Pumpeteori - sentrifugalpumper. TEKNA Offshore pumps, 27. november 2007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS

Transkript

1 Pumpeteori - sentrifugalpumper TEKNA Offshore pumps, 7. november 007 Clarion Hotell Stavanger av Åge Hofstad, Norconsult AS 1

2 Noen fakta om sentrifugalpumper I en sentrifugalpumpe dannes et trykk fra sentrifugalkraften når væsken settes i rotasjon. En sentrifugalpumpe er den mest effektive maskin for pumping av væsker. Sentrifugalpumper har få deler og er enkle å bygge. Sentrifugalpumper er den nest mest produserte enkeltmaskin etter elektriske motorer. Sentrifugalpumper er kjent fra 1600 tallet, men også fra romertiden er det funnet rester i Frankrike. Se en tidlig utgave av sentrifugalpumpe: The Massachusetts Pump fra 1818.

3 Sentrifugalpumper Radiallager Løpehjul Radiallager Thrustlager Pumpeaksel Akseltetning Slitering Pumpehus 3

4 Store pumpeanlegg - California Anlegget er en stor del av vannforsyningen i Sør-California. Består av 14 pumper med ytelse: 600 meter løftehøyde 60 MW motor 9 m 3 /s pumpemengde Total 16 m 3 /s, 840 MW. 4

5 Reversibel pumpe - turbin Bad Creek Pumpekraftverk i Sør-Carolina, nær atomkraftverk. 4 x 300 MW i pumping, total 100 MW. pumper midt på dagen og om natten. Startmotor på 30 MW. Pumpestart er med luftfyllt løpehjulskammer, startmotor drar opp til synkront turtall, motor fases inn og luften i løpehjulskammer slippes sakte ut til løpehjulet er vannfyllt. deretter åpnes ledeapparat. UGGB Magnetic LGGB Crown seal Band seal Pony m. TGB 5

6 Primitiv sentrifugalpumpe En rotor i et kar vil slynge væsken opp på sidene og gi væskeoverflaten en parabelform. Eksempel: tekopp og teskje. Med hull i veggen, blir det en primitiv pumpe. Løftehøyde U 6

7 Pumpens løftehøyde Figuren kan illustrere begrepet løftehøyde. En kanonkule som skytes ut går så høyt (løftehøyde) som vertikal hastigheten tilsier, uavhengig av kulens vekt. Kraften eller kanonens trykk, er derimot avhengig av kulens vekt. I pumpeteknikk er det vanlig å benytte løftehøyde istedenfor trykk da løftehøyde er uavhengig av væsken. En gitt pumpe har altså samme løftehøyde uansett væske. P = ρ g H P = Trykk i (Pa = N/m ρ = Væskens egenvekt (kg/m ) (1Bar = Pa) g = Tyngdens akselerasjon = 9.81(m/s H = Løftehøyde(m) 3 ) ) Vertikal hastighet Løftehøyde 7

8 Sentrifugalpumpens hovedligning Teoretisk løftehøyde kan settes opp som en funksjon av inn- og utløpshastighetene: u 1,,u, = periferi hastighet v 1,v = partikkel hastighet c 1,c = absolutt hastighet u N c c v X H H u c u c g X 1 t t 1X = u c X u g 1 c 1x = Teoretisk løftehøyde med uendlig antall skovler (m) = Perferihastighet utløp (m/s) = Komponent absolutthastighet utløp (m/s) = Perferihastighet innløp (m/s) = Komponent absolutthastighet innløp (m/s) = Tyngdens akslerasjon = 9.81(m/s ) Normalt regnes c 1 som rent radiell og trykkleddet for innløpet faller bort. 8

9 Pumpens leveringsmengde Leveringsmengde er en funksjon av radiell hastighet c Z og utløpsareal: u = periferi hastighet v = partikkel hastighet c = absolutt hastighet N c Z c v u D B Q Q π D B c t t Z = π D B c Z = Leveringsmengde med uendlig antall skovler (m = = Løpehjulsdiameter (m) = Løpehjulsbredde (m) = Radiell komponent absolutthastighet utløp (m/s) 3 /s) 9

10 Pumpekurve med uendelig antall skovler uten tap RPM U C z C x C V.5 H =u /g Cz C U C x V Cz C V U Cx Løftehøyde (-) U C C z C x V Hastighetsdiagrammene gir en rett linje, Eulerlinjen 0.5 C z - mengde C x - trykk Pumpekapasitet (-) 10

11 Pumpekurve med endelig antall skovler uten tap Cz V U Cx.5 H =u /g RPM Cz C V U Cx Løftehøyde (-) Endelig antall skovler gir et slipp som reduserer trykket med typisk Ikke slipp ved null trykk 0.5 C z - mengde C x - trykk Pumpekapasitet (-) 11

12 Pumpekurve med endelig antall skovler og med hydraulisk tap Hydraulisk friksjon i løpehjulsskovler og pumpehus reduserer løftehøyden..5 H =u /g RPM Ved null mengde er tap også lik null Løftehøyde (-) Pumpekapasitet (-) 1

13 Pumpekurve med endelig antall skovler med hydraulisk tap og lekkasjetap Lekkasjetap i sliteringer mellom roterende løpehjul og pumpehus. Lekkasjetapet er null ved null trykk. Løftehøyde (-) H =u /g Pumpekapasitet (-) 13

14 Pumpekurve med endelig antall skovler med hydraulisk tap, lekkasjetap og innløpstap Innløpstap skyldes at væskestrømmen ikke treffer rett på løpehjulsskovler og tungen i pumpehuset ved operasjon utenfor optimalt område. C V Løftehøyde (-) H =u /g U RPM Pumpekapasitet (-) 14

15 Skivetap på utsiden av løpehjul Væsken utenfor løpehjulet vil forårsake friksjon mot løpehjul. Dette øker effektforbruk. Tapet øker med 5 potens av diameter. Løpehjul med stor diameter er derfor utsatt for store tap. n 3 5 N = 130 ρ ( ) d ( W ) 1000 N = Tapseffekt (W) ρ = Egenvekt (kg/m n = Turtall (o/min) d = Diameter (m) 3 ) 15

16 Tilleggs effekt fra skivetap og lager/tetningstap Skivetap og lager/tetningstap gir kun et tillegg i effektforbruk Ingen påvirkning på den hydrauliske Q-H kurven Akseleffekt 00 Effekt (kw) Skivetap Lager og tetningstap Pumpekapasitet (m 3 /s) 16

17 Pumpens virkningsgrad er forholdet mellom utnyttet pumpeeffekt og tilført effekt. Pumpeeffekt er lik trykk x kapasitet. P Q ρ g H Q η = = E E E = Akseleffekt (W) P = Pumpetrykk (Pa) Q = Kapasitet (m /s) ρ = Væskens egenvekt (kg/m H = Pumpens løftehøyde (m) η = Pumpens virkningsgrad 3 3 ) Virkningsgrad Løftehøyde (m) Beste virkningsgrad ved 0.7 m 3 /s, = BEP 5.0 (Best Efficiency Point) Effekt (kw) Pumpekapasitet (m 3 /s) Virkningsgrad Akseleffekt Pumpekapasitet (m 3 /s) Q-H Virkningsgrad (-) 17

18 Moderne pumpedesign benytter CFD CFD: Computerized Fluid Dynamics Med slike verktøy kan en teste ut variasjoner av geometri og plukke ut det beste før pumpen bygges. 18

19 Karakterestikk av pumper - Spesifikt turtall Spesifikt turtall, n q er den viktigste karakteristikk av pumper. Angir grovt formen på løpehjulet. Lav n q - radielle hjul Høy n q - aksielle hjul n q er det turtallet en gitt pumpe må ha for å levere 1m 3 /s med en løftehøyde på 1 m. Formelen gjelder for en hydraulisk profil For flertrinnspumper er H løftehøyden pr trinn For dobbeltsugende pumper er Q halvparten av total kapasitet. n q n q = n Q 3 ( ) H 4 = Spesifikt turtall Q = Leveringsmengde (m n = Turtall (o/min) H = Løftehøyde(m) 3 /s) 19

20 Oppnåelig virkningsgrad Oppnåelig virkningsgrad som funksjon av n q Økende skive/lekkasje tap Optimalt område: nq = >500 m 3 /h Virkningsgrad (-) m 3 /h 60 m 3 /h 10 m 3 /h 5 m 3 /h 680 m 3 /h 160 m 3 /h Økende friksjonstap Spesifikt turtall n q 0

21 Oppnåelig virkningsgrad - Eksempel Skal pumpe: 680 m 3 /h vann Trykk:0 Bar Turtall: 1500 rpm Gir n q = 1.4 Ved å dele opp trykkgenerering over flere trinn kan vi oppnå: 1 trinn n q = % trinn n q = 0.9-8% 3 trinn n q = % 4 trinn n q = % Dette er hovedårsaken til bruk av flertrinnspumper. Ved prosjektering av pumper bør en sjekke mulighetene med dette diagrammet trinn Virkningsgrad (-) Oppnåelig virkningsgrad som funksjon av n q m 3 /h 4 trinn 5 m 3 /h 10 m 3 /h 60 m 3 /h 680 m 3 /h >500 m 3 /h 160 m 3 /h Spesifikt turtall n q 1

22 Oversikt over pumpetyper Y-akse = løftehøyde X-akse = leveringsmengde Sentrifugalpumper dominerer. Kun ved høye trykk og små leveringsmengder er det behov for andre typer. Flertrinnspumper benyttes ved høye trykk for å oppnå bedre virkningsgrad.

23 Endring av turtall eller diameter Endring av turtall/diameter gir en proporsjonal endring av hastigheter. For mindre endringer regnes virkningsgrad konstant. Affinitetslovene: Kapasitet : Løftehøyde : H Effekt : N N D D ny ny = = = Q E ny ny ny N = Q N N = H N N = E N Eksisterende turtall (o/min) Nytt turtall (o/min) ny D = Q D Eksisterende løpehjulsdiameter (mm) ny ny = Ny løpehjulsdiameter (mm) 3 ny D = H D D = E D ny ny 3 Løftehøyde (m) Effekt (kw) Q-H (rpm) Hz (rpm) Hz (rpm) Hz (rpm) Hz (rpm) 5.00 Hz Series Pumpekapasitet (m 3 /s) Virkningsgrad (rpm) Hz (rpm) Hz (rpm) Hz 0.3 Akseleffekt (rpm) Hz (rpm) 5.00 Hz 0. Series (rpm) Hz (rpm) 5.00 Hz 0 Series Pumpekapasitet (m 3 /s) Virkningsgrad (-) 3

24 Temperaturstigning i pumpemedium Alt tap i pumpen går over til varme i mediet. Pumper med høy løftehøyde (vanninnjeksjonspumper), kan få en stor temperaturøkning av pumpemedium ved lav kapasitet. Viktig å passe på minste kapasitet på disse. Ellers fastsettes minste kapasitet etter leverandørs erfaringer med hensyn på støy og vibrasjon. Differential head (mlc) Water Injection Pump Q-H Minimum flow Water temperature increase Effeciency Injection rate, 1 pump (m3/h) Temperature increase (deg.c) 4

25 Pumpens sugeevne Pumper kan ikke suge. Væsken må leveres inn på løpehjulet. Det er lufttrykket som presser væske inn i pumpen. Se Toricelli-rør i figur. Figuren viser når pumpen er på grensen til kavitasjon. 10, meter Damptrykk = 0,0 Bar NPSHR Friksjonstap innløp Pumpens største sugehøyde Kaldt vann 5

26 Kavitasjon I et løpehjulsinnløp blir strømningstverrsnittet brått mindre på grunn av løpehjulsskovlene og dette fører til at trykket synker på grunn av økt lokal væske hastighet. Blir trykket mindre enn damptrykket for væsken, vil det koke med små dampbobler. Lenger inn hvor trykket øker igjen, vil boblene kollapse brått. Skjer dette nær en vegg, vil boblen kollapse asymmetrisk og en jetstråle slår inn i veggen. Denne er så sterk at det kan skade materialet. (tilsvarer slag med en spisshammer). 6

27 Tilgjengelig NPSH NPSHa er det nettotrykk over damptrykket som er tilgjengelig inn på pumpen. NPSHa P P P ρ g H c 0 H system damp 0 tap P + P = Atmosfæretrykk (Pa) = Eventuelt overtrykk over atmosfæretrykk (Pa) = Damptrykk for væsken med aktuell temperatur (Pa) = Væskens tetthet (kg/m m = Tyngdens akselerasjon (9.81 ) s = Væskeflatens høyde over pumpen (m) m = Væskehastighet inn på pumpe ( ) s = Friksjonstap i strainer, rør, ventiler, bend (m) 3 ) c g 0 system damp = + H 0 H tap ρ g P Løftehøyde (m) Q-H NPSHa (hva systemet kan gi) Pumpekapasitet (m 3 /s) 7

28 Nødvendig NPSH NPSHr er det nettotrykk over damptrykket som kreves inn på pumpen Q-H NPSHr testes av leverandør og skal tegnes inn på prosjektkurven. For å få målbare størrelser under test, fastsettes NPSHr til det innløpstrykk som gir 3% reduksjon i løftehøyde ved en gitt kapasitet. Løftehøyde (m) NPSHr (hva pumpen krever) Pumpekapasitet (m 3 /s) 8

29 Pumpens nødvendige NPSH Der NPSHa og NPSHr skjærer hverandre vil en ha en 3% reduksjon av løftehøyde. Prøver en å øke pumpemengden ytterligere etter at NPSHa = NPSHr, vil pumpen nå en kapasitetsgrense på grunn av damplommer i løpehjul. Løftehøyde (m) % reduksjon av H NPSHa (systemet) Q-H 10.0 NPSHr (pumpen) Pumpekapasitet (m 3 /s) 9

30 Når oppstår skade? Støy er en god indikasjon på skade fra kavitasjon. Først høres det ut som grus fyker gjennom pumpen, så steiner og så digre kampesteiner. Deretter går det over i hvit støy. Maksimal støy og dermed maksimal skade oppstår før NPSHa = NPSHr. Det er derfor nødvendig med 10.0 en margin. NPSHa bør være minst 1- meter over NPSHr 5.0 for å arbeide kavitasjonsfritt. 0.0 Løftehøyde (m) Q-H NPSHa (systemet) NPSHr (pumpen) Støy Pumpekapasitet (m 3 /s) 30

31 Forenklet fremstilling Figuren viser når pumpen er på grensen til kavitasjon. Damptrykk = 0,0 Bar NPSHR 10, meter Friksjonstap innløp Pumpens største sugehøyde Kaldt vann 31

32 Forbedring av sugeevne For å forbedre sugeevnen, kan en prøve å øke arealet inn i løpehjulet ved å øke innløpsdiameter og kutte skovlene innover. Det er imidlertid begrenset hva som kan oppnås med dette og det kan redusere virkningsgrad. Antall skovler er svært viktig, helst ikke mer enn 7 skovler. En måte å ytterligere forbedre sugeevnen på, er å benytte løpehjul med dobbelt innløp. Det pumpes da kun halve mengden gjennom hvert løpehjulsøye. High-speed pumper må oftest ha egen matepumpe. 3

33 Pumpe i drift Figuren viser en typisk pumpe i drift. Den må overvinne både en statisk løftehøyde, H st, og et friksjonstap i rørledningen. Friksjonstapet øker med kvadratet av væskehastigheten. Sammen gir dette en rørkarakterestikk. Pumpen arbeider der H-Q kurve og rørkarakterestikk møtes. 33

34 Seriekobling av pumper Figuren viser en seriekobling av to pumper. Løftehøydene til begge pumpene summeres for å få resulterende H-Q kurve. Pumpen arbeider der H-Q kurve og rørkarakterestikk møtes. 34

35 Paralellkobling av pumper Figuren viser en parallellkobling av to pumper. Leveringsmengdene til begge pumpene summeres for å få resulterende H-Q kurve. Pumpen arbeider der H-Q kurve og rørkarakterestikk møtes. NB. Parallelldrift med frekvensstyrte motorer. Må passe på at begge leverer. 35

36 USTABIL PUMPEKARAKTERESTIKK Figuren viser pumpestart av en stor pumpeturbin i USA. På grunn av ustabil pumpekurve, klarer ikke løpehjul å levere nok trykk til å øke mengden. Aggregatet blir gående med stadig økende vibrasjoner, inntil den greier å hoppe over til normal drift. Vibrasjon 36

37 Aksialkraft Trykket på forsiden og baksiden av løpehjulet er ikke likt. Dette forårsaker en aksialkreft. For å balansere dette benyttes slitering (tetningsring) på baksiden og trykkavlasning mot sugeside. Flertrinnspumper balanseres ved å forsette løpehjul mot hverandre, back to back eller med et balanseringsstempel etter siste trinn. 37