VEILEDNING HALVÅRSPRØVE. Bjørnar Alseth Gunnar Nordberg Henrik Kirkegaard Mona Røsseland INNHOLD. Innledning/ gjennomføring side 2 3

Transkript

1 Bjørnr Alseth Gunnr Norderg Henrik Kirkegrd Mon Røsselnd 4 HALVÅRSPRØVE VEILEDNING INNHOLD Innledning/ gjennomføring side 2 3 Veiledning oppgve for oppgve side 4 21 Fsit med poengeregning side 22 24

2 Veiledning til Hlv- og Helårsprøve 4.trinn Innledning Multis prøvemteriell estår v to prøver stt smmen i ett hefte: Én hlvårsprøve som dekker lærestoffet i A-ok, og én helårsprøve som dekker lærestoffet fr hele året med vekt på B-ok. Prøvene krtlegger elevenes grd v måloppnåelse i forhold til kompetnsemålene til det respektive trinnet slik de er eskrevet i innledningen i Lærerens ok A. De elevene som stort sett mestrer oppgvene på prøven, hr kompetnse på et pssende nivå i henhold til Multis fortolkning v læreplnen og den fglige progresjonen. Det inneærer lnt nnet t elevene hr den kompetnsen som kreves i den videre mtemtikkopplæringen. Denne veiledningen estår v En eskrivelse v hvordn prøvene skl gjennomføres. En presisering v kompetnsemål til hver oppgve eller sett v oppgver og fsit. Tips til videre reid for elever som strever med de ulike oppgvene. Her foreslås flere ktiviteter og oppgver, gjerne med henvisninger til Lærerens øker, Kopipermen, Oppgveok og Multis Nettoppgver. I mnge tilfeller kn tiltkene gjennomføres i hel klsse selv om noen elever hr god eherskelse v stoffet. Aktivitetene som foreslås kn differensieres og/eller de gir nyttig repetisjon. Gjennomføring v Hlvårsprøve 4. trinn Vi nefler t Hlvårsprøven ts etter t elevene er ferdig med Grunnok A, mens Helårsprøven ts når elevene er ferdig med Grunnok B. Prøvene kn ts før, men lærer må d undersøke om det er oppgver i prøvene som elevene ikke hr forutsetninger for å esvre. Prøvene skl gjennomføres etter følgende prinsipp: Elevene skl gjennomføre prøvene individuelt. De skl ikke ruke ndre hjelpemidler enn lynt og eventuelt linjl. Elevene ør oppfordres til å ruke plssen på rket til å vise hvordn de kommer frm til svrene. Den første oppgven i hver prøve er en hoderegningsoppgve der lærer leser opp regnestykkene. Elevene skriver re svret, ll regning skl skje i hodet. Resten v oppgvene løser elevene lene og i eget tempo. 2 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

3 Si til elevene t dersom de lir stående fst ved en oppgve, kn det være lurt å gå videre til neste oppgve. Når de hr vært gjennom hele prøven, kn de gå tilke og se en gng til på de oppgvene de ikke hr gjort. Dersom elevene trenger hjelp til en oppgve, ør lærer være tilkeholden med å gi hjelp. Generelle råd kn gis, som: Se på oppgven en gng til. Lærer kn gi små hint, men må d merke seg hvilke elever det er som må h hjelp. Det er helt greit å lese teksten for elever som er lesesvke. Elevene ør ikke oppfordres til å løse oppgvene rskest mulig. De ør for eksempel ikke løfte opp hånden eller på nnen måte gi signl om t de er ferdige med én side eller med hele prøven. Lærer må selv vurdere om prøven skl gå på tid eller om hun ønsker t lle elevene skl gjøre seg ferdig unsett tid. Det kn være lurt å notere seg hvor lng tid hver enkelt elev ruker på prøven. Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 3

4 VEILEDNING OPPGAVE FOR OPPGAVE Oppgve 1 Kompetnsemål Elevene kn løse oppgver med ddisjon og sutrksjon v flersifrede tll i hodet. 1 Skriv svrene på oppgvene læreren leser opp poeng per oppgve, totlt 8 poeng Gjennomføring v oppgven: Lærer leser opp regnestykkene. Elevene regner i hodet og skriver svret på svrstrekene. Elevene får 15 sekunder per oppgve. Tips til videre reid Elever som sliter med denne oppgven må få mer trening i hoderegning. Fokuser på ulike regne- strtegier, som å utnytte posisjons- reidet (for eksempel t oppgven kn løses ved å trekke fr 2 på tierplss) og lineær tllforståelse (for eksempel som = 92 og = 94). Be elevene løse slike oppgver og deretter fortelle om strtegiene til hverndre. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s s s Spill: Tusenervenn ingo s. 25 Skyt ort sifrene s. 25 Først til topps! s. 31 Bli kvitt lle tllene s.33 Kopioriginler: 44 Tllfølger 75 Rootmtemtikk Regneoppgver Tellregning 3.39 Tllfølger Hoderegningsoppgver s. 9 s. 13 s. 15 s Kpittel 2 Mer enn 1000 Kpittel 3 Likt og ulikt Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 2 Kpittel 9 og 10 Tiervenn-ingo s. 47 Bygge leiligheter s. 51 Gjett tre kort s. 54 Spreøssen s Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

5 Oppgve 2, 3, 4 Kompetnsemål Elevene skl kunne eskrive plssering i et rutenett. De skl kunne plssere et punkt i et rutenett i forhold til et refernsesystem på utsiden v rutenettet. Elevene skl kunne eregne evegelse i et rutenett. Det gjøres reltivt, ltså i forhold til ndre steder på rutenettet (her: gå tre nedover fr den rut dronningen nå efinner seg i ). Tips til videre reid Elevene kn h prolemer med å huske hvilken refernse de skl sette først, for eksempel t de skriver 4H i stedet for H4. Dette er ikke så frlig når vi opererer med rutenett, men det vil få store konsekvenser i et koordintsystem. I det videre reidet med loklisering vil elevene i stor grd reide med koordintsystemet. 2 I hvilke ruter er disse rikkene? A B C D E F G H 3 Tegn et kryss i disse rutene i sjkkrettet over. B3 A7 C5 4 Den hvite dronningen i H7 flyttes tre ruter nedover. I hvilken rute hvner den d? H 4 C 8 G 1 1 poeng per oppgve, totlt 6 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s. 2 5 Spill: 3 på rd s. 7 Senk uåtene s. 11 Kopioriginler: 4.6 Senk uåtene 4.8 Hemmelig melding Loklisering s. 2 6 Kpittel 1 Koordintsystemet Å finne frm på krtet Se også ktiviteter fr 3: Kpittel 16 4 på rd s. 12 Knekk koden s. 17 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 5

6 Oppgve 5, 6, 7 Kompetnsemål Elevene skl kunne plssverdisystemet, her om de kn overføre mellom ulike uttrykk v flersifrede tll, med konkreter og med tllsymoler. Elevene skl kunne dele opp tll i enere, tiere, hundrere og tusenere, og kunne si tllverdien til hvert siffer i et firesifret tll. Tips til videre reid Elever som sliter med posisjonssystemet må få mnge og forskjellige erfringer knyttet til dette. De ør få ruke konkreter som penger, sifferkort og se 10-mteriell, og de ør få ruke tllinje og hundrerrk. 5 Hvor mye er det til smmen? 6 Hv er sifrene verdt? 2561 = kr 1348 = = = Hv er svret? Tegn ring rundt riktig svr Hv er svret? Tegn ring rundt riktig svr. 3 tusener + 5 hundrere + 2 tiere Hv er verdien v sifferet 4 i tllet 1458? Tegn ring rundt riktig svr. Fire Førti Fire hundre Fire tusen 1 poeng per oppgve, totlt 8 poeng kr Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s Spill: Hndelsmonopol s. 19 Tusenervenn-ingo s. 50 Til enden v linjen s. 25 Først til topps! s. 3 Kopioriginler: 50 Inndeling i tiere og enere 74 Skriv tllene (ilder v penger) 3.5/4.17 Skyt sifrene ort 4.26 Tllkryss s. 7 9 Kpittel 2 Mer enn 1000 og mindre enn 0 A Mer enn 1000 Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 2 Kpittel 9 6 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

7 Oppgve 8 Kompetnsemål Elevene skl kunne plssere tll på en tllinje. 8 Les v på tllinjene Tips til videre reid L elevene få mnge erfringer med tllinjen. I kopipermen finner dere mnge ulike typer tllinjer. Be elevene plssere oppgitte tll, og motstt e dem oppgi tllet som pilen peker på poeng per oppgve, totlt 2 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Kopioriginler: 64, 3.1, 3.4, 3.47, 4.28 Tllinjer 4.30 Regne på tllinje Se ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 2 Kpittel 9 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 7

8 Oppgve 9, 10, 11 Kompetnsemål Elevene skl kunne veksle mellom sifferverdi og tllverdi, sette sifre smmen til flersifrede tll, og de skl kunne rngere dem. Elevene skl kunne utforske, eskrive og fortsette enkle tllmønstre, lnt nnet tllfølger som stiger eller synker med det smme hver gng. Elevene skl kunne plssverdisystemet, å kunne legge til ti og hundre ved å øke det riktige sifferet med én. 9 Bruk tre v disse sifrene. Hv er det største og det minste tllet du kn lge? Det største tllet er Det minste tllet er 3 10 Fortsett tllfølgene d Øk med 5 hver gng: Skriv tllet som er 10 større enn mindre enn poeng per oppgve, totlt 8 poeng Tips til videre reid Elever som hr prolemer med denne oppgven må få mer trening med posisjonssystemet. De må erfre hvordn det er ygd opp v enere, tiere, hundrere osv., og hvordn dette uttrykkes med tll. De ør få ruke konkreter som penger, sifferkort og se 10-mteriell, og de ør få ruke tllinje og hundrerrk. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s s Kopioriginler: Rngere tll 3.39 Tllfølger 4.18 Strek-tegning 4.26 Tllkryss s. 15 Kpittel 2 Mer enn 1000 og mindre enn 0 A Mer enn 1000 Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 2 Kpittel 9 8 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

9 Oppgve 12, 13, 14 Kompetnsemål Elevene skl kunne runde v tll til nærmeste tier, hundrer og tusener, og ruke det til å gjøre overslg. Elevene skl kunne gjøre overslg til å nslå og vurdere rimeligheten v et svr. 12 Hvilken tusener er nærmest? 1300 ~ ~ 3000 d 2100 ~ ~ 4000 e 3400 ~ ~ Rund v til nærmeste hundrer og regn ut. 120 kr 270 kr 390 kr 80 kr = = 500 d 430 kr 160 kr 310 kr 250 kr f 7500 ~ 8000 Tips til videre reid Elever som hr feil på disse oppgvene kn være usikre på hv det inneærer å "runde v". Sjekk dette ved å se om elevene klrer oppgvene når de formuleres som "finn nærmeste hele tier" (eller hundrer eller tusener). Verre er det om feil skyldes dårlig tllforståelse. Hvis det er tilfelle, ør elevene reide med posisjonssystemet, åde etter en grupperingsmodell og en lineær modell. I tillegg til rådene nedenfor, kn elevene reide med tipsene til oppgve 9, 10 og = = 14 Tegn ring rundt riktig svr. På tre dger kjørte Min 157 km, 79 km og 62 km. Omtrent hvor lngt kjørte hun til smmen? 100 km 200 km 300 km 400 km Andres leste til side 341 i en ok. Bok hdde 450 sider. Hvor mnge sider hdde hn igjen å lese? Siri hr 4320 kr i nken. Tommy hr 310 kr mer. Hvor mye hr de til smmen? 4010 kr 4630 kr 8330 kr 8950 kr poeng per oppgve, totlt 13 poeng. 7 Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s Kopioriginler: 3.45, 3.47 Avrunding på tllinje Spill: 3.46 Opp og ned 3.48 Avrunding, frgekoder 4.11 Prktisk oppgve 4.19 Avrunding, plsser tll s Kpittel 3 Legge smmen og trekke fr Avrunding Se også ktiviteter fr 3: Kpittel 11 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 9

10 Oppgve 15, 16 Kompetnsemål Elevene skl kunne om negtive tll med fokus på tllinjen. Elevene skl kunne utføre enkel regning med negtive tll. Tips til videre reid Knytt læring v regning med negtive tll til tllinjen og til prktiske situsjoner som grdestokk. Det er ikke forventet t lle elevene på 4. trinn skl klre å regne med negtive tll uten støtte i tllinjen. Vær oservnt på t elevene ofte lnder smmen minustegnet som tegn for en regneopersjon og tegn for å mrkere et negtivt tll. De overfører også kunnskp om nturlige tll til regning med negtive tll, slik t -5 4 må li 1, siden 5 4 er 1. L elevene utføre regning med negtive tll på en tllinje. 15 Tegn streker til riktig sted på tllinjen Regn ut = -6 d = = = -5 e 5 4 = -9-4 f 2 11 = poeng per oppgve, totlt 7 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s Spill: Nærmest 0 på side 43 i Grunnok 4 Kopioriginler: 4.20 Mrkere tempertur 4.22 Finne temperturforskjeller 4.24 Tllinje med negtive tll s Kpittel 2 Mer enn 1000 og mindre enn 0 B Temperturer C Negtive tll på tllinjen 10 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

11 Oppgve 17 Kompetnsemål Elevene skl kunne rngere tll, også negtive tll. 17 Skriv tllene i rekkefølge. Strt med det minste Tips til videre reid Hr eleven feil på -oppgven, kn det tyde på t hn ikke hr god nok forståelse for posisjonssystemet og de enkelte sifres verdier. Se gjerne tipsene som er til oppgvene Hr eleven feil på -oppgven, kn det være et tegn på t hn overfører kunnskp om nturlige tll til negtive tll, dvs. t de høyeste tllene er størst. Bruk ller helst en prktisk innfllvinkel som tempertur i innlæringen poeng per oppgve, totlt 2 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Spill: Utenfor linjen s. 43 Kopioriginler: Skrive tll i rekkefølge s. 18 Kpittel 2 Mer enn 1000 og mindre enn 0 C Negtive tll på tllinjen Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 11

12 Oppgve 18 Kompetnsemål Elevene skl kunne regne i ulike prktiske situsjoner innen de fire regnertene. 18 Hvor mye hr du igjen? Du hr Du kjøper Du hr igjen 16 kr kr Du hr Du kjøper Du hr igjen 78 kr poeng per oppgve, totlt 2 poeng. kr Tips til videre reid For å få til denne typen oppgver må elevene h en forståelse for hv det vil si å legge smmen og trekke fr. Det er noe mer enn re å mestre en teknisk ferdighet. For å få dem til å mestre prktiske oppgver som kjøp og slg, må en ruke tid på muntlige og prktiske oppgver, og ruke dem som en ro til det mer mtemtiske språket. De må også få støtte seg på konkreter som kopipenger. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s Spill: Spreøssen s. 57 Vi kjøper vrer s. 61 Hndlemonopol s. 63 Butikk s. 64 Kopioriginler: 3.35 Hndelsløp 4.11 Pengene mine Prolemløsingsoppgver med ddisjon og sutrksjon s. 20 Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 2 Kpittel 9, 10, Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

13 Oppgve 19, 20,21 Kompetnsemål Elevene skl kunne løse oppgver med ddisjon og sutrksjon v flersifrede tll, i hodet og med skriftlige metoder som stndrdlgoritmen. Elevene skl forstå etydningen v likhetstegnet og kunne fullføre ulike regneuttrykk der ett eller flere tll eller regnetegn mngler. Tips til videre reid Feil på disse oppgvene kn h smmenheng med t elevene ikke hr god nok forståelse for posisjonssystemet. Det kn også være t de lnder regnetegnet og regnereglene for + og. Elevene ør få nledning til å ruke konkretiseringsmteriell, som se 10-mteriell, sifferkort og penger når de løser denne typen oppgver. Det er 19 Regn ut = = 20 Regn ut = = poeng per oppgve, totlt 10 poeng. viktig t de ser smmenhengen mellom tllenes verdi og plssering. Unngå ren drilling v fremgngsmåte, og l det være med tierovergnger på de regnestykkene de øver mer på = = = d = = = Hvilke tll mngler? = = d = = 35 Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Spill: Bygge kvdrter s. 51 Hvem får høyest sum? s. 59 Kopioriginler: 94 97:Ferdighetstrening tosifrede tll , : Ferdighetstrening tresifrede tll , : Grulisoppgver med ddisjon og sutrksjon (med tekst) , 4.36, : Grulisoppgver med ddisjon og sutrksjon (re med tll) s. 9 s. 13 s. 19 s Kpittel 3 Legge smmen og trekke fr B Likt og ulikt C Addisjon og sutrksjon Se også ktiviteter fr 3: Kpittel 9, 10, 11 Spill: Hndelsløp 4.10 Monopol Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 13

14 Oppgve 22 Kompetnsemål Elevene skl kunne lese v klokkeslett, åde på nloge og digitle klokker. 22 Skriv to klokkeslett til hver klokke Tips til videre reid Det er et mål t de fleste elevene på 4. trinn kn ngi klokk med time og minutt. For de elevene som ikke mestrer dette, er det et godt tips å få de forestte på nen. Be dem h et kontinuerlig fokus på klokk en periode ved t eleven stdig får spørsmål hjemme om hv klokk er. Det er gunstig å h en nlog klokke i klsserommet slik t elevene får det som en vne å si tiden med jevne mellomrom. Skriv gjerne også tiden på tvl som digitl klokke. Snkk jevnlig med elevene om hvor lng tid ting tr og t tiden. Det vil gi elevene en formening om tidsspenn, som 1 minutt, 10 minutter, en hlv time osv. 1 poeng per oppgve, totlt 3 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s , Spill: Først gjennom skoledgen i Grunnok 4 s. 87 Kopioriginler: 69 Klokkedomino 1 70 Klokkedomino 2 71 Klokkedomino 3 72 Klokkedomino 4 73 Still klokk 3.13 Klokketrening Klokketrening Klokkeslett s Kpittel 4 Tid A Anlog og digitl klokke Se også ktiviteter fr 3: Kpittel 4 Tid 14 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

15 Oppgve 23, 24 Kompetnsemål Elevene skl kunne eregne hvor lng tid det er mellom to klokkeslett i minutter. Elevene skl kunne regne med tid i ulike prktiske situsjoner. 23 Hvor mnge minutter ruker flytoget fr Asker til Sndvik? Sndvik til Ntionlthetret? Lysker til Grdermoen? 6 min 36 min 15 min Tips til videre reid Elever som hr prolemer med disse oppgvene ør få ruke en nlog klokke til å regne på. Å kunne eregne tid er en viktig ferdighet i det prktiske liv, og de elevene som ikke mestrer dette, ør få mer trening på det. Igjen oppfordrer vi til å nsvrliggjøre de forestte slik t elevene får nødvendig trening og kompetnse i dette. 24 Jens og Lise skl på kino. Jens ruker 5 minutter ort til Lise, og så ruker de 15 minutter til kinoen. De må være på kinoen 20 minutter før filmen strter. Filmen strter kl Når må Jens dr hjemmefr? poeng per oppgve, totlt 4 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Kopioriginler: 4.47 Beregne fly tider Klokkeslett 68 Klokkeslett 1 Tones dg 68 Klokkeslett 2 På søndgstur s Kpittel 4 Tid C Regning med tid Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 15

16 Oppgve 25 Kompetnsemål Elevene skl kunne multiplisere med ensifrede tll. De ør kunne store deler v den lille gngetellen som fktkunnskp. I tillegg ør de h strtegier for å eregne svr på de gngestykkene de ikke kn. 25 Regn ut. 4 2 = 3 5 = 5 4 = 7 6 = 8 20 e d 9 2 = 18 f 8 5 = 40 1 poeng per oppgve, totlt 6 poeng. Tips til videre reid Elever som sliter med disse oppgvene må få joe mer med å utomtisere gngetellen. Send gjerne ulike gngespill hjem med elevene og oppfordre foreldrene til å øve med dem. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s , s , s , s Kopioriginler: Ferdighetstrening i multipliksjon: s s. 42 s. 45 Kpittel 5 Gnging og deling 1 A Gnging C Bllongspillet Spill: Hvem får flest drops? s. 89 Hvor mnge poeng? s , Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 6 Gnging 1 Kpittel 14 Gnging 2 16 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

17 Oppgve 26 Kompetnsemål Elevene skl kunne se smmenhenger mellom multipliksjon og divisjon, dvs. om de kn den lille gngetellen klengs. 26 Regn ut = 16 8 = 24 4 = 45 5 = 4 6 e 9 2 d 21 3 = 7 f 28 7 = 4 1 poeng per oppgve, totlt 6 poeng. Tips til videre reid Feil på disse oppgvene skyldes enten t elevene ikke kn den gngetellen og/ eller t de ikke ser smmenhengen mellom multipliksjon og divisjon. De ør få mnge erfringer med prktiske delingsoppgver. Bruk gjerne kopipenger til konkretisering. Fremhev også smmenhengen mellom gnging og deling: At 24 : 4 = 6 fordi 4 6 = 24. En prktisk situsjon til dette er for eksempel t 24 kroner skl deles på 4 rn. D får de 6 kroner hver. Det tilsvrer gngestykket ved t hvis 4 rn hr 6 kroner hver, så hr de 24 kroner til smmen. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Kopioriginler: Deling med penger Divisjon s Kpittel 5 Gnging og deling 1 B Deling C Bllongspillet Se også ktiviteter fr 3 og 3: Kpittel 7 Deling 1 Kpittel 14 Gnging 2 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 17

18 Oppgve 27, 28, 29 Kompetnsemål Elevene skl kunne regne i prktiske situsjoner innen divisjon, de skl kunne utføre divisjon som gjenttt sutrksjon, dvs. som målingsdivisjon og delingsdivisjon. Elevene skl kunne regne i prktiske situsjoner innen multipliksjon, her med multipliksjon som rekke. 27 Et lkrissnøre på 75 m deles likt på 3 rn. Hvor lngt snøre får hver? 28 På en prkeringsplss kn ilene stå i 4 rder. Det går 8 iler i hver rd. Hvor mnge iler er det plss til? 29 Alerto sprer 5 euro hver uke. Hn ønsker å kjøpe en leke som koster 28 euro. Hvor mnge uker må hn spre? 25 m 32 iler 6 uker 1 poeng per oppgve, totlt 3 poeng. Tips til videre reid Feil på disse oppgvene skyldes enten t elevene ikke kn gngetellen og/ eller t de ikke ser smmenhengen mellom multipliksjon og divisjon. De kn også h prolemer med å tolke den oppgitte situsjonen eller rett og slett å lese teksten. Elevene ør få mnge erfringer med prktiske dele- og gngeoppgver. Bruk gjerne kopipenger til konkretisering. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s Kopioriginler: Tekstoppgver med multipliksjon og divisjon: , Dyrepsserspill s. 43 s Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

19 Oppgve 30, 31, 32 Kompetnsemål Elevene skl kunne multipliksjon på rutenett. Elevene skl kunne multipliksjon med hele tiere. Elevene skl kunne dele opp gngestykker i enklere deler, som t 6 15 er det smme som Hvor mnge ruter er gjemt k rektnglene? 4 3 = = = = 60 Tips til videre reid Elevene ør få reide mye med multipliksjon som rutenett. De elevene som ennå ikke hr utomtisert hele gngetellen vil d h mulighet til å telle ruter, og det vil være med å legge grunnen for videre reid med multipliksjon. Det lir mer trening på dette i Multi 5. Det vil kunne støtte elevene mye å tenke multipliksjon med hele tiere ved hjelp v penger. Det vil illustrere tiergrupperingene tydeligere. Elevene kn tegne pengene eller ruke kopipenger. 31 Regn ut = 10 6 = 32 Ahmed sprer 15 kr hver uke i 6 uker. Hvor mye hr hn d? 6 15 kr = 90 kr = 3 20 = e d = 300 f 7 30 = poeng per oppgve, totlt 11 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Kopioriginler: 4.70 Hvor høye er dyrene? s. 41 s Kpittel 5 Gnging og deling 1 s Spill: Lge rutenett s. 111 Veikryss s. 89 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 19

20 Oppgve 33, 34 Kompetnsemål Elevene skl kunne speile figurer. 33 Speil figurene om symmetrilinjene. Elevene skl kunne kjenne igjen speilsymmetri, påvise symmetrilinjer, også i figurer der det er flere. 34 Tegn symmetrilinjene. Tips til videre reid Elever som strever med symmetri, ør få reide med konkreter, som ppirklipping og retting, speil og georett. Når det gjelder å tegne symmetrisk, så er oppgve 33 noe vnskelig. L elevene gjerne reide mer med denne typen oppgver på ruterk. Som hjelpemiddel kn de ruke speil, og de kn rette lngs symmetrilinjen for lettere å se hvordn hele figuren lir. 1 poeng per oppgve, totlt 4 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s Kopioriginler: Frgelegg symmetrisk: 76, 4.73, 4.76 Tegn symmetrisk 77, 79, 4.75 Tegn symmetrilinjer 78, 4.74, 4.77 Lg symmetri 3.33, 4.84 s. 51 s. 52 Kpittel 6 Symmetri og mønster A Symmetrilinjer B Speil figurene C Mønster Se også ktiviteter fr 3 Kpittel 8 Symmetri 20 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

21 Oppgve 35 Kompetnsemål Elevene skl kunne rotere og på den måten fremskffe sentrle vinkler, som for eksempel Hvordn ser flgget ut etter t det er rotert 90 med klokk? Tips til videre reid Når det gjelder rotsjon, så er det fint hvis elevene kjenner igjen rotsjon på 90, 180, 270 og 360. Det å kjenne igjen rotsjon er enklere enn å gjøre denne oppgven. 1 poeng per oppgve, totlt 1 poeng. Lærerens ok 4 Kopiperm 1 4 Oppgveok 4 Multi Nettoppgver Forslg til smtle og ktiviteter med elevene: s s. 128 Kopioriginler: 4.85 Roter s. 52 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 21

22 FASIT MED POENGBEREGNING 1 Skriv svrene på oppgvene læreren leser opp Hvor mye er det til smmen? kr kr 2 I hvilke ruter er disse rikkene? C 8 G 1 6 Hv er sifrene verdt? 2561 = = = = A B C D E F G H 3 Tegn et kryss i disse rutene i sjkkrettet over. B3 A7 C5 4 Den hvite dronningen i H7 flyttes tre ruter nedover. I hvilken rute hvner den d? H 4 Hlvårsprøve 7 Hv er svret? Tegn ring rundt riktig svr Hv er svret? Tegn ring rundt riktig svr. 3 tusener + 5 hundrere + 2 tiere Hv er verdien v sifferet 4 i tllet 1458? Tegn ring rundt riktig svr. Fire Førti Fire hundre Fire tusen 14 p 8 p 5 8 Les v på tllinjene Hvilken tusener er nærmest? 1300 ~ ~ 3000 d 2100 ~ ~ 4000 e 3400 ~ ~ 7000 f 7500 ~ Rund v til nærmeste hundrer og regn ut. 120 kr 270 kr 80 kr 390 kr Bruk tre v disse sifrene. Hv er det største og det minste tllet du kn lge? Det største tllet er Det minste tllet er = = kr 310 kr d 250 kr 430 kr = = Fortsett tllfølgene d Øk med 5 hver gng: Skriv tllet som er 10 større enn mindre enn p 14 Tegn ring rundt riktig svr. På tre dger kjørte Min 157 km, 79 km og 62 km. Omtrent hvor lngt kjørte hun til smmen? 100 km 200 km 300 km 400 km Andres leste til side 341 i en ok. Bok hdde 450 sider. Hvor mnge sider hdde hn igjen å lese? Siri hr 4320 kr i nken. Tommy hr 310 kr mer. Hvor mye hr de til smmen? 4010 kr 4630 kr 8330 kr 8950 kr 7 13 p 22 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning

23 15 Tegn streker til riktig sted på tllinjen Regn ut = -6 d = = = -5 e 5 4 = -9-4 f 2 11 = Skriv tllene i rekkefølge. Strt med det minste Hvor mye hr du igjen? Du hr Du kjøper Du hr igjen 20 Regn ut = = = = = d = = = Hvilke tll mngler? 16 kr 19 Regn ut = = = = 62 9 p = d = p kr Du hr Du kjøper Du hr igjen 78 kr kr 22 Skriv to klokkeslett til hver klokke Regn ut. 26 Regn ut. 4 2 = 3 5 = 12 3 = 16 8 = 8 15 d 5 4 = 7 6 = 20 e = 18 f 8 5 = = 4 6 e 9 2 d 21 3 = 7 f 45 5 = 28 7 = Et lkrissnøre på 75 m deles likt på 3 rn. Hvor lngt snøre får hver? 25 m Hvor mnge minutter ruker flytoget fr Asker til Sndvik? Sndvik til Ntionlthetret? Lysker til Grdermoen? 6 min 36 min 15 min 28 På en prkeringsplss kn ilene stå i 4 rder. Det går 8 iler i hver rd. Hvor mnge iler er det plss til? 32 iler 24 Jens og Lise skl på kino. Jens ruker 5 minutter ort til Lise, og så ruker de 15 minutter til kinoen. De må være på kinoen 20 minutter før filmen strter. Filmen strter kl Når må Jens dr hjemmefr? Alerto sprer 5 euro hver uke. Hn ønsker å kjøpe en leke som koster 28 euro. Hvor mnge uker må hn spre? 6 uker 7 p p Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning 23

24 30 Hvor mnge ruter er gjemt k rektnglene? 33 Speil figurene om symmetrilinjene. 4 3 = = = = Tegn symmetrilinjene. 35 Hvordn ser flgget ut etter t det er rotert 90 med klokk? 31 Regn ut = 10 6 = = 3 20 = e d = 300 f 7 30 = Ahmed sprer 15 kr hver uke i 6 uker. Hvor mye hr hn d? 6 15 kr = 90 kr 11 p 5 p 24 Multi 4 Hlvårsprøve Veiledning