKENES EGENSKAPER nr. strøk/fall max midl min min midl max Ja Jr Ja/Jr 3 villsprekk 4 villsprekk 80/60 0/90SØ 50/80NØ 80/0SØ Jv = (Ja/Jr)max = Med et midlere sprekketall på 4.9 vil oppsprekningsgraden kunne karakteriseres som normal. Vinkelen mellom de to sprekkesystemene er vist i fig. ved hjelp av Wulff s stereografiske nett funnet til å være 5 g, tilsvarende er vinkelen mellom de to villsprekkene funnet lik 00 g. N 4 V 00 g Ö 5 g 3 S Fig. Sprekkenormalene plottet ved hjelp av Wulff s stereografiske nett, og vinklene mellom henholdsvis de to sprekkesystemene og de to villsprekkene er funnet ved hjelp av det samme.

27 - 6 - Fjellblokkene har plateform med forhold ca. :8:8 på grunn av det ene gjennomsettende sprekkesystemet med liten avstand i forhold til det andre sprekkesystemet, og da vinklene mellom de to sprekkesystemene er nær 00 g, blir fjellblokkstørrelsen ved det midlere sprekketallet på 5 lik: V = m3 Med sprekkesystem pluss villsprekker er Sn = 0.75, og da (Ja/Jr)max = samt at gneisen antas å ha en enakset trykkfasthet på 50 MN/m, blir: σ c σ c RMQ = = J Jv Sn(Ja / Jr) max = = = dvs. fjellmassenes kvalitet kan betegnes som god. Eksempel 3. Oppsprekningen av en hornfels består hovedsakelig av villsprekker. Antallet sprekker som gjennomsetter et visst areal av en fjellblotning er målt på 3 forskjellige steder. STED Nr. 3 ANTALL SPREKKER AREAL m ANTALL SPREKKER stk/m.7.9 SPREKKETALL stk/m Sprekketallets variasjonsområde Jv =.5-3 (Det er her forutsatt at sprekkene er noenlunde likt fordelt i fjellmassen.) Fjellblokkenes størrelse blir, når det antas at de har noenlunde kubisk form: V =.5 m3 Med mange forskjellig orienterte villsprekker regnes Sn =. Når det videre antas at (Ja/Jr)max = og hornfelsens enaksete trykkfasthet er lik 50 MN/m blir: σ c σ c RMQ = = J Jv Sn(Ja / Jr) max 50 = = Fjellmassens kvalitet kan etter dette karakteriseres som god.

Geologiske forhold og bolting

Geologiske forhold og bolting Geologiske forhold og bolting Av siv.ing. Kjetil Moen, MULTICONSULT AS Kurs Bolting i berg, Lillehammer 7 9. oktober 2008 Geologiske forhold og bolting 2 Geologiske forhold og bolting 3 Geologiske forhold

Detaljer

NOTAT. Oppdrag 1350005929 Kunde Activa Eiendom AS Notat nr. G-not-001 Dato 17-09-2014 Til Svein-Erik Damsgård Fra Jørgen Fjæran Kopi Stefan Degelmann

NOTAT. Oppdrag 1350005929 Kunde Activa Eiendom AS Notat nr. G-not-001 Dato 17-09-2014 Til Svein-Erik Damsgård Fra Jørgen Fjæran Kopi Stefan Degelmann NOTAT Oppdrag 1350005929 Kunde Activa Eiendom AS Notat nr. G-not-001 Dato 17-09-2014 Til Svein-Erik Damsgård Fra Jørgen Fjæran Kopi Stefan Degelmann Byggeprosjekt Tvedestrand Dato 17. september 2014 Rambøll

Detaljer

METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV)

METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV) METODEBESKRIVELSE OPTISK TELEVIEWER (OPTV) Optisk televiewer kan benyttes til inspeksjon av grunnvannsbrønner, grunnvarmebrønner, forundersøkelser for fjellanlegg (tunneler, fjellrom), og er i mange tilfeller

Detaljer

HÅNDBOOK. Bruk av Q-systemet. Bergmasseklassifisering og bergforsterkning

HÅNDBOOK. Bruk av Q-systemet. Bergmasseklassifisering og bergforsterkning HÅNDBOOK Bruk av Q-systemet Bergmasseklassifisering og bergforsterkning Oslo, november 2015 For mer informasjon om denne håndboken, ta kontakt med: NGI Postboks 3930 Ullevål Stadion 0806 OSLO Norge www.ngi.no

Detaljer

Q-SYSTEMET - MULIGHETER OG BEGRENSNINGER

Q-SYSTEMET - MULIGHETER OG BEGRENSNINGER 41.1 FJELLSPRENGNINGSTEKNIKK BERGMEKANIKK/GEOTEKNIKK 2002 Q-SYSTEMET - MULIGHETER OG BEGRENSNINGER The Q-system - possibilities and limitations Dr.scient. Arild Palmstrøm, Norconsult as Dr.ing. Olav Torgeir

Detaljer

EV105- HP02- KM0,3: INGENIØRGEOLOGISKE VURDERING AV ETABLERING AV HØYE BERGSKJÆRINGER VED ELVENES, I SØR- VARANGER KOMMUNE

EV105- HP02- KM0,3: INGENIØRGEOLOGISKE VURDERING AV ETABLERING AV HØYE BERGSKJÆRINGER VED ELVENES, I SØR- VARANGER KOMMUNE GEOLOGISK NOTAT 1 Til: Fra: Kopi: SVV Plan og veg - Øst-Finnmark v/ Bjarne Mjelde Andreas Persson og Elisabeth Rasmussen Stig Lillevik Saksbehandler/innvalgsnr: Andreas Person Kvalitetskontroll: Stig Lillevik

Detaljer

2016/09/16 22:19 1/6 Tegning av geologi

2016/09/16 22:19 1/6 Tegning av geologi 2016/09/16 22:19 1/6 Tegning av geologi Tegning av geologi De geologiske elementene man kan legge inn er begrenset til egenskaper som har betydning for stabiliteten, og dette begrenser til en viss grad

Detaljer

Grunnvann i Ås kommune

Grunnvann i Ås kommune Grunnvann i Ås kommune NGU Rapport 92.089 BEMERK at kommunene er skilt i A- og B-kommuner. Dette er gjort av fylkeskommunen etter oppfordring fra Miljøverndepartementet for å konsentrere innsatsen om de

Detaljer

Rapport nr.: 2003.024 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Labradoriserende anortositt ved Nedre Furevatnet, Hellvik, Rogaland

Rapport nr.: 2003.024 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Labradoriserende anortositt ved Nedre Furevatnet, Hellvik, Rogaland Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2003.024 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Labradoriserende anortositt ved Nedre Furevatnet,

Detaljer

Rasrisikovurdering gnr. 110 bnr. 53 Lønningen, Bergen kommune

Rasrisikovurdering gnr. 110 bnr. 53 Lønningen, Bergen kommune COWI AS Fosshaugane Campus Trolladalen 30 6856 Sogndal Telefon 02694 www.cowi.no Notat Helge Henriksen 04.11.2009 Rasrisikovurdering gnr. 110 bnr. 53 Lønningen, Bergen kommune 1. Innledning Fagetaten for

Detaljer

Massegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken.

Massegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Massegeometri Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Tyngdepunktets plassering i ulike legemer og flater. Viktig for å kunne regne ut andre størrelser.

Detaljer

NGU Rapport 91.116. Grunnvann i Snillfjord kommune

NGU Rapport 91.116. Grunnvann i Snillfjord kommune NGU Rapport 91.116 Grunnvann i Snillfjord kommune Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 91.116 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel:

Detaljer

NGU Rapport 2002.026. XRD bestemmelse av fiber i Åheim dunitt

NGU Rapport 2002.026. XRD bestemmelse av fiber i Åheim dunitt NGU Rapport 2002.026 XRD bestemmelse av fiber i Åheim dunitt Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.:2002.026 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen

Detaljer

Grunnvann i Frogn kommune

Grunnvann i Frogn kommune Grunnvann i Frogn kommune NGU Rapport 92.085 BEMERK at kommunene er skilt i A- og B-kommuner. Dette er gjort av fylkeskommunen etter oppfordring fra Miljøverndepartementet for å konsentrere innsatsen om

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune

Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune COWI AS Fosshaugane Campus Trolladalen 30 6856 SOGNDAL Telefon 02694 wwwcowino Grunnundersøkelser Vårstølshaugen, Myrkdalen, Voss Kommune Voss Fjellandsby Grunnundersøkelser Vårstølshaugen Myrkdalen, Voss

Detaljer

Grunnvann i Askøy kommune

Grunnvann i Askøy kommune Grunnvann i Askøy kommune NGU Rapport 92.130 BEMERK at kommunene er skilt i A- og B-kommuner. Dette er gjort av fylkeskommunen etter oppfordring fra Miljøverndepartementet for å konsentrere innsatsen om

Detaljer

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Flaktveittræet 20

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Flaktveittræet 20 Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER Flaktveittræet 20 PROSJEKTNR.: 96793001 DATO: 28.01.10 Rapportens tittel: ROS II, Geotekniske undersøkelser,

Detaljer

NORSK JERNBANESKOLE. Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til?

NORSK JERNBANESKOLE. Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til? NORSK JERNBANESKOLE Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til? 2015 Hanne Wiig Sagen Ingeniørgeolog Foto: Anne Mette Storvik (Jernbaneverket) Temaer Innføring ingeniørgeologi geologi Metoder

Detaljer

Målereglement massevirke

Målereglement massevirke Side B2-1 B2 Målereglement massevirke Godkjent av styret i Norsk Virkesmåling 03.09.2014. Erstatter dokument B2 fastsatt av NVM styre 01.01.2014 A B1 C D Målereglement Sagtømmer, Generelle bestemmelser

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser Vedlegg 3 - side 1 av 5 Håndbok Vedlegg 3 Rutineundersøkelser 54 mm Vedlegg 3 Rutineundersøkelser 54 mm Versjon april 2005 erstatter versjon juli 1997 Omfang De fleste av de geotekniske parametere vi anvender

Detaljer

METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER.

METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER. METODEBESKRIVELSE 2D RESISTIVITETSMÅLINGER. Arbeidet med 2-D Resistivitetsmålinger kan deles i 3; datainnsamling, inversjon for å finne fysisk modell og tolkning til en geologisk modell. Bilde 1: Måling

Detaljer

[B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT JVn 139984

[B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT JVn 139984 [B] (11) UTLEGNINGSSKRIFT JVn 139984 NORGE [NO] (51) Int. Ci. 2 G Ol N 23/00, G 01 M 3/00, G 01 V 5/00 STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN (21) Patentsøknad nr. (22) lnngitl (23j Løpedag 763137 14.09.76

Detaljer

Geografisk navigasjon. Lengde- og breddegrader

Geografisk navigasjon. Lengde- og breddegrader Geografisk navigasjon Kartreferanse er en tallangivelse av en geografisk posisjon. Tallene kan legges inn i en datamaskin med digitalt kart, en GPS eller avmerkes på et papirkart. En slik tallmessig beskrivelse

Detaljer

RAPPORT 01.01.92 BEMERK

RAPPORT 01.01.92 BEMERK Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 92.036 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Øksnes kommune Forfatter: Morland G. Fylke:

Detaljer

0.1 KLASSIFISERING 0.2 KORNFORDELING-NGI

0.1 KLASSIFISERING 0.2 KORNFORDELING-NGI 0.1 KLASSIFISERING Klassifisering eller identifisering av mineraler kan benyttes til sammenlikninger og beskrivelser av mekaniske data. Egenskapene til løsmassene avhenger oftest av mineralkornenes størrelse

Detaljer

3 Grunnlagsmateriale. 4 Observasjoner i felt. 5 Geologi. Sandeidet. Bjørndalen

3 Grunnlagsmateriale. 4 Observasjoner i felt. 5 Geologi. Sandeidet. Bjørndalen Sandeidet Bjørndalen Figur 1: Sykkelveien vil gå langs med dagens Fv. 557 Bjørgeveien (rødt). 3 Grunnlagsmateriale Følgende grunnlagsmateriale er benyttet i utarbeidelsen av dette notatet: Norge i bilder

Detaljer

Piggfrie dekk i de største byene

Piggfrie dekk i de største byene TØI rapport 493/2 Forfatter: Lasse Fridstøm Oslo 2, 4 sider Sammendrag: Piggfrie dekk i de største byene For å undersøke om økt bruk av piggfrie dekk har negative følger for trafikksikkerheten har en analysert

Detaljer

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Bjørgegrend 86, 88 og 90

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Bjørgegrend 86, 88 og 90 Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER Bjørgegrend 86, 88 og 90 PROSJEKTNR.: 96793001 DATO: 15.02.10 Rapportens tittel: ROS II, Geotekniske

Detaljer

Navigasjon. Koordinater og navigasjon Norsk Folkehjelp Lørenskog Tirsdag 29. januar 2015. Tom Hetty Olsen

Navigasjon. Koordinater og navigasjon Norsk Folkehjelp Lørenskog Tirsdag 29. januar 2015. Tom Hetty Olsen Navigasjon Koordinater og navigasjon Norsk Folkehjelp Lørenskog Tirsdag 29. januar 2015 Tom Hetty Olsen Kartreferanse Kartreferanse er en tallangivelse av en geografisk posisjon. Tallene kan legges inn

Detaljer

Grunnvann i Bærum kommune

Grunnvann i Bærum kommune Grunnvann i Bærum kommune NGU Rapport 92.091 BEMERK at kommunene er skilt i A- og B-kommuner. Dette er gjort av fylkeskommunen etter oppfordring fra Miljøverndepartementet for å konsentrere innsatsen om

Detaljer

Frøyatunnelen Vurdering av injeksjon i forhold til Q-parametre

Frøyatunnelen Vurdering av injeksjon i forhold til Q-parametre Frøyatunnelen Vurdering av injeksjon i forhold til Q-parametre 11 Intern rapport nr. 2261 I henhold til NGIs kvalitetssikringssystem, kan NGI kun bli holdt ansvarlig for den signerte versjonen av dette

Detaljer

Saneringsplan avløp for Litlesotra, Bildøyna og Kolltveit

Saneringsplan avløp for Litlesotra, Bildøyna og Kolltveit FjellVAR Saneringsplan avløp for Litlesotra, Bildøyna og Kolltveit Delrapport 8 Ingeniørgeologi for avløpsrenseanlegg i fjell Forstudie 2013-04-30 J01 2013-05-13 For bruk MaKRo INT WAG Rev. Dato: Beskrivelse

Detaljer

SIGMA H as Bergmekanikk

SIGMA H as Bergmekanikk H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H SIGMA H as Bergmekanikk RAPPORT vedrørende Analyse av mulig påvirkning fra ny parabolantenne ved EISCAT på gruvedriften i Store Norske Spitsbergen Grubekompanis

Detaljer

Ingeniørgeologisk kartlegging av Fjelltunvegen 29, 33, 37 og 37b. Stabilitetsanalyser og forslag til sikringstiltak

Ingeniørgeologisk kartlegging av Fjelltunvegen 29, 33, 37 og 37b. Stabilitetsanalyser og forslag til sikringstiltak Ingeniørgeologisk kartlegging av Fjelltunvegen 29, 33, 37 og 37b Stabilitetsanalyser og forslag til sikringstiltak 20081274 21. april 2008 Prosjekt Prosjekt: Stabilitetsanalyse og sikringstiltak Fjelltunvegen,

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer

Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler

Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler 1434211 Pelefundamentering - dimensjoneringsmetoder og utførelse belyst med praktiske eksempler 8.-9. april 2014 Quality Tønsberg Hotel (14) Rambarhetsanalyser Dr. ing. Arne Åsmund Skotheim, Norconsult

Detaljer

2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) 2.1 Gitterstruktur

2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) 2.1 Gitterstruktur 2 KRYSTALL STRUKTUR (Atomic structure) Metallene kan vi behandle som aggregater (sammenhopning) av atomer. Vi må kunne skjelne mellom gitterstruktur (atomstruktur) og krystallstruktur (kornstruktur). 2.1

Detaljer

Forhåndskartlegging for TBM tunneler, laboratorietester og fremdrift/slitasjeprognoser

Forhåndskartlegging for TBM tunneler, laboratorietester og fremdrift/slitasjeprognoser Forhåndskartlegging for TBM tunneler, laboratorietester og fremdrift/slitasjeprognoser Pål Drevland Jakobsen og Amund Bruland Innhold Prognosemodeller inndrift og kutterlevetid Laboratorietesting Kartlegging

Detaljer

NGU Rapport 2011.013. Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad

NGU Rapport 2011.013. Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad NGU Rapport 2011.013 Geofysisk logging av borehull ved Rødsmyra skole, Fredrikstad Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2011.013 ISSN

Detaljer

Geologiske faktorer som kontrollerer radonfaren og tilnærminger til å lage aktsomhetskart.

Geologiske faktorer som kontrollerer radonfaren og tilnærminger til å lage aktsomhetskart. Geologiske faktorer som kontrollerer radonfaren og tilnærminger til å lage aktsomhetskart. Mark Smethurst 1, Bjørn Frengstad 1, Anne Liv Rudjord 2 og Ingvild Finne 2 1 Norges geologiske undersøkelse, 2

Detaljer

REFLEKSJONSSEISMIKK - METODEBESKRIVELSE

REFLEKSJONSSEISMIKK - METODEBESKRIVELSE REFLEKSJONSSEISMIKK - METODEBESKRIVELSE Refleksjonsseismikk anvendt på løsmasser er tilpasning og modifisering av konvensjonelle refleksjonsseismiske teknikker. I mange tilfeller kan refleksjonsseismikk

Detaljer

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2

Lydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2 8-1 Støyberegning etter Nordisk beregningsmetode Det vises til Håndbok 064 Når du har gjennomgått denne modul skal du Kjenne til fenomet lyd generelt og måleenheten for støy, decibel (db). Kunne beregne

Detaljer

Eksempeloppgave 1 2008

Eksempeloppgave 1 2008 Eksempeloppgave 1 2008 MAT0010 Matematikk Elever i grunnskolen (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 DEL 1 Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon for del 1 Eksamenstid:

Detaljer

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm

Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI. 1. Måleenheter. 1.1 Lengdeenheter. 1.2 Arealenheter. Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm Matematikk GS3 Temaer våren 2013 DEL 1: GEOMETRI 1. Måleenheter 1.1 Lengdeenheter Eksempel 1: Gjør om 5 m til dm, cm og mm m dm 5 m = 5 10 dm = 50 dm m cm 5 m = 5 10 10 cm = 5 10 2 cm = 500 cm m mm 5 m

Detaljer

NORSK JERNBANESKOLE. Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til? Mars 2014

NORSK JERNBANESKOLE. Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til? Mars 2014 NORSK JERNBANESKOLE Ingeniørgeologi Berget som byggemateriale -hva må til? Mars 2014 Foto: Anne Mette Storvik (Jernbaneverket) Om oss Saman Mameghani Ingeniørgeolog Hanne Wiig Sagen Ingeniørgeolog Temaer

Detaljer

RAPPORT 01.01.92 BEMERK

RAPPORT 01.01.92 BEMERK Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 92.027 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Tysfjord kommune Forfatter: Morland G.

Detaljer

Statens Vegvesen Region Midt

Statens Vegvesen Region Midt Statens Vegvesen Region Midt Ingeniørgeologisk rapport Fv 714 Mjønes-Vasslag RAPPORT Fv 714 Mjønes-Vasslag Rapport nr.: Oppdrag nr.: Dato: 576421.01 576421 24.06.2010 Kunde: Statens vegvesen Region midt

Detaljer

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9

Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9 Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere

Detaljer

NOTAT TØMMERSTØ TURVEI RISIKOVURDERING RASFARE. Sammendrag

NOTAT TØMMERSTØ TURVEI RISIKOVURDERING RASFARE. Sammendrag NOTAT Oppdrag 1350002822 Kunde Kristiansand Eiendom AS Notat nr. G-not 001 Til Fra Kopi Stefan Degelmann TØMMERSTØ TURVEI RISIKOVURDERING RASFARE Dato 2014-03-31 Rambøll Henrik Wergelandsgt. 29 Postboks

Detaljer

NOTAT. 1 Innledning SAMMENDRAG

NOTAT. 1 Innledning SAMMENDRAG NOTAT OPPDRAG Kleppestø Sentrum - Parkeringsanlegg DOKUMENTKODE 614369-1-RIGberg-NOT- 01 EMNE TILGJENGELIGHET Åpen OPPDRAGSGIVER Askøy kommune OPPDRAGSLEDER Åsta Midtbø KONTAKTPERSON SAKSBEH Anne Hommefoss

Detaljer

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall

Detaljer

- Fortrolig Forfatter SINTEF Byggforsk

- Fortrolig Forfatter SINTEF Byggforsk 15062NAT - Fortrolig Prøvingsrapport Natursteinstesting av Karmøy Naturstein Brutto densitet, åpen porøsitet, trykkfasthet, glide- og hvilefriksjonskoeffisient Forfatter Simon Alexander Hagen SINTEF Byggforsk

Detaljer

4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING

4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING 4 KONSENTRASJON 4.1 INNLEDNING 1 Terminologi En løsning er tidligere definert som en homogen blanding av rene stoffer (kap. 1). Vi tenker vanligvis på en løsning som flytende, dvs. at et eller annet stoff

Detaljer

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L

Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF00L Knut Mørken 3. desember 204 Det er noen få prinsipper fra den første delen av MAT-INF00 om tall som studentene i MAT-INF00L bør kjenne

Detaljer

Tor Erik Frydenlund. Eurokodene og NGF melding NR. 2

Tor Erik Frydenlund. Eurokodene og NGF melding NR. 2 Eurokodene og NGF melding NR. 2 Eurokodene og NGF melding NR. 2 Endringer Skjærstyrke Skjærfasthet s u c u kpa Tabell 14 Betegnelse for leire Udrenert skjærfasthet c u (kpa) Svært lav

Detaljer

Ingen av områdene er befart. En nærmere hydrogeologisk undersøkelse vil kunne fastslå om grunnvann virkelig kan utnyttes innen områdene.

Ingen av områdene er befart. En nærmere hydrogeologisk undersøkelse vil kunne fastslå om grunnvann virkelig kan utnyttes innen områdene. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 92.009 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Alstadhaug kommune Forfatter: Morland

Detaljer

Leggeanvisning for plastrør

Leggeanvisning for plastrør Leggeanvisning for plastrør Nordisk Plastrørgruppe Norge Leggeanvisning for plastrør Denne leggeanvisningen omfatter valg av masser og utførelse i ledningssonen for termoplastrør med ringstivhet SN 8 eller

Detaljer

11 Nye geometriske figurer

11 Nye geometriske figurer 11 Nye geometriske figurer Det gylne snitt 1 a) Mål lengden og bredden på et bank- eller kredittkort. Regn ut forholdet mellom lengden og bredden. Hvilket tall er forholdet nesten likt, og hva kaller vi

Detaljer

16. Mars 2011. Norges Geotekniske Institutt

16. Mars 2011. Norges Geotekniske Institutt Geologisk risiko ik ved tunnelbygging 16. Mars 2011 Roger Olsson Norges Geotekniske Institutt Bygging av tunnel Entreprenør Kontrakt med tilhørende mengde- beskrivelse og tegninger Rådgiver Risiko ved

Detaljer

OVERFLATE FRA A TIL Å

OVERFLATE FRA A TIL Å OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c

Detaljer

Kommune: Snåsa. Sidetall: 10 Pris: 60 Kartbilag:

Kommune: Snåsa. Sidetall: 10 Pris: 60 Kartbilag: Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2005.068 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Ressursundersøkelser i Snåsaskifers brudd ved Snøskaveltjønn,

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 PROSJEKTNR.: 96793001 DATO: 22.02.10 Rapportens tittel: ROS

Detaljer

Fjellskred. Ustabil fjellhammer med en stor sprekk i Tafjord. Fjellblokka har et areal på størrelse med en fotballbane og er på over 1 million m 3.

Fjellskred. Ustabil fjellhammer med en stor sprekk i Tafjord. Fjellblokka har et areal på størrelse med en fotballbane og er på over 1 million m 3. Fjellskred Store fjellskred har ført til noen av de verste naturkatastrofene vi kjenner til i Norge. På nordlige deler av Vestlandet viser historisk dokumentasjon at det har vært 2-3 store katastrofer

Detaljer

SOSI standard - versjon 3.0 2-367. Databeskrivelse : Anvendt geofysikk

SOSI standard - versjon 3.0 2-367. Databeskrivelse : Anvendt geofysikk SSI standard - versjon 3.0 2-367 Databeskrivelse : Anvendt geofysikk SSI standard - versjon 3.0 2-368 Databeskrivelse : Anvendt geofysikk - Historikk og status Denne side er blank 2-368 SSI standard -

Detaljer

NGU Rapport 2009.048. Kalibrering for densitet innvirkning for mekaniske testmetoder.

NGU Rapport 2009.048. Kalibrering for densitet innvirkning for mekaniske testmetoder. NGU Rapport 2009.048 Kalibrering for densitet innvirkning for mekaniske testmetoder. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2009.048 ISSN

Detaljer

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Lag et bilde av geometriske figurer, du også! Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing

Detaljer

FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE FORSKALINGSBLOKKER 01-04-2011 1 (10) Oppdragsgiver Multiblokk AS

FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE FORSKALINGSBLOKKER 01-04-2011 1 (10) Oppdragsgiver Multiblokk AS 1 (10) FORSKALINGSBLOKKER Oppdragsgiver Multiblokk AS Rapporttype Dokumentasjon 01-04-2011 FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE PROSJEKTERING OG UTFØRELSE 2 (10) Oppdragsnr.:

Detaljer

Fjellhaller i Rjukan. Ingeniørgeologisk rapport

Fjellhaller i Rjukan. Ingeniørgeologisk rapport Fjellhaller i Rjukan Ingeniørgeologisk rapport 20100855-00-4-R 12. april 2011 Prosjekt Prosjekt: Fjellhaller i Rjukan Dokumentnr.: 20100855-00-4-R Dokumenttittel: Ingeniørgeologisk rapport Dato: 12. april

Detaljer

TBM for dummies: Geologisk rapport og konkurransegrunnlag for TBM-tunneler. Andreas Ongstad, Norconsult

TBM for dummies: Geologisk rapport og konkurransegrunnlag for TBM-tunneler. Andreas Ongstad, Norconsult TBM for dummies: Geologisk rapport og konkurransegrunnlag for TBM-tunneler Andreas Ongstad, Norconsult Geologisk rapport og konkurransegrunnlag for TBM-tunneler 1. Prosjektet Arna - Bergen og Nye Ulriken

Detaljer

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å "legge sammen" tall.

Ordliste matematikk. Addere (addisjon) Areal. Divisjon. Addere er å legge sammen tall. Ordliste matematikk Addere (addisjon) Addere er å "legge sammen" tall. Regnetegnet for addisjon er +. 3+4 er en addisjon. Summen er 7. Tallene som adderes kalles ledd. Areal Areal er et mål for hvor stor

Detaljer

I rapporten klassifiseres mulighetene for grunnvannsforsyning til de prioriterte områdene i god, mulig og dårlig.

I rapporten klassifiseres mulighetene for grunnvannsforsyning til de prioriterte områdene i god, mulig og dårlig. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 91.042 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Krødsherad kommune Forfatter: Kirkhusmo

Detaljer

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER. Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 Storetveitv. 98, 5072 Bergen Telefon: 55 27 50 00 Faks: 55 27 50 01 ROS II GEOTEKNISKE UNDERSØKELSER Øvre Riplegården 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 PROSJEKTNR.: 96793001 DATO: 15.06.10 Rapportens tittel: ROS

Detaljer

VEILEDNING FLATERETTE I DBS

VEILEDNING FLATERETTE I DBS VEILEDNING FLATERETTE I DBS Innledning Tidsgrunnlaget for flaterette i DBS systemet har fremkommet ved tidsstudier på norske, svenske og finske karosseriverksteder. Tidstudiene er utført i regi av Consulting

Detaljer

Grunnvann i Grimstad kommune

Grunnvann i Grimstad kommune Grunnvann i Grimstad kommune NGU Rapport 92.062 BEMERK at kommunene er skilt i A- og B-kommuner. Dette er gjort av fylkeskommunen etter oppfordring fra Miljøverndepartementet for å konsentrere innsatsen

Detaljer

SAMMENDRAG OG FORMLER

SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER SAMMENDRAG OG FORMLER Nye Mega 8A Kapittel A GEOMETRI LINJE, LINJESTYKKE OG STRÅLE linje stråle linjestykke VINKLER VINKELBEIN OG TOPPUNKT En vinkel har et toppunkt. Denne vinkelen

Detaljer

Sweco Norge AS har vurdert skredfare i forbindelse med planlagt hotellutbygging mellom Røynholm og Vedavika i Kvinnherad kommune.

Sweco Norge AS har vurdert skredfare i forbindelse med planlagt hotellutbygging mellom Røynholm og Vedavika i Kvinnherad kommune. NOTAT Til: Rosendal Spa Hotel AS Dato: 02.07.2008 Kopi til: Prosjekt: Rosendal Spa Hotel Nr: 96662001 Notat vedr.: Vurdering av skredfare Nr: 1 Fra: Bertelsen, Geir E-post: geir.bertelsen@opticonsult.no

Detaljer

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013

Kvalifiseringstjenesten Tentamen matematikk GS3 22. 04. 2013 Tentamen matematikk GS3 Mandag 22. april 2013 DEL 1 Excel Oppgave 1. Hans låner 90 000 kr i banken til 4 % rente pr år. Nedbetalingstiden for lånet er 6 år. a) Lag tabellen nedenfor i Excel. År % rente

Detaljer

Statens vegvesen. Notat. Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen

Statens vegvesen. Notat. Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen Statens vegvesen Notat Til: Fra: Kopi: Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen Saksbehandler/innvalgsnr: Morten Christiansen - 37019844 Vår dato: 24.06.2011 Vår referanse: 2011/035606-011 Fv

Detaljer

RAPPORT. Nes kommune er B-kommune i GiN-prosjektet. Det vil si at vurderingene er basert på oversiktsbefaringer og gjennomgang av eksisterende data.

RAPPORT. Nes kommune er B-kommune i GiN-prosjektet. Det vil si at vurderingene er basert på oversiktsbefaringer og gjennomgang av eksisterende data. Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 92.082 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Grunnvann i Nes kommune Forfatter: Snekkerbakken A.

Detaljer

Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet.

Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet. Foto: Bensinstasjon. Literprisen på bensin og diesel er oppgitt på skiltet nederst til venstre i bildet. 1 I dagliglivet opplever vi at volum spiller en sentral rolle på en rekke områder. Når du går i

Detaljer

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott

Dataøvelse 3 Histogram og normalplott Matematisk institutt STAT200 Anvendt statistikk Universitetet i Bergen 18. februar 2004 Dataøvelse 3 Histogram og normalplott A. Formål med øvelsen Denne øvelsen skal vise hvordan man med SAS-systemet

Detaljer

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter

ÅRSPLAN. Grunnleggende ferdigheter ÅRSPLAN Skoleåret: 2015/16 Trinn: 5 Fag: Matematikk Utarbeidet av: Trine og Ulf Mnd. Kompetansemål Læringsmål (delmål) kriterier for måloppnåelse Aug Sep Okt Nov Beskrive og bruke plassverdisystemet for

Detaljer

Prosjektert i henhold til EC 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1:8: Knutepunkter og forbindelser NS-EN 1993-1-8:2005+NA:2009.

Prosjektert i henhold til EC 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1:8: Knutepunkter og forbindelser NS-EN 1993-1-8:2005+NA:2009. Følgende beregninger skal utføres: Strekkapasiteten til knuteplatene EC3 Del 1-1 pkt 6.2.3 Bolteforbindr EC3 Del 1-8 pkt 3.4 kategorier av skrueforbindr Brudd i søylens flens: EC 3: del 1-8: tabell 7.13

Detaljer

Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy

Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy TØI rapport 79/25 Forfatter: Per G Karlsen Oslo 25, 22 sider Sammendrag: Vurdering av behovet for halvårlig kontroll av bremser på tunge kjøretøy Innledning Statens vegvesen har som målsetting at 95 %

Detaljer

3 Største felles faktor og minste felles multiplum

3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3.1 Største felles faktor og minste felles multiplum. Metodiske aspekter Største felles faktor og minste felles multiplum er kjente matematiske uttrykk

Detaljer

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata

Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata ISSN 1893-1170 (online utgave) ISSN 1893-1057 (trykt utgave) www.norskbergforening.no/mineralproduksjon Notat Utfordringer knyttet til statistisk analyse av komposittdata Steinar Løve Ellefmo 1,* 1 Institutt

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

Hva kan vi forvente og kreve?

Hva kan vi forvente og kreve? Risikovurdering som grunnlag for valg av Tekniske løsninger Sikkerhetstiltak Hva kan vi forvente og kreve? Sjefingeniør - Jostein Ween Grav Avdeling for forebygging og elsikkerhet Enhet for elektriske

Detaljer

Opplevelse av vibrasjoner i bolig fra veg- og skinnegående trafikk

Opplevelse av vibrasjoner i bolig fra veg- og skinnegående trafikk Sammendrag: TØI rapport 443/1999 Forfatter: Ronny Klæboe og Aslak Fyhri Oslo 1999, 56 sider Opplevelse av vibrasjoner i bolig fra veg- og skinnegående trafikk Bakgrunn ny norsk standard I forbindelse med

Detaljer

Infrastrukturdagene 2014

Infrastrukturdagene 2014 Infrastrukturdagene 2014 Bruk av georadar og andre nye kartleggingsmetoder Rolf Sandven Senior rådgiver, faglig leder grunnundersøkelser Multiconsult Innhold Hensikt med grunnundersøkelser Gjennomføring

Detaljer

UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK

UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK UNIVERSITETET I TRONDHEIM NORGES TEKNISKE HØGSKOLE INSTITUTT FOR PETROLEUMSTEKNOLOGI 00 ANVENDT GEOFYSIKK RAPPORTNUMMER 86.M.08 TI LOJENGELIGHET 7034 TRONDHEIM NTH 11 E: (07) 59 49 2 RAPPORTENS TITTEL

Detaljer

Statens vegvesen. Notat. Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen

Statens vegvesen. Notat. Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen Statens vegvesen Notat Til: Fra: Kopi: Rune Galteland Vegteknisk seksjon/ressursavdelingen Saksbehandler/innvalgsnr: Morten Christiansen - 37019844 Vår dato: 04.07.2011 Vår referanse: 2011/035622-011 Fv

Detaljer

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgavene i læreboka YF kpittel 6 Lengder og vinkler Løsninger til oppgvene i læreok Oppgve 601 Vi skl gå ett hkk mot høyre, og gnger derfor med 10. 14 cm 14 10 mm 140 mm c Vi skl gå to hkk mot høyre, og gnger derfor med 10

Detaljer

NTNU. TMA4105 Matematik 2 våren 2011. Maple-øving 1. Viktig informasjon. Institutt for matematiske fag. maple01 1.

NTNU. TMA4105 Matematik 2 våren 2011. Maple-øving 1. Viktig informasjon. Institutt for matematiske fag. maple01 1. NTNU Institutt for matematiske fag TMA4105 Matematik 2 våren 2011 Maple-øving 1 Fyll inn studieprogram: Fyll inn navn: 1. 2. 3. 4. Viktig informasjon Besvarelsen kan leveres som gruppearbeid med maksimalt

Detaljer

Geoteknikk. Fb 685 gs-veg Trømborg Grunnundersøkelser. Ressursavdelingen. Nr. 2012059940-36. Region øst. Veg- og geoteknisk seksjon 2013-03-19

Geoteknikk. Fb 685 gs-veg Trømborg Grunnundersøkelser. Ressursavdelingen. Nr. 2012059940-36. Region øst. Veg- og geoteknisk seksjon 2013-03-19 Geoteknikk Fb 685 gs-veg Trømborg Grunnundersøkelser O Pp Pp Dd Rr aa gg Te R eks ns uo rl os ag vi ad ve dl ien lgi ne gn e n Nr. 2012059940-36 Region øst Ressursavdelingen Veg- og geoteknisk seksjon

Detaljer

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Sammendrag: TØI-rapport 701/2004 Forfatter(e): Per G Karlsen Oslo 2004, 52 sider Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Med hensyn på trafikksikkerhet er det viktig at kjøretøy

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser 14.481 - side 1 av 6 Håndbok 14.4 Løsmasser, fjell og steinmaterialer 14.48 Andre undersøkelser 14.481 Treaksialforsøk Versjon mars 2005. Prosess: erstatter versjon juli 1997 Omfang Treaksialforsøket brukes

Detaljer

Farlig gods i det norske veg- og jernbanenettet

Farlig gods i det norske veg- og jernbanenettet Sammendrag: Farlig gods i det norske veg- og jernbanenettet TØI-rapport 700/2004 Forfatter(e): Anne Madslien Ingar Kjetil Larsen Berit Grue Oslo 2004, 29 sider Innledning På oppdrag fra DSB (Direktoratet

Detaljer