NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT"

Transkript

1 NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT INNHOLD Side Artikler: ØYSTEIN THOGERSEN: Overlappende generasjonsmodeller og virkningene av finans- og overføringspolitikk 165 JAN GAUTE SANNARNES: Skattereformens delingsregel: Incitamenter til risikotaking 189 FINN JØRGENSEN OG TORE WENTZEL-LARSEN: En modell for en forskers tilpasning 205 Artikkelfoifattere i dette nummer 229 English Summa/y ÅRGANG HEFTE Tidligere STATSØKONOMISK TIDSSKRIFT

2 NORSK ØKONOMISK TIDSSKRIFT Redaktør: Jon Vislie Redaksjon: Torstein Bye, Jan Morten Dyrstad, Tor Arnt Johnsen, Tore Niissen, Kjell G. Salvanes og Lars Sørgard Produksjonskonsulent Inger Kurds Utgitt av:sosialøkonomenes Forening Leder Frank Myhre Generalsekretær: Birgit Laudal Tidsskriftets Postboks 8872 Youngstorget adresse: 0028 OSLO Telefon: Telefax: Postgiro: Bankgiro: Abonnementspris kr 250, Studentabonnement kr 180, Enkeltnr. kr 70, inkl. porto Annonsepriser (ekskl. mva.) gjeldende fra 1. januar /1 side kr 4.300, 3/4 side kr 3.800, 1/2 side kr 3.300, Abonnement løper til oppsigelse foreligger.

3 Norsk Økonomisk Tidsskrift (NOT) 109 (1995), OVERLAPPENDE GENERASJONSMODELLER OG VIRKNINGENE AV FINANS- OG OVERFØRINGSPOLITIKK Av Øystein Thogersen* Denne artikkelen gir en oversikt over litteraturen om overlappende generasjonsmodeller med særlig vekt på analyse av finans- og overføringspoli - tikk. Vi ser på alternative modellformuleringer og studerer hvordan ekspansiv finanspolitikk kan omfordele velferd fra de fremtidige generasjoner til de nåværende. Videre diskuteres de makro Økonomiske virkningene av alternative finansieringsformer for sosialforsikringssystemet. Avslutningsvis ser vi på hvordan finans- og overforingspolitikken kan utformes som et intergenerasjonelt risikodelingsprogram. 1. INTRODUKSJON Siden Allais (1947) og Samuelson (1958) uavhengig av hverandre utviklet de første overlappende generasjons (OLG) modeller, har denne modelltypen fått betydelig gjennomslagskraft innenfor noen av de mest aktive forskningsfelt i makroøkonomi og offentlig økonomi. Dette gjelder eksempelvis analyser av offentlig gjeld og finanspolitikk, kapitalakkumulasjon og vekst, sosialforsikringsordninger, beskatningsteori, monetær økonomi og konjunkturanalyse. I de senere år har OLG modellen også fått plass i avanserte lærebøker, jfr. Blanchard og Fisher (1989) og Atkinson og Stiglitz (1980). En direkte årsak til OLG modellens popularitet ligger i en mer realistisk modellering av befolkningsdynamikken enn i den alternative representativ-agent modellen med uendelig tidshorisont (Ramsey * Denne artikkelen er basert på min prøveforelesning for graden Dr. Oecon ved Norges Handelshøyskole den 3. mars Erling Steigum takkes for inspirerende og lærerike samtaler om overlappende generasjonsmodeller ved en rekke anledninger. Jeg vil også takke Magnus Gabrielsen, Egil Matsen, Wenche Sterkeby og to konsulenter for nyttige kommentarer. Deler av arbeidet som ligger til grunn for artikkelen, er finansiert av Norges Forskningsråd.

4 166 modellen). 1 I denne oversiktsartikkelen vil vi vise hvordan OLG modellens oppbygging legger forholdene til rette for å studere noen av de mest sentrale og omdiskuterte temaer i den økonomiske debatt. Vi definerer en OLG modell utfra to karakteristika. For det første vil en OLG modell fange opp at det i enhver periode lever flere generasjoner samtidig. Den enkelte generasjon består av individer i samme aldersgruppe, og modellen fanger eksplisitt opp at den enkelte generasjon blir født, går gjennom livets faser og dør ut. For det andre er en OLG modell karakterisert av at de ulike aktørers adferd er utledet fra grunnleggende mikroøkonomi. Spesielt vil konsum- og sparebeslutningene til det representative individ i hver generasjon bli bestemt utfra livsløpshypotesen, potensielt utvidet med arvemotiv. Disse definisjonene medfører blant annet at generasjonsregnskap, slik som presentert av Auerbach et al. (1993, 1994), ikke betraktes som OLG modeller. 2 Vi vil avgrense oss til realøkonomiske modeller og problemstillinger, og vi vil konsentrere oppmerksomheten om teoretiske modeller. 3 Den ekspanderende litteraturen om numeriske OLG modeller og tilhørende simuleringsstudier blir med andre ord ikke omtalt.4 Vi velger å fokusere på. OLG analyser av virkningene av offentlig gjeld, finans- og overføringspolitikk. Dette er problemstillinger som ble viet stor oppmerksomhet i flere av de grunnleggende bidrag til litteraturen om OLG modeller, jfr. spesielt Diamond (1965). Denne oppmerksomheten har vedvart og ledet til interessante utvidelser av den opprinnelige modellrammen. Den originale OLG modellen til Allais (1947) må betraktes som både avansert og velutbygd. Allais analyserer ulike stasjonære likevekter med særlig vekt på hvordan renten determineres, og hans modell ivaretar både Sd lenge vi forholder oss til langsiktige, mikrobaserte vekstmodeller, er Ramsey-modellen det eneste alternativ til OLG modellen. 2 Et generasjonsregnskap beregner netto-skattebyrdene til fremtidige og ulike nålevende generasjoner på basis av anslag på fremtidige skatter, overføringer og øvrige offentlige inntekter og utgifter. Over en uendelig horisont forutsettes det offentlige å stå overfor en intertemporal budsjettbeskrankning. Det ligger imidlertid ingen modellering av økonomisk adferd til grunn for beregningene. 3 For en diskusjon av OLG modeller som kaster lys over monetære spørsmål, se kapittel 4 i Blanchard og Fisher (1989). 4 Eksempler pd simuleringsstudier med numeriske OLG modeller for henholdvis amerikansk, fransk og norsk økonomi er Auerbach og Kotlikoff (1987), Chauveau og Loufir (1994) og Steigum og Thøgersen (1995).

5 167 produksjon, offentlig sektor og et to-perioders livsløp for hver generasjon. Denne modellen fikk dessverre neglisjerbar oppmerksomhet, og som diskutert av Malinvaud (1987) må det tilskrives en bortgjemt publisering på fransk (sidene i appendix 2 i Allais' bok) samt en meget kompleks analyse. OLG modellens gjennombrudd kom i stedet som en følge av arbeidet til Samuelson (1958). For å forklare rentedannelsen utviklet han, uavhengig av Allais' tidligere arbeid, en vesentlig enklere OLG modell uten produksjon og offentlig sektor, men med rom for monetære betraktninger. Etter dette ble OLG modellen videreutviklet og anvendt pd en rekke fronter. Eksempelvis benyttet Modigliani (1966) en enkel OLG modell for d forklare utviklingen i aggregert konsum og sparing. En viktig videreutvikling av Samuelsons modell ble presentert av Diamond (1965). I sin analyse av offentlig gjeld utvidet han modellen med en produksjonssektor, og det er denne modellformuleringen som siden har blitt etablert som en referansemodell for videre forskning. En interessant og overraskende observasjon er at likheten mellom Allais' modell og Samuelson-Diamond modellen forst er blitt kjent pd 1980-tallet, jfr. Malinvaud (1987). I neste avsnitt vil vi se nærmere på den grunnleggende OLG modellen. For å diskutere de enkelte modell-elementer tar vi utgangspunkt i Diamonds modell og Perssons (1985) videreutvikling av denne for åpne økonomier. På sentrale punkter vil vi også diskutere alternative modellspesifikasjoner som har blitt foreslått i litteraturen. Avsnitt 3 omhandler virkningene av offentlig gjeld og finanspolitikk i åpne og lukkede økonomier. Vi diskuterer spesielt hvordan virkningene avhenger av eventuelle arvemotiv. Deretter diskuteres sosialforsikringssystemer i avsnitt 4, mens avsnitt 5 gir normative perspektiver på budsjett- og overføringspolitikk under usikkerhet pd bakgrunn av modellen til Gordon og Varian (1988). Avsnitt 6 gir en oppsummering og omtaler kort nyere utvidelser av OLG modellen. 2. DEN GRUNNLEGGENDE OLG MODELLEN 2.1. Befolkning Vi antar at hver generasjon lever i to perioder. I første periode av livsløpet (som ung) er man aktiv i arbeidsmarkedet og tilbyr uelastisk én enhet

6 168 arbeidskraft. I den andre periode av livsløpet (som gammel) lever man av oppsparte midler og eventuelle sosialforsikringsydelser i form av alderspensjon. Det følger at det i hver periode lever to generasjoner samtidig. Befolkningen vokser med rate n. Antall unge i periode t er gitt ved Nt, og vi har at Nt+i =(1+n)Nt. Denne meget enkle befolkningsstrukturen er standard i majoriteten av teoretiske OLG modeller, og den er tilstrekkelig for å analysere de finansog overføringspolitiske problemstillinger vi skal diskutere i det følgende. Prinsipielt er det imidlertid rom for generaliseringer hvis det er ønskelig. Eksempelvis kan livsløpet for den enkelte generasjon splittes opp i flere perioder, og arbeidstilbudet kan endogeniseres (se Altig og Davis (1992)) Produksjon Produksjonen i periode t er gitt ved en standard, konkav neoklassisk produksjonsfunksjon, F(Kt,Nt), hvor Kt er realkapital ved inngangen til periode t. Vi ser bort fra teknologisk fremgang og forutsetter konstant skalaavkastning, frikonkurranse og ingen bedriftsbeskatning. Produksjon per arbeider kan da skrives yt=f(kt) hvor yt=yt I Nt, kt=kt I Nt og fk(kt)>o, fkk(kr) <O. Når rt er renten, depresieringsraten er 0 for enkelhets skyld og wt er brutto lønn, impliserer frikonkurranse-tilpasning at (1) rt = fk(kt), (2) wt =f(kt) kt fk (kt). I en lukket økonomi vil (1) gi uttrykk for etterspørselen etter realkapital, og vi kan løse ut for kt=k(rt) hvor kr =fkk(kt) 1 <O. Fra (2) følger det at wk= - ktfkk (kt)>0. En renteøkning slår ut i lavere kapitalintensitet og lavere brutto lønn. I en liten, åpen økonomi kan vi anta at renten er eksogent gitt fra et perfekt internasjonalt kapitalmarked. Vi vil også anta at den er konstant slik at rt=r for alle t. Dette impliserer at en konstant kapitalintensitet, k, blir bestemt fra (1), noe som videre bestemmer en konstant brutto lønn, w, jfr. (2). Ettersom Nt vokser med rate n, vil Kt vokse med samme rate, Kt-F1.(1+n)Kt. Nettorealinvesteringene kan derfor uttrykkes som it =Kt+1- K t =nk t

7 169 Modelleringen av produksjonssektoren kan også gjøres mer avansert. Som vist av eksempelvis Steigum (1993) kan arbeidsbesparende tekniske fremskritt ivaretas pd en enkel måte. Andre mer omfattende utvidelser kan være modellering av flere sektorer, friksjoner i arbeidsmarkedet og tiltagende skala-avkastning i produksjonen, jfr. Bean og Pissarides (1993) som konstruerer en OLG modell for analyse av endogen vekst Konsumenter Det representative individ i generasjon t (født ved inngangen av periode t) vil velge en konsumbane som maksimerer nyttefunksjonen (3)U. = U(C i,t, C2, Her er U.>0, U11<0 ( j'cit, C2 t+l og vi antar at Ci,, og C2, t+1 (konsum ) ' i første og andre periode av livsløpet) er normale goder. Vi har at (4a) C 19t = wt Tt - St, og (4b) C2,t+1 = (1 +/- t+i )S t 4- e- I hvor Tt er en lump-sum skatt, St er sparing og Ot+1 er en sosialforsikringsydelse. Hvis vi foreløpig ser bort fra sosialforsikring,o t.0, vil St være gitt ved (5) St = S(wt*,rt+i), hvor W*t=Wt-Tt. Forutsetningen om normale goder innebærer at O<Sw*</, mens fortegnet til Sr avhenger av hvorvidt substitusjons- eller inntektseffekten dominerer. Pd bakgrunn av (3), (4a), (4b) og (5) kan nytten til generasjon t uttrykkes ved den indirekte nyttefunksjonen (6) Vt = VO 4 2 t* 9r t+i), og det følger at Vw* >0 og Vr>0.

8 170 Nyttefunksjonen (3) kan utvides for å ivareta arvemotiv (noe som betyr at (4b) må justeres for mottatt og avgitt arv). En mulighet som har fått svært stor oppmerksomhet i litteraturen, er å anta et altruistisk arvemotiv etter monster av Barro (1974). Barro antar at nytten til en gitt generasjon t også avhenger av den maksimalt oppnåelige nytten til deres etterkommere (U*t±/). Nyttefunksjonen vil da være gitt ved (7) Ut = U(C,t,C2,t+1,Ct+i). Gjentatt innsetting innebærer at nytten til generasjon t avhenger av den oppnåelige nytten til alle fremtidige generasjoner. Vi vil komme tilbake til konsekvensene av å anta et altruistisk arvemotiv. Et alternativt arvemotiv som vi også vil kommentere i det følgende, er det såkalte «joy of giving» motivet, jfr. Abel og Warshawsky (1988). Dette arvemotivet innebærer at arv til neste generasjon (bt+i) inngår direkte i nyttefunksjonen. Vi får (8) Ut = U(C 1,t,C2,t+1,bt+1 ), hvor bt+1 betraktes som et normalt gode. Alternative arvemotiv omfatter også det strategiske arvemotiv (Bernheim et al. (1985)) og arv som følge av usikker livslengde (Abel (1985)) Offentlig sektor Offentlig sektor trekker inn skatter for å finansiere offentlig konsum (Gt) og eventuelle sosialforsikringsydelser. 5 For enkelhets skyld ser vi bort fra at det offentlige kan eie realkapital. Ved inngangen av periode t+/ vil den offentlige formuen være gitt ved (9a) Q gt+ = (l+r)agt G t + TtNt OtNt_ i, hvor de to siste leddene er samlede skatteinnbetalinger fra de unge og pensjonsutbetalinger til de gamle. Offentlig formue per arbeider er følgelig 5 For d forenkle fremstillingen har vi antatt at offentlig konsum ikke inngår i individenes nyttefunksjon. Dette kan generaliseres, men vi må forutsette at offentlig konsum ikke influerer pd grensenytten av privat konsum.

9 171 (9b) (1+n)-1 [(1+rt)cogt gt + Tt (1+n)-1 0t1, hvor cotg=rgint og gt=gt INt. Inntil videre antas Ot=0. I arbeider som diskuterer dynamisk beskatningsteori foretas det en vesentlig mer detaljert modellering av ulike skattearter, jfr. Atkinson og Sandmo (1980) og Keuschnigg (1994). For å utlede egenskaper ved den optimale beskatningsstrukturen, antar man dessuten at det offentlige maksimerer en velferdsfunksjon som aggregerer de enkelte generasjoners nytte. I denne artikkelen vil vi imidlertid stort sett begrense oss til positive analyser av eksogent spesifisert offentlig politikk Likevektsbetingelser I en lukket økonomi vil likevekt i kapitalmarkedet være gitt ved (10a) Kt+1 = N tst + W+1, med andre ord skal etterspørselen etter kapital være lik summen av privat og offentlig tilbud av kapital. Det fremgår at privat kapital ved inngangen av periode t+/ er gitt ved de unges sparing i periode t (første ledd på høyre side av (10a)). Ved å skrive (10a) på per-arbeider form fremkommer (10b) kt±i (rt+i ) = S(wt,rt+i ) l+n + cog t+1. For gitte, historiske verdier for wt*, Tt, cotg, gt og rt (og dermed (ph", jfr. (10b)) kan vi løse ut for den rt+1 som klarerer kapitalmarkedet. I en liten, åpen økonomi har vi sett at kt=k, og fluktuasjoner i sparingen gir seg derfor utslag i fordringsposisjonen overfor utlandet. Målt per arbeider ved inngangen til periode t+/ vil landets fordringer på utlandet være gitt ved 1 (11) (2/.4_ 1 = co,±1 + l+n St k' og driftsbalansen per arbeider i periode t vil være (/+n)at+i-at.

10 «Steady state» og stabilitet Steady state er karakterisert av konstante verdier for wt, rt, tt og alle konsum- og formuesvariabler per arbeider. Fra (9b) følger det at skattenivået i steady state er gitt ved (12) it = g (r n)o)g, når 0t=0. Skattenivået er følgelig gitt ved nivået på offentlig konsum fratrukket offentlige formuesinntekter justert for befolkningsvekst. Vi vil i hele denne artikkelen anta at r>n slik at vi per definisjon ser bort fra muligheten for dynamisk ineffisiens. 6 I en liten, åpen økonomi vil k og w «automatisk» anta konstante verdier ettersom r er gitt og konstant, jfr. avsnitt 2.2. over. Dette betyr at en skattepolitikk som tilfredsstiller (12) bringer økonomien i steady state. I en lukket økonomi vil eventuelle steady state verdier for k og r måtte tilfredsstille (10b). Funksjonsformene til kt+i(rt+i) og S(wt*,rt+j) vil bestemme hvorvidt det er ingen, en eller flere mulige steady state. Vi vil her anta at det er en unik steady state. Ved å benytte (2) og samtidig anta at det offentlige innretter skattepolitikken mot d stabilisere offentlig formue (slik at (12) holder), impliserer (10b) at (13) dkt±i Sw*. fkk(kt) ( 0. k) dkt (l+n) Sr. fkk(kt+i ) Her er telleren positiv siden Sw* >0, fkk<o og (cotg-kt)<0 når St>0 (jfr. (10b)). Nevnerens størrelse og fortegn avhenger av Sr. Evaluert i steady state antar vi at 0<dk t±/ / dkt <1. Dette impliserer en stabil, ikke-oscillerende steady state. 3. OFFENTLIG GJELD OG FINANSPOLITIKK Etter monster av Diamond (1965) og Persson (1985) vil vi i dette avsnittet ta utgangspunkt i referansemodellen fra forrige avsnitt og studere følgende politikk-eksperiment: I periode 0 er økonomien i steady state. I 6 Blanchard og Fisher (1989) gir en forholdsvis omfattende drøfting av hvordan dynamisk ineffisiens kan oppstå i OLG modeller.

11 173 periode / reduseres skattene, ch i <O. Denne ekspansive finanspolitikken gir offentlig formuestæring, og fra (9b) følger det at dco2g=(1 +n)idti. Deretter innrettes skattepolitikken mot d stabilisere offentlig formue pd et nytt og lavere nivå, c/co3g=dw4g=...= Intet arvemotiv Vi ser foreløpig bort fra arv og betrakter først en liten, åpen økonomi. I dette tilfellet er r, k og w upåvirket av politikk-eksperimentet (jfr. avsnitt 2.2), og analysen blir forholdsvis enkel. Kravet om stabilisering av offentlig formue innebærer (fra (9b)) 1 (14) dwg = [(1+r)dwg + ch 1. 3 i +n 2 2 Ettersom dw2g=(/+n) 1dt1, gir enkel omformulering 1+r (15) dt2 = ch 1, 1, noe som betyr at den nødvendige skatteøkningen i periode 2 er større enn den initiale skattereduksjonen siden r>n. Dette skyldes at de offentlige forpliktelsene er uendret (gt=g), mens de offentlige formuesinntektene har falt. For å opprettholde offentlig formue i påfølgende perioder må skattenivået fra periode 2 vedvare. Et upåvirket brutto lønnsnivå medfører at virkningene på den enkelte generasjons netto lønn og velferd følger direkte av endringene i Tr Generasjon / (de unge i periode /) får høyere netto lønn, høyere konsum i begge perioder av livet (S>0) og høyere velferd. Påfølgende generasjoner får lavere netto lønn og redusert konsum og velferd. Vi merker oss at fordringene på utlandet går ned i to trinn. 7 På grunn av livsløpstilpasning vil reduksjonen i co2g dominere veksten i S1 (1 +n) -1 slik at da2 <0, jfr. (11). Skatteøkningen i periode 2 medfører at dco3g=0, men lavere netto lønn reduserer privat sparing slik at da3<0. Realøkonomisk 7 Det samme gjelder for nasjonalformuen definert som c 0 g t+(1 +n)-1 S1 t-l =k+a r

12 174 medfører følgelig politikk-eksperimentet at første generasjon påfører landet en reduksjon i utenlandsformuen. Dette begrenser mulighetene for fremtidige importoverskudd og gir mindre rom for konsum. I en lukket økonomi blir analysen noe mer komplisert. Gitt at vårt stabilitetsvilkår 0< (dk t+1 1 dkt)<1 holder, vil renten stige og gradvis konvergere mot et nytt steady state nivå. I periode 2 vil vi ha dr2 >0 som en følge av redusert tilbud av offentlig kapital, d 2< For å se dette tar vi utgangspunkt i (10b) for t=1. Venstresiden er en fallende (etterspørsels-) funksjon k2(r2). Betrakt høyresiden som en (tilbuds-) funksjon, T(r2). Det er enkelt å vise at stabilitetsvilkåret impliserer at helningen på etterspørselsfunksjonen (kr(r2)) er strengt mindre enn helningen på tilbudsfunksjonen (Tr(r2)). 8 Merk at vi likevel kan ha Sr <O. Når dco2g<0, skifter 41 utover og gir renteoppgang, dr2 >0 (jfr. figur 1). Dette impliserer at dk2<0 og dw2 <0. k2(r2) iv(r2) s(vvi', r2 ) V(r2) = + co,i 1+n 1(2 (1.2) dr2 > 0 r, Figur 1 Effekt på kapitalmarkedslikevekt av da4 <O. (Figuren er tegnet under forutsetning av s r > O.) I de neste periodene vil effekten av lavere privat sparing gi ytterligere vekst i renten og reduksjoner i kapitalintensitet og brutto lønn. For å beregne steady state effektene på rente og netto lønn tar vi utgangspunkt i 8 Dette følger direkte av at nevneren i (13) må være strengt positiv for å tilfredsstille stabilitetsvilkåret.

13 175 (10b), (2) og (12). Etter litt regning hvor vi setter inn fra (1) og for kr=(fkk) /, fremkommer dr + (l+n) (16) dwg (1±/1)(fkk)-1 Sw*(wg-k) Sr (17) dw* = (w -k)dr + (r-n)dwg. I (16) ser vi umiddelbart at telleren er positiv, mens vårt stabilitetsvilkår impliserer en negativ nevner. Dette betyr at dr/dwg<0, noe som gir dw/dwg>0 og dkidcog>0. Offentlig formuestæring gir høyere rente, lavere brutto lønn og lavere kapitalintensitet i steady state. Fra (17) ser vi at dw* <0 siden (wg-k)<o, dr>0, (r-n)>0 og dwg<0. For å diskutere velferdseffektene av politikk-eksperimentet tar vi utgangspunkt i den indirekte nyttefunksjonen (6) og merker oss at Vw* >0 og Vr>0 Første generasjon vil derfor få økt velferd siden r1 er upåvirket av eksperimentet, mens w1 stiger som en følge av skattereduksjonen. For de påfølgende generasjonene er effekten ubestemt siden redusert lønn og økt rente trekker i hver sin retning. Vi kan imidlertid vise at før eller siden vil velferden bli redusert på permanent basis siden dv<0 i den nye steady state. Et bevis som følger Persson (1985) er gjengitt i appendix 1. Velferdsreduksjonen er en konsekvens av både permanent høyere skatter og en høyere rente som gir redusert kapitalintensitet Arvemotiv Eksistensen av arvemotiv kan påvirke resultatene av vårt politikk-eksperiment. Vi antar først et altruistisk arvemotiv som følger av at nyttefunksjonen er gitt ved (7). Virkningene av at dette motivet er operativt vil være uavhengig av hvorvidt det er en lukket eller åpen økonomi, hvorvidt økonomien er i steady state og av eventuelle mer detaljerte spesifikasjoner av (7), jfr. Barro (1974) (se også Buiter (1989)). For å illustrere effektene av motivet på en enklest mulig måte antar vi likevel at (7) kan spesifiseres som den additivt separable nyttefunksjonen 1 1,t+1 (7') Ut = u(ci) + u(c l+p ) R U* t+1

14 176 Her er p tidspreferanseraten, R er en diskonteringsrate for neste generasjons oppnåelige nytte og u' >0, u" <0. For enkelhets skyld antar vi en liten, åpen Økonomi hvor r og w er konstante, n=0 og r.p.r. Ved d ivareta arv i budsjettrestriksjonen (4b) ((4a) er uendret) får vi (4b') C2,1+1= (l+r)s t + (l+r)b t b + 1, hvor bt er arv avgitt fra generasjon t-1 til generasjon t. 9 Fra (7'), (4a) og (4b') fremkommer førsteordensbetingelsene for generasjon t's valg av St og bt+1, (18) u'(ci,t) = u' (C2,t+i), (19) u'(c2,t+i) = (C2,t4-2). Her er u*'(c 2 t+2) grensenytten av generasjon t+1 sitt optimalt valgte konsum i andre Periode av livsløpet. Ettersom det representative individ i alle generasjoner vil stå overfor tilsvarende førsteordensbetingelser, følger det umiddelbart at konsumnivået blir konstant både over det enkelte livsløp og mellom generasjoner. Det er nå enkelt å studere effektene av vårt politikk-eksperiment. Når generasjon 1 får en skattereduksjon, ctri <0, vil man fortsatt stå overfor den samme avveiningen mellom egen nytte og påfølgende generasjoners oppnåelige nytte. For d tilfredsstille førsteordensbetingelsene (18) og (19) må hele skattereduksjonen gi seg utslag i økt sparing og arvelating. Senere generasjoner får økt skatt, men det kompenseres eksakt av renteinntektene på mottatt arv fra forutgående generasjon. Nivået på utgående arv blir opprettholdt over tid, b2 =b3 =b4... Den enkelte generasjons nåverdi av netto livsinntekt inkludert mottatt og avgitt arv, blir ikke påvirket av politikk-eksperimentet, og konsumet blir uendret. Dette resultatet er kjent som «det ricardianske ekvivalensteorem», og det har weft gjenstand for enorm oppmerksomhet siden publiseringen av arbeidet til Barro (1974). Forutsetningen om perfekt altruisme kan kritiseres utfra blant annet observasjoner av par som ikke får barn, av foreldre 9 Vi kan ha «negativ» arv, bt<o, noe som medfører gaver fra barn til voksne. I en lukket Økonomi vil imidlertid et slikt gavemotiv medføre dynamisk ineffisiens, jfr. Buiter (1989).

15 177 som ikke etterlater arv og mer generelt av foreldre som ikke synes å bry seg om sine etterkommeres velferd (jfr. Bernheim (1987) og referansene der). 10 Ricardiansk ekvivalens bør nok derfor primært betraktes som et teoretisk interessant spesialtilfelle. Det må likevel bemerkes at en mengde empirisk testing har gitt blandede resultater (jfr. Seater (1993) for en oversikt), og det er uklart hvor store avvikene fra ricardiansk ekvivalens er. Eksistensen av betydelige arveoverføringer mellom generasjoner (jfr. eksempelvis Kotlikoff og Summers (1981)) sammen med tvil om relevansen av A anta perfekt altruisme, gjør det interessant d studere virkningene av det omtalte politikk-eksperimentet under alternative arvemotiv. Vi vil her kort omtale effekten av «joy of giving» motivet som følger av nyttefunksjonen (8). Vi forutsetter en liten, åpen økonomi og forutsetter at både utgående arv og konsum i begge periodene av livs-syklen er normale goder. Det følger at generasjon / som får redusert skatt, øker både C11, C22 og b2. Generasjon 2 står overfor høyere skatter, men mottar pd den annen side mer arv. Netto effekten pd nåverdien av livsinntekten er ubestemt. Mens skattene er permanent høyere fra og med periode 2, vil den partielle positive effekten av økt b2 pd fremtidig arvlating gradvis avta over tid pd grunn av forutsetningen om normale goder. Første generasjon vil få en velferdsgevinst, effekten på de neste generasjonene er ubestemt, men før eller senere vil den negative effekten av høyere skatter dominere effekten av Okt arv og fra da av lede til et permanent velferdstap. 4. SOSIALFORSIKRINGSSYSTEMER De grunnleggende arbeidene til Samuelson (1958) og Diamond (1965) initierte en betydelig litteratur om de makroøkonomiske virkningene av forskjellige finansieringsformer for sosialforsikringssystemet, jfr. Aaron (1966) og Samuelson (1975). Man kan skille mellom fondsbaserte systemer og «pay-as-you-go» systemer, og i dette avsnittet vil vi benytte den grunnleggende OLG modellen uten arv for å studere virkningene av disse alternativene. 10 I tillegg er forutsetningene om lump-sum skatter, ingen kredittrasjonering, perfekt forutseenhet og gitte offentlige utgifter (som er upåvirket av utvikling i offentlig formue) kritiske, jfr. Bernheim (1987) og Bohn (1992).

16 Fondsbasert sosialforsikring I et fondsbasert system vil det offentlige for enhver generasjon t trekke inn en sosialforsikringsinnbetaling i form av skatt i den første perioden av livsløpet. Disse midlene investeres (i et «sosialforsikringsfond») og betales deretter ut til den samme generasjonen i dens andre periode av livsløpet. For å formalisere diskusjonen antar vi at økonomien er i steady state i periode O. I periode 1 innføres et fondsbasert system med en sosialforsikringsinnbetaling ch 1.ic>0. Fra og med periode 2 gis det dermed sosialforsikringsutbetalinger, de2 =(1 +r2)7r. Dette fondsbaserte systemet innebærer vekst i offentlig formue ved inngangen av periode 2, cico2g.(1+n) 1 1t, jfr. (9b). Deretter stabiliseres nivået pd offentlig formue ettersom (9b) impliserer (20) dwg = 1 [(1+r2)do) (1+n) -1 c/021, 31+n og innsetting for c/02 og dw2g gir umiddelbart cho3g.0 Nåverdien av livsinntekt og sosialforsikring til enhver generasjon t er upåvirket av det innførte sosialforsikringssystemet. 11 Dermed vil privat konsum over livsløp og mellom generasjoner være uendret. Den eneste virkningen er at ds1 =-7c. En permanent reduksjonen i privat formue motsvares av tilsvarende vekst i offentlig formue, og total formue forblir uendret, (1 +n) -1 ds 1 -Fd(o2g=0. Dette gjelder uavhengig av om økonomien er åpen eller lukket, jfr. (10b) og (11) «Pay-as-you-go» sosialforsikring I et «pay-as-you-go» system finansierer skatteinnbetalingene fra de yngre i en gitt periode sosialforsikringsutbetalingene til de eldre i samme periode. For å studere effektene av dette systemet antar vi først en liten, åpen Økonomi med konstante verdier for r, k og w. økonomien er i steady state i periode 0, og «pay-as-you-go» systemet innføres i periode 1. Under forutsetning av at offentlig formue skal holdes konstant, må en skatteøkning di/ =rc motsvanes av en sosialforsikringsytelse c101 =(1+n)n, jfr. (9b). 11 I nåverdi termer motsvares innbetalingen i første periode av livsløpet, IC, eksakt av utbetalingen (1 +r2 )71 i andre periode.

17 179 Generasjon 0, som er gammel i periode /, mottar sosialforsikring uten selv å ha betalt inn noe bidrag mens de selv var unge. Den positive velferdseffekten er derfor entydig for generasjon O. Hvis vi betrakter alle påfølgende generasjoner, er endringen i nåverdien av deres netto livsinntekt og sosialforsikring gitt ved 1 r-n (21) -ctc + 1 = it. 1 l+r l+r Hvis r>n, vil derfor «pay-as-you-go» systemet redusere livsinntekten fra og med generasjon /, noe som slår ut i lavere konsum (i begge perioder av livsløpet), sparing og velferd. Det motsatte resultatet oppstår i tilfellet med dynamisk ineffisiens, r<n. Intuitivt følger disse resultatene av at avkastningen ved å delta i et «pay-as-you-go» system er n, mens avkastningen i et fondsbasert system er, som ved egen sparing, r. Høyest velferd oppnås ved det systemet som gir høyest avkastning. Det viser seg at disse konklusjonene ikke endrer seg i særlig grad når vi betrakter en lukket økonomi. Den direkte virkningen av endringer i skatt og sosialforsikring på den enkelte generasjons livsinntekt er som over. Redusert privat sparing motsvares ikke av økt offentlig sparing, og det leder i en lukket økonomi til høyere rente og redusert kapitalintensitet. 12 Dette gir lavere konsum og velferd hvis vi initialt har at r 1 >n. Kun hvis økonomien initialt var dynamisk ineffisient, n>r 1, vil en slik utvikling bidra til økt velferd. De fleste OECD-land har etterhvert bygd opp omfattende «pay-as-yougo» sosialforsikringssystemer, jfr. eksempelvis en nylig utgitt rapport fra Verdensbanken (World Bank (1994)). Reduserte fødselstall i mange av landene gjør gapet mellom r og n betydelig. Det medfører høyere fremtidige skattebyrder for å opprettholde omfanget pd sosialforsikringssystemene. Videre har kapitalakkumulasjonen stagnert i flere land, og blant annet i USA hevdes det at utbyggingen av et (hovedsaklig) «pay-as-you-go» sosialforsikringssystem kan være en viktig årsak til denne utviklingen, jfr. Feldstein (1994) Dette betinger at stabilitetsvilkåret fra avsnitt 2.6. er tilfredsstilt. Fra likevektsrelasjonen (10b) kan en da vise at dkt+i /chtt<0 (når sparefunksjonen er utvidet for d ivareta 0t) 13 Det er faglig kontroversielt hvorvidt opay-as-you-go» sosialforsikring reduserer kapitalakkumulasjonen, jfr. eksempelvis den omfattende teoretiske og empiriske oversikten i Atkinson (1987).

18 180 Disse forholdene kan gjøre det ønskelig med en overgang til (mer) fondsbaserte systemer, men det er problematisk ettersom overgangsgenerasjonen må finansiere sosialforsikring til både sine forgjengere og seg selv. 14 Dette har ledet til en litteratur som benytter OLG modeller for d analyserer hvordan budsjettpolitikken kan utformes for d unngå at overgangsgenerasjonen taper, jfr. Verbon (1989). Poenget er d overføre en andel av de varige reform-gevinstene til overgangsgenerasjonen slik at denne ikke vil tape (og dermed motsette seg en reform). Mer generelt er reformer av sosialforsikringssystemet avhengig av de ulike generasjoners politiske innflytelse (eller mangel på sådan, jfr. de ufødte generasjoner). Dette har ledet til en beslektet litteratur som analyserer OLG modeller med eksplisitt modellering av de politiske beslutninger, jfr. Boadway og Wildasin (1989) og Verbon og Verhoeven (1992). 5. NORMATIVE ASPEKTER VED FINANS- OG OVERFØRINGS- POLITIKK Sd langt har vi utelukkende diskutert positive implikasjoner av finans- og overføringspolitikken på ulike generasjoners tilpasning og velferd. Disse analysene gir imidlertid ingen forklaring på hva som motiverer ulike former for finanspolitikk og innføring av sosialforsikringssystemer. Gordon og Varian (1988) gir imidlertid et normativt grunnlag for denne type politikk på bakgrunn av analyser med en OLG modell med usikkerhet om de enkelte generasjoners inntektsnivå. For d illustrere Gordon og Varians resonnementer tar vi utgangspunkt i en OLG modell for en liten, åpen økonomi uten arvemotiv. Renten, r, er konstant, men bruttolønnen er nå usikker, for eksempel på grunn av produktivitetssjokk (jfr. Bertocchi (1994)). Størrelsen på bruttolønnen til den enkelte generasjon blir avslørt og utbetalt ved avslutningen av første periode av livsløpet, og på dette tidspunktet betaler man også skatt og mottar overføringer. «Mellom» første og andre periode av livsløpet mottar dermed det representative individ i generasjon t en netto livsinntekt lik 14 Det motsatte tilfellet med en overgang fra et fondsbasert system til et «pay-as-you-go» system er uproblematisk. Her vil overgangsgenerasjonen få en entydig velferdsgevinst.

19 181 (22) w *t = w + et Tt + tre, hvor w er en konstant gjennomsnittslønn, Et er et stokastisk sjokk og trt er en overføring. 15 Vi antar at Et er uavhengig fordelt over tid, har forventning 0 og konstant varians lik szy2. Hvis vi ser bort fra offentlig politikk, tt=trt=0, følger det umiddelbart at E(wt*)=w og Var(wt*)=0'2, hvor E viser til forventning og Var til varians. Vi har da forutsatt at det ikke eksisterer private forsikringsmarkeder som håndterer risikodeling mellom generasjoner. 16 I periode / iverksettes et offentlig overføringsprogram. For enkelhets skyld ser vi bort fra annen offentlig virksomhet, g=0 for alle t, og forutsetter cojg=0. Inntil videre antar vi på samme måte som Gordon og Varian at r=n=0. Programmet overfører ressurser mellom påfølgende generasjoner, og vi tenker oss at (23a) Tt 'Yet' (23b) trt 'V'E =7 - t-1, hvor 04 _7.1. Systemet innebærer at en andel Y av eget inntektssjokk inndras og deles med neste generasjon, mens en mottar en tilsvarende andel av forrige generasjons sjokk. 17 Fortsatt har vi E(wt*).w. Fra (22), (23a) og (23b) følger det at Var(wt*) for t=2,3,... (for alle generasjoner som står overfor et fullt utbygd system) er gitt ved (24) Var(w) = (1y) 2& mens variansen til generasjon 1 blir (1 -y)2a2 siden tr 1 =0. Gitt risikoaversjon, innebærer maksimering av forventet nytte til generasjon 2 og påfølgende generasjoner at man velger den y som minimerer variansen. 18 Dette 15 Variablen tre har visse likhetstrekk med variablen O t definert tidligere. For d unngå inkonsistent indeksering har vi valgt d introdusere tre. 16 Denne forutsetningen er diskutert i mer detalj av Gordon og Varian (1988). 17 Systemet er selvfinansierende i intertemporal forstand. Vi merker oss også at et slikt overføringssystem i prinsippet kan iverksettes mellom generasjoner i den enkelte familie (forutsetter arv og gaver, jfr. avsnitt 3.2.). 18 Gordon og Varian tar eksplisitt utgangspunkt i preferanser uttrykt ved forventning og vanans, noe som er unødig restriktivt for de resultatene som presenteres her.

20 182 gir y=112, noe som medfører Var(wt*)=(112)(72 for t=2,3,... og Var(w 1 * )=(114)a2. Sett fra innføringstidspunktet innebærer følgelig systemet en pareto-forbedring. Gordon og Varian viser videre hvordan systemet kan utvides for å omfatte deling av det enkelte inntektssjokk mellom m generasjoner. Dette gir Var(wt* ).(11m)a2 for de generasjoner som står overfor et fullt utbygd system. 19 Når m går mot uendelig, oppnås dermed en perfekt diversifisering av den enkelte generasjons inntektsrisiko. Hvis vi opphever forutsetningen om r=n=0, innebærer en offentlig budsjettrestriksjon (N ttr t=( 1 +r)n t _iyet_i) at (23b) må reformuleres slik at vi får 1+r (25) trt= YEt-i. l+n For generasjonene t=2,3,.. som står overfor et utbygd system, får man da (1+02 (26) Var(w) = (1_ 1 ) 2(32 + ryl, a L. (1+n) 2 og denne variansen minimeres for (27) y= 1+ 1 (1+0 2 (1+n)2 Derfor er y<//2 for r>n. Det kan dessuten vises at en deling av inntektssjokk med flere generasjoner ikke nødvendigvis vil redusere variansen slik som i tilfellet med r=n=0. Et annet forhold som også begrenser den optimale risikodelingen, er en mulig vedvarenhet i inntektssjokkene. Så lenge inntektssjokkene ikke er permanente, er det likevel rom for en viss risikodeling, y>0. Gordon og Varians analyse motiverer en overføringspolitikk som overfører ressurser fra «heldige» generasjoner til «uheldige» generasjoner som 19 Variansen blir enda lavere for generasjonene i innfasingsperioden for systemet.

= 5, forventet inntekt er 26

= 5, forventet inntekt er 26 Eksempel på optimal risikodeling Hevdet forrige gang at i en kontrakt mellom en risikonøytral og en risikoavers person burde den risikonøytrale bære all risiko Kan illustrere dette i en enkel situasjon,

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014

Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014 Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i

Detaljer

Forelesning i konsumentteori

Forelesning i konsumentteori Forelesning i konsumentteori Drago Bergholt (Drago.Bergholt@bi.no) 1. Konsumentens problem 1.1 Nyttemaksimeringsproblemet Vi starter med en liten repetisjon. Betrakt to goder 1 og 2. Mer av et av godene

Detaljer

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte

c) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den

Detaljer

Kapitaldynamikk i en overlappende generasjonsmodell med et pay-as-you-go pensjonssystem

Kapitaldynamikk i en overlappende generasjonsmodell med et pay-as-you-go pensjonssystem Kapitaldynamikk i en overlappende generasjonsmodell med et pay-as-you-go pensjonssystem Joachim Thøgersen 22.05.2012 Sammendrag Denne artikkelen presenterer en OLG modell med et ikke-fondert pensjonssystem,

Detaljer

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.

I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid. ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg

Detaljer

Modeller med skjult atferd

Modeller med skjult atferd Modeller med skjult atferd I dag og neste gang: Kap. 6 i GH, skjult atferd Ser først på en situasjon med fullstendig informasjon, ikke skjult atferd, for å vise kontrasten i resultatene En prinsipal, en

Detaljer

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave

201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave 201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2015

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2015 Fasit til øvelsesoppgave ECON 30 høsten 205 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = C + + G + X - Q C (2) C = z + c ( ) Y T, der 0 < c

Detaljer

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)

Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp

Detaljer

Forelesning # 2 i ECON 1310:

Forelesning # 2 i ECON 1310: Forelesning # 2 i ECON 1310: Konjunkturer 25. august 2012 Den økonomiske sirkulasjonen i et samfunn Temaer for forelesning om konjunkturer og arbeidsmarked 1 Arbeidsmarkedet Noen definisjoner To mål på

Detaljer

Forelesning # 2 i ECON 1310:

Forelesning # 2 i ECON 1310: Forelesning # 2 i ECON 1310: Arbeidsmarkedet og konjunkturer Anders Grøn Kjelsrud 26.8.2013 Praktisk informasjon Kontaktstudenter: Marie: mariestorkli@gmail.com Steffen: steffen.m.kristiansen@gmail.com

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Ved sensuren tillegges oppgave og 2 lik vekt. Oppgave (a) De finanspolitiske virkemidlene i denne modellen er knyttet til det offentlige konsumet (G) og skattesatsen

Detaljer

Løsningsveiledning, Seminar 9

Løsningsveiledning, Seminar 9 Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører

Detaljer

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor

Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Forelesningsnotat nr 3, januar 2009, Steinar Holden Enkel Keynes-modell for en lukket økonomi uten offentlig sektor Notatet er ment som supplement til forelesninger med sikte på å gi en enkel innføring

Detaljer

Eksamensoppgave i SØK3517 - Åpen makroøkonomi

Eksamensoppgave i SØK3517 - Åpen makroøkonomi Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK3517 - Åpen makroøkonomi Faglig kontakt under eksamen: Jørn Rattsø Tlf.: 73 59 Eksamensdato: 5.12.2014 Eksamenstid (fra-til): 6 timer (09.00-15.00) Sensurdato:

Detaljer

Hvordan virker finanspolitikken på norsk økonomi?

Hvordan virker finanspolitikken på norsk økonomi? Hvordan virker finanspolitikken på norsk økonomi? Ragnar Torvik Møte i FINs rådgivende utvalg for modell- og metodespørsmål, 27/04 2016 Bakgrunn FIN ønsker å gå gjennom opplegget for å vurdere virkningen

Detaljer

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum:

Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees. Sett i forhold til resten av pensum: Oversikt over kap. 19 i Gravelle og Rees Først et forbehold: Disse forelesningene er svært kortfattede i forhold til pensum og vil ikke dekke alt. Dere må lese selv! Sett i forhold til resten av pensum:

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2012 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, (i) Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er

Detaljer

Nåverdi og pengenes tidsverdi

Nåverdi og pengenes tidsverdi Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2015 Versjon 2.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Høsten 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2011 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard kap 1, Holden, Hva er hovedstørrelsene i nasjonalregnskapet, og hvordan er de

Detaljer

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 12. mars 2002

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 12. mars 2002 Usikkerhet, disposisjon Denne og neste forelesning: o Et individs beslutninger under usikkerhet o Varian kapittel 11 De to forelesningene deretter: o Markeder under usikkerhet, finansmarkeder o Frikonkurranse;

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk

Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Seminaroppgaver ECON 1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Våren 2009 Hvis ikke annet avtales med seminarleder, er det ikke seminar i uke 8, 10 og 13. 1) Måling av økonomiske variable. Blanchard

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2014 Fasit til øvelsesoppgave EON 30 høsten 204 Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi () Y = + + G + X - Q (2) = z + c( Y T) cr 2, der 0 < c < og c 2 > 0,

Detaljer

Andre veier til pensjonssparing - bolig, arv og IPS

Andre veier til pensjonssparing - bolig, arv og IPS Andre veier til pensjonssparing - bolig, arv og IPS Elin Halvorsen Statistisk sentralbyrå Pensjonsforum, 3. november 2017 Motiver for sparing Livsløpshypotesen: gitt inntekten vil man spare/låne i perioder

Detaljer

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915

Solow-modellen - et tilleggsnotat i ECON2915 Solow-modellen - et tilleggsnotat i Herman ruse 27. september 2013 Innhold 1 Solow-modellen en innføring 2 1.1 Forklaring av likningene............................ 2 1.2 Å sette modellen på intensivform.......................

Detaljer

Rente i aksjonærmodellen og ACE-modellen

Rente i aksjonærmodellen og ACE-modellen Rente i aksjonærmodellen og ACE-modellen ved ved Professor Diderik Lund Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo og forskningssenteret Oslo Fiscal Studies Innledning i Rådgivende Forum for Skatteutvalget,

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013

Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres

Detaljer

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46

Karine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Karine Nyborg, 05.11.08 ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Oppgave 1. To husholdninger, 1 og 2, søker barnehageplass. Bare en ledig plass er tilgjengelig. Prisen for en plass er 900 kr per

Detaljer

UTVALGETS MANDAT. Mål og prinsipper for skattesystemet. Vurdere muligheten for å redusere satsforskjellene og oppheve delingsmodellen

UTVALGETS MANDAT. Mål og prinsipper for skattesystemet. Vurdere muligheten for å redusere satsforskjellene og oppheve delingsmodellen UTVALGETS MANDAT Mål og prinsipper for skattesystemet Vurdere muligheten for å redusere satsforskjellene og oppheve delingsmodellen Er skattesystemet tilpasset økt internasjonalisering? Formuesskattens

Detaljer

Likhet, ansvar og skattepolitikk

Likhet, ansvar og skattepolitikk Likhet, ansvar og skattepolitikk Av Alexander Cappelen Innledning Den grunnleggende utfordringen for en radikal omfordelingspolitikk er å kunne forene ønsket om utjevning av inntektsmuligheter med ønsket

Detaljer

Strukturelle aspekter ved budsjettpolitikken. Oslo, 12.10.2006 Øystein Thøgersen, Professor, Norges Handelshøyskole

Strukturelle aspekter ved budsjettpolitikken. Oslo, 12.10.2006 Øystein Thøgersen, Professor, Norges Handelshøyskole Strukturelle aspekter ved budsjettpolitikken Oslo, 12.10.2006 Øystein Thøgersen, Professor, Norges Handelshøyskole 1 Handlingsregelen og Statens pensjonsfond Utl. Budsjettpolitisk strategi ut i fra mål

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning

Detaljer

Oversikt over kap. 20 i Gravelle og Rees

Oversikt over kap. 20 i Gravelle og Rees Oversikt over kap. 20 i Gravelle og Rees Tar opp forskjellige egenskaper ved markeder under usikkerhet. I virkeligheten usikkerhet i mange markeder, bl.a. usikkerhet om kvalitet på varen i et spotmarked,

Detaljer

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk

Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk 1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av

Detaljer

Forelesning # 2 i ECON 1310:

Forelesning # 2 i ECON 1310: Forelesning # 2 i ECON 1310: Arbeidsmarked og konjunkturer 19. januar 2013 Praktisk informasjon Utlevering av semesteroppgave: 13. mars, Innlevering av semesteroppgave: 3. april Oppgaven skal innleveres

Detaljer

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014

Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)

Detaljer

Marginalkostnaden er den deriverte av totalkostnaden: MC = dtc/dq = 700.

Marginalkostnaden er den deriverte av totalkostnaden: MC = dtc/dq = 700. Oppgaver fra økonomipensumet: Oppgave 11: En bedrift har variable kostnader gitt av VC = 700Q der Q er mengden som produseres. De faste kostnadene er på 2 500 000. Bedriften produserer 10 000 enheter pr

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som

Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som Forelesningsnotat 1, desember 2007, Steinar Holden Makroøkonomi omhandler hovedstørrelsene og hovedsammenhengene i økonomi, som Økonomisk vekst, konjunkturer, arbeidsledighet, inflasjon, renter, utenriksøkonomi

Detaljer

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi,

Econ 1310 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober Oppgave 1 Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, Econ 3 Oppgaveverksted nr 3, 23. oktober 22 Oppgave Ta utgangspunkt i en modell for en lukket økonomi, () YC I G, (2) C = c + c(y- T) c >, < c , < b 2

Detaljer

Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians.

Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians. H. Goldstein Revidert januar 2008 Litt om forventet nytte og risikoaversjon. Eksempler på økonomisk anvendelse av forventning og varians. Dette notatet er ment å illustrere noen begreper fra Løvås, kapittel

Detaljer

Skattepolitikk. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt.

Skattepolitikk. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt. Skattepolitikk J. S. kap 17, 18, og 19 1 Dagens forelesning Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt. Skatteinsidens hvem bærer skattebyrden. 2 For å finansiere se efor eksempel

Detaljer

Leseveiledning til 02.03

Leseveiledning til 02.03 Leseveiledning til 0.03 Fortsetter på konsumentens valg mellom goder: Hva er det beste valget for konsumenten gitt at hun må holde seg på budsjettbetingelsen? Indifferenskurvene (IK) bestemmer konsumentens

Detaljer

NOU 21012: 16 Samfunnsøkonomiske analyser:

NOU 21012: 16 Samfunnsøkonomiske analyser: www.nhh.no 1 NOU 21012: 16 Samfunnsøkonomiske analyser: Fokus på tilrådninger og virkninger for langsiktige investeringer innenfor samferdsel DFØ-seminar 12. desember 2012 Kåre P. Hagen Professor em. NHH

Detaljer

ECON 2915 forelesning 2. Kapital som innsatsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Fredag 30.august, 2013

ECON 2915 forelesning 2. Kapital som innsatsfaktor. Solow-modellen. Solowmodellen. Fredag 30.august, 2013 ECON 2915 Solow-modellen. Fredag 30.august, 2013 Kapital ( physical capital ) som innsatsfaktor i produksjonen Kapital er verktøy i produksjonen. Eksempler: maskiner, bygninger, veier, kjøretøy, datamaskiner

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:

Løsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle: Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren

Detaljer

Økonomisk aktivitet og. Econ1310

Økonomisk aktivitet og. Econ1310 Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk Econ1310 1. Forelesning Ansvarlige og hjemmesider Forelesere Steinar Holden og Victoria Sparrman Hjemmeside for Econ1310: http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ1310/h08/

Detaljer

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.

En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 1310, H13 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning 131, H13 Ved sensuren tillegges oppgave 1 vekt,, oppgave vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall: Ha nesten

Detaljer

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005

Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 1310 høsten 2005 Fasit til øvelsesoppgave 1 ECON 131 høsten 25 NB oppgaven inneholder spørsmål som ikke ville blitt gitt til eksamen, men likevel er nyttige som øvelse. Keynes-modell i en åpen økonomi (i) Ta utgangspunkt

Detaljer

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden

Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Økonomisk vekst April 2012, Steinar Holden Noen grove trekk: Enorme forskjeller i materiell velstand mellom land og innad i land Svært liten vekst i materiell velstand frem til 1500 økt produksjon førte

Detaljer

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering

Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)

Detaljer

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1

Ta utgangspunkt i følgende modell for en åpen økonomi. der 0 < t < 1 = der 0 < a < 1 Fasit Oppgaveverksted 2, ECON 30, V5 Oppgave Veiledning: I denne oppgaven skal du forklare de økonomiske mekanismene i hver deloppgave, men det er ikke ment at du skal bruke tid på å forklare modellen

Detaljer

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse)

Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Tips og kommentarer til løsning av repetisjonsoppgaver (altså ikke fullstendige løsningsforslag som ville egne seg i en eksamensbesvarelse) Oppgave 1 Når prisen på medisinen ZZ økte med 20% gikk etterspørselen

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 19. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 19. september, 2013 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 19. september, 2013 1

Detaljer

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014

Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Sensorveiledning /løsningsforslag ECON 1310, våren 2014 Ved sensuren vil oppgave 1 telle 30 prosent, oppgave 2 telle 40 prosent, og oppgave 3 telle 30 prosent. Alle oppgaver skal besvares. Oppgave 1 I

Detaljer

Forelesning 1 Joachim Thøgersen

Forelesning 1 Joachim Thøgersen Forelesning 1 Joachim Thøgersen I 1776 kom Adam Smith sitt hovedverk: An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Vekst var et viktig tema hos flere av de klassiske økonomene på slutten

Detaljer

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET

BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET 24. april 2002 Aanund Hylland: # BESLUTNINGER UNDER USIKKERHET Standard teori og kritikk av denne 1. Innledning En (individuell) beslutning under usikkerhet kan beskrives på følgende måte: Beslutningstakeren

Detaljer

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave

ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet

Detaljer

Dagens forelesning. Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori. Nåverdi og pengenes tidsverdi Konsumentteori del 1 (del 2 neste uke) Frikk Nesje

Dagens forelesning. Forelesning 10 og 11: Nåverdi og konsumentteori. Nåverdi og pengenes tidsverdi Konsumentteori del 1 (del 2 neste uke) Frikk Nesje Innledning Dagens forelesning Forelesning 0 og : og konsumentteori Frikk Nesje og pengenes tidsverdi Konsumentteori del (del 2 neste uke) Universitetet i Oslo Kurs: ECON20 Pensum: K&W, kap 9 (berre app.)

Detaljer

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13.

Konsumentteori. Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21. Arne Rogde Gramstad. Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no. 13. Konsumentteori Pensum: Mankiw & Taylor, kapittel 21 Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo a.r.gramstad@econ.uio.no 13. februar, 2014 Arne Rogde Gramstad (UiO) Konsumentteori 13. februar, 2014 1 / 46

Detaljer

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2

Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2 EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene

Detaljer

Keynes-modeller. Forelesning 3, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 5.9.2014

Keynes-modeller. Forelesning 3, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 5.9.2014 Keynes-modeller Forelesning 3, ECON 1310: Anders Grøn Kjelsrud 5.9.2014 Oversikt over dagens forelesning 1. Konsumfunksjonen, den nøytrale realrenten (fra forrige uke) 2. Konjunkturer vs. vekst 3. Start

Detaljer

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2

(8) BNP, Y. Fra ligning (8) ser vi at renten er en lineær funksjon av BNP, med stigningstall d 1β+d 2 Oppgave 1 i) Finn utrykket for RR-kurven. (Sett inn for inflasjon i ligning (6), slik at vi får rentesettingen som en funksjon av kun parametere, eksogene variabler og BNP-gapet). Kall denne nye sammenhengen

Detaljer

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave

1310 høsten 2010 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave 3 høsten 2 Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave For å bestå oppgaven, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål på oppgave, kunne sette opp virkningen på BNP ved reduserte investeringer

Detaljer

2. Inntekt og skatt for næringsvirksomhet

2. Inntekt og skatt for næringsvirksomhet Inntekt, skatt og overføringer 21 Inntekt og skatt for næringsvirksomhet Sigrun Kristoffersen 2. Inntekt og skatt for næringsvirksomhet Skattereformen i 1992 medførte blant annet at skattesatsene ble senket

Detaljer

Mikroøkonomien med matematikk

Mikroøkonomien med matematikk Mikroøkonomien med matematikk Kjell Arne Brekke March 11, 2011 1 Innledning I Varian: Intermediate Microeconomics, er teorien i stor grad presentert med gurer og verbale diskusjoner. Da vi som økonomer

Detaljer

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad

Forelesning 12. Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad ECON3610 Forelesning 12 Optimal skatt Vridende skatter, skattekostnad Fagutvalget og Økonomisk institutt inviterer til møte om Finanskrisen i Norge onsdag 12. november kl. 14.15 16.00 i auditorium 1 i

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16

UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT. Oppgaveverksted 3, v16 UNIVERSITETET I OSLO, ØKONOMISK INSTITUTT Oppgaveverksted 3, v16 Oppgave 1 Ta utgangspunkt i følgende modell for en lukket økonomi (1) Y = C + I + G (2) C = z c + c 1 (Y-T) c 2 (i-π e ) der 0 < c 1 < 1,

Detaljer

Del 2: Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk. 1. Forelesning ECON Introduksjon/motivasjon

Del 2: Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk. 1. Forelesning ECON Introduksjon/motivasjon Del 2: Økonomisk aktivitet og økonomisk politikk 1. Forelesning ECON1310 13.1.2009 Introduksjon/motivasjon Kjernepensum: Introduksjon: Litteraturreferanser Forelesningsnotat 1 (H) Kapittel 1 (B) Øvrig

Detaljer

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Litt om endogen vekstteori

Forelesningsnotater ECON 2910 VEKST OG UTVIKLING, HØST Litt om endogen vekstteori 4. oktober 2004 Forelesningsnotater ECON 2910 VEST OG UTVIING, HØST 2004 7. itt om endogen vekstteori I matematiske fremstillinger hvor vi ser på endringer i variable over tid er det vanlig å betegne de

Detaljer

D. Begg, S. Fischer og R. Dornbusch: Economics, 4. utg., McGraw-Hill L. Johansen: Opptakt til sosialøkonomien, Universitetsforlaget 1990.

D. Begg, S. Fischer og R. Dornbusch: Economics, 4. utg., McGraw-Hill L. Johansen: Opptakt til sosialøkonomien, Universitetsforlaget 1990. Det anbefales at pensumlistene leses på bakgrunn av de opplysningene som er gitt i fagbeskrivelsene i Studiehåndboka. Studiehåndboka 1995/96 fås kjøpt på TAPIR. 1 SOSØK 1 - GRUNNFAG Oversikt: L. Johansen:

Detaljer

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a

Fasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 1310, h15 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Sensorveiledning obligatorisk øvelsesoppgave ECON 30, h5 Ved sensuren tillegges oppgave vekt 20%, oppgave 2 vekt 60%, og oppgave 3 vekt 20%. For å få godkjent besvarelsen,

Detaljer

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5

ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 342: Makroøkonomisk analyse av utviklingsland. 2 av 3 oppgaver skal besvares

EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 342: Makroøkonomisk analyse av utviklingsland. 2 av 3 oppgaver skal besvares Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for sosialøkonomi EKSAMENSOPPGAVER I SV SØ 342: Makroøkonomisk analyse av utviklingsland 2 av 3 oppgaver skal besvares V-1991 1. Mange utviklingsland

Detaljer

1. Innledning 2. Virkninger på arbeidstilbudet

1. Innledning 2. Virkninger på arbeidstilbudet 1. Innledning Forslagene som presenteres i spørsmål 36-46, innebærer et ytterligere betydelig provenytap sammenlignet kissen, på i størrelsesorden 30-60 mrd.. Det tilsvarer en reduksjon i de samlede skatteinntektene

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater

Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet

Detaljer

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på

Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen: (Oppdateringer finnes på Seminaroppgaver ECON 2310 Høsten 2012 Denne versjonen:23.10.2012 (Oppdateringer finnes på http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/econ2310/h12/) Seminar 1 (uke 36) Innledning: Enkle Keynes-modeller

Detaljer

Econ1220 Høsten 2006 Innledning

Econ1220 Høsten 2006 Innledning Econ1220 Høsten 2006 Innledning Hilde Bojer hilde.bojer@econ.uio.no Treffetid: tirsdag 1430-1530, Rom ES 1116 22 august 2006 Velferd og økonomisk politikk? = Public Economics = Offentlig økonomikk = Offentlig

Detaljer

NOTAT Ansvarlig advokat

NOTAT Ansvarlig advokat NOTAT Ansvarlig advokat Jon Vinje TIL TEKNA DATO 15. juli 2005 EMNE VEDR SKATTEREFORMEN VÅR REF. - 1. Innlending Fra 1. januar 2006 innføres det nye regler for beskatning av personlige aksjonærer (aksjonærmodellen),

Detaljer

Ulikhet. Av Steinar Strøm for tankesmien Agenda og Universitetet i Torino, 10.juli 2014

Ulikhet. Av Steinar Strøm for tankesmien Agenda og Universitetet i Torino, 10.juli 2014 Ulikhet Av Steinar Strøm for tankesmien Agenda og Universitetet i Torino, 10.juli 2014 Det er ikke ofte at en bok skrevet av en økonom blir en internasjonal bestselger. Det har skjedd med boken: Capital

Detaljer

ARBEIDSNOTAT. Institutt for økonomi UNIVERSITETET I BERGEN FORMUESKATT PÅ UNOTERTE FORETAK. No. 0115 BJØRN SANDVIK

ARBEIDSNOTAT. Institutt for økonomi UNIVERSITETET I BERGEN FORMUESKATT PÅ UNOTERTE FORETAK. No. 0115 BJØRN SANDVIK ARBEIDSNOTAT No. 0115 BJØRN SANDVIK FORMUESKATT PÅ UNOTERTE FORETAK Institutt for økonomi UNIVERSITETET I BERGEN Formueskatt på unoterte foretak Bjørn Sandvik Institutt for økonomi, UiB August 3, 2015

Detaljer

Notater til 2. avd. makro, H-2002 (#1)

Notater til 2. avd. makro, H-2002 (#1) Notater til 2. avd. makro, H-2002 (#1) Ragnar Nymoen Formål med denne forelesningen: Forstå den grunnleggende beholdningsmodellen for valutamarkedet. Fortrolighet med tilhørende begrepsdannelse Forelesningen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte

Detaljer

NHH, 21. april, 2017 Professor Øystein Thøgersen

NHH, 21. april, 2017 Professor Øystein Thøgersen Finansiell økonomi (FIE) NHH, 21. april, 2017 Professor Øystein Thøgersen FIE: Introduksjon FIE den mest populære av NHHs masterprofiler - Ca. 35% av masterstudentene Mulige årsaker - Interessant og spennende!

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06

Løsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06 Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0

Detaljer

IMPLICIT SOCIAL PREFERENCES IN THE NORVEGIAN SYSTEM OF INDIRECT TAXATION

IMPLICIT SOCIAL PREFERENCES IN THE NORVEGIAN SYSTEM OF INDIRECT TAXATION ARTIKLER ERA STATISTISK SENTRALBYRÅ NR. 114 SÆRTRYKK FRA JOURNAL OF PUBLIC ECONOMICS 10 (1978), PP 217-245 IMPLICIT SOCIAL PREFERENCES IN THE NORVEGIAN SYSTEM OF INDIRECT TAXATION By Vidar Christiansen

Detaljer

MENON - NOTAT. Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt?

MENON - NOTAT. Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt? MENON - NOTAT Hvordan vil eiendomsskatt i Oslo ramme husholdninger med lav inntekt? 07.09.2015 Sammendrag Menon Business Economics har fått i oppdrag av Oslo Høyre om å skaffe til veie tallgrunnlag som

Detaljer

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet

Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet

Detaljer

Oppgave 11: Oppgave 12: Oppgave 13: Oppgave 14:

Oppgave 11: Oppgave 12: Oppgave 13: Oppgave 14: Oppgave 11: Ved produksjon på 100 000 enheter pr periode har en bedrift marginalkostnader på 1 000, gjennomsnittskostnader på 2 500, variable kostnader på 200 000 000 og faste kostnader på 50 000 000.

Detaljer

Enkel markeds- og velferdsteori Anvendelse av enkel markeds- og velferdsteori ved vurdering av reelle hensyn i rettspolitikk og rettsanvendelse.

Enkel markeds- og velferdsteori Anvendelse av enkel markeds- og velferdsteori ved vurdering av reelle hensyn i rettspolitikk og rettsanvendelse. Eksamen i offentlig rett grunnfag våren 2000 Rettsøkonomi Sensorveiledning Oppgave: Fordeler og ulemper ved skatter og avgifter 1. Læringskrav og oppgaver Ifølge læringskravene for rettsøkonomi kreves

Detaljer

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON

Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor. 4. Forelesning ECON Del 2: Keynes-modell Åpen økonomi, offentlig og privat sektor 4. Forelesning ECON 1310 3.2.2009 Repetisjon - makroøkonomiske modeller Sentrale forutsetninger og forklaringer Ligninger Nødvendige restriksjoner

Detaljer

Dagens forelesning. Skattepolitikk. Skatt og økonomisk effektivitet. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt.

Dagens forelesning. Skattepolitikk. Skatt og økonomisk effektivitet. Hvordan bør et skattesystem designes? Effektivitetstap ved skatt. agens forelesning Hvordan bør et skattesystem designes? kattepolitikk J.. kap 17, 18, og 19 Effektivitetstap ved skatt. katteinsidens hvem bærer skattebyrden. 1 For å finansiere for eksempel kollektive

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010

UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2010 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Vår 2 Ved sensuren tillegges oppgave vekt,2, oppgave 2 vekt,5, og oppgave 3 vekt,3. For å bestå eksamen, må besvarelsen i hvert fall vise svare riktig på 2-3 spørsmål

Detaljer

Forord. Statistisk Sentralbyrå, Oslo, 23. januar 1958. Petter Jakob Bjerve.

Forord. Statistisk Sentralbyrå, Oslo, 23. januar 1958. Petter Jakob Bjerve. Forord Denne artikkelen har interesse fra to ulike synspunkter. For det første gir den hovedresultatene av de beregninger som i noen tid har foregått i Byrået over utviklingen og sammensetningen av realkapitalen

Detaljer