Instituto de Sistemas e Robótica. Pólo de Lisboa
|
|
|
- Maren Arntzen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÄÙ Ù ØÓÓ Ê̹¼½¹¼¾
2 Instituto de Sistemas e Robótica Pólo de Lisboa ÄÖÒÒ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ Ò ÑÙÐعÓÐ ÖÓÓØ Ø ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÖÙÖÝ ¾¼¼¾ Ê̹¼½¹¼¾ ÄÙ Ù ØÓÓ ÁËÊ ÌÓÖÖ ÆÓÖØ Úº ÊÓÚ Ó È ½ ½¼¹¼¼½ Ä Ó ÈÇÊÌÍÄ
3 ØÖØ Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø ÛÓÖ ÖÔÓÖØ ÛÖ Ø ÚÐÓÔÑÒØ Ó Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ ÖÓÓØ ÓÒØÖÓÐÐÖ Û ÐÖÒ ØÓ ÔÖÓÖÑ ÑÙÐعÓÐ Ò ÑÙÐع ØÔ Ø ÛÒ ÛØ ÖÐ ÛÓÖÐ ÔÖÓÐÑ Ù ÓÒØÒÙÓÙ ØÑ Ò Ô Ò ÒÓ Ý Ò ÓÖ Ò ÙÒÖÐÐ ØÙØÓÖ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ñ Ø ÐÖÒÒ Ø Ð Ø ÒØ Ó ÒÓØ Ú ØÓ ÐÖÒ Ø ØÓÒ ÐØ ÖÓÑ ÖØ ÙØ ÖÐ ÓÒ ÑÐÐ Ø Ó ÑÔÐ Ò¹ Ò ÚÓÖ º ÜÔÖÒ ÓÛ ØØ Ø ÐÓÛ¹ÐÚÐ ÚÓÖ Ò ØÖ ÐÝ Ò ÓÖ ÐÖÒ ÙØ ØØ Ø ÓÓÖÒØÓÒ Ó Ø ÚÓÖ ÒÓØ ØÖÚк Ì ÑÓÖ Ö ÓÒ ÒØ ÓÖ Ø Ø ÆÙÐØÝ Ò ÒÓÛÒ ÛÒ ØÓ ÛØ ÚÓÖ º ÌÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓÐÑ Ø Ò Ùй Ý ØÑ ÖØØÙÖ ÔÖÓÔÓ ÛÖ ØÖØÓÒÐ ÖÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒ ÔØÚ Ý ØÑ ÓÑÔÐÑÒØ ÛØ ÓÐ Ý ØÑ Û Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÓØ ÖÒÓÖÑÒØ Ò ÚÓÖ ÛØÒº ÜÔÖÑÒØ Ö ÖÔÓÖØ Û ÚÐÙØ Ø ÓÐ Ý ØÑ Ò ØÖÑÒ Ø ÖÕÙÖÑÒØ º Ì ÖÕÙÖÑÒØ Ó Ø ØÒÕÙ Ù Ò Ø ÚÐÙØÓÒ Ö Ð Ó ÖÚ º ÃÝÛÓÖ ÄÖÒÒ ÑÓØÓÒ ÊÓÓØ
4 ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ñ ØÖ Ø Ø Ø ÖÓÓØ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ù ÖÒÓÖÑÒعÐÖÒÒ ØÒÕÙ ºº ËÙØØÓÒ Ò ÖØÓ ½ ÃÐÐÒ Ø Ðº ½ ÓÖ ÙÖÚÝ ÓÒ Êĵ ØÓ ÐÖÒ Ø ÐØÓÒ Ó ÑÔÐ ÖÛÖ ÚÓÖ º ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐÜ Ø ÐÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ù ÙÐÐÝ Ú Ð Ø Ò Ò ÒØÐÝ ÖÙ Ø ÐÖÒÒ ØÑ ÓÖ ÚÒ Ñ Ø Ø Ðº ËÐÐ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ù ÙÐÐÝ ÓÒ Ø Ó ÐÖÒÒ ÓÑ ÔÖ Ò ÚÓÖ Ò Ö Ø Ô Ò ØÒ ÒÒ Ø ¹ÐÚÐ ÓÓÖÒØÓÒ Ó Ø ÚÓÖ º ÐØÓÙ Ø ÚÓÖ ØÑ ÐÚ Ö ÓØÒ ÐÖÒ Ù ÙÐÐÝ ÅÚÒ Ò ÓÒÒÐÐ ½¾ ÄÒ ½ µ ÚÓÖ ÓÓÖÒØÓÒ ÑÙ ÑÓÖ ÆÙÐØ Ò Ù ÙÐÐÝ Ö¹ÛÖ ØÓ ÓÑ ÜØÒØ Ò ÓØÖ ÖÓÓØ ÔÔÐØÓÒ ÅÚÒ Ò ÓÒÒÐÐ ½¾ ÄÒ ½ ÅØÖ ½µº ÏÐ ÐÖÒÒ Ø ÐÓÛ¹ÐÚÐ ÚÓÖ ÓÒ Ø Ò Ò ÓÒ ÑÔÐ ÖØÚ ØÓÒ ÓÒ ØÔ¹ØÓ¹ ØÔ ÛÒ ÐÖÒÒ ÚÓÖ ÐØÓÒ ÔÖØ ÖÓÑ Ò ÚÓÖ ØÓ ÐØ Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ ÑÙ Ø Ð Ó ÛÒ ØÓ ÛØ Ò ÛÒ ØÓ ÖÒÓÖ ÚÓÖ º ÌÖ Ö ÚÖÓÙ Ö ÓÒ ÛÝ ÚÓÖ ÑÝ Ò ØÓ ÒØÖÖÙÔØ Ø Ö Ø ÓÐ Ø ÓÑ ÒÔÔÖÓÔÖØ Ù ØÓ Ò Ò Ø ÒÚÖÓÒÑÒØ ØÙØÓÒ Ø ÒÓØ Ð ØÓ Ù Ò Ø ÓÐ ØÑÓÙØ ÑÝ ÚÒµº ÁÒ ÔÖØ Ø ÙÖØÓÒ Ó ÚÓÖ ÑÙ Ø ÐÓÒ ÒÓÙ ØÓ ÐÐÓÛ ØÑ ØÓ ÑÒ Ø ØÑ ÐÚ Ò ÓÖØ ÒÓÙ Ó ØØ ØÝ Ó ÒÓØ ÓÑ ÒÔÔÖÓÔÖØ Ù ØÓ ÒÒ ÖÙÑ ØÒ µ ÐÓÒ ÓÖ Ò ÒØÖÖÙÔغ Ì ÔÖÓÐÑ Ó Ò ÛÒ ØÓ Ò ÚÓÖ ÒÓØ Ò Ù Ò ØÖØÓÒÐ ÖÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒ ÔÖÓÐÑ Ù Ø Ù ÙÐÐÝ ÓÒ Ø Ó Ö ÛÓÖÐ ÛÖ ÒÐ ÖØ ØÓÒ ÑÓÚ Ø ÒØ ØÓ ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ò Ø ÒÓÖÓÓ Ó Ø ÐÐ ÛÖ Ø ÒØ ÐÓغ ÁÒ ÓÒØÒÙÓÙ ÛÓÖÐ Ø ØÖÑÒØÓÒ Ó Ø ØÖÒ ØÓÒ ÒÓØ ÐÖº ÁÒ ÖÓÓØ ÒØ ØØ Ò ÝÒÖÓÒÓÙ ÐÝ Ò Ö ÔÓÒ ØÓ ÒØÖÒÐ Ò ÜØÖÒÐ ÚÒØ Ò ØÓÒ Ø ÚÖÐ ÑÓÙÒØ Ó ØÑ ØÓ ÜÙØ ÅØÖ ½µº ÓÐÙØÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓÐÑ ÓÑ Ö ÖÖ ÜØÒ Ø ÙÖØÓÒ Ó Ø ÙÖÖÒØ ØÓÒ ÓÖÒ ØÓ ÓÑ ÓÑÒ¹ Ô ÓÒØÓÒ Ó ÓÐ ÚÑÒØ ÓÖ ÔÔÐÐØÝ Ó Ø ØÓÒº ÇØÖ ÛÐÐ ÒØÖÖÙÔØ Ø ØÓÒ ÛÒ ØÖ Ò Ò Ø ÒÔÙØ ØØ ÊÓÖÙÞ Ò ÅÙÐÐÖ ½ ½µº ÀÓÛÚÖ Ø ÑÝ ÒÓØ ÚÖÝ ØÖØÓÖÛÖ ÓÐÙØÓÒ ÛÒ Ø ÖÓÓØ ÕÙÔÔ ÛØ ÑÙÐØÔÐ ÓÒØÒÙÓÙ Ò ÓÖ ØØ Ö ÚÙÐÒÖÐ ØÓ ÒÓ º ÅÖÓÑ Ò ÀÝ ¾¼¼¼µ Ó ØÔ ÙÖØÖ Ò ÙØÓ¹ÖÙÐØ Ø Ö Ó ÖÑÒØÓÒ Ó ÒÛ ÚÒØ Ý ØØÑÔØÒ ØÓ ÑÒØÒ ÓÒ ØÒØ ØØÒØÓÒÐ «ÓÖغ ÁÒ ÔÖ Ý ÐØÖØÙÖ ÓÒ ÑÓØÓÒ ÔÖÚÓÙ ÛÓÖ ÓÛÒ ØØ ÖÒÓÖÑÒØ Ò ÚÓÖ¹ ÛØÒ Ò ÐÝ Ö ØÓØÖ Ý Ò ÑÓØÓÒÐ ÑÓÐ ÒÓ Ò ÀÐÐÑ ¾¼¼½ µº Ì Ù Ø ØÓÒ ÓÖ Ø Ù Ó ÑÓØÓÒ ØØ Ò ÒØÙÖ ÑÓØÓÒ Ö Ù ÙÐÐÝ Ó¹ Ø ÛØ ØÖ ÔÐ ÒØ ÓÖ ÙÒÔÐ ÒØ ÐÒ ØØ Ò Ø ÖÒÓÖÑÒØ ºº ÌÓÑÒ ½ ÐÙ ½¼ ÓÞÒÓÚ ½¾µ Ò ÖÕÙÒØÐÝ ÔÓÒØ ØÓ ÓÙÖ Ó ÒØÖÖÙÔØÓÒ Ó ÚÓÖ ËÐÓÑÒ Ò ÖÓÙÖ ½½ ËÑÓÒ ½µº ½
5 Ì Ø Ù Ò Ø ÙÖÖÒØ ÛÓÖ Ò ÓÐÚ Ý ØØ ÑÓØÓÒÐ Ý ØÑ Ø ÓÐ Ý ØÑ ÛØ Ù º Ì ÓÐ Ý ØÑ ÔÖÓÔÓ Ö ÖÔÖ ÒØ Ò ØÖØÓÒ Ó ØØ Ý ØÑ Û ÑÐÖ ÔÖÓÖÑÒº Ì ÙÖÖÒØ ÓÐ Ý ØÑ Ó ÒÓØ ÑÓÐ ÑÓØÓÒ ÜÔÐØÐÝ ÐØÓÙ Ø ÓØÒ Ò ÔÖ ÓÒ ØÑ ÙØ Ò Ø ØÖ ØÓ ÒØÝ Û Ö Ø ÔÖÓÔÖØ Ø ÓÐ Ý ØÑ ÑÙ Ø Ú Ò ÓÖÖ ØÓ ÛÓÖ ÓÖÖØÐݺ Ì ÓÐ Ý ØÑ ÓÒ Ø Ó ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Û Ø ØØÑÔØ ØÓ ÑÒØÒ ÛØÒ ÖØÒ ÓÙÒ º Ì Ó ÓÑÓ ØØ ÚÐÙ ØÑ ÖÓÑ ÒÙÖÓ¹ÔÝ ÓÐÓÐ Ö Ö ÓÒ ÑÓØÓÒ Ñ Ó ½ ½µ Ò Ò ÑÓÐ ÔÖÚÓÙ ÐÝ Ý Ø Ê ÑÓÐ ËÓ Ø Ðº ¾¼¼½ Å Ø Ðº ¾¼¼½ ÎÒØÙÖ Ò ÈÒØÓ¹ÖÖÖ ½µº ÁÒ Ø Ê ÑÓÐ Û ÑÔ Þ Ø ÙÐ ÒØÙÖ Ó ÓÒ ÑÒ ÛÖ ÓØ ÑÓØÓÒ Ò ÓÒØÓÒ Ø ÔÖØ ØÖ ÓÝ ÛØ ØÖØ ÚÐÙ Û ÒØÖÐ ÖÓÐ Ò Ø ÚÐÙØÓÒ Ó ØÙØÓÒ º Ì ÓÐ Ý Øѳ ÖÕÙÖ ÔÖÓÔÖØ Ö ÒØ ÛØÒ ÓÑÔÐÜ Ø ÛØ ÑÙÐØÔÐ ÓÐ º ÔÖØ ÖÓÑ ÚÒ ØÓ Ð ÛØ ÖÐ ÛÓÖÐ Ø ÖÓÓس Ø ÚÐÓÔ ÚÖÐ ØÙÖ Û ÔÓ ÜØÖ ÆÙÐØ ØÓ Ø ÐÖÒÒ ÐÓÖØÑ Ø ÑÙÐØÔÐ ÓÐ Û ÑÝ ÓÒ Ø ÛØ ÓØÖ ØÖ Ö ØÙØÓÒ ÛÖ Ø ÒØ Ò ØÓ ØÑÔÓÖÖÐÝ ÓÚÖÐÓÓ ÓÒ ÓÐ Ò ÓÖÖ ØÓ Ù ÙÐÐÝ ÓÑÔÐ ÒÓØÖ Ø ÒØ ÓÖعØÖÑ Ò ÐÓÒ¹ØÖÑ ÓÐ ÕÙÒ Ó ÚÓÖ ÐØÓÒ ÑÝ ÖÕÙÖ ØÓ ÓÑÔÐ ÖØÒ ÓÐ Ø ÚÓÖ Ö ÙÒÖÐÐ ØÝ ÑÝ Ð ØÖ ÔÙÖÔÓ ÓÖ ØÝ ÑÝ Ð Ø ÒØ ØÓ ÙÒ ÖÐ ØÙØÓÒ Ø ÚÓÖ ³ ÔÔÖÓÔÖØ ÙÖØÓÒ ÙÒØÖÑÒ Ø ÔÒ ÓÒ Ø ÒÚÖÓÒÑÒØ Ò ÓÒ ØÖ Ù º ÁÒ Ø ÒÜØ ØÓÒ Ø Ø Ö Ò Øк Ì ÛÐÐ ÓÐÐÓÛ Ý ÖÔØÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÖØØÙÖ Ò ØÖÑ Ó Ø ÓÐ Ý ØÑ Ò ÔØÚ Ý ØѺ ÒÐÐÝ Ø ÜÔÖÑÒØ Ñ Ö Ö Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ö ÔÖ Òغ ÌÓ ÒÐÞ ÙØÙÖ ÛÓÖ ÓÒ Ø ÖØØÙÖ Ù Øº ¾ ÊÓÓØ Ì Ì ÜÔÖÑÒØ ÖÔÓÖØ Ö ÚÐÙØ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ò ÙÖÚÚÐ Ø ØØ ÓÒ Ø Ó ÑÒ¹ ØÒÒ ÕÙØ ÒÖÝ ÐÚÐ Ò ÑÙÐØ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÛØ Ó ØÐ Ò ÒÖÝ ÓÙÖ Û Ö ÓØ ÛØ ÐØ Ø ÒØ Ò Ò ÛÒ ÒÖݺ Ì ÒØ ÐÐÝ ØÖ ÓÐ ØÓ ÑÒØÒ Ø ÒÖÝ ÚÓ ÓÐÐ ÓÒ Ò ÑÓÚ ÖÓÙÒ Ò Ø ÒÚÖÓÒÑÒغ ÌÓ Ò ÒÖÝ ÖÓÑ ÒÖÝ ÓÙÖ Ø ÖÓÓØ ØÓ ÙÑÔ ÒØÓ Øº Ì ÛÐÐ Ñ ÒÖÝ ÚÐÐ ÓÖ ÓÖØ ÔÖÓ Ó ØѺ ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØØ Ø ÒØ Ð ØÓ ÖÑÒØ Ø ¾
6 ÙÖ ½ Ì ÖÓÓØ ÓÒØÖÓÐÐÖº Ü ØÒ Ó ÚÐÐ ÒÖÝ Ù Ø ÒØ Ò ÓÒÐÝ Ø ÒÖÝ ÙÖÒ Ø ÔÖÓº Ì ÒÖÝ ÓØÒ Ý ÖÚÒ ÚÐÙ Ó ÐØ Ò Ø ÖÖ ÐØ Ò ÓÖ Û ÑÒ ØØ Ø ÖÓÓØ ÑÙ Ø ÕÙÐÝ ØÙÖÒ Ø ØÓ Ø ÒÖÝ ÓÙÖ ÓÓÒ Ø Ò ØØ ÒÖÝ ÚÐк ÌÓ ÖÚ ÙÖØÖ ÒÖÝ Ø ÖÓÓØ ØÓ Ö ØÖØ Ø ÛÓÐ ÔÖÓ Ý ØØÒ Ø ÐØ Ò Ó ØØ ÒÛ ØÑ ÛÒÓÛ Ó ÖÐ ÒÖÝ ØÖغ Ò ÒÖÝ ÓÙÖ Ò ÓÒÐÝ ÖÐ ÒÖÝ Û ØÑ ÓÖ Ø Ü٠غ ÁÒ ØÑ Ø ÒÖÝ ÓÙÖ ÛÐÐ ÖÓÚÖ Ø ÐØÝ ØÓ ÔÖÓÚ ÒÖÝ Ò ÙØ ÑÒÛÐ Ø ÖÓÓØ ÓÖ ØÓ ÐÓÓ ÓÖ ÓØÖ ÓÙÖ Ó ÒÖÝ Ò ÓÖÖ ØÓ ÙÖÚÚº Ì ÖÓÓØ ÒÒÓØ Ù ÙÐ Ý ÖÐÝÒ ÓÒ ÒÐ ÒÖÝ ÓÙÖ ºº Ø ØÑ Ø Ø ÓÖ ÒÛ ÒÖÝ ØÓ ÚÐÐ Ò ÒÐ ÒÖÝ ÓÙÖ ÐÓÒÖ ØÒ Ø ØÑ Ø Ø ÓÖ Ø ÖÓÓØ ØÓ Ù Øº ÏÒ ÒÖÝ ÓÙÖ ÒÓ ÒÖÝ Ø ÐØ ÓØ ÛØ Ø ØÙÖÒ Ó«Ò Ø ÓÑ ÑÔÐ Ó ØÐ ÓÖ Ø ÖÓÓغ Ì ÜØÖØÓÒ Ó ÒÖÝ Û ÓÑÔÐØ Ò ÓÖÖ ØÓ Ñ Ø ÐÖÒÒ Ø ÖÖ Ý ÖÕÙÖÒ Ø ÒØ ØÓ ÐÖÒ ÕÙÒ Ó ÚÓÖ º ÅÓÖÓÚÖ Ø ÖÕÙÖ Ø ÒØ ØÓ Øѹ ÔÓÖÖÐÝ ÙÔÔÖ Ø ÓÐ Ó ÚÓÒ Ó ØÐ Ò Ø ÔÖÓ Ó ÕÙÖÒ ÒÖݺ Ì ÓÐ Ó ÑÒØÒÒ ÒÖÝ ÑÔÐØÐÝ ÖÕÙÖ Ø ÖÓÓØ ØÓ ÑÓÚ ÖÓÙÒ Ù Ø Ò ØÓ Ò «ÖÒØ ÒÖÝ ÓÙÖ Ò ÓÖÖ ØÓ ÙÖÚÚº ÊÓÓØ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ì ÔÖÓÔÓ ÖØØÙÖ ÙÖ ½ ÓÑÔÓ Ý ØÛÓ ÑÓÖ Ý ØÑ Ø ÓÐ Ý ØÑ Ò Ø ÔØÚ Ý ØѺ Ì ÓÐ Ý ØÑ ÚÐÙØ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÔØÚ Ý ØÑ Ò ØÖÑ Ó Ø ØØ Ó Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Ò ØÖÑÒ ÛÒ ÚÓÖ ÓÙÐ
7 ÒØÖÖÙÔغ Ì ÔØÚ Ý ØÑ ÐÖÒ Û ÚÓÖ ØÓ ÐØ Ù Ò ÖÒÓÖÑÒعÐÖÒÒ ØÒÕÙ Û ÖÐÝ ÓÒ ÒÙÖйÒØÛÓÖ ØÓ ØÓÖ Ø ÙØÐØÝ ÚÐÙ º Ì ØÛÓ Ý ØÑ Ö Ö Ò ØÐ ÒÜغ º½ ÓÐ ËÝ ØÑ ÁÒ Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ ÒØ Ø ÓÐ Ý ØÑ ÓÑÔÐÑÒØ ØÖØÓÒÐ ÖÒÓÖÑÒعÐÖÒÒ ÔØÚ Ý ØÑ Ò ØØ Ø ØÖÑÒ ÓÛ ÓÓ Ø ÔØÚ Ý ØÑ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ô¹ ÐÐÝ Ø ÖÒÓÖÑÒØ Ø ÒØØÐ ØÓ Ø ØÔº ÁÒ Ø ÙÖÖÒØ ÛÓÖ Ø ÓÐ Ý ØÑ Ð Ó Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ØÖÑÒÒ ÛÒ ÚÓÖ ÛØÒ ÓÙÐ ÓÙÖº ÈÖÚÓÙ ÛÓÖ Ö Ø ÔÖÓÐÑ Ó Ø ÓÐ Ý ØÑ Ý Ù Ò Ò ÑÓØÓÒÐ ÑÓк ÑÜØÙÖ Ó ÔÖÔØÙÐ ÚÐÙ Ò ÒØÖÒÐ ÚÐÙ ÛÖ Ù Ò Ø ÐÙÐØÓÒ Ó ÒÐ ÑÙÐع ÑÒ ÓÒÐ ÑÓØÓÒÐ Øغ Ì ØØ Ò ØÙÖÒ Û Ù ØÓ ØÖÑÒ Ø ÖÒÓÖÑÒØ Ø ØÑ ØÔ Ò Ò ÒØ «ÖÒ Ò Ø ÚÐÙ ÛÖ ÓÒ Ö ØÓ ÖÐÚÒØ ÚÒØ Ù ØÓ ØÖÖ Ø ÚÓÖ ÐØÓÒ ÑÒ Ñº ÁÒ Ø ÙÖÖÒØ ÛÓÖ Ø Ý ØÑ Ò ÑÓ ØÓ ÑÔ Þ Ø ÑÙÐØÔÐ ÓÐ ÒØÙÖ Ó Ø ÔÖÓÐÑ Ø Ò Ò ÒØÝÒ Ò ÓÐØÒ Ø «ÖÒØ ÔØ Ó Ø ÒعÒÚÖÓÒÑÒØ ÒØÖØÓÒ ØØ Ò ØÓ ØÒ ÒØÓ ÓÒ ÖØÓÒ ÛÒ Ò Ø ÒØ ÓÚÖÐÐ ÓÐ Øغ Ì ÓÐ Ö ÜÔÐØÐÝ ÒØ Ò ÓØ ÛØ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ º Ì ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Ö ÓØ ÛØ ØÖ «ÖÒØ ØØ ØÖØ ÖÓÚÖÝ Ò ÒÖº Ì ØØ Ó ÚÖÐ ÔÒ ÓÒ Ø ÓÒØÒÙÓÙ ÚÐÙ Û ÖÓÙÔ ÒØÓ ØÖ ÕÙÐØØÚ ØÓÖ ÓÔØÑÐ ÔØÐ ÒØ Ò ÒÖÓÙ º Ì ÚÖÐ ÖÑÒ Ò Ø ØÖØ ØØ ÐÓÒ Ø ÚÐÙ Ö ÓÔØÑÐ ÓÖ ÔØÐ ÙØ Ø ÓÒÐÝ ÖØÙÖÒ ØÓ Ø ØÖØ ØØ ÓÒ Ø ÚÐÙ Ö ÓÔØÑÐ Òº Ì ØØ ØÖÒ ØÓÒ Ò ØÓ ØØ Ó ØÖÑÓ ØØ Ò ØØ Ö ÚÒ ÖÓÑ Ø ØÖØ ÚÐÙ ÖÕÙÖ ØÓ Ò ÖÓÑ ØÖØ ØØ ÒØÓ ÖÓÚÖÝ ØØ ØÒ Ø ÒÚÖ ØÖÒ ØÓÒº Ì ÒÖ ØØ ÓØ ÛØ ÒÖÓÙ ÚÐÙ Ò Ò ÓØ ÛØ ÙÖÒÝ Ó ÖÓÚÖݺ ÌÓ Ö Ø Ø ÙÖÖÒØ ÓÒ ØØ Ó Ø ÒØ ÛÐÐ¹Ò ÚÐÙ Û ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ Ø ÓÚº Ì ÚÐÙ ÔÒ ÔÖÑÖÐÝ ÓÒ Ø ØØ ÚÐÙ Ó Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ º Á ÚÖÐ Ò Ø ØÖØ ØØ Ø ÔÓ ØÚ Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÛÐÐ¹Ò ÓØÖÛ Ø ÒØÚ Ò ÙÒ Û ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ØÓ Ø ÚØÓÒ ÖÓÑ ØÖØ ÚÐÙ º ÁÒ ÓÖÖ ØÓ Ú Ø Ý ØÑ ÛÓÖÒ ÓÖÖØÐÝ ØÛÓ ÓØÖ Ò ÙÒ ÓÒ ÛÐÐ¹Ò ÛÖ Ð Ó ÖÕÙÖ ËØØ Ò ÛÒ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Ò ÖÓÑ ØØ ØÓ ÒÓØÖ Ø ÛÐÐ¹Ò Ò ÙÒ ÔÓ ØÚÐÝ Ø Ò ØÓÛÖ ØØÖ ØØ Ò ÒØÚÐÝ ÓØÖÛ ÈÖØÓÒ Ó ØØ Ò ÛÒ ÓÑ ÔÖÔØÙÐ Ù ÔÖØ Ø ØØ Ò Ó ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Ø Ò ÙÒ ÑÐÖ ØÓ Ø ÓÚ ÙØ ÐÓÛÖ Ò ÚÐÙ Ò ÚÖ ÛØ Ø ÙÖÝ Ó Ø ÔÖØÓÒ Ò ÓÛ ÓÓÒ Ø ØØ Ò ÜÔغ ÁÒ ÔÖØÙÐÖ Ø ØÖÒ ØÓÒ ØÓ ØÖØ ØØ ÒÚÓÐÚ ÕÙÒ Ó ØÔ ØÒ ÔÓ ØÚ ÔÖØÓÒ Ñ ÒÝØÑ ØÔ ÓÑÔÐ º Ì ÒØÒ ØÝ Ó Ø ÔÖØÓÒ ÒÖ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÔ ØÓ Ò Ø ÕÙÒ ÖÙº
8 ÈÖØÓÒ Ö ÐÛÝ ÓØ ÛØ ÒÚÙÐ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ Ò Ö ÓÒÐÝ Ñ Ø ÓÖÖ ÔÓÒÒ ÚÖÐ ÚÐÙ ÒÓØ ÓÔØÑк Ì ØÛÓ ÓÐ ÚÒØ Ù Ø Ö ÛÖ ÑÓÐ ØÖ ÑÓØÓÒ Ò Ø Ò ØØ ØÝ Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ØØÓÒ Ó Ò ÒØ Ò Ò Ø Òس ÒØÖÒÐ ØØ ÓÖ ÔÖØÓÒ Ó Ù Ò º ËÑÐÖÐÝ ØÓ ÑÓØÓÒ Û Ö ÓØ ÛØ ÐÒ Ó ³ÔÐ ÙÖ³ ÓÖ ³ Ù«ÖÒ³ ÔÒÒ ÓÒ ÛØÖ Ø Ò ÓÖ Ø ØØÖ ÓÖ ÒÓØ Ø ÓÐ ÚÒØ Ò ÙÒ Ø ÛÐÐ¹Ò ÚÐÙ Ù ØØ Ø ÒÓÖÑØÓÒ Ó ÓÛ ÓÓ Ø ÚÒØ ÓÒÚÝ ØÓ Ø ÒØ ØÖÓÙ Ø ÖÒÓÖÑÒغ ÇÒ ÑÝ ØÒÙ ØÛÒ Ø ÑÓØÓÒ Ó ÔÔÒ ÛÒ ÓÐ Ú ÓÖ ÔÖØ ØÓ Úµ Ò Ø ÑÓØÓÒ Ó Ò ÛÒ Ó ÓÐ ØØ ÐÓ Ø ÓÖ ÓÙØ ØÓ ÐÓ Øµº Ì ÔÖÑÖÝ Ò ÙÒ Ó Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÓÒ Ø ÓØÖ Ò ÑÓÐ ØÖ Ø ÒØÙÖÐ ÖÓÙÒ ÑÓØÓÒ Û Ö Ø Ø ÓÚÖÐÐ ØØ Ó Ø ÒØ Ò ØÖÑ Ó ÑÒØÒÒ ÓÑÓ Ø Ñ Ó ½µº Ì ÓÐ ÚÒØ Ö Ð Ó Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ØÖÖÒ Ø ÔØÚ Ý ØÑ ÓÖ ÒÛ ÚÓÖ ÐØÓÒ Û Ð Ó ÓØÒ ÓØ ÛØ ÑÓØÓÒ º ÓÖ Ø Ø Ø Ò ØÖ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÛÖ ÒØ ÒÖÝ Ø Ø ØØÖÝ ÒÖÝ ÐÚÐ Ó Ø ÒØ Ò Ö Ø Ø ÓÐ Ó ÑÒØÒÒ Ø ÒÖÝ ÏÐÖ Ø ÑÒØÒ Ø ÓÐ Ó ÚÓÒ ÓÐÐ ÓÒ Ø ÚÖÐ Ò Ø ØÖØ ØØ ÛÒ Ø ÒØ ÒÓØ Ò ÓÐÐ ÓÒ ØÙØÓÒ ØÚØÝ Ø Ò ÙÖ ØØ Ø ÒØ Ô ÑÓÚÒ Ø ÖÓÓØ Ô ØÐÐ Ø ÚÐÙ ÐÓÛÐÝ Ö ÙÒØÐ ÚÒØÙÐÐÝ Ø ØÖØ ØØ ÒÓØ ÑÒØÒº ËØØ Ò ÔÖØÓÒ ÛÖ ÓÒÐÝ ØÓ Ø ÒÖÝ Ò Ø ØÚØÝ ÚÖÐ º ÁÒ Ø ÒÖÝ ØÛÓ ÔÖØÓÒ Ö Ñº ÑÐÐ ÒØÒ ØÝ ÔÖØÓÒ Ñ ÛÒÚÖ Ø ÐØ ØØ Ý Ø Ò ÓÖ ÓÚ ÖØÒ ØÖ ÓÐ Ò Ø ÚÐÙ Ù Ø Ò Ò ÒØÐݺ ÒÓØÖ Ö¹ÚÐÙ ÔÖØÓÒ Ñ ÛÒÚÖ Ø ÒØ ØØ ÒÖÝ ÚÐÐ ØÓ Ö¹Öº Ì ØÚØÝ ÔÖØÓÒ ÓÖØ Ó ÒÓ¹ÔÖÓÖ ÒØÓÖ ÚÒ Ø ÖÙÐÖ ØÑ ÒØÖÚÐ ÛÒ Ø ØÚØÝ Ó Ø ÖÓÓØ ÐÓÛ ÓÖ ÐÓÒ ÔÖÓ Ó ØѺ Ì Ò Ø ÒØÚ ÔÖØÓÒ Ù Ø ÔÖØ ÙØÙÖ ÐÙÖ Ò ÖØÙÖÒÒ ØÚØÝ ØÓ Ø ØÖØ ØØ Ø ÙÖÖÒØ ÚÓÖ ÑÒØÒ Ò Ø Ð ØÓ Ó Ø Ò Ö ÓÒÐ ÑÓÙÒØ Ó ØѺ ÁØ ÑÔÓÖØÒØ ØØ Ø Òس ÚÓÖ ÐØÓÒ ØÖÖ Ò Ø ØÙØÓÒ ÓØÖÛ ÒÓÒ¹ÑÓÚÒ ÒØ ÛÐÐ ÚÒØÙÐÐÝ ÖÙÒ ÓÙØ Ó ÚÒØ º º¾ ÔØÚ ËÝ ØÑ Ì ÔØÚ Ý ØÑ ÑÔÐÑÒØ ÛÐÐ ÒÓÛÒ ÖÒÓÖÑÒعÐÖÒÒ ÐÓÖØÑ Û ÚÒ ÓÓ Ö ÙÐØ Ò Ø Ð Ó ÖÓÓØ É¹ÐÖÒÒ ÏØÒ ½µº ÌÖÓÙ Ø ÐÓÖØÑ
9 Ø ÒØ ÐÖÒ ØÖØÚÐÝ Ý ØÖÐ Ò ÖÖÓÖ Ø ÜÔØ ÓÙÒØ ÙÑÙÐØÚ ÖÒÓÖÑÒØ ØØ Ø ÛÐÐ ÖÚ ØÖ ÜÙØÒ Ò ØÓÒ Ò Ö ÔÓÒ ØÓ ÛÓÖÐ ØØ ºº Ø ÙØÐØÝ ÚÐ º Ì ØÖØÓÒРɹÐÖÒÒ Ù ÙÐÐÝ Ù ØÐ Û ØÓÖ Ø ÙØÐØÝ ÚÐÙ Ó ÔÓ Ð ØÓÒ ÐØÓÒ Ò Ø ÚÖÝ ÔÓ Ð ÛÓÖÐ Øغ ÁÒ ÖÐ ÒÚÖÓÒÑÒØ Ø Ù Ó Ø ØÐ ÖÕÙÖ ÓÑ ÓÖÑ Ó ÖØÞØÓÒ Ó Ø ÓÒØÒÙÓÙ ÚÐÙ ÔÖÓÚ Ý Ò ÓÖ º Ò ÐØÖÒØÚ ØÓ Ø ÑØÓ Ù Ø Ý ÄÒ ½¾µ ØÓ Ù ÒÙÖÐ ÒØÛÓÖ ØÓ ÐÖÒ Ý ¹ÔÖÓÔØÓÒ Ø ÙØÐØÝ ÚÐÙ Ó ØÓÒº Ì ÑØÓ Ø ÚÒØ Ó ÔÖÓ ØÒ ÖÓÑ ÒÖÐÞØÓÒ ÓÚÖ Ø ÒÔÙØ Ô Ò Ò ÑÓÖ Ö ØÒØ ØÓ ÒÓ ÙØ ÓÒ Ø ÓØÖ Ò ÒÙÖйÒØÛÓÖ ÓÒ¹ÐÒ ØÖÒÒ ÑÝ ÒÓØ ÚÖÝ ÙÖغ Ì Ö ÓÒ Ò ØØ Ø ÒÙÖÐ ÒØÛÓÖ Ú ØÒÒÝ ØÓ ÓÚÖÛÐÑ Ý Ø ÐÖ ÕÙÒØØÝ Ó ÓÒ ÙØÚ ÑÐÖ ØÖÒÒ Ø Ò ÓÖØ Ø ÖÖ ÖÐÚÒØ ÜÔÖÒ º Í Ò Ò ÝÒÖÓÒÓÙ ØÖÖÒ ÑÒ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ý Ø ÙÖÖÒØ ÖØØÙÖ Ò ÐÔ ÛØ Ø ÔÖÓÐÑ Ý ØØÒ Ò Ù Ò ÓÒÐÝ Û ÖÐÚÒØ ÜÑÔÐ ÓÖ ØÖÒÒº Ì ØØ ÒÓÖÑØÓÒ Û ØÓ Ø ÒÙÖйÒØÛÓÖ Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÚÐÙ Ò ØÖ ÔÖÔØÙÐ ÚÐÙ ÐØ ÒØÒ ØÝ Ó ØÐ Ò ØÝ Ò ÒÖÝ ÚÐÐØݺ Ì ÚÐÓÔ ÓÒØÖÓÐÐÖ ØÖ ØÓ ÑÜÑÞ Ø ÖÒÓÖÑÒØ ÖÚ Ý ÐØÒ ØÛÒ ÓÒ Ó ØÖ ÔÓ Ð Ò¹ Ò ÚÓÖ ÚÓ Ó ØÐ ÌÙÖÒ ÛÝ ÖÓÑ Ø ÒÖ Ø Ó ØÐ Ò ÑÓÚ ÛÝ ÖÓÑ Øº Ò ÓÖ ÒÒÓØ ØØ ÒÝ Ó ØÐ ÒÖÝ ØÒ ÖÑÒ ØÐк Á Ø Ë ÄØ Ó Ò Ø ÖØÓÒ Ó Ø ÒÖ Ø Ðغ Á ÒÓ ÐØ Ò Ò ÖÑÒ ØÐк ÏÐÐ ÓÐÐÓÛÒ Á ØÖ ÒÓ ÛÐÐ Ò Ø ÑÓÚ ÓÖÛÖ Ø ÙÐÐ Ôº ÇÒ ÛÐÐ ÓÙÒ ÓÐÐÓÛ Øº Ì ÚÓÖ Ý Ø Ð ÒÓØ ÚÖÝ ÖÐÐ Ò ØØ Ø ÖÓÓØ Ò Ö ºº ÓÑ ÑÑÓÐÞ Ò Ø ÛÐк Ì ÚÓ¹Ó ØÐ ÚÓÖ Ò ÐÝ ÐÔ Ò Ø ØÙØÓÒ º Ø ØÖÖ ØÔ Ø ÒØ ÑÝ ÐØ ØÛÒ ÔÖÓÖÑÒ Ø ÚÓÖ Û ÔÖÓÚÒ ØÓ ØØÖ Ò Ø Ô Ø Ò ØÖÓÖ Ø Ø ÙØÐØÝ ÚÐÙ Ó Ö ÓÖ ÐØÒ Ò ÖØÖÖÝ ÚÓÖ ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÓÙØ Ø ÙØÐØÝ Ó ØØ ÚÓÖº Ì ÐØÓÒ ÙÒØÓÒ Ù Û ÓÒ Ø ÓÐØÞÑÒÒ¹ ØÖÙØÓÒ Ò ÓÒ Ø Ó ÐØÒ ÚÓÖ ÛØ Ö ÔÖÓÐØÝ Ø Ö Ø ÙØÐØÝ ÚÐÙ Ò Ø ÙÖÖÒØ Øغ ÜÔÖÑÒØÐ ÈÖÓÙÖ Ì ÚÐÙØÓÒ Ó Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ³ Ù Ò Ø Ø Ö ÒÓØ ØÖØÓÖÛÖº ÌÓ ØÖØ ÛØ Ø ÒØ ÑÙ Ø Ù ÙÐ Ò ÒÚÙÐÐÝ ÓÑÔÐ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÐ Û Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ ÓÖ ÖØ ÒйÑÒ ÓÒ ÚÐÙØÓÒ ØÛÒ «ÖÒØ ÓÒØÖÓÐÐÖ º ÙÖØÖÑÓÖ ÒÓÛÒ Ø ÒØ ÐÖÒÒ Ø Ø ÒÓØ ØÖÚк ÇÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ð ØØ Ø ÒØ ÑÝ ÓÐÚ Ø Ø ÑÔÐÝ Ý ØÒ ÚÒØ Ó ÑÔÐØ ÓÑÒ ÒÓÛÐ Ù Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÔÖÓÚ Ý Ø ÚÓÖ ÛØÒ ÑÒ Ñ Ò Ø
10 ÙÖ ¾ Ì ÑÙÐØ ÖÓÓØ Ò Ø ÒÚÖÓÒÑÒغ ÒÓÛÐ ÐÖÝ ÓÒØÒ Ò Ø Ò¹ Ò ÚÓÖ º ÇÒ Ø ÓØÖ Ò Ø ÒÓØ ÐÖ ÓÛ ÛÐÐ Ö ÓÒÐÝ ÓÑÔØÒØ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ò ÑÒ ÐÐ Ø «ÖÒØ ÓÐ ÑÙÐØÒÓÙ Ðݺ ÓÖ ØÓ Ö ÓÒ Ø ÑÔÓÖØÒØ ØÓ ÓÑÔÖ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ ÛØ ØÓ Ó ÖÒÓÑ ÚÓÖ¹ ÐØÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ò Ó Ò¹ Ò ÓÒØÖÓÐÐÖ Û ÓÑÔØÒØ Ø Ø Ø º ËÓÒÐÝ ÐØÓÙ Ö ÙÐØ ÑÝ ÖØ ÐÐÝ ÖÔÖÓÙ Ý ÑÙÐØÓÒ ÖÓÓØ Ò Ø ÖÐ ÛÓÖÐ Ö ÒÓØ ÜÔØ ØÓ ÜØÐÝ Ø Ñ ØÙØÓÒ ØÛº ÅÒÓÖ ÒÚÖÓÒÑÒØÐ Ò ÓÖ ÐØÐÝ «ÖÒØ Ò ÓÖ ÓÖ ÑÓØÓÖ ÓÙØÓÑ Ö ÐÐÝ ØÓ Ð ØÓ ÚÖÝ «ÖÒØ ÜÔÖÒ º Ì ÐÐ ØÓ Ø Ø ØØ Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ Ñ Ù Ó ÓÑ ÐØÓÖÝ ÓÒ Ò Ø ÐÖÒÒ ÜÔÐÓÖØÓÒ ÔÖÓ Ñ Ø Ö ÙÐØ Ó ÒÐ ØÖÐ Ø Ø ÙÒÖÐк ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÖÓÖÓÙ ÚÐÙØÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐÐÖ ÖÕÙÖ ÚÖÐ ØÖÐ º ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø Ó ÚÒ ØÖØÝ «ÖÒØ ÖÓÓØ ØÖÐ Ó ØÖ ÑÐÐÓÒ ÐÖÒÒ ØÔ º ÁÒ ØÖÐ ÒÛ ÙÐÐÝ ÖÖ ÖÓÓØ ÛØ ÐÐ ØØ ÚÐÙ Ö Ø Û ÔÐ Ø ÖÒÓÑÐÝ ÐØ ØÖØÒ ÔÓ ØÓÒº ÓÖ ÚÐÙØÓÒ ÔÙÖÔÓ Ø ÓÐÐÓÛÒ ØØ Ø ÛÖ ØÒ ÒÖÝ ÑÒ ÒÖÝ ÐÚÐ Ó Ø ÖÓÓØ ØÒ ÑÒ ÚÐÙ Ó Ø ÙÐÒ ØÒ ØÒ Ø ÓÒ ÙÒÖ ØÔ ÒØÖÚÐ ØÛÒ Ø ÓÔÔÓ Ò ÔÓÒØ Ó Ø ÖØÒÙÐÖ ÜØÒØ ØØ ÓÒØÒ ÐÐ Ø ÔÓÒØ Ø ÖÓÓØ Ú Ø ÙÖÒ Ø Ð Ø ÒØÖÚÐ Ø Ñ ÙÖ Ó ÓÛ ÑÙ ØÒ Û ÓÚÖ Ý Ø ÖÓÓØ ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÒØ Ó ØÔ ÒÚÓÐÚÒ ÓÐÐ ÓÒ ÐÐ Ø ÜÔÖÑÒØ ÛÖ ÖÖ ÓÙØ Ò ÖÐ Ø ÑÙÐØÓÖ ÚÐÓÔ Ý ÅÐ ½µ Ó ÃÔÖ ÖÓÓØ ÑÐÐ ÖÓÓØ ÛØ ÐØ Ò ÖØ ÛÐ ÑÓØÓÖ Ò Ø ÒÖÖ Ò ÓÖ ØØ ÐÐÓÛ Ø ØÓ ØØ ÓØ ÔÖÓÜÑØÝ Ò ÑÒØ Ðغ ËÜ Ó Ø Ò ÓÖ Ö ÐÓØ Ø Ø ÖÓÒØ Ó Ø ÖÓÓØ Ò ØÛÓ Ø Ø ÖÖº Ì ÖÓÓØ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÙÖ ¾ ÓÒ Ø Ó ÐÓ ÒÚÖÓÒÑÒØ ÛØ ÓÑ ÛÐÐ Ò ØÛÓ ÐØ ÙÖÖÓÙÒ Ý Ö ÓÒ ÓÔÔÓ Ø ÓÖÒÖ º
11 ÓÒØÖÓÐÐÖ ÒÖÝ ÓÐÐ ÓÒ ØÒ ÈÖÓÔÓ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼½½ ½ ¼¼¾ ÑÓØÓÒÐ ¼ ¼¼½ ½ ¼ ½ ¼¼¾ ÚÓÖ¹ ÛØÒ ÒÓØ «Ø Ý ËØØ Ò ¼¼ ¼¼¾ ¾¼ ¼¾½ ¾½¼ ¼¼½ ÈÖØÓÒ ¼¼¼ ¼¼¼ ¾ ÙÑÔÒ ÑÓÚÒ ÒÖÝ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ¾ ¼¼¼ ØÚØÝ ¼¼¼ ¼¼¼ ÙÑÔÒ ¼¼¼ ¼¼¼ ÊÒÓÖÑÒØ ÒÓØ «Ø Ý ËØØ ¼¾ ¼¼ ¼ ¼¼ ¾½ ¼¼½ ËØØ Ò ¼¾ ¼¼ ¼ ¼¾ ¾¼ ¼¼ ÈÖØÓÒ ¼ ¼¼ ¼ ¼½ ½ ¼¼ ÒÖÝ ¼½¼ ¼¼ ¼¾½ ¼¼ ½ ¼½¼ ÏÐÖ ¼ ¼¼¾ ½½½ ¾ ½¼ ¼¼ ØÚØÝ ¼ ¼¼¾ ¼ ¼½ ¼¾ ¼½ ÌÐ ½ ËÙÑÑÖÝ Ó Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ ÔÖÓÖÑÒº ÁØ ÓÛ Ø ÑÒ Ó Ø ÚÐÙ ÓØÒ Ò Ø Ð Ø ØÖ ÙÒÖ ØÓÙ Ò ØÔ Ó ØÖк ÖÖÓÖ ÖÔÖ ÒØ Ø ± ÓÒ Ò ÒØÖÚк Ê ÙÐØ ² ÓÒÐÙ ÓÒ Ì ÔÖÓÔÓ ÓÒØÖÓÐÐÖ ÑÔÖÐÐÝ ÓÛÒ ÓÑÔØÒ Ý ÜØÒ ÔÖÓÖÑÒ Ñ¹ ÐÖ ØÓ Ø ÑÓØÓÒÐ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ù ÔÖÚÓÙ ÐÝ Û Û ÚÖÝ ÓÑÔØÒØ ÌÐ ½º ÈÖÚÓÙ ÜÙ ØÚ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ Ø ÑÓØÓÒÐ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ú ÓÛÒ ØØ Ø Û ÕÙØ ÓÑÔØÒØ Ò ÔÖÓÖÑ ØØÖ ØÒ ÑÓÖ ØÖØÓÒÐ ÔÔÖÓ ÒÓ ½µº ÁÒ Ø ÔÖÚÓÙ ÜÔÖÑÒØ ÓÒ ÐÖÒÒ ÚÓÖ ÐØÓÒ ÖÔÓÖØ Ý Ø ÒÖ Ó Ø ÔØÚ Ý ØÑ ÐØ ÄÒ ½ µ ØÓ ÖÙÖ ØÓ ÚÖ ÑÔÐ ØÓÒ Ó Ø ÚÓÖ ÐØÓÒ ÐÖÒÒ Ø º Ì ÑÔÐ ØÓÒ ÒÐÙ ÚÒ ÚÓÖ ÓØ ÛØ ÚÖÝ Ô ÔÖ¹ Ò ÓÒØÓÒ Ó ØÚØÓÒ Ò ÓÒÐÝ ÒØÖÖÙÔØÒ ÚÓÖ ÓÒ Ø Ö Ø ÓÐ ÓÖ Ò ÒÔÔÐÐ ÚÓÖ ÓÑ ÔÔÐк ÌÓ ÚÖÝ ÓÛ ÒØÐ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÔÖØ ÛÖ Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ ÔÖÓÔÖØ ÖÑÓÚ ÓÒ Ø ØÑ Ò Û ÑÔÖÐÐÝ ÓÑÔÖ Ò Ø Ø ÓÑÔÐØ ÓÒØÖÓÐÐÖº Ì ÜÔÖÑÒØÐ Ö ÙÐØ ÓØÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÌÐ ½ Ò Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÐÐÓÛÒº Ì ÚÓÖ ÒØÖÖÙÔØÓÒ ÔÖÓÚ ÓØ Ý ØØ ØÖÒ ØÓÒ Ò ÔÖØÓÒ Ó ØØ ØÖÒ ¹ ØÓÒ ÔÖÓÚ ÒØÐ ØÓ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø Ø º Ì ÓÖÑÖ Ö Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ ÒØÖÖÙÔØÒ Ø ÚÓÖ ÛÒ ÔÖÓÐÑ Ö ÓÖ Ò ÓÐÚº Ì ÐØØÖ ÐÐÓÛ Ø ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÖÝ ØÔ ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ º ÁÒ ÔÖØÙÐÖ ÓÒØÖÓÐÐÖ ÛØ ÒÓ ÒÖÝ ÔÖØÓÒ ÒÓØ Ð ØÓ ÕÙÖ ÒÖÝ Ò ÓÒØÖÓÐÐÖ ÛØ ÒÓ ØÚØÝ ÔÖØÓÒ ÛÐÐ ÚÒØÙÐÐÝ ØÓÔ ÑÓÚÒº ÁÒ ØÖÑ Ó ÖÒÓÖÑÒØ ÐÐ ØÝÔ Ó ÓÒØÖÙØÓÒ ÛÖ ÓÙÒ ÚÐÙÐ Ò Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ Û ÖÐÝ ÖÓÙ Ø Ò Ø Ò Ò Ø ÖÐØÚ ÛØ Ó Ò ÙÒ Ó ÓÑÓ ØØ ØØ ØØ
12 ØÖÒ ØÓÒ Ò ÔÖØÓÒ º Ì ÓÒØÖÓÐÐÖ Ð ØÓ ÐÖÒ Ù ÙÐÐÝ ÛØÓÙØ Ø ÔÖØÓÒ Ò ÙÒ ÓÒ ÖÒÓÖÑÒØ ÙØ Ø ØÑ ØÓ ÓÒÚÖÒ ÐÓÛÖº ÁØ Û Ð Ó ÓÙÒ ØØ ÓÖ Ø Ù ÙÐ ÓÑÔÐ ÑÒØ Ó Ø Ø Ò Ò ÔÖØÙÐÖ Ø ÚÑÒØ Ó ØÖ Ö ÔØÚ ÓÐ ÐÐ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÓÙÐ ØÒ ÒØÓ ÓÒ ¹ ÖØÓÒ Ò Ø ÖÒÓÖÑÒغ ÒØ ÛØÓÙØ ØÚØÝ ÖÒÓÖÑÒØ ÓÛ ØØ Ø ÑÓÖ ÔÖÓ ØÐ ÓÖ Ø ÒØ ØÓ ÑÓÚ Ð Ø Ö ÓÖØ ÓÒÐÝ ÛÒ Ø ÒÖÝ ÐÓÛ Ò ØÖ ÒÓ ÐØ ÒÖݺ ÚÓÒ ØÓ ÑÓÚ ÐÔ ØÓ ÖÙ Ø ÒÙÑÖ Ó ÓÐÐ ÓÒ º Ì ÓÒØÖÓÐÐÖ³ Ù Û ÚÖÝ Ò ØÚ ØÓ Ø ÓÖÖØ Ù ØÑÒØ Ó Ø ÖÐØÚ ÛØ Ó ÓÒ Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÓÒ ÖÒÓÖÑÒغ Ì ÔÖÓÐÑ ÒØÖÓÙ Ý Ø ÔÖÓÔÓ ÖØØÙÖ Û ÒÓØ Ö Ò Ø ÑÓØÓÒÐ ÓÒØÖÓÐÐÖº ÁÒ Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÓÒ ÛÝ Ø ÓÒØÖÓÐÐÖ ÑÝ ÓÒ Ö ÛÓÖ ØØ Ø ÑÓØÓÒÐ ÓÒØÖÓÐÐÖ Ø ÖÕÙÖ ÜØÖ Ò «ÓÖغ ÙØÙÖ ÏÓÖ ÁÒ Ø ÖØØÙÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÐ Ý ØÑ ÑÙ Ø ØÐÓÖ ØÓ Ø Ø Ø Ò Ó ØØ Ø Ö Ø Ø Ñ ÛÖ Ø ÔØÚ Ý ØÑ ÑÓÖ ÜÐ Ò ÑÝ ÓÐÚ «ÖÒØ Ø ÛÒ ÓØ ÛØ «ÖÒØ ÓÐ Ý ØÑ º ÀÓÛÚÖ Ø ÓÐ Ý ØÑ Ó ÒÓØ Ò ØÓ ØÓØÐÐÝ Ò¹ Òº ÇÒ ÑÝ ÒÚ Ò ÔØÚ ÓÐ Ý ØÑ ÛÖ ÙÓÐ Ö ÓÙÒ ÓÖ ÒÛ ÔÖÔØÙÐ Ù ÓÖ ÔÖØÓÒ Ó ÒØÖÒÐ ØØ Ò Ö ÙÒÓÚÖº Ì ÛÝ Ø ÓÐ Ý ØÑ ÛÓÙÐ ÑÓÐ ÓÑ Ó Ø ÑÓØÓÒÐ ÓØÓÒ ÒÑÐ Ò ÙÑÒ ÖØ ÖÓÙÒ Ô ÚÒØ ÓÖ ØÙØÓÒ º Ì ÛÓÙÐ Ò¹ÐÒ ÛØ Ø ØÓÖÝ ØØ ÙÖÒ ÐÖÒÒ ØÑÙÐ Ö ÔÖÑÖÐÝ ÓØ ÛØ ÑÓØÓÒ Û ØÒ ÖÚ Ø ÚÓÖ ÓØÓÒ ÅÓÛÖÖ ½¼µº ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÆÙÐØ ÔÖÓÐÑ Û ØÓ ØÖÑÒ Ø ÖÐØÚ ÛØ Ó ÑÔÓÖØÒ Ó Ø «ÖÒØ ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ º Ì Ù Ø ØØ Ø ÓÑÓ ØØ ÚÖÐ ÑÝ Ú ØÓ ÓØ ÛØ «ÖÒØ ÔØÚ Ý ØÑ ØÓ ÓÑÒ Ò ÐØÖ Ø ÓÖ ÒÐ ÚÓÖ ÐØÓÒº Ì ÛÝ Ø ÒÓÖÑØÓÒ ÖÕÙÖ ØÓ ÔÙÖ Ù ÓÐ ÓÙÐ ÔØ ÔÖغ Ì ÚÐÓÔÑÒØ Ó Ø ÖØØÙÖ Û ÓÒ Ò ØÛÓ Ø º ÁÒ Ö Ø Ø Ø ÚÓÖ ÔÐ Ó ÓÐÚÒ Ø Ø Ò ÓÓÔÖØÓÒ ÛÖ ÒØ Ò Òº ÁÒ ÓÒ Ø Ø ÓÐ Ó Ø Ø ÛÖ ÒØ Ø ÓÐ Ý ØÑ Û Ò Ò Ø ÒØ Û ÐØ ØÓ ÐÖÒ Ø ÚÓÖ ÐØÓÒ Ý Ø Ðº Á Ø Ø ÛÖ ØÓ Ð ÙÔ Ò ÓÑ ÑÓÖ ÓÑÔÐÜ Ø ÓÙÐ ÚÒØÙÐÐÝ ÑÒ ÓÖ ÑÓÖ ÚÐÓÔÑÒØ Ø ÛØ ÚÓÖ ÖÓÛÒ ÒÖ ÒÐÝ ÓÑÔÐÜ Ò ÓÒ ØÒ Ó ÙÐÐ ÚÓÖ ÓÓÖÒØÓÒ Ý ØÑ Ý ØÑ ÐÚ º ÒÓÛÐÑÒØ ËÒÖ ÐÖ ÒÓ ÔÓ Ø¹ÓØÓÖØ ÐÐÓÛ Ô Ý Ø ÈÓÖØÙÙ ÓÙÒØÓÒ ÓÖ Ë¹ Ò Ò ÌÒÓÐÓݺ
13 ÊÖÒ Ð٠º ˺ ½¼µº Ì ÖÓÐ Ó ÛÓÖÐ ÑÓÐÒ Ò ÚÐÙ ÙÑÒØ Ò ÔÖÔØÓÒº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó Ø Ø Á ÁÒØÖÒØÓÒÐ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÁÒØÐÐÒØ ÓÒØÖÓÐ ÄÓ ÐÑØÓ ÐÓÖÒº Á ÓÑÔÙØÖ ËÓØÝ ÈÖ º ź ½µº Ò ÒØ Ò Ò ÒÚÖÓÒÑÒØ ÚÛ ÓÒ ÓÝ Ñº ÁÒ ÌÒ Âº Ò Åº ØÓÖ ÈÖÓÒ Ó Ø ½ ÁÊÇË ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÌÓÛÖ ÖÐ ÙØÓÒÓÑÝ Ô ½ß¾ ËÒÖ Ä ËÒ ÒØÖ Ç ÂÔÒº ÓÞÒÓÚ Ëº ½¾µº йÐÖÒÒ Ý ØÑ Ù Ò ÓÒÖÝ ÖÒÓÖÑÒغ ÁÒ ÌÖÔÔРʺ ØÓÖ ÝÖÒØ Ò ËÝ ØÑ Ô ß¼¾º Ð ÚÖ ËÒ ÈÙÐ Ö ÆÓÖØ ÀÓÐÐÒº Ñ Ó º ½µº Ì ÐÒ Ó ÛØ ÔÔÒ º ÀÖÓÙØ Ö ² ÓÑÔÒÝ ÆÛ ÓÖº Ñ Ó º ʺ ½µº ÖØ ³ ÖÖÓÖ ÑÓØÓÒ Ö ÓÒ Ò ÙÑÒ ÖÒº ÈÓÖ ÄÓÒÓÒº ÒÓ Ëº º ½µº ÊÒÓÖÑÒØ ÄÖÒÒ Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ ÊÓÓØ Ò ÑÔÖÐ ÁÒÚ ¹ ØØÓÒ Ó Ø ÊÓÐ Ó ÑÓØÓÒ º È Ø ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÒÙÖº ÒÓ Ëº º Ò ÀÐÐÑ Âº ¾¼¼½µº ÑÓØÓÒ¹ØÖÖ ÐÖÒÒ Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ ÖÓÓØ ÓÒØÖÓк ÝÖÒØ Ò ËÝ ØÑ ËÔÐ Á Ù ÖÓÙÒÒ ÑÓØÓÒ Ò ÔØÚ Ý ØÑ ¾ µ ½ßº ÒÓ Ëº º Ò ÀÐÐÑ Âº ¾¼¼½µº ÊÓÓØ ÐÖÒÒ ÖÚÒ Ý ÑÓØÓÒ º ÔØÚ ÚÓÖ ½µº ÁÒ ÈÖ º ÃÐÐÒ Äº Ⱥ ÄØØÑÒ Åº ĺ Ò ÅÓÓÖ º Ϻ ½µº ÊÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒ ÙÖÚݺ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ Ê Ö ¾ ß¾º ÄÒ Äº¹Âº ½¾µº ËйÑÔÖÓÚÒ ÖØÚ ÒØ ÓÒ ÖÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒ ÔÐÒÒÒ Ò ØÒº ÅÒ ÄÖÒÒ ¾ ß ¾½º ÄÒ Äº¹Âº ½ µº ÊÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒ ÓÖ ÖÓÓØ Ù Ò ÒÙÖÐ ÒØÛÓÖ º È Ø ÖÒ ÅÐÐÓÒ ÍÒÚÖ Øݺ ÌÒÐ ÖÔÓÖØ Å͹˹ ¹½¼ º Šź ÓÙØÓ Èº ÈÒØÓ¹ÖÖÖ º Ù ØÓÓ Äº Ò ÎÒØÙÖ Êº ¾¼¼½µº ÜÔÖÑÒØ ÛØ Ò ÑÓØÓÒ¹ ÒØ Ù Ò Ø Ê ÖØØÙÖº ÁÒ ÈÖÓÒ Ó Ø Á˳¼½ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÑÓØÓÒ ÓÒØÓÒ Ò «ØÚ ÓÑÔÙØÒ Ô ½¼ß½½¾ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÓÖ Íº ú ÅÚÒ Ëº Ò ÓÒÒÐРº ½¾µº ÙØÓÑØ ÔÖÓÖÑÑÒ Ó ÚÓÖ¹ ÖÓÓØ Ù Ò ÖÒÓÖÑÒØ ÐÖÒÒº ÖØ Ð ÒØÐÐÒ ½½ß º ½¼
14 ÅÖÓÑ º Ò ÀÝ º ¾¼¼¼µº ÅÒØÒÒ ØØÒØÓÒÐ ÔØÝ Ò ÓÐ ÖÓÓغ ÁÒ ÌÖÔÔРʺ ØÓÖ ÝÖÒØ Ò ËÝ ØÑ ¾¼¼¼ ÈÖÓÒ Ó Ø ½Ø ÙÖÓÔÒ ÅØÒ ÓÒ ÝÖÒØ Ò ËÝ ØÑ Ê Öº ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÙØÓÒÓÑÝ ÓÒØÖÓÐ Ä ÓÒ ÖÓÑ Ø ÑÓØÓÒÐ ÚÓÐÙÑ ½ Ô ß ÎÒÒ Ù ØÖº ÅØÖ Åº º ½µº ÊÛÖ ÙÒØÓÒ ÓÖ ÐÖØ ÐÖÒÒº ÁÒ ÓÒ Ïº Ϻ Ò ÀÖ Àº ØÓÖ ÅÒ ÄÖÒÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÐÚÒØ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÓÒÖÒ Ô ½½ß½º ËÒ ÖÒ Ó ÅÓÖÒ ÃÙÑÒÒ ÈÙÐ Ö º ÅРǺ ½µº ÃÔÖ ËÑÙÐØÓÖ Ô ÚÖ ÓÒ ¾º¼ ÖÛÖ ÑÓÐ ÖÓÓØ ÑÙÐØÓÖ ÛÖØØÒ Ø Ø ÍÒÚÖ ØÝ Ó Æ ËÓÔßÒØÔÓÐ º ÓÛÒÐÓÐ ÖÓÑ Ø ÏÓÖÐ Ï Ï Ø ØØÔ»»ÛÛÛ ºÙÒºÖ»ÓѻԹ ѺØÑк ÅÓÛÖÖ Çº Àº ½¼µº ÄÖÒÒ ØÓÖÝ Ò ÚÓÖº ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ÆÛ ÓÖº ÊÓÖÙÞ Åº Ò ÅÙÐÐÖ Âº¹Èº ½µº ÌÓÛÖ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÓÒØÚ ÒÑØ º ÁÒ ÚÒ Ò ÖØ Ð Ð ÈÖÓÒ Ó Ä³º ËÔÖÒÖ¹ÎÖк ËÓ Êº ÌÚÖ º ÎÒØÙÖ Êº Ò Ù ØÓÓ Äº ¾¼¼½µº Ò ÑÓØÓÒ¹ ÒØ Ö¹ ØØÙÖ ÔÔÐØÓÒ ÛØ ÖÐ ÖÓÓØ º ÁÒ ÒÑÖÓ Äº ØÓÖ Á ÐÐ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÑÓØÓÒÐ Ò ÁÒØÐÐÒØ ÁÁ Ì ØÒÐ ÒÓØ Ó ÓÐ ÓÒØÓÒ Ô ½½ß½¾¾º ÅÒÐÓ ÈÖ ÐÓÖÒ Á ÈÖ º ÌÒÐ ÖÔÓÖØ Ë¹¼½¹¼¾º ËÑÓÒ Àº º ½µº ÅÓØÚØÓÒÐ Ò ÑÓØÓÒÐ ÓÒØÖÓÐ Ó ÓÒØÓÒº È ÝÓÐÓÐ ÊÚÛ ¾ß º ËÐÓÑÒ º Ò ÖÓÙÖ Åº ½½µº ÏÝ ÖÓÓØ ÛÐÐ Ú ÑÓØÓÒ º ÁÒ ÁÂÁ³½ ÈÖÓ¹ Ò Ó Ø ËÚÒØ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÂÓÒØ ÓÒÖÒ ÓÒ ÖØ Ð ÁÒØÐÐÒ Ô ¾ ß½º Ð Ó ÚÐÐ ÓÒØÚ ËÒ Ê Ö ÈÔÖ ½ ËÙ Ü ÍÒÚÖ Øݺ ËÙØØÓÒ Êº ˺ Ò ÖØÓ º º ½µº ÊÒÓÖÑÒØ ÄÖÒÒº Ì ÅÁÌ ÈÖ º ÌÓÑÒ Ëº ˺ ½µº «Ø ØÓÖݺ ÁÒ ËÖÖ Ãº ʺ Ò ÑÒ Èº ØÓÖ ÔÔÖÓ ØÓ ÑÓØÓÒº ÄÛÖÒ ÖÐÙÑ ÄÓÒÓÒº ÎÒØÙÖ Êº Ò ÈÒØÓ¹ÖÖÖ º ½µº ÑÓØÓÒ¹ ÒØ ÌÖ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ¹ ÔÐÑÒØØÓÒ ÔÖÐÑÒÖÝ ÖÔÓÖصº ÁÒ ÎÐ ÕÙÞ Âº º ØÓÖ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÑÓØÓÒ¹ ÒØ ÖØØÙÖ ËØØРͺ ˺ º ÏÓÖ ÓÔ Ó Ø ÌÖ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ÓÒÖÒ ÓÒ ÙØÓÒÓÑÓÙ ÒØ º ÏØÒ º ½µº ÄÖÒÒ ÖÓÑ ÐÝ ÖÛÖ º È Ø ÃÒ³ ÓÐÐ ÑÖº ½½
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È
Ë Ò Ö Ä Ò ÇÖ Ø Ò È Õµ ʺ º Ö º ĺ ÖØ Ý ØÖ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÙÐ Ø Ø Ö ÓÒØ Ò Ò Ë Ò Ö Ð Ò ÓÖ Ø Ú Òº Ì Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ø Ò ¹ Ô Ò ÙÔÓÒ ÑÓ Ð Ò È Õµ Ý Ø Ò Ø Ð Õ µ Ú Û ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ú ØÓÖ Ô ÓÚ Ö Õµº ÔÔÐ
R, t. reference model. observed model 1 P
ÌÖ Ò Û Ø ÆÓÚ Ð ÈÓ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ó ÊÓ Ò Ò ÆÓÖ ÖØ ÃÖĐÙ Ö ÌÓÖ Ê Ö Ð ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÈÖ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ø Ò¹ Ð Ö Ø ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ Ã Ð ÈÖ Ù Ö ØÖ ½¹ ¾ ½¼ à РÖÑ ÒÝ ÖÓ Ò Ö ØÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò
ÔÔÖÓ Ò Ø ÓÖÑ Ð Ò Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ü ËÝ Ø Ñ Ì Ê ØÖ Ò Ñ ÒØ ÈÓ Ø ÓÒ Ê Ö Ò Þ Ð Û Â Ë ÑÓÒ Ö Ö Ê Ö ÖÓ Å Ð ÈÓÔÔÐ ØÓÒ ËÙ Ò ËØ ÔÒ Ý Ò ËØ Ú Ò Ã Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ôغ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Å Ò Ø Ö Å½ ÈÄ ÍÃ Ò Ö Ö ÖÖÓ
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À
Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ ÄÙ Ê Ø ÃÙÖØ Ö Ò Ê ÔÓÖØ Ï ½½ Å Ý ¾¼¼½ Ò Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ä ÙÚ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ð Ø Ò ÒÐ Ò ¾¼¼ ß ¹ ¼¼½ À Ú ÖÐ Ð Ùѵ Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ä ÖÒ Ò Ë Ó Þ ÖÓ
dq = c v dt + pdα = 0 dq = c p dt αdp = 0 µ pdα = αdp c p dα = c v dp = c v = D θ = T
ÙÖ ½ ÇÔÔ Ø Ò Ò Ò ÓÔÔ Ú º¾½ºÌº ¾¾¼¼ ØÑÓ Ö Ý ¾¼½ Ä Ò Ò ÓÖ Ð Ø Ð ÑÐ Ñ ØØ ÖÑÓÔÔ Ú Ö º¾½ºÌ Î ÒØ Ö Ø ÖÖ ÐÙ Ø Ó Ö Ø Ð Ô Ö Ø Ò Γ ÓÖ ÓÑ Ú Ð Ò µ ÐÐØ Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÖ Ø Ò ÙÖ ½µº ÖÑ Ú Ð ÐÙ Ø ÓÑ Ú Ø Ð Ö Γ d µ ÐÐØ Ð
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ê Æ ÇÁË ÈÇÌÌÁ Ê Ò ÎÁÆ ÆÌ ËÁÅÇÆ Ì ÁÆÊÁ Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй Ý¹Ú ÐÙ ¹ ÐÙÐÙ ÕÙ Ô¹ Ô Û Ø Ö Ö Ò Ü ÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û Ö Ö ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý Ø Ñ ÓÒ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÁÒ Ò ØØ Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ò Ö Ò Ñ Ã ÐÐ Ö Ð Å ÐÐ Ö Ó ÅÓ Ð Ò Á Åž Ã Ô Ø Ð Ó ØÒ Ò Ø Ó Ð Ð ÐÙØÒ Ò Ö ÓÑ Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ À Ú Ø Ò Ò Ñ ÓÒ Ó ÙØÚ ÒÒ Ò ÅÅ ÄÓÚ Ò ÓÑ Ò ÔÖ Ó Ú Ö Ò
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾
Ë Ð Ô Ø Ä Ð Ö ÑÑ Ö ÑÐ ØØ Ò Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ã Ô ØØ Ð ½ Ó ¾ Ò Ø Ø Ý Ö Ô ËØÖ Ñ ¾¼½ Ô ØØ Ð ½ Ó ¾µº ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ô Ó ÓÒØÖÓÐÐ ÀÚ Ö Ø ÓÖ Ø Ì ÙØ Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÖ Ò Ð Ô Ø Ò Ö Ó Ô ÖØÒ Ö Ôº Ë Ð Ô Ø Ó Ö Ú Ú Ò Ô Ö ÓÒ ÐÐ Ö Ú
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ
Ã Ô ØØ Ð ½ ÖÙÒÒÐ Ò ÖÙ Ú Ø ÖÑ Ò Ð ÀÚ Ö ÒØÐ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ø ÒÝ ÖÙ Ö Ö ØØ Ø Ñ Ø ÑÝ ¹ Ø ÒÖ ÓÖ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ô Ò Ð ÒÙÜÑ Ò ÚÓÖ Ò Ú Ö Ö Ò ÀÚÓÖ Ò ÖÙ Ö ØØ Á Ö ÖØ ØØ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ð Ò ÓÖ Ð Ö Ö ÒÓ ÒÖ Ù Ø ÖØ Ö Ò Ù ØÖ
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð
ÒÒÓÙÒ Ö Ñ Û Ø Ö Ù Ò ÝÐ ØØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Þ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ Ù Ù Ø ¾ ¾¼¼ ½ Ì Ú Û ÜÔÖ Ö Ö ÑÝ ÓÛÒ Ò Ó ÒÓØ Ò Ö
r t = S t r t ; s = ½ T T
Å Ö ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÃÎÅ Ò Ø Ø Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ÈÓÖØ Ð Ú Æ Ó ÇÖ Ð Ö Ò Ò Ú Ã¹ Ó ØÒ Ò Ò ÒÚ Ø Ö Ò ÐÐÙ ØÖ ÓÒ ËÐÙØØÚÙÖ Ö Ò Ú ÃÎÅ Î Ð ÒÒÓÑ Ð Ò Ø ½º Ö Ò Ú ØÒ Ò Ó ÚÓÐ Ø Ð Ø Ø ØÖ Ö Æ ÇÖ Ð Ó Å Ö Ò À ÖÚ Ø Ó ÓÚ Ò Ò
ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ
à Ժ ½ ÈÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ö ÇÚ Ö Ø ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ ÒÓÑ ÔÖ Ò Ö ØÖ Ö ÔÖ Ò Ú ÓÔ ÓÒ Ê ÓÒ ÝØÖ Ð ÔÖ Ò Ð ¹Ë ÓÐ ¹Å ÖØÓÒ Ëŵ ØÓÖ Ö ÓÑ ÔÚ Ö Ö ÓÔ ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÔÖ S T + ÍØ Ú Ð ÙÖ X Ì Ø Ð ÓÖ ÐÐ T + ÎÓÐ Ø Ð Ø Ø ÐÐ
Tsunami Læringsmodeller i matematikk Andreas Christiansen
ÄÖ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ñ Ø Ñ Ø ÍØÚ Ð Ò ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ø Ò Ò ÈÖ Ø Ô Ó ÙØ ÒÒ Ò À ÙÐ Ò ÎÓÐ Å ¾¼¼ Ì Ñ Ø Ñ Ø Ò³ Ô ØØ ÖÒ Ð Ø Ô ÒØ Ö³ ÓÖ Ø ÔÓ Ø³ ÑÙ Ø ÙØ ÙÐ Ø Ð Ø ÓÐÓÙÖ ÓÖ Ø ÛÓÖ ÑÙ Ø Ø ØÓ Ø Ö Ò ÖÑÓÒ ÓÙ Û Ýº ÙØÝ Ø Ö Ø Ø Ø Ø
Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø
Ã Ô ½ Ú Ò Ò Ø Ø Ì Ð Ô Ó ÙØ ÝØØ ÍØ ÝØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ô Ë ØØ ÙÐ ÑÔ Ö Ñ ÙØ ÝØØ Ú Ò Ò Ø Ó ØØ Ð ÒØ ÐÐ Ö Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ë Ò Ð Ö Ò Ñ ÙØ Ð Ò ÔÓÐ Ø Ð ÙØ ÐÐ Ö ÓÐ Ö ÓÒØ ÒØ ØÖ Ñ ÓÐ Ð ÙØ ÁÒÚ Ø Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Ö ÃÓÒØ Òع ÓÐ Ò Ò
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ
Ã Ô ½ Ò Ò ÐÐ ØÖ Ò Ø Ø Å Ð ÓÐ Ó ÓÒ ÙÖ Ø Ô Ö Ø Ñ Ö ËØÖ Ó ØÒ Ö Ó Ð Ô Ú Ö ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ ÚÚ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒØ Ó ØÒ Ö Ñ Ð ÍØÒÝØØ Ò Ú ÐÒ Ú Ö ÅÓØ Ú Ö Ð Ö ÓÖ Ð Ö Ñ Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ó Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ã Ô Ø Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð
Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ó ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô ØØ Ð Ò Ø Ø ÃÎÅ ÖÙÒÒ Ó ÓÖÙØ ØÒ Ò Ö Ë ÖÔ ¹ ÓÖ ÓÐ Ø Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö ÃÎÅ Ó Ð ØÓÖÑÓ ÐÐ Ö Ã Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò ÃÎŵ À Ò Ø Ò Ö ÓÑÑ Ö Ñ Ø Ð Ô Ø ÐÚ Ö ÑÓ ÐÐ Ò Ø ÒÒ Ò
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö
Ò Ò ÐÝ Ó ÑÔ Ö Ð Ì Ø Ò ÓÖ ÅÓ Ð ÓÒ ÈÖÓ ÙÖ Á Æ ÀÇÊÊÇ ÃË Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò Ø Ö Íú ¹Ñ Ð ÓÖÖÓ ºÑ Òº ºÙ È Ì Ê º È Ì Ä¹Ë ÀÆ Á Ê ÐÐ Ä Ê Ö ÅÙÖÖ Ý À ÐÐ Æ ͺ˺ º ¹Ñ Ð Ô Ô Ö Ö º ÐйРºÓÑ ÊÇ ÊÌÇ
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö
ÓÑÔ Ð Ö ÓÖ À Ö ØÓÔ À ÖÖÑ ÒÒ Ö Ø Ò Ä Ò Ù Ö ÊÓ ÖØ ĐÙÒÞ Â Ò Ä Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ø Ò Ë ÐÐ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø È Ù ÖÑ ÒÝ ÖÖÑ ÒÒ Ð Ò Ù Ö Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ ºÙÒ ¹Ô Ùº» Ð Ò Ù Ö» Å Ý ½ ØÖ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ
ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ Ê ÆÇ Ä Æ ØØÖ Ù Ô Ö Ð Ð ÓØ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÁÆÈ ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÝ Ø Ñ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄËʹÁÅ ÔÖÓ Ø Ë Ê Ë Ò Ð Ö Ð³ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ
Î Ö ØØ Ò Ú Ö
Î Ö ØØ Ò Ú Ö Ò Ø Ø Ò ÓÒ Ö ÆÆÎ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÑÓ ÐÐ Ò Î Ø Ú Ò Ò ÙÖ Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø Ô Ö Ò ÓÒ Ö Ò Ô Ø Ð = ÙÖ ÒØ ÐÐ Öµ ¼ = Ë ¼ ÒØ ÐÐ Öµ ½µ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø ÔÖº ÈË ÖÒ Ò Ô Ö Ö µ ÈË Ø = Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÐÐ Ö Ø ¾µ ÈÖ ¹ ÖÒ
State and Transition Definition in Source Code. Contract Definition. public class BeginUpUpContract implements IContract< IMeasurementVariables >
ÅÓÒ ØÓÖ Ò ÅÓ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ó È ØØ ÖÒ ÅÓÖ ØÞ ÐÞ Å Ð ËØÖ Û Ò Å Ð Ó È ÐÙÒÓ Ì ÊÙ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì ÒÓÐÓ Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ù ÙÖ ¹ Ò Ò ÖÑ ÒÝ ßÑÓÖ ØÞº ÐÞ Ñ Ðº ØÖ Û Ñ Ðº Ó Ð ºÙÒ ¹ Ù º ½ ØÖ Øº ÆÙÑ ÖÓÙ ÔÔÖÓ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÐÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓÐ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓÐ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ ÓÐ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã ÔÐ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ
Ì ÊÁË ÈÖÓ Ö Ñ ÜÔÓÖ Ö Ë ÓÒ ËØ ØÙ Ê ÔÓÖØ ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ÏÓ Ò ºË Ö Ò ÖÖ º Ùº Ø Ê Ö ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ ËÝÑ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÊÁË µ ÂÓ ÒÒ Ã Ô Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ä ÒÞ Ù ØÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ÏÓ Ò Ë Ö Ò Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÖ º Ùº Ø ½»½ Ó Ò
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø
ËØÓ Ø ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Û Ú Ù Ú Ö Ù Ä Ö Ò ÖÓÒع ÝÑÑ ØÖÝ ØÓ Ø Ä Ö Ò ÑÓ Ð ÓÖ ÝÑÑ ØÖ Ó Ò Û Ú Û Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ä Ò Ö Ò ½ ËÓ Ö ½ ÒÒ Ä Ò Ö Ò ¾ ½ ÒØÖ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ÆÓÖÛ Ò ÍÒ
ËØ Ø ËÐ Ò ÅÓØ ÓÒ È ÒÓÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Á ÓÖ º ÂÙÒ Ö ÂÓ Ò Âº ËØ Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ð Ð Ì Ò ÙÐØ Ø Æ ÙÖÓ Ò ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ØÖ ¾ Ð Ð ½ Ê ÙÒ ÖØ ºÙÒ ¹ Ð Ð º Ø
ËØØ ËÐÒ ÅÓØÓÒ ÈÒÓÑÒ Ò ÝÒÑÐ ËÝ ØÑ ÁÓÖ º ÂÙÒÖ ÂÓÒ Âº ËØÐ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÌÒ ÙÐØØ ÆÙÖÓÒÓÖÑØ ÍÒÚÖ ØØ ØÖ ¾ ÐÐ Ê ÙÒÖغÙÒ¹Ðк ØÐغÙÒ¹Ðк ØÖØ Ï ÔÖ ÒØ ÒÛ ØÝÔ Ó ÐÒ ÑÓØÓÒ Û Ö ÙÐØ ÖÓÑ ÒÓÚÐ Ó Ó Ø ÐÒ ÙÖ º Ï Ù Ø ØÓ Ò Ø Ù
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ
Ã Ô ½ Ë Ð Ô Ø Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ø Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Î Ö Ò Ú Ö ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ê Ô Ø Ð Ö Ò ÓÖ Ò ÓÔÔ ÊË È Ö ÓÒ ØØ Ö ÌÓÐ ØÒ Ò ÇÔØ Ñ Ð Ô Ø Ð ØÖÙ ØÙÖ Ñ ØØ Ö Ê ÒØ ØØ ÓÖ Ð Ò Ø ÐØ Ö ÒØ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ö Á ÓÐ ÖØ Ö ØØ Ø Ò
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ
À ¹Ä Ú Ð Ü ÙØ Ð ËÔ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÒ º Ä Ù ËÓØØ º ËØÓÐÐ Ö Ò Ó Ä Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Æ Û ÓÖ Ø ËØÓÒÝ ÖÓÓ ßÐ Ù ØÓÐÐ Ö ÓÐ ÒÐ º ØÓÒÝ ÖÓÓ º Ù ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö Ö Ñ Ø Ó ÓÖ Ô Ý Ò ÓÑÔÐ
t=0 t=0 U(c, l) = β u(c t, l in t )
Ó ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø ÔÓÓÖ Ú Ò ÖÓÑ Ø ÓÔ Å Ö ÊÓ Ö Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÖÓ Ö ÓÛ º Ù Ë Ð Ø Ô Ô Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÔÔÐ ÓÒÓÑ Ó Ø ÓÒ³ ¾¼½¾ ÒÒÙ Ð Å Ø Ò Ë ØØÐ Ï Ò
Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning
Notater Documents 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Notater 1/2013 Dinh Quang Pham Forbedret påskekorrigering for detaljomsetning Statistisk sentralbyrå Statistics
IMM DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0. Søren N. Lophaven Hans Bruun Nielsen Jacob Søndergaard TECHNICAL REPORT IMM-REP
IMM INFORMATICS AND MATHEMATICAL MODELLING Technical University of Denmark DK-2800 Kongens Lyngby Denmark J. No. DACE1 1.8.2002 HBN/ms DACE A MATLAB KRIGING TOOLBOX VERSION 2.0 Søren N. Lophaven Hans Bruun
k=1 L = lim k=1 ˆ j dx sgn GL = i
Ë Ò Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ù Ð Ò ÓÒ ØÓÖ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Å Ö ÙÒ Ý ÂÓ Ò À ÖÚ Ý È ÖÖ Ë ÐÓ + ÎÐ Ñ Ö ÎÓÐ ÓÚ Ì Ñ Ò Ò Ë ÓÓÐ Ó Ù Ò Ò ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì Ñ Ò +Ï Ð Ö Ä ÙÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÂÙÐÝ ¾¼½ ØÖ Ø Ì Ô ÐÐÓÚ Ö Ø Ó ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ò ØÛ Ò
Î ÐØÖÓÒ¹ ÔÒÒ Ö ÓÒÒ Ëʵ Ö Ø Ò ÒÖÒ ÐØÖÓÒÒ ÔÒÒ ÓÑ ØÐ ÚÖÒ ÑÖÖ Ò ÒÖÒ ÑÒØ ÓÖÓк Á ÑÖÓÐÓÑÖØ Ö Ø Ò ÖÓØ ÓÒ Ú ÑÓÐÝÐØ ÓÑ ÖÖ ØÐ Ò ÒÖÒ Ú Ø ÐØÖ ÐØ ÖÙÒØ Øº Á Ø ÒÖÖ Ó
ÃÂŽ¼¼ ÐÓÔÔÚ ½ ¹ Áʹ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÐ ÅÐØ Ñ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö ÙÒÒ ÐÐ ÑÐÐÓÑ Áʹ ÔØÖÒ ØÐ À À Ó ÑØ ÙÒÒ ØÑÑ ÙÐ Ò ÔÖ ÓÑ ÓÖ ÑÔÐ ÒÒ Ú ØÒ Ó ÒÒ ØÝÖ ÖØÓÒ ØÒص ÙØÖ Ø ÁÊ ÔØÖÙѺ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ ÅÓÐÝÐ ÔØÖÓ ÓÔ Ò ÒÖ ÓÑ ØÙØ Ú Ú ÐÚÖÒÒÒ
ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº Â ÔÖ Ú
ÀÚÓÖ ÓÖ Ñ ØØ Ë ÙÖ Ï ÒÒ Ö ½½º Ó ØÓ Ö ¾¼¼ ½ ÓÖÓÖ Î Ð Ñ ØØ Ø Ð Ò Ð Ø Ò ÖÙÒ ØÙÖ ÒÒÓÑ Ú Ö Ò Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø ÓØ ÔÓÖº Á ÒÒ Ó Ð ÓÖØ ÐÐ ÓÑ ÚÓÖ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÖÙ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ö ÓÐ Ò Ø Ò ¹ Ô Ö Ñ ÒØ Öº  ÔÖ Ú Ö Ó Ò ÚÒ
ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú À ÓÐ Ò Ø ÓÐ º Â Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ÔÖÓ ÓÖ ÖÖ ÄÙ Ú Ò ÓÑ ÓÖ Ø ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ñ ÒÒ ÓÔÔ Ú Òº À Ò Ú
Ø Ð ÓÖÑ Ð Ò Ú ØÒÓÑÙ ÓÐÓ ÖÙÞ Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ä ÒÓÒ ÙÐØÙÖ Ð Î Ð Å Ø Ö Ö ÓÔÔ Ú Ò Ú Ø Ð ÓÑ Ú Ð Ö À ÓÐ Ò Ø ÓÐ Ú Ð Ò ÓÖ Ò ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ½¼º ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÓÖÓÖ ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ö Ú Ø ÓÖ Ò Ð Ñ Ñ ØØ Ñ Ø Ö ØÙ ÙÑ ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø Ú
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø
ÌÓØ Ò Ú Ò ½ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ó Ò»ÓÒÐ Ò ÑÓ ÐÐÚ Ö Ö Ò Ú ØÓØ Ò ÒÐ Ø ÁÆÆÀÇÄ ÁÒÒ ÓÐ ½ À Ò Ø Ñ ÓÔÔ Ú Ò ½ ¾ ÇÑ ÔÖÓ ÒÐ Ø ¾ ¾º½ ÈÖÓ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÈÖÓ Ò ÁÒ
(a δ,a+δ), (a δ,a+δ) = {x R x a < δ}. (a δ,a+δ)\{a} = (a δ,a) (a,a+δ) = {x R 0 < x a < δ}, f(x) = 2x 1.
ÆÇÌ Ì ÇÅ Ê ÆË Ê Î Ä ÌÁÄ ÊÍà Á ÃÍÊË Ì Å Ì½½½ Î ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì Á Ê Æ ØØ ÒÓØ Ø Ø ÒÒ ÓÐ Ö ÒÓ ÒÝØØ Ô Ò ÙÑ ÙÖ Ø Å Ì½½½ ÓÖ ÓÐ Ø Ð ÐÖ Ó Ò Ó Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÙØ ÝÐÐ Ò ÒÓØ Ø Ø Ð Ã Ô ØØ Ð ½ Ñ Ð ÒØ ÒÒ Ø ÒÓ Ò Ö ÑÔÐ Ö
ÈÖÓ Ò ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ Ë Ôº ½ ¹¾¾ Ù Ô Ø ÀÙÒ ÖÝ ÄÆ Ë ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¾¼¼ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖ Ò Öº»ÓÑÔ»ÐÒ» Ò Üº ØÑÐ ÅÓÖ Æ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÆÓÒ¹
ÈÖÓÒ ÙÖÓÈÎÅ»ÅÈÁ ¾¼¼ ËÔº ½¹¾¾ ÙÔ Ø ÀÙÒÖÝ ÄÆË ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ¾¼¼º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÔÖÒÖº»ÓÑÔ»ÐÒ»ÒܺØÑÐ ÅÓÖ ÆÒØ ÊÙØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÆÓÒ¹ÔÓÛÖ¹Ó¹ØÛÓ ÆÙÑÖ Ó ÈÖÓ ÓÖ Ò Å ¹È Ò ÈÖÐÐÐ ËÝ ØÑ ÊÓÐ ÊÒ ÒÖ ½ Ò Â ÔÖ ÄÖ ÓÒ ÌÖĐ«¾
ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ Ò Ñ ÒØ Ð Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø Ú Ú Ð Ò Ò Ö ÒÒÓÑ Ð Ö ÔÖÓ Òº Ì Ø Ð ¾ºÚ Ð Ö Ö Ð Ú Ö Ø Ñ ÒÙ
ÈÖ Ö Ó ÓÒØÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ö ØÐ Ú Ö Ò Ö Ö Ì ÓÖ Ø Ó ÑÔ Ö Ò ÐÝ Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ñ ÙÒÒ ÓÒÓÑ Ã Ö Å Ö Ö Ø Ð ØÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò À Ø ¾¼¼ ÓÖÓÖ Ì Ø Ð ½ºÚ Ð Ö ËØ Ò Ö Î Ø ÔÖÓ ÓÖ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ ÓÒÓÑ Ú Í µ ÓÖ
Ê ÙÐ Ö Ò Ò ÙÐ Ö ß ÐÓ Ò Ó «Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÙÐØ Ø Ô Ñ Ø Ó ÓÖ ÒÓÒ Ø «Ò ܹ¾ ÖÑ Ò Ö Ú ÐÓ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ë ÒØ ÓÑÔÙØ Ò Ò ËØ Ø Ø Ë Ñ ÓÒ ÓÐ Ú Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØ Ó ¼¼¼ Ö
ÊÙÐÖ ÙÐÖ ßÐÓ Ó «Ö ÓÖÖØ ÑÙÐØ ØÔ ÑØÓ ÓÖ Ó Ø«Ü¹¾ ÖÑ ÖÚÐÓ ½ ÔÖØÑØ Ó ËØ ÓÑÔÙØ ËØØ Ø ËÑÓ ÓÐÚÖ ÍÚÖ ØÝ ÔÖØÓ ¼¼¼ Ö ½¼¼¹ ÎÞÙÐ Ñ ÑºÙ ºÚµ ÐÙ ĐÙÖÖ Ù Ø ËĐÓÖÐ ¾ ÆÙÑÖÐ ÐÝ ØÖ ÓÖ ÅØÑØÐ Ë ÄÙ ÍÚÖ ØÝ ÓÜ ½½ ˹¾¾½ ¼¼ ÄÙ ËÛ ÐÙ
Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ÌÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ ÁÒÚ Ö ÒØ ËØÖ Ò Å Ø Ò ÜØ Ò ØÖ Øµ Î Ð Å Ò Ò ½ ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ ¾ Ò Ó Í ÓÒ Ò ½ ¾ ½ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÈºÇ ÓÜ ¾ Ì ÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ
ÐÓÖØÑ ÓÖ ÌÖÒ ÔÓ ØÓÒ ÁÒÚÖÒØ ËØÖÒ ÅØÒ ÜØÒ ØÖص ÎÐ ÅÒÒ ½ ÓÒÞÐÓ ÆÚÖÖÓ ¾ Ò Ó ÍÓÒÒ ½ ¾ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÈºÇ ÓÜ ¾ ÌÓÐÐ ÙÙ ØÙ ¾ µ Áƹ¼¼¼½ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÀÐ Ò ÒÐÒº ßÚÑÒÒ ÙÓÒÒÐ ºÐ Òº ÒØÖ ÓÖ Ï Ê Ö ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ
Ò Ë ÙÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ¹ Ö Ò ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ ÖÓÖ º Ø Ð ÓÒ Ä ÖÖÝ ÊÙ ÓÐÔ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ì À Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Â ÖÙ Ð Ñ ½ ¼ Â ÖÙ Ð Ñ Á Ö Ð ØÖ Ø
Ò ËÙÐÒ ÈÖÓÖÑÒ Ò Ø ÓÖ Ò¹ÖÒ ËÝÒÖÓÒÞØÓÒ ÖÓÖ º ØÐ ÓÒ ÄÖÖÝ ÊÙÓÐÔ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÀÖÛ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÂÖÙ ÐÑ ½¼ ÂÖÙ ÐÑ Á ÖÐ ØÖØ ÅÙÐØÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐØÔÖÓ ÓÖ ÜÙØÒ Ò¹ÖÒ ÔÖÐÐÐ ÔÖÓÖÑ ÔÔÖ ØÓ ÖÕÙÖ ÒÛ ÙÐÒ ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÒÛ Ò
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼
ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ì ÓÖÝ Ö ÔØ ÓÒ Ó À ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø ËØ Ø Ò Ê Ô ÐÝ ÊÓØ Ø Ò Ó ÖÚ Ë Ù Ò Ì ËÙ Ñ ØØ ÓÖ Ø Å Ø Ö³ Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ç ÐÓ ÂÙÒ ¾¼¼ Ì Ö Ø Ó Ö Ñ Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ð Ö ËÙ ÒÒ Î Ö ÓÑ ÓÖ ÐÓ ÓÔÔ Ú Ò Ñ Ò Ó
u = u a cos θ; v = u a sin θ θ = (π/4) sin ωt (ǫ x + ǫ y ), u a (z) = min U, 0.4 ln z )
ÁÒÒ ÓÐ ½ ÁÒÒÐ Ò Ò ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò ¾ ÄÓ Ð Ø ¹ Ñ Ð Ö Ò ÁÒÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ò º½ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô Ó ÖÚ ÓÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒÚ Ö Ð Ò Ò ÖØ Ô ÓÖ Ò Ð Ø ¹Î Ö º º º º º º º º º º º
arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009
![arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009](/thumbs/103/161362894.jpg "arxiv: v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009")
ÎÖØÓÒÐ ÔÖÓÔÖØ Ó ÖÔÒ ÒÒÓÖÓÒ Ý Ö Ø¹ÔÖÒÔÐ ÐÙÐØÓÒ ÊÓÐÒ ÐÐÒ ÅÖÐ ÅÓÖ ÂÒÒ ÅÙÐØÞ Ò Ö ØÒ ÌÓÑ Ò arxiv:0905.1035v1 [cond-mat.mtrl-sci] 7 May 2009 ÁÒ ØØÙØ Ö ØÖÔÖÔÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÖÐÒ ÀÖÒÖ ØÖº ½¼¾ ÖÐÒ Ø ÇØÓÖ ½ ¾¼½µ ØÖØ
Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º
ÌÌ ÊË Æ Ú À ÒÖ Ù Ò Ñ Ø ÐÐ Ú Ç ÒÝ Ù Ò Ð Ø Ø Ô Ö Ñ Ö Ö ÙÐÐ ÖÝÐÐ ÙÔ Ø Ú ÖØ ½ º Ì Ð Ð Ø Ó Ú Ò Ö ØØ Ö ÓÔÔÑÓ Ò Ö ÓÖÒ Ú Ò ØÐ Ó ÂÓ Ø Ò Ö Ö Ú ØØ Ö Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ö ØØ Ö ÝÒº Ø Ö Ö Ñ Ö Ú ØÓ Ð Öº Ò ÝÖ Ø Ð Ò ÓÑ Ò Ð Ö Ð
compute node I/O node compute node compute node interconnection network I/O node compute node compute node I/O node compute node I/O node compute node
Ì Î Ø ÈÖÐÐÐ Ð ËÝ ØÑ ÈØÖ ÓÖØØ ÖÓÖ ØÐ ÓÒ ÁÅ Ì Â ÏØ ÓÒ Ê Ö ÒØÖ È Ç ÓÜ ¾½ ÓÖØÓÛÒ ÀØ Æ ½¼ ÂÙÐÝ ¾¼¼½ ØÖØ Ì Î Ø ÔÖÐÐÐ Ð Ý ØÑ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÔÖÐÐÐ Ð ØÓ ÔÔÐØÓÒ ÔÖÓÖÑ ÖÙÒÒÒ ÓÒ ÑÙÐØÓÑÔÙØÖ ÛØ ÔÖÐÐÐ Á»Ç Ù Ý ØÑ Î Ø Ù ÒÛ
Ë ÑÑ Ò Ö Á ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ö Ø Ö Ø Ñ Ø ÒÝØØ Ð Ø ÚØ Ô Ö ÓÒ Ý Ø Ñ ÓÖ ÖÙØ Ö ÓÖ ÙÑ ÖÙÒÒ ØÓ ÒÙÑÑ Ö ½¼ µ Ú ÖÙ Ú Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº ËÝ Ø Ñ Ø Ö ÙØÚ Ð Ø ËÁË Ã¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ Ö Ø Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÖ ÙÖØ ÓÒÐ Ò Ú ¹Ú ØÖ ÓÒº Á ÓÑ Ò ÓÒ Ñ
ÍÌ Ù Ø Ò Î ÐÐ ¾¼¼ Æ Û ÊÓ Ó ÙÔ ÓÙÖ¹Ä Ì Ñ È Ø Ö ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö Ò Ö Ë Ð Ñ Ìº Ö Ó Ò È Ý ÐÑ Ò Æ ÓРú ÂÓÒ Æ Ø ÃÓ Ð Ö ÓÖÝ ÃÙ ÐÑ ÒÒ ÐÐ Ä Ò ÅÓ Ò ËÖ Ö Ò Ò Ð ËØÖÓÒ
ÍÌ Ù ØÒ ÎÐÐ ¾¼¼ ÆÛ ÊÓÓÙÔ ÓÙÖ¹Ä ÌÑ ÈØÖ ËØÓÒ ÃÙÖØ Ö ÒÖ ËÐÑ Ìº ÖÓÒ ÈÝ ÐÑÒ ÆÓРú ÂÓÒ ÆØ ÃÓÐ ÖÓÖÝ ÃÙÐÑÒÒ ÐÐ ÄÒ ÅÓÒ ËÖÖÒ ÒÐ ËØÖÓÒÖ ÙÖÙ ÝÑ ÀÖÖÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ì ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÜ Ø Ù ØÒ ½ ÍÒÚÖ ØÝ ËØØÓÒ ¼¼¼ Ù
ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä Ø È ÙÐ ½
ÝÒ Ñ Ð Ø Ô Ò ÓÒ ÓÖ Ø Ú Â ÑÑÝ È ÙÐ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ØÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ó Ø ÒÐÝ Ñ ØÙ Ö ØÒ Ò Ò Ò ÓÖ Ö Ò Ó Ê Ó ¾¼¼ Î Ð Ö Ö ÐÚ Ò Ñ Ö ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ð ÙÐØ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ÁÒ ÐÓÚ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ó Ä
arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002
![arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002](/thumbs/102/154648756.jpg "arxiv:cs/ v1 [cs.lo] 25 Oct 2002")
arxiv:cs/020022v [cs.lo] 25 Oct 2002 Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö Ñ ÒØ Ó Ë ÓÒ ¹ÇÖ Ö ÃÐ Ù Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ä Ñ ÐÙÐÙ Abstract Â Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ñ ÒØ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö
Ó Ö Ò ¹½ Ð ØØ Ö Ð Ö Ú Ñ Ò ÓÒ Å Ø ÖÓÔÔ Ú ÒÚ Ò Ø Ó Ê Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ø Ñ Ø Î Ö ÌÓÔÔ ÓÐ Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ½º ÙÒ ¾¼½½ Ö ÓÖ ÒÒ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ú ÖØ ÒÒÓÑ ÖØ Ó Ö Ú Ò Ú Ñ Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØØ Ú Ð Ò ÓÖ ÒÚ Ò
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾
ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú Ø ÔÖ Ø ÐÝ ÐØ Ø Ö Ò Ö ÙÐ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò ÐÝ ÐØ Ö Ò Ù Ø ÝÐ Ò Ö ÖÖ Ý Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ù Ø Ú Ë Ò Ö ÆÓÖ ÐÙÒ Î ØÒ ÓÐ ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý Ó Ø ÒÓÐÓ ÂÙÒ ¾¼½¾ ÓÖÓÖ ÒÒÓÑ ÓÔÔÚ Ø Ò Ø Ð Ö Ø Ò Ø Ò Ð ÓÑÑ Ö Ò Ô Ñ Ð Ò ÝØØ º
prog.f prog.il prog.s
ÇÚÖÚÛ Ó Ø ÔÖØ ÁÎ ÊØÚ ÄÌÊ ÈÖÓØ ÇÆË ÇÔØÑÞÒ ÓÑÔÐÖ ÓÖ Ñ ÔÔÐØÓÒ ÈØÖ ÅºÏº ÃÒÒÒÙÖ ÄÒ ÁÒ ØØÙØ Ó ÚÒ ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÄÒ ÍÒÚÖ ØÝ ÆÐ ÓÖÛ ½ ¾ ÄÒ Ì ÆØÖÐÒ ÔØÖÐ ºÒÐ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ Ò ÓÚÖÚÛ Ó Ø ØÚØ ÖÖ ÓÙØ ÛØÒ Ø ËÈÊÁÌ ÔÖÓØ ÇÆË
Notater. Kalendereffekter. Dinh Quang Pham. Modell og estimering. Documents 45/2012
Notater Documents 45/2012 Dinh Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Notater 45/2012 Dihn Quang Pham Kalendereffekter Modell og estimering Statistisk sentralbyrå Statistics Norway Oslo Kongsvinger
¾
½ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ Ê Ø ÙÒ ÁÒ Ó Å Ö Ø Ò Ö ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ä Ò ÖØ Ò ½º½ à ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ò ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º
arxiv:math.dg/ v1 15 Nov 2004
arxiv:math.dg/0411334 v1 15 Nov 2004 ÇÒ Ø ÃË ÈÖÒ ÓÖ ÃĐÐÖ ÉÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó Ä ÖÓÙÔ ÖÐÓ ÐÓÖÒØÒÓ Ý ÈÖÓ ÅØ Þ ÂÓ ÅÓÙÖÓ Ý Ò ÂÓÓ Èº ÆÙÒ Ý ÅÖ ¼¼ ØÖØ ÒØÙÖÐ ÓÒ¹ÔÖÑØÖ ÑÐÝ Ó ÃĐÐÖ ÕÙÒØÞØÓÒ Ó Ø ÓØÒÒØ ÙÒÐ Ó ÓÑÔØ
Undervisningssituasjonen hos avd. B i forbindelse med reduksjon til 7 fast ansatte. Konsekvens av å endre fordelingen av fast ansatte fra 2/5 til 3/4 mellom forskningsgruppene faststoffmekanikk og fluidmekanikk.
½ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÙÖ Ð ÇÊ Á Ö Ø ØÙÖ Ç Ö Å Ò Ö ÄÙ Ë Ñ Ö Å ÖØ Ò ÅÓÖ Â Ò¹Å Ö ÐÓ Ñ ØÖ Ø Ê ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔØ ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÊÓØ Ø ÓÒ Á Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÇÊ Á µ Ù
½ ÔÔÐØÓÒ Ó ÊÓÒ ÙÖÐ ÇÊÁ ÖØØÙÖ Ç Ö ÅÒÖ ÄÙ ËÑÖ ÅÖØÒ ÅÓÖ ÂÒ¹ÅÖ ÐÓ Ñ ØÖØ ÊÓÒ ÙÖØÓÒ ÒÐ Ø ÔØÓÒ Ó ÓÓÖÒØ ÊÓØØÓÒ ÁØÐ ÓÑÔÙØÖ ÇÊÁµ ÙÒØ ØÓ Ø Ô Ò Ó Ø Ó ÔÔй ØÓÒ Ò ÖØÒ ÔÔÐØÓÒ Ô ÇÊÁ¹ ØÝÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ º ÊÓÒ ÙÖØÓÒ Ò ÑÔÐÑÒØ
Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ
½ Ë ÑÑ Ò Ö Ú ÓÚ ÔÖÓ Ø Ì ØØ Ð ÅÌ ÆÖ ½¼ ÓÑÔÐ Ü ÅÓ Ð Ì ÒÝ Ð ØÓ ½ º¼ º¼ ÐØ Ö µ Î Ð Ö µ Ä Ö À ÐÚÓÖ ÒÙÒ ÂÓÒ Ö Ò Ì ÓÑ Ù Ø ÝÚ Ò ÃÓÐ ÇÔÔ Ö Ú Ö ËÙÒ Ø Ñ Ë Ö Ú Ë ÙÖ Å Ø Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÑºÓÑ ÃÓÒØ ØÔ Ö ÓÒ Ì ÓÑ Ù Ø ËØ ÓÖ µ
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÐÓÛ ÁÒ Ö Ò ÓÖ ÅÄ Ö Ò Ó ÈÓØØ Ö Ö ÒÓ ºÈÓØØ Ö ÒÖ º Ö Î Ò ÒØ Ë ÑÓÒ Ø Î Ò ÒØºË ÑÓÒ Ø ÒÖ º Ö ØÖ Ø Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ØÝÔ ¹ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÐÝ ÓÖ Ðй
ÁÒÓÖÑØÓÒ ÐÓÛ ÁÒÖÒ ÓÖ ÅÄ ÖÒÓ ÈÓØØÖ ÖÒÓ ºÈÓØØÖÒÖºÖ ÎÒÒØ ËÑÓÒØ ÎÒÒغËÑÓÒØÒÖºÖ ØÖØ Ì ÔÔÖ ÔÖ ÒØ ØÝÔ¹ ÒÓÖÑØÓÒ ÓÛ ÒÐÝ ÓÖ ÐйݹÚÐÙ ¹ÐÙÐÙ ÕÙÔÔ ÛØ ÖÖÒ Ü¹ ÔØÓÒ Ò ÐعÔÓÐÝÑÓÖÔ Ñ Û Û ÖÖ ØÓ ÓÖ Åĺ Ì ØÝÔ Ý ØÑ ÓÒ ØÖÒع
Recorded signals in time. Transducers Array. Recorded signals in time. Transducers Array
ÌÁÅ ÊÎÊËÄ Æ ÊÇÍËÁÆ ÁÆ ÊÆÇÅ ÅÁ ÍÁÄÄÍÅ Ä Æ ÄÇÆÁ ÊÀÁÃ Ý ØÖغ ÁÒ ØÑ ÖÚÖ Ð ÓÙ Ø ÜÔÖÑÒØ ÒÐ ÑØØ ÖÓÑ ÐÓÐÞ ÓÙÖ ÖÓÖ Ø Ò ÖÖÝ Ó ÖÚÖ ØÑ ÖÚÖ Ò ÒÐÐÝ Ö¹ÑØØ ÒØÓ Ø ÑÙѺ ÐÖØ ØÙÖ Ó ØÑ ÖÚÖ Ð ÜÔÖÑÒØ ØØ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ø Ö¹ÑØØ ÒÐ
½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÈÙ Ð ÓÔÝÖ Ø Ä Ò Å Ö º
Ú Ò ÀÓÐØ Ö ÒÒ ÁÒ Ö Ø Ò ÀÙ Ó È ÖÖ Ý Ó Ò Ö Ö ÙÖ Ö Ý Ò Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ç ÐÓ ½º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ ¾º ÙØ Ú ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÓÖÐ Ø Ë ½ º ÙØ Ú Ú» ÓÖ ØØ ÖÒ ÓÙ Ò ÓÛÒÐÓ Ò Ù Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ Ù Ø ØÓ Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º
ËØ Ø Ø È Ý Ò Ð ØØ ÜØ Å ÖØ Ò ÀÓÐØ Ù ½ ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÇÐ Ò ÙÖ ÃÓÖÖ ÖØ ÙÒ ÚÓÑ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ½ ÓÐØ Ù Ø ÓÖ ºÔ Ý ºÙÒ ¹ÓÐ Ò ÙÖ º ÁÖÖØÙÑ Ú ÖÐ Ø ÙÒ Ò Ó Þ Ø Ò Ö Ö Ò ÁÑÑ Ö Ò ØÖ Ò Ò Ø Ð ÞÙÖ Ï Ö Ø Ò Òº
ÆÓ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ñ ÐÐÓÑ Ö Ö Ñ ØÖÓ Ö Ð Ò Ö Ó Ö Ó ØÖ ÐÐ Ö Ò Ö ÃÚ Ð Å Ø ÖÓÔÔ Ú Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø Ö Ò ÆÓÖ ½½º ÔÖ Ð ¾¼¼ Ö Ñ ÓÖ ÐØ Ñ Ö ØØ Ò ØÓÖ Ø Ø Ð Ñ Ò Ú Ð Ö ÌÖÝ Ú ÂÓ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ó Ô Ö ÓÒÐ ÑÓØ
TDMA Start-up FDDI Protocol Fischer s Protocol CSMA/CD Protocol. Time (s) 50. Date
ÍÈÈÄ ¹ ÆÓÛ ÆÜØ Ò ÙØÙÖ ÌÓ ÑÒÐÐ ½ Ö ÖÑÒÒ ¾ ÂÓÒ ÒØ ÓÒ ½ ÈÖÓ Êº ³ÖÒÓ ÐÜÒÖ Ú ½ Ò Ö ÒÖ ÌÓÑ ÀÙÒ ÖØÖÒ ÂÒÒØ ¾ ÃÑ º ÄÖ Ò ¾ ź ÇÐÚÖ ÅĐÓÐÐÖ ÈÙÐ ÈØØÖ ÓÒ ½ Ö ØÒ Ï ÏÒ ½ ½ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ ÌÒÓÐÓÝ ÍÔÔ Ð ÍÒÚÖ ØÝ ËÛÒ ØÓ
ÔÐÓÑÓÔÔ Ú Ý Å ÖÓ Ð Ö ÓÑ ØÖ ÒÚ Ò Ø Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ö ÖÝ ØÚ Ú ÒØÓÑ Ý Ø Ò ÃÐ Ñ Ø Ò ÂÙÒ ¾¼¼ Ø Ñ Ø Ñ Ø ¹Ò ØÙÖÚ Ø Ò ÔÐ ÙÐØ Ø ÁÒ Ø ØÙØØ ÓÖ Ý ÆÓÖ ÐÝ Ó ÖÚ ØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ÌÖÓÑ ¼ ÌÖÓÑ Ø Ð ÓÒ ½ ¼ Ø
ÅØÑØ Ò ØØÙØØ ÖÐ Ö ÚÐÒÒÖ ÓÑ ØÖÑÒÒØÖ Ú ÙÒØÙØÓÑÓÖÖ ÀÒ ÂÖÒ ÊÖÚÓÐ ÀÓÚÓÔÔÚ ÑØÑØ ÎÖÒ ¾¼¼¾ ÓÖÓÖ À ØÓÖÒ ÒÒ ÓÔÔÚÒ Ö Ø ÔÖ Ö ØÐ Ó Ö ØØ ÙØ ÔÖÒ Ö ÄÛ Ó ÆÐ ÚÖÐ ÖÖ ÓÑÔÐ ÒÐÝ º ÖÖØ ÒÑÐ Ñ ÑÒ ÚÐÖ ÓÑ ØØÖ ÚÖØ Ò ÑÙÐ ÓÚÓÔÔÚ ÔÖÓÐÑغ
Թػ¼½¼ ¼ ÍÏÌ È ¹¾¼¼½¹½ ÌÍϹ¼½¹¼½¾ Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ô ÓØÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ý ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ë Ö ¹Ï ØØ Ò Ñ Ô Ò Ö Ð ½ Â Ô Ö Ö Ñ ØÖÙÔ ¾ À Ö Ð ÖÓ ÄÙ
Թػ¼¼¼ ÍÏÌȹ¼¼¹ ÌÍϹ¼¹¼ ÊÒÓÖÑÞØÓÒ Ó Ø ÒÓÒÓÑÑÙØØÚ ÔÓØÓÒ ¹ÒÖÝ ØÓ ÓÖÖ Ú ËÖ¹ÏØØÒ ÑÔ ÒÖ Â ÔÖ ÖÑ ØÖÙÔ ÀÖ ÖÓ ÄÙ ÈÓÔÔ ÅÒÖ ËÛ ÊÑÖ ÏÙÒÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ ÌÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÒ ÏÒÖ ÀÙÔØ ØÖ ¹¼ ¹¼¼ ÏÒ Ù ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ
¾º  k 0 Ö f(n) = Θ(n log b a log k n) ØÙÓÑ Ø T(n) = Θ(n log b a log k+1 n) < cf(n)
Ë ÙÓ ÑÓ Ó ÓÑ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑ ½ Ë Ú Ö Ò Ù Å ¼ Ð Ñ Ö Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» ÞÙ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ» Ó¹ Ð ÓÖ ØÑ ºÔ ½ È ØÓ Ô Ø ØÓ È Ö ÈÓ ØËÖ ÔØ ÓÖÑ Ø º Ì Ô Ô Ø Ô ÖÙÓ Ø Ä Ì ÎÁ Ú Ö ÒØ º ÌÙÖ ÒÝ ½ Å Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ¾ ½º½ à РØ
Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol
Oppgave 1 Lab i TFY4120 Foroppgave i usikkerhetsanalyse Viskositet i glyserol Institutt for fysikk, NTNU 2 1. Innledning Hensikten med denne oppgaven er først og fremst å få øvelse i analyse av feilkilder
1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1
![1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1](/thumbs/101/149691625.jpg "1 ϕ(y)dy = f(x), x, y D = [0, 1]d x y. D ijk = [a i 1, a i ] [a j 1, a j ] [a k 1, a k ], 0 = a 0 < a 1 <... < a n = 1")
Ä Ê ËÍ ÄÁÆ Ê ÇÊ ÅÍÄÌÁ¹ ÁÅ ÆËÁÇÆ Ä Ì ÆËÇÊ ÈÊÇ Ä ÅË Ù Ò ÌÝÖØÝ Ò ÓÚ Ø ÒÑºÖ ºÖÙ Ó ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÑÝ Ó Ë Ò ÊÙ Ò Ç ÌÀ Ì Äà ÇÎ ÊÎÁ Ï ÀÙ ¹ Ð Ø ÐÐ ÓÖ Ù Ð Ò Ö ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ì Ò ÓÖ ÖÓÙÒ ÌÙ Ö ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ð
En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning. Sverre An dré Lun øe-n ielsen. Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk
Universitetet i O slo M atematisk I nstitutt En ekte involusjon på Waldhausens rigid-tube - avbildning Sverre An dré Lun øe-n ielsen Skriftlig del av Cand. Scient. -graden i matematikk 2. mai 2000 ÁÒÒÓÐ
¾
¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ò ÒØÖ Ð Ø ÓÖ ÒÒ Ò ÐØ Ø Ö ÒØ Ò Ö ÓÒ Ö ØÖ ÓÒ ÐØ ÚÖØ Û Ð ¹ ÚÓÒ Ä Ù Ø ÓÖ Òº Ò ÒÒ Ò Ñ Ò Ö ÒÝØØ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÖÛ Ò ÔÙ Ð ÖØ ½ ½ º ÒÒ ÓÔÔ Ú Ò Ø Ö Ö Ø ÙØ Ò ÔÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ð ÖÛ Ò ÚÓÖ ÒØÖ Ð Ö Ô Ð
ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ ÖÙÖ ÓÒº ¾ ÃÐÑÖÐÑÒØÖ ÙÒ ÓÒÒ ¾ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÅÒÖ ¾ ¹ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ½
ÀǹÒÓØØ ¾¼¼¼ ÒÖ ¾ ÁËÆ ¾¹¹¼½¹ ÁËËÆ ¼¼¹½¼ ÄØØ ÙÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ Ó Ò ÑÒÖ ÖÙÖ ÓÒ ØÓÖ ÄÖ ÃÖ ØÒ Ò ¹ÑÐ ÐÖ ÖÙºÓ ÐÓºÒÓ ÃÓÑÔÒÙÑ À ÓÐÒ Ç ÐÓ ÚÐÒ ÓÖ ÒÒÖÙØÒÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØÒØ ½ ÖÙÒÒÐÒ ÖÔÖº ¾ ÔÖÑØÚØ ÖÙÖ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÖÞÓÖÞÝÖÖØ ½ Æ ØØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ø ËØ Ú Ò Ö Å Ø ÖÓÔÔ Ú ¾¼½½ Ê ÒØ Ò Ö ÓÒº ÖÛ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑ ØÖ º Á Å Ö ÇÙ º ÒÙ Ö ¾¼½¾ ¾ Ë ÑÑ Ò Ö Ì Ñ Ø ÓÖ Ñ Ø ÖÓÔÔ Ú Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÝÒ Ñ Ø ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ò ¹ Ö ÓÒ º ÇÔÔ Ú Ò Ö ÙØ Ò ÔÙÒ Ø º º
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KJEMI
NORGES EKNISK- NAURIENSKAPELIGE UNIERSIE INSIU FOR KJEMI KJ4160 FYSIKALSK KJEMI GK, ÅREN 2008 Onsdag 28. mai 2008 id: 9.00-13.00 Faglig kontakt under eksamen: Førsteaman. Morten Bjørgen, tlf. 47 28 88
ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½º½ ÄÒÖØ ½º½ ÃÖØÒ ÄÒÖØÒ ½º½º¾ ËØÖÒÖØ ½º½º ÈÖÓÚÒÞÒ
½ ¾ ÆÓÖ ¹ ÌÝ ÌÝ ¹ ÆÓÖ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÄÒÖØÒ ½º½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØ
¹ ÌÝ ÆÓÖ ¹ ÆÓÖ ÌÝ ¾ ½ ÊØ ÙÒ ÁÒÓ ÅÖ ØÒÖ ¾º ÖÙÖ ¾¼¼ ÄÒÖØÒ ½ ÃÖØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ ÄÒÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ËØÖÒÖØ
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô Ì ± « Forord Ò ; ±¹ ²» ³«¹»» òòò [ ²»² ª ; µ«² ¹» ¼» º± îðïéô ¹ «²²»² ¼»»» ¼» µ±³³» ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹» «¹«±³ ¹ ( ¼» ¾»²¼ ²¹»»²»» ; ²» ò Ê»² : ¼»» ª µ ¹ ±¾¾ ±¹ ¼»² µ ª º± ª» ¹±¼ ò
(a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10. a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4. ( a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4) (a 1 a 2 a 3 a 4 a 1 a 2 a 3 a 4)
5 à ¹¾½ 5.1 ÇÉ» Â Â Þ Kripke Ù M =< S,, I, L > ½ Đ ÞÒ S «É S 2 n Ä ĐÞ n Ê Æ Å n = 4 ÄÝ s 0, s 1, s 2,... (a 1, a 2, a 3, a 4 ) ³Æ s 10 ȹÌĐÞ ÁÆ Ü Đ ³¹Á Ü Ô Ô Ü Ä Ü Á Æ ÔÆ ¹ Ä¹Ì Å Á a 1 a 2 a 3 a 4 Æ s
Ã Ô Ø Ð ½ Ð ØÖÓ Ø Ø ½º½ ÓÙÐÓÑ ØÞ Ð ØÖÓ Ø Ø Ð ÙÖ Ò ĐÙ ÖÙÒ Ú Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö «ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒĐ Ø ÒÑ Ð ÃÖ Ø ÞÛ Ò ÞÛ Ä ÙÒ Ò Õ ½ Ò Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ö ½ ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ Ø
ÃÔØÐ ÐØÖÓ ØØ º ÓÙÐÓÑ ØÞ ÐØÖÓ ØØ Ð ÙÖ ÒĐÙÖÙÒ ÚÖ ÒÖ ÖÙÒÖ«ØÖØÒ ÛÖ ÞÙÒĐ Ø ÒÑÐ ÃÖØ ÞÛ Ò ÞÛ ÄÙÒÒ Õ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ÙÒ Õ ¾ Ò Ö ÈÓ ØÓÒ Ö ¾ ÛÖغ Ù Ö ÜÔÖÑÒØÐÔÝ Ø ÓÙÐÓÑ ØÞ ĐÙÖ ÃÖØ ÒÒغ Ò ÛÖØ Ù ÄÙÒ Õ ÙÖ Ï ÐÛÖÙÒ ÑØ Ö
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô ß«¹»²¼ ¼»² Forord Ÿ ² îðïé ¹»² ¾» µ ª»» ª ¾ ²» ¹»² ±»ô»»² ±² ª ¾ ²» ¹»²ô µ µ» ± ² ²¹» ±¹ ª»¼ ¹±¹ µ» ¾» ¼ò Ð ² ¾» ¼» ¾ ²» ¹»²» ¾ ¹¹» ± ºa ¹»²¼» ³»æ ó Î ³³» ² º± ¾ ²» ¹»² ²² ± ¼ ±¹
PDF created with pdffactory Pro trial version
[ ² Ú»» ³»»² ¾ ²» ¹» ô λ¹²¾² Forord Ü»²²» ²»² ¹» ¼» º ²«¼»»³¾» îðïéò a» ª ¼»»» ô ª ¼» ¾»² ² ³³» ² º± ¾ ²» ¹»²ò Ü»²²» µ ª ¾ «µ» ¼ ¾ ¹±¼ µ»² ³»¼ô ±¹ îðïè ª ²² ± ¼» ¼»²²» ªb» ³»¼»¹» ²»² ª ò»»³¾» îðïê ¼¼»
DRIFTSANALYSER 2012/2013 FORELØBIGE RESULTATER
DRIFTSANALYSER FORELØBIGE RESULTATER A B C D E F C G H E I J K L B K F G K! " # $ %! & ' ( ) ( * + #, -! &!. & ) /! ( / ) - 0 1 - ' #.! ( ( * ' 1 2 ( (! 3 4 " (! - 5 6!! 7 % ' # 7 4 " (! - 1 2 # 7 4 8-1
Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÒÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ Ö ÑÔÐ ØÙ ÒÚ Ö Đ ÐØÒ Ò ¾ßÄÓÓÔßÇÖ ÒÙÒ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Á Ò ßÅÓ ÐÐ Ð ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ç ØÓ Ö ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ Ò À Ø Ö Ù À ÑÑ»Ï Ø º Ï Ø Đ
ÐØÓÖØ ÖÒÙÒ ÙÒÚÖ ÐÐÖ ÑÔÐØÙÒÚÖĐÐØÒ Ò ßÄÓÓÔßÇÖÒÙÒ Ñ ÖÑÒ ÓÒÐÒ Á ÒßÅÓÐÐ Ð ÔÐÓÑÖØ Ñ ÇØÓÖ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ ÂÓÒ ÀØÖ Ù ÀÑÑ»Ï Øº Ï ØĐÐ ÏÐÐÑ ßÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒ ØÖ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÌÓÖØ ÈÝ Á ÏÐÐÑßÃÐÑÑßËØÖ ÅĐÙÒ ØÖ ÅÒÒ ÐØÖÒ ÛÑØ ÁÒÐØ
Ó³ Ÿ , º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ
Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 6Ä7(176Ä177).. 823Ä837 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ Š Œ ƒ Š Š Š ˆŒ ˆ ˆ. Œ. Œ ²±μ,,.. É ²,.. μ ²Ó,.. Íμ,.. ŠÊÉÊ μ,.. μ ±μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μë ± Ê É É ³.. Š² ³ É Ì ±μ μ, μë Ö μ Éμ É μ μ
ﺪ ﻩ ﻋﺍ ﻮﹶ ﻭ ﻗ ﻪ ﹾﻘ ﹾﻟ ﻔ ﺍ ﹺﻝ ﻮ ﹸﺃ ﺻ ﹸ ﻣ ﺔ ﻮﹸ ﻈ ﻣ ﻨ $ ﺡﺮﺷ! " ' (# $% & )*! +,!* -
م ن ة ظو م ل ا ا ل صو ق ف ه و ع وا ق و ه د $ شرح ٢ الا ول] [الدرس :$, : $ $, : ; $, موقع التف ري غ للدرو س الع لمية والبحوث الشرعي ة Ï Î Í Ì ٣,,,,,, : :, :,, :,, : $,,,,,, : :,, :,,:ÑÐ, :,,,, :,, :,,,,,,,,
ÃÓÑÔ Ø Ø ĐÓÖÔ ÖÐ ØÕÙ ÐÐ ĐÙÖ Ú Ö ÖĐ Ò Ø È ÓØÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Ö Ø ÖÙÔÔ ÈÖÓ º Öº À Ö Ð Ï Ò ÙÖØ Ö ÂĐ
ÃÓÑÔØ ØĐÓÖÔÖÐØÕÙÐÐ ĐÙÖ ÚÖ ÖĐÒØ ÈÓØÓÒÒ ÔÐÓÑÖØ Ò Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÈÝ Ö ÄÙÛ¹ÅÜÑÐÒ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅĐÙÒÒ ÖØ ÖÙÔÔ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÂĐÙÖÒ ÎÓÐÞ ½º ÞÑÖ ¾¼¼¼ Ö ØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÀÖÐ ÏÒÙÖØÖ ÛØÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÖÖ ÊÐ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½º
USER GUIDE. RRD Silencioso
USER GUIDE RRD Silencioso!"#$%&'()*+, -,,$.//01$02$%&'()*+,3()4 USER GUIDE 56789:;?@ =9=8 :?B69C>=:6? >D 9EFG:9E@ ii USER GUIDE H IJKLMNOPKQMJRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRS
! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?
! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-
ก ก. ก.. Website : ก ก ก ก ก
ก ก ก.. Website : Http://province.m-culture.go.th/kamphangphet ก ก ก ก ก å a å a a a å a a ก ก ก. ก ก ก ก ก ก ก ก ก... ก oe i e и å ae и a-e e a å þ2þ5þ5þ3 ie å и å å o åe oe o åæ e a å a и þ2þ7 u å a
Forord. Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill.
Forord Det er i kostnadsberegningen ikke tatt med kostnader til grunnerverv, VA og elektro. Antatt kostnad fra fv. 155 Osloveien er 1,6 mill. kr Antatt kostnad alternativ vei er 8.38 mill. kr Kvernstua
Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.
![Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.](/thumbs/62/47219195.jpg "Tegn og tekst. Et representert tegn kan vises på flere måter. Noen definisjoner. Enda noen definisjoner. \yvind og ]se N{rb}? a a a.")
o o {rb} rprr på r år o prpp rpro r r rr rpro o r o or α r o or bor brp or b rr på ppr r r r r r rrr år på o oroooro o r or o br å r r pår r r orør p o b b år r å r o o o rprrr o p o rprrr o or op r r
Målet med dette notatet er å dokumentere at det er funnet løsmasser ved grunnen og å dokumentere miljøgiftkonsentrasjonen i sedimentene.
NOTAT Oppdrag 1110630 Grunner Indre Oslofjord Kunde Kystverket Notat nr. 001 Dato 07.01.2015 Til Fra Kopi Kristine Pedersen-Rise Tom Øyvind Jahren [Navn] Sedimentundersøkelse ved Belgskjærbåen Kystverket
Registreringsblankett. Denne blanketten fylles ut og leveres ved oppmøte. Ordinært sameiermøte i Lørenhangen Parkeringssameie.
Registreringsblankett Denne blanketten fylles ut og leveres ved oppmøte. Ordinært sameiermøte 26.4.2018 i Lørenhangen Parkeringssameie. Sameier: (bruk blokkbokstaver) Plassnummer: Sameiere som ikke har
Vinterdrift i endret klima
Vinterdrift i endret klima Statens vegvesens rapporter Nr. 74 Vegdirektoratet Trafikksikkerhet, miljø- og teknologiavdelingen Geoteknikk og skred Desember 2011 VD rapport Tittel Vinterdrift i endret klima
To faser, olje og vann, i en dimensjon
To faser, olje og vann, i en dimensjon Utvid programmet til også å inkludere strøm av de to fasene olje og vann i en dimensjon for et horisontalt system Bruk kvasi-implisitt formulering med kordemetoden
S i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1
S i d e : 1D a t o : 1 7 j u n i 2 0 1 7Ti d : 0 9 : 0 0 : 4 1 Startliste Løb 1-40 Stævne navn : Harboe Water Games 2017 Stævne by : Slagelse Arrangør : Slagelse Svømmeklub Løb 1, 200m Rygsvømning Damer
Perceived semantic. quality. Semantic quality. Syntactic. quality. guttens alder er grønn: gutt.alder = grønn
Z \ W Y X [ E F G H I G J K L I M F N M O H P Q F R F J S H TUTVR O R S M R F! "! #%$ & '! %$ ( ) * ' & $ ' +,$ -,* ) & $ '%'. * / & 0 1 ' * 0' * 3 4, +65 Participant knowledge Physical Perceived semantic
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret
Offentlig utvalg for punktskrift, OUP Norsk standard for 8-punktskrift punktskrift 24. oktober 2004 sist endret 19.10.2007 Desimal Hex Beskrivelse Tegnets utseende Punktkode 0 0000 4578
Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2018.. 49.. 2.. 476Ä581 Œ ƒ ˆŠ Šˆ Ÿ Š Œ ˆˆ Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. ƒê μ 1, 2,.. Êϱ 2,. ƒ. Ê±μ ± 1,,.. ÒÏ 2 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 477 Œ ˆŸ Š ˆ Šˆ Š 480