4.8 EMNEBESKRIVELSER I STATISTIKK

Transkript

1 SIDE 317 ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning Anbefalte forkunnskaper: 2MX fra videregående skole. Læringsmål: Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsregning. Det legges vekt på stokastisk modellering ved at studentene skal lære å anvende sannsynlighetsregningen på enkle praktiske problemstillinger. Det legges stor vekt på praktisk forståelse av de modellene som ligger til grunn for de viktigste sannsynlighetsfordelingene. Kurset skal videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for å ta oppfølgingskurset ST Brukerkurs i statistikk. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning med eksempler på anvendelser innen naturfag og medisin og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, todimensjonale fordelinger, transformasjoner, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, gammafordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, negativ binomisk fordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling, poisonprosesser og levetidsfordelinger. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST0201 Brukerkurs i statistikk Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning. Læringsmål: Kurset skl gi studentene opplæring i de grunnleggende begrepene som brukes innen statistisk metodelære, dvs. innen estimeringsteori, intervallestimering og hypotesetesting. Videre skal studentene ha oversikt over de mest brukte statistiske metodene. Det legges vekt på anvendelser i den forstand at studentene skal trenes opp til selv å velge riktig metode og gjennomføre analyse av datasett i enkle praktiske situasjoner. Kurset skal gi det nødvendige grunnlaget for å ta mange av de videregående emnene i statistikk som instituttet tilbyr. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i de grunnleggende definisjonene og begrepene i statistisk metodelære, i tillegg til innføring i en del grunnleggende statistiske metoder. Emnene som behandles er Students T-fordeling, Fishers F-fordeling,punktestimering,

2 SIDE 318 sannsynlighetsmaksimering, momentmetoden, estimatorers egenskaper, enkle eksempler på stratifisering, konfidensintervall for forventning i normalfordelingen med kjent og ukjent varians, konfidensintervall for variansen i normalfordelingen, konfidensintervaller basert på normaltilnærmelsen, hypotesetesting, testobservator, forkastningsområde, signifikansnivå, signifikanssannsynlighet, teststyrke, styrkefunksjon, testing i normalfordelingsmodell og binomisk modell, tester basert på normaltilnærmelsen, korrelasjon, enkel lineær regresjon, sammenlikning av grupper, T-tester for sammenlikning av to utvalg, enveis variansanalyse, ikke-parametriske metoder, analyse av kategoriske data. Kursmateriell: Oppgis ved semesterstart avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Undervisning: Både høst og vår: 7.50 SP Læringsmål: Gjøre studentene i stand til i praksis å løse problemer som omfatter temaene nevnt under Faglig innhold. Faglig innhold: Emnet gir en kort innføring i sannsynlighetsregning samt grunnleggende statistikk. Antall obligatoriske øvingsoppgaver og fristene for innlevering av disse vil bli oppgitt ved semesterstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og obligatoriske øvinger. Avsluttende skriftlig eksamen. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 100/100 ST1101 Sannsynlighetsregning Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: MA1101 Grunnkurs i analyse I. Læringsmål: Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsteori. Kurset skat videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for å ta oppfølgingskurset ST Statistiske metoder. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordning-

3 SIDE 319 sobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST1201 Statistiske metoder Faglærer: Førsteamanuensis Håkon Tjelmeland Anbefalte forkunnskaper: ST1101 Sannsynlighetsregning og MA1101 Grunnkurs i analyse I. Læringsmål: Kurset skal gi studentene en innføring og teoretisk forståelse av de mest brukte grunnleggende prinsipper for statistisk inferens. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler blant annet, punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chi-kvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit), ikke-parametriske tester. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST1301 Bioberegninger Faglærer: Førsteamanuensis Jarle Tufto Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: MA0001 og MA0002 Brukerkurs i matematikk A og B, ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning og ST0201 Brukerkurs i statistikk eller tilsvarende. MA0002 og ST0201 kan tas parallellt. Læringsmål: Emnet tar sikte på å gi en grunnleggende innføring i dataverktøy og programmeringsteknikker som er nyttige i forbindelse med statistisk og stokastisk modellering i biologi.innholdgrunnleggende programmering og bruk av programpakker.

4 SIDE 320 Datatyper, kontrollflyt, funksjoner, grafiske muligheter. Metoder for generering av stokastiske variable, løsning av ikke-lineære ligninger, numerisk maksimering av likelihood, metoder for ikke-parametrisk og parametrisk bootstraping. Simulering av deteministiske, stokastiske og kaotiske dynamiske modeller. Aldersstruktur, genetisk drift, miljøvarians og demografisk varians, tid til utdøing, fangst-gjenfangst modeller, invasjonsmodeller. avsluttende eksamen (60%), obligatoriske øvinger (20 %) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 4 timer 60/100 GODKJENTE ØVINGER 20/100 ST2101 Stokastisk modellering og simulering Faglærer: Professor Arvid Næss Undervisning: Vår: 15 SP Anbefalte forkunnskaper: Matematikkunnskaper tilsvarende MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Læringsmål: Emnet skal gi basiskunnskaper i stokastiske prosesser og simulering med referanse i tid, spesielt ulike typer Markovprosesser. Faglig innhold: Emnet omfatter metoder for simulering av stokastiske variabler (inkl. inversjonsmetoden, aksepterings-forkastningsmetoden, transformasjonsmetoder), genererende funksjoner, Markov-prosesser med diskret/kontinuerlig tidsparameter og diskret/kontinuerlig tilstandsrom, Poisson-prosesser, fødsels-/dødsprosesser, køprosesser, fornyelsesprosesser, statistisk inferens i stokastiske prosesser, simulering av stokastiske prosesser, innføring i diffusjonsprosesser. Kursmateriell: Oppgis ved kursstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger, obligatoriske øvinger og prosjekt-/semesteroppgave(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og prosjekt-/semesterprøve(r) (20%). Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 80/100 OPPGAVE 20/100 ST2201 Matematisk statistikk Faglærer: Professor Bo Henry Lindqvist Undervisning: Vår: 15 SP Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/ 1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202

5 SIDE 321 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Læringsmål: Emnet gir en grundigere matematisk behandling av begreper og metoder fra de første emnene i sannsynlighetsregning og statistikk. Faglig innhold: Emnet foreleses første gang vårsemesteret Blant innholdet kan nevnes moment- og kummulantgenererende funksjoner, fordeling afor tansformerte fordelinger for analye av normalfordelte observasjoner, genrelle prinsipper for statistisk inferens, maksimum likelihood estimering og sannsynlighetskvotetesting, assymptotiske egenskaper ved estimatorer og tester. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger, øvinger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %- poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 80/100 ST2202 Anvendt statistikk Faglærer: Førsteamanuensis John Sølve Tyssedal Undervisning: Høst: 15 SP Anbefalte forkunnskaper: MA0001/MA0002 Brukerkurs i matematikk A/B, eventuelt MA1101/MA1102 Grunnkurs i analyse I/II, og ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/0201 Brukerkurs i statistikk, eventuelt ST1101 Sannsynlighetsregning/ ST1201 Statistiske metoder eller ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Læringsmål: Emnet er beregnet for studenter i studieprogrammene Matematikk og statistikk og Biomatematikk. Det legges særlig vekt på innsamling og analyse av data, samt grafiske teknikker. Faglig innhold: Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Emnet omfatter khikvadrattester (test av multinomiske sannsynligheter, test av modell med kjente og ukjente parametre, test av homogenitet, test av uavhengighet), regresjonsanalyse, forsøksplanlegging (inkl. variansanalyse og 2^k-forsøk), generaliserte lineære modeller, transformasjoner for å oppnå tilnærmet normalfordeling, variansstabiliserende transformasjoner, ikke-parametriske tester, approksimasjon av forventning og varians (inkl. for estimatorer gitt implisitt ved likning), kombinasjon av estimatorer, kombinasjon av tester, multippel testing (inkl. Bonferroni-korreksjon), simuleringstester og bootstrap. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og obligatorisk øvinge(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og obligatorisk øving (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. GODKJENTE ØVINGER 20/100

6 SIDE 322 ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk Faglærer: Førsteamanuensis Jarle Tufto Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning, ST0201 Brukerkurs i statistikk og MOL4010 Molekylærbiologi for teknologer eller tilsvarende. Læringsmål: Emnet tar sikte på å gi en innføring i grunnleggende matematiske modellerer i populasjonsgenetikk.innholdallel og genotypefrekvenser, kobling og koblingsulikevekt, innavl, dominans, epistasi, seleksjon, X-kobling, Fishers fundamentalteorem, kvantitative karakterer, likevekt mellom ulike evolusjonære krefter, genetisk load, genetisk drift, effektiv populasjonsstørrelse, genfrekvensfordelinger i stokastiske modeller. Estimering og testing. eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %- poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST2302 Stokastiske populasjonsmodeller Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: ST2101 Stokastisk modellering og simulering, og ST1301 Bioberegninger. Læringsmål: Studentene skal lære grunnleggende populasjonsdynamikk og sette seg inn i forskjellige anvendelser av sannsynlighetsbegrepet i populasjonsdynamikken. Problemstillingene skal knyttes opp mot moderne forskning innen økologi og bevaringsbiologi basert på stokastisk modellering. Faglig innhold: Emnet går første gang høsten Emnet behandler modeller og sannsynlighetsfordelinger i statistisk økologi, fødsels- og dødsprosesser og aldersstrukturerte modeller. Hovedvekten blir lagt på stokastiske prosesser, spesielt diffusjonsprosesser og anvendelser av disse i biologi innenfor både populasjonsgenetikk og økologi. Begreper som miljøvarians og demografisk varians blir gjennomgått. Problemstillinger knyttet til bevaring av biologisk mangfold vil stå sentralt. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer.

7 SIDE 323 ST2303 Medisinsk statistikk Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/st0201 Brukerkurs i statistikk/st2202 Anvendt statistikk, eller tilsvarende kunnskaper. Læringsmål: Emnet skal gi en innføring i statistisk modellering og inferens for medisinske problemstillinger. Faglig innhold: Design av medisinske undersøkelser. Kliniske forsøk og observasjonelle studier. Datatyper. Konfundering. Repeterte målinger. Kohortstudier. Relativ risiko og oddsforhold. Statistisk inferens i medisinske data. Logistisk regresjon. Analyse av levetidsdata. Nelson-Aalen og Kaplan-Meier estimatorene. Kontingenstabeller. Multivariable teknikker. Kursmateriell: Oppgis ved kursstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST3201 Mastergradsseminar i statistikk Faglærer: Professor Bo Henry Lindqvist Undervisning: Både høst og vår: 7.50 SP Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: Bachelorgrad i statistikk ved NTNU eller en tilsvarende utdanning. Læringsmål: Emnet gir en innføring i spesielle temaer innenfor statistikk og sannsynlighetsregning som ikke dekkes gjennom det øvrige emnetilbudet. Faglig innhold: Seminaret er for mastergradsstudenter i statistikk, og holdes etter nærmere avtale. Emnet gir en innføring i spesielle temaer innenfor statistikk og sannsynlighetsregning som ikke dekkes gjennom det øvrige emnetilbudet. Temaene vil variere. MUNTLIG EKSAMEN 100/100

8 SIDE 324

9 SIDE 317 ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning Anbefalte forkunnskaper: 2MX fra videregående skole. Læringsmål: Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsregning. Det legges vekt på stokastisk modellering ved at studentene skal lære å anvende sannsynlighetsregningen på enkle praktiske problemstillinger. Det legges stor vekt på praktisk forståelse av de modellene som ligger til grunn for de viktigste sannsynlighetsfordelingene. Kurset skal videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for å ta oppfølgingskurset ST Brukerkurs i statistikk. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning med eksempler på anvendelser innen naturfag og medisin og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, todimensjonale fordelinger, transformasjoner, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, gammafordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, negativ binomisk fordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling, poisonprosesser og levetidsfordelinger. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST0201 Brukerkurs i statistikk Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning. Læringsmål: Kurset skl gi studentene opplæring i de grunnleggende begrepene som brukes innen statistisk metodelære, dvs. innen estimeringsteori, intervallestimering og hypotesetesting. Videre skal studentene ha oversikt over de mest brukte statistiske metodene. Det legges vekt på anvendelser i den forstand at studentene skal trenes opp til selv å velge riktig metode og gjennomføre analyse av datasett i enkle praktiske situasjoner. Kurset skal gi det nødvendige grunnlaget for å ta mange av de videregående emnene i statistikk som instituttet tilbyr. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i de grunnleggende definisjonene og begrepene i statistisk metodelære, i tillegg til innføring i en del grunnleggende statistiske metoder. Emnene som behandles er Students T-fordeling, Fishers F-fordeling,punktestimering,

10 SIDE 318 sannsynlighetsmaksimering, momentmetoden, estimatorers egenskaper, enkle eksempler på stratifisering, konfidensintervall for forventning i normalfordelingen med kjent og ukjent varians, konfidensintervall for variansen i normalfordelingen, konfidensintervaller basert på normaltilnærmelsen, hypotesetesting, testobservator, forkastningsområde, signifikansnivå, signifikanssannsynlighet, teststyrke, styrkefunksjon, testing i normalfordelingsmodell og binomisk modell, tester basert på normaltilnærmelsen, korrelasjon, enkel lineær regresjon, sammenlikning av grupper, T-tester for sammenlikning av to utvalg, enveis variansanalyse, ikke-parametriske metoder, analyse av kategoriske data. Kursmateriell: Oppgis ved semesterstart avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Undervisning: Både høst og vår: 7.50 SP Læringsmål: Gjøre studentene i stand til i praksis å løse problemer som omfatter temaene nevnt under Faglig innhold. Faglig innhold: Emnet gir en kort innføring i sannsynlighetsregning samt grunnleggende statistikk. Antall obligatoriske øvingsoppgaver og fristene for innlevering av disse vil bli oppgitt ved semesterstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og obligatoriske øvinger. Avsluttende skriftlig eksamen. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 100/100 ST1101 Sannsynlighetsregning Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: MA1101 Grunnkurs i analyse I. Læringsmål: Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsteori. Kurset skat videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for å ta oppfølgingskurset ST Statistiske metoder. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordning-

11 SIDE 319 sobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST1201 Statistiske metoder Faglærer: Førsteamanuensis Håkon Tjelmeland Anbefalte forkunnskaper: ST1101 Sannsynlighetsregning og MA1101 Grunnkurs i analyse I. Læringsmål: Kurset skal gi studentene en innføring og teoretisk forståelse av de mest brukte grunnleggende prinsipper for statistisk inferens. Faglig innhold: Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler blant annet, punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chi-kvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit), ikke-parametriske tester. avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST1301 Bioberegninger Faglærer: Førsteamanuensis Jarle Tufto Undervisning: Vår: 7.50 SP Anbefalte forkunnskaper: MA0001 og MA0002 Brukerkurs i matematikk A og B, ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning og ST0201 Brukerkurs i statistikk eller tilsvarende. MA0002 og ST0201 kan tas parallellt. Læringsmål: Emnet tar sikte på å gi en grunnleggende innføring i dataverktøy og programmeringsteknikker som er nyttige i forbindelse med statistisk og stokastisk modellering i biologi.innholdgrunnleggende programmering og bruk av programpakker.

12 SIDE 320 Datatyper, kontrollflyt, funksjoner, grafiske muligheter. Metoder for generering av stokastiske variable, løsning av ikke-lineære ligninger, numerisk maksimering av likelihood, metoder for ikke-parametrisk og parametrisk bootstraping. Simulering av deteministiske, stokastiske og kaotiske dynamiske modeller. Aldersstruktur, genetisk drift, miljøvarians og demografisk varians, tid til utdøing, fangst-gjenfangst modeller, invasjonsmodeller. avsluttende eksamen (60%), obligatoriske øvinger (20 %) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 4 timer 60/100 GODKJENTE ØVINGER 20/100 ST2101 Stokastisk modellering og simulering Faglærer: Professor Arvid Næss Undervisning: Vår: 15 SP Anbefalte forkunnskaper: Matematikkunnskaper tilsvarende MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Læringsmål: Emnet skal gi basiskunnskaper i stokastiske prosesser og simulering med referanse i tid, spesielt ulike typer Markovprosesser. Faglig innhold: Emnet omfatter metoder for simulering av stokastiske variabler (inkl. inversjonsmetoden, aksepterings-forkastningsmetoden, transformasjonsmetoder), genererende funksjoner, Markov-prosesser med diskret/kontinuerlig tidsparameter og diskret/kontinuerlig tilstandsrom, Poisson-prosesser, fødsels-/dødsprosesser, køprosesser, fornyelsesprosesser, statistisk inferens i stokastiske prosesser, simulering av stokastiske prosesser, innføring i diffusjonsprosesser. Kursmateriell: Oppgis ved kursstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger, obligatoriske øvinger og prosjekt-/semesteroppgave(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og prosjekt-/semesterprøve(r) (20%). Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 80/100 OPPGAVE 20/100 ST2201 Matematisk statistikk Faglærer: Professor Bo Henry Lindqvist Undervisning: Vår: 15 SP Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: MA0001/0002 Brukerkurs i matematikk A/B eller MA1101/ 1102 Grunnkurs i analyse I/II og statistikkunnskaper tilsvarende ST0101/0202

13 SIDE 321 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/statistikk for samfunnsvitere eller ST1101/1201 Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Læringsmål: Emnet gir en grundigere matematisk behandling av begreper og metoder fra de første emnene i sannsynlighetsregning og statistikk. Faglig innhold: Emnet foreleses første gang vårsemesteret Blant innholdet kan nevnes moment- og kummulantgenererende funksjoner, fordeling afor tansformerte fordelinger for analye av normalfordelte observasjoner, genrelle prinsipper for statistisk inferens, maksimum likelihood estimering og sannsynlighetskvotetesting, assymptotiske egenskaper ved estimatorer og tester. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger, øvinger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %- poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. SKRIFTLIG EKSAMEN 5 timer 80/100 ST2202 Anvendt statistikk Faglærer: Førsteamanuensis John Sølve Tyssedal Undervisning: Høst: 15 SP Anbefalte forkunnskaper: MA0001/MA0002 Brukerkurs i matematikk A/B, eventuelt MA1101/MA1102 Grunnkurs i analyse I/II, og ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/0201 Brukerkurs i statistikk, eventuelt ST1101 Sannsynlighetsregning/ ST1201 Statistiske metoder eller ST0202 Statistikk for samfunnsvitere. Læringsmål: Emnet er beregnet for studenter i studieprogrammene Matematikk og statistikk og Biomatematikk. Det legges særlig vekt på innsamling og analyse av data, samt grafiske teknikker. Faglig innhold: Sannsynlighetsregning/Statistiske metoder. Emnet omfatter khikvadrattester (test av multinomiske sannsynligheter, test av modell med kjente og ukjente parametre, test av homogenitet, test av uavhengighet), regresjonsanalyse, forsøksplanlegging (inkl. variansanalyse og 2^k-forsøk), generaliserte lineære modeller, transformasjoner for å oppnå tilnærmet normalfordeling, variansstabiliserende transformasjoner, ikke-parametriske tester, approksimasjon av forventning og varians (inkl. for estimatorer gitt implisitt ved likning), kombinasjon av estimatorer, kombinasjon av tester, multippel testing (inkl. Bonferroni-korreksjon), simuleringstester og bootstrap. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og obligatorisk øvinge(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og obligatorisk øving (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. GODKJENTE ØVINGER 20/100

14 SIDE 322 ST2301 Matematisk evolusjonær genetikk Faglærer: Førsteamanuensis Jarle Tufto Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning, ST0201 Brukerkurs i statistikk og MOL4010 Molekylærbiologi for teknologer eller tilsvarende. Læringsmål: Emnet tar sikte på å gi en innføring i grunnleggende matematiske modellerer i populasjonsgenetikk.innholdallel og genotypefrekvenser, kobling og koblingsulikevekt, innavl, dominans, epistasi, seleksjon, X-kobling, Fishers fundamentalteorem, kvantitative karakterer, likevekt mellom ulike evolusjonære krefter, genetisk load, genetisk drift, effektiv populasjonsstørrelse, genfrekvensfordelinger i stokastiske modeller. Estimering og testing. eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %- poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST2302 Stokastiske populasjonsmodeller Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: ST2101 Stokastisk modellering og simulering, og ST1301 Bioberegninger. Læringsmål: Studentene skal lære grunnleggende populasjonsdynamikk og sette seg inn i forskjellige anvendelser av sannsynlighetsbegrepet i populasjonsdynamikken. Problemstillingene skal knyttes opp mot moderne forskning innen økologi og bevaringsbiologi basert på stokastisk modellering. Faglig innhold: Emnet går første gang høsten Emnet behandler modeller og sannsynlighetsfordelinger i statistisk økologi, fødsels- og dødsprosesser og aldersstrukturerte modeller. Hovedvekten blir lagt på stokastiske prosesser, spesielt diffusjonsprosesser og anvendelser av disse i biologi innenfor både populasjonsgenetikk og økologi. Begreper som miljøvarians og demografisk varians blir gjennomgått. Problemstillinger knyttet til bevaring av biologisk mangfold vil stå sentralt. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatene for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer.

15 SIDE 323 ST2303 Medisinsk statistikk Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: ST0101 Brukerkurs i sannsynlighetsregning/st0201 Brukerkurs i statistikk/st2202 Anvendt statistikk, eller tilsvarende kunnskaper. Læringsmål: Emnet skal gi en innføring i statistisk modellering og inferens for medisinske problemstillinger. Faglig innhold: Design av medisinske undersøkelser. Kliniske forsøk og observasjonelle studier. Datatyper. Konfundering. Repeterte målinger. Kohortstudier. Relativ risiko og oddsforhold. Statistisk inferens i medisinske data. Logistisk regresjon. Analyse av levetidsdata. Nelson-Aalen og Kaplan-Meier estimatorene. Kontingenstabeller. Multivariable teknikker. Kursmateriell: Oppgis ved kursstart. Læringsformer og aktiviteter: Forelesninger og midtsemesterprøve(r). Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår skriftlig avsluttende eksamen (80%) og midtsemesterprøve(r) (20%). Resultatet for delene angis i %-poeng, mens sensur for hele mappen (sluttkarakteren) angis med bokstavkarakterer. ST3201 Mastergradsseminar i statistikk Faglærer: Professor Bo Henry Lindqvist Undervisning: Både høst og vår: 7.50 SP Obl. aktiviteter: Ingen Anbefalte forkunnskaper: Bachelorgrad i statistikk ved NTNU eller en tilsvarende utdanning. Læringsmål: Emnet gir en innføring i spesielle temaer innenfor statistikk og sannsynlighetsregning som ikke dekkes gjennom det øvrige emnetilbudet. Faglig innhold: Seminaret er for mastergradsstudenter i statistikk, og holdes etter nærmere avtale. Emnet gir en innføring i spesielle temaer innenfor statistikk og sannsynlighetsregning som ikke dekkes gjennom det øvrige emnetilbudet. Temaene vil variere. MUNTLIG EKSAMEN 100/100

16 SIDE 324