Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13)

Transkript

1 Page 1 of 7 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studieplan - KOMPIS Matematikk 1 (8-13) Rediger 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent Gjelder studieår IE-IMF 2018/2019 Varighet, omfang og nivå 6-3-Omfang (år): 6-2-Organisering: deltidsstudium 6-2-Omfang (sp): 30,0 6-4-Arbeidsbelastning: 20 timer pr. uke 6-5-NKR-nivå: 1. syklus Opptakskrav For opptak til studiet kreves godkjent lærerutdanning, tilgang til egen matematikkpraksis i skolen og bakgrunn i matematikk som minst tilsvarer innholdet i R1 fra videregående skole. Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. 2-1-Opptaksform: Lokalt opptak Innledning Dette studiet er beregnet for lærere på ungdomstrinnet og på videregående skole som ønsker videreutdanning med stor vekt på matematikkfaglig fordypning. Studiet bygger på matematikkfaglige kunnskaper tilsvarende minst R1 fra videregående skole. Sammen med Matematikk 2 gir dette i alt 60 studiepoeng. Dette vil gi et godt grunnlag for å kunne undervise matematikk både på ungdomstrinnet og på videregående skole, inkludert programfagene R1/R2 og S1/S2. En student som har fullført programmet forventes å ha oppnådd følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse: god kunnskap om sentrale begreper og prinsipper innenfor ulike deler av matematikkfaget, så som algebra, funksjonslære, sannsynlighetsregning og statistikk god kunnskap om hvordan matematikk og statistikk brukes innenfor andre fag og på ulike områder i samfunnet god kunnskap om pedagogisk bruk av IKT, særlig innenfor hovedemnene som omfattes av studiet god kunnskap om fagdidaktiske aspekter ved algebra og funksjonslære god kunnskap om vurdering i matematikk gjøre rede for sentrale begreper som omfattes av emnene i studiet anvende teorien i de enkelte emnene, samt prosedyrer og teknikker som er basert på teorien, til å løse relevante problemer planlegge og gjennomføre undervisning i matematikk med bruk av varierte hjelpemidler og arbeidsmåter, samt vurdere elevers læringsutbytte gjøre rede for viktige koblinger mellom det faglige innholdet i emnene og skolematematikken kunnskap om betydningen som faglig fordypning har for å kunne legge til rette for gode undervisnings- og læringssituasjoner. Tillegg Oppbygging av studiet Studiet er bygd opp av to moduler, hver på 15 studiepoeng. Modul 1, som går om høsten, er knyttet til de matematikkfaglige emnene algebra og funksjonslære, med stor vekt på differensial- og integralregning. Dessuten inngår spesielle fagdidaktiske aspekter ved disse fagemnene, herunder også pedagogisk bruk av IKT innenfor funksjonslære. Modul 2, som går om våren, gir en videre fordypning i emner fra matematisk analyse, så som rekker og differensiallikninger. Denne modulen gir dessuten et grunnlag i emnene statistikk og sannsynlighetsregning, samt i analytisk plangeometri. Tilbudet er organisert som et nettbasert studium med tre samlinger i høstsemesteret og to samlinger i vårsemesteret. Nettdiskusjoner, øvinger, samlinger og oppdrag knyttet til egen praksis. Vurderingsformer Som vurderingsform benyttes skriftlig individuell eksamen og mappevurdering. Internasjonalisering Entreprenørskap, innovasjon og nytenkning Yrkesmuligheter Videre studier

2 Page 2 of 7 Praksisstudier Krav om skikkethet Spesielle krav og betingelser Sammen med Matematikk 2 (30 sp) kvalifiserer studiet til undervisningskompetanse i matematikk på trinnene Overgangsordninger Ekskursjoner Frister og valg Masteroppgave Emnetilbud nytt element eller rediger denne listen Rediger Emnekode Emnenavn Vektingstall Vekttype Semester_undervisning Merknad_emnetilbud Emnebeskrivelse_skjema MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk 7,5 SP Høst MA6060_emnebeskrivelse MA6101 Grunnkurs i analyse I 7,5 SP Høst Romertall fra emnenavn bør endres til vanlig tall pga. krav til universell utforming MA6102 Grunnkurs i analyse II 7,5 SP Vår Romertall fra emnenavn bør endres til vanlig tall pga. krav til universell utforming MA6101_emnebeskrivelse MA6102_emnebeskrivelse2 ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk 7,5 SP Vår ST6101_emnebeskrivelse Slik redigerer du emnebeskrivelsen 1. finn ditt emne i listen over emnetilbud 2. klikk i kolonnen for emnebeskrivelse_skjema (helt til høyre i tabellen) 3. klikk på "rediger element" øverst til venstre for å gjøre endringer i teksten 4. klikk på "lagre" øverst til venstre når du er ferdig Emnebeskrivelser Rediger 1-Emnekode 1-emnenavn_bokmal 2-vektingstall 2-vekttypekode Emnekode:studienivakode 14-emneansvarlig MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk 7,5 SP emnenavn_nytt: 1-Emnenavn_endring: Nei Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kunnskap om sentrale matematikkdidaktiske tema og hvordan disse kan brukes til å beskrive utfordringer knyttet til læring av algebra og funksjonslære kunnskap om sentrale IKT-verktøy og deres muligheter og begrensninger god kunnskap om vurdering i matematikk

3 Page 3 of 7 bruke matematikkdidaktisk teori til å analysere elevers læringsprosesser vurdere muligheter og begrensninger ved bruk av ulike IKT-verktøy og ta slike i bruk der det er hensiktsmessig Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet bør tas samtidig med eller etter MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Matematisk kompetanse. Vurdering i matematikk. Aspekter ved matematiske begreper; begrepsdefinisjon og begrepsbilde, representasjoner og overganger mellom representasjoner. Bevis i skolematematikken. Bruk av IKT i matematikk. Ulike aspekter ved algebra. De matematikkdidaktiske begrepene illustreres ved eksempler fra funksjonslære og algebra. Nettdiskusjoner, samlinger og oppdrag knyttet til egen praksis. Tre samlinger og gjennomført og godkjent to praksisoppdrag. Det blir gitt arbeidskrav som er knyttet til bruk av IKT i undervisningen. Studiet inneholder også arbeidskrav knyttet til utprøving og deling av kompetanse i eget lærerkollegium. Mappevurdering 100 % MA6060 Innføring i teorier for kunnskap og læring i matematikk (7,5 sp) kan ikke inngå i en bachelorgrad i matematikk. Maks. deltakerantall: 35 Det kreves tilgang til egen matematikkpraksis i skolen. MA6101 Grunnkurs i analyse I 7,5 SP emnenavn_nytt: Grunnkurs i analyse 1 1-Emnenavn_endring: Ja Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Høst kjennskap til sentrale begreper i reell analyse, inkludert konvergens av følger og funksjoner kjennskap til viktige egenskaper ved tallinjen og kontinuerlige, deriverbare og integrerbare funksjoner, linearisering og analysens fundamentalsetning kjennskap til numeriske metoder for integrasjon og ligningsløsning mer detaljert kunnskap om egenskapene til sentrale funksjoner, som polynomer, eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner og deres inverser. anvende integrasjons- og derivasjonsteknikker i arbeid med matematiske modeller, til å utlede enkle matematiske resultater og til å analysere funksjoner sette opp og analysere enkle matematiske modeller som krever enkel optimering velge og gjennomføre egnet numerisk metode for problemer som involverer integrasjon og ligningsløsning, samt vurdere nøyaktigheten av den valgte metoden lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, inkludert argumentasjon som bruker matematisk induksjon.

4 Page 4 of 7 Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Emnet er en fordypning i og videreføring av analysen fra videregående skole (R1 og R2). Det legger et grunnlag for videre studier i matematikk og matematikk-krevende realfag samtidig som innholdet har rike anvendelser. Gjennom eksempler, anvendelser og teoretiske resultater gir emnet et første innblikk i reell analyse og dens betydning. Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Det legges vekt på stringens. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. To samlinger og godkjente øvinger. Antall beskrives nærmere i semesterplanen. Skriftlig eksamen (100 %) Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. MA1101 Grunnkurs i analyse I (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1101. MA6102 Grunnkurs i analyse II 7,5 SP emnenavn_nytt: Grunnkurs i analyse 2 1-Emnenavn_endring: Ja Studieprogram NTNU: KOMPiS-MA1_8-13; KOMPiS-DELTA 5-semester_undervisning: Vår innsikt i sentrale begreper og resultater om rekker, spesielt potensrekker og Taylorrekker, uniform konvergens og analytisk geometri i planet kjennskap til tilnærming av funksjoner med polynomer og løsning av differensialligninger. anvende kunnskaper om rekker i arbeid med differensialligninger lese og utføre stringent matematisk argumentasjon knyttet til emnets innhold, og trekke ut hovedidéene i denne argumentasjonen. MA6101 Grunnkurs i analyse 1.

5 Page 5 of 7 Emnet utvider og utdyper analysen fra MA6101 i innhold, anvendelser og abstraksjonsnivå. Uendelige rekker står sentralt, med fokus på potensrekker og Taylorutvikling. Videre er differensialligninger et sentralt tema. Grunnleggende analytisk geometri i planet blir behandlet. Det legges vekt på stringens. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger. To samlinger og godkjente øvinger. Antall beskrives nærmere i semesterplanen. Skriftlig eksamen 100 % Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. MA1102 Grunnkurs i analyse II (7,5 sp). For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for MA1102. ST6101 Sannsynlighetsregning og statistikk 7,5 SP emnenavn_nytt: 1-Emnenavn_endring: Nei Studieprogram NTNU: KOMPiS-DELTA; KOMPiS-MA1_ semester_undervisning: Vår gode kunnskaper i sannsynlighetsregning og om statistiske fordelinger som grunnlag for statistisk inferens kunnskap om sentrale begreper i statistisk inferens som estimering, konfidensintervall og hypotesetesting gjenkjenne enkle statistiske standardsituasjoner og avgjøre hvordan disse best kan analyseres utføre statistisk inferens for normalfordelte data med kjent varians, og kommunisere med fagstatistikere om mer kompliserte situasjoner MA6101 Grunnkurs i analyse 1. Det er en fordel å ha fordypning i matematikk som tilsvarer R2 fra videregående skole. Utfallsrom og hendelser. Uniform sannsynlighetsmodell. Sannsynlighetsaksiomene. Regneregler for sannsynligheter. Betingede sannsynligheter. Uavhengighet. Kombinatorikk. Urnemodellen. Stokastiske variabler. Forventningsverdi, varians og standardavvik. Diskrete og kontinuerlige univariate fordelinger. Transformasjoner av stokastiske variabler. Diskrete og kontinuerlige bivariate fordelinger. Kovarians og korrelasjon. Uavhengige variabler. Dobbeltforventning. Momentgenererende og kumulantgenererende funksjoner. Ordningsobservatorer. Binomisk og hypergeometrisk modell. Geometrisk, poisson, eksponensial og normalfordeling. Sentralgrenseteoremet. Innføring i punktestimering, intervallestimering og hypotesetesting. Litt om programpakker i statistikk. Nettdiskusjoner, samlinger og øvinger.

6 Page 6 of 7 To samlinger og godkjente øvinger. Antall beskrives nærmere i semesterplanen. Skriftlig eksamen 100 % Ved utsatt eksamen (kontinuasjonseksamen) kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. ST1101 Sannsynlighetsregning og statistikk (7,5 sp) For eventuell studiepoengreduksjon mot andre emner gjelder samme regler som for ST1101.

7 Page 7 of 7