Forord. Oslo, 20. april Programstyret. antikken, ca 1,3 m.
|
|
- Otto Thorsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Forord Områdestyret for naturvitenskap og teknologi i Norges forskningsråd vedtok på grunnlag av en programplan høsten 1999 å iverksette grunnforskningsprogrammet Beregningsorientert matematikk i anvendelser (BeMatA 1 ). Følgende programstyre ble oppnevnt: Professor Helge Holden, Institutt for matematiske fag, NTNU (leder), Adm. dir. Erlend Arge, Numerical Objects, Oslo, Professor Jarle Berntsen, Matematisk institutt, UiB, Førsteamanuensis Ingrid K. Glad, Matematisk institutt, UiO, Professor Bertil Gustafsson, Institutionen för teknisk databehandling, Uppsala Universitet, Seniorforsker Alf Harbitz, Fiskeriforskning, Tromsø, Dr. Scient. Elisabeth Nøst, MIROS. Som programkoordinator er oppnevnt seniorforsker Gudmund Høst, Norsk Regnesentral, og kontaktperson i Forskningsrådet er rådgiver Kjell-Ove Kjølaas. Fra mars 2001 har Axel Andersen vært Forskningsrådets kontaktperson. Vedlagte reviderte handlingsplan for programmet skal være til hjelp for søkere i deres utarbeidelse av søknader og for programstyret i dets behandling av disse. For mer detaljert beskrivelse av programmet viser vi til programplanen. Programmets web-side kan også finnes fra Forskningsrådets web-sider. Oslo, 20. april Programstyret 1 Bemata - (i) plattform, brukt i antikken bl.a. som innretning for å komme seg opp på hesten. (ii) lengdeenhet bruk i antikken, ca 1,3 m. 1
2 1. Innledning Med beregningsorientert matematikk menes utvikling og analyse av matematiske modeller, numeriske og statistiske metoder og metodeorientert programvare for å løse problemstillinger innen naturvitenskap og teknologi ved hjelp av datamaskin. Beregningsorientert matematikk er dermed en syntese mellom matematiske fag og informatikk. I hele den industrialiserte verden er det en sterk økning i bruk av beregningsorientert matematikk for å studere og forstå problemstillinger fra naturvitenskap og teknologi. Gjennom matematikk og datamaskinberegninger kan økt kunnskap og ny viten etableres innen nye områder. Kandidater med solid bakgrunn i matematiske fag, informatikk og naturvitenskap eller teknologi er nødvendige for å kunne bidra til og delta i de raske omveltninger som fremtiden vil kreve. Metodeutvikling bedrer konkurranseevnen for eksisterende industri, og gir grunnlag for etablering av nye næringer. I dette programmet er målet utvikling av nye matematiske metoder for å studere egenskaper ved klasser av modeller. Siktemålet er både å utvikle metoder for å fjerne sentrale flaskehalser i anvendelser og mer langsiktig forskning der anvendelsene først vil komme på noe lengre sikt. Videre skal det utvikles en verktøykasse av matematiske, numeriske og statistiske teknikker som kan anvendes i andre fag. I den totale prosjektporteføljen er det viktig å få en balanse mellom generiske metoder og teknikker og mer spesifikke metoder. Differensialligninger representerer det viktigste modelleringsverktøyet i beregningsorientert matematikk, både i bredden av problemer som kan beskrives ved differensialligninger og disse problemers viktighet. Statistiske modeller og metoder er også sentrale i programmet, da mange viktige problemer kan beskrives ved estimeringsog prediksjonsproblemer. Anvendelsesområder som er spesielt viktige for Norge vil få en naturlig tyngde i dette programmet, og det forventes at marine og maritime problemstillinger samt anvendelser i biologi/medisin vil være sentrale gjennom hele perioden. Andre sentrale områder er geologi, petroleums- og prosessindustri, og kommunikasjonsteknologi. Samtidig vil programmet være forberedt på å inkludere andre aktuelle områder som vil kunne fremkomme i løpet av prosjektperioden. 2. Hovedmål Programmet er fokusert mot grunnleggende metodeutvikling, og dets mål er delt opp i tre deler metodiske mål, sentrale anvendelser samt formidlingsmål. Metoder: Utvikle og analysere matematiske modeller, numeriske teknikker og metodeorientert programvare som spenner fra grunnforskning til verktøyutvikling innen naturvitenskap og teknologi for å øke kompetansen innen matematiske og numeriske egenskaper ved partielle differensialligninger, øke forståelsen av problemstillinger knyttet til representasjon av geometriske objekter og deres dynamikk med tanke på effektive beregninger, øke forståelsen av grunnleggende problemstillinger rettet mot visualisering og animasjon basert på simuleringsresultater, utvikle simuleringsbaserte statistiske metoder for estimering av parametre i komplekse modeller, herunder forbedre numeriske metoder, utvikle kvantitative metoder for validering av store modeller, utvikle prototyper av programvare som kan utnyttes som verktøy sammen med annen eksisterende programvare, utvikle data-assimilasjonsmetoder for integrert bruk av modeller og observasjoner. Anvendelser: 2
3 Studere anvendelser innen naturvitenskap og teknologi der det er spesielt behov eller potensiale for beregningsorienterte metoder. For en mer detaljert beskrivelse av aktuelle anvendelsesområder viser vi til neste avsnitt. Formidling: Bidra til kunnskapsoverføring mellom metodeutviklerne og brukere av tyngre beregningsverktøy, stimulere til nettverksbygging, samt å formidle forskningsresultater utenfor egne faggrenser. 3. Prioriterte FoU-oppgaver Programmet har som fokus å analysere matematiske modeller og studere deres egenskaper med mål å utvikle effektive beregningsteknikker. Innsatsen skal rettes mot problemområder som oppfattes som flaskehalser for videre fremgang. Temaer som er relativt velstuderte og der mulig fremgang har marginale konsekvenser, vil bli prioritert ned. Bruk av mer eller mindre kjente metoder på ulike anvendelser eller utvikling av brukergrensesnitt vil ikke falle inn under dette programmet selv om de er beregningsintensive. I den totale prosjektporteføljen er det viktig å få en rimelig balanse mellom generiske metoder og teknikker og metoder som er mer spesifikke for særskilte anvendelser. Anvendelsesområder som er spesielt viktige for Norge vil få en naturlig tyngde i dette programmet. Programmet vil ikke begrense seg i starten til noen spesielle områder, men må være forberedt på at nye sentrale områder vil fremkomme i løpet av prosjektperioden. Metoder for partielle differensialligninger Differensial- og integralligninger representerer det viktigste modelleringsverktøyet i beregningsorientert matematikk, både i bredden av problemer som kan beskrives ved differensialog integralligninger og disse problemers viktighet. Følgende er sentrale forskningsproblemer: Stor variasjon i data. I en rekke anvendelser vil parameterverdiene som inngår i differensialligningsmodellen kunne variere over flere skalaer. Dette har store konsekvenser for beregningen av løsningen som kan gi oscillasjoner og konvergens mot gale resultater. Kobling av modeller. En rekke fenomener kan beskrives med systemer av ulike modeller som er koblet sammen.. F. eks. kan man ha kobling av ulike modeller eller metoder innen samme eller nærliggende romlige område. Slike koblede systemer gir ofte opphav til vanskelige metodespørsmål. Singulære løsninger. Den sentrale utviklingen internasjonalt er innen studiet av ikke-lineære partielle differensialligninger. Analysen av både analytiske og numeriske egenskaper er omfattende, men begrenset til separate studier av mindre klasser av ligninger. Ofte har løsningene singulariteter som lager alvorlige problemer for numeriske beregninger, enten ved at reelle singulariteter fjernes av metoden eller at fiktive singulariteter innføres. Inverse problemer. Som oftest studeres differensialligninger der det er gitt initial- eller randbetingelser og hvor man ønsker å beregne løsningen i hele beregningsområdet og en eventuell tidsutvikling. Men i anvendelser er ofte problemstillingen omvendt man observerer løsningen og ønsker å benytte denne til å estimere parameterverdiene. Kalibrering av modeller gir også opphav til inverse problemer. En rekke sentrale utfordringer gjenstår her. Optimalisering av løsning. I mange problemstillinger observeres løsningen av en differensialligning. Man ønsker da å optimalisere løsningen ved en best mulig integrert bruk av informasjon fra løsningen, egenskaper til modellen, samt fra observasjonene. Slike metoder betegnes også ofte som data-assimilering 3
4 Stokastiske partielle differensialligninger. Differensialligninger krever eksakt informasjon for å kunne løses. For å kompensere for en mangel på presis informasjon som man ofte finner i anvendelser, kan man introdusere stokastiske variable i ligningene og får dermed stokastiske differensialligninger. Noe analytisk teori er utviklet for lineære stokastiske differensialligninger, men den numeriske teorien er lite undersøkt og forstått. Forandring av type. Forståelsen av lineære partielle differensialligninger er relativt god og basert på en klassifisering av ligninger i elliptiske, parabolske og hyperbolske ligninger. Disse klassene har klart distinkt oppførsel, og spesielle numeriske metoder er utviklet for hver av disse. Problemer der ligningen skifter type, er vanskelige, og fundamental forståelse mangler fortsatt. Fundamentale ligninger. En rekke ligninger er fundamentale pga anvendelser på en rekke områder. Her kan nevnes Navier-Stokes ligninger, Hamilton-Jacobi ligninger, Maxwells ligninger, Korteweg-de Vries ligningen, og konveksjons-diffusjonsligninger. Utvikling av nye matematiske og numeriske teknikker for disse ligningene vil kunne ha stor betydning for flere sentrale anvendelser. Videre er turbulens et problemområde med store metodeproblemer og med anvendelser på mange ulike områder. Statistiske metoder Statistisk modellering vil være en større eller mindre del av mange forskningsoppgaver innen programmet. Slik metodeutvikling foregår ikke bare i statistikkfaget selv, men også i en rekke beslektede fagområder. Utvikling av modeller vil måtte integreres med algoritmeutvikling. Sentrale problemstillinger kan være: Strukturerte stokastiske systemer. Problemer knyttet til tid, til regulære eller irregulære punkter i rommet eller til grafstrukturer, danner grunnlag for strukturerte modeller som ofte kan beskrives ved hjelp av betinget uavhengighet og noen ganger er hierarkiske av natur. Sammensetning av delmodeller leder til store beregningsmessige komplikasjoner der det er behov for ytterligere forskning. For eksempel gjøres observasjoner ofte på ulik skala i tid, rom eller rom-tid. Ved rene tidsdata er det delvis forstått hvorledes opp- eller nedskalering foregår, men i rommet er dette et vanskelig problem der bedre teknikker vil være verdifulle. Inferens i komplekse modeller. Utvikling og forbedring av metoder og teknikker for å gjøre likelihood-basert eller Bayesiansk inferens i komplekse stokastiske modeller vil ha en naturlig plass i programmet. Modellene vil være så komplekse at inferens kun kan gjøres ved hjelp av simuleringsteknikker. Virkningen av feilaktige modellantagelser er her lite forstått og modellvalidering og modellvalg leder til store beregningsmessige utfordringer. Generelle metoder og modelluavhengige problemer I mange sammenhenger er det et naturlig overlapp mellom metodene for differensialligninger og de statistiske metodene beskrevet ovenfor. I tillegg kommer endel viktige problemområder som ikke uten videre passer i denne, f.eks. følgende: Diskrete beregningsproblemer. En rekke sentrale problemer beskrives med diskrete modeller f.eks. av kombinatorisk, tallteoretisk eller endelig-dimensjonal natur. Disse kan gi opphav til store beregningsmessige utfordringer. Optimering. Å finne optimale løsninger på et problem i forhold til gitte kriterier, er et problemområde med mange anvendelser og et vell av ulike metoder. 4
5 Numerisk integrasjon. Mange anvendelser, f.eks. innen statistikk, krever numerisk integrasjon i meget høy dimensjon der generelle integrasjonsmetoder er ineffektive. Dette har ledet til omfattende studier av bl.a. Monte Carlo integrasjon. Målet er å utvikle metoder for numerisk integrasjon i høy dimensjon. Numerisk lineær algebra. I de fleste grener av beregningsorientert matematikk er det behov for å løse systemer av algebraiske ligninger. Ofte er storparten av beregningstiden knyttet nettopp til dette. Prekondisjoneringsteknikker, områdedekomponering og multi-grid for kompliserte modeller er relevante problemstillinger. Geometrisk modellering. Anvendte problemstillinger stiller ofte stor krav til representasjon av geometriske strukturer. En tilfredsstillende behandling av geometrien viser seg ofte å være en tidkrevende del av programutvikling og en betydelig del av beregningstiden. Metodiske forbedringer har derfor et stort potensiale. Validering. I forbindelse med numeriske studier av komplekse systemer som involverer mange variable, koblede ikke-lineære ligninger og uregelmessige og store områder, er det ofte slik at det som blir beregnet ikke er direkte målbart. Det er derfor et mål å utvikle metoder for kvantitativ validering av komplekse modeller. Anvendelser Programmet tar utgangspunkt i utvikling av generiske metoder som benyttes på en del sentrale anvendelser. En ytterligere konsentrasjon i anvendelsesområder vil bli bestemt av Programstyret. Anvendelser relatert til Forskningsrådets store satsning Et hav av muligheter verdiskapning basert på marine ressurser vil stå sentralt i programmet. I BeMatA vil anvendelser rettet mot problemstillinger knyttet til hav, miljø, klima og ressurser stå sentralt, hvilket inkluderer både marine og maritime problemstillinger. Marin og maritim forskning har forbindelser til flere av disse. Viktige forskningstemaer for marin forskning er modeller for bestandsberegning, beregning av sirkulasjon og prosesser i havet, koblede fysiske-kjemiske-biologiske modeller, metodikk for data-assimilering, modeller for bestandsberegning og hav-is modellering. Videre vil anvendelser mot biologi og medisin være sentrale, herunder matematiske modeller av biologiske drivkrefter og simulering av fysiologiske prosesser. Innen geologi vil modellering av dynamiske systemer og seismikk være viktige. Både petroleums- og prosessindustrien stiller store krav til beregningsmetodene der selv mindre forbedringer kan gi store økonomiske gevinster. Kommunikasjonsteknologien gir opphav til store beregningsmessige utfordringer. Utviklingen går imidlertid såvidt fort innen beregnings-orientert matematikk at det ikke vil bli satt rigide grenser for hvilke anvendelsesområder som inkluderes. Samarbeid og formidling Det er viktig å etablere sterke og tverrfaglige samarbeidsgrupper mellom universiteter og mellom universiteter, høyskoler og forskningsinstitutter. Et viktig mål for programmet er å formidle resultater til forskere som er avhengige av tyngre beregninger, men som selv ikke utvikler nye metoder. Dette kan oppnås ved intensive kurs, mindre arbeidsmøter eller tematisk avgrensede konferanser. Målgrupper kan være viderekomne studenter, universitetsansatte og forskere fra forskningsinstitutter og næringsliv. Det forutsettes at metoder og modeller som utvikles med støtte fra BeMatA stilles til disposisjon for alle interesserte. 4. Kompetanseoppbygging 5
6 Det er et stort behov for kandidater med solid bakgrunn i matematiske fag, informatikk og gode grunnleggende kunnskaper innen en naturvitenskapelig eller teknologisk disiplin. Det er viktig å understreke at utdannelse med tyngde i alle tre områder, dvs matematiske fag, informatikk og naturfag, er sentralt. Fordi slike kandidater finner arbeid innenfor svært ulike bransjer, vil det være uheldig å peke ut områder, utover de som er diskutert her, der det er behov for spesiell kompetanseoppbygging. Kandidater med ulik bakgrunn innen de tre områdene vil nettopp sikre det mangfoldet som utviklingen krever. Kompetanseoppbyggingen gjennom dette programmet skal være med på å dekke rekrutteringsbehovet ved UoH samt et forventet øket behov ved forskningsinstitutter og i næringslivet. Videre er det behov for kompetanseoppbygging, f.eks. ved hjelp av kurs, arbeidsmøter og konferanser, blant forskere som er brukere av tyngre beregninger og moderne matematiske teknikker, men som selv ikke utvikler nye metoder. 5. Virkemidler Målgruppen for programmet inkluderer universitets- og høyskoleinstitutter, spesielt matematiske institutter og informatikkinstitutter, samt forskningsinstitutter der tyngre matematiske beregninger er sentrale. Programstyret vil tilstrebe en balansert prosjektportefølje. Ved første søknadsrunde vil det bli gitt anledning til enten å sende inn søknadsskisser der det vil bli gitt tilbakemelding på relevans for programmet og søknadsform, eller fullstendige søknader. Programmet har som et sentralt mål å utdanne høyt kvalifiserte personer. Det forventes at prosjektene inneholder doktorgradsstipendier, postdoktorstipendier samt midler til gjesteforskere. Programmet skal utdanne minimum 40 kandidater på doktor- og postdoktorgradsnivå med høy kompetanse innen beregningsorientert matematikk. Det er viktig å få etablert større miljøer med interessefellesskap på et tidlig stadium i programmet, og programstyret ønsker primært søknader på ca 1 million kroner per år. For å sikre fleksi-bilitet vil det være mulig å omdisponere innen gitte totalrammer mellom ulike stillings-kategorier. Det forventes at det søkes om tilstrekkelig midler til å ivareta forventet lønnsøkning i søknadsperioden samt ekstrautgifter til utenlandsopphold for stipendiater. Programstyret ønsker å få formidlingsmålene integrert i prosjektene. Programmet vil kunne støtte noen prosjekter med høy risiko og høyt potensiale. 6. Finansiering En finansieringsplan for programmet er gitt i tabellen under. (Beløp i 1000 kroner). Det tas forbehold om tildelinger til Forskningsrådet fra KUF og NHD. Programperioden er f.o.m t.o.m Finansieringskilde Budsjett Plan for Plan for Plan for ) ) senere år 1) Totalt KUF NHD Sum Forskningsrådet Egeninnsats Andre off. midler Andre priv. Midler Totalt ) I henhold til NTs LTB Det er bevilget 2,5 mill kroner til forprosjektmidler i
Områdestyret nedsatte så en ekstern gruppe for å forestå den videre planleggingen av programmet. Denne planleggingsgruppen har bestått av
Forord Forskningsrådet tok høsten 1998 initiativ til planleggingen av et nytt grunnforskningsprogram innen beregningsorientert matematikk i anvendelser. En ekstern arbeidsgruppe utarbeidet programbeskrivelse
Detaljer2. Programledelse. Programstyrets medlemmer i 2000 har vært: Professor Helge Holden (leder) Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
!" #$ %& ' %& ()+**,.- / 0" 1'243 6587 1. Sammendrag Med beregningsorientert matematikk menes utvikling og analyse av matematiske modeller, numeriske teknikker og metodeorientert programvare for å løse
DetaljerInformasjon om studieprogrammet Beregningsorientert informatikk
Informasjon om studieprogrammet Beregningsorientert informatikk Beregningsorientert informatikk kombinerer kunnskaper og ferdigheter i matematikk og informatikk, og legger spesielt vekt på utvikling av
DetaljerSt.meld. nr. 20. Vilje til forskning. evitenskap -
St.meld. nr. 20 Vilje til forskning evitenskap - Infrastruktur, Teori og Anvendelser (evita) Andre grunnlagsdokumenter Evalueringen av forskning i matematiske fag i Norge som kom i 2002. Fagplanen som
Detaljer1. Sammendrag. 19 vitenskapelige artikler publisert i løpet av siste rapporteringsperiode.
cuvudssruwiud%huhjqlqjvrulhqwhuwpdwhpdwlnnl DQYHQGHOVHU%H0DW$ 1. Sammendrag Med beregningsorientert matematikk menes utvikling og analyse av matematiske modeller, numeriske teknikker og metodeorientert
DetaljerGrunnleggende IKT-forskning (IKT-2010) Handlingsplan
Grunnleggende IKT-forskning (IKT-2010) Handlingsplan Revidert mars 2003 1. Innledning Forskningsrådet startet forskningsprogrammet Grunnleggende IKT forskning (IKT- 2010) i år 2000. Programperioden er
DetaljerCentre for Digital Life Norway (DLN) Ny utlysning av forskerprosjekter. Spesialrådgiver Øystein Rønning, 17. august 2016
Centre for Digital Life Norway (DLN) Ny utlysning av forskerprosjekter Spesialrådgiver Øystein Rønning, 17. august 2016 Centre for Digital Life Norway (DLN) Existing Projects DigiSal: Towards the Digital
DetaljerMatematikk og fysikk - bachelorstudium
Matematikk og fysikk - bachelorstudium Vekting: 180 studiepoeng Studienivå: Bachelor studium Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for matematikk og naturvitenskap Fører til grad:
DetaljerMatematikk og fysikk - bachelorstudium
Matematikk og fysikk - bachelorstudium Vekting: 180 studiepoeng Studienivå: Bachelor studium Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for matematikk og naturvitenskap Fører til grad:
DetaljerIntegrere beregninger på datamaskin gjennom hele bachelor-studiet? UiO er ledende
Integrere beregninger på datamaskin gjennom hele bachelor-studiet? UiO er ledende Mange realistiske spørsmål kan vi ikke svare på uten å bruke beregninger: Hva vil havnivået være om 30 år? Hvordan kan
DetaljerBachelor i matematiske fag
Bachelor i matematiske fag Bachelorprogrammet i matematiske fag er en 3-årig utdanning med 180 studiepoeng. Målgruppen for programmet er studenter med allmenn interesse for matematikk, statistikk, fysikk
DetaljerMatematikk og fysikk - bachelorstudium
Matematikk og fysikk - bachelorstudium Vekting: 180 studiepoeng Studienivå: Bachelor studium Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for matematikk og naturvitenskap Fører til grad:
DetaljerProgrambeskrivelse for revidert versjon av bachelorprogrammet Matematikk, informatikk
Programbeskrivelse for revidert versjon av bachelorprogrammet Matematikk, informatikk og teknologi (MIT) Tabell 1 Revidert versjon av Matematikk, informatikk og teknologi Programnavn: Vertsinstitutt: Navn
DetaljerÅrsrapport for 2002 Beregningsorientert matematikk i anvendelser (BeMatA)
Årsrapport for 2002 Beregningsorientert matematikk i anvendelser (BeMatA) 1. Sammendrag Med beregningsorientert matematikk menes utvikling og analyse av matematiske modeller, numeriske teknikker og metodeorientert
DetaljerEmnebeskrivelse og emneinnhold
Emnebeskrivelse og emneinnhold Knut STUT 11. mars 2016 MAT-INF1100 Kort om emnet Naturlige tall, induksjon og løkker, reelle tall, representasjon av tall i datamaskiner, numerisk og analytisk løsning av
DetaljerMATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015
MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no
Detaljer3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK
3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK (MMA) SIDE 201 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10.1. INNLEDNING Masterprogrammet i matematikk strekker seg over to år, og bygger på et treårig bachelorstudium. Målet med
DetaljerHva forskes det på i matematikk i Norge idag?
Hva forskes det på i matematikk i Norge idag? En populærvitenskapelig oversikt Geir Ellingsrud UiO 18. september 2014 Advarsel! Størrelsesorden NFR evaluerte matematisk forskning i Norge i 2011 ved de
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning
DetaljerForelesning 19 SOS1002
Forelesning 19 SOS1002 Kvalitative forskningsmetoder Pensum: Thagaard, Tove (2003): Systematikk og innlevelse. En innføring i kvalitativ metode. 2. utgave, Bergen: Fagbokforlaget. 1 Målet med den kvalitative
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015
Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag
DetaljerFARMASØYTISK INSTITUTT STRATEGI. Gyldig fra januar, 2016 Erstatter dokument fra januar, 2013
FARMASØYTISK INSTITUTT STRATEGI Gyldig fra januar, 2016 Erstatter dokument fra januar, 2013 Revidert etter styremøtet 09.12.2015 STRATEGI FARMASØYTISK INSTITUTT Gyldig fra januar 2016 Dette dokumentet
DetaljerNTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016
Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som
DetaljerStudieplan: Matematikk og statistikk - bachelor
Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:
DetaljerStudieåret 2017/2018
Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker
DetaljerProgramplan. Grunnleggende petroleumsforskning (PetroForsk)
Program: PetroForsk Dato: 7. januar 1999 Ansvarlig: Programkoord. Hege Urkedal Status Vedtatt Område: Naturvitenskap og teknologi Programplan Grunnleggende petroleumsforskning (PetroForsk) 1 Bakgrunn og
DetaljerEr forskningsmålene nådd?
Er forskningsmålene nådd? Delprogram C: Bioøkonomi og forvaltning Arild Buanes, Norut Samfunnsforskning Hovedmål (1998): Utvikle ulike forvaltningsmodeller/strategier for vurdering av samfunnsøkonomiske
DetaljerMATEMATIKK (revidert 20.11.98)
MATEMATIKK (revidert 0.11.98) Matematikk som vitenskap søker å analysere de logiske konsekvensene av visse grunnleggende regler eller begrep. Vår oppfatning av tall, opplevelsen av rom og tid, samt fysikalske
DetaljerSaksnummer Utvalg/komite Møtedato 003/14 Fylkesrådet 14.01.2014
Journalpost.: 13/41986 FYLKESRÅDSSAK Saksnummer Utvalg/komite Møtedato 003/14 Fylkesrådet 14.01.2014 Stipendiatprogram Nordland Sammendrag I FR-sak 154/13 om stimuleringsmidlene for FoU-aktivitet i Nordland
DetaljerSTUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår
STUDIEPLAN REALFAGSKURS (deltidsstudium på 1 år) FOR 3-ÅRIG INGENIØRUTDANNING OG INTEGRERT MASTERSTUDIUM I TEKNOLOGISKE FAG ETTER NASJONAL PLAN fastsatt av Universitets- og høgskolerådet 0 studiepoeng
Detaljer5. Aktivitetsrapport < 100.000 100.000 299.999 300.000 499.999 > 499.999 1 1 2 2 2 3 6 4
Årsrapport for 2001 - Grunnleggende IKT-forskning (IKT-2010) 1. Sammendrag Forskningsprogrammet har som målsetning å frembringe og gjøre tilgjengelig ny viten innenfor vitale deler av IKT- faget med sikte
Detaljercuvudssruw Norges forskningsråd
2PUnGHWIRU0LOM RJXWYLNOLQJ cuvudssruw 'HO,,3URJUDPEHVNULYHOVHU Norges forskningsråd 1RUJHVIRUVNQLQJVUnG Norges forskningsråd Postboks 2700 St. Hanshaugen 0131 OSLO Telefon: 22 03 70 00 Telefaks: 22 03
DetaljerKronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010:
Kronikken i ComputerWorld, 19. nov. 2010: Informatikkforskning grunnleggende for moderne samfunnsutvikling De fleste mennesker kan ikke tenke seg en tilværelse uten mobiltelefon, pc og tilgang til internett.
DetaljerNærings- og fiskeridepartementet postmottak@nfd.dep.no. Dato 28. juli 2015. Innspill til regjeringens bioøkonomistrategi
Nærings- og fiskeridepartementet postmottak@nfd.dep.no Dato 28. juli 2015 Innspill til regjeringens bioøkonomistrategi Regjeringen planlegger å utarbeide en nasjonal bioøkonomistrategi i løpet av 2015.
DetaljerBred profil på statistikk?
Bred profil på statistikk? Geir Storvik Juleseminar CSE 30. November 2012 Statistikk Statistikk involverer innsamling, organisering, analysering, tolkning og presentasjon av data Sentralt: Ta hensyn til
DetaljerInformasjonsteknologi, kybernetikk/signalbehandling - Master i teknologi/siv.ing.
Informasjonsteknologi, kybernetikk/signalbehandling - Master i teknologi/siv.ing. Vekting: 10 studiepoeng Fører til grad: Master i teknologi / sivilingeniør Heltid/deltid: Heltid Introduksjon Med en mastergrad
DetaljerMatematikk R,S og X. Nye læreplaner for programfag i matematikk i videregående skole. http://www.utdanningsdirektoratet.no/grep
Matematikk R,S og X Nye læreplaner for programfag i matematikk i videregående skole http://www.utdanningsdirektoratet.no/grep Foredrag på faglig pedagogisk dag 3. Jan. 2007 Kristian Ranestad Matematisk
DetaljerOppnådd grad Bachelor i ledelse, innovasjon og marked. Omfang 180 studiepoeng
Programmets navn Bokmål: Bachelor i ledelse, innovasjon og marked Nynorsk: Bachelor leiing, innovasjon og marked Engelsk: Bachelor in Management, Innovation and Marketing Oppnådd grad Bachelor i ledelse,
Detaljer1. Finansiering av ph.d. -stillinger
NTNU O-sak 3/14 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet 03.01.2014 Arkiv: Saksansvarlig: Kari Melby Saksbehandler: Ragnhild Lofthus N O T A T Til: Styret Fra: Rektor Om: Orientering om NTNUs ph.d.-utdanning:
DetaljerSatsing på voksnes læring. Programstyreleder i UTDANNING2020, Kirsti Klette
Satsing på voksnes læring Programstyreleder i UTDANNING2020, Kirsti Klette Om UTDANNING2020 Tiårig programsatsing om utdanning - fra barnehage til voksnes læring i skole, samfunns- og arbeidsliv Samlet
DetaljerHelhetlig systemperspektiv på ingeniørfaget.
Helhetlig systemperspektiv på ingeniørfaget. Teknologi og samfunn, og et eksempel fra Universitetet i Agder. Nilsen, Tom V., Universitetet i Agder (UiA) SAMMENDRAG: Artikkelen tar utgangspunkt i de utfordringene
DetaljerRealfag og teknologi mot 2030 (Diskusjonsdokument)
Realfag og teknologi mot 2030 (Diskusjonsdokument) Dette er et diskusjonsdokument utarbeidet i forbindelse med oppstarten av arbeidet med utvikling av ny strategi for Det matematisk-naturvitenskapelige
Detaljer<kode> Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5
Grunnleggende matematikk for ingeniører Side 1 av 5 Emnebeskrivelse 1 Emnenavn og kode Grunnleggende matematikk for ingeniører 2 Studiepoeng 10 studiepoeng 3 Innledning Dette er det ene av
DetaljerNærings-ph.d. Bergen Februar, 2011
Nærings-ph.d. Bergen Februar, 2011 Hva er nærings-ph.d? En ordning der NFR gir støtte til en bedrift som har en ansatt som ønsker å ta en doktorgrad Startet i 2008 som en pilotordning - finansieres av
DetaljerViktige læringsaktiviteter
Viktige læringsaktiviteter Læringsaktiviteter som dekkes av Aktiviteter Stille spørsmål. Utvikle og bruke modeller. = dekkes Planlegge og gjennomføre undersøkelser. Analysere og tolke data. Bruke matematikk,
DetaljerÅrsrapport 2008 Program for klinisk forskning (2006-2010)
Årsrapport 2008 Program for klinisk forskning (2006-2010) Året 2008 Programmet har hatt en utlysning i 2008. Denne dekket hele programmets bredde. Av 16 søknader til behandling, ble 3 søknader innstilt
DetaljerComputers in Technology Education
Computers in Technology Education Beregningsorientert matematikk ved Høgskolen i Oslo Skisse til samlet innhold i MAT1 og MAT2 JOHN HAUGAN Både NTNU og UiO har en god del repetisjon av videregående skoles
DetaljerPROGRAMPLAN Divisjon for vitenskap. evitenskap - Infrastruktur, Teori og Anvendelser (evita)
PROGRAMPLAN Divisjon for vitenskap evitenskap - Infrastruktur, Teori og Anvendelser (evita) Norges forskningsråd September 2005 1 Forord Dette utkastet til programplan for evitenskap i Norge er utarbeidet
DetaljerHvordan kan internasjonalisering bidra til å styrke universitetenes og høgskolenes ansvar for samfunnsbyggingen og for den demokratiske dannelsen
Hvordan kan internasjonalisering bidra til å styrke universitetenes og høgskolenes ansvar for samfunnsbyggingen og for den demokratiske dannelsen K. Atakan Viserektor for utdanning, professor Universitetet
DetaljerSENSORVEILEDNING til bruk ved bedømming av masteroppgaver ved
SENSORVEILEDNING til bruk ved bedømming av masteroppgaver ved Institutt for biologi Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Universitetet i Bergen For kandidater med opptak fra og med høstsemester
DetaljerProsjekt- og masteroppgaver innen modellering av halvledermaterialer ved FFI
Prosjekt- og masteroppgaver innen modellering av halvledermaterialer ved FFI FFI har i dag en betydelig aktivitet innen fremstilling av halvledere. På teorisiden studerer vi ladningsbærerdynamikk både
DetaljerKommersialisering av teknologi
Sverre Konrad Nilsen Kommersialisering av teknologi En hovedstrategi for Trondheimsregionen 1 Bakgrunn Utgangspunkt i Torgeir Reves arbeid om Kunnskapsnav 2 Oppsummert notat Den fremtidige Trondheimsregionen
DetaljerRegjeringens forskningsmelding Lange linjer kunnskap gir muligheter
U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N Regjeringens forskningsmelding Lange linjer kunnskap gir muligheter Fung. avdelingsdirektør Heidi A. Espedal Forskningsutvalget 4. September 2013 Forskningsadministrativ
DetaljerMetodisk arbeid. Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål
Metodisk arbeid Strukturert arbeidsmåte for å nå et bestemt mål Hva er en metode? En metode er et redskap, en fremgangsmåte for å løse utfordringer og finne ny kunnskap Metode kommer fra gresk, methodos:
DetaljerBiologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi
Studieprogram B-BIOKJE, BOKMÅL, 2012 HØST, versjon 08.aug.2013 11:16:52 Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelorstudium i biologisk kjemi Vekting: 180 studiepoeng Studienivå: Bachelor studium Tilbys av:
DetaljerSamfunnsøkonomisk utdanning på NTNU og yrkeslivet 2002
Samfunnsøkonomisk utdanning på NTNU og yrkeslivet 2002 En undersøkelse utført av Fagutvalget for samfunnsøkonomi i samarbeid med Institutt for samfunnsøkonomi, NTNU Forord Høsten 2002 sendte studentforeningen
DetaljerFagorientering 30. jan 2013 REALFAG
Fagorientering 30. jan 2013 REALFAG Biologi Biologi 1 Biologi 2 Den unge biologen Cellebiologi Fysiologien til mennesket Funksjon og tilpasning Biologisk mangfold Den unge biologen Økologi Energiomsetning
DetaljerDet samfunnsvitenskapelige fakultet Utkast til strategi
Det samfunnsvitenskapelige fakultet Utkast til strategi 2016 2022 Struktur strategi VISJON SCENARIO Forskning Utdanning Forskerutdanning Kommunikasjon og formidling Organisasjon og arbeidsplass Forskning
DetaljerUiBs samarbeid med BFS -
U N I V E R S I T E T E T I B E R G E N UiBs samarbeid med BFS - Anne Lise Fimreite, prorektor UiB #UiB2022 God rekruttering et avgjørende tilretteleggende tiltak for å oppfylle strategien «For et universitet
DetaljerNorsk institutt for skog og landskap. Publiseringsstrategi. Forankring, begrunnelser, behov og problemstillinger
Norsk institutt for skog og landskap Publiseringsstrategi Forankring, begrunnelser, behov og problemstillinger 23. Okt 2008 Direktør Arne Bardalen www.skogoglandskap.no Norsk institutt for skog og landskap:
DetaljerStudieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13)
Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang
DetaljerBlå leverandørindustri Virkemidler for koordinert FoU innen marin, maritim og offshore næring
Blå leverandørindustri Virkemidler for koordinert FoU innen marin, maritim og offshore næring Husøy 22. august 2014 Christina Abildgaard, Dr. scient, avdelingsdirektør Glipper det for forsknings- og virkemiddelaktørene
DetaljerNY MÅLSTRUKTUR FOR UMB
NOTAT 14.11.2012 PS/JOA NY MÅLSTRUKTUR FOR UMB Innledning Kunnskapsdepartementet (KD) har utarbeidet ny målstruktur for UH institusjonene. Den nye målstrukturen er forenklet ved at KD fastsetter 4 sektormål
DetaljerLæreplan i Programmering og modellering - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram
2.12.2016 Læreplan i - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Formål Programmering er et emne som stadig blir viktigere i vår moderne tid. Det er en stor fordel å kunne forstå og bruke programmering
DetaljerSiri Margrethe Løksa universitetsdirektør Vedtatt på fullmakt, 08.03. 2012
1302 1901 US-SAK NR: 27/2012 SAKSANSVARLIG: MARI SUNDLI TVEIT SAKSBEHANDLER(E): TOR ÅGE DISERUD ARKIVSAK NR:2011/1452 UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP UNIVERSITETSDIREKTØREN Fullmaktssak: -US-sak
DetaljerSamfunnsvitenskapelig metode. SOS1120 Kvantitativ metode. Teori data - virkelighet. Forelesningsnotater 1. forelesning høsten 2005
SOS1120 Kvantitativ metode Forelesningsnotater 1. forelesning høsten 2005 Per Arne Tufte Samfunnsvitenskapelig metode Introduksjon (Ringdal kap. 1, 3 og 4) Samfunnsvitenskapelig metode Forskningsspørsmål
DetaljerInnledning: Arbeidsgruppen for grunnundervisning i matematikk og statistikk består av:
Versjon av 02/04-19 Innledning: Arbeidsgruppen for grunnundervisning i matematikk og statistikk består av: Jarle Berntsen, Matematisk institutt - gruppeleder Hans J. Skaug, Matematisk institutt Sigurd
DetaljerArvid Aakre NTNU / SINTEF Veg og samferdsel arvid.aakre@ntnu.no. Mars 2010 / Arvid Aakre
Arvid Aakre NTNU / SINTEF Veg og samferdsel arvid.aakre@ntnu.no Generelt om trafikkmodeller Modellering er en forenkling av virkeligheten Kvalitet på sluttresultatet avgjøres av Kvalitet på inngangsdata
DetaljerInvalgsinnstilling om samisk forskning og hoyere unlanning: «Langs lange spor».
DigForsk DATTERSELSKAP AV UNIRAND AS Kunnskapsdepartementet Postboks 8119 Dep 0032 Oslo Ved saksbehandler: Inger Wætnes Postboks 1072 Blindern 0316 Oslo Telefon: 22 85 70 74 Telefaks: 22 85 44 59 tnternett
DetaljerÅrsrapport 2013 evitenskap Infrastruktur, Teori og Anvendelser/eVITA (2006-2015)
Årsrapport 2013 evitenskap Infrastruktur, Teori og Anvendelser/eVITA (2006-2015) Året 2013 Aktiviteten i programmet er preget av at det meste av midlene er fordelt og at de sist innvilgede forskerprosjektene
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva
DetaljerMatematikk påbygging
Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...
Detaljer«Et Forskningsråd for næringslivet?» Viken Nettverksmøte, Moss
«Et Forskningsråd for næringslivet?» Viken Nettverksmøte, Moss Spesialrådgiver Petroleum, Forskningsrådet Anders J. Steensen Nye ideer og teknologi hva kan Forskningsrådet bidra med? Om Forskningsrådet
DetaljerStore programmer nytt klimaprogram. NRØA, 9. januar 2013, Jon Holm og Eivind Hoff-Elimari
Store programmer nytt klimaprogram NRØA, 9. januar 2013, Jon Holm og Eivind Hoff-Elimari 1. Kort om Store program i Forskningsrådet 2. Anbefalinger fra internasjonal evaluering av norsk klimaforskning
DetaljerEvaluering av den norske publiseringsindikatoren. Surveyundersøkelsen blant forskere i universitetsog høgskolesektoren - Tabelsamling
Evaluering av den norske publiseringsindikatoren Surveyundersøkelsen blant forskere i universitetsog høgskolesektoren - Tabelsamling Carter Bloch, Thomas Kjeldager Ryan og Per Stig Lauridsen, Dansk Center
DetaljerVELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus
VELKOMMEN TIL MAT-INF1100(L) Knut Mørken knutm@ifi.uio.no Rom 1033, Niels Henrik Abels hus Foreleser Knut Mørken, Matematisk institutt Rom nr. 1033 i Niels Henrik Abels hus E-post: knutm@ifi.uio.no Arbeider
DetaljerStudieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017
NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning
DetaljerInterAct Hvor er vi nå? Hvor skal vi? Knut STUA 11. februar 2015
InterAct Hvor er vi nå? Hvor skal vi? Knut STUA 11. februar 2015 Grunnleggende prinsipper 1. Baklengsdesign Innsatsfaktorer Læringsmiljø Lykkes faglig og profesjonelt På fakultetet, instituttene, programmene,
Detaljer2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 111 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK 2.8.1 INNLEDNING Dette er et treårig studieprogram med emner fra matematikk,, biologi og medisin. Programmet er
DetaljerFra CSE til InterAct: USITs rolle?
Fra CSE til InterAct: USITs rolle? Knut Mørken! Matematisk institutt Det matematisk naturvitenskaplige fakultet Universitetet i Oslo USIT 7. november 2013 Fra Computing in Science Education til generell
DetaljerForskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral
www.nr.no www.nr.no Forskningsresultater som brukes og synes ved Norsk Regnesentral André Teigland Forskningssjef SAMBA Mathilde Wilhelmsen NR er et forskningsinstitutt Privat stiftelse Anvendt oppdragsforskning
DetaljerÅrsrapport 2009 Klinisk forskning/klinisk (2006-2010)
Årsrapport 2009 Klinisk forskning/klinisk (2006-2010) Året 2009 Programmet har særlig jobbet for å stimulere til god og relevant forskning innenfor allmennmedisin i 2009. Som et ledd i dette arbeidet arrangerte
DetaljerAvfallskonferansen 2014 Parallellsesjon: Avfallsbransjens behov for innovasjon og rekruttering
Avfallskonferansen 2014 Parallellsesjon: Avfallsbransjens behov for innovasjon og rekruttering Høyere utdanning innen avfallsfeltet Norge, Sverige, Danmark Helge Brattebø Program for industriell økologi
DetaljerTo likninger med to ukjente
To likninger med to ukjente 1. En skisse av undervisningsopplegget Mål Målet er at elevene skal lære seg addisjonsmetoden til å løse lineære likningssett med to ukjente. I stedet for å få metoden forklart
DetaljerElektro - bachelorstudium i ingeniørfag
Elektro - bachelorstudium i ingeniørfag Vekting: 180 studiepoeng Fører til grad: Bachelor i ingeniørfag Heltid/deltid: Heltid Introduksjon Treårig bachelor i ingeniørfag har som overordnet mål å utdanne
DetaljerEn ny interaktiv realfagsundervisning med bruk av ekte målinger
Morven Muilwijk Masterstudent fysisk oseanografi morven.muilwijk@student.uib.no Helge Drange Professor fysisk oseanografi Elisabeth Engum Lektor Amalie Skram VGS Elisabeth.Engum@hfk.no En ny interaktiv
DetaljerRessurssituasjonen og nøkkeltall for fakultetet forskningens og utdanningens vilkår
Ressurssituasjonen og nøkkeltall for fakultetet forskningens og utdanningens vilkår Oppstartseminar MN-fakultetet 1. okt 2009 Bjørn Åge Tømmerås Fakultetsdirektør og sekretær i Det nasjonale fakultetsmøte
DetaljerBeregning av arbeidsforbruk i jordbruket for Produktivitetskommisjonen
Norsk institutt for landbruksøkonomisk forskning (NILF) Klaus Mittenzwei 12.02.2015 Beregning av arbeidsforbruk i jordbruket for Produktivitetskommisjonen Arbeidsforbruk i jordbruket er beregnet på grunnlag
DetaljerINTPART - Internasjonale partnerskap for fremragende utdanning og forskning
INTPART - Internasjonale partnerskap for fremragende utdanning og forskning Programbeskrivelse 1 MÅL OG MÅLGRUPPER 1.1 Formålet med programmet Formål med programmet er å utvikle verdensledende fagmiljøer
DetaljerPetroleum Geosciences Engineering - Master of Science Degree Programme
Petroleum Geosciences Engineering - Master of Science Degree Programme Vekting: 120 studiepoeng Studienivå: Mastergrad iht 3, 2 år Tilbys av: Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet, Institutt for petroleumsteknologi
DetaljerDet er for tidlig å rapportere fra programmet siden alle prosjektene er i startfasen.
cuvudssruw,qqohgqlqj Som en oppfølging av evalueringen av norsk kjemisk forskning, som ble avsluttet høsten 1997, ble en fagplan for kjemi ferdigstilt høsten 1999. Fagplanen skulle være rådgivende for
DetaljerSide 1 av 6. Arr: Årskonferanse Forskningsløft i nord, Dato: 3.mai kl 13.05-13.35 Sted: Narvik
Side 1 av 6 Arr: Årskonferanse Forskningsløft i nord, Dato: 3.mai kl 13.05-13.35 Sted: Narvik Attraktive regioner gjennom økt samspill mellom forskning og næringsliv Takk for invitasjonen til Kommunal-
DetaljerLiv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO
Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt
DetaljerAgnete Vabø 03/11 2014
Agnete Vabø 03/11 2014 «Robuste fagmiljø». Hva sier forskningen? Går veien til økt kvalitet i forskning og høyere utdanning via færre og større institusjoner? Forskningspolitisk konferanse, Oslo 3 November
DetaljerKunnskapsbasert høsting fra havet strategi og teknologi for fremtidens bestandsovervåking
Møteplass Marin Fremtidens fiskerinæring Bergen 5 des 2011 Kunnskapsbasert høsting fra havet strategi og teknologi for fremtidens bestandsovervåking Reidar Toresen Framtidige utfordringer Innen overvåking
DetaljerFOU strategi for marin forskning potensial innen laks og teknologi? Arne E. Karlsen, FHF
FOU strategi for marin forskning potensial innen laks og teknologi? Arne E. Karlsen, FHF Næringsrettet FoU for en bærekraftig og lønnsom sjømatnæring i vekst Strategiske satsingsområder Bærekraft Dokumentasjon
DetaljerSTK-MAT Arne Bang Huseby
STK-MAT 2011 Arne Bang Huseby F. F. R. Finans: Bernt Øksendal Fred Espen Benth Tom Lindstrøm Giulia Di Nunno Forsikring: Erik Bølviken Frank Proske Risiko: Bent Natvig Arne Bang Huseby +++ Statistikk/Dataanalyse
DetaljerRapport fra karakterpanel for matematikk om bruk av det nye karaktersystemet
Rapport fra karakterpanel for matematikk om bruk av det nye karaktersystemet Norsk matematikkråd satte våren 2006 ned følgende karakterpanel for å vurdere praksis i 2005 ved bruk av det nye karaktersystemet:
DetaljerPÅMELDINGSSKJEMA - BOLGISOSIALT UTVIKLINGSPROGRAM PROSJEKTBESKRIVELSE FOR DRAMMEN KOMMUNE. 1. Formalia for kommunen
PÅMELDINGSSKJEMA - BOLGISOSIALT UTVIKLINGSPROGRAM PROSJEKTBESKRIVELSE FOR DRAMMEN KOMMUNE 1. Formalia for kommunen Navn: Drammen kommune Adresse: Engene 1, 3008 Drammen Kontaktperson hos søker: Navn: Lene
Detaljer2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK
2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK SIDE 111 2.8 BACHELORGRADSPROGRAM I BIOMATEMATIKK 2.8.1 INNLEDNING Dette er et treårig studieprogram med emner fra matematikk, statistikk, biologi og medisin. Programmet
Detaljer