!!" #! $ %&'!& "!"#$%&'!" ( ) *+,-./!" :; 9: 23AB CD4523AB E FGHIJK8LMNO PQRSTUV PW 4523 XY K Z [\]^_`ab c : L ; U P W [ M :
Størrelse: px
Begynne med side:

Download "!!" #! $ %&'!& "!"#$%&'!" ( ) *+,-./!" :; 9: 23AB CD4523AB E FGHIJK8LMNO PQRSTUV PW 4523 XY K Z [\]^_`ab c : L ; U P W [ M :"

Transkript

1 !!" #!$ %&'!& "!"#$%&'!" ( )*+,-./!" :;9:<5=>?@23ABCD4523ABE FGHIJK8LMNOPQRSTUVPW4523XY KZ[\]^_`abc : L ; U P W [M:;NO2345AB DPW2345PD 2345 ()*+!X ab\!;: \!9: :;9 :<5=4!! 4 > V 9 4 5,,2 3-4! - 45! 4 9:;5,A B(FG =V> & 63&7 #-8 XU!"#$%+(- V2345&' ^ )))! &!!!4!2 3 ( ) * + b +), P -.)V ^/V (234 5P > 2 3 A B C D)))V A B ) :!;?9 AB(8;<=8>, 4!:?@A2BX CB 4 V 2 3 D E A B &23452ABHI 8K>,,2!23789AB823 4! V>F )GH 4523ABIYJMK 0 945AB L >2 345>23ABCD 2345ABMC>8 MNO28LMX 23ABPQDQ RSTVPW2345LM8AB XYRSD *a$,-.///01*- ar)a'00& )

2 TNOU:LMVW_P XABY!"#$%&' U9:45 Z[\Z[45\K] )Z]^_`abZ^_ab `a<bc[ \ab:$aba[ \[\X5 Z[\)Z[\]^_`ab ] ^ 6 7 \ )Z]^6 7^ c ) b 9&7[\ R S U c :. c ;4)Z9/Z[\ &!Y )Z \ \ )Z\ ()*+,!Q a \>\ J+?9!9>\K \_LW!: _?K X9923 > #' )! P $ K!_E \LW[\a 8L!9R 623) >WL \U8! RSU K 3 34 P]2>8 2 :?,( 9 WCW/ LTQW!? 9V!9:?9 J>\_! 8 23!>W 98>CLTU K]8! 9 ) E X! A[\_ 2[ _ \X &U:\82345? W!:2\ 8JW! : :,,2!K\ \ bxep ^ U / \ U : c8x23 U9Z[abW!233U 9! 2 Q.\c! \W!W!92 Z[\ :45^ 9:]^E2345 b> U:&& 235=$Pab&38 3 UZ\& )>,( 8 W ) C 9!>V2 9"#8 $

3 RV2345 ) 8%NJ& 6 '8PW!!&\2b U:+2: & W! 9X\ 9:2 W!9: ( " ).!5=X 23 #:!Q b \Z[\]^2345(+ J]^_`_`*Z [X 5 [ \ ) *!23EX 234KZ[\Z [P23!459\ 5 =>PWZ[\]^+8>]^ Z [ /01+, K]Z^_] ^/_`abj>2345 \,-.6/\_`ab ` ` ) 9 _ ` ` 0J a I > W _`@A82]E? A@9\/[$/ ab345 + b 6 ; G H " K_`ab 2] 2' 7894!6>\_`ab_`* Y67\3[3 / a b 3 b ^ : 5K 4&';9`_ > 523P C^C^>& )]^,(,( \ )? K C ^ /A c< /8_`ab N ^c\ UK^/*a QC^JK a\^_`_:bcw C^ _ W ; A D E G H G U C ^ :-UC^: >X5c[\21 DE ( N^ F!C^4GWC ]C^23 cjw6pjc^4w \94^H +' (-'U +' 9:23G^ ^! Q U :? 8 9 ;9$9:;9 45= 3-! )!6 K C ^ +' 9 P C ^ L MIVRS Z^J#&' [\ KLZMK_`ab 23 N O :. GH").Z^_/ _`ab8`a`5 =2$23O:945 Z^_W[\; 98ab_c ). GHPQcGHR6\^/L Z^_").Z^_/ _`ab \ ^ E b 6;GHMKR6USL Z^23abY Z^ C/ $ T P Q 2X5[\74 U V " G WTZ\]^8 \XY1<

4 \[Z^_2345 P 2 b bj 235=Xb /: ;5= ,8 $,!!!345 ").Y?b K W 9b239 9 N1 ZV bw[f[#^ : ; 4 U \ J9F>) :]23 8, MKG bcf ^_J ^_^\>! b 9 5 = J $,'7533 ) )) M K G 9_`IX^94 L: 2 #28 #-863&7GJN 9I5`a>8 U &3&-)a >! 99: &3&-^ 9 Q \ &3&- 9! S+L>823! 9: H>Qbb234 5J 3& =Q M K " ).? ( c 9 ^ _ 2 0;23OH 9-&, Q " ). GJ20' Q E$ 0W'\; L +b.gh U`L9b 23Y X 5 > ; $ ;9: PQ[\!9:23 2+$28, U 5=[\E E^;4J 3; \ : J235= < 23.6 P7,3 9:2 W P & ) 23K<P]!23 23K'<5=P$2!W &9:,& b GH U `aw /! 23 Y!9: 9:" "GH U 3Y c& 3239 :T& 3+ab J>235=+ >b <5=J4523a bbab235= IVRS "#$% :; a& `a[c> 8:+ c `a>$9k\/ [`a 23 a b' U \

5 RV2345 `a\\ktpq: 9:Y \ \W9W L?\ \W>9WL ( + b " ).?! 9JH?!98L23! 2384!2?! L23 c [\`a 23 " G ): #'`a8! 23?W[\ XG #'!23 J,,2 a & 9 8! A a b R 623)23 K[\ ` a P ) %-4 9/KQ\ a& ; 9 9 P 3-23Xc`a ZMK^ `ab>8 T&`aJ23 ' L K! & >U`L9: YP&>; LabL> >;>;;PW <749: ab+8>9:;4x5 AB/<&;A7 4 9 : ; ) :,,2`a58! 23 8]^ _ \<# 9: ]T Q :?8K[Q\_`ab = J a b 345 ) U "))T b " " 5 " 5 "2 38> I> W "=S 5 = #&' ) N:>[\ I _`aby ) [\K_ [\ I/_`ab5` a\az[\j 2a 9345 ) b QGH ^Q\ K I(:+ I a`a=bx `a=9:23 ) U S5= IIJ 9:XI8> ^ _/\9:: I 9 9! >?&ab I I K 5 = P!9:\[ -2345ab "#$%&'<=>?@AB "#$%&'=> ^ -., ) 4523,c9 5=WV?),PPW >, c 0 W W 0WW ) >, Q(90WW234 2 ) 492 3)> ) * ))!Q23 00,cWW <W W < 0 W W < W W )<+),PB

6 945-.EM45L 9W^ -2V-845 EM)*W -.^V !,! % &'$%?@AB >>bsl "M^AB>) : L M A B 2 3 A B 8 ( A B 2 3 A BPQU+ab9UR6K LGHMGH"ABY 23ABEAB? >23PQ< ) AB>FC,EABYJ 8 AB )) *AB 'EBQ ;AB(78>)AB82 3!!>9AB23(W-2 3E AB ` & " E X. A 8!WEXA8Y72+ &3&-) E A B " X AB8>>!"XAB EABYLUEAB FABbC2JK>" GH2345_PMGH R6 R 6 P NO4523LM"G H 8 > 2 3 A B + 8EABXXKEABHIX ABY8M NO88LMX "ABGHW23AB 8#&3 5UJE ) ; 75'7&.-'77,2+,3'32 b;w EABU 3 >PY _W7 ABXX8>c P ^ _ > ; \ ; b E A B XXHIAB^_,( E X 84!K8. :^_Qb 9P W EAB!4!23 :AB23!EX "9/.WAB23 EX>R69[\`a W\W2 3!EAB"): 8X2345AB 3 C QRUVPW!Q2345 XYSU8AB LM#$B&X Y2345%Z ]^_`ab /_`ab 5=:L& [8LM>'IT D [\Z[45>2345 +PW[\Z[ MV8 \]^P 235= b<5=j bab2345 VRS V?),PB,c 0WW0WWa L W^-L4 V4523

7 RV2345 EMb ;2EAB4523AB JK>"GH_PM GHR6R6 PE);>8LMX "AB,]TW" :^JWTU2 345JL DE '! _ 9 : A B : )+ )*R! Q _ : ^:B+ +)+D8()FAB;!"())))) V234X: )))+) &*1+, -V A B F. : +) ; #@,834 -'(3&55'7-'2+ -&&=-,7.3-& &=72.3-.,&& 8 :&37-8+ /01K GH_AB :bb+ 1 +? A B 8[\:) )+ )c23! Q _ 9 : ; 5 = [\:+ 4!Q!"( ))) (#' ) 2 3 : K"G:))+) $ 5 6! 2 3 : )+ R7!8234L X:Kb+ 1 K =:B+ 4!Q!"( ))) ( C \ Q 2 3::bB)))+ (345_:!" ()+ UV1:;!23: "G:Kb+ )4 V! 2 3 _ E X :B :9+ R/ \ U :! Q _:B+ Q.\ c! Q 2 3 """ 2!@:"2:-' 2-3&.''&-3,87&3-, 7-3!&3-,(= &.&7- -2 :& )+ &38:3 3&.''&323-23& '--&7233&28 /+,8,='7 ::..'-&3+ C Q 2 3 :))+ \ K Q 2 3 P ] :B)+ (<23 ").:bb))+ )*!23RV" =8R )43-3-&&=53-3&.''&7&=-,/7-3!&3-,(= ::..' -&3)) &&-, ' &'+ =&3'-3-&7&=-3+' &.'+ '& 73&7 : & )) ) )+ 33 '75335*-8&77&=53-3&.+ ''&-3-&7=&3-, 7-3!&3-, (=47 :& ))+,:/ 6,-3-&&=53&3-7 53&-3&.&':-&3&'-&7(,7))+ + "&86!2:-,3'-&-&&=53-3&.+ ''&7:& ))+) 2*/3,2-2'--&/377-3&=&-& -7..'-&7.3.' -&3&'&8 :;23-: & -&3 &)+) 3 #&':-,-3-&&=-3&.'+ '&7'&3-7 :(3-&573-&7;23-:& -&3 &)))+ 345>? 5 _ ` a b " 3 4! :9+ 3Db^:) 23:)+ )^K:)+ =>?PWC^_`ab:9B )+ DE^23"G:

8 :bb))+) DE FG H I ^ 2 3 :B)+ (^):23!ab: ))+ (-':-7"437 &.-2'&'=&3-, ='2&= '7&-3&.''& &-&-,!&3-,/7-(=:&37-8)!$@,8" -'7--7-''77&=-, 3'-&7,.5-/ &.&7.,3&''&/-3&.' '&-3-7-,8&3-,7-3!&3-,(+ =:& $2& >>2 $-'.-7&=2..3+''&' &3-1&-,3.,8&=-7-&-&&=-.,&& 3-::-&3 +) #&':3&-352-&757&7'77-7 -&-, 38 &-&&=-3&.''&7 "))!&+ 345Z^ `ab9: :B))+ )c345jk^_l8 L : " M+ 345NOSLZ^_23 :B+ UV + Z \ ] ^ W9 :23:B+ (345_:!" ()+ $,' &&=-.,&&7/-,-,+ /&3&83.,( ='-&7:& ))+ 345b9:23ab: )))+ ZV( b F 5 [ \ ] ^ _ : L : )) + U\9F):_23 :B+ 86,:'972'-&7&=-,=-&= /(,'..7-&.&83.,7&-3&.''&-37 :;: -&3&' &+) 86,:'972'-&7&=-,=-&= '&'3&--&.&83.,7&-3&.''&-37 : ;: -&3&' &5+ )$,' &&=-.,&&7/-,-,+ /&3&83.,( ='-&7:& ))+ ::223'7-2&=-,-3='-&&= ,&& #-8.3&3-&-7'='/ :&-,' -,3/) #28$ #28$,='2&=7'-&.&8+ 3.,&-.,&&-3='-& :&-,' -,3+ /)+ V 2 3 : G :)+) 3&-3&%'4-'3&.''&&-& 37.&7-&'723==3-& ::-&7 + 9-&6,: ',87&=-3&.'+ '&238'=' +.'72'-&7:-&7 + 'Q9:bK :ab:b)))+ P(QRb_ 23 : ) )+ 2$28$,:,=-&=33'- &7-'3&28,773-&&'='8-3&.''& ::&.,77")+) 7,3 #2337-,7+723=-.3-23=' ::&23'&=-, -&7.,3 7) + )! Q _ K < P ] :B)5)+ $26,:#6:=-7&= &-.,&&-373& =&3.,&& :-&777)+ +,&$$26 6 6$-'=-7&= &&7-38,-+&8.,&&/3 238.,&&:&-,'-,3+ /)+) "(- *7,(% 7--&=-3&.''&, &-,3'7-352-&&=7723= ::&23'&=3-, 7- + (345_:!" ()+ 'ST9:KTPQ: :B)))+ ( < 2 3 ").:bb))+ c ` a M b - R V. F).):M U!"())) :bb+ R7! L X:Kb+ )/$VW2345L X:B+ 345>XY_ 3-2 3X:B+

9 RV2345 '9:`LKPQ< :B))+) [ < 5 = K : :AB+) )15623,X AB: + WRX!23AB;: +) : D:+ $8:@, -' -2&/7-352-& &=3='77&-/-,-.,&&-7:,7 42'-)+) : a b : B )))+ (+) ).8 :B)))+ )345>XY_ "9: b"5= - 8 : )#&':3&-'-3-&.'274-=-: -&7 )+ )'7533 _:: :))+&*77 +)))) )345_:" :B)) )+ ) _ : : :MB+ ),:3 63 ;&37-8-3&.'+ '&-238 &-&=3&7233&28 / ='7:& )+) ) 4 _ X : "=; )2@&8 #8:573-&''77&=72-3&.''&-3,87-,-&=-,7-, ::-&7 + )_FAB: b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

Like dokumenter

"#$%&' BC78 "#$% -. /0BC78! 2D E BC78 F /0GH BC78 F BC78IJKL 3 * # *H ( G $ 6 F DE3 b # cxn= DE b c "78 %&9 # *H X )* c# N<. G # X& PU a# / Q #K KB A

#$%&' BC78 #$% -. /0BC78! 2D E BC78 F /0GH BC78 F BC78IJKL 3 * # *H ( G $ 6 F DE3 b # cxn= DE b c 78 %&9 # *H X )* c# N<. G # X& PU a# / Q #K KB A "#$%&' BC78 "#$% -. /0BC78! 2D E BC78 F /0GH BC78 F BC78IJKL 3 * # *H( G $ 6 F DE3 b # cxn= DE b c "78 %&9 # *HX )* c# N

Detaljer

( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt

( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt . til oppgaver i avsnitt... Regn ut (a) i j k, (b) j k i, (c) k ì j, (d) k j -j k -i (e) i i 0, (f) j j 0 Vektorene i, j og k danner et høyre-system, så derfor er i j k, j k i, k ì j, k j -j k -i. i i

Detaljer

(((0(-+) <(( <(+0-+0*, # JK!" #$% &'! () *+!"! "# $" %& & ' "$ $!"#$%&'((() *(+ ()*+,+-((,-./01,((((! " # $ "%& ' # ((() '& *(+ " # ( # ")%,)((( '& (

(((0(-+) <(( <(+0-+0*, # JK! #$% &'! () *+!! # $ %& & ' $ $!#$%&'((() *(+ ()*+,+-((,-./01,((((! # $ %& ' # ((() '& *(+ # ( # )%,)((( '& ( (((0(-+)

Detaljer

$ ( 8 " 7 6 / 6* 6 -!" #$% & ' ()* +, ( -!"#$%&' ()* +,-./01 * :!"# ; $% +! :& $% AB9C D E 2 F G HIJK LMN=O ' # $% $ # L 8 PQ RSTUG V

$ ( 8 7 6 / 6* 6 -! #$% & ' ()* +, ( -!#$%&' ()* +,-./01 * :!# ; $% +! :& $% AB9C D E 2 F G HIJK LMN=O ' # $% $ # L 8 PQ RSTUG V $( 8"7 6/6*6-!" #$% & ' ()* +, ( -!"#$%&' ()*+,-./01*2 345678 9:!"# ;$% +!:&?@ $% AB9C D E2 FGHIJK LMN=O '# $% $ # L8PQRSTUG V $% %()* WXY WAZW[\4 +,*-./.*./0((*1./( ]^_WY *.(-/- V 1/- `a bctu $% %()*

Detaljer

!"" #$ % <'/ & ' & & " E*.E *N 9 " 9 ) $ 9 ' &" )*./W BN 9 '" 9E * )* * 9 '" \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * '

! #$ % <'/ & ' & & E*.E *N 9 9 ) $ 9 ' & )*./W BN 9 ' 9E * )* * 9 ' \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' !"" #$ %1 21+ 3 1 NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' =N> Y* TG *! > " 9: 23J #$%&' F '3 * (23 )* +0,-G.0XO/0

Detaljer

!" # $ %& &'!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc

! # $ %& &'!#$%&'! # $ %!$ &' # (%! #!#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc !"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. /01 2345 6'789:,; 4?@ABCDE $, /0 FGHIJKL MNO @ PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc1 $ /ab!(@ E V$!( M $ [\ R ( ) *+ ),-!"#"$ $"$%"!$%!!$ $ $ " &$"!"#$

Detaljer

"#$$%&'# ()*%+, P.,!041 2"041 2#045-4,!0.1 2"1 2#0.5-6,!2.1 "2.1 #2.5 -!,!0.1 2"1 2#5-8,!2.1 "241 #5 -Q,!1 "1 #0.

#$$%&'# ()*%+, P.,!041 2041 2#045-4,!0.1 21 2#0.5-6,!2.1 2.1 #2.5 -!,!0.1 21 2#5-8,!2.1 241 #5 -Q,!1 1 #0. L '!8 %/% 7 8 :7 8!% 8/ 01011!"#$%&!"# $%& ' # ()*+,-. $ ' ! $?@AB $CDE FGHFI J $KLMN $O? - 2! $ $! $ 3 $ '! $3 $! @A@ PQR@HSTUVQRPWXY Y O @HS $ Z[ 7 \]^@HS $ [ 74 \]^ @HS - 5 _`Pab c FZ WXY @HS J

Detaljer

! "#$! %&' & $ ' ' ( )*+, & -'.!,!-/ $ $ abm \$ $[\ \ U6 \ ab )!"#$%&' ()*!+,-./%&, :; 7<= 1 AB<=CDE 71./FGH1IJ KLMNO! E 2 1

! #$! %&' & $ ' ' ( )*+, & -'.!,!-/ $ $ abm \$ $[\ \ U6 \ ab )!#$%&' ()*!+,-./%&, :; 7<= 1 AB<=CDE 71./FGH1IJ KLMNO! E 2 1 "#$ %&'& $ ' ' ()+,&-'.,-/ $ $ abm\$ $[\\ U6\ab ) "#$%&'() +,-./%&,-01 123456 789:;7? @ AB

Detaljer

! "#$%&' '

! #$%&' ' ! "#$%&' ' ! " # $ % & ' ()*+!! *,-. "#/01 $%& '% '& '% ' & "% ' &% ( ()*+! 2345 "# 678 9:; $% )))*+,-,./*-01 1 +,-,./*-01 &' - * ()? *+ *@AB C@DE B +FGHI , -./01 234 5 /06789:; 9 -./01 ?@ AB(

Detaljer

! $%&'&% %&&% () 1 &16! /!1+7**8 ()*+-./01! 8 $%&'()*'+ 8 ()*+-./01!$% 23 4()*567!$%89:;* ?@ABCDE$%()*567!$% 1567FG>HIJ()$%89 KL-.MN7MNO! $%MN 234! $% $% 56789 9: ; :; :9 +7*++ -./01.23456 *789:;9:

Detaljer

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t! Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;

Detaljer

Europa-Universität Viadrina

Europa-Universität Viadrina !"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %

Detaljer

!"#$%& '. /././ "#$%&' ()*+, -./ / : /!" # ; "#$%&' ()*+, '! " -./<= > '! DE 2 FG< H '! <IJ KJLMN O +, PQR+,S

!#$%& '. /././ #$%&' ()*+, -./ / : /! # ; #$%&' ()*+, '! -./<= > '! DE 2 FG< H '! <IJ KJLMN O +, PQR+,S !"#$%& '. /././ "#$%&' ()*+, -./ 1 23 45 / 67 8 9: 1 1 3 45 /!" # ; "#$%&' ()*+, '! " -./ $%?@ABC< '! DE 2 FG< H '!

Detaljer

(+ /$0 &&&" 1&& 2 3 &$%+ 2 4 $%+ 5

(+ /$0 &&& 1&& 2 3 &$%+ 2 4 $%+ 5 !"#$$%% &%$$'$!"#$'$(&$'&))'!$ *$ +! " #$%& ' $&%!)'&##!(&%!)'&))'!$ *$ () *+%+ $ $),% $ -. #,&)-&%!).#,$$)%&%!)$%&)%$)&)$'")$% &%$$'&"%! &%!)$)"%,&)% '$!"#$/ (+ /$0 &&&" *+%$ " 1&& 2 )$02 0!#!&)%'")!'$,$'&"%1$)%-&%!)2

Detaljer

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% / :; +, BCD #./0 1"# # E!"#$%&' () *+,-./01 )!"#$% : 6; )!"#$%./ D 9:E 9 9:E

!#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% / :; +, BCD #./0 1# # E!#$%&' () *+,-./01 )!#$% : 6; )!#$%./ D 9:E 9 9:E !"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-%/.0 1 6789:;?@A +, BCD #./0 1"# #. 1 2 1E!"#$%&'() *+,-./01 )!"#$%23456789: 6; )!"#$%./ !"#$%?@ABC D9:E 9 9:EF9 F GHIJ F KLMN!"#$%L?@O O OAB@ 3P!"#$% LQRS6;3TUPVS6;

Detaljer

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy

VEDLEGG 5. 1 Støy og skyggekast. 1.1 Resultater støy VEDLEGG 5 Ifølge regelverket skal støynivået ved helårsboliger og fritidsboliger ikke overstige den anbefalte grenseverdien på Lden 45 db. Dersom det vurderes som nødvendig for vindkraftverkets realiserbarhet

Detaljer

) *+! "& "#! " # $ -

) *+! & #! # $ - !"#$%&'''!!'('"%$'& )*+!"#$%&' 01''01- ****01&'!"#!"" $% & '""!"& "#!'&!1''!! &1!!"#$- '1&!&1 1 &''1$'11'#&'$&1$%&!&!1#1"&1'1 &!$'&' '!"1&2 2&'$. '(&"0!' '1&!&1 $'& 1 '1' # 0& '1&!&1 ' %%' $'&! 1$%(' &'!!2

Detaljer

RAPPORT 2013/13. Ny bydel i Madla Stavanger. Utvikling for handel og service. Hanne Toftdahl

RAPPORT 2013/13. Ny bydel i Madla Stavanger. Utvikling for handel og service. Hanne Toftdahl RAPPORT 2013/13 Ny bydel i Madla Stavanger. Utvikling for handel og service Hanne Toftdahl "#$%&'()*#+#$,&-./,0#%'#12%&'34&3(&'* "#$%&'()&(*+,&-.. 5(3*#6$#'23&6) 8#44/-*$9::&-;7= 8#44/-**(**&' F)G??212%&'(0#%'#.)*#+#$,&-@A*+(B'($,C/-

Detaljer

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen Norgesmiljø-ogbiovitenskapeligeuniversitet Institutt for matematiske realfag og teknologi (IMT) Masteroppgave2014 30stp Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå

Detaljer

!" # $%& $& ' & 2 (+-03+! 1E % # FGH)*IJKLM 1E "#!"#45$%&' ()*+, 45 -./0$ ,$17 6( * (8:; -./ 0$1 $17 * (8 45 $%CD E $

! # $%& $& ' & 2 (+-03+! 1E % # FGH)*IJKLM 1E #!#45$%&' ()*+, 45 -./0$ ,$17 6( * (8:; -./ 0$1 $17 * (8 45 $%CD E $ !"# $%&$& '& 2(+-03+! "#$?@ABCD 1E%#FGH)*IJKLM1E "#!"#45$%&'()*+, 45 -./0$123456,$17 6(89-.17 * (8:;-./ 0$1$17 * (8?@AB 45 $%CDE $17 45? @ F G 7 H I J K L * ( 8 M N 1 O 8 45 PQ#RSTUVWXSY$%WXSMN1OZ*

Detaljer

Polare trekanter. Kristian Ranestad. 27. oktober Universitetet i Oslo

Polare trekanter. Kristian Ranestad. 27. oktober Universitetet i Oslo Universitetet i Oslo 27. oktober 2011 Pol og polare Enhetssirkelen har likningen q(x, y) = x 2 + y 2 1 = 0 For hvert punkt a = (a 1, a 2 ) på sirkelen er tangentlinja til sirkelen definert av likningen

Detaljer

!" " #$ "% & & %(!!!! )* %+, *-./--0 1! 1 11!"#!!"! ! :; 56!!! < = AB 8C D < E 1 4 '!11 FGHIJK2 LM!111! "#$%&' ()*+,-./

! #$ % & & %(!!!! )* %+, *-./--0 1! 1 11!#!!! ! :; 56!!! < = AB 8C D < E 1 4 '!11 FGHIJK2 LM!111! #$%&' ()*+,-./ !""#$"% & & %(!!!! )*%+,*-./--01!111!"#!!"! 1234 1!11156789:; 56!!!=?@AB 8CD< E 14'!11FGHIJK2 LM!111! "#$%&'()*+,-./0123456789: ;./0134.?.@AB/()CD&'E *D&'FG HCDIJKLMNO HPKQRFST UV34W./01DXY&'CDI

Detaljer

!"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&"!&"#' &!"#$%&' ()*+&!"#$'!!!"!!! #( #! ' #!",-.)!'""'#!(/ 01-.)!'""'#'( :;)#"""*# ( <=>?-.)!'""'# # #!"#

!#$ %#&' &&# '!&!#$&!&#' &!#$%&' ()*+&!#$'!!!!!! #( #! ' #!,-.)!''#!(/ 01-.)!''#'( :;)#*# ( <=>?-.)!''# # #!# !"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&"!&"#' &!"#$%&' ()*+&!"#$'!!!"!!! #( #! ' #!",-.)!'""'#!(/ 01-.)!'""'#'( 2345678 9:;)#"""*# ( ?-.)!'""'# "#@A!"BCD # #!"## E FG#$HIJKLM N)O HPQRSTU K$VW XYJ%&' *+K N) +!# *

Detaljer

!"

! !" #$%&#'!"#$%&'( )*+,-%./011%.,23456789:;0 %84%?@AB;0CD(E%= >5F% GH IJKL%1MNO123IJPQ RSIJTUVWIJXY% OZ[\]^_`abc bb! O_ [b1b! \ B b 1 0/=>%*+,-b" IJ *+,- %Z -%!"#$ *+,-:%1Mb(%% b% (!"% 10 %*+,-% )%[8;%X./

Detaljer

apple К apple fl 0 0

apple К apple fl 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 0 5 0 5 0 6 0 7 0 0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 9 0 7 0 5 0 5 0 0 5 0 5 0 0 0 4 0 4 0 0 9 0 0 0 0 0 5 0 0 0 7 0 4 0 0 0 5 0 0 9 0 4 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 Кapple 6 0 6 5 0 8 0 6 0 4 0 0

Detaljer

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 11. oktober 2014

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 11. oktober 2014 Oppgaver MAT2500 Fredrik Meyer 11. oktober 2014 Oppgave 1. La ABCD og A BC D være to parallellogrammer med felles vinkel ABC = A BC. Vis at linjene gjennom DD, A C og AC er konkurrente. Løsning 1. Det

Detaljer

GH JKLM NKH MOMP QRMHKSTRU KS KH LVO NK WKSKXVKHU

GH JKLM NKH MOMP QRMHKSTRU KS KH LVO NK WKSKXVKHU GHJKLMNKHMOMPQRMHKSTRUKSKHLVONKWKSKXVKHU YZ[\Z]^_`abcdefgY[gehij *73464442&(&k9 123456378279 262692!"#$#%76992&9'%2&(6) *2&+,-..$#.!#-/"031+,-..$#.$#-/ 276992&934799(76567( 789:9;@A8BCDAE=;>79AF9B

Detaljer

<=> & '' )*+,-., )*C # 23" +, )*23#!"#$ & '' %&' ( ')' * +,- () *+,-./ :; -./ 0 -./0-.2 <1 <1 A <1 DE -./0 1 $

<=> & '' )*+,-., )*C # 23 +, )*23#!#$ & '' %&' ( ')' * +,- () *+,-./ :; -./ 0 -./0-.2 <1 <1 A <1 DE -./0 1 $ ?@AB &'' )*+,-., )*C23" +, )*23!" &'' &' ( ')' *+,- () *+,-./01-.2345678 9:; -./ 0-./0-.2?@ 1P*Q -./01PRS -./01T?@ 1PRSUT@1D VWX Y)-.1 Z?[\]^_1`a/34

Detaljer

R2 - Vektorer Løsningsskisser

R2 - Vektorer Løsningsskisser K.. -.5 I R2 - Vektorer 25.09.09 Løsningsskisser Gitt vektorene u,2,3 og v 2, 3,5. Regn ut: a) u v b) u v c) u v d) 5u 2v e) v f) Vinkelen mellom u og v Oppgave I: Krever lavt kompetansenivå: Grunnleggende

Detaljer

Ë < # ;<z O < HSCÉ XÚÎ

Ë < # ;<z O < HSCÉ XÚÎ -/ D &/01 23 45 89 : ; () /1 8> 8 =>8$>/%>/D &/ # 888/ %5 - /0- -/ OX < =>? D &/@8108A0BC D &/ DE 5@8[ _F T 18> < %$@%B/ H M[ C+ C*N O 2 I# 5 I I

Detaljer

! "# $ %&' ' ( )'**+++ ) # '# ),( ' ' 0$31 ' ' '. )'. 3 $( ' ## # # # # ((6789:; '(( " +(#( (.'('67<9:7, ( ( /'

! # $ %&' ' ( )'**+++ ) # '# ),( ' ' 0$31 ' ' '. )'. 3 $( ' ## # # # # ((6789:; '(( +(#( (.'('67<9:7, ( ( /' ! " $ %& )**+++ ),"" )- ),./ )**+++, ) $ %& $ 012. 1 0$ $ 3 + $, + + 4.& "..+ " + 0$1 $- + $... - + + " + $. 4 +4" $ ) ++ 0+ $1-5$ 0$31. ). 3 $ 6789:; " +.67

Detaljer

! " # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î #" ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&?

! # $ % & ^Pv`!$ x âîv7ç È'Ç È b j k Æ' z{3 b jkæ b ÇÈÉÊ&( )! c q r É. xy+ - Êlm l D E ` &! D E â î # ' #$ '#! v( D/Ev A B x y&? ! " )*+,-/ 0 $$ "#2!$3456578 56 34 " 56!< >?@ABCDE,-

Detaljer

1 Geometri R2 Løsninger

1 Geometri R2 Løsninger 1 Geometri R Løsninger Innhold 1.1 Vektorer... 1. Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 9 1.4 Vektorprodukt... 35 1.5 Linjer i rommet... 46 1.6 Plan i rommet... 55 1.7 Kuleflater...

Detaljer

2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) + #0 '# ( ' # %,% & 8*% & 88 ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 b RS I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE

2(! 2 # 0 $# %8 !8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) + #0 '# ( ' # %,% & 8*% & 88 ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 b RS I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE 2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) +#0 '#( ' # %,% & 8*% & 88 8MN! @ ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 brs I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE..W 8A B E B 1) DE.& 2 R! B 1) DE % A B E B 1b DE E E

Detaljer

2=!7 = 87 + "!#$%&' 0 $ * (3. Stikkord for de presenterte arbeidene er%*((5%*5.58'

2=!7 = 87 + !#$%&' 0 $ * (3. Stikkord for de presenterte arbeidene er%*((5%*5.58' ''18;

Detaljer

Ulike perspektiver på åndsverkloven

Ulike perspektiver på åndsverkloven Ulike perspektiver på åndsverkloven "#$%&'&()'%)(+%,-'"-&.(%.(&/$+0,'$'(-(1-$2'(+2&$3( ( "#$%&'(()"%+,+-'&.),,/)0+12/#$+')+34/5%&1++ Silje Bergman 2012 )$4+40445&.($4(4+$%(53#7 "#$%&'()+,$'&&#-%(.$/0$123%0'4(45&.4(%)&'&#+1%0)$4&#6($+#)7892:;:3)6+634)0??(.@A;

Detaljer

A M = = A M. B (d') IM = 6,5 ;IJ = 15,6 ;JK = 8,4 EI = 2,4 ;EF = 6 ;EJ = 3 AM = 5 ;AB = 9 ;AC = 14,4 MN. J (d')

A M = = A M. B (d') IM = 6,5 ;IJ = 15,6 ;JK = 8,4 EI = 2,4 ;EF = 6 ;EJ = 3 AM = 5 ;AB = 9 ;AC = 14,4 MN. J (d') 01 J K N E J F G N 02 y () (') J K N () (') E J F G () N (') 6,5 ;J 15,6 ;JK 8,4 E 2,4 ;EF 6 ;EJ 3 5 ; 9 ; 14,4 N EG N R T U () G N () S V (') () K J (') (') UV 7,6 ;TR 10,5 ;RS 9,8 J 3,1 ;G 7,2 ; 7,3

Detaljer

Eksamen 1T våren 2011

Eksamen 1T våren 2011 Eksamen 1T våren 011 Oppgave 1 a) 1) ) 7 6 00 000 =,6 10 0,04 10 =,4 10 4 b) c) x x + 6x= 16 + 6x 16 = 0 6 ± 6 4 1 ( 16) 6 ± 6 + 64 6 ± 100 6 ± 10 x = = = = = ± 5 1 x = 8 eller x = x x xx > 0 ( 1) > 0

Detaljer

!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%)2,+",&/.33)%*& 4)%&/.%5+5",&6.%+-2&3)/*-"*",&6$5$,)31$-*

!#$%&'&()%*+(,&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%)2,+,&/.33)%*& 4)%&/.%5+5,&6.%+-2&3)/*-*,&6$5$,)31$-* !"##$%&%'()*+,-'./*&)(0/'!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%),+",&/.)%*& 4)%&/.%+",&6.%+-&)/*-"*",&6$$,)1$-* 7"/"8+&9$-):&;.8+&"-"8":&;.8"&@"8"1.%":&A.-+(?+&B+8.*":& 7"/"%.&C/?++:&"-6&>)/?+?+6$&;"1"/?+*"

Detaljer

C$! %!" T$K %!" F$"$ %

C$! %! T$K %! F$$ % ! " # $%&'%'!"#!"#$% &' %(( )&*+ ),-. &,*/ &),0% 1 1 ( )*+,--. /0 1 0 / 2 3456789 :;,--./ )*,- -.0/ 0 =?$ @AB-C;D-C E- - AB-C E- - FG HIJ KL0 IM1( N = U V W @ - ;D-CAB-CE-

Detaljer

Digitalstyring sammendrag

Digitalstyring sammendrag Digitalstyring sammendrag Boolsk algebra A + A = 1 AA = 0 A + A = A AA = A A + 0 = A A 1 = A A + 1 = 1 A 0 = 0 (A ) = A A + B = B + A AB = BA A + (B + C) = (A + B) + C A(BC) = (AB)C A(B + C) = AB + AC

Detaljer

slrrd s/ t-l Fi ia Fi fl:r ged <^'(n fi Ft'H s ks F;A= HX3 I(: 2 * d;gb ri EF g 3 = t?$ lh 3[ X +i ?$i Es xe 0i i,r s E O X > t-

slrrd s/ t-l Fi ia Fi fl:r ged <^'(n fi Ft'H s ks F;A= HX3 I(: 2 * d;gb ri EF g 3 = t?$ lh 3[ X +i ?$i Es xe 0i i,r s E O X > t- #l l :ll.ll! i = l = :9X {n\j d,s.w{ 4. ld / l i i i fl: D LCJ Wi] fi ' ;= X h

Detaljer

!" # $%" &' ' % ( )*+,(-./ '0 1"/"0 )45 (, a! 2I -,!"#$%&' " )45 & &)& &()*+,-./01 *, *, * ( 2 234'5678 (, 9 : ; 6 " < 6 7 F & ( 2 GH5?IJKL

! # $% &' ' % ( )*+,(-./ '0 1/0 )45 (, a! 2I -,!#$%&' )45 & &)& &()*+,-./01 *, *, * ( 2 234'5678 (, 9 : ; 6 < 6 7 F & ( 2 GH5?IJKL !" #$%" &'' % ( ),(-./'01"/"0 )45 (, a!2i -,!"#$%&'" )45 &&)& &(),-./01,, ( 2 234'5678 (, 9: ; 6 "?@ABCDE 67F & ( 2 GH5?IJKLMCD& ( 2 ENO@,, 4'E (, 9:OPEQC@ACD& 8 2RST ", USV? )45W./0(, 789:6!"#$4,

Detaljer

!"+ <B<* 78!./ +e}+ <"#"5? "! 8*$CD<!b. 24E"-F m3" m3 %5 "56<"5!!+ erh;<: 24E"-F m3! ;<5 *556+55! ~ *5G".c 9: -04IJK"!+

!+ <B<* 78!./ +e}+ <#5? ! 8*$CD<!b. 24E-F m3 m3 %5 56<5!!+ erh;<: 24E-F m3! ;<5 *556+55! ~ *5G.c 9: -04IJK!+ # " ' ; 0 2 & $ 5 ; ;' 0! 3) # #!"# /!"#$%&' "#()* # +,-!,. $% 23!(0 1 456-789:5;0 ' ?@ABC$! D EE ADBC 233(4 0F!5 GH IJKLMNO2P QRS TU V WXYM!(0 1 456DEZ[3\U]^_`abc RS TDE ab KLK 456 ab% 4!( 523 0 1

Detaljer

# $ # % & '! "#$%& & ' () * +,-./0 1 ( )* +,!"#$ %& 1!"#$%&' () * +,-./ '01 #$, * +,-./0789: ; 78DE 7 ', 1#$ FG HI J3K6LMN>O(, F * +,-

# $ # % & '! #$%& & ' () * +,-./0 1 ( )* +,!#$ %& 1!#$%&' () * +,-./ '01 #$, * +,-./0789: ; 78DE 7 ', 1#$ FG HI J3K6LMN>O(, F * +,- # $ # %!"#$%&& ' () *+,-./0 1( )*+,!"#$%& 1!"#$%&'() *+,-./ '01#$,23456 *+,-./0789:; ?@ABC?78DE7 ', 1#$FG HIJ3K6LMN>O(, F *+,-./0789,PQRCP3STU VW(, 1XYLMFLM>Z[5\]^O_` a5\bc3]q3,pqr,2 C)!789#$LM 13*+,-./0789

Detaljer

1 Geometri R2 Oppgaver

1 Geometri R2 Oppgaver 1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...

Detaljer

JULETENTAMEN 2016, FASIT.

JULETENTAMEN 2016, FASIT. JULETENTAMEN 2016, FASIT. DELPRØVE 1. OPPGAVE 1 709 + 2598 = 3307 540-71 = 469 c: 2,9. 3,4 116 870 9,86 d: 30,6 : 0,6 = 306 : 6 = 51 30 6 6 OPPGAVE 2 440 kr 4 = 110 kr c: 7 4 7 2 = 7 4+2 =7 6 (Godtar også:

Detaljer

(((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'

(((5( *, (( (*(5((,5( +! # #$% & ' % & ! & & ((()!#)((( $%&'!$%*(((! # $% & ' ((()& # & & )(((& $( # & ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! # $%&' (((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'&%!!""!!()!*++,!!*!*! % -''&. /'& 0 + -. /.0.10' 1.0

Detaljer

1.14 Oppgaver. Løsningsforslag

1.14 Oppgaver. Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt.4.4 Oppgaver..4. Konstruer tangenten til en sirkel fra et punkt utenfor sirkelen..4. A og B er to punkter i planet. Konstruer det geometriske stedet for toppunktet til en vinkel

Detaljer

!" # $%&' ' '!! '('" %$'& )* )!"#$ %&' () &"-! &.'.! " # /! 0!"'0!1 01 0&! 0! 0! $0 0 2! /!1 30!!" #$%!% % ) $0$ 0& $'& " 140 ' #& '0$% &!& $'& # % 1!

! # $%&' ' '!! '(' %$'& )* )!#$ %&' () &-! &.'.! # /! 0!'0!1 01 0&! 0! 0! $0 0 2! /!1 30!! #$%!% % ) $0$ 0& $'& 140 ' #& '0$% &!& $'& # % 1! !" # $%&' ' '!! '('" %$'& *!"#$ %&' ( &"-! &.'.! " # /! 0!"'0!1 01 0&! 0! 0! $0 0 2! /!1 30!!" #$%!% % $0$ 0& $'& " 140 ' #& '0$% &!& $'& # % 1!$ &0$'2'!(0!!"4 0.556 2! 0 2" 7 (' & % #0"' # 0$ 0&!'!"4

Detaljer

!""#$%& '(& )*+,-%./0''#1#& 0& 12#& 30/#4& 56& #174018#4& 0& $9:'.5680"%&;8&7406.%;""5680"%&

!#$%& '(& )*+,-%./0''#1#& 0& 12#& 30/#4& 56& #174018#4& 0& $9:'.5680%&;8&7406.%;5680%& "#$%&'(&)*$+,&--.,%(,/0122301 ""#$%& '(& )*+,-%./0''#1#& 0& 12#& 30/#4& 56& #174018#4& 0& $9:'.5680"%&;8&7406.%;""5680"%& & -..#1?&@%#0154&@%4:>&;8&A511#&B2'75C/&&& D0.%5&E15/2.#&E@& "#$%&'()&(*+,&-..

Detaljer

9 # # : ;8 9 9 # 53 ' 1 1!"#$%!& ' %!&$! %!&( )*%!$% +,!&)* ()*$+,-./01/ + / / 9 : ; % 2345# 2 < / ABCDE F<GHIJK; LM+N O A

9 # # : ;8 9 9 # 53 ' 1 1!#$%!& ' %!&$! %!&( )*%!$% +,!&)* ()*$+,-./01/ + / / 9 : ; % 2345# 2 < / ABCDE F<GHIJK; LM+N O A 9## :738 7 73;89 9#53 ' 1 1!"#$%!& '%!&$!%!&( )*%!$%+,!&)* ()*$+,-./01/+ / 2 3 4 5 6 7 8/ 9 : ; % 2345#2 < / +=>?@ABCDEF

Detaljer

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ" ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !"#$!

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !#$! 1 / / %'/ /!" - 0 89: > @AB $D />@ABD E > / FGI#$J KL * M*NO./0 / * +, Y! ' * % > 1 @0 A B Z 0 I D Z B!0 E,B 0 $ BM b ::b Z 2 0+ @ * DI $EF GbEF @ % $ 2 I I0J K > I + > L * 9M 3 B $NO c I 1 %0 PT B + *

Detaljer

Eksamen R2, Våren 2011 Løsning

Eksamen R2, Våren 2011 Løsning R Eksamen, Våren 0 Løsning Eksamen R, Våren 0 Løsning Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Deriver funksjonene

Detaljer

s Ss H= ul ss i ges su Es $ ieig *isx E i i i * r $ t s$ F I U E,EsilF'Ea g g EE $ HT E s $ Eg i i d :; il N SR S 8'i R H g i,he$r'qg5e 3

s Ss H= ul ss i ges su Es $ ieig *isx E i i i * r $ t s$ F I U E,EsilF'Ea g g EE $ HT E s $ Eg i i d :; il N SR S 8'i R H g i,he$r'qg5e 3 "t q) )t 9q ) nf;'=i \0.l.j >, @ N c\, l'1 { rrl r) cg K X (), T t'1 s Ss q r' s S i i * r $ t s$ iig *isx i i gs su s $ Ss N SR S f, S = ul ss i? X $ $ g $ T s i :; il \ei V,t. =R U {N ' r 5 >. ct U,sil'

Detaljer

Taes med av RIV Taes med av RIE Kjøkkeninnredning ARK Fast inventar AR

Taes med av RIV Taes med av RIE Kjøkkeninnredning ARK Fast inventar AR Taes med av RIV Taes med av RIE Kjøkkeninnredning ARK Fast inventar AR HC med håndgrep med skult. ( rustfritt stål med benk og skap Volumhette- for mopper Mini med innebygd kjøleskap og komfyr HC tilpasset

Detaljer

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Dagens tema Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet

Detaljer

!"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./ !"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #

!#$%& ' & (!#$%&' # %! ' &% % (('%)* + ', -.%/ + 0% # 1/+ $ % +. %! $( - '+% )*#+,-./ !# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? # !"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./01 23 4567 -!"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #@A)BCDE 2 - )*+ ',-. / 01 55 6 FGH IJ 23K 7 6 LM -

Detaljer

% ' & ' *! "" #, &' -& & $%&' ' & & () ())* *+,)-./01/(, + 0 (, (!" #$%&' " () $%!,!"*+,-./ :; "! 0 *2 0 F34567GHIJ8KL+M 0

% ' & ' *! #, &' -& & $%&' ' & & () ())* *+,)-./01/(, + 0 (, (! #$%&' () $%!,!*+,-./ :; ! 0 *2 0 F34567GHIJ8KL+M 0 % ' & ' *!""#,&' -& & $%&''&&()())* *+,)-./01/(, + 0 (,(!"#$%&' "()$%!,!"*+,-./012034567896:; "! 0 567?@ABC8DE *20 F34567GHIJ8KL+M0 3 45678NO+M *P8QR:?@F34STUVWRNXY 0 ; Z[\]^_:`NabcGH`NSCYF86 0 YZ*?@6345678DE+,

Detaljer

* * * * D, E 9 D (9 D C # * *! ) )!" "#! * $%& ' " ()*+,-./0 "# : * ; + BCDE E FGHIJKLM PQRS+,-. /0% 1, /0% * ; 4 TUVWX

* * * * D, E 9 D (9 D C # * *! ) )! #! * $%& ' ()*+,-./0 # : * ; + BCDE E FGHIJKLM PQRS+,-. /0% 1, /0% * ; 4 TUVWX * * * * 719 8 D, E 9 D2 97 71(9 D C # * *! ) )!" "#! * $%& ' " ()*+,-./0 "# : * ; + ?@/A BCDE E FGHIJKLM NO @ PQRS+,-. /0% 1,- 23 1 /0% * ; 4 TUVWXTY Z@[\ ]W3 ^_` arsbac * ; Z@aP " ap b N b N,- ap"

Detaljer

R2 Eksamen V

R2 Eksamen V R V011 R Eksamen V011-1.05.011 Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) 1) Kjerneregel: fx sin u, u x f x cosu 4 cosx ) Produktregel (og kjerneregel på cosx): g x x cosx x sin x xcosx x sin x ) Kjerneregel:

Detaljer

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen

Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Kapittel 4 Vektorfluks og sirkulasjon, divergens, virvling, strømfunksjonen Oppgave Gitt et vektorfelt v = ui + vj + wk. Divergensen til v er definert som v = u + v + w z og virvlingen er gitt ved determinanten

Detaljer

' Illllllllllll. C;) m o I.tl '1 $11? W. o, ISBN-13: Il l l la l l OLE G. KARLSEN TORGEIR HOLGERSEN. ? 1 i? l.

' Illllllllllll. C;) m o I.tl '1 $11? W. o, ISBN-13: Il l l la l l OLE G. KARLSEN TORGEIR HOLGERSEN. ? 1 i? l. 8 O G KARS TORGR HOGRS Ø C $ 00 v > } -- - - SB-0 82-03-32- SB-398-82-03-32- 9 2 w K Ø Øv v Hv y 2 Hv v 3 Hy Hv y 5 Hv V Hy Hy v 8 Hv h v h v - v v v v v hv v v v v OSSS By v v v V y hv v h v v v U h

Detaljer

! " # $ #!!" #$ %&#"'

! # $ #!! #$ %&#' !"#$#!!"#$%&#"' % ($ ) * %,, # # ($-.. * %,, # # ($ * - %,, # # ($/..,, */%/012"# & ' (!)"*,-. /0 / # 12# 3 4",56"78" "9,5):"5;

Detaljer

! "#$% #$%&' ($)*+,-. "" " " " " CD! E 5 <FGHIJKLM NO" PQRS T! E UVIJKLM " /0!"#$%&' ()*+,-./01!"(! 23456&'789 :; (! ( <=>< (&'789:C 4 5!

! #$% #$%&' ($)*+,-. CD! E 5 <FGHIJKLM NO PQRS T! E UVIJKLM /0!#$%&' ()*+,-./01!(! 23456&'789 :; (! ( <=>< (&'789:C 4 5! ! "#$% #$%&'($)*+,-. "" " " " " >?@AB CD!E5

Detaljer

2 Vektorer. 2.1 Algebraiske operasjoner på vektorer

2 Vektorer. 2.1 Algebraiske operasjoner på vektorer Vektorer Begrepet vektor dukker opp i mange sammenhenger både i matematikk og i fysikk, og står generelt for et objekt som er bestemt ved en størrelse og en retning. Eksempler fra fysikk er forflytning,

Detaljer

!" #$$ % &'& ( ) * +$ $ %,% '-!" (,+% %#&. /000)( '', 1('2#- ) 34.566,*,, - 7 )8, +$,+$#& *! +&$ % -

! #$$ % &'& ( ) * +$ $ %,% '-! (,+% %#&. /000)( '', 1('2#- ) 34.566,*,, - 7 )8, +$,+$#& *! +&$ % - !" #$$ % &'& ( * +$ $ %,% '!" (,+% %#&. /000( '', 1('2# 34.566,*,, 7 8, +$,+$#& *! +&$ % + 8 ( 9( :.,;(.

Detaljer

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4 3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6

Detaljer

Innlandskraft 100% Gudbrandsdal Energi

Innlandskraft 100% Gudbrandsdal Energi Å 2016 ÅRSRAPPORT GUDBRANDSDAL ENERGI 2016 2 ORGANISASJON GE H 50% I GE N GE Pj GE Fy 100% G E E M NØKKELTALL 2016 2015 2014 R (MNOK) 531 341 595 INNHOLD E 402% 779% 776% I (MNOK) 1330 1208 757 Oj 3 A

Detaljer

5.5.1 Bruk matriseregning til å vise at en rotasjon er produktet av to speilinger. Løsningsforslag + + = =

5.5.1 Bruk matriseregning til å vise at en rotasjon er produktet av to speilinger. Løsningsforslag + + = = til oppgavene i avsnitt 55 til oppgaver i avsnitt 55 551 Bruk matriseregning til å vise at en rotasjon er produktet av to speilinger cos( u + v) sin( u + v) cosu sin u u+ v u = sin( u v) cos( u v) sin

Detaljer

Tore på sporet - Hvor tar avfallet ditt veien?

Tore på sporet - Hvor tar avfallet ditt veien? N 1 2011 Kubl T p p - Hv vfll v? D m bu m gj V lv v v l g fy g v u g Sull ll h lv m vll v h u M v m l p l v h, g g v p lvgulg v D v ll b l, bl v l V vfll lgg v l f gjvg N l vfll bu p y, m ff l y pu ll

Detaljer

B K C I L D R I PASAD ENA AV HAMM OND ST GAR FIELD AV WILSON AV MIC HIGAN AV BR ESEE AV ADELAIDE DR MART ELO AV CHEST ER AV HOLLISTON AV LA PINTPRESCA

B K C I L D R I PASAD ENA AV HAMM OND ST GAR FIELD AV WILSON AV MIC HIGAN AV BR ESEE AV ADELAIDE DR MART ELO AV CHEST ER AV HOLLISTON AV LA PINTPRESCA B K MM G F M G B M PP PM M B B B XF J PK K PP M M M B B G M M G GF GF B K K M J P F K M M G F G F K MP K K P K M B G M Q M MM B MF PPP M MF XF P M M M G M P XB M FK G K M K B M M G B K M M K K M B P K

Detaljer

Løsningsforslag. Vedlegg C: Kapittel 2. e) Ingen løsning. f) Flere løsninger: x = 4 + 2t, y = t. c) x 1 = 2, x 2 = 3, x 3 = 1

Løsningsforslag. Vedlegg C: Kapittel 2. e) Ingen løsning. f) Flere løsninger: x = 4 + 2t, y = t. c) x 1 = 2, x 2 = 3, x 3 = 1 Vedlegg C: Løsningsforslag Kapittel. a x =, y = 3 b x =, y = 0 cx =, y = 5 d x =, y = 3 e Ingen løsning. f Flere løsninger: x = 4 + t, y = t. a x = 7, x = 6, x 3 = bx =, x =, x 3 = c x =, x = 3, x 3 =.3

Detaljer

Arkivnavn: A-3384 Bergen Lokaltrafikkforbund Arkivsignatur: A-3384 Depotinstitusjon: BBA Tidsrom: 1972-1981. Fritt tilgjengelig (lesesalreglement ol.

Arkivnavn: A-3384 Bergen Lokaltrafikkforbund Arkivsignatur: A-3384 Depotinstitusjon: BBA Tidsrom: 1972-1981. Fritt tilgjengelig (lesesalreglement ol. Arkivskaper: A-3384 Bergen Lokaltrafikkforbund Arkivskapernummer: A-3384 Samfunnssektor: Privat Arkivskapertype: Organisasjon Forvaltningsnivå: Regional Land: NORGE Kommune(r): BERGEN, OS (HORDALAND) Historikk:

Detaljer

Institutt for matematiske fag EKSAMEN i MA-132 Geometri Fredag 7. desember 2007 kl Løsningsforslag. Bokmål

Institutt for matematiske fag EKSAMEN i MA-132 Geometri Fredag 7. desember 2007 kl Løsningsforslag. Bokmål Institutt for matematiske fag EKSAMEN i MA-3 Geometri Fredag 7. desember 007 kl. 9.00-4.00 Løsningsforslag. Bokmål Oppgae Gitt et linjestykke. La a ære lengden a dette linjestykket. (Alternatit: Tegn ditt

Detaljer

!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3, &9 *$ "&$*2 "*( /. )* * - 1*((&$'&&2$!$*2$&* 7* -

!#$%&&'&()*+(, -!#. $ *'&(*&!*,/!# &$*!$*01$*'!22 3, &9 *$ &$*2 *( /. )* * - 1*((&$'&&2$!$*2$&* 7* - !"#$%&$ $"$ ' ($)$)($'!"#$%&&'&()*+"(, -!"#. "$ *'&(*&!*,/!"# &$*!$*01$*'!22 3,!'$ $*$+, $)-$%&4 $($5 6!$"'&' 7!(*2 3'&(* 7& *2 38 ("(3 2* 4 &9 *$ "&$*2 "*( / &! 3'&(*:!* $&2 7*'&(*"2 *2 3&$*2 "*('&. )*

Detaljer

Geometri R1, Prøve 1 løsning

Geometri R1, Prøve 1 løsning Geometri R, Prøve løsning Del Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave Til høyre ser du en sirkel med sentrum i S. B ligger på sirkelperiferien og punktene Aog Cer skjæringspunkt mellom sirkelen med

Detaljer

HiST-AFT-EDT Digitalteknikk EDT001T-A 11H

HiST-AFT-EDT Digitalteknikk EDT001T-A 11H Side 1 av 8 HiST-AFT-EDT Digitalteknikk EDT001T-A 11H Eksamen 30.11.2011, fasit Oppgåve 1 (25 %) a) Konverter det binære talet 110010 2 til desimal form (grunntal r = 10). 1 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1

Detaljer

Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 2

Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R2 kapittel 2 Løsning av utvalgte øvingsoppgaver til Sigma R kapittel B. a Da ABC er 90, blir AC + 8. Siden CAE er 90, blir CE + 8 7. b Vinkelen mellom CE og grunnflata blir vinkel ACE. tan ACE som gir at vinkelen blir

Detaljer

1 :,, { 5 " 1 - { ({ - 2, ( ) 1, 3, ( ) , ( 6{11, ). : - (-,,,,,,, - ).,, ( -, ),.. 2 ( 10!) ( )., - (,, -, ) -, (,,.., ). ( 2. 2!

1 :,, { 5 1 - { ({ - 2, ( ) 1, 3, ( ) , ( 6{11, ). : - (-,,,,,,, - ).,, ( -, ),.. 2 ( 10!) ( )., - (,, -, ) -, (,,.., ). ( 2. 2! 74.200.58 88... 2001 /....:, 2002. 208.:.. - (,,,,,, ).,,,,, -,. 74.200.58. (),.. (),.. (-... (),.. (),.. (), ),. (),.. (),.. (),. ( ),.. (),.... (),.. (),.. (). (ISSEP). -,.,,.,. http://www.mccme.ru/olympiads/turlom/

Detaljer

31, 4 6>-5 E, >8-,3 31 (, 9>?! ()*+,-./ )9:; * <)= )*+,-./0 1 )*+,-./0 1 3)*+,-. /0 1,- /0 /0 > )9CD5E /0 FGH /0 IJ

31, 4 6>-5 E, >8-,3 31 (, 9>?! ()*+,-./ )9:; * <)= )*+,-./0 1 )*+,-./0 1 3)*+,-. /0 1,- /0 /0 > )9CD5E /0 FGH /0 IJ 31, 46>-5 E,>8-,3 31(,9>?! ()*+,-./01+23456748)9:; * ?@AB/0 +>?@AB/0 >>?@AB)9CD5E /0 FGH /0 IJ

Detaljer

Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering

Dagens tema INF1070. Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere. Dynamisk allokering Dagens tema Vektorer (array er) Tekster (string er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Dag Langmyhr,Ifi,UiO: Forelesning 23. januar 2006 Ark 1 av 23 Vektorer Alle programmeringsspråk har mulighet til

Detaljer

Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk

Vektorer. Dagens tema. Deklarasjon. Bruk Dagens tema Dagens tema Deklarasjon Vektorer Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Adresser og pekere Dynamisk allokering Alle programmeringsspråk har mulighet til å definere en såkalte vektor (også

Detaljer

Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri

Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri Fasit Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger.....mangekanter og sirkler... 5.3 Formlikhet... 7.4 Pytagoras setning... 8.5 Areal... 9.6 Trigonometri 1... 10 Tangens, sinus og cosinus... 11 Arealformel

Detaljer

1.8 Digital tegning av vinkler

1.8 Digital tegning av vinkler 1.8 Digital tegning av vinkler Det går også an å tegne mangekanter digitalt når vi kjenner noen vinkler og sider. Her tegner vi ABC når A = 50, AB = 6 og AC = 4. I GeoGebra setter vi først av linjestykket

Detaljer

Quarterly Journal of Training & Development of Human Resources Vol.1, No 2, 2014, 1-24 ! "# % &'( ,-.

Quarterly Journal of Training & Development of Human Resources Vol.1, No 2, 2014, 1-24 ! # % &'( ,-. Quarterly Journal of Training & Development of Human Resources Vol.1, No, 014, 14 14 1393 ( " #$%&)!"! 1! "# *3 % &'( (1393/04/14 :!1393/01/3 : ) /01$ 8/1 &1971) 61'/01$ /01$ 345 &&.#$ %&' ( )* +',,. /01$

Detaljer

Kapittel 3: Kombinatorikk

Kapittel 3: Kombinatorikk Kapittel 3: Kombinatorikk Kombinatorikk handler om å telle opp antall muligheter i ulike situasjoner (for eksempel telle opp antall gunstige og antall mulige i forbindelse med sannsynlighetsberegninger).

Detaljer

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes.

Dagens tema. C-programmering. Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Dagens tema C-programmering Nøkkelen til å forstå C-programmering ligger i å forstå hvordan minnet brukes. Adresser og pekere Parametre Vektorer (array-er) Tekster (string-er) Hvordan ser minnet ut? Variabler,

Detaljer

i skolen Den Kreative Platform !"#$$%&'()*%)+%,-%'(.'*/+%)'.0(' 120)%"(*%)'&/,'(01%3+-4,(+-%) -123456573895:92$;12$!95$%29<:6=9$+><:;12?

i skolen Den Kreative Platform !#$$%&'()*%)+%,-%'(.'*/+%)'.0(' 120)%(*%)'&/,'(01%3+-4,(+-%) -123456573895:92$;12$!95$%29<:6=9$+><:;12? -123456573895:92$;12$!95$%29

Detaljer

TMA4240 Statistikk Høst 2009

TMA4240 Statistikk Høst 2009 TMA44 Statistikk Høst 9 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer b Løsningsskisse Oppgave X er en stokastisk variabel med sannsynlighetstetthet { f(x),

Detaljer

R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene

R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene R1 kapittel 6 Geometri Løsninger til innlæringsoppgavene 6.1 a Det geometriske stedet er en sirkellinje med sentrum i punktet og radius 5 cm. 6. Vi ser at koordinataksene er vinkelhalveringslinjene for

Detaljer

Kollonne i Ark 1-Avtale private ytelsesbaserte ordninger pr

Kollonne i Ark 1-Avtale private ytelsesbaserte ordninger pr Kollonne i Ark 1-Avtale private ytelsesbaserte ordninger pr. 20.01.2012 flyttefil A Avgivende selskap: tekst B Navn på kunde tekst C Kontraktsnr. tall D Organisasjonsnr. tall E Beregningsdato dd.mm.åååå

Detaljer

Løsningsforslag. Høst Øistein Søvik

Løsningsforslag. Høst Øistein Søvik Eksamen R Løsningsforslag Høst 0..0 Øistein Søvik Del Oppgave a ) ) f x x ex Her bruker vi regelen som sier at uv ' u ' v uv ' u x, u ' og v e x, v ' e x f ' x ex x ex f ' x x ex f ' x x e x Oppgave )

Detaljer

b, og de er dermed like lange. 3) Ettersom trekantene er kongruente, er alle rettvinklet, og vinklene mellom sidekantene i det ytre området er 90.

b, og de er dermed like lange. 3) Ettersom trekantene er kongruente, er alle rettvinklet, og vinklene mellom sidekantene i det ytre området er 90. 5.9 Bevis OPPGAVE 5.90 a) For å vise at den ytre figuren er et kvadrat, må vi vise 1) at sidekantene faktisk er fire rette linjestykker (ingen «knekk» der to trekanter møtes) ) at alle sidekantene er like

Detaljer

Løsningsskisser og kommentarer til endel oppgaver i. kapittel 1.6 og 1.7

Løsningsskisser og kommentarer til endel oppgaver i. kapittel 1.6 og 1.7 Løsningsskisser og kommentarer til endel oppgaver i 155 kapittel 1.6 og 1.7 a) 12:00: u og v har samme retning: u v u v cos0 2 3 1 6 b) 09:30: Hver time er 30. Lilleviser (u) midt mellom 09 og 10! Altså

Detaljer

MA2401 Geometri Vår 2018

MA2401 Geometri Vår 2018 MA2401 Geometri Vår 2018 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Løsningsforslag Øving 6 4.5 1 La ABC være en trekant, og la D være et punkt på AB slik at A B D. Utsagnet

Detaljer

! -#"# "! -"! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5S(8;<; b)n:81* )O 4TT*(;7 6.)*)+G b180 -#"# 89 " "3%>"M? "###$% #, -#./

! -## ! -! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5S(8;<; b)n:81* )O 4TT*(;7 6.)*)+G b180 -## 89 3%>M? ###$% #, -#./ ! -#"# "! -"! "!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5S(8;#=!! @"%2A -!! 4!"#$

Detaljer

GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD

GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD GEOMETRI I PLANET KRISTIAN RANESTAD 1. Innledning Dette er kompendiet i Euklidsk plangeometri leder til beviser av Pappos setning og Pascals setning. En rekke kjente setninger er vist underveis, med argumenter

Detaljer

Kapittel 3: Kombinatorikk

Kapittel 3: Kombinatorikk Kapittel 3: Kombinatorikk Kombinatorikk handler om å telle opp antall muligheter i ulike situasjoner (for eksempel telle opp antall gunstige og antall mulige i forbindelse med sannsynlighetsberegninger.

Detaljer

Hvordan sikre barn og pårørendes behov i spesialisert rusbehandling?

Hvordan sikre barn og pårørendes behov i spesialisert rusbehandling? H h l hl? Rl l j B R/l A Schch Sl Gl l Gl l h H? j B Bl All Rl A 2008 Tll j Al All P Vl Pll RAS 139 47,9 Bl Bhll RAS Al RAS 42 107 14,5 36,9 Tl 288 99,3 M S 2,7 Tl 290 100,0 D 290 l 171 V h l V h h U Rhlj

Detaljer
2024 © DocPlayer.me Konfidensialitetspolitikk | Servicebetingelser | Tilbakemelding