EKSAMENSOPPGAVE STA «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark/ 4 sider med egne notater. Godkjent kalkulator. Rute.
|
|
- Julius Bakke
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA Dato: Torsdag 31. mai Klokkeslett: Sted: Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark/ 4 sider med egne notater. Godkjent kalkulator. Type innføringsark (rute/linje): Antall sider inkl. forside: Kontaktperson under eksamen: Telefon/mobil: Rute. 12 Georg Elvebakk Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA. Hvis JA: ca. kl. 10:30 og 11:30. Postboks 6050 Langnes, N-9037 Tromsø / / postmottak@uit.no / uit.no
2 VIKTIG: Du kan fritt bruke alle R-utskrifter, tabeller etc. som står bak i oppgavesettet. Merk at i utskriftene kan noen av talla være erstatta av?. Om ikke anna er spesifisert skal signifikansnivået for tester være på 5%. Deloppgavene vil telle likt ved vurderinga. Oppgave 1 Vi er interessert i levetida av en type ventiler som vi antar har weibullfordelte levetider: f X (x) = α β xα 1 e 1 β xα, x 0. Fra et tilfeldig utvalg X 1,...,X n ønsker vi å finne estimater for parametrene α > 0 og β > 0. a) Forklar generelt hva en sannsynlighetsmaksimeringsestimator er. Nevn noen viktige egenskaper ved slike estimatorer. Finn sannsynlighetsmaksimeringsfunksjonen ( likelihooden ) og logaritmen av denne, for situasjonen over. Om en ikke kan finne eksplisitte (analytiske) uttrykk for estimatorene for α og β, forklar hvordan du i praksis ville gått fram for å finne estimater fra et gitt datasett? Vi vil i resten av oppgava anta at form-parameteren α er kjent, mens skalaparameteren β er ukjent og skal estimeres. b) Vis at sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren for β er ˆβ = ni=1 X α i n Vis at den transformerte stokastiske variabelen Y = X α er eksponensialfordelt med forventning β. Bruk dette til å finne forventning og varians for ˆβ. Fra fordelinga med α = 2 er et tilfeldig utvalg på n = 10 levetider (i år): Det blir påstått at for disse ventilene er β < 1/3. Vi ønsker å utføre en test for dette. c) Sett opp aktuelle hypoteser for β. Vis ved momentgenererende funksjon, eller argumentér for, hva som blir fordelinga til V = 2nˆβ β. Bruk dette som utgangspunkt for en testobservator, og utfør testen for problemstillinga over med signifikansnivå
3 Oppgave 2 Et forsøk blei utført med n = 8 tilfeldig valgte personer som røykte marihuana, og m = 8 tilfeldig valgte personer som ikke gjorde dette. Begge gruppene blei bedt om å utføre en kortidsminnetest, og responsen er en skår der høgere verdi er bedre. Røyk Ikkerøyk Vi er interessert i å sjekke påstanden at personer som ikke røyker marihuana har bedre kortidsminne. a) Beskriv en ikke-parametrisk testmetode du kan bruke for å evaluere påstanden, og presiser forutsetningene for metoden. Gjennomfør denne testen med oppgitte data. Oppgave 3 Vi skal i denne oppgava studere sammenhengen mellom bakkenært ozon(kjemisk symbol O 3 ) og noen meteorologiske forklaringsvariabler. Observasjonene er fra en lokasjon i New York mellom mai og september i 1973 (data fra Chambers o.a. 1983). Følgende variabler blei registrert over totalt n = 111 dager. y : Daglig ozon-konsentrasjon (i ppb). x 1 : Daglig nivå av solstråling (i Langley). x 2 : Vind (i km/t). x 3 : Temperatur (i Celsius). Det er R-utskrifter av de 30 første dagene, noen beskrivende mål (min, maks, gjennomsnitt), regresjonsanalyser o.l. lengre bak i oppgavesettet. Bakkenært ozon regnes som forurensing, og kan påvirke luftvegene (f.eks. hos astmatikere). Gassen produseres når solstråling virker på kjemikalier i lufta. Disse kjemikaliene produseres for det meste ved forbrenning av fossilt brennstoff (så tettbefolka/industrielle områder har vanligvis høgere konsentrasjon). Det er derfor naturlig å anta at sterkere solstråling vil kunne øke ozonkonsentrasjonen. Vind kan også tenkes å påvirke ozonkonsentrasjon ved at gassen spres over et større område. Så for et tettbefolka sted som New York kan en forvente at vind vil ha en negativ effekt på ozonkonsentrasjon. I tillegg er det kjent at planter regulerer ozon ved at gassen absorberes. Men når det er spesielt varmt og tørt mister plantene noe av evnen til å oppta ozon. Så temperatur kan være en interessant forklaringsvariabel, som kan forventes å ha en positiv effekt på ozonkonsentrasjonen. Vi starter med en modell med alle tre forklaringsvariablene. Men merk at i R-utskriftene er det tilpassa én modell med Y som responsvariabel, men også én modell med logaritmen av Y som responsvariabel. Et residualplott er vist for hver av modellene. 3
4 a) Sett opp modellen for Y. Hva er forutsetningene i denne modellen? Forklar kort hva et residual og studentifisert residual er, og hvilke forutsetninger som kan sjekkes ved de oppgitte residualplotta. Argumentér fra disse to plotta for hvilken responsvariabel du meiner er best å bruke. I resten av oppgava vil vi bruke logaritmen av Y, det vil si Y = lny, som responsvariabel i alle de tilpassa modellene. b) Skriv opp den tilpassa modellen med alle tre forklaringsvariablene, og gi ei presis tolkning av hva denne uttrykker. Rekn ut R 2 -verdien for den tilpassa modellen. Hva er tolkninga av denne? Vi er nå interessert i responsen på en ny dag med x 1 = 200, x 2 = 5, x 3 = 25. Finn predikert respons for denne dagen. Finn et intervall som med 90% sannsynlighet inneholder ozon-verdien (merk: Y) for denne dagen. Vi vil nå undersøke om modellen kan forbedres ved å inkludere samspillsvariabler, spesielt muligheten for samspill mellom temperatur og vind. To mulige modeller vurderes: I) Yi II) Yi = β 0 +β 1 x 1i +β 2 x 2i +β 3 x 3i +β 4 (x 2 x 3 ) i +ǫ i = β 0 +β 1 x 1i +β 2 x 2i +β 3 x 3i +β 4 (x 2 x 3 ) i +β 5 (x 1 x 2 ) i +β 6 (x 1 x 3 ) i +ǫ i c) Utfør en test for om det gir bedre prediksjon av responsen å legge samspillsvariabelen mellom x 2 og x 3 til modellen fra b). Utfør en test for om det gir bedre prediksjon av responsen legge samspillsvariablene mellom x 1 og x 2 og mellom x 1 og x 3 til modell I). Fra disse testene, hvilken av de tre relevante modellene vil du foretrekke? Vi vil i siste punkt bruke modell I): d) Skriv opp den tilpassa modellen. Finn predikert respons for en ny dag med x 1 = 200, x 2 = 5, x 3 = 25. Forklar kvalitativt effekten av den negative samspillskoeffisienten b 4 for sammenhengen mellom forventa respons og x 2 og x 3. I den tilpassa modellen har vi b 2 = Er dette overraskende gitt at det er grunn til å forvente at sterkere vind gir lavere respons? Kunne en mindre omskriving av modellen gitt en noe meir naturlig tolkning? (Hint: Hva er stigningstall for x 2 (vind) ved gjennomsnittstemperaturen x 3 = 25.44?) 4
5 Oppgave 4 I denne oppgava skal vi se på data fra et forsøk med nikotin-tyggegummi (data fra McConville o.a. 1991). For 10 personer med Tourettes syndrom blei det registrert antall tics (ufrivillige og plutselige rykninger/ytringer) i løpet av en periode på 30 minutter. De fikk deretter målt antall tics mens de tygget nikotin-tyggegummi i 30 minutter, og det blei også gjort to nye målinger i de to påfølgende 30-minutters periodene. Observasjoner: Pasient 1) Uten tyggegummi 2) Under tygging 3) 0-30 minutt etter 4) minutt etter Vi kaller responsvariabelen for Y ij, det er 4 perioder (i = 1,2,3,4), og i tillegg har vi informasjon om pasienter (j = 1,2,...,10): Vi skal bruke et randomisert blokkdesign med pasienter som blokkvariabel. Merk at resulater av en ANOVA-analuyse er gitt i utskriftene. Der finner du også gjennomsnitt og standardavvik for hver av periodene, samt et Box-plott. a) Sett opp en randomisert blokkmodell for responsen som funksjon av periode og pasient. Hva er forutsetningene i denne modellen? Hvorfor er det her grunn til å forvente at den randomiserte blokkmodellen vil være et meir effektivt forsøksoppsett enn om vi hadde brukt en 1-faktor-modell (envegs ANOVA) for periode? Sett opp og utfør en test for om det er forskjeller i forventa respons for de 4 periodene. Vi vil nå undersøke nærmere forskjeller mellom individuelle perioder. b) Forklar hvorfor multiple sammenlikninger medfører at vanlige t-tester eller t-konfidensintervall kan gi misvisende resultat. Hva betyr det at Bonferroni-metoden har EWER α? Finn multiple konfidensintervall ved Bonferronimetoden for å sammenlikne de fire periodene. Bruk totalt signifikansnivå α = Ser konklusjonene ut til å stemme med Box-plottet? 5
6 R-utskrifter for ozon-dataene: > ozondata[1:30,] y x1 x2 x > apply(ozondata,2,min) y x1 x2 x > apply(ozondata,2,mean) y x1 x2 x > apply(ozondata,2,max) y x1 x2 x
7 # Responsvariabel Y: > ozon.x1.x2.x3.tilp = lm(y~x1+x2+x3,data=ozondata) > plot(fitted(ozon.x1.x2.x3.tilp),rstandard(ozon.x1.x2.x3.tilp), xlab="predikerte verdier",ylab="studentifiserte residual") > abline(0,0) Studentifiserte residual Predikerte verdier # Responsvariabel logaritmen av Y: > logozon.x1.x2.x3.tilp = lm(log(y)~x1+x2+x3,data=ozondata) > plot(fitted(logozon.x1.x2.x3.tilp),rstandard(logozon.x1.x2.x3.tilp), xlab="predikerte verdier",ylab="studentifiserte residual") > abline(0,0) Studentifiserte residual Predikerte verdier 7
8 Tilpassa modell for Y med x 1, x 2, og x 3 : > summary(logozon.x1.x2.x3.tilp) Call: lm(formula = log(y) ~ x1 + x2 + x3, data = ozondata) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) *** x e-05 *** x *** x e-12 *** Residual standard error: on 107 degrees of freedom Multiple R-squared:?, Adjusted R-squared: F-statistic: on 3 and 107 DF, p-value: < 2.2e-16 > anova(logozon.x1.x2.x3.tilp) Analysis of Variance Table Response: log(y) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x e-13 *** x e-14 *** x e-12 *** Residuals > X = model.matrix(logozon.x1.x2.x3.tilp) > solve(t(x)%*%x) (Intercept) x1 x2 x3 (Intercept) e e e e-02 x e e e e-06 x e e e e-04 x e e e e-04 > x.0 = c(1,200,5,25) > t(x.0)%*%solve(t(x)%*%x)%*%x.0 [,1] [1,]
9 Tilpassa modell for Y med x 1, x 2, x 3 og x 2 x 3 : > logozon.x1.x2.x3.x2x3.tilp = lm(log(y)~x1+x2+x3+x2:x3,data=ozondata) > summary(logozon.x1.x2.x3.x2x3.tilp) Call: lm(formula = log(y) ~ x1 + x2 + x3 + x2:x3, data = ozondata) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) x e-06 *** x x e-07 *** x2:x ?? Residual standard error: on 106 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 4 and 106 DF, p-value: < 2.2e-16 > anova(logozon.x1.x2.x3.x2x3.tilp) Analysis of Variance Table Response: log(y) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x e-13 *** x e-15 *** x e-13 *** x2:x ?? Residuals
10 Tilpassa modell for Y med x 1, x 2, x 3, x 2 x 3, x 1 x 2 og x 1 x 3 : > logozon.x1.x2.x3.x2x3.x1x2.x1x3.tilp = lm(log(y)~x1+x2+x3+x2:x3+x1:x2+x1:x3, data=ozondata) > summary(logozon.x1.x2.x3.x2x3.x1x2.x1x3.tilp) Call: lm(formula = log(y) ~ x1 + x2 + x3 + x2:x3 + x1:x2 + x1:x3, data = ozondata) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) x x x ** x2:x x1:x x1:x Residual standard error: on 104 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: 36.7 on 6 and 104 DF, p-value: < 2.2e-16 > anova(logozon.x1.x2.x3.x2x3.x1x2.x1x3.tilp) Analysis of Variance Table Response: log(y) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x e-13 *** x e-15 *** x e-13 *** x2:x * x1:x2 1???? x1:x3 1???? Residuals
11 R-utskrifter for nikotintyggegummi-dataene: > nikotin Tics Periode Pasient
12 > tapply(nikotin$tics,nikotin$periode,mean) > tapply(nikotin$tics,nikotin$periode,sd) > plot(tics~as.factor(periode),nikotin) Tics as.factor(periode) > nikotin.mod.tilp = aov(tics~as.factor(periode)+as.factor(pasient),nikotin) > summary(nikotin.mod.tilp) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) as.factor(periode) ??? as.factor(pasient) ??? Residuals
EKSAMENSOPPGAVE STA «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark/ 4 sider med egne notater. Godkjent kalkulator. Rute.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004. Dato: Mandag 24. september 2018. Klokkeslett: 09-13. Sted: Administrasjonsbygget K1.04 Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. B154 «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark (4 sider) med egne notater. Godkjent kalkulator.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004 Dato: 29.september 2016 Klokkeslett: 09 13 Sted: Tillatte hjelpemidler: B154 «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE STA-2004.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004. Dato: Torsdag 28. september 2017. Klokkeslett: 09 13. Sted: Tillatte hjelpemidler: Teorifagsbygget. «Tabeller og formler i
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE STA «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark/ 4 sider med egne notater. Godkjent kalkulator. Rute.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1001. Dato: Tirsdag 26. september 2017. Klokkeslett: 09 13. Sted: Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og formler i statistikk»
DetaljerEksamen i: STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 31. mai 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget
FA K U L T E T FO R NA T U R V I T E N S K A P O G TE K N O L O G I EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 31. mai 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark (4 sider) med egne notater. Godkjent kalkulator.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004. Dato: Fredag 26. mai 2017. Klokkeslett: 09 13. Sted: Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og formler i statistikk»
DetaljerEksamen i : STA-1002 Statistikk og. Eksamensdato : 26. september 2011. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent kalkulator
Side 1 av 11 sider EKSAMENSOPPGAVE I STA-1002 Eksamen i : STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Eksamensdato : 26. september 2011. Tid : 09-13. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : -
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE STA-1001.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1001. Dato: Mandag 28. mai 2018. Klokkeslett: 09-13. Sted: Tillatte hjelpemidler: Administrasjonsbygget B154/AUDMAX. «Tabeller og
DetaljerEksamen i : STA-1002 Statistikk og. Eksamensdato : 3. juni Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent kalkulator
Side 1 av 11 sider EKSAMENSOPPGAVE I STA-1002 Eksamen i : STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Eksamensdato : 3. juni 2011. Tid : 09-13. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark (4 sider) med egne notater. Godkjent kalkulator.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004 Dato: 27.mai 2016 Klokkeslett: 09-13 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark/ 4 sider med egne notater. Godkjent kalkulator.
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1001. Dato: Mandag 9. mai 017. Klokkeslett: 09 13. Sted: Åsgårdvegen 9. Tillatte hjelpemidler: «Tabeller og formler i statistikk»
DetaljerEKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011
EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 Løsningsforslag Oppgave 1 (Med referanse til Tabell 1) a) De 3 fiskene på 2 år hadde lengder på henholdsvis 48, 46 og 35 cm. Finn de manglende tallene i Tabell 1. Test
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Mandag 3. desember 2018. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE Georg Elvebakk NB! Det er ikke tillatt å levere inn kladd sammen med besvarelsen
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1001. Dato: 30.mai 2016. Klokkeslett: 09 13. Sted: Tillatte hjelpemidler: Teorifagbygget, «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: STA 1002 Statistikk og sannsynlighet 2. Dato: Fredag 1. juni Tid: Kl 09:00 13:00. Sted: Åsgårdvegen 9
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA 1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 1. juni 2012 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Godkjent
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Mandag 1. desember 2014. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1 Eksamensdag: Mandag 30. november 2015. Tid for eksamen: 14.30 18.00. Oppgavesettet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: IKBM STAT100 Torsdag 13.des 2012 STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø ( 90065281) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2 Eksamensdag: Mandag 4. juni 2007. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er
DetaljerEksamen i: STAT100 Statistikk. Tid: Tirsdag (3.5 timer)
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT100 Statistikk emnekode emnenavn Tid: Tirsdag 13.12 2016 09.00 12.30 (3.5 timer) ukedag og dato kl. fra til og antall timer Emneansvarlig: Solve Sæbø Navn
Detaljervekt. vol bruk
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1110 Statistiske metoder og dataanalyse 1. Eksamensdag: 10. desember 2010. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerEksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: August 2014 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerBokmål. Eksamen i: Stat100 Statistikk Tid: 18. mai Emneansvarlig: Trygve Almøy:
Bokmål Institutt: IKBM Eksamen i: Stat100 Statistikk Tid: 18. mai 2010 09.00-12.30 Emneansvarlig: Trygve Almøy: 64 96 58 20 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemiddel Oppgaveteksten
DetaljerOPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST110 Statistiske metoder og dataanalyse Eksamensdag: Mandag 30. mai 2005. Tid for eksamen: 14.30 20.30. Oppgavesettet er på
DetaljerTidspunkt: Fredag 18. mai (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
Fakultet: KBM Eksamen i: STAT100 STATISTIKK Tidspunkt: Fredag 18. mai 2018 14.00 17.30 (3.5 timer) Kursansvarlig: Trygve Almøy 95141344 Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Mandag 30. mai 2005. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: Emneansvarlig: IKBM STAT100 Tirsdag 28.mai 2013 Solve Sæbø STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 1. juni 2006. Tid for eksamen: 09.00 12.00. Oppgavesettet er på
DetaljerTid: 29. mai (3.5 timer) Ved alle hypotesetester skal både nullhypotese og alternativ hypotese skrives ned.
EKSAMENSOPPGAVE, bokmål Institutt: IKBM Eksamen i: STAT100 STATISTIKK Tid: 29. mai 2012 09.00-12.30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Trygve Almøy (Tlf: 95141344) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator,
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: Emneansvarlig: IKBM STAT100 Torsdag 12. des 2013 Solve Sæbø STATISTIKK 09.00-12.30 (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler
DetaljerOppgave 1. Det oppgis at dersom y ij er observasjon nummer j fra laboratorium i så er SSA = (y ij ȳ i ) 2 = 3.6080.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 28. FEBRUAR 2005 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 4 OPPGAVER PÅ
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk Eksamensdag: Torsdag 2. desember 2010. Tid for eksamen: 09.00 13.00. Oppgavesettet er på
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. 1) Oppgaver fra boka:
MOT30 Statistiske metoder, høsten 2006 Løsninger til regneøving nr. 8 (s. ) Oppgaver fra boka: Oppgave.5 (.3:5) ) Først om tolking av datautskriften. Sammendrag gir følgende informasjon: Multippel R =R,
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 27. FEBRUAR 2004 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 5
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK2120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Fredag 7. juni 2013. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er
DetaljerKvinne Antall Tabell 1a. Antall migreneanfall i året før kvinnene fikk medisin.
Eksamen STAT100, Høst 2011 (lettere revidert). Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulator, alle andre hjelpemidler Ved alle hypotesetester skal både nullhypotese og alternativ hypotese skrives ned.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Bio 2150 Biostatistikk og studiedesign Eksamensdag: 5. desember 2014 Tid for eksamen: 14:30-18:30 (4 timer) Oppgavesettet er
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE STATISTISKE METODER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE
DetaljerTid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 STATISTIKK Tid: Torsdag 11.desember 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, Tlf 67232561 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer,
DetaljerOppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir
DetaljerEksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Tlf: Eksamensdato: august 2015 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER Torsdag 14. desember 2006 Tid: 09:0013:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist, tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
DetaljerTilleggsoppgaver for STK1110 Høst 2015
Tilleggsoppgaver for STK0 Høst 205 Geir Storvik 22. november 205 Tilleggsoppgave Anta X,..., X n N(µ, σ) der σ er kjent. Vi ønsker å teste H 0 : µ = µ 0 mot H a : µ µ 0 (a) Formuler hypotesene som H 0
DetaljerEksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 20. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00
DetaljerLøsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010
Løsningsforslag eksamen STAT100 Høst 2010 Oppgave 1 a) To-utvalg, parvise data. La Y være tilfeldig variabel som angir antall drepte i periode 1 og tilsvarende X for periode 2. Vi antar parvise avhengigheter
DetaljerEksamensoppgåve i TMA4267 Lineære statistiske modellar
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4267 Lineære statistiske modellar Fagleg kontakt under eksamen: Øyvind Bakke Tlf: 73 59 81 26, 990 41 673 Eksamensdato: 22. mai 2015 Eksamenstid (frå
DetaljerTillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler. Oppgaveteksten er på 11 sider.
EKSAMENSOPPGAVE Fakultet KBM Eksamen i: STAT 100 Statistikk Tidspunkt 19. mai 017 09.00-1.30. 3,5 timer Kursansvarlig: Trygve Almøy Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
DetaljerUniversitetet i Agder Fakultet for økonomi og samfunnsfag E K S A M E N
1 Universitetet i Agder Fakultet for økonomi og samfunnsfag E K S A M E N Emnekode: Emnenavn: BE-34 Statistikk og finans Dato: 6. desember 21 Varighet: 9-13 Antall sider inkl. forside 6 Tillatte hjelpemidler:
DetaljerEKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Onsdag 8. august
DetaljerEksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas Tlf: 988 47 649 Eksamensdato: 4. juni 2016 Eksamenstid (fra til): 09.00
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2008. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet er på
DetaljerEksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4267 Lineære statistiske modeller Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas Tlf: 988 47 649 Eksamensdato: 22. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09.00-13.00
DetaljerTidspunkt for eksamen: 12. mai ,5 timer
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 Statistikk Tidspunkt for eksamen: 12. mai 2016 09.00-12.30. 3,5 timer Kursansvarlig: Trygve Almøy Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer,
DetaljerEksamensoppgave i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Sara Martino a, Torstein Fjeldstad b Tlf: a 994 03 330, b 962 09 710 Eksamensdato: 28. november 2018 Eksamenstid
DetaljerST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 13: Lineær regresjon og korrelasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag http://wiki.math.ntnu.no/st0202/2012h/start 2 Kap. 13: Lineær korrelasjons-
DetaljerEksamensoppgave i ST0103 Brukerkurs i statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST0103 Brukerkurs i statistikk Faglig kontakt under eksamen: Jarle Tufto Tlf: 99 70 55 19 Eksamensdato: 3. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2016 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerEksamensoppgave i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas a, Ingelin Steinsland b, Geir-Arne Fuglstad c Tlf: a 988 47 649, b 926 63 096, c 452 70 806
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Bjørnar Karlsen Kivedal
EKSAMEN Emnekode: SFB12016 Dato: 06.06.2019 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator Emnenavn: Metodekurs II: Samfunnsvitenskapelig metode og anvendt statistikk Eksamenstid: 09.00-13.00 Faglærer: Bjørnar Karlsen
DetaljerTMA4240 Statistikk 2014
TMA4240 Statistikk 2014 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 12, blokk II Oppgave 1 På ein av vegane inn til Trondheim er UP interessert i å måle effekten
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i STK3100 Innføring i generaliserte lineære modeller Eksamensdag: Mandag 6. desember 2010 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet
DetaljerFra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett).
Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og 10.37 (alle er basert på samme datasett). ############ OPPGAVE 10.32 # Vannkvalitet. n=49 målinger i ulike områder. # Forutsetter at datasettene til boka (i
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Mandag 27. mai 2013 Tid: 09:00 13:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 10 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4275 LEVETIDSANALYSE Mandag 27. mai 2013
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA Hvis JA: ca. kl.10:00 og 12:00
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: MAT-1003 Kalkulus 3 Dato: Tirsdag 1.1.017 Klokkeslett: 09:00-13:00 Sted: Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Pedersen et al.: Teknisk
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Bjørnar Karlsen Kivedal
EKSAMEN Emnekode: SFB12016 Dato: 18.12.2018 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator Emnenavn: Metodekurs II: Samfunnsvitenskapelig metode og anvendt statistikk Eksamenstid: 09.00-13.00 Faglærer: Bjørnar Karlsen
DetaljerLøsningsforslag STK1110-h11: Andre obligatoriske oppgave.
Løsningsforslag STK1110-h11: Andre obligatoriske oppgave. Oppgave 1 a) Legg merke til at X er gamma-fordelt med formparameter 1 og skalaparameter λ. Da er E[X] = 1/λ. Små verdier av X tyder derfor på at
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Eksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1110 FASIT. Eksamensdag: Tirsdag 11. desember 2012. Tid for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 5 sider. Vedlegg: Tillatte
DetaljerOppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
DetaljerTid: Fredag 16.mai 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø,
EKSAMENSOPPGAVE Institutt: IKBM Eksamen i: STAT 100 STATISTIKK Tid: Fredag 16.mai 9:00 12:30 (3.5 timer) Emneansvarlig: Solve Sæbø, 6496 5823 Tillatte hjelpemidler: C3: alle typer kalkulatorer, alle andre
DetaljerEKSAMEN I TMA4245 STATISTIKK Tysdag 21. mai 2013 Tid: 09:00 13:00 (Korrigert )
Noregs teknisk naturvitskaplege universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Nynorsk Fagleg kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland 73593538/48221896 Ola Diserud 93218823 EKSAMEN I TMA4245 STATISTIKK
DetaljerForelesning 7 STK3100
( % - -! " stimering: MK = ML Forelesning 7 STK3100 1 oktober 2007 S O Samuelsen Plan for forelesning: 1 Generelt om lineære modeller 2 Variansanalyse - Kategoriske kovariater 3 Koding av kategoriske kovariater
DetaljerEksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf: 975 89 418 Eksamensdato: Lørdag 31. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK Lørdag 10. august 2013
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Fagleg kontakt under eksamen: John Tyssedal 41 64 53 76 EKSAMEN I FAG TMA4240/TMA4245 STATISTIKK Lørdag 10. august
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 30. mai 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerEKSAMENSOPPGÅVE. Kalkulator, Rottmanns tabellar og 2 A4 ark med eigne notater (4 sider).
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGÅVE Eksamen i: Mat-2, Kalkulus 2 Dato: 2. mai 28 Klokkeslett: 9.-. Stad: Asgårdvegen 9 Lovlege hjelpemiddel: Kalkulator, Rottmanns tabellar og 2 A4
DetaljerTMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK 1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Mandag 4. desember 2006. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet er
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE STATISTISKE METODER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 BOKMÅL EKSAMEN I FAG TMA4255 FORSØKSPLANLEGGING OG ANVENDTE
DetaljerEKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 11 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Fredag 7.
DetaljerEksamenssettet består av to deler. Ved bedømmelsen teller del A 30 % og del B 70 %. Innenfor hver del teller alle deloppgaver likt.
EKSAMENSOPPGAVER Institutt: Eksamen i: Tid: Emneansvarlig: IKBM STAT Statistikk emnekode emnenavn Tirsdag 7. mai 8 Kl. 9.. (.5 timer) Ukedag og dato Kl. fra til og antall timer Ellen Sandberg navn Tillatte
DetaljerEksamensoppgave i TMA4245 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Ingelin Steinsland a, Øyvind Bakke b Tlf: a 73 59 02 39, 926 63 096, b 73 59 81 26, 990 41 673 Eksamensdato:
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 16. mai 2015 Eksamenstid (fra til): 09:00-13:00
DetaljerSTK juni 2016
Løsningsforslag til eksamen i STK220 3 juni 206 Oppgave a N i er binomisk fordelt og EN i np i, der n 204 Hvis H 0 er sann, er forventningen lik E i n 204/6 34 for i, 2,, 6 6 Hvis H 0 er sann er χ 2 6
DetaljerEksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4275 Levetidsanalyse Faglig kontakt under eksamen: Jacopo Paglia Tlf: 967 03 414 Eksamensdato: Fredag 7. juni 2019 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00
DetaljerEKSAMEN I TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av?? Bokmål Kontakt under eksamen: Thiago G. Martins 46 93 74 29 EKSAMEN I TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER Torsdag
DetaljerEKSAMEN I EMNE TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland 73 59 35 38 EKSAMEN I EMNE TMA4315 GENERALISERTE LINEÆRE MODELLER
DetaljerEKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 BOKMÅL EKSAMEN I FAG TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Onsdag
DetaljerEksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4255 Anvendt statistikk Faglig kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: August 2014 Eksamenstid (fra til): Hjelpemiddelkode/Tillatte
DetaljerTMA4240 Statistikk Høst 2009
TMA4240 Statistikk Høst 2009 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer b6 Oppgave 1 Oppgave 11.5 fra læreboka. Oppgave 2 Oppgave 11.21 fra læreboka. Oppgave
DetaljerEKSAMENSOPPGAVE. Vil det bli gått oppklaringsrunde i eksamenslokalet? Svar: JA / NEI Hvis JA: ca. Kl 10.00
Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2003 Tidsrekker Dato: 29/5-2018 Klokkeslett: 09.00-13.00 Sted: TEO H1, PLAN 3 Tillatte hjelpemidler: "Tabeller og formler i statistikk"
DetaljerEksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgåve i TMA4255 Anvendt statistikk Fagleg kontakt under eksamen: Anna Marie Holand Tlf: 951 38 038 Eksamensdato: 3. juni 2016 Eksamenstid (frå til): 09:00-13:00
DetaljerEKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas (988 47 649) BOKMÅL EKSAMEN I TMA4255 ANVENDT STATISTIKK Fredag 25.
DetaljerEksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 11. desember 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST 301 Statistiske metoder og anvendelser. Eksamensdag: Torsdag, 2. juni, 1994. Tid for eksamen: 09.00 14.00. Oppgavesettet er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Eksamen: ECON2130 Statistikk 1 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamensdag: 29.05.2019 Sensur kunngjøres: 19.06.2019 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
Detaljer