Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA"

Transkript

1 Page 1 of 15 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium 6-2-Omfang (sp): 75,0 6-4-Arbeidsbelastning: 10 timer pr. uke pr. emne 6-5-NKR-nivå: 1. syklus Opptakskrav Med unntak av emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk kreves spesiell studiekompetanse (REALFA) med fordypning i realfag fra videregående skole. Kravkoden REALFA tilsvarer i dagens videregående skole: Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) og ett av følgende krav; Matematikk R2 eller Fysikk 1 og 2 eller Kjemi 1 og 2 eller Biologi 1 og 2 eller Informasjonsteknologi 1 og 2 eller Geofag 1 og 2 eller Teknologi og forskningslære 1 og 2. For opptak til emnet MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk kreves matematikkunnskaper minst tilsvarende R1 fra videregående skole, samt godkjent lærerutdanning og tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. For opptak til EDU6002 Matematikkdidaktikk kreves godkjent lærerutdanning, minst 30 studiepoeng matematikk på et nivå som tilsvarer de andre matematikkemnene i DELTAprogrammet (MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring ikke medregnet) og tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. Se emnebeskrivelsene under for spesielle opptakskrav til enkeltemner. 2-1-Opptaksform: Lokalt opptak Innledning Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS vil gi god fagkompetanse for å kunne undervise matematikk i ungdomsskolen og i videregående skole og passer dermed bra for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. Studiet gir også et godt grunnlag for videre studier i matematikk og statistikk eller andre studier som krever en solid bakgrunn i matematiske fag. Emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Disse emnene er spesielt rettet mot lærere som ønsker videreutdanning. For lærere i ungdomsskolen vil MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk sammen med seks disiplinfaglige emner gi et godt grunnlag for å undervise i matematikk. For lærere i videregående skole anbefales 60 studiepoeng disiplinfaglige emner og MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og/eller EDU6002 Matematikkdidaktikk i tillegg. En student som har fullført programmet forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse: Kandidaten har solide grunnkunnskaper i matematikk og statistikk har gode kunnskaper om utøvelsen av faget, om fagets egenart og om sentrale aspekter ved fagets didaktikk *) har gode kunnskaper om samspillet mellom fag og skole og om fagets betydning i samfunnet *) er fortrolig med generaliseringer og matematisk argumentasjon bruke matematisk formalisme i arbeid med matematikk anvende matematiske og statistiske metoder og teknikker på varierte problemstillinger planlegge og gjennomføre en variert og inspirerende matematikkundervisning, som understreker sammenhengen mellom matematikkens teoretiske sider og dens anvendelser i andre fag *) selvstendig og kritisk kunne vurdere læreplaner og fagdidaktiske verktøy *) analysere elevers læringsprosesser i matematikk *) fornye og videreutvikle sin faglige kompetanse forstå matematikkens rolle i et lokalt og globalt samfunnsperspektiv lede og motivere elevene i klasserommet, skape konstruktive og inkluderende læringsmiljø og bidra til elevenes faglige utvikling *) *) Forutsetter at minst ett av emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk inngår i studiet og/eller at studenten har lang erfaring fra skolen og kan bruke denne erfaringen inn mot kunnskapen fra matematikkemnene. Tillegg Oppbygging av studiet Tilbudet er organisert som et modulbasert deltidsstudium med emner à 7,5 studiepoeng, med normal studieprogresjon på 15 studiepoeng per semester (Se for forslag til studieprogresjon).

2 Page 2 of 15 Studiet er beregnet for studenter som ønsker å øke sine kunnskaper i matematikk, eller vil ta en årsenhet for å bruke den som en del av et bachelorstudium i matematikk eller andre realfag. Studiet passer spesielt godt for lærere som ønsker videreutdanning i matematikk. Hvert emne har to obligatoriske samlinger à to dager hvert semester, bortsett fra MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk, som har tre samlinger. Mellom samlingene arbeider faglærere og studenter sammen ved hjelp av en elektronisk læringsplattform. I de fleste emnene tilbys videoforelesninger på nett som et supplement til lærebøkene og andre undervisningsressurser. Dersom man følger anbefalt emnesammensetning, vil undervisningen i emnene som gis på samlingene så langt råd være kollisjonsfrie. Om man velger å følge en annen emnesammensetning enn den som anbefales, må studenten være klar over at det kan oppstå kollisjoner. Når man setter sammen et studieløp, er det viktig å være oppmerksom på at flere av emnene bygger på hverandre. Se listen nedenfor: MA6102 Grunnkurs i analyse 2 bygger på MA6101 Grunnkurs i analyse 1. MA6202 Lineær algebra med anvendelser bygger på MA6201 Lineær algebra og geometri. ST6201 Statistiske metoder bygger på ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk. Det anbefales å ta ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk etter MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Det anbefales å ta MA6401 Geometri etter MA6301 Tallteori og etter MA6201 Lineær algebra og geometri. Det anbefales å ta MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk etter eller samtidig med MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Det anbefales å ta flest mulig av matematikkemnene - og helst også MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk - før EDU6002 Matematikkdidaktikk. Da det tilbys totalt 10 emner à 7,5 studiepoeng, er omfanget av studiet inntil 75 studiepoeng. Nettdiskusjoner, øvinger, samlinger og oppdrag knyttet til egen praksis. Vurderingsformer Hvert emne avsluttes med individuell vurdering. I emnene MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk og EDU6002 Matematikkdidaktikk er det mappeeksamen, mens det i de øvrige emnene avholdes skriftlig skoleeksamen. Internasjonalisering Entreprenørskap, innovasjon og nytenkning Yrkesmuligheter Fullført 60 studiepoeng fra Matematikk DELTA sammen med godkjent lærerutdanning, kvalifiserer til undervisningskompetanse i matematikk på trinnene Videre studier Studiet gir et godt grunnlag for videre studier i matematikk eller andre studier som krever en solid bakgrunn i matematikk. Praksisstudier Krav om skikkethet Spesielle krav og betingelser Overgangsordninger Ekskursjoner Frister og valg Masteroppgave Emnetilbud nytt element Rediger Emnekode Emnenavn Vektingstall Vekttype Semester_undervisning Merknad_emnetilbud Emnebeskrivelse_skjema Semester_rullerende : Høst 2018 (5) MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk 7,5 SP Høst MA6060_emnebeskrivelse MA6101 Grunnkurs i analyse I 7,5 SP Høst MA6101_emnebeskrivelse MA6201 Lineær algebra og geometri 7,5 SP Høst MA6201_emnebeskrivelse MA6301 Tallteori 7,5 SP Høst MA6301_emnebeskrivelse ST6201 Statistiske metoder 7,5 SP Høst ST6201_emnebeskrivelse Semester_rullerende : Vår 2019 (5)

3 Page 3 of 15 Rediger Emnekode Emnenavn Vektingstall Vekttype Semester_undervisning Merknad_emnetilbud Emnebeskrivelse_skjema EDU6002 Matematikkdidaktikk 7,5 SP Vår EDU6002_emnebeskrivelse MA6102 Grunnkurs i analyse II 7,5 SP Vår MA6102_emnebeskrivelse2 MA6202 Lineær algebra med anvendelser 7,5 SP Vår MA6202_emnebeskrivelse MA6401 Geometri 7,5 SP Vår MA6401_emnebeskrivelse ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk 7,5 SP Vår ST6101_emnebeskrivelse Slik redigerer du emnebeskrivelsen 1. finn ditt emne i listen over emnetilbud 2. klikk i kolonnen for emnebeskrivelse_skjema (helt til høyre i tabellen) 3. klikk på "rediger element" øverst til venstre for å gjøre endringer i teksten 4. klikk på "lagre" øverst til venstre når du er ferdig Emnebeskrivelser Rediger 1-Emnekode 1-emnenavn_bokmal 2-vektingstall 2-vekttypekode Emnekode:studienivakode 14-emneansvarlig EDU6002 Matematikkdidaktikk 7,5 SP ansvarlig fakultet: ansvarlig enhet: SU-ILU Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA2_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Vår kunnskap om læringsteori og om et bredt spekter av arbeidsmetoder og læremidler i matematikkundervisningen og om begrunnelser valg av ulike metoder kunnskap om matematikkfagets utvikling og betydning i utdanningen og i samfunnet kunnskap om relevant forskning og teorier om matematikkundervisning, samt typiske misoppfatninger og utfordringer elever har på ulike områder i matematikk analysere læreplaner og bruke det som grunnlag for planlegging, gjennomføring og vurdering i undervisningen planlegge og gjennomføre undersøkende matematikkundervisning med og uten teknologiske hjelpemidler gi elevene underveisvurdering og sluttvurdering i tråd med læreplanen og gjeldende forskrifter bruke varierte og relevante metoder i undervisningen og gi tilpasset opplæring i faget holde seg oppdatert på relevante forsknings- og utviklingsresultater innen matematikk-didaktikk og evne å reflektere over egen praksis i et livslangt læringsløp Emnet vil danne en del av det matematikkdidaktiske grunnlaget for matematikklærere i ungdomsskolen og videregående skole. Undersøkende matematikkundervisning, herunder problemløsning og induktive prosesser, vil være et gjennomgående tema i emnet. Vi vil blant annet ta utgangspunkt i algebra og geometri og diskutere hvordan man i skolen kan iverksette en undersøkende tilnærming innenfor disse fagtemaene. I algebra vil generaliseringsaspektet være viktig. Arbeid med definisjoner, hypoteser og argumentasjon gjennom bevis og mot-eksempler, vil være sentralt i emnet. Tilpasset opplæring og eksemplifisering av pedagogisk bruk av IKT vil være tema som diskuteres i tilknytning til fagtemaene. Samlinger og eget arbeid underveis i semestret.

4 Page 4 of 15 To samlinger og to skriftlige arbeidskrav underveis. Det blir gitt arbeidskrav som er knyttet til bruk av IKT i undervisningen. Studiet inneholder også arbeidskrav knyttet til utprøving og deling av kompetanse i eget lærerkollegium. Mappevurdering 100 %. EDU6002 Matematikkdidaktikk kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Det kreves tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk 7,5 SP 800 Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kunnskap om sentrale matematikkdidaktiske tema og hvordan disse kan brukes til å beskrive utfordringer knyttet til læring av algebra og funksjonslære kunnskap om sentrale IKT-verktøy og deres muligheter og begrensninger god kunnskap om vurdering i matematikk bruke matematikkdidaktisk teori til å analysere elevers læringsprosesser vurdere muligheter og begrensninger ved bruk av ulike IKT-verktøy og ta slike i bruk der det er hensiktsmessig Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet bør tas samtidig med eller etter MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Matematisk kompetanse. Vurdering i matematikk. Aspekter ved matematiske begreper; begrepsdefinisjon og begrepsbilde, representasjoner og overganger mellom representasjoner. Bevis i skolematematikken. Bruk av IKT i matematikk. Ulike aspekter ved algebra. De matematikkdidaktiske begrepene illustreres ved eksempler fra funksjonslære og algebra. Nettdiskusjoner, samlinger og oppdrag knyttet til egen praksis. Tre samlinger og gjennomført og godkjent to praksisoppdrag. Det blir gitt arbeidskrav som er knyttet til bruk av IKT i undervisningen. Studiet inneholder også arbeidskrav knyttet til utprøving og deling av kompetanse i eget lærerkollegium. Mappevurdering 100 %

5 Page 5 of 15 MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk (7,5 sp) kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Maks. deltakerantall: 35 Det kreves tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. MA6101 Grunnkurs i analyse I 7,5 SP 800 Grunnkurs i analyse 1 1-Emnenavn_endring: Ja Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kjennskap til sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner kjennskap til viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner, linearisering og analysens fundamentalsetning kjennskap til numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon. Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen (100 %) MA1101 Grunnkurs i analyse I (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1101.

6 Page 6 of 15 MA6102 Grunnkurs i analyse II 7,5 SP 800 Grunnkurs i analyse 2 1-Emnenavn_endring: Ja Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Vår innsikt i sentrale begreper og resultater om rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker, uniform konvergens og analytisk geometri i planet kjennskap til tilnærming av funksjoner med polynomer og løsning av differensialligninger. anvende kunnskaper om rekker i arbeid med differensialligninger lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen. MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Emnet utvider og utdyper analysen fra MA6101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå. Uendelige rekker står sentralt, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema. Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet. Det legges vekt på stringens. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 % MA1102 Grunnkurs i analyse II (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1102. MA6201 Lineær algebra og geometri 7,5 SP 800

7 Page 7 of 15 Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA2_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kunnskap om grunnleggende begreper og metoder i lineær algebra, herunder lineære ligningssystemer, matriser og Gauss-eliminasjon kunnskap om begreper som rang, dimensjon av løsningsrom, determinanter, egenverdier og diagonalmatriser kunnskap om komplekse tall, samt logiske grunnbegreper og bevisstrukturer gjenkjenne lineære problemer og formulere dem ved hjelp av lineære ligningssystemer beherske algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på lineære systemer og relaterte geometriske strukturer Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet tar opp logiske og mengdeteoretiske grunnbegrep og bevisstrukturer, samt det å regne med komplekse tall. Vi løser lineære ligningssystemer ved bruk av Gaussisk eliminasjon og lærer å skrive ligningssystemer med vektorer og matriser, samt å tolke radoperasjoner som multiplikasjon med elementærmatriser. Generelt diskuteres matriseregning, inkludert det å finne inversen til en matrise, regneregler for inverser, transponerte, og lignende. Geometrien begynner med egenskaper til vektorer i planet og rommet (samt prikkproduktet, kryssproduktet). Derfra utvikler vi begrepene underrom, basis, dimensjon, og abstrakte vektorrom. Spesielt legges det vekt på underrommene tilknyttet ei matrise (nullrommet, kolonnerommet, radrommet), samt rank-nullity-teoremet. Vi betrakter lineære avbildninger, både geometrisk og algebraisk, og viser hvordan matrisene som beskriver en lineær avbildning forandrer seg når man forandrer på basisene. Determinanter blir innført, både som et kriterium for at matriser er inverterbare, og i dimensjon 2 og 3 som areal og volum. Vi viser Cramers regel. Egenverdier og -vektorer blir introdusert. Det vises at ei matrise er diagonaliserbar hvis og bare hvis det finnes en basis som består av egenvektorer. Vi viser at reelle symmetriske matriser alltid er ortogonalt diagonaliserbare, og anvender dette i hovedaksetransformasjoner. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 % MA1201 Lineær algebra og geometri, 7,5. For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1201. MA6202 Lineær algebra med anvendelser 7,5 SP 800

8 Page 8 of 15 Studieprogram NTNU: KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Vår kunnskap om grunnleggende begreper knyttet til generelle vektorrom, matriser og lineær-transformasjoner: lineær uavhengighet, basis, indreproduktrom, ortonormal basis, Gram-Schmidt-metoden, basisskifte, ortogonale matriser, kjerne, bilde, dimensjonsteoremet, egenverdier, egenvektorer, diagonalisering kunnskap om praktiske anvendelser av lineær algebra (tema for disse kan variere fra år til år) beherske algoritmer og metoder for å gjøre beregninger på generelle vektorrom, matriser og lineærtransformasjoner anvende Gram-Schmidt-metoden, utføre diagonalisering av matriser, samt finne egenrom føre elementære matematiske bevis anvende spesifikke metoder som kan variere fra år til år MA6201 Lineær algebra og geometri (7,5 sp). Emnet er en videreføring av MA6201. Vi begynner med generelle vektorrom over de reelle eller komplekse tallene, og lineære avbildninger (samt tilknyttede underrom kjerne, bilde og representasjon i matriseform ved hjelp av basiser). Vi studerer operatorer på endeligdimensjonale vektorrom ved å se på egenvektorer, egenrom, generaliserte egenrom, med sikte på Cayley-Hamilton-teoremet og normalformer. Indreproduktrom er et begrep som baserer seg på en generalisering av prikkproduktet. Studiet av indreproduktrom, både over de reelle og komplekse tallene, utgjør en stor del av kurset. Det konstrueres ortonormale basiser ved hjelp av Gram-Schmidt-prosessen. Så studeres forskjellige typer operatorer på indreproduktrom (ortogonal, symmetrisk reell, unitær, normal, selvadjungert), samt de tilhørende matrisene. Emnet kan omfatte mer avanserte begreper fra lineær algebra, som dualrom, bilinære former og faktorrom. En rekke anvendelser blir illustrert; tema kan variere fra år til år. Eksempler: Markov-kjeder, befolkningsvekst (Leslie-matriser), spillteori, systemer av differensialligninger, Fourieranalyse, og fraktaler. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 % MA1202 Lineær algebra med anvendelser (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1202. MA6301 Tallteori 7,5 SP 800

9 Page 9 of 15 Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA2_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kunnskap om grunnleggende begreper i elementær tallteori, inkludert Euklids divisjonsalgoritme, lineære Diofantiske ligninger, elementær primtallsteori, lineære kongruenser, det kinesiske restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem og Wilsons teorem kunnskap om de tallteoretiske prinsippene bak moderne RSA-kryptografi, samt den historiske utviklingen innenfor emnet anvende grunnleggende tallteori på konkrete problemer, som å bruke Euklids divisjonsalgoritme, løse Diofantiske ligninger og (systemer av) lineære kongruenser, kryptere og dekryptere meldinger i gitte RSA-systemer føre elementære matematiske bevis Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet gir en innføring i elementær tallteori. Temaer som behandles er: Delelighetsteori, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, kinesisk restteorem, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon,eulers teorem med anvendelse innen RSA-kryptografi, Wilsons teorem. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n= 4, kjedebrøker, rasjonale approksimasjoner, Pells ligning og kvadratiske rester. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 % MA1301 Tallteori, 7,5. For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1301. MA6401 Geometri 7,5 SP 800 Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA2_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Vår

10 Page 10 of 15 en grunnleggende forståelse av den aksiomatiske oppbygningen av geometri, samt av logiske begreper og bevisstrukturer kunnskap om sentrale teoremer i nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri, samt den historiske utviklingen av geometriske aksiomsystemer innsikt i geometriske konstruksjoner og transformasjoner (isometrier) løse problemer i elementær euklidsk og hyperbolsk geometri, bruke modeller for geometriske aksiomsystemer og forklare aksiomatisk oppbygging av geometri til andre begrunne geometriske konstruksjoner med linjal og passer og utføre dem ved hjelp av dynamisk geometriprogram gjøre rede for de grunnleggende isometrier og deres sammensetninger I emnet vil en behandle aksiomatisk oppbygning av nøytral, euklidsk og hyperbolsk geometri. En vil diskutere ulike modeller for hyperbolsk geometri. En vil arbeide med geometriske konstruksjoner og transformasjoner, også med bruk av dynamisk programvare. Emnet vil gi en dyp faglig innsikt i tema i geometri som er sentrale i skolematematikken, og også diskutere den historiske utviklingen av disse temaene. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger Skriftlig eksamen 100 % MA2401 Geometri, 7,5. For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA2401. ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk 7,5 SP 800 Studieprogram NTNU: KOMPiS-DELTA; KOMPiS-MA1_ semester_undervisning: Vår gode kunnskaper i sannsynlighetsregning og om statistiske fordelinger som grunnlag for statistisk inferens kunnskap om sentrale begreper i statistisk inferens som estimering, konfidensintervall og hypotesetesting

11 Page 11 of 15 gjenkjenne enkle statistiske standardsituasjoner og avgjøre hvordan disse best kan analyseres utføre statistisk inferens for normalfordelte data med kjent varians, og kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Utfallsrom og hendelser. Uniform sannsynlighetsmodell. Sannsynlighetsaksiomene. Regneregler for sannsynligheter. Betingede sannsynligheter. Uavhengighet. Kombinatorikk. Urnemodellen. Stokastiske variabler. Forventningsverdi, varians og standardavvik. Diskrete og kontinuerlige univariate fordelinger. Transformasjoner av stokastiske variabler. Diskrete og kontinuerlige bivariate fordelinger. Kovarians og korrelasjon. Uavhengige variabler. Dobbeltforventning. Momentgenererende og kumulantgenererende funksjoner. Ordningsobservatorer. Binomisk og hypergeometrisk modell. Geometrisk, poisson, eksponensial og normalfordeling. Sentralgrenseteoremet. Innføring i punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting. Litt om programpakker i statistikk. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 % ST1101 Sannsynlighetsregning og statistikk (7,5 sp) For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for ST1101. ST6201 Statistiske metoder 7,5 SP 800 Studieprogram NTNU: KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst gode kunnskaper om punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for ett- og to- utvalgs normalfordelte variabler, samt for binomisk fordelte variabler gode kunnskaper om enkel regresjonsanalyse, samt kunnskap om variansanalyse og modell-test (goodness of fit) kjennskap til enkelte ikke-parametriske tester gjenkjenne og analysere data fra enkle statistiske standardsituasjoner. Videre er studenten i stand til å kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner

12 Page 12 of 15 ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk og MA6101 Grunnkurs i analyse I. Punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting for et- og to-utvalg normalfordelte variabler basert på t, kjikvadrat- og F-fordeling. Testing i binomisk modell. Enkel lineær regresjon og variansanalyse for normal-fordelte variabler. Modell-test (goodness of fit) og ikke-parametriske tester. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. Skriftlig eksamen 100 %. ST1201 Statistiske metoder (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for ST1201.

13 Page 13 of 15

14 Page 14 of 15

15 Page 15 of 15

Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13)

Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (8-13)

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (8-13) Page 1 of 8 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang

Detaljer

Studieåret 2017/2018

Studieåret 2017/2018 Januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA

Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Matematikk DELTA Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-DELTA Studietilbudet gir ingen grad IE-IMF 2019/2020

Detaljer

Studieåret 2017/2018

Studieåret 2017/2018 Versjon 03-17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker

Detaljer

Studieåret 2017/2018

Studieåret 2017/2018 Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker

Detaljer

Studieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for MATEMATIKK 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning

Detaljer

Studieåret 2017/2018

Studieåret 2017/2018 Versjon 02/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS vil gi god fagkompetanse for å kunne undervise matematikk

Detaljer

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015

MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 MATEMATIKK 1 (for 8. 10. trinn) Emnebeskrivelser for studieåret 2014/2015 Emnenavn Grunnleggende matematikk Precalculus MA6001 Undervisningssemester Høst 2014 Professor Petter Bergh petter.bergh@math.ntnu.no

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Godkjent april 2014 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8. - 10. trinn) Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere som har godkjent lærerutdanning med innslag

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 2 (8.-13. trinn) med hovedvekt på 8.-10. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet som ønsker videreutdanning

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015 Studieplan MATEMATIKK DELTA studieåret 2014-2015 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne

Detaljer

Studieplan for Matematikk II

Studieplan for Matematikk II Studieplan for Matematikk II Videreutdanning for ungdomsskolelærere Studentene skal utvikle undervisningskunnskap i matematikk knyttet til sentrale emner i gjeldende læreplan gjennom nær kobling mellom

Detaljer

Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK 1 (8.-13. trinn) Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10)

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017

NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for MATEMATIKK - DELTA studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål Matematikkstudier i regi av NTNU KOMPiS skal gi studentene tilstrekkelig fagkompetanse til å kunne undervise matematikk

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Flerspråklighet og litterære kulturmøter

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Flerspråklighet og litterære kulturmøter Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Flerspråklighet og litterære kulturmøter Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Kjemi 1 (8-13)

Studieplan - KOMPiS Kjemi 1 (8-13) Page 1 of 8 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Kjemi 1 (8-13) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk 1 for trinn - Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn

Studieplan - KOMPiS Norsk 1 for trinn - Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Norsk 1 for 8.-13. trinn - Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Regning som grunnleggende ferdighet 1 for trinn

Studieplan - KOMPiS Regning som grunnleggende ferdighet 1 for trinn Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Regning som grunnleggende ferdighet 1 for 1.-7. trinn Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet for trinn

Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet for trinn Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet for 1.-7. trinn Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Teknologi og forskningslære

Studieplan - KOMPiS Teknologi og forskningslære Page 1 of 8 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Teknologi og forskningslære Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår SU-ILU 2018/2019 Varighet,

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Veileder- og mentorutdanning i et profesjonsperspektiv

Studieplan - KOMPiS Veileder- og mentorutdanning i et profesjonsperspektiv Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Veileder- og mentorutdanning i et profesjonsperspektiv Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk tegnspråk 2 ( trinn)

Studieplan - KOMPiS Norsk tegnspråk 2 ( trinn) Page 1 of 6 Studieplan - KOMPiS Norsk tegnspråk 2 (1.-10. trinn) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår HF-ISL 2018/2019 Institutt for språk og litteratur Varighet, omfang og

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Programmering

Studieplan - KOMPiS Programmering Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Programmering Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Relasjonsbasert klasseledelse

Studieplan - KOMPiS Relasjonsbasert klasseledelse Page 1 of 5 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Relasjonsbasert klasseledelse Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (8-13)

Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (8-13) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (8-13) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (1-7)

Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (1-7) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Matematikk 2 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet 2 for trinn

Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet 2 for trinn Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Lesing og skriving som grunnleggende ferdighet 2 for 5.-10. trinn Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Programmering

Studieplan - KOMPiS Programmering Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Programmering Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IDI 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium

Detaljer

Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7)

Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Drama

Studieplan - KOMPiS Drama Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Drama Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår HF-IKM 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur (nettstudium)

Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur (nettstudium) Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur (nettstudium) Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-NORD Studietilbudet gir ingen

Detaljer

Matematikk påbygging

Matematikk påbygging Høgskolen i Østfold Matematikk påbygging Omfang: 1 år 60 studiepoeng Påbyggingsstudium Godkjent Av Dato: 14.08.04 Endret av Dato: Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 MÅLGRUPPE OG OPPTAKSKRAV...

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Lærerspesialistutdanning i matematikk (8-13)

Studieplan - KOMPiS Lærerspesialistutdanning i matematikk (8-13) Page 1 of 5 Studieplan - KOMPiS Lærerspesialistutdanning i matematikk (8-13) Rediger Studieprogram NTNU 6-3-Gradnavn Enheter NTNU 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår KOMPiS-LSPES-MA8-13 Studietilbudet

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Norsk i mediesamfunnet

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Norsk i mediesamfunnet Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (8-13) - Norsk i mediesamfunnet Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår HF-ISL 2018/2019

Detaljer

Studieplan 2015/2016

Studieplan 2015/2016 1 / 9 Studieplan 2015/2016 Matematikk 2 for ungdomstrinnet Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (5-10)

Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (5-10) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk 1 (1-7)

Studieplan - KOMPiS Norsk 1 (1-7) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Norsk 1 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Andrespråkspedagogikk 1 ( trinn)

Studieplan - KOMPiS Andrespråkspedagogikk 1 ( trinn) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Andrespråkspedagogikk 1 (1.-10. trinn) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest

Detaljer

Studieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte

Studieplan 2011/2012. Matematikk 2. Studiepoeng: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Læringsutbytte Studieplan 2011/2012 Matematikk 2 Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over to semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede studentene på praktisk lærerarbeid

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (1-7)

Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (1-7) Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Engelsk 1 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan 2016/2017

Studieplan 2016/2017 Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 10 Studieplan 2016/2017 Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Utdanningsvalg

Studieplan - KOMPiS Utdanningsvalg Page 1 of 7 Studieplan - KOMPiS Utdanningsvalg Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår SU-ILU 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium

Detaljer

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning.

Studieplan 2009/2010. Matematikk 2. Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå. Innledning. Studieplan 2009/2010 Matematikk 2 Studiepoeng: Arbeidsmengde i studiepoeng er: 30. Studiets varighet, omfang og nivå Studiet gir 30 studiepoeng og går over et semester. Innledning Matematikk 2 skal forberede

Detaljer

MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1

MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 HiST Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Fag: MATEMATIKK FOR UNGDOMSTRINNET Del 1 Kode: MX130UNG Studiepoeng: 30 Vedtatt: Fastsatt av dekan 28. mai 2009 Fagplanens inndeling: 1. Innledning 2. Innhold

Detaljer

Studieplan 2019/2020

Studieplan 2019/2020 Studieplan 2019/2020 Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studiet er et videreutdanningstilbud i matematikk på Bachelornivå og tilbys gjennom Kompetanse for kvalitet,

Detaljer

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn)

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn) Januar 2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 1 og 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise

Detaljer

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn)

Studieplan for Naturfag 2 ( trinn) Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Studiet i Naturfag 2 (8-13) ved NTNU skal gi kandidatene god kompetanse til å undervise i

Detaljer

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan 2014-2015. Matematikk 2 for 1.-10. trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Rådgivning 2

Studieplan - KOMPiS Rådgivning 2 Page 1 of 5 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Rådgivning 2 Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - Nettmat 2

Studieplan - Nettmat 2 Studieplan - Nettmat 2 Matematikk 2, nettbasert videreutdanning for lærere pa 5. - 10. trinn (30 studiepoeng) Studiepoeng: 30 studiepoeng Undervisningsspråk: Norsk Studiets omfang/varighet: Studiet har

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (5-10)

Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (5-10) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Norsk 2 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan for Fysikk 1

Studieplan for Fysikk 1 Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Fysikk 1 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Årsstudiet i fysikk ved NTNU består av Fysikk 1 (30 studiepoeng) og Fysikk 2 (30 studiepoeng), og gir kandidatene

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (5-10)

Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (5-10) Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn)

Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) januar 17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13.trinn) Flerspråklighet og litterære kulturmøter Studieåret 2017/2018 Norsk 2 Flerspråklighet og litterære kulturmøter består av to emner og går over

Detaljer

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering

Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

Studieplan 2018/2019

Studieplan 2018/2019 Studieplan 2018/2019 Matematikk 2 for 5.-10 trinn, Kompetanse for kvalitet (nettbasert) Studiepoeng: 30 Bakgrunn for studiet Nettstudiet er en del av den nasjonale satsingen Kompetanse for kvalitet, og

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Fysikk 2 (8-13)

Studieplan - KOMPiS Fysikk 2 (8-13) Page 1 of 8 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Fysikk 2 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår SU-ILU 2018/2019 Varighet, omfang

Detaljer

3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK

3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK (MMA) SIDE 201 3.10 MASTERPROGRAM I MATEMATIKK 3.10.1. INNLEDNING Masterprogrammet i matematikk strekker seg over to år, og bygger på et treårig bachelorstudium. Målet med

Detaljer

lærerutdanning og kunst- og kulturfag

lærerutdanning og kunst- og kulturfag NO EN Matematikk 1 I Matematikk 1 arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer. Temaene er arbeid med utviklingen av tallbegrepet og overgangen fra tall til algebra. Det arbeides

Detaljer

STUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår

STUDIEPLAN. 0 studiepoeng. Narvik, Alta, Bodø Studieår STUDIEPLAN REALFAGSKURS (deltidsstudium på 1 år) FOR 3-ÅRIG INGENIØRUTDANNING OG INTEGRERT MASTERSTUDIUM I TEKNOLOGISKE FAG ETTER NASJONAL PLAN fastsatt av Universitets- og høgskolerådet 0 studiepoeng

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (1-7)

Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (1-7) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Engelsk 2 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (5-10)

Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (5-10) Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Naturfag 1 (5-10) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Emneplan Matematikk 2 for trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen

Emneplan Matematikk 2 for trinn. Videreutdanning for lærere. HBV - Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap, studiested Drammen Emneplan 2014-2015 Matematikk 2 for 1.-10. trinn Videreutdanning for lærere HBV - Fakultet for humaniora og, studiested Drammen Høgskolen i Buskerud og Vestfold Postboks 7053 3007 Drammen Side 2/6 KFK-MAT2

Detaljer

Studieplan for Teknologi og forskningslære

Studieplan for Teknologi og forskningslære Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål Studiet i Teknologi og forskningslære ved NTNU skal gi studentene et grunnlag for å undervise

Detaljer

NTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13.

NTNU KOMPiS Kompetanse i skolen Videreutdanning rettet mot lærere og skoleledere. Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. NTNU KOMPiS Pr 15. januar 2015 Studieplan for Naturfag 2 (8. 13. trinn) Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8. 13. trinn) ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig

Detaljer

Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018

Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 Studieåret 2017/2018 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 ved NTNU skal gi studentene god kompetanse til å undervise i fellesfaget naturfag både i grunnskolen

Detaljer

Studieplan for Norsk 1 ( trinn)

Studieplan for Norsk 1 ( trinn) Versjon 01/17 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 1 (8.-13. trinn) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Studieåret 2017/2018 Norsk 1 (8-13) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn

Detaljer

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor

Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Studieplan: Matematikk og statistikk - bachelor Navn: Bokmål: Matematikk og statistikk - bachelor Nynorsk: Matematikk og statistikk - bachelor Engelsk: Mathematics and Statistics - bachelor Oppnådd grad:

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Rektorutdanningen

Studieplan - KOMPiS Rektorutdanningen Page 1 of 10 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Rektorutdanningen Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

Studieplan 2017/2018

Studieplan 2017/2018 Studieplan 2017/2018 Matematikk 2, 5. - 10. trinn, nettbasert (2017-2018) Studiepoeng: 30 Bakgrunn for studiet Nettstudiet er en del av den nasjonale satsingen Kompetanse for kvalitet, og retter seg spesielt

Detaljer

Studieplan - Kompetanse i skolen: Begynneropplæring

Studieplan - Kompetanse i skolen: Begynneropplæring Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - Kompetanse i skolen: Begynneropplæring Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet

Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet [Godkjent SU-fakultetet, dato] NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8-13) Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2017/2018 Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens kompetanse. Studiet gir oppdatert

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013

NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 November 2012 NTNU KOMPiS Studieplan for Lese for å lære 2012/2013 Lese for å lære er et videreutdanningstilbud (30 sp) for lærere som underviser i ungdomsskolen. Hovedmålet med kurset er å utvikle en

Detaljer

MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10

MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 MGL5MA101 Matematikk 1, modul 1, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 1 5-10 Matematikk 1, modul 1 5-10 Mathematics 1, module 1 5-10 Studieprogram

Detaljer

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7

2MA25 Matematikk. Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 2MA25 Matematikk Emnets navn: Matematikk Emnekode: 2MA25 Studiepoeng: 30 Semester: Høst / Vår Språk: Norsk 1 / 7 Læringsutbytte : Etter endt opplæring skal studentene ha kunnskaper om og ferdigheter i

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Versjon 01/15 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-10. trinn Norsk i mediesamfunnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Mediesamfunnet stiller nye krav til norsklærerens

Detaljer

Studieplan 2014/2015

Studieplan 2014/2015 Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets varighet, omfang og nivå 1 / 8 Studieplan 2014/2015 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.

Detaljer

Studieplan for KJEMI 1

Studieplan for KJEMI 1 Profesjons- og yrkesmål NTNU KOMPiS Studieplan for KJEMI 1 Studieåret 2015/2016 Årsstudiet i kjemi ved NTNU skal gi studentene tilstrekkelig kompetanse til å undervise i kjemi i videregående opplæring.

Detaljer

Studieplan 2017/2018

Studieplan 2017/2018 Norsk 2 for 8.-13. trinn Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering Studieplan 2017/2018 Studiet er videreutdanning på bachelornivå for lærere på 8. til 13. trinn. Det er organisert som et nettbasert

Detaljer

RAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2015

RAMMER FOR MUNTLIG EKSAMEN I MATEMATIKK ELEVER 2015 RAMMER FOR MUNIG EKSAMEN I MAEMAIKK EEVER 2015 Fagkoder: MA1012, MA1014, MA1016, MA1018, MA1101,MA1105, MA1106, MA1110, REA3021, REA3023, REA3025, REA3027, REA3029 Årstrinn: Vg1, Vg2 og Vg3 Gjelder for

Detaljer

Studieplan 2016/2017

Studieplan 2016/2017 Matematikk 2 (GLU 1-7) Studiepoeng: 30 Studiets nivå og organisering 1 / 8 Studieplan 2016/2017 Studiet er et deltidsstudium som består av to emner, hver på 15 studiepoeng. Studiet går over 2 semester.

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 2

2MA Matematikk: Emne 2 2MA5101-22 Matematikk: Emne 2 Emnekode: 2MA5101-22 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese- og

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1; Lese for å lære på ungdomstrinnet Studieåret 2014/2015 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske et bredt repertoar av lese-

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Kunnskap har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider

Detaljer

4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK

4.7 EMNEBESKRIVELSER I MATEMATIKK SIDE 305 MA0001 Brukerkurs i matematikk A Faglærer: Førsteamanuensis Øyvind Bakke Anbefalte forkunnskaper: Undervisningen bygger på matematikkunnskaper tilsvarende 2MX fra videregående skole. Læringsmål:

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016

NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Pr 15. januar 2015 NTNU KOMPiS Studieplan for Leseopplæring 1 Lese for å lære i alle fag på ungdomstrinnet Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål Etter gjennomført studium vil studentene beherske

Detaljer

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn

NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn NTNU KOMPiS Studieplan for Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn Studieåret 2015/2016 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Naturfag 2 (8.-13. trinn) med vekt på 8.-11. trinn ved NTNU skal

Detaljer

Studieplan for Norsk 1 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Norsk 1 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 1 (8.-13. trinn) Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 1 Norsk språk og litteratur i et globalisert samfunn gir kunnskap

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk bli i stand

Detaljer

MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10

MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 MGL5MA102 Matematikk 1, modul 2, 1. studieår GLU 5-10 Disposisjon Utfyllende opplysninger og kommentarer Emnenavn Matematikk 1, modul 2 5-10 Matematikk 1, modul 2 5-10 Mathematics 1, module 2 5-10 Studieprogram

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for trinn

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for trinn NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 2 for 5.-10. trinn Studiet er del 2 i matematikktilbudet innen videreutdanningssatsningen Kompetanse for kvalitet. I dette studiet inngår to emner: Funksjonslære

Detaljer

Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017

Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017 Studieplan Teknologi og forskningslære studieåret 2016/2017 Versjon 01/16 NTNU KOMPiS Studieplan for Teknologi og forskningslære Studieåret 2016/2017 Profesjons- og yrkesmål KOMPiS-studiet i Teknologi

Detaljer

Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur

Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur Page 1 of 12 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPiS Nordisk språk og litteratur Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår HF-ISL 2018/2019 Det

Detaljer

Studieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017

Studieplan for Norsk 2 ( trinn) Studieåret 2016/2017 NTNU KOMPiS Studieplan for Norsk 2 (8.-13. trinn) Flerspråklighet og Studieåret 2016/2017 Faglig innhold Norsk 2 Flerspråklighet og består av to emner og går over to semester. Begge emnene omfatter både

Detaljer