Når en kraft angriper et stykke material fører det til påkjenninger som betegnes spenninger.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Når en kraft angriper et stykke material fører det til påkjenninger som betegnes spenninger."

Transkript

1 Side 1 av 8 Mekanisk spenning i materiaer Tenk på et tungt egeme som ska bæres av en konstruksjon. Konstruksjonens må tåe kraften som går fra asten ti underaget. Denne kraften virker på konstruksjonen og fordeer seg i materiaet i konstruksjonen. Årsaken ti kraften er asten og underaget, og materiaet i konstruksjonen må være i stand ti å overføre kraften. Kraft måes i Newton, N. Kraften er for eksempe tyngden av et egeme. Hvis egemet har massen 5 kg bir tyngden kg 9,81 m/s = 49,05 kg m/s = 49,05 N. Taet 9,81 m/s 2 er en konstant for tyngdefetet på jordoverfaten. Når en kraft angriper et stykke materia fører det ti påkjenninger som betegnes spenninger. Spenning angis med den greske bokstaven sigma og defineres som kraft pr fate σ =, : Kraft [N]. : rea 2 Eks. = 1000 N, = 0,01m σ = = N/m = Pa = 0,1 MPa (strekkspenning på figuren). 0,01 Spenning er den okae virkningen av de indre kreftene. Ved beregning av spenningen i kossen (figuren) og i regnestykket over, går vi ut fra at kraften fordeer seg jevnt ut over tverrsnittet sik at spenningen er det samme i ae materiapartiker. I en aksiastav er dette oppfyt så enge man ikke nærmer seg innfestingen av staven. Iføge norsk standard benyttes megapasca, MPa, som enhet for spenning. Mange bruker fortsatt Newton pr kvadratmiimeter. Omregningen er enke, idet taet bir det samme: 1 N mm 1 N 6 10 m = = 2 2 1MPa I det generee tifeet virker kraften ikke bare vinkerett på betraktet fate. Kraften dekomponeres da ti en komponent som står normat på faten, og en annen komponent som er parae med faten. Komponenten vinkerett på faten kaes normakraften. Den kraften som er parae med betraktet faten kaes skjærkraften. Ut fra dette defineres to hovedtyper av spenning, nemig normaspenning (σ) og skjærspenning (τ, den greske bokstaven tau). Normaspenningen gis en fortegnsdefinisjon sik at strekkspenning er positiv og trykkspenning er negativ. Skjærspenningen kan også gis fortegn, men det får vi ikke bruk for nå.

2 Side 2 av 8 Spenningstyper Skjærspenning τ = Normaspenning + strekk - trykk Oppgaver 1) En astebi med tyngde 200 kn står på en pattform med 4 betongsøyer med tverrsnitt 75 x 75 mm. Hva bir trykkspenningen i søyene dersom vi antar at kraften fordeer seg jevnt i ae 4 søyer? (svar 8,9 MPa). 2) En person med masse 70 kg katrer i et tau med diameter 10 mm. Hva bir strekkspenningen i tauet? (svar 8,74 MPa). 3) To metastykker er 100 x 50 x 0,5 cm. De imes sammen med en overapp på 10 cm og beastes med 15 kn. Hva er kravet ti skjærfasthet i imskjøten? (svar 0,3 MPa) Eastisk og pastisk deformasjon. Hvis man drar ut en strikk, vi den gå tibake ti sin opprinneige form når dra-kraften fjernes. Hvis en ang ståstang bøyes moderat, vi den fjære tibake. Disse deformasjonene kaes eastiske.

3 Side 3 av 8 Hvis ståstangen bøyes kraftig, kan den få en varig formendring. Dette kaes en pastisk deformasjon. Merk spesiet at når man vi bøye stået ti en bestem form, må man bøye itt ekstra av hensyn ti tibakefjæringen. Den eastiske deformasjonen er atså ti stede sammen med evt. pastisk deformasjon, het ti de ytre kreftene fjernes. Langt fra ae materiaer kan deformeres pastisk. Strikken går atid tibake ti opprinneig engde, drar vi for hardt ryker den, en gasstav brekker når man prøver å bøye den ti varig formendring. Derimot kan ae materiaer deformeres eastisk. Dersom du drar i en ståstav, bir den faktisk itt enger! Ikke mye naturigvis, men itt. La en stang med engde bi beastet med en iten strekkraft. Stangen vi da forenges med et ite stykke. Vi definerer tøyningen som ε = I praksis må vi måe enden før og etter beastning. Vi definerer dette som nomine tøyning: 0 ε N = 0 Tøyningen er dimensjonsøs, og bir et brøk-ta, en desimabrøk, eer vi kan gange med 100 og få den prosentvise tøyningen. Tøyningene kan være eastiske (de som går vekk når den ytre kraften fjernes) ee de kan være pastiske (som vedvarer etter at den ytre kraften er fjernet). Den samede deformasjonen er ik summen av eastisk og pastisk deformasjon ε = ε eastisk + ε pastisk Eastisk deformasjon, Hooke s ov Når det ikke bir brudd eer pastisk deformasjon, kan den eastiske tøyningen uttrykkes med Hooke s ov for de materiaer 1 : σ ε =, eer σ = E ε E E er proporsjonaitetskonstanten ved eastisk deformasjon. Den kaes eastisitetsmoduen, og omtaes oftest som E-moduen. Spenningen kan være både positiv (strekk) eer negativ (trykk). E-modu har samme enhet som spenning, men den er for mange materiaer et stort ta og angis i GPa. Den har stor variasjon: gummi har E-modu på ned mot 0,001 GPa, past har ofte 1 GPa, gassfiberkompositt har typisk GPa, auminium har 70 GPa og stå 210 GPa. Perfekt diamant kan ha E-modu opp mot 1000 GPa. 1 Hooke s ov for en fjær formueres som = kx, der k er fjærkonstanten [N/m].

4 Side 4 av 8 Oppgaver 1) Det er også vanig å angi E-modu med [N/mm 2 ]. Hva bir E-moduen for auminium og stå da? 2) Ta utgangspunkt i Hooks ov for en fjær (du har ært om den på forkurs/videregående), = kx, der er kraften, k er fjærkonstanten og x er forengesen. Divider denne igningen med et area og forkar at du får Hooks ov for materiaer. 3) Hva er tøyningen ved spenning ik 100 MPa i stå? (svar 0,0005 eer 0,05 %) 4) Hva er tøyningen ved spenning ik 10 MPa i trevirke? (svar: omkring 0,1 %) 5) Hva er spenningen i ved tøyning ti 0,2 % (dersom vi ikke får pastisk deformasjon)? (svar: 140 MPa). 6) Hvor mange mm strekker en ståstav med engde 10 m seg ved aksie spenning på 100MPa? (svar: 5 mm). 7) ksiee tøyninger er små. Ved bøyning bir de maksimae forskyvningene mye større. En utkragebjeke med massivt, kvadratisk tverrsnitt får en nedbøyning i enden som er 1L t x t 4 δ = Et 3 L 4 Hva bir nedbøyningen dersom bjeken er av stå med tykkese t = 50 mm og engde 5 m når den beastes med 500 N? (svar ca 0,2 m) Strekkprøving av materiaer, standarder. Prøvestaver Strekkprøving er en mekanisk beastningsprøving som ska avdekke strekk-egenskapene ti et materia. Ved strekkprøving beastes et avangt prøveegeme med strekk i sin engderetning. Prøvestykket er utformet som på igur 1, der den tynne deen er seve prøveområdet. Prøvestaven har fortykninger i endene som sikrer at det er tistrekkeig med materia ti å tåe de konsentrerte kreftene fra innspenningen. e putseige geometriendringer fører ti konsentrasjon av kreftene, såkat kjervvirkning. Overgangen meom de tykke deene og den tynnere prøvingsdeen på midten må derfor være jevn og gradvis med en huki. Jo sprøere materiaet er, jo større må tykkesesforskjeen meom innspenningsdeer og prøvestykker være og jo større er kravet ti overgangsradier. Uansett kan man ikke forhindre at kreftene fordeer seg ujevnt i geometrien. Derfor er det viktig at resutater som ska sammenignes stammer fra prøvinger som utføres på en nøye beskrevet måte. or å oppnå dette er det aget standardiserte metoder. Videre er det forskjeige standarder for forskjeige typer av materiaer, atså for metaer, keramer, paster, armerte paster osv.

5 Side 5 av 8 Standardiserte prøver En standard for strekkprøving er et dokument som gir en tistrekkeig nøyaktig beskrivese av prøvestykke, fremgangsmåte og prøvingsbetingeser ti at forskjeige utøvere ska få sammenignbare resutater. Standarden kan f.eks. brukes i kontraktsforhod meom everandør og kunde. Når en kunde kjøper et materia med spesifiserte egenskaper, så henvises det gjerne ti en standard 50 sik at egenskapene kan etterprøves på en vedefinert måte. Tidigere hadde de feste and nasjonae standarder. Nå er det et godt utvag i internasjonae standarder så som ISO 60 (verdensomfattende), EN (europeisk) og andene kan tisutte seg disse. De internasjonae standardene bir dog neppe enerådende i nær fremtid, da amerikanske (eks. STM) og japanske (JIS) standarder står ganske sterkt (og kan være ovpåagt i disse andene). igur 1. Strekkstav før og etter brudd. Eksempe på måeengder [mm]. Vi 2 ska benytte den europeiske standarden, som også er tatt inn som norsk standard, NS-EN , Metaiske materiaer. Strekkprøving. Detajer i strekkprøvingen Standarden angir tiatte utforminger av prøvestykket. Prøvingsmaskinen måer asten og en forskyvning. Kun prøvingsmaskiner med måing direkte på prøvestykket, såkat ekstensiometer, kan brukes ti å beregne tøyning. (Enkere maskiner måer kun gripebommens forskyvning inkusiv setning og gidning i innspenningen.). Så beregnes nomine spenning σ, σ=, som pottes mot nomine tøyning ε, ε=, der engdeøkningen,, fås fra 0 0 ekstensometeret. Det prinsipiee forøpet for duktit karbonstå bir som på igur 2, hetrukket kurve. Kurven går gjennom origo, O. Stykket O kaes proporsjonaitetsområdet, idet kurven O er en rett inje med vinkekoeffisienten E = σ, atså E-moduen. Området B er et ikke- ε proporsjonat eastisk område, som oftest meget ite. or materiaer som ikke har vedefinert fytegrense, går kurven over i det pastiske område fra og med B. Duktit karbonstå har en 2 Industriteknikk

6 Side 6 av 8 spesie oppførse med en toppverdi ved C for deretter å ha et kort, nesten horisontat stykke 3. Dette finnes ikke for andre metaer 4, heer ikke herdet stå. or karbonstå kreves det fra punkt D putseig økt spenning for å øke tøyningen. Det betyr at stået bir fastere, fyter vanskeigere. Dette beregnes med fastning eer arbeidsherding. σ Nomine E B C D O σ ε ε p 1 1 ε 1tot ε e ε Nomine igur 2 Nomine spenning - tøyningskurve for et meta. Det er kun duktit karbonstå som har kurven gjennom C og D. ndre metaer begynner å fyte gradvis ved B og får også fastning opp ti punkt E. I punkt E har vi den maksimae spenningen som prøven kan bære. ra E faer spenningen og bruddet kommer ved. aet i spenning er egentig et fa i anvendt kraft idet 2.-aksen viser nomine spenning, dvs. σ N =, der 0 er det opprinneige tverrsnittsareaet. Egentig er det 0 fei å dividere med det opprinneige tverrsnittsareaet, for under strekkingen bir strekkprøven tynnere, og nevneren regnes fei. Det byr på praktiske probemer å måe det virkeige areaet (den virkeige diameter), og det er kun etter noe fyting at feien er merkbar. Det er kun i området O at kurven at vi kan ese av E-moduen. Merk ikeve at det i den totae tøyningen εtot atid inngår en ande av eastisk tøyning, ε e. Den oppnådde pastiske tøyningen når asten tas vekk kan uttrykkes: ε p =εtot ε e 3 Det er ofte fuktuasjoner på dette stykket. 4 Dvs. vi finner det for ae duktie metaer når vi tester enkrystaer. Ingen tekniske metaer er enkrystaer. v bruksmetaer er det kun karbonstå som har dette området i vanig, ferkrystainsk form.

7 Side 7 av 8 I en standard for materiaprøving betegnes spesiee spenningsverdier ikke med σ, men med bokstaven R og indekser. Standardiserte prøvingsverdier er nominee spenninger (opprinneig area i nevner). Bruddspenningen, R m, eses av i punkt E. Tøyningsmået som benyttes ved strekkprøving er nomine tøyning 5. 0 ε=ε N = = 0 0 Hee kurven frem ti brudd kaes ofte arbeidskurven fordi areaet under kurven er et uttrykk for det pastiske arbeidet frem ti brudd. Et materia med ang arbeidskurve sies å ha god duktiitet. ør det bir innsnøring på prøvestaven kan vi regne med at det er jevn tøyning i hee prøvestykket. Under bruddet er det betydeig innsnøring og man bruker å angi duktiitetsmået bruddforengese,, (ikke tøyning, fordi tøyningen er svært ujevnt fordet over prøvestykket). Uttrykket bir: u 0 = 0 der u er engden av måeengden når de to bitene av prøven hodes tett sammen (igur 1). Den hetrukne kurven på igur 2 viser karbonståtyper. I punkt C eser vi av fytespenningen R EH. Like ti høyre for C kan vi ese av R EL. Metaer som ikke har en sik vedefinert fytespenning får kurver som den stipede inja på igur 2. Da benyttes R p0,2 som uttrykk for fytespenning, dvs. den spenningen som gir en pastisk (varig) tøyning på 0,2 %, Se igur 3. igur 3 Strekkprøving av auminium (HiN-Lab) Spenning, tøyning og avesing av R p02 Ved styrkeberegninger av konstruksjoner benyttes fastheter som ska tas fra konstruksjonsstandarder. Disse betegnes f og kan baseres på fytespenning eer på bruddspenning (forskjeige ta naturigvis). f-verdiene vi ofte variere med dimensjonen som benyttes. Ved grovere bjeker ska det benyttes avere fytespenninger. Som eksempe ska nevnes stå S235JRG2 (en fasthetskasse som tidigere be omtat som st37 ). or dette stået ska tiatt spenning (fyt) regnes som føger: Nomine tykkese 16 mm: f = 235 MPa. Nomine tykkese mm: f = 215 MPa. Nomine tykkese mm: f = 175 MPa. d 5 I motsetning ti ogaritmisk tøyning (akkumuert tøyning) ε = = n 0 0.

8 Side 8 av 8 I ab.-oppgaven 6 Strekkprøving ska dere finne ut mer om betegneser som benyttes ved materiaprøving av metaiske materiaer. Dere ska også finne duktiitetsverdier så som bruddforengese og bruddkontraksjon. MPa σ Nomine Herdet stå σ Nomine 600 Herdet auminium MPa HDPE Gummi 20 Duktit stå GRP 0,5 % ε Nomine 20 % 5 % 100 % ε Nomine igur 4 Prinsipiee spenning -tøynings kurver for noen materiatyper. GRP (gassfiber armert past), f.eks. epoxyimpregnert gassfiberduk herdet ved 160 C. HDPE: High density poyetyen en pasttype. Taene er ment som iustrasjon. På igur 4 vises det prinsipiee forøpet for strekkprøvingskurven ti en de forskjeige materiaer. Bemerk at forskjeige materiatyper ska prøves etter forskjeige standarder. Oppgaver 6 Ved strekkprøving av et meta fant man føgende verdier for spenning og tøyning: σ [MPa] ε [%] 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 a) Tegn et tydeig diagram som viser spenning som funksjon av tøyning. b) inn E-moduen for metaet. c) En vanig brukt verdi for fytespenning er R p02, dvs. spenning ved 0,2 % pastisk tøyning. Les av denne. d) En 5 meter ang stang i dette materiaet beastes med 244 MPa. i) Hvor ang er den under beastning? Så avastes den så det ikke virker noen beastning på den. ii) Hvor ang er den nå? Oppgi svarene med 1 mm nøyaktighet. e) Beregn bruddforengese, for taverdiene i igur 1. 6 Industriteknikk

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper Side 1av7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal

Detaljer

Tema i materiallære. HIN IBDK RA Side 1 av 7. Mekanisk spenning i materialer

Tema i materiallære. HIN IBDK RA Side 1 av 7. Mekanisk spenning i materialer Side 1 av 7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og ikevekt Eastisitetsteori 07.05.013 YS-MEK 1110 07.05.013 1 man tir uke 19 0 1 3 6 13 0 7 3 innev. obig 10 gruppe: statikk 7 14 1 8 4 foreesning: eastisitetsteori gruppe: eastisitet foreesning:

Detaljer

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 10. september 2014

Oppgaver MAT2500. Fredrik Meyer. 10. september 2014 Oppgaver MAT500 Fredrik Meyer 0. september 04 Oppgave. Bruk forrige oppgave ti å vise at hvis m er orienteringsreverserende, så er m en transasjon. (merk: forrige oppgave sa at ae isometrier er på formen

Detaljer

12.4 HORISONTALE SKIVER Virkemåte Generelt Vindlastene i skivebygg overføres fra ytterveggene til dekkekonstruksjonene,

12.4 HORISONTALE SKIVER Virkemåte Generelt Vindlastene i skivebygg overføres fra ytterveggene til dekkekonstruksjonene, 112 B12 SKIVESYSTEM Oppsummering av punkt 12.3 Enke, reguære bygg kan håndregnes etter former som er utedet. Føgende betingeser må være oppfyt. - Ae vertikae avstivende deer må ha hovedaksene i - og y-retning

Detaljer

RA nov 2007. fasthet 1. Spenning. Spenningstyper. Skjærspenning F. A Normalspenning + strekk - trykk

RA nov 2007. fasthet 1. Spenning. Spenningstyper. Skjærspenning F. A Normalspenning + strekk - trykk asthet 1 Spenning Spenningstyper A 1 N mm 10 1 N = = 2 6 2 m 1MPa Skjærspenning τ = A A Normalspenning + strekk - trykk asthet 2 Materialers respons påp kreter Strekkspenning gir orlengelse Trykkspenning

Detaljer

Permanentmagneter - av stål med konstant magnetisme. Elektromagneter- består av en spole som må tilkoples en spenning for å bli magnetiske.

Permanentmagneter - av stål med konstant magnetisme. Elektromagneter- består av en spole som må tilkoples en spenning for å bli magnetiske. 1 5.1 GEERELL MAGETSME - MAGETFELT Det skies meom to typer magnetisme: Permanentmagneter - av stå med konstant magnetisme. Eektromagneter- består av en spoe som må tikopes en spenning for å bi magnetiske.

Detaljer

Hall effekt. 3. Mål sammenhørende verdier mellom magnetfeltet og Hall-spenningen for to ulike kontrollstrømmer (I = 25 og 50 ma).

Hall effekt. 3. Mål sammenhørende verdier mellom magnetfeltet og Hall-spenningen for to ulike kontrollstrømmer (I = 25 og 50 ma). FY1303 Eektrisitet og magnetisme nstitutt for fysikk, NTNU FY1303 Eektrisitet og magnetisme, høst 007 Laboratorieøvese 1 a effekt ensikt ensikten med øvesen er å gjøre seg kjent med a-effekten og måe denne

Detaljer

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014

Detaljer

3.9 Symmetri GEOMETRI

3.9 Symmetri GEOMETRI rektange der den ene siden er ik radius og den andre siden ik have omkretsen av sirkeen. Areaet kan da finnes ved å mutipisere sidekantene, noe som gir: A = r πr = πr 2. Oppgave 3.41 a) Konstruer en trekant

Detaljer

EKSAMEN. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458

EKSAMEN. MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458 side 1 av 6 HØGSKOLEN I NARVIK Teknologisk Avdeling Studieretning: Allmenn Maskin EKSAMEN I MATERIALER OG BEARBEIDING Fagkode: ILI 1458 Tid: 12.06.02 kl 0900-1400 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator med

Detaljer

B4 TEMPERATURER, KRYP OG SVINN

B4 TEMPERATURER, KRYP OG SVINN 4.4 BEREGNING AV HORISONTAKREFTER I BJEKER OG DEKKER FRA TEMPERATUR, KRYP OG SVINN Summen av bevegeser fra temperaturendringer, kryp og svinn kaes kort for voumendringer. I dette kapitteet beregnes horisontae

Detaljer

Oppgave 1: Blanda drops

Oppgave 1: Blanda drops Fysikkprøve-0402-f.nb Oppgave : Banda drops a) En avgrenset mengde oksygen-gass HO 2 L ar temperaturen T = 300 K, trykket p = 0 kpa og voum V =0,00 m 3. Beregn massen ti den avgrensede gassen. Vi bruker

Detaljer

JEMISI(-TEKNISKE FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT BERGEN. Analyser av fett og tørrstoff Sammenlikning av analyseresultater ved 7 laboratorier

JEMISI(-TEKNISKE FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT BERGEN. Analyser av fett og tørrstoff Sammenlikning av analyseresultater ved 7 laboratorier FISKERIDIRE TORATETS FORSKNINGSINSTITUTT JEMISI(-TEKNISKE Anayser av fett og tørrstoff Sammenikning av anayseresutater ved 7 aboratorier ved Kåre Bakken og Gunnar Tertnes R.nr. 135/74 A. h. 44 BERGEN Anayser

Detaljer

Formel III over kan sammenliknes med Ohm`s lov for en elektrisk krets.

Formel III over kan sammenliknes med Ohm`s lov for en elektrisk krets. 1 5.4 MAGETSKE KRETSER HOPKSOS LOV iguren 5.4.1 kan betraktes som en eektrisk krets. Hvor vi benytter den magnetiske kidespenningen, reuktansen og den magnetiske fuksen og sammenikner dem med spenningen

Detaljer

MEK Stabilitet og knekning av konstruksjoner. Høst Prosjektoppgave: Forslag til løsning (skisse)

MEK Stabilitet og knekning av konstruksjoner. Høst Prosjektoppgave: Forslag til løsning (skisse) EK 50 tabiitet og knekning a konstruksjoner Høst 005 Prosjektoppgae: Forsag ti øsning (skisse). Hayman 0..005 - - Innedning Dette er kun en skisse ikke en fustendig rapport. Inndeingen i asnitt er bare

Detaljer

Kortfattet løsningsforslag / fasit

Kortfattet løsningsforslag / fasit Kortfattet øsningsforsag / fasit Konteeksamen i FYS-MEK 1110 - Mekanikk / FYS-MEF 1110 - Mekanikk for MEF / FY-ME 100 Eksamensdag torsdag 18. august 005 (Versjon 19. august k 0840. En fei i øsningen av

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige fakutet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 7 juni 016 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 3 sider Vedegg: Formeark Tiatte

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

Musikkens fysikk. Johannes Skaar, NTNU. 9. januar 2010

Musikkens fysikk. Johannes Skaar, NTNU. 9. januar 2010 Musikkens fysikk Johannes Skaar, NTNU 9. januar 2010 I aboppgavene i TFE40 Eektromagnetisme ager du en eektrisk gitar, der den vibrerende strengen setter i gang vibrasjoner på en magnet, som videre induserer

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

en forutsetning for god dyrevelferd og trygg matproduksjon

en forutsetning for god dyrevelferd og trygg matproduksjon TEMA: DYREHELSE REINE DYR en forutsetning for god dyreveferd og trygg matproduksjon Triveige dyr er reine og vestete. Hud og hårager er viktig i forsvaret mot skader og infeksjoner. Reint hårag er også

Detaljer

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik 1 KONSTRUKSJONSMATERIALENE Metaller Er oftest duktile = kan endre form uten å briste, dvs.

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11

Hovedpunkter fra pensum Versjon 12/1-11 Hovedpunkter fra pensum Versjon 1/1-11 Kapittel 1 1 N = 1 kg m / s F = m a G = m g Haugan: s. 6 (Kap. 1.3, pkt. ) 1 kn = Tyngden (dvs. tyngdekraften G) fra en mann som veier 100 kg. Kapittel En kraft er

Detaljer

R l N G E R K S B A N E N Jernbaneverket

R l N G E R K S B A N E N Jernbaneverket R N G E R K S B A N E N Jernbaneverket Hovedpan. fase 1 har vi utredet prosjektet. Nå ska det ages en hovedpan for Ringeriksbanen. utgangspunket har vi kun fastpunktene Sandvika -Kroksund -Hønefoss for

Detaljer

EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV. Bruksanvisning

EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV. Bruksanvisning EN 312 P6 og P7 SPAANDEX K-GULV Bruksanvisning SPAANDEX K-GULV ti underguv Denne veiedning omhander egging av underguv ved bruk av SPAANDEX K-GULV eer SPAANDEX UNIPAN K-GULV fra NOVOPAN TRÆINDUSTRI A-S.

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

tli Fra tre- til stenkirke, Bø i Telemark H \~u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)~f en av grunnene til at man ønsket å bygge i sten i ,,.

tli Fra tre- til stenkirke, Bø i Telemark H \~u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)~f en av grunnene til at man ønsket å bygge i sten i ,,. ,,. Fra tre- ti stenkirke, Bø i Teemark H \u' 1-1 ( f«... 'RHU'S) 2 2 _...(g)f A.j:Jørgm H. Jensenius Med de siste års kirkebranner i Norge ser vi hvor forgjengeige særig trekirkene er. Kirkene har atid

Detaljer

Undersøkelse blant ungdom 15-24 år, april 2011 Solingsvaner og solariumsbruk

Undersøkelse blant ungdom 15-24 år, april 2011 Solingsvaner og solariumsbruk Undersøkese bant ungdom 15-24 år, apri 2011 Soingsvaner og soariumsbruk Innedning Kreftforeningen har som ett av tre hovedmå å bidra ti at færre får kreft. De feste hudkrefttifeer (føfekkreft og annen

Detaljer

Fritt opplagret søyle. w = 0 w, xx = 0

Fritt opplagret søyle. w = 0 w, xx = 0 Fritt oppgret søye w w, w M i w, M y w w w, Knekking v fritt oppgret søye Differentiigning Genere øsning w, α +( ) w α w() A sin( )+ B α cos( ) Grensebetingeser w() w() B A sinα Løsning Euer knekkst sinα

Detaljer

bankens informasjon til unge voksne

bankens informasjon til unge voksne På egne ben På egne ben bankens informasjon ti unge voksne 2 Finans Norge og Forbrukerombudet har utarbeidet dette heftet som innehoder informasjon vi mener unge voksne i aderen 16 ti 25 år bør få av banken,

Detaljer

Klosters fileteringsmaskin. Rapport fra besøk

Klosters fileteringsmaskin. Rapport fra besøk - FISKE I!REKTORATETS JEMIS -TE NIS E FORSKNINGSINSTITUTT Kosters fieteringsmaskin. Rapport fra besøk 27.7.1959 ved Einar Soa. A-ugust 1959; R~nr; 56/59. A. h. 44. BERGEN Konkusjon. Der er ikke tvi om

Detaljer

MØTEINNKALLING. Tillegg SAKLISTE HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING. Utvalg: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01.

MØTEINNKALLING. Tillegg SAKLISTE HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING. Utvalg: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01. Utvag: Møtested: Kommunehuset Møtedato: 28.01.2014 Tid: k1830 MØTEINNKALLING HOVEDUTVALG FOR PLAN OG UTVIKLING Forfa bes medt i god tid sik at vararepresentant kan bi innkat. Forfa ska medes ti servicekontoret,

Detaljer

Eksamen FY8104 Symmetri i fysikken Fredag 7. desember 2007 Løsninger

Eksamen FY8104 Symmetri i fysikken Fredag 7. desember 2007 Løsninger Eksamen FY8104 Symmetri i fysikken Fredag 7. desember 007 Løsninger 1a En konjugasjonskasse i SO(3 består av ae rotasjoner med en gitt rotasjonsvinke α og vikårig rotasjonsakse. En konjugasjonskasse i

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet NIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige akutet Eksamen i: FYS 13 - Svingninger og bøger Eksamensdag: 4. mars 6 Tid or eksamen: K. 9-1 Godkjente hjepemider: Øgrim og Lian (eer Ange og Lian):

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige fakutet Eksamen i: MEK4550 Eementmetoden i faststoffmekanikk I. Eksamensdag: Mandag 15. desember 2008. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet

Detaljer

Ekstraordinær E K S A M E N. MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269

Ekstraordinær E K S A M E N. MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269 side 1 av 7 HØGSKOLEN I NARVIK Teknologisk Avdeling Studieretning: Allmenn Maskin Ekstraordinær E K S A M E N I MATERIALLÆRE Fagkode: ILI 1269 Tid: 21.08.01 kl 0900-1200 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator

Detaljer

Godkjent i hele Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsveiledning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1

Godkjent i hele Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsveiledning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1 Godkjent i hee Norden SPAANDEX K-GOLV Monteringsveiedning SPAANDEX K-GULV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GULV P6/P5 1 SPAANDEX K-GULV ti underguv Denne monteringsveiedningen omhander egging

Detaljer

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng

Detaljer

Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftlig

Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftlig Innedning 1 Viktigheten av å kunne uttrykke seg skriftig Sik bir du bedre ti å skrive Det å skrive en oppgave er utfordrende og meningsfut. Når du skriver, egger du a din reevante kunnskap og forståese

Detaljer

UTREDNING AV PROSJEKTALTERNATIVER

UTREDNING AV PROSJEKTALTERNATIVER C:\ProBygg AS\0076.6010.doc TOPPEN BORETTSLAG BALKONGER Forprosjekt UTREDNING AV PROSJEKTALTERNATIVER DESEMBER 2011 Oso, 01.12.2011 / IH Side 2 av 9 INNHOLDSFORTEGNELSE 1.0 GENERELT OM BALKONGER I TOPPEN

Detaljer

fjorder på Vestlandet. av Kaare R. Gundersen

fjorder på Vestlandet. av Kaare R. Gundersen 1 fjorder på Vestandet 1961-1962 av Kaare R. Gundersen FISKERIDIREKTORATETS HAVI ORSKNINGSINSTITUTT De merkemetoder som be uteksperimentert for brising i 1958 og 1959 (Gundersen 1959, 1960) er kommet ti

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapeige fakutet Eksamen i: FYS140 Kvantefysikk Eksamensdag: 10. juni Tid for eksamen: 09.00 (4 timer) Oppgavesettet er på fem (5) sider Vedegg: Ingen

Detaljer

Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.

Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside. 6.4.3 Eksempel 3 Spenningsanalyse av dobbeltbunn i tankskip (eksamen 07) Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet

Detaljer

www.wonderlandbeds.com Wonderland 332 Regulerbar seng Regulerbar seng Reglerbar säng Säätösänky Verstelbaar bed Das justierbare Bett Adjustable bed

www.wonderlandbeds.com Wonderland 332 Regulerbar seng Regulerbar seng Reglerbar säng Säätösänky Verstelbaar bed Das justierbare Bett Adjustable bed www.wonderandbeds.com Wonderand 332 DK SE FI NL DE GB Reguerbar seng Reguerbar seng Regerbar säng Säätösänky Verstebaar bed Das justierbare Bett Adjustabe bed Lykke ti med vaget av ditt nye Wonderandprodukt.

Detaljer

16x H~~~ s=~ - ~?( fts- 2Ø9. N v-: {ps--l 'l 16- f8i. - fk&e 9-~. (ptj X. ~ 2ø;( UJJS : - Å-~ G-f. ~r Ttrt~ ' (?~ x \ \ ..' 50 - (;; tf - \ {~.

16x H~~~ s=~ - ~?( fts- 2Ø9. N v-: {ps--l 'l 16- f8i. - fk&e 9-~. (ptj X. ~ 2ø;( UJJS : - Å-~ G-f. ~r Ttrt~ ' (?~ x \ \ ..' 50 - (;; tf - \ {~. - \ {~. j, H~~~ Ko ~r Ttrt~ ' N v-: \ \ 16x..' 50 - (;; tf $O 70 x X i j i {ps-- ' 16- f8i s=~ - ~?( fts- 2Ø9 ~ 2ø;( UJJS : - Å-~ G-f (?~ x - fk&e 9-~. (ptj X DIREKTIV TIL DS Ved denne sendinga føger en

Detaljer

arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100

arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 arbeid - massesenter - Delvis integrasjon Forelesning i Matematikk 1 TMA4100 Hans Jakob Rivertz Institutt for matematiske fag 11. oktober 2011 Kapittel 6.6. Arbeid 3 Arbeid definisjon Definisjon (Arbeid

Detaljer

bankens informasjon til unge voksne

bankens informasjon til unge voksne På egne ben På egne ben bankens informasjon ti unge voksne 2 FNO og Forbrukerombudet har utarbeidet dette notatet som innehoder informasjon vi mener unge voksne i aderen 16 ti 25 år bør få av banken, uavhengig

Detaljer

Foreldreskjema. Skjemaet skal leses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke blå eller sort kulepenn og skrive tydelig:

Foreldreskjema. Skjemaet skal leses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke blå eller sort kulepenn og skrive tydelig: Foredreskjema Skjemaet ska eses av en maskin. Derfor er det viktig å bruke bå eer sort kuepenn og skrive tydeig: I de små avkrysningsboksene setter du et kryss inni boksen for det svaret som du mener passer

Detaljer

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige?

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige? Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer, designmaterialer har vi? Oppgave 4.3 Hva er egenskapen styrke til et konstruksjonsmateriale?

Detaljer

Oppgave 5.1 Dimensjonering av lager

Oppgave 5.1 Dimensjonering av lager MS0 Mskinkonstruksjon ØSNINGSORSAG TI ØVINGSOPPGAVER. 5 Ogve 5. 5. ØVING 5: DIMENSJONERING AV AGER OG JÆRER Ogve 5. Diensjonering v ger ) or å vege et ger for en åiteighet å 90%: Det dyniske bæretet (C)

Detaljer

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker Statens vegvesen 14.4 Andre materialer 14.71 Lette masser/frostisloasjon 14.713 - side 1 av 5 14.713 Trykkstyrke av skumplast Gjeldende prosess (nov. 1996): NY Omfang Prinsipp Metode for bestemmelse av

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 0.0.015 oblig #1: innlevering: mandag, 9.feb. kl.1 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Devilry (ikke ennå åpen) YS-MEK 1110 0.0.015 1 Identifikasjon av kreftene:

Detaljer

Brukerundersøkelse for Aktivitetsskolen 2015/ 2016

Brukerundersøkelse for Aktivitetsskolen 2015/ 2016 Brukerundersøkese for Aktivitetsskoen 2015/ 2016 Fakta om undersøkesen - Undersøkesen be hodt høsten 2015 på bestiing fra (UDE) - Samtige kommunae barneskoer med AKS er med i undersøkesen (99 stk.) - 56%

Detaljer

Knekningsberegning ved bruk av differensialligning

Knekningsberegning ved bruk av differensialligning MK 4530 Knekningsberegning e bruk a ifferensiaigning Kritisk ast for søyer s og rammer ksemper på søyeknekning Differensiaigning for en bjeke me aksiakraft men uten uten terrast: x + I I ( + M Qx) For

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 1..16 YS-MEK 111 1..16 1 Identifikasjon av kreftene: 1. Del problemet inn i system og omgivelser.. Tegn figur av objektet og alt som berører det. 3. Tegn en lukket kurve

Detaljer

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl L BD = 3 m side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Kontakt under eksamen Arne Aalberg (735) 94624, 976 42898 Tekst: Norsk EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK

Detaljer

Innovative skjæreverktøy for profesjonelle

Innovative skjæreverktøy for profesjonelle Innovative skjæreverktøy for profesjonee V-fresing ACM 30 m/min Massivt harmeta Baansert Ny geometri. Avrunet tupp for mer presis bøying 90-120 - 135 optimat resutat Baanserte freser for Markeets beste

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Oppgave 1 Figuren til høyre viser en hengebroliknende konstruksjon, med et tau mellom C og E med egen tyngde g = 0,5 kn/m og en punktlast P = 75 kn som angriper

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bokmål Kjell Holthe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 Fredag 3. desember

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori 08.05.017 YS-MEK 1110 08.05.017 1 uke 19 0 1 3 8 15 9 5 man forelesning: elastisitetsteori forelesning: spes. relativitet Eksamensverksted Pinse 9 16 3 30 6 tir ons

Detaljer

Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3

Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3 Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3 Faglig kontakt under eksamen: Aase Reyes Tlf.: 73 59 45 24 Eksamensdato: 14. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 09.00 13.00 Hjelpemiddelkode/

Detaljer

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Kathrin Flisnes 19. september 2007 Bevegelsesmengde ( massefart ) Når et legeme har masse og hastighet, viser det seg fornuftig å definere legemets bevegelsesmengde

Detaljer

7 Rayleigh-Ritz metode

7 Rayleigh-Ritz metode 7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,

Detaljer

Innovative skjæreverktøy

Innovative skjæreverktøy Innovative skjæreverktøy 32 års erfaring! iamant poérfreser for akry Baanserte. Skjæreenger: MC: 3-4-6-11mm PC: 14-22-33mm V-fresing 30m/min! Massivt harmeta Baansert Gasskare snittfater! Ny geometri.

Detaljer

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4 HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.

Detaljer

EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 2 SIDER VEDLEGG

EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 3 SIDER + 2 SIDER VEDLEGG DET TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I: (MSK205 Materialmekanikk) DATO: 09.12.2013 TID FOR EKSAMEN: 3 timer TILLATTE HJELPEMIDDEL: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator: HP30S,

Detaljer

Snordrag i pendel. Carl Angell Øyvind Guldahl Ellen. K. Henriksen UNIVERSITETET I OSLO. Skolelaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt

Snordrag i pendel. Carl Angell Øyvind Guldahl Ellen. K. Henriksen UNIVERSITETET I OSLO. Skolelaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt 1 UNIVERSITETET I OSLO Skoeaboratoriet Gruppen for fysikkdidaktikk Fysisk institutt Boks 1048 Bindern N-0316 Oso Teefon: 85 64 43 / 85 78 86 Teefaks: 85 64 e-mai: skoeab@fys.uio.no Snordrag i pende Car

Detaljer

Kapittel 2. 2 Case II: Plastkompositt

Kapittel 2. 2 Case II: Plastkompositt Kapittel Case II: Plastkompositt -1 Kapittel Case II: Plastkompositt.1 Bakgrunn Gaute er revisor og deltidsbonde i et av norges utkantstrøk. Det har vært flere ulykker i bygda med gjødsel på avveie. Gautes

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24

Detaljer

Teknisk håndbok JRG CleanLine

Teknisk håndbok JRG CleanLine Teknisk håndbok JRG CeanLine Innhod Den nye generasjonen tibekspyende fitre Nomogram Montering JRG CeanLine Kombi Unioner Tibehør 4 5 6 6 9 12 Den nye generasjonen tibakespyende fitre 10 11 EPDM - + 2

Detaljer

Praktisk betongdimensjonering

Praktisk betongdimensjonering 6. og 7. januar (7) Veggskiver Praktisk betongdimensjonering Magnus Engseth, Dr.techn.Olav Olsen www.betong.net www.rif.no 2 KORT OM MEG SELV > Magnus Engseth, 27 år > Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5

Detaljer

Har fått hjelp av Morten både til å gå ned 16 og 26 kilo

Har fått hjelp av Morten både til å gå ned 16 og 26 kilo Nye kurs starter nå! 2 2016 UTGAVE 12 Varig vektreduksjon og ivsstisendring Ring for å sikre deg pass! Har fått hjep av Morten både ti å gå ned 16 og 26 kio Jeg må bare berømme innehaveren av Kristiansand

Detaljer

forslag til lov om ikraftsetting av ny straffelov

forslag til lov om ikraftsetting av ny straffelov POLITIET Poitidirektortet Postboks 8051 Dep 0031 O so Vår refer(11ue 201404859 Dato 16.09.2014 H øring - forsag ti ov om ikraftsetting av ny straffeov Vi viser ti departementets høringsbrev 17. juni d.å.,

Detaljer

0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/,

0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, Side 1 av 7 HØGSKOLEN I NARVIK 7HNQRORJLVN$YGHOLQJ 6WXGLHUHWQLQJ$OOPHQQ0DVNLQ (.6$0(1, 0$7(5,$// 5( )DJNRGH,/, 7LG0DQGDJNO 7LOODWWHKMHOSHPLGOHU '%.DONXODWRUPHGWRPWPLQQH,QJHQWU\NWHHOOHU VNUHYQHKMHOSHPLGOHU

Detaljer

INTERN TOKTRAPPORT FISKERIDIREKTORATETS HAVFORSKNINGSINSTITUTT

INTERN TOKTRAPPORT FISKERIDIREKTORATETS HAVFORSKNINGSINSTITUTT FISKERIDIREKTORATETS HAVFORSKNINGSINSTITUTT INTERN TOKTRAPPORT FARTØY AVGANG ANKOMST: OMRADE FORMAL PERSONELL: "ELDJARN 11 Bergen, 29. jui 1986. Tromsø, 19. august. Jan Mayen, Poarfronten. Kartegging av

Detaljer

Fasthetslære. HIN Teknologisk avd. RA Side 1 av 8

Fasthetslære. HIN Teknologisk avd. RA Side 1 av 8 HIN Teknologisk vd. R 04.0.13 Side 1 v 8 sthetslære Irgens: utdrg fr kp. 11. Hieler: Kp 8+9. Konstruksjonsmteriler Konstruksjonsmteriler er fste stoffer og skl i tillegg skl h god evne til å henge smmen.

Detaljer

Løsningsforslag TMT 4170 Materialteknologi 1

Løsningsforslag TMT 4170 Materialteknologi 1 1 Løsningsforslag TMT 4170 Materialteknologi 1 Eksamen holdt 16. desember 2003 Oppgave 1: Materialfremstilling. Generelt stoff som kan hentes fra kompendium og forelesning gitt av Prof. Leiv Kolbeinsen.

Detaljer

Fysikkolympiaden Norsk finale 2014

Fysikkolympiaden Norsk finale 2014 Norsk fysikkærerforenin Fysikkoympiaden Norsk finae 01 3. uttakinsrunde Freda 8. mars k. 09.00 ti 11.30 Hjepemider: Tabe/formesamin, ommerener o utdet formeark Oppavesettet består av 6 oppaver på sider

Detaljer

Kjære. mamma og pappa. Jeg vil bare fortelle dere at det er mye vanskeligere å oppleve en skilsmisse enn det dere tror

Kjære. mamma og pappa. Jeg vil bare fortelle dere at det er mye vanskeligere å oppleve en skilsmisse enn det dere tror Kjære mamma og pappa Jeg vi bare fortee dere at det er mye vanskeigere å oppeve en skismisse enn det dere tror innhod Et skismissebarn er et normat menneske med to hjem. Marthe, 15 Utgiver: Voksne for

Detaljer

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige?

Øvingsoppgave 4. Oppgave 4.8 Hvorfor er de mekaniske prøvemetodene i mange tilfelle utilstrekkelige? Oppgave 4.1 Hva er et konstruksjonsmateriale, designmateriale? Oppgave 4.2 Hvilke grupper konstruksjonsmaterialer, designmaterialer har vi? Oppgave 4.3 Hva er egenskapen styrke til et konstruksjonsmateriale?

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 3.1.17 Innlevering av oblig 1: neste mandag, kl.14 Devilry åpner snart. Diskusjoner på Piazza: https://piazza.com/uio.no/spring17/fysmek111/home Gruble-gruppe i dag etter

Detaljer

universell utforming og likestilling Detaljer som teller toalett og bad detaljer som teller

universell utforming og likestilling Detaljer som teller toalett og bad detaljer som teller universe utforming og ikestiing TOALETT OG BAD Detajer som teer toaett og bad detajer som teer 1 toaett og bad detajer som teer 1 Tigjengeig og brukbart for ae Tigang ti toaetter er nødvendig for å kunne

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag LØSNINGSFORSLAG Eksamen i: Materialteknologi Emnekode: MATS1500 Side 1av 6 Oppgave 1 Ved en strekkprøve blir det brukt en rund prøvestav med opprinnelig

Detaljer

Globo D. Kuleventiler Kuleventil i rødgods, beregnet for bruk i tappevannsanlegg

Globo D. Kuleventiler Kuleventil i rødgods, beregnet for bruk i tappevannsanlegg Gobo D Kueventier Kueventi i rødgods, beregnet for bruk i tappevannsanegg IMI EIMEIER / Stengeventier / Gobo D Gobo D Gobo D er en mutifunksjone avstengingsventi for tappevann. Takket være åndtakets kompakte

Detaljer

MEK4540/9540 Høsten 2008 Løsningsforslag

MEK4540/9540 Høsten 2008 Løsningsforslag MK454/954 Høsten 8 øsningsforslag Oppgave 1 a) Kan velge mellom følgende produksjonsmetoder: Spray-opplegg Håndopplegg Vakuum-bagging (i kombinasjon med håndopplegg eller andre metoder) Prepreg Vakuum-injisering

Detaljer

Økonomistyring for folkevalgte. Dan Lorentzen seniorrådgiver

Økonomistyring for folkevalgte. Dan Lorentzen seniorrådgiver Økonomistyring for fokevagte Dan Lorentzen seniorrådgiver Hva er økonomistyring????? Forbedre Panegge Kontroere Gjennomføre Økonomistyring Bevigningsstyring God økonomistyring = Gode hodninger Roeavkaring

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013

FYSIKK-OLYMPIADEN 2012 2013 Norsk Fysikkærerforening Norsk Fysisk Seskaps faggruppe for underisning FYSIKK-OLYMPIADEN 0 0 Andre runde: 7/ 0 Skri øers: Nan, fødsesdao, e-posadresse og skoens nan Varighe: kokkeimer Hjepemider: Tabe

Detaljer

Fl S l(e RI DI RE l( TORATETS KJEMI S 1(-TE l(n IS l(e FORS l(n IN GS IN STI TUTT

Fl S l(e RI DI RE l( TORATETS KJEMI S 1(-TE l(n IS l(e FORS l(n IN GS IN STI TUTT F S (E RI DI RE ( TORATETS KJEMI S 1(-TE (N IS (E FORS (N IN GS IN STI TUTT K0~1ULEPROSJEKT - RAUF~LLA ved Oav Meand og Jon Aas R.nra 133 A. h.t: 35 BER GEN INNHOLD. SAMMENDRAG side 2. INNLEDNING t 3.

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis rne alberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Jan. arseth 73 59 35 68 EKSMEN I EMNE TKT4116 MEKNIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode ): Irgens:

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Faglig kontakt under eksamen: Jan Bjarte Aarseth 73 59 35 68 Aase Reyes 915 75 625 EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Fredag 3. juni 2011 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode C): Irgens: Formelsamling mekanikk.

Detaljer

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk 1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer

ÅRSMELDING. FiskQrirQttl&dQrQn. i Fl&kstad,

ÅRSMELDING. FiskQrirQttl&dQrQn. i Fl&kstad, ÅRSMELDING 1995 FiskQrirQtt&dQrQn i F&kstad, KAP. KORT OM FLAKSTAD KOMMUNE. Fakstad kommune omfatter Fakstadøy og den nordøstige deen av Moskenesøya, samt 139 mindre øyer og 459 båer og skjær. Fakstadøya

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon (2)

Newtons lover i én dimensjon (2) Newtons lover i én dimensjon () 7.1.14 oblig #1: prosjekt 5. i boken innlevering: mandag, 3.feb. kl.14 papir: boks på ekspedisjonskontoret elektronisk: Fronter data verksted: onsdag 1 14 fredag 1 16 FYS-MEK

Detaljer

,3x50 12,2 2,5-6,0 Torx ,3x70 12,2 2,5-6,0 Torx ,3x85 12,2 2,5-6,0 Torx

,3x50 12,2 2,5-6,0 Torx ,3x70 12,2 2,5-6,0 Torx ,3x85 12,2 2,5-6,0 Torx 48 Stålskruer Vingskrue Settherdet kullstål, elforsinket 5-8µm for innvendig bruk Flytegrense: 640N/mm² Bits: Ph/torx d - Vingene freser bort treet for å gi stammen fritt spillerom, så det ikke løftes

Detaljer