FORDELINGSAPTERING VERSUS TRADISJONELL VERDIAPTERING I ULIKE SKOGTYPER I NORGE

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FORDELINGSAPTERING VERSUS TRADISJONELL VERDIAPTERING I ULIKE SKOGTYPER I NORGE"

Transkript

1 Oppdragsrapport fra Skog og landskap 18/2009 FORDELINGSAPTERING VERSUS TRADISJONELL VERDIAPTERING I ULIKE SKOGTYPER I NORGE Et casestudie fra Sør-Valdres Erlend Nybakk Terje Birkeland

2 Oppdragsrapport fra Skog og landskap 18/2009 FOREDLINGSAPTERING VERSUS TRADISJONELL VERDIAPTERING I ULIKE SKOGTYPER I NORGE Et casestudie fra Sør-Valdres Erlend Nybakk Terje Birkeland Omslagsfoto: Fra hogstforsøket. Fotograf: Erlend Nybakk, Skog og landskap Norsk institutt for skog og landskap, Pb 115, NO-1431 Ås

3 FORORD Denne rapporten er en beskrivelse og oppsummering av forsøket som ble gjennomført i Begnadalen, som et delprosjekt i prosjektet Kundestyrte Tømmerleveranser. Viken Skog, Haslestad Bruk, Begna Bruk, Treteknisk og Skog og Landskap var prosjektpartnere. En stor takk til Johan J Möller og John Arlinger (Skogforsk, Uppsala), Knut Finstad og Per Otto Flæte (Treteknisk), Knut Lundem Hougsrud og Gunnar Åsen (Begna Bruk AS), Tom- Erik Holmstad, Lars Kristen Haug og Morten Fagerås (Viken Skog BA), og Bruce Talbot (Skog og landskap) for bidrag til forsøket og tilbakemelding på rapporten. Prosjektet er finansiert av Norges Forskningsråd, Skogtiltaksfondet og ved egeninnsats av prosjektpartnerne. Ås, november 2009 Erlend Nybakk Terje Birkeland

4 SAMMENDRAG Omsetningssystemet for tømmer i Norge har de siste årene vært gjennom store forandringer. Før ble tømmerprisene fastsatt i sentrale forhandlinger, hvor man forhandlet om en fast volumpris for massevirke og prisnivået til en fast prisforholdstabell for sagtømmer. I dag kan hvert enkelt sagbruk forhandle fram og lage sine egne prislister, og på den måten påvirke tømmerfangsten etter sine behov. I dette studiet analyserer vi nye omsetningsformer for tømmer for å sikre at tømmer kan spesialtilpasses den enkelte kunde. Studiet ser på hvordan fordelingsaptering vil slå ut på tømmerfordelingen ved Begna Bruk i forhold til dagens verdiaptering. Resultatene viser at fordelingsaptering gir relativt stor økning i fordelingsgrad i forhold til verdiaptering uansett skogtype. Resultatene viser også at fordelingsaptering ser ut til å ha en noe større effekt i forhold til verdiaptering i skogtyper med høy bonitet enn i de skog med lavere bonitet. Det ble også stilt spørsmål ved om verditapet vil være mindre i skog på lav bonitet enn i skog med høyere bonitet. Resultatene gir ikke grunnlag for noe helt klart svar, men verditapet er mindre i skogtype 1 (lav bonitet) enn i skogtype 2 og 3 (høyere bonitet). Utsortering av pallevirke innvirket positivt på fordelingsgraden hos sagtømmeret. Denne innvirkningen påvirket derimot ikke forskjellen i fordelingsgrad mellom verdiaptering og fordelingsaptering. Rekkefølgen på hogstene i de ulike skogtypene påvirker til en vis grad utfallet (apteringen). Våre simuleringer viser imidlertid at forskjellen er liten og ikke medfører praktiske implikasjoner. Nøkkelord: Key word: Andre aktuelle publikasjoner fra prosjekt: Hogst, kundetilpassede tømmerleveranser, tømmeromsetning, fordelingsaptering, verdiaptering Harvesting, market-oriented timber production, bucking-to-value, nearoptimal bucking-to-demand Nybakk, E., Birkeland, T. & Finstad, K Bucking-to-demand improves the match between sawmill demand and log supply in Norway. In: 3rd Forest Engineering Conference - Sustainable Forest Operations, pp Mont-Tremblant, Quebec, October 1-4. Nybakk, E., Birkeland, T., Flæte, P.O. & Finstad, K From a buckingto-value to a bucking-to-demand system in Norway: A case study in forests with varying growth conditions. In: Proceedings of the 51st International Convention of Society of Wood Science and Technology, 9 pp. November 10-12, 2008 Concepción, Chile. Birkeland, T., Nybakk, E. & Finstad, K Den store apteringsboka. Norsk institutt for skog og landskap, Ås. 96 s.

5 INNHOLD 1. Innledning Verdiaptering Fordelingsaptering Fordelingsgraden Verdiaptering versus Fordelingsaptering Verdiaptering og fordelingsaptering i ulike skogtyper Verditap jamfør prisliste ved fordelingsaptering i ulike skogtyper Pallevirke Rekkefølge på hogst ved fordelingsaptering Material og metode Material Metode Simulering i OptApt Forutsetninger i studiet Resultater og diskusjon Faktisk utfall av hogst alle skogtyper Verdi- og fordelingsaptering i Skogtype Verdi- og fordelingsaptering i Skogtype Verdi- og fordelingsaptering i Skogtype Verdi- og fordelingsaptering i hele utvalget Verditapet Pallevirkesortiments innvirkning på effekten av fordelingsaptering Rekkefølge på hogst ved fordelingsaptering Konklusjon Referanser i

6 1. INNLEDNING Omsetningssystemet for tømmer i Norge har de siste årene vært gjennom store forandringer. Før ble tømmerprisene fastsatt i sentrale forhandlinger, hvor man forhandlet om en fast volumpris for massevirke og nivået til en fast prisforholdstabell for sagtømmer. I dag kan hvert enkelt sagbruk forhandle fram og lage sine egne prislister, og på den måten påvirke tømmerfangsten etter sine behov. Dette gir sagbrukene en unik mulighet til å påvirke faktorer som lengde, diameter og kvalitet. Å finne denne optimale prislisten krever at man gjør et grundig analytisk arbeid gjennom en større del av verdikjeden. Den senere tids forskning har gitt ny kunnskap om variasjoner i tømmerets virkesegenskaper. Aptering står her sentralt (Palm 1976, Näsberg 1985, Sondell 1991, Bergstrand 1994, Möller and von Essen 1997, Puumalainen 1998, Kivinen and Uusitalo 2002, Kivinen 2004, Malinen and Palander 2004, Kivinen et al. 2005, Kivinen 2006, Nybakk et al. 2007, Birkeland et al. 2008). Felles er at trelastens anvendelse og krav til kvalitet, lengde og dimensjon i økt, men varierende grad, legges til grunn for prislister og apteringsinstrukser. Verdiskapning basert på tømmer avhenger blant annet av hvordan man utnytter variasjonen i tømmerets egenskaper og/eller dimensjoner under aptering i skogen. To ting er avgjørende for å oppnå ønsket resultat: Apteringsinstruksen må være hensiktsmessig, og den må brukes og tolkes riktig i hogstmaskinen. Det overordnete målet med dette studiet er å realisere en mer effektiv, nøyaktig og markedsstyrt tømmerproduksjon. Dette søkes oppnådd ved å studere nye omsetningsformer / apteringsmetoder (i en norsk kontekst) for tømmer for å sikre at tømmer kan spesialtilpasses den enkelte kunde. Studiet fokuserer på hvordan fordelingsaptering vil slå ut på tømmerfordelingen ved Begna Bruk i forhold til dagens verdiaptering. I det følgende kapittelet er studiet forankret teoretisk og hypoteser presentert. En beskrivelse av Material og metode, samt forutsetninger, følger også. Resultatdelen viser det faktiske utfallet i hogstmaskinen ved bruk av fordelingsaptering, og effektene av å fordelingsaptere kontra verdiaptere samme stammemateriale. Sistnevnte er gjort ved bruk av simuleringer i OptApt, og her har vi også vurdert effektene av fordelingsaptering i ulike skogtyper (bonitet, høyde over havet). Vi presenterer også effekter ved fordelingsaptering ved diverse andre aktuelle forutsetninger (med og uten pallevirke, rekkefølge bestand) Verdiaptering Verdiaptering er en ensidig verdioptimering av tre-stammen. Dette gjøres i dag automatisk i hogstmaskinens verdiapterings-system, basert på kontinuerlig og fysisk registrering av diameter og lengde i hogstaggregatet, og maskinførers kvalitetsangivelse. Man optimerer verdien av hver stamme mot gjeldende sortimenter og prislister i form av en best mulig betalt stokkmiks. Ved verdiaptering er pris og prisspenn mellom sortimenter og dimensjoner styrende for apteringa og tømmerutfallet. Ulike sortimenter prises ulikt og har ulike krav til dimensjon og kvalitet. I Norge benyttes stort sett prinsippet om verdiaptering. Utformingen av prislistene og sortimentenes kvalitetskrav påvirker resultatet. Sortimentenes prisprofiler (og nivå) kan variere.. Hensikten med slike sagbruksspesifikke prislister er å styre stokkutfallet mot de mest ønskede dimensjoner innen det aktuelle sortimentet, og å kunne konkurrere med andre sortimenter/ kjøpere. Ønsket volum eller antall stokker i ulike dimensjonsklasser defineres ikke. Siden man ved verdiaptering optimerer hver enkelt stamme prismessig, kan stokkutfallet på partinivå bli til dels tilfeldig, råstoffavhengig og uforutsigbart. 1

7 1.2. Fordelingsaptering Fordelingsaptering er aptering der datamaskinen tillates å gjøre avvik fra streng verdiaptering, og heller styre mot ønsket lengde- og diameterfordeling. Metoden bygger på samme prinsipp som verdiaptering, men man tillater hogstmaskinen å avvike fra høyeste verdi innen definerte grenser, for lettere å styre mot fordelingsønsket. Man streber etter størst mulig tilnærming til ønsket volum/ antall stokker i de ulike lengde- og diameterklassene per sortiment. Fordelingsønsket oppdateres hele tiden med foreløpig produsert stokkutfall. Hvordan fordelingsønskene ser ut, vil variere etter behov. Videre avhenger det av hvor godt sagbruket greier å utforme fordelingsønsker til tømmer på bakgrunn av hva man forventer eller ønsker å produsere av trelast. Den gjennomsnittlige skogtypen man henter tømmer fra, bør også vurderes ved utforming av fordelingsønsker. Ved fordelingsaptering definerer man en ønsket dimensjonsfordeling (fordelingsønske) til de aktuelle sagtømmersortimentene, og legger dette ønsket til grunn for aptering sammen med prislister. Man angir også maksimalt tillatt verdiavvik fra prislisten (i kroner eller prosent), det vil si hvor mye man tillater å avvike fra høyeste verdi i prislisten. Under hogst søker apteringssystemet, innen tillatt verdiavvik, størst mulig tilnærming til etterspørselen i fordelingsønsket. Fordelingsønsket kan uttrykkes på ulike måter. Det vanligste er relativt antall eller volum i ulike lengder per diameterklasse, eller per hel matrise (alle diameter- lengdekombinasjoner). Prislisten er et nødvendig verktøy også ved fordelingsaptering, ved beregning av verdiavvik og aktuelle kappealternativer. I tillegg beskriver prislisten relative verdier mellom ulike tømmersortiment og diameterklasser (toppmål). Fordelingsønsket påvirker i første rekke lengdeutfallet per diameterklasse og totalt (Nybakk et al. 2007). Det fins to funksjoner for fordelingsaptering, næroptimal og adaptiv. Næroptimal metode er vanligst i svensk skogbruk, og er også brukt i prosjektet, både ved simuleringer i OptApt og i det praktiske forsøket i hogstmaskin mot Begna Bruk. Figur 1 viser hvordan næroptimal fordelingsaptering fungerer. Først beregnes den oppdeling av beregningslengde (den del av stammen som maskinen beregner på basert på faktiske registreringer og avsmalingsprognoser) som gir høyest verdi i prislista, som ved verdiaptering. Tillatt verdiavvik i prosent (i dette tilfellet fem prosent, som i forsøket) beregnes av verdien i kroner på første stokken som ville blitt kappet ved verdiaptering (Sondell et al. 2004). Fem prosent tillatt verdiavvik av første stokkens verdi lik 100 kr = 5 kr. Overført til beregningslengde må altså første stokken kappes slik at totalverdi på beregningslenge ligger i intervallet 195 til 200 kroner. Alternativene 190 kr og 188 kr utelukkes. Blant de tre gjenstående alternativer er etterspørselen størst (avvik lik -17) etter stokken med diameter lik 29 cm og lengde 49 dm. Denne stokken produseres, og gir total verdi på beregningslengde lik 199,50 kr. Det vil si at det reelle avviket fra det optimale i prislista (50 øre) ved å fordelingsaptere i dette eksempelet faktisk kun er 10 prosent av det maksimalt tillatte (5 kr). Etter hvert som apteringsutfallet (stokknotaen) endres, oppdateres etterspørselen i fordelingsmatrisen. 2

8 Fordelingsaptering - metodikk Optimal aptering 40 kr 60 kr 100 kr Totalverdi=200 kr Tillatt avvik: 5 (avvik ) * 100 kr (første stokken) = 5 kr Stokkvalg innen kr 199,5 kr 190 kr 200 kr 198 kr 188 kr 199,5 kr Avvik: utfall - ønskemål L/D Figur 1. Prinsippet ved næroptimal fordelingsaptering. Beregningslengde har totalverdi lik 200 kr i prisliste, men førstestokken lik D=290 mm/l=490 cm velges på grunn av størst etterspørsel blant de tre gjenstående alternativer. Dette gir verdi på beregningslengde lik 199,50 (etter Skogforsk 2006b) Fordelingsgraden Fordelingsgraden er et mål på hvor godt fordelingsønsket oppfylles (Skogforsk 2006a, b) eller hvor godt virkelig apteringsutfall stemmer med ønsket. Fordelingsgraden uttrykkes i prosent og beregnes totalt på hel matrise (lengde- og diameterfordeling) eller stykkveid per diameterklasse (Skogforsk 2006a, b og Ogemark et al. 2000). Ved stykkveid veies fordelingsgraden i hver diameterklasse med andel stokker i klassen. Heretter vil vi omtale stykkveid fordelingsgrad (den totale stykkveide diameterklassevise fordelingsgraden) som fordelingsgrad Verdiaptering versus Fordelingsaptering Prinsippet ved verdiaptering er at man velger den oppdelingen av stammen i stokker som gir høyest verdi etter de ulike sortimentenes prisnivåer og - profiler i apteringsfilen. Prismatrisene (sagtømmer) vil normalt være forholdsvis komplekse, og det fins ikke systematiske metoder for riktig tilpassing av en verdiprisliste til et behov (Kivinen & Uusitalo 2002). Dette har man løst ved å prøve seg fram ved simulering i optimeringsverktøy og ved å prøve og feile under praktisk hogst. Problemet med verdiaptering er at høyeste verdi ikke nødvendigvis representerer den mest etterspurte stokken eller stokkmiksen til enhver tid (Birkeland et al. 2008). Underveis på en tømmerdrift tas det ved verdiaptering ikke hensyn til det stokkutfallet som allerede er produsert. Dette gjør utfallet til dels uforutsigbart og mer avhengig av skogtype enn fordelingsaptering. Ved fordelingsaptering sammenlignes derimot kontinuerlig fordelingsønsket med foreløpig produsert tømmerutfall (Kivinen & Uusitalo 2002). Fordelingsønsket justeres av utfallet underveis, og et oppdatert fordelingsønske påvirker den videre apteringen. Stokker med størst manko eller minst overskudd (innen tillatt verdiavvik) prioriteres og velges til enhver tid. Ved fordelingsaptering er kjente variabler i skog- og trelastbransjen (antall eller volum) definert på forhånd, og er styrende 3

9 for utfallet. Det er normalt å basere fordelingsapteringen på akkumulert stokkutfall fra foregående drifter, for å sikre høyest mulig fordelingsgrad over tid. Erfaringer viser at uønskete stokker lettere unngås ved fordelingsaptering enn ved verdiaptering (Birkeland et al. 2008). Effekten av varierende råstoff dempes naturligvis også ved fordelingsaptering, og apteringsutfallet blir mer forutsigbart (Skogforsk 2006a og Drott 1996). Følgelig vil man kunne forvente følgende hypotese: H1: Fordelingsaptering vil gi høyere fordelingsgrad enn verdiaptering uansett skogtype Verdiaptering og fordelingsaptering i ulike skogtyper Med skogtype mener vi relativt sett den gjennomsnittlige kvaliteten og dimensjonen på tømmeret i skogen. I tillegg til bestandspleie og plantemateriale henger dette i stor grad sammen med bonitet og høyde over havet. Bonitet og høyde over havet danner grunnlag for vår inndeling i skogtyper. Bestand med høyest bonitet defineres som skogtype 3. Bestand med lavest bonitet defineres som skogtype 1. Under ellers like forhold viser erfaringer fra Sverige at effekten av fordelingsaptering blir høyest i velskjøttet skog av høy kvalitet og med jevne dimensjoner (Birkeland et al. 2008). Dette er også tilfelle ved verdiaptering, siden det da er større muligheter for å bruke apteringsfilens forslag og lage de mest verdifulle stokkdimensjonene, uten korting/overstyring. Når stammene er mindre og inneholder mer feil, begrenser muligheten til å styre utfallet optimalt og etter maskinens forslag. Det har vært en oppfatning i Norge at fordelingsaptering egner seg bedre i Sverige enn hos oss, siden man der jevnt over har større gjennomsnittsdimensjoner og jevnere kvalitet, på grunn av mindre topografiske variasjoner og bedre skjøtta skog. Det fins få vitenskapelige undersøkelser på dette området. Likevel leder disse antagelsene og erfaringene fram til følgende hypotese: H2: Fordelingsaptering vil ha større effekt på fordelingsgraden i skog med høyere bonitet enn i skog med lavere bonitet. Til tross for dette antar vi at fordelingsaptering også har en effekt i skog med lavere bonitet. Om utgangspunktet er dårligere og effekten mindre, bør det likevel være meget interessant for kjøper og selger av sagtømmeret å også forbedre stokkutfallet i de midlere og dårligere bestandene/skogtypene Verditap jamfør prisliste ved fordelingsaptering i ulike skogtyper. For at fordelingsfunksjonen skal kunne velge mellom flere alternativer enn ett (høyeste verdi som ved verdiaptering) og slik oppfylle fordelingsønsket best mulig, og for at verditapet samtidig skal begrenses, angis maksimalt tillatt verdiavvik som fordelingsapteringen kan operere innenfor. Med dette menes det maksimalt tillatte avviket fra høyeste verdi i prislisten, eller avvik i forhold til verdien ved verdiaptering (Birkeland et al. 2008). Tillatt verdiavvik skal uttrykkes i prosent, promille eller kroner, og være relatert til verdien i kroner på første stokken aptert ved optimal verdiaptering (Sondell et al. 2004). Verditapet er den reelle kostnaden jamført den teoretisk optimale prislisten ved å fordelingsaptere med et gitt tillatt verdiavvik, eller differansen mellom optimal verdi ved verdiaptering og oppnådd verdi ved fordelingsaptering (Skogforsk 2006a). Dette verditapet betyr i praksis kun at apteringssystemet beregner en mer etterspurt aptering enn høyeste pris, og er nettopp poenget med å fordelingsaptere. Dette verditapet vil normalt kompenseres med en ekstra kroneverdi innbakt i prislisten, eller med en bonus i ettertid per kubikkmeter. Nivået er en forhandlingssak og vil naturlig avhenge av hvor stort verditapet faktisk er uten denne kompensasjonen kr pr kubikkmeter sagtømmer er normalt i Sverige (Birkeland et.al. 2008). I Sondell et al. (2004) står det at selger av tømmer skal vite hvilke verdimessige konsekvenser det har å aptere og levere etter fordelingsønske. Tilsvarende skal en kjøper på forhånd vite hva det 4

10 koster å få et fordelingsønske oppfylt. Videre må kjøper kunne tilby et pristillegg dersom ønsket oppfylles, og redusert eller ikke noe tillegg dersom ønsket bare oppfylles delvis. Det faktiske verditapet over tid er normalt lavere enn det tillatte verdiavviket, siden den mest etterspurte stokken ved fordelingsaptering kan være alle stokker fra null verdiavvik til maksimalt verdiavvik. Verditapet kan i enkelte tilfeller gå ut over maksimalt tillatt på grunn av stegvis aptering og adaptiv prisliste, men erfaringer fra Sverige tilsier at den reelle kostnaden i gjennomsnitt er lik ca halve det maksimalt tillatte verdiavviket (Bergstrand 1994, Birkeland et al. 2008). Verditapet øker ved økt tillatt verdiavvik. Størrelsen på verditapet varierer også med skogens egenskaper (skogtypen) (Drott 1996). Motstridende styring i fordelingsønske og prisliste øker verditapet (Bergstrand 1994 og Skogforsk 2006a). Bergstrand (1994) testet verditap i ulike skogtyper. Tross store variasjoner i skogens sammensetning med tanke på dimensjon og trehøyde, fant Bergstrand (1994) at verditapet var lite påvirka av skogens dimensjoner og kvaliteter. Det er imidlertid mindre å hente i skog med lavere bonitet hva angår optimal aptering, og dermed begrensa muligheter til å utnytte maksimalt tillatt verdiavvik, i form av færre kappealternativer på grunn av større dimensjons- og kvalitetsbegrensninger. Dette følger også naturlig av hypotese 2. Tross få vitenskapelige undersøkelser fører det ovennevnte, sammen med en betydelig større topografisk variasjon i Norge enn i Sverige, til følgende hypotese: H3: Verditapet vil være mindre i skog med lavere bonitet enn i skog med høyere bonitet Pallevirke De siste årene har prisforholdet mellom sagtømmer og massevirke stadig endra seg i takt med skiftende markeder for henholdsvis trelast, cellulosemasse og papir. Hvorvidt sagbrukene kjøper pallevirke eller småtømmer avhenger av sagutrustning, markeder, tømmerbehov og eventuelt konkurranse fra andre aktører på de tilsvarende dimensjoner og kvaliteter. Under forsøkshogsten i Begnadalen, Hedalen og Land var WoodLog kjøper av pallevirke til en pris som konkurrerte med de minste dimensjoner i sagtømmeret. Pallevirke hadde slakkere krav til kvalitet enn sagtømmeret. Pallevirke ble dermed tatt ut både på kvalitet (av maskinfører) og automatisk på pris (maskinens forslag), da pallevirke lå i konkurranse med sagtømmeret i apteringsfila. Siden pallevirke hadde høyere pris enn de dårligst betalte sagtømmerdimensjonene (korteste lengder og minste diametre), tok pallevirke her volum fra sagtømmeret. I tillegg ble mye massevirkevolum nå pallevirke, siden prisen var høyere enn massevirke og pallevirke hadde kvalitetskrav mellom sagtømmer og massevirke. Uten bruk av pallevirke ville alt volum som ikke holdt sagtømmerkvalitet, blitt massevirke. Begna Bruk ønsket på det aktuelle tidspunktet lite volum i korte lengder og små dimensjoner, i tråd med det definerte fordelingsønsket deres. Det er normalt vanskelig å unngå en del slike stokker på grunn av utnytting av minste skurbare dimensjoner og redusert kvalitet mot toppen av treet. Alternativt må prisen her være lavere enn massevirke. Med pallevirke aktivt, som i forsøket, vil det som nevnt hentes en del stokker fra sagtømmeret til pallevirke, og slik bedre fordelingsgraden i de minste dimensjonsklassene i sagtømmeret. En relevant problemstilling blir derfor om og eventuelt hvilken effekt pallevirke hadde på resultatene i forsøket, med tanke på fordelingsgraden. H4: Utsortering av pallevirke vil innvirke på tømmerutfallet og øke fordelingsgraden på sagtømmeret. 5

11 1.8. Rekkefølge på hogst ved fordelingsaptering Ved bruk av næroptimal fordelingsfunksjon oppdateres kontinuerlig fordelingsønsket med foreløpig produsert volum eller stokkantall. Uansett skogtype og fordelingsønskets utforming kreves et visst antall stokker før fordelingsgraden kommer opp på et maksimalt nivå. Næroptimal metode gir raskt en høy fordelingsgrad (figur 2), og krever stokker for å oppnå høyeste nivå på ca 90 prosent (Möller & von Essen 1997 og Sondell et.al. 2004). Adaptiv metode krever flere stokker, ca 1000, for å oppnå en stabil og høy fordelingsgrad på nivå med næroptimal metode. Figur 2. Fordelingsgrad ved adaptiv og næroptimal metode. Gran, 2 prosent verdiavvik (Möller & von Essen 1997). For å sikre at fordelingsgraden og dermed oppfylling av sagbrukets ønsker blir best mulig over tid (uavhengig av den enkelte tømmerdrift), er det hensiktsmessig å bygge fordelingsapteringen og avviksmatrisen (utfall-ønske) videre på forrige drifts akkumulerte utfall ved overgang til ny drift. Dette praktiseres normalt i Sverige, og vi fulgte samme praksis under forsøket som bestod av 11 tømmerdrifter eller driftsoppdrag. På grunn av store skoglige variasjoner mellom de ulike oppdragene i forsøket, at vi bygde videre på akkumulert utfall fra drift til drift, og antagelser om at fordelingsgraden påvirkes av skogtypen, ønsket vi å teste følgende hypotese: H5: Ved hogst i ulike skogtyper vil rekkefølgen på oppdragene få betydning på utfallet ved fordelingsaptering basert på akkumulert stokkutfall. 2. MATERIAL OG METODE 2.1. Material Når treet er felt, starter apteringsprosessen så fort aggregatet begynner å bevege seg oppover stammen. Måling av diameter og lengde gjøres kontinuerlig i hogstaggregatet. Diameter registreres normalt for hver desimeter, og etter de første registreringer lager apteringssystemet en prognose for videre avsmaling. Optimalt kappepunkt beregnes på bakgrunn av denne prognosen og den kvalitet som er angitt av maskinfører. Ettersom aggregatet arbeider seg videre oppover stammen og gir reell avsmaling, korrigeres avsmalingsprognosen. Eventuelt nytt kappepunkt beregnes, og aggregatet stopper på optimalt kappepunkt for automatisk kapp eller for bekreftelse av kapp av maskinfører. Også ved angivelse av kvalitetsskille og ny tømmerkvalitet vil det foretas ny beregning av sortiment og kappested. Angitt kvalitet forutsetter tilsvarende kvalitet på prognostisert lengde. Ved kvalitetsskiller og virkesfeil (tvangskapp) må maskinfører overstyre den dimensjonsmessig optimale apteringa, for eksempel ved korting. Man kapper da for eksempel en sagtømmerstokk kortere enn optimalt, mot at man opprettholder kvaliteten og unngår nedklassing eller vraking. Alternativt bidrar denne kortinga til at andre sortimenter er mer lønnsomme, og disse 6

12 foreslås i apteringssystemet. Sagtømmerreglementet og råstoffkvaliteten i Norge gjør at tvangskapp forekommer ofte, og dermed er begrensende for optimering av tømmerfangsten. Mye tyder imidlertid på at maskinførere generelt overstyrer mer enn de strengt tatt burde, særlig ved hogst av sams sekunda sagtømmer. Mye skyldes at entreprenør sikrer seg med hensyn til utlegg på sagtømmeret, og kapper for strengt. Erfaringer fra Viken Skog BA siste to år viser at det ligger store gevinster i form av pris til skogeier (og lengdeutfall til industri) dersom maskinfører i mindre grad tvangskapper for å sikre seg, og i større grad kjører på maskinens lengdeforslag (Holmstad 2008). Greier man å produsere de best betalte lengdene, kan man forsvare økte utleggsandeler. Dette skyldes utvikling mot kraftig lengdepremiering hos de fleste sagbruk, og gjerne bortfall av prima og sekunda tømmer til fordel for kun ett sekunda sagtømmerreglement. Poenget er å bruke og å tolke det gjeldende tømmerreglementet mest mulig riktig. Moderne hogstmaskinaptering som beskrevet over, kalles stegvis aptering, og betyr at apteringssystemet suksessivt får informasjon om stammen etter hvert som den opparbeides og måles, og deretter gjør en prognose for videre avsmaling på hele eller deler av stammen (Möller & Arlinger 2005). Alternativet er at programmet kjenner hele stammens utseende før aptering, noe som ikke er tilfellet under hogst i dag. Stammematerialet som ligger til grunn for faktisk produksjon og for beregningene i OptApt i denne undersøkelse er fra Begnadalen, Hedalen og Land (Tabell 1) i Viken Skog BA sin geografi. Utvalget består av stammedata fra grantrær avvirket av Sør-Valdres Skog As og deres Ponsse Ergo hogstmaskin (2007 modell med Opti 4G apteringssystem). Tabell 1. Oversikt over antall grantrær, bonitet, hoh. og bestandsalder i de ulike bestand, sortert på skogtyper. Beskrivelse av teig Bonitet Hoh. Bestands alder Skogtype 1 (Bonitet G8-G11) Antall trær Fjellskog Nord i Hedalen G Fjellskog Nord i Hedalen G Fjellskog Nord i Hedalen G Fjellskog Nord i Hedalen G Fjellskog Nord i Hedalen G Skogtype 2 (Bonitet G14-G17) Vestsiden i Begnadalen G * 449 Vestsiden i Begnadalen G * 610 Østsiden sør i Hedalen G Vestsiden i Begnadalen G * 162 Skogtype 3 (Bonitet G20-G23) Kulturskog på vestsiden av Randsfjorden G * 3072 Kulturskog på vestsiden av Randsfjorden G * 841 *) Mangler informasjon Stammedatafiler (stm) ble lagret i maskinens datasystem under hogst per oppdrag, og svarer til alle avvirka grantrær i forsøket. Stammedatene var sammen med apteringsinstruksen (tilsvarende apteringsfil brukt i praksis) grunnlaget for simuleringene i OptApt. Disse simuleringene er verdifulle siden det er eneste måte å vurdere effekter av ulike apteringsinstrukser (i dette tilfellet med og uten fordelingsaptering) på eksakt samme stammemateriale. Fordeling av diameter i brysthøyde (DBH) i de tre ulike skogtypene og for hele utvalget totalt er vist i figur 3 og 4. 7

13 Skogtype 1: G8-G11. DBH 7446 forsøkstrær: Skogtype 2: G14-G17. DBH 3974 forsøkstrær: Figur 3. Diameter brysthøyde i skogtype 1 til 2. Av figur 3 og 4 ser man at DBH-fordelingen som forventet ligger lavere i skogtype 1 og 2 enn i skogtype 3, på grunn av dårligere vekstbetingelser på lavere bonitet og høyt over havet. Skogtype 2 har imidlertid lavere gjennomsnittlig DBH enn skogtype 1, tross høyere bonitet og mindre høyde over havet. Dette må skyldes gjennomgående lavere alder og høyere tretetthet på den avvirka skogen i skogtype 2 enn i skogtype 1. Produksjonsfilene (prd) fra hogstmaskinen viste likevel som forventa høyere gjennomsnittsvolum per stamme i skogtype 2. Det betyr lengre og slankere stammer enn i skogtype 1, der avsmalingen er større. 8

14 Skogtype 3: G20-G23. DBH 3913 forsøkstrær. Totalt alle skogtyper.dbh trær. Figur 4. Diameter brysthøyde i skogtype 3 og totalt 2.2. Metode SIMULERING I OPTAPT Simuleringene ble gjennomført med optimeringsprogrammet OptApt versjon 2.0 (Finstad et.al. 2008). OptApt er et dataverktøy som simulerer beregningene i hogstmaskinene. Programmet er utviklet ved Skog og Landskap, og bruker stammedata fra hogstmaskiner til for eksempel å simulere effekten av å endre priser og sortimentsbetingelser. Programmet har implementert både verdiaptering og næroptimal fordelingsaptering (se kapittel 2 for mer informasjon om verdi- og fordelingsaptering), og kan benytte både helstammeaptering og stegvis aptering. 9

15 FORUTSETNINGER I STUDIET Forsøket ble gjort i et naturlig tilfangsområde for Begna Bruk, og gjenspeilte de store topografiske og skoglige variasjoner som fins i dette området i Viken Skog BA. Det ble i utgangspunktet sagt at vi skulle kjøre fordelingsaptering til vi hadde ca 2000 m 3 fordelingsaptert sagtømmer. Volumet ble litt lavere (ca 1600 m 3 ) på grunn av nødvendige praktiske tilpasninger. Utgangspunktet for apteringen var en riktig og oppdatert apteringsfil i fra Viken Skog BA for det aktuelle tidspunktet med Begna Bruk som kjøper av sagtømmer, og med andre kjøpere av pallevirke, massevirke og energigran etc. Det ble som vanlig også avvirka furu og lauv (solgt til diverse kjøpere), men dette volumet inngikk ikke i analysene. Før forsøkshogsten starta, ble det avtalt visse justeringer mellom Viken Skog BA og Begna Bruk AS i forhold til sortimenter og kvalitetskrav til sagtømmeret, med den hensikt å gjøre produksjonen mer effektiv og optimal for begge parter. Dette innebar i hovedsak at de tre gran-sortimentene til Begna Bruk, prima rotstokk, sekunda rotstokk og sekunda øvrig stokk ble erstatta med et sams sagtømmer sortiment (sort 140 Sagtømmer, fordelingsaptert) med et tilnærma, men modifisert sekunda tømmerreglement, og et tennar-stokker sortiment (sort 147 Tennarstokker, verdiaptert). Tennar-stokker hadde slakkere krav til først og fremst tennar, og skulle i prinsippet fange opp tennar-/rotkrok-stokker som ikke var ønskelig i sagtømmeret. Sams sagtømmer og tennar-tømmer ble sortert ut for seg under hogst og holdt adskilt til tømmerinnmåling på Begna Bruk. Dimensjonskrav og prisnivå på sams sagtømmer og tennar-tømmeret svarte til de tilsvarende tradisjonelle sortimentene til Begna på det aktuelle tidspunktet. Den største forskjellen til vanlig, og poenget med forsøket, var nettopp uttesting av fordelingsaptering på sagtømmeret (sort 140). Begna Bruk definerte derfor et fordelingsønske ut i fra sitt marked og sin produksjon på saga på det aktuelle tidspunktet. Dette ble så lagt inn i apteringsfilen i tillegg til prislisten på dette sortimentet, og var styrende for tømmerutfallet. Det ble brukt næroptimal fordelingsaptering med 5 prosent tillatt verdiavvik. Fordelingsønsket ble gitt som ønsket lengdefordeling (volum) i prosent per diameterklasse (Tabell 2). OptApt var et nyttig hjelpemiddel før det praktiske forsøket, blant annet for å komme fram til det endelige fordelingsønsket, og for å definere en ny sams prisliste på sagtømmeret (sort 140). Prisprofilen på sort 140 sagtømmer ble endra jamført de tradisjonelle sortimenter (redusert lengdepremiering, det vil si til dels lengdenøytral prisliste). Dette for å overlate mest mulig av lengdestyringen til fordelingsønsket. Flere endringer i forutsetninger, i tillegg til at det ble brukt fordelingsaptering, gjør at det er vanskelig å sammenligne det faktiske utfallet fra forsøket med tidligere stokkutfall inn på sagbrukstomt. Da var OptApt til meget stor hjelp, siden vi der kunne simulere effekter av fordelingsaptering alene, med alle andre faktorer konstante. Det var også av interesse å sammenligne det faktiske utfallet (prdfil hogstmaskin) med resultatene i OptApt, begge med samme forutsetninger i form av én apteringsinstruks (apt-fil). 10

16 Tabell 2. Fordelingsønske benyttet i studiet. Diameterklasser (mm) vertikal og lengdeklasser (cm) horisontalt. Fordelingsønsket er gitt som relative volum, i prosent, per diameterklasse. Diameter- og lengdeklasser svarer til sortimentets prisliste. D\L Total

17 3. RESULTATER OG DISKUSJON 3.1. Faktisk utfall av hogst alle skogtyper Faktisk utfall i fra hogsten ble registrert per oppdrag/tømmerdrift i form av prd-fil (produksjonsdatafil) i hogstmaskinen. De 11 produksjonsdatafilene ble så summert av Viken Skog BA, og ga utfallet totalt på sortimentsnivå (Tabell 3). Fordelingsgraden var på 90 prosent, det vil si meget høy treffprosent mellom ønske og utfall. Den høye fordelingsgraden (også etter svensk målestokk) viser at fordelingsaptering har et meget stort potensiale også under varierende norske forhold når det gjelder å skaffe et sagbruk den lengdefordelingen som ønskes. Et velfundert ønske og en modifisert prisliste som resultat av gjentatte simuleringer var medvirkende til resultatet. Dessuten var fokuset å levere en best mulig totalleveranse til sagbruket. Dermed ble det brukt akkumulert tømmerutfall (sort 140) fra drift til drift for å opprettholde en høy fordelingsgrad. Tabell 3. Faktisk utfall fra hogst (gran sortimentsvis) registrert i summert produksjonsdatafil, alle forsøksdrifter Navn Antall Volum, m 3 andeler () Pristyp (liter) cm grad, Volum Middelstokk GjLengde, Fordelings- 140Sag m³fmiub Tennar m³fmiub Pall m³fub Energi m³fub Masse m³fub Vrak - Gran * 22 Totalt Middelstamme gran: 330 liter *) Opplysning mangler i produksjonsfil. 12

18 Tabell 3.1 Faktisk stokkutfall i prosent per diameterklasse sort 140 totalt for hele forsøkshogsten (prd-fil). Kan sammenlignes direkte med fordelingsønsket (tabell 2). Dia\Lengde Avviket mellom faktisk utfall og ønske ble også registrert i produksjonsdatafilen. Figur 5 viser et skjermbilde av produksjonsfilen i Silvia, med avviksmatrisen, og den totale stykkveide fordelingsgraden (bitvägd). Vær oppmerksom på at her har diameter- og lengdeklassene byttet plass (svensk norm) jamført fordelingsønsket i tabell 2 og utfallet i tabell

19 Figur 5. Produksjonsfil fordelingsgrad og avvik mellom faktisk utfall og ønske. Positive tall viser at det er produsert mer enn ønsket. Siden den enkelte drift hele tiden var påvirka av utfallet i de(n) forrige, var det mindre interessant å studere hvert enkelt oppdrag og skogtype på samme måte. Bruk av stammedata per oppdrag (1-11) ved simuleringer i OptApt gjorde imidlertid dette mulig Verdi- og fordelingsaptering i Skogtype 1 Resultatene fra OptApt-analysen ved verdiaptering av alle stammedata i skogtype 1 er presentert i tabell 4. Oppnådd fordelingsgrad er 71 prosent. Tabell 4. Resultater fra optimal verdiaptering simulert på stammedata i fra skogtype 1. Navn Antall Verdi, kr Volum, m 3 Volumpris, kr/ m 3 GjLengde, cm Volumandel, Fordelingsgrad, 140Sag Tennar , Pall Ener , Masse Vrak Gran , Totalt , Tilsvarende simuleringer av optimal fordelingsaptering (skogtype 1) er vist i tabell 5. Fordelingsgraden har økt til 78 prosent. 14

20 Tabell 5. Resultater fra optimal fordelingsaptering med 5 prosent tillatt verdiavvik simulert på stammedata fra skogtype 1. Navn Antall Verdi, kr Volum, m 3 Volumpris, kr/ m 3 GjLengde, cm Volumandel, Fordelingsgrad, 140Sag , Tennar , Pall Ener , Masse , Vrak Gran , Totalt , Av tabell 4 og 5 ser man en økning i fordelingsgraden på 7 prosent. Andelen sagtømmer er uforandra, mens volumet og verdien på sagtømmeret (sort 140) har gått svakt ned på grunn av at fordelingsønsket har overstyrt prislista til en viss grad. Verdiendringer i de ulike skogtypene senere behandles i kapitel 3.6. Verdiaptering Fordelingsaptering Figur 6. Volum (i prosent) sagtømmer (sort 140) i ulike lengdeklasser (Vertikalt = volum (i prosent), Horisontalt = lengdeklasser). Figur 6 viser volum sagtømmer (sort 140) i skogtype 1 fordelt på ulike lengdeklasser, verdiaptert og fordelingsaptert. Endring i lengdefordeling er i tråd med fordelingsønsket. 15

Skogsdrift og produksjon Fylkesmannen i Møre og Romsdal Mikael Fønhus Prosjektleder

Skogsdrift og produksjon Fylkesmannen i Møre og Romsdal Mikael Fønhus Prosjektleder Skogsdrift og produksjon Fylkesmannen i Møre og Romsdal 15.02.17 Mikael Fønhus Prosjektleder Tema: Skogbruk handler om å skape verdier For næringen For storsamfunnet Vi skal se på: «Kubikkfella» og «arealnetto»

Detaljer

Målereglement massevirke

Målereglement massevirke Side B2-1 B2 Målereglement massevirke Godkjent av styret i Norsk Virkesmåling 03.09.2014. Erstatter dokument B2 fastsatt av NVM styre 01.01.2014 A B1 C D Målereglement Sagtømmer, Generelle bestemmelser

Detaljer

"OPPDALPROSJEKTET" 2006-2009.

OPPDALPROSJEKTET 2006-2009. "OPPDALPROSJEKTET" 2006-2009. - Ett prosjekt for økt avvirkning og verdiskaping i skogen i Oppdal. 1 Prosjektrapport mai 09. 1. Innledning. 1.1 Bakgrunn. Den 4.03.05 ble det arrangert et møte med representanter

Detaljer

Norsk skogbruks store utfordring Vårsamling for skogbruket i Oppland og Hedmark 4. april 2013

Norsk skogbruks store utfordring Vårsamling for skogbruket i Oppland og Hedmark 4. april 2013 Norsk skogbruks store utfordring Vårsamling for skogbruket i Oppland og Hedmark 4. april 2013 Ragnhild Borchgrevink, Administrerende direktør i Viken Skog SA Utfordringer 2012 Nedleggelse av treforedlingsindustri

Detaljer

SSFF-prosjektet: Norsk trevirke som råstoff - Verdiskapingspotensial og industrielle muligheter

SSFF-prosjektet: Norsk trevirke som råstoff - Verdiskapingspotensial og industrielle muligheter SSFF-prosjektet: Norsk trevirke som råstoff - Verdiskapingspotensial og industrielle muligheter Skogbrukets og skogindustrienes forskningsforening (SSFF) Skogforsk, PFI, Treteknisk Aktiv deltakelse av

Detaljer

Viten fra Skog og landskap GIR KORTERE MASSEVIRKE MER SAGTØMMER? Effekter på sagtømmervolumet av kortere minstelengde til massevirke 02/2006

Viten fra Skog og landskap GIR KORTERE MASSEVIRKE MER SAGTØMMER? Effekter på sagtømmervolumet av kortere minstelengde til massevirke 02/2006 Viten fra Skog og landskap GIR KORTERE MASSEVIRKE MER SAGTØMMER? Effekter på sagtømmervolumet av kortere minstelengde til massevirke Terje Birkeland og Knut Finstad 02/2006 ISBN ISSN 1890-1591 82-7464-310-0

Detaljer

Virkesanalyse for Hedmark og Oppland

Virkesanalyse for Hedmark og Oppland Virkesanalyse for Hedmark og Oppland Utredning under arbeidet med ny skogstrategi for Hedmark og Oppland Kjetil Løge April 2012 1 Virkesanalyse bakgrunn og formål Bakgrunn. Hedmark og Oppland er landets

Detaljer

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider

Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Når Merge sort og Insertion sort samarbeider Lars Sydnes 8. november 2014 1 Innledning Her skal vi undersøke to algoritmer som brukes til å sortere lister, Merge sort og Insertion sort. Det at Merge sort

Detaljer

Tynning -en god investering

Tynning -en god investering Tynning -en god investering Tynning er hogst av de trærne som er til overs i forhold til det optimale, i skog som vanligvis har en alder på ca 35-45 år. Tynningstidspunktet varierer etter treslag og markes

Detaljer

Skogbruksplanlegging Seminar april Bestemmelse av virkekvalitet. Vegard Lien

Skogbruksplanlegging Seminar april Bestemmelse av virkekvalitet. Vegard Lien Skogbruksplanlegging Seminar 12-13. april 2011 Bestemmelse av virkekvalitet Vegard Lien Hva er virkeskvalitet? Treslag Dimensjon Diameter Avsmaling Defekter Kvist Posisjon Antall Størrelser Type Andre

Detaljer

Skogplanteforedling i Norge Nå og i fremtiden!

Skogplanteforedling i Norge Nå og i fremtiden! Skogplanteforedling i Norge Nå og i fremtiden! Arne Steffenrem, Skogfrøverket og Skog og landskap Øyvind Meland Edvardsen, Skogfrøverket NordGen temadag, Stockholm 28. mars 2012 μ B μn μ S > Behövs förädling

Detaljer

Fare for økte skogskader mulig tilpasning av skogbehandlingen

Fare for økte skogskader mulig tilpasning av skogbehandlingen Fare for økte skogskader mulig tilpasning av skogbehandlingen Skog og Tre 6. juni 2013 Kjetil Løge Skogbrand Forsikring Kort om innhold: Hvorfor jobber Skogbrand med dette? Klimaendringer og stormskader

Detaljer

ENERGIPOTENSIALET FRA SKOGEN I NORGE

ENERGIPOTENSIALET FRA SKOGEN I NORGE Oppdragsrapport fra Skog og landskap 09/2009 ENERGIPOTENSIALET FRA SKOGEN I NORGE Simen Gjølsjø og Kåre Hobbelstad Oppdragsrapport fra Skog og landskap 09/2009 ENERGIPOTENSIALET FRA SKOGEN I NORGE Simen

Detaljer

Profil Lavpris Supermarked Hypermarked Totalt. Coop Prix 4 4. Coop Extra 13 5. Coop Mega 7 7. Coop Obs 5 13. Rimi 24 24. Ica Supermarked 7 7

Profil Lavpris Supermarked Hypermarked Totalt. Coop Prix 4 4. Coop Extra 13 5. Coop Mega 7 7. Coop Obs 5 13. Rimi 24 24. Ica Supermarked 7 7 Vedlegg 1 - Regresjonsanalyser 1 Innledning og formål (1) Konkurransetilsynet har i forbindelse med Vedtak 2015-24, (heretter "Vedtaket") utført kvantitative analyser på data fra kundeundersøkelsen. I

Detaljer

Alder og utviklingstrinn

Alder og utviklingstrinn Alder og utviklingstrinn Skogressurser og karbonkretsløp Alder og utviklingstrinn Skogen i Norge blir stadig eldre og andelen gammelskog øker. Begnadalen, Oppland. Skogens alder og utviklingstrinn er viktig

Detaljer

Hogstforslaget er laget innenfor disse rammene satt av FMMR

Hogstforslaget er laget innenfor disse rammene satt av FMMR 1 Innledning Med bakgrunn i at fremmede treslag ønskes fjernet innenfor reservatet Gule-/Stavikmyrene naturreservat har vi på oppdrag fra Fylkesmannen i Møre og Romsdal, Miljøvernavdelinga, fått i oppgave

Detaljer

Hvordan få til en optimal ungskog med høy tømmerverdi? Pleiing etter planting, ulike marktyper og boniteter. Harald H Kvaalen

Hvordan få til en optimal ungskog med høy tømmerverdi? Pleiing etter planting, ulike marktyper og boniteter. Harald H Kvaalen Hvordan få til en optimal ungskog med høy tømmerverdi? Pleiing etter planting, ulike marktyper og boniteter. Harald H Kvaalen Kva slag skog gjev høg tømmer verdi? Her er teoretisk maksimal sagtømmerandel

Detaljer

Styret. Adm. direktør.

Styret. Adm. direktør. Styret Adm. direktør Stabsavdeling Kvalitetssikrer Material og prosess Bygg og marked Prøving og sertifisering Treteknologi Produksjonsteknikk Tørking Sortering Modifisering Overflatebehandling Trebeskyttelse

Detaljer

Prioritetskøer. Prioritetskøer. Binære heaper (vanligst) Prioritetskøer

Prioritetskøer. Prioritetskøer. Binære heaper (vanligst) Prioritetskøer Binære heaper (Leftist) Prioritetskøer Prioritetskøer er viktige i bla. operativsystemer (prosesstyring i multitaskingssystemer), og søkealgoritmer (A, A*, D*, etc.), og i simulering. Prioritetskøer Prioritetskøer

Detaljer

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd

Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 107 Oppsummering av forelesningen 03.10 Hovedtema: Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kapittel 6 og 10 i

Detaljer

Tiltak i tett eller forsømt skog. Steinar Lyshaug Prosjektleder Mangelfull ungskogpleie gir dyr hogst!

Tiltak i tett eller forsømt skog. Steinar Lyshaug Prosjektleder Mangelfull ungskogpleie gir dyr hogst! Tiltak i tett eller forsømt skog Steinar Lyshaug Prosjektleder Mangelfull ungskogpleie gir dyr hogst! Mål med prosjektet Det skal etableres en veileder som skal gi «skogeier/ beslutningstaker faglig og

Detaljer

Prioritetskøer. Binære heaper Venstrevridde heaper (Leftist) Binomialheaper Fibonacciheaper

Prioritetskøer. Binære heaper Venstrevridde heaper (Leftist) Binomialheaper Fibonacciheaper Prioritetskøer Binære heaper Venstrevridde heaper (Leftist) Binomialheaper Fibonacciheaper Prioritetskøer er viktige i bla. operativsystemer (prosesstyring i multitaskingssystemer), og søkealgoritmer (A,

Detaljer

A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater

A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater A-pressens kjøp av Edda media beregning av diversjonsrater BECCLE - Bergen Senter for Konkurransepolitikk 10. Oktober 2012 Oversikt Diversjon og tolkningen av diversjonstall Bruk av diversjonsanalyser

Detaljer

Bildematching vs laser i skogbruksplantakst. Hurdalsjøen Hotell, 16. november 2016 Terje Gobakken og Stefano Puliti

Bildematching vs laser i skogbruksplantakst. Hurdalsjøen Hotell, 16. november 2016 Terje Gobakken og Stefano Puliti Bildematching vs laser i skogbruksplantakst Hurdalsjøen Hotell, 16. november 2016 Terje Gobakken og Stefano Puliti Flybåren laserscanning: 3-dimensjonal avbilding av trær og skog Arealmetoden: Kombinere

Detaljer

Målereglement sagtømmer

Målereglement sagtømmer Side B1-1 B1 Målereglement sagtømmer Godkjent av styret i Norsk Virkesmåling 01.01.2014. Erstatter tilsvarende dokument fastsatt av NVM styre 07.03.2013 A B1 C D Målereglement Sagtømmer, Generelle bestemmelser

Detaljer

Skogeiersamvirkets framtid

Skogeiersamvirkets framtid KOLA Viken samling Skogeiersamvirkets framtid Tønsberg, 4.november 2014 Olav Breivik Styreleder Viken Skog SA Kort om Viken Skog SA Norges største skogsamvirke 10 200 andelseiere i fem fylker Mer enn hvert

Detaljer

Kystskogkonferansen våren 2017 i Kristiansand. Anders Roger Øynes

Kystskogkonferansen våren 2017 i Kristiansand. Anders Roger Øynes Kystskogkonferansen våren 2017 i Kristiansand Anders Roger Øynes AT Skog 52 ansatte NOK 640 mill i driftsinntekter 1 000 000 m3 tømmer 30 % eksportandel 2,2 mill solgte planter AT Skog selskapsstruktur

Detaljer

Hva krever sagbrukenes fremtidige kunder?

Hva krever sagbrukenes fremtidige kunder? Hva krever sagbrkenes fremtidige knder? Knt Amnd Skatvedt Ex. leder Gran Tre (2003-2007) -nå avdelingsleder Norsk Treteknisk Instittt 2. jni, 2016 Gran Tre Eies av Gran Almenning og Brandb & Tingelstad

Detaljer

Hovedresultater fra PISA 2015

Hovedresultater fra PISA 2015 Hovedresultater fra PISA 21 Pressekonferanse 6. desember 216 Hva er PISA? PISA (Programme for International Student Assessment) måler 1-åringers kompetanse i lesing, matematikk og naturfag. Undersøkelsen

Detaljer

Skog og Klimastrategi Buskerud. 24. august 2012

Skog og Klimastrategi Buskerud. 24. august 2012 Skog og Klimastrategi Buskerud Viken Skog SA Stig O. Sorthe 24. august 2012 Viken Skog SA i korte trekk Skogeierandelslag eid av 11.500 skogeiere i Viken området (5 fylker) vel 4.000 i Buskerud Rundt 85%

Detaljer

Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk

Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk Simulerings-eksperiment - Fysikk/Matematikk Tidligere dette semesteret er det gjennomført et såkalt Tracker-eksperiment i fysikk ved UiA. Her sammenlignes data fra et kast-eksperiment med data fra en tilhørende

Detaljer

Øystein Johnsen Norsk institutt for skog og landskap

Øystein Johnsen Norsk institutt for skog og landskap Hvilken risiko tar den enkelte skogeier ved å la pris styre valget av plantemateriale, og hvilke konsekvenser kan konkurransen få for norske skoger på sikt? Øystein Johnsen Norsk institutt for skog og

Detaljer

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05

Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Løsningsforslag til obligatorisk øvelsesoppgave i ECON 1210 høsten 05 Oppgave 1 (vekt 50%) (a) Markedslikevekten under fri konkurranse: Tilbud = Etterspørsel 100 + x = 400 x 2x = 300 x = 150 p = 250. (b)

Detaljer

LAGRING AV SKOGSBRENSEL

LAGRING AV SKOGSBRENSEL Oppdragsrapport fra Skog og landskap 11/2010 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ LAGRING AV SKOGSBRENSEL - En orienterende undersøkelse

Detaljer

UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP

UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP 1 UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP Skogregistrering med laserscanning - skogen som grøntlager Terje Gobakken Institutt for naturforvaltning Universitetet for miljø- og biovitenskap 2111 2005 3

Detaljer

Eksamen i SKOG200 11. desember 2003 lærernes facit og kommentarer Del 1 (Lars Helge Frivold)

Eksamen i SKOG200 11. desember 2003 lærernes facit og kommentarer Del 1 (Lars Helge Frivold) Eksamen i SKOG200 11. desember 2003 lærernes facit og kommentarer Del 1 (Lars Helge Frivold) 1a (Frøspredning) 50-60 meter (Børset I side 260). 30 meter fra kanten (Solbraa s. 70), dvs. 60 m fra den ene

Detaljer

Tilvekst og skogavvirkning

Tilvekst og skogavvirkning Tilvekst og skogavvirkning Aktiviteter under skogbrukets primærproduksjon Tilvekst og skogavvirkning I perioden 2008 2012 var årlig avvirkning på 11,1 millioner m 3, 46 prosent av nettotilveksten Foto:

Detaljer

Rapport. Styrketest av garn og tau i materialene hamp og lin Ved Det Norske Veritas, Bergen. Hardanger Fartøyvernsenter Ingunn Undrum

Rapport. Styrketest av garn og tau i materialene hamp og lin Ved Det Norske Veritas, Bergen. Hardanger Fartøyvernsenter Ingunn Undrum Rapport Styrketest av garn og tau i materialene hamp og lin Ved Det Norske Veritas, Bergen Hardanger Fartøyvernsenter Ingunn Undrum Mai 2011 1 Bakgrunn På grunn av nedleggingen av hampegarnproduksjonen

Detaljer

RESSURSSITUASJONEN I HEDMARK OG OPPLAND

RESSURSSITUASJONEN I HEDMARK OG OPPLAND Oppdragsrapport fra Skog og landskap 13/27 RESSURSSITUASJONEN I HEDMARK OG OPPLAND Kåre Hobbelstad Oppdragsrapport fra Skog og landskap 13/27 RESSURSSITUASJONEN I HEDMARK OG OPPLAND Kåre Hobbelstad ISBN

Detaljer

Effekter av flatestørrelse, punkttetthet, GPS-feil og utlegging av prøveflater

Effekter av flatestørrelse, punkttetthet, GPS-feil og utlegging av prøveflater Effekter av flatestørrelse, punkttetthet, GPS-feil og utlegging av prøveflater Drøbak 12. april 2011 Terje Gobakken Institutt for naturforvaltning Universitetet for miljø- og biovitenskap 2111 2005 Agenda

Detaljer

Bransjenorm for ukantede kledningsbord

Bransjenorm for ukantede kledningsbord Bransjenorm for ukantede kledningsbord Innhold 1. Forord... 2 2. Omfang... 2 3. Normative referanser... 3 4. Måleregler... 3 4.1 Kvistmåling... 3 4.1.1 Flatsidekvist... 3 4.1.2 Bladkvist... 3 4.1.3 Hornkvist...

Detaljer

Kurs/Erfaringsutveksling Skog Krødsherad 13. og 14.august 2013. Rolf Langeland

Kurs/Erfaringsutveksling Skog Krødsherad 13. og 14.august 2013. Rolf Langeland Kurs/Erfaringsutveksling Skog Krødsherad 13. og 14.august 2013 Rolf Langeland 1 Prinsipper for vurdering av skog i konsesjonssammenheng Skogbrukets inntekter er markedsbestemt og følger internasjonale

Detaljer

LOKAL VARIASJON I FELLEFANGST

LOKAL VARIASJON I FELLEFANGST Oppdragsrapport fra Skog og landskap 03/2011 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- LOKAL VARIASJON I FELLEFANGST Analyse av barkbilledata

Detaljer

Frode Grøntoft. November 2002

Frode Grøntoft. November 2002 Løvskogskjøtsel (på høy bonitet) hvorfor og hvordan Frode Grøntoft. November 2002 1. Innledning Løvtrærs viktigste forskjeller fra gran: 1. Løvtrevirke beholder høy vedtetthet og styrke ved høy veksthastighet.

Detaljer

Appendiks til vedtak V2016-3

Appendiks til vedtak V2016-3 Appendiks til vedtak V2016-3 1 Innledning (1) (2) Konkurransetilsynet har i sakens anledning foretatt flere kvantitative analyser. Datamaterialet, forutsetningene, fremgangsmåtene og hovedresultatene bak

Detaljer

Er det god samfunnsøkonomi i å forebygge arbeidsulykker? Rådgiver Nils Henning Anderssen Direktoratet for arbeidstilsynet 24.10.

Er det god samfunnsøkonomi i å forebygge arbeidsulykker? Rådgiver Nils Henning Anderssen Direktoratet for arbeidstilsynet 24.10. Er det god samfunnsøkonomi i å forebygge arbeidsulykker? Rådgiver Nils Henning Anderssen Direktoratet for arbeidstilsynet 24.10.2006 Utgangspunkt hvorfor samfunnsøkonomiske vurderinger av forebygging?

Detaljer

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3.

(1) Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende tilpasning ( S & W kapittel 8, RH 3. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 208 Oppsummering av forelesningen 09.09 Hovedtemaer: () Etterspørsel, tilbud og markedskrysset (S & W kapittel 4, RH 2.3) (2) Produsenters profittmaksimerende

Detaljer

SPREKKDANNELSER I LAFTEVIRKE

SPREKKDANNELSER I LAFTEVIRKE Oppdragsrapport 22/2009 fra Skog og landskap ------------------------------------------------------------------------------------------------------ SPREKKDANNELSER I LAFTEVIRKE Effekt av å lage sagsnitt

Detaljer

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll

Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Sammendrag: TØI-rapport 701/2004 Forfatter(e): Per G Karlsen Oslo 2004, 52 sider Kontroll av bremser på tyngre kjøretøy ved teknisk utekontroll Med hensyn på trafikksikkerhet er det viktig at kjøretøy

Detaljer

Sensorveiledning til eksamen i ECON Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse.

Sensorveiledning til eksamen i ECON Advarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse. Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 30..005 dvarsel: Dette løsningsforslaget er mer omfattende enn hva som ventes av en god besvarelse. Oppgave (vekt 60%) (a) Dersom markedsprisen er fast, vil alle konsumenter

Detaljer

Evaluering av ny ordning for måling avvalseskader 2010-12-03 Terje Sjøvaag

Evaluering av ny ordning for måling avvalseskader 2010-12-03 Terje Sjøvaag Evaluering av ny ordning for måling avvalseskader 2010-12-03 1. Sammendrag Ordningen for måling av matevalseskader som ble innført 1. november 2009 er enkel og rasjonell. Den tillater dypere skader enn

Detaljer

Lineære likningssystemer og matriser

Lineære likningssystemer og matriser Kapittel 3 Lineære likningssystemer og matriser I dette kapittelet skal vi sette sammen Kapittel 1 og 2. 3.1 Den utvidede matrisen til et likningssystem Vi starter med et lineært likningssystem med m likninger

Detaljer

BEREGNING AV SKOGENS KLIMABIDRAG RÆLINGEN KOMMUNE

BEREGNING AV SKOGENS KLIMABIDRAG RÆLINGEN KOMMUNE RÆLINGEN KOMMUNE BEREGNING AV SKOGENS KLIMABIDRAG RÆLINGEN KOMMUNE INNLEDNING Dette dokumentet inneholder en beregning av skogen i Rælingen sin evne til å binde CO2. Beregningene er gjort av skogbrukssjef

Detaljer

BRUKERMANUAL NR AUKSJON. Versjon 2-26.02.2015

BRUKERMANUAL NR AUKSJON. Versjon 2-26.02.2015 BRUKERMANUAL NR AUKSJON Versjon 2-26.02.2015 Innhold 1. Generelt om auksjon i Råfisklaget... 2 2. Din auksjonsprofil... 2 3. Krav til datautstyr... 3 4. Hvordan virker NR Auksjon... 3 4.1 Auksjonsoversikt...

Detaljer

Vinst ved foredling av skogstre. Harald H Kvaalen Skog og landskap, Ås

Vinst ved foredling av skogstre. Harald H Kvaalen Skog og landskap, Ås Vinst ved foredling av skogstre Harald H Kvaalen Skog og landskap, Ås Tema Foredling og frøplantasjar Auka vekst Betre kvalitet Auka karbonbinding Utvalg 20 25 % Evaluering Genetisk tynning Foredling Frøplantasjer/arkiver

Detaljer

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp

Detaljer

Tømmermåling med ny teknologi

Tømmermåling med ny teknologi Tømmermåling med ny teknologi Norsk Virkesmåling Terje Sjøvaag TREFF 2008 1 TREFF 2008 2 Skiensvassdragets Fellesfløtningsforening TREFF 2008 3 TREFF 2008 4 Tømmermålingens hovedoppgave Fastsette tømmervolum

Detaljer

MAT1030 Diskret Matematikk

MAT1030 Diskret Matematikk MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:15) Forelesning 25 MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Bransjenorm for ujusterte kledningsbord

Bransjenorm for ujusterte kledningsbord Bransjenorm for ujusterte kledningsbord Innhold 1. Forord... 2 2. Omfang... 2 3. Normative referanser... 3 4. Måleregler... 3 4.1 Kvistmåling... 3 4.1.1 Flatsidekvist... 3 4.1.2 Bladkvist... 3 4.1.3 Hornkvist...

Detaljer

Verdivurdering skogeiendom

Verdivurdering skogeiendom Verdivurdering skogeiendom Holtålen kommuneskog Holtålen kommune, Sør-Trøndelag 1 På oppdrag for Holtålen kommune v/rådmann har undertegnede foretatt verdivurdering av skog- og utmarksressursene på eiendommen

Detaljer

Tilstand og utvikling i norsk skog 1994-2014 for noen utvalgte miljøegenskaper. Aksel Granhus, Skog og Tre, 27.05.2014

Tilstand og utvikling i norsk skog 1994-2014 for noen utvalgte miljøegenskaper. Aksel Granhus, Skog og Tre, 27.05.2014 Tilstand og utvikling i norsk skog 1994-2014 for noen utvalgte miljøegenskaper Aksel Granhus, Skog og Tre, 27.05.2014 Egenskaper som omtales i rapporten: Areal gammel skog Stående volum og diameterfordeling

Detaljer

Finnes det en sammenheng mellom areal og omkrets? Vi ser på geometri i naturbruk

Finnes det en sammenheng mellom areal og omkrets? Vi ser på geometri i naturbruk Naturbruk Finnes det en sammenheng mellom areal og omkrets? Vi ser på geometri i naturbruk Susanne Stengrundet Matematikksenteret 1.12.2015 1 omkrets 24 Lag flere ulike rektangler som skal ha en omkrets

Detaljer

Dinskog.no - skogbruksplan på nett

Dinskog.no - skogbruksplan på nett Dinskog.no - skogbruksplan på nett Viken Skog SA er Norges største skogeiersamvirke med ca. 10 000 andelseiere på Østlandet. Disse representerer 10,5 millioner dekar skog, og bidrar med en femtedel av

Detaljer

015-1 RAPPORT 2015 --1. Hogsttidspunkt for gran på Vestlandet. Even Bergseng, Tormod Dale, Øivind Østby-Berntsen og Erling Bergsaker NORSKOG

015-1 RAPPORT 2015 --1. Hogsttidspunkt for gran på Vestlandet. Even Bergseng, Tormod Dale, Øivind Østby-Berntsen og Erling Bergsaker NORSKOG 015-1 RAPPORT 2015 --1 1 Hogsttidspunkt for gran på Vestlandet Even Bergseng, Tormod Dale, Øivind Østby-Berntsen og Erling Bergsaker NORSKOG Lilleaker, oktober 2015 NORSKOG-rapport 2015-1 Tittel: Hogsttidspunkt

Detaljer

Målereglement for skogsvirke Generelle bestemmelser

Målereglement for skogsvirke Generelle bestemmelser Side A - 1 A Generelle bestemmelser Godkjent av styret i Norsk Virkesmåling 03.09.2014. Erstatter tilsvarende dokument fastsatt av NVM styre 01.01.2014 A B1 C D Målereglement Sagtømmer, Generelle bestemmelser

Detaljer

Råvareanalyse Møre og Romsdal Sogn og Fjordane Foreløpig pr 26.02.2013. Fylkesmannen i M&R Utført av Silvinova AS og Silvi Forum AS 2012 og 2013

Råvareanalyse Møre og Romsdal Sogn og Fjordane Foreløpig pr 26.02.2013. Fylkesmannen i M&R Utført av Silvinova AS og Silvi Forum AS 2012 og 2013 Råvareanalyse Møre og Romsdal Sogn og Fjordane Foreløpig pr 26.02.2013 Fylkesmannen i M&R Utført av Silvinova AS og Silvi Forum AS 2012 og 2013 «I flew in this morning to Ørsta» Vestlandsgrana - kulturgrana

Detaljer

Notat angående mulig kjønnskvotering på partilistene ved kommunestyrevalg

Notat angående mulig kjønnskvotering på partilistene ved kommunestyrevalg Notat angående mulig kjønnskvotering på partilistene ved kommunestyrevalg Johannes Bergh & Henning Finseraas 6. mars 2012 Innledning Kommunal- og regionaldepartementet (KRD) har gjort et direkte kjøp av

Detaljer

Utplukk og sortering. Innhold

Utplukk og sortering. Innhold Innhold Utplukk og sortering... 2 Definering av utplukk... 2 Velge felter for utplukket... 2 Filtrering og søk på tilgjengelige databasefelter... 3 Endre databasekobling etter at felt er valgt... 7 Valg

Detaljer

Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen

Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen TØI-rapport 740/2004 Forfattere: Rune Elvik, Peter Christensen, Astrid Amundsen Oslo 2004, 134 sider Sammendrag: Fart og trafikkulykker: evaluering av potensmodellen Sammenhengen mellom fart og trafikksikkerhet

Detaljer

-DIN LEVERANDØR AV SPESIALTRELAST

-DIN LEVERANDØR AV SPESIALTRELAST -DIN LEVERANDØR AV SPESIALTRELAST Hallingsagkledning og Hallingsagpanel Hallingsag AS har siden starten i 2004 spesialisert seg på furu som råstoff. Vi produserer og sorterer materialer med margsiden som

Detaljer

Andelseier. - sammen er vi sterke

Andelseier. - sammen er vi sterke Andelseier - sammen er vi sterke Viken Skog SA er Norges største skogeiersamvirke med ca. 10 000 andelseiere på Østlandet. Disse representerer 10,5 millioner dekar skog, og bidrar med en femtedel av den

Detaljer

MAT1030 Forelesning 25

MAT1030 Forelesning 25 MAT1030 Forelesning 25 Trær Dag Normann - 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:16) Forelesning 25 Litt repetisjon Vi har snakket om grafer og trær. Av begreper vi så på var følgende: Eulerstier

Detaljer

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt.

Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Ved sensuren teller alle delspørsmål likt. Eksamen i: MET040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 4. juni 2008 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 5 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

Sentralmål og spredningsmål

Sentralmål og spredningsmål Sentralmål og spredningsmål av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Sentralmål og spredningsmål i statistikk I dette notatet skal vi se på de viktigste momentene om sentralmål og spredningsmål slik de blir

Detaljer

REGLER FOR PREFERANSEVALG

REGLER FOR PREFERANSEVALG Forslag 26.05.2010 REGLER FOR PREFERANSEVALG Vedtatt av styret for UiS i møte 10.06.2010, sak 54/10 A. Fremgangsmåte ved preferansevalg av flere representanter I. Valg av faste representanter 1. Ved preferansevalg

Detaljer

Bruk av hogstmaskin som taksator

Bruk av hogstmaskin som taksator Bruk av hogstmaskin som taksator Marius Hauglin og Terje Gobakken Bruk av hogstmaskin som taksator Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 2 Registreringer på prøveflater I dagens lasertakster brukes

Detaljer

NSOS RETNINGSLINJER FOR PREFERANSEVALG

NSOS RETNINGSLINJER FOR PREFERANSEVALG NSOS RETNINGSLINJER FOR PREFERANSEVALG Vedtatt av NSOs arbeidsutvalg 18.12.2014. 1 A. FREMGANGSMÅTE VED PREFERANSEVALG AV FLERE REPRESENTANTER Valg av faste representanter 1. Forslag på kandidater må være

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden)

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) I bunn og grunn Bli kjent med de store linjene i boka METEROLOGI I PRAKSIS for oss hobbyflygere! Spørsmål

Detaljer

AKTUELL KOMMENTAR. Nedbemanning i norske virksomheter NR ANDREAS HAGA RAAVAND

AKTUELL KOMMENTAR. Nedbemanning i norske virksomheter NR ANDREAS HAGA RAAVAND NR. 11 16 ANDREAS HAGA RAAVAND Synspunktene i denne kommentaren representerer forfatternes syn og kan ikke nødvendigvis tillegges Norges Bank Av Andreas Haga Raavand 1 Oljeprisfallet har ført til en rekke

Detaljer

AVVIRKNING MED HJULGÅENDE MASKINER I BRATT TERRENG

AVVIRKNING MED HJULGÅENDE MASKINER I BRATT TERRENG Oppdragsrapport fra Skog og landskap 15/2009 AVVIRKNING MED HJULGÅENDE MASKINER I BRATT TERRENG Jørn Lileng Oppdragsrapport fra Skog og landskap 15/2009 AVVIRKNING MED HJULGÅENDE MASKINER I BRATT TERRENG

Detaljer

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann

Forelesning 25. MAT1030 Diskret Matematikk. Litt repetisjon. Litt repetisjon. Forelesning 25: Trær. Dag Normann MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 25: Trær Dag Normann Matematisk Institutt, Universitetet i Oslo Forelesning 25 27. april 2010 (Sist oppdatert: 2010-04-27 14:16) MAT1030 Diskret Matematikk 27. april

Detaljer

Protokoll i sak 703/2013. for. Boligtvistnemnda 05.11.13

Protokoll i sak 703/2013. for. Boligtvistnemnda 05.11.13 Protokoll i sak 703/2013 for Boligtvistnemnda 05.11.13 Saken gjelder: Reklamasjon høyder på klosett ------------------------------------ 1. Sakens faktiske sider Kontrakten mellom partene er ikke fremlagt

Detaljer

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR ELEVARK...om å tømme en beholder for vann Innledning Problemstilling: Vi har et sylindrisk beger med et sirkulært hull nær bunnen. Vi ønsker å bestemme sammenhengen mellom væskehøyden som funksjon av tiden

Detaljer

Rundskriv EMØ 4/2007: Sammenslåing av nettselskap under det nye reguleringsregimet

Rundskriv EMØ 4/2007: Sammenslåing av nettselskap under det nye reguleringsregimet Side 1 Nettselskapene Vår dato: Vår ref.: NVE 200703221-4 emø/shst Arkiv: 621 Saksbehandler: Deres dato: Siri H. Steinnes Deres ref.: 22 95 90 28 Rundskriv EMØ 4/2007: Sammenslåing av nettselskap under

Detaljer

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved

Anta at markedets etterspørsel etter et bestemt konsumgode er gitt ved Eksamen i ECON 0 30..005 Oppgave (vekt 60%) (a) (b) (c) Definer begrepene konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd. Bruk en figur til å illustrere og sammenlikne begrepene

Detaljer

MENON - NOTAT. Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt?

MENON - NOTAT. Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt? MENON - NOTAT Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt? 07.09.2015 Sammendrag Menon Business Economics har fått i oppdrag av Oslo Høyre om å skaffe til veie tallgrunnlag som

Detaljer

Foredling av gran på Vestlandet. Jan-Ole Skage, Skog og landskap, RKV på Fana

Foredling av gran på Vestlandet. Jan-Ole Skage, Skog og landskap, RKV på Fana Foredling av gran på Vestlandet Jan-Ole Skage, Skog og landskap, RKV på Fana Bakgrunn > I skogbrukssammenheng er Vestlandet spesielt på mange måter. > Viktigst er nok det store produksjonspotensialet,

Detaljer

Eksamen REA3026 S1, Våren 2012

Eksamen REA3026 S1, Våren 2012 Eksamen REA306 S1, Våren 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (16 poeng) a) 1) Skriv så enkelt som mulig a b a b

Detaljer

Gjødsling og skogbruk, nye dilemmaer. Landbruksfaglig samling Oppland 16.10.2014 Torleif Terum

Gjødsling og skogbruk, nye dilemmaer. Landbruksfaglig samling Oppland 16.10.2014 Torleif Terum Gjødsling og skogbruk, nye dilemmaer Landbruksfaglig samling Oppland 16.10.2014 Torleif Terum Bakgrunn Meld. St. 21 (2011-2012) Norsk klimapolitikk: «Regjeringen vil bidra til økt karbonopptak gjennom

Detaljer

Verktøy for boligkartlegging

Verktøy for boligkartlegging Verktøy for boligkartlegging Rapporter Versjon 3.0 Opprettet 15.05.2005 av Pål Guddal Sist endret 23.01.2007 av André Teig Bli kjent med Bokart- Rapporter Side 2 Hva er filter, og hva brukes de til? Filter

Detaljer

Effektevaluering av Ny GIV - foreløpige resultater

Effektevaluering av Ny GIV - foreløpige resultater 1 Effektevaluering av Ny GIV - foreløpige resultater Lars Kirkebøen (SSB), Marte Rønning (SSB), Edwin Leuven (UiO), Oddbjørn Raaum (Frischsenteret), Gaute Eielsen (SSB) Evalueringsseminar, 30. november

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Flytting av plantemateriale - gran

Flytting av plantemateriale - gran Flytting av plantemateriale - gran Tore Skrøppa Seniorforsker Temaer Årlig vekstrytme fenologi Genetisk variasjon Lokal tilpasning Hvorfor flytte plantematerialer? Lover og regler Tidligere erfaringer

Detaljer

Verktøy for boligkartlegging

Verktøy for boligkartlegging Verktøy for boligkartlegging Rapporter. Versjon 2 Helse og Velferd - Norge Stasjonsgata 37, NO-1820 Spydeberg - Tlf: + 47 90 12 45 50, Faks: + 47 69 83 87 10 - www.tietoenator.com Bli kjent med Bokart-

Detaljer

Klimatilpasning i skogbruket for å utnytte et varmere klima

Klimatilpasning i skogbruket for å utnytte et varmere klima Klimatilpasning i skogbruket for å utnytte et varmere klima Gunnhild Søgaard Avdelingsleder Skog og klima, NIBIO Klimasmart landbruk, konferanse i Vestfold 22. nov. 2016 Tema Forutsetninger Foryngelse

Detaljer

b) i) Finn sannsynligheten for at nøyaktig 2 av 120 slike firmaer går konkurs.

b) i) Finn sannsynligheten for at nøyaktig 2 av 120 slike firmaer går konkurs. Eksamen i: MET 040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 31 Mai 2007 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.

Detaljer

Communicate SymWriter: R1 Lage en tavle

Communicate SymWriter: R1 Lage en tavle Communicate SymWriter: R1 Lage en tavle I denne delen beskrives egenskaper som kan brukes for å lage en tavle til å skrive med. Stort sett vil du bare ha bruk for en del av dette når du lager skrivemiljøer.

Detaljer

Lars Sørgard: Konkurransestrategi, Fagbokforlaget, 1997.

Lars Sørgard: Konkurransestrategi, Fagbokforlaget, 1997. Kilde: Hjemmeside til Lars Sørgard (1997), Konkurransestrategi, Fagbokforlaget Nye oppgaver til Lars Sørgard: Konkurransestrategi, Fagbokforlaget, 1997. NB! For kun noen av disse oppgavene har jeg skrevet

Detaljer

6.2 Signifikanstester

6.2 Signifikanstester 6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon

Detaljer