Fasit for eksamen i GF-GG
|
|
- Anna Aase
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Fasit for eksamen i GF-GG oppgave 1 a) P = Q + E + M Vannbalansen bestemmes av nedbør, avrenning, fordampning og endring i magasinenes innhold. P: regn eller snø E: intersepsjonstap, transpirasjon, fordampning fra sjøer M: avløpsfeltets magasineringsevne bestemmes av geologi, topografi og vegetasjon Magasin med kort oppholdstid (døgn): intersepsjonsmagasin, gropmagasin Magasin med midlere oppholdstid (måned): markvannsmagasin, snømagasin Magasin med lang oppholdstid (år): grunnvannsmagasin, breer, sjøer b) Avløpsfeltet ligger i avløpsregime H 1 L 1 eller H 2 L 1 Nedbøren domineres av lavtrykksaktivitet på høsten og vinteren, men mye nedbør hele året. Store deler av feltet ligger så høyt at mye av nedbøren om vinteren faller som snø. Markert smelteflom om våren. Lavvannføring om vinteren. Store regnflommer om høsten. c) Nedbør observert som snø: 420 mm sann nedbør: 506 mm Som regn: 980 mm sann nedbør: 1054 mm Sann punktnedbør ved nedbørstasjonen: 1560 mm d) Midlere arealnedbør ( )*50/100 = 2110 mm e) Midlere fordampning: *20/100 = 160 mm Midlere avløp: 1950 mm = m 3 /s f) En isbre påvirker lokalklimaet: lavere temperaturer, mindre fordampning, mer nedbør, større andel av nedbøren som snø. P øker Q øker E avtar M får større variasjonsbredde. Magasinleddet blir viktigere i vannbalansen.
2 Nedbør lagres som is og snø i flere år før den avgis ved smelting. I tillegg til snømagasinet (oppholdstid mindre enn et år) lagres nedbør også som is og snø i bremagasinet (oppholdstid større enn et år). Endringer i bremagasinets innhold i løpet av et år (materialbalansen) bestemmes først og fremst av vinternedbør og sommertemperatur. Vannføringen blir mer dominert av snøsmelting, også om sommeren. Betydningen av regnflommer avtar. Et avløpsfelt hvor en stor andel av arealet er dekket av bre vil om sommeren ha høy vannføring i varme og tørre perioder. Det motsatte er tilfelle for et brefritt felt. g) Kort tidsskala: innsjøens evne til å magasinere vann påvirker vannbalansen. Lang tidsskala: innsjøens har liten betydning for M. I et avløpsfelt med lite vegetasjon og rask respons vil en innsjø øke fordampningen, mens denne effekten vil ha mindre betydning i avløpsfelt med mer vegetasjon og langsommere respons. Oppgave 2 a) Netto strålingsenergi ved jordoverflaten: Q n = Q (1 A) Q s l Qs er kortbølget globalstråling. Globalstrålingen kan måles direkte med pyranometer, men slike målinger er sjeldne, og det er derfor utviklet empiriske relasjoner for å beregne globalstrålingen ut fra solstråling ved atmosfærens ytregrense S0 (funksjon av årstid og breddegrad) og skyforhold: Q s = S ( a b * n / N 0 + der n/n er forholdet mellom aktuell solskinnstid (n) og maksimal mulig solskinnstid (N). a,b er empiriske konstanter. Alternativt til n/n kan man benytte observasjoner av skydekket. b) Albedo: Bar mark (5-20 %) Albedo minker med økt vanninnhold Innsjø (5-10 %) Snø (60-90 %) Albedo minker med snøens alder Det vil si at barmark og sjø kan nyttiggjøre seg av opptil 95% av strålingen mens snø kun 10-40%. Strålingen absorberes i overflatesjiktet og ved varmeledning transporteres varme til underliggende sjikt. I tørt jordsmonn er varmeledningen lav, og det meste av energien absorberes i det øverste laget som da oppvarmes betraktelig. Varmeledning øker med vanninnhold. Strålingen til en sjø fordeler seg over et meget dypere sjikt, og energi
3 magasineres. Man får en forskyvning i sesongmønsteret til fordampningen (avhengig av innsjøens dypde). Snø har meget lav varmeledningsevne, og absorbert energi fordeles m nedover i snølaget. Ved temperatur rundt null benyttes strålingsebergien hovedsaklig til snøsmelting. c) Fordampning: Qe=Qn+Qh+Qg+Qm Snøsmelting: Qm=Qn+Qh+Qe+Qg+Qp+QM der Qe er latent varme (faseovergangsenergi) Qh er følbar varme (energi til oppvarming) Qg er varmeutveklsing med omgivelsene, inklusiv endring i jordvarme Qp er varmnetilførsel fra nedbør QM er magasinert varme Til nå er bare vertikalkomponenten av energiutvekslingen behandlet. I tillegg kommer adveksjon (horisontale energistrømninger i atmosfæren) som kan ha betydning. d) Vegetasjonens innflytelse på fordampningen Albedo: Stråling Ruhet: Turbulens og vindhastighet Stomata: Regulerer transpirasjonen Rotsystem: Vannopptak LAI: Intersepsjonskapasitet GAI: Transpirasjonskapasitet e) Vindens variasjon med høyden over bakken kan beskrives med et logaritmisk vindprofil: u* k z0 u* er friksjonshastigheten k von Karmans konstant = 0.41 zo en ruhetsparameter der hastighjeten u(z0)=0; z-d=z0 for u=0 u(z) er midlere vindhastighet i høyden z. Ligningen gjelder i et turbulent grenselag nær bakken (Prandtl laget, vanligvis opp til m høyde). Ligningen gjelder for nøytral temperatursjiktning, det vil si at den aktuelle temperaturgradient er lik den tørradiabatiske. Tettheten til en umettet som tvinges tilværs vil da hele tiden være den samme som omgivelsene. Oppgave 3
4 a) Darcys eksperiment: Vann strømmer gjennom en sylinder fylt med sand. Trykknivået i hver ende bestemmes av vannivået i to kar som er forbundet med sylinderens ender. Vannvolumet som strømmer gjennom sylinderen pr. tidsenhet er proporsjonalt med tverrsnittarealet og differansen i trykknivå mellom de to endene av sylinderen (differansen i vannivå mellom karene) og omvendt proporsjonalt med lengden av sylinderen. Q = -K A h/l eller mer generelt: Q = -K A dh/dx Q: vannføring A: sylinderens tverrsnittareal L: sylinderens lengde h: differanse i trykknivå K: hydraulisk ledningsevne dh/dx: hydraulisk gradient, grunnvannet beveger seg i x-retning K avhenger av både det porøse mediets og den strømmende væskens karakteristika. b) Potensial er et uttrykk for den totale energien i et punkt i et system. Bevegelse av materie foregår mot lavere potensial, i den retningen gradienten (endringen) er størst. Dette kommer til uttrykk ved at bevegelsen foregår vinkelrett på ekvipotensiallinjene. Når grunnvannet strømmer taper det potensiell energi fordi friksjonen som motvirker bevegelsen må overvinnes. Den potensielle energien omdannes til varme og kinetisk energi. Siden hastigheten av grunnvannet er svært liten er den kinetiske energien neglisjerbar. NB! Energi kan ikke forsvinne, men den kan gå over til andre energiformer, i dette tilfelle først og fremst varme. De viktigste komponentene i grunnvannets potensial er trykkpotensialet, p/(ρg) og gravitasjonspotensialet, z. Totalt potensial pr. vektenhet i et punkt: h = z + p/(ρg) z: høyde over et referansenivå p: vannets trykk ρ: vannets tetthet g: tyngdens aksellerasjon Det er den absolutte forskjellen i potensial som bestemmer hvilken retning grunnvannet strømmer. Det er derfor man fritt kan velge referansenivået for måling av høyde, så lenge det holdes konstant i hele systemet som betraktes. c) I innstrømningsområdet i øvre deler av en skråning har grunnvannets bevegelse en komponent som er rettet vertikalt nedover. Potensialet avtar mot dypet og vannstanden er lavest i de dypeste piezometrene.
5 I utstrømningsområdet i nedre deler av en skråning har grunnvannets bevegelse en komponent som er rettet vertikalt oppover. Potensialet øker mot dypet og vannstanden er høyest i de dypeste piezometrene. NB! Vannstanden i piezometrene er alltid under bakken i innstrømningsområdet. I utstrømningsområdet kan vannstanden i piezometrene være både under og over bakken. d) Betrakt en sylinder med radius r som har brønnen i sentrum. Under stasjonære forhold ved pumping er vannføringen gjennom sylinderens sideflate gitt ved: Q = -2πrB(-K dh/dr) = 2πrT dh/dr T = KB: h(r): transmissivitet, trykkpotensial (trykknivå) i avstand r fra brønnens sentrum, Ved å løse med hensyn på dh får vi: dh = Q/(2πT) dr/r (i) Integrasjon av likning (i) mellom r, h(r) og R, H gir senkningen i avstand r som: H Q dr Q R sr () = dh= H hr () = = ln 2π T r 2π T r hr ( ) R r (ii) e) Den hydrauliske gradienten gitt ved dh/dr = Q/(2πT r) øker mot brønnen fordi samme vannmengde Q skal strømme gjennom sylindere med stadig mindre overflate. Når radien avtar, avtar også omkretsen av sylinderens grunnflate og dermed sylinderens sideflate. f) Senkningen ved brønnen finnes ved å integrere likning (i) mellom r, h og R, H: H Q dr Q s = dh = H h = = 2π T r 2π T h R r R ln r (iii)
6 Ved å dividere likning (ii) med likning (iii) får vi: sr () = s ln R ln r ln R lnr I dette tilfellet er senkningen av trykknivået i avstand r uavhengig av T og Q. g) Ved å utnytte at løsninger av lineære differensiallikninger kan superponeres får man senkningen som summen av senkningen fra hver av brønnene: Q R Q R Q r sr ( 1, r2) = ln + ln = ln 2π T r 2π T r 2π T r 1 2 r 1 er avstanden fra injeksjonsbrønnen r 2 er avstanden fra pumpebrønnen Q = 600 l/minutt = 10 l/s = 10-2 m 3 /s s(30,40) = 10-2 m 3 /s 1/(2π 10-3 m 2 /s) ln(30/40) = m 1 2 g) Trykknivået er høyere enn utgangspunktet. Oppgave 4 a) Vannets potensielle energi omdannes til kinetisk energi som driver en turbin som driver en generator. Generatoren produserer den elektriske energien. Under naturlige forhold vil vannets potensielle energi omdannes til varme. b) Det er nødvendig å kjenne avløpsfeltets hypsografiske kurve (høydefordelingen) for å bestemme tilsiget i de ulike høydenivåene. Det gjør det mulig å plassere magasin, kraftverk og inntak til tilløpstunneler slik at vannets potensielle energi utnyttes mest mulig effektivt. c) Pr år: 1.95 x10 9 m 3 x 1000 kg/m 3 x 9.81m/s 2 x1200 m = 2.3 x10 16 kg m 2 /s 2 [J] (=6.4 TWh) d) Midlere arealnedbør: ( )*50/100 = 2260 mm
7 Midlere fordampning: *20/100 = 100 mm Midlere avrenning: 2160 mm Teoretisk produksjon: Pr år: 2.16x0.6x10 9 m 3 x 1000 kg/m 3 x9.81m/s 2 x1000 mx0.92x0.97 = 1.13x10 16 kg m 2 /s 2 [J] (=3.14 TWh) Størrelsen av magasinet: stort magasin gjør det mulig å ha en jevnere produksjon fordi variasjonene mellom år med stort og lite tilsig utjevnes. Dessuten er det mulig å fange opp en større andel av vannet ved stort tilsig. I det lange løp blir produksjonen større. e) Bruker Mannings formel: Q = M A R 2/3 S 0 1/2 S 0 = (Q/MAR 2/3 ) 2 For tilløpstunnelen: For trykksjakta: S 0 = , over en strekning på 8000 m: 3.2 m S 0 = , over en strekning på 1500 m: m
Oppgavesett nr.5 - GEF2200
Oppgavesett nr.5 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikalfluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler. Hvilke to hovedmekanismer
Detaljera. Hvordan endrer trykket seg med høyden i atmosfæren SVAR: Trykket avtar tilnærmet eksponentialt med høyden etter formelen:
Oppgave 1 a. Hvordan endrer trykket seg med høyden i atmosfæren Trykket avtar tilnærmet eksponentialt med høyden etter formelen: pz ( ) = p e s z/ H Der skalahøyden H er gitt ved H=RT/g b. Anta at bakketrykket
DetaljerØvelser GEO1010 Naturgeografi. Løsningsforslag: 2 - GLASIOLOGI
Øvelser GEO1010 Naturgeografi Løsningsforslag: 2 - GLASIOLOGI Oppgave 1 Figur 1: Vertikalsnitt av en bre. Akkumulasjonsområdet er den delen av breoverflaten som har overskudd av snø i løpet av året. Her
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Navn : _FASIT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: GEF 1000 Klimasystemet Eksamensdag: Tirsdag 19. oktober 2004 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 19. mars 2018 Tid for eksamen: 14.30-16.30 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: Sondediagram Tillatte
DetaljerLufttrykket over A vil være høyere enn lufttrykket over B for alle høyder, siden temperaturen i alle høyder over A er høyere enn hos B.
Oppgave 1 a) Trykket i atmosfæren avtar eksponentialt med høyden. Trykket er størst ved bakken, og blir mindre jo høyere opp i atmosfæren vi kommer. Trykket endrer seg etter formelen p = p s e (-z/ H)
DetaljerMIDTVEISEKSAMEN I GEF 1000 KLIMASYSTEMET TORSDAG
MIDTVEISEKSAMEN I GEF 1000 KLIMASYSTEMET TORSDAG 23.10.2003 Det er 17 oppgaver, fordelt på 5 sider. 1) Hvilken av følgende påstander er riktig? a) Vanndamp er den nestviktigste drivhusgassen. b) Vanndamp
DetaljerLøsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200
Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200 s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave 1 a) Den turbulente vertikaluksen av følbar varme (Q H ) i grenselaget i atmosfæren foregår ofte ved turbulente virvler.
DetaljerStrålingsintensitet: Retningsbestemt Energifluks i form av stråling. Benevning: Wm -2 sr - 1 nm -1
Oppgave 1. a. Forklar hva vi mener med størrelsene monokromatisk strålingsintensitet (også kalt radians, på engelsk: Intensity) og monokromatisk flukstetthet (også kalt irradians, på engelsk: flux density).
DetaljerVEDLEGG : Grunnkurs vindforhold
VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,
DetaljerObligatorisk oppgave 1
Obligatorisk oppgave 1 Oppgave 1 a) Trykket avtar eksponentialt etter høyden. Dette kan vises ved å bruke formlene og slik at, hvor skalahøyden der er gasskonstanten for tørr luft, er temperaturen og er
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Fredag 1. juni 2001 Tid for eksamen: kl. 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelhefte,
DetaljerRepetisjonsforelsening GEF2200
Repetisjonsforelsening GEF2200 Termodynamikk TD. Førstehovedsetning. dq=dw+du Nyttige former: dq = c v dt + pdα dq = c p dt αdp Entalpi (h) h = u+pα dh = c p dt v/konstant trykk (dp=0) dq=dh Adiabatiske
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3
LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer
DetaljerLøsningsforslag eksamen TFY desember 2010.
Løsningsforslag eksamen TFY4115 10. desember 010. Oppgave 1 a) Kreftene på klossene er vist under: Siden trinsene og snorene er masseløse er det bare to ulike snordrag T 1 og T. b) For å finne snordraget
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF1100 Eksamensdag: 11. oktober Tid for eksamen: 15.00-18.00 Oppgavesettet er på sider Vedlegg: Ingen Tillatte hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Tirsdag 27. Mai 2003 Tid for eksamen: kl. 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Kandidatnr. UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midttermineksamen i: GEF1000 Eksamensdag: 8. oktober 2007 Tid for eksamen: 09:00-12:00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 14. Juni 2013 Tid for eksamen: 09.00-12.00 Oppgavesettet er på 4 sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
DetaljerNorges vassdrags- og energidirektorat
Norges vassdrags- og energidirektorat Hydrologi for små kraftverk - og noen mulige feilkilder Thomas Væringstad Hydrologisk avdeling Nødvendige hydrologiske beregninger Nedbørfelt og feltparametere Middelavrenning
DetaljerUkesoppgaver GEF1100
Ukesoppgaver GEF1100 uke 46, 2014 Oppgave 1 Figur 11.2 i læreboka (Atmosphere, Ocean and Climate Dynamics) viser leddene i energibalansen på havoverflaten (likning (11-5) i læreboka). a) Hvilke prosesser
DetaljerFYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 2/2 2012
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYPIADEN 0 0 Andre runde: / 0 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet: 3 klokketimer Hjelpemidler:
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019 Oppgave 1 Løve og sebraen starter en avstand s 0 = 50 m fra hverandre. De tar hverandre igjen når løven har løpt en avstand s l = s f og sebraen
DetaljerLøsningsforslag nr.4 - GEF2200
Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 - Definisjoner og annet pugg s. 375-380 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor finner vi det? 1-2 km. fra bakken
DetaljerFYS1010 eksamen våren Løsningsforslag.
FYS00 eksamen våren 203. Løsningsforslag. Oppgave a) Hensikten er å drepe mikrober, og unngå salmonellainfeksjon. Dessuten vil bestråling øke holdbarheten. Det er gammastråling som benyttes. Mavarene kan
Detaljer1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.
METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2018 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 018 øsningsforslag Oppgave 1 Det virker tre krefter: Tyngden G = mg, normalkrafta fra veggen, som må være sentripetalkrafta N = mv /R og friksjonskrafta F oppover parallelt
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt Hensikten med dette skjema er å dokumentere grunnleggende hydrologiske forhold knyttet til bygging av små kraftverk.
DetaljerLøsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (1 av 3) GEF2200
Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 ( av 3) GEF s.m.blichner@geo.uio.no Oppgave - Denisjoner og annet pugg s. 375-38 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor nner vi det? ˆ -
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold ved Isdal pumpe og kraftverk
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold ved Isdal pumpe og kraftverk 1 Overflatehydrologiske forhold 1.1 Beskrivelse av kraftverkets nedbørfelt og valg av sammenligningsstasjon Figur 1 Nedbørsfeltene
DetaljerVedlegg 10 - Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold Gjuvåa kraftverk
Side 1/13 Datert 11.12.2012 - Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold Gjuvåa kraftverk 1 Overflatehydrologiske forhold 1.1 Beskrivelse av kraftverkets nedbørfelt og valg av sammenligningsstasjon
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Vedlegg 6. Storelva kraftverk i Talvik i Alta Kommune Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt 1 Overflatehydrologiske forhold 1.1 Beskrivelse av kraftverkets
Detaljera. Tegn en skisse over temperaturfordelingen med høyden i atmosfæren.
Oppgave 1 a. Tegn en skisse over temperaturfordelingen med høyden i atmosfæren. Hvorfor er temperaturfordelingen som den er mellom ca. 12 og ca. 50 km? Svar: Her finner vi ozonlaget. Ozon (O 3 ) absorberer
DetaljerNorges vassdrags- og energidirektorat
Norges vassdrags- og energidirektorat Klimaendringer og følger for hydrologiske forhold Stein Beldring HM Resultater fra prosjektene Climate and Energy (2004-2006) og Climate and Energy Systems (2007-2010):
DetaljerRAPPORT. Bodalstranda Strømnings- og sprangsjiktsutredning Isesjø OPPDRAGSNUMMER SWECO NORGE AS
Bodalstranda Strømnings- og sprangsjiktsutredning Isesjø OPPDRAGSNUMMER 21545001 SWECO NORGE AS FREDRICK MARELIUS KVALITETSSIKRET AV PETTER STENSTRÖM KARIN ANJA ARNESEN Sweco 2 (12) Endringslogg VER. DATO
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Side Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEO3020/4020 Mark- og Grunnvann Eksamensdag: Fredag 5 desember 2006 Tid for eksamen: 09.00 2.00 Oppgavesettet er på 5 side(r)
DetaljerLøsningsforslag Øving 8
Løsningsforslag Øving 8 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 016 Oppgave 5-78 Løsning En vannslange koblet til bunnen av en tank har en dyse som er rettet oppover. Trykket i slangen økes med en pumpe og høyden av
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet
DetaljerEKSAMEN 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Fysikk REA2041 EKSAMENSDATO: 14. mai 2008 KLASSE: 07HBINBPL, 07HBINBLAN, 0HBINBK, 07HBINEA, 07HBINET, 07HBINDA, 07HBINDT TID: kl. 9.00 13.00 FAGLÆRER: Are Strandlie
DetaljerØvelser i GEO1010 Naturgeografi. Løsningsforslag: 5 - HYDROLOGI
VANNBALANSELIKNINGEN Oppgave 1 Øvelser i GEO1010 Naturgeografi Løsningsforslag: 5 - HYDROLOGI a) Det hydrologiske kretsløp består av flere delsystemer hvor vannet opptrer i forskjellige former og sirkulerer
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2002
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2002 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR TEKNISKE FAG NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE ISBN 82-7636-014-9 2002 Vidar Thue Hansen og Arne Auen Grimenes Institutt
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt Hensikten med dette skjema er å dokumentere grunnleggende hydrologiske forhold knyttet til bygging av små kraftverk.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 6
LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 6 REVIEW QUESTIONS: 1 Beskriv fire mekanismer som gir løftet luft og dermed skydannelse Orografisk løfting over fjell. Frontal-løfting (varmfronter og kaldfronter) Konvergens.
DetaljerFigur 1. Skisse over initialprofilet av θ(z) før grenselagsblanding
Høyde (km) Eksamen GEF2200 6 5 4 θ(z) 2 1 0 285 290 295 00 05 10 Potentiell Temeratur (K) Figur 1. Skisse over initialrofilet av θ(z) før grenselagsblanding Ogave 1. a. Anta at otentiell temeratur (θ(z))
Detaljer2,0atm. Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der. V 1,0L, under konstant trykk P P. P 6,0atm. 1 atm = 1,013*10 5 Pa.
Oppgave 1 Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige akselerasjonen når farten endres fra v 1 =4,0 m/s til v = 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t = 1,7s. a) = -0,90
DetaljerJordelektroder utforming og egenskaper
Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord
DetaljerFysikkolympiaden 1. runde 27. oktober 7. november 2014
Norsk Fysikklærerforening i samarbeid med Skolelaboratoriet Universitetet i Oslo Fysikkolympiaden 1. runde 7. oktober 7. november 014 Hjelpemidler: Tabell og formelsamlinger i fysikk og matematikk Lommeregner
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Fredag 31. mai 2002 Tid for eksamen: kl. 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: Formelhefte
DetaljerEksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,
DetaljerGEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9
GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,
DetaljerSundheimselvi Vedlegg 10: Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Sundheimselvi Vedlegg 10: Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt 1 Overflatehydrologiske forhold 1.1 Beskrivelse av kraftverkets nedbørfelt og valg av sammenligningsstasjon
DetaljerFasit for eksamen i MEK1100 torsdag 13. desember 2007 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra 0 til 10 (10 for perfekt svar).
Fasit for eksamen i MEK torsdag 3. desember 27 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra til ( for perfekt svar). Oppgave Vi har gitt to vektorfelt i kartesiske koordinater (x,y,z) A = yi+coszj +xy
DetaljerChapter 2. The global energy balance
Chapter 2 The global energy balance Jordas Energibalanse Verdensrommet er vakuum Energi kan bare utveksles som stråling Stråling: Elektromagnetisk stråling Inn: Solstråling Ut: Reflektert solstråling +
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2016
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2016 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS FAKULTET FOR REALFAG OG TEKNOLOGI NORGES MILJØ- OG BIOVITENSKAPELIGE UNIVERSITET ISBN 978-82-7636-030-1 METEOROLOGISKE DATA
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2008
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2008 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-022-6 2008 Vidar Thue
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 4. Juni 2015 Tid for eksamen: 14.30-17.30 Oppgavesettet er på X sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt Overflatehydrologiske forhold. Beskrivelse av kraftverkets nedbørfelt og valg av sammenligningsstasjon Figur. Kart
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er
DetaljerLøsningsforslag nr.2 - GEF2200
Løsningsforslag nr.2 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave a) Monokromatisk emissivitet: Hvor mye monokromatisk intensitet et legeme emitterer sett i forhold til hvor mye monokromatisk intensitet et
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 4
ØSNINGSFORSAG, KAPITTE 4 REVIEW QUESTIONS: 1 va er partialtrykk? En bestemt gass sitt partialtrykk er den delen av det totale atmosfæretrykket som denne gassen utøver. Totaltrykk = summen av alle gassenes
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF 141 - Hydrologi Eksamensdag: 1. desember 1990 Tid for eksamen: kl. 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: - Tillatte
DetaljerLøsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002
Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg
DetaljerLøsning til eksamen i EK3114 Automatisering og vannkraftregulering ved Høgskolen i Sørøst-Norge
Løsning til eksamen i EK3114 Automatisering og vannkraftregulering ved Høgskolen i Sørøst-Norge Eksamensdato: 24.11 2017. Varighet 5 timer. Emneansvarlig: Finn Aakre Haugen (finn.haugen@usn.no). Løsning
Detaljer1 Innledning Geologi og grunnvann Viktige forhold ved graving...5
Oppdragsgiver: Sel Kommune Oppdrag: 537122 VA-sanering Otta Sør Dato: 2015-02-25 Skrevet av: Bernt Olav Hilmo Kvalitetskontroll: Rolf Forbord VURDERING AV GRUNNVANN OG GRUNNFORHOLD INNHOLD 1 Innledning...1
DetaljerNorsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning
Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYMPIEN 005 006 ndre runde: / 006 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, hjemmeadresse og e-postadresse, skolens navn og adresse.
DetaljerDet matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF2200 Eksamensdag: 14. Juni 2013 Tid for eksamen: 09.00-12.00 Oppgavesettet er på 4 sider + Vedlegg 1 (1 side) Vedlegg 1: Sondediagram
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2007
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2007 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-021-9 2007 Vidar Thue
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 12. juni 2019 Tid for eksamen: 14.30-18.30, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (3 sider).
DetaljerFysikkolympiaden Norsk finale 2019 Løsningsforslag
Fysikkolympiaden Norsk finale 09 Løsningsforslag Oppgave Vi kaller strømmene gjennom de to batteriene I og I og strømmen gjennom den ytre motstanden I = I + I. Da må vi ha at U = R I + RI U = R I + RI.
DetaljerTeori til trinn SP 1
Teori til trinn SP 1 Tema: Trekkraft, stabilitet, manøvrering, mikrometeorologi og regelverk. SP 1 - Bakkeglidning SP 2 - Høydeglidning Aerodynamikk og praktisk flygning Trekkraft, stabilitet, manøvrering,
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt Hensikten med dette skjema er å dokumentere grunnleggende hydrologiske forhold knyttet til bygging av små kraftverk.
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2011
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2011 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-025-7 2011 Vidar Thue
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2012
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2012 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-026-4 2012 Vidar Thue
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2009
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2009 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-023-3 2009 Vidar Thue
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2000
NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE INSTITUTT FOR TEKNISKE FAG Department of Agricultural Engineering 1432 ÅS METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2000 ISBN 82-7636-012-2 METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2000 NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE
DetaljerKapittel 5 Skydannelse og Nedbør
Kapittel 5 Skydannelse og Nedbør Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Typer termodynamiske prosesser Vi skiller mellom to type termodynamiske prosesser i meteorologi. Adiabatiske prosesser: Ingen
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2015
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2015 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI NORGES MILJØ- OG BIOVITENSKAPELIGE UNIVERSITETET ISBN 978-82-7636-029-5 2015
DetaljerNewtons (og hele universets...) lover
Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:
DetaljerMoko (inntak kote 250) Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt
Moko (inntak kote 250) Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med konsesjonsplikt Hensikten med dette skjema er å dokumentere grunnleggende hydrologiske forhold knyttet til
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 4
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 4 Oppgave 4.03 W = F s cos(α) gir W = 1, 2 kj b) Det er ingen bevegelse i retning nedover, derfor gjør ikke tyngdekraften noe arbeid. Oppgave
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2010
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2010 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 978-82-7636-024-0 2010 Vidar Thue
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for overføring av Litjbekken i Surnadal kommune i Møre og Romsdal. (Myrholten Kraft AS).
Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for overføring av Litjbekken i Surnadal kommune i Møre og Romsdal. (Myrholten Kraft AS). Hensikten med dette skjema er å dokumentere grunnleggende hydrologiske
DetaljerSTREAMFLOW ROUTING. Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms. Skiller mellom. hydrologisk routing hydraulisk routing
STREAMFLOW ROUTING Estimere nedstrøms hydrogram, gitt oppstrøms Skiller mellom hydrologisk routing hydraulisk routing Hydraulisk routing er basert på løsning av de grunnleggende differensial ligninger
DetaljerUniversitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi
Side 1 av 5 (GEOF100) Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Fredag 6. desember 2013, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1001 Eksamensdag: 19. mars 2018 Tid for eksamen: 09.00-12.00, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerFlervalgsoppgaver. Gruppeøving 1 Elektrisitet og magnetisme
Gruppeøving Elektrisitet og magnetisme Flervalgsoppgaver Ei svært tynn sirkulær skive av kobber har radius R = 000 m og tykkelse d = 00 mm Hva er total masse? A 0560 kg B 0580 kg C 0630 kg D 0650 kg E
DetaljerGEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 7
GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 7 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 - Geostrofisk balanse a) Vi har geostrofisk balanse, fẑ u = 1 ρ p Hvilke krefter er i balanse? Svar: Corioliskraften
DetaljerSkjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk
Dato: 1.9.2015 Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk 1 Overflatehydrologiske forhold 1.1 Beskrivelse av kraftverkets nedbørfelt og valg av sammenligningsstasjon Figur 1 Kart
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2005
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2005 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 82-7636-017-3 2005 Vidar Thue
DetaljerKONTINUASJONSEKSAMEN I FAG TEP 4140 STRØMNINGSLÆRE 2 Dato??. august 2004 Tid: kl. 09:00 14:00
Side 1 av 8 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for Ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for Energi og Prosessteknikk Faglig kontakt under eksamen: Isabelle Roche-Cerasi, tlf.:
DetaljerEidefossen kraftstasjon
Eidefossen kraftstasjon BEGYNNELSEN I 1916 ble Eidefoss Kraftanlæg Aktieselskap stiftet, og alt i 1917 ble første aggregatet satt i drift. I 1920 kom det andre aggregatet, og fra da av produserte kraftstasjonen
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2013
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2013 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI NORGES MILJØ- OG BIOVITENSKAPELIGE UNIVERSITETET ISBN 978-82-7636-027-1 2013
DetaljerKleppconsult AS. Kleppconsult AS SKJEMAFOR DOKUMENTASJONAV HYDROLOGISKE HYDROLOGISKE FORHOLD MEMURUBU MINIKRAFTVERK 1.
HYDROLOGISKE FORHOLD MEMURUBU MINIKRAFTVERK 1 SKJEMAFOR DOKUMENTASJONAV HYDROLOGISKE HYDROLOGISKE FORHOLD MEMURUBU MINIKRAFTVERK 2 Skjema for dokumentasjon av hydrologiske forhold for små kraftverk med
DetaljerMETEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2004
METEOROLOGISKE DATA FOR ÅS 2004 FELTSTASJON FOR AGROKLIMATISKE STUDIER, SØRÅS INSTITUTT FOR MATEMATISKE REALFAG OG TEKNOLOGI UNIVERSITETET FOR MILJØ- OG BIOVITENSKAP ISBN 82-7636-016-5 2004 Vidar Thue
DetaljerKap. 1 Fysiske størrelser og enheter
Fysikk for Fagskolen, Ekern og Guldahl samling (kapitler 1, 2, 3, 4, 6) Kap. 1 Fysiske størrelser og enheter Størrelse Symbol SI-enhet Andre enheter masse m kg (kilogram) g (gram) mg (milligram) tid t
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerRim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen
Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen i lufta aldri har vært under 0 C i løpet av natta.
DetaljerEksamen i FYS Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 7 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI
Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 16. desember, 2011 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Åsgårdveien 9 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling, O. Øgrim:
DetaljerFYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014
FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han
Detaljer