Sannsynlighet 1P, Prøve 2

Transkript

1 Sannsynlighet 1P, Prøve 2 Del 1 Tid: 90 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Du snurrer et lykkehjul som stanser tilfeldig på en av bokstavene. Se figuren ovenfor. a) Hvor mange mulige utfall finnes det? Skriv opp utfallsrommet. b) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på feltet F? c) Lag en sannsynlighetsfordeling for forsøket. d) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på B eller G? Du snurrer lykkehjulet to ganger. e) Hva er sannsynligheten for at lykkehjulet stanser på B begge gangene? 1

2 Oppgave 2 Det står 5 gule, 2 oransje og 3 svarte blyanter i en krukke. Du tar en blyant tilfeldig. a) Hva er sannsynligheten for at blyanten er gul? I en annen krukke står det 4 røde, 2 blå og 2 grønne blyanter. Lars tar først en blyant tilfeldig. Før han har satt blyanten tilbake, kommer Lene. Hun tar også en blyant tilfeldig. b) Hva er sannsynligheten for at begge blyantene er blå? c) Hva er sannsynligheten for at ingen av blyantene er grønne? Oppgave 3 Vi kaster en tikrone 60 ganger. Vi får 25 kron og 35 mynt. a) Hva blir relativ frekvens for kron i dette forsøket? Mynt Kron Antall utfall 48 0,40 Stian har kastet en tikrone flere ganger og satt opp en tabell for å vise fordelingen mellom kron og mynt. Se ovenfor. Pappa har sølt kaffe på arket, derfor er to av tallene i tabellen blitt borte. b) Hvor mange ganger har Stian kastet tikronen? 2

3 Oppgave 4 På et fat er det 16 smørbrød. På 10 smørbrød er det egg og på 8 er det reker. På noen smørbrød kan det være både egg og reker, og på 2 smørbrød er det verken egg eller reker. a) Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram. En servitør tar et tilfeldig smørbrød fra fatet og legger det på tallerkenen din. b) Hvor stor er sannsynligheten for at det er egg på smørbrødet? c) Hvor stor er sannsynligheten for at det er både egg og reker på smørbrødet? d) Hvor stor er sannsynligheten for at det er egg eller reker (eller begge deler) på smørbrødet? Servitøren sier: «Du skal få et smørbrød som det er egg på.» e) Hvor stor er sannsynligheten for at det da også er reker på smørbrødet? Oppgave 5 Kari har glemt siste siffer i koden til visakortet sitt. I denne oppgaven skal du regne med at alle siffer i koden til visakortet er valgt tilfeldig. a) Hva er sannsynligheten for at siste siffer i koden er 0? b) Hva er sannsynligheten for at siste siffer i koden er 4 eller 5? Etter en stund husker Kari at siste siffer i koden er mindre enn 8 og at det ikke er 3. c) Hva er da sannsynligheten for at siste siffer i koden er større enn 4? d) Hva er da sannsynligheten for at siste siffer i koden er et oddetall? 3

4 Oppgave 6 Lars, Lasse og Lene har brukt en modell for simulering av myntkast. I simuleringen kan de velge fra 0 til 1000 kast. Læreren deres har begynt å sette opp resultatene i en tabell. Lars, Lasse og Lene har levert hver sin lapp der de har notert relativ frekvens for mynt. Se nedenfor. for mynt ble 0,50 for mynt ble 0,44 for mynt ble 0,53 Antall kast for mynt for kron Lars 100 Lasse 500 Lene 1000 Tegn av tabellen i besvarelsen din og fyll den ut slik du mener det er mest sannsynlig at den skal være. Forklar hvordan du kan gjøre dette når du ikke vet hvem som har levert hvilken lapp. 4

5 Del 2 Tid: 30 min Hjelpemidler: Alle hjelpemidler. Ikke Internett eller andre former for kommunikasjon. Oppgave 7 Ovenfor ser du bilde av to terninger. Terning 1 har 10 sideflater som er nummerert fra 1 til 10. Terning 2 har 20 sideflater som er nummerert fra 1 til 20. a) Hva er sannsynligheten for å få en 8-er 1) hvis du kaster med Terning 1? 2) hvis du kaster med Terning 2? Du kaster begge terningene. b) Hva er sannsynligheten for at du får to 8-ere? c) Hva er sannsynligheten for at du får akkurat én 8-er? d) Hva er sannsynligheten for at summen av de to tallene som vender opp på de to terningene er 8? Bildeliste Kronestykke Foto: Anne Seland Skailand/NDLA Terninger Foto: Anne Seland Skailand/NDLA 5