Hvorfor mørk materie er bare tull
|
|
- Merete Hovland
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Hvorfor mørk materie er bare tull En sammenligning av MOND og CDM Karsten Kvalsund Institutt for fysikk NTNU 2 Trondheim Astronomiske Forening 28 oktober 2008
2 Kepler Kepler beskriver planetbanene ved hjelp av tre lover: Planetenes baner er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Baneradiene sveiper over like store flater på like lange tider. Forholdet mellom kvadratet av omløpstiden og middelradien i tredje potens er det samme for alle planeter. Fenomenologisk modell
3 Kepler Kepler beskriver planetbanene ved hjelp av tre lover: Planetenes baner er ellipser med sola i det ene brennpunktet. Baneradiene sveiper over like store flater på like lange tider. Forholdet mellom kvadratet av omløpstiden og middelradien i tredje potens er det samme for alle planeter. Fenomenologisk modell
4 Newton Newton ser at Keplers planetbevegelser kan forklares med en ligning. Newtons gravitasjonslov: F = GMm r 2 En kraft som virker mellom legmer. Vi har en teori! Kun filosofiske problemer.
5 Einstein Newtons lov holder i 250 år. Avvik i Merkurs bane. Samme resultat; ulik fortolkning. Ikke lenger kraft mellom legmer, men krumming av rom. " Dosert vei." Vi må bruke Einstein når a er stor, og/eller v er stor. I nesten alle tilfeller holder det å bruke Newton!
6 Ved å bruke Newton kan vi lage en formel for banehastigheten i en gitt radius fra sentrum i solsystemet. som innsatt gir F = ma (1) GMm r 2 = m v 2 r (2) Sorterer ut hastigheten v 2 = GM r (3)
7
8
9
10 I teorien er praksis og teori det samme. Men i praksis.. Det vi observerer stemmer ikke med det teorien sier. Vi har da to alternativer: Enten er det noe galt med teorien vår Eller så er det noe galt med observasjonene våre
11 I teorien er praksis og teori det samme. Men i praksis.. Det vi observerer stemmer ikke med det teorien sier. Vi har da to alternativer: Enten er det noe galt med teorien vår Eller så er det noe galt med observasjonene våre
12 I teorien er praksis og teori det samme. Men i praksis.. Det vi observerer stemmer ikke med det teorien sier. Vi har da to alternativer: Enten er det noe galt med teorien vår Eller så er det noe galt med observasjonene våre
13 Bør teorien forkastes? Teorien er Einsteins Generelle Relativitetsteori! Hårreisende godt testet. Usikkerhet i solsystemet Mye vil gå ut med badevannet.
14 Noe mangler i observasjonene? Hver eneste gang vi bedrer teleskopene finner vi noe nytt. Sannsynligheten for at det finnes ting i universet vi ennå ikke har sett: 100%. Dersom den er der, hvorfor kan det ikke vere mye av den? Forklarer mye annet rart også. Rotasjonskurver, gravitasjonslinsing, galaksehoper, strukturdannelse, kosmologi.
15 Men.. Den mørke materien som skal vere løsningen er forskjellig for hvert problem. Danner klumper(galaksestruktrer). Danner løse klumper (rotasjonskurver). Danner aldri klumper (galaksehoper). Hvor mye er det av den? Spiralgalakser: 90% Elliptiske galakser: 10% Dverg-galakser: 99% Kompakte dverger: 0% Altså ikke fullt så enkelt som det ofte blir fremstilt.
16
17
18 Hva er MOND? MOdifisert Newtonsk Dynamikk. Innfører et aksellerasjonsparameter, a 0 = m/s 2 a 0 både en grenseverdi og modifikator. Har også en µ slik at a Newton = aµ( a a 0 ) (4) µ( a a 0 ) = 1, for a a 0, og ( a a 0 ) for a a 0 (5)
19 Flate rotasjonskurver Setter denne nye aksellerasjonen inn i ligningen for rotasjonskurver: når a a 0. Vi gjør samme triks som over, og får da at m( a2 a 0 ) = GMm r 2 (6) v 2 = MGa 0 = konstant (7) som altså gir flate rotasjonskurver!
20 NGC Venstre: 3-parameters CDM. Høyre: 1 parameters MOND
21
22 Venstre: MOND. Høyre: CDM Falsk galakse! Hastighet frå NGC2403, masse frå UGC128.
23 Tully-Fisher Observert, allmengyldig forhold mellom total luminositet og sentral stjernehastighet. MOND gir oss denne gratis! L v 4 v 4 = GMa 0 M L L = τl Logisk for MOND: Materien gir både lys og dynamikk. I CDM gir baryonisk materie lys, mens DM gir dynamikk. Hvorfor et eksakt forhold mellom dem?
24 HSB og LSB++ To store grupper spiralgalakser. HSB og LSB. Newton gir to parallelle T-F for HSB og LSB. MOND forutsier den samme T-F for begge grupper, lenge før målinger fantes. HSB og LSB har samme T-F. CDM hevder LSB 95-99% DM. Hvorfor da samme T-F? T-F holder for alle spiralgalakser, også dverger. Opplagt fra MOND, CDM har ingen forklaring.
25 Faber-Jackson Samme som T-F, men for elliptiske galakser. L σ 4 Igjen opplagt fra MOND. Igjen vanskelig for CDM. Elliptiske galakser har < 10% DM i følge CDM.
26 Spiraler og ellipser. Spiraler inneholder ganske nøyaktig alltid 90% DM Ellipser inneholder ganske nøyaktig alltid 10% DM MOND: Det meste av en spiral har a < a 0, det meste av en elliptisk har a > a 0. CDM: " Må finnes en ukjent mekanisme." Gravitasjon alene ikke nok. Vi vet at i alle fall noen elliptiske galakser er dannet ved kollisjoner mellom spiralgalakser. Hvor blir det av den mørke materien???
27 Dverger og kompakte dverger Dverger har 99.9% DM Kompakte dverger har 0% DM MOND: Dverger er små og diffuse, ergo lav a. Kompakt gir høy a. Alt som forventet. CDM: " Må finnes en ny og ukjent mekanisme"
28 Fundamentalt plan I elliptiske galakser er det et forhold mellom hastigheten til stjernene, total masse og total utstrekning. (Virialisert) Newton: Forutsier et perfekt plan i diagrammet. MOND: Deler av galaksene er MONDske, deler ikke-mondske. Forutsier en kurve i diagrammet. CDM: Galaksene har ulike mengder DM. Forutsier at et plan ikke finnes.
29
30
31 Galaksehoper Galaksehoper er store klaser av galakser( stk) som er gravitasjonelt sammenbundet. Galaksehoper har også manglende masse. (90%) CDM løser dette fint. Samme som for galakser. MOND har trøbbel!
32
33 Galaksehoper MOND reduserer avviket fra en faktor 10 til en faktor 2. Bortforklaring: I astronomi er en faktor 2 bare barnemat... Bedre bortforklaring: Galaksehoper består ikke bare av galakser, men også rommet i mellom galaksene. Dette er ikke tomt. Kan inneholde mye " normal" mørk materie. Galaksehoper inneholder også " cooling flows". Eller gjør de det? Galaksehoper er uansett det eneste astronomiske objekt der kjøling dominerer over tyngdekraften som en dynamikkdriver. Bortforklaringer til tross: Vi har et problem. MOND gir for lite masse. Heldigvis er det et bedre problem enn om den hadde gitt for mye masse. Det finnes også andre grunner (gravitasjonslinser, kosmologi) som tyder på at galaksehoper har mer baryonisk materie. Kanskje er det MOND som har rett likevel?
34
35 Bullet Cluster Beviser (proof!) mørk materie. Motbeviser MOND og andre alternativer. Motbeviser visst ikke MOND allikevel.. Motbeviser derimot CDM på galaktiske skalaer. Oops! Bullet-hopen beviser absolutt (proof!) at den mørke materien er kollisjonsfri. Men for å forklare forholdet mellom DM og BM i galaksene MÅ DM vere " kollisjonabel".
36 Bullet Cluster Beviser (proof!) mørk materie. Motbeviser MOND og andre alternativer. Motbeviser visst ikke MOND allikevel.. Motbeviser derimot CDM på galaktiske skalaer. Oops! Bullet-hopen beviser absolutt (proof!) at den mørke materien er kollisjonsfri. Men for å forklare forholdet mellom DM og BM i galaksene MÅ DM vere " kollisjonabel".
37 Bullet Cluster Beviser (proof!) mørk materie. Motbeviser MOND og andre alternativer. Motbeviser visst ikke MOND allikevel.. Motbeviser derimot CDM på galaktiske skalaer. Oops! Bullet-hopen beviser absolutt (proof!) at den mørke materien er kollisjonsfri. Men for å forklare forholdet mellom DM og BM i galaksene MÅ DM vere " kollisjonabel".
38 Bullet Cluster Beviser (proof!) mørk materie. Motbeviser MOND og andre alternativer. Motbeviser visst ikke MOND allikevel.. Motbeviser derimot CDM på galaktiske skalaer. Oops! Bullet-hopen beviser absolutt (proof!) at den mørke materien er kollisjonsfri. Men for å forklare forholdet mellom DM og BM i galaksene MÅ DM vere " kollisjonabel".
39 Gravitasjonslinser Sterk linsing forekommer aldri i MOND-området. Kan derfor ikke testes. Svak linsing kan testes. Gravitasjonslinser er GR-effekter. Må " jukse" litt. Ett foton blir avbøyd dobbelt så mye som en massiv partikkel i lyshastigheten. Avbøyingsvinkel: φ = 2π GMa0 c Avbøying uavhengig av avstand fra sentrum av galaksen! Tilsvarer en DM halo som strekker seg " uendelig" langt ut fra galaksen. Ingen har funnet kanten på en DM halo. Strekker seg minst 100 ganger lenger ut enn den synlige galaksen. Hmm..!
40
41 Sort hull - bulgemasseforholdet Massen (M BH )til det sentrale sorte hullet avspeiler egenskaper ved galaksen som helhet. En sammenheng mellom M BH og luminositeten til den sentrale bulen: M BH /M = 0.01L B /L Og en sammenheng mellom M BH og hastighetsdispersjonen til bulen: M BH /M = 0.07σ 4
42
43 Sort hull - bulgemasseforholdet Kan gi oss kunnskap om hvordan galaksene og hullende dannes. σ avhengig av den totale massen. L kun avhengig av baryonisk masse. CDM får nok en gang forklaringsproblem. MOND ikke. Har ennå ikke sett sorte hull i LSB-galakser. MOND forutsier at disse relasjonene er like også der. CDM forutsier en faktor 10 i forskjel.
44 Kulehoper CDM: Kulehoper skal ikke ha mørk materie. For små. MOND: Dersom deler av en kulehop har a < a 0, bør vi se MOND-effekter. Scarpa, Marconi & Gilmozzi (2003) fant MOND-effekter i Omega Centauri-hopen.
45 Pioneer-anomalien Pioneersonden har en ekstra, uforklart aksellerasjon. Den er 2πa 0 Slingshot-anomali. Tilfeldig? Fullt mulig. Sonder under planlegging. MOND skal ikke ha noen innvirkning i solsystemet!
46 Pioneer-anomalien Pioneersonden har en ekstra, uforklart aksellerasjon. Den er 2πa 0 Slingshot-anomali. Tilfeldig? Fullt mulig. Sonder under planlegging. MOND skal ikke ha noen innvirkning i solsystemet!
47 Pioneer-anomalien Pioneersonden har en ekstra, uforklart aksellerasjon. Den er 2πa 0 Slingshot-anomali. Tilfeldig? Fullt mulig. Sonder under planlegging. MOND skal ikke ha noen innvirkning i solsystemet!
48 Pioneer-anomalien Pioneersonden har en ekstra, uforklart aksellerasjon. Den er 2πa 0 Slingshot-anomali. Tilfeldig? Fullt mulig. Sonder under planlegging. MOND skal ikke ha noen innvirkning i solsystemet!
49 Pioneer-anomalien Pioneersonden har en ekstra, uforklart aksellerasjon. Den er 2πa 0 Slingshot-anomali. Tilfeldig? Fullt mulig. Sonder under planlegging. MOND skal ikke ha noen innvirkning i solsystemet!
50 Trekanter=kulehoper. Kryss og firkanter=galakser. Pluss=galaksegrupper. Sirkler med pluss=galaksehoper. Rødt=kulehopene Omega Centauri og Palomar 13. Linje=Newton. Striplet=MOND
51 Problemer med MOND MOND er ikke en teori! Ikke relativistisk. Ikke kovariant. Ikke Lagrangebasert. (kan altså ikke garantere for bevaringslovene) Mange forsøk på å løse problemene. Alle hadde skumle bivirkninger.(kausalitetsbrudd) Bekensteins Teorem: " Det er umulig å lage en relativistisk, kovariant MOND" 2004: Bekenstein lager en relativistisk, kovariant MOND. (TeVeS) Ingen problemer så langt!
52 Kun ett problem... Einsteins Generelle Relativitetsteori er vanligvis ikke regnet som enkel og likefrem: S = 1 d 4 x gr 16πG Men sammenlignet med TeVeS: S = S g + S s + S v + S m der S g = (16πG) 1 g αβ R αβ gd 4 x S s = 1 2 [σ 2 h αβ φ,αφ,β Gl 2 σ 4 F(kGσ 2 ) ] gd 4 x S v = K [g αβ g µν U 32πG [α,µ]u [β,ν] S m = 2(λ/K )(g µν U µ U ν + 1) ] gd 4 x, L( g µν, f α, f α µ, ) gd 4 x
53 Sammendrag Hver galakse er unik, og ergo en unik test for MOND. Eksakt forhold mellom DM og BM for alle galakser i en klasse. Totalt forskjellig forhold mellom DM og BM mellom klassene. Tully-Fisher, Faber-Jackson. Sorte hull og galaksebuler. Fundamentalt plan av elliptiske galakser. Galaksehoper.. Bullet-cluster. Gravitasjonslinser. Kulehoper. Nå også relativistisk, men fremdeles ikke en teori.
54 Ting å tenke på Vi ser en massediskrepans alltid og kun når akselerasjonen dropper under a 0! Aldri ellers! Selv om det skulle vise seg at mørk materie er svaret, viser MOND hvordan den mørke materien oppfører seg bedre enn CDM!
Svarte hull kaster lys over galaksedannelse
Svarte hull kaster lys over galaksedannelse I 1960-årene introduserte astronomene hypotesen om at det eksisterer supermassive svarte hull med masser fra en million til over en milliard solmasser i sentrum
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 18: Galakser og galaksehoper
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Galakser og galaksehoper Innhold Klasser: elliptiske, spiraler og irregulære Egenskaper antall, oppbygging. Spiralarmene hvordan de dannes. Galaksehoper og superhoper.
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 12: Melkeveien
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 12: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 Melkeveien sett fra jorda Herschels kart over Melkeveien Merk at
DetaljerFASIT UNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
FASIT UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 18. mai 2016 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet er
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Andromeda. Avstand: 2.55 millioner lysår. Hubbles klassifikasjon av galakser 3/20/2017
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Galakser og galaksehoper Andromeda Avstand: 2.55 millioner lysår AST1010 - Galakser 2 Hubbles klassifikasjon av galakser Spiralgalakser vanlige spiraler og stangspiraler
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton De viktigste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyaktige målinger
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen av bakgrunnsstrålingen Universets historie
DetaljerInnhold. AST1010 En kosmisk reise. Melkeveien sed fra jorda 10/19/15. Forelesning 17: Melkeveien
10/19/15 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 17: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 Melkeveien sed fra jorda 1 Herschels kart over Melkeveien
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Galakser og galaksehoper Innhold Klasser: ellip@ske, spiraler og irregulære Egenskaper antall, oppbygging. Spiralarmene hvordan de dannes. Galaksehoper og superhoper.
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 12. november 2014 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 17: Melkeveien
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 17: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 Melkeveien sett fra jorda Herschels kart over Melkeveien Merk at
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet Beskjeder Gruppeundervisning starter neste uke. Finn din gruppe på StudentWeb
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innhold 10/19/15. Forelesning 18: Galakser og galaksehoper
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Galakser og galaksehoper Innhold Klasser av galakser: ellipaske, spiraler og irregulære Egenskaper antall, oppbygging. Spiralarmene hvordan de dannes. Galaksehoper
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Galakser og galaksehoper Andromeda Avstand: 2.55 millioner lysår AST1010 - Galakser 2 1 Hubbles klassifikasjon av galakser Spiralgalakser vanlige spiraler og stangspiraler
DetaljerEuropas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter
Europas nye kosmologiske verktøykasse Bo Andersen Norsk Romsenter Hvordan er Universet dannet og hva er dets skjebne? Hvilke lover styrer de forskjellige skalaene? Hvorfor og hvordan utviklet universet
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 20: Kosmologi, del 2
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del 2 Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flatt ut. Men: observasjoner av supernovaer (type Ia) viser at universet utvider seg fortere
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2:
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Li: astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De vikbgste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen
DetaljerEksameniASTlolo 13 mai2
EksameniASTlolo 13 mai2 tl Ptoleneisk system Sentrum i defentene til Merkur og Venus ligger alltid på linje med jorder og Cmiddelbsolen En kunstig forklaring e OM Kopernikansk system Merkur jordens Venus
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2:
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Li: astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De vikbgste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk: Solen
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: 9. mai Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider Vedlegg:
DetaljerMelkeveien sett fra jorda
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Melkeveien Melkeveien sett fra jorda (sydlige halvkule) Herschels kart over Melkeveien Merk at for Herschel er vi i sentrum. Dette fant Herschel ved å plotte stjerners
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 17: Sorte hull og galakser
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 17: Sorte hull og galakser Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår
DetaljerProfessor Elgarøy avslører: Hva DU bør repetere før AST1100-eksamen!
Professor Elgarøy avslører: Hva DU bør repetere før AST1100-eksamen! Jeg burde starte med noen blomstrende ord om at målet med å ta et kurs er å lære mest mulig og å utvikle seg personlig, ikke å gjøre
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 2: De viktigste punktene i dag. Det geosentriske verdensbildet 1/23/2017
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 2: Litt astronomihistorie Det geosentriske verdensbildet Det heliosentriske verdensbildet De viktigste punktene i dag Geosentrisk: Jorden i sentrum Heliosentrisk:
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Innhold Einsteins universmodell Friedmann, Lemaitre, Hubble og Big Bang AvstandssCgen Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 21: Kosmologi, del 2 https://www.youtube.com/watch? v=xbr4gkrny04 1 Ca. 68% frastøtende energi Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flatt ut. Men: observasjoner
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell
DetaljerGalakser, stjernehoper og avstander i universet
Galakser, stjernehoper og avstander i universet Andromeda galaksen M31 Edwin Hubble viste (1924) at spiraltåken M31 lå utenfor Melkeveien. Hubble tok mange bilder av Andromeda tåken, han sammenliknet bildene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 15. novemer 2017 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2 sider
DetaljerLHC girer opp er det noe mørk materie i sikte?
LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? Faglig pedagogisk dag 29. oktober 2015 Oversikt Partikkelfysikkteori Standardmodellen Mørk materie Mørk materie og partikkelfysikk Hvordan se etter mørk materie?
DetaljerHiggspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN?
Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Skolepresentasjon 5 mars 2014 Fysisk institutt Ph.D i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Einsteins universmodell Friedmann, Lemaitre, Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen
Detaljer10/23/14. AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 17: Melkeveien. Innhold. Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 17: Melkeveien Innhold Melkeveiens struktur Det sorte hullet i sentrum av Melkeveien Mørk materie 2 1 10/23/14 Melkeveien sed fra jorda Herschels kart over Melkeveien
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: Tirsdag 22. mai 2018 Tid for eksamen:1430-1730 Oppgavesettet er på 2 sider
DetaljerLHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN?
LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? Etterutdanningskurs 20. november 2015 Fysisk institutt Post Doc i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 21: Oppsummering
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 21: Oppsummering En campus med planeter: del på 10 10 Sola Diameter 1.4 x 10 6 km 14 cm (grapefrukt) Jorda Merkur Venus Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Avstand til
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Fredag 7. april 2017 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på
DetaljerOm flo og fjære og kunsten å veie Månen
Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon
DetaljerRomfart - verdensrommet. 9.-10. januar 2007 Kjartan Olafsson
Romfart - verdensrommet 9.-10. januar 2007 Kjartan Olafsson Smått og stort i naturen Protonets diameter Yttergrensen til det synlige univers 10-37 10-15 10-10 10-5 10 0 10 5 10 10 10 15 10 20 10 26 m Hva
DetaljerLøsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Fredag 21. mai 2010
Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Fredag 21. mai 2010 1a) Et stort teleskop (som har lysåpning med diameter D) samler mye lys (lysmengden pr. tid er proporsjonal med D 2 ), og har god vinkeloppløsning
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 - Astronomi - en kosmisk reise Eksamensdag: 15. november 2012 Tid for eksamen:0900-1200 Oppgavesettet er på 2
DetaljerSuperstrenger. Teorigruppa, Fysisk institutt
Superstrenger Håkon Enger 14. november 2005 1 Superstrenger Håkon Enger Teorigruppa, Fysisk institutt Innhold Hva er strengteori? Problemer med moderne fysikk Historisk oversikt Mer om strenger Supersymmetri
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander https://www.youtube.com/watch? v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 21: Kosmologi, del 2 1 Ca. 68% frastøtende energi Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flah ut. Men: observasjoner av supernovaer (type Ia) viser at universet
DetaljerEksamen AST november 2007 Oppgaver med fasit
Eksamen AST1010 15 november 2007 Oppgaver med fasit Oppgave 1. Hva er himmelekvator og hva er ekliptikken? Hva er grunnen til at himmelekvator og ekliptikken ikke faller sammen på himmelkula, men danner
DetaljerLøsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009
Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 1a) Kuleformede stjernehoper (kulehoper) inneholder et stort antall stjerner, 10 4 til 10 6, som alle er gamle, opptil 12 milliarder år. De inneholder
DetaljerDe punktene i dag
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus @l Galilei og Newton De vik@gste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: Nøyak@ge målinger
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs
DetaljerEksamen i AST2110 Universet Eksamensdag: Fredag 9. juni 2006 Tid for eksamen: Løsningsforslag. Oppgave 1
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST2110 Universet Eksamensdag: Fredag 9. juni 2006 Tid for eksamen: 09.00 12.00 Løsningsforslag Oppgave 1 Robertson-Walker metrikken
DetaljerTerje Bjerkgård Trondheim Astronomiske Forening
Galaksedannelse - og Universets utvikling Terje Bjerkgård Trondheim Astronomiske Forening Innhold Definisjoner Hva er en galakse? Forskjellige galaksetyper Hvordan er galaksene gruppert? Oppbygning av
DetaljerEksamen i fag FY2450 Astrofysikk Fredag 21. mai 2010 Tid:
Side 1 av 5 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53, mobil 90 07 51 72 Sensurfrist: Fredag 11. juni 2010
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus til Galilei og Newton Hvorfor drev man egentlig med astronomi? Middelalderen: Ikke fullt så mørk som mange tror. Kopernikus: Ikke
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
20/10/17 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Melkeveien Melkeveien se* fra jorda (sydlige halvkule) 1 Herschels kart over Melkeveien Merk at for Herschel er vi i sentrum. Dette fant Herschel ved å
DetaljerRegneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 29.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
DetaljerFASIT Svarene trenger ikke være like utdypende som her. Side 1 UNIVERSITETET I OSLO
FASIT Svarene trenger ikke være like utdypende som her. Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 13. mai
DetaljerLøsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Lørdag 21. mai 2011
Løsning, eksamen FY2450 Astrofysikk Lørdag 21. mai 2011 1a) En kuleformet stjernehop kan inneholde fra ti tusen opp til flere millioner stjerner, innenfor et noenlunde kuleformet volum med radius på noen
DetaljerKonstanter og formelsamling finner du bakerst Merk: Figurene til oppgavene er ofte på en annen side en selve oppgaven
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 7. oktober 2008, 15.00 18.00 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 8 sider Konstanter og formelsamling
DetaljerRegneoppgaver AST 1010, vår 2017
Regneoppgaver AST 1010, vår 2017 (Sist oppdatert: 09.03.2017) OBS: Ikke få panikk om du ikke får til oppgavene med en gang, eller om du står helt fast: I forelesningsnotatene 1 finner du regneeksempler.
DetaljerTycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010
Tycho Brahe Observatoriet på UiA - 2010 Etter Tycho Brahes død overtok Johannes Kepler (1571-1630) observasjonsmaterialet til Tycho Brahe. Kepler fikk i oppgave av Brahe å studere Marsbanen litt nøyere,
DetaljerFysikk og virkelighetsoppfatning
Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2007 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger oktober
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 13: Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HRdiagrammet Innhold Parallakse og avstand Tilsynelatende og absolutt størrelsesklasse. Avstandsmodulus.
DetaljerKjenn på gravitasjonskraften
Kjenn på gravitasjonskraften Klasseromressurs for grunnskolen Kort om aktiviteten I denne aktiviteten lærer elevene om gravitasjonskraften og hvilke krefter som virker på alt i universet. Vi prøver å svare
DetaljerEgil Lillestøll, Lillestøl,, CERN & Univ. i Bergen,
I partikkelfysikken (CERN) studeres materiens minste byggestener og alle kreftene som virker mellom dem. I astrofysikken studeres universets sammensetting (stjerner og galakser) og utviklingen fra Big
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Fredag 7. april 2017 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er på
DetaljerMatematikk i astronomien
Matematikk i astronomien KULTURPROSJEKT MAT4010 - VÅR 2014 ASTRI STRAND LINDBÆCK CAMILLA HELVIG PIA LINDSTRØM Date: 7. mai 2014. 1 2 1. Teorier om vårt solsystem Det har vært utviklet svært mange teorier
DetaljerAST1010 En kosmisk reise
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 16: Nøytronstjerner og sorte hull HR-diagram: Logaritmisk skala for både L og T (Ikke glem at temperaturen øker mot venstre.) Karbondetonasjon vs. kjernekollaps Fusjon
DetaljerEksamen i fag FY2450 Astrofysikk Onsdag 20. mai 2009 Tid:
Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 93653, mobil 90 07 51 72 Eksamen i fag FY2450 Astrofysikk Onsdag
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR-diagrammet
AST1010 En kosmisk reise Innledende stoff om stjerner: Avstander, størrelsesklasser, HR-diagrammet Hva er målet? Hva er viktig? Dere trenger ikke å huske alle tall i detalj. F.eks.: Diameter til alle planetene
DetaljerRepe)sjon, del 2. Oppgave 1: 11/4/15. Merkur og Venus alltid nær sola. Gjennomgang av eksamen H2010 Råd og formaninger
Repe)sjon, del 2 Gjennomgang av eksamen H2010 Råd og formaninger Oppgave 1: Observert fra jorden er den største vinkelavstanden mellom planetene Merkur og Venus og solen henholdsvis 28 og 46 grader. Hvordan
DetaljerEn kosmisk reise Forelesning 2. Om stjernehimmelen, koordinatsystemer og astronomi i antikken
En kosmisk reise Forelesning 2 Om stjernehimmelen, koordinatsystemer og astronomi i antikken De viktigste punktene i dag: Hvordan angi posisjon på himmelen Hvordan stjernehimmelen forandrer seg gjennom
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013
Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 013 Oppgave 1 a) I ligningen for hyostatisk likevekt er P trykket, M(r) massen innenfor en avstand r fra sentrum og ρ(r) er tettheten i en avstand
DetaljerJakten på universets kjempelinser
Jakten på universets kjempelinser Håkon Dahle Institutt for teoretisk astrofysikk, Universitetet i Oslo Trondheim astronomiske forening 16. september 2010 Oppdagelse av gravitasjonslinsing fra galaksehoper
DetaljerVELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO
VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO SOSIALE MEDIA facebook/fysikk fysikkunioslo @fysikkunioslo Fysikk_UniOslo INTRODUKSJON TIL PARTIKKELFYSIKK INTERNATIONAL
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk naturvitenskapelige fakultet Eksamen i AST101 Grunnkurs i astronomi Eksamensdag: Onsdag 14. mai, 2003 Tid for eksamen: 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerESERO AKTIVITET Grunnskole
ESERO AKTIVITET Grunnskole Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læringsmål Nødvendige materialer 135 min Solsystemet vårt består av 8 planeter som går i bane rundt sola vår Jorda går rundt sola
Detaljer1 Historien om det heliosentriske Univers
1 Historien om det heliosentriske Univers Det er umulig for en observatør uten teleskop å observere om det er Jorden som roterer rundt Solen eller om det er Solen som roterer rundt Jorden. På Jorden opplever
DetaljerEirik Gramstad (UiO) 2
Program 2 PARTIKKELFYSIKK Læren om universets minste byggesteiner 3 Vi skal lære om partikkelfysikk og hvordan vi kan forstå universet basert på helt fundamentale byggesteiner med ny kunnskap om hvordan
Detaljer1. På figur 1 ser du den observerte rotasjonskurven til en galakse. Hva er egenhastigheten (peculiar velocity) til denne galaksen?
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 6. oktober 2009, 15.00 18.00 Oppgavesettet inkludert formelsamling er på 8 sider Konstanter og formelsamling
DetaljerKosmologi og astronomi i antikken
Kosmologi og astronomi i antikken Aristoteles (& Platon): geosentrisme Det supralunare sfæren består av et femte element, eter. Jorden ligger i universets sentrum, ubevegelig Begrunnelse: observasjon Himmellegemene
DetaljerKeplers lover. Statikk og likevekt
Keplers lover Statikk og likevekt 30.04.018 FYS-MEK 1110 30.04.018 1 Ekvivalensprinsippet gravitasjonskraft: gravitasjonell masse m m F G G r m G 1 F g G FG R Gm J J Newtons andre lov: inertialmasse m
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 15: Hvite dverger, nøytronstjerner og sorte hull
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 15: Hvite dverger, nøytronstjerner og sorte hull Innhold Oppsummering av stjernedød Pauliprinsippet og degenererte gasser Hvite dverger, novaer og supernovaer av type
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:
DetaljerUT I VERDENSROMMET! Normal text - click to edit. Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi
UT I VERDENSROMMET! Mørk materie Universets ekspansjon Mørk energi Universe 1907 Equivalence Principle Acceleration (inertial mass) is indistinguishable from gravitation (gravitational mass) Einsteins
DetaljerLøsningsforslag til prøve i fysikk
Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. Forelesning 18: Eksoplaneter og jakten på liv
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 18: Eksoplaneter og jakten på liv 3 p for enheter 2 p for størrelser (OBAFGKM teller som en størrelse her) 2 p for hovedserien 1 p for røde kjemper 1 p for sola 1 p
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: AST1010 Astronomi en kosmisk reise Eksamensdag: Onsdag 16. november 2016 Tid for eksamen: 09:00 12:00 Oppgavesettet er
DetaljerCERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen
CERN og The Large Hadron Collider Tidsmaskinen Hva er CERN Cern ligger på grensen mellom Sveits og Frankrike CERN er verdens største forskningssenter Både i antall folk og i størrelse 8000 forskere, 55
DetaljerLast ned Astronomica. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Astronomica Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi
Last ned Astronomica Last ned ISBN: 9788278228852 Antall sider: 576 Format: PDF Filstørrelse:30.89 Mb Denne boken gir en innføring i alt det som astronomien har avdekket frem til i dag. Den tar for seg
DetaljerEksamen AST1010 oppgaver med fasit
Eksamen AST1010 oppgaver med fasit Det anbefales å gi korte svar på hvert spørsmål, men å svare på så mange spørsmål som mulig. Hvert spørsmål teller likt ved bedømmelsen, men det legges vekt på at besvarelsen
DetaljerMelkeveien - vår egen galakse
Melkeveien - vår egen galakse Terje Bjerkgård Trondheim Astronomiske Forening Innhold Melkeveien: Mytologi, Historiske betraktninger Størrelse, struktur, oppbygning og vår plassering i Melkeveien Melkeveiens
DetaljerAST En kosmisk reise Forelesning 3: De vikagste punktene i dag 8/24/15. Hvordan finne sted og Ad uten GPS og klokke? Astronomi er svaret!
AST1010 - En kosmisk reise Forelesning 3: Fra middelalderen via Kopernikus Al Galilei og Newton De vikagste punktene i dag Kopernikus: Sola i sentrum, men fremdeles episykler. Brahe: NøyakAge målinger
DetaljerAST1010 En kosmisk reise. I dag 2/16/2017. Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet. Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter
AST1010 En kosmisk reise Forelesning 11: Dannelsen av solsystemet I dag Planetene i grove trekk Kollapsteorien Litt om eksoplaneter Solsystemet: Varierende relative mengder av metaller og silikater forhold
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerDet matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider
UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:
DetaljerBlikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Blikk mot himmelen 8. - 10. trinn Inntil 90 minutter Blikk mot himmelen er et skoleprogram der elevene får bli kjent med dannelsen av universet, vårt solsystem og
DetaljerFysikk og virkelighetsoppfatning
Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2008 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger sept/okt
DetaljerFysikk og virkelighetsoppfatning
Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2008 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger sept/okt
DetaljerInnhold. Forord... 11
Innhold 5 Innhold Forord... 11 Kapittel 1 Astronomi og astrofysikk: Hva er det?... 13 1.1 Astronomi som fag... 13 1.2 Store og små tall... 14 1.3 Avstander og enheter... 15 1.4 Noen ord om naturvitenskapelig
Detaljer