Matematikk. Fagpersoner. Introduksjon. Innhold

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1 Matematikk Emnekode: BFD220_2, Vekting: 10 studiepoeng Semester undervisningsstart og varighet: Høst, 2 semestre Semester eksamen/vurdering: Vår Fagpersoner - Liv Svendal (Studiekoordinator) - Viiu Vernik (Praksiskoordinator) - Håkon Bernt Eilertsen (Faglærer) - Reidar Mosvold (Faglærer) Introduksjon Matematikk er en livslang aktivitet. Det er ingen nedre eller øvre aldersgrense. Matematikk erfares, læres og brukes fra barna er ganske små. De får matematikkerfaringer gjennom hverdagsaktiviteter, lek, sang og eventyr. Barnehagen skal være et allsidig pedagogisk tilbud og må derfor ta utfordringene i forhold til barnas matematikk. Barnas matematiske tanker har en egenverdi som må respekteres. Matematikklæringen begynner lenge før den dagen barnet skriver sitt første tall. For å kunne forstå barna og stimulere dem til videre utvikling i matematikk, bør studentene kjenne til de grunnleggende matematiske begrepene, og hvordan de utvikler seg hos barn. Et viktig moment er bevisstgjøringen om hvordan mange av de tradisjonelle aktivitetene i barnehagen stimulerer den matematiske utviklingen. Det er også viktig å bidra til å skape positive holdninger til matematikkfaget. Studentene må i sitt fremtidige virke vise engasjement på en slik måte at det gir en positiv støtte for barnas utvikling i faget. Slik kan barn få hjelp til å oppleve matematikk som et skapende fag og en rasjonell og spennende måte å strukturere virkeligheten på. Små barn fagdeler ikke verden og opplever ikke matematikk som et enkeltstående fag. Barnas helhetstenkning medfører at matematikk i barnehagen og i de første skoleårene må sees på i en større sammenheng. Flerfaglighet er her sentralt, og det vil derfor bli tilstrebet i undervisningen at matematikken blir sett i sammenheng med andre fagområder. Innhold Det faglig-pedagogiske studiet i matematikk omfatter fire hovedemner: 1. Tall og bruk av tall Telling og symboler for tall står sentralt i matematikken. Det et derfor viktig å vite hvordan barn utvikler tallbegrepene og tilegner seg tallsymbolene. side 1

2 BFD220_2 - Matematikk utvikling av barns tallbegrep forskjellige aspekter ved tallene (kardinaltall, ordinaltall, måltall, tall som identitet) tallsystemer (inkl. historikk) hvordan barn lærer de fire regningsartene og hvordan de bruker dem praktisk tallforståelse som mål, vekt, tid, enheter bruk av rim, regler, eventyr og sanger for å utvikle tallbegrepet bruk av spill bruk av barnas egne matematikksymboler utfordringer knyttet til tilegnelsen av formelle matematikksymboler 2. Geometri Geometri er studiet av former, størrelser og forhold i planet eller rommet og har en nær tilknytning til motorisk utvikling og barns oppfatning av verden. barns utvikling av bevissthet i forhold til mål, form og rom sammenligning (f. eks. høyde) geometri i barnetegninger symmetri i naturen, og i barns formingsoppgaver geometriske former og mønster i barns omgivelser bruk av puslespill (f. eks. Tangram) mosaikkmønstre arbeide med barn i forhold til areal, volum, omkrets, overflate og lengde projeksjoner, skyggebilder geometrien i bevegelser (f. eks. sangleker) topologi tidsbegrep 3. Logikk og problemløsning Under dette hovedemnet ser vi på hvordan barn bruker matematikk for å løse problemer i hverdagen. Vi samler også alle aktiviteter som øver opp evnen til å tenke strategisk. Et viktig moment her er å få barna til å gi uttrykk for hvordan de tenker og hvilke strategier de bruker. barns logikk problemløsning og løsningsstrategier klassifisering, sortering strategispill (Kortspill, brettspill, terningspill, Master Mind) 4. Fagdidaktikk side 2

3 Dette emnet danner en overbygning over de øvrige emnene og skal prege hele matematikkstudiet i førskolelærerutdanningen. språkets betydning for læring av matematikk erfaringenes betydning for læring av matematikk allsidig appell til barnas sanser barn som trenger ekstra utfordringer barn med ulik kulturbakgrunn holdninger til matematikk syntetisk kontra analytisk metode i matematikkundervisningen arbeid med matematikk i 1. årstrinn forebygging av matematikkvansker Emnene vil ikke bli tillagt like stor vekt. Det vil ofte være naturlig å behandle flere emner samtidig. Hvordan dette skal gjøres vil framgå av semesterplanen. Studiet skal også gi studentene økt kunnskap i matematikkfaget. Det å få øye på barnas matematikk er nødvendig for å kunne lede barnas matematiske utvikling i riktig retning. Arbeidet med barna skal preges av førskolelærerens selvtillit. Dette krever både ferdighet og oversikt. Den matematikken barna arbeider med i barnehagen har en egenverdi og skal ikke primært være skoleforberedende. Likevel vil de eldste barna ha behov for, og være interessert i, en klarere strukturert matematikk enn de mindre barna. Pedagogisk arbeid med barn Lek er den sterkeste drivkraften i utviklingen av barnas matematikk og er sentral i arbeidet med alle emnene i faget. Barna bruker, og videreutvikler, sine begreper i leken. Det er viktig at førskolelæreren kan observere og fokusere på matematikken i barnas organiserte og spontane lek. Studenten må utvikle evnen til å planlegge, tilrettelegge, gjennomføre og evaluere spesielle aktiviteter som bidrar til å bygge opp matematiske begreper og tenkemåter. Det er også avgjørende at studenten lærer seg til å få øye på den matematikken som finnes i barnas hverdag, og kan trekke den fram slik at den blir tilgjengelig for barna. Samhandling og refleksjon I samspill med voksne opplever barna at de voksne bruker matematikk ved for eksempel handling i butikk, bollebaking og mønsterstrikking. Det er mange voksne som ikke ser matematikken rundt seg, og hvilken betydning disse erfaringene kan ha for barna. En bevisst refleksjon over dette bør få studenten til å utnytte slike læringssituasjoner. Matematikkommunikasjon med små barn innebærer ofte utstrakt bruk av det muntlige språket. Dette ønsker vi å bevisstgjøre i førskolelærerutdanningen ved at studentene må lære et matematisk språk og bruke matematiske begreper. De må også lære seg hvordan de kan side 3

4 BFD220_2 - Matematikk anvende dette i møte med barna. Studentene må samtidig være åpne for barnas eget matematiske språk, og respektere deres kunnskaper. Arbeidsformer Arbeidsformene i tillegg til forelesninger vil variere mellom gruppearbeid. individuelt arbeid framlegg drøfting observasjon prosjekter I tillegg inngår arbeid med emnet "Sammenheng barnehage - skole: Den første lese-, skrive- og matematikkopplæringen" som et flerfaglig emne mellom matematikk, norsk og pedagogikk i tilknytning til at studentene skal ut i grunnskolepraksis. Dette emnet er obligatorisk. Praksis Faget har praksis som følger de andre studiene i andre studieår i denne utdanningen, 3 uker i barnehagen og 2 uker i grunnskolen. Forkunnskapskrav Ingen Eksamen/vurdering Oppgave(r) og skriftlig(e) prøve(r) Vekt Hjelpemidler Skriftlig eksamen 6/10 Hjemmeoppgave 4/10 Den individuelle skriftlige hjemmeoppgaven har et omfang på 3000 ord (+/- 10 %) For å få endelig karakter i emnet må både den skriftlige hjemmeoppgaven og skriftlig eksamen være bestått. Godkjent arbeidskrav er et vilkår for å få endelig karakter i emnet. Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering Gruppeoppgave og obligatorisk undervisning Skriftlig oppgave i gruppe (3-5 studenter). Gruppen skal lage en teoretisk begrunnet plan for en læringsaktivitet i matematikk for en bestemt aldersgruppe. Den skriftlige side 4

5 gruppeoppgaven skal ha et omfang på maksimalt 3000 ord, og den vil bli vurdert med bestått/ikke bestått. Overlapping Emne Reduksjon (SP) Matematikk (BFD220_1) 10 Matematikk (BFØ220_2) 10 Matematikk (BFØ220_1) 10 Åpen for B-FØRLÆD Litteratur Davidsen, H.S., Løge, I.K., Lunde, O., Reikerås, E. og Dalvang, T. (2008). MIO. Matematikken - Individet - Omgivelsene. Oslo: Aschehoug. (50 sider) Doverborg, E. og Pramling Samuelsson, I. (2001): Små barn i matematikkens verden. Oslo: Pedagogisk forum. Hele boken. (140 sider) Solem I. og Reikerås E. (2008): Det matematiske barnet. 2. utg. Bergen: Caspar forlag. Hele boken. (270 sider) Kompendium (ca. 150 sider) Anbefalt tilleggslitteratur: Magne, O. (2003): Barn oppdager matematikk. Klepp stasjon: Info vest forlag. Utdrag fra boken. Reikerås, E. (2008). Temahefte om Antall, rom og form i barnehagen. Oslo: Kunnskapsdepartementet. side 5

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Part A. Please write this part on these exam papers (DON T write on separate papers). I. Circle the wrong characters [0.5 point each] and write the ri KIN1010 Kinesisk A Engelsk/bokmål Fall 2015 Thursday 26 November 4 hours Dictionaries or other reference books may NOT be used. You can use dark-color pens or pencils. Remember to write your candidate

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06?????k?g ( 一 ) 補 養 劑 -1 北 沙 3.0 當 歸 3.0 6g 養 陰 疏 肝 胸 陽 虛 發 熱 泄 瀉 及 0102 麥 門 3.0 枸 杞 3.0 tid 膜 炎, 肝 炎, 外 感 未 解 者, 不 一 貫 煎 生 地 8.0 川 楝 2.0 萎 縮 性 胃 炎, 宜 柳 州 醫 記 肋 間 神 經 痛, 神 經 官 能 症 肉 桂 0.2 山 藥 0.9 4g 炮 附 0.2 澤 瀉

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种 印 证 方 式 正 是 体 现 了 鬼 搭 车 这 个 故 事 的 传 统 性, 如 无 论 古 今 中 外 的 异 文 都 有 冥 钞 这 一 细 节, 因 为 在 外 型 上, 人 们 难 以 把 人 与 鬼 区 别 开 来, 只 能 通 过 冥 钞 鉴 别 人 与 鬼 的 身 份 第 二, 1 为 什 么 说 传 统 节 日 是 时 空 以 外 的 时 空? 节 日 主 要 指 的 是 民 间 传 统 的 周 期 性 的 集 体 参 与 的 实 践 或 活 动 时 空 具 有 不 可 推 测 性, 没 有 明 确 的 起 点 和 终 点 所 谓 的 时 空 以 外 的 时 空 是 指 人 们 为 了 体 现 出 自 身 掌 控 自 然 的 能 力 而 规 定 了 一 个 人 文 的 时

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她 摸 了 摸 自 己 的 耳 朵, 看 着 自 己 戴 着 耳 钉 的 耳 朵, 心 中 不 免 有 些 自 豪, 挨 了 三 枪, 在 左 边 打 了 三 个 洞, 不 料 太 疼, 忍 不 下 去, 右 边 的 就 没 有 打 不 过, 还 挺 好 的, 对 称 什 么 的 最 讨 厌 了, 替 嫁 娘 子 好 痴 缠 / 作 者 : 菊 铭 锲 子 1 桃 树 结 缘 哦 买 噶! 我 终 于 280 级 了 某 女 子 顶 着 一 头 的 鸟 窝, 戴 着 副 天 然 黑 眼 镜, 坐 在 笔 记 本 面 前 大 叫 因 太 高 兴 了, 险 些 儿, 蹦 起 恰 恰 来 啪 门 被 踹 开 了 随 后, 一 欧 巴 桑, 双 手 叉 腰, 嘴 角 扭 曲, 眉 毛 竖 立 起 来,

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了 波 涛 和 号 声 袁 读 者 很 容 易 就 进 入 广 州 城 的 水 上 旅 途 袁 进 入 一 座 野 水 上 名 城 冶 的 传 说 中 去 遥 于 是 袁 一 座 名 城 往 事 充 满 了 漂 流 感 袁 旋 律 自 水 上 而 来 袁 我 们 就 这 样 来 到 了 往 事 的 寻 访 名 城 前 诗 学 符 号 的 原 乡 要 要 叶 名 城 往 事 记 忆 之 旅 曳 总 序 海 男 呈 现 在 我 们 眼 前 的 这 套 叶 名 城 往 事 记 忆 之 旅 曳 丛 书 袁 从 一 开 始 就 打 开 了 时 间 地 图 和 历 史 相 遇 中 的 旅 行 线 路 遥 在 这 个 逐 渐 丧 失 记 忆 力 和 想 象 力 的 二 十 一 世 纪 袁 重 新 回 到 原

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Ba ba zang li shang de ma ma 在 这 个 海 边 的 小 城 市 里, 天 空 喜 欢 下 雨 尤 其 是 空 气 湿 润 的 五 月, 家 家 户 户 的 阳 台 上 总 是 腻 着 一 层 肮 脏 的 黏 液, 汪 出 一 种 令 人 不 爽 的 光 亮 霉 菌 这 今 天 我 是 升 旗 手 爱 心 教 育 系 列 目 录 1 爸 爸 葬 礼 上 的 妈 妈 001 2 亲 爱 的 主 持 人 021 3 亲 戚 们 048 4 救 救 朋 友 062 5 暑 假 有 一 点 无 聊 076 6 姨 父 打 进 了 热 线 电 话 094 7 你 不 是 我 想 要 的 那 个 人 111 8 被 海 水 包 围 的 鱼 129 9 妈 妈 怎 么 会 下 岗

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