Ein jamvektsmodell for pensjonsreformen. Eilert Husabø

Transkript

1 En jamvektsmodell for pensjonsreformen Elert Husabø Bergen, August 2008

2

3 Innhald Takk Samandrag v v 1 Bakgrunn for pensjonsreformen 1 2 Pensjonssystema Dagens pensjonssystem Modell for dagens pensjonssystem Pensjonsreformen Modell for pensjonsopptenng og -uttak A Nærare om dsponbel pensjon Analytsk modell Modellen Befolknga Produksjon Konsumentane O entleg sektor Jamvektsvlkår Stasjonær jamvekt Innførng av pensjonssystem Dynamsk ne sens Realøkonomsk tolkng Arv Numersk modell Hushaldssektoren Befolknga Hushalda sne preferansar Hushalda stt budsjettvlkår Sparng og formue Arbedstlbod Produksjon O entleg sektor Det o entlege sn budsjettbalanse Fordrngspossjon ovanfor utlandet Løysngsmetode Parameterserng og kalbrerng av modellen Hushalda sne preferansar Produksjonsparametrane Insttusjonelle parametrar og det o entlege Øvrge verdar

4 v INNHALD 5 Resultat frå smulerngane Utgftsandelen Arbedstlbodet O entleg sektors nansar Fordrngspossjon ovanfor utlandet Oppsummerng Konklusjon 65 Ltteraturlste 67

5 Takk Eg er særs takksam for all hjelp frå rettlear Bjørn Sandvk. Han har stlt opp og synt engasjement gjennom hele prosessen, det har motvert og vert avgjerande for resultatet. Eg vl og takke Bernd Ra elhüschen og Unverstetet Freburg for nnførng numerske overlappande generasjonsmodellar og Unverstetet Bergen som gav meg høve tl å delta ordrnga. Tl sst vl eg takke Astrd Grasdal og gruppe for trygdeøkonom for tps om å skrve nnanfor det valte emnet. v

6 v PREFACE

7 Samandrag Denne oppgåva analyserar følgene av pensjonsreformen en overlappande generasjonsmodell, med ett representatvt ndvd kvar kohort. Økonomen er delt nn en hushaldssektor, en produksjonssektor og o entleg sektor. Arbedstlbodet er endogent bestemt og gtt av ndvda s tlpassng. Pensjonssystemet er avgrensa tl å omfatte alderspensjon frå folketrygda. V nyttar emprsk relevante parameterverdar for å få e mest mogleg realstsk utvklng, m.a. norske fødselstal og data for levealder. V presenterar en modell for dagens og en modell for det reformerte pensjonssystemet. Motvasjonen bak pensjonsreformen er å avgrense veksten pensjonsutgftene med aldrnga befolknga og samstundes g den enkelte nsentv tl å auka arbedstlbodet relatvt tl dagens system. V syner at dette er tlfellet, men at en stadg større del av de o entlege nntektene vl gå tl pensjonar. Underskotet kan kkje bl dekka av petroleumsnntekter. v

8 v PREFACE

9 Kapttel 1 Bakgrunn for pensjonsreformen Pensjonskommsjonen la fram sn sluttrapport 13. januar 2004, der den føreslo en ny modell for opptenng og uttak av alderspensjon folketrygda. Bakgrunnen for kommsjonen var de problem og utfordrngar pensjonssystemet står ovanfor. Utfordrngane er særleg knytt tl aldrnga befolknga. Aldrnga befolknga skuldast låge fødselstal kombnert med stgande levealder. SSB (2008a) anslår at venta gjenståande levealder for en 67-årng vl auke frå 17 år dag tl 22 år Tlsvarande gjenståande levetd då pensjonsalderen folketrygda vart satt tl 67 år 1973 var 14 år (NOU 2004:1). Dersom anslaga for utvklng levealder er korrekte vl det see at peroden med alderspensjon frå folketrygda blr mer enn 50 prosent lenger 2050 enn då den noverande pensjonsalderen ble vedteken. Samstundes som levealderen aukar bdreg og låge fødselstal tl at andelen eldre befolknga er stgande. Frå 1970 tl 1976 falt samla fruktbarhet frå 2.5 levandefødde barn per kvnne tl om lag Fram tl dag har samla fruktbarhet holdt seg relatvt konstant og var 2008 på Fgur 1: Kjelde ssb.no/fodte Kombnasjonen stgande levealder og låge fødselstal er venta å føre tl at forsørgngsbyrda ovanfor eldre, målt som tal på personar med alder 67 år og over relatvt tl tal på personar med alder år, nesten doblar seg og når 40 prosent Medan det dag er om lag 5 personar alderen år for kvar person over 67 vl dette forholdstalet bl redusert tl om lag 3 personar 2050 og 2 personar 2100 (NOU 2004:1). 1 Samla fruktbarhet måler gjennomsnttleg tal på levandefødde barn kvar kvnne kjem tl å føde hele kvnnas fødedyktge perode (15-49 år). 1

10 2 KAPITTEL 1. BAKGRUNN FOR PENSJONSREFORMEN Fgur 1: Kjelde NOU 2004:1 Forholdstalet mellom personar yrkesaktv alder og tal på eldre over 67 år vl vere lågare enn forsørgngsbyrda mellom anna ford e stor gruppe menneske alderen år er utanfor arbedsmarknaden. Framskrvngar syner at medan det 2001 var om lag 2.7 yrkesaktve per pensjonst vl dette forholdstalet synke tl (NOU 2004:1). Stegum (2008) påpekar at mange gamle og høg levealder seg sjølv kkje er som et problem å rekne. For den enkelte betyr lengre lv (som regel) et lv med auka velferd. Problemet oppstår ford behovet for framtdg konsum aukar forhold tl økonomens produksjonskapastet når levealderen aukar. Vss kkje et land sparar mer på førehand, eller aukar arbedstlbodet framtda, vl mer konsum tl de eldre bety tlsvarande mndre konsum tl resten av befolknga. På denne måten avhenger framtdge utfordrngar av vala som blr gjort dag forhold tl system for opptenng og nanserng av pensjonar. Når det gjeld - nanserng er skljet mellom fonderte og kkje-fonderte pensjonssystem sentralt. I et fondert system blr en vss del av nntekta tl den yrkesaktve satt av nansmarknaden som pensjonskaptal og framtdg pensjon blr utbetalt frå denne. I et slkt system kan land spare opp på førehand. I et kkje-fondert system blr pensjonsytngane nansert med løpande skattenntekter. Den enkelte sparar såles kkje tl egen pensjon, men går med på å betale andre sn pensjon mot lovnaden om sjølv å motta pensjon alderdomen. Denne typen system blr kalla pay-as-you-go (PAYGO), e nemnng som blr brukt om nanserng der budsjettet avhenger av at utgfter blr betalt med mdlar som blr gjort tlgjengelege etter kvart som programmet går sn gang. I Noreg er folketrygda nansert over statsbudsjettet, alderspensjon gjennom folketrygda er såles klass sert som et PAYGO-system. Rett nok har staten etablert Statens Pensjonsfond som hovudsak består av det som tdlegare vart kalla Statens Petroleumsfond. Sdan utbetalngar av pensjon kkje er knytt tl kaptal og avkastng fondet vert folketrygda lkevel kkje rekna som et fondert system (Stegum 2008). Når forsørgngsbyrden stg og andelen pensjonsmotakarar stg forhold tl arbedande kan PAYGO-system få et nanserngsproblem. I Ot.prp. nr.37 ( ) er det anslått at pensjonsutgfter som andel av Fastlands-BNP ved e vdareførng av dagens pensjonssystem kjem tl å auke frå om lag 6 prosent dag tl om lag 14 prosent Dersom o entlege nntekter kkje fell, eller o entlege nntekter kkje stg på annan måte må den enkelte arbedar då g opp en større del at stt konsum tl de eldre. I Noreg blr problemet møtt ved å bygge opp en bu er Statens Pensjonsfond og ved å foreslå helse og pensjonsreform med mål om å redusere framtdge utgfter. En vktg del av helsereformen er å redusere talet på uførepensjonstar. Uførepensjon er e ytng gjennom folketrygda som blr gtt tl personar med nedsatt nntektsevne som følge av sjukdom eller skade. Av OECD-landa har Noreg en av de høgaste andelen eldre på uførepensjon og 2005 var totalt tal

11 3 på uførepensjonstar eller 13 prosent av arbedsstyrken (OECD 2005). For kvnner og menn alderen år er uførhet eller sjukdom den vktgaste enkeltårsaka tl å gå ut av arbedsmarknaden. Mange av desse kjem aldr nn gjen arbedsmarknaden. Tltak for å redusere tal på uførepensjonstar er retta mot å redusere behovet for uførepensjon mellom anne ved auka fokus på rehablterng. Fgur (1) syner korles alder ved tlbaketrekkng frå arbedsmarknaden har vert fallande over td. Fgur 1: Kjelde St.meld. nr. 5 ( ) I tllegg tl uførepensjon er det etablert særsklde ordnngar som gr pensjon frå en tdlegare alder enn 67. Den vktegaste av desse er avtalefesta pensjon (AFP). Ordnnga vart nnført 1988 og skulle tlby en verdg måte å forlate arbedslvet. Frå 1998 er avgangsalderen AFP 62 år. AFP-utbetalngar tlsvarar det den enkelte vlle fått alderspensjon frå folketrygda dersom vedkomande hadde holdt fram arbed tl fylte 67. På toppen av dette får AFP-mottakaren en skattefr sluttvederlagsordnng kalla AFP-tllegget (nav.no). Ettersom AFPpensjonen blr redusert ved arbedsnntekt gr ordnngane sterke nsentv tl å forlate arbedsmarknaden og er så måte e ordnng som betalar eldre for å slutte jobb. AFP omfattar 60 prosent av den yrkesaktve befolknga, aldersgruppa år er om lag 75 prosent omfatta (altomafp.no). Staten dekker 40 prosent av utgftene tl AFP eksklusve AFP-tllegget. 2 I samband med arbedet med pensjonsreformen nngjekk partane arbedslvet prvat sektor 2008 en avtale om ny AFP som er tlpassa den nye alderspensjonen. Avtalen nneber at AFP skal bl gtt som et lvsvarg påslag frå fylte 62, men at det skal vere mogleg å kombnere avtalefesta pensjon med arbedsnntekt. I den nye eksble AFP-ordnnga er det og gjort andre grep for å motvere den enkelte tl å stå lengre arbed. Etter forhandlngar vart det bestemt at arbedstakarane o entleg sektor kan halde seg tl dagens ordnng. Stensnes, Texmon og Stølen (2007) dent serar tre hovudårsaker tl pensjonsreformen. For det første skal reformen avgrense veksten pensjonsutgfene som kjem som følge av aldrnga befolknga. For det andre skal det nye systemet g nsentv tl auka arbedsnnsats. For det tredje skal pensjonsreformen g et enklare og mer gjennomsktleg pensjonssystem. I Ot.prp. nr. 37 ( ) er det anslått at etter pensjonsreformen vl utgfter tl alderspensjon som andel av Fastlands-BNP 2050 vere redusert med om lag 3 prosentpoeng relatvt tl dagens system, dvs. tlsvare om lag 11 prosent I denne oppgåva ynskjer v å undersøke kor vdt det reformerte pensjonssystemet vl bremse veksten pensjonsutgftene og g den enkelte auka nsentv tl 2 Gjeld for alderen år, for alder 62 og 63 dekker arbedsgvarane utgftene. Staten subderar tllegg ordnngane gjennom at AFP-mottakarar held fram med å tene opp pensjonsrettar samt gjennom gunstge skattereglar.

12 4 KAPITTEL 1. BAKGRUNN FOR PENSJONSREFORMEN å stå lengre arbed. Med andre ord om forslaget tl ny modell for opptenng og utbetalng av alderspensjon oppfyller motvasjonen bak pensjonsreformen. For å gjere dette set v opp en overlappande generasjonsmodell for norsk økonom og ser på følgene ved e vdareførng av dagens system relatvt tl det reformerte systemet. Modellen er relatvt enkel og av pensjonssystemet tek v berre for oss alderspensjon gjennom folketrygda. Det vl see at v ser vekk frå vktge forhold som td. uførepensjon, AFP og aldersrelaterte helseutgfter. Oppgåva er såles kkje et forsøk på å nne de komplette følgene av aldrnga av befolknga og modellen kan kkje ventast å g eksakte predksjonar for norsk økonom.

13 Kapttel 2 Pensjonssystema 2.1 Dagens pensjonssystem Dette kaptlet presenterar det ekssterande norske alderpensjonssystemet. Pensjonssystemet skal skre nntekt alderdomen. For den enkelte er det tre kldar tl forbruk alderdomen: utbetalngar frå folketrygda, frå tenestepensjonsordnngar og ndvduell sparng tl alderdomen tdsrommet før pensjonerng. V avgrensar fokus tl alderspensjon frå folketrygda og ser såles vekk frå uførepensjon og andre særytngar frå folketrygda, tenestepensjonsordnngar og tdlegpensjonsordnngar. Folketrygda vart nnført 1. januar 1967 og er en oblgatorsk forskrngsog pensjonsordnng som omfattar alle personar busett Noreg. Folketrygda blr nansert av medlemsavgft, arbedsgvaravgft og tlskot frå staten Modell for dagens pensjonssystem Modellen er laga for å representere alderspensjon frå folketrygda slk ordnnga framstår Ot.prp. nr. 37 ( ). V antek at alle ndvd blr fødd og døyr byrjnga av året og at alle avgjersler blr tatt byrjnga av året. En perode er modellen det same som et år og et tdspunkt t skal bl tolka som byrjnga av år t. Ytngar frå folketrygda Alderspensjonen frå folketrygda består av tre element: Grunnpensjon, tlleggspensjon og særtllegg. For å ha rett tl alderspensjon frå folketrygda må en ha fylt 67 år og ha mnst tre års butd Noreg etter fylte 16 år. Alderspensjonen frå folketrygda gr en grunnskrng form av mnstepensjon og en standardskrng ved at pensjonen avhenger av nntekt som yrkesaktv. Fgur 2.1.1: Kjelde Ot.prp. nr. 37 ( ) 5

14 6 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA Fgur (2.1.1) syner hovudtrekka systemet: alle får grunnpensjon og er skre mnstepensjon lk summen av grunnpensjon og særtllegg. Særtllegget blr avkorta krone for krone mot tlleggspensjon. Pensjonsalderen folketrygda er dag 67 år. Mellom 67 og 70 år er det eksbel pensjonsalder og en tener opp pensjonsrettar fram tl fylte 70 år ved å halde fram arbed. Folketrygdas grunnbeløp, G t, som per 1. ma 2009 utgjer kroner, er en sentral storlek for fastsetjng av alderspensjon. Grunnbeløpet blr kvart år fastsett av Stortnget og blr regulert takt med den generelle lønsutvklnga. Grunnpensjonen Grunnpensjonen er grunnytnga pensjonssystemet og blr gtt tl alle uavhengg av nntekt som yrkesaktv. For å få full grunnpensjon krevs det 40 års trygdetd, og pensjonen vert avkorta proporsjonalt dersom trygdetda er kortare. V lar T ;t ang trygdetda tl ndvd på tdspunkt t. Trygdetda er den tda en er medlem av folketrygda og vert som hovudregel rekna som tdsrommet frå en person fyller 16 år tl og med fylte 66 år. For å vere medlem av folketrygda må en vere busett Noreg eller ha nntektsgvande arbed her. Dvs. at trygdetd prakss er antal år en har vert busett Noreg alderen 16 tl 66 år. Full trygdetd er 40 år og det krevs mnst tre års trygdetd for å ha rett tl grunnpensjon. For enslege tlsvarar grunnpensjonen 1G t, medan den utgjer 0; 85G t for personar som lev saman med ektefelle. 1 I det følgjande antek v at alle ndvd har mnst tre års trygdetd. La k ang kohorten ndvd. En kohort er dent sert med året ndvda kohorten er fødd. La t a vere tdspunktet ndvdet har alder a, dvs. ta = k + a. Den enkelte har rett på grunnpensjon frå og med fylte 67. Dersom G ;t angr grunnpensjonen tl ndvd på tdspunkt t er storleken på ytnga gtt ved G T ;t ;t := ;t, for t t67 ; (2.1) 40 der ;t er en parameter som angr grunnpensjonssatsen ndvd har rett tl på tdpunkt t slk at ;t 1Gt ; for ndvd som bur ålene, 0; 85G t; for ndvd som bur med ektefelle. Tlleggspensjon Tlleggspensjonen kjem på toppen av grunnpensjonen og er en nntektsavhengg ytng som vert gtt tl personar som har tent opp pensjonspoeng folketrygda. Pensjonspoeng er en teknsk hjelpestorlek som blr brukt for å fastsetje pensjonen tl den enkelte. En tener opp pensjonspoeng f.o.m. fylte 16 år t.o.m. fylte 69 år kvart år pensjonsgvande nntekt overstg grunnbeløpet. Tlleggspensjonen blr fastsett to omgangar: først ved 67 år og deretter ved 70 år for å nkludere eventuelle opptente pensjonsrettar etter 67 år. Pensjonspoeng og sluttpoengtal La ;t vere ndvdet s arbedsnntekt før skatt på tdspunkt t. Pensjonspoeng for ndvd på tdspunkt t er då gtt ved 8 0, for ;t 1G t >< p O ;t := >: ;t G t G t 5 +, for 1G t < ;t 6G t ;t 6Gt 3G t, for 6G t < ;t 12G t 7, for ;t > 12G t for t 2 t 16 ; : : : ; t 69 : (2.2) 1 At det berre er to klassar for grunnpensjon er e noko forenkla framstllng. Ot.prp. nr.37 ( ) kapttel 7.2 gr en gjennomgang av regelverket for grunnpensjon.

15 2.1. DAGENS PENSJONSSYSTEM 7 Pensjonspoeng et år blr fastsett ved å ta d eransen mellom pensjonsgvande nntekt og grunnbeløpet og dvdere på grunnbeløpet. Øvre grense for pensjonsgvande nntekt er 12G t og berre 1=3 av nntekt mellom 6 og 12G t blr rekna med. Det gr følgande samanheng mellom pensjonspoeng og nntekt på et tdspunkt (et år) 0 Poeng Pensjonspoeng som funksjon av nntekt (målt grunnbeløp). G Sluttpoengtalet som blr brukt for å fastsetje ndvd sn pensjon ved fylte 67 år, P;67 S, er gjennomsnttet av de 20 beste poengtala tl og med fylte 66 år. Dvs. at den enkeltes tlleggspensjon blr fastsett på bakgrunn av ndvdet sne 20 beste nntektsår. Frå og med fylte 70 år blr pensjonen fastsett på nytt for å få med eventuelle opptente pensjonsrettar frå alderen 67 tl 69. Sluttpoengtalet ved fylte 70 år, P;70 S, er gjennomsnttet av de 20 beste poengtala tl og med fylte 69 år La p O ;a vere en vektor for ndvd sne opptente pensjonspoeng tl og med alder a slk at p O ;a = ; ; p O ;t : a p O ;t 16 Vdare de nerar v ord (p) som vektoren av elementa p ordna frå største tl mnste verd. Indvd stt sluttpoengtal ved alder a er då gtt ved P;a S := ord po ;a 1 e T a ; (2.3) 20 der e T a er den transponerte av en vektor e a gtt som e a = (e 1 ; ; e a 17 ) ; der e 1 ; ; e 20 = 1 og resten av elementa er 0. Indreproduktet ord p O ;a 1 e T a (2.3) gr såles summen av de 20 beste poengtala tl ndvd ved alder a. Poengår Tlleggspensjonen tl den enkelte avhenger av antal år ndvdet har tent opp pensjonspoeng folketrygda. Et poengår er et år ndvdet tener opp pensjonspoeng. For å ha rett på tlleggspensjon må en ha tent opp pensjonspoeng mnst tre år. V antek at alle ndvd som har opptente pensjonspoeng har mnst tre års opptenngstd. Full opptenngstd er 40 år, ndvdet har då 40

16 8 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA poengår. V lar I ;t ang om perode t er et poengår for ndvd. Den er gtt ved 1 dersom p O I ;t = ;t > 0 for t 2 fk 0 ellers + 16; : : : ; k + 69g : Tlleggspensjon ved fylte 67 år avhenger av poengår tl og med 66 år. Tlleggspensjon ved fylte 70 år avhenher av poengår tl og med fylte 69 år. Antal poengår ved alder a for ndvd er gtt ved! kx +a a ;a = mn 40; I ;t ; (2.4) t=k +16 Nvå på tlleggspensjon For å fastsetje tlleggspensjon en perode blr sluttpoengtalet multplsert med 42 prosent av grunnbeløpet og denne faktoren blr gjen multplsert med antal poengår dvdert på La T ;t ang ndvd sn tlleggspensjon på tdspunkt t. For alder 67, 68 og 69 blr tlleggspensjonen fastsett ut frå opptente pensjonsrettar tl og med 66 år. Pensjonspoeng og pensjonsår som blr opptent ved alder 67, 68 og 69 år blr lagt tl tlleggspensjonen frå og med 70 år og er grunnlaget for den endelege fastsettnga av tlleggspensjonen. V set nn for sluttpoengtal frå (2.3) og poengår frå (2.4) og får ( T P;67 S ;t := 0; 42G t a;67 40 ; for t67 t t 69 P;70 S 0; 42G t a;70 40 ; for t t70 : (2.5) V ser at dersom ndvdet har full opptenngstd, a ;a = 40, er det ngen avkortng av tlleggspensjonen. For mndre enn full opptenngstd blr tlleggspensjonen avkorta proporsjonalt. Særtllegg Personar med låg opptenng folketrygda får et særtllegg som blr avkorta krone for krone mot tlleggspensjonen. Dvs. personar med tlleggspensjon som er mndre enn særtllegget. Særtllegget blr fastsett som en prosentdel av grunnbeløpet og er avhengg av trygdetd. Full trygdetd gr fullt særtllegg og blr avkorta proporsjonalt ved kortare trygdetd. Ordnær sats for særtllegg er 0; 94G t og mnstesats er 0; 74G t. Ltt forenkla kan v se at enslege får ordnær sats medan personar som bur med ektefelle får mnstesats. 3 Den enkelte har rett på særtllegg frå og med fylte 67. Dersom G ;t angr særtllegget tl ndvd på tdspunkt t er storleken på ytnga gtt ved S T ;t ;t := ;t, for t t67 ; (2.6) 40 der T ;t angr trygdetd på tdpunkt t og ;t er en parameter som angr særtllegget ndvd har rett tl på tdpunkt t slk at ;t 0; 94Gt ; for ndvd som bur ålene, 0; 74G t; for ndvd som bur med ektefelle. Pensjonsuttak Den enkelte har rett på alderspensjon frå folketrygda frå og med fylte 67 år. V lar ;t ang storleken på alderspensjonen tl ndvd på tdspunkt t. I peroden den enkelte hevar pensjon vl storleken på pensjonsytnga endre seg år for år som følge av at grunnbeløpet blr justert med lønsveksten. I den same peroden kan pensjonsytngane bl justert nntl tre gonger på bakgrunn av regelverket for alderspensjon. V sktar då tl 2 Her går det egentleg et sklje mellom år før og etter 1992, der poengår før 1992 skal bl multplsert med 45 prosent og poengår etter 1992 skal bl multplsert med 42 prosent. V forenklar og multplserar med 42 prosent alle perodar. 3 Ot.prp. nr.37 ( ) kapttel gr en grundgare gjennomgang av regelverket knytt tl særtllegg.

17 2.1. DAGENS PENSJONSSYSTEM 9 1. Fastsettng av alderspensjon ved 67 år på bakgrunn av opptente pensjonsrettar tl og med fylte 66 år. 2. At alderspensjonen tl ndvd med alder 69 blr avkorta med 40 prosent av eventuell arbedsnntekt over 2G t. F.o.m. 70 år kan en gjen tene uavgrensa ved sdan av pensjonen utan avkortng Fastsettng av alderspensjon ved 70 år på bakgrunn av opptente pensjonsrettar tl og med fylte 69 år. Indvd sn alderspensjon på tdspunkt t gtt som 8 >< G ;t + max S ;t; T ;t for t = t 67 ; t68 og t t 70 ;t := (2.7) >: G ;t + max S ;t; T ;t 0; 4 max 0; ;t 69 2G t for t = t 69 ; der G ;t er grunnpensjonen som de nert (2.1), T ;t er tlleggspensjon som de nert (2.5), S ;t særtllegget som de nert (2.6) og ;t 69 er ndvd s arbedsnntekt ved alder 69. V ser at ndvdet automatsk har rett på særtllegg dersom tlleggspensjonen er mndre enn særtllegget. Mnstepensjonen tlsvarar summen av grunnpensjon og særtllegg. Frå og med fylte 67 år er pensjonen tl ndvd som er mnstepensjonst gtt frå (2.7) som ;t := G ;t + S ;t, for t t 67, og tlsvarar 1; 94G t for enslege og 1; 59G t for ndvd som bur med ektefelle. Pensjonsuttak den numerske modellen I den numerske modellen kan v forenkle modellernga av pensjonssystemet ytterlegare. 1. Kvar kohort kjem med modellen gjennom et representatvt ndvd. Det representatve ndvdet re ekterar per de nsjon et gjennomsnttsndvd kohorten. V tek for gtt at ndvda kvar kohort gjennomsntt har pensjonsgvande nntekt som er tlstrekkeleg tl at den gr krav på tlleggspensjon. Det representatve ndvdet vl dfor alltd ha krav på tlleggspensjon som er større enn særtllegget. V kan dfor sjå vekk frå særtllegget og modellere pensjonen utelukkande frå grunnpensjon og tlleggspensjon. 2. V tek for gtt at for gtt at alle ndvd har sne beste poengår før fylte 67 år. Dvs. at sluttpoengtal ved fylte 70 er dentsk med sluttpoengtal ved fylte 67 slk at uttrykket for storlek på alderspensjon blr endeleg fastsett ved 67 år. 3. Av teknske årsaker lar v arbedsnntekt alle år tl og med fylte 66 g opphav tl pensjonsrettar. Bakgrunnen for denne føresetnaden er måten arbedstlbodet blr bestemt modellen. V gr e nærare forklarng for føresetnaden senare Sluttpoengtalet tl ndvd ved fylte 67 er då gtt ved P S = P t 66 k 45 p O ;t : (2.8) 4 Egentleg er grensene f.o.m. månaden etter en fyller 69 år t.o.m. månaden en fyller 70 år. I vår modell utgjer dette prnsppet året en har alder 69 år.

18 10 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA 4. Indvda er 22 år når de trer nn modellen og går rett ut arbed. Alderen er et anslag på gjennomsnttsalder for full deltakng arbedsmaknaden. En kohort er såles dent sert med tdspunktet den trer nn modellen. 5. V går ut frå at gjennomsnttleg arbedsnntekt før skatt er er mellom 1 og 6G t for alle t slk at uttrykk (2.2) for opptenng av pensjonspoeng blr redusert tl: 5 G t p O ;t = ;t for t 2 fk ; : : : ; k + 44g ; (2.9) G t der t = k + 44 angr tdspunktet kohorten fyller 66 år. 6. V tek for gtt at gjennomsnttsnntekt ved alder 69 er lågare enn 2G t og treng dermed kkje å ta omsyn avkortng av pensjon ved nntekt over denne grensa. 7. V går ut frå at det representatve ndvdet tl kvar kohort har full trygdetd og full opptenngstd for tlleggspensjon ved fylte 67 år. Med trygdetd og poengår lk maksmalverden på 40 år blr det ngen avkortng av alderspensjon. 8. For enkelhets skuld får v ut frå at alle ndvd får grunnpensjon fastsett som om de skulle bu ålene, dvs. grunnpensjon lk folketrygdas grunnbeløp. Som nemt nnlengsvs har v valt å sjå vekk frå uførepensjon frå folketrygda, tenestepensjon og tdlegpensjonsordnngar modellernga av pensjonssystemet. Dette er ordnngar som spelar e vktg rolle for den enkelte stt val om tdspunkt for å tre ut av arbedsmarknaden. Holmøy et.al. (2003, s.15) pekar på at den e ektve pensjonsalderen Noreg som følge av uførepensjon og tdlegpensjonerng er alderen I vår modell har kkje ndvda rett på nokon slags pensjonsytng før fylte 67 år. Dvs. at ndvda vår modell vl ha pensjonsalder betraktleg over observert pensjonsalder. Modellen er kkje e framstllng av pensjonssystemet sett under ett, men er ment å presentere opptenng og uttak av alderspensjon Folketrygda. Med føresetnadane om grunnpensjon og tdlegpensjon kan v forenkle uttrykket for grunnpensjonen tl ndvd på tdspunkt t (2.1) tl G ;t := 1G t, for t k + 45; (2.10) for alle ndvd. Uttrykket for tlleggspensjonen (2.5) blr forenkla ved at alle ndvd har full opptenngstd og kan bl endeleg fastsett ved fylte 67 år. Tlleggspensjonen tl ndvd på tdpunkt t er då gtt ved T ;t := P S 0; 42G t ; for t k + 45; (2.11) der P S er sluttpoengtal ved fylte 67 år som gtt (2.9). I den numerske modellen har ndvdet rett på alderspensjon frå folketrygda frå og med fylte 67 år. Storleken på ndvd sn alderspensjon på tdspunkt t er gtt ved u ;t := G ;t + T ;t, for t k + 45; (2.12) der G ;t er grunnpensjonen som de nert (2.10) og T ;t er tlleggspensjonen som de nert (2.11). 5 Føresetnad 1 og 5 er tråd med St.meld. nr.5. ( , s.58) der gjennomsntlleg pensjonsgvande nntekt for menn og kvnner er oppgtt som høvesvs 5,5G og 3,7G.

19 2.2. PENSJONSREFORMEN Pensjonsreformen Dette kaptlet gjer v gree for pensjonsopptenngs- og uttakspro len pensjonssystemet slk det framstår Ot.prp. nr. 37 ( ). Dagens tredelte system med grunnpensjon, tlleggspensjon og særtllegg blr gjort om tl et system med to komponentar: garantpensjon tlsvarar grunnpensjon og særtllegget og utgjer mnmumsytnga, nntektspensjon tlsvarar tlleggspensjonen og blr gtt på bakgrunn av pensjonsrettar opptent gjennom arbedsnntekt. Hovudtrekka pensjonsreformen er 1. Det blr nnført e ordnng med leveladerjusterng av alderspensjon frå folketrygda. Dvs. at opparbedde pensjonsrettar blr justert for forventa gjenståande levetd. 2. Det blr opna for at pensjon kan bl kombnert med arbedsnntekt utan avkortng pensjon. 3. Det blr nnført e ordnng med eksbelt pensjonsuttak f.o.m. alder 62 t.o.m. 74. Med eksbelt pensjonsuttak menast det at den enkelte frtt kan velge tdpunkt for og nnan gtte rammer, storlek på uttak. Frå og med fylte 75 år er det oblgatorsk å ta ut full pensjon. 4. Inntektspensjonen er basert på arbedsnntekt frå og med fylte 13 år tl og med fylte 75 år. Den enkelte bygger kvart år opp pensjonsrettar tlsvarande 18,1 prosent av pensjonsgvande nntekt opp tl 7,1 gangar folketrygdas grunnbeløp, G t. Opptente rettar tl nntektspensjon blr målt ved e pensjonsbeholdnnga. Pensjonsbeholdnnga tlsvarar summen av årvss pensjonsopptenng som blr bygd opp løpet av lvet. Den enkeltes pensjonsbeholdnng blr, fram tl første uttakstdspunkt, regulert takt med lønsveksten. Etter første uttakstdspunkt blr den årvsse regulernga redusert tl lønsveksten fråtrukke en fast faktor på 0,75 prosent. 5. Øvre grense for pensjonsuttak ved første uttakstdspunkt er gtt med utgangspunkt pensjonsbeholdnnga. Etter første uttakstdspunkt avhenger øvre grense av uttaksgrad (faktsk pensjonsutbetalng som andel av maksmal pensjonsutbetalng) og arbedsnntekt. Dvs. at den enkelte kan auke storleken på senare pensjonsutbetalngar ved å utsetje pensjonsuttak, ved å ta ut mndre enn full pensjon eller ved å tene opp ytterlegare pensjonsrettar ved å halde fram arbed. 6. Alle er skra med en garantpensjon frå fylte 67 år. Garantpensjonen ny folketrygd skal vere på same nvå som dagens mnstepensjon: høg sats blr gtt tl enslege og er lk 2 gangar grunnbeløpet, ordnær sats blr gtt tl ndvd som bur med ektefelle er lk 1,85 gangar grunnbeløpet Garantpensjonen blr avkorta med 80 prosent av arbedsnntekt slk at all arbedsnntekt gr auka alderspensjon. Alle personar som har arbedsnntekt vl på denne måten få alderspensjon over mnstepensjon. Fgur (2.2) syner hovudtrekka systemet: alle er skra mnsteytng lk garantpensjonen og all pensjonsgvande nntekt gr auka pensjonsytng. 6 Garantpensjonen skal tlsvare dagens mnstepensjon, dvs. summen av grunnpensjon og særtllegg. Årsaka tl at satsane er høgre, 2G t og 1; 85G t versus 1; 94G t og 1; 59G t, er at satsane dagens system skal auke frå og med 1.ma 2010.

20 12 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA Fgur 2.2: Kjelde Ot.prp. nr. 37 ( ) Ved å la all pensjonsgvande nntekt g opphav tl auka pensjonsytngar blr det etablert e klarare samanheng mellom arbed og pensjon. Denne samanhengen blr forsterka av at nntektspensjonen blr fastsett på bakgrunn av arbedsnntekt alle år staden for berre de 20 beste. Det nye pensjonssystemet gr og auka nsentv for å stå lengre arbed ved at aldersgrensa for opptenng av pensjonsrettar blr ytta frå 69 tl 75 år og at avkortng av pensjon mot nntekt fell fullstendg bort. Etter kvart som forventa levealder aukar vl også levealderjusterng g nsentv for å stå lengre arbed. Når pensjonen skal bl fordelt over antal forventa gjenverande leveår, og levealderen er venta å auke tåra framover, må den enkelte arbede lenger for same årvsse pensjon. Det er desse to e ektane, klarare samanheng mellom arbed og pensjon og med det senare utgang av arbedsmarknaden, som er hovudmåla for pensjonsreformen. Reformen er ment å tre kraft frå januar 2011, med gradvs nnfasng av den nye opptenngsmodellen Modell for pensjonsopptenng og -uttak Modellen presenterar ny alderspensjon frå folketrygda slk reformen den er føreslege gjennomført Ot.prp. nr. 37 ( ). V går kkje nn på overgangsordnngane, men ser på systemet for nntekts- og garantpensjon slk det vl vere når reformen er fullstendg mplementert. Medan storlekane pensjonssystemet blr rapportert på månadsbass har v antatt at alle ndvd blr fødd og døyr byrjnga av året og at alle avgjersler blr tatt byrjnga av året. En perode er modellen det same som et år og et tdspunkt t skal bl tolka som byrjnga av år t. Inntektspensjon La k ang kohorten tl ndvd. Den enkeltes opptenng av pensjonsrettar et år blr målt ved en teknsk hjelpestorlek kalla pensjonsbdraget. Som dagens pensjonssystem foregår det kkje sparng tl egen alderdom, men opptenng av rettar tl framtdge ytngar frå Folketrygda. Det nye pensjonssystemet er dermot lagt opp på en måte som kan g nntrykk av at en faktsk sparar tl egen alderdom. Ordbruken kan dfor g opphav tl forvrrng. Pensjonsbdraget, b P ;t, tl ndvd på tdspunkt t, er ndvd s arbedsnntekt før skatt ;t, opp tl taket for pensjonsgvande nntekt, 7; 1GB t, multplsert med opptenngsprosenten, = 0; 181: b P ;t := mn ( ;t ; 7; 1G t ), for t 2 t 13 ; : : : ; t 75 ; (2.13) der t a = k + a som før er tdspunktet ndvd har alder a. Regulerng av alderspensjon Før første uttak skal pensjonsrettar som er under opptenng bl regulert takt med lønsutvklnga. Dette skrar at verden

21 2.2. PENSJONSREFORMEN 13 av pensjonsrettar opptent på ulke tdspunkt blr haldt ved lke forhold tl lønsutvklnga samfunnet. Den enkelte sn pensjon blr fastsett på bakgrunn av pensjonsbeholdnnga slk at regulerng av pensjonsrettar blr utført ved å g avkastng på pensjonsbehaldnnga lk lønsveksten. Pensjon under utbetalng blr regulert med lønsveksten fråtrukke en fast faktor på 0,75 prosent. V de nerar gt w som vekstrata tl gjennomsnttleg realløn frå tdspunkt t tl tdspunkt t + 1 og lar t P første uttakstdspunkt for ndvd. Realavkastng (per krone pensjonsbdrag) for ndvd frå tdspunkt t tl tdspunkt t + 1 er då gtt ved R W t = 1 + g w t (2.14) for pensjon under opptenng og R U t = (1 + g w t ) (1 0; 0075) (2.15) for pensjon under utbetalng. Realavkastng (per krone pensjonsbdrag) for ndvd frå tdspunkt t tl tdspunkt t 0, der t 0 > t, er gtt ved R W t;t 0 := RW t R W t 0 1 (2.16) for pensjon under opptenng og for pensjon under utbetalng. R U t;t 0 := RU t R U t 0 1 (2.17) V presserar at sdan den enkelte kkje sparar tl egen alderdom, kan v egentleg kkje snakke om avkastng på pensjonsbdrag. Sdan systemet er satt opp som om en sparar tl egen alderdom blr omgrepet avkastng lkevel brukt ved regulerng av satsane for alderspensjon. Inntektspensjonsbehaldnnga Inntektspensjonsbehaldnnga er ndvdet sne opparbedde pensjonsrettar. Inntektspensjonsbehaldnng er å betrakte som en teknsk hjelpestorlek for å fastsetje pensjonen tl et ndvd. Den enkelte har kkje anna rett tl nntektspensjonsbehaldnnga enn at den dannar grunnlaget for fastsetjng av utbetalt pensjon. Inntektspensjonsbehaldnng tl ndvd på tdspunkt t, tl og med første uttak, er gtt ved summen av pensjonsbdraga tl og med tdspunkt t 1 og avkastng av desse tl og med tdspunkt t f ;t := Xt 1 t 0 =k b P ;t 0RW t 0 ;t: (2.18) Der k er kohorten tl ndvd og Rt W 0 ;t realløn på tdspunkt t 0. er realløn på tdspunkt t realtvt tl Delngstal Pensjonsbehaldnnga blr omgjort tl en årvss pensjon på tdspunkt for uttak av pensjon ved at pensjonsbehaldnnga blr delt på et delngstal som hovudsak gjenspeglar forventa antal år som pensjonst. Kvar kohort får et sett delngstal som re ekterar forventa gjenståande levetd ved tdspunkt for pensjonsuttak mellom 62 og 75 år. Delngstala blr fastsett ut frå forventa levealder basert på den aldersspes ke dødelegheta tl tdlegare årskull. Delngstala tl kvar kohort blr fastsett med endeleg verknad det året kohorten fyller 61 år. Informasjon om e ekta av å utsetje pensjonsuttak vl då vere tlgjengeleg før et kvart mogleg uttaktstdspunkt. Utgangspunktet for delngstalet er statstkk over observert dødeleghet. Sannsynet for at et ndvd kohort k døyr ved alder a blr fastsett ved 61 år og er gtt ved q k;a := dk+a;a 1 10, for a 2 f0; : : : ; 59g P k+60 t=k+51 d t;a, for a 2 f60; : : : ; 1g

22 14 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA der d t;a er observert dødeleghet for alder a på tdspunkt t, dvs. prosent av gjenverande del av kohort k som døyr på tdspunkt k+a. For alder a 2 f0; : : : ; 59g er kohort k stt sannsyn for å døy lk observert dødeleghet for kohort k ved alder a. En kan nytte observert dødeleghet sdan dødssannsynet blr fastsatt ved 61 år, altså ettertd. For alder a 2 f60; : : : ; 1g er kohort k stt sannsyn for å døy gtt ved gjennomsnttleg observert dødeleghet ved alder a de sste t åra. Dvs. at en brukar observert dødeleghet tdlegare kohortar. Dersom levealder er stgande over td gr denne metoden lavare forventa levealder enn en metode der en brukar framskrvngar på forventa levealder. Den førstnemde metoden fører at ndvda mottek større pensjonsytngar enn ved den sstnemde. Sannsynet for å døy ved en gtt alder blr nytta for å talfeste sannsynet for at et ndvd er lve ved en gtt alder. V de nerar sannsynet for at et ndvd kohort k overlev frå alder 17 tl alder a som 7 1, for a = 17 l k;a := l k;a 1 (1 q k;a 1 ), for a 2 f18; : : : ; 1g Forventa gjenståande levetd frå og med 62 år tl og med 75 år er då gtt ved k;a = 1 l k;a 1X 1X l k;x = v k;a;x, for a 2 f62; : : : ; 75g ; (2.19) x=a x=a der k;a er forventa gjenståande levetd for kohort k ved alder a og v k;a;x := l k;x =l k;a er sannsynet for å nå alder x gtt at en har nådd alder a. I utformnga av det nye pensjonssystemet blr det argumentert for at konsekvent levealdersjusterng tlseer at en må ta omsyn tl utvklng levealder både for yrkesaktve og for pensjonstar. Saman med den sparelknande utformnga av pensjonssystemet gr dette opphav tl e ordnng kalla arvegevnst. Arvegevnst oppstår pensjonssystemet ved at de opparbedde rettane tl de som døyr kvar kohort blr fordelt på de gjenlevande. Dvs. at sdan pensjonsytngane blr fastsatt med omsyn tl forventa levealder for et gjennomsnttsndvd kohorten, kjem rettane tl de som lev kortare enn gjennomsnttet de som lev lenger enn gjennomsnttet tl gode. Omgrepet arvegevnst ledar en tl å forstå ordnnga som en form for ntragenerasjonell soldartet. V kan gjen pressere korles ordbruken ny alderspensjon kan g opphav tl forvrrng: sdan den enkelte kkje sparar tl egen alderdom har kkje kvar kohort e behaldnng som skal fordelast de mellom form av pensjonsytngar. Den enkelte har dermot opparbedd vsse pensjonsrettar som blr nansert gjennom det o entleges skattenntekter. På denne måten er kkje arvegevnst ntragenerasjonell soldartet, men heller e overførng frå de som som står for brorparten av statens skattenntekter tl de som mottek pensjon. Ordnnga med arvegevnst blr gjennomført ved at delngstalet blr korrgert med en faktor som speglar dødeleghet fram tl uttaktstdspunktet. Arvegevnstfaktoren uttrykker sannsynet for å vere lve ved alder a 62 relatvt tl gjennomsnttet av sannsynet for å vere lve ved alder 27 tl 66 år. Arvegevnstfaktor for et ndvd kohort k med alder a er gtt ved AG k;a := 1 40 l k;a P 66 x=27 l k;x, for a 2 f62; : : : ; 75g : (2.20) Nemnaren faktoren korrgerar for dødeleghet før pensjonsuttak og er uavhengg av uttaksalder. den er lk for alle same kohort og er et uttrykk for kohortens gjennomsnttlege opptenngspro l 8. Dvs. at arvegevnstfaktoren gr uttrykk for 7 Formlar for delngstal er henta frå Ot.prp. nr. 37 ( ) s.60. Det er kkje spes sert kvfor alder 17 år er valt som utgangspunkt. 8 Gjennomsnttleg opptenngspro l er gtt som jamn opptenng frå og med 27 år tl og med 66 år.

23 2.2. PENSJONSREFORMEN 15 kor stor del av kohorten som er lve og har rett på pensjon forhold tl kor stor del av kohorten som har tent opp pensjonsrettar. Sste element av delngstalet kjem frå regulerng og dskonterng av alderspensjon. Delngstalet skal spegle den forventa noverden av alle framtdge pensjonsytngar pensjonsbehaldnnga er opphav tl. Ved første uttakstdspunkt er forventa pensjonsutbetalng på et senare tdspunkt produktet av sannsynet for at en overlev tl dette tdspunktet og verden av pensjonsutbetalngane på dette tdpunktet. For å nne noverden av pensjonsutbetalngane må en ta omsyn tl korles ytngane blr regulert over td og neddskontere desse. La R t;t 0 := (1 + r t ) (1 + r t 0 1) ang noverden på tdspunkt t av e krone på tdspunkt t 0. Her er r t er dskonterngsrenta på tdspunkt t. Dersom ytngange blr regulert med R;tt U frå tdspunkt t tl tdspunkt 0 t0, er noverden på tdspunkt t av en pensjonsutbetalng på e krone på tdspunkt t 0 > t gtt ved rtt d := RW ;t;t 0 ; 0 R t;t 0 når v ser vekk frå overlevngssannsyn. Dersom r t er den nomnelle renta på tdspunkt t utgjer nemnaren alternatvavkastnga en kunne fått marknaden. Teljaren utgjer avkastnga en får på pensjonsrettane ved utsatt uttak. Kva alternatvavkastng, dvs. dskonterngsrente, som er lagt tl grunn vl såles vere med på å avgjere om det framstår som mest lønsomt for ndvda å byrje pensjonsuttaket tdleg eller sent alderdomen. Et av formåla med pensjonsreformen er å få et nøytralt utforma pensjonssystem betydnng av at forventa noverd av pensjonsytngane er uavhengg av uttakstdspunkt, gtt de føresetnadane om levealder og dskonterngsrente som blr lagt nn bereknngane. I det nye pensjonssystemet er det beslutta å nytte reallønsveksten som dskonterngsrente fastsettng av delngstal. Dette skrar et nøytralt system og gjer det mogleg å fastslå delngstal utan anslag på framtdg prs- og lønsvekst. La dskonterngsrenta r t = g w t slk at R t;t 0 := (1 + g w t ) 1 + g w t 0 1. Når pensjon under utbetalng er regulert med reallønsveksten fråtrukke en fast faktor er regulerngsfaktor delngstalet, r d t, på tdspunkt t gtt ved r d t = (1 + gw t ) (1 0; 0075) 1 + g w t = 0; 9925: (2.21) V ser at regulerngsfaktoren er konstant over td og mellom kohortane. Uttrykket for delngstal er gtt ved arvegevnstfaktoren frå (2.20) multplsert med forventa gjenståande levetd frå (2.19) justert for regulerngsfaktoren frå (2.21). Det året kohort k fyller 61 år får de et sett delngstal for uttaksalder mellom 62 og 75 år. Delngstala blr fastsett ved formelen DT k;a := AG k;a 1 X x=a r d x a vk;a;x, for a 2 f62; : : : ; 75g ; (2.22) der DT k;a er delngstal for kohort k ved alder a. Ved å byte ut fotskrft a for alder (2.22) med tdspunkt etter kohorten stt fødselsår, t k, får v delngstal for kohort k på tdspunkt t DT k ;t := DT k;a der a = t k (2.23) Pensjonsuttak La t P ang første uttakstdspunkt for ndvd, der t 62 t P t 75. Ved første uttak er dsponbel nntektspensjon u I ;t P := f ;t P DT k ;t P ; (2.24)

24 16 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA der f ;t P er nntektspensjonsbehaldnnga frå (2.18) og DT k ;t er delngstalet P frå (2.23). Delngstalet re ekterar hovudsak forventa gjenståande levealder og pensjonsbeholdnnga tl ndvdet blr dermed fordelt tlnærma lkt ut over desse åra. La ;t ang uttaksgraden tl ndvd på tdspunkt t, de nert som ndvdet stt pensjonsuttak som andel av dsponbel pensjon. Uttaksgraden er den same for nntekts- og garantpensjon. Når ndvdet hevar en andel ;t av dsponbel nntetspensjon er nntektspensjon for ndvd på tdspunkt t u I ;t := ;t u I ;t.for t t 62 (2.25) Øvre grense for uttaksgrad for ndvd på tdspunkt t er gtt ved 8 < 0 for t < t 62 ;t := mn ^ : ;t ; 1 for t 62 t < t 67 : 1 for t t 67 Øvre grense er lk 0 opp tl lågaste pensjonsalder. I ny alderspensjon har den enkelte rett tl å heve nntektspensjon f.o.m. fylte 62. Levealdersjusterng av pensjonsrettane fører mdlertd tl at årvss pensjonsutbetalng blr lågare desto tdlegare uttaka startar. For å skre et vst mnmum på årvss pensjon f.o.m. fylte 67 er det lagt begrensngar på uttaksgraden ved tdleguttak. Øvre grense for uttaksgrad ved tdleguttak, ^ ;t, er de nert (2.38). F.o.m. fylte 67 kan ndvdet frtt heve pensjon lk dsponbel pensjon slk at øvre grense for uttaksgrad er 1. Nedre grense for uttaksgrad for ndvd på tdspunkt t er gtt ved 0 for t < t 75 ;t := 1 for t t 75 Før fylte 75 står ndvdet frtt tl kkje å heve pensjon det hele. F.o.m. fylte 75 er det dermot oblgatorsk å heve pensjon lk dsponbel pensjon slk at nedre for uttaksgrad er 1. Dsponbel nntektspensjon for ndvd alle perodar etter første pensjonsuttak er gtt ved u I ;t+1 = u I ;t ;t Rt U DT + 1 ;t R W k ;t t + bp ;t RW t : (2.26) DT k;t+1 DT k;t+1 Uttaksgraden verkar for det første nn ved at den delen av dsponbel nntektspensjon som er under utbetalng blr regulert med en annan faktor enn den gjenståande delen. Frå tdspunkt t tl tdspunkt t + 1 blr dsponbel nntetspensjon under utbetalng regulert med faktor Rt U, som de nert (2.15). Den delen som kkje blr nytta blr regulert med lønsveksten ved faktor Rt W ; som de nert (2.14). For den delen av dsponbel pensjon som kkje blr nytta på tdspunkt t må v tllegg ta omsyn tl fall forventa levealder frå tdspunkt t tl tdspunkt t + 1. Grunnen er at denne delen kkje skal bl fordelt på gjenverande leveår på tdspunkt t, men gjenverande leveår på tdspunkt t + 1. V tek omsyn tl fall forventa levealder ved å mutplsere gjenståande dsponbel pensjon med en faktor (DTk =DT ;t k ;t+1 ). Faktoren er (tlnærma) lk gjenverande leveår på tdspunkt t relatvt tl gjenverande leveår på tdspunkt t + 1. Dersom ndvdet har arbedsnntekt på tdspunkt t blr pensjonsbdraget, b P ;t, regulert med faktoren RW t og lagt tl dsponbel pensjon på tdspunkt t + 1. Pensjonsbdraget blr omgjort tl årvss dponbel pensjon ved å dvdere på delngstalet på tdspunkt t + 1. La Rt P vere faktor for regulerng dsponbel nntektspensjon ndvdet kkje hevar på tdspunkt t slk at R P t := R W t DT k ;t DT k;t+1 ;

25 2.2. PENSJONSREFORMEN 17 Faktoren gr pensjonsuttaket 1 krone kkje-nytta dsponbel pensjon på tdspunkt t gr rett tl på tdspunkt t + 1. Innsatt for Rt P (2.26) får v u I ;t+1 = u I ;t ;t Rt U b P + 1 ;t R P ;t t + RW t DT k;t+1 (2.27) Frå og med fylte 75 år får ndvdet utbetalt full dsponbel nntektspensjon kvart tdspunkt. Øvre aldersgrense for opptenng av pensjonsrettar er 75 år. Uttrykket (2.27) blr då forenkla ved at ;t = 1 for alle t k + 75 og at b P ;t = 0 for alle t > k Vedlegg 2.A. syner korles v kjem fram tl (2.27) med utgangspunkt framstllnga av regelverket for nntektspensjon Ot.prp. nr. 37 ( ). For å sjå e ekta av levealdersjusterng klarare set v ;t = b P ;t = 0 og Rt W = 1 (2.26) og får dsponbel nntektspensjonsbehaldnng for et ndvd som kkje hevar pensjon og kkje har arbedsnntekt. Det er og antatt konstant realløn. Eventuelle endrngar dsponbel nntektspensjon kjem såles kun frå levealdersjusterng. Dsponbel nntektspensjon på tdspunkt t + 1 er då gtt ved u ;t+1 = u ;t DT k ;t DT k ;t+1 : Prosentvs endrng dsponbel nntektspensjon frå tdspunkt t tl tdspunkt t+1 er u ;t+1 u ;t u ;t = u ;t DT k ;t DT k ;t+1 u ;t u ;t = DT k ;t DT k ;t+1 DT k ;t+1 I dette tlfellet er såles prosentvs endrng dsponbel nntektspensjon mellom to tdspunkt lk den prosentvse endrngen delngstalet, som nokonlunde tlsvarar prosentvs endrng forventa levealder. Dvs. at maksmalt uttak av nntektspensjon auker med reduksjonen forventa levealder. : Garantpensjon Personar som kkje har opparbedd pensjonsrettar og som dermed kkje har rett tl nntektspensjon får garantpensjon. Personar med låg opptenng vl og få noko garantpensjon. Garantpensjonen blr gtt etter to satsar med utgangspunkt folketrygdas grunnbeløp, G t. Høg sats, 2G t, blr gtt tl enslege og ordnær sats, 1; 85G t, blr gtt tl ndvd som bur med ektefelle. Garantpensjonen blr fastsett ut frå grunnbeløpet året ndvdet fyller 67 og blr deretter justert ut frå opptent trygdetd. Trygdetd er som dagens system de nert som den tda en er medlem av folketrygda, dvs. busett eller med nntekt Noreg, alderen 16 tl 66 år. Full trygdetd, 40 år, gr full garantpensjon og garantpensjonen blr avkorta proporsjonalt ved kortare trygdetd. Det krevs mnst tre års trygdetd for å ha rett tl garantpensjon. V forenklar framstllnga ved å anta at alle har tre års trygdetd. La t a vere peroden ndvdet har alder a, dvs. t a = k + a og la m ;t angr garantpensjonssatsen tl ndvd på tdspunkt t T ;t m ;t := ;t ; (2.28) der T ;t angr trygdetd på tdpunkt t og ;t 67 grunnbeløpet ndvd har rett på slk at ;t 67 := 2Gt 67 1; 85G t 67 ; for ndvd som bur ålene, ; for ndvd som bur med ektefelle. er en parameter som angr (2.29) Garantpensjonssatsen tl ndvdet blr alltd avgjort av grunnbeløpet året ndvdet fyller 67, G t 67.

26 18 KAPITTEL 2. PENSJONSSYSTEMA Garantpensjonsbehaldnnga For at regelverket for garantpensjon skal vere mest mogleg samanfallande med regelverket for nntektspensjon blr det samband med første pensjonsuttak utrekna en garantpensjonsbehaldnng. Dette er en teknsk hjelpestorlek som forenklar utreknngar knytt tl pensjonsuttak før fylte 67 år, alderen då alle har krav på pensjon mnst lk garantpensjon. Garantpensjonsbehaldnnga blr fastsett to trnn. I første trnn blr behaldnnga fastsett ut frå garantpensjonssatsen tl ndvdet multplsert med delngstalet tl kohorten ved alder 67. Dette gjeld uavhengg av uttakstdspunkt. I andre trnn blr garantpensjonsbehaldnnga justert for uttakstdspunkt og pensjonsgvande nntekt. For ndvd som har hatt pensjonsgvande nntekt blr garantpensjonsbehaldnnga avkorta med 80 prosent av pensjonsbehaldnnga ndvdet har på tdspunkt for første pensjonsuttak. Garantpensjonsbehaldnnga tl ndvd ved første pensjonsuttak, g ;t P, er såles gtt som: 9 g ;t P := max m ;t DT k ;t 67 0; 8f ;t P ; 0 : (2.30) Grense for å motta garantpensjon Garantpensjonen blr avkorta med 80 prosent av nntekta og et ndvd som har tlstrekkeleg stor nntekt vl dfor kkje motta garantpensjon. Fgur 2 gr e gra sk framstllng av denne samanhengen. V set garantpensjonsbehaldnnga tl ndvd ved første pensjonsuttak, g ;t P, uttrykk (2.30) lk null og nn at grensa er gtt ved 0 = m ;t P DT k ;t 67 0; 8f ;t P f ;t P = 5 4 m ;t P DT k ;t : (2.31) 67 Dvs. at når pensjonsjonsbehaldnnga tl et ndvd på første tdpunkt for uttak er 5=4 av ndvdet s garantpensjonsbehaldnng før avkortng, har kkje ndvdet lenger rett på garantpensjon og garantpensjonbehaldnnga blr satt lk 0. Utbetalng Pensjonsutbetalngar for ndvd med garantpensjon blr fastsett tlsvarande som for ndvd med full nntektspensjon. Dsponbel garantpensjon ved første pensjonsuttak, u G er de nert som garantpensjonsbehaldnnga tl ndvd på ;t P tdspunkt t P dvdert på kohorten stt delngstal på tdspunkt t P u G ;t P := g ;t P DT k ;t P : (2.32) INår ndvdet hevar en andel ;t av dsponbel garantpensjon er garantpensjon for ndvd på tdspunkt t u G ;t := ;t u G ;t: Etter første pensjonsuttak er dsponbel garantpensjon avhengg av om ndvdet hevar hele eller berre delar av dsponbel garantpensjon. Garantpensjon under uttak blr regulert på same måte som nntektspensjon under uttak. Dsponbel garantpensjon for ndvd på alle tdspunkt etter første uttakstdspunkt er gtt ved u G ;t+1 := u G ;t ;t Rt U + 1 ;t R P t : (2.33) 9 Oppsettet modellen for garantpensjon gjer at v må anta at alle ndvd har rett på noko nntektspensjon. For ndvd som kun mottek garantpensjon gjeld e sett spes ke reglar som vlle ha gjort modellen mer detaljert enn det som er naudsynt. Sdan så å see alle ndvd har noko arbedsnntekt har denne forenklnga lten praktsk sgn kans.

27 2.2. PENSJONSREFORMEN 19 Som for nntektspensjon blr den delen, ;t, av dsponbel garantpensjon som ndvdet hevar på tdspunkt t regulert med faktor R U t. Denne delen har følgjeleg verd u G ;t ;tr U t på tdspunkt t+1. Den gjenståande delen, 1 ;t, blr regulert med faktor R P t slk at verd på tdspunkt t + 1 blr u G ;t 1 ;t R P t. Frå og med fylte 75 får ndvdet utbetalt full dsponbel garantpensjon kvart tdspunkt. Uttrykket (2.33) blr då forenkla ved at ;t = 1 for alle t 75. Vedlegg 2.B. syner korles v kjem fram tl dette uttrykket med utgangspunkt framstllnga av regelverket for garantpensjon Ot.prp. nr. 37 ( ). Alderspensjon Summen av nntektstpensjon og garantpensjon utgjer alderspensjon frå folketrygda. La P ;t := f ;t + g ;t ang (samla) pensjonsbehaldnng for ndvd på tdspunkt t. Dsponbel pensjon, u ;t er de nert som pensjonsbehaldnnga tl ndvdet dvdert på delngstalet tl kohorten og lk summen av dsponbel nntektsog garantpensjon u ;t := u I ;t + u G ;t: (2.34) Indvd sn pensjonsutbetalng på tdspunkt t er gtt som en andel ;t av dsponbel pensjon u ;t := ;t u ;t (2.35) Uttak før fylte 67 Ny alderspensjon opnar for eksbelt pensjonsuttak frå fylte 62. For at ndvdet skal ha rett på tdleguttak er det et krav at dsponbel pensjon ved fylte 67 skal vere større enn maksmal garanpensjonssats, dvs. u ;t 67 ;t 67 (2.36) Der ;t 67 frå (2.29) er ndvd sn garantpensjonssats gtt full trygdetd. Dette kravet blr brukt for å skre et vst mnmum på årvss pensjonsutbetalng frå fylte 67. V påpekar at det kkje er slk at alle ndvd har rett på maksmal garantpensjon ved fylte 67, men at denne satsen blr brukt som e grense for å avgjere rett tl tdleguttak. Indvd som kkje tlfredstller kravet har rett på utbetalng frå fylte 67 gtt ved (2.35). Ved førespurnad om tdleguttak blr ndvdet sn dsponble pensjon ved 67, u ;t 67, rekna som om ndvdet kkje tener opp ytterlegare pensjonsrettar mellom tdspunkt for uttak og fylte 67. Dvs. at en kun nkluderar pensjonsrettar som alleree er opptent på tdspunkt for førespurnad og antek b P ;t = 0 for alle senare tdspunkt. Vdare blr det lagt tl grunn at ndvdet kvar perode frå første uttak tl fylte 67 skal få same pensjonsutbetalng, justert med faktor R U, som ved første uttak. Dvs. med første utbetalng u ;t på tdspunkt t blr antatt utbetalng lk u ;t Rt;t U for alle t < 0 t0 t 67. Uttrykt som andel av dsponbel pensjon har denne utbetalnga verd ;t u ;t R U ved alder 67. t;t 67 Med uttaksgrad ;t gjenstår en del 1 ;t av dsponbel pensjon som ndvdet kkje hevar. Denne delen blr regulert med faktor R P := R t;t 67 t P R t 67 1 og har verd 1 ;t u;t R P ved alder 67. t;t 67 Gtt at ndvd hevar en andel ;t av dsponbel pensjon på tdspunkt t er dsponbel pensjon ved fylte 67 såles u ;t = u ;t h ;t R U t;t ;t R P t;t : (2.37) 67 Sjå vedlegg 2.A. for mer detaljert forklarng av uttrykk (2.37). Vedlegget tek for seg nntektspensjon, men forklarnga er tlsvarande for samla pensjon.